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范文一：系统可靠性分配

可靠性分配

系统可靠性分配

一、概述

系统可靠性分配是系统可靠性设计的主要内容之一。它是根据一定的原则和方法，将系统可靠性指标自上而下逐级分配到下属各级产品的过程，也是人力、物力、财力合理试用的过程。

可靠性指标分配的目的在于将可靠性指标层层落实，使各级设计者明确自己的目标以便采取响应的措施，将可靠性设计进去。

对可靠性指标进行合理分配必须吃透两头:一头是对全局深刻了解，另一头是充分了解各个局部的特点。了解全局主要包括:用户对可靠性的目前要求及潜在要求，与可靠性相关的各种约束条件，例如性能要求、尺寸、重量、进度、成本、维修要求等。了解局部主要包括:下属产品技术难度，所含新技术比例;目前能达到的可靠性水平;提高可靠性的必要性及可能性;局部在全局的地位，是否是薄弱环节等。

可靠性分配与可靠性预计之间可以起到相辅相成的作用。建立在可靠性预计基础上的分配将会使这种分配更加合理。因此，在可靠性分配前，硬首先做好可靠性预计工作。

可靠性分配应尽早进行才有意义，一般适用于方案论证阶段及设计阶段早期。

需要说明的是，在进行可靠性指标分配时，由于许多情况还不明朗，可供使用的信息有限，很难做到一次分配到位。因而需要进行调整或再分配，即是说，可靠性分配是一个渐进、反复的过程。

二、可靠性分配的准则

要是可靠性分配做到合理，必须一方面满足系统的可靠性指标要求和约束条件要求;另一方面要具有可行性。为此，需遵循以下准则:

?危害度愈高，可靠性分配值愈高;

?无约束条件时，可靠性的分配值允许较高;

?复杂程度高，可靠性的分配值应适当降低;

?技术难度大，可靠性的分配值应适当降低;

?不成熟产品，可靠性的分配值应适当降低;

?恶劣环境条件工作的产品，可靠性的分配值应适当降低;

?工作时间长的产品，可靠性的分配值应适当降低。

以上准则是从不同的角度，逐一陈述的，即只考虑了但因素。实际分配中，系统所属产品往往是多因素的，在运用以上准则时要注意综合权衡。

三、可靠性分配方法的分类

按可靠性的模型分，可分为基本可靠性分配和任务可靠性分配。

按约束条件分，可分为无约束系统可靠性分配和有约束系统可靠性分配。

按分配的次数分，可分为首次分配和二次分配等。

可靠性分配

在无约束系统可靠性分配中按权重又可分为:等分配法;评分分配法;比例组合法;考虑重要度和复杂度的分配法(AGREE)等。

在有约束系统可靠性分配中常用的方法有:直接搜查法;拉格朗日乘数法;动态规划法等。

四、系统可靠性分配方法和实例

?等分配法

等分配法是对系统中的全部单元配以相等的可靠度的方法。

?串联系统可靠度分配

由于串联系统的可靠度往往取决于系统中最弱的单元，所以当系统中n个单元具有近似的复杂程度、重要性以及制造成本时，可用等分配法分配系统各单元的可靠度。

R,R串联系统的可靠度为可知，n个等分配单元的可靠度为 i,i,1

1n …… ? R,R,i,1,2,,,,,ni

?并联系统的可靠度分配

当系统的可靠度要求很高，而选用已有单元又不能满足要求时，可选用n个相同单元的并联系统。此时各单元的可靠度大大低于系统的可靠度。

，，R,1,1,R并联系统的可靠度为可知，n个等分配单元的可靠度为 i,,i1

1，，R,1,1,R,i,1,2,,,,,n …… ? ni

?串、并联系统可靠度分配

利用等分配法对串并联系统进行可靠度分配时，可先将串、并联系统简化为等效的串联系统和等效单元，在给同级等效单元分配相同的可靠度。

2 2

1 1 1 S234

3 4 S 34

(b) (a) (c)

图1 串、并联系统的可靠性分析

如图1所示的串、并联系统，可将该系统做两步简化，由图(c)开始按照等分配法对各单元分配可靠度

12R,R,R S1234

再由图(b)所示分得

可靠性分配

1 ，，R,R,1,1,R2SS234234

最后再求图(a)中的R、R，即 34

2 R,R,R34S34

?AGREE分配法

AGREE分配法是由美国电子设备可靠性顾问团(AGREE)提出的。因为考虑了系统的各单元或各子系统的复杂度、重要度、工作时间以及它们与系统之间的失效关系，故又称为按单元的复杂度及重要度的分配法。与等分配法相比，显得更为合理，适用于各单元工作期间的失效率为常数的串联系统。

所谓复杂度是指单元所含的重要零、部件(其失效会引起单元失效)的数目N， ii,1,2,…,n，与系统中重要零、部件的总数N之比，用K表示， i

niK …… ? ,iN

式中n——第i个单元的重要零、部件总数; i

N,nN——系统的重要零、部件总数，。 i,i,1

所谓重要度是指某个单元发生故障时对系统可靠度的影响程度，用W表示， i

NW, …… ? iri

式中N——由第i个单元故障引起的系统故障次数;

r——第i个单元的故障次数。 i

对于串联系统，每个单元的每次故障都会引起系统故障，所以，每个系统对单元的重要度都是相同的，W,1。对于有冗余的系统，0<><>

效，不会引起系统失效或发生故障，则W,0。显然，W大的单元分配到的可靠性指标ii

应该高一些，反之，应该低一些。

考虑复杂度和重要度后，单元失效率与系统失效率的比值可用下式表示

,n1ii …… ? ,,,NWi

式中λ——分配给第i个单元的失效率; i

λ——系统的失效率。

,,tR,e如果系统的可靠度服从指数分布，即，则分配的各单元的失效率为

nR,lni …… ? ,i,NWti

NWt1iMTBF,,或 i,,nlnRii

分配给各单元的可靠度为

可靠性分配

niNR1,R，，t,1, …… ? iWi

例1.一个4单元的串联系统，要求在连续工作48h期间内的可靠度R,0.96。而单元1、

2的重要度W,W,1，单元3工作时间为10h，重要度W,0.9，单元4的工作时间123为12h，重要度W,0.85。已知它们的重要零部件数分别为10，20，40，50，问应该怎4

样分配它们的可靠度,

解:系统的重要零部件总数为

N,n,10，20，40，50,120 i,i,1

计算各单元的失效率

,nlnR,10，ln0.96,11 ,,,,0.00007h1NWR120，1，481

,nlnR,20，ln0.96,12 ,,,,0.00014h2NWR120，1，482

,nlnR,40，ln0.96,13 ,,,,0.00151h3NWR120，0.9，103

,nlnR,50，ln0.96,14 ,,,,0.00167h4NWR120，0.85，124

计算分配给各单元的可靠度

n101N1201,R1,0.96，，R48,1,,1,,0.9966 1W11

n202N1201,R1,0.96，，R48,1,,1,,0.99322 2W12

n403N1201,R1,0.96，，R10,1,,1,,0.98498 3W0.903

n504N1201,R1,0.96，，R10,1,,1,,0.98016 4W0.854

系统的可靠度为

R,R,R,R,R,0.9966，0.99322，0.98498，0.98016,0.9556 1234

所以根据重要零部件数分配的单元1、2、3和4的可靠度分别为0.9966、0.99322、0.98498

和0.98016。此值比规定的系统可靠性略低，主要是由于公式的近似性质以及单元3、4

的重要度小于1的缘故。

由上例可看出，单元的零部件数越少即结构越简单，则分配的可靠度越高;反之，

分配给的可靠度就越低。显然，这种分配结果是合理的。

可靠性分配

?拉格朗日乘数法

该方法的思路是建立一个拉格朗日函数，使它包含可靠性目标函数，约束条件函数。将有约束条件求极值问题转化为无约束条件求极值问题。

设某系统包含的等效串联分系统数为n，则拉格朗日函数L(k,λ)的表达式为 i

nn,,ki,, …… ? ,，，,，,，，Lk,,1F,WWk0iiii,,,,,1,1,,ii

式中k——第i个等效串联分系统中，并联单元数; i

F——第i个等效串联分系统中，单个单元的不可靠度; i

W——系统的约束条件，例如系统的成本、质量等; 0

W——第i个等效串联分系统中，单个单元的成本、质量等; i

λ——拉格朗日乘数。

在给定特定的条件下

lnFi，，,C常数 …… ? Wi

对L(k,λ)取偏导数求极值，经数学运算后可求得约束条件下最佳的并联单元数kii

lnFik, …… ? inWi,lnFi,1i

lnFi，，,C常数意味着每一个单元不可靠度的对数与其成本(或质量等)之比为一固定比Wi

例。也就是说，愈可靠的单元其成本愈高(或质量愈重)，这在实际中还是有一定的运用范围。

例2.一个系统由三个等效串联分系统组成，各分系统中单元的成本及可靠度值见表1。规定该系统可靠度设计指标不小于0.95，总成本W不超过9000元。试确定各分系统需0

要的并联单元数及各分系统可靠度分配值。

图2 例2可靠性框图

表1 例2数据

分系统单元成本W/元单元不可靠度F ii

1 1500 0.10

2 1230 0.15

3 1640 0.08

可靠性分配

解:第一步，求无冗余时(或各个分系统仅一个单元时)系统的可靠度

，，，，，，R,1,0.101,0.151,0.08,0.7038 s

因R小于规定的设计指标，必须进行冗余设计。 s

第二步，检验lnF/W是否为常数。因为 ii

lnFlnFlnF312 ,,,,0.00154WWW123

所以可用式?求各分系统的k。 i

第三步，列表求各系统的k(见表2)。 i

表2 k计算过程 i

lnFWW0iik , ini lnF iWlnFlnFiii,lnFii,1

1 -2.30 -3913.04 -652.17 2.00

2 -1.90 -4736.84 -647.37 2.43

3 -2.53 -3557.30 -648.22 1.83

? \ \ -1947.76 \ 第四步，取k为整数值 i

k,2，k,2，k,2 123

第五步，验算

222 ，，，，，，R,1,0.11,0.151,0.08,0.96,0.95s

满足可靠性设计指标，

W,2，，，1500，1230，1640,8740,9000 s

满足成本约束条件。

第六步，计算各分系统可靠度分配值

2R,1,0.1,0.991

2R,1,0.15,0.9775 2

2R,1,0.08,0.99363

?失效率加权分配法

在寿命服从指数分布的串联系统中，采用失效率加权的方法进行可靠性分配，也是

?较常使用的方法。该方法首先给出各单元的失效率初值(该值可以查阅有关表格或根,i

据经验给定)，其次确定各单元的权值W，即 i

?,iW, …… ? i?,i,

再次确定分配给各单元的失效率λ，即 i

可靠性分配

,,,Wiis …… ? ,t,iR,ei

λ是系统的总失效率，最后进行验证，即 s

n?,，,，,,,，,,W,,,,,,WWW …… ? 12ssnsisss,,1i

?即满足要求，否则重新设计。 R,Rss

,1例3.一串联系统，工作时间20h，系统由四个服从指数分布的单元组成。在,,0.001hs

,1,1,1,1相关表格中差得失效率预计值为，，，，,,0.005h,,0.004h,,0.003h,,0.002h1234

试用失效率加权方法进行可靠性分配。

4,1,1?,,,,，，0.005，0.004，0.003，0.002h,0.015h解: i,i,1

计算权值

,iW,，得W,0.333，W,0.267，W,0.200，W,0.133 1234i?,

计算分配的失效率

,,0.000333,,,0.000267,,,0.000200,,,0.000133,,W,由，得。 iks1234求分配的可靠度

,,t00000i由，t,20h，得 R,eR,0.99336,R,0.99467,R,0.99600,R,0.99740i1234校核

,1由得分配后系统的可靠度为 ,,0.001h,R,0.980ss

400R,Rsi, i,1

00R,0.9816,R,Rsss

故分配各单元可靠性，使系统总可靠度大于原系统可靠度，满足要求。

?动态规划分配法

本方法是解决在满足规定的系统可靠性指标条件下，使费用或重量，或者尺寸等最

小的优化问题。最常用的是使费用最小，下面即以最小费用为例，说明动态规划分配方

法。

A串联系统

，，minGR,R目标函数: iii,i,1

R,R,0,R,R,1,i,1,2,,,,,n约束条件: …… ? isii,,1i

可靠性分配

B并联系统

，，minGR,R目标函数: iii,i,1

1,(1,R),R,0,R,R,1,i,1,2,,,,,n约束条件: …… ? isii,i,1

式中R——规定的系统可靠性指标; s

R——第i单元分配的可靠度; i

R——第i单元现有预测的可靠度; i

，，GR,RR——第i单元可靠度由提高到R所需费用函数。 iiiii

参考文献

[1] 金碧辉.系统可靠性工程[M].北京:国防工业出版社,2004. [2] 金伟娅,张达康.可靠性工程[M].北京:化学工业出版社,2005. [3] 姜兴谓,宋政吉,王晓晨.可靠性工程技术[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出社,2005.

[4] 王超,王金.机械可靠性工程[M].北京:冶金工业出版社,1992.

范文二：系统可靠性分配报告

项目名称

系统可靠性分配报告

编制：审核： RAMS 经理：技术经理：

1. 概述 ............................................................................................................................................... 3 2. 可靠性建模 . ................................................................................................................................... 3 3. 可靠性指标分配 . ........................................................................................................................... 3

3.1可靠性指标分配方法 . ........................................................................................................ 3 3.2可靠性指标分配原则 . ........................................................................................................ 4 3.3系统的可靠性分配 . ............................................................................................................ 6

1. 概述

正文宋体、小四、行距固定值20磅 ……

2. 可靠性建模

正文宋体、小四、行距固定值20磅 ……

3. 可靠性指标分配

可靠性分配即根据项目技术协议中规定的可靠性指标，按照一定的方法合理的分配到各个子系统功能模块或部组件，确定薄弱环节，采取有效的措施改进设计，从而保证各部组件、各分系统以及全系统达到可靠性指标要求。可靠性分配时一个自上而下，由大到小，从整体到局部，逐步分解，分配到各分系统，设备和元器件的过程。可靠性分配的目的是使各级设计人员明确其可靠性设计要求，根据要求估计所需的人力、时间和资源，并研究实现这个要求的可能性及办法。

3.1可靠性指标分配方法

可靠性分配中采用了评分分配法。该分配方法是通过有经验的设计人员或专家对影响可靠性的几种因素评分，并对评分值进行综合分析以获得各单元产品之间的可靠性相对比值，再根据该比值给每个分系统或设备分配可靠性指标。它适用于具备一定的人员技术素质基

础，可以发挥人员的主观能动性，发挥人员的工程经验，并使评分结果具有一定的收敛性。

3.2可靠性指标分配原则

①对于复杂度高的分系统、设备等，应分配较低的可靠性指标。因为产品越复杂，其组成单元就越多，要达到高可靠性就越困难并且更为费钱。

②对于技术上不成熟的产品，分配较低的可靠性指标。对于这种产品提出高可靠性要求会延长研制时间，增加研制费用。

③对于处于恶劣环境条件下工作的产品，应分配较低的可靠性指标。因为恶劣的环境会增加产品的故障率。

④当把可靠度作为分配参数时，对于需要长期工作的产品，分配较低的可靠性指标。因为产品的可靠性随着工作时间的增加而降低。 ⑤对于重要度高的产品，应分配较高的可靠性指标。因为重要度高的产品的故障会影响人身安全或任务的完成。

评分法对上述因素进行综合评价，依据评价结果对可靠性指标进行分配。首先按照各因素对可靠性的要求，划分4个等级，等级标号越高对可靠性要求越低，分配的不可靠度或故障率越高。表1给出了可靠性影响因素等级划分标准。

表1可靠性影响因素等级划分标准。

按照这一等级划分标准，对各分系统的可靠性影响因素进行评分，

λs*——系统可靠性指标；λi*—— 各单元的故障率 C i ——第i 个单元的评分系数 ωi ——第i 个单元的评分数 ω ——系统的评分数

r ij ——第i 个单元，第j 个因素的评分数

组成项目的各个部件之间是串联/并联关系，设每个部件的可靠度为R i ，则系统的可靠度R S 为：

R s (t ) =∏R i (t ) =∏e

i =1

-λi (t ) dt

（1）

当各单元的寿命分布均为指数分布时，系统的寿命也服从指数分布。

R s (t ) =∏e

i =1n

-λs t

∑λi t

i =1

（2）

系统的失效率为各单元的失效率之和

λs =λ1+λ2+λ3+ +λn =∑λi

i =1

（3）

每一个单元的失效率为

λi =K i 1λi 1+K i 2λi 2+K i 3λi 3+ +K in λin

（4）

动车组受电弓运行状态监测装置平均故障间隔时间MTBF 的计值为：

T == （5） BF n

λs

λi ∑ i =1

3.3系统的可靠性分配

由《项目可靠性预计报告》得系统平均无故障时间小时，本文将针对此数据进行分析，根据总体要求系统平均故障率为，对该故障率指标在各系统中进行分配。

表2 系统故障率分配结果

结论：正文宋体、小四、行距固定值20磅 ……

范文三：无人机系统可靠性分配方法

无人机系统可靠性分配方法

1 2 张李锐波

()1. 南京航空航天大学无人机研究院, 南京, 210016; 2. 总参谋部陆航研究所, 北京, 101121

摘要: 对型号研制中常用的可靠性分配方法进行研究, 提出了综合分配法, 以比例分配法和评分分配法为基础,

通过专家法确定权重系数, 最后计算得到分配数值。该方法简单实用, 能够得到更为合理的无人机系统可靠性分

配方案, 并通过实例验证可以满足工程需要。

() 文章编号: 100522615 2009增刊20106203 : 11 文献标识码: 中图分类号关键词: 可靠性分配; 无人机; 权重系数 TB A

Re l ia b il ity A lloca t ion M e thod f or Unm ann ed A er ia l

() Veh ic le UA VSy stem

1 2, Z h a n g R u iL i B o

(1. , ,R e sea rch In st itu te o f U nm anned A irc raf tN an jing U n ive r sity o f A e ro nau t ic s & A st ro nau t ic s

), 210016, ; 2. , , , 101121, N an jingC h inaA rm y A v ia t io n In st itu teth e Gene ra l S taff H eadqua r te r sB e ijingC h ina A bstra c t: A syn th e t ic m e tho d b a sed o n p ro ra t in g m e tho d an d a sse ssm en t m e tho d is p re sen ted to acqu ire

. . re liab ility a llo ca t io n re su ltT h e w e igh in g co eff ic ien t is de te rm in ed b y a exp e r t m e tho dT h e m e tho d can

. , . ea sily im p ro ve th e so lu t io n o f U A V sy stem re liab ility a llo ca t io nF in a llyan ex am p le is g ivenT h e ex 2

, p e r im en ta l re su lt show s th a t th e m e tho d h a s p rac t ica l va lu e sth u s m ee t in g th e n eed s o f en g in ee r in g ap 2

.p lica t io n

: ; ; Key word sre liab ility a llo ca t io nu nm an n ed ae r ia l veh ic lew e igh in g co eff ic ien t

可靠性分配是武器装备可靠性设计的重要任基础上开展分配计算。这样的计算结果可能由于设务之一, 是将装备的可靠性指标逐级分解为较低层计者的主观意愿或旧有系统固有的不合理因素而

( ) 次产品分系统、设备等的可靠性指标, 是一个由出现偏颇。为使可靠性分配数据更加贴近真实情整体到局部、由上到下的分解过程。随着设计的不 , 分配方案更加合理, 国内外研究人员开展了一况

断深入, 可靠性分配是一个反复迭代、逐步细化的系列研究, 文献 2 27 均给出了几种可靠性分配方

1 过程。可靠性指标的合理分配, 可以从技术、成法, 但这些方法或需要一定的约束条件, 或在算法本、时间、资源等各个方面分析各部分指标的难易上过于复杂, 应用于无人机型号研制, 特别是方案度情况, 从而使各层次设计人员明确设计目标, 暴尚未细化的设计初期可靠性分配不够实用和方便。露系统可靠性薄弱环节, 为改进设计提供依据。本文从无人机系统研制实际出发, 对型号研制

可靠性分配在系统研制阶段初期就要进行, 此工程中常用的可靠性分配方法进一步优化, 提出了时设计方案尚未细化, 只能凭借设计人员的工程经一种综合分配方法, 方便实用, 能够得到更为合理验, 在对已有相似产品可靠性统计数据进行分析的的可靠性分配方案。

式中: i 为第个单元的评分数; 为系统的评Ξi Ξ 1 可靠性分配模型分数。型号研制中常用的可靠性分配方法有: 等分配 ()4 Ξ= Χ4 i i 8 ?法、比例组合分配法、评分分配法。其中等分配法 j = 1

j 1 式中: 为第个单元, 第个因素的评分数; =Χij i j j 只是在研制阶段初期, 产品定义并不十分清楚时,

为复杂度; = 2 为技术水平; = 3 为工作时间; = j j j 可以采用的最简单的分配方法, 在无人机系统可靠

4 为环境条件。性设计中较少采用。

113 综合分配法在无人机型号研制中, 采用较多的方法是比例

为克服上述两种方法的缺陷, 需要对上述两种组合分配法和评分分配法。从工程实际应用情况

看, 比例分配法必须有老的系统的可靠性统计数方法得到的结果进行优化, 具体步骤为先按照比例据, 或有各组成单元可靠性预计数据作为依据, 对和对 2 组数据进行优化组合, 可以得到综系数a 1 a 2 分配法和评分分配法得到分配数据, 然后引入权重

新的系统可靠性指标进行分配, 其优点是分配得到合分配法的最终结果, 数学表达式为 3 的数据与产品的实际可靠度较接近, 缺点是可能整 ()Κ= a r Κa r Κ5 + i 1 iN 2 i3 个系统的可靠性分配布局不一定合理, 有可能又继 1 2 式中+ = 1。 a a 承了旧系统中不合理因素, 没有对可靠性分配方案在这种分配方法中, 权重系数和如何确定 a 1 a 2

是关键, 若新的无人机系统相对旧系统技术、工艺、进行总体优化。

性能要求有较大改进, 则可知对比例分配法结果信评分分配法是在缺少可靠性数据的情况下, 通

任度较低, 可取得高一些; 若对评分分配法信任 a 2 过有经验的设计人员或专家对影响可靠性的最重

度较低而新系统改进较小时, 可将1 的值取得高一 a 要的因素进行打分, 并对评分值进行综合分析而获

些; 当= 1 或= 1 时, 则分别变为比例分配法或 a 1 a 2 得各单元产品之间的可靠性相对比值, 根据相对比

评分分配法。值对每个分系统或设备分配系统的可靠性指标。这

从无人机系统研制实际出发, 权重系数1 和2 a a 种方法的优点是与主观设计目标相符合, 但分配数

的选择采用专家法更为方便简捷。即邀请一批专家据与实际的可靠度有可能相差较远。

或有经验的设计人员, 对两种分配方法的可信程度综上所述, 有必要对评分分配法和比例分配法

发表意见, 假设已得到如下的评价矩阵得到的结果进行优化, 从而实现无人机系统的综合 a a 11 12 可靠性分配方法, 得到较为合理的可靠性分配方 a a 21 22 ()6 ΚiO案。 33 3 fi fi ()1 Κ= Κr = K r ΚiN S N i Κ sO 111 比例分配法 a a k 1k 2N33 ( ) S N 为新系统的故障率指标 1?; iN 为分配式中: h ΚΚ8比例分配法数学表达式为该矩阵表示有个专家对2 个权重系数的重要 k ( ) 个单元的故障率 1?; 为老系给新系统中第 i h ΚsO

程度给出了评价, 其中表示第个专家对第个 a i j i j ( ) 统的故障率 1?; 为老系统中第个单元的故 h ΚiO i

权重系数给出的评价。根据该矩阵可以计算得到第 ( ) 障率 1; 为老系统中第个单元的故障率与 ?h K i i

老系统的故障率之比。个权重系数的期望值 ΚS O j k 1 112 评分分配法()7 a = a , j = 1, 2j ij ?k i= 1 评分分配法通常考虑的因素有复杂度、技术水 () 8对每位专家 1??计算出与期望值的偏差 i ik a j 平、工作时间和环境条件等, 其数学表达式为

33 ()1, 2 8 ? = | a - a | , j = i j ij j ()= C Κ2 r Κi si

33组织专家讨论, 让偏差最大的专家发表意见, ( ) 式中: i 为分配给每个单元的故障率 1h ; Κ?Κs 为

( ) ( 通过协商统一认识, 重复以上工作直到专家组对所待分配的故障率 1?; 为单元数 = h i i 1, 2, 3, ?,

得的权重系数期望值和满意为止, 或每位专家 ) a 1 a 2 ; 为第个单元的评分系数。n C i i

()3 给出的系数评价值完全与上一次相同为止。 C = ΞΞ?i i

性实验和可靠性评估数据后, 将针对该方法开展进 2 应用算例一步的研究和改进。

某在研无人机系统包括, , , 共 4 个分S 1 S 2 S 3 S 4 3 结束语 3 = 01125 1?h , 根据系统, 待分配可靠性指标 ΚS N

本文从无人机系统研制工程实际应用出发, 提专家评价得到权重系数 = 0139, = 0161。表1, a 1 a 2

3 给出了 3 种方法得到的可靠性分配结果。出了用专家评价确定权重系数, 综合比例分配法和表 1 比例分配法分配结果

3 ) (分系统 1? ΚK i iN h评分分配法分配数据的可靠性综合分配法。

01393 1049 0S 1

通过实际应用证明, 这种方法方便、简捷, 易于 01246 01031 S 2

S 3 01164 01020 操作, 并且能够在一定程度上消除比例分配法和评 01197 01025 S 4

分分配法数据的片面性。此外, 恰当地设置、调整、

表 2 评分分配法分配结果

3( ) 扩充式 6评价矩阵, 可以进一步综合更多的可靠 ( ) 分系统 Χi jΧi jΧi jΧij1?h 参考文献:C i Κi

1434 1054 008 7 10 8 S 1 ( ) 性分配约束条件如研制周期、成本等, 得到更为 1 宋太亮, 朱美娴, 祝耀昌, 等. 45022004, 装备可 GJB A 7 6 7 7 01232 01029 S 2

01232 01029 6 6 8 6 S 3 靠性工作通用要求 [ . 北京: 中国人民解放军总装S 合理并且符合实际需要的可靠性分配方案。 5 6 5 5 01102 01013 S 4 备部军标出版发行部, 2004.

2 弹箭刘毅静, 刘明. 复杂系统的可靠性分配研究 [. J

() 表 3 分配结果比较与制导学报, 2004, 24 3: 77279.

33( ) ) ( ) 3 鹿符宾, 李晓钢, 林峰. 复杂系统的可靠性分配和优化 (分系统 Κ1?h Κ1?Κ 1h i ?iN hi

01049 1054 1052 00S 1 () [. 北京航空航天大学学报, 2004, 30 6: 5652568. J 李

01031 01029 01030 S 2 4 配峰, 刘顺利, 陈兵, 等. 基于遗传算法系统可靠性分 S 3 01020 01029 01025 优化模型 [. 装备指挥技术学院学报, 2004, 15 J 01025 01013 01018 S 4 () 4: 982100. 5 单鑫, 董文洪, 胡莹. 导弹惯导系统可靠性分配的从表 3 可以看出, 按照比例分配法和评分分配 ( ) 集模型 [ . 电光与控制, 2007, 14 5 : 1452V ague J 法得到的数据有一定差异, 特别是第 3 和第 4 个分 148. 6 系统的分配数据相差较大。综合考虑2 种办法的分金鑫, 欧阳春明, 郝利勇. 基于权函数的防空武器系统配数据后, 特别是考虑到该型号为新研装备, 侧重 () 可靠性分配 [. 兵工自动化, 2007, 26 6: 13214.J 7 信任评分分配法的数据, 综合比例分配法数据后得杜丽, 刘宇, 黄洪钟, 等. 基于模糊相似比例与综合评航空动力学学报, 2009, 判的发动机可靠性分配 [. J 到了最终的可靠性分配数据。 () 24 2: 3852389.

综上所述, 综合分配法能够解决研制阶段初期 8 龚庆祥, 赵宇, 顾长鸿. 型号可靠性工程手册 [. 北 M 不同分配方法带来的分配方案差异过大的问题。在京: 国防工业出版社, 2007: 1072110. 该型号的研制工作进一步展开, 收集到更多的可靠

范文四：无人机系统可靠性分配方法

2009 年 12 月D ec. 2009 Jo u rn a l o f N an jin g U n ive r sity o f A e ro n au t ic s & A st ro n au t ic s

无人机系统可靠性分配方法

12张李锐波

()1. 南京航空航天大学无人机研究院, 南京, 210016; 2. 总参谋部陆航研究所, 北京, 101121

摘要: 对型号研制中常用的可靠性分配方法进行研究, 提出了综合分配法, 以比例分配法和评分分配法为基础,

通过专家法确定权重系数, 最后计算得到分配数值。该方法简单实用, 能够得到更为合理的无人机系统可靠性分

配方案, 并通过实例验证可以满足工程需要。

关键词: 可靠性分配; 无人机; 权重系数

() 文章编号: 100522615 2009增刊20106203 中图分类号: TB 11 文献标识码: A

Re l ia b il ity A lloca t ion M e thod f or Unm ann ed A er ia l

() Veh ic le UA VSy stem

1 2, Z h a n g R u iL i B o

(1. , ,R e sea rch In st itu te o f U nm anned A irc raf tN an jing U n ive r sity o f A e ro nau t ic s & A st ro nau t ic s

. . re liab ility a llo ca t io n re su ltT h e w e igh in g co eff ic ien t is de te rm in ed b y a exp e r t m e tho dT h e m e tho d can

. , . ea sily im p ro ve th e so lu t io n o f U A V sy stem re liab ility a llo ca t io nF in a llyan ex am p le is g ivenT h e ex 2

, p e r im en ta l re su lt show s th a t th e m e tho d h a s p rac t ica l va lu e sth u s m ee t in g th e n eed s o f en g in ee r in g ap 2

.p lica t io n

: ; ; Key word sre liab ility a llo ca t io nu nm an n ed ae r ia l veh ic lew e igh in g co eff ic ien t

断深入, 可靠性分配是一个反复迭代、逐步细化的系列研究, 文献 2 27 均给出了几种可靠性分配方

1 过程法。可靠性指标的合理分配, 可以从技术、成 , 但这些方法或需要一定的约束条件, 或在算法本、时间、资源等各个方面分析各部分指标的难易上过于复杂, 应用于无人机型号研制, 特别是方案度情况, 从而使各层次设计人员明确设计目标, 暴尚未细化的设计初期可靠性分配不够实用和方便。露系统可靠性薄弱环节, 为改进设计提供依据。本文从无人机系统研制实际出发, 对型号研制工程

可靠性分配在系统研制阶段初期就要进行, 此中常用的可靠性分配方法进一步优化, 提出了一种时设计方案尚未细化, 只能凭借设计人员的工程经综合分配方法, 方便实用, 能够得到更为合理

的可靠性分配方案。验, 在对已有相似产品可靠性统计数据进行分析的

收稿日期: 2009203206; 修订日期: 2009206209

作者简介: 张锐, 男, 工程师, 1974 年 3 月生, 2。 : @ 163. E m a ilzrnuaacom

增刊张锐, 等: 无人机系统可靠性分配方法 107

式中: 为第个单元的评分数; 为系统的评分Ξi i Ξ 1 可靠性分配模型数。

型号研制中常用的可靠性分配方法有: 等分配 4 ()4 Ξ= Χ8 i i j? 法、比例组合分配法、评分分配法。其中等分配j = 1 法式中: 为第个单元, 第个因素的评分数; = Χij i j j 1 只是在研制阶段初期, 产品定义并不十分清楚时, 为复杂度; = 2 为技术水平; = 3 为工作时间; =j j j 可以采用的最简单的分配方法, 在无人机系统可靠 4 为环境条件。

性设计中较少采用。 113 综合分配法

在无人机型号研制中, 采用较多的方法是比例为克服上述两种方法的缺陷, 需要对上述两种组合分配法和评分分配法。从工程实际应用情况方法得到的结果进行优化, 具体步骤为先按照比例看, 比例分配法必须有老的系统的可靠性统计数分配法和评分分配法得到分配数据, 然后引入权重据, 或有各组成单元可靠性预计数据作为依据, 对系数和对 2 组数据进行优化组合, 可以得到a 1 a 2 新的系统可靠性指标进行分配, 其优点是分配得到综的数据与产品的实际可靠度较接近, 缺点是可能整合分配法的最终结果, 数学表达式为 33 ()Κ= a r Κ a 2 r Κi 5 + i 1 iN 个系统的可靠性分配布局不一定合理, 有可能又继

式中a + a = 1。 1 2 承了旧系统中不合理因素, 没有对可靠性分配方案

在这种分配方法中, 权重系数和如何确定a 1 a 2 进行总体优化。

是关键, 若新的无人机系统相对旧系统技术、工艺、评分分配法是在缺少可靠性数据的情况下, 通

性能要求有较大改进, 则可知对比例分配法结果信过有经验的设计人员或专家对影响可靠性的最重

任度较低, 可取得高一些; 若对评分分配法信任a 2 要的因素进行打分, 并对评分值进行综合分析而获

得各单元产品之间的可靠性相对比值, 根据相对比度较低而新系统改进较小时, 可将的值取得高一a 1

值对每个分系统或设备分配系统的可靠性指标。这些; 当= 1 或= 1 时, 则分别变为比例分配法a 1 a 2

或种方法的优点是与主观设计目标相符合, 但分配数评分分配法。据与实际的可靠度有可能相差较远。从无人机系统研制实际出发, 权重系数和a 1 a

2 综上所述, 有必要对评分分配法和比例分配法

的选择采用专家法更为方便简捷。即邀请一批专家得到的结果进行优化, 从而实现无人机系统的综合

或有经验的设计人员, 对两种分配方法的可信程度可靠性分配方法, 得到较为合理的可靠性分配方发表意见, 假设已得到如下的评价矩阵案。 a a 11 12 111 比例分配法 a a 21 22 8()6 比例分配法数学表达式为 Κ iO3 3 3fi fi ( ) Κ= Κ= K Κ1 r r iN S N i N Κ sO a k 1 a k 2 33 ( ) 式中: Κ 为新系统的故障率指标 1h ; Κ为分配 ?S N iN 该矩阵表示有k 个专家对2 个权重系数的重要 ( ) 给新系统中第 i 个单元的故障率 1?h ; ΚsO 为老系

程度给出了评价, 其中表示第个专家对第个a i j i j ( ) 统的故障率 1; 为老系统中第个单元的故 ?h ΚiO i

权重系数给出的评价。根据该矩阵可以计算得到第 ( ) 障率 1; 为老系统中第个单元的故障率与 ?h K i i

个权重系数的期望值 j 老系统的故障率之比。ΚS O k 1 112 评分分配法 ()7 a j = a ij , j = 1, 2? k i= 1 评分分配法通常考虑的因素有复杂度、技术水 () 8对每位专家 i 1?i?k 计算出与期望值a j 的偏差平、工作时间和环境条件等, 其数学表达式为

3 3()? i j = | a ij - a j | , j = 1, 2 8 ()Κ= C i r Κs 2 i

33组织专家讨论, 让偏差最大的专家发表意见, 为 ( ) 式中: Κi 为分配给每个单元的故障率 1?h ; Κs

通过协商统一认识, 重复以上工作直到专家组对所 ( ( ) 1, 2, 3, , 待分配的故障率 1?h ; i 为单元数 i =

) ; 为第个单元的评分系数。 n C i i 得的权重系数期望值a 1 和a 2 满意为止, 或每位专

家 C = Ξ?Ξ()i i 3

给出的系数评价值完全与上一次相同为止。

南京航空航天大学学报第 41 卷 108

性实验和可靠性评估数据后, 将针对该方法开展进 2 应用算例一步的研究和改进。

某在研无人机系统包括, , , 共 4 个分S 1 S 2 S 3 S 4 3 结束语 3 系统, 待分配可靠性指标 Κ = 01125 1?h , 根据 S N 本文从无人机系统研制工程实际应用出发, 提专家评价得到权重系数 a 1 = 0139, a 2 = 0161。表1,

出了用专家评价确定权重系数, 综合比例分配法和 3 给出了 3 种方法得到的可靠性分配结果。

评分分配法分配数据的可靠性综合分配法。表 1 比例分配法分配结果

3 通过实际应用证明, 这种方法方便、简捷, 易于 ()分系统Κ1?h K i iN

01393 1049 操作, 并且能够在一定程度上消除比例分配法和评 0S 1

01246 01031 S 2 分分配法数据的片面性。此外, 恰当地设置、调整、 01164 01020 S 3 ( ) 扩充式 6评价矩阵, 可以进一步综合更多的可靠 S 4 01197 01025 ( ) 性分配约束条件如研制周期、成本等, 得到更为

合理并且符合实际需要的可靠性分配方案。表 2 评分分配法分配结果

3 ( ) Χi j Χi j Χi j Χij 分系统Κ C i i 1?h 参考文献:

1434 1054 008 7 10 8 S 1 1 宋太亮, 朱美娴, 祝耀昌, 等. GJB 450A 22004, 装备可 01232 01029 7 6 7 7 S 2

靠性工作通用要求 [ . 北京: 中国人民解放军总装 S 6 6 8 6 01232 01029 S 3 5 6 5 5 01102 01013 S 4 备部军标出版发行部, 2004.

2 弹箭刘毅静, 刘明. 复杂系统的可靠性分配研究 [J .

与制导学报, 2004, 24 (3) : 77279. 表 3 分配结果比较

33 ( ) 鹿符宾, 李晓钢, 林峰. 复杂系统的可靠性分配和优化3 ) ( ) ΚΚ 分系统( i 1?h Κi 1?h iN 1?h

01049 1054 1052 00S 1 [. 北京航空航天大学学报, 2004, 30 (6) : 5652568. J

01031 01029 01030 S 2 4 李峰, 刘顺利, 陈兵, 等. 基于遗传算法系统可靠性分 01020 01029 01025 S 3 配优化模型 [. 装备指挥技术学院学报, 2004, 15J S 4 01025 01013 01018 () 4: 982100.

单鑫, 董文洪, 胡莹. 导弹惯导系统可靠性分配的 5

( ) V ague 集模型 [ J . 电光与控制, 2007, 14 5 : 1452从表 3 可以看出, 按照比例分配法和评分分配

148. 法得到的数据有一定差异, 特别是第 3 和第 4 个分

金鑫, 欧阳春明, 郝利勇. 基于权函数的防空武器系统系统的分配数据相差较大。综合考虑2 种办法的分 6

() 可靠性分配 [. 兵工自动化, 2007, 26 6: 13214.J 配数据后, 特别是考虑到该型号为新研装备, 侧重

杜丽, 刘宇, 黄洪钟, 等. 基于模糊相似比例与综合评信任评分分配法的数据, 综合比例分配法数据后得 7

到了最终的可靠性分配数据。航空动力学学报, 2009,判的发动机可靠性分配 [J .

() 综上所述, 综合分配法能够解决研制阶段初期 24 2: 3852389.

8 不同分配方法带来的分配方案差异过大的问题。在龚庆祥, 赵宇, 顾长鸿. 型号可靠性工程手册 [M . 北

京: 国防工业出版社, 2007: 1072110. 该型号的研制工作进一步展开, 收集到更多的可靠

范文五：矿井通风系统可靠性分配方法研究

矿井通风系统可靠性分配方法研究

摘要矿井通风系统的可靠性是矿井安全生产的一项重要安全指标,以可靠性工程的基本理论作为基础,研究矿井通风系统的可靠性问题。

关键词可靠性分配通风系统可靠度

矿井通风是由向井下作业地点供给新鲜空气并排出污浊空气的通风网络、通风动力和通风控制设施构成的通风系统。矿井通风系统与井下各作业地点密切联系, 通风系统的可靠性对矿井的通风安全状况具有全局性的影响。

矿井通风系统是一个可修复系统, 评价其通风网络、通风设备和通风控制设施的主要可靠性指标是有效度, 本文主要是从矿井通风控制设施、通风设备、通风网络和通风系统的有效度分析矿井通风系统的可靠性。

矿井通风系统是多环节、多设备的复杂系统, 加上矿井地下通风系统的特殊环境和作业场所的动态性, 从而就存在影响正常矿井通风的随机因素。从可靠性工程理论来研究矿井通风状况, 进行矿井通风系统有效度分析, 从而找出影响通风系统运转良好与否的主要因素, 掌握整个矿井的通风状况。

工作面是矿井生产的主要单元, 我们以工作面作为考查对象, 通过对各个工作面通风状况的统计分析, 进行通风系统可靠性计算。工作面是井下最重要的通风地点, 必须保证工作面通风正常。除了工作面之外,还有诸如通风设备、回风大巷、风门等最终也会导致通风系统的通风失效, 最终也是导致工作面通风失效。抛开具体巷道、工作面,以影响通风系统的因素为研究对象,即矿井风机、通风构筑物、局扇、有毒有害气体以及其他因素的统计分析,进行通风系统可靠性计算,在实际中,各矿根据自己实际条件,确定考查的具体因素。

1矿井通风系统可靠性评价的指标

可靠性分析中,系统可分为可修复系统和不可修复系统,矿井通风系统是一种可修复系统。本文提出以下几个可靠性指标:

1.1有效度

有效度是系统可靠性理论的重要指标之一,其工程含义是系统、设备、元件等在规定的条件下,在任意时刻 t 正常工作的概率,称为瞬时有效度。用 A (t )表示,即 A (t ) =P (时刻 t 正常) 。矿井通风有效度是通风设备、有毒有害气体以及影响通风断面的堆积物等因素影响条件下,在任意时刻 t 内能够达到上述通风目的的概率,用 A 表示。

矿井通风之目的可归纳为如下几点:

1) 提供各巷道、工作面稳定的、足够的新鲜风量;

2) 保证作业空间有良好的气候条件;

3) 冲淡或稀释有毒有害气体和矿尘。

由此可以作出以下定义:矿井通风有效度是在通风设备、有毒有害气体及粉尘、影响矿井通风断面的堆积物等因素影响的条件下,在任意时刻 t 内能够达到上述通风目的的概率,用 A 表示。

通风系统可靠性指标的求解方法

(1) 工作面通风有效度的计算

矿井通风系统是一个可修复系统。如果工作面通风量不足造成瓦斯超限, 此时该工作面处于通风失效状态。失效后,马上进行处理,在人为处理之后,工作面恢复到有效通风状态,这种状态的转移如下图。

图 1 工作面通风状态转移图 1-通风有效图 2-通风失效图

根据可靠性工程理论,工作面通风有效度可用下列公式计算:

+μμλ

式中:

λ失效率, 即由状态 1转移到状态 2的转移率, =λ,

MTTF 失效前的平均时间; μ修复率, 即由状态 2转移到状态 1的转移率,

=μ,

MTBF 平均失效时间间隔。 (1) 对于一个矿井来说, 矿井主要通风机必须装置两套相同能力的通风机, 其中 1套运转,

另 1套作为备用。因此, 可将矿井主要通风机看作由两个同型部件组成的冷贮备系统, 其中一套工作,另 1台处于冷贮备状态。若 1台主要风机发生故障,马上启动另 1台开始工作, 同时又 1各修理组对故障主要通风机进行修理,故障主要通风机修复后,又处于贮备状态。只有当 2台主要风机均发生故障,通风系统才处于故障状态。

由系统工程基本知识可知, 这是 2个单元构成的并联系统。如果矿井的故障时间分布和维修时间分布服从指数分布, 瞬间发生故障的概率为 λ, 完成维修的概率为 μ,则系统可能处于三种状态:两通风机都正常的状态 S 2,一个通风机正常的状态 S 1 和两通风机都故障的状态 S 0 。这时的转移矩阵为

S S S 2

μλμλμ

λλ2120) (10

2-+--=S S S P

图 2 冷储备系统状态转移图

其状态转移图为图 2。由于两元素同时运转,所以由状态 S 2 转移到状态 S 1的概率为 2λ。设系统处于状态 S 2的概率为 x 2, 处于状态 S 1的概率为 x 1, 处于状态 S 0的概率为 x 0,则

) (2120) (10

22)

(01

012x x x x x x =-+--μ

μλμλμ

解方程组

???

=-+=++-+=+-=++0011012212012) 21(2)](1[2) 21(1x x x x x x x x x x x x x μλμμλλμλ

得到系统可用度为

2212

2()

A x x μλμ

λμ+=+=+ (2) 设矿井有 n 个工作面,每个工作面任意时刻的通风状态有两种,有效和失效。任一

工作面通风失效,都会给整个矿井的安全造成威胁,即整个矿井通风失效。若任一工作面失效后都有人去处理,那么,矿井通风系统实际上是由 n 各工作面和 n 各维修工组成的串联系统。

设各工作面的失效率和修复率分别为 (1, 2,... , i n =) , 这时矿井通风共有 n+1各状态:

对工作面通风状态考查写实的结果表明, 其失效前平均失效间隔时间均服从指数分布。因此, 矿井通风有效度可用马尔柯夫理论求得。

为了区别工作面通风系统的不同情形,我们定义通风系统的状态: 状态 0:所有工作面都正常,矿井通风处于有效状态

状态 i :第 i 个工作面失效,其余工作面正常都正常, i = 1, 2, ? , n. 显然矿井通风系统的状态及其转移情况由下图所示 .

进而可得系统的状态转移矩阵为

i 1

i=1112200000

n n

n A λλλλμμμμμμ??

-??

??-??

?-??????-??

∑

用 Laplace 变换,并利用初始条件最终可以求得

101

1()

() () ()

1i n

j n

j s t n

i i i j j i

j j

A t P t e s s s μλμ==≠=+==

+-+∏∑

∏∑ (5)

则可得系统的稳态可靠度为

i 1i

lim () 1n

t A A t λμ→∞

===

+∑ (6)

特例当 n = 2时

122212

112112112212012112221() () () () () ()

s t s t

s s s s A t P t e e s s s s s s s s μμμμμμμμμμ++++++==++--

其对应的稳态指标为

122112

A s s μμμμλμλμμμ=

3实例分析

某个生产矿有 1个回采工作面采矿, 1个准备工作面, 2个掘进工作面,根据矿井生产实际通风状态与实际情况对矿井通风有效度进行分析。步骤为: (1) 根据写实资料统计该矿一年内各工作面通风失效的总次数。

(2) 根据实际资料统计该矿一年内各工作面通风失效的时间间隔 MTTF ; 平均

通风失效时间间隔 MTBF ;

矿井通风状态转移

(3) 计算有效度结果如下: 序号

工作面

MTTF (h )

i λ

MTBF (h ) i μ

λμ 1 采矿面Ⅰ 603 0.00166

42 0.0238 0.0697 2 准备面Ⅱ 527 0.00190 35 0.0286 0.0664 3 掘进面Ⅰ 639 0.00156 27 0.0370 0.0422 4 掘进面Ⅱ 521

0.00192

0.0588

0.0327

从而 i

i 1i

=0.211n

λμ=∑

可以得到矿井有效度为 A=0.827。结束语

矿井通风系统是保证煤矿和金属矿山安全生产的重要一环, 作为专业人员和各个相关部门都应从心理上和行动上对它予以充分重视, 对由人、机与环境组成的通风系统可靠性, 除了研究机的可靠性外, 还应该对人和环境的可靠性进行全面而深入的研究。只有这样, 才能对系统的可靠性获得全面的了解, 采取相应的安全技术措施进行整改, 提高矿井通风系统的可靠性,防止因通风系统原因造成生产安全事故,确保生产顺利进行。矿井通风系统是一个复杂的系统, 对其进行可靠性分析时不应釆用单一指标, 而应当综合考虑可靠度、有效度、灵敏度和网络结构复杂度等指标来对通风系统可靠性进行综合评价。 2) 矿井通风系统的可靠性有其特殊性, 不应机械地套用机械部件的可靠性理论; 对通风系统可靠性的计算应结合网络解算来进行 ; 通风网络的工作可靠性可由其各部分的通风阻力稳定性来确定。

3) 有效度是通风系统可靠性的重要指标, 可用平均正常通风时间和平均通风失效时间两个指标进行衡量。本文通过对生产矿井工作面通风状况和关键通风因素的调查研究中发现:矿井平均正常通风吋间和平均通风失效吋间服从指数分布。由此, 应用马尔可夫定理对有效度求解进行了推导,得出了有效度的计算式。

参考文献

[1] 程远国, 王德明 . 矿井通风系统可靠性研究 . 太原理工大学学报, 1998.29(4) [2] 贾进章,马恒,刘剑 . 基于灵敏度的通风系统稳定性分析 . 辽宁工程技术大学学报, 2002.21 (4)

[3] 王海桥 . 矿井通风可靠性分析 . 湘潭矿业学院

[4] 郭永基 . 可靠性工程原理 . 北京:清华大学出版社, 2002 [5] 金伟娅,张康达 . 可靠性工程 . 北京:化学工业出版社, 2005

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