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范文一：角五等分

角五等分和平

吧

前言

在角三等分中,国内外数学界一致认为用尺规作图将一任意角三等分已被证明了这是一个“作图不能问题”结论是完全正确的, 由于这个错误结论的出现阻碍了角的其它等分和与它相对应的正多边形的解决,也阻碍了数学科学的发展 , 推翻这个错误的结论势在必行,来嘲弄法国科学院拒绝审理三等分角等难题。也要嘲弄孝忠于法国科学院的中国数学界,他们也作出了相似的约定:不再受理和讨论三等分角等难题,让错误的结论永远保存下来。多么可怕的举措啊!它是数学科学发展道路上绊脚石和拦路虎!吹鼓手摇旗呐喊数学权威说了此路不通向回走!权威说的话句句是真理!错的也是真理! 你敢说个不字我就不受理,这样的规章制度到底给谁制定的?那有真理可言!那有一点民主呀!为什么中国的数学停滞不前,原来是他们作的怪。看看中国的宇宙飞船走在世界最前列,让中国人感到自豪,再看看中国的数学让中国人感到失望。彼此之间你捧我,我捧你,吹来吹去还是老一套,没有新东西,没有新突破,在世界上根本挂不上号,别看我在世界上数不上,在国内可数第一啊!我有打压不同观点好帮手— 规章制度啊!错误的结论也是真理,因为我是有权有势的数学权威,我就是真理, 你想改变这种恶习推动数学向前发展没门,规章制度在手 ,谁敢违抗!这是彻头彻尾的一言堂,专横跋扈到了极点。叫人忍无可忍!向不合理的规章制度开炮!猛轰!让它永世不得翻身!让中国数学科学按着宇宙飞船速度向前发展。给中国人争气! 在前面我用角三等分和剖析角三等分及解两种不同的解题方法中,无论从理论上还是从实际尺规作图上都证明了角三等分确实有解 ,让角三等分无解的结论彻底破灭,给中国人争气!也使得角的其它等分和与它相对应的正多边形都得到解决。下面我来介绍角五等分问题,角五等分也有两种题解, 即角五等分和剖析角五等分及解,下面介绍的是第一种题解即角五等分,通过尺规(这里用的尺是不带刻度直尺,规是圆规,简称为尺规。 )作图在没有坐标的条件下找到一个角,用这个角来证明它等于任意角的五分之一, 並对大小各不相等的角进行角五等分尺规作图达 586次,装订成册 7本,验证了这个理论的正确性。角五等分也为正五边形的解决打下基础,也是角尺规等分法中的一部分。

由于本人水平有限,如有错误和缺欠,恳请给以指正。

2011-7-23 和平

一角五等分

∠ α为任意一个角,用尺规(这里用的尺是不带刻度直尺,规是圆规,简称为尺规。 )作图将∠ α五等分。以∠ α角顶点 O 为圆心,以任意长为半径画圆为 A 圆(图中只画圆的一部分) ,见图 5-1-1, A 圆交∠ α两边分别为 A 点和 B 点,在 A 圆上作 ∠ AOB =∠ BOC=∠ COF=∠ AOD=∠ DOE=1/5∠ EOF=∠ α, 设∠ EFO=∠ β, 2∠ β+5∠ α=180°。如果 5∠ α≥ 180°时,先将∠ α缩小偶数倍的角再扩大 5倍的角小于 180°为止,∠ α缩小偶数倍的角被分成五等分的角再扩大同样偶数倍后的角才是一任意角被分成五等分的角。作∠ B O E角平分线 OV, ∠ VOB =∠ VOE = 1.5∠ α,作∠ VOB 角平分线 OI , ∠ IOB =∠ IOV=0.75∠ α. 作∠ AOB 角平分线 OA 1, ∠ AOA 1=∠ A 10B=1/2∠ α,∠ VOA 1=∠ α, 连接 BE 交 OI 线上 I 1点 , 连接 EF 交 OV 线上 G 点,连接 BG 並延长交 OE 线上 P 点,连接 PD 交 EF 线上 R 点,连接 BR 交 OI 线上 I 2点,连接 GI 1、 GI 2, 在△ OGI 1中分别作 OG 和 GI 1边的垂直平分线交于 O 2点,连接 O 2O, 以 O 2为圆心,以 O 2O 为半径经过 O 、 G 、 I 1三点的圆为 B 圆(图中只画圆的一部分) , B 圆交 OA 1线上 A 2点,交 OB 延长线上 B 1, 在△ OGI 2中分别作 OG 和 GI 2边的垂直平分线交于 O 1点,连接 O 1O, 以 O 1点为圆心,以 O 1O 为半径经过 O 、 G 、 I 2三点的圆为 C 圆(图中只画圆的一部分) , C 圆交 OA 1线上 A 3点,连接 GA 2交 C 圆上 S 1点,连接 GA 3,∵∠ GI 2O=∠ GA 3O, ∠ GI 1O=∠ GA 2O, 圆上弧对的圆周角相等,∠ GI 2O-∠ GI 1O=∠ I 1GI 2=∠ GA 3O-∠ GA 2O=∠ A 2GA 3, 则 ∠ I 1GI 2=∠ A 2GA 3, 求证:∠ I 1GI 2=∠ A 2GA 3=1/5∠ AOB=1/5∠ α=1/5∠ GOA 2。

连接 OS 1並延长交 B 圆上 S 点,交 A 圆上 S 3点,连接 GS 交 C 圆上 N 1点,连接 ON 1並延长交 B 圆上 N 点,交 A 图上 N 2点,连接 GN 交 C 圆上 m 1点,连接 Om 1並延长交 B 圆上 m 点,交 A 圆上 m 3点,连接 Gm 交 C 圆上 H 1点 ,连接 OH 1並延长交 B 圆上 H 点,交 A 圆上 H 2点,连接 GH, 则:∠ A 2GA 3=∠ S 1GA 3=∠ S 1OA 3=∠ S 3OA 1=∠ SOA 2=∠ SGA 2=∠ N 1GS 1=∠ N 1OS 1=∠ N2OS3=NOS=∠ NGS =∠ m 1GN 1 =∠ m 1ON 1 =∠ m 3O N 2 =∠ mON =∠ mGN =∠ H 1Gm 1 =∠ H 1Om 1 =∠ H 2Om 3=∠ HOm=∠ HGm=∠ HGH 1, ∠ HOm=∠ moN=∠ NOS=∠ SOA 2=∠ A 2GA 3, 如果∠ GOH=∠ HOm 证明也就结束了。如何证明∠ GOH=∠ HOm 呢﹖首先在△ EGB 中, GE=GB,证明省略,∠ GEB=∠ GBE=∠ BEF=∠ α, ∠ BGF=∠ GBE+∠ GEB=2∠ α=∠ BOF ,∠ BGF=∠ BOF , O 、 G 、 B 、 F 四点共圆,在角三等分中已证过,这里证明省略。在△ GOB 中分别作 OG 和 GB 边的垂直平分线交于 O 3点,连接 O 3O, 以 O 3点为圆心,以 O 3O 为半径经过 O 、 G 、 B 三点的圆为 D 圆(图中只画圆的一部分) , D 圆也经过 F 点,∵ O 、 G 、 B 、 F 四点共圆,∴ F 点也在 D 圆上。 D 圆交 OS 线上 S 4点,交 OI 1线上 I 3点,交 OC 延长线上 G 2点,交 Om 线上 m 4点,交 OH 线上 H 3点,连接 O 3H 3交 Om 4线 m 2点,连接 O 3m 4交 OS 4线上 S 2点,∠ mos =∠ m 4OS 4=∠ m 2OS 2=2∠ HOm=2∠ H 3O m 4=∠ H 3O 3m 4 = ∠ m 2O 3S 2, ∠ m 2OS 2=∠ m 2O 3S 2, 即 O 、 m 2、 S 2O 3四点共圆,在角三等分中已证过,这里证明省略。在△ O m 2O 3中分别作 O m 2和 OO 3边的垂直平分线交于 O 4点,连接 O 4O ,以 O 4点为圆心,以 O 4O 为半径经过 O 、 m 2、 S 2、 O 3四点的圆为 E 圆。连接 O 3G 、 O 3B 、 O 3F, 在 D 圆 ⌒ GBF 上作 ⌒ Bb2=⌒ GO ,连接 Ob 2, 连接 Gb 2交 OB 线上 b ′点, 则∠ Gb 2O=∠ b ′ b 2O=∠ Bob 2=∠ b ′ Ob 2=∠ β, 圆上弧相等所对的圆周角相等, 即∠ G b ′ O=∠ b ′ Ob 2+∠ b ′ b 2O=2∠ β=∠ GO 3O. E 圆是由 D 圆上弧对的圆心角是对的圆周角两倍演变而来的,所以由 O 3点 (O 3点既是 E 圆上一点,也是 D 圆圆心)为角顶点的 E 圆上圆周角∠ m 2o 3s 2是对应 D 圆上 ⌒

H3m4

所对 D 圆上圆

周角∠ H 3Om 4两倍,∵∠ H 3O 3m 4是 D 圆上 ⌒ H3m4 所对的 D 圆的圆心角,而∠ H 3Om 4又是 D 圆上 ⌒

H3m4

所对的 D 圆上圆周角,∴∠ H 3O 3m 4=2∠ H 3Om 4, 圆上弧对的圆心

角是对的圆周角两倍,而∠ H 3O 3m 4=∠ m 2O 3S 2, 则∠ m 2O 3S 2=2∠ H 3Om 4, 这说明了由 O 3点为角顶点的 E 圆上圆周角是对应 D 圆上弧所对 D 圆上圆周角的两倍。既然由 O 3点为角顶点 E 圆上圆周角是对应 D 圆上弧所对 D 圆上圆周角两倍,那么 E 圆经过 O 3G 线上或 O 3G 延长线上哪点和与以 O 3点为角顶点和 O 点为三

点所构成的 E 圆上圆周角是对应 D 圆上 ⌒ GT1O 所对的 D 圆上圆周角∠ Gb 2O 两倍呢?只有 E 圆经过 O 3G 线上 G 点才存在由 G 、 O 3、 O 三点所构成的 E 圆上 ⌒ GT2O 所

对的 E 圆上圆周角∠ GO 3O 是对应 D 圆上 ⌒

GT1O

所对 D 圆上圆周角∠ Gb 2O 两倍,即∠ GO 3O=2∠ Gb 2O ,∵∠ GO 3O 既是 D 圆的圆心角,也是 E 圆上圆周角,∴才存在∠ GO 3O=2∠ Gb 2O ,这说明了 G 点在 E 圆上才存在∠ GO 3O=2∠ Gb 2O ,∴ G 点一定在 E 圆上。如果 E 圆经过不含 G 点的 O 3G 延长线上任何一点,假设为 G 0点, 1

连接 G 0b 2交 E 圆上 b 3点,连接 O b3均虚线表示,∠ G 0b 3o = ∠ G 0O 3O =2∠ β, 圆上弧对的圆周角相等 . 下面来验证一下这个等式是否成立呢﹖∠ G 0b 3o = ∠ b 3Ob 2+∠ b 3b 2O , ∠ b ′ b 2O =∠ β<∠ b="" 3b="" 2o="" ,∠="" b="" ′="" ob="" 2="∠"><∠ b="" 3ob="" 2,="" ∠="" g="" o="" b="" 3o="">2∠ β, 则∠ G 0O 3O =2∠ β≠∠ G 0b 3o ,这不符合定理圆上弧对的圆周角相等,∴∠ G 0b 3o =∠ G 0O 3O=2∠ β等式是不成立的, E 圆交 O 3G 延长线上 G 0点是不存在的,这说明 E 圆经过不含 G 点的 O 3G 延长线上任何一点都是不存在的,那是因为由它们所构成的 E 圆上圆周角都大于 2∠ β。如果 E 圆经过不含 G 点的 O 3G 线上任何一点,假设为 G 1点,连接 G 1b 2交 E 圆上 b 4点,连接 Ob 4均用虚线表示, ∠ G 1b 4O = ∠ G 1O 3O=2∠ β, 圆上弧对的圆周角相等, 下面来验证一下这个等式是否成立呢﹖∠ G 1b 4O =∠ b 4Ob 2+∠ b 4b 2O, 而∠ b ′ Ob 2 =∠ β>∠ b 4Ob 2,∠ b ′ b 2O = ∠ β>∠ b 4b 2O, ∴∠ G 1b 4O <2∠ β,则∠="" g="" 1o="" 3o="2∠" β≠∠="" g="" 1b="" 4o="" ,这也不符合定理圆上弧对的圆周角相等,∴∠="" g="" 1b="" 4o="∠" g="" 1o="" 3o="2∠" β等式也是不成立的,="" e="" 圆经过="" o="" 3g="" 线上="" g="" 1点也是不存在的,这说明="" e="" 圆经过不含="" g="" 点的="" o="" 3g="" 线上任何一点都是不存在的,那是因为由它们="" 所构成的="" e="" 圆上圆周角都小于="" 2∠="" β。="" 通过以上两种情况得知:e="" 圆经过不含="" g="" 点的="" o="" 3g="" 延长线上任何一点和="" e="" 圆经过不含="" g="" 点的="" o="" 3g="" 线上任何一点都是="" 不存在的,那是因为由它们所构成的="" e="" 圆上圆周角都不等于="" 2∠="" β。但="" e="" 圆一定经过="" o="" 3g="" 线上或="" o="" 3g="" 延长线上一点,只能是一点,这点一定是="" g="" 点,只有="" e="" 圆经过="" o="" 3g="" 线上="" g="" 点才存在∠="" go="" 3o="2∠" gb="" 2o="2∠" β,="" ∴="" g="" 点一定在="" e="" 圆上。同时="" e="" 圆也一定经过="" b="" ′点,∵∠="" go="" 3o="∠" g="" b′="" o="2∠" β,="" 则="" o="" 、="" g="" 、="" b′、="" o="" 3四点共圆,在角三等分中已证过,这里证明省略。又∵="" o="" 、="" g="" 、="" o="" 3三点可确定一个圆均在="" e="" 圆上,∴="" b="" ′点也在="" e="" 圆上。则∠="" gom="" 2="∠" go="" 3m="" 2="∠" gom="" 4="∠" gom="∠" go="" 3h="" 3="2∠" goh="" 3="∠" goh+∠="" hom="2∠" goh,="" 即:∠="" goh="∠" hom,="" ∴∠="" goh="∠" hom="∠" mon="∠" nos="∠" soa="" 2="∠" a="" 2ga="" 3="∠" i="" 1gi="" 2="1/5∠" α="1/5∠" aob="1/5∠" goa="" 2,="" 则证="" 明了∠="" i="" 1gi="" 2="∠" a="" 2ga="" 3="1/5∠" aob="1/5∠" α="1/5∠" goa="" 2的等式是完全正确的。並通过="" 586次角五等分尺规作图,装订成册="" 7本,验证了这个理论的正="" 确性。="" 即:∠="" voh="" 2="∠" h="" 2om="" 3="∠" m="" 3on="" 2="∠" n="" 2os="" 3="∠" s="" 3oa="" 1="∠" i="" 1gi="" 2="∠" a="" 2ga="" 3="1/5∠" aob="1/5∠" α="1/5∠" goa="" 2="1/5∠" voa="" 1。="" 在角五等分中已被找到的="" i="" 1、="" g="" 、="" i="" 2="" 三="" 个点所构成的∠="" i="" 1gi="" 22="∠" a="" 2ga="" 3="1/5∠" α,用∠="" a="" 2ga="" 3已把∠="" α分成了="">

从角五等分中不难看出,由于角三等分得到解决了,才使得角五等分得到解决。由于角五等分得到解决了,才使得角的其它等分也得到解决。也使得正五边形迎刃而解。

∠ α为任意一个角,用尺规作图将∠ α五等分。以∠ α角顶点 O 为圆心,以任意长为半径画圆为 A 1圆(图中只画圆的一部分) ,见图 5-4-1, A 1圆交 ∠ α两边分别是 g 点和 g 5点,∠ g Og 5=∠ α, 在 Og 线上任取一点为 C 1点,以 O 点为圆心,以 OC 1为半径画圆为 A 圆(图中只画圆的一部分) , A 圆交 Og 5线上 K 5点,∠ C 1OK 5=∠ g Og5=∠ α. 前面已证明 5∠ α<180°时,用尺规作图可以将∠ α五等分,="" 那么="" 5∠="" α≥="" 180°时,用尺规作图是否="" 可将∠="" α五等分吗﹖回答是不能,那是因为∠="" α的五分之一角中的某个角的三个点是无法证明可以找到的,所以∠="" α五等分是无法进行的,那="" 么="" 怎样才能使="" 5∠="" α≥="" 180°中的某个∠="" α进行角五等分呢﹖必须将∠="" α缩小偶数倍的角再扩大="" 5倍的角小于而且接近="" 180°时,方可进行角五等分。="" 通常采用试探性的="" 方法将∠="" α缩小="" 2倍,或="" 4倍的角再扩大="" 5倍的角小于而且接近="" 180°时来确定∠="" α缩小倍数为="" 4,="" 5/4∠=""><180°即:5 ∠="" α="5/4∠" g="" og5="5/4∠" c="" 1ok="" 5="∠" eof,1/4∠="" α可以进行角五等分,="" 先把∠="" α="∠" c="" 1ok="" 5分成四等分,="" ∠="" c="" 1ov="∠" voa="" 1="∠" a="" 1oe="" 1="∠" e="" 1ok="" 5="1/4∠" α="1/4∠" g="" og5="1/4∠" c="" 1ok="" 5,="" 再将∠="" c="" 1o="" v="" 、="" ∠="" voa="" 1、="" ∠="" a="" 1oe="" 1、="" ∠="" e="" 1ok="" 5两等分,="" 即:∠="" c="" 1od="∠" dov="∠" voa="∠" aoa="" 1="∠" a="" 1ob="∠" boe="" 1="∠" e="" 1oc="∠" cok="" 5="∠" k="" 5of="∠" c="" 1oe="1/8∠" α="1/8∠" g="" og5="1/8∠" c="" 1ok="" 5="1/10∠" eof,="" 则∠="" eod="∠" doa="∠" aob="∠" boc="∠" cof="1/4∠" α="1/4∠" g="" og="" 5="1/4∠" c="" 1ok="" 5="1/5∠" eof,="" 设∠="" efo="∠" β,2∠="" β+5/4∠="" α="180°." 作∠="" boe="" 角平分线="" ov,="" ∠="" vob="∠" voe="3/2×1/4∠" α,作∠="" vob="" 角="" 平="" 分="" 线="" oi="" ,="" ∠="" iob="∠" iov="3/4×1/4∠" α,="" 连接="" be="" 交="" oi="" 线上="" i="" 1点,连接="" ef="" 交="" ov="" 线上="" g="" 点,连接="" bg="" 並延="" 长交="" oe="" 线上="" p="" 点,连接="" pd="" 交="" ef="" 线上="" r="" 点,连接="" br="" 交="" oi="" 线上="" i="" 2点,连接="" gi="" 1、="" gi="" 2,在△="" ogi="" 1中作经过="" o="" 、="" g="" 、="" i="" 1三点的圆为="" b="" 圆(图中只画圆的一="" 部分)="" ,b="" 圆交="" oa="" 1线上="" a="" 2点,交="" ob="" 延长线上="" b="" 1点,在△="" ogi="" 2中作经过="" o="" 、="" g="" 、="" i="" 2三点的圆为="" c="" 圆(图中只画圆的一部分)="" ,c="" 圆交="" oa="" 1线上="" a="" 3点,连="" 接="" ga="" 2、="" ga="" 3,∵="" ∠="" gi="" 2o="∠" ga="" 3o,="" ∠="" gi="" 1o="∠" ga="" 2o,="" 圆上弧对的圆周角相等,∠="" gi="" 2o-∠="" gi="" 1o="∠" i="" 1gi="" 2="∠" ga="" 3o-∠="" ga="" 2o="∠" a="" 2ga="" 3,="" 则∠="" i="" 1gi="" 2="∠" a="" 2ga="" 3,="" 求证:∠="" i="" 1gi="" 2="∠" a="" 2ga="" 3="1/5∠" aob="1/5∠" goa="" 2="1/5∠" voa="" 1="." 1/5×1/4∠="" α.="" 在前面角五等分中已证过,="" 这里证明省略,="" 则∠="" i="" 1gi="" 2="∠" a="" 2ga="" 3="1/5∠" aob="1/5∠" goa="" 2="1/5∠" voa="" 1="1/5×1/4∠" α.="" 即∠="" i="" 1gi="" 2="∠" a="" 2ga="" 3="∠" voh="" 2="∠" h="" 2om="" 3="∠" m="" 3on="" 2="∠" n="" 2os="" 3="∠" s="" 3oa="" 1="1/5∠" aob="=1/5∠" goa="" 2="1/5∠" voa="" 1="1/5×1/4∠" α。="" 由已被="" 找到的="" i="" 1、="" g="" 、="" i="" 2三个点所构成的∠="" i="" 1gi="" 22="∠" a="" 2ga="" 3="1/5×1/4∠" α,="" 用∠="" a="" 2ga="" 3可将="" 1/4∠="" α分成="" 5等分。="" ∵∠="" aob="1/4∠" α,="" 等式两边同时乘以="" 4/5,="" 则="" 4/5∠="" aob="1/5∠" α="∠" vos="" 3,="" 用∠="" vos="" 3将∠="" α分成五等分,="" 即:∠="" gog="" 1="∠" g="" 1og="" 2="∠" g="" 2og="" 3="∠" g="" 3og="" 4="∠" g="" 4og="" 5="∠" c="" 1ok="" 1="∠" k="" 1on="" 2="∠" n="" 2ok="" 3="∠" k="" 3ok="" 4="∠" k="" 4ok="" 5="1/5∠" α="1/5∠" c="" 1ok="" 5="1/5∠" g="" og5,="" 即把∠="" α分成了五等分。並通过="" 586次角五等分尺规作图,装订成册="" 7本,验证了这个理论是完全正确性。这里应该指出="" 的是一任意角缩小偶数倍的角被分成五等分的角再扩大同样偶数倍后的角才是一任意角被分成五等分的角。="" 从角五等分中不难看出,由于角三等分得到="">

2011-7-23和平、

剖析角五等分及解和正五边形将陆续发表

范文二：[2016最新精品]圆内接正五边形(五等分圆周)尺规作图法

圆内接正五边形(五等分圆周)的尺规作图法

——天柱县凸洞小学龙再铃 1(在?O内作互相垂直的直径AK和MN;

2(平分半径ON得点S;

3(以点S为圆心，SA的长为半径画弧，交MO于点Q;

4(以点A为圆心，AQ的长为半径画弧，交?O于B、E两点; 5(分别以点B、E为圆心，仍以AQ的长为半径画弧，分别交?O的弧BKE于点

C、D，则点A、B、C、D、E将?O五等分。

依次连结AB、BC、CD、DE、EA，即得?O的圆内接正五边形。

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电气专业工作总结

[电气专业工作总结]时间总是脚步匆匆，一年时间有多长?三百六十五个日出、三百六十五个日落而已，XX年就在日出日落的交替中过去了，回首这一年的工作和生活充实与茫然各占一半，电气专业工作总

结。

今年我仍然在北戴河疗养院整体改造项目上负责电气方面的工作。上半年主要是结构施工，电气方面配合土建做管路预埋以及接地防雷工作，电气项目的施工队伍是秦皇岛本地的建筑公司，施工质量与北京施工队伍的质量相差不是一星半点的，当地质检部门的要求也过于低，所以上半年我的另一个身份是专业质检员，对他们严格要求的同时也给自己提供一个学习的机会，要想说服别人当然要有充分的理

由，专业方面就应该有扎实的专业知识。

这个项目的情况有此特殊，紧临海边，地下是坚硬的岩石，由此遇到两个情况，一、海边的腐蚀特别重，原设计中全部用的是镀锌钢管和焊接钢管，一般情况下这两种管算是最耐用的，但在海边却不适用，不管是镀锌管还是焊接钢管祼露在空气中不出半个月上面便是薄薄的一层锈蚀层，轻轻一碰便剥落了。刷过的防锈漆早已没了作用。工程审图时监理向我提这一点，一开始半信半疑。在设计同意的情况下只把强电地上部分改为pvc管，混凝土中的管路还用的镀锌钢管，暑期停工一个半月后，现场预留的构造柱、钢管表面全是厚厚的一层锈，我吃惊之余暗自窃喜:真个是不听老人言吃亏在眼前，经验之谈真管

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用啊!二、由于基础下面全是岩石，防雷效果不好，原设计的防雷接地作法达不到规范要求的数值，在与其他建筑物基础没有连通的情况

下只能补打接地极或是加降阻剂。

北戴河因暑期工程停工一个半月，也因工程装修方案我们去了一趟上海。上海是个繁华的城市，涌动于城中的是最新的时尚，她的建筑也有其独特的风格，在上海我们见到了素有;万国建筑博览;之称的外滩建筑群，领略了昔日;远东华尔街;的风彩。中国银行、和平饭店、海关大楼、汇丰银行…..这些建筑虽不是出自同一位设计师之手，也并非建于同一时期，然而它们的建筑色调基本统一，整体轮廓线处理的惊人的协调，无论是极目远眺还是徜徉其间都能感受到一种刚健雄浑、雍容华贵的气势。这次短暂的行程让我意识到自己眼界的窄孝知识的溃乏、个人的渺小，金茂大厦、东方明珠难道真的遥不可及?

下半年我的工作主要是负责客房电气管路敷设及供配电方案，电气管路敷设应该很简单，但因为方案不确定图纸不完善，我的角色不停变换，活干得有些力不从心。不过还好算是对自己的一个考验吧，多

一些机会多一些成长。

原本以为供电方案会很好跑，事实再一次教给我一个教训:轻敌必挨打。上海的设计方案跟本就不能用在北戴河地区，没办法一切从头

来吧，知识就是在一次次挫折中学习到的。

XX年工作、生活中接触的越来越多的80或是80后，看到他们一个个在各自领域大展身手，雄心勃勃的样子，内心恐慌情绪油然而生。

加油呀，时间不能再虚度了。

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【扩展阅读篇】

工作总结格式一般分为:标题、主送机关、正文、署名四部分，工

作总结《电气专业工作总结》。

(1)标题。一般是根据工作总结的中心内容、目的要求、总结方向来定。同一事物因工作总结的方向;;侧重点不同其标题也就不同。工作总结标题有单标题，也有双标题。字迹要醒目。单标题就是只有一个题目，如《我省干部选任制度改革的一次成功尝试》。一般说，工作总结的标题由工作总结的单位名称、工作总结的时间、工作总结的内容或种类三部分组成。如;××市化工厂1995年度生产工作总结;;××市××研究所1995年度工作总结;也可以省略其中一部分，如:;三季度工作总结;，省略了单位名称。**的《关于打退第二次**高潮的总结》，其标题不仅省略了总结的单位名称，也省略了时限。双标题就是分正副标题。正标题往往是揭示主题;;即所需工作总结提炼的东西，副标题往往指明工作总结的内容、单位、时间等。例如:辛勤拼搏结硕果;;××县氮肥厂

一九九五年工作总结;;

(2)前言。即写在前面的话，工作总结起始的段落。其作用在于用简炼的文字概括交代工作总结的问题;或者说明所要总结的问题、时间、地点、背景、事情的大致经过;或者将工作总结的中心内容:主要经验、成绩与效果等作概括的提示;或者将工作的过程、基本情况、突出的成绩作简洁的介绍。其目的在于让读者对工作总结的全貌有一个

概括的了解、为阅读、理解全篇打下基础。

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(3)正文。正文是工作总结的主体，一篇工作总结是否抓住了事情的本质，实事求是地反映出了成绩与问题，科学地总结出了经验与教训，文章是否中心突出，重点明确、阐述透彻、逻辑性强、使人信，全赖于主体部分的写作水平与质量。因此，一定要花大力气把立体部分的材料安排好、写好。正文的基本内容是做法和体会、成绩和缺点、经

验和教训。

1)成绩和经验这是工作总结的目的，是正文的关键部分，这部分材料如何安排很重要，一般写法有二。一是写出做法，成绩之后再写经验。即表述成绩、做法之后从分析成功的原因、主客观条件中得出经验教益。二是写做法、成绩的同时写出经验，;寓经验于做法之中;。也有在做法，成绩之后用;心得体会;的方式来介绍经验，这实际是前一种写法。成绩和经验是工作总结的中心和重点，是构成工作总结正文的支柱。所谓成绩是工作实践过程中所得到的物质成果和精神成果。所谓经验是指在工作中取得的优良成绩和成功的原因。在工作总结中，成绩表现为物质成果，一般运用一些准确的数字表现出来。精神成果则要用前后对比的典型事例来说明思想觉悟的提高和精神境界的高尚，使精神成果在工作总结中看得见、摸得着，才有感染力和

说明力。

2)存在的问题和教训一般放在成绩与经验之后写。存在的问题虽不在每一篇工作总结中都写，但思想上一定要有个正确的认识。每篇工作总结都要坚持辩论法，坚持一分为二的两点论，既看到成绩又看到存在的问题，分清主流和枝节。这样才能发扬成绩、纠正错误，虚心

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谨慎，继续前进。

写存在的问题与教训要中肯、恰当、实事求是。

(4)结尾一般写今后努力的方向，或者写今后的打算。这部分要精炼、

简洁。

(5)署名和日期。署名写在结尾的右下方，在署名下边写上工作总结的年、月、日，如为突出单位，把单位名称写在标题下边，则结尾只

落上日期即可。

电子商务实习个人总结2 [电子商务实习个人总结2]电子商务实习个人总结一、实习概况电子商务实习很快就结束了，这次实习安排了五天，地点在机房的电子商务模拟平台上，由王老师指导，电子商务实习个人总结2。在这一次实习的过程中，给我收获最大的是我对电子商务和网络营销有了一个全新的认识，我还是坚持认为网络营销是一种运营模式，不管是传统行业还是新兴行业，网络营销都是势在必行的，它是传统营销的一个重要的补充，也是电子商务的一个重要环节，核心。如果说，我觉得网络营销在传统行业中的运用就像是给传统行业装上腾飞的翅膀，这不仅是一种必然趋势，对于社会也是一种进步和资源的优化配臵。二、实习内容与成果在课程设计的操作中出现了的很多问题，比如在注册后，我忘记我注册的部分信息，致使后面的部分无法完成,在自己的银行申请开户后，没有以银行的身份进行审核，导致账户无法用，而我自己却不明白就里，一头雾水。当然这些都是小问题，在我再次认

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真阅读注意事项之后都得到了解决，而这也正好充分反映出了电子商务的操作步骤之间紧密联系。在B2C的购物过程中，作为商店，在进行商品上架的那一环节时，操作有些不方便，各种商品要一一修改信息，一一上架处理，这个增加了设计的烦琐度，降低了操作的效率，同时也影响了商品种类。在进行B2B的操作中，由于不细心，也出现了多次错误。与客户签订合同时，有两次没有留心几个关键的合同项，给后面的工作带来了很多麻烦，特别是在进行商品交易时，由于要进行大量的操作步骤，经常辨不清哪个先哪个后。这一系列的问题都在我反复操作、反复注意事项之后得到了解决。这次实习不仅让我学到了很多东西，让我全面的了解了电子商务的操作流程，而且也让我看清了电子商务的发展前景，在目前的中国，电子商务并不发达，人们的思想也不是很超前，现在的经营者们已经习惯了传统的营销模式，但我相信，电子商务环境下的经营模式在不久的将来一定会成为商业贸易的主营方式，一定会出现更多的像淘宝网、意趣网、阿里巴巴一类的电子商务网站，电子商务的经营模式将会蓬勃的发展。每学期都组织学生进行课程实习，是我们学院培养应用型本科人材的方式，让每个学生在实习中锻炼自己、提高自己，为以后的工作打下坚实的基础，这才是学院组织实习的根本目的。经过了这5天忙碌的课程设计，我学会了很多，这不仅仅只是在这个过程中我会了些什么，而且更重要的在这个过程我提高了我处理问题的能力。5天下来，收获当然是很多的，从这个教学模拟软件里，我将一个学期来所学的电子商务的专业理论知识都巩固了一遍，并且借助软件的模拟操作，将

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这些所学过的知识联系到了实践中，这极大的提高了我的个人能力，工作总结《电子商务实习个人总结2》。在这个过程中，我还接触、学习到了在电子商务学习中所没有的知识，这也丰富了自我。我会在以后的学习生涯中继续努力学习有关电子商务方面的知识，做一名合格的新时代人材。三、发现的问题和建议对于专业的学习，我想如果要做电子商务，做好网络营销是必须的，或者掌握一些电子商务环节上如支付，网站管理，网站信息管理等技能，对我来说，网络营销，SEO是我的目标，我想多花些时间来进行尝试性的实践，也完成一个有有挑战性的电子商务大赛，主要是通过自己网店建设和营销推广，在指定竞赛平台上建设网店，进行网店设计、制作、维护与推广，进行商品的网上营销、促销服务。重点在于锻炼在电子商务真实环境下的网络营销能力，提高电子商务实践能力和创业能力。很希望能在大二的一年里多看一点书，拓宽一下自己的知识面，我相信我会有足够的时间和精力。对于竞争力的认识，我觉得我有能力把电子商务的网上模拟平台做好，我具备竞争力。专业知识的了解培养了我的个人能力和素质，使我独一无二，与众不同。我觉得我现在要做的就是把这学期学习的理论通过网络营销实战运用到实际之中去，慢慢的消化，把它变成自己的东西。当然，希望老师能给出更多的指导，大二对于大学生来说最关注的无非就是学业问题。对于电子商务，虽然我不是一个专业人士，但是我想对这个专业有一个很好的认识。我是一个学国贸专业的学生，电子商务的作用是不可忽视的。电子商务的就业出路很大的程度上还是在于你的应用实战能力。也希望老师提供或

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者同学们找到更多的实习实战机会。至少当我毕业的时候，我能精通电子商务的其中一块或者具有电子商务的一技之能，不管网店建设还是网页设计，网络编程或者供应链管理，还是资金流的运转。甚至是熟悉阿里巴巴的B2B运作平台和淘宝网开店的平台使用。总之，让自己独一无二，就具备竞争力。经过这次实习，我得到了以下感想:1、电子商务的展开不能拓开传统产业的支持。2、任何电子商务的实现都不可能脱离开技术上的支持。3、要培养自己的团队合作精神，团队的力量不可忽视。4、要永远保持激情与耐心。5、团队成员要互相信任，广泛听取意见。四、实习收获与体会实习中，虽然每次都受到挫折，但是在每一次的挫折之后我都会总结一次，我发现每次进步一点点并不太难。这次实习不仅让我学到了很多东西，而且也让我看清了电子商务的发展前景，对这块市场和电子商务充满希望，我更对自己的未来充满希望。现在的经营者们已经习惯了传统的营销模式，但是我相信在不久的将来，在这块黑土地上，在这块充满商机的土地上，电子商务将会蓬勃的发展，将会迎来一个春天。所以，现在正需要一批电子商务方面的人才来发展和开发这块市场。实习后，我不仅对这块市场和电子商务充满希望，我更对自己的未来充满希望，我相

信不久的将来，中国的电子商务春天将如期而至。function showMiniAd(){var vn="tinfo",var dataURL="new

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电脑销售工作总结

[电脑销售工作总结]我到*公司主要负责市场开发和业务方面的工作3个月来，我已经完全的融入到了这个集体里，电脑销售工作总结。在3个月里虽然存在着这样或者那样的问题，我们都尽量的解决了，三个月来，我的电脑销售工作总结如下::首先要降低成本，应该采取的主要措施有:进一步拓宽进货渠道，寻找多个供货商，进行价格、质量比较，选择质量好价格低的供货商供货,勤俭节约，节省开支、避免浪费，工程方案设计要合理,内部消耗降低，日常费用开支、水、电、日常办公耗材尤其是纸张、车辆开支要节俭等问题。其次也是最重要的部分---培养意识，服务意识的加强、竞争意识的树立、市场创造意识的培养。我们是以服务为主的公司，可以借助服务去赢得市场，赢得用户的信任。同事之间，企业之间时时刻刻竞争都存在，自己业务水平不提高会被公司淘汰，企业不发展将会被社会淘汰。近几年，耗材市场竞争比较激烈，今年形势将更加严峻。业务水平和员工素质的提高至关重要，关系到整个企业的发展与命运。业务水平的高低影响到办事的工作效率,员工素质的高低直接影响到企业的社会地位和

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社会形象。只有具有一支高素质、技术水平过硬的队伍，有着良好的工作计划及习惯，这样的企业才会有进步、有发展。加大宣传力度也是市场开发一种重要手段和措施。一、销售部获得利润的途径和措施销售部利润主要来源有:计算机销售,电脑耗材,打印机耗材,打字复印,计算机网校等和计算机产业相关的业务。今年主要目标:家庭用户市场的开发、办公耗材市场的抢占。针对家庭用户加大宣传力度，办公耗材市场用价格去竞争、薄利多销。建立完善的销售档案，定期进行售后跟踪，抢占办公耗材市场，争取获得更大的利润。这里也需要我们做大量的工作，送货一定及时、售后服务一定要好，让客户信任我们、让客户真真切切的享受到上帝般的待遇。能够完成的利润指标，*万元，纯利润*万元。其中:打字复印*万元，网校*万元，计算机*万元，电脑耗材及配件*万元，其他:*万元，人员工资*万元。二、客户服务部获得的利润途径和措施客服部利润主要来源:七喜电脑维修站,打印机维修,计算机维修,电脑会员制。2002年我们被授权为七喜电脑授权维修站,实创润邦打印机连锁维修站，所以说今年主要目标是客户服务部的统一化、规范化、标准化，实现自给自足，为来年服务市场打下坚实的基础。能够完成的利润指标，利润*万元。三、工程部获得的利润途径和措施工程部利润主要来源:计算机网络工程,无线网络工程。由于本地网络实施基本建成，无线网络一旦推广开来可以带来更多的利润点，便于计算机网络工程的顺利开展，还能为其他部门创造出一个切入点，便于开展相应的业务工作。今年主要目标也是利润的增长点---无线网，和一部分的上网费预计利润在*万

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元,单机多用户系统、集团电话、售饭系统这部分的利润*万元,多功能电子教室、多媒体会议室*万元,其余网络工程部分*万元,新业务部分*万元,电脑部分*万元，人员工资*-*万元，能够完成的利润指标，利润*万元。在追求利润完成的同时必须保证工程质量，建立完善的工程验收制度，由客户服务部监督、验收，这样可以激励工程部提高工程质量，从而更好的树立公司形象。四、在管理上下大力度、严格执行公司的各项规章制度、在工作效率、服务意识上上一个层次，树立公司在社会上的形象，工作总结《电脑销售工作总结》。对那些不遵守公司规章制度、懒散的员工决不手软，损坏公司形象的一定严肃处理。五、要建立一个比较完善、健全的管理运行体系。1、从方案的设计、施工、验收、到工程的培训这一流程必须严格、坚决地贯彻执行，客户服务部要坚持不验收合格不进行维修的原则。2、尽量创造出一些固定收入群体，如计算机维修会员制、和比较完备的设备维修收费制度，把一些比较有实力、有经济基础的企事业单位、委办*变成我们长期客户。3、对大型客户要进行定期回访，进行免费技术支持，建立一个比较友好的客户关系。要利用各种手段、媒体，如利用我们自己的主页把公司的收费标准公布出去、从领导到每位员工要贯彻执行。4、服务、维修也能创造利润。近几年工程越来越少、电脑利润越做越薄、竞争越来越激烈，我们可以从服务、维修创造利润，比较看好的有保修期以外的计算机维修市场、打印机维修市场等。四、创造学习的机会不断为员工提供或创造学习和培训的机会，内部互相学习，互相提高，努力把*公司建成平谷地*计算机的权威机构。职工

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培训工作是人力资源开发、干部队伍建设与企业文化建设的重要内容，通过培训，可以统一目标、统一认识、统一步调，提高企业的凝聚力、向心力和战斗力。树立学习风气，不懂得要问，不会的要学。培训内容:一、爱岗敬业:回顾历史、展望未来，了解企业的光荣传统与奋斗目标，增强使命感与责任感，培养主人翁意识。二、岗位职责:学习公司制度、员工纪律，明确岗位职责、行为规范。三、岗位技能:学习从业技能、工作流程及在岗成才的方法。培训方式:1、公司内部定期不定期安排员工培训。2、积极参与中心或公司组织的管理人员、技术员和全体员工的培训活动。3、培训目标:为员工在岗成才创造条件，为企业提供员工积累。我们是一个团结的集体，具有团队精神的集体，变成一支能够打硬仗的队伍。每个部门、每位员工，岗位明确，责任到人，个人奖金与部门效益直接挂钩。这样一来我们应该既有压力又要有信心，没有信心就不会成功，没有压力就不会使人在各个层面进步、提高。同志们，时间是有限的、尤其是从事我们这个行业的，计算机技术的发展日新月异，一天不学习就会落后，因此现在我们在座的每位职工都应该要有树立时间意识、竞争意识，引用十六大精神里的一句话就是要"与时俱进"。公司各个部门应互相配合相互协作、按时按量、完成领导交给我们的各项工作任务，努力去实现本次大会制定的121万利润指标。今后怎么办，我想，绝不能辜负信息中心的各位领导和*30名职工对自己的殷切期望和支持，一定要努力做到以下两点:1、放下包袱，抛开手脚大干，力争当一名合格的副经理其工作职责就是开拓市场和*公司的业务，

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在工作之中一定要严格要求自己、树立自己正确的人生观和价值观、顾全大*，把公司的利益看得高于一切。绝不干有损于*形象的事情。2、努力学习，提高素质，提高工作能力，和业务水平，为把*建成在平谷地*规模最大、品种最全、最具有权威性的IT企业而努力。以上是我的工作总结报告，我会努力配合各个部门制定的利润指标，请各位领导和在座的每位员工进行监督。本计算机论文来自专业的发表计

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电力专业技术工作总结 [电力专业技术工作总结] 本人95年7月毕业于,,,,,，所学专业为电力系统及自动化，电力专业技术工作总结。后分配至文秘部落，96年8月取得助理工程师资格。几年来在身边师傅同事及领导的帮助下做了一些专业技术工作，现做如下介绍:

一、继电保护定值整定工作,10kV及以下,

96年9月至97年担负分公司10kV配电线路,含电容器,、10kV用户站继电保护定值整定工作，由于分公司原来没有整定人员，但自从开展工作以来建立了继电保护整定档案资料，如系统阻抗表、分线路阻抗图、系统站定值单汇总,分线路,用户站定值单汇总,分线路,，并将定值单用微机打印以规范管理，还包括各重新整定定值的计算依据和计算过程，形成较为完善的定值整定计算的管理资料。近两年时间内完成新建贯庄35kV变电站出线定值整定工作和审核工作。未出现误整定现象，且通过对系统短路容量的计算为配电线路开关等设备

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的选择提供了依据。97年底由于机构设臵变化，指导初级技术人员

开展定值整定工作并顺利完成工作交接。

二、线损专业管理工作

96年至98年9月，作为分公司线损专责人主要开展了以下工作:完成了线损统计计算的微机化工作，应用线损计算统计程序输入表码，自动生成线损报表，并对母线平衡加以分析，主持完成理论线损计算工作，利用理论线损计算程序，准备线损参数图，编制线损拓补网络节点，输入微机，完成35kV、10kV线路理论线损计算工作，为线损分析、降损技术措施的采用提供了理论依据，编制?九五?降损规划，96-98各年度降损实施计划，月度、季度、年度的线损分析，积极采取技术措施降低线损，完成贯庄、大毕庄等35kV站10kV电容器投入工作，完成迂回线路、过负荷、供电半径大、小导线等线路的切改、改造工作，98年关于无功降损节电的论文获市电力企协论文三等奖，荣获市电力公司线损管理工作第二名。参与华北电力集团在天津市电力公司试点，733#线路降损示范工程的改造工作并撰写论

文。

三、电网规划的编制工作

98年3月至98年11月，作为专业负责人，参与编制《东丽区1998-2000年电网发展规划及2010年远景设想》工作，该规划涉及如下内容:电网规划编制原则、东丽区概况、东丽区经济发展论述、电网现状、电网存在问题、依据经济发展状况负荷预测、35kV及以上电网发展规划、10kV配网规划、投资估算、预期社会经济效益、2010

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年远景设想等几大部分，工作总结《电力专业技术工作总结》。为电网的建设与改造提供了依据，较好地指导了电网的建设与改造工作，并将规划利用微机制成演示片加以演示，获得了市电力公司专业部室

的好评。

四、电网建设与改造工作

96年3月至现在参加了军粮城、驯海路35kV变电站主变增容工作，军粮城、驯海路、小马场更换10kV真空开关工作，参加了贯庄35kV变电站,96年底送电,、东丽湖35kV变电站,98年12月送电,、小马场35kV变电站,99年11月送电,，易地新建工作，新建大毕庄35kV变电站,99年12月送电、2000年4月带负荷,、先锋路35kV变电站,2000年8月送电,。目前作为专业负责开展么六桥110kV变电站全过程建设工作，参加了厂化线等5条35kV线路大修改造工作，主持了农网10kV线路改造工程，在工作中逐步熟悉设备和工作程序，完成工程项目的立项、编制变电站建设及输电线路改造的可行性报告，参与变电站委托设计，参加设计审核工作，参加工程质量验收及资料整理工作，制定工程网络计划图，工程流程图，所有建设改造工程均质量合格，提高了供电能力，满足经济运行的需要，降低线损，提高供电可靠性和电能质量，满足了经济发展对电力的要求，取得了较好

的经济和社会效益。

五、专业运行管理

参加制定专业管理制度，包括内容是:供电设备检修管理制度,技改、大修工程管理办法,固定资产管理办法实施细则,供电设备缺陷

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管理制度,运行分析制度,外委工程管理规定,生产例会制度,线路和变电站检修检查制度,技术进步管理及奖励办法,科技进步及合理化建议管理制度,计算机管理办法、计算机系统操作规程。技术监督管理与考核实施细则,主持制定供电营业所配电管理基本制度汇编。参加制定生产管理标准，内容是:电压和无功管理标准,线损管理标准,经济活动分析管理标准,设备全过程管理标准,主持制定专业管理责任制:线路运行专业工作管理网及各级人员责任制,变压器专业工作管理网及各级人员责任制,防污闪工作管理责任制,防雷工作管理责任制,电缆运行专业工作管理网及各级人员责任制,变压器反措实施细则。主持制定工程建设项目法人,经理,负责制实施细则及管理办法,城乡电网改造工程招投标管理办法,试行,,城乡电网改造

工程质量管理暂行办法等。

积极开展季节性工作，安排布臵年度的重要节日保电工作、重大政

治活动保电安排、防汛渡夏工作，各季节反污工作安排。

这些工作的开展，有力地促进了电网安全稳定运行。

六、科技管理工作

96年至今，在工作中尽可能采用计算机应用于管理工作之中，提高工作效率和管理水平。一是应用固定资产统计应用程序，完成全局固定资产输机工作，完成固定资产的新增、变更、报废、计提折旧等项工作。二是应用天津市技改统计程序完成技术改造,含重措、一般技措项目,的统计分析工作。三是作为专业负责完成分公司地理信息系统的开发应用工作，组织完成配电线路参数、运行数据的录入工作，

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形成线路数据库，并用AUTOCAD绘制分公司地理图，在地理图上标注线路的实际走向，所有线路参数信息都能够在地理图上的线路上查询的出，该项成果获天津市电力公司科技进步三等奖。五是完成配电线路加装自动重合器,112#线路,试点工作，形成故障的自动判断障离，提高了供电可靠性，为配电线路自动化进行了有益尝试。四是2000年9月主持完成分公司WEB网页浏览工作，制定分公司?十五?科技规划及年度科技计划，制定科技管理办法，发挥了青年科技人员

应发挥的作用。

另外，在96年7月至98年3月间利用定额进行分公司业扩工程、

城网改造工程的电气施工预算的编制审核工作。

总之，在这几年来的专业技术工作中，自己利用所学的专业技术知识在生产实践中做了一些实际工作，具备了一定的技术工作能力，但是仍存在着一些不足，在今后的工作中，自己要加强学习、克服缺点，

力争自己专业技术水平能够不断提高。

度宾馆酒店总台工作总结 [度宾馆酒店总台工作总结] 2009年即将过去，在这一年里，xx大酒店在xx公司和xx公司的共同经营下有了较大的变化，两家股东投入大量的资金对酒店部分设备设施进行了更新和改造，荒废多年的三楼经过装修营业，弥补了酒店娱乐项目的空缺，使酒店的服务项目更加完善，针对客房异味的问题，通过打开窗户通风得到了根本的解决，同时对客房旧电视进行了更新……，所有的这些给酒店带来了生机和希

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望，度宾馆酒店总台工作总结。酒店设备的更新、服务项目的完善、员工服务水准的进一步提高，使xx大酒店在XX年的星评复核中取得有史以来的最好成绩第二名，使xx大酒店在酒店业有了较高的声誉。所有的这些都是店级领导的有效管理和酒店各部门员工的努力是分不开的。所以酒店较注重员工的精神文明建设，给员工创造了良好的生活空间，将酒店的洗衣房改造成一个宽敞的员工餐厅和员工活动的两用室，并添臵了桌球、乒乓球桌、棋牌等娱乐项目，并多次开展各项比赛，即增强了员工的体质又丰富了员工的业余生活，酒店还将太阳能热水安装到了员工宿舍，解决了员工冬天洗澡的问题。所有的这些员工只能通过认真工作来回报酒店。今年来前厅部在人员不断更换的情况下，所有的员工仍然能够克服困难、团结进取，圆满的完成酒店交给的各项接待任务，全年共接待了VIP团四个，会议无数次，在整个接待过程中受到客人的好评，一年来前厅部做好了以下几项工作: 一、加强业务培训，提高员工素质

前厅部作为酒店的门面，每个员工都要直接的面对客人，员工的工作态度和服务质量反映出一个酒店的服务水准和管理水平，因此对员工的培训是我们的工作重点，今年来针对五个分部制定了详细的培训计划:针对总机，我们进行接听电话语言技巧培训,针对行李处的行李运送和寄存服务进行培训,接待员的礼节礼貌和售房技巧培训,特别是今年七月份对前厅部所有员工进行了长达一个月的外语培训，为今年的星评复核打下一定的基础，只有通过培训才能让员工在业务知识和服务技能上有进一步的提高，才能更好的为客人提供优质的服

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务。

二、给员工灌输?开源节流、增收节支?意识，控制好成本

?开源节流、增收节支?是每个企业不矢的追求，前厅部员工积极响应酒店的号召，开展节约、节支活动，控制好成本。为节约费用，前厅部自己购买塑料篮子来装团队的钥匙，减少了钥匙袋和房卡的使用量，给酒店节约了费用,原来不管是团队还是散客，每间房间都必须填写房卡和使用钥匙袋，通过团队房不使用房卡和钥匙袋后，大大节省了费用，房卡0.18元/张，钥匙袋0.10元/个，每天团队房都100间以上，一年可节约一笔较大的费用,,商务中心用过期报表来打印草稿纸,督促住宿的员工节约用水电,控制好办公用品，用好每纸、每一支笔，工作总结《度宾馆酒店总台工作总结》。通过这些控制，为酒店创收做出前厅部应有的贡献。

三、加强员工的销售意识和销售技巧，提高入住率

前厅部根据市场情况，积极地推进散客房销售，今年来酒店推出了一系列的客房促销方案如:球迷房、积分卡、代金券、千元卡等促销活动，接待员在酒店优惠政策的同时根据市场行情和当日的入住情况灵活掌握房价，前台的散客有了明显的增加，入住率有所提高，强调接待员:?只要到前台的客人，我们都要想尽办法让客人住下来?的宗旨，争取更多的入住率。

四、注重各部门之间的协调工作

酒店就像一个大家庭，部门与部门之间在工作中难免会发生磨擦，协调的好坏在工作中将受到极大的影响。前厅部是整个酒店的中枢部

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门，它同餐饮、销售、客房等部门都有着紧密的工作关系，如出现问题，我们都能主动地和该部门进行协调解决，避免事情的恶化，因为大家的共同目的都是为了酒店，不解决和处理好将对酒店带来一定的负面影响。

五、加强各类报表及报关数据的管理

前台按照公安局的规定对每个入住的客人进行入住登记，并输入电脑，境外客人的资料通过酒店的报关系统及时的向国家安全局出入境管理科进行报关，认真执行公安局下发的通知，对每位住客的贵重物品进行提醒寄存。前厅部所有的报表和数据指定专人负责，对报表进行分类存档并每月统计上报。2009年客房收入与2008年客房收入进行对比，住房率增加了9.46%，但收入却减少了240223.07元 []

，主要原因是因为酒店业之间的恶性竟争导致平均房价降低，入住率增加而收入减少的现象，客房简况表附后。

成绩是喜人的，但不是之处我们也深刻地意识和体会到:

1、在服务上缺乏灵活性和主动性,

2、总机的设备老化造成线路不畅，时常引起客人投诉,

3、个别新员工对本职工作操作不熟练,

4、商务中心复印机老化，复印机效果不好，影响到商务中心的收入，今年全年商务中心的复印现金收入只有2812.9元，附上商务中心二??六年经营简况表:

二??六年商务中心经营简况表

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项目现金总台代收合计内部签免总计备注

复印 2812.9 665 3477.9 13 3490.9

打字 2549.5 1031 3580.5 12 3592.5

传真 3931.2 668.8 4600 10206.1 14806.1

市话 2466 2.8 2468.8 1.1 2469.9

长话 2648 3.4 2651.4 2.2 2653.6

其它收入 54 54 54

合计 14461.6 2371 16832.6 10234.4 27067

根据酒店给营业部门制定了新的销售指标和任务，二??六年对前厅部来说是一个重要年，为能配合销售部完成任务，特制定出二??七年工作计划:

1、继续加强培训，提高员工的综合素质，提高服务质量,

2、稳定员工队伍，减少员工的流动性,

3、?硬件?老化?软件?补，通过提高服务质量来弥补设备老化的不足,

4、提高前台员工的售房技巧，增加散客的入住率，力争完成酒店下达的销售任务。共2页,当前第1页12

新的一年已开始，前厅部全体员工将以新的精神面貌和实际行动向宾客提供最优质的服务，贯彻?宾客至上，服务第一?的宗旨。

前厅部:xxx共2页,当前第2页12

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范文三：五等分圆周与正五角星

作正五角星与五等分圆周问题

先看几个问题：

㈠、已知线段AB，在线段AB上求作一点C,使 BCAC=. ACAB

㈡、已知线段AB，求作△ABE，使AB=AE,且∠BAE=36°. ㈢、用直尺和圆规作一个正五角星。

对于前述㈠、㈡两个问题，相信大家都会；一个是对线段进行黄金分割，一个是利用黄金分割作出黄金三角形。现在把两个问题化作一个问题给出作法如下：

1.作BD= AB且BD⊥AB,连接AD；2.以D为圆心，以BD为半径画弧，交AD于点P.3.以A为圆心，以任AP为半径画弧，交AB于点C. 则BCAC=。4. 分别以A为圆心AB为半径、以B为圆心ACAB12AC为半径画弧，两弧交于点E。则∠BAE=36°。

A B

此时点C为线段AB的黄金分割点，即BCAC-1==，利ACAB2

BE-1=AB2用勾股定理很容易证明；至于△ABE中，若AB=AE,且

则∠BAE=36°，△ABE为黄金三角形，后边有证明过程，这里就不说了。现在来说一说怎么用尺规作图画正五角星的问题。一说到作五角星，人们首先会想到五等分圆周，即作一个圆，

找出它的五等分点，然后每隔一个点连一条线段，就可得到一个正五角星。恐怕很少有人会想到作正五角星与黄金三角形有什么关系。本文拟就如何五等分圆周来谈一谈作黄金三角形和作正五角星之间的关系。

先来说一说五等分圆周问题。初一数学中，有五等分圆周的方法：先画一个圆，再任意画一条半径；因为360÷5=72,所以，只要以这条半径为一边，以圆心为顶点，顺次画五个72度的角，就可以把圆周五等分。但这种方法理论上说是可以的，而实际操作起来却很困难。因为用量角器量出的角度都是近似值。往往结果是画最后一个角的时候会发现这一个角与其他四个角大小不一样。

到了初三年级时，学习了正多边形和圆之后，这个问题又被重新提了起来。再次提到五等分圆周时，初一年级时的那种方法就自然被否定了。那么，现在又如何五等分圆周呢？

目前为止，五等分圆周的方法虽然有很多，但是无论哪种方法，先不论作图步骤的繁简，都不能用初中阶段的学生能理解的方法明确地说明作图的理论根据。因为尺规作图，是一种理论上比较严谨的作图方法，每一种作图方法都应有严密的逻辑证明；正因为如此，再加上工具简单、可操作性又比较强，所以尺规作图才成为人们比较喜欢的方法，而被广泛的应用于各种作图。如果有一种作图方法，不能应用数学的观点给出严密的理论证明，即使是作的再精确，也不能被人们广泛接受。就五等分圆周来说，最常见的有两种。一种作法是：以 O 为圆心, a 为半径作一个圆.⑴ 以 a 为半径在圆上相继取

相等的弧 AB, BC, CD 和 DE.⑵ 以 AC 为半径, A 和 D 分别为圆心, 作弧相交于 F.⑶ 以 OF 为半径, A 为圆心作弧交圆 O 于 G.⑷ 仍以 OF 为半径, 分别以 C 和 E 为圆心, 作弧交于 H.GH 即是内接正五边形的边长, 以圆上任意一点开始, GH 为半径, 相继在圆上取 5 个点, 这 5 个点就可以五等分圆.这种作图的证明方法过于繁琐、深奥，一般人不太能看懂。

还有一种方法普遍的被九年级的师生们广泛接受，作法如下:

1、作圆O;2、作直径MN；3、过O作MN的垂线AO交圆O于；4、作OM的中点P；5、以P为圆心，PA长为半径作圆弧交直径ＭＮ于Ｑ；6、以Ａ为圆心，ＡＱ为半径作圆弧，交圆Ｏ于Ｂ，Ｅ，再分别以Ｂ，Ｅ为圆心，ＡＱ长为半径作圆弧，交圆O于C，D。7、边结ABCDE，多边形ABCDE是正五边形

O E P N

图① D

作法并不复杂，但证明却很麻烦，证明如下：

设图O的半径为1，根据以上作法，则OP=，

PQ=PA=

11 QO=PQ-

=，所以

=22

12，2

另外，如图2圆O的半径为1，ABCDE为圆O的内接正五边形，

360?

=36?，故边长S是AB的中点，则AB⊥OS，∠AOS=∠BOS=10

AB=2AS=2OAsin36?。

如果我们能够证明sin36?=则上述作法就是五等分圆周

，的尺规作图方法，是精确作法。下面我们推导sin36?=

因为sin36?=sin144?=2sin72?cos72?=4sin36?cos36?cos72?，所以 cos36?cos72?=11。由倍角公式，有cos36?(2cos236?-1)=，即cos36?是44

下述三次方程8x3-4x-1=0的根。因式分解得(2x+1)(4x2-2x-1)=0 故方程8x3-4x-1=0有下述三个根： x1=-1

20,x2=11-4(0,x3=

11+4(0，由于cos36?0,舍去x1,x

2，

，进而故方程的唯一正根是cos36

?，所以cos36?=

sin36?=

AB=sin36?=，所以图①中的AB=2sin36?=2AOsin36?是半径为1的正五边形的一条边，多边形ABCDE是正五边形，此种作法是精确作法。

以上作法步骤简单，证明也比较严谨，但是，对于初中一线教师来说，它有一个致命的弱点，那就是，证明过程无法给学生讲解。

那么，有没有一种方法，既能精确地五等分圆周，而又能用初三年级的学生看得懂的方法给出理论上的证明呢？答案是肯定的。作法如下：

1、作圆O；2、作直径MN；3、过O作MN的垂线PQ交圆O于P、Q.；4、作ON的中点G；5.以G为圆心，OG长为半径作圆弧交直径PG于H；6.分别以O为圆心PH长为半径、以Q为圆心OQ长为半径作圆弧，两弧交于点F; 7.连接Q F并延长交圆O与点A；

8、以A为圆心，ＡP长为半径作圆弧，交圆O于B，再以B为圆心，ＡP长为半径作圆弧，交圆O于C，以C为圆心，ＡP长为半径作圆弧，交圆O于D。9、连结ABCDP。多边形ABCDP是正五边形

N D

B 图② C

证明：设圆O的半径为a,

PH=则OG=21a,PG= -1a. 2-1-1 a ∵ QO=QF=a OF=PH ∴OF:OQ= 22

∵ △QFO为黄金三角形 ∴ ∠OQF=36°∴ ∠POA=72°

∴ PA是半径为a的圆O的内接正五边形的边。

作法是稍微麻烦了一些，但证明却比较简单，当然，现在又出现了一个问题，那就是：底边与一腰长之比等于-1的等腰三角形为2

黄金三角形，其顶角等于36度吗？。下面再来证明一下：如图，已知：△ABC中，AB=AC, BC:AC=-1 求证：∠A=36° 2

证明：如图，在AC上截取AD=BC,连接BD;

∵ BC:AC=

∴-1-1-1∴AD:AC= ∴AD=AC= (AD+CD) 2223--1-1-1-1AD=CD ∴ AD=CD= CD ∴CD:AD= 22223-∴CD:AD = CD:BC = BC:AC 又∵ ∠C= ∠C

∴ △ABC ～ △BCD ∵ AB=AC∴ BC=BD=AD ∴ ∠ABD= ∠A

B C

图③

∴ ∠BDC=∠C=2∠A =∠ABC ∵∠C+∠A+∠ABC=180°∴ 5∠A=180°∴∠A=36°也就是说，底边与一腰长之比等于

黄金三角形，其顶角等于36度。 -1 的等腰三角形为2

其实，五等分圆周，实际上就是作72度的圆心角。初一年级用的是量角器，初三年级则要求尺规作图。图①的作法直接得出的是线段与圆的半径的比值，而要说明这样的弦在圆中所对的圆心角是72度，则需要经过繁琐的、初三年级的学生看不懂的证明；这种证明方法用到了高中才能学到的三角函数的诱导公式。而图②则直接得到了36度的圆周角，再由同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆周角是圆心角的一半，进而得到了72度的圆心角；用的都是初三年级的学生学过的知识，教师一讲学生就听得懂。比较上述两种作法，我认为还是图②的作法更容易被学生接受。这是因为：图①的作法虽然简单，但这种作法只能是教师给出，学生无法自行进行探究；作图一旦出现误差，教师无法用学生听得懂的方法说明它的可行性。而图②则不然，这种方法学生可以在教师的引领下自己进行探究。图②的作法，其实就是以圆的一条半径为腰在圆内构造黄金三角形。观察上述作法知道，我们只要得到了36度的角，在画出顶角为36度的等腰三角形的同时也就得到了72度的角。在图②中，如果不延长QF而是直接延长OF与圆交于一点，一下子就可以得到72度的圆心角及其所对的弦，从而得到圆内接正五边形的边。

用这种方法，不但可以五等分圆周，而且可以不用画圆就能直接画出正五角星。传统的画五角星的方法都是利用五等分圆周，好像离开了圆周的五等分就不能画五角星似的。其实在学习了黄金分割以后，学生再对黄金三角形有一定的理解，完全可以利用黄金分割的知识直接用尺规作图作出正五角星。具体方法如下：

1.作线段AB；2.作线段BP⊥AB且BP=AB,连结AP；3.以P为圆心，以PB为半径画弧交PA于点Q；4.分别以A为圆心AB为半径、 12

P B

图④ C

以B为圆心AQ为半径画弧，两弧交于点C；5.分别以C为圆心AB为半径、以A为圆心AQ为半径画弧，两弧交于点D；6.分别以D为圆心AB为半径、以C为圆心AQ为半径画弧，两弧交于点E.7.连结AC、CD、DE、EB。如图，则可得到正五角星。

这个操作过程实际就是作黄金三角形的过程，图④中的△ABC就是一个黄金三角形。由线段的黄金分割与前面的黄金三角形的证明，可知这种做法是正确的。

由此可知，画正五角星与五等分圆周并没有直接的必然的关系，利用五等分圆周可以作出正五角星，利用作五角星同样也可以五等分圆周。把上述正五角星放入一个圆内并把它的一个顶点放在圆上，延长这个角的两边与圆相交，连接交点与圆心，此时就得到了72度的圆心角。如此看来，五等分圆周的问题可以转化为在圆内作一个顶点在圆上的任意正五角星的问题。如果说作正五角星还嫌麻烦，那就向

圆内作顶角的顶点在圆上的黄金三角形；这个三角形只要顶角的顶点在圆上，至于腰是不是半径都没有关系。因为只要能得到36度的圆周角，就能得到72度的圆心角；而圆中72度的圆心角所对的弧是圆的五分之一，所对的弦是圆内接正五边形的边，是没有多少人会怀疑的。同样，如果有了长度之比为-1的两条线段，甚至可以作底角2

的顶点在圆心的黄金三角形，从而直接得到72度的圆心角，作法与图②类似。

现在再回过头来看看图①的作法，由其作图和证明过程可知，实际上也已经得到了长度与半径之比为-1的线段OQ；可惜的是没2

有利用这条线段构造黄金三角形，而是急于进一步得到圆内接正五边形的边，从而给问题的证明带来了麻烦。

提到黄金分割，人们不会想到等分圆周；作黄金三角形，人们也不会想到等分圆周；作黄金矩形，好像与等分圆周也没有多大关系；可是一说到作正五角星，人们就会想到五等分圆周，没有多少人会想到它和黄金三角形会有什么关系。可见定式思维的影响是多大。

综上所述，五等分圆周与作正五角星的问题，实际是黄金分割的问题；作正五角星和五等分圆周，都可以利用作黄金三角形来完成。也就是说，只要利用黄金分割作出了36度的角，无论是作正五角星还是五等分圆周就都不在话下了。

范文四：不连续五等分圆周外径的测量

不连续五等分圆周外径的测量

第19卷第1期

2001年2月

低温与特气

LowTemperatureandSpecialtyGases

V0I.19,No.1

Feb..2001

不连续五等分圆周外径的测量

t力皋

(大连冷冻机股份有限公司技术部.辽宁大连116033)

摘要:运用平面几何知识,选定一基圆半径,导出了不连续五等分圆周外径的测量公式.井依此原理设计,制作出

了专用量具.

美蕾词:不连续四周{五等分圆周;外径测量

中圈分类号:TH123.1文献标识码:A文章角号:1007—7804(2001)01—0035—02

在半封闭螺杆制冷压缩机中,阳转子为五个齿,

其外圆的加工精度直接影响压缩机的制冷性能.因

此,对其不连续五等分圆周外径的测量便成为转子

检测工序中的重要环节.

如简图l所示,D是一个不连续五等分的圆

周.圆周上任意两点连线不通过圆心,所以不能用一

般的量具进行测量.为此,我们设计并制作了如图2

所示的专用测量工具,其基本原理为:

/L.]

圈1

如图3所示,工件外径D=2R,而R为基圆半

径(自己选定的测量半径,R<R),H为测量后的

计算值,L=H+2R,A—l08.,在直角三角形

01BlA和OBA中,A/2=54..

从图3中还可以看出:

L=D+K即D=L—K(1)

在直角三角形0和OBA中:

01一月】/sin54.

收稿日期;2001—01.05

圈2羽?不连续五等分圆周外径的专用工具

1?螺钉}2.V形量爪;3.V形校正块;4.工件;5.旧千分尺

圈3

AO=R/sin54.

AC=AO1一OC1一Rl/sin54.一R1—0.236Rl

同理AD=AO-OD=R/sin54.R=O.236R

故K=AD—AC=0.236(R—R1)(2)

下转第4o页]

低温与特气第l9卷

4.您的文化程度是

(1)小学厦以下(2)和中,技校(3)高中,中专

(4)大专厦以上

5.懋的工作是

6.懋有呼吸道或心血管疾病吗?

(1)有(2)没有

7.怨此次去上海的目的是

(1)探望亲戚朋友(2)工作(3)旅行(4)其他

原因

8.馋现在的情是

(I)愉快(2)一般(3)不惜快

9.您平时的工作环境是

(1)空调环境(2)非空调环境(3)以上两者都有

lO.僖搭乘空调列车的次数是

(1)3次以下(2)4—6次(3)7-lO次(4)lo次以

上

二,搭乘空调列车的情况

11.馋觉得列车上的温度

(1)较低(2)适宜(3)较高

12,您觉得列车上的湿度

(1)较低(2)适宜(3)较高

13.想觉得列车上的噪音

(1)少许(2)一般(3)辕刺耳(4)很刺耳

14.憩觉得列车上的光线

(1)太睹(2)不足够,辕暗(3)足够(4)刺眼

15.馋觉得列车上有泣有异味?

(1)没有,不觉得(2)有一点(3)有,较厉害

(4)有,很厉害

l6.悲认为列车上空调的风连合适吗?

(1)不,风连较大(2)不,风连较小(3)合适

l7.懋觉得列车上空气清新吗?

(1)很不清新(2)有点不清新(3)清新,氧气足

够

l8馋觉得在列车上呼吸田难吗?

(1)没有(2)有一点(3)一般困难(4)很目难

19.馋觉得在列车上吝易共痛吗?

(1)没有(2)有一点(3)一般(4)很厉害

20偿在列车上有其它不舒的症状吗?

(1)没有(2),有,请列举

2l_偿对空调列车上的空调环境感到满意吗?

(1)不满意(2)有一点满意(3)一般满意(4)

很满意

[上接第24页]

外其能耗只有泵和风机的能耗,其COP值比普通机

械制冷空调的大.所以它又是一种节能空调口].

2.术丝填料填充密实,阻力较大,但同等条件

下降温加湿效果较好,在进口空气干湿球温度差t一

tw]?7?,冷却效率在80以上.进口空气干湿球温

度差t]-tw?10?,冷却效率在84以上.

3.在此要特别感谢陕西澳达空调制冷有限公司

薛玉山,郭庆祝高工的帮助,也对西北纺织工学院

空调95级学生赵炎锋,赵小珲,王建涛,王伟等所

做的工作表示感谢.

参考文献;

[1]由世俊,等.蒸发式空气加湿玲却器的性能及其在风玲玲

水机组中的应用[J]暖通空调.1999,(4).

[2]蒙特产品样本,

[3]NElLESKRA.Indirect/DirectEvaporativeCoolingSys—

ternLj].ASHRAEJOURNAL,1989.

作者简介:

武俊梅(1966一),女,硕士,西北纺织工学院环境科学

与工程系剐教授.

[上接第35页]

将式(2)代入式(1)得该量具的V形座上,分别读出刻度值,从而计算出

D=L-O.236一R)H值,利用公式即可计算出外径D.

转换得1.118D=L+0.236R(3)注意事项:为了提高测量精度,V形量座制作

将L—H+2R.代入(3)得精度和装配精度应尽可能保证.

D一0.894H+2R,(4)作者简介:

式(4)即为测量不连续五等分圆周外径的计算公式.于力岩(1972’),女,1993年毕业于舍肥工业大学机械

在制作量具时,我们采用了100~125mm的旧制造工艺及设备专业,在大连玲冻机般份有限公司技术部,

千分尺,配制了带V形座的新弓架.为了便于测量,主要从事螺杆制玲压缩机制造装配,测试等方面的机械工

还制作了具有2R,基圆的v形校正块.

测量时,先把基圆V形校正块和工件分别放在

范文五：[2016最新精品]五等分圆周与正五角星

作正五角星与五等分圆周问题

先看几个问题:

BCAC?、已知线段AB，在线段AB上求作一点C,使 . =ACAB

?、已知线段AB，求作?ABE，使AB=AE,且?BAE=36?.

?、用直尺和圆规作一个正五角星。

对于前述?、?两个问题，相信大家都会;一个是对线段进行黄金分割，一个是利用黄金分割作出黄金三角形。现在把两个问题化作一个问题给出作法如下:

11.作BD= AB且BD?AB,连接AD;2.以D为圆心，以BD为 2

半径画弧，交AD于点P.3.以A为圆心，以任AP为半径画弧，交

BCAC=。4. 分别以A为圆心AB为半径、以B为圆心AB于点C. 则ACAB

AC为半径画弧，两弧交于点E。则?BAE=36?。

A C B

BCAC5-1此时点C为线段AB的黄金分割点，即，利==ACAB2

BE5-1=用勾股定理很容易证明;至于?ABE中，若AB=AE,且AB2

则?BAE=36?，?ABE为黄金三角形，后边有证明过程，这里

就不说了。现在来说一说怎么用尺规作图画正五角星的问题。

一说到作五角星，人们首先会想到五等分圆周，即作一个圆，找出它的五等分点，然后每隔一个点连一条线段，就可得到一个正五角星。恐怕很少有人会想到作正五角星与黄金三角形有什么关系。本文拟就如何五等分圆周来谈一谈作黄金三角形和作正五角星之间的关系。

先来说一说五等分圆周问题。初一数学中，有五等分圆周的方法:先画一个圆，再任意画一条半径;因为360?5=72,所以，只要以这条半径为一边，以圆心为顶点，顺次画五个72度的角，就可以把圆周五等分。但这种方法理论上说是可以的，而实际操作起来却很困难。因为用量角器量出的角度都是近似值。往往结果是画最后一个角的时

候会发现这一个角与其他四个角大小不一样。

到了初三年级时，学习了正多边形和圆之后，这个问题又被重新提了起来。再次提到五等分圆周时，初一年级时的那种方法就自然被否定了。那么，现在又如何五等分圆周呢,

目前为止，五等分圆周的方法虽然有很多，但是无论哪种方法，先不论作图步骤的繁简，都不能用初中阶段的学生能理解的方法明确地说明作图的理论根据。因为尺规作图，是一种理论上比较严谨的作图方法，每一种作图方法都应有严密的逻辑证明;正因为如此，再加上工具简单、可操作性又比较强，所以尺规作图才成为人们比较喜欢的方法，而被广泛的应用于各种作图。如果有一种作图方法，不能应用数学的观点给出严密的理论证明，即使是作的再精确，也不能被人们广泛接受。就五等分圆周来说，最常见的有两种。一种作法是:

以 O 为圆心, a 为半径作一个圆.? 以 a 为半径在圆上相继取相等的弧 AB, BC, CD 和 DE.? 以 AC 为半径, A 和 D 分别为圆心, 作弧相交于 F.? 以 OF 为半径, A 为圆心作弧交圆 O 于 G.? 仍以 OF 为半径, 分别以 C 和 E 为圆心, 作弧交于 H.GH 即是内接正五边形的边长, 以圆上任意一点开始, GH 为半径, 相继在圆上取 5 个点, 这 5 个点就可以五等分圆.这种作图的证明方法过于繁琐、深奥，一般人不太能看懂。

还有一种方法普遍的被九年级的师生们广泛接受，作法如下:

1、作圆O;2、作直径MN;3、过O作MN的垂线AO交圆O于;4、作OM的中点P;5、以P为圆心，PA长为半径作圆弧交直

径,,于,;6、以,为圆心，,,为半径作圆弧，交圆,于,，,，再分别以,，,为圆心，,,长为半径作圆弧，交圆O于C，D。7、边结ABCDE，多边形ABCDE是正五边形

E B

P N M O Q

图?

作法并不复杂，但证明却很麻烦，证明如下:

51设图O的半径为1，根据以上作法，则OP=，PQ=PA=，22

2,,51,1151,，1QO=PQ=，所以AQ== ,1025,,,,,2222,,

另外，如图2圆O的半径为1，ABCDE为圆O的内接正五边形，

:360:S是AB的中点，则，，故边长，,，,,ABOS,AOSBOS3610

:ABASOA,,22sin36。

1025,:如果我们能够证明sin36,则上述作法就是五等分圆周4

1025,:sin36,的尺规作图方法，是精确作法。下面我们推导， 4

:::::::sin36sin1442sin72cos724sin36cos36cos72,,,因为，所以

11:::::2cos36。由倍角公式，有，即是,,,cos362cos361cos36cos72，，44

328410xx,,,下述三次方程的根。因式分解得 214210xxx，,,,，，，，

38410xx,,,故方程有下述三个根:

111:xx,，由于舍去，cos360,,xxx,,,,,，,,,0,150,150，，，，12123244

15，::cos36故方程的唯一正根是，所以，进而cos36,4

2,,151，::2sin361cos3611025,,,,,,，由于根据作法 ,,,,44,,

11:，而已证， ,,sin361025AB,,102542

::ABAO,,2sin362sin36所以图?中的是半径为1的正五边形的一条边，多边形ABCDE是正五边形，此种作法是精确作法。

以上作法步骤简单，证明也比较严谨，但是，对于初中一线教师来说，它有一个致命的弱点，那就是，证明过程无法给学生讲解。那么，有没有一种方法，既能精确地五等分圆周，而又能用初三年级的学生看得懂的方法给出理论上的证明呢,答案是肯定的。作法如下:

1、作圆O;2、作直径MN;3、过O作MN的垂线PQ交圆O于P、

Q.;4、作ON的中点G;5.以G为圆心，OG长为半径作圆弧交直径PG于H;6.分别以O为圆心PH长为半径、以Q为圆心OQ长为半径作圆弧，两弧交于点F; 7.连接Q F并延长交圆O与点A;

8、以A为圆心，,P长为半径作圆弧，交圆O于B，再以B为圆心，,P长为半径作圆弧，交圆O于C，以C为圆心，,P长为半径作圆弧，交圆O于D。9、连结ABCDP。多边形ABCDP是正五边形

A D

N M

B C Q

图?

5-11 证明:设圆O的半径为a,则OG=a,PG= a. 22

5-15-1PH= a ? QO=QF=a OF=PH ?OF:OQ= 22

? ?QFO为黄金三角形 ? ?OQF=36?? ?POA=72?

? PA是半径为a的圆O的内接正五边形的边。

作法是稍微麻烦了一些，但证明却比较简单，当然，现在又出现

5-1了一个问题，那就是:底边与一腰长之比等于的等腰三角形为2

黄金三角形，其顶角等于36度吗,。下面再来证明一下:

5-1如图，已知:?ABC中，AB=AC, BC:AC= 求证:?A=36? 2

证明:如图，在AC上截取AD=BC,连接BD;

5-15-15-1? BC:AC=?AD:AC= ?AD=AC= (AD+CD) 222

5-13-55-15-15-1 ?AD=CD ? AD=CD= CD ?CD:AD= 3-52222

?CD:AD = CD:BC = BC:AC 又? ?C= ?C

? ?ABC , ?BCD ? AB=AC? BC=BD=AD ? ?ABD= ?A

B C

图?

? ?BDC=?C=2?A =?ABC ??C+?A+?ABC=180?? 5?A=180?

5-1??A=36?也就是说，底边与一腰长之比等于的等腰三角形为2

黄金三角形，其顶角等于36度。

其实，五等分圆周，实际上就是作72度的圆心角。初一年级用的是量角器，初三年级则要求尺规作图。图?的作法直接得出的是

线段与圆的半径的比值，而要说明这样的弦在圆中所对的圆心角是72度，则需要经过繁琐的、初三年级的学生看不懂的证明;这种证明方法用到了高中才能学到的三角函数的诱导公式。而图?则直接得到了36度的圆周角，再由同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆周角是圆心角的一半，进而得到了72度的圆心角;用的都是初三年级的学生学过的知识，教师一讲学生就听得懂。比较上述两种作法，我认为还是图?的作法更容易被学生接受。这是因为:图?的作法虽然简单，但这种作法只能是教师给出，学生无法自行进行探究;作图一旦出现误差，教师无法用学生听得懂的方法说明它的可行性。而图?则不然，这种方法学生可以在教师的引领下自己进行探究。图?的作法，其实就是以圆的一条半径为腰在圆内构造黄金三角形。观察上述作法知道，我们只要得到了36度的角，在画出顶角为36度的等腰三角形的同时也就得到了72度的角。在图?中，如果不延长QF而是直接延长OF与圆交于一点，一下子就可以得到72度的圆心角及其所对的弦，从而得到圆内接正五边形的边。

用这种方法，不但可以五等分圆周，而且可以不用画圆就能直接画出正五角星。传统的画五角星的方法都是利用五等分圆周，好像离开了圆周的五等分就不能画五角星似的。其实在学习了黄金分割以后，学生再对黄金三角形有一定的理解，完全可以利用黄金分割的知识直接用尺规作图作出正五角星。具体方法如下:

11.作线段AB;2.作线段BP?AB且BP=AB,连结AP;3.以P为2

圆心，以PB为半径画弧交PA于点Q;4.分别以A为圆心AB为半径、

D Q

A B

C 图?

以B为圆心AQ为半径画弧，两弧交于点C;5.分别以C为圆心AB为半径、以A为圆心AQ为半径画弧，两弧交于点D;6.分别以D为圆心AB为半径、以C为圆心AQ为半径画弧，两弧交于点E.7.连结AC、CD、DE、EB。如图，则可得到正五角星。

这个操作过程实际就是作黄金三角形的过程，图?中的?ABC就是一个黄金三角形。由线段的黄金分割与前面的黄金三角形的证明，可知这种做法是正确的。

在圆上，至于腰是不是半径都没有关系。因为只要能得到36度的圆周角，就能得到72度的圆心角;而圆中72度的圆心角所对的弧是圆的五分之一，所对的弦是圆内接正五边形的边，是没有多少人会怀疑

5-1的。同样，如果有了长度之比为的两条线段，甚至可以作底角2

的顶点在圆心的黄金三角形，从而直接得到72度的圆心角，作法与图?类似。

现在再回过头来看看图?的作法，由其作图和证明过程可知，

5-1实际上也已经得到了长度与半径之比为的线段OQ;可惜的是没2

有利用这条线段构造黄金三角形，而是急于进一步得到圆内接正五边形的边，从而给问题的证明带来了麻烦。

提到黄金分割，人们不会想到等分圆周;作黄金三角形，人们也不会想到等分圆周;作黄金矩形，好像与等分圆周也没有多大关系;可是一说到作正五角星，人们就会想到五等分圆周，没有多少人会想到它和黄金三角形会有什么关系。可见定式思维的影响是多大。

综上所述，五等分圆周与作正五角星的问题，实际是黄金分割的问题;作正五角星和五等分圆周，都可以利用作黄金三角形来完成。也就是说，只要利用黄金分割作出了36度的角，无论是作正五角星还是五等分圆周就都不在话下了。

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电气专业工作总结

结。

由，专业方面就应该有扎实的专业知识。

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用啊!二、由于基础下面全是岩石，防雷效果不好，原设计的防雷接地作法达不到规范要求的数值，在与其他建筑物基础没有连通的情况

下只能补打接地极或是加降阻剂。

一些机会多一些成长。

原本以为供电方案会很好跑，事实再一次教给我一个教训:轻敌必挨打。上海的设计方案跟本就不能用在北戴河地区，没办法一切从头

来吧，知识就是在一次次挫折中学习到的。

XX年工作、生活中接触的越来越多的80或是80后，看到他们一个个在各自领域大展身手，雄心勃勃的样子，内心恐慌情绪油然而生。

加油呀，时间不能再虚度了。

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【扩展阅读篇】

工作总结格式一般分为:标题、主送机关、正文、署名四部分，工

作总结《电气专业工作总结》。

一九九五年工作总结;;

概括的了解、为阅读、理解全篇打下基础。

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验和教训。

说明力。

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谨慎，继续前进。

写存在的问题与教训要中肯、恰当、实事求是。

(4)结尾一般写今后努力的方向，或者写今后的打算。这部分要精炼、

简洁。

(5)署名和日期。署名写在结尾的右下方，在署名下边写上工作总结的年、月、日，如为突出单位，把单位名称写在标题下边，则结尾只

落上日期即可。

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电脑销售工作总结

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算机论文网，如需转载请保留连接:计算机信息管理论文

一、继电保护定值整定工作,10kV及以下,

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的选择提供了依据。97年底由于机构设臵变化，指导初级技术人员

开展定值整定工作并顺利完成工作交接。

二、线损专业管理工作

文。

三、电网规划的编制工作

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的好评。

四、电网建设与改造工作

的经济和社会效益。

五、专业运行管理

参加制定专业管理制度，包括内容是:供电设备检修管理制度,技改、大修工程管理办法,固定资产管理办法实施细则,供电设备缺陷

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工程质量管理暂行办法等。

积极开展季节性工作，安排布臵年度的重要节日保电工作、重大政

治活动保电安排、防汛渡夏工作，各季节反污工作安排。

这些工作的开展，有力地促进了电网安全稳定运行。

六、科技管理工作

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应发挥的作用。

另外，在96年7月至98年3月间利用定额进行分公司业扩工程、

城网改造工程的电气施工预算的编制审核工作。

力争自己专业技术水平能够不断提高。

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务。

二、给员工灌输?开源节流、增收节支?意识，控制好成本

三、加强员工的销售意识和销售技巧，提高入住率

四、注重各部门之间的协调工作

酒店就像一个大家庭，部门与部门之间在工作中难免会发生磨擦，协调的好坏在工作中将受到极大的影响。前厅部是整个酒店的中枢部

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五、加强各类报表及报关数据的管理

，主要原因是因为酒店业之间的恶性竟争导致平均房价降低，入住率增加而收入减少的现象，客房简况表附后。

成绩是喜人的，但不是之处我们也深刻地意识和体会到:

1、在服务上缺乏灵活性和主动性,

2、总机的设备老化造成线路不畅，时常引起客人投诉,

3、个别新员工对本职工作操作不熟练,

4、商务中心复印机老化，复印机效果不好，影响到商务中心的收入，今年全年商务中心的复印现金收入只有2812.9元，附上商务中心二??六年经营简况表:

二??六年商务中心经营简况表

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项目现金总台代收合计内部签免总计备注

复印 2812.9 665 3477.9 13 3490.9

打字 2549.5 1031 3580.5 12 3592.5

传真 3931.2 668.8 4600 10206.1 14806.1

市话 2466 2.8 2468.8 1.1 2469.9

长话 2648 3.4 2651.4 2.2 2653.6

其它收入 54 54 54

合计 14461.6 2371 16832.6 10234.4 27067

根据酒店给营业部门制定了新的销售指标和任务，二??六年对前厅部来说是一个重要年，为能配合销售部完成任务，特制定出二??七年工作计划:

1、继续加强培训，提高员工的综合素质，提高服务质量,

2、稳定员工队伍，减少员工的流动性,

3、?硬件?老化?软件?补，通过提高服务质量来弥补设备老化的不足,

4、提高前台员工的售房技巧，增加散客的入住率，力争完成酒店下达的销售任务。共2页,当前第1页12

新的一年已开始，前厅部全体员工将以新的精神面貌和实际行动向宾客提供最优质的服务，贯彻?宾客至上，服务第一?的宗旨。

前厅部:xxx共2页,当前第2页12

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