范文一：正方体三视图复习

1. 如图①是一些大小相同的小正方体组成几何体，其主视图如图②所示则其俯视图是（ ）

图① 图② A ． B ． C ． D ．

2. 由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（ ）

3. 下列各几何体均由三个大小相同的正方体组成，其中主视图为右图的是（ ） ．．．

A ． B ． C ． D ．

4. 右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）

B

．

C ． D ．

5、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。这些相同的小正方体的个数（ ）

A. 4个

B. 5个

C. 6个

D. 7个

6、

7. 如图是某几何体的主视图、俯视图，则组成该几何体最多需 块小立方块，最少需___ 块小立方块．

8、下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ）

1

9. 下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）

A ． B ． C ．

D ．

10、棱长是1cm 小立方体组成如图所示的几何体，那么这个儿何体的表面积（ )

A. 36cm 2 B. 33cm 2 C. 30cm 2 D. 27cm 2 11、画出如图几何体的三视图． 12、下图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．

2

范文二：4正方体与三视图

必修 2每日必练(4)抓住九字要决和三视图的各自特点 2008年 10月 16日星期四 必修 2每日必练四第 1页(共 1页) 正 视 图 侧 视 图 俯 视

图 (第 2题图)

三视图与正方体 姓名:

1.用若干块相同的小正方体搭成一个几何体,该几何

体的三视图如图所示, 则搭成该几何体需要的小正方体

的块数是 .

2.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干,要搬运

这些箱子很困难, 可是仓库管理员要清查一下箱子的

数量, 于是就想出一个办法:将这堆货物的三视图画

了出来, 如图所示, 根据三视图, 请你你帮他清点一

下箱子的数量,箱子共有 个.

正 视 图 侧 视 图 俯 视 图 (第 1题图)

范文三：正方体截面的三视图

正方体截面的三视图

1、打开一个“新绘图”，建立直角坐标系。

2、用[画圆]工具画单位圆。作出单位圆与y轴正半轴的交点C、负半轴交点D。

3、[标记]向量AB，依向量AB平移点B到B’； [标记]向量AC，依向量AC平移点C到C’； [标记]向量AD，依向量AD平移点D到D’。

4、[标记]原点A为“旋转中心”，把点D绕A旋转-45度，得到D’,用[文本编辑]工具把D’的标签改为D”。

5、用[画点]工具在屏幕上任意画三点E、F、G，用[画线段]工具连结AE、AF、AG。

6、用[选择]工具先后选择点E、点A，并选择[编辑]菜单中的[操作类按钮]、[移动]，选择“慢速地”后产生“→移动E->A按钮”。用[文本编辑]工具把“→移动E->A按钮”改为“主视”。

7、用[选择]工具先后选择点E、B’、F、A，并选择[编辑]菜单中的[操作类按钮]、[移动]，选择“慢速地”后产生“移动”。用[文本编辑]工具把“移动”改为“左视”。

8、用[选择]工具先后选择点E、D’、G、A，并选择[编辑]菜单中的[操作类按钮]、[移动]，选择“慢速地”后产生“→移动”。用[文本编辑]工具把“→移动”改为“ 俯视”。

9、用[选择]工具先后选择点E、D”、F、B、G、C，并选择[编辑]菜单中的[操作类按钮]、[移动]，选择“中速”后产生“→移动”。用[文

本编辑]工具把“→移动”改为“还原”。

10、用[画点]工具在平面上任画一点H。

11、依向量AE平移点H，得到H’，立即把H’的标签改为I；依向量AF两次平移点H，得到H”，立即把H”的标签改为J；依向量AG两次平移点H，得到H”，立即把H”的标签改为K.

12、以HI、HJ、HK为从一点出发的三条棱，完成平行六面体。用[文本编辑]工具改写一些点的标签。

13、用[画线段]工具连结IK、LJ’,作出它们的中点，用[文本编辑]工具把标签分别改为M、N。

14、用[选择]工具先后选择K、M、L、N，并选择[作图]菜单中的[多边形内部]，给多边形填充。

15、用[选择]工具先后选择[还原]与[主视]两个按钮，并选择[编辑]菜单中的[操作类按钮]、[系列]，得到一个[系列]。用[文本编辑]工具把“系列”二字改为“主视图”。

16、用[选择]工具先后选择[还原]与[左视]两个按钮，并选择[编辑]菜单中的[操作类按钮]、[系列]，得到一个[系列]。用[文本编辑]工具把“系列”二字改为“左视图”。

17、用[选择]工具先后选择[还原]与[俯视]两个按钮，并选择[编辑]菜单中的[操作类按钮]、[系列]，得到一个[系列]。用[文本编辑]工具把“系列”二字改为“俯视图”。

范文四：（文章）趣谈正方体三视图

http://www.mathschina.com 彰显数学魅力～演绎网站传奇～ 趣谈由相同正方体搭成的几何体的三视图

“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”这是宋代诗人苏轼的《题西林壁》，它描述出诗人在不同的地方眼中的庐山是千姿百态的。实际生活中，我们常常从不同方向来观察同一物体，看到的结果往往也是不同的。现行新教材加重了对立体图形的认识，也要求我们学会从不同方向来看立体图形，并能将其转化为平面图形来研究和处理。用一些大小相同的小正方体可以搭出很多形式各异的几何体，通过研究这种几何体的三视图(主视图、左视图与俯视图)可以很好地提升大家的空间想象能力，下面让我们读几道例题来共同赏析一下。

1、由几何体直接画其三视图

例1、如图是由若干小正方体搭成的几何体，分别画出它的三视图。

点拨:(1)主视图:即从正面看到的，有3列共6个面，左起第1列1个面，第2列2个面，第3列3个面;(2)左视图:即从左面看到的，有两列共4个面，第1列3个面，第2列1个面;(3)俯视图:即从上面看到的，有3列共4个面，第1列1个面，第2列1个面，第3列2个面。

解:其主视图、左视图和俯视图分别如下:

总结:正确画出一个几何体从不同方向看到的平面图形，首先要采用正确的视图方向，视线要保持水平，且垂直于几何体的面;其次要确定准每种视图有几列，以及每列有几个面

2、由几何体的俯视图画其主视图和左视图

例2、如图所示是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图。

点拨:由俯视图及图形中的数字，可知主视图有3列，每一列面的个数左起依次是1,2,1;左视图有2列，每列面的个数都是2个，因此，其主视图，左视图如下:

总结:由题意搭出符合要求的几何体后再来画很容易，但实际做时，很难凑到这么多相同的小立方体。根据题目现有条件来画，脑中一定要有这个几何体的立体形象，关键是要想清楚站在该方向看时，可看到几列，每列又有几个面。

3、由几何体的三视图求其表面积。

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例3 如图所示，是一件工艺品，相当于19个边长为2厘米的立方块码放而成，现要求将其表面喷上油漆，若每100平方厘米需2元的油漆费，求该工艺品需要的油漆费。

2分析:求出该工艺品的表面积是解答此题的突破口，每个方块面的面积均为4cm，弄清一共有多少个这样的面即可得其表面积。而前与后，左与右，上与下方块面的个数是相同的，因此，只要画出其三视图就很容易数清了。

解:?该工艺品的三视图如下:

又?前与后、左与右、上与下看到的面的个数相同。

2?该工艺品的表面积为2(10+8+9)×4=216(cm)

216故该工艺品需要的油漆费为。 ，2,4.32(元)100

例4 棱长为a的正方体，摆放成如图所示的形状。

?如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积;

?依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积。

解:?观察图可知，从上、下、左、右、前、后等六个方向直视的平面图相同，每个方向上均有(1+2+3)=6个等面积的小正方形。

22因此，该物体的表面积为:6×(1+2+3)?a=36a。

?当该物体摆放了20层时，六个方向直视的平面图相同，每个方向上等面积的小正方

20，21形的个数为:1+2+3+?+20==210(个)。 2

22因此，该物体的表面积为:6×210a=1260a。

总结:此类题目应注意利用图形直观、仔细地观察，从图形的结构分析，提高抽象概括能力。

4、由几何体的三视图确定立方块的个数。

例5 小明的爸爸在一家皮鞋厂做仓库管理员，一天，小明问爸爸当天厂里生产了多少双皮鞋。爸爸想了想说:“让我来考考你，今天生产的皮鞋用正方体纸箱装着码放在仓库里，从正面、左面、上面看这些箱子呈现的形式如下，每只箱子里都装有12双皮鞋??”

小明根据爸爸提供的图形很快算出了这家皮鞋厂当天的产量，你会求吗,

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分析:想清俯视图中各个位置所放正方体的个数是解答此题的关键。观察主视图可知俯视图中的第1列只有1个正方体;第2列中必有一处存在4个正方体，综合左视图可知在上面;第3列必有一处有3个，由左视图来看也只能在上面;俯视图下方两处均只能有1个正方体(见下图)。因此，仓库里一共码了10个纸箱，则小明爸爸的厂里当天生产了120双皮鞋。

例6 用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图a所示。搭建这样的几何体最多要几个小立方体,最少要几个立方体,

点拨 ?主视图每列层数即是俯视图中该列的最大数字，因此，用的方块数最多的情况是每个方框都用该列的最大数字，即如图b?所示。?而搭建这样的几何体，每列只要有一个最大数字即可满足条件，其他方框内的数字可减少到最少的1，即如图b?所示。

答 摆这样的几何体，最多用17块立方体，最少用11块立方体。

总结 俯视图表示该物体有三列，第1列有三排小立方体，第2、3列分别有2排小立方块。主视图每列的层数表示俯视图中该列的最大数字，要善于抓住主视图和俯视图之间的关系。

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范文五：正方体展开图和三视图

一、正方体展开图共11种，为方便大家记忆，总结如下: 1(“141型”，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，?共有6种基本图形。

2(“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。

3(“222”型，两行只能有1个正方形相连。4(“33”型，两行只能有1个正方形相连。

二、会判断哪两个面相对

三、典型题目分析

1、(2005?四川省)如图是一个正方体表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x= ，y=

2、下左图中，欲使相对两个面的数字互为相反数，则A=_____,B=____,C=___ 3、下右图中，哪两个数字相对,

4、如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使得6在前， 2在右，那么哪个面在上,

1

2 3 4

5 6

5、有一个正方体，在它的各个面上分别写了?、?、?、?、?、?。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的是什么数,

? ? ?

? ? ? ? ? ?

乙 甲 丙 四、三视图

在生活中和数学中，对于不是很复杂的物体，如图所示通常从三个方向看，并画出图形，就可以大致搞清这个物体的外观了，这就是我们的课本是给出的:

从上面看

从左面看

从正面看

主视图 左视图 俯视图

练习:

1.如图,桌面上放着一个圆锥和一个长方体,其中俯视图形应该是( )

2.下图是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称( )

A.圆柱 B.圆台 C.圆锥 D.无法确定

3.下列立体图形中有哪些图形的三视图都一样( )

A.圆柱 B.四面体 C.圆台 D.球

4. 下面是由7块小正方体木块堆成的物体,从三个方向看到的图形如下,请同学们说出哪一个是主视图?哪一个是左视图?哪一个是俯视图?

5:请同学们画出下列几何体的三视图

6下图是几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,________图是这个几何体的主视图( )

7图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。

不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的主视图与左视图吗,

23

8.如图所示,是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,?请你指出该几何体由多少12个小正方体搭成( ) A.4 B.5 C.6 D.7

43

9桌上摆着一些相同的小正方体木块，主试图如图a，?左试图如图b，那么桌上至少有这样的小正方体木块( )

A(20块 B(16块 C(10块 D(6块

10、一个几何体由若干个小正方体搭成，它的正视图和俯视图如图(a)

和(b)所示，试画出它的左视图，并说出共有多少个小正方体。

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