段子他亲爹
范文一：小学六年级面积计算
第05讲 面积计算
知识要点：计算平面图形的面积时，要通过观察、分析，借助图形的特征，适当添加辅助线，运用图形的平移、旋转、割补等方法，对图形进行合理的等积变形，从而寻找出正确的解题途径。
例题1四边形ABCD 的对角线BD 被E 、F 两点三等分，且四边形AECF
形ABCD 的面积.
变式练习：1. 四边形ABCD 的对角线BD 被E
、F 、G 厘米. 求四边形ABCD 的面积.
2. 在梯形ABCD 中，AC 与BD 相交于点E, 已知三角形BCE 的面积是6平方厘米，且BE=2DE,求梯形ABCD 的面积
.
例题2如图所示，求图形中阴影部分长方形的面积.
变式练习;
1
．两个同样的梯形如图重叠，求阴影部分的面积。（单位：cm ）
2
．等腰直角三角形ABC 中，BE ＝BD ，AC ＝10cm ，DE ＝4cm ，求阴影部分面积。
A E
B
D
C
同步练习题 一填空题
1．如果大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆的周长是小圆的（ ）倍，大圆的面积是小圆的（ ）倍。
2. 在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米，剩下的边料是（ ）平方厘米。
3. 长方形的宽是长的，宽加长12分米后，变成正方形。正方形的周长是（ ）分米。 4. 大圆与小圆半径的比是4∶3，小圆面积与大圆面积的比是（ ）。
5. 右图长方形中，三角形面积比梯形面积小35平方厘米，则梯形的上底长（ ）厘米。 二．选择题
1. 有两个大小不同的圆，直径都增加1厘米，则它们的周长（ ）。 A 、大圆增加得多 B、小圆增加得多 C、增加得一样多
2. 一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（ ）。 A 、圆的面积大 B、正方形的面积大
5
8
C 、一样大 D 、无法比较
15米
3．如图，比较甲、乙两个游泳池的拥挤程度，结果是（ ） A. 甲池拥挤 B. 乙池拥挤 C. 两池一样
4．如图：平行四边形ABCD 的周长60cm ，则它的面积为（ ）cm 。 A ．98 B．112 C．128 D．98或112
A
8c m 7cm
B
C
2
30人8米
甲池
40米
D
200人
25米
乙池三．解答题
1. 有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。
现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？
2. 求出右图的面积和周长。（单位：厘米）
3. 如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米。原正方形的边长是多少厘米？
4. 如图，一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米。三角形的高是4厘米，并把三角形分为面积相等的甲、乙两部分，求阴影部分的面积。
5. 下面两个圆中等腰直角三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积。
6．长方形ABCD 的周长是14cm ，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形， 已知这四个正方形的面积和是50cm ，求长方形ABCD 面积
2
13
范文二：六年级圆的面积计算
圆的面积计算
【基础知识】
【知识点一】圆的面积的意义
圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S 表示。
【知识点二】圆的面积计算公式 圆面积公式的推导：
（1）、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知
为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。
（2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。 （3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
因为： 长方形面积 = 长 × 宽
所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径 S圆 = πr × r
S圆 = πr 2
2 = S ÷ π 例：
半径不同的两个圆，他们的大小不同，在平面上所占的大小也不同。 【知识点三】圆的面积与周长的区别
圆的面积是指圆所占平面的大小；圆的周长是指围成圆的曲线的长度。
【知识点四】圆环的意义
1、圆环：以同一点为圆心，画出两个半径不相等的圆，两个圆之间的部分就是
圆环，也叫环形。
2、各部分的名称 例：
知识点五、环形的面积的计算 环形的面积：
一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。（R ＝r ＋环的宽度．）
S 环 = πR 2－πｒ2 2 或
S环 = π（R 2 －ｒ2）。 例：
常用各π值结果：
常用平方数结果
112 = 121 122 = 144 132 = 169 142 = 196 152 = 225 162 = 256 172 = 289 182 = 324 192 = 361
知识点六、关于圆的面积的各种类型题
【例1】在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。
【举一反三】
（1）环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积。
（2）公园里有一个圆形花坛，直径是16米，在它的周围修建一条2米宽的环形便道。（圆周率取值为3）①这条便道的面积是多少？②沿着环形便道的外边缘每隔5米装一盏地灯，一共要安装多少盏灯？
【例2】 一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 （1）在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
1
（2）圆的半径增加，圆的周长增加（ ），圆的面积增加（ ）。
4
（3）大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（ ）。 （4）一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（ ）倍。
（5）大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（ ）平方厘米。
（6）大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（ ）平方厘米。
【例3】两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。
例：（1）两个圆的半径比是2:3，那么这两个圆的直径比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）.
（2）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的6倍，小圆与大圆周长的比是（ ），小圆与大圆面积的比是（ ）。
（3）大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍，小圆面积是大圆面积的（ ）倍。 【正方形、长方形与圆知识点】
当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，正方形居中，长方形面积最小。
当一个圆的半径增加a 厘米时，它的周长就增加2πa 厘米；当一个圆的直径增加a 厘米时，它的周长就增加πa 厘米。 【例4】
（1）圆的直径增加2分米，圆的周长增加（ ）分米。
（2） 圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆面积增加了（ ）平方厘米。
（3）要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（ ）平方厘米。
（4）在一张长7厘米，宽4厘米的长方形纸上剪一个直径为2厘米的圆，最多可以剪（ ）个。 （5）在一个面积是36平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是多少平方厘米？
【例5】一个水缸，从里面量，缸口直径是50厘米，缸壁厚5厘米。要制做一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属（不计接头），这个金属条长多少厘米？
【例6】求下列图中阴影部分的面积。
【举一反三】
（1）如下图示，AB ＝4厘米，求阴影部分的面积。
（
2）图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米。阴影部分面积多少平方米？
【例7】 某中学计划建设一个400m 跑道的运动场（如下图所示），聘请你任工程师，
问：（1）若直道长100m ，则弯道弧长半径r 为多少m ？
（2）共8个跑道，每条宽1.2m ，操场最外圈长多少m ？
（3）若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、
塑胶多少m 2？
（4）若绿草50元/ m 2，塑胶350元/ m 2，学校现有200万元，可以开工吗？为什么？
练习巩固
（一）填空题
1、把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（ ），长方形的宽就是圆的（ ）。因为长方形的面积是（ ），所以圆的面积是（ ）．
2、一个半圆半径是r ，它的周长是（ ）。
3、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（ ）平方米。
4、用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（ ）米，面积是（ ）平方米。
5、在一个圆中，圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。
6、一个半圆形，半径是3厘米，周长是（ ），面积是（ ）。 7．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（ ）平方分米。
8、一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是（ ）米。占地面积是（ ）m 2。
9、甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（ ）倍，甲圆面积是乙圆面积的（ ）倍。 （二）判断题
1、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 2、两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。 3、圆的周长是直径的3.14倍。 4、两条半径就是一条直径。 5、一个圆的面积和一个正方形的面积相等, 它们的周长也相等。 6、圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。 7、一个圆的半径扩大3倍，它的面积就比原来多2倍。 8、两个圆比较，周长较小的那个圆面积也一定小。 （三）选择题
1、两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（ ）
A.4厘米 B.12.56厘米 C.无法确定
2、如图，从A 到B 的两条路线中，最短的路线是（ ）。 A.第一条 B.第二条 C.两条一样
3、如果下图中圆的面积等于长方形的面积，那么圆的周长（ ）长方形的周长。
A.等于 B.大于 C.小于
（四）求阴影部分的面积。(单位:厘米
)
（五）解决问题
1、一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？
2、将一根长 100米的绳子，绕一棵大树20圈少48厘米，这棵大树横截面面积是多少平方厘米？
3、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？
4、一根钢管的横截面是环形。内圆半径4厘米，外圆直径10厘米。钢管的横截面积多少平方厘米？
5把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形。这个长方形的周长是24.84厘米，原来这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？
6、一个圆形花坛，周长是37.68米，绕着它的周围在外沿修一条宽为1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
7、一个半圆形的花圃直径10米，在花圃的周围要围上装饰性护栏，护栏长多少米？
8、两个圆的周长之比是3∶2，面积之差是10cm 2，两个圆的面积之和是多少？
9、有四根直径是1米的圆柱形管子，用一根铁丝紧紧地捆在一起，铁丝的长度最短是多少米？（打结处铁丝长度不计）
10、有三根直径都是2分米的圆柱形木材，想用一根绳子把它们捆成一捆，捆三圈最短需要多少分米长的绳子（打结处绳长不计）？
11、一个圆形喷水池的周长62.8米，在水池外边有一条0.5米宽的水泥路。路的面积是多少平方米？
12、下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？
13、草场上有一个长20m ，宽10m 的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30m 的绳子拴着一只羊，这只羊能够活动的范围有多大？(先作图：直尺、圆规、铅笔)
范文三：六年级面积计算问题
六年级面积计算问题
一、内容把握
1. 几何图形
（1）平面图形
线、三角形、正方形、矩形、平行四边形、菱形、梯形、多边形、圆
（2）立体图形
圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、球体、多面体
2. 几何特征量
线、角、边长、高、面积、体积
3. 几何关系
平行、相交、垂直、三视图
二、题目巩固
1、求右图中阴影部分的面积。（单位：cm ）
2、求右图中阴影部分的面积（单位：cm ）
3、求右图中阴影部分的面积（单位：cm ）
4、求右图中阴影部分的面积（单位：cm ）
5、求右图中阴影部分的面积（单位：cm ）
6、求右图中阴影部分的面积（单位：cm ）
7、求右图中阴影部分的面积（单位：cm ）
8、求右图中阴影部分的面积（单位：cm ）
9、求右图中空白部分的面积。（单位：cm ）
10、看图回答问题，如下图，已知阴影部分的面积是 12cm 2，求空白部分的面积。
求下列图形阴影部分的面积。
1、 2、
3、 4、
5、6、
7、8、
9、 10
、
范文四：六年级奥数面积计算专题
面积计算（一）
专题简析：
在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。
例题1。
求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 6
19－
1
练习1
求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 19－2
19－
3
例题2。
求图19－5中阴影部分的面积（单位：厘米）。 4
19－5
练习2
计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
19－8 19－7
19－
9
例题3。
如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO 1O 的面积。
练习3
1、 如图19－11所示，圆的周长为12.56厘米，AC 两点把圆分成相等的两段弧，阴影部
分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形
C
B C 19－12 19－11
19－13
2、 如图19－12所示，直径BC ＝8厘米，AB ＝AC ，D 为AC 的重点，求阴影部分的面积。
3、 如图19－13所示，AB ＝BC ＝8厘米，求阴影部分的面积。
例题4。
如图19－14所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
6
I
B
4
19－14
【思路导航】我们可以把三角形ABC 看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后（如右
图所示），因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等，并且空白部分的两组三角形面积分别相等，所以I 和II 的面积相等。
A
练习4
1、 如图19－15所示，求四边形ABCD 的面积。
2、 如图19－16所示，BE 长5厘米，长方形AEFD 面积是38平方厘米。求CD 的长度。 3、 图19－17是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部
分的面积（单位：厘米）。
D
B
19－16 19－17 19－15
例题5。
如图19－18所示，图中圆的直径
AB 是4厘米，平行四边形ABCD 的面积是7平方厘米，∠
ABC ＝30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。
B B
19－18
练习5
1、 如图19－19所示，∠1＝15度，圆的周长位62.8厘米，平行四边形的面积为100
平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。
2、 如图19－20所示，三角形ABC 的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC ＝6厘米，
BD ：DC ＝3：1。求阴影部分的面积。
3、 如图19－21所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。
19－21 19－20 19－19
60
60
12
面积计算（二）
专题简析：
对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。在圆的半径r 用小学知识无法求出时，可以把“r 2”整体地代入面积公式求面积。
例题1。
如图20－1所示，求图中阴影部分的面积。
10
20－
1 练习1
1、 如图20－4所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）
2、 如图20－5所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘
米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？
49 6
B A 49 D 20
－
5
20－
4
例题2。
如图20－6所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
4
6 20－7 20－6
29
29
【思路导航】
解法一：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（a ）的面积，再用大扇形的面
积减去空白部分（a ）的面积。如图20－7所示。 11
3.14×62×6×4－3.14×42×）＝16.82（平方厘米）
44
解法二：把阴影部分看作（1）和（2）两部分如图20－8所示。把大、小两个扇形面积相加，
刚好多计算了空白部分和阴影（1）的面积，即长方形的面积。
减 加
20－8
11
3.14×42××62×4×6＝16.28（平方厘米）
44
答：阴影部分的面积是16.82平方厘米。
1、如图20－9所示，△ABC 是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
2、如图20－10所示，三角形ABC 是直角三角形，
AC 长4厘米，BC 长2厘米。以AC 、BC 为直径画半圆，两个半圆的交点在AB 边上。求图中阴影部分的面积。
例题3。
在图20－12中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。、
20－12
练习3
求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
20－16 20－15
10
20－17
例题4。
在正方形ABCD 中，AC ＝6厘米。求阴影部分的面积。 C
20－18 练习4
1、 如图20－19、20－20所示，图形中正方形的面积都是50平方厘米，分别求出每个图
形中阴影部分的面积。
2、 如图20－21所示，正方形中对角线长10厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为
半径分别做弧。求图形中阴影部分的面积（试一试，你能想出几种办法）。 20－21 20－20 20－
19
例题5。
在图20－22的扇形中，正方形的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积。
20－22 练习5
1、 如图20－24所示，平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。
2、 如图20－25所示，O 是小圆的圆心，CO 垂直于AB, 三角形ABC 的面积是45平方厘
米，求阴影部分的面积。
3、 如图20－26
20－24
B
20－25
45
20－26
范文五：六年级奥数-面积计算
六年级奥数－面积计算
1. 右图中，大正方形面积比小正方形面积多24平方米，
求小正方形的面积是多少？
2. 如图是一个大正方形和一个小正方形拼成的图形，已知小正方形的边长是6厘米，阴影部分的面积是66平方厘米，则空白部分的面积是多少？
3. 一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是12平方厘米，8平方厘米，20平方厘米，求整个长方形的面积。
8
2012
4. 大正六边形的面积是720平方厘米，阴影部分是
一个小正六边形，它的面积是____平方厘米。
（A ）360 （B ）240
（C ）180 （D ）120
5、在一个梯形内部有两个面积分别是6和8的三角形，梯形下底的长是上底的倍，试求阴影部分的面积。
43
六年级奥数－面积计算答案
1. 解析：
设小正方形边长为x 米。2x+2x+4=24，4x=20，x=5。5×5=25（平方米）。
2. 解析：
先求出大正方形的边长，(66-6?6) ?2÷6=10厘米，则空白部分面积为
10?10-10?6÷2=70平方厘米。
3. 解析：
12?20÷8+12+20+8=70平方厘米。
4. 解析：
如下图，大正六边形细分成18块，
其中阴影部分占6块，
所以阴影部分的面积是720÷18?6=240平方厘米。
5、解析：
设上底为3，下底为4，
上面三角形的高是6×2÷3=4
下面三角形的高是8×2÷4=4
则梯形的高是4+4=8，梯形面积是（3+4）×8÷2=28，
阴影部分的面积为28－6－8 =14。
