用户121108023
范文一：正方形铁塔基础如何分坑
正方形铁塔基础如何分坑?
(1)如图5-4所示，将仪器置于中心桩位置S ，钉出顺线路和横线路方向前后的付桩。
(2)以中心线路方向为0，右转动45°。(设基础相邻两塔腿距离为X ，每个塔腿宽度为a) 以中心桩量出2X 即为塔腿中心，同理可钉出4个塔腿中心位置。
(3)将4个中心位置用皮尺量好画线成正方形，以正方形的基础，以各基腿中心桩为中心，以a ／2的距离量出坑口位置。
矩形铁塔基础如何分坑
?
(1)将仪器置于中心桩0点，瞄准前后视，打好AB 桩，使 AO=BO=1／2(x+y)。x 、y 分别为不同的矩形坑长边与短边坑心间的距离。
(2)将仪器镜筒旋转90°，打好CD 桩，同样使CO=DO=1／2(x+y)。
(3)将仪器移置于A 点，瞄准D 点即得AD 线，在此线上量取PD=0.707(y+a)，QD=0.707(y-a)，得P 、Q 两点。a 为基坑边长。
(4)取2a 线长，将两端分别置于P 、Q 两点，拉紧线的中点即得M 点反方向即得N 点。
(5)取石灰粉沿NPMQ 在地面上画白线，即得第三个基坑。
(6)将仪器镜筒从D 点旋转90°，可观测到C 点，同样从AC 线上可以画出第二个基坑白粉线。
(7)将仪器置于B 点，以同样方法画第一个和第四个基坑。
(8)复核图纸及整个塔基尺寸，完全正确无误后，用铁锹沿粉线在四周挖土。
(9)在AD 线上，若自A 点开始量取P 、Q 两点，使AP=0.707(x-A)，AQ=0.707(x+a)，同样可得基坑的四角 NPMQ从B 点起量亦相同。
范文二：2016新编正方形铁塔基础如何分坑
正方形铁塔基础如何分坑?
(1)如图5-4所示，将仪器置于中心桩位置S，钉出顺线路和横线路方向前后的付桩。
(2)以中心线路方向为0，右转动45?。(设基础相邻两塔腿距离为X，每个塔腿宽度为a)以中心桩量出即为塔腿中心，同理可钉出4个塔腿中心位置。 2X
(3)将4个中心位置用皮尺量好画线成正方形，以正方形的基础，以各基腿中心桩为中心，以a,2的距离量出坑口位置。
矩形铁塔基础如何分坑?
(1)将仪器置于中心桩0点，瞄准前后视，打好AB桩，使 AO=BO=1,2(x+y)。x、y分别为不同的矩形坑长边与短边坑心间的距离。
(2)将仪器镜筒旋转90?，打好CD桩，同样使CO=DO=1,2(x+y)。
(3)将仪器移置于A点，瞄准D点即得AD线，在此线上量取PD=0.707(y+a)，QD=0.707(y-a)，得P、Q两点。a为基坑边长。
a线长，将两端分别置于P、Q两点，拉紧线的中点即得M点反方向即得N点。 (4)取2
(5)取石灰粉沿NPMQ在地面上画白线，即得第三个基坑。
(6)将仪器镜筒从D点旋转90?，可观测到C点，同样从AC线上可以画出第二个基坑白粉线。
(7)将仪器置于B点，以同样方法画第一个和第四个基坑。
(8)复核图纸及整个塔基尺寸，完全正确无误后，用铁锹沿粉线在四周挖土。
(9)在AD线上，若自A点开始量取P、Q两点，使AP=0.707(x-A)，AQ=0.707(x+a)，同样可得基坑的四角 NPMQ从B点起量亦相同。
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干部教育培训工作总结 [干部教育培训工作总结] 年干部教育培训工作，在县委的正确领导下，根据市委组织部提出的任务和要求，结合我县实际，以兴起学习贯彻“三个代表”重要思想新高潮为重点，全面启动“大教育、大培训”工作，取得了一定的成效，干部教育培训工作总结。现总结报告如下:
一、基本情况
全县共有干部**人，其中中共党员**人，大学本科以上学历**人，大专学历**人，中专学历**人，高中及以下学历**人。**年，以县委党校、县行政学校为主阵地，举办各类培训**期，培训在职干部**人，占在职干部总数的**.*%，培训农村党员、干部**人，其中:举办科级领导干部轮训班*期，培训**人,举办科级领导干部“三个代表”重要思想专题学习班*期，培训**人,举办科级以下公务员培训班*期，培训**人,举办企业经营管理者培训班*期，培训**人,举办专业技术人员培训班*期，培训**人,举办非中共党员干部培训班*期，培训**人,举办理论骨干培训班*期，培训**人,举办妇女干部培训班*期，培训**人,举办基层团干培训班*期，培训**人,举办农村党支部书记、村主任培训班各*期，培训**人，达到了每年培训在职干部五分之一的要求，超额完成了培训任务。
另外，上派了*名县级领导干部、**名科级领导干部、*名中级以上职称的专业技术人员参加盛市委党校的培训，有**名县级领导参加了
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市委组织部、市委党校举办的“三个代表”重要思想轮训班，全面完成了上级的调学任务。
二、主要做法
,一,着力抓好集中正规化培训
1、加强领导，提高培训工作的计划性。按照“党管人才”的原则，充分发挥牵头抓总作用，成立了县委干部培训教育工作领导小组，制定下发了《关于开展大规模培训干部工作的意见》和《**年度党员干部培训计划》，转发了市委办公室《关于印发〈吉安市干部“大教育、大培训”学分制实施办法〉的通知》。并按照干部管理权限把各项培训任务逐一分解，落实责任，县、乡财政安排预算，确保了培训经费，切实提高了培训工作的计划性。
2、创新培训模式，调整办学思路。按照“两扩一缩”的思路，创新培训模式。“两扩”，一是扩大培训面，把以往培训科级领导干部为主扩大为培训科级及科级以下公务员和中级职称以上专业技术人员为主,二是适当扩充办班时间，将以往每期培训班*天左右培训时间改为**—**天。“一缩”，即缩小单个脱产班次的办班规模，由原来的每个班次**人左右，缩减为**—**人。
3、创新培训内容和方式。按照“加强理论、严格管理、注重实效”的要求，既注重马克思主义传统经典理论学习，**理论、“三个代表”重要思想的培训工作，又注重贴近学员的需求，把经济法、金融证券、创业教育、行政执法等作为重点课程，着重提高学员驾驭市场经济的能力。同时，积极探索和创新培训方式方法，学习借鉴一些
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先进的教学方法和手段，不断提高培训的效果。
4、创新管理理念，加强培训制度建设，工作总结《干部教育培训工作总结》。建立了督学、评学和考学制度，每期培训班均成立班委会，学员编成若干学习小组，全体学员编定座位，对号入座，每天安排一名教员值班，上课前点名，强化考勤制度。学习班结束前统一进行理论考试，并评出优秀学员进行表彰。
,二,切实抓好干部在岗自学
组织了全县**名公务员参加更新知识第三、第四阶段的考试，并按照市委组织部的要求，组织了干部在岗自学教材《社会主义市场经济理论》和《英语**句》的征订工作。为检验自学效果，对科级领导干部读书笔记进行了一次抽查，共抽查**名科级领导干部的读书笔记和联系实际撰写的学习“三个代表”重要思想心得体会文章，对抽查的读书笔记和心得体会文章，组织县委党校的教师进行了认真评阅，并在全县进行了通报。
,三,努力抓好干部的实践锻炼
1、以外出招商引资为契机，外派年轻干部到广东、上海、浙江等地招商，开阔眼界，增长见识。全县**个招商组，共外派干部**余人。同时，选派平都镇村*名农民到福建厦门种蔬菜、打工学习，选派严田镇土桥、楠桥、岩头等村的农民**名到湖南长沙市郊区打工学习花卉苗木、到福建省尤溪县食用菌研究所学习食用菌技术。这些农民打工学习回来后，利用所学技术，发展相关产业，到目前为止，平都镇向阳村**户村民，户户都种植了蔬菜，仅此一项，户均增加纯收入**
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余元,严田镇种植食用菌的有**户，种植花卉苗木的有**多户，楠桥村*户农民就种植花卉苗木**多亩，规模比较大，农民的收入得到明显提高。
2、结合县直单位包村挂村工作，挑选了**名县直单位的年轻干部，下派到边远山区乡镇、条件艰苦的行政村帮助工作一年，使他们经受锻炼和考验。
三、存在的问题和不足
我县干部教育培训工作虽然取得了一定的成绩，但也存在一些问题和不足:一是少数单位和部分干部对干部教育培训工作缺乏正确的认识，参训和组织安排干部培训的积极性不高，存在应付的思想,二是一些领导干部，特别是主要领导干部调学有一定的难度。这些问题和不足，有待地我们在今后的工作中努力研究对策，切实加以解决。
四、**年干部教育培训的思路
**年，我县干部教育培训工作将进一步围绕中心，突出主题，创新观念，建立健全监督、约束和激励机制，努力争创新优势，形成新特色，全面推进干部教育培训工作的新发展。
1、继续抓好集中正规化培训。以县委党校、县行政学校为主阵地，扎实开展干部教育培训工作。县委党校,行政学校,计划全年举办主体培训班**期，培训干部**人，其中:举办科级干部轮训班*期，培训**人,纪检监察干部培训班*期，培训**人,专业技术人员理论学习班*期，培训**人,基层团干培训班*期，培训**人,科级以下公务员培训班*期，培训**人,科级后备干部培训班*期，培训**人,统战理论
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培训班*期，培训**人,农村党支部书记培训班*期，培训**人。县人事劳动和社会保障局会同各单位对专业技术人员进行业务培训，培训人数要达到**人。
2、进一步强化干部的实践锻炼和在岗自学。年内，拟选派**名左右年轻干部到经济发达地区跟班学习、挂职锻炼和谋职招商，选派**名左右科级后备干部到边远山区乡镇和县工业园区锻炼，使他们在实践中增长才干，提高综合素质。干部在岗自学主要是学习《社会主义市场经济理论》、《英语**句》和计算机知识，并要组织考试，检验学习的效果。同时，继续对科级领导干部的读书笔记进行一次以上抽查，并认真组织评阅，对调阅读书笔记的情况进行通报，奖励先进，鞭策后进。并逐步扩大抽查面，机关一般干部的读书笔记也要抽查。
3、强化措施，着力解决调学难的问题。今年将在调研的基础上，制定出台一个加强干部教育培训的管理办法，切实解决部分干部特别是主要领导和专业技术人员调学难的问题。
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改进和完善乡镇执政方式与研究 [改进和完善乡镇执政方式与研究] “乡镇作为我国最基层的一级政权组织，作为党的路线方针政策在农村的贯彻执行者，在科学执政、民主执政、依法执政进程中，面临着如何改进和完善执政方式、增强调控能力这一重大课题，改进和完善乡镇执政方式与研究。我部成立了专题调研组，对本课题进行了为期一个多月的调研，积极探索改进和完善乡镇执政方式、增强乡镇调控力的有效途径，形成本调研报告。
一、乡镇调控力现状
从狭义上理解，乡镇调控力是指乡镇对乡镇内部、部门站所、村级组织等所具备的一种调节、控制的权力、能力，表现为影响力、号召力和协调力。从广义上理解，乡镇调控力还应包含乡镇对乡镇内部、部门站所、村级组织等所具备的服务能力，表现为亲和力、凝聚力和向心力。
,一,调控主体能力偏弱
乡镇党委政府作为调控主体，在现阶段其总体调控能力偏弱。
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,、党政运行不规范。一是党政不分。乡镇党政联席会议代替党委会、乡镇长办公会议的现象比较普遍。二是党政不和。一些乡镇党委书记民主决策意识不强，习惯于搞“一言堂”,一些乡镇长认为行政事务管理实行首长负责制，在某些重大政务决策上不接受党委意见。
,、干部队伍不适应。一是个体工作能力缺乏。农村工作中出现的新矛盾、新问题要求乡镇干部适时调整新思维、讲究新方法去解决。二是整体工作效能不高。三是部分干部干劲缺乏、作风不实。
,二,调控财力基础薄弱
必要的财力是乡镇调控力的重要保证。就目前永嘉县而言，乡镇的财力基础相当薄弱。一是乡镇财政可用资金严重不足。山区乡镇财政基础十分薄弱，沿江乡镇虽然财源相对充足，但其可以调控支配的可用财力相当有限。二是赤字和负债压力大。截止,::,年底，仍有,个山区乡镇没有完全消除赤字和负债，占全县乡镇个数的,,,。山区乡镇的消费性赤字和负债总计达，::余万元。三是管理监督制约机制不完善。乡镇内部财务管理制度存在许多漏洞。
,三,调控缺乏有效手段
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从实际情况看，乡镇对内部、部门站所、村级组织实施有效调控力度较弱，调控效果和调控目标之间还有较大的差距。一是对乡镇内部调控不力。部分副职不服从正职的领导，部分一般干部不服从集体的领导，下属机构部门不能很好履行职责，人力资源得不到有效整合，工作效能低下。二是对部门站所难以调控。县级部门在乡镇站所各自为政，乡镇难以协调。三是对村级组织调控过弱。乡镇集体决策的落实在一些具体工作中操作难度增大，如计划生育工作、重点工程政策处理、村级选举特别是村委会选举工作等，工作总结《改进和完善乡镇执政方式与研究》。
二、对策与建议
按照十六大的要求，乡镇政府要逐步走向有限政府，从管理型政府转向服务型政府，强化公共管理和公共服务的职能。改进和完善乡镇执政方式、增强乡镇调控力，应坚持“有所为、有所不为”的原则，着眼于规范乡镇公共管理职能、增强乡镇公共服务能力，明确乡镇职能，健全法规制度，完善运行机制，加强自身建设，实现“小政府，大社会、大服务、大保障“的目标。
,一,提高执政能力
,、优化班子结构，提高班子合力。一是适当扩大交叉任职，
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减少领导职数。二是合理搭配。选用干部要注重知识的互补性、专业的配套性和性格的相容性。
,、明晰职责分工，规范议、决、行程序。一是科学界定党政职责。坚持和完善乡镇党代会常任制度，扩大党内民主，牢固树立乡镇党委的领导核心地位。二是强化人大监督职能。通过发挥人大对政府工作的监督，促进政府工作的规范运作，从而有效缓解党政不合形成的紧张压力。三是进一步完善和落实乡镇党委政府议事规则。
,、加强干部队伍建设，提高干部整体素质能力。一是强化教育培训。二是强化监督管理。三是健全完善干部激励机制。
,二,转变乡镇职能
,、明确乡镇职能设臵原则。一是实事求是的原则。对于乡镇没有能力去行使的职能，应予剔除。二是责权统一的原则。要充分行使职能，必须拥有相应的事权和财权。三是分类设臵的原则。
,、确定乡镇职能内容。根据上述原则，将乡镇职能确定为基本性职能和附加性职能两大类。
就永嘉县而言，山区乡镇应确保履行基本职能，工业发达乡镇、
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集镇、旅游资源相对丰富乡镇可视情况赋予附加性职能。
,、确保乡镇职能行使到位。一是做到不“错位”。要充分考虑乡镇的实际承受能力，切忌在工作落实中动辄使用“一票否决”。要尊重乡镇的相对自主独立，调动乡镇工作的主动性和积极性，最终实现“务实、高效[]
”的目的。二是做到不“缺位”。彻底改革“唯上不唯下”的行政管理体制，做到既“唯上”，更要“唯下”。
,三,理顺条块关系
,、合理设臵站所机构。一是调整放权。二是精简撤并。三是有序分流。
,、强化乡镇对站所的监督管理。一是建立党代表、人大代表定期评议工作制度。二是建立人事任免征询制度。
,、健全完善乡镇与站所的沟通协调机制。一是建立健全重大工作事项通报制度。二是探索建立乡镇与站所的协调会议制度。
,四,改善乡村关系
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,、坚持党对农村的领导，建立良性运行、充满活力的村级组织工作机制。一是加强村党支部建设，提升党在农村的影响力、凝聚力和号召力。二是支持、帮助村委会依法履行职责，切实提高村委会自我管理、自我教育、自我服务的能力。三是进一步规范村级组织工作规则。
,、坚持领导与指导并举，构建协调有序、运行顺畅的乡村联动格局。一是正确认识和把握领导与指导的联系和不同，统一思想，形成合力。二是积极培育和发展农村专业经济合作组织和各种社会中介服务组织。三是探索建立乡村应对突发事件、灾难性事件预警机制。四是建立健全村干部激励机制。五是建立健全联系群众，便民利民的长效服务机制。
,、结合实际，做好乡村撤并工作。
,五,健全财政体制
,、分类建立科学规范的财政利益分配模式，增加乡镇财政的可用财力。
,、建立有效的乡镇财政风险防范机制，确保乡镇财政的平稳运行。
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,、改革乡镇财政机构，加强对乡镇财政的管理和监督。
《改进和完善乡镇执政方式与研究》
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高二班主任工作总结
[高二班主任工作总结]人担任1003班班主任已有半年，在这半年里，我全身心投入到工作中，总结起来，有得有失，高二班主任工作总结。开学初，我作了一个题为《抓好德育，狠抓学习》的班主任工作计划，过去的一学期里，我班在学校领导的统一组织下，在任课教师的大力支持和配合下，各项工作顺利开展，学习、生活等方面都取得较突出的成绩。现将本学期的工作总结如下:
一、加强对学生的思想政治工作，培养学生良好的道德品质，净化学生的心灵，努力培养高素质、高品格的合格人才。
为了配合学校团委和政教处的工作，我们班积极开展了许多有益于学生身心健康发展的活动。例如，"抛弃不良习惯，创造优良学风"、"寻找我身边的活雷锋"、"青年学生应该怎样以实际行动热爱祖国"、"青年学生应该树立远大的理想和抱负"等。同时，我也经常利用班会课对学生进行身心教育，帮助学生澄清思想上的模糊认识，提高学生的思想境界。我还充分利用课余时间和有关学生促膝谈心，及时对学生进行针对性的教育。
开学至今，我不厌其烦地对学生进行思想政治、班规、校规、文明礼貌等方面教育，所以班上没有出现重大的违纪事故，并逐渐养成文明的好习惯，如迟到先在前门报告，经老师允许才进去。
二、加强班级管理，培养优秀的学风、班风，深入全面地了解学生，努力培养"赤诚、严格、活跃、奋进"的班集体。制定了较
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细的班规，学生基本能遵守各方面的纪律，如食堂纪律、午睡纪律、课间纪律、集会纪律等。
高二年级是学生的世界观发展、变化的重要阶段，同时，面临着学业难度加深、同学竞争压力加大等实际问题，随着课时和知识复杂程度的加重，容易产生两极分化，有的学生甚至会感到迷惘，对前途失去信心。因此，学生的思想工作显得更加复杂和重要。在这个学期里，一方面，我主要加大了对学生自治自理能力培养的力度，通过各种方式，既注意指导学生进行自我教育，让学生在自我意识的基础上产生进取心，逐渐形成良好的思想行为品质,又注意指导学生如何进行自我管理，培养他们多方面的能力，放手让他们自我设计、自我组织各种教育活动，在活动中把教育和娱乐融入一体，工作总结《高二班主任工作总结》。还注意培养学生的自我服务的能力，让学生学会规划、料理、调控自己，使自己在集体中成为班集体的建设者，而不是"包袱"。另一方面，我有效地利用好每天的班会时间开展一些专题性的活动，例如，学习经验交流会，意志教育，如何做时间的主人，习惯养成教育等，这些活动大大地促进良好的学风、班风的形成。再一方面，我自己也以身作则，努力做学生的榜样，跟班勤，管理方法得力，班风正、学风浓。我班在学校的各项管理评比中都取得了良好的成绩。本学期的几次月考均能超额完成学校规定的指标数，各项管理也都取得了较好的成绩。这又进一步鼓舞了士气，使班级管理工作向着健康的方向发展。
三、积极抓好后进生的转化工作，努力使后进生以失败者来，以胜
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利者走。
后进生的教育和管理历来历来是班主任工作的难点，却又影响班级整体教育教学质量提高的至关重要的一环。在这方面，我作为班主任首先做到了以正确的态度对待他们，深入调查摸底，搞清他们成为差生的原因，做到了因材施教，对他们处处真诚相待，时时耐心相帮，真正做他们的知心朋友、最可信赖的朋友。及时对后进生加强心理疏导，帮助他们消除或减轻种种心理担忧，让他们认识到自己的价值。同时，我还创造条件和机会让后进生表现其优点和长处，使他们品尝到成功的欢乐和喜悦。
四、经常灌输给学生以朴素、简洁为美的审美观，告诉他们什么人就要有什么的样子，学生就要有学生的样子。不穿拖鞋，不染发，不穿奇装异服，男生不留长发，女生不烫发、不化妆、不戴首饰，所以在仪容方面我们班还是做得比较好的。
五、组织了两次大型主题班会。第一次是"目标与结果"，通过形象生动的课件和同学们的积极发言，认清了学习的真正目的，使同学们学习有了动力。第二次是"我为我的集体出一分力"，由于第一次月考后，学生有骄傲、松懈的情绪，而导致第二次月考倒退了，而班的纪律、卫生等方面都有明显的倒退现象，于是我让他们以演讲的形式开一次主题班会，这次班会对整顿班风、学风起了一定的促进作用。
六、积极开展好文体活动，做好课间操、眼保健操，保护学生视力，增强学生的体质，提高学生的学习效率。高中学生学习任务比较繁重，
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进行适当的体育活动不仅有利于学生身体素质的提高，而且也有利于学习效率的提高，每次活动我都亲临现场与学生一起活动并适当予以技术性的指导，这样不仅可以防止意外事故的发生，而且也可以加深与学生感情的交流。
七、积极主动地和各科教师联系，协调学校各方面的教育力量，发挥好纽带作用。
在与任课教师的交往中，我尊重他们的地位，尊重他们的意见，同时又把他们当作班级的主人，视为自己的良伴、知己。凡事都主动地同任课教师协商，倾听、采纳他们的意见。能够慎重地处理学生和任课教师的关系，在处理师生矛盾时，尽量避免了激化矛盾，在这方面，我平时注意到多教育学生，让学生懂礼貌，尊重老师的劳动，树立老师的威信，增进师生情谊。
学习如此，班级活动也同样。我积极调动同学们的积极性参与各项班级活动中，增强他们的集体荣誉感，我尽可能地利用一切集体活动使大家增强团队精神，使全班同学更为团结，真正能够体会到自己是班中的一分子。
我非常重视正面评价学生。如平时，科任老师表扬、肯定的人和事，我尽可能的再在众人面前表扬一下，通过这种肯定的做法，确实较好地激起学习的兴趣，振奋同学的精神，有利于班集体建设。
要做好班主任工作，我的体会除了上述几点外，还感到应从班干部队伍建设、科任教师的团结合作、师生间的沟通、吸取老班主任的各种长处等方面去努力。
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"路漫漫其修远兮，吾将上下而求索"，前面的路依然漫长而艰辛，要做好事情，要学的东西很多，做一名优秀的教师及班主任是我始终不变的志向，我会坚持下去，用我的努力和辛勤去求。
总之，在这一个学期里，我通过以上几方面的努力，班级工作较以前有了较大起色，学生的整体素质在不断的提高。下学期担子还很重，工作还将更复杂，因此，这就需要我不断的努力、刻苦，及时总结经验教训，争取取得更加辉煌的成绩。
MSN空间完美搬家到新浪博客,
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高级工程师工作总结范例 [高级工程师工作总结范例]施工类高级工程师技术工作总结
工作总结一、个人简历1993年7月毕业于扬州工学院建筑管理专业，毕业后在徐州市市政建设工程有限公司工作，高级工程师工作总结范例。自参加工作以来，一直在施工一线从事本专业的技术工作。1993年二环北路改建工程实习1994年湖北路改造工程任技术员,江西铁路路基工程任技术员1995年泰山路工程任技术员,黄河路东岸路工程任技术负责人1996年观音机场航站路工程任技术负责人1997年故黄河治理工程,立达路工程任技术负责人1998年徐州污水处理厂二期工程任技术负责人,山东岚济公路工程任施工负责人1999年欧洲商城水池泵房工程,解放南路改造工程,和平路改造工程任技术负责人2000年时代大道桥涵工程及第二段道路工程任技术负责人2001年中山路改建工程任技术负责人2002年徐州污水处理厂三期工程及二环北路改建工程任技术负责人2003年平山路市政工程任技术负责人2004年郭庄路市政工程任技术负责人2005年青年路桥改造工程任技术负责人2006年徐州新城区4#路工程任技术负责人2007年徐州新城区环湖路工程任技术负责人2007年6月考入铜山县固定资产投资审计中心从事工程审计、造价咨询工作至今。二、参加培训、进修、学习情况及目前的学识水平多年来，我不断加强学习文化知识和专业知识，进一步充实和完善自己的知识结构，努力提高自己的学识水平和专业素质。2001年9月至2004年7月在中国矿业大学土木工程专业函授学
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习，取得本科学历，更进一步为自己的专业技术工作奠定了坚实的理论基础。2005年取得全国注册造价师执业资格，系统的学习和掌握了工程造价的基础理论和知识，具备了工程概算、预算、结(决)算、标底价、投标报价的编审,工程变更及合同价款的调整和索赔费用的计算,建设项目各阶段工程造价控制的业务能力。2005年取得全国注册市政一级建造师执业资格，结合自己多年来积累的丰富的施工经验，再通过这次系统的学习，使自己在施工技术、项目管理、工程经济、法律法规等方面的综合素质更上了一个台阶。2006年取得全国注册公路一级建造师执业资格，更深入地理解和掌握了公路工程的专业特点。2008年取得全国注册监理工程师执业资格。通过对监理概论，合同管理，投资、进度、质量控制以及建设工程信息管理的系统理论的学习，大大增强了自身的施工技术与管理水平，进一步提高了自身的素质，工作总结《高级工程师工作总结范例》。现已具有系统、扎实的专业基础理论知识和专业技术知识，也积累了一定的实践经验，能够解决实际工作中的复杂问题，指导培养初、中级技术人员，已逐步成为既懂技术又懂管理、既懂经济又懂法律的复合型人才。三、主要业绩及奖励情况自2004年任工程师以来，本人先后参与了多项重大工程的建设和管理工作，并在长期的工程实践中积累了丰富的施工技术与管理经验，自己的专业技术和专业理论水平也在自己的不断实践，不断总结和学习中得到了提高。2004年我在郭庄路市政工程中任技术负责人。工程造价1860.23万元。该工程地处市郊，沿线分布了许多以前砖厂长年开挖遗留下来的坑塘，水深3-4米左右，土方回填
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量50多万方。不安全因素较多，质量要求高、工期短、外界干扰较大。因回填土的来源困难，在市重点办领导、中国矿业大学和市质检站等部门专家们的大力支持和帮助下，确定采用建筑废碴作为主要回填原料，并成立了利用建筑废碴作为路基回填料的课题研究小组。在实际使用中，我们对建筑垃圾进行了必要的筛选和技术处理。由于采取的技术措施、安全措施得当，较好地解决了该工程的回填难题和安全问题，取得了较为满意的结果。工程竣工后得到了有关领导和同行们的一致好评。同时也为本人今后承接类似的工程积累了经验。2005年我在青年路桥改造工程任技术负责人。工程造价725万元。该工程位于故黄河断裂带附近，地质情况极其复杂。本桥采用钻孔灌注桩基础。由于地质勘察时局部发现岩层破碎和裂隙岩溶发育，针对这种情况，我们在老桥拆除完成后，立即对各桩位进行了一孔一探，根据勘探结果，我们制定了详细的有针对性且经济合理的钻孔灌注桩施工方案，取得了良好的结果。通过这次施工经验总结，我写了《岩溶地质条件下灌注桩施工初探》，并发表在《中国高新技术企业》期刊上，并获得好评。该工程被评为2006年度省级市政示范工程(省优)。2006年我在徐州新城区4#路工程任技术负责人。工程造价5398.00万元。该工程为新城区的主干道，多穿越农田且多为水田，其外界干扰大，质量要求高，地质水文情况复杂，地下水位高，流沙特别严重(局部流沙层厚度达3米多)，施工难度大，不安全因素较多，特别是排水管道的安装(平均需下挖4米左右，最深下挖达7米以上)难度很大。在施工中，排水管道的沟槽下挖不到2米就出现严重坍塌，其安全隐
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患非常大。针对这一情况，我们制定了轻型井点与深井降水相配合的施工方案和安全紧急预案，施工中严格安全、技术、质量交底制度，除了每天在施工前对职工进行安全、质量教育外，还采取了多种安全、质量方面的预防措施。由于措施得当，确保了工程的安全施工。2007年我在徐州市新城区环湖路工程中任技术负责人。工程造价560万元。该工程为环绕大龙湖的景观道路工程，因地基土多为新近回填的土，且多为粉质粘土，含水量大，厚度深，徐州市政设计院提出了采取强夯法加固地基的施工措施。在两个实验段取得成功的基础上，我们确定了2000KNM的强夯能级，夯点间距5米×5米，落距10米，第一遍按正方形排列，第二遍按梅花形插入，第三遍为低能(1000KNM)满夯。取得了预期的效果。并推广应用到新城区3#路等高填土路段中。在考入铜山县固定资产投资审计中心后，2008年至2009年度于共审计了72个项目的工程结算，送审总金额2.72亿元，审定总金额2.12亿元，审减总金额6000万元，为国家和建设单位节约了大量的建设资金，取得了明显的社会效益和经济效益，对维护建筑市场经济秩序起到了一定的作用。四、论文情况公开发表论文两篇，一是《岩溶地质条件下灌注桩施工初探》，发表在《中国高新技术企业》期刊上(2009年第10期),二是《对不平衡报价法的探讨》，发表在《科技促进发展》期刊上(2009年第09期)。同时在市内部刊物及市县报刊上发表信息十余篇。这些论文和信息提出了合理化建议，具有独到的见解。五、申报理由本人1993年7月毕业于扬州工学院建筑管理专业，大专学历,2004年7月又取得中国矿业大学土木工程专业，本科学历。2004
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年11月经徐州市职称领导小组评审通过，任工程师资格。2009年10
月通过江苏省职称领导小组组织的计算机办公自动化考试，取得合格
证书。本人现已符合申报高级工程师条件，特申请晋升高级工程师职
称。
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高三期末教学工作总结 [高三期末教学工作总结]高三期末教学工作总结高三语文备课组是一个团结、向上的集体，高三期末教学工作总结。在这一学期中，我们团结合作，立足学生，立足教材，立足高考实际，密切关注相关信息，使高三语文的学习、复习能够紧跟最新形势，取得了一定的成绩。展望2010年高考，我们信心百倍!2009-2010学年度第一学期接近尾声，现将本学期语文教学工作总结如下:
一、落实县教研室高三语文复习精神，认真研究考纲和考试说明，确保教学对路。
在开学初的县高三语文教师培训结束后，我们针对2010年高考的新形势，认真研究考纲和考试说明，深入领会，争取把考试要求落实在每个专题中。 整理归纳，精心选题，重点突出，忙而不乱，稳扎稳打。针对学生普遍基础较差的实际情况，制定新学期的教学工作计划，确保教学目标定位准确，教学工作踏实对路。
二、研究学生实际情况，了解现状，摸清学情，力争把目标落到实处。
我们认真分析上学期的学生成绩，找出薄弱环节与存在的问题，与学生交流，弄清失利的原因和教与学双方存在的问题。针对学生的学情和教学工作中存在的问题，及时调整教学思路、教学内容、教学方法，在教学中注重过程管理，从四个方面落实教学任务:
1、细化内容。化虚为实，化大为小，每节课要求学生干什么，都
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有明确的目标，对学习任务的完成情况认真督促、检查，发现问题及时处理，力争把目标落到实处;
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2、序化训练。针对学生的实际情况，在练习上做到训练有序，合理安排各个考点的训练思路、训练内容，做到层层深入，不断推进，反复强化;
3、量化分析。对平时的每次练习、考试，我们都进行全面的数据分析，认真统计分析每个学生答题情况，找出学生学习中的软肋，确定下一步的教学思路，进一步提高教学质量;
4、深化辅导。课后辅导是提高学生成绩的重要一环，尤其对后进生来说具有更重要的意义，我们针对学生的学情，主动找学生交流，把工作做到学生心里，把学习任务落到实处。
三、狠抓薄弱环节，挖掘新的增长点，向规范训练要成绩。
1、基础知识的复习:注意长短线结合，对字音、字形、词语、病句等内容在第一轮复习之中，穿插在各专题的复习中，进行不间断的训练，反复抓，抓反复。在穿插复习的过程中注意精选题目，做到短平快，尽量不影响专题复习的正常进行。
2、文言文复习:要求学生把学过的课文再对照注释，认真地看一遍，让学生利用熟悉的知识积累文言文的感性材料，培养文言文的语感，师生共同归纳大纲要求掌握的实词、虚词的意义和用法，工作总
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结《高三期末教学工作总结》。
3、诗歌鉴赏复习:分三步进行复习:
(1)进行题型示例，精选出诗、词、曲鉴赏题作为例子，让学生对这类题有一个感性的认识，消除其神秘感。
(2)把诗歌中常见的意象、表现手法等整理出来交给学生，引导学生领悟诗歌中的意象，体会其思想感情，把握其表现手法。
(3)归纳诗歌鉴赏的一般方法，引导学生理清鉴赏思路，注意答题的针对性和完整性。
4、努力创设语文学习氛围:尽可能地拓宽学生的视野，提高读写能力。要求学生坚持练笔、积累材料。注重作文实战训练，认真选题，在审题立意、谋篇布局、表达技巧等方面多加指导，在卷面、书写、标点等方面严格要求。
四、关注高考动态，广泛搜集有效信息。
我们非常重视信息的搜集，经常利用手头上的报刊，电脑网络以及教研员发来的资料，进行信息的搜集和整合。同时还与兄弟学校保持联系，及时沟通，共同探讨，不放过一条有价值的信息，让有效信息能为教学服务。
五、我的思考:
在高中教学方面，我“遭遇”了新课程改革，这对我来说既是机遇，又是挑战。新课改强调课程教学要促进每个学生身心健康的发展，培养学生良好的品质的终身学习的能力;新课改倡导建设性学习，注重科学探究的学习，提倡交流与合作、自主创新学习。 这对教师的教
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学能力提出了更高的要求。
课堂教学改革是新课程实施的关键。第一轮课程改革以来，语文课堂教学面貌发生了根本性的变化，语文课堂充满了生机，焕发出活力，令人欣喜，叫人振奋。但是在教学实践中，语文课堂教学中的以下几个方面的问题值得引起我们的关注与思考。
1.语文课的人文性与工具性。
新的课程标准把情感态度和价值观等人文性因素放在教学目标的突出地位，突出了语文教育应有的丰富内涵，充分展示语文自身的无穷魅力，还语文以本来的面目。 但在教学中不能忽视其工具性，应当使语文的工具性与人文性水乳交融。语文学科的人文性和工具性是相辅相成的，是高度统一的。
因此，我们强调提升学生的人文素养，决不能以削弱学生的基本语文训练为代价。应在兼顾语文教学人文性的同时，扎扎实实抓好语文基础知识的传授和语文基本能力的培养。只有在教学中真正做到了语文的人文性和工具性的统一，把提升人文素养渗透于扎实的语言文字的训练之中，语文教学的理想境界才有可能实现。
2.合作学习与独立思考
提倡学生的合作学习不能忽视学生的独立思考。合作学习作为一种新型的学习方式，被老师们广泛采用。那种人人参与、组组互动、竞争合作、时有思维碰撞火花闪现的课堂确实能给人以享受与启迪。 实施合作学习是有一定条件的，要以学生个体的自主学习和独立思考为前提。
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语文课堂少不了品读，感悟，玩味，思考，涵泳。语文课“心动”比“形动”更为重要，有时“沉静”比“活跃”更有效。见问题就讨论，动不动就合作的语文课堂只能是华而不实的泡沫语文课。 我们要倡导在自学、自悟基础上的各种形式的合作学习，通过互相启发，共同探究，培养合作精神和协作能力。只有在学生充分的独立思考的基础上，再加强学生之间的交流，才能使他们互相取长补短，实现真正意义上的合作。因此，教师要精心组织学生的学习活动:一要组织好学生自学，使每个学生都能独立思考;二要组织好合作学习，培养学生的合作技能，教给合作的方法，重视对合作学习的评价，做到互动学习与个别辅导相结合;三要组织好全班交流，在交流中加强引导，全面实现教学目标。
“真理向前迈一小步，就会变成谬误。” 传统语文教学的弊端必须革除，但我们不能矫枉过正，从一个极端走向另一个极端。在新课程的语文教学改革实践中我们只有不断地深入学习，冷静地思考，不断的反思，才能让我们的语文课堂真正的走进新课程。
这阶段的教学实践让我深刻认识到一名好的教师不仅要有过硬的专业知识，还有有耐心、爱心。要把理论和实践想结合，不断的提高自身素质，多参加教研活动，多听有经验老师的课,取其精华,并将其运用到自己的教学当中,不断反思自己教学中的不足。而且作为新课改成功与否的关键性因素，我们教师自身要深刻理解课改精神。
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范文三：正方形基础专题练习
19.3.2正方形的判定与性质
一．选择题（共5小题）
1．下列说法错误的是（ ）
A ． 有一个角为直角的菱形是 B ．有一组邻边相等的矩形是正方形
C ． 对角线相等的菱形是 D ．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
2．在正方形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 上分别任意取点E 、F 、G 、H ．这样得到的四边形EFGH 中，是正方形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．4个 D ．无穷多个
3．如图，四边形ABCD 中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE ⊥AB ，若四边形ABCD
面积为16，则DE 的长为（ ）A ．3 B ．2 C ．4 D ．8
4．△ABC 中，∠C=90°，点O 为△ABC 三条角平分线的交点，OD ⊥BC 于D ，OE ⊥AC
于E ，OF ⊥AB 于F ，且AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，则点O 到三边AB 、AC 、
BC 的距离为（ ）
A ．2cm ，2cm ，2cm B ．3cm ，3cm ，3cm C ．4cm ，4cm ，4cm D ．2cm ，3cm ，5cm
5．如图，在一个大正方形内，放入三个面积相等的小正方形纸片，这三张纸片盖住的总面积是24平方厘米，且未盖住的面积比小正方形面积的四分之一还少3平方厘米，则大正方形的面积是（单位：平方厘米）（ ） A ．40 B ．25 C ．26 D ．36
二．填空题（共4小题）
6．现有一张边长等于a （a ＞16）的正方形纸片，从距离正方形的四个顶点8cm 处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则阴影部分是 _________ （填写图形的形状）（如图），它的一边长是 _________ ．
7．如图，正方形ABCD 的对角线交于点O ，以AD 为边向外作OE=8，则另一直角边AE Rt △ADE ，∠AED=90°，连接OE ，DE=6，
的长为 _________ ．
8．如图，在四边形
ABCD 中，
∠ADC=∠ABC=90°，
AD=CD，DP ⊥AB 于P ．若四边形ABCD 的面积是18，则DP 的长是
9．四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，设有下列条件：①AB=AD；②∠DAB=90°；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD ；⑤菱形ABCD ，⑥正方形ABCD ，则在下列推理不成立的是
A 、①④?⑥；B 、①③?⑤；C 、①②?⑥；D 、②③?④
三．解答题（共11小题）
10．如图，已知点E 、F 、G 、H 分别在正方形ABCD 的各边上，且AE=BF=CG=DH，AF 、BG 、CH 、DE 分别相交于点A ′、B ′、C ′、D ′．
求证：四边形A ′B ′C ′D ′是正方形．
11．如图，在正方形ABCD 中，点M 在边AB 上，点N 在边AD 的延长线上，且BM=DN．点E 为MN 的中点，DE 的延长线与AC 相交于点F ．试猜想线段DF 与线段AC 的关系，并证你的猜想．
12．如图，正方形ABCD 边长为6．菱形EFGH 的三个顶点E 、G 、H 分别在正方形ABCD 的边AB 、CD 、DA 上，且AH=2，连接CF ．
（1）当DG=2时，求证：菱形EFGH 为正方形；
（2）设DG=x，试用含x 的代数式表示△FCG 的面积．
13．如图，正方形ABCD ，动点E 在AC 上，AF ⊥AC ，垂足为A ，AF=AE．
（1）求证：BF=DE；
（2）当点E 运动到AC 中点时（其他条件都保持不变），问四边形AFBE 是什么特殊四边形？说明理由．
14．已知，如图，矩形ABCD 中，AD=6，DC=7，菱形EFGH 的三个顶点E ，G ，H 分别在矩形ABCD 的边AB ，CD ，DA 上，AH=2，连接CF ．
（1）若DG=2，求证四边形EFGH 为正方形；
（2）若DG=6，求△FCG 的面积；
（3）当DG 为何值时，△FCG 的面积最小．
15．如图，正方形ABCD 中，AC 是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B ，直角顶点P 在射线AC 上移动，另一边交DC 于Q ．
（1）如图1，当点Q 在DC 边上时，猜想并写出PB 与PQ 所满足的数量关系；并加以证明；
（2）如图2，当点Q 落在DC 的延长线上时，猜想并写出PB 与PQ 满足的数量关系，请证明你的猜想．
16．如图，已知四边形ABCD 是正方形，分别过A 、C 两点作l 1∥l 2，作BM ⊥l 1于M ，DN ⊥l 1于N ，直线MB 、ND 分别交l 2于Q 、P ．求证：四边形PQMN 是正方形．
17．在正方形ABCD 各边上一次截取AE=BF=CG=DH，连接EF ，FG ，GH ，HE ．试问四边形EFGH 是否是正方形？
18．如图，四边形ABCD 是正方形，点P 是BC 上任意一点，DE ⊥AP 于点E ，BF ⊥AP 于点F ，CH ⊥DE 于点H ，BF 的延长线交CH 于点G ．
（1）求证：AF ﹣BF=EF；
（2）四边形EFGH 是什么四边形？并证明；
（3）若AB=2，BP=1，求四边形EFGH 的面积．
19．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 、∠ABC 的平分线相交于点D ，DE ⊥BC ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ．问四边形CFDE 是正方形吗？请说明理由．
20．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC 垂足分别为E ，F ．求证：四边形DEAF 是正方形．
19.3.2正方形的判定与性质
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．下列说法错误的是（ ）
A ． 有一个角为直角的菱形是正方形
B ． 有一组邻边相等的矩形是正方形
C ． 对角线相等的菱形是正方形
D ． 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
考点： 正方形的判定．
分析： 正方形：四个角都是直角，四条边都相等，对角线相等，且互相垂直平分的平行四边形； 菱形：四条边都相等，对角线互相垂直平分的平行四边形；
矩形：四个角都相等，对角线相等的平行四边形．
解答： 解：A 、有一个角为直角的菱形的特征是：四条边都相等，四个角都是直角，则该菱形是正方形．故本选项说法正确；
B 、有一组邻边相等的矩形的特征是：四条边都相等，四个角都是直角．则该矩形为正方形．故本选项说法正确；
C 、对角线相等的菱形的特征是：四条边都相等，对角线相等的平行四边形，即该菱形为正方形．故本选项说法正确；
D 、对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形．故本选项说法错误；
故选D ．
点评： 本题考查了正方形的判定．正方形集矩形、菱形的性质于一身，是特殊的平行四边形．
2．在正方形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 上分别任意取点E 、F 、G 、H ．这样得到的四边形EFGH 中，是正方形的有（ ）
A ． 1个 B ．2个 C ．4个 D ． 无穷多个
考点： 正方形的判定与性质；全等三角形的判定．
专题： 计算题．
分析： 在正方形四边上任意取点E 、F 、G 、H ，若能证明四边形EFGH 为正方形，则说明可以得到无穷个正方形．
解答： 解：无穷多个．如图正方形ABCD ：
AH=DG=CF=BE，HD=CG=FB=EA，∠A=∠B=∠C=∠D ，
有△AEH ≌△DHG ≌△CGF ≌△BFE ，
则EH=HG=GF=FE，
另外 很容易得四个角均为90°
则四边形EHGF 为正方形．
故选D ．
点评： 本题考查了正方形的判定与性质，难度适中，利用三角形全等的判定证明EH=HG=GF=FE．
3．如图，四边形ABCD 中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE ⊥AB ，若四边形ABCD 面积为16，则DE 的长为（ ）
A ． 3
考点：
专题：
分析： B ．2 C ．4 D ． 8 正方形的判定与性质． 证明题． 如图，过点D 作BC 的垂线，交BC 的延长线于F ，利用互余关系可得∠A=∠FCD ，又∠AED=∠F=90°，AD=DC，利用AAS 可以判断△ADE ≌△CDF ，∴DE=DF，S 四边形ABCD =S正方形DEBF =16，DE=4．
解答： 解：过点D 作BC 的垂线，交BC 的延长线于F ，
∵∠ADC=∠ABC=90°，∠CDF+∠EDC=90°，
∴∠A=∠FCD ，
又∠AED=∠F=90°，AD=DC，
∴△ADE ≌△CDF ，
∴DE=DF，
S 四边形ABCD =S正方形DEBF =16，
∴DE=4．
故选C ．
点评：
长．
4．△ABC 中，∠C=90°，点O 为△ABC 三条角平分线的交点，OD ⊥BC 于D ，OE ⊥AC 于E ，OF ⊥AB 于F ，且AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，则点O 到三边AB 、AC 、BC 的距离为（ ）
A ． 2cm ，2cm ，2cm B ．3cm ，3cm ，3cm C ． 4cm ，4cm ，4cm D ． 2cm，3cm ，5cm
考点： 正方形的判定与性质．
分析： 连接OA ，OB ，OC ，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知△BDO ≌△BFO ，△CDO ≌△CEO ，△AEO ≌△AFO ，
∴BD=BF，CD=CE，AE=AF，又因为点O 到三边AB 、AC 、BC 的距离是CD ，∴AB=8﹣CD+6﹣CD=10，解得CD=2，所以点O 到三边AB 、AC 、BC 的距离为2．
解答： 解：连接OA ，OB ，OC ，则△BDO ≌△BFO ，△CDO ≌△CEO ，△AEO ≌△AFO ，
∴BD=BF，CD=CE，AE=AF，
又∵∠C=90，OD ⊥BC 于D ，OE ⊥AC 于E ，且O 为△ABC 三条角平分线的交点
∴四边形OECD 是正方形，
则点O 到三边AB 、AC 、BC 的距离=CD，
∴AB=8﹣CD+6﹣CD=﹣2CD+14，又根据勾股定理可得：AB=10，
即﹣2CD+14=10
∴CD=2， 本题运用割补法，或者旋转法将四边形ABCD 转化为正方形，根据面积保持不变，来求正方形的边
即点O 到三边AB 、AC 、BC 的距离为2cm ．
故选
A
点评： 本题主要考查垂直平分线上的点到线段两段的距离相等的性质和边的和差关系．
5．如图，在一个大正方形内，放入三个面积相等的小正方形纸片，这三张纸片盖住的总面积是24平方厘米，且未盖住的面积比小正方形面积的四分之一还少3平方厘米，则大正方形的面积是（单位：平方厘米）（ ）
A ． 40 B ．25 C ．26 D ． 36
考点： 正方形的判定与性质．
专题： 计算题．
分析： 设小正方形的边长为a ，大正方形的边长为b ，由正方形的面积公式，根据题意列出方程组解方程组得出大正方形的边长，则可求出面积．
解答： 解：设小正方形的边长为a ，大正方形的边长为b ，
由这三张纸片盖住的总面积是24平方厘米，可得ab+a（b ﹣a ）=24 ①，
由未盖住的面积比小正方形面积的四分之一还少3平方厘米，可得（b ﹣a ）=a ﹣3，②
将①②联立解方程组可得：a=4，b=5，
∴大正方形的边长为5，
∴面积是25．
故选B ．
点评： 本题考查了正方形的性质及面积公式，难度较大，关键根据题意列出方程．
二．填空题（共4小题）
6．现有一张边长等于a （a ＞16）的正方形纸片，从距离正方形的四个顶点8cm 处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则阴影部分是 正方形 （填写图形的形状）（如图），它的一边长是
cm ． 22
考点： 正方形的判定与性质．
专题： 压轴题．
分析： 延长小正方形的一边交大正方形于一点，连接此点与距大正方形顶点8cm 处的点，构造直角边长为8的等腰直角三角形，将小正方形的边长转化为等腰直角三角形的斜边长来求解即可．
解答： 解：如图，作AB 平行于小正方形的一边，延长小正方形的另一边与大正方形的一边交于B 点， ∴△ABC 为直角边长为8cm 的等腰直角三角形，
∴AB=AC=8，
∴阴影正方形的边长
=AB=8 cm ． 故答案为：正方形，cm ．
点评： 本题考查了正方形的性质与勾股定理的知识，题目同时也渗透了转化思想．
7．如图，正方形ABCD 的对角线交于点O ，以AD 为边向外作Rt △ADE ，∠AED=90°，连接OE ，DE=6，OE=8则另一直角边AE 的长为 10 ．
，
考点： 正方形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．
分析： 首先过点O 作OM ⊥AE 于点M ，作ON ⊥DE ，交ED 的延长线于点N ，易得四边形EMON 是正方形，点A ，O ，D ，E 共圆，则可得△OEN 是等腰直角三角形，求得EN 的长，继而证得Rt △AOM ≌Rt △DON ，得到AM=DN，继而求得答案．
解答： 解：过点O 作OM ⊥AE 于点M ，作ON ⊥DE ，交ED 的延长线于点N ，
∵∠AED=90°，
∴四边形EMON 是矩形，
∵正方形ABCD 的对角线交于点O ，
∴∠AOD=90°，OA=OD，
∴∠AOD+∠AED=180°，
∴点A ，O ，D ，E 共圆， ∴=，
∴∠AEO=∠DEO=∠AED=45°，
∴OM=ON，
∴四边形EMON 是正方形，
∴EM=EN=ON，
∴△OEN 是等腰直角三角形，
∵OE=8，
∴EN=8，
∴EM=EN=8，
在Rt △AOM 和Rt △DON 中，
，
∴Rt △AOM ≌Rt △DON （HL ），
∴AM=DN=EN﹣ED=8﹣6=2，
∴AE=AM+EM=2+8=10．
故答案为：10．
点评： 此题考查了正方形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形性质．此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
8．如图，在四边形ABCD 中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP ⊥AB 于P ．若四边形ABCD 的面积是18，则DP 的长是
．
考点： 正方形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
分析： 过点D 作DE ⊥DP 交BC 的延长线于E ，先判断出四边形DPBE 是矩形，再根据等角的余角相等求出∠ADP=∠CDE ，再利用“角角边”证明△ADP 和△CDE 全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=DP，然后判断出四边形DPBE 是正方形，再根据正方形的面积公式解答即可．
解答： 解：如图，过点D 作DE ⊥DP 交BC 的延长线于E ，
∵∠ADC=∠ABC=90°，
∴四边形DPBE 是矩形，
∵∠CDE+∠CDP=90°，∠ADC=90°，
∴∠ADP+∠CDP=90°，
∴∠ADP=∠CDE ，
∵DP ⊥AB ，
∴∠APD=90°，
∴∠APD=∠E=90°，
在△ADP 和△CDE 中，
，
∴△ADP ≌△CDE （AAS ），
∴DE=DP，四边形ABCD 的面积=四边形DPBE 的面积=18，
∴矩形DPBE 是正方形，
∴DP==3．
故答案为：3．
点评： 本题考查了正方形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，熟记各性质并作辅助线构造出全等三角形和正方形是解题的关键．
9．四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，设有下列条件：①AB=AD；②∠DAB=90°；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD ；⑤菱形ABCD ，⑥正方形ABCD ，则在下列推理不成立的是A 、①④?⑥；B 、①③?⑤；C 、①②?⑥；D 、②③?④
考点： 正方形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定与性质；矩形的判定与性质． 专题： 证明题．
分析： 根据矩形、菱形、正方形的判定定理，对角线互相平分的四边形为平行四边形，再由邻边相等，得出是菱形，和一个角为直角得出是正方形，根据已知对各个选项进行分析从而得到最后的答案．
解答： 解：A 、由①④得，一组邻边相等的矩形是正方形，故正确；
B 、由③得，四边形是平行四边形，再由①，一组邻边相等的平行四边形是菱形，故正确；
C 、由①②不能判断四边形是正方形；
D 、由③得，四边形是平行四边形，再由②，一个角是直角的平行四边形是矩形，故正确．
故选C ．
点评： 此题用到的知识点是：矩形、菱形、正方形的判定定理，如：一组邻边相等的矩形是正方形；对角线互相平分且一组邻边相等的四边形是菱形；对角线互相平分且一个角是直角的四边形是矩形．灵活掌握这些判定定理是解本题的关键．
三．解答题（共11小题）
10．如图，已知点E 、F 、G 、H 分别在正方形ABCD 的各边上，且AE=BF=CG=DH，AF 、BG 、CH 、DE 分别相交于点A ′、B ′、C ′、D ′．
求证：四边形A ′B ′C ′D ′是正方形．
考点： 正方形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
专题： 证明题．
分析： 依据三角形的内角和定理可以判定四边形A ′B ′C ′D ′的三个角是直角，则四边形是矩形，然后证明一组邻边相等，可以证得四边形是正方形．
解答： 证明：在正方形ABCD 中，
∵在△ABF 和△BCG 中，
∴△ABF ≌△BCG （SAS ）
∴∠BAF=∠GBC ，
∵∠BAF+∠AFB=90°，
∴∠GBC+∠AFB=90°，
∴∠BB ′F=90°，
∴∠A ′B ′C ′=90°．
∴同理可得∠B ′C ′D ′=∠C ′D ′A ′=90°，
∴四边形A ′B ′C ′D ′是矩形．
∵在△AB ′B 和△BC ′C 中，
∴△AB ′B ≌△BC ′C （AAS ），
∴AB ′=BC′
∵在△AA ′E 和△BB ′F 中，
∴△AA ′E ≌△BB ′F （AAS ），
∴AA ′=BB′
∴A ′B ′=B′C ′
∴矩形A ′B ′C ′D ′是正方形．
点评： 本题考查了正方形的判定，判定的方法是证明是矩形同时是菱形．
11．如图，在正方形ABCD 中，点M 在边AB 上，点N 在边AD 的延长线上，且BM=DN．点E 为MN 的中点，DE 的延长线与AC 相交于点F ．试猜想线段DF 与线段AC 的关系，并证你的猜想．
考点：
专题：
分析： 正方形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质． 探究型． 猜想：线段DF 垂直平分线段AC ，且
DF=AC ，过点M 作MG ∥AD ，与DF 的延长线相交于点G ，作GH ⊥BC ，垂足为H ，连接AG 、CG ． 根据正方形的性质和全等三角形的证明方法证明△AMG ≌△CHG 即可． 解答： 猜想：线段DF 垂直平分线段AC ，且
DF=AC ，
证明：过点M 作MG ∥AD ，与DF 的延长线相交于点G ．
则∠EMG=∠N ，∠BMG=∠BAD ，
∵∠MEG=∠NED ，ME=NE，
∴△MEG ≌△NED ，
∴MG=DN．
∵BM=DN，
∴MG=BM．
作GH ⊥BC ，垂足为H ，连接AG 、CG ．
∵四边形ABCD 是正方形，
∴AB=BC=CD=DA，∠BAD=∠B=∠ADC=90°，
∵∠GMB=∠B=∠GHB=90°，
∴四边形MBHG 是矩形．
∵MG=MB，
∴四边形MBHG 是正方形，
∴MG=GH=BH=MB，∠AMG=∠CHG=90°，
∴AM=CH，
∴△AMG ≌△CHG ．
∴GA=GC．
又∵DA=DC，
∴DG 是线段AC 的垂直平分线．
∵∠ADC=90°，DA=DC，
∴
DF=AC
即线段DF 垂直平分线段AC ，且
DF=AC ．
点评： 本题综合考查了矩形的判定和性质、正方形的判定和性质，垂直平分线的判定和性质，全等三角形的性质和判定等知识点，此题综合性比较强，难度较大，但题型较好，训练了学生分析问题和解决问题以及敢于猜想的能力．
12．如图，正方形ABCD 边长为6．菱形EFGH 的三个顶点E 、G 、H 分别在正方形ABCD 的边AB 、CD 、DA 上，且AH=2，连接CF ．
（1）当DG=2时，求证：菱形EFGH 为正方形；
（2）设DG=x，试用含x 的代数式表示△FCG 的面积．
考点： 正方形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；菱形的性质．
分析： （1）由于四边形ABCD 为正方形，四边形HEFG 为菱形，那么∠D=∠A=90°，HG=HE，而AH=DG=2，易证△AHE ≌△DGH ，从而有∠DHG=∠HEA ，等量代换可得∠AHE+∠DHG=90°，易证四边形HEFG 为正方形；
（2）欲求△FCG 的面积，由已知得CG 的长易求，只需求出GC 边的高，通过证明△AHE ≌△MFG 可得． 解答： （1）证明：在△HDG 和△AEH 中，
∵四边形ABCD 是正方形，∴∠D=∠A=90°，
∵四边形EFGH 是菱形，
∴HG=HE，
∵DG=AH=2，
∴Rt △HDG ≌△AEH ，
∴∠DHG=∠AEH ，
∴∠DHG+∠AHE=90°
∴∠GHE=90°，
∴菱形EFGH 为正方形；
（2）解：过F 作FM ⊥CD ，垂足为M ，连接GE
∵CD ∥AB ，
∴∠AEG=∠MGE ，
∵GF ∥HE ，
∴∠HEG=∠FGE ，
∴∠AEH=∠FGM ，
在Rt △AHE 和Rt △GFM 中， ∵，
∴Rt △AHE ≌Rt △GFM ，
∴MF=2，
∵DG=x，
∴CG=6﹣x ．
∴S △FCG
=CG ?FM=6﹣x ．
点评： 本题考查了正方形的性质、菱形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是作辅助线：过F 作FM ⊥DC ，交DC 延长线于M ，连接GE ，构造全等三角形和内错角．
13．如图，正方形ABCD ，动点E 在AC 上，AF ⊥AC ，垂足为A ，AF=AE．
（1）求证：BF=DE；
（2）当点E 运动到AC 中点时（其他条件都保持不变），问四边形AFBE 是什么特殊四边形？说明理由．
考点： 正方形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
分析： （1）根据正方形的性质判定△ADE ≌△ABF 后即可得到BF=DE；
（2）利用正方形的判定方法判定四边形AFBE 为正方形即可．
解答： （1）证明：∵正方形ABCD ，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∵AF ⊥AC ，
∴∠EAF=90°，
∴∠BAF=∠EAD ，
在△ADE 和△ABF 中
∴△ADE ≌△ABF （SAS ），
∴BF=DE；
（2）解：当点E 运动到AC 的中点时四边形AFBE 是正方形，
理由：∵点E 运动到AC 的中点，AB=BC，
∴BE ⊥AC ，BE=AE=AC ，
∵AF=AE，
∴BE=AF=AE，
又∵BE ⊥AC ，∠FAE=∠BEC=90°，
∴BE ∥AF ，
∵BE=AF，
∴得平行四边形AFBE ，
∵∠FAE=90°，AF=AE，
∴四边形AFBE 是正方形．
点评：
14．已知，如图，矩形ABCD 中，AD=6，DC=7，菱形EFGH 的三个顶点E ，G ，H 分别在矩形ABCD 的边AB ，CD ，DA 上，AH=2，连接CF ．
（1）若DG=2，求证四边形EFGH 为正方形；
（2）若DG=6，求△FCG 的面积；
（3）当DG 为何值时，△FCG 的面积最小．
本题考查了正方形的判定和性质，解题的关键是正确的利用正方形的性质．
考点： 正方形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；菱形的性质；矩形的性质．
专题： 计算题；压轴题．
分析： （1）由于四边形ABCD 为矩形，四边形HEFG 为菱形，那么∠D=∠A=90°，HG=HE，而AH=DG=2，易证△AHE ≌△DGH ，从而有∠DHG=∠HEA ，等量代换可得∠AHE+∠DHG=90°，易证四边形HEFG 为正方形；
（2）过F 作FM ⊥DC ，交DC 延长线于M ，连接GE ，由于AB ∥CD ，可得∠AEG=∠MGE ，同理有∠HEG=∠FGE ，利用等式性质有∠AEH=∠MGF ，再结合∠A=∠M=90°，HE=FG，可证△AHE ≌△MFG ，从而有FM=HA=2（即无论菱形EFGH 如何变化，点F 到直线CD 的距离始终为定值2），进而可求三角形面积；
（3）先设DG=x，由第（2）小题得，S △FCG =7﹣x ，在△AHE 中，AE ≤AB=7，利用勾股定理可得HE ≤53，在Rt △DHG
2中，再利用勾股定理可得x +16≤53，进而可求x ≤，从而可得当x=时，△GCF 的面积最小．
解答： 解：（1）∵四边形ABCD 为矩形，四边形HEFG 为菱形，
∴∠D=∠A=90°，HG=HE，又AH=DG=2，
∴Rt △AHE ≌Rt △DGH （HL ），
∴∠DHG=∠HEA ，
∵∠AHE+∠HEA=90°，
∴∠AHE+∠DHG=90°，
∴∠EHG=90°，
∴四边形HEFG 为正方形；
（2）过F 作FM ⊥DC ，交DC 延长线于M ，连接GE ，
∵AB ∥CD ，
∴∠AEG=∠MGE ，
∵HE ∥GF ，
∴∠HEG=∠FGE ，
∴∠AEH=∠MGF ，
在△AHE 和△MFG 中，∠A=∠M=90°，HE=FG，
∴△AHE ≌△MFG ，
∴FM=HA=2，即无论菱形EFGH 如何变化，点F 到直线CD 的距离始终为定值2， 因此
； 2
（3）设DG=x，则由第（2）小题得，S △FCG =7﹣x ，在△AHE 中，AE ≤AB=7，
2∴HE ≤53，
2∴x +16≤53，
∴x ≤，
∴S △FCG 的最小值为
∴当DG=，此时DG=， ）．
时，△FCG 的面积最小为（
点评： 本题考查了矩形、菱形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理．解题的关键是作辅助线：过F 作FM ⊥DC ，交DC 延长线于M ，连接GE ，构造全等三角形和内错角．
15．如图，正方形ABCD 中，AC 是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B ，直角顶点P 在射线AC 上移动，另一边交DC 于Q ．
（1）如图1，当点Q 在DC 边上时，猜想并写出PB 与PQ 所满足的数量关系；并加以证明；
（2）如图2，当点Q 落在DC 的延长线上时，猜想并写出PB 与PQ 满足的数量关系，请证明你的猜想．
考点： 正方形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
分析： （1）过P 作PE ⊥BC ，PF ⊥CD ，证明Rt △PQF ≌Rt △PBE ，即可；
（2）证明思路同（1）
解答： （1）PB=PQ，
证明：过P 作PE ⊥BC ，PF ⊥CD ，
∵P ，C 为正方形对角线AC 上的点，
∴PC 平分∠DCB ，∠DCB=90°，
∴PF=PE，
∴四边形PECF 为正方形，
∵∠BPE+∠QPE=90°，∠QPE+∠QPF=90°，
∴∠BPE=∠QPF ，
∴Rt △PQF ≌Rt △PBE ，
∴PB=PQ；
（2）PB=PQ，
证明：过P 作PE ⊥BC ，PF ⊥CD ，
∵P ，C 为正方形对角线AC 上的点，
∴PC 平分∠DCB ，∠DCB=90°，
∴PF=PE，
∴四边形PECF 为正方形，
∵∠BPF+∠QPF=90°，∠BPF+∠BPE=90°，
∴∠BPE=∠QPF ，
∴Rt △PQF ≌Rt △PBE ，
∴PB=PQ．
点评：
合思想．
此题考查了正方形，角平分线的性质，以及全等三角形判定与性质．此题综合性较强，注意数形结
16．如图，已知四边形ABCD 是正方形，分别过A 、C 两点作l 1∥l 2，作BM ⊥l 1于M ，DN ⊥l 1于N ，直线MB 、ND 分别交l 2于Q 、P ．求证：四边形PQMN 是正方形．
考点： 正方形的判定与性质．
专题： 证明题；压轴题．
分析： 可由Rt △ABM ≌Rt △DAN ，AM=DN同理可得AN=NP，所以MN=PN，进而可得其为正方形． 解答： 证明：l 1∥l 2，BM ⊥l 1，DN ⊥l 2，
∴∠QMN=∠P=∠N=90°，
∴四边形PQMN 为矩形，
∵AB=AD，∠M=∠N=90°
∠ADN+∠NAD=90°，∠NAD+∠BAM=90°，
∴∠ADN=∠BAM ，
又∵AD=BA，
∴Rt △ABM ≌Rt △DAN （AAS ），
∴AM=DN
同理AN=DP，
∴AM+AN=DN+DP，即MN=PN．
∴四边形PQMN 是正方形．
点评： 本题考查了矩形的判定和性质、全等三角形的判定和性质以及正方形的判定，解题的关键是熟练掌握各种几何图形的性质和判定方法．
17．在正方形ABCD 各边上一次截取AE=BF=CG=DH，连接EF ，FG ，GH ，HE ．试问四边形EFGH 是否是正方形？
考点： 正方形的判定与性质．
分析： 根据正方形的性质可得AB=BC=CD=AD，∠A=∠B=∠C=∠D ，然后求出BE=CF=DG=AH，再利用“边角边”证明△AHE 和△BEF 和△CFG 和△DGH 全等，根据全等三角形对应边相等可得EF=FG=GH=EH，全等三角形对应角相等可得∠AHE=∠BEF=∠CFG=∠DGH ，再求出∠EFG=∠FGH=∠GHE=∠FEH=90°，从而得到四边形EFGH 是正方形．
解答： 解：四边形EFGH 是正方形．
理由如下：∵四边形ABCD 是正方形，
∴AB=BC=CD=AD，∠A=∠B=∠C=∠D ，
∵AE=BF=CG=DH，
∴AB ﹣AE=BC﹣BF=CD﹣CG=AD﹣DH ，
即BE=CF=DG=AH，
∴△AHE ≌△BEF ≌△CFG ≌△DGH ，
∴EF=FG=GH=EH，∠AHE=∠BEF=∠CFG=∠DGH ，
∴∠EFG=∠FGH=∠GHE=∠FEH=90°，
∴四边形EFGH 是正方形．
点评： 本题考查了正方形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，熟记各性质并求出被截取的四个小直角三角形全等是解题的关键．
18．如图，四边形ABCD 是正方形，点P 是BC 上任意一点，DE ⊥AP 于点E ，BF ⊥AP 于点F ，CH ⊥DE 于点H ，BF 的延长线交CH 于点G ．
（1）求证：AF ﹣BF=EF；
（2）四边形EFGH 是什么四边形？并证明；
考点： 正方形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；
分析： （1）利用全等三角形的判定首先得出△AED ≌△BFA ，进而得出AE=BF，即可证明结论；
（2）首先得出四边形EFGH 是矩形，再利用△AED ≌△BFA ，同理可得：△AED ≌△DHC ，进而得出EF=EH，即可得出答案；
解答： （1）证明：∵DE ⊥AP 于点E ，BF ⊥AP 于点F ，CH ⊥DE 于点H ，
∴∠AFB=∠AED=∠DHC=90°，
∴∠ADE+∠DAE=90°，
又∵∠DAE+∠BAF=90°，
∴∠ADE=∠BAF ，
在△AED 和△BFA 中，
，
∴△AED ≌△BFA ，
∴AE=BF，
∴AF ﹣AE=EF，即AF ﹣BF=EF；
（2）证明：
∵∠AFB=∠AED=∠DHC=90°，
∴四边形EFGH 是矩形，
∵△AED ≌△BFA ，同理可得：△AED ≌△DHC ，
∴△AED ≌△BFA ≌△DHC ，
∴DH=AE=BF，AF=DE=CH，
∴DE ﹣DH=AF﹣AE ，
∴EF=EH，
∴矩形EFGH 是正方形；
19．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 、∠ABC 的平分线相交于点D ，DE ⊥BC ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ．问四边形CFDE 是正方形吗？请说明理由．
考点： 正方形的判定；角平分线的性质．
分析： 首先利用垂直的定义证得四边形CFDE 是矩形，然后利用角平分线的性质得到DE=DF，从而判定该四边形是正方形．
解答： 证明：∵∠C=90°，DE ⊥BC 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，
∴四边形DECF 为矩形，
∵∠A 、∠B 的平分线交于点D ，
∴DF=DE，
∴四边形CFDE 是正方形．
点评： 本题主要考查了角平分线的性质，三角形的内切圆与内心，解题的关键是利用正方形的判定方法证得四边形CFDE 是正方形．
20．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC 垂足分别为E ，F ．求证：四边形DEAF 是正方形．
考点： 正方形的判定；全等三角形的判定与性质．
专题： 证明题．
分析： 由题意先证明□AEDF 是矩形，再根据两角及其一角的对边对应相等来证△BDE ≌△CDF ，根据有一组对边相等的矩形证明□AEDF 是正方形．
解答： 证明：∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC
∴∠AED=90°，∠AFD=90°
∵∠BAC=90°
∴∠EDF=90°
∴□AEDF 是矩形
在△BDE 和△CDF 中
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC
∴∠DEB=∠DFC
又∵D 是BC 的中点
∴BD=DC
∴△BDE ≌△CDF
∴DE=DF
∴□AEDF 是正方形
点评： 本题考查的是正方形的判定方法，考查了矩形、全等三角形等基础知识的灵活运用，判别一个四边形是正方形主要是根据正方形的定义及其性质．
范文四：正方形基础知识训练
正方形基础知识训练
一、基础知识
1.正方形的性质：①具有__________、______、_______的一切性质 ②正方形的四个角都是______，
四条边都_______.
③正方形的两条对角线______，并且互相___________，每条对角线平分_________.
2.正方形的判定
（1）先证___形，再证有一组邻边相等（2）先证___形，再证有一个角为直角
1．判断题
（1）两条对角线互相垂直的矩形是正方形 （ ）
（2）对角线相等的矩形是正方形 （ ）
（3）正方形既是矩形也是菱形 （ ）
（4）四边都相等的四边形是正方形 （ ）
（5）矩形包括长方形和正方形 （ ）
（6）正方形四个角的角平分线交于一点 （ ）
（7）四角相等且两边相等的四边形是正方形 （ ）
（8）顺次连结四边形各边中点，若得到一个正方形，则这个四边形是正方形（ ）
（9）长方形各内角平分线围成一个正方形 （ ）
（10）正方形内任意一点到各边距离之和为一定值 （ ）
（12）两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形。（ ）
（13）两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形。（ ）
一．选择题
（1）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）．
A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角
（2）正方形的面积为，则它的两条对角线的长为（ ）． A．8cm B．4cm C． D．16cm
（3）从四边形内找一点，使该点到各边距离都相等的图形是（ ）．
A．平行四边形、矩形、菱形 B．菱形、矩形、正方形 C．矩形、正方形 D．菱形、正方形
（4）一组对边平行且相等的四边形：①一定是平行四边形；②可能是矩形；③不一定是菱形；④
不一定不是正方形，其中（ ）． A．只有①对 B．只有④对 C．所有说法都对 D．③和④不对
（5）如图4-49，点E在正方形ABCD的边AB上．若EB的长为1，EC的长为2，那么正方形的面
积是（ ）．
A． B． C．3 D．5
（ ）． A．70° B．72.5° C．75 （6）E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则
D．77.5°
（7）正方形内一点P，到各边的距离为2、3、4、5，则正方形的面积为（ ）． A．36 B．49 C．64
D．81
（8）正方形的长为10cm，则以它对角线为边的等边三角形的面积为（ ）．
A． B． C． D．
1．不能判定四边形是正方形的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形 B．对角线互相垂直的矩形
C．对角线相等的菱形 D．对角线互相垂直平分且相等的四边形
2、四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（ ）
A．AB=BC=CD=DA B．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
C．AC=BD，AC⊥BD且AC、BD互相平分 D．AB=BC，CD=DA
1.四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）
A.OA=OB=OC=OD，AC⊥BD B.AB∥CD，AC=BD C. AD∥BC，∠A=∠C D.OA=OC，OB=OD，AB=BC
3.如图所示，在正方形ABCD中，CE=MN,∠BEC=50°，∠ANM等于 （ ）
A.40 ° B.45 ° C.50 ° D.60°
6．如图，正方形ABCD中，AC和BD相交于O，E是OA
上一点，G是BO上一点，且OE=OG，则CG与
EB的大小及位置关系是（ ）
7. 如图正方形ABCD的面积为64，三角形BCE是等边三角形，F是CE的中点，AE，BF交于点G，连
接CG，则CG等于 ( )
A、4 B、6 C、3 D、4
二．填空题
1、如图，已知四边形ABCD是菱形，则只须补充条件： （用字母表示）就可以判定
四边形ABCD是正方形．
2、如图4-50，正方形ABCD中，截去和后，1、2、3、4的和是________；
年
图4-50 图4-51
3、如图4-51，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则
4、P为正方形对角线AC上一点，且AP＝AB，则 ________； ABP＝________；
的周长＝________cm；
________； 5、正方形ABCD中，AB＝18cm，对角线AC、BD相交于点O， 6、四边形ABCD为正方形，P为AC上一点，AP＝AD，
7、在正方形ABCD中，两条对角线交于O，
则________； 于P，交CD于G，则的平分线交BD于E，若正方形ABCD的周长是16cm，8、．已知一个正方形的周长数与面积数相等，求正方形的对角线长．
9．如图，P是正方形ABCD内一点，将△APB绕点B顺时针旋转能与△CP′B重合，若PP′=2，则
BP′= ________．
10．如图所示，E是正方形ABCD的BC边的延长线上一点，若CE=CA，AE交CD于F，则∠FAC=_________
度．
11．已知：如图所示，E是正方形ABCD边BC延长线一点，若EC=AC，AE交CD于F，则∠AFC= _________
度．
12．已知,如图,方形ABCD的边长是8，M在DC上,DM=2,是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是
_________ ．
13．如图所示，正方形ABCD对角线交于O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，两个正方形的
边长都是2，那么正方形A′B′C′O绕O无论怎样转动时，图中两个正方形重叠部分的面积为
_________ ．
三、解答题
1．如图4-52，在正方形ABCD外以CD为边作等边△CDE．求的度数．
图4-52
6．如图4-53，正方形ABCD中，．求证：四边形EFGH是正方形．
图4-53
7．已知：如图4-54，△ABC中，，CD平分，，，垂足
分别为E、F．求证：四边形CFDE是正方形．
图4-54
8．如图4-55，已知正方形ABCD中，P是CD
上一点，
，求正方形ABCD的边长．
于E
，于F，若
图4-55
9．已知：如图4-56，正方形ABCD中，M为BC上任意一点，AN是
点．求证：．
的平分线，交DC于N
图4-56
10．已知：如图4-57，已知四边形ABCD是正方形，．求．
12.如图所示，正方形ABCD的边长为4，分别以正方形ABCD的四边为直径作圆，四个圆交点为O，
求阴影部分的面积
13．如图所示，四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于O，MN∥AB，且分别与AO，BO交于M、
N，求证：（1）BM=CN；（2）BM⊥CN．
三、正方形的判定：
15．如图点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DE⊥AC于点E，DF⊥
BC于点F．（1）求证：CE=CF；（2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由．
16．如图所示，已知EG，FH相交于正方形ABCD的对角线的交点O，EG⊥FH．
求证：四边形EFGH是正方形．
17．已知:如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥
AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
18．如图所示，有四个动点P，Q，E，F分别从正方形ABCD的四个顶点出发，沿着AB，BC，CD，DA
以同样速度向B，C，D，A各点移动．试判断四边形PQEF是否是正方形，并证明；
19.如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是
BE，BC，CE的中点．（1）证明：四边形EGFH是平行四边形；
（2）在（1）的条件下，若EF⊥BC，且EF=1/2 BC，证明：平行四边形EGFH是正方形．
20.如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等
边三角形．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．
14．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O．
（1）（图1）若E为AC上一点，过A作AG⊥EB于G，AG、BD交于F，求证：OE=OF；
（2）（图2）若E为AC延长线上一点，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于F，
其他条件不变，OE=OF还成立吗？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
5.已知中，，CD平分,交AB于D，DF//BC,DE//AC，
求证：四边形DECF为正方形。
6、E是正方形ABCD对角线AC上一点，
求证：BE=FG。
垂足分别为F、G，
7：（淄博）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角
∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC
满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
8、如图，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的
平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO
(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.
(3) 当点O运动到何处时，四边形AECF是有可能是正方形？并证明你的结论.
10、（上海市）如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是
延长线上的点，且
（2）若是等边三角形．（1）求证：四边形，求证：四边形是正方形．
是菱形；
11、如图，正方形ABCD中，E、F、G分别是AD、AB、BC上的点，且AE=FB=GC。 试判断的形状，并说明理由。
12、如图，在正方形ABCD中，P为BC上一点，Q为CD上一点，(1)若PQ=BP+DQ， 求。（2）若,求证：PQ=BP+DQ.
13、如图，菱形ABCD的边长为2，对角线BD=2，E、F分别是AD、CD上的动点，且满足AE+CF=2.
（1）求证：.(2)判断的形状。
范文五：正方形四等分[基础]
正方形四等分
一、导入:
师:手中拿正方形，这个图形大家都认识吧。请同学们认真观察，看老师做了什么,(演示先对折，再对折) 生:连续对折了两次。
生:对折之后每块的大小一样。
生:经过两次对折之后，得到的图形是正方形。 师:连续两次对折，每次都将这张正方形纸怎样了,(平均分)
师:平均分在数学中也可以称为等分(板书:等分) 师:谁能用上等分这个词，将老师刚才的折纸过程概括出来吗,
师:非常好，这节课，我们就来研究几何图形的四等分问题。为了更好的研究四等分，我们从几何图形中最基本的图形正方形研究起。
板书:正方形四等分
二、新授:
师:请再看一遍老师的演示，整个折纸过程，老师是分几步完成的,
生:分两部完成，先对折，再对折。
师:先对折，我们可以说是二等分，再对折就是4等分。研究正方形的四等分的策略就是先二等分再四等分。(板书——研究策略:先二等分再四等分。)
师:下面我们我们就采用这样的策略来研究一下如何将正方形四等分
出示要求:
1、 用先二等分，再四等分的方法，将手中的正方形4等分。
2、 可以采用折一折、画一画、量一量……等不同的方法。
3、 用彩笔将四等分后的分界线重重的画出来。 4、 四人组合作完成，看哪组4等分的方法多。 5、 2人代表小组汇报，一人口述方法，另一人演示。
师:读出要求，清楚了吗,开始学习。 教师巡视，关注方法较少的小组，教师提示1种。 汇报:先选方法较少的小组进行汇报根据学生的回答，适时点拨，并张贴在黑板上。(汇报时关注，分成的三角形，强调为什么也是四等分)
师:刚才我们用先二等分再四等分的研究策略法解决了问题，同学们思维开阔，找到这么多好的方法真让老师佩服。解决问题就该这样，从不同的角度思考，就会得出许多不同的方法。 师:老师有一个非常好的习惯就是爱追问问题。将正方形四等分只能分成这样一些规则的图形吗,
师:相信同学们都有自己的想法，老师这里有一些正方形四等分的图案，请大家欣赏。(可见出示)
师:看了刚才的那些图案，你有没有启发呢,请你自己设计一种新的四等分图案。
师:教师巡视指导，将设计好的图案贴在黑板上。
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