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范文一：高考文理不分科
篇一:关于高考改革 一、不分文理科真的能促进学生全面发展吗,
经常看到“高考文理不分科”的支持者，一开头就说到:“这有利于学生全面发展～”其实，在教育界“全面发展”常常被严重误读。在我们小时候，常常听家长、老师们说要我们“德、智、体、美、劳”全面发展，那么在这里就假定它为全面发展的标准吧。在我们当今教育中，过分地重视了“智”而轻视了其他几项的发展，况且这个“智”在很大程度上还偏离了真正的“智”的定义。学生负担重，压力大，几乎所有时间都用来了学课本上的知识。缺少实际操作，动手能力不强。少有社会经验，锻炼身体的时间少??每天都是死板的学习，也造成了中国学生如此高的近视率，学生健康令人担忧，这些在高中体现得尤为显著。可见教育已经偏离了全面发展。而现在文理不分科，就叫做“全面发展”了吗,“文理不分科”很大程度上还是作用于“智”，其他几项仍然处于被轻视的地位，也就是说，“文理不分科”最多也只能算是在“智”里的全面发展，从总体来说，根本谈不上全面发展。换个角度说，文理不分科很有可能会使学生负担更重，原来所能挤出的最后一
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点活动时间也将被剥夺。并且文理不分科严重违背了许多同学的兴趣爱好，自己的特长得不到发挥，这不也阻碍了个人的发展吗,各科知识确实是常有联系的，让学生各科都了解一些并没有错，但一定要有侧重，一定要让学生能发挥自己的特长。绝对不能逼学生门门精通，这非常不现实，并且绝大多数时候只会导致学生耗费精力与健康，结果没一门学得深。看着越来越多的学生带上厚厚的镜片，并且趋于低龄化。学生每天熬夜、久坐、久视，得不到充分休息与活动。他们是祖国的未来啊，看着这些，广大教育工作者们，你们难道不会心痛吗,减负减负越减越负～为自己的理想而奋斗，这确实是十分有意义而且每个人都应该经历的，但舍弃自己健康而奋斗，这样真的好吗,
篇二:辩论论点-高考不分文理科的好处
文理分科之后，学习内容虽然减少了，然而学习深度却上去了。如果拿涉及面广泛而难度较低的考试和涉及面窄而难度较高的考试让人们做选择，相信大多数人还是会选择前者。此外，要用发展的眼光看问题，不能够做目光短浅狭隘的“井底之蛙”。文理分科以后，不论是文科还是理科在高考报考的可选择面上都大大变得狭窄了，而文科可选的专业更是相对于理科来说是相形见绌。由此可见，文理不分科不管是从考试的难度来说，还是从选择大学专业的角度来看，都是比文理分科要有绝对优势的。
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从国外学术的发展现状来看，文理是普遍不分家的。西方不少科学家都具有深厚的人文学科功底，比如牛顿、笛卡尔、莱布尼茨等人具有深厚的哲学功底。瑞士建构主义代表人物皮亚杰也认为，随着科学的发展，人文学科与自然学科的边界在逐步模糊化。毋庸臵疑，严谨的逻辑思维能力和良好的人文素养是自然科学研究者也必不可少的基本素养;人文学科根据需要适当运用自然学科的一些研究方法也会收到意想不到的效果。此外，社会发展越来越需要知识面宽广的“宽口径”人才。在这种社会需求和个人发展需要的双重因素驱动下，文理不分科这一政策不仅充分体现了社会发展对人才的需求，也对于个人发展具有深远的影响，其不失为一项惠及社会，关爱人才的明智之举。文理不分科有利于基础教育阶段人才的培养。 从就业来看，文科生比理科生的选择空间要小许多。如果今后不再分文理，那么考生的选择面就要变宽，竞争也不会像现在这么激烈了。
文理不分科对学生成长是有益处的。目前，江苏的高考是实行XXXXX模式，考生参加高考，实际考的是9门课程。但由于高考选拨的需要，一些大学课程已经下放到高中阶段，学生的潜在能力被提前挖掘。而目前高二的分班，学生的学科兴趣还不成熟，强制性分科，并不是兴趣特长的体现，不利于其长足的发展。文理不分科，可能学习的深度不如以前，但是从广度上看，学生的知识面拓宽了，这对他们的成
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长是有好处的。
取消文理分科，对于中学来说，不用刻意让学生必须“学这个不学那个”，给教学带来了平衡，对学生的考察难度降低，实际上会有利于减轻学生负担。
高中阶段，是基础教育很重要的一个阶段，学生究竟适合学文科还是理科,还是在某一个大学科方面的某个专项有特长,大部分学生在高中阶段并没有很明显的苗头，如果不是将来从事某一方面的学术研究，学生应该在高中阶段有一个比较完整的基础知识的学习，和全方位的能力培养。
根据十八届三中全会《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》提出的“逐步推行普通高校基于统一高考和高中学业水平考试成绩的综合评价多元录取机制”， 文理不分科方案将很快出台。
不分文理科的好处在于，让学生得到了全面发展，对于纠正学生学习偏科、学习知识不系统、不全面起到了一定的作用。
文理不分科的好处就是因为绝大多数行业需要用到综合知识，文理不分科可以让学生兼备文理素质，对以后的工作有好处。
长远来看，不管是自然科学素养的欠缺，还是人文科学素养的欠缺，对一个人的发展来说都是有害的。 一个人思维方式的形成应该是全面的，文科的知识有利于感性思维的培
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养，而理科的内容又有利于理性思维的形成，因此作为一个思维全面的人，只有在不分文理科的情况下才可能培养出来。文理本来就不是两家，而是人们在某种利益的驱动下强硬地把它们割裂开来。结果呢，在这种模式下培养出来的学生分析问题，解决问题的能力也一定是不全面的，比如现在一些文科瘸腿的理科生解题时最大的问题是看不懂题，结果只能干瞪眼没办法。而那些文科同学在阅读科技资料时也象是被扔进云里雾里，虽然有文学知识，但是仍不懂材料所云的是什么。还有就是在作文方面，理科生的作文往往生动有余而文采不足，而文科生的作文虽然看起来很华美，但读起来不过是玩弄词藻，缺乏生活的气息
学知识和摄取营养一样，一方面要防止太过或不及;另一方面又要保持知识结构的完整、平衡。基础教育应该涵盖自然和社会科学的基础学科:数学、物理、化学、生物、语文、外语、文史、地学、天文、法律等十门功课都应成为基础教育的必修课。一个合格的现代公民必须全面掌握这些基础知识。
我国现阶段的高考模式分为文科和理科两大系统。中学生为了适应这一模式，在学知识最关键的高中时段被人为地划分为文科和理科。文科学生不学物理、化学、生物;理科学生不接触历史地理知识。结果文科生不知道自由落体;理科生则认为屈原是解放前的人……
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当西方国家健步如飞追赶科技革命的浪漫时，我们的学生居然是一条腿走路，一蹦一跳地和约翰逊赛跑。 地球上的文明发达国家都不存在中学教育文理分科的现象。因为数学、物理、化学、国文、天文、地学、历史、生物、法律是自然、社会科学的基础学科，是每个青少年学生必须熟悉掌握的基础知识。如果人为把这些基础学科割裂开来，每个学生只修习其中的一半，那么他们在知识结构上就是一条腿独跳的残废，无论如何也跑不过两条腿走路的外国人，这对于中华民族的振兴崛起是极为不利的。现代社会推进文明取得重大进步的人才大多是知识全面的“通才”，文理分科教育培养出来的学生怎么可能成为杰出的“通才”。历史上那些在学术领域取得巨大成就的学者如亚里士多德，伽利略等里程碑式的科学巨匠，基本上都是百科全书式的学者，哪一个不是知识全面的杰出“通才”,我们平时总是抱怨国民思想狭隘短视，诸不知这种文理分科式的教育体制正在加强这种狭隘短视的民族思维。一个只掌握“半边”基础知识的“知识残废”能够养成全局、整体、博大、久远的思维习惯吗,
在高考那种恶性竞争的升学环境里，如果不列为必修的考试科目，学生在学习这门功课时会认真主动吗,教师在教授这门课程时会花费必要的心血吗,当老师和学生都是磨洋工式应付时，学生能学好这门功课吗,
现在中学生的负担重并不是学科过多造成的，而是对每门
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学科的“过份复习”造成的。基础学科知识只需要掌握个大概，等上大学时再精修其中的某一门。基础学科的许多知识并不需要掌握得特别精确，比如历史知识，我们没必要准确无误地背诵历史年代，只要掌握历史前进的脉络和历史分析的方法就足够了，因为无论我们把历史年代背诵得多么滚瓜烂熟，过上几年后就会逐步忘记，更何况记住历史年代并没有多少现实意义。中学时代无论你把哪一门功课“复习”得如何举一反三，几年过后就差不多忘光了，且实用价值大可怀疑。试问你在中学时要求背诵的课程你现在还能够背诵吗,这些要求背诵的课程对你究竟有多少益处,这是对学生脑力劳动的极大浪费，同时让多数学生讨厌书本知识，导致学生走向社会后一看见理论学科式书本就头疼。在外国乘地铁时你会看到很多人在看书，可你在中国乘地铁时能看到几人在看书,中国学生学习的用功劲可是举世闻名的，为何走出校门后那么讨厌书本呢,还不是我们“过份复习”某门功课的教学模式造的孽。科学发明和文学创作大多不是在中学完成的，而是在大学和社会完成的。有成就的学者和文人终生都在学习。当学生走出中学校门后讨厌书本知识时，中国的科学发明和文学创作还会百花齐放吗,我们会打开诺贝尔奖的大门吗,
所以文理不分科如果把握得好，不但不会增加学生的负担，相反还能提高学生的学习兴趣。
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综上所述:高级中学文理分科利小弊大，会造成学生的知识结构不完整，极大地破坏学生的学习兴趣和求知热情，不容易培养出适应现代化建设的合格人才和合格现代公民，更不容易培养出推进社会文明取得明显进步的大胸襟大气魄的杰出“通才”。
因为社会需要的是全面发展的人，虽然分科后，我们可以主修一些科目，但或许以后上了社会会发现，自己想做的一些的事情与当初自己选择的不一样，进而影响了我们对工作的热情，所以，若不分科，我们可以掌握各个方面的知识，无论怎样，都不会影响自己的。并且我们有时会发现，自己文理都有不好的学科，不分科的话，我们可以取长补短。
文理分科是一只无形的巨手，操纵着高中生的命运。许多学生、家长如履薄冰:一旦选错了方向，就会贻误终生。在高考指挥棒的喝令之下，任何一个高中生都必须对此作出选择。选择分科，也就意味着选择了未来的前途和命运。
关于文理分科的争论由来已久:有人赞同，有人谴责。分还是不分,理由在哪里,一项网上调查结果表明:60%的网民建议取消文理分科，30%的网民反对取消文理分科，有10%的网民对此表示无所谓。
回顾1977年恢复高考，文理分科30年来，“学文还是学理”已让中国无数学生、家长和学校伤透了脑筋，尝尽了苦楚，长期进行的高中与高考文理分科办法，在现实生活中已
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经产生了明显的负面影响。
全国人大代表朱永新严厉痛斥当前文理分科制度，使得广大的高中生深受其害，无论是从学生承受能力的角度，还是从教育公平的角度来看，文理分科实质上都是对学生的一种“强权”政策。
分科的选择超出了高中生的承受能力，十六七岁的高中生社会阅历尚浅，是非判别能力较低，自我认识水平不足，对于“学文还是学理”，他们不可能做出符合自己发展需求的正确判断，所以所谓的自愿选择对他们来说，实际上根本就是一个不可能有效行使的权利。面临分科，学生表现出盲目跟风也是顺理成章的事。与此同时，文理分科还带给了高中生巨大的心理压力和学习压力，滋生了各种各样的心理问题和社会问题，因为当初选科的非自主性，必然会导致他们在以后高考失利、兴趣不符、就业困难等诸多问题出现后，把“失败”归咎于高中不得不分解的“强权”。这对学生的成长成才无疑是不利的。
文理分科制度还是一种剥夺学生接受文理公平教育的权利的“强权”。长期的文理分科，最让人感到痛心的是导致了我国高中学生群体结构出现了不该有的畸形:过早地文理分科，造成理科学生不再读经典，知识面狭窄，缺少人文精神;文科学生则逐渐远离、淡化了严谨的科学思维训练和科学精神培养。分科严重剥夺了学生公平接受教育的权利，严重制
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约了学生对于更高层次的教育追求，人的综合素质提高成了一句空话。文理分科的结果彻底违背了其初衷，学生的特长潜力没有得到很好地发挥，人才资(来自:WwW.xltkwJ.cOm
小龙 文档 网:高考文理不分科)源也根本谈不上得到科学有效的配臵。
高校站在了推翻“文理分科”斗争的第一线。2001年，北京大学开始推行“元培计划”，旨在“加强基础，淡化专业，因材施教，分流培养”，在低年级实行通识教育和大学基础教育，在高年级实行宽口径的专业教育。2005年，复旦大学将不同专业、不同学科、不同地域的3700名新生混合重组，成立四大“复旦学院”进行一年跨专业通识教育。
从2000年至今，江苏先后进行了4次高考方案改革，平均两年一次，尤其是社会上引发了广泛争议的“08新方案”，伴随着“物理”、“化学”等一批以往重、难点学科的“降级”，人们已经彻底看不到一点“文理分科”的影子了。2008年2月，山东省教育厅明确要求规范高中学生文理分科时间，在山东省教育厅举行的全省普通高中校长素质教育专题培训会上，山东省教育厅厅长齐涛指出，山东省高中学校的素质教育将分三步实施，到2011年，全省高中全面实施课程标准，这意味着届时文理分科将被取消。
看着“文理分科”制度即将远去的背影，人们又有了新的思考，分科没了，接下来该怎么办,选择什么样的人才选拔和
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培养机制，是摆在教育界甚至全社会面前的一个难题。就目前中国的教育体制和人才培养模式现状来看，真正全面实施素质教育甚至做到“文理打通”，是还有很长的一段路要走的，但有一句话写得好:“我劝天公重抖擞，不拘一格降人才”，这里的“天公”不是别的，指的应该是一种有利于人尽其才、才尽其用的良好社会大环境。
篇三:2017年高考改革最新方案:不分文理科 明年取消6项加分项
2017年高考改革最新方案:不分文理科
明年取消6项加分项 2017年高考改革最新方案:不分文理科 取消6项加分项
目前，全国绝大部分地区的高考，都主要是按文理分科，考察语文、数学、英语三门，外加文科综合或理科综合的成绩，也就是大家所说的3+x，高校在招生时依据这些考试的高考总分数进行录取。 而根据2017年高考改革最新方案，考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩和高中学业水平考试3个科目成绩组成。保持统一高考的语文、数学、外语科目不变、分值不变，不分文理科，外语科目提供两次考试机会。计
入总成绩的高中学业水平考试科目，由考生根据报考高校要求和自身特长，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物等科目中自主选择。
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2014年上海市、浙江省分别出台高考综合改革试点方案，从2014年秋季新入学的高中一年级学生开始实施。试点要为其他省(区、市)高考改革提供依据，并最终在2017年实现全面推广。
不分文理科 高考总分由两部分组成 本轮考试招生制度改革在考试科目设置方面明确规定，高中将不再分文理科，高考总成绩改由两部分组成。一部分是全国统一高考的语文、数学、外语3个科目的成绩，150分的分值不变。其中，外语科目提供两次考试机会，可选其一计入总分。 另一部分是高中学业水平考试成绩。这其中包括思想政治、历史、地理、物理、化学、生物等14个科目，而每门都已经“学完即考”、“一门一清”，在高考中就不必重新再考。考生在报考时，只需根据报考高校提前发布的招生报考要求和自身特长，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六科中自主选择3个科目的成绩，计入高考总分。
6类奖项获得考生高考不再加分
据悉，从2015年1月1日起，将取消奥赛等6项全国性鼓励类加分项目，只保留“烈士子女”等5类加分项目。教育部要求，各省市不得擅自扩大全国性加分项目使用范围。此外，有关部门要对加分资格进行复核复测。涉及体育类特长生加分的考试，体育部门要按照二级运动员标准进行严格测试，确保加分资格真实可信。最终规定，以教育部出台的相
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关文件为准。
1.在高中获得“重大国际体育比赛集体或个人项目前6名、全国性体育比赛个人项目前6名”。
2.“国家二级运动员(含)以上称号”。
3.高中阶段获全国中学生(数学、物理、化学、生物学、信息学)奥林匹克竞赛全国决赛一、二、三等奖。
4.高中阶段获全国青少年科技创新大赛(含全国青少年生物和环境科学实践活动)、“明天小小科学家”奖励活动、全国中小学电脑制作活动一、二等奖，国际科学与工程大奖赛或国际环境科研项目奥林匹克竞赛奖项。
5.高中阶段获省级优秀学生称号。
6.高中阶段被认定为思想政治品德方面有突出事迹。
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范文二：高考文理不分科
高考文理不分科：考试招生制度改革方案的十大要点 2014年09月04日 星期四 19:50 PM
国务院近日印发了《关于深化考试招生制度改革的实施意见》（以下简称《实施意见》），其中不分文理科、取消体育、艺术等特长生加分项目、高考外语科目提供两次考试机会等重大变革引起关注。
《实施意见》称，将于2014年启动考试招生制度改革试点，2017年全面推进，到2020年基本建立中国特色现代教育考试招生制度，形成分类考试、综合评价、多元录取的考试招生模式，健全促进公平、科学选才、监督有力的体制机制，构建衔接沟通各级各类教育、认可多种学习成果的终身学习“立交桥”。
IBTimes中文网编辑整理了高考改革方案的十大要点，为考生及家长在预备考试提供参考:
1. 减少和规范考试加分。大幅减少、严格控制考试加分项目，2015年起取消体育、艺术等特长生加分项目。
2. 改革考试科目设置。考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩和高中学业水平考试3个科目成绩组成。
3. 保持统一高考的语文、数学、外语科目不变、分值不变，不分文理科，外语科目提供两次考试机会。
4. 计入总成绩的高中学业水平考试科目，由考生根据报考高校要求和自身特长，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物等科目中自主选择。 5. 完善和规范自主招生。2015年起推行自主招生安排在全国统一高考后进行。
6. 推行高考成绩公布后填报志愿方式。创造条件逐步取消高校招生录取批次。改进投档录取模式，推进并完善平行志愿投档方式，增加高校和学生的双向选择机会。 7. 建立招生问责制，2015年起由校长签发录取通知书，对录取结果负责。
8. 2014年上海市、浙江省分别出台高考综合改革试点方案，从2014年秋季新入学的高中一年级学生开始实施。试点要为其他省(区、市)高考改革提供依据。
9. 提高中西部和人口大省高考录取率。2017年录取率最低省份与全国平均水平的差距从2013年的6个百分点缩小至4个百分点以内。
10. 完善中小学招生办法破解择校难题。推进九年义务教育均衡发展，完善义务教育免试就近入学的具体办法，试行学区制和九年一贯对口招生。
? 《国务院关于基础教育改革与发展的决定》中指出有条件的地方，可以实行九年一贯制。
九年一贯制学校即小学和初中合为一个学校，原来小学是六年制，初中是三年制，把六年制的小学和三年制的学校合在一起，被称为九年一贯制学校。
范文三：高考文理分科
高考文科
x,3,,
,1(在约束条件下，则目标函数的最小值是________( z,x,2yx，y,0,,
,x,y，2,0,
x,1,
,2. 变量x、y满足条件，则的最大值是 ( zxy,，2xy,,0,
,xy，,,40,
x,0,,,3. 约束条件所表示的平面区域的面积为 ( y,0,,
,xy，,2,
x，2y,2,
,4.实数、满足，则目标函数的最小值为 ( z,3x,yyy,xx,
,x,1,
x,0,
,5.已知一组数满足:，则表达式的取值范围是_____。 y,0(x,y)x,y,
,x，y,1,
2x,y,1,
,x，y,2,226. 满足条件的目标函数的最大值是 . P,x，y,x,0,
,y,0,
x,y,0,
,7. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 . z,5x，yx,yx，y,1,
,x，2y,1,
xy，,,20,,
,8(若实数满足则的最大值为 . xy,sxy,，x,4,,
,y,5,,
490xy，,,,
,9(已知实数、满足条件则的最大值为________. xxy,3yxy,,,10,
,y,3,
x，y,5,
,y,x，1,10(坐标平面上的点(x,y)位于线性约束条件所表示的区域内(含边界)，则目,x,0,
,y,0,
标函数的最大值是?????????????????????( ) z,3x，4y
A(15( B(20( C(18( D(25(
1
x,0,
,*11(不等式组所表示的平面区域的整点(即横坐标和纵坐标均DynN,,0(),n
,ynxn,,，4,
1为整数的点)个数为则 。 a,()aaa，，，,n2420102010
12、如图，在下列四个几何体中，它们的三视图(主视图、左视图、俯视图)中有且仅有两个相同，而另一个不同的几何体是???????????????????( )(
(2)底面直径和高均为1的圆柱 (1)棱长为1的正方体
(3)底面直径和高均为1的圆锥 (4)底面边长为1、高为2的正四棱柱
(A)(2)(3)(4) (B)(1)(2)(3) (C)(1)(3)(4) (D)(1)(2)(4) 13(四棱锥的底面是矩形，锥顶点在底面的射影是矩形对角线的交点，且四棱SABCD,
锥及其三视图如下(AB平行于主视图投影平面)
2
S
6 4 D C 主视图 左视图
A B 4
6
俯视图
则四棱锥的侧面积= [答]( ) SABCD,
A(( B(20( C(( D(( 8413，122413，8122，14. 已知正三棱柱的底面边长为1、高为2，若其主视图平行于一个侧面，则其左视图的面积为 .
15一个几何体的三个视图都是等腰直角三角形(如图)，且直角边长为1， 则此几何体的体积为 .
2
16、已知某几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸(单位:cm)，
3可得这个几何体的体积是() __________cm
17. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点，点的坐标满足Pxy(,)A(3,3)
,30xy,,,,，设z为在上的投影，则z的取值范围OAOPxy,，,320,
,y,0,,
是 (
18(某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示,墩的上半部分是正四棱锥P,EFGH,
下半部分是长方体ABCD,EFGH(图2、图3分别是该标识墩的主视图和俯视图(
(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
(2)求该安全标识墩的体积;
(3)证明:直线BD,平面PEG(
P
60m
GH40m
E 20mFDC左视
40m40m AB 主视 图1 图2 图3
3
高中理科
4,xt,，4,,51(已知直线的参数方程是，则在轴上的截距为________( yll()tR,,3,yt,,，3,5,
,,,2(在极坐标系中，点到圆的圆心的距离是________( P2,,,2cos,,,3,,
x,t,3(已知直线的参数方程是(是参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴txOl,y,2，t,
,建立极坐标系，圆的极坐标方程为，则圆的圆心到直线的,，22cos()CCl,,4
距离是 .
,4、极坐标方程表示的曲线是( ) ,,cos(),,4
(A)圆 (B)椭圆 (C)双曲线 (D)抛物线 5(在极坐标系中，圆C过极点，且圆心的极坐标是(是正数)，则圆C的极坐标方()a，,a程是 [答]( )
,,3A(( B(( ,,,,,,,acos(0),,,,,,,2cos()a22
,,3C(( D( ,,,,,,,asin(0),,,,,,,2sin()a22
6(在极坐标系中，曲线关于极轴的对称曲线的极坐标方程为 ,,,,，cossin
7.已知平面直角坐标内两点，，AB的中点是M，以原点为极点，轴正半，，，，A0,2B,4,0x轴为极轴建立极坐标系，则M的极坐标为 (角用反三角表示)
8. 已知圆的极坐标方程为_________，则该圆的面积为 ,,cos,,sin,
,,,9.在极坐标系中，由极点向直线引垂线，垂足为点A4,，则直线的极坐标方程ll,,4,,为 。
10.在极坐标系中，点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为，(2,0) ,,,(cossin)20，，,则点A到直线l的距离为 (
,11.在极坐标系中，由三条直线，，围成图形的面积等,cos,，2,sin,,2,,,0,4
于 (
AA12.极坐标平面内一点的极坐标为(3,4),，则点到极点的距离 . OA,O
,213. 极坐标方程所表示曲线的直角坐标方程是 . 4sin,5,2
4
,14(经过点且与极轴夹角为的直线的极坐标方程为 . A(2,0)l2
,215. 极坐标方程所表示曲线的直角坐标方程是 . 4sin,5,2
16(在极坐标系中，圆的圆心的极坐标为 ((写出一个即可) ,,,2sin,
17. 在极坐标系中，圆的圆心与点的距离为 ( ,,,2sinD1,,，，
,18. 在极坐标系中，与点关于极点对称的点的坐标是 ( ) P(2,)3
24,,,,A( B( C( D( (,2,,)(,2,)(2,,)(2,,)3333
17119(设事件A，B，已知=，=,=，则A，B之间的关系一定为 )( PA()PB()PAB()4312
(A) 互斥事件; (B)两个任意事件; (C)非互斥事件; (D)对立事件;
，则= ( 20. 已知随机事件A、B是互斥事件，若PAPAB()0.25()0.78,,,，PB()21.A、B是两个随机事件，，，，则PA()0.34,PB()0.32,PAB()0.31,
. PAB(),
122. 若事件与相互独立，且，则 ABPAB(),,PAPB()(),,2
23(某区有200名学生参加数学竞赛，随机抽取10名学生成绩如下:
成 绩 40 50 60 70 90 80 1 3 2 人 数 1 2 1
则总体标准差的点估计值是 (精确到). 0.0124(一个不透明的袋中装有白球、红球共9个(9个球除颜色外其余完全相同)，经充分混合
5后，从袋中随机摸出2球，且摸出的2球中至少有一个是白球的概率为，现用表示摸出,6的2个球中红球的个数，则随机变量的数学期望= ( E,,
25. 如下表， 已知离散型随机变量ξ的分布列，则Dξ为
ξ 0 2 ,2 p 11m 42
26、从1，2，3，4，5中任取2个不同数作和，如果和为偶数得2分，和为奇数得1分，若表示取出后的得分，则E,, ( ,
227. 设整数是从不等式的整数解的集合中随机抽取的一个元素，记随mx,2x,8,0S
2机变量，则的数学期望 . ,,E,,,m
5
28. 一个盒内有大小相同的2个红球和8个白球，现从盒内一个一个地摸取，假设每个球摸
到的可能性都相同. 若每次摸出后都不放回，当拿到白球后停止摸取，则摸取次数的,
数学期望是 (
29(如果随机变量的概率分布律由下表给出: ,
x3 4 ,0.5
Px(),,0.4 0.2 0.4
则的方差 . ,D,,
C1 30一质地均匀的小正方体，有三面标有0，两面标有1，另一面
A1 B1 标有2，将这小正方体连续抛掷两次，若用随机变量表示两次,
C 2
中出现向上面所标有的数字之积，则数学期望= ________。 E,B A 4 31(一只不透明的布袋中装有编号为1、2、3、4、5的五个大
小形状完全一样的小球，现从袋中同时摸出只小球，用随机变量表示摸出的只球中的x33最大号码数，则随机变量的数学期望 ( xEx,
32(有一种彩票，每注售价元，中奖的概率为(如果每注奖的奖金为元，那么购买21%50一注彩票的期望收益为 元(
33、一只不透明的布袋中装有编号为1、2、3、4、5的五个大小形状完全一样的小球，现从袋中同时摸出只小球，用随机变量表示摸出的只球中的最大号码数，则随机变量xx33
的数学期望 ( Ex,
34(为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”，上海某旅游公司面向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是世博金卡(简称金卡)，向境内人士发行的是世博银卡(简称银卡)。现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游，
312其中是境外游客，其余是境内游客。在境外游客中有持金卡，在境内游客中有持433银卡。
(1)在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率; (2)在该团的境内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分,,
布列及数学期望。 E,
35、已知向量，，则a与b的夹角为 ( ) a,(0,2,1)b,,,(1,1,2)
(A)0? (B)45? (C)90? (D)180?
36、已知a,(2，,1，3)，b,(,1，4，,2)，c,(7，5，λ)，若a、b、c三向量共面，则实数λ等于 ( )
62636465(A) (B) (C) (D) 7777
6
z37、ABCD是直角梯形，?ABC,?BAD,90?，
1SSA?平面ABCD， SA,AB,BC,1，AD,( y2
(1)求SC与平面ASD所成的角余弦;
BC(2)求平面SAB和平面SCD所成角的余弦(
xAD
38、如图，在直三棱柱ABC,ABC中，底面是等腰直角三角形，?ACB,90?(侧棱AA1111,2，D、E分别是CC与AB的中点，点E在平面ABD上的射影是?ABD的重心G( 11
(1)求AB与平面ABD所成角的大小( 1z
C(2)求A到平面ABD的距离( 11
A1 B1D
E
C
G
ABxy
7
范文四：[精华]高考文理分科
高考文科
x,3,,
,x，y,0,1(在约束条件下，则目标函数的最小值是________(z,x,2y,
,x,y，2,0,
x,1,
,xy,,02. 变量x、y满足条件，则的最大值是 (zxy,，2,
,xy，,,40,
x,0,,,3. 约束条件所表示的平面区域的面积为 ( y,0,,
,xy，,2,
x，2y,2,
,y,x4.实数、y满足，则目标函数的最小值为 (xz,3x,y,
,x,1,
x,0,
,y,0x,y5.已知一组数满足:，则表达式的取值范围是_____。(x,y),
,x，y,1,
2x,y,1,
,x，y,2,226. 满足条件的目标函数的最大值是 . P,x，y,x,0,
,y,0,
x,y,0,
,x，y,1x,y7. 设变量满足约束条件，则目标函数z,5x，y的最大值为 .,
,x，2y,1,
xy，,,20,,
,x,4,8(若实数满足则的最大值为 . sxy,，xy,,
,y,5,,
490xy，,,,
,xy,,,109(已知实数、满足条件则的最大值为________.yxxy,3,
,y,3,
x，y,5,
,y,x，1,10(坐标平面上的点位于线性约束条件所表示的区域内(含边界)，则目(x,y),x,0,
,y,0,
标函数的最大值是?????????????????????( )z,3x，4y
A(15( B(20( C(18( D(25(
x,0,
,*ynN,,0()11(不等式组所表示的平面区域的整点(即横坐标和纵坐标均D,n,ynxn,,，4,
1为整数的点)个数为则 。()aaa，，，,？a,242010n2010
12、如图，在下列四个几何体中，它们的三视图(主视图、左视图、俯视图)中有且仅有两
???????????????????( )(个相同，而另一个不同的几何体是
(1)棱长为1的正方体 (2)底面直径和高均为1的圆柱
(3)底面直径和高均为1的圆锥 (4)底面边长为1、高为2的正四棱柱
(A)(2)(3)(4) (B)(1)(2)(3) (C)(1)(3)(4) (D)(1)(2)(4)
SABCD,13(四棱锥的底面是矩形，锥顶点在底面的射影是矩形对角线的交点，且四棱
锥及其三视图如下(AB平行于主视图投影平面)
2
S
6 4 D C 主视图 左视图
A B 4
6
俯视图
SABCD,则四棱锥的侧面积= [答]( )
8413，122413，A(( B(20( C(( D((8122，
14. 已知正三棱柱的底面边长为1、高为2，若其主视图平行于一个侧面，则其左视图的面积为 .
15一个几何体的三个视图都是等腰直角三角形(如图)，且直角边长为1，
则此几何体的体积为 .
16、已知某几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸(单位:cm)， 3cm__________可得这个几何体的体积是()
17. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点，点的坐标满足Pxy(,)A(3,3)
,30xy,,,,,,,,,,,,xy,，,320OAOP，设z为在上的投影，则z的取值范围,
,y,0,,
是 (
18(某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示,墩的上半部分是正四棱锥P,EFGH,
下半部分是长方体ABCD,EFGH(图2、图3分别是该标识墩的主视图和俯视图(
(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
(2)求该安全标识墩的体积;
(3)证明:直线BD平面PEG(,
P
60m
GH40m
E F20mDC左视 40m40m AB
主视 图1 图2 图3
高中理科
4,xt,，4,,5ll()tR,y1(已知直线的参数方程是，则在轴上的截距为________(,3,yt,,，3,5,
,,,2(在极坐标系中，点到圆的圆心的距离是________(,,2cos,P2,,,3,,
x,t,lO3x(已知直线的参数方程是(是参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴t,y,2，t,
,CCl,，22cos()建立极坐标系，圆的极坐标方程为,,，则圆的圆心到直线的4
距离是 .
,,,cos(),,4、极坐标方程表示的曲线是( ) 4
(A)圆 (B)椭圆 (C)双曲线 (D)抛物线
5(在极坐标系中，圆C过极点，且圆心的极坐标是(是正数)，则圆C的极坐标方a()a，,
程是 [答]( )
,,3A(( B(( ,,,,,,,2cos()a,,,,,,,acos(0)22
,,3C(( D( ,,,,,,,2sin()a,,,,,,,asin(0)22
6(在极坐标系中，曲线关于极轴的对称曲线的极坐标方程为 ,,,,，cossin
7.已知平面直角坐标内两点，，AB的中点是M，以原点为极点，轴正半，，，，A0,2B,4,0x轴为极轴建立极坐标系，则M的极坐标为 (角用反三角表示)
8. 已知圆的极坐标方程为，则该圆的面积为_________,,cos,,sin,
,,,ll9.在极坐标系中，由极点向直线引垂线，垂足为点，则直线的极坐标方程A4,,,4,,
为 。
10.在极坐标系中，点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为，(2,0) ,,,(cossin)20，，,则点A到直线l的距离为 (
,,,0,11.在极坐标系中，由三条直线，，围成图形的面积等,,cos,，2,sin,,24
于 (
OAAOA,12.极坐标平面内一点的极坐标为，则点到极点的距离 . (3,4),
,24sin,513. 极坐标方程所表示曲线的直角坐标方程是 .,2
,l14(经过点且与极轴夹角为的直线的极坐标方程为 .A(2,0)2
,24sin,515. 极坐标方程所表示曲线的直角坐标方程是 .,2
16(在极坐标系中，圆,,,2sin,的圆心的极坐标为 ((写出一个即可)
,,,2sinD1,,17. 在极坐标系中，圆的圆心与点的距离为 (，，
,18. 在极坐标系中，与点关于极点对称的点的坐标是 ( )P(2,)3
2,,4,, B( C( D(A((,2,,)(,2,)(2,,)(2,,)3333
17119(设事件A，B，已知=，=,=，则A，B之间的关系一定为 )(PA()PB()PAB():4312
(A) 互斥事件; (B)两个任意事件; (C)非互斥事件; (D)对立事件;
20. 已知随机事件A、B是互斥事件，若，则= (PAPAB()0.25()0.78,,,，PB()
21.、是两个随机事件，，，，则ABPA()0.34,PB()0.32,PAB()0.31,
. PAB():,
122. 若事件A与B相互独立，且，则 PAPB()(),,PAB(),,2
23(某区有200名学生参加数学竞赛，随机抽取10名学生成绩如下:
成 绩 40 50 60 70 90 80
人 数 2 1 3 1 2 1
0.01则总体标准差的点估计值是 (精确到).
(9个球除颜色外其余完全相同)，经充分混合24(一个不透明的袋中装有白球、红球共9个
5后，从袋中随机摸出2球，且摸出的2球中至少有一个是白球的概率为，现用表示摸出,6的2个球中红球的个数，则随机变量的数学期望= ( ,E,
25. 如下表， 已知离散型随机变量ξ的分布列，则Dξ为
ξ 0 2 ,2 11p m 42
26、从1，2，3，4，5中任取2个不同数作和，如果和为偶数得2分，和为奇数得1分，若表示取出后的得分，则 ( ,E,,
2Sx,2x,8,027. 设整数m是从不等式的整数解的集合中随机抽取的一个元素，记随
2,m机变量，则的数学期望 . ,,E,,
28. 一个盒内有大小相同的2个红球和8个白球，现从盒内一个一个地摸取，假设每个球摸
到的可能性都相同. 若每次摸出后都不放回，当拿到白球后停止摸取，则摸取次数,的
数学期望是 (
29(如果随机变量,的概率分布律由下表给出:
x ,0.5 3 4
Px(),, 0.4 0.2 0.4
则的方差 . ,D,,
C1 30一质地均匀的小正方体，有三面标有0，两面标有1，另一面
A1 B1 标有2，将这小正方体连续抛掷两次，若用随机变量表示两次,
C 2 中出现向上面所标有的数字之积，则数学期望= ________。E,
B A 4 31(一只不透明的布袋中装有编号为1、2、3、4、5的五个大
33小形状完全一样的小球，现从袋中同时摸出只小球，用随机变量表示摸出的只球中的x
Ex,最大号码数，则随机变量的数学期望 ( x
1%5032(有一种彩票，每注售价元，中奖的概率为(如果每注奖的奖金为元，那么购买2
一注彩票的期望收益为 元(
33、一只不透明的布袋中装有编号为1、2、3、4、5的五个大小形状完全一样的小球，现
33从袋中同时摸出只小球，用随机变量表示摸出的只球中的最大号码数，则随机变量xx
Ex,的数学期望 (
34(为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”，上海某旅游公司面向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是世博金卡(简称金卡)，向境内人士发行的是世博银卡(简称银卡)。现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游，
312是境外游客，其余是境内游客。在境外游客中有持金卡，在境内游客中有持其中433银卡。
(1)在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率;
(2)在该团的境内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分,,
布列及数学期望。 E,
a,(0,2,1)b,,,(1,1,2)35、已知向量，，则a与b的夹角为 ( )
(A)0? (B)45? (C)90? (D)180? 36、已知a,(2，,1，3)，b,(,1，4，,2)，c,(7，5，λ)，若a、b、c三向量共面，则实数λ等于 ( )
62636465(A) (B) (C) (D) 7777
z 37、ABCD是直角梯形，?ABC,?BAD,90?，
1SSA?平面ABCD， SA,AB,BC,1，AD,( y2
(1)求SC与平面ASD所成的角余弦;
BC(2)求平面SAB和平面SCD所成角的余弦(
xAD
38、如图，在直三棱柱ABC,ABC中，底面是等腰直角三角形，?ACB,90?(侧棱AA1111,2，D、E分别是CC与AB的中点，点E在平面ABD上的射影是?ABD的重心G(11
(1)求AB与平面ABD所成角的大小( 1z
C(2)求A到平面ABD的距离( 11
A1 B1D
E
C
G
ABxy
范文五：高考文理分科
高考文科
?x ≤3, ?
1．在约束条件?x +y ≥0, 下，则目标函数z =x -2y 的最小值是________．
?x -y +2≥0?
?x ≥1?
2. 变量x 、y 满足条件?x -y ≤0，则z =x +2y 的最大值是 ．
?x +y -4≤0?
?x ≥0, ?
3. 约束条件?y ≥0, 所表示的平面区域的面积为 ．
?x +y ≤2?
?x +2y ≥2?
4. 实数x 、y 满足?y ≤x ，则目标函数z =3x -y 的最小值为 ．
?x ≤1??x ≥0?
5. 已知一组数(x , y ) 满足：?y ≥0，则表达式x -y 的取值范围是_____。
?x +y ≤1?
?2x -y ≤1?
?x +y ≤2
6. 满足条件?的目标函数P =x 2+y 2的最大值是 .
?x ≥0?y ≥0?
?x -y ≥0?
7. 设变量x , y 满足约束条件?x +y ≤1，则目标函数z =5x +y 的最大值为 .
?x +2y ≥1??x +y -2≥0, ?
8．若实数x , y 满足?x ≤4, 则s =x +y 的最大值为 .
?y ≤5, ?
?4x +y -9≥0?
9．已知实数x 、y 满足条件?x -y -1≤0则x -3y 的最大值为________.
?y ≤3??x +??y ≤
10．坐标平面上的点(x , y ) 位于线性约束条件?
?x ≥?y ≥?
y ≤5x +100
所表示的区域内（含边界），则目
标函数z =3x +4y 的最大值是?????????????????????（ ）
A ．15． B ．20． C ．18． D ．25．
?x >0?*
11．不等式组?y >0(n ∈N ) 所表示的平面区域D n 的整点（即横坐标和纵坐标均
?y ≤-nx +4n ?
为整数的点）个数为a n , 则
12010
(a 2+a 4+ +a 2010) =。
12、如图，在下列四个几何体中，它们的三视图（主视图、左视图、俯视图）中有且仅有两个相同，而另一个不同的几何体是???????????????????（ ）．
（1）棱长为1的正方体 （21的圆柱
（3）底面直径和高均为1的圆锥
（4）底面边长为1、高为2的正四棱柱
（A ）（2）（3）（4） （B ）（1）（2）（3） （C ）（1）（3）（4）
（D ）（1）（2）（4）
13．四棱锥S -A B C D 的底面是矩形，锥顶点在底面的射影是矩形对角线的交点，且四棱
锥及其三视图如下(AB平行于主视图投影平面)
主视图
俯视图
则四棱锥S -A B C D 的侧面积= [答]( )
A
．8+ B ．20． C
．． D
．8+．
14. 已知正三棱柱的底面边长为1、高为2，若其主视图平行于一个侧面，则其左视图的面积为 .
15一个几何体的三个视图都是等腰直角三角形（如图），且直角边长为1
则此几何体的体积为 .
左视图
16、已知某几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸（单位：cm ）， 可得这个几何体的体积是__________（cm 3）
17. 在平面直角坐标系中，O
是坐标原点，已知点A (3-y ≤0?
?x -+2≥0，设z ?y ≥0??
) ，点P (x , y
) 的坐标满足
为O A 在OP 上的投影，则z 的取值范围
是 ．
18．某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示, 墩的上半部分是正四棱锥P －EFGH,
下半部分是长方体ABCD －EFGH ．图2、图3分别是该标识墩的主视图和俯视图． （1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图;
（2）求该安全标识墩的体积; （3）证明:直线BD ⊥平面PEG ．
m
m
图2 图3
高中理科
4?
x =4+t ??5
1．已知直线l 的参数方程是?(t ∈R ) ，则l 在y 轴上的截距为________．
?y =-3+3t ?5?
2．在极坐标系中，点P 2,
?
?
π?
?到圆ρ=2cos θ的圆心的距离是________． 3??x =t ?y =2+t
3．已知直线l 的参数方程是?
（t 是参数），以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴
π
4
) ，则圆C 的圆心到直线l 的
建立极坐标系，圆C
的极坐标方程为ρ=θ+距离是 .
π
4、极坐标方程ρ=cos(θ-) 表示的曲线是（ ）
4
（A ）圆 （B ）椭圆 （C ）双曲线 （D ）抛物线
5．在极坐标系中，圆C 过极点，且圆心的极坐标是(a ，π) (a 是正数) ，则圆C 的极坐标方程是 [答]( ) A ．ρ=-2a cos θ(C ．ρ=-2a sin θ(
π2≤θ<>
3π23π2
) ． B ．ρ=a cos θ(0≤θ<π)>
π2
) ． D ．ρ=a sin θ(0≤θ<>
6．在极坐标系中，曲线ρ=cos θ+sin θ关于极轴的对称曲线的极坐标方程为 7. 已知平面直角坐标内两点A (0, 2)，B (-4, 0)，AB 的中点是M ，以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则M 的极坐标为 （角用反三角表示）
8. 已知圆的极坐标方程为ρ=cos θ-sin θ，则该圆的面积为_________ 9. 在极坐标系中，由极点向直线l 引垂线，垂足为点A 4,
??
π?
?，则直线l 的极坐标方程4?
为 。
10. 在极坐标系中，点A 的极坐标为(2, 0) ，直线l 的极坐标方程为ρ(cosθ+sin θ) +2=0，则点A 到直线l 的距离为 ． 11. 在极坐标系中，由三条直线θ=0，θ=于 ．
12. 极坐标平面内一点A 的极坐标为(3,-4) ，则点A 到极点O 的距离O A = . 13. 极坐标方程4ρsin
2
π
4
，ρcos θ+2ρsin θ=2围成图形的面积等
θ
2
=5所表示曲线的直角坐标方程是
14．经过点A (2,0) 且与极轴夹角为15. 极坐标方程4ρsin
2
π
2
的直线l 的极坐标方程为 .
θ
2
16．在极坐标系中，圆ρ=-2sin θ的圆心的极坐标为 ．（写出一个即可）
=5所表示曲线的直角坐标方程是 .
17. 在极坐标系中，圆ρ=2sin θ的圆心与点D (1, π)的距离为． 18. 在极坐标系中，与点P (2, A ．(-2, -
π
3
π
3
) 关于极点对称的点的坐标是 （ ）
4π3
） B ．(-2,
14
）
13
C ．(2, -
π
3
）
712
D ．(2, -
2π3
）
19．设事件A ，B ，已知P (A ) =
，P (B ) =
, P (A B ) =
，则A ，B 之间的关系一定为 ）．
（A ） 互斥事件； （B ）两个任意事件； （C ）非互斥事件； （D ）对立事件； 20. 已知随机事件A 、B 是互斥事件，若P (A ) =0.25，P (A ?B ) =0.78，则P (B ) ． 21. A 、B 是两个随机事件，P (A ) =0. 3，4P (B ) =0.32，P (AB ) =0.31，则
P (A B ) = .
22. 若事件A 与B 相互独立，且P (A ) =P (B ) =
12
，则P (A ?B ) =23．某区有200名学生参加数学竞赛，随机抽取10名学生成绩如下：
成 绩 人 数
40 1
50 1
60 2
70 2
80 1
90 3
则总体标准差的点估计值是 （精确到0.01）.
24．一个不透明的袋中装有白球、红球共9个(9个球除颜色外其余完全相同) ，经充分混合后，从袋中随机摸出2球，且摸出的2球中至少有一个是白球的概率为，现用ξ表示摸出
65
的2个球中红球的个数，则随机变量ξ的数学期望E ξ= ．
25. 如下表， 已知离散型随机变量ξ的分布列，则D ξ为
26、从1，2，3，4，5中任取2个不同数作和，如果和为偶数得2分，和为奇数得1分，若ξ表示取出后的得分，则E ξ= ．
27. 设整数m 是从不等式x -2x -8≤0的整数解的集合S 中随机抽取的一个元素，记随机变量ξ=m ，则ξ的数学期望E ξ=2
2
28. 一个盒内有大小相同的2个红球和8个白球，现从盒内一个一个地摸取，假设每个球摸到的可能性都相同. 若每次摸出后都不放回，当拿到白球后停止摸取，则摸取次数ξ的数学期望是 ．
则ξ的方差D ξ= .
30一质地均匀的小正方体，有三面标有0，两面标有1，另一面标有2，将这小正方体连续抛掷两次，若用随机变量ξ表示两次中出现向上面所标有的数字之积，则数学期望E ξ= ________。 31．一只不透明的布袋中装有编号为1、2、3、4、5的五个大最大号码数，则随机变量x 的数学期望Ex = ．
32．有一种彩票，每注售价2元，中奖的概率为1%．如果每注奖的奖金为50元，那么购买一注彩票的期望收益为 元．
33、一只不透明的布袋中装有编号为1、2、3、4、5的五个大小形状完全一样的小球，现从袋中同时摸出3只小球，用随机变量x 表示摸出的3只球中的最大号码数，则随机变量x 的数学期望Ex = ．
34．为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”，上海某旅游公司面向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是世博金卡（简称金卡），向境内人士发行的是世博银卡（简称银卡）。现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游，其中
34
1
小形状完全一样的小球，现从袋中同时摸出3只小球，用随机变量x 表示摸出的3只球中的
是境外游客，其余是境内游客。在境外游客中有
13
持金卡，在境内游客中有
23
持
银卡。
（1）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；
（2）在该团的境内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量ξ，求ξ的分
布列及数学期望E ξ。
35、已知向量a =(0,2,1) ，b =(-1,1, -2) ，则a 与b 的夹角为 （ ） （A ）0° （B ）45° （C ）90° （D ）180°
36、已知a ＝（2，－1，3），b ＝（－1，4，－2），c ＝（7，5，λ），若a 、b 、c 三向量共面，则实数λ等于 （ ） （A ）
627
637
647
657
（B ）
（C ） （D ）
37、ABCD 是直角梯形，∠ABC ＝∠BAD ＝90°， SA ⊥平面ABCD ， SA ＝AB ＝BC ＝1，AD ＝（1）求SC 与平面ASD 所成的角余弦； （2）求平面SAB 和平面SCD 所成角的余弦．
12
．
C
38、如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB ＝90°．侧棱AA 1＝2，D 、E 分别是CC 1与A 1B 的中点，点E 在平面ABD 上的射影是△ABD 的重心G ． （1）求A 1B 与平面ABD 所成角的大小． （2）求A 1到平面ABD 的距离．
