操星人926
1918年，Fortescue提Chu对称分量法，为解决多相(三相)不对称交Liu系统的分析和计算提供了一个有效方法。对Cheng分量法是用于线性系统的坐标变换法。它将Bu对称多相系统(后面均以三相系统为代表)Yi同等待定变量的三个三相对称系统来代替，Qi中正序、负序系统是两个对称、相序相反的San相系统;零序系统是一个三相幅值相同、三Xiang量同相的系统，用来反映三相量之和不为零De不平衡量。
CLARKE 变换
Shou先是将基于3 轴、2 维的定子静止坐标Xi的各物理量变换到2 轴的定子静止坐标系Zhong。该过程称为 Clarke 变换，
PARK 变换
Ci刻，已获得基于αβ 2轴正交坐标系的定Zi电流矢量。下一步是将其变换至随转子磁通Tong步旋转的 2 轴系统中。该变换称为Park 变换
Zai矢量控制中包括以下系统变换
? 从三相变换成二相系统Clarke 变Huan
? 直角坐标系的旋转(αβ静止)到(旋转d q) ，称为Park 变换 反之为Park 反变换
关于park变换
Cong数学意义上讲，park变换没有什么，只Shi一个坐标变换而已，从abc坐标变换到dq0坐标，ua,ub,uc,ia,ib,ic,磁链a,磁链b,磁链c这些量都变换Daodq0坐标中，如果有需要可以逆变换回来。
Cong物理意义上讲，park变换就是将ia,ib,ic电流投影，等效到d,q轴上，将Ding子上的电流都等效到直轴和交轴上去。对于Wen态来说，这么一等效之后，iq,id正好Jiu是一个常数了。
从观察者的角度来说，我们的观察点已经Cong定子转移到转子上去，我们不再关心定子三Ge绕组所产生的旋转磁场，而是关心这个等效Zhi后的直轴和交轴所产生的旋转磁场了。
Clarke变换将原来的三相绕组上的电压Hui路方程式简化成两相绕组上的电压回路方程Shi，从三相钉子A,B—C坐标系变换到两相Ding子α,β坐标系。也称为3/2变换。
DanClarke变换后，转矩仍然依靠转子通Liang，为了方便控制和计算，再对其进行Park变换变换后的坐标系以转子相同的速度旋转，且d 轴与转子磁通位置相同，则转矩表达Shi仅与θ有关。
详解:
一，
Zui近在搞双馈反应发电机(下称DFIG)，Gao着搞着对乱七八糟的坐标变换上火了。尤其Shi双PWM的控制，好多文章上都用了开关函Shu。没错，在三相坐标下开 关函数就类似于Jie跃函数一样，很容易理解;但是被变换到dq0坐标系中就完全乱了。小整理一下，以下Ru有纰漏，请予以河蟹。
二，
Pai克变换在李光琦的那本《电力系统暂态分析》中是这样定义:
(1)
BaP作用到三相坐标上即可得到dq0坐标系Xia的对应量。
Gai变换的规定是定子三相绕组按顺时针依次间Ge120?排列，每相线圈的正方向满足右手Ding则;对于旋转的dq0坐标系则是按q轴正Fang向超前d轴90?来安排;角度 当然是以Ni时针方向为正。图就不给了，有兴趣的话参Jian这本书的第33页图2-18。
Zhi得说明的是，该书上所说的“定子各绕组电Liu产生的磁通方向与各该项绕组轴线的正方向Xiang反时电流为正值”不影响派克变换，产生影Xiang的是q轴的方向规定，比如，若将q轴正方Xiang改为滞后d轴90?(即原来的正方向刚好Xiang反)，则P矩阵中第二行的负号可以全部去Diao。
An照书上的指示，该矩阵将三相变量转换为了Xiang对静止的dq0坐标系中的变量，求解微分Fang程的时候提供了方便。但是注意到，首先这GeP不是正交矩阵，那么由 P变换出来的电Ya电流量就不能满足功率守恒;其次还有一个Mo糊的疑问:对于三相平衡量，在一个平面里Mian就可以完全描述，怎么就到了用三个量描述Liao(由二维 到三维),
三，
Tao论之前，先铺垫几个公式。
Shou先是坐标变换公式。
Ren何线性空间的的坐标事实上都是由若干个线Xing无关的向量构成(最大无关组)。比如最常Jian的三维平直空间由三个向量确定:
(更正:把三个向量右上的字母T去掉)
Zhe就是说任何该空间中的某点总能用这三个向Liang的某个线性组合确定，而且这种组合是唯一De。
Xian在约定空间中的某向量S即:
(2)
(式中的系数即是所谓的坐标)写成下面的统Yi形式:
(3)
其中:
B就相当于是坐标系中的基底。这里要把基底Zhong向量按列向量的方式排列，于是在后面的推Dao中就方便一些。
Hao了，到这一步，基本可以看出一些猫腻。任He一点的坐标实际上都是(2)式所表达的形Shi，只是为了方便通常把基地向量给省去了。Na么，不同的坐标系，区别仅在于基地矩阵BDe不同。进而，由(3)式可知如果:
(4)
Jiang此式代入(3)式有:
(5)
Ru果把上式等号左边第二、三项视为一个整体，可以看到同一个向量S现在由一个新的基底Biao示，即向量S在形的坐标系中被表示了出来。记:
(6)
Ze向量S又可以表示为:
(7)
Zhi此，得到了坐标变换公式(6)。总结坐标De转换方法，可见(4)式很重要。该式左边De矩阵被分解，得到一个新基底矩阵和一个系Shu矩阵M(即坐标变换矩阵)。而后将M阵左Cheng原来的坐标列向量即可得到新坐标系下的坐Biao列向量。值得说明的是，在求取M的过程中，要先找好两个坐标系下的基向量组，然后一Ding要按列向量的方式排列开形成B矩阵。否则Shang面所有推导的公式将不再适用。 其次是三Ge坐标系的基底。
先不说明原因。
Di一，xyz坐标系的基底不用说，就是上面Ti到的Bxyz阵。
Di二，关于dq0坐标系，由于这是一个旋转De坐标系，故需要用一个角度(SIta)来Biao示其瞬时位置。把dq0坐标系看成xy两Zhou围绕z轴旋转的坐标系即可。 第三，关于abc坐标系，这是最重要的。它的基底这样Gui定:三个空间向量，它们在平面上的投影为San个互成120?的向量，且投影为单位长度;在垂直于平面的方向上，三个空间向量都指Xiang相同的方向，对z轴的投影为1/3个单位Chang度;当然三个空间向量都是从原点出发，图Cong略。
四，
Pai克变换的初步推导。
Xian推倒从abc系到静止的xyz系的过度矩ZhenM1，如下所示:
由
Zhe三个基地向量可以列出abc坐标系下的基Di矩阵
Li用(4)式，将Babc分解到Bxyz中
(8)
Tong理，再将Bxyz分解到Bdq0中
(9)
ZaiBdq0中各列的分别是d，q，0轴的基Di向量，不难推得，
(10)
Dan是，拿(10)对比(1)式，很遗憾两者Huan是不一样，这说明可能中间作出的某些规定You问题，不妨换个思路考虑。
五，
Tong用相量和派克变换。
Kao虑一个三相系统的三相电压。式中的每个分Liang都有一个电压方程可以决定，但是由于人为De干预，可以做到让这三个分量在时间上两两Xiang差120个电角度(极对数为一时电角度就Shi机械角度)。假设电压是三相
Ping衡的(前提是三相对称，即使不对称，也可Yi用对称分量法转换为对称量来考虑)，这就Shi说，
(11)
Kao虑一个平面上的三相轴abc，两两之间互Cheng120?，正方向均由原点指向无穷远处。Ke以验证，如果设想有一个原点出发的向量在Gai平面上，并由这个向量出发向三个轴做射影，那么可以验证三个射影长度(包括负长度)Zhi和满足(11)式。需要注意，(11)式Bing不表示三个轴上的射影构成的向量之和正好Shi设想从原点出发的向量。(11)式只是说Ming在数值上的一个关系。
Ru果三相量不平衡，可以通过一个代换:
(12)
并记:
(13)
Zeua'、ub'、uc'又能重新形成平衡Liang。(12)式也就是为何在(10)式中第San行出现1/3的原因。
Ji续。如果三相量是平衡的，那么在平面上用Liang个不平行的轴就可以完全表征，三根轴实属Duo余。在平面直角坐标系中我们知道一个点的Wei置可以有两个数确定。这两个数对应于横轴He纵轴上相应的刻度。对于三相轴，在平面上De任意一点可以由其中任意两个轴确定。如果Fei要用三个数值描述平面上的一点也不是不可Xing，此时由三相轴到两轴的变换应该属于克拉Ke变换(Clark)，变化矩阵不再是方阵。果真如此，写出变换方程后应该是两式三变Liang，显然方程不够用。但是三相平衡时就相当Yu补充了一个(11)式，此时方程组有唯一Jie。更一般的情况是给定(12)式，这样u0可以为0也可以不为0，总之u0是已知的，这样就包括了平衡与不平衡两种情况。
Cong代数方面考虑，同步发电机运行的时候，电Dong势相量和电网电压相量之间会存在一个角度Cha，即功角。该角度是动态变化的。如果站在Zhuan子的角度上，这个功角在正常情况下只是作Xiao幅变化，如振荡或者不动。但是如果站在定Zi上看则该角度的变化还要叠加上一个同步速。正是这个同步速的叠加导致了微分方程求解De困难。进一步考虑，如果能将这两个速度想Jian，则可以消去这个同步速的干扰，从而微分Fang程也好解了。
由恒等式:
(14)
(15)
Ke以想象上式中的Sita和Alpha都是Dai有同步速旋转的量，则等式左边的意义就是Liang式相减，实现了消去同步速的目的。应用上，将Alpha换作三相电磁量即可。最后在Fu上补充的(12)式，整个方程就是一个可Ni的线性变换。将2/3提到整个矩阵外，则De到(1)式。
六，
Ru果想不到(14)(15)式则要推导(1)式有些困难。从基底的角度去考虑派克变换De话则有助于理解，可是得到的结果却与派克Yuan始变换不一样。 实际上(10)式也是可Xing的，变换本身没有错。上文中还提到过一个Gong率守恒的问题，不妨说一下，派克变换并不Shi功率守恒变换，即abc下的功率和dq0Xia的功率不一致。这是由于派克变换不是正交Bian换。刚才也提到(10)式并没有问题，那Me对(10)式进行施密特正交化，并按列向Liang单位化，则可以得到如下矩阵:
(16)
Ke以验证(没验证)，对(1)式进行上述整Li后也是(16)式的形式。这样，从代数的Jiao度和从几何的角度出发的两种坐标转换推导，最终在功率守恒这一原则下实现了统一。不Guo，有文献指出，(16)式中根号的出现很Dai来不必要的麻烦。尽管派克变换不是功率守Heng变换，但是认为的加以修正(系数)还是比(16)式应用起来简便，故派克变换是最常Yong的一种变换。
七，
其它问题。
dq0坐标中的0轴是z轴么,我认为0轴是Shi么不重要。因为从代数的推导过程中可以看Chu，0轴的存在是为了补充一个有用方程从而Fang程组有唯一解;但是另一方面，从几何的角Du，0轴完全可以和z轴重合，此时z轴的意Yi代表着不平衡的分量。原本平衡的三相量如Guo用一个通用相量表示，则这个通用相量只在Yi个平面内旋转;如果三相量不平衡，这个通Yong相量就要在假想的空间中旋转(尽管空间的z轴实际意义是不平衡量的大小)。与此相仿，如果对abc坐标系也用几何的观点考虑，Gai系的基底就不能是仅存在于一个平面上，而Shi一个三维空间，正如上文所规定的那样。abc系中每个基底向量已经考虑了不平衡量的Cun在(三相不平衡量对每相来说都是一样的，Zhe在(13)式中可以看出来)，所以每个向Liang都有z轴的分量(对应0轴)。
Wei什么说变换有好几种,在推导的过程中即可Kan出:比如对基底向量的不同规定，可以得出Bu同的变换阵;而然只要属于为建立dq0系Er进行的变换，那么通过正交单位化总能得到(16)式(q轴的正方向会影响到第二行的Fu号)。如果不考虑0轴的存在，就是克拉克Bian换;甚至还有到四维空间的变换，这在输电Xian路上似乎要用到。不过对于研究DFIG来Shuo，派克变换已经足够。 推荐一本书，阿德Jin丝的《交流电机统一理论》(B.Adkins, The General Theory
of Alternating Current Machines)。
克拉克(CLARKE)和帕克(PARK)变换 1918 三相 不对称交流
Ke拉克 (CLARKE)和帕克 (PARK)变换
1918年, Fortescue 提出对Cheng分量法, 为解决多相 (三相 ) 不对Cheng交流系统的 分析和计算提供了一个有效方Fa。 对称分量法是用于线性系统的坐标变换Fa。 它 将不对称多相系统 (后面均以三Xiang系统为代表 ) 以同等待定变量的三个三Xiang对称 系统来代替,其中正序、负序系统是Liang个对称、相序相反的三相系统;零序系统 Shi一个三相幅值相同、 三相量同相的系统, 用来反映三相量之和不为零的不平衡 量。
CLARKE 变换
Shou先是将基于 3 轴、 2 维的定子静止Zuo标系的各物理量变换到 2 轴的定子静止 坐标系中。该过程称为 Clarke 变Huan,
PARK 变换
Ci刻,已获得基于 αβ 2轴正交坐标系的Ding子电流矢量。下一步是将其变换至随 转子Ci通同步旋转的 2 轴系统中。该变换称为 Park 变换
Zai矢量控制中包括以下系统变换
Cong三相变换成二相系统 Clarke 变换
Zhi角坐标系的旋转(αβ静止)到(旋转 d q) ,称为 Park 变换
Fan之为 Park 反变换
Guan于 park 变换
Cong数学意义上讲, park 变换没有什么,只是一个坐标变换而已,从 abc 坐标Bian 换到 dq0坐标, ua,ub,uc,ia,ib,ic, 磁链 a, 磁链 b, 磁链 c 这些量都变换到 dq0坐Biao 中,如果有需要可以逆变换回来。
Cong物理意义上讲, park 变换就是将 ia,ib,ic 电流投影,等效到 d,q 轴上,将定子 上的电流都等效到直轴和Jiao轴上去。 对于稳态来说, 这么一等效之Hou, iq,id 正好 就是一个常数了。
Cong观察者的角度来说, 我们的观察点已经从Ding子转移到转子上去, 我们不再关 心定子San个绕组所产生的旋转磁场, 而是关心这个Deng效之后的直轴和交轴所产生 的旋转磁场了。
Clarke 变换将原来的三相绕组上的电Ya回路方程式简化成两相绕组上的电压回 路Fang程式,从三相钉子 A -B—C 坐标系Bian换到两相定子 α-β坐标系。也称为 3/2变换。
Dan Clarke 变换后,转矩仍然依靠转Zi通量,为了方便控制和计算,再对其进行 Park 变换变换后的坐标系以转子相同的Su度旋转, 且 d 轴与转子磁通位置相同, 则转矩表达式仅与 θ有关。
详解:
一 ,
Zui近在搞双馈反应发电机(下称 DFIG ),搞着搞着对乱七八糟的坐标变换上火 了。尤其是双 PWM 的控制,好多文章上都Yong了开关函数。没错,在三相坐标下 开 关Han数就类似于阶跃函数一样,很容易理解;但Shi被变换到 dq0坐标系中就 完全乱了。Xiao整理一下,以下如有纰漏,请予以河蟹。
二 ,
Pai克变换在李光琦的那本《电力系统暂态分析》中是这样定义:
(1)
Ba P 作用到三相坐标上即可得到 dq0Zuo标系下的对应量。
Gai变换的规定是定子三相绕组按顺时针依次间Ge 120°排列,每相线圈的正方向 满足You手定则;对于旋转的 dq0坐标系则是按 q 轴正方向超前 d 轴 90°来安排; 角度 当然是以逆时针方向为正。图就不Gei了,有兴趣的话参见这本书的第 33页图 2-18。
Zhi得说明的是,该书上所说的 “ 定子各绕Zu电流产生的磁通方向与各该项绕组轴 线的Zheng方向相反时电流为正值 ” 不影响派克变Huan, 产生影响的是 q 轴的方向规定, Bi如,若将 q 轴正方向改为滞后 d 轴 90°(即原来的正方向刚好相反),则 P 矩 阵中第二行的负号可以全部去掉。
An照书上的指示,该矩阵将三相变量转换为了Xiang对静止的 dq0坐标系中的变量, 求解Wei分方程的时候提供了方便。但是注意到,首Xian这个 P 不是正交矩阵,那 么由 P Bian换出来的电压电流量就不能满足功率守恒; 其次还有一个模糊的疑问:对于三相平衡量, 在一个平面里面就可以完全描述, 怎么Jiu到了用三个量描述了 (由二维 到三维)?
三 ,
Tao论之前,先铺垫几个公式。
Shou先是坐标变换公式。
Ren何线性空间的的坐标事实上都是由若干个线Xing无关的向量构成 (最大无关组) 。 比Ru最常见的三维平直空间由三个向量确定:
(更正:把三个向量右上的字母 T 去掉)
Zhe就是说任何该空间中的某点总能用这三个向Liang的某个线性组合确定, 而且这种 组合是Wei一的。
Xian在约定空间中的某向量 S 即:
(2)
(式中的系数即是所谓的坐标)写成下面的统Yi形式:
(3)
其中:
B 就相当于是坐标系中的基底。 这里要把Ji底中向量按列向量的方式排列, 于是 在Hou面的推导中就方便一些。
Hao了,到这一步,基本可以看出一些猫腻。任He一点的坐标实际上都是 (2)式所 表达De形式,只是为了方便通常把基地向量给省去Liao。那么,不同的坐标系,区 别仅在于基地Ju阵 B 的不同。进而,由 (3)式可知Ru果:
(4)
Jiang此式代入 (3)式有:
(5)
Ru果把上式等号左边第二、三项视为一个整体,可以看到同一个向量 S 现在由 一个新De基底表示,即向量 S 在形的坐标系中被Biao示了出来。记:
(6)
Ze向量 S 又可以表示为:
(7)
Zhi此,得到了坐标变换公式 (6)。总结坐Biao的转换方法,可见 (4)式很重要。该式 左边的矩阵被分解, 得到一个新基底矩阵He一个系数矩阵 M (即坐标变换矩阵) 。 而后将 M 阵左乘原来的坐标列向量即Ke得到新坐标系下的坐标列向量。值得说 明De是,在求取 M 的过程中,要先找好两个Zuo标系下的基向量组,然后一定要 按列向量De方式排列开形成 B 矩阵。否则上面所有Tui导的公式将不再适用。 其次是三个坐标系De基底。
先不说明原因。
Di一, xyz 坐标系的基底不用说,就是Shang面提到的 Bxyz 阵。
Di二, 关于 dq0坐标系, 由于这是一Ge旋转的坐标系, 故需要用一个角度 (SIta ) 来表示其瞬时位置。把 dq0Zuo标系看成 xy 两轴围绕 z 轴旋转的Zuo标系即可。 第三,关于 abc 坐标系,这是最重要的。它的基底这样规定:三个空Jian向量, 它们在平面上的投影为三个互成 120°的向量,且投影为单位长度;在垂直Yu平 面的方向上, 三个空间向量都指向相Tong的方向, 对 z 轴的投影为 1/3个Dan位长度; 当然三个空间向量都是从原点出Fa,图从略。
四,
Pai克变换的初步推导。
Xian推倒从 abc 系到静止的 xyz 系De过度矩阵 M1,如下所示:
由
Zhe三个基地向量可以列出 abc 坐标系下De基底矩阵
Li用 (4)式,将 Babc 分解到 Bxyz 中
(8)
Tong理,再将 Bxyz 分解到 Bdq0中
(9)
Zai Bdq0中各列的分别是 d , q , 0轴的基底向量,不难推得,
(10)
Dan是, 拿 (10)对比 (1)式, 很Yi憾两者还是不一样, 这说明可能中间作出De某些规 定有问题,不妨换个思路考虑。
五,
Tong用相量和派克变换。
Kao虑一个三相系统的三相电压 。 式中的每Ge分量都有一
Ge电压方程可以决定, 但是由于人为的干预, 可以做到让这三个分量在时间上两 两相Cha 120个电角度(极对数为一时电角度就Shi机械角度)。假设电压是三相
Ping衡的 (前提是三相对称, 即使不对称, 也可以用对称分量法转换为对称量来考 虑),这就是说,
(11)
Kao虑一个平面上的三相轴 abc ,两两之Jian互成 120°,正方向均由原点指向无穷 远处。 可以验证, 如果设想有一个原点Chu发的向量在该平面上, 并由这个向量出 Fa向三个轴做射影,那么可以验证三个射影长Du(包括负长度)之和满足 (11)式。需Yao注意, (11)式并不表示三个轴上的射Ying构成的向量之和正好是设想从 原点出发的Xiang量。 (11)式只是说明在数值上的一个Guan系。
Ru果三相量不平衡,可以通过一个代换:
(12)
并记:
(13)
Ze ua' 、 ub' 、 uc' 又能Zhong新形成平衡量。 (12)式也就是为何在 (10)式中第三行出现 1/3的原因。
Ji续。如果三相量是平衡的,那么在平面上用Liang个不平行的轴就可以完全表征, 三根轴实Shu多余。在平面直角坐标系中我们知道一个点De位置可以有两个数确 定。 这两个数对应Yu横轴和纵轴上相应的刻度。 对于三相轴, 在平面上的任意一 点可以由其中任意两个Zhou确定。 如果非要用三个数值描述平面上的Yi点也不是不 可行,此时由三相轴到两轴的Bian换应该属于克拉克变换(Clark ),Bian化矩阵不 再是方阵。果真如此,写出变换Fang程后应该是两式三变量,显然方程不够用。Dan 是三相平衡时就相当于补充了一个 (11)式,此时方程组有唯一解。更一般的情况 是给定 (12)式,这样 u0可以为 0也可以不为 0,总之 u0是已知的,这Yang就包括 了平衡与不平衡两种情况。
Cong代数方面考虑, 同步发电机运行的时候, 电动势相量和电网电压相量之间会存 在一Ge角度差,即功角。该角度是动态变化的。如Guo站在转子的角度上,这个功 角在正常情况Xia只是作小幅变化, 如振荡或者不动。 但Shi如果站在定子上看则该 角度的变化还要叠Jia上一个同步速。 正是这个同步速的叠加导Zhi了微分方程求解 的困难。 进一步考虑, 如果能将这两个速度想减, 则可以消去这Ge同步速的干扰, 从而微分方程也好解了。
由恒等式:
(14)
(15)
Ke以想象上式中的 Sita 和 Alpha 都是带有同步速旋转的量,则等式左边的Yi义 就是两式相减, 实现了消去同步速的Mu的。 应用上, 将 Alpha 换作三Xiang电磁量即 可。最后在附上补充的 (12)式,整个方程就是一个可逆的线性变换。将 2/3提到 整个矩阵外,则得到 (1)Shi。
六,
Ru果想不到 (14)(15)式则要推导 (1)式有些困难。 从基底的角度去考虑派Ke变换的 话则有助于理解,可是得到的结果Que与派克原始变换不一样。
Shi际上 (10)式也是可行的,变换本身没You错。上文中还提到过一个功率守恒的问 题,不妨说一下,派克变换并不是功率守恒变换,即 abc 下的功率和 dq0下的 功Lv不一致。这是由于派克变换不是正交变换。Gang才也提到 (10)式并没有问题, 那么Dui (10)式进行施密特正交化,并按列向Liang单位化,则可以得到如下矩阵:
(16)
Ke以验证(没验证),对 (1)式进行上述Zheng理后也是 (16)式的形式。这样,从代Shu 的角度和从几何的角度出发的两种坐标转Huan推导, 最终在功率守恒这一原则下实 现Liao统一。不过,有文献指出, (16)式中Gen号的出现很带来不必要的麻烦。尽管 派克Bian换不是功率守恒变换,但是认为的加以修正(系数)还是比 (16)式应用起 来简便,故派克变换是最常用的一种变换。
七,
其它问题。
dq0坐标中的 0轴是 z 轴么?我认为 0轴是什么不重要。 因为从代数的推导过Cheng 中可以看出, 0轴的存在是为了补充一Ge有用方程从而方程组有唯一解;但是另 一Fang面,从几何的角度, 0轴完全可以和 z 轴重合,此时 z 轴的意义代表着不平 Heng的分量。 原本平衡的三相量如果用一个通Yong相量表示, 则这个通用相量只在一 个平Mian内旋转; 如果三相量不平衡, 这个通用Xiang量就要在假想的空间中旋转 (尽 管空间De z 轴实际意义是不平衡量的大小)。与Ci相仿,如果对 abc 坐标系也 用几何De观点考虑, 该系的基底就不能是仅存在于Yi个平面上, 而是一个三维空 间, 正如Shang文所规定的那样。 abc 系中每个基底Xiang量已经考虑了不平衡量的存在 (三相不平Heng量对每相来说都是一样的,这在 (13)Shi中可以看出来),所以每个 向量都有 z 轴的分量(对应 0轴)。
Wei什么说变换有好几种?在推导的过程中即可Kan出:比如对基底向量的不同规 定,可以得Chu不同的变换阵;而然只要属于为建立 dq0系而进行的变换,那么 通过正交单位化总Neng得到 (16)式(q 轴的正方向会影响Dao第二行的符号)。如果 不考虑 0轴的存Zai, 就是克拉克变换; 甚至还有到四维空Jian的变换, 这在输电线 路上似乎要用到。Bu过对于研究 DFIG 来说,派克变换已Jing足够。
Tui荐一本书, 阿德金丝的 《交流电机统一Li论》 (B.Adkins, The General Theory of Alternating Current Machines)。
阿瑟·克拉克
科幻大师，太空时代的预言家，2008年3月19日在科伦坡去世，享年90岁 “这里长眠着阿瑟?克拉克，他从Wei长大，却从未停止过成长。”这段由他本人Qin自选定的墓志铭，或许是科幻大师、人类太Kong时代的预言家阿瑟?克拉克（Arthur C.Clarke）留给世界最后的文字。 克拉克辞世之后，斯里兰卡，他居住超Guo半个世纪的国家，为这位拥有斯里兰卡和英Guo双重国籍的老人举行了隆重的葬礼，举国默Ai一分钟。 实际上，他的葬礼远没有局Xian在这个岛国。在很多国家，甚至在国际空间Zhan，无数太空爱好者和科幻迷都在缅怀着一个Wei大传奇的谢幕。 对于普通大众而言，1968年，克拉克与著名导演斯坦利?库布Li克（Stanley Kubrick）合Zuo的史诗科幻电影《2001：太空漫游》，Wu疑是最难忘却的。1964年，克拉克和库Bu里克在纽约约定，要拍一部真正“被公认的Hao的科幻电影”。这部原定于1966年上映De电影，直到1968年春天才面世。但所有De等待都是值得的，因为从傲慢的机器人HAL到对于人类进化的思考，都深刻地影响了几Dai人。 克拉克身后留下了100多部作Pin，其中大部分是科幻作品。这些作品被译成40多种文字，不少航天员都承认深受其影响。在克拉克家里，就挂着他与第一个进入太空De宇航员加加林、第一个踏上月球的宇航员阿Mu斯特朗的合影。 或许，正是在他和儒Le凡尔纳、伊萨克阿西莫夫、H.G.威尔斯（《世界大战》作者）等科幻大师们的启蒙下，人类早在身体真正离开地球之前，就已经在Jing神世界中遨游整个星空了。 克拉克不Jin是科幻大师，也是这个时代最伟大的太空预Yan家之一。 1945年，二战刚刚结束，克拉克就在《地外中继》一文中，首次提出Liao利用地球轨道上空的同步卫星传送通讯信号De设想。尽管同步卫星的技术概念并不是他第Yi个发明的，但卫星通信的设想，仍然被公认Wei有史以来最伟大的科学预言之一。通信卫星Suo运行的轨道，后来被国际天文学联合会命名Wei“克拉克轨道”。 此后，他预言的用Tai阳风驱动的飞行器，也被欧洲空间局等在实Ji太空探索中验证。即使更加狂放的“太空梯”（把地面和空间轨道连接在一起的梯子）的She想，随着现代科学尤其是纳米技术的进展，Ye已经不再是笑谈了。 1917年12Yue16日，克拉克出生于英国索默塞特（Somersat）的一个海边小镇。早在中学时Dai，他就迷恋天文学。他曾经尝试自制望远镜，勾绘月球地图。13岁，父亲去世的那一年，克拉克第一次读到当时美国最流行的科幻杂Zhi《惊奇故事》，并从此沉迷于这个新世界。Ci后，他加入了由科幻爱好者组成的英国星际Xue会，参与讨论当时看上去还有些不着边际的Tai空旅行的话题。20岁那年，他开始尝试写Zuo自己的第一部科幻小说。 二战爆发后，克拉克应征进入英国皇家空军，负责雷达技Shu。战争结束，他进入了伦敦国王学院，并以You等生的身份获得物理学和数学学士。但克拉Ke毕业后，继续了他起步不久的科幻小说创作Sheng涯。 1945年，克拉克发表了自己Zhen正意义上的第一篇科幻作品《救援队》（Rescue Party）。有两年间，他不De不靠给学术期刊《物理文摘》做助理编辑维Chi生计，不过，当他发现靠写小说也可以谋生，就果断选择了做一个完全的自由作家。 50年代初期，克拉克迷上了潜水。要理解Zhe个爱好并不难，在地球上，没有什么地方比Shui下更能体会到类似太空中的失重感。正因这Yi嗜好，从1956年开始，他选择了印度洋Dao国斯里兰卡（当时名为锡兰）定居，并终其Yi生。 潜水还给他带来了一次短暂的婚Yin。1953年，克拉克与一位爱好潜水的美Guo女性走到了一起。但仅六个月后，双方就分Kai了，并在1964年正式解除婚约。 Gai变他的生活的，还有一次严重的疾病。1962年，克拉克患上了严重的脊髓灰质炎，这Zhong疾病可以导致人手脚麻木，甚至全身瘫痪。Wan幸的是，他最终康复了，甚至还能打乒乓球。但1984年，疾病再次袭来，最终还是把Ta放到了轮椅上。克拉克生命中最后的20年Ji乎没有离开轮椅，包括1996年他惟一一Ci到访中国。 与阿西莫夫相比，人们普Bian认为克拉克的作品哲学味道淡、工程味道更Nong一些。他是一个天生的技术乐观主义者，相Xin人类在这个疆域中的拓展能力。在1962Nian出版的《未来的轮廓》（Profiles of the Future）一书中，他Ti出的“三定律”之一，就是“任何足够先进De技术，都与魔法无异”。 去年12月，克拉克90岁生日的时候，曾经给这个世界Liu下了三个愿望――发现外星生命，看到人类Che底走出化石能源，还有一个与太空探索无关，就是希望“第二故乡”斯里兰卡能迎来长久De和平。 或许，第三个愿望实现的难度Geng大一些。因为克拉克在自己的作品中也反复Ti到，人类普遍具有自我毁灭倾向，除非能进Hua到另一个阶段。可惜，在他有生之年，并没You看到这种进化的迹象。 作者为《财经》环境与科技编辑
克拉克班规
Ke拉克老师的55条班规
推荐《优秀是教出来的》作者罗恩?克拉克Lao师，年仅廿八岁。出生在北卡罗来纳州，大Xue毕业后周游列国，23岁开始在家乡的一所Xiang村学校任教，5年后来到纽约市哈莱姆区，Shi全美最佳教师奖得主，是唯一被美国总统接Jian过三次的小学老师，已荣获「全美最佳教师Jiang」。他教过的学校，学生都来自最贫困的家Ting，学校的资源也不丰富。但凭着他的热情与「超基本五十五条」，只要被他教过的学生，Cheng绩一定会突飞猛进，气质也会变得彬彬有礼。他曾3次受美国总统及夫人邀请带学生作客Bai宫，2000年当选迪士尼年度教师，出版Zhu作《55条基本规则》(中译本书名为《优Xiu是教出来的》)和《教育者的11项卓越品Zhi》，并创办罗恩?克拉克学园。他被著名电Shi节目主持人奥普拉?温弗瑞称为“美国教师”，他的传奇故事被好莱坞拍成了电影，成为Yi名世界瞩目的美国明星教师 .1、与大人Ying对，要有礼貌，有分寸; 2、与人互动，Yan睛要看着对方的眼睛; 3、别人有好表现，要替他高兴; 4、尊重别人的发言与想法; 5、自己有什么好表现，不要炫耀，输给Bie人也不要生气; 6、如果别人问你问题，Ni也回问他问题; 7、打喷嚏、咳嗽都要说Dui不起; 8、不可以有不礼貌的小动作; 9、别人送你任何东西，都要说谢谢; 10、接到奖品和礼物，不可以嫌弃; 11、用Xiao小的贴心，为别人制造惊喜; 12、改同Xue试卷时要特别谨慎; 13、全班一起念课Wen时，要看着正念的一字一句; 14、以完Zheng的句子回答所有的问题; 15、不要主动Tao奖品; 16、每天都要作完作业; 17、换科目的时候，动作要快、要安
Jing，要守秩序; 18、做什么事都要有条理; 19、老师在指定作业的时候，不要叫苦; 20、别的老师来代课，也要守班规; 21、课堂上发言，或起身，应该讲规矩; 22、不可以上课上一半，起身去倒水; 23、见到每个老师，都要说某某老师好; 24、注意洗手间的卫生，把身边的病原减少到Zui少; 25、让客人有宾至如归的感觉; 26、不要帮同学占位子; 27、同学受罚De时候，不要看着他; 28、对作业的问题，可以打电话来我家，我没接的话，你可以留Yan，但只要留一次就够了; 29、用餐要讲Jiu礼仪; 30、吃完饭，自己的垃圾自己处Li; 31、接受别人的服务要惜服; 32、坐车要坐也好，别打扰司机; 33、认识Xin朋友，要记住对方的名字; 34、吃自助Can，或与人同桌，取菜不可贪多; 35、别Ren掉东西，请弯腰去帮他捡; 36、进门时，如果后面有人，请他扶住门; 37、别人Peng到你，不管有没有错，都要说声对不起; 38、进行校外教学时，无论到哪一个公共场Suo，都要安安静静; 39、去参观别人的地Fang，要不吝于赞美; 40、全校师生一会的Shi候，不要讲话; 41、接电话的言谈要得Ti; 42、一趟校外教学结束，要谢谢所有Sui行的老师和家长; 43、搭乘电梯时，要Zhan右边，请赶时间的人走左边; 44、列队Xing进时不要说话; 45、不可以插队，但看Dao别人插队时不可以大呼小叫，让老师知道就Hao; 46、看电影时不要说话; 47、不Ke以带玩具到学校来; 48、有谁欺负你，Rang老师知道; 49、自己的理想自己要坚持; 50、要乐观，要享受人生; 51、别Rang别人有遗憾; 52、从错误中学习，继续Xiang前迈进; 53、不管如何，一定要诚实; 54、抓住今天; 55、在你的能力范围Nei，
做最好、最好的人。
克拉克班规
Zuo按:《优秀是教出来的》这本书的作者是隆?克拉克～是全美最佳教师奖得主～是唯一被Mei国总统接见过三次的小学老师～他的事迹被Gai编成电影《热血教师》～他的55条班规～Ke以参考借鉴。
Mei国克拉克老师的55条班规
1、与大人应对，要有礼貌，有分寸。
Hui答我问题时，总是要说“是的，先生”或“Bu，先生”，只是点头或用其他“是”或“不Shi”的表达都不行。
2、与人互动，眼睛要看着对方的眼睛。
Yao知道视线接触的重要性。如果有人在说话，Yan睛要一直注视着说话的人;如果有别的人发Biao意见，则要转过身去，正对着那个人。
3、别人有好表现，要替他高兴。
Yao对游戏获胜者或把某事做得特别出色的人表Shi祝贺。鼓掌至少持续,秒钟，两个手掌 充分接触，以便掌声足够响。
4、尊重别人的发言与想法。
Ke拉克先生的办法是:“在讨论问题的时候，Yao对其他同学的评论、观点和想法表示尊重。Yao尽可能地这样说:“我同意约翰的观点，同Shi我也感到??” “我不同意沙拉的看法，Jin管她抓住了问题的核心，但我觉得??”或Zhe“我认为维可多的观察真是太精彩了，它让Wo意识到??”。
5、自己有什么好表现，不要炫耀，输给别人Ye不要生气。
6、如果别人问你问题，你也回问他问题。
7、打喷嚏、咳嗽都要说对不起。
8、不可以有不礼貌的小动作。
Bu要咂嘴、发啧啧声、转眼珠，或做出对人不Jing的手势。
9、别人送你任何东西，都要说谢谢。
10、接到奖品和礼物，不可以嫌弃。
11、用小小的贴心，为别人制造惊喜。
12、改同学试卷时要特别谨慎。
13、全班一起念课文时，要看着正念的一字Yi句。
“每当给孩子们念书的时候，我会感情饱满、Jing力充沛、表现力丰富地去读，我会全身心地Jin入角色。”克拉克先生还根据角色不断变换Ge种嗓音，做各种动作。“这种方法使整个阅Du的过程充满了乐趣，同时也告诉孩子们，阅Du是件多么令人着迷的事情。”“如果我看到Na个学生在我们读书的时候眼睛没盯着那一页，或者我叫一个学生接着读，他却不知道我们Gang才读到哪里了，那么这个学生的名字就会被Ji在黑板上。”习惯成自然，以后孩子们集中Zhu意力的能力会很高的吧。
14、以完整的句子回答所有的问题。
Di一复述问题并给出答案，第二给出主要理由，第三展开说明理由，最后重复问题并给出答An结束。克拉克先生要求学生用这样的方式回Da问题，锻炼学生的语言表达能力合写作能力。
15、不要主动讨奖品。
Ke拉克先生经常好学生发些奖品，但成绩好的Xue生索要奖品时，他会坚决拒绝。“我努力让Ta们知道，尽力做好每件事不是为了奖品，而Shi为了他们自己。”“帮助孩子们最终学会肯Ding自我奋斗的价值。”
16、每天都要做完作业。
Ke拉克先生的高招是:“在教室外贴了一条巨Da的横幅”，上面写着:“全班所有同学连续Wan成全部家庭作业___天”。当孩子们连续Wan成超过10天，克拉克先生就开始给孩子们Zuo好吃的小点心。孩子们最长是连续62天，Ke拉克先生说他都成了“厨爷”了。真是够疯Kuang的，那年克拉克先生的学生们成绩跟做了火Jian一样狂涨。
17、换科目的时候，动作要快、要安静，要Shou秩序。
Ke拉克先生训练学生们象游戏、比赛一样的换Shu、换本，还帮老师按投影机(接电源、拉屏Mu、关窗户、拉窗帘、关灯)，孩子们被训练De井然有序、津津有味、其乐无穷,,
18、做什么事都要有条理。
Wei了帮助孩子们变得有条理，克拉克老师在假Qi里去商店买回了一套他希望孩子们人手一份De用具，能装下笔记本的大架子、活页纸、笔Ji本、尺等等。克拉克老师把买到的所有物品Bai放在地板上拍照，并列好明细清单，在开学Qian3个星期给每个学生发了一份照片和信。开Xue时，克拉克老师仔细检查每位同学的用品，Gao诉他们每件东西什么时候用，在上面贴上标Qian，还给孩子们做示范等等，后来孩子们自然Bian得非常有条理，克拉克老师领悟到，其实孩Zi很喜欢条理化。另外，值得一提的是，克拉Ke老师每年都问他以前的学生，他们的新老师Dui他们在班上的表现有哪些看法。这样克拉克Lao师就可以从侧面了解自己的教学有哪些不
Zu，有哪些成功。多么有心的老师啊～
19、老师在指定作业的时候，不要叫苦。
Ru果谁违反了，他就必须做两倍的作业。
克拉克坚持这个严厉的惩罚，就是为了让Hai子以积极进取的心态接受必须的完成的任务。克拉克老师认为:与其让布置的每一项作业(或必须完成的任务)都被抱怨、每一件应该Wan成的工作都充满了逆反情绪，还不如让他们Zuo几次双倍的作业，从此以后在接受作业(和Ren务)的时候再也不会抱怨和发牢骚。
20、别的老师来代课，也要守班规。
Zhe个细节的目的是为了培养孩子“无论有没有Lao板在身边，他们工作都是为了自己”，也就Shi培养自觉性。克拉克为此做了很多努力，苦Kou婆心的教导。
21、课堂上发言，或起身，应该讲规矩。
22、不可以上课上一半，起身去倒水。
23、见到每个老师，都要说某某老师好。
Ke拉克老师要求孩子们“要迅速记住全校老师De名字”，并在遇到的时候打招呼，同时还没Wang记强调排队走路的时候除外，因为那时有“Bu许讲话”的纪律。克拉克老师希望学生们培Yang起良好的社交习惯，以便进入社会后“能主Dong了解周围的同事或邻居”，“并努力做到善Yi、有礼貌地对待别人。”
24、注意洗手间的卫生，把身边的病原Jian少到最少。
Zai这节里，克拉克先生要求学生:必须冲厕所，如果按纽很脏就用手纸垫着。“己所不欲，Wu施于人”自己不愿意使用肮脏的小便器，就Yi定要冲洗自己用过的。
25、让客人有宾至如归的感觉。
“如果有人要参观我们教室，我会派两名学生Zai教学楼前等候，并举着一个欢迎牌。当我们De参观者到来时，接待者要和他们握手，向他Men作自我介绍，并致欢迎辞，然后，在带他们Jin教室之前，先领他们简单地参观一下校园。”
26、不要帮同学占位子。
Ru果有人想做你身边的空位子，就让他坐，不Yao刻意去排斥什么人。“我们是个大家庭，应Gai善意地对待和尊重别人。”
克拉克老师很讨厌看到有孩子被孤立，反Dui孩子总坐在相同的位置上或故意占座位。克La克老师教育孩子们“必须保证他们自己和他Men的朋友懂得包容别人，并努力地接受别人参Yu他们的活动。”
27、同学受罚的时候，不要看着他。
“为了避免尴尬和因公开展示而引起的愤怒，Wo要保证孩子们理解和遵守这个规矩。”不做Luo井下石、幸灾乐祸的事是对的，我还是那句Hua“己所不欲，勿施于人。”
28、对作业的问题，可以打电话来我家，我没接的话，你可以留言，但只要留一次就Gou了。
Ke拉克老师为了与学生保持更紧密的联系，把Zi己的电话公布给学生们。
29、用餐要讲究礼仪。
Ke拉克老师耐心地将西餐的全套礼仪教给孩子，孩子们居然很爱学，象小绅士一样。
30、吃完饭，自己的垃圾自己处理。
Ke拉克老师要求他的学生们吃晚饭要把桌子擦Gan净，掉在地上的要捡起来仍到垃圾筒里，还Yao检查垃圾箱周围有没有垃圾并清理干净。克La克老师还要求孩子看到别人乱丢的垃圾也要Jian起来，经常奖励拣垃圾的孩子，也经常公布Bu拣垃圾的孩子。为此花了一年的时间才基本Pei养好了一个班的孩子。
31、接受别人的服务要惜服。
32、坐车要坐好，别打扰司机。
Zhe里，克拉克老师强调学生乘坐校车时的纪律，是礼貌、纪律，更是为了孩子们的安全。克La克老师强调，下车的时候“任何时候都要记De感谢司机，并祝他一天开心”。
33、认识新朋友，要记住对方的名字。
Ke拉克先生有意训练孩子们这项技能，立下了Yi些有助于记住人家名字的规矩:介绍后要起Li握手，并称呼人家的名字问好;交谈中尽量Duo重复人家的名字;分手时要再次重复他们的Ming字。
34、吃自助餐，或与人同桌，取菜不可Tan多。
“永远不要取走比你实际所需的分量多的食物。”“因为这样不仅会造成浪费，而且如果你Bu给别人留够了的话，对别人也是一种不尊重。”克拉克老师在见到孩子们盘内堆积如山的Shi物后，要求孩子们“盘子被食物覆盖的面积Bu得超过四分之三，一种食物的上面不能摞上Qi他的食物。”
35、别人掉东西，请弯腰去帮他捡。
36、进门时，如果后面有人，请他扶住Men。
Ru果开门的时候需要拉的话，你就拉开门，自Ji站在一边，让别人先过去，然后你再走过去;如果开门的时候需要推门，你就在自己走过Qu后用手扶住门，别松手。
克拉克老师认为，教孩子一些小小的善意Ju止虽然看起来微不足道，但对孩子们了解如He尊重和重视别人大有裨益。克拉克老师教孩Zi的时候非常注意细节，如扶门时站的位置、
Fu多长时间、说点什么等等更加细节的东西。
37、别人碰到你，不管有没有错，都要Shuo声对不起。
Ke拉克老师说:在学校里，一次轻微的碰撞，Ye能导致第三次世界大战的爆发。克拉克老师Dui礼貌是非常重视的，在孩子乘坐飞机之前，Ta亲自在教室里把椅子摆成飞机过道的样子，Xun练孩子们。
38、进行校外教学时，无论到哪一个公Gong场所，都要安安静静。
“有时候，人们做了什么好事不一定都能给他Ren留下印象，尤其是他做这件好事的时候其实Zhou围根本没人，他做好事是出自本心，而不是Gei别人看，这就更值得你敬重了。”
39、去参观别人的地方，要不吝于赞美。
Zhe看似是一种对主人的尊重，如果形成习惯，Ye可能形成一种乐观的生活态度吧,克拉克老Shi认为孩子们应该有这样的风度，所以在外出Qian专门对孩子们进行这方面的训练，这是把握Ke外机会对孩子的培养。
40、全校师生集会的时候，不要讲话。
Wo们的老师们也很重视纪律的，经常强调。有Qu的是，为了让学生知道怎样保持纪律，可拉Ke老师把学生们叫到礼堂里，坐好，手放在大Tui上，眼睛看着前面。然后，克拉克先生不断Di在礼堂的各个位置出现，喊学生的名字，想Ban法骚扰孩子们，看哪个孩子破坏纪律。生动You趣，用心良苦。
41、接电话的言谈要得体。
42、一趟校外教学结束，要谢谢所有随Xing的老师和家长。
“我不在意你是否感谢我，我关心的是你要学Hui在别人给你提供额外帮助的时候，你能恰当Di表示感谢。”
43、搭乘电梯时，要站右边，请赶时间De人走左边。
Ke拉克教孩子“在自动扶梯上，要站在右侧，Cong左侧走动”，“在进入电梯、地铁或地下通Dao前，要礼让出去的人先行。”
44、列队行进时不要说话。
Ke拉克先生上班的第一天，管理的是个纪律散Man班级。克拉克先生要求孩子们排队吃饭时要You秩序，要安静，如果有一个孩子多说一个字，全班就多等,分钟。结果，在集体等候,,Fen钟后，孩子们排着整齐、安静的队伍进入食Tang。用克拉克先生的话来说，校长站在门口“Chi惊地看着我们发呆”。
“也许有人会说，这有点太军事化了，但Shi我认为孩子们其实喜欢这么排队，他们会为Zi己能把队排得这么好看而感到骄傲。”
Ke拉克老师要求孩子们在排两队进门的时候，“离墙近的那一队先进，另一队要笔直地站在Da厅的中央，留在那里等候我的命令，接下来Wo会说:“每个人准备……行动～”所有孩子Li刻会象一个完整的整体一样，右腿迅速横跨Yi步，靠向墙边。看到孩子们在同一刻步调一Zhi地行动，会令人产生一种感觉，那就是“酷～”然后我再发出命令:“进入～”他们就整Qi地进去了。”
45、不可以插队，但看到别人插队时不Ke以大呼小叫，让老师知道就好。
“如果有人插到了你前面，一个字也不要说，Sui他去，只要告诉我一声，我就会来处理的。Ru果你非要和加塞儿的人理论，你也一样会有Ma烦的，这不值得你这样做。同学之间解决任He纠纷，都应该在自己着手处理之前，先带着Wen题来找我。”
46、看电影时不要说话。
Ke拉克先生希望孩子们懂得如何文明地观看电Ying，从而使很多人看电影的经历成为一种更加Yu快的享受。这也是教孩子们学会尊重别人。
47、不可以带玩具到学校来。
48、有谁欺负你，让老师知道。
49、自己的理想自己要坚持。
“在我一生中，已经数不清有多少次了，我想Zuo某事，而周围的每个人都反对。” “我希Wang他们(我的学生们)有勇气为自己的信念义Wu返顾地付出努力，并为他们想要做的事情而Fen斗。”
50、要乐观，要享受人生。
“保持乐观的态度，尽情享受生活。有些事情Bu值得大惊小怪。学会为每件事作好准备，去Zhui求生命中的美好。” “我自己也在努力培Yang这种品质，并且以此来影响我的学生。”
51、既然想做一件事，就只管去做。
Ke拉克先生经常给他的学生讲自己的故事和其Ta相似的故事，教育孩子们，凡事想好了就勇Wang直前地去做，全力以赴，这样到什么时候都Bu会后悔。
52、从错误中学习，继续向前迈进;
Ke拉克先生现身说法，讲述人生道理。老师也Shi人，是人就会犯错误;老师不是一般人，个Ren的错误会影响班里的很多孩子。
53、不管如何，一定要诚实。
“开学第一天，我反复跟孩子们解释，即使有Shi讲实话会遇到一点小麻烦，但还是值得的，Shuo明你良心未泯。我告诉他们讲实话非常重要，因为此举能赢得别人的尊重和信任，而这两Zhong荣誉应该伴你一生”
54、抓住今天。
55、在你的能力范围内，做最好、最好De人。
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