范文一:代数式的运算(综合)
第二章 有理式的加减运算
例1、计算:(1)5ab -4
(2)3x 2y -{xyz -(2xyz -x 2z ) -4x 2z +[3x 2y -(4xyz -5x 2z -3xyz )]},其中x =-1, y =2, z =-3
例2、已知a -b =-1, 求a +3ab -b 的值。
例3、已知
33132113a b -2ab +a 3b 2-2ab -a 2b -5,其中a =1, b =-2 2424xy 3x -5xy +3y =2,求代数式的值: -x +3xy -y x +y
例4、已知a =3b , c =5a ,求
a +b +c 的值。 a +b -c
例5、已知m , x , y 满足条件:(1)22y +123(x -5) 2+5m =0;(2)-2a b 与3a b 是同类项,求代数式的值: 3
7130. 375x 2y +5m 2x -{-x 2y +[-xy 2+(-x 2y -3. 475xy 2)]-6. 275xy 2} 16416
例6、 如果 4a-3b=7,并且 3a+2b=19,求 14a-2b 的值.
例7、当x =217时,求代数式的值:|x |+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5| 31
例 8 若 x :y :z=3:4:7,且 2x-y+z=18,那么 x+2y-z的值是多少?
例9、 已知 x =y =11,求(xy -1) 2+(x +y -2)(x +y -2xy )
说明 换元法是处理较复杂的代数式的常用手法,通过换元,可以使代数式的特征更加突出,从而简化了题目的表 述形式.
小试牛刀:
1.求下列代数式的值:
(1)a +3ab -6a b -3ab +4ab +6a b -7a b -2a ,其中a =-2, b =1
(2)2a -{7b +[4a -7b -(2a -6a -4b )]-3a },其中a =-
2、已知
422222242, b =0. 4 711115xy +12y +4x +4(++) =,求代数式3+48?() 412x 3y 412xy
3、已知a =3. 5, b =-0. 8,求代数式|6-5b |-|3a-2b |-|8b-1|的值.
4、已知(a +1) 2+(3a 2+4ab +4b 2+2) =0,求a 与b 的值
?1?x +?5、已知??1-??x
23+=0y z x y z 求++的值。 y z x 65-=0y z
范文二:代数式与代数式的运算题
代数式与代数式的运算一 一 选择题
1(下列等式中,一定成立的是( )
22223 (A); (B); (a,b),a,b2a,a,3a
1325,12aa,a,a (C); (D)( ,2a
2.下列等式成立的是( )
m2222423633m22aa,xxx,,xxx,,A);(B);(C);(D). (bb,,,,,
20072008ab,,3.若与互为倒数,则的值是 …………………( ) ba,,
(A); (B); (C); (D). ,bba,a
4.有一列数,,,,,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若,aaaaa,2123n1
则为( ) a2008
1,1(,); (,); (,)2; (,). 20072
5.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然ba
后拼成一个平行四边形(如图乙)(那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为
( )
222(,); abab,,,()
222(,) ; ()2abaabb,,,,b
222aab(,) ; ()2abaabb,,,,
甲 乙
22(,) . ababab,,,,()()
6(下面与是同类二次根式的是( ) 2
(A); (B); (C); (D)( 38412
32x,3x7(已知,,x,则x的取值范围是( ) x,3
(A)x?0 (B)x?,3 (C)x?,3 (D),3?x?0
3,a()8(化简a,0得( ) a
(A) (B), (C), (D) ,aa,aa9(当a,0,b,0时,,a,2,b可变形为( ) ab
2222(A)(a,b) (B),(a,b) (C)(,a,,b) (D)(,a,,b)
2222x,2xy,yx,2xy,y10(若x,y,0,则,,( )
x(B)2y(C),2x(D),2y (A)2
二 填空题
243,2x4x,8x1.观察下面的单项式:,,,,… …,请根据发现的规律,写出第个式子: . 7x
22.是一个完全平方式,那么常数 . m,如果4x,mx,9
423.单项式的系数是 ,次数是 . ,xy3
23244.将多项式按字母的降幂排列是 . 35457,,,,xyxyxyxyx
222344xxkkxkx,,,,,5.若多项式是不含常数项的二次二项式,则这个二次二项式是 .
35mn,1233n,6.如果单项式与是同类项,那么 . xyxymn,54
222xy,,7.如果,那么 . xyxy,,,,4,14,,
8. 用3根火柴棒搭成1个三角形,接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形,再用火柴棒搭成3个三角形、
4个三角形……
(1)若这样的三角形有6个时,则需要火柴棒 根.
(2)若这样的三角形有个时,则需要火柴棒 根. n
(3)若用了2001根火柴棒,则可组成这样图案的三角形有 个.
19(当x__________时,式子有意义(
x,3
210(a,的有理化因式是____________( a,1
211(x,y分别为8,的整数部分和小数部分,则2xy,y,____________( 11
4212.(在实数范围内因式分解4x,4x,1,____________(
54213(,,,____________( 4,1111,73,7
14(()(),____________( 5,3,25,3,2
15(方程(x,1),x,1的解是____________( 2
三 计算题
ABCDab,1. 如图,在长方形中,放入6个形状和大小都相同的小长方形,已知小长方形的长为,宽为b,且. a
ADABABCD(1)用含、b的代数式表示长方形的长、宽; AaD
(2)用含、b的代数式表示阴影部分的面积. a
CB
322235156aaaaa,,,,,aa,,,3102. 已知,求的值. ,,,,,,
22x,y,2,xy,803. 已知,求的值. x,y
22x,2x,2,,,,,,,,,,x,1,x,3x,3,x,3x,14.先化简,再求值:已知,求代数式的值.
32x,xy3,23,25(已知x,,y,,求的值( 43223xy,2xy,xy3,23,2
11116(计算(2,1)(,,,…,)( 51,22,33,499,100
xyxy17(若x,y为实数,且y,,,(求,的值( ,2,,2,1,4x4x,12yxyx
范文三: 代数式与代数式的运算题
代数式与代数式的运算一 一 选择题
1(下列等式中,一定成立的是( )
23222 (A); (B); 2a,a,3a(a,b),a,b
1,13252a, (C); (D)( a,a,a2a
2.下列等式成立的是( )
m2233m22423622aa,(A);(B);(C);(D). bb,xxx,,xxx,,,,,,
20072008ab,,3.若与互为倒数,则的值是 …………………( ) ab,,
(A); (B); (C); (D). ,ba,ab
4.有一列数,,,,,从第二个数开始,每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差,若,1aaaa,2a1231n
则为( ) a2008
1(,); (,); (,); (,). 20072,12
5.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然ab
后拼成一个平行四边形(如图乙)(那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为
( )
222(,); abab,,,()
222(,) ; ()2abaabb,,,,b
222aab(,) ; ()2abaabb,,,,
甲 乙
22(,) . ababab,,,,()()
26(下面与是同类二次根式的是( )
412(A); (B); (C); (D)( 38
32x,3x7(已知,,x,则x的取值范围是( ) x,3
(A)x?0 (B)x?,3 (C)x?,3 (D),3?x?0
3,a8(化简(a,0)得( ) a
(A) (B), (C), (D) ,aa,aa9(当a,0,b,0时,,a,2,b可变形为( ) ab
2222(a,b)(a,b)(,a,,b)(,a,,b)(A) (B), (C) (D)
222210(若x,y,0,则x,2xy,y,x,2xy,y,( )
(A)2x (B)2y (C),2x (D),2y 二 填空题
2341.观察下面的单项式:,,,,… …,请根据发现的规律,写出第个式子: . 7x,2x4x,8x
22.是一个完全平方式,那么常数 . m,如果4x,mx,9
42,xy3.单项式的系数是 ,次数是 . 3
23244.将多项式按字母的降幂排列是 . x35457,,,,xyxyxyxy
225.若多项式是不含常数项的二次二项式,则这个二次二项式2344xxkkxkx,,,,,
是 .
35mn,1233n,xyxy6.如果单项式与是同类项,那么 . mn,54
222xy,,7.如果,那么 . xyxy,,,,4,14,,
8. 用3根火柴棒搭成1个三角形,接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形,再用火柴棒搭成3个三角形、
4个三角形……
(1)若这样的三角形有6个时,则需要火柴棒 根. (2)若这样的三角形有个时,则需要火柴棒 根. n
(3)若用了2001根火柴棒,则可组成这样图案的三角形有 个.
19(当x__________时,式子有意义(
x,3
2a,110(a,的有理化因式是____________(
21111(x,y分别为8,的整数部分和小数部分,则2xy,y,____________(
4212.(在实数范围内因式分解4x,4x,1,____________(
45213(,,,____________( 4,1111,73,7
14(()(),____________( 5,3,25,3,2
215(方程(x,1),x,1的解是____________( 三 计算题
ABCDab,1. 如图,在长方形中,放入6个形状和大小都相同的小长方形,已知小长方形的长为a,宽为b,且.
(1)用含ABCDa、b的代数式表示长方形的长AD、宽AB; AD
(2)用含a、b的代数式表示阴影部分的面积.
CB
322235156aaaaa,,,,,2. 已知,求的值. aa,,,310,,,,,,
223. 已知,求的值. x,y,2,xy,80x,y
22,,,,,,,,,,x,1,x,3x,3,x,3x,14.先化简,再求值:已知,求代数式的值. x,2x,2
32x,xy3,23,25(已知x,,y,,求的值( 43223xy,2xy,xy3,23,2
11116(计算(2,1)(,,,…,)( 51,22,33,499,100
1xyxy7(若x,y为实数,且y,,,(求,的值( ,2,,2,1,4x4x,12yxyx
范文四:代数式与代数式的运算题
代数式与代数式的运算一
一 选择题
1.下列等式中,一定成立的是( )
(A ) 2
22) (b a b a +=+; (B ) 3232a a a =+; (C ) a
a
2121
=
-; (D ) 523a a a =?.
2. 下列等式成立的是( )
(A ) 224x x x +=; (B ) 236x x x ?=; (C ) ()
3
3m
m
b b
=; (D ) ()2
2
22a a =.
3. 若 a 与 b 互为倒数,则 ()
2007
2008a b ?-的值是 …………………( )
(A ) a ; (B ) a -; (C ) b ; (D ) b -.
4. 有一列数 1a , 2a , 3a , , n a ,从第二个数开始,每一个数都等于 1与它前面那个数的倒数的差,若 12a =, 则 2008a 为( )
(A) 2007; (B)
12
; (C) 2; (D) 1-.
5. 从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后, 将其裁成四个相同的等腰梯形 (如图甲) , 然 后 拼 成 一 个 平 行 四 边 形 (如 图 乙 ) . 那 么 通 过 计 算 两 个 图 形 阴 影 部 分 的 面 积 , 可 以 验 证 成 立 的 公 式 为 ( )
(A) 2
2
2
() a b a b -=-; (B ) 2
2
2
() 2a b a ab b +=++; (C ) 2
2
2
() 2a b a ab b -=-+; (D ) 2
2()() a b a b a b -=+-. 6
) (A ) 3; (B ) 4;
(C ) 8; (D ) .
7.已知 233x x +=-x 3+x ,则 x 的取值范围是 ( )
(A ) x ≤ 0 (B ) x ≤-3 (C ) x ≥-3 (D )-3≤ x ≤ 0
8.化简
a
a 3
-(a <0) 得(="">0)>
(A ) a - (B )-a (C )-a - (D ) a
9.当 a <0, b="">0,><0时,-a +2ab="" -b="" 可变形为(="">0时,-a>
(A ) 2
) (b a +
(B )-2
) (b a -
(C ) 2
) (b a -+
- (D ) 2
) (b a --
-
b
甲
乙
10.若 x
二 填空题
1. 观察下面的单项式:x , 22x -, 34x , 48x -,… …,请根据发现的规律,写出第 7个式子:2. 942++mx x 如果 是一个完全平方式,那么常数 =m 3. 单项式 2
43
x y -
的系数是 ,次数是 4. 将多项式 2
3
2
4
35457x y xy x y x y +---按字母 x 的降幂排列是 . 5. 若 多 项 式 222344x x k kx kx -+-+-是 不 含 常 数 项 的 二 次 二 项 式 , 则 这 个 二 次 二 项 式 是 . 6. 如果单项式
1
235m n
x
y
-与
33
54
n x y
+是同类项,那么 mn = .
7. 如果 2
2
4, 14x y x y +=+=,那么 ()2
x y -=.
8. 用 3根火柴棒搭成 1个三角形,接着用火柴棒按如图所示的方式搭成 2个三角形,再用火柴棒搭成 3个三角形、 4个三角形……
(1)若这样的三角形有 6个时,则需要火柴棒
根 . (2)若这样的三角形有 n 个时,则需要火柴棒 根 .
(3)若用了 2001根火柴棒,则可组成这样图案的三角形有
个 . 9.当 x __________时,式子
3
1-x 有意义.
10. a -12
-a 的有理化因式是 ____________.
11. x , y 分别为 8-的整数部分和小数部分,则 2xy -y 2=____________. 12. .在实数范围内因式分解 4x 4-4x 2+1=____________. 13.
45--
7
4-
-
7
32+
=____________.
14. (235+
-) (235--)=____________.
15.方程 2(x -1)=x +1的解是 ____________.
三 计算题
1. 如图,在长方形 A B C D 中,放入 6个形状和大小都相同的小长方形,已知小长方形的长为 a ,宽为 b ,且 a b >. (1)用含 a 、 b 的代数式表示长方形 A B C D 的长 A D 、宽 AB ; (2)用含 a 、 b 的代数式表示阴影部分的面积 .
2. 已知 2310a a ++=,求 ()()()32235156a a a a a ++--+的值 .
3. 已知 80, 2==-xy y x ,求 2
2
y x +的值 .
4. 先化简,再求值:已知 222=-x x ,求代数式 ()()()()()133312
--+-++-x x x x x 的值 .
5.已知 x =2
323-
+, y =
2
323+
-,求
3
2
2
3
4
2
32y
x y x y x xy
x ++-的值.
6.计算(25+1) (2
11+
+
3
21+
+
4
31+
+…+
991+) .
7.若 x , y 为实数,且 y =x 4-+14-x +2
1.求
x
y y
x +
+2-
x
y y
x +
-2的值.
范文五:[重点]代数式与代数式的运算题
代数式与代数式的运算一
一 选择题
1(下列等式中,一定成立的是( )
23222 (A); (B); 2a,a,3a(a,b),a,b
1,13252a (C); (D)( ,a,a,a2a
2.下列等式成立的是( )
m2222423633m22aa,(A);(B);(C);(D). xxx,,xxx,,bb,,,,,
20072008ab,,b3.若与互为倒数,则的值是 …………………( ) a,,
b,b(A); (B); (C); (D). a,a
4.有一列数,,,,,从第二个数开始,每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差,若,1aaaa,2?a123n1则为( ) a2008
12007(,); (,); (,)2; (,),1. 2
b5.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然a
后拼成一个平行四边形(如图乙)(那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为
( )
222(,);abab,,,()
b222(,) ;()2abaabb,,,,
aab 甲 乙
222(,) ;()2abaabb,,,,
22(,) . ababab,,,,()()
26(下面与是同类二次根式的是( )
38412(A); (B); (C); (D)(
32x,3x,3x7(已知,,x,则x的取值范围是( )
(A)x?0 (B)x?,3 (C)x?,3 (D),3?x?0
3,a8(化简(a,0)得( ) a
aa,a,a(A) (B), (C), (D)
ab9(当a,0,b,0时,,a,2,b可变形为( )
2222(A) (B), (C) (D)(a,b)(a,b)(,a,,b)(,a,,b)
222210(若x,y,0,则,,( ) x,2xy,yx,2xy,y
(A)2x (B)2y (C),2x (D),2y 二 填空题
23471.观察下面的单项式:,,,,… …,请根据发现的规律,写出第个式子: .,2x4x,8xx
22.是一个完全平方式,那么常数 . 如果4x,mx,9m,
423.单项式的系数是 ,次数是 . ,xy3
23244.将多项式按字母的降幂排列是 .x35457,,,,xyxyxyxy
225.若多项式是不含常数项的二次二项式,则这个二次二项式2344xxkkxkx,,,,,
是 .
35mn,1233n,6.如果单项式xy与xy是同类项,那么 . mn,54
222xy,,7.如果,那么 . xyxy,,,,4,14,,
8. 用3根火柴棒搭成1个三角形,接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形,再用火柴棒搭成3个三角形、
4个三角形……
)若这样的三角形有6个时,则需要火柴棒 根.(1 (2)若这样的三角形有个时,则需要火柴棒 根. n
(3)若用了2001根火柴棒,则可组成这样图案的三角形有 个.
19(当x__________时,式子有意义(
x,3
2a,110(a,的有理化因式是____________(
21111(x,y分别为8,的整数部分和小数部分,则2xy,y,____________(
4212.(在实数范围内因式分解4x,4x,1,____________(
45213(,,,____________(
4,1111,73,7
5,3,25,3,214(()(),____________(
215(方程(x,1),x,1的解是____________(
三 计算题
ABCDbab,a1. 如图,在长方形中,放入6个形状和大小都相同的小长方形,已知小长方形的长为,宽为,且.
AD
bABCDADABa(1)用含、的代数式表示长方形的长、宽;
ba(2)用含、的代数式表示阴影部分的面积.
2322CBaa,,,31035156aaaaa,,,,,2. 已知,求的值. ,,,,,,
223. 已知,求的值. x,y,2,xy,80x,y
224.先化简,再求值:已知,求代数式的值.x,2x,2,,,,,,,,,,x,1,x,3x,3,x,3x,1
32x,xy3,23,25(已知x,,y,,求的值( 43223xy,2xy,xy3,23,2
111156(计算(2,1)(,,,…,)(
99,1001,22,33,4
xyxy11,4x4x,17(若x,y为实数,且y,,,(求,2,,,2,的值( 2yxyx
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