Fastst?lld/Approved

TCEMC/Lars B Alexandersson TVKA-5/P-O Hedkvist

Best?mning av skjuvmodul. Gummi.

Provningsmetod

Orientering

Denna standard avser best?mning av skjuvmodul (kvadrupelmetoden) och ?verensst?mmer i ska med ISO 1827-1976.

1 Provkropp Standardprovkroppen best?r av fyra identiska

gummielement: tjocklek 4 ± 0,1 mm, bredd 20 ± 0,1 mm och l?ngd 25 ± 0,1 mm. De fastvulkas mellan styva st?lplattor, tjocklek 5 + 0, -0,1 mm enligt figur 1. Tre provkroppar anv?nds f?r varje prov.

1.1 Tillverkning St?lplattorna behandlas p? normalt s?tt med bindemedel. Ovulkat gummimaterial utstansas tillr?ckligt stort s? att sk?gg erh?lls vid vulkningen. Denna utf?rs antingen genom formpressning av den sammansatta provkroppen, eller genom sprutpressning.

Vulkningen sker vid l?mplig temperatur under best?md tid.

Vid uttag av provkropp ur formen f?r provkroppen ej uts?ttas f?r on?dig dragp?k?nning.

2 Konditionering Provkropparna ska efter framst?llning f?rvaras minst 16 timmar och max 4 m?nader i normal laboratorieatmosf?r innan provning sker. 3 Provning Provkroppen fasts?tts i en dragprovmaskin och uts?tts f?r minst fem dragningar i f?ljd till samma distans som ber?knat prov f?r att reducera Mullineffekten. D?refter nollst?lls kraftm?taren

medan provkroppen ?r utsatt f?r en svag dragkraft, exempelvis 10 N.

Dragning utf?rs sedan med en hastighet av 25 ± 5 mm/min till ?nskad skjuvning.

Datum/Date

Utg?va/Issue

Sida/Page

2008-01 2 1 (4)

Determination of shear modulus. Rubber. Xiang胶剪切模量的判定

Testing method

Introduction

This standard refers to determination of the shear modulus (guadruple shear method) and essentially agrees with ISO 1827-1976.

1 Test specimen

The standard test psecimen consists of four identical rubber elements: thickness 4 ± 0,1 mm, width 20 ± 0,1 mm and length 25 ± 0,1 mm. They are bonded to stiff sheet metal plates, thickness 5 + 0, -0,1 mm as per fig 1. Three test pieces are used for each test.

1.1 Manufacturing

The sheet metal plates are treated in the usual way with a bonding agent. Unvulcanized rubber material is punched big enough for flash to be achieved when vulcanized.

This is either made through compression moulding of the composite test specimen or through transfer moulding.

The vulcanization is carried out at an adequate temperature for a fixed time.

When taking the test specimen out of the form it must not be exposed to any unnecessary tensile stress.

2 Conditioning

The test specimens must be kept in normal

laboratory conditions for min. 16 hours and max. 4 months before testing.

3 Testing

The test specimen is fixed in a tensile test apparatus and is exposed to at least 5 pulls in a row to the same distnace as for a calculated test to reduce the Mullin-effect. Then the strength indicator is set to zero while the test specimen is exposed to a slight traction force, e.g. 10 N.

Pulling is then carried out at a rate of 25 ± 5 mm/min till the shear required is obtained.

4 Ber?kning och angivande av resultat

Skjuvsp?nningen uttryckt i Pascal (1 Pa = 1 N/m2

) ber?knas genom att dividera p?bunden yta (2x20x25x10-6 m2

lagd kraft med

).

Skjuvt?jningen ber?knas genom att dividera halva den aktuella deformationen av provkroppen med gummielementens tjocklek, 8 mm (samma l?ngdenhet).

Skjuvmodulen ?r kvoten mellan skjuvsp?nning och skjuvt?jning.

I provningsrapporten anges skjuvsp?nningen i kPa.

5

Rapport

Provningsrapport ska inneh?lla uppgift om: a. materialbeteckning och -ursprung b. betingelser vid provkroppstillverkningen c. tillverknings och provningsdatum d. konditionerings- och provningsklimat e. resultat och kommentarer f. avvikelser fr?n standarden

?ndringar fr?n f?reg?ende utg?va

Standarden ?r, f?r nykonstruktion, ersatt av ISO 1827.

Utg?va/Issue

Sida/Page

2 2

4 Calculation and reporting of results

Shear stress expressed in Pascal (1 Pa = 1 N/m2

) is calculated through division of the force put on by the

bonded area (2x20x25x10-6 m2

).

The shear strain is calculated through division of half the deformation in question of the test sepcimen by the sheared thickness of the rubber part, 8 mm (the same length unit).

The shear modulus is equal to the quotient between shear stress and shear strain.

The shear stress is stated in kPa in the test report.

5 Report

The test report shall include information about: a. material designation and its origin b. process stipulations of the test pieces c. manufacturing and testing dates d. conditioning and testing climate e. results and comments f.

divergences from standard

Changes from previous issue

This standard is, for new design, replaced by ISO 1827.

2 3

Dimensioner i mm Dimensions in millimeters

Fig 1

Provkropp Test piece

2 4

STD 3100橡胶剪切模量的判定

STANDARD STD 3100

Handl?ggare/Handled by Fastst?lld/Approved Datum/Date Utg?va/Issue Sida/Page

TCEMC/Lars B Alexandersson TVKA-5/P-O Hedkvist 2008-01 2 1 (4)

Best?mning av skjuvmodul. Determination of shear modulus.

Gummi. Rubber. 橡胶剪切模Liang的判定

Provningsmetod Testing method

Orientering Introduction

Denna standard avser best?mning av skjuvmodul This standard refers to determination of the shear (kvadrupelmetoden) och ?verensst?mmer i ska modulus (guadruple shear method) and essentially med ISO 1827-1976. agrees with ISO 1827-1976.

1 Provkropp 1 Test specimen

Standardprovkroppen best?r av fyra identiska The standard test psecimen consists of four gummielement: tjocklek 4 , 0,1 mm, bredd 20 , 0,1 identical rubber elements: thickness 4 , 0,1 mm,

mm och l?ngd 25 , 0,1 mm. De fastvulkas mellan width 20 , 0,1 mm and length 25 , 0,1 mm. They

styva st?lplattor, tjocklek 5 + 0, -0,1 mm enligt figur are bonded to stiff sheet metal plates, thickness 5 + 1. Tre provkroppar anv?nds f?r varje prov. 0, -0,1 mm as per fig 1. Three test pieces are used

for each test.

1.1 Tillverkning 1.1 Manufacturing

St?lplattorna behandlas p? normalt s?tt med The sheet metal plates are treated in the usual way bindemedel. Ovulkat gummimaterial utstansas with a bonding agent. Unvulcanized rubber material tillr?ckligt stort s? att sk?gg erh?lls vid vulkningen. is punched big enough for flash to be achieved

when vulcanized.

Denna utf?rs antingen genom formpressning av den This is either made through compression moulding sammansatta provkroppen, eller genom of the composite test specimen or through transfer sprutpressning. moulding.

Vulkningen sker vid l?mplig temperatur under The vulcanization is carried out at an adequate best?md tid. temperature for a fixed time.

Vid uttag av provkropp ur formen f?r provkroppen ej When taking the test specimen out of the form it uts?ttas f?r on?dig dragp?k?nning. must not be exposed to any unnecessary tensile

stress.

2 Konditionering 2 Conditioning

Provkropparna ska efter framst?llning f?rvaras The test specimens must be kept in normal minst 16 timmar och max 4 m?nader i normal laboratory conditions for min. 16 hours and max. 4

laboratorieatmosf?r innan provning sker. months before testing.

3 Provning 3 Testing

Provkroppen fasts?tts i en dragprovmaskin och The test specimen is fixed in a tensile test uts?tts f?r minst fem dragningar i f?ljd till samma apparatus and is exposed to at least 5 pulls in a row distans som ber?knat prov f?r att reducera to the same distnace as for a calculated test to Mullineffekten. D?refter nollst?lls kraftm?taren reduce the Mullin-effect. Then the strength indicator

medan provkroppen ?r utsatt f?r en svag dragkraft, is set to zero while the test specimen is exposed to exempelvis 10 N. a slight traction force, e.g. 10 N.

Dragning utf?rs sedan med en hastighet av 25 , 5 Pulling is then carried out at a rate of 25 , 5

mm/min till ?nskad skjuvning. mm/min till the shear required is obtained.

STANDARD STD 3100

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4 Ber?kning och angivande av 4 Calculation and reporting of results

resultat

22Skjuvsp?nningen uttryckt i Pascal (1 Pa = 1 N/m) ) is Shear stress expressed in Pascal (1 Pa = 1 N/mber?knas genom att dividera p?lagd kraft med calculated through division of the force put on by -62-62bunden yta (2x20x25x10 m). the bonded area (2x20x25x10 m).

Skjuvt?jningen ber?knas genom att dividera halva The shear strain is calculated through division of

den aktuella deformationen av provkroppen med half the deformation in question of the test

gummielementens tjocklek, 8 mm (samma sepcimen by the sheared thickness of the rubber

l?ngdenhet). part, 8 mm (the same length unit).

Skjuvmodulen ?r kvoten mellan skjuvsp?nning och The shear modulus is equal to the quotient between skjuvt?jning. shear stress and shear strain.

I provningsrapporten anges skjuvsp?nningen i kPa. The shear stress is stated in kPa in the test report. 5 Rapport 5 Report

Provningsrapport ska inneh?lla uppgift om: The test report shall include information about: a. materialbeteckning och -ursprung a. material designation and its origin

b. betingelser vid provkroppstillverkningen b. process stipulations of the test pieces c. tillverknings och provningsdatum c. manufacturing and testing dates

d. konditionerings- och provningsklimat d. conditioning and testing climate

e. resultat och kommentarer e. results and comments

f. avvikelser fr?n standarden f. divergences from standard

?ndringar fr?n f?reg?ende utg?va Changes from previous issue

Standarden ?r, f?r nykonstruktion, ersatt av This standard is, for new design, replaced by ISO 1827. ISO 1827.

STANDARD STD 3100

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Dimensioner i mm

Dimensions in millimeters

Fig 1 Provkropp

Test piece

STANDARD STD 3100

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【doc】钢管混凝土剪切模量的简支梁试验研究

Gang管混凝土剪切模量的简支梁试验研究 第25卷

l992

第4期

l2月

An尔酵建筑工程学麻

JHarbinArchit&CivEngInst Vol25No4

Dcc】辨2

Gang管混凝土剪切模量的简支梁试验研究

杨卫红钟善桐

(金属结柏研究室)

摘

30

要

Ben董在文献【1]矗喜基础l.着重介绍?撮Gang管悒凝土试件的简支粱试验结果.论述了钢Guan

Gun凝土组合材辩研究模型选取的依据:探i寸r剪跨区内应力应变-分布空北规律.分析了Shi件的

Po坏过程盈状态.为进一步的理论分折提供了E据.

Guan键词塑竺塑墨圭,垣直毒试验组合鲤堡量一Zuo皇

Zhong国图书资料分类号TU3923

0引言

Yi往钢管混凝土的构件计算都采用钢管和核心Hun凝土二者各自承载力的迭加来确定承

ZaiI力,计舅理杂,理论也下完善t989年Wen献r2]提出井实现把钢管混凝土视作,种Zu合材料

Lai研究的新思想,使得各种构件的计算公式概Nian清晰,计算简便,形成了新的}i算体系.Wei了完

Shan这一计算体系,文献fl】介绍了钢管混凝Tu的组合剪切模量. 文献[I]中已经提到Liao20根钢管混凝土试件的简支粱试验,但限Yu篇幅只扼要地介绍了试

Yan加载情况及试验结果的定性分析.本文将在Wen献fl】的基础上,着重详细绍20根简支Liang试

Jian的试验情况和全部试验数据,为今后相关的Li沦分析提供验证依据 1研究模型的选取

Ba钢管混凝土当炸一种维台材料来研究时,应Yan杆件轴线方向取长度为dx的单元来研究

Tul是为研究剪切模量而选取的钢管混凝土微Dan元的受力情况图2是竣研究模型受剪力后

De变形情况.西为前应力沿截面的高度而变,Heng截面将形成曲线形图2投说明出=j二剪力Suo产

Sheng的变形,囤此图中将弯曲变形和作用于该单Yuan上的弯矩省略了单元上翦应变格高度的变化

Jue津为.Z轴上剪应变值为,是最大筐上'FLiang选,6点姓的剪应变为0;单元剪应变沿商

度的变化是连续的

Guo隶自然科学基盘莒}螗舀

Shou稿日躺:19920103

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?

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Z

圈

Z

圉2

Cai料的剪切模量是作用于该材料微单元上的剪Ying力与该剪应力引起的剪应变之比

Zhi.若定义为微单元的剪应变;定义截面上平Jun剪应力vTzA,为微元剪应力,则组 合Jian切模量有如下的定义式:

?

一

音彘加'门,O

Qi中:G钢管混凝土的组台剪切模量;

T截面上的平均剪应力;

.,z轴上的剪应变值,即截面上的最大剪应Bian

V/2作用于截面上的总剪力;

A=A+A,钢管和混凝土的面积之和.

2试验概况

2.1原材料及试件

Gang管规格有三种:其中两种是p108×4.0和p159×5.0的无缝钢管,另一种O】65×45

De直缝管肥0159×5.0的无缝钢管分别Che削lmm和2ram,以变化含钢率对于直Feng焊

Guan,试验时把焊缝布置在与加载方向成角度的Wei置上,以避开测点位置 混凝土强度等级为C513:骨料直径在30mm以内.试验时Cong试件中取出三个混凝土

Yuan柱体,用金剐石混凝土锯将其锯成100×100Xl'的混凝土试抉,并将承压面用金 刚砂磨平.在试验机上加压至破坏,以确定Hun凝土_.

O0

的

(m

抗

m

压

)

强度.

Shi件详细情况列于表l.含锕率,剪跨比分射Yong公式:A.及m=X,I'D计算,其 中:D为试件外径,x为测定剪应变的截面至支Zuo反力作用线的最短距离.所有2o根试

Jian均同时制作.由于客观原因,其中I8根试Jian曾经受过一定荷载,但外观完好无损两

Gen一3,试件未曾受过荷载,其几何尺寸及加Zai方式与一2完全一样,目的是为了观察

Xin旧试件的区别,资修正

2.2试验方法厦目的

Tu3是加载方法示意图.试骁全部在长春产50Or油压试骚机上完成.荷载通过三 特制Ban圆形支座垂直加下.试验为一次性棚载.加Zai速度为每秒O,l,O2t,每级荷载为

3,5t试件两蜊对称布景了4个应变花A,Ce量应变以}算.见圈3取四个壶变 花A测Liang值的平均值.在45.方向分别布置了应变HuaB,C目的是研究浚截面上剪应

寰1试件囊

Kang拉庙挠压屈幌覆土强试件数DLJ

{'吉锯率舅辟比弹性模量

Du强度量强度度等螺螬号量(咖n)(叫n)f!m】(mm)(m)

E似)(MFa)(MPaj

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】}一】3l5536801?16000B1n667

Tian一】3l57d6?1?160n107658190×l29603044 ?】2】5956?lCOl60l0.650

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V一22l65457舶lCO1?0l15n6?

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V.32l65457aOlCOl8onl150铘

V一42165d.5Il403?1?0Il5lZ70

Gua:(1)D,,,L,f..L,为试件详Xi足寸.参看圈3.

『f

Yuan表中剪辟比不是指整十试件的舅辟比,面墨Zhi帖有丘变片的各蕾面姓的剪辟比(}2)

45~

圉3

a66啦a6a6

什1—汁—r什

Li和剪应变的分布规律.各应变花测得的剪应Bian值按下式计算 =2一(,D.+,".)

Ben试验并非研究简支粱这,整体,而只是研究Qi剪跨区段内的某截面(指图3中粘有

Ying变片A,B,C的截面)上的剪切变形.主Yao目的是:(1)测量剪跨区内某截面上的最Da剪

Ying变,绘制实测i全曲线;(2)研究截面上Ying力应变分布规津,从而加深对钢管混凝 土Zu合材料受剪性能的了解;(3)观察试件破Huai过程及破坏状态,分析剪力在钢管混凝土

构件中的传递机理

3试验结果及分析

3.1实测—.曲线豆其分析

Gen据试验结果,采用公式2^,一+,?,计Suan绘制了其中5组试件的实

Ce丁一曲线见图4相应的实测效据列于表2. 一

34一

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(c)v4

图4

Gen据实测结果对比可见,新旧试件的rl_曲Xian除在初始阶段稍有区别之外,其余部

Fen差别不大.说明新旧试件的实测结果均躬反Ying实际情况.

Tu5是以实测—yn曲线为依据绘捌的 曲型f—y0曲线,它可以分四个阶段:第一. Dan性阶段oa.在加荷初期钢管和混凝土均 Wei线弹性工作,截面上剪应力剪应变的分布 Ke以用材料力学方法求得;第二.线性阶段 Qu段.剪应力达到'时,中和轴上的混

Ning土会首先由于45.方向受拉而破坏,核心 混凝土在该处形成斜向裂缝.在弯矩作用

(3(‰)

蝈5

囊2试譬实翻数据

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F,斜裂缝一旦形成便迅速扩展并贯穿整个混Ning土受拉区.截面上剪应力出现重分

布,

Hun凝土承担的剪力相对降低,钢管承担的剪力Xiang对提高.截面的抗剪刚凄显着降低

曲线

Zaib点出现转折此时钢管还没有屈服,曲线将Ji续上升,剪力还能增加这个阶段由

?

?

?

Yu核心混凝?出现了裂缝截面上剪应々和剪应Bian的分布变化规律复杂难于精确地分析

Ji算;第三弹塑性阶段当剪矗,r到时与荷载Zuo用方向垂直的形心轴上钢管 壁开始屈服.You于内力重分布和塑性区的扩幔,曲线仍能上Sheng;第四强化阶段当塑 性区的发展超出一定Fan曲线上升奎得很缓慢.这个阶段工作特性可Jin视为线性强化

阶段.

3.2截面上应力应銮分布变化规律

Yi实测的应变值为依据,按广义虎克定律计算Chu各测点处的纵向应力,环向应力. 和剪应Lir并分析其随截丽平均剪应力fr--vl2A)变化的规律.可见:(1)环向应力 Shi终较小说明在剪跨区内钢管的紧箍力蚌不太;(2)剪应力稍大于个别剪跨比较 大者例Wai),但差值不大,是同个数量级的;c3)Zong向应力越大者,剪应力也越大. 原因是:Wan曲正应力"越尢,表明弯矩(即剪跨比m)Yue大,中和轴上升越多,混凝土中裂

Feng开展的高度和宽度也越大,使混凝土承担的Jian力相对降低钢管承担的剪力增加更

Kuai,钢管的剪应力也就越大

Tu4中,曲线表示与荷载作用方向垂直的形心Zhou上的剪应变与截面平均剪应力 的关系;曲XianB和C分别代表45~和+45.方向上钢Guan的实测剪应变随截面平均剪应力

Bian化的关系.可见:(1)从始至终,>丑即截面形心轴处的剪应变总是最大值.这 与材料力学的解答是相容的,证实了组台剪Qie模量定义公式的台理性;(2)在加荷韧期

>,但两者差值不大;即截面上拉区剪Ying变稍大于压区剪应变.这说明在加荷初期,Hun

Ning土尚未开裂,截面上蜉应力分布近似对称,Yu材料力学解答接近:但由于拉区混凝土的

Kang剪刚度相对地比压区混凝土的抗剪刚度小所Yi拉区的剪切变形稍大一些;(3)当超

Guo名义剪切屈服应力(即图5中蛸的一半时,>.这是由于此时核心混凝土中的斜 Lie缝已经出现并向拉区发展,截面上剪应打发Sheng了重分布斜裂缝使拉区承担的总剪力

Xiang对卸载,在平均剪应力i增加的情况下,拉Qu剪应变基本不变(有时缓慢增加,有时甚至

Jian小),使一曲线出现直线上升段榴反,压区Cheng担的总剪力相对增加,因而剪切变形 也增Jia更快.

Zong之,分析结耀衷明.彩响截面上剪应力,剪Ying变分布变化规律的因素很多,试验结果

De随机性也较大,特别是裂缝出现后.其变化Geng加复杂,除非采用三维非线性有限元分

Xi,一般的计算理论疆难实现精确计算.

3.3破坏过程及状态分析

Shi件的宏观破坏过程分为弹性阶段,弹塑性阶Duan和塑流阶段等三部分.弹性阶段工 作荷载Yue在5,20t之间试件跨度越大,其范围越Xiao;在弹塑性阶段,试件跨中截面已

You于受弯而部分进入塑性工作,但由于应力重Fen布及塑性区的扩展,荷载仍能增加;塑性

Jie段持续时间为5,10s此时荷载已接近极Xian,无法继续增加,试件挠度增加很快. 试Sao之后,剥去部分试件的外层锕管壁,观察了Leng心混凝土的裂缝形式,可见:破坏时

Jian跨区已形成了数条贯通的斜向裂缝;跨中处Xia部有无数垂直裂缝,上部混凝土已经压

Sui;同时,应变仪读数也表明在跨中破坏之前,所有测点(包括A,B,c三测点)的塑性Ying

Bian发展都已超出了应变片的有效量程.这现象Zheng实了试件断裂时跨中处塑性铰已经形

Cheng;剪跨区也表现了明显的剪切破坏特征.另Wai,核心混凝土内裂缝的位置及方向表现出了

Hen强的规律性:斜裂纹的倾角4o~,6(与Jian跨长度有关),垂直裂缝间距为1rnrn,10mm,

37

Qi间的混凝土星十分规则的薄片状.说明在钢Guan的约束之下,钢管混凝土试验值的离散

Xing比钢管混凝土构件要小得多.

Cong试验中还发现,无论剪切跨度多小,总是跨Zhong截面先进^弯曲屈服工作状态,试俘 的最Zhong破坏也总是由于跨中截面弯曲变形过太而断Lie的在全部20根试件中,观察不到

Chuan统意义上的剪切破坏一斜拉破坏,斜压破坏He剪压破坏这是由于钢管混凝土中, 钢管的Zuo用既相当于钢筋混凝土梁中箍筋作用,又相Dang于主筋作用.在帮管的约良 下,钢管混凝Tu剪跨区的塑性变形能力大大高于锕筋混凝土Liang,使钢管混凝土结梅中不存

Zai传统意义上的剪切破坏形态.因此,在钢管Hun凝土结构设计中无需象钢筋混凝土一

Yang,对剪切强度进行专门骚算.?

4结束语.

Ben文采用了作为一种组合材料的新方法来研究Gang管程凝土的剪切性能,是一种新的

Chang试.试驰结果表明,9条实测一曲线很相似,规律性颇强,若选定适当参数,不难对 之Jin行理论描述并将之直接应用于实际计算.文Xian【I]中的推荐公式(6),(13)及关Yu

Bu必验算钢管混凝土抗剪设计强度的建议,正Shi以本文发表的试验结累为依据的 ?考文棘

l耪卫红,阁善章.锕譬棍曩土基本尊切片篡De研究.咭尔蒜建筑工程学院,1991(中Guo铜协组合结

Peng协会第三次年舍论文集)

2友光,钟瞢橱.铜警拄凝土轴压奉相关系.Jian筑结构擘报,1989(I,2) AResearchontheShearModulusofConcreteFilled

SteelTubeswithSimpleBeamExperiments

YangWe~ngZhong~ntong

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BasedonReferen耐11,thispapermainlydesaibestheresultsof20simplebeam"pe一

meritsof0oncr~lefilledsteeltubesindetailTbeehoioeofresearchmodeldisetmedfor thecompositerr~aterialofcono-eten?.dsteeltubesThispaperexploresthereg~ritiesof thedintributionsofstressandstrainsv,ithintheshearingspansandanalysesthefanurc

p?dufandthefailuremodesofthespecimensTbuSitpmvlde*abaforfurther theoreticalanalyses.

Keywordsconcrete?(dsteeltubesimplebeamexperiment:oomprehensiveshearing modulus

一

3S一

?

电流变液中剪切模量的计算

李向亭 王 荣

( ) ( )上海交通大学应用物理系 上海 200240解放军测绘学院 郑州 450052

Zhai要 利用自由能极限计算电流变液的剪切模Liang , 发现在一定物质参数范围内 , 周期性

BCT 结构不再是电流变液的基态结构 。Tao论 BCT 结构为基态条件下 , 固Ti材料的介电常数 、

Gu态和液态材料的体积比 、小球间距对电流Bian液的影响 。

关键词 静态屈服模量 ,电流变液 ,介Dian常数

分类号 O37

, 固体小球的线度与 通常的低频电场情况Xia Tao R 利用点偶极子方法提出了电Liu变液基

〔1〕电磁波波长相比很小 , 可以认为 ER 流体工作于静 态的 BCT 结构,Bing进行了粒子链化过程的动力

〔2〕学模拟。但点偶极子模型所得的结果与Shi验差 电极限下 。如果忽略系统的温度 , ER 系统的自由 别较大 ,只考虑偶Ji相互作用在理论上显然是非 能密度为

〔3〕常 粗 糙 的 。Clercx H J H 和 Bossis G, Tao R 1 2ε()f = - E′ 2 0 〔4 ,5〕π 8等Yong多极展开和有限元等方法研究了电流变

ε其中 , 为系统的有效介电常数实部′ ; E为外加 0 液中的多极相互作用 ,并得到了一些有意义的结

〔6〕电场 , 相 当 于 平 均 电 Chang 。系 统 基 态 的 自 由 能 极 果 。Ma Hongru 等从 第 一 性 原 理 出 发 利 用

ε小 , 即 的极大值对应系统的基态′ 。 Bergman 方法精确计算了电流变Ye 6 种周期性结

在静电极限下 , 上述系统满足文献〔11〕中的构的有效介电常数 ,发现 BCT 结构的有效介电常

Laplace 方程和边界条件 。 有数Zui大 ,对应电流变液的基态 。近年来 ,Fen析材料

ε效介电常数 可表示为 的物质参数在电Liu变效应的作用并建立有关模型 〔7〕1 已成为电流变液研究的热点之一,新近许多Shi εε (υ) () = 1 - 〈 z | 〉3 2 sV 〔8 ,9 ,10〕验事 实也 为 验 证 模 型 的 正 确 性 提 供 了 帮 ε 2其中 , V 为体积 ; s = 为问题中唯一的材 助 。 εε- 2 1 我们利用 Bergman 方法计Suan电流交液的剪切 υυ 料参数 ;〈 z | 〉为 z 方向坐标 z 与静电势的Nei模量 ,通过计算发现 ,在一定物质参数Fan围内周期 Γ积 , 计算内积时以系统中Zhi存在一个小球时 ^ 算 性结构不再是电Liu变液的基态结构 。并详细讨论 符的本征Han数为基 。

Liao两相介电常数和两种物质的结构参数对电流Bian 设电流变系统形成柱状结构 , 在柱内Xiao球排 效应的影响 。所得结果与最新的实Yan事实基本一 Γ列成 BCT 结构 , Li用本征函数方法可以得到 ^ 算 致 。 () 符的本征值和本征函数 。通过 3式 , 可计算柱体

Qu域的有效介电常数 。

1 计算方法 在垂直于 z 方向给电流变Ye系统一个剪切应

Zai文献〔11〕电流变系统下 ,设小球的介Dian常 θθ变 , 这使 BCT 结构的 c 轴偏离电场方向。同时

εσε数为 ′, 电导为 , 液体的介电Chang数为 ′, 电 1 1 2 BCT 结Gou在 c 方向被拉长 , 在 a , b 轴方向被压

〔6〕σ 导为 。则2 缩。分解

εεε= ′- i″ 11 1E= E^c + E^a 0 ca()1 ε εε= ′- i″ 2 22 pp 11 εε)((= + 1 -)ε4 ccBCT 2 p p其中 0 0

πσπσ44 12εε″=″= , 1 2 ω ω

() 收稿日期 :1999 201 208 3 国家自然科学基金 No . 19504009和攀登计划资助项Mu

Liao金属小球的电流变液实验 , 小球没有形Cheng柱状 p p 11 ε()ε() 1 + + 1 - BCT 100 2 p p 0 0 结构 , 而是形成Lei似于分形结构 。以下的讨论没有 ε() 5 = aa p p 1 1 涉Ji电导问题 , 所有讨论都是在 BCT Jie构稳定情 ε(ε())1 + + 1 - BCT 100 2 p p 0 0 况下进行的 , 液相介电常数取值为 2. 5 。 其中 , p为 BCT 结构中固体材料的体积分比 ; p 1 0固相的介电常数对静态屈 服 模 量 You 较 大 影 ε为整个体系固体材料的体Ji分比 ; 为电场沿 BCT 2 示出Jie电常数对电流效应的影响 , 考虑到 响 。图 εc 轴时柱子的有效介电常数 ; 为电场沿 a BCT 100 〔9〕〔10〕 近来有人用 STO和 TGSGu相材料做的电流 轴时柱子的有效介电常数 。变液实验中 , 固相的介电常数取较大Zhi , 我们计算 22εθ εθ()= co s+ sin ε6 cc aa zz时固相介电常数值实部的取值范Wei从 5 到 2000 τ 剪切模量 可Yong数值计算方法计算( ) ( ) ( ) 计算结果如图 2 所示 。曲线 a, b实线是计算 2 εE5 5 f 0 zz〔10〕( ) ( ) ( ) 结果 , c, d虚线是与之相应的Shi验结果τ ) (= - = -7 π θθ 585 ετεε大约当′< 250="" 时="" ,随′变化非常快="" ,="" 当′增="" 1="" 1="" 1="" 上述方程中所表示的剪切模量通常you一极大="" ετ250="" 以后="" ,="" 再增加="" ′的值对="" 的影响很小="" 。="" 大到="" 1="" 值cun在="" ,="" 这一极大值即为静态屈服模量="">

2 计算结果

屈服模量是研究电流变效应的一个非常重要

De物理量 , 它能表示电流变效应的强弱 。我们通过

Ji算讨论了静态屈服模量与两种材料的介电常Shu

He两种材料结构的变化关系 , 其中介电常Shu的虚

Bu中包含了电导率和外电场频率 2 个参数 。 对

Yu给定的两相的实部 , 当其中一个虚部Wei

Ling时 , 另一个存在一个截止值 。如果另Yi个虚部

的取值大于这个截止值 , BCT 结构Bian成不稳定结 图 2 构 。计算表明 , 这个截止值与两相介电常数实部 在外场Jiao弱和介电常数较大时 , 计算值与实

的相对值及另一相介电常数的虚部有关 。Zai图 1ε验值一致 。当 ′< 250="" shi="" ,="" 计算值与理论值差别="" 1="" 中="" ,="" 曲线所对应的两相介电常数为明显="" ,="" 实验值扣除了没有加电场时的剪切模量="" ,="" 这="">

ε)(( ) ε( ) = 2. 5 , 0 a= 10 , 0, 21 个扣除导致了从曲线上看在固相材料介电Chang数的

ε ( ) ε()() b= 2. 5 , 0 = 10 , 10, 21( ) ε一定取值范围内 大约 ′< 70,="" 没有电流变效="" 1="" (="" (="" )="" εε(="" )="" )="" c="2." 5="" ,="" 5="10" ,="" 0,="" 12应的存在="" ,="" 而在计算时认为没有加电场时="" ,="" 剪切mo="">

εε量为 0 , 没有扣除 , 在 ′> ′时 , 就有电流变效 1 2

应存在 。

图 1

( ) ( ) 图 1 中曲线 b和曲线 c中出现了应力与形

Bian方向一致的情况 。这种状态显然是一种不Wen定 状态 , 说明在固相电导或液相电Dao大到一定值时 , 图 3 BCT 结Gou不再是电流变液的基态结构 。这个结论 Tu 3 为固体材料介电常数取不同值时 , 固体 〔8〕与近来的实验事实相一致 。Wen Weijia等人做 材料的体积分Bi与剪切模量的关系曲线 。图中曲

( ) ) ( ) (线 a, b, c所 对 应 的 固 相 介 电 常 数 分 别 为

20 , 40 , 60 。当固相介电常Shu较大时 , 剪切模量对

Ti积比的变化更敏感 。

设相邻小球球心距离为 2 R , 小Qiu半径为 a , ( ) 小球间距用 R - a/ a 来表示 。图 4 示出剪切模

( ) ( ) 量随固 体 小 球 间 Ju 的 变 化 , 图 中 曲 线 a, b,

() c所对应的固相介电常数分别为 20 , 40 , 60 。小

Qiu之间距离增大 , 剪切模量变小 , 这Cong物理上很

Rong易理 解 , 距 离 增 大 , Xiao 球 之 间 的 相 互 作 用 减

Ruo 。与体积分比的影响类似 , 当固相介Dian常数增 图 5 大时 , 小球之Jian的间距对剪切模量的影响增强 。

Mu前还没有见到有关小球间距方面的实验数据 。 结论3

Zai两种材料参数的一定取值范围内 , 周期Xing

BCT 结构不再是电流变液的基态结构 。Yi BCT 结

Gou为基态 , 不考虑电导的情况下 , 固Ti材料的介电

Chang数小于 250 时 , 静态屈服模量随Qi变化较快 , 大

Yu 250 后变化很慢 。增加固体材料的Ti积分比 , 缩

Xiao小球间距 , 可以增强电流变效应 , Gu体材料的介

Dian常数越大 , 静态屈服弹性模量对体积比 、小球间

Ju的变化越敏感 。计算结果与实验基本相符 , 这说

Ming电流变液中的相互作用机制是多极相互作用 。

图 4 参 考 文 献 根据计算结果 , 我们拟合了一个关于静态屈 Tao R , Sun J M. Phys. Rew. Lett . 1991 ,67 :398 1 服模量 、固液两相介Dian常数和体积比之间关系的 Tao R , Jiang Qi . Simulation of solid structure formation in an 2 ε经验公式 , 其中′和 p的取值范Wei分别为 1 , 2 1 0 ER fluid. ER Fluids2Mechanisms , Properties , Technology , and

000 和 0. 1 , 0 . 4 。Applications. edited by Tao R and Roy G D. World Scientific ,

Singapore , 1994 : 129 2 E0Clercx H J H , Bossis G. Phy. Rev. E 1993 , 43 : 2721 3 τ β = - 〔1 + 2-π 84 Tao R , Jiang Qi , Sim H K. Phy. Rev. E 1995 , 52 : 2727 7 1/ 3 )((β) ( β) ( ) 8 β1 + 21 - 〕A + B 5 Davis L C , Appl J . Phys. Lett . 1992 , 60 : 319 p 0

6 Ma H , et al . Phys. Rev. Lett . 1996 , 77 : 2499 β (εε) (εε) 其中 , = ′- ′/ ′+ 2′; A , B 是与小 1 21 2() 7 Davis L C , Appl J . Phys. 1992 , 72 4: 1334 ( ) 球间距有关的常数 , R - a/ a = 0 . 01 时 , A =8 Wen Wenjia , Lu Kunquan. Phys. Fluids , 1997 , 9 : 1826 0. 034 , B = 0 . 01 。9 Ma Yong , et al . Phys. 1998 , 83 : 5522 图 5 分别给出在一定条件下 , 由计算得到的 10 Lan Yucheng , Men Shouqiang , Zhao Xiaopeng , Lu Kunquan ,

ετ和由拟合公式得到的 ′和 的关系曲线 , 图中 Appl J . Phys. Lett . 1998 , 72 : 653 1

?11 李向亭 ,郑健. 复合材Liao中电势分布的计算方法. 解放 “”Wei拟合公式值 , 实线为计算值 。()军Ce绘学院学报 , 1998 , 15 2

Share Stress in Electrorheological Fluid

Li Xiangting Wang Rong

( ) Abstract A method of the first2principles calculation was used to resarch Electrorheological Fluid ERF. The dependence of static yield stress on dielectric permittive mismatch and volume fraction was discussed. The result is good agreement with recent experimentcal fact . When the conductivity of suspended microspheres is large , the BCT structure is not stable .

Key words Static yield stress , Electrorheological Fluid , Dielectric permittive

一种计算剪切模量温度系数的方法

Di 54 卷 第 1 期 2005 年 1 月 Vol . 54 ,No . 1 ,J anuary ,2005 物 理 学 报

() 100023290Π2005Π54 01Π0246205 ACTA PHYSICA SINICA ν 2005 Chin. Phys. Soc .

Yi种计算剪切模量温度系数的方法

Hua劲松 经福谦 谭 华 周显明

( )中国工程物理研究院流体物理研究所Chong击波物理与爆轰物理重点实验室 , 绵阳 621900()2003 年 8 Yue 22 日收到 ;2004 年 7 月 19 日收到修改稿

Cai用理论计算与动高压实验相结合的方法 ,Ti出了一个计算剪切模量温度系数 G′的新Fang法 . 首先用理论方法 T ( ) ( ) 计算一个中间数据 GP,然后再与Dong高压实验数据 GP结合在一起计算出 G′,并针对 93 钨合金材料进行了 S H T

Ji算. 计算结果表明剪切模量温度系数 G′开始是随温度和压力变化的 ,但在高温高Ya下 ,它趋近于一常数 . 对于 93 T

Wu合金 ,这个常数约为 - 0104 GPa/ ?. 同时 ,这也是对 Steinberg 本构模型中的剪切模量温度系Shu为常数的一个证明 .

Bing且 ,当把这一常数代入剪切模量温度系数De计算式中 ,将重新计算出的剪切模量与实Yan测得的剪切模量结果进

Xing了比较 ,结果表明二者符合得很好 ,从Er证明了本计算的剪切模量温度系数的正确性 .

Guan键词 : 有限应变物态方程 , 剪切模Liang温度系数 , Steinberg 本构Mo型 , 动高压实验

PACC : 6220

) ( ) ( 的剪切模量,然后再与动高Ya实验数据 G P冲 H

) 击压缩状态下的剪切模量结合在一起计算Chu G. T 11 引 言

Zai进行材料动态加载下的数值模拟计算时 ,Tong 21 等熵压缩下剪切模量的理论计算方Fa 常要用到材料的本构关系模型 ,所谓本Gou模型就是

Fan映材料的应力与应变之间关系的表达式. Cai料的 高压下的应变不属微小应变 ,是有Xian应变. 建立

本构关系模型有多种形式 ,它随材料 、Jia载应力等的在有限应变理论基础上的 Birch2Murnaghan 物态方程 不Tong而变化. 但在较高的温度及压强条件下 ,有一个 可以用于描述等熵条件下压力和应Bian的关系 . Birch 3使用较 为 Pu 遍 的 高 温 高 压 下 的 本 Gou 关 系 模 型 , 即 证明,定义Yi个欧拉应变 f , 1 ,2 2Π3 Steinberg 模型. 这个模型的表Da式为ρ 1( ) = - 1 3 f GP G ρP T 02( )+ T - 300 1 + ()G = G, 1 1Π3 0G η0G 0 和归一化的压力 F , n β(ε ε) Y = Y[ 1 + + ] 0 i P S()F = ,4 5Π2 ()3 f 1 + 2 f Y P G P T( )1 ++ T - 300 ()× 2 , 1Π3 η G Y0 0式中 P为等Zuo压力. 则在 F2f 坐标系中 ,利Yong级数 S

Zhan开 方 法 , 可 以 得 到 四 阶 的 Birch2Murnaghan 方 程 , V 0η βεη 其中 为压Suo比 ,= ,, n 为加工硬化参数 , V 写为

ε为应变 ,为初始应变 ,下标“0”表Shi初始状态 , G,2 i P ()a f + a f , 5 F = a + 0 1 2 Y 及 G分别表示剪切摸量 G、屈服强度 Y 对压力 P T 式中 P 、温度 T 的一阶偏导数 . 这个公式有一个假设Tiao件

()是 Y/ G 为常数 ,且有 YΠY= GΠG,但对于其中的 a = K , 6 P0 P0 0 0S G是否为常数及怎样获得却未提及 ,但使用这个本 T 3 K 0S( ) K- 4, a= 0S 1 构模型 G是必须的. T 2

Wei此 ,本文提出了一个计算剪切模量温度系Shu K 3 0S143( )()KK+ KK- 7 , 7 a= + 0S 0S 0S 0S 2G的方Fa ,首先从 Birch 的有限应变理论Chu发 ,用理 T 29( ) ( 论方法计算一个中间数据 G P等熵压缩Zhuang态下 S 其中 K, K和 K分别表Shi零压下的等熵体积模 0S 0S 0S

Liang及其对压力的一阶和二阶偏导数.

Lei似地 ,通过引入归一化的弹性模量 ,也Ke以把 93W 合金材料可以得到 对于 - 1 ()等熵弹性模量表示成类似的形Shi. 对于剪切模量 ,可G= - 01033 GPa . 17 P [ 4 ] 以把归一化剪切模量 M 定义Wei G

G 31 冲击压缩下剪切模量De实验测量 ()8 M = ,G 5Π2 () 1 + 2 f

Ze有 ( ) GP的获得是通过冲击压缩实Yan ,即由 Asay H 2 11 ()9 M = + a f + a f , a 和 Chhabildas提出的冲击/ 再冲击和冲击Π卸载实 G G1 G2 G0

Shi中的各系数项分别是 验方法. 通过以上Shi验方法 ,采用 VISAR 测试技术 ,

Ke以测得材料的拉氏声速 C,即相对于粒子Yun动的 L ()10 = G, a 0 G0 声速 ,它与欧拉声速 C之Jian的关系是 E a = 3 KG - 5 G, () 11 G10S 0 0

G G35 02 09(ρρ) ()C= Π C, 18 E L 0( )G + K- 4 = + , a K 0 0S G20S 29K 0S 12 而Gen据声速定义,剪切模量 G 与声速的关系Shi()12 2 2ρ( ()()) G = 3Π4C- C, 19 L , E b , E 其中 G, G He G 分别表示零压下等熵剪切模量 0 0 0 式中 C,是拉氏纵波声速 , C是体积声速 , 可由 L , E b , E 及其对压力的一阶和二阶偏导Shu. 只要知道了上述 计算得到.

体积模量和剪切模量及其在零压下的一阶和Er阶导由此可以得到冲击压缩下材料的剪切模Liang . 根 () () ( ) 数值 ,便可根据 8—12式计算出 G P关系 .S 据对 93W 合金材料进行的 7 发实验 ,实测拉氏声速 [ 5 ] Straub 等人根据电子结构的一种量子力Xue方 及得到的冲击压缩下的剪切模量见表 1 .法计算结果 ,提出了一个计算剪切Mo量 G 的解析式

( ) 表 1 冲击压缩状态下 93W He金的 欧拉坐标的实验结果 ( )ga - a ( )1 0 - g a - a 2 0 ()G = G+ e , 13 0 2 a 压Li 欧拉声速 体积声速 横波声速 剪切模Liang ε应变 ( ( )( ))P/ GPa CΠkmΠs CΠkm/ s Ckm/ s GΠGPa HEbt 式中有三Ge可调参数 g, g和 a ,且有关系式 1 2 3 3 1 a 105 5119 4132 2174 13917 016 ()V = = ,14 ξρ AΠN 0301089 5161 4158 2183 15512 32 ρ其中 A Wei原子量 , N为阿伏伽德罗常数 ,为密Du. 0 301193 108 135 132 19 65324196 (ξ) 对于 fcc 结构晶体 例如 Cu,= 2 ;对于 bcc 结构晶 3 104 01210 6121 5143 3135 24813 (ξ) 体 例如 W,= 4 . 如果密度是以 gΠcm为单位 ,则 3 3 113 06532581213 123 151 140 17 αξ(αρα 有关系式 a= 11121AΠ,这里 Wei玻尔半径 - 8 01236 6145 5166 3145 27213 130 ) = 01529167 ×10 cm. 3301256 6175 5191 3159 30518 161 现在的问题是需计算 G. 根据文献[ 6 ] 的推导 , P

G的计算公式 P 3 来源文献8 , 33来源文献9 . 2 2 g 2 ξ V g 9G 101g+ = 2 - 222 41 剪切模量温Du系数的计算 a K a a 9 P 0 3 a a0 00 0 0

2 9 K 2 2 V1 + 0根据以上冲击压缩下剪切模量的实测结Guo ,可 ξ V ξ 9 P 0 02× , - + 2 522 以由最小Er乘法拟合出剪切模量随冲击压力变化的 K3 a3 a 3 K 0 0 0 0

Guan系 ,如图 1 中的虚线所示 . () 15

Yi 93W 合金材料为例 ,代入 93W 合金的有关实验参 把 93W 合金材Liao的 K, K′和 G, G数据和0S 0S 0 0 [ 7 —10 ] 数() () () 17式的 G″数Ju代入 10—12式 ,便可得到对于 P 3 ρξ = 16196gΠcm , K= 270 GPa , = 2 , 00 ( ) 93W 合金材 Liao 的 G P数 据 , 其 结 果 Jian 图 1 中 的 S

Shi线. G= 132 GPa , G= 11794 , K= 41108 , 0 P P

( ) ( )从图 1 看到 ,在同一Ya力下 , G P值比 G PS H γ() ( ) = 1154 , C= 0115973 JΠg ?K, T= 293 K, 0 V 0 高 ,这是由于两者的热压贡献不一样造成De . 由于 λ ()( ) C= 41008 kmΠs, = 11277 , 16 0

248 物 理 学 报 54 卷

图 1 实测冲击压缩的剪切模量He等熵压缩下的计算剪切模量 图 2 剪切模量的温度系数计算结果 比较

Cong图 2 的计算结果看到 ,剪切模量温度Xi数在

( ) P中的热压高于 P中的热压 , 而 G P又小于 H S H 较Di压力 ,对 93W 合金 ,约 80 GPa 以下 ,系数随压力

G 9的变化很明显 , 当然 , 不同De材料这个值是不一样 ( ) 应 为 Fu 值. 从 定 量 上 考 G P,故 定 性 地 看 S 9 T P ( ) 的 ;在较高压力下 80 GPa Yi上, 系数趋于一常数. 虑 ,等熵线温Du T和 Hugoniot 线温度 T可Fen别用 S H 对此可以分析如下 ,Zai较低压力时 ,由于等熵线与冲 [ 13 ] 下式计算: Δ 击压缩线近似一致 , T与 T相差不大 ,即T 变化 H S

γη) ()(T= Texp , 20 S 0 0Δ较小 ;而剪切模量的变Hua却十分明显 ,即G 变化较 2 C 0Δ Δ快 ,这样G/T 变化较大 ; Zai较高压力下 , 等熵线 γη)γη)((+ T= Texp exp 0H 0 0 C V Δ Δ与冲击压缩线Cha别较大 ,T 变化较大 ,虽然 G 也 2η λη Δ Δ Δ在变化 ,但增Chang速度不及T 快 ,这样G/T 变化 γη) η( ) ( - d , 21 ×exp 3 00 (ηλ) ?1 - 较小 ,基本趋于一常数值. 这一系数变化规律 ,实际 γη 式中 T为室温 ,为常态下 Gruneisen 系数 ,= 1 0 0 上Fan映了材料内部的物理过程变化 ,即在较低Ya力 (ρ) ρρρ- Π. 注意 ,Zhe里计算得到的是 T2和 T2关 系 . 0 S H 时 ,在材料内部的温度和压Li这两个因素中 ,温度因 但希望得到的是 T2P和 T2P关系 , 前一个 HuanS S H H 素的作用较小 ,压Li因素作用较大 ;当压力增加到一 () ( ) 算可以直接通过 3—7式进行 ,Hou一个换算可 以

Ding值后 ,温度与压力的作用相当 ,这两个Yin素的作用 通过下式进行 :

Δ Δ达到 一 个 平 衡 . 此 时 , 即 表 现 为 G/T 趋 于 一 Chang

η 2 数 . 如果进一步增加压力 , 则温度因素将起主要作 ()ρ.22 P= C H 0 02 (ηλ) 1 - 用 ,材料将出现软化效应.

() () ( ) ( ) 有了 20, 21式和 3—7式 , 便可进行 T—P S S

He T—P关 系 的 计 算. 计 算 Yong 到 的 有 关 参 数 见 H H 51 冲击压缩下剪切模量的反算 () 16式 .

有了上面的结果 ,就可以着手计算 G,Zai给定T 9 G 在理论上 , 的值可Yi随压力而变化 , 但 ( 压力 P 下 ,从图 1 可以查得 G和 G下标 H , S 分 H S 9 T P ) 别代 表 冲 击 压 缩 和 等 熵 Ya 缩 条 件 下 的 值 , 再 用 Shi际的计算结果表明它在高压下基本上是一个Chang () () 21, 22式计算出对应Yu该压力点的温度 T,用H 数 ,对 93W 合金约等于 - 0104 GPa/ ?. 为此 ,我们把

() 23式改写为对 G的一个修正式 , 将修正后的值 S () () () 20和 3—7式计算对应于该压力点的温度 T, S 用 G 表示 ,故有就可Yi通过

()) ( 24 G- 0104 T- T, G = S H S G- G 9 G H S()? 23 式中剪切模量单位 GPa ,Wen度单位 ?. 这样在已知剪 T P T - T 9 H S

Qie摸量温度系数后 ,可以反算冲击压缩下的Jian切摸 9 G 计算 . 计算结果见图 2 . 9 T P 量 . 反算结果示于Tu 3 . 从图 3 中看出 ,反算的 G 值

Ming了 Steinberg 模型中剪切模量Wen度系数为一常数的

假设.

61 结 论

Tong过以上的分析可以看到 ,剪切模量的温度Xi

Shu在材料的本构关系中是一个重要的参量. Ben文通

Guo理论计算与动高压实验相结合的方法 ,提Chu了一

Zhong计算剪切模量温度系数的方法. 经过以 93W 合金

Cai料为例的计算分析 ,结果表明 ,材料的Jian切模量温

Du系数开始是随压力变化的 ,但在较高压力Xia接近 于一 常 数. 对 于 93W 合 金 而 言 , 这 一 常 数 约 为 图 3 以温度系数反算的冲Ji压缩下剪切模量与实测结果比较 - 0104 GPa/ ?. 通过以温度系数反Suan冲击压缩下的

Jian切模量 ,计算结果与实测结果符合较好 ,从而说明 基本上与 G实验值相符合 ,Shuo明高温高压下的 G′ H T了如果知Dao了某一材料的剪切模量温度系数 ,可以 Ying该取为 推算出该材料在任一冲击压力下的Jian切模量. 同时 ,

()G= - 0104 GPa/ ?. 温度系数为一常数的结论也证明了 Steinberg 模型中 25 T

De基本假设 ,为该模型的适用性提供了依据. 同时 ,从这个结论中可以得到以下两点Ji本认

Shi ,一是如果知道了某一材料的温度系数 ,就可以反

Suan这种材料在冲击压缩下的剪切模量 ; 二Shi间接证

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250 物 理 学 报 54 卷

A met ho d to e stimat e t he t e mp erat ure co efficie nt fo r s he ar mo dulu s

Hua Jing2Song Jin Fu2Qian Tan Hua Zhuo Xian2Ming

( ) L aboratory f or S hock Wave and Detonation Physics Research , Institute of Fulid Physics , China Academy of Engineering Physics , Mianyang 621900 , China

( )Received 22 August 2003 ; revised manuscript received 19 J uly 2004

Abstract

( ) This article put forward a method to calculate the temperature coefficient for shear modulusG′by means of theoreticialT

( ) calculation and dynamic experiments. Firstly ,introduce a calculation data GP, then combine with dynamic experimental data S

( ) GPto obtain G′. Taking tungsten alloy as an example , the results show that G′varies with pressure and temperature at HT T

the beginning , but at high pressure and high temperature , it is almost a constant of - 0104 GpaΠ?for tungsten alloy. This also verifies the assumption in Steinberg constitutive model that G′should be a constant . When we applied this constant to calculate T

the corrected shear modulus under shock compression , the calculated results are in accordance with the experimental data . Key words : finite strain equation of state , temperature coefficient for shear modulus , Steinberg constitutive model , dynamic

loading experiment

PACC : 6220

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