① 为什么要精确测定晶格常数? ② 造成Jing格常数误差的原因有哪些? ③ 用哪些衍She线计算晶格常数误差较小?为什么? ④ Ru何获得精确的晶格常数?
晶格常数的精确测定
1. 晶格常数精确测定的原理; 2. 衍She仪法的主要误差来源; 3. 外推法精确Ce定晶格常数; 4. 精确测定晶格常数应Yong举例;
1.晶格常数精确测定的原理
? 点阵常数是晶体物质的重要参量,它随物Zhi的化学成分和 外界条件(温度和压力)而Fa生变化。 ? 在金属与合金材料的研究过Cheng中所涉及到的许多理论和实 际应用问题,Zhu如,晶体物质的键合能、密度、热膨胀、 Gu溶体类型、固溶度、固态相变、宏观应力等,都与点阵 常数变化密切相关。 ? 所以Ke通过点阵常数的变化揭示上述问题的物理本Zhi及变 化规律。但是,在这些过程中,点阵Chang数的变化一般都是 很小的(约为 10-4? 数量级),因此必须对点阵常数进行 Jing密测定。
1.晶格常数精确测定的原理
Sialon的结构
Tu 1. SiO2–Si3N4–Al2O3–AlN等温截面图(1700 ℃ )
?α-Sialon: MxSi12-(m+n) Alm+n OnN16-n 等轴Jing系,硬度高 ?β-Sialon:Si6-ZAlZOZN8-Z,0<><4.2 liu方晶系="" ,强度高,韧性好="" ?o‘-sialon="" :si2-xalxo1+x="">4.2>
1.晶格常数精确测定的原理
2θ: 26.512°/100; 20.076 °/76; 37.051 °/50
1.晶格常数精确测定的原理
Ru何分辨Si2N2O和O′-Sialon?
Si2N2O; 2θ: 26.512°/100; 20.076 °/76; 37.051 °/50 O′-Sialon , 2θ: 26.461°/100; 19.956 °/73; 37.020 °/73
1.晶格常数精确测定的原理
1.晶格常数精确测定的原理
1.晶格常数精确测定的原理
a=
λ
2sin θ
H 2 + K 2 + L2
1.晶格常数精确测定的原理
Wai推法精确测定晶格常数的基本原理
? 将布拉格公式λ=2dsinθ微分,得 衍射仪法
Δλ = 2Δd sin θ + 2d cosθ ? Δθ
Δλ Δd = + ctgθ ? Δθ d λ
Δλ=0
Δd = ?ctgθ ? Δθ d
?当θ接近 90°, ctgθ趋向 0 ,由 θ的误差产生的d值误差趋向于0。
BCC相FE-NI合金晶格常数的计算
BCC相Fe-Ni合金晶格常数的计算,科Yan探索与知识创新,
Zuo小燕 张建民 约1750字
摘 要:BCC相Fe-Ni合金晶格常Shu的计算作为合金理论计算的基础,有很深远De意义。本文旨在应用修正分析嵌入原子法(MAEAM)来计算BCC相Fe-Ni合金Jing格常数。计算结果为。
关键词:BCC相 Fe-Ni合金 晶Ge常数 MAEAM
中图分类号:TG11文献标识码:A文Zhang编号:1007-3973(2010)06-100-02
1引言
Fe-Ni合金由于它优越的磁性能和典Xing的马氏体相变引起了人们的广泛关注。本篇Wen章的主旨在于研究BCC相Fe-Ni合金De晶格常数。
研究合金的晶格常数有很多种方法,例如Dui势原理和嵌入原子法(EAM),其中嵌入Yuan子法是结合了分子动力学模拟(MD),从Tou计算法等等。但是,对势原理只考虑一个体Xi中原子的势能,而嵌入原子法则在计算中不Kao虑晶体中原子的方向性。
以嵌入原子法为基础,张邦维等人将其发Zhan为修正分析嵌入原子法(MAEAM)。引Ru一个能量修正项,用于修正电子密度偏离球Dui称分布所引起的能量高阶变化,认为这部分Neng量源于电子密度的高次项;而且,提出一个Yong多项式幂函数表达的两体势。根据这种认识He思想,建立了MAEAM理论框架,进而对San种主要结构的金属元素及其合金的一些性能Jin行了系统的计算,得到了与实验符合得不错De结果。
2MAEAM
在MAEAM中,系统地总能量表述为:
这里是原子对总能量的能量贡献值,这里,是的嵌入函数, 是所有其他原子在处产生De电子密度,是一个原子的电子密度,是第个Jin邻到原子的距离,是嵌入一个原子至电子密Du为 的晶体中的能量,是和两原子间的两体Zhong心势。是修正项,其中的参数为基体电子密Du中原子的电子密度非球对称部分的贡献。修Zheng项的物理意义主要是描述原子电子密度非球Dui称分布所引起的系统总能量的变化。这里嵌Ru函数,两体势 ,修正项,和电子密度的具Ti函数形式,即:
这里下标表示平衡状态, 表示平衡时第Yi近邻的距离。本文中原子平衡时的电子密度Biao示为
这里BCC金属原子体积为 金属原子体Ji为 (是金属晶格常数), 和分别为结合Neng和单空位形成能。在公式(4)-(6)中De其他参数 在结合能中决定单空位形成能 ,晶格常数以及弹性常数决定以下参数
3计算结果
晶格常数是理论计算的基础。BCC相合JinFe-Ni晶格常数,能量越低晶体越稳定。由能量最低点得出的计算结果为,如图2。
参考文献:
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VASP计算有限温度下的晶格常数
Yi般 VASP 算得的晶格常数是在 0k 下的, 现在如果要算 300k 下的晶Ge常数, 用 VASP 可否实现。
Yi种近似是认为二者一样。反正是在常温常压Xia,距离熔点很远。 一般来说, VASP 计算不能加上温度,除非是做分子动力学的Ji算,来模 拟固定在一定温度下稳定性。要Ji算高温下固体的能量和晶格常数、体积 , 可以 计算出不同晶格常数(也就是体积)Gu体的声子振动频率,再得到自由能,利用 F(V)的关系得到在某一个温度下的平衡体Ji。 (这种办法是一种准谐近似) , PRB 上面有很多类似的文章。
有人会问:
(1)既然涉及到温度都只能是 MD 了 , 为何还能计算高温下的声子振动频率 ? 答:这是因为 MD 计算也能求解出声子De振动频率,这个在 Rev.Mod.Phys.2001的一篇文章就有提到。
(2)得到声子的振动频率在 VASP 中Shi设定 IBRION=5,但是只能计算 Gama 点的振动频率 , 你的意思是计Suan Gama 点的频率 ?
Da:VASP 可以任何 k 点的声子振动Pin率,不局限于 Gamma 点。手册上 You提到的,要计算其他非 Gamm 点的频Lv需利用一个 PHONON 的程序。
(3)用 VASP 计算后的 OSZICAR 中就直接输出自由能呀 ! 为何还通Guo计算声 子频率再得到自由能呢 ? 怎样De到的呢 ?
Da:VASP 输出的自由能只是电子部分的,非原子的自由能。看看 VASP 在 comput.mat.sci. 上面的一篇Wen章就知道了 vasp 的理论基础。 G. Kresse and J. Furthmüller,
Ru果希望采用准谐近似来计算热学性质,可以Can看这样的一篇文章(尽管 是对金属单质体Xi的)
PHYSICAL REVIEW B, VOLUME 65, 064302, 2002 Ab initio calculation of the thermal properties of Cu: Performance of the LDA and GGA
晶格常数图谱
晶格常数图谱
Yi定先作成角度校正曲线。
Zuo不了不能定性的图形 。
Da开 分析 /角度校 正 。
Xie数据时,自动做角度校正。
打
Ji左键 。 (打开文件 )
Xuan LC -Rt . Asc 。
Xie入角度校正完的数 据。
平滑
扣 BG
Zuo 、 登记 Ni 后 按 回 到 前 一 画
面 。
Ji 选件 /晶格常数
精密化。 。
Chu始值的 晶体数据 从 Ni 的 ICDD 卡中 自Dong写入 。
击 精密化 。
Jiang 初期值 换成 精密化结果 。
打开 选件 /
晶格常数曲线 。
X 列的 ? 击左键 、 可输
Ru横坐标的数值。在 此, 输入测试温度 20, 回车。
X 列的 □ 中打 , 图中 出现图表 。
Da开设定 、 出现如下设
Ding关闭,呈左图形式。
击 保存 。
Shu入保存名击 OK Tu形画面消失。
。 击左键 。 (打Kai文件 )
Xuan下一个文件 LC -200. Asc 。
Ni 的棒图在重写状
态下,显示 。
击 选件 /
晶格常数精密化 。
Ji初期值自动设定 精密化 。 出精密化结果, 关闭 。
Da开 选件 / 晶格常数曲Xian
Zai X 列的 ? 中输入 200
Zai □ 中打 , 在图中出图 表。
就此击 保存 、
击左键, 、
Zai下面的文件里。选择
LC -400c . Asc.
击 选件 /
晶格常数精密化 。
Pu峰位置与棒图有很大偏差, 出现 左面De信息。击 OK 。
Shi用 PDF 多次重写工具 栏的 ,在Pu峰位置 上,接近 Ni 的棒图。
Ji 选件 /晶格常数
精密化 。
Yu以前一样,做 精密
化 。
Zai X列 的 ? 中 输入 400、 在 □ 中打 , 在图中出现 图表 。
Zhi接击 保存 , 在上面保存 。
Yong同样方法,处理 LC -600c . asc 。
Yong同样的方法,处理 、 LC -700c . asc 。
打开 设定 、
Ru下图所示,设定 Y 轴 的显示范 的 Xian 示 范 围 , 如 左 图 显示。
结束
晶格常数计算
68
晶格常数计算
Yi定要先作角度校正曲线 。
Ruo不知镜子指数,不能使用 。
Ji左键 。 (打开文件 )
Xuan DEMO19. MDI 。
Ji 分析 /角度校正 。
クリックし、 閉じる。
69
角度校正过的数据
紫色
Ji 换成原始数据 。
平滑
扣背景 BG
。
Ji 做 寻峰 。
(击 reset ) 、 适用、关
闭。
70
击 选件 /
晶格常数 。
Xun峰结果自动传记 。
Cong低角度侧到 6根峰 最
大 。
Zhi定 晶系后 、 输入对应 各谱峰的镜子Zhi数, 计 算晶格常数。
Ji 精密化 。做谱峰分 离,算出 在精密Pu峰 位置上的晶格常数。
精密化结果画面
71
Ji 保存 , 登记文件名 可保Cun谱峰位置、 镜子
指数。
Ke做为该系统数据的 初始值利用。 。