诗字
范文一：受力分析 动态平衡
受力分析 动态平衡
1. 如右图所示A 、B 两物体叠放在一起，用手托住，让它们静靠在竖直墙边，然后释放，它们同时沿墙面向下滑，已知m A m B ，则物体B 受力情况（ ）
A ．只受一个重力
B ．受到重力和一个摩擦力
C ．受到重力、一个弹力和一个摩擦力
D ．受到重力、一个摩擦力和两个弹力
2. 如图2所示，用细绳连接用同种材料制成的a 和b 两个物体。它们恰能沿斜面向下作匀速运动，且绳子刚好伸直，关于a 、b 的受力情况( )
A ．a 受3个力，b 受4个力
B ．a 受4个力，b 受3个力
C ．a 、b 均受3个力
D ．a 、b 均受4个力
3. （2007山东）如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B
保持静止。物体B 的受力个数为： （ ）
A ．2 B ．3
C ．4 D ．5
4.(2010安徽) L 型木板P （上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q 相连，如图所示。若P 、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板P 的受力个数为（ ）
A ．3 B ．4
C ．5 D ．6
5.(2012新课标) 如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N 1，球对木板的压力大小为N 2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中
( )
A ．N 1始终减小，N 2始终增大 B ．N 1始终减小，N 2始终减小
C ．N 1先增大后减小，N 2始终减小 D ．N 1先增大后减小，N 2先减小后增大
6.(2008天津) 在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态。现对B 加一竖直向下的力F ，F 的作用线通过球心，设墙对B 的作用力为F 1，B 对A 的作用力为F 2，地面对A 的作用力为F 3。若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中 ( )
A ．F 1保持不变，F 3缓慢增大
B ．F 1缓慢增大，F 3保持不变
C ．F 2缓慢增大，F 3缓慢增大
D ．F 2缓慢增大，F 3保持不变
7. （2012山东）如图所示，两相同轻质硬杆OO 1、OO 2可绕其两端垂直纸面的水平轴O 、
O 1、O 2转动，在O 点悬挂一重物M ，将两相同木块m 紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。F f 表示木块与挡板间摩擦力的大小，F N 表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O 1、O 2始终等高，则( )
A ．F f 变小 B．F f 不变
C ．F N 变小 D．F N 变大
范文二：动态平衡受力分析
动态平衡中的三力问题
方法一：三角形图解法。
例 如图1所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面
上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度
的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的
夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球
的压力大小如何变化？ 图解法分析动态平衡
解析：F2先减小后增大，F1随β增大而始终减小。
变式：如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？（答案：绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大）
方法二：相似三角形法。
例．一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂
一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，
如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐
渐减少，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是
( )
A．FN先减小，后增大 B.FN始终不变
C．F先减小，后增大 D.F始终不变
答案为选项B
变式：如图2-3所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是( D )。
(A)N变大，T变小， (B)N变小，T变大
(C)N变小，T先变小后变大 (D)N不变，T变小
三： “死杆”和“活杆”问题。
如图37所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA中张力T大小和轻杆OB受力N大小。
如图38所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，∠CBA=30?，则滑轮受到绳子作用力为：
A. 50N B. 503N
图2-3
C. 100N D. 1003N
练习
1. 如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳OA，使连接点A向上移，但保持O点位置不变，则A点向上移时，绳OA的拉力( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大
2. 如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B点，另一条轻绳一端系重物C，绕过滑轮后，另一端固定在墙上A点，若改变B点位置使滑轮位置发生移动，但使A段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B所受拉力FT的大小变化情况是：( )
A．若B向左移，FT将增大 B．若B向右移，FT将增大
C．无论B向左、向右移，FT都保持不变 D．无论B向左、向右移，FT都减小
3.轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（ ）
A．F1保持不变，F2逐渐增大 B．F1逐渐增大，F2保持不变
C．F1逐渐减小，F2保持不变 D．F1保持不变，F2逐渐减小
力分别为F1、F2。若把重物右移到O'点悬挂（O'A<>
5.如图所示，绳子的两端分别固定在天花板上的A、B两点，开始在绳的中点O挂一重物G，绳子OA、OB的拉''
A.F1>F1，F2>F2 B. F1<><>
C. F1>F1，F2 6.如图所示，将一根不可伸长的柔软轻绳的两端系在两根立于水平地面上的竖直杆M、N等高的两点a、b上，用一个动滑轮悬挂一个重物G后挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子的拉力为T1，现将绳子b端慢慢向下移动一段距离，待系统再次达到平衡时，两绳子的拉力为T2，则 A.T2＞T1 B.T2＝T1 D.由于b点下降高度未知，T1和T2的关系不能确定 C.T2mg B. F 1=mg C. F 2mg B. F 1=mg C. F 2＜mg D. F 2=mg 4．如图所示，水平力F 作用于A 物体，A 、B 两物体都处于静止状态，下列说法正确的是（ ） A. 物体A 所受支持力大于A 的重力 B. 物体A 所受合力为零 C. 物体A 所受摩擦力方向向左 D. 物体B 所受合力为F 5．如图，在木板上有一物体．在木板与水平面间的夹角缓慢增大的过程中，如果物体仍保持与板相对静止．则下列说法中错误的是（ ） A. 物体所受的弹力和重力的合力方向沿斜面向下 B. 物体所受的合外力不变 C. 斜面对物体的弹力大小增加 D. 斜面对物体的摩擦力大小增加 6．如图所示，楔形物块a 固定在水平地面上，在其斜面上静止着小物块b . 现用大小一定的力F 分别沿不同方向作用在小物块b 上，小物块b 仍保持静止，如下图所示．则a 、b 之间的静摩擦力一定增大的是( ) ． A. B. C. D. 7．如图所示，木板C 放在水平地面上，木板B 放在C 的上面，木板A 放在B 的上面，A 的右端通过轻质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上，A 、B 、C 质量相等，且各接触面间动摩擦因数相同，用大小为F 的力向左拉动C ，使它以速度v 匀速运动，三者稳定后弹簧测力计的示数为T 。则下列说法正确的是( ) A. B 对A 的摩擦力大小为T ，方向向右 B. A 和B 保持静止，C 匀速运动 C. A 保持静止，B 和C 一起匀速运动 D. C 受到地面的摩擦力大小为F +T 8．如图所示，轻弹簧的一端与物块P 相连，另一端固定在木板上。先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态。缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P 刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，关于物块P 所受静摩擦力的大小和使物体紧压斜面的力，说法正确的是 A. 一直增大，一直增大 B. 一直减小，一直增大 C. 先减小后增大，一直减小 D. 先增大后减小，一直减小 9．如图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为m ，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间，若以挡板与斜面接触处为轴逆时针缓慢转动挡板至与斜面垂直，在此过程中（ ） A. A 球对斜面的压力逐渐增大 B. B 球对挡板的压力逐渐减小 C. B 球对斜面的压力逐渐增大 D. A 、B 两球间的弹力不变 10．如图，用OA 、OB 两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB 绳水平. 现保持O 点位置不变，改变OB 绳长使绳右端由B 点缓慢上移至B ′点，此时OB ′与OA 之间的夹角θ<90°. 设此过程oa="" 、ob="" 绳的拉力分别为f="" oa="" 、f="" ob="" ，则下列说法正确的是(=""> A. F OA 一直减小 B. F OA 一直增大 C. F OB 先减小后增大 D. F OB 一直减小 11．如图所示，用细绳将均匀球悬挂在光滑的竖直墙上，绳受的拉力为T ，墙对球的弹力为N ，如果将绳的长度增加，则 （ ） A. T 、N 均减小 B. T 减小、N 增大 C. T 、N 均增大 D. T 、N 均不变 12．如图所示，光滑的大圆环固定在竖直平面上，圆心为O 点，P 为环上最高点，轻弹簧的一端固定在P 点，另一端栓连一个套在大环上的小球，小球静止在图示位置平衡，则（ ） A. 弹簧可能处于压缩状态 B. 大圆环对小球的弹力方向可能指向O 点 C. 小球受到弹簧的弹力与重力的合力一定指向O 点 D. 大圆环对小球的弹力大小可能小于球的重力，也可能大于球的重力 13．如图所示，水平地面上有一个半球体A ．现在A 与竖直墙之间放一完全相同的半球体B ，不计一切摩擦，将A 缓慢向左移动（B 未与地面接触），则在此过程中A 对B 的弹 力F 1、墙对B 的弹力F 2 A. F 1变小、F 2变小 B. F 1变小、F 2变大 C. F 1变大、F 2变大 D. F 1变大、F 2变小 14．如图所示，水平面上的长方体物块被沿对角线分成相同的A 、B 两块。物块在垂直于左边的水平力F 作用下，保持原来形状沿力F 的方向匀速运动，则 A. 物块A 受到4个力作用 B. 物块A C. 物块B 对物块A 的作用力为F D. 若增大力F ，物块A 和B 将相对滑动 参考答案 1．A 【解析】试题分析：对结点O 受力分析，根据平行四边形定则比较绳子拉力和重力的大小关系． 对O 点受力分析，根据共点力平衡得，F1=cos60°=2mg>mg，F2=mgt an 60°= mg>mg，故A 正确． 2．B 【解析】对A 受力分析，在竖直方向上受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，在水平方向上受到F 和摩擦力，A 处于静止，所以合力为零，即A 所受的支持力大小等于A 的重力大小，摩擦力方向与F 方向相反，即向右，AC 错误B 正确；由于B 处于静止状态，所以受到的合力为零，D 错误． 3．A 【解析】试题分析：对结点O 受力分析，根据平行四边形定则比较绳子拉力和重力的大小关系． 对O 点受力分析，根据共点力平衡得， mg， A 正确． 4．B 【解析】对A 受力分析，在竖直方向上受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，在水平方向上受到F 和摩擦力，A 处于静止，所以合力为零，即A 所受的支持力大小等于A 的重力大小，摩擦力方向与F 方向相反，即向右，AC 错误B 正确；由于B 处于静止状态，所以受到的合力为零，D 错误． 5．C 【解析】A 、木块相对木板静止，对物体进行受力分析： 由平衡条件知，重力与弹力的合力一定与f 等大反向，故物体所受的弹力和重力的合力方向沿斜面向下，A 正确； B 、物体始终处于平衡状态，合力为零保持不变，故B 正确； C 、根据平衡条件得： N =mgcos α， α增大，则N 减小，故C 错误； D 、由平衡条件静摩擦力f =mgsin α，由于木板从水平面绕B 端逆时针缓慢转动，所以α逐渐增大，所以木块所受的静摩擦力逐渐增大，故D 正确。 点睛：求解一个物理量的变化，先通过物理规律表示出这个物理量，再根据其它量的变化判断。 6．A 【解析】试题分析：对物体进行受力分析，根据平衡条件，运用正交分解法列出平衡方程，再判断静摩擦力的变化． 不加力F 时，对物块进行受力分析，将重力分解，根据平衡条件得出f =mg sin θ． 对A 图受力分析，有f =mg sin θ+F ，故摩擦力一定增大，A 正确； 对B 、C 图受力分析如图所示，如果F <> sin θ，f =mg sin θ-F ，则摩擦力变小． 如果F ≥mg sin θ， f =F -mg sin θ，由于不知道F 的大小，所以摩擦力变化不确定，f 可能增大，可能减小，也可能大小不变，C 与B 相似，摩擦力变化不确定，f 可能增大，可能减小，也可能大小不变，BC 错误； 对D 图受力分析，如图所示，根据平衡条件得出f =mg sin θ，故摩擦力不变，D 错误． 7．C 【解析】A 、由题意，A 、B 、C 质量相等，且各接触面动摩擦因数相同，再依据滑动摩擦力公式f =μF N ，可知，BC 之间的滑动摩擦力大于AB 之间的，因此在F 作用下，BC 作为一整体运动的，对A 、BC 整体受力分析：A 受水平向右的拉力和水平向左的摩擦力，那么根据平衡条件，可知，B 对A 的摩擦力大小为T ，方向向左，故C 正确，AB 错误； D 、又因为物体间力的作用是相互的，则物体BC 整体受到A 对它水平向右的摩擦力，大小为T ；由于BC 整体作匀速直线运动，则BC 整体受到水平向左的拉力F 和水平向右的两个摩擦力平衡（A 对B 的摩擦力和地面对C 的摩擦力），根据平衡条件可知，C 受到地面的摩擦 力大小为F -T ，故D 错误。 点睛：本题考查了平衡力的辨别，会判断摩擦力的方向，并会根据影响滑动摩擦力的大小因素分析摩擦力的大小变化是解决本题的关键。 8．C 【解析】设物块的重力为G ，木板与水平面的夹角为θ，弹簧的弹力大小为F ，静摩擦力大小为f ；由题，缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P 刚要沿木板向下滑动的过程中，弹簧的拉力不变，物块P 的重力沿木板向下的分力先小于弹簧的弹力，后大于弹簧的弹力，物块P 所受的静摩擦力方向先木板向下，后沿木板向上；当物块P 的重力沿木板向下的分力小于弹簧的弹力时，则有Gsin θ+f =F ， θ增大时，F 不变， f 减小；当物块P 的重力沿木板向下的分力大于弹簧的弹力时，则有Gsin θ=f +F ， θ增大时，F 不变， f 增大，所以物块P 所受静摩擦力的大小先减小后增大；物块P 对木板的压力等于重力的垂直分力mgcos θ，由于θ不断增大，故压力不断减小，故选项C 正确，ABD 错误。 点睛：本题要抓住弹簧的拉力没有变化，重力的分力是变力，先小于弹簧的弹力，后大于弹簧的弹力，根据平衡条件进行动态变化分析。 9．BD 【解析】 AD 、以A 为研究对象, 受力情况如图1, 重力mg 没有变化, 斜面和B 球对A 球的支持力N A 和N 1方向没有变化, 根据平衡条件得到B 对A 的支持力N 1不变, 斜面对A 球支持力N A 不变。根据牛顿第三定律得到A 球对斜面的压力也不变，故A 错误，D 正确； BC 、以AB 整体为研究对象, 受力如图2所示, 由图看出, 挡板对B 球的弹力F 逐渐减小, 斜面对A. B 两球总的支持力N 减小, 则牛顿第三定律得：B 球对挡板的压力逐渐减小.N=NA +NB , 斜面对A 球支持力N A 不变, 所以N B 减小，B 球对斜面的压力逐渐减小，故B 正确，C 错误。 故选：BD 。 【名师点睛】 逆时针缓慢转动挡板至挡板与斜面垂直的过程中，两个小球均处于静止状态．小球A 受力情况不变，而小球B 由于挡板对球B 的弹力方向发生变化，导致球B 对挡板及斜面作用力发生变化，利用作图法分析。 10．AC 【解析】 以结点O 为研究对象，分析受力：重力G 、绳OA 的拉力F OA 和绳BO 的拉力F OB ，如图所示，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB 在两个位置时力的合成图如图，由图看出，F OA 逐渐减小，F OB 先减小后增大，当θ=90°时，F OB 最小。AC 正确、BD 错误。 故选：AC 。 【名师点睛】 以结点O 为研究对象，分析受力，作出轻绳在B 和B′两个位置时受力图，由图分析绳的拉力变化。 11．A 【解析】设绳子和墙面夹角为θ ，对小球进行受析：把绳子的拉力T 和墙对球的弹力为N 合成F ， 所以物体的重力等于合成F ，即F =G ， N =mgtan θ，先找到其中的定值，就是小球的重力mg ， mg 是不变的，随着绳子加长，细线与墙壁的夹角θ减小，则cos θ tan θ减小， mgtang θ减小；所以：T 减小，N 减小，故选项A 正确。 点睛：研究力的变化问题，先通过物理规律找出该力的表达式，然后根据相关因素变化情况求出该力的变化情况。 12．C 【解析】若弹簧处于压缩状态，则对小球受力分析可知，重力向下，大圆环对小球的弹力指向O 点，弹簧弹力沿PQ 向下，则由平衡条件可知，此三力不可能平衡，选项A 错误；因弹簧处于被拉伸状态，则大圆环对小球的弹力方向沿半径方向向外，不可能指向O 点，选项B 错误；因小球受重力、弹簧的弹力以及大圆环的弹力作用，由平衡条件可知，小球受到弹簧的弹力与重力的合力一定与大圆环对小球的弹力等大反向，指向O 点，选项C 正确； 根据平行四边形法则，结合几何关系可知，大圆环对小球的弹力大小等于球的重力，选项D 错误；故选C. 点睛：解答此题关键是理解力的平衡条件，通过画出受力图，根据小球的受力情况，结合几何知识进行判断. 13．C θ【解析】对B 分析，受力如图所示，设F 1与水平方向的夹角为，故根据共点力平衡条件可得F 1=mg mg ， F 2=，移动过程中θ减小，故两者都变大，C 正确． sin θtan θ 14．B 【解析】对木板A 分析受力情况：木板A 在水平面受到水平向左的滑动摩擦力f ，B 的弹力N BA 和摩擦力f BA ，竖直方向受重力和桌面的支持力，所以A 受到5个力作用，水平方向受3个力作用，合力为零，A 错误；对B 分析，在水平方向上受到A 的弹力N AB ，摩擦力f AB ，水平向左的滑动摩擦力f ' ，由于AB 两部分的质量以及与水平接触面的粗糙程度相同，所以受到水平面的摩擦力大小相等，即f ' =f ，将两者看做一个整体，对整体由f ' +f =F ，所以物块A B 正确；如图所示， f BA 与f 的合力大小等于N BA ，根据牛顿第三定律可得N AB =N BA ， f BA =f AB ，故f BA 与f 的合力大小等于f AB 与f ' 的合力大小，故2N BA = F B 对物块A C 错误；若增大F ，对B 分析，将力分解要垂直AB 接触面和沿接触面方向上，故 其中N =N AB -F sin θ，故f c f 'cos θ+μN ≥F cos θ，' o s θ+μ(N AB -n s i F θc o s )≥F θ，根据几何知识可得?F sin θ≥μ?F cos θ，故两者仍会相对静止，D 错误．
