范文一：【基于UWB系统的巴伦滤波器组合器件

微波学报2010年8月 基于UWB系统的巴伦滤波器组合器件 杜泽保 朱旻 张海英

郭天义 中国科学院微电子研究所射频集成电路研究室医疗电子实验室北京 100029

摘 要UWB超宽带系统的快速发展对滤波器和巴伦的带宽、损耗提出了新的要求。

平衡滤波器能够实现良好的匹配和滤波特性插入损耗较小但仅适用于窄带情况表贴

巴伦和滤波器同时使用时不仅占用较大面积彼此间的干扰会降低系统性能。本文采

用补偿法将多层LC滤波器和宽带Marchand巴伦通过耦合电容连接制作在同一LTCC

基板内减小面积的同时缺点互补巴伦改善了滤波器的衰减特性滤波器改善了巴伦的

匹配特性适用于UWB宽带应用。根据这一思路制作的巴伦-滤波器的中心频率为

7.65GHz带宽为1GHz幅度失配?0.2dB相位失配?4.5?5GHz处带外衰减?60dB9GHz处

带外衰减?40dB元件尺寸为7mm3mm0.6mm。 关键词巴伦 滤波器 LTCC UWB

Combination of Blun and Filter Based on UWB System DU Ze-bao ZHU Min ZHANG Hai-ying GUO Tian-yi Laboratory of Medical Electronics RFIC Department IMECAS Beijing 100029 Abstract: Balanced filter can achieve good performance in match filter characteristic and insertion loss but only in narrow band application. Surface mounted filter and balun used at the same time not only take up larger area but also may reduce system performance because of interfere between them. The LC filter and broadband Marchand balun are realized in the same LTCC substrate by coupling capacitor. This way can not only reduce size of devices the two components can also compensate each other. Balun improves the attenuation characteristics of the filter filter improves the matching characteristics of the Balun for broadband applications. The proposed balun-filter has center frequency of 7.65GHz bandwidth of 1GHz amplitude mismatch less than 0.2dB phase mismatch less than 4.5? attenuation more than 60dB at 5GHz and attenuation more than 40dB at 9GHz. The size of this proposed balun-filter is 7mm3mm0.6mm. Key words: balun filterLTCC UWB 引 言 无线通信系统的不断发展对元件的小型化、集成化要

求越来越迫切。滤波器、巴伦等表贴元件不仅占据了很大面积彼此间的相互干扰也

降低了系统性能。LTCClow temperature co-fired ceramic以其优异的机械、电学性能

在射频封装应用领域有良好的前景。LTCC的多层工艺能够将无源器件埋入基板内

部减小了元件体积、提高了系统性能。差分电路能够很好地抑制共模噪声很多射频

电路采用差分输入高性能的巴伦对差分输入显得尤为重要。滤波器作为射频系统不

可或缺的元件对系统性能有着重要影响。 UWB系统具有低功耗、高数据传输、高

安全性的优点适合需要高质量服务的无线通信应用近年来发展迅速。为了提高UWB

系统的性能具有可控制极点的宽带滤波器是非常重要的电路组件。应用在UWB的高

频段6.336-9.504GHz的滤波器需在5GHz周围有较好的衰减特性以消除WLAN频段

信号的干扰提高系统可靠性。9 本研究室在研的UWB系统需要处理差分信号滤波器

和巴伦作为接收端相邻元件对系统有着举足轻重的作用。为了减小滤波器和巴伦之

间的干扰近年来平衡滤波器不断被提出。基于传输线耦合的层间1和微带23结构均能

得到良好的匹配和带通特性但均局限于窄带为了能够满足宽带应用本文分别实现了

有两个传输零点的二阶滤波器和具有良好匹配特性的Marchand 巴伦。滤波器在

5GHz处引入传输零点但5GHz频率附近衰减特性仍不够理想巴伦具有良好的幅度匹

配但相位失配为8?不够理想本文研究了巴伦和滤波器之间的失配和干扰对整体性能

的影响实验表明巴伦和滤波器直接相连能够改善匹配性能、但对滤波器的通带特性

影响较大使得带宽展宽、起伏增加最后本文采用补偿法10在巴伦和滤波器间加耦合

电容性能得到了极大提高。在5GHz处衰减达60dB相位失配也减小到4.5?以下。 1 滤

波器设计 LC滤波器体积小、损耗小在射频系统中有着广泛应用。本文采用具有两传输零点的LC351微波学报2010年8月 滤波器结构4考虑到用在7.65GHz这样的高频段对滤波器结构进行了改进如图1所示。图1a为滤波器原型为了便于调谐及设计互感M用电感LL代替见b。但电感LL值较大对LL、L组成的?网络等效变换成L1、L2组成的T网络。 LLLLL2112 1 LLLL2112 2 由以上两式可知电感值较原来减小两倍不仅便于设计所占面积也有所减小。反馈电容C在上边带阻抗较小影响上边带衰减特性加入T型开路线改善上边带截止特性改进后的滤波器如图1c。T型开路线根据需要在上边带指定频率处可等效为短路将C12短路到地从而消除反馈电容对上边带的影响。T型开路线的输入导纳为

/2tan/2tan21/2tan/2tan2tantan2tantan212120120010200cflcflcflcfljYYjjYjYYjYYstubsπ

πππθθθθ??3 根据等式3选择适当的l1、l2使得Ystubsinf所对应的频率处即可将C12短路到底。图2为滤波器设计的HFSS仿真结果。由图2可知滤波器边带特性需进一步改善。 LC1LC2CCC1CC2port2port1 M 图1a文献结构 LLC1C1CC1CC1LLport2port1C

图1b文献等效结构 L2L2L1C1C1CC1CC1C12C12port2port1l1l2 图1c改进的滤波器结构 图2滤波器仿真结果 2 巴伦设计 Marchand巴伦能够实现宽带的幅度、相位匹配。图3为Marchand 巴伦的等效电路由两段1/4波长耦合线构成。理论上蛇形线或螺旋线能够减 小体积、增强耦合系数、增大带宽但较直线耦合其输入输出阻抗有所改变匹配特性有所改变可以通过前级滤波器进行补偿。采用螺旋线耦合在布局上至少需要8层瓷片本文采用蛇形线布局用6层瓷片即可完成布局降低了成本。λ/2传输线在2、4层实现第3层为地极板隔离层避免2、4层传输线的耦合 λ/4传输线在1、5层实现。平衡端口分别在上表面和下表面开窗上下表面刷地金属层输出端口与金属极板间留有1mm间距横向尺寸较更多层结构大1mm。巴伦的仿真结果如图4所示。由图4可知巴伦相位失配小于8?幅度失配小于0.2dB巴伦相位匹配需要改善。 不平衡端口 平衡端口 图3 Marchand 巴伦结构 352微波学报2010年8月 图4aS1及S31 图4b幅度失配 图4c相位失配 3 巴伦滤波器的设计考虑及实现 滤波器和巴伦作为天线之后的重要模块其性能至关重要。表贴的巴伦和滤波器两个器件之间相互干扰降低了系统性能。在同一LTCC基板内将巴伦和滤波器级联可以有不同方式直接级联、通过耦合电容相连、中间加匹配网络。前级滤波器为LC滤波器加入LC匹配网络会改变滤波器的结构从而改变性能不适于宽带应用。 直接级联时虽然匹配特性很好但由于巴伦输入阻抗的非理想性会对前级滤波器造成干扰使得滤波器带宽展宽如图5a所示通过实验证明当巴伦不平衡端口串联电容时能够提高匹配性能滤波器和巴伦通过耦合电容级联时彼此间的干扰减小另外彼此补偿使得性能得到提高如图5b-d所示。耦合电容太大时补偿作用不明显太小时传播损耗增加通过HFSS进行优化在插入损耗、平坦度、带宽间进行折中取得合适的电容值。根据不同的应用场合电容的取值有所不同当电容较大时为了提高电容的自谐振频率可采用交叉指结构。对于本文所设计的巴伦-滤波器应用频率高经优化得到的耦合电容值约为0.3pFLTCC材料有较高的Q值单层实现即可满足要求。 通过图2、图4与图5的对比可以看出巴伦滤波器改善了彼此的不足具有良好的带外抑制特性和平坦的匹配特性滤波器、巴伦、巴伦-滤波器的性能比较见表1。 本文设计的巴伦-滤波器基于FERRO-A6M LTCC材料进行设计共烧后单层厚度取97??m共使用六层材料其三维视图见图6。 4.结论及展望 本文利用补偿法将性能一般的滤波器和巴伦通过耦合电容的方式级联使得总体性能得到了较大提

高。结果表明此种方法的设计可以作为更宽频带的设计基础如覆盖UWB的整个高频

段的应用。另外直接级联展宽频带这一现象可以进一步 图5a直接级联时 S21、S31

图5b通过耦合电容级联时S21及S31 图5c幅度失配 图5d相位失配 表1 滤波器、巴

伦与巴伦-滤波器的性能比较 滤波器 巴伦 巴伦-滤波器 幅度失配 ?0.2dB7-8GHz

?0.2dB6-9GHz 相位失配 ?8? ?4.5? 衰减5GHz 40dB 60dB 衰减?5GHz ?30 dB

?50dB 衰减9-13GHz ?2dB ?30dB 353微波学报2010年8月 图6a巴伦-滤波器三维立

体图 图6b巴伦-滤波器结构俯视图 研究结合补偿法将宽带的巴伦和窄带的滤波器

相结合得到适合带宽的巴伦-滤波器组件。 参考文献 1 Chin-Lung TsaiYo-Shen Lin.

Analysis and Design of New Single-to-Balanced Multicoupled Line Bandpass Filters Using Low-Temperature Co-Fired Ceramic TechnologyJ. IEEE Trans Microwave Theory Tech 20085612:2902-2912. 2 Eul-Young Jung Hee-Yong Hwang. A Balun-BPF Using a Dual Mode Ring ResonatorJ. IEEE Microwave and Wireless Components Letters2007179:652-654 3 Ching-Her Lee Chung-I G. Hsu Chih-Chan Hsu. Balanced Dual-Band BPF With Stub-Loaded SIRs for Common-Mode SuppressionJ. IEEE Microwave and Wireless Components Letters2010202:70-72. 4 Lap Kun Yeung Ke-Li Wu. A Compact Second-Order LTCC Bandpass Filter With Two Finite Transmission Zeros J. IEEE Trans Microwave Theory Tech 2003512:337-341. 5 Lap K. YeungKe-Li Wu. An Integrated RF Balanced-Filter with Enhanced Rejection CharacteristicsC. IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Dig.2005:713-716 6 历强杨涛金龙尉旭波. LTCC 小型

化balun设计J.电子科技大学学报.2008376:89-90 7 FERRO LTCC Designguide 8 吴国

安徐勤芬汤清华刘浩斌.基于LTCC技术的蓝牙巴伦设计J.微波学报.2007234:55-57 9

Shinpei Oshima Kouji Wada Ryuji Murata and Yukihiro Shimakata. Multilayer Dual-Band Bandpass Filter in Low-Temperature Co-Fired Ceramic Substrate for Ultra-Wideband ApplicationsJ. IEEE Trans Microwave Theory Tech 2010 583: 614 -623. 10根里奇?阿奇舒勒著. 谭培波茹海燕李文玲译. 创新算法M. 武汉华中科技大学出

版社10-14. 354

范文二：EMI滤波器RFI滤波器

SPS电源净化系统

耐阻抗,EMI滤波器，RFI滤波器

专业音频电源滤波系统，集成浪涌保护器，电源净化器，电源控制器，电源保护器，电源滤波器，防雷器，浪涌消除器，噪声消除器为一体，提供干净无污染的室内电源。

SPS电源净化系统结合耐阻抗,EMI滤波器,RFI滤波器设计，考滤电源线阻抗，允许信号源和负载阻抗不匹配，长期耐阻抗能力非常强。在该领域的技术是最先进的，SPS电源净化系统代表着在浪涌保护领域最高水平的性能和最稳定的可靠性。为设备提供最有效的浪涌保护，防雷保护和电源滤波及HUM噪声消除。传统的EMI滤波器，RFI滤波器的设计标准，基准源为负载阻抗50R，此标准使用于电子和通信行业，负载阻抗50R是一个学术理论值！这里有一个历史遗留问题，可以追溯到早期的无线电，但是，这个标准没有真正的应用在电源行业，原始的负载阻抗可能根本不是50R。因此，设计了一个交流电源滤波器，在最好的情况下负载阻抗50R，性能的确很平常。现实世界里，在最坏的情况下，它可能对设备的整体性能有害。无源电子滤波器（EMI滤波,RFI滤波器）是特定的输入信号源和负载输出阻抗。输入和输出电阻实际上是滤波器设计的衰减特性，只是在实现里，这些电阻更精确。真实情况下，滤波器的整体特性是变化的，输入和输出阻抗根本不是50R，也不是纯阳性。计算机模拟表明，不仅衰减特性失败，而且实际上增加输入和输出不匹配造成的共振谐波，在某些频率还干扰电平！

SPS电源净化系统分为四级处理：“一阻，二存，三放，四滤”，所有的污染都不经过地线，为室内电源提供环保无污染稳定的电源.SPS电源净化系统保护您的设备免受雷击浪涌，尖峰电压，EMI噪声，RFI噪声，HUM噪声,过压和线路故障的损坏，提高您设备的性能，并且不损坏元件就能消除浪涌高达6kV，而且不会产生有害的副作用，为您减少损失，降低成本，减少相关的麻烦。

1阻：SPS电源净化系统的关键是大容量的浪涌电抗器，电抗器吸收的浪涌远远超过其他的电源设备，使电子产品开关时的浪涌和重载设备产生的瞬间浪涌都被电抗器瞬间过滤掉，处理最大的浪涌和拦截90％以上的电源线上产生的浪涌，并限制浪涌电流。

2存：SPS电源净化系统跟踪限压，钳位再经电抗器消除放缓的残余浪涌能量，先用电容存储，限制余下的电流。

3放：SPS电源净化系统，将电容存储的电能，通过SPS电源净化系统的滤波器进行滤波，再缓慢释放到零线，而不是地线，避免通过地线网络损坏其他设备。4滤：通过SPS电源净化系统自身的耐阻抗EMI滤波器，RFI滤波器过滤，通过滤波器处理，地线从来没有被污染是完全干净的,通过相同电源连接的设备是绝对安全的。

深圳市华捷能科技有限公司

范文三：滤波器

实验9 有源滤波器

一．实验目的

1. 熟悉有源滤波器的构成及特性 2. 学会测量有源滤波器幅频特性 二．仪器及设备 1. 示波器 2. 信号发生器 三．预习要求

1. 预习材料有关滤波器的内容

2. 分析电路，写出他们的增益特性表达式 3. 计算1,2的截止频率，3的中心频率 四．实验内容 1. 低通滤波器

期中反馈电阻Rf 为10K 电位器，5.7K 为设定值。

按图接图后，接通电源，接入信号发生器，并使其输出为1V 正弦信号，按表要求改变频率，用交流毫伏表测出输出电压Vo 并记录，从而测出电路的频幅特性，在测量过程中，要保持

截止频率为 20 Hz 2. 高通滤波器

截止频率为 1.1k Hz 3. 带阻滤波器

中心频率为 76.5 Hz

4. 设计一中心频率为300Hz, 带宽为200Hz 的带通滤波器。

因为f 0=

1

则选择R =7.8k Ω，进而R 4=R 5=R =7.8k Ω，=300Hz ，C =68nF ，

2πRC

f 1

R 3=2R =15.6k Ω，C 1=C 2=C =68nF 。因为Q =0=1.5，Q =，则可到

3-A f BW

A f =

R f 7

；又由A f =1+可得到R f =10.4k Ω。

R 13

连接图4实验电路，接通电源，将信号发生器的输出接入实验电路的输入，并使其输出为1V 的正弦信号。

保持输入电压不变，改变输入信号的频率，测得电路的幅频特性曲线如下图

仿真结果：上限截止频率f=217Hz

下限截止频率f=417Hz 阻带宽度BW=200Hz 中心频率296Hz

根据误差计算值可以看出，设计出的电路符合要求。 误差分析：

1、仪器自身误差 2、读数误差 3、操作误差 4、信号源干扰

范文四：FIR滤波器

数字信号处理课程设计报 告

设计题目:FIR 数字滤波器的设计

专业班级

学 号

学生姓名

指导教师

教师评分

摘要:

数字滤波是数字信号处理的基本方法。 而数字滤波器是数字信号处理中最重要的组 成部分之一, 几乎出现在所有的数字信号处理系统中。 FIR 滤波器是一种常用的滤波器, 能实现各种各样的功能,诸如低通滤波、高通滤波、带通滤波和带阻滤波等。在设计任 意幅频特性的同时能够保证严格的线性相位特性。因此,它在图像处理以及数据传、无 线通信等数字信号处理中有着广泛的应用。

关键词:

低通滤波 高通滤波 带通滤波 带阻滤波

目录

一 设计目的与要求………………………………………………… 3

二 总体设计方案…………………………………………………… 3

三 设计原理、结果与仿真分析…………………………………… 4

四 结论……………………………………………………………… 10

五 心得体会………………………………………………………… 11 参考文献 …………………………………………………………… 12 附录 ………………………………………………………………… 13

一、 设计目的和要求

目的:

1、熟练掌握使用窗函数的设计 FIR 数字滤波器的方法,学会设计低通、高通、带 通、带阻滤波器;

2、通过对 FIR 数字滤波器的设计,了解几种窗函数的性能,学会针对不同的指标 选择不同的窗函数。 要求:

1.分别设计低通、带通、带阻和高通四种数字滤波器;

2.说明设计目的, 并分别阐述上述四类滤波器的设计原理、 设计步骤, 并给出所编 写的相应的 m 程序;

3.仿真并打印上述四种滤波器的单位抽样响应和频率响应(频率区间 [O, π]上的 幅频响应特性曲线),并分析各个滤波器的特点。

二、 总体设计方案

一般, 设计线性相位 FIR 数字滤波器采用窗函数法或频率抽样法, 本设计采用窗函 数法,分别采用海明窗和凯泽窗设计带通、带阻、高通和低通。

如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为 ) (jw d e H ,如理想的低通,由信号系统 的知识知道,在时域系统的冲击响应 h d (n)将是无限长的,如图 1、图 2所示。

图 1

图 2

若时域响应是无限长的, 则不可能实现, 因此需要对其截断, 即设计一个 FIR 滤波 器频率响应 ∑-=-=1

0) () (N n jwn jw

e n h e H 来逼近 ) (jw d e H ,即用一个窗函数 w(n)来截断 h d (n),

如式 3所示:

) () () (n w n h n h d =

(2.1)

最简单的截断方法是矩形窗,实际操作中,直接取 h d (n)的主要数据即可。 ) (n h 作为实际设计的 FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列,其频率响应函数为: ∑-=-=1

0) () (N n jwn jw

e n h e H

(2.2)

令 jw e z =,则

∑-=-=1

0) () (N n n z n h z H

(2.3)

式中, N 为所选窗函数 ) (n w 的长度。

如果要求线性相位特性, ) (n h 还必须满足: ) 1() (n N h n h --±=

(2.4)

根据式 2.4中的正、 负和长度 N 的奇偶性又将线性相位 FIR 滤波器分成四类。 要根 据所设计的滤波器特性正确选择其中一类。例如:要设计线性相位低通特性,可选择

) 1() (n N h n h --=类。

三、设计原理、仿真结果与分析

s S f T Ω=Ω=ω (3.1)

表 1. 窗函数

1、采用 Kaiser 窗设计一个低通 FIR 滤波器 要求:

采样频率为 8kHz ;

通带:0Hz~1kHz,带内波动小于 5%; 阻带:1.5kHz ,带内最小衰减:Rs=40dB 原理:

根据公式 4可以得到通带截止频率 p ω为 0.25π,阻带截止频率 s ω为 0.375π。根 据表 1可算得 ω

π

?=

10N , 则凯泽窗的时域表达式可以通过 n ω=kaiser(N)得到。 低通滤波 器的时域表达式是

()()()?-?-=

n pi n n h dn ωsin (3.2) 其中 ?应该关于 2

1

-N 对称。 这样, 滤波器就得到了为 :()()n dn d n h n h ω=。 最后用函数 freqz 得到加窗后的滤波器的幅频响应和相频响应。 仿真结果与分析:

50100

n h d

滤 波 器 时 域

0.5

11.52

00.51

1.5w

h

加 窗 后 幅 度 响 应

0.5-100-50

0w

d b

分 贝 数

0.51

-2

02

4w

相 位

相 频 响 应

图 1

图 3. 理想低通滤波器

如图 3所示, 四个图分别为, 理想滤波器原型、 幅频响应、 衰减特性、 和相位响应。 从衰减特性图可以看出,滤波器的衰减满足 40分贝。

2、采用 Hanning 窗设计一个高通线性相位 FIR 滤波器 要求:

截至频率 wp=rad π6. 0; 阻带截止频率 ws=rad π4. 0;

通带最大衰减 dB p 25. 0=α; 阻带最小衰减 dB s 50=α。

有如下公式计算高通滤波器的通带截止频率以及阻带截止频率:

s p p F f w /2π= (3.3)

s s s F f w /2π= (3.4)

) 1(log 2010p P δα+= (3.5)

s s δα10log 20-= (3.6)

原理:

根据设计要求给出的高通滤波器的性能指标以及公式 3.3、 3.4、 3.5、 3.6计算得 出该高通滤波器性能指标的另一种表示为:

通带偏差 =p δ0.0292 阻带偏差 =s δ0.0032

通带边沿频率 =p f 1000 KHZ 阻带边沿频率 =s f 600 KHZ

选择窗函数 W(n),计算窗函数长度 N ,由已知条件知:阻带最小衰减 dB s 40=α。

我选择的窗函数是汉宁窗。 过渡带宽度 π2. 0=-≤s p t w w B 汉宁窗的精确过度带宽 N B t /2. 6π= 故要求 ππ2. 0) /2. 6(≤=N B t , 解得:31≥N

又根据前面分析的四种类型的 FIR 滤波器的可知, 对于高通滤波器, N 必须取奇数, 故 N=31

与汉宁窗函数的可以得知

) ()]12

cos(

1[5. 0) (31n R n

n w π-= (3.7)

仿真结果与分析:

该高通滤波器的理想脉冲相应、 窗函数、 实际脉冲响应、 以及通带脉冲响应的波形 如下图:

图 4. 理想单位脉冲响应和汉宁窗

图 5. 实际单位脉冲响应和幅度响应

3、采用 Hanning 窗设计一个带通线性相位 FIR 滤波器

要求:

低端阻带截止频率 wls = 0.2*pi;

低端通带截止频率 wlp = 0.35*pi;

高端通带截止频率 whp = 0.65*pi;

高端阻带截止频率 whs = 0.8*pi;

原理:

由条件可知通带为 0.3pi, 由通带大小可设计滤波器。这样,滤波器就得到了为 : ()()n dn n dn d h n h n h ωω21+= (3.8)

最后利用函数 freqz 得到加窗后的滤波器的幅频响应和相频响应。

仿真结果与分析:

图 6. 汉宁窗函数频谱图

图 7. 汉宁窗设计带通滤波器的冲击响应图

图 8. 汉宁窗设计带通滤波器的幅频响应图

汉宁窗函数的阻带衰减大约在 -70dB 到 -300dB, 也就是说旁瓣幅度远小于主瓣幅 度,能量全部集中在主瓣,主瓣宽度也有所增加,效果比较明显。

汉宁窗是典型的升余弦窗,基本符合汉宁窗函数的时域表达式,所加的窗口是余弦 函数(类似类似余弦函数)。

汉宁窗设计的带通滤波器带通下限截止频率大约为 0.35π, 带通上线截止频率大约 为 0.65π, 在通带频率之外的频率的信号的幅度将受到很大的衰减, 以致信号不能通过 滤波器。

4、采用 Hamming 窗设计一个带阻 FIR 滤波器 要求:

阻带:0.35pi~0.65pi,带内最小衰减 Rs=50dB; 通带:0~0.2pi和 0.8pi~pi,带内最大衰减:Rp=1dB 原理:

根据要求知阻带截止频率 s ω分别为 0.35π, π65. 0。 通带截止频率为 0.2π和 0.8π。 .

根据表 1可算得 ω

π

?=

6. 6N ,则海明窗的时域表达式可以通过 n ω=hamming(N)得到。带阻 滤波器可以看成是高通加低通。它的时域表达式是

()()()()()()()?-?-+?-?--?-?-=

n pi n n pi n n pi n n h l h dn ωωπsin sin sin (3.9

)

其中 ?应该关于 2

1

-N 对称。这样,滤波器就得到了为 :()()n dn d n h n h ω=。最后利用 函数 freqz 得到加窗后的滤波器的幅频响应和相频响应。 附程序:

%子函数,产生理想滤波器的时域波形

function hd=ideal(w,N);%1, 2型理想低通滤波器单位单位脉冲响应 hd(n),w为窗口长 度, N 为截止频率 % alpha=(N-1)/2; n=[0:N-1];

m=n-alpha+eps;%加一个小数以避免零作除数 hd=sin(w*m)./(pi*m); 仿真结果与分析:

20

40

60

理 想

时 域 波 形

n

s a (n )

0.5

11.5

2

-4-202

4相 频 响 应

w/pi相 位

0.510

0.5

1

幅 频 响 应

w/pi

幅 度

0.5

1

-50

衰 减 特 性

w/pi

分 贝 数 /d b

图 2

图 9. 海明窗设计的带阻滤波器

如图 9所示为海明窗设计的带阻滤波器,从图可知满足通带截止频率 0.2π、 0.8π和阻带截止频率 0.35π、 0.65π以及阻带最大衰减 50DB 。

四、结论

FIR数字滤波器具有良好的线性相位特性,但是它的实际效果还要经过实践的检

验。 FIR 幅频特性精度比 IIR 低,且滤波器所需阶次比较高,但是它拥有很好的线性相 位,即不同频率分量的信号经过 FIR 滤波器后他们的时间差不变。

五、心得体会

在这次课程设计中,我的最大体会是要学会强迫自己动手,整合思路,查找资料, 为己所用。平时所学的理论知识只是基础,真正应用软件做设计的时候才能知道自己的 局限性。一味停留在老师的教学中自己能做的实在是少之又少。老师只是在较高的层次 上为自己的学习指明道路,为数字信号处理的整体概念指出思路 。 至于要实现什么功能 完成什么课题就要靠自己,自主地去收集一些相关资料。通过这次课程设计,对数字信 号有了进一步的了解,也学到了一些课堂知识外的道理。

参考文献

[1] 程佩青 《数字信号处理教程》 清华大学出版社 2011年 [2] 刘兴钊《数字信号处理 电子工业出版社 2010年

[3] 百度文库

[4] 黄大伟 《数字滤波器》 中国铁道出版社 1991年

附录

1、低通 FIR 滤波器:

% 采样频率为 8kHz ;

% 通带:0Hz~1kHz,带内波动小于 5%; wp=0.、 25pi

% 阻带:1.5kHz ,带内最小衰减:Rs=40dB。 wst=0.375pi

%

clc

clear

Rs=40;

Wp=0.25*pi; %根据通带:0Hz~1kHz,带内波动小于 5%; 得 wp=0.125pi

Wst=0.375*pi; % 阻带:1.5kHz , 带内最小衰减:Rs=40dB。 得 wst=0.1875pi

dert_w=Wst-Wp;

% N=ceil((Rs-7.95)*2*pi/(14.36*dert_w)+1);

N=ceil((10*pi/dert_w)+1);

beta=0.5842*(Rs-21)^0.4+0.07886*(Rs-21);

hd=ideal((Wst-Wp)/2,N); %滤波器在时域系统的冲击响应

B=kaiser(N,beta); %凯泽窗

h=hd.*(B)'; %加窗后

[H,m]=freqz(h,[1],1024,'whole'); %获取频率响应

mag=abs(H); %幅值

db=20*log10((mag+eps)/max(mag)); %分贝数

pha=angle(H); %相位

%绘图

w=m/pi

figure(1);

subplot(2,2,1);

stem(hd);

xlabel('n');

ylabel('hd');

title('滤波器时域 ');

subplot(2,2,2);

plot(w,mag);

xlabel('w');

ylabel('h');

title('加窗后幅度响应 ');

subplot(2,2,3);

plot(w,db);

xlabel('w');

ylabel('db');

title('分贝数 ');

axis([0 1 -100 0]);

subplot(2,2,4);

plot(w,pha);%实际低通滤波器单位脉冲响应 xlabel('w');

ylabel('相位 ');

title('相频响应 ');

axis([0 1 -4 4]);

2、高通滤波器设计:

clear all;

wp=0.6*pi;

ws=0.4*pi;

tr_width=wp-ws;

N=ceil(6.2*pi/tr_width)

n=0:1:N-1;

wc=(ws+wp)/2;

hd=ideal_hp1(wc,N);

w_han=(hanning(N))';

h=hd.*w_han;

[db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1]); delta_w=2*pi/1000;

Ap=-(min(db(wp/delta_w+1:1:501))) As=-round(max(db(1:1:ws/delta_w+1))) subplot(2,2,1),

stem(n,hd)

title('理想单位脉冲响应 hd(n)') subplot(2,2,2)

stem(n,w_han)

title('汉宁窗 w(n)')

subplot(2,2,3)

stem(n,h)

title('实际单位脉冲响应 h(n)')

subplot(2,2,4)

plot(w/pi,db)

title('幅度相应(db ) ')

axis([0,1,-100,10])

3、带通滤波器设计:

wls = 0.2*pi;

wlp = 0.35*pi;

whp = 0.65*pi;

wc = [wlp/pi,whp/pi];

B = wlp-wls;

N = ceil(8/0.15);

n=0:N-1;

window= hanning(N);

[h1,w]=freqz(window,1);

figure(1);

stem(window);

axis([0 60 0 1.2]);

grid;

xlabel('n');

title('Hanning窗函数 ');

figure(2);

plot(w/pi,20*log(abs(h1)/abs(h1(1)))); axis([0 1 -350 0]);

grid;

xlabel('w/pi');

ylabel('幅度 (dB)');

title('Hanning窗函数的频谱 ');

hn = fir1(N-1,wc, hanning (N));

[h2,w]=freqz(hn,1,512);

figure(3);

stem(n,hn);

axis([0 60 -0.25 0.25]);

grid;

xlabel('n');

ylabel('h(n)');

title(‘ Hanning 窗函数的单位脉冲响应’ ); figure(4);

plot(w/pi,20*log(abs(h2)/abs(h2(1)))); grid;

xlabel('w/pi');

ylabel('幅度 (dB)');

4、带阻滤波器设计:

% 采用 Hamming 窗设计一个带阻 FIR 滤波器

% 要求:

% 阻带:0.35pi~0.65pi,带内最小衰减 Rs=50dB;

% 通带:0~0.2pi和 0.8pi~pi,带内最大衰减:Rp=1dB。

clc

clear

Wpl=0.2*pi; %根据阻带:0.35pi~0.65pi,通带:0~0.2pi和 0.8pi~pi, Wph=0.8*pi; %确定两个通带截止频率和两个阻带截止频率。

Wsl=0.35*pi;

Wsh=0.65*pi;

dert_w=min((Wsl-Wpl),(Wph-Wsh));

N=ceil(6.6*pi/dert_w); %根据过度带宽确定 N

n=0:1:N-1;

Wcl=(Wsl+Wpl)/2; %低通中心频率

Wch=(Wsh+Wph)/2; %高通中心频率

hd=ideal(pi,N)-ideal(Wch,N)+ideal(Wcl,N); %带通滤波器的原型 高通 +低通 B=hamming(N)'; %海明窗

h=hd.*B; %加窗后

[H,m]=freqz(h,[1],1024,'whole');%获取频率响应

mag=abs(H); %幅值

db=20*log10((mag+eps)/max(mag));%分贝数

pha=angle(H); %相位

w=m/pi;

%绘图

subplot(2,2,1);

stem(n,hd);

title('理想时域波形 ');

xlabel('n');

ylabel('sa(n)');

subplot(2,2,2);

stem(n,B);

title('海明窗 ');

xlabel('n'); ylabel('B'); subplot(2,2,3); plot(w,mag);

title('幅频响应 '); xlabel('f/Hz'); ylabel('幅度 '); grid on;

axis([0 1 0 1]); subplot(2,2,4); plot(w,db);

title('衰减特性 '); xlabel('f/Hz'); ylabel('分贝数 /db'); axis([0 1 -100 0]); grid on

范文五：FIR滤波器

1.1 什么是 FIR 滤波器 ?

FIR 滤波器是在数字信号处理 (DSP)中经常使用的两种基本的滤波器之一 , 另一个为 IIR 滤波器 .

1.2 FIR代表什么 ?

FIR 是有限冲激响应 (Finite Impulse Response)的简称 .

1.3 FIR(有限冲激响应 ) 中的有限该如何理解 ?

冲激响应是有限的意味着在滤波器中没有发反馈

有些人直接读字母音 F-I-R; 也有人发做 fir 的音 [:], fir是冷杉树 .

1.5 FIR滤波器外有什么其他选择 ??

DSP 滤波器还有一类 : IIR(无限冲激响应 ,Infinite Impulse Response). IIR滤波器使用反馈 , 因此当信号输入后 , 输出是根据算法循环 的 .

1.6 FIR滤波器与 IIR 滤波器比较 ?

但总得来说 , FIR滤波器的优点远大于缺点 , 因此在实际运用中 ,FIR 滤波器比 IIR 滤波器使用地比较多 .

1.6.1 相对于 IIR 滤波器 , FIR滤波器有什么优点 ?

相较于 IIR 滤波器 , FIR滤波器有以下的优点 :

* 可以很容易地设计线性相位的滤波器 . 线性相位滤波器延时输入信号 , 却并不扭曲其相位 .

* 实现简单 . 在大多数

DSP 处理器 , 只需要对一个指令积习循环就可以完成 FIR 计算 .

* 适合于多采样率转换 , 它包括抽取 (降低采样率 ), 插值 (增加采样率 ) 操作 . 无论是抽取或者插值 , 运用 FIR 滤波器可以省去 一些计算 , 提高计算效率 . 相反 , 如果使用 IIR 滤波器 , 每个输出都要逐一计算 , 不能省略 , 即使输出要丢弃 .

* 具有理想的数字特性

实际中,所有的 DSP 滤波器必须用有限精度(有限 bit 数目)实现,而在 IIR 滤波器中使用有限精度会产生很大的问题,由于采用 的是反馈电路,因此 IIR 通常用非常少的 bit 实现,设计者就能解决更少的与非理想算术有关的问题。

* 可以用小数实现 . 不像 IIR 滤波器, FIR 滤波器通常可能用小于 1的系数来实现。(如果需要, FIR 滤波器的总的增益可 以在输出调整)。当使用定点 DSP 的时候,这也是一个考虑因素,它能使得实现更加地简单。

1.6.2 相较于 IIR 滤波器 , FIR滤波器的缺点是什么 ?

相比较于 IIR 滤波器 , 有时 FIR 滤波器为了得到一个给定的滤波响应特性 , 需要花费更多的存储器或者计算 . 当然 , 用 FIR 滤波器去实 现某些响应也是不实际的 .

1.7 在描述 FIR 滤波器的时候 , 都要提到什么术语 ?

* 冲激响应 - FIR滤波器的冲激响应实际上是 FIR 的系数 .

* 抽头 (Tap) - FIR的抽头是系数或者延时对 . FIR抽头的个数 (通常用

N 来表示 ) 意味着 :1)实现滤波器所需要的存储空间 ,

2) 需要计算的数目 , 3) 滤波器能滤掉的数量 , 实际上 , 越多的抽头意味着有更多的阻带衰减 , 更少的波纹 , 更窄的滤波等等 .

* 乘累加 (MAC) - 在 FIR 方面考虑 ,MAC 是指把延时的数据采样与相应的系数相乘,然后累加结果。通常, FIR 每一个抽 头都需要一个 MAC 。大多数 DSP 微处理器实现 MAC 操作都是单指令周期。

* 跃迁带(Transition Band)

-

在通带和阻带边沿之间的频带。跃迁带越窄,需要更多的抽头去实现滤波器。也有说,小的跃迁带就是一个 sharp 滤波器。 * 延时线 - 一组存储器单元,实现在 FIR 计算中的 Z^-1延时。

* 环形缓存 - 一个特殊的缓存,是首尾相连的。通常由 DSP 微处理器实现。

.1 线性相位

2.1.1 FIR滤波器和线性相位之间有什么关系 ?

大多数的 FIR 滤波器是线性相位滤波器 . 当需要设计线性相位滤波器时 , 通常使用 FIR 滤波器 .

2.1.2 什么是线性相位滤波器 ?

线性相位是指滤波器的相位响应是频率的线性函数(在 +/-180度) 。因此滤波器的延时后,所有的频率相位相同。因而滤波器不 会产生相位和延迟扭曲。在某些领域,比如数字解调器,没有相位或者延迟扭曲是 FIR 滤波器相对于其他 IIR 和模拟滤波器的一个 关键优点

2.1.3 线性滤波器的条件是什么 ?

FIR 滤波器经常被设计成为线性相位的,当然不是必须要这么做。如果滤波器的系数是关于中心系数对称的,也就是说第一个系 数和最后一个系数相同,第二个系数和倒数第二个相同,那么 FIR 滤波器就是线性的。有奇数个系数的 FIR 滤波器,中心单独的系 数没有对应的。

2.1.4 什么是线性相位 FIR 滤波器的延时 ?

非常简单的公式 : 给定 FIR 滤波器有 N 个抽头 , 那么延时是 (N - 1) / (2 * Fs), 这里 Fs 是采样频率 . 比如 , 21抽头的线性相位滤波器 运行在 1kHz, 那么延时就是 (21 - 1) / (2 * 1 kHz)=10 微秒 .

2.1.4 除了线性相位 , 还可以选择什么 ?

当然是非线性的了。实际上,最流行的选择是最小相位滤波器。最小相位滤波器,也叫最小延时滤波器,比线性相位滤波器具有 更少的延时,当两者的幅度响应相同时以非线性相位特性。

低通滤波器在它的冲击响应中心有最大的系数。而最小相位滤波器的最大系数在开始部分。

2.2 频率响应

2.2.1 什么是 FIR 滤波器的 Z 变换 r?

对于 N 抽头的滤波器 , 系数为 h(k), 那么输出由 :

y(n)=h(0)x(n) + h(1)x(n-1) + h(2)x(n-2) + ... h(N-1)x(n-N-1),

滤波器的 z 变换就是 :

H(z)=h(0)z-0 + h(1)z-1 + h(2)z-2 + ... h(N-1)z-(N-1) , or

2.2.2 FIR滤波器的频率响应公式是什么 r?

H(z)中的变量 z 为连续的复数变量,可以描述为 z=r?ejw ,这里 r 是幅度, w 是 z 的角度。如果令 r=1, H(z)就变成了滤波器频率 响应 H(jw)。这也就意味着替代 z 为 ejw ,得到了滤波器频率响应 H(w)。

H(jw)=h(0)e-j0w + h(1)e-j1w + h(2)e-j2w + ... h(N-1)e-j(N-1)w , or

使用欧拉公式 , e-ja=cos(a) - jsin(a), 我们可以把 H(jw)写成矩形表示 :

H(jw)=h(0)[cos(0w) - jsin(0w)] + h(1)[cos(1w) - jsin(1w)] + ... h(N-1)[cos((N-1)w) - jsin((N-1)w)] , or

2.2.3 能用离散傅立叶变换 (DFT)来计算 FIR 的频率响应么 ?

可以。对于 N 抽头的 FIR ,可以得到 N evenly-spaced points of the frequency response by doing a DFT on the filter coefficients.但是, 为了得到任意频率的频率响应,需要使用上边的公式。

2.2.4 FIR滤波器的 DC 增益指的是什么 ?

DC(0 Hz) 输入信号包含每个采样都为 1.0。通过延时线后,输出是所有系数的和。因而,在 DC 处滤波器的增益就是所有系数之 和。

可以通过上边的公式进行验证。问我们设 w 为 0, cos 项就一直为 1,而 sin 项则一直为 0。因此频率响应就变成了:

2.2.5 如何调整 FIR 滤波器的增益 ?

简单地在系数上乘上因子 .

2.3 数字性质

2.3.1 FIR滤波器是固有稳定的 ?

是的,因为没有反馈,任何有限的输入产生有限的输出。

2.3.2 什么使 FIR 滤波器的数字性质变好?

缺少反馈是关键。在计算机中实现 FIR 滤波器时,每个计算都产生数字错误。由于 FIR 滤波器没有反馈,因此不能够记住以前的 错误。相反, IIR 滤波器的反馈可能导致错误的积累。 .

这个实际的影响就是,可以用更少的 bit 去实现与 IIR 滤波器相同精度的滤波器。比如, FIR 滤波器通常用 16位来实现的话, IIR 滤波器就通常需要 32位,或者更多。

2.4 为什么通常在多采样率系统中采用 FIR 滤波器而不采用 IIR 滤波器 ?

因为只有一小部分的计算需要用减采样或者插值滤波器来实现。

由于 FIR 滤波器不使用反馈, 因而只有那些实际需要使用的输出才需要计算。 比如, 在减采样的时候 (N 个输出中只有一个有效) , 那么其他的 N-1输出就不会进行计算。类似的,对于插值滤波器(在采样点中插入 0来提高采样率) ,你不必实际地用 FIR 滤波器 乘以系数,求和得到,你只需要忽略和这些值有关的乘加(因为它们不会改变结果) 。

相反,因为 IIR 滤波器使用反馈,每个输入都必须使用,每个输入必须计算,因为所有的输入和输出对滤波器的反馈都有影响。 2.5 有哪些特殊的 FIR 滤波器 ?

Aside from

* 矩形 -矩形 FIR 滤波器是每个系数都是 1.0的简单的滤波器。因而对于 N 个抽头的矩形滤波器,它的输出仅仅是过去 N 个 采样之和。由于矩形 FIR 只能实现加法,因此当乘法器实现比较昂贵时,在硬件实现中会考虑。 * 希尔伯特变换(Hilbert Transformer ) - 希尔伯特变换是把信号相移 90度。它们经常被用在,给定实数部分,产生虚数部分。

* 差分(Differentiator ) -差分器的幅度响应是频率的线性函数。现在已经不流行了,但是以前曾经在 FM 解调器上使用过。 * Lth-Band - 也叫做 “Nyquist

* Raised-Cosine - 这是一种特殊类型的滤波器, 有时会用在数字数据应用方面。 (通带上的频率响应是被上移一个常数的 cos 形 状) 。

0 引 言

FIR(finite impulse response) 滤波器是数字信号处理系统中最基本的元件,它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线 性相频特性,同时其单位冲激响应是有限的,没有输入到输出的反馈,是稳定的系统。因此, FIR 滤波器 在通信、图像处理、模式 识别等领域都有着广泛的应用。

目前 FIR 滤波器的硬件实现有以下几种方式:

一种是使用单片通用数字滤波器集成电路,这种电路使用简单,但是由于字长和阶数的规格较少,不易完全满足实际需要。虽 然可采用多片扩展来满足要求,但会增加体积和功耗,因而在实际应用中受到限制。

另一种是使用 DSP 芯片。 DSP 芯片有专用的数字信号处理函数可调用,实现 FIR 滤波器相对简单,但是由于程序顺序执行,速 度受到限制。而且,就是同一公司的不同系统的 DSP 芯片,其编程指令也会有所不同,开发周期较长。

还有一种是使用可编程逻辑器件, FPGA /CPLD 。 FPGA 有着规整的内部逻辑块整列和丰富的连线资源,特别适合用于细粒度和 高并行度结构的 FIR 滤波器的实现,相对于串行运算主导的通用 DSP 芯片来说,并行性和可扩展性都更好。

FIR 滤波器的主要组成模块是乘累加单元 (MAC),如果按照直观结构构造乘法器和系数寄存器来实现会占用大量的逻辑资源,显然 不可取。本文采用基于 分布式算法 思想的方法来设计 FIR 滤波器,并在 FPGA 上实现。

1 分布式算法原理

分布式算法 (distributed arithmetic , DA) 最初是在 1973年由 Croisier 提出的,但直到 Xilinx 发明 FPGA 的查找表以后, DA 算法才在上世纪 90年代初重新受到重视,并有效地应用在 FIR 滤波器的设计中。 DA 算法的原理如下。

一线性时不变网络的输出为:

假设 c(n)为已知常系数, x(n)是变量,用 (B+1)位 2进制补码表示为:

函数 f(c(n), xb(n))的实现方法是利用一个 LUT(查找表 ) 实现影射 f(c(n), xb(n)),也就是说 2N 字宽、预先设定程序的 LUT 接收一个 N 位输入向量 xb=[xb[0], xb[1]… xb[N-1]],输出为 f(c(n), xb(n)),个个影射, f(c(n), xb(n))都由相应的二次幂加 权并累加。对于固定系数,整数乘以 2b 即左移 6位,可以通过硬连线实现,不占用逻辑资源,利用图 1所示的移位加法器就能有 效地实现累加。 DA 算法的主要特点是巧妙利用 SRAM 查找表将固定系数的 MAC 运算转化为查表操作,其运算速度不随系数和输入数

据精度的增加而降低, 而且相对直接实现乘法器和系数寄存器在逻辑资源占用上得到了极大的改善。 缺点是查找表的大小随滤波器 的阶数的增加呈指数增长,这时可以采用将大查找表分解为小查找表的方法来降低逻辑资源的消耗,如图 2所示。

2 FIR滤波器的网络结构

N 阶 FIR 滤波器相对于输入时间序列 x(n)的输出表达式为:

即输出序列为单位脉冲相应 h(n)与输入 x(n)的卷积,由卷积关系可直接画出结构图,称之为直接型结构,如图 3所示,该结 构中共需要 N 个乘法器。

对于线性相位 FIR 滤波器,其单位取样响应是对称或反对称的,即:

利用对称性可以简化网络结构,当 h(n)为偶对称且 N 为偶数时,

其线性网络结构如图 4所示,仅需 N /Z 个乘法器。

3 FIR滤波器的硬件电路设计

下面以一个 32阶 FIR 带通滤波器为例说明硬件电路设计的方法和过程。

3.1 设计指标

采用频率:200 Hz 类型:带通

上限截止频率:54.3 Hz 下限截止频率:46 Hz

阶数:32阶 系数数据宽度:16位

输入数据宽度:16位 输出数据宽度:16位

3.2 滤波器的设计

使用 MATLAB 7.1软件中 Filter Design&AnalysisTool,选取带通滤波器, Kaiser 窗设计方法,设计出符合设计指标的 32阶 线性相位 FIR 滤波器,其幅频特性和相频特性如图 5所示。

滤波器的特征参数用 16位二进制补码表示如下:

3.3 硬件电路组成单元

FIR 滤波器 的硬件电路包括数据位扩展、并串转换器、移位寄存器组、预相加单元、查找表单元、查表结果相加单元、移位累 加单元、锁存输出单元、控制单元等,总的结构如图 6所示。

(1) 数据位扩展:由于输入数据要进行预相加,为了防止溢出,保证电路正常工作,采用符号位扩展,使输入数据由 16位增 加到 17位。

(2) 并串转换器:由于电路以串行方式工作,须将并行输入的数据转换为串行数据输入,且顺序是先输入低位 (LSB),后输入 高位 (MSB)。

(3) 移位寄存器组:其主要功能是用寄存器组存储输入序列,实现输入数据的延时输出,存储的级数等于 FIR 滤波器的阶数减 1,即 31。移位寄存器组输出的数据和并串转换器输出的数据一起形成如图 1中所示的输入数据阵列形式。

(4) 预相加单元:利用 FIR 滤波器系数的对称性,按照图 4所示的 FIR 滤波器线性网络结构,将相同滤波器系数相乘两个输入 数据预先相加, 这样相当于将滤波器的阶数减半, 减小了硬件规模。 预相加单元采用在位串行电路中广泛应用的串行加法器来实现。 (5) 查找表单元:如前所述, LUT 的规模随滤波器阶数的增加呈指数增长,当滤波器的阶数很大时,查找表的规模过于庞大。 为了减小规模,可以将 1个有 16位地址总线的 LUT 分割,产生 4个 4位地址总线部分 LUT ,先分别对 4个部分表查表,再将结果 相加。为防止相加时产生溢出,将 16位查表输出经过 1位符号扩展变为 17位。

(6) 查表结果相加单元:加法器是影响 FIR 滤波器性能的主要部件,其工作速度决定了 FIR 滤波器的效率,因此采用具有超前 进位功能的流水线加法器。

(7) 移位累加单元:得到的查表结果相当于一个部分积,移位累加单元将其与寄存器中的部分积相加,结果右移 1位还放入 寄存器中,直到所有的位数都查表结束。特别应注意,最高位查表得到的结果不是与上一个右移 1位的部分积相加,而是相减。这 里的加法器仍是采用具有超前进位功能的流水线加法器,作减法时,只需将被减数取补即可。

(8) 锁存输出单元:加法器的输出不稳定,将其结果经过一锁存器得到稳定的输出。

(9) 控制单元:产生复位,时序等控制信号,控制电路的总体运行。

3.4 电路仿真

在 ALTERA 公司的 MAX+PLUS2软件环境下, 用硬件描述语言 VHDL 对上述 FIR 滤波器的模块进行编程描述, 并仿真各模块的波形, 最后将各模块综合起来下载到器件 FLEX10KE 中形成 FIR 滤波器。

用 MATLAB 设计了一幅度为 0.22的 50 Hz的正弦波,用 250 Hz的采样器对其采样,得到周期序列 [0, 0.209 2, 0.129 3,— 0.129 3,— 0.209 2],用 16位二进制补码表示为:[0000H, 1ACBH , 108DH , EF73H , E538H],将其输入到 FIR 滤波器的输入端, 滤波器的输出如图 6所示, 实验结果与理论计算一致。 并取 32位以后的输出结果, 在 MATLAB 里绘制波形, 如图 7所示, 可见, FPGA 仿真结果正确, 50 Hz的正弦波通过了 FIR 滤波器。

4 结 论

本文所介绍的基于 FPGA 、采用 分布式算法 实现 FIR 滤波器的方法,在提高系统运行速度和节省硬件资源方面具有很大的优势。 而且,通过改变阶数和查找表中的系数,还可以将此设计灵活地运用于实现高通、低通和带阻滤波器,可移植性较好。因此,这种 方法在高速数字信号处理中将有很好的应用前景。

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