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范文一：abaqus中的动态分析方法
ABAQUS
线性动态分析
如果你只对结构承受载荷后的长期响应感兴趣，静力分析(static analysis)是足够的。然而，如果加载时间很短(例如在地震中)或者如果载荷在性质上是动态的(例如来自旋转机械的荷载)，你就必须采用动态分析(dynamic analysis)。本章将讨论应用ABAQUS/Standard进行线性动态分析;关于应用ABAQUS/Explicit进行非线性动态分析的讨论，请参阅第9章“非线性显式动态分析”。
7.1 引言
动态模拟是将惯性力包含在动力学平衡方程中:
，，Mu，I,P,0
其中
M 结构的质量。
结构的加速度。 u
I 在结构中的内力。
P 所施加的外力。
在上面公式中的表述是牛顿第二运动定律(F = ma)。
在静态和动态分析之间最主要的区别是在平衡方程中包含了惯性力(M)。在两u类模拟之间的另一个区别在于内力I的定义。在静态分析中，内力仅由结构的变形引起;而在动态分析中，内力包括源于运动(例如阻尼)和结构的变形的贡献。 7.1.1 固有频率和模态
最简单的动态问题是在弹簧上的质量自由振动，如图7-1所示。
7-1
图7–1 质量,弹簧系统
在弹簧中的内力给出为，所以它的动态运动方程为 ku
，，mukuP，,,0
这个质量,弹簧系统的固有频率(natral frequency)(单位是弧度/秒(rad/s))给出为
k ,,m
如果质量块被移动后再释放，它将以这个频率振动。若以此频率施加一个动态外力，位移的幅度将剧烈增加，这种现象即所谓的共振。
实际结构具有大量的固有频率。因此在设计结构时，非常重要的是避免使可能的载荷频率过分接近于固有频率。通过考虑非加载结构(在动平衡方程中令)的P,0动态响应可以确定固有频率。则运动方程变为
，，MuI，,0
对于无阻尼系统，，因此有 IKu,
，，MuKu，,0
这个方程的解具有形式为
i,t u,,e
将此式代入运动方程，得到了特征值(eigenvalue)问题
KM,,,,
2其中。 ,,,
该系统具有个特征值，其中是在有限元模型中的自由度数目。记是第j个,nnj
7-2
特征值;它的平方根是结构的第阶模态的固有频率(natural frequency)，而是j,,jj相应的第阶特征向量(eigenvector)。特征向量也就是所谓的模态(mode shape)(也j
称为振型)，因为它是结构以第阶模态振动的变形形状。 j
在ABAQUS/Standard中，应用频率的提取过程确定结构的振型和频率。这个过程应用起来十分容易，你只要指出所需要的振型数目或所关心的最高频率即可。 7.1.2 振型叠加
在线性问题中，可以应用结构的固有频率和振型来定性它在载荷作用下的动态响应。采用振型叠加(modal superposition)技术，通过结构的振型组合可以计算结构的变形，每一阶模态乘以一个标量因子。在模型中的位移矢量定义为 u
,
u,,,ii,i1,
其中是振型的标量因子。这一技术仅在模拟小变形、线弹性材料和无接触条件的,,ii
情况下是有效的，换句话说，即线性问题。
在结构的动力学问题中，结构的响应往往被相对较少的几阶振型控制，在计算这类系统的响应时，应用振型叠加成为特别有效的方法。考虑一个含有10,000个自由度的模型，对动态运动方程的直接积分将在每个时间点上同时需要联立求解10,000个方程。如果通过100个振型来描述结构的响应，则在每个时间增量步上只需求解100个方程。更重要的是，振型方程是解耦的，而原来的运动方程是耦合的。在计算振型和频率的过程中，开始时需要一点成本，但是，在计算响应时将会节省大量的计算花费。
如果在模拟中存在非线性，在分析中固有频率会发生明显的变化，因此振型叠加法将不再适用。在这种情况下，只能要求对动力平衡方程直接积分，它所花费的时间比振型分析昂贵得多。
必须具备下列特点的问题才适合于进行线性瞬态动力分析:
, 系统应该是线性的:线性材料行为，无接触条件，以及没有非线性几何效应。 , 响应应该只受相对少数的频率支配。当在响应中频率的成分增加时，诸如是打击和
碰撞的问题，振型叠加技术的效率将会降低。
7-3
, 载荷的主要频率应该在所提取的频率范围之内，以确保对载荷的描述足够精确。 , 应用特征模态，应该精确地描述由于任何突然加载所产生的初始加速度。 , 系统的阻尼不能过大。
7.2 阻尼
如果允许一个无阻尼结构做自由振动，则它的振幅会是一个常数。然而在实际中，能量被结构的运动耗散，振动的幅度减小直至振动停止。这种能量耗散被称为阻尼(damping)。通常假定阻尼为粘滞的，或者正比于速度。包含阻尼的动力平衡方程可以重新写为
，，MuIP，,,0
，IKuCu,，
其中
C 是结构的阻尼矩阵
，u 是结构的速度。
能量耗散来自于诸多因素，其中包括结构连接处的摩擦和局部材料的迟滞效应。阻尼是一种很方便的方法，它包含了重要的能量吸收而又无需模拟具体的效果。
在ABAQUS/Standard中，特征模态的计算是关于无阻尼系统的。然而，大多数工程问题都包含某种阻尼，尽管阻尼可能很小。对于每个模态，在有阻尼和无阻尼的固有频率之间的关系是
2,,,,,1d
其中
是阻尼特征值， ,d
c 是临界阻尼比， ,,c0
是该振型的阻尼， c
c 是临界阻尼。 0
7-4
对于的较小值()，有阻尼系统的特征频率非常接近于无阻尼系统的相,,0.1,
应值;当增大时，无阻尼系统的特征频率成为不太准确的;而当接近于1时，采,,用无阻尼系统的特征频率就成为无效的。
如果结构是处于临界阻尼()，在任何扰动后，结构不会有摆动而是尽可能,,1
迅速地恢复到它的初始静止构形。(见图7-2)
图7–2 阻尼
7.2.1 在ABAQUS/Standard中阻尼的定义
对于瞬时模态分析，在ABAQUS/Standard中可以定义一些不同类型的阻尼:直接模态阻尼(direct modal damping)，瑞利阻尼(Rayleigh damping)和复合模态阻尼(composite modal damping)。
阻尼是针对模态动力学过程定义的，阻尼是分析步定义的一部分，每阶模态可以定义不同量值的阻尼。
7-5
直接模态阻尼
应用直接模态阻尼可以定义与每阶模态相关的临界阻尼比，其典型的取值,
范围是在临界阻尼的1%到10%之间。直接模态阻尼允许用户精确地定义系统的
每阶模态的阻尼。
Rayleigh阻尼
在Rayleigh阻尼中，假设阻尼矩阵是质量和刚度矩阵的线性组合，
， C,,M，,K
其中和是由用户定义的常数。尽管阻尼是正比于质量和刚度矩阵的假设没有,,
严格的物理基础，实际上我们对于阻尼的分布知之甚少，也就不能保证其它更为
复杂的模型是正确的。一般的，这个模型对于大阻尼系统不可靠;即超过临界阻
尼的大约10%。相对于其它形式的阻尼，你可以精确地定义系统的每阶模态的
Rayleigh阻尼。
对于一个给定模态i，临界阻尼值为，而Rayleigh阻尼值和的关系为 ,,,i
,,,，2,, ii2,i
复合阻尼
在复合阻尼中，对于每种材料定义一个临界阻尼比，这样就得到了对应于整
体结构的复合阻尼值。当结构中有多种不同的材料时，这一选项是有用的。在本
指南中将不对复合阻尼做进一步的讨论。
7.2.2 选择阻尼值
在大多数线性动力学问题中，恰当地定义阻尼对于获得精确的结果是十分重要的。但是，在某种意义上阻尼只是近似地模拟了结构吸收能量的特性，并非试图去模拟引起这种效果的物理机制。因此，在模拟中确定所需要的阻尼数据是很困难的。偶尔，你可以从动态试验中获得这些数据，但是，你不得不通过查阅参考资料或者经验获得这些数据。在这些情况下，你必须十分谨慎地解释模拟结果，并通过参数分析研究来评估模拟对于阻尼值的敏感性。
7-6
7.3 单元选择
事实上，ABAQUS的所有单元均可用于动态分析，选取单元的一般原则与静力分析相同。但是，在模拟冲击和爆炸载荷时，应该选用一阶单元，因为它们具有集中质量公式，这种公式模拟应力波的效果优于二阶单元采用的一致质量公式。 7.4 动态问题的网格剖分
当你正在设计应用于动态模拟的网格时，你需要考虑在响应中将被激发的振型，并且使所采用的网格能够充分地反映出这些振型。这意味着能够满足静态模拟的网格，不一定能够计算由于加载激发的高频振型的动态响应。
例如，考虑图7-3所示的板。一阶壳单元的网格对于板受均布载荷的静力分析是适合的，并也适合于一阶振型的预测。但是，该网格是明显地过于粗糙以至于不能够精确地模拟第六阶振型。
图7–3 板的粗网格
图7-4显示了同样的板采用了一阶单元的精细网格的模拟。现在，第六阶振型的位移形状看起来明显变好，对于该阶振型所预测的频率更加准确。如果作用在板上的动态载荷会显著地激发该阶振型，则必须采用精细的网格;采用粗网格将得不到准确的结果。
7-7
图7–4 板的精细网格
7.5 例题:货物吊车—动态载荷
这个例子采用在第6.4节“例题:货物吊车”中已分析过的同样的货物吊车，现在要求研究的问题是当10 kN的载荷在0.2秒的时间中落到吊车挂钩上所引起的响应。在A, B, C和D点(见图7-5)处的连接仅能够承受的最大拉力为100 kN。你必须决定这些连接的任何一个是否会断裂。
图7–5 货物吊车
加载的持续时间很短意味着惯性效应可能是很重要的，基本上要进行动态分析。这里没有提供关于结构的阻尼的任何信息。由于在桁架和交叉支撑之间采用的是螺栓连接，因此由摩擦效应引起的能量吸收可能是比较显著的。因此，基于经验可以对每
7-8
一阶振型选择5,的临界阻尼。
施加载荷的值与时间的关系，如图7-6所示。
图7–6 载荷,时间特性
在本手册的在线文档第A.5节“Cargo crane – dynamic loading”提供了输入文件。当通过ABAQUS/CAE运行这个输入文件时，将创建关于该问题的完整的分析模型。根据下面给出的指导如果你遇到困难，或者如果你希望检查你的工作，则可以运行这个输入文件。在附录A“Example Files”中，给出了如何提取和运行输入文件的指导。
如果你没有进入ABAQUS/CAE或者其它的前处理器，可以人工创建关于这个问题的输入文件，关于这方面的讨论，见Getting Started with ABAQUS/Standard:Keywords Version，第9.5节“Example:Cargo crane – dynamic loading”。
7.5.1 修改模型
打开模型数据库文件Crane.cae，将Static模型复制成一个名为Dynamic
7-9
的模型。除了下面描述的修改之外，动态分析的模型基本上与静力分析的模型相同。
材料
在动态分析中，必须给定每种材料的密度，这样才能形成质量矩阵。在吊车
3中钢的密度为7800 kg/m。
在这个模型中，材料属性是作为截面特性定义的一部分给出的。所以需要在Property模块中编辑BracingSection和MainMemberSection截面定义来指定密度。在Edit Beam Section(编辑梁截面)对话框的Section material density
(截面材料密度)域中，为每个截面输入密度值为7800。
注意:如果材料数据的定义是独立于截面属性的，通过编辑材料定义可以将密度包括在内，即在Edit Material对话框中，选择General-->Density。
分析步
应用于动态分析的分析步定义与静力分析的分析步定义具有本质上的不同。因此，两个新的分析步将取代前面所建立的静力分析步。
在动态分析中的第一个分析步用于计算结构的自振频率和振型。第二个分析步则应用这些数据来计算吊车的瞬态(模型)动态响应。在这个分析中，我们假定一切都是线性的。如果你想在分析中模拟任何的非线性，必须使用隐式动态(implicit dynamic)过程对运动方程进行直接积分。关于进一步的细节请参阅第7.9.2节“非线性动态分析”。
ABAQUS/Standard提供了Lanczos和子空间迭代(subspace iteration)的特征值提取方法。对于具有很多自由度的系统，当要求大量的特征模态时，一般来说Lanczos方法的速度更快。当需要仅少数几个(少于20)特征模态时，则应用子空间迭代法的速度可能更快。
在这个分析中，我们使用Lanczos特征值求解器并求解前30个的特征值。除了指定所要提取模态的数目，也可以指定所感兴趣的最小和最大频率，因此，一旦ABAQUS/Standard已经提取了在这个指定范围内的所有特征值，就会结束该分析步。也可以指定一个变换点(shift point)，距离这个变换点最近的特征值将被提取。在默认情况下，不使用最小或最大的频率或变换点。如果没有约束结构的刚体模态，必须设置变换值为一个小的负值，以避免由于刚体运动产生的数值问题。
7-10
采用频率提取分析步代替静态分析步:
1(从主菜单栏中，选择Step-->Replace-->Tip Load。在Replace Step(替换分
析步)对话框中，从Linear perturbation(线性摄动)过程的列表中，选择
Frequency(频率)。
将删除不能转换的模型参数。在本例中删除了集中力，因为在频率提取分析中
不能应用它们。但是，频率提取分析步继承了与静态分析步相关的边界条件和
输出需求。
2(在Edit Step(编辑分析步)对话框的Basic(基础)页中，输入分析步描述
First 30 modes;接受Lanczos特征求解器选项;并要求前30阶特征值。 3(将分析步重新命名为Extract Frequencies。
在结构动态分析中，响应通常地是与低阶模态有关。但是，应该提取足够的模态以便较好地表达结构的动态响应。检查是否已经提取了足够数量的特征值的一种方法是查看在每个自由度上的全部有效质量，它表明了在所提取模态的每个方向上激活了多少质量。在数据文件(.dat)的特征值输出中，给出了有效质量的列表。在理想情况下，对于每个振型在每个方向上，有效质量的总和应当至少占总质量的90,。在第7.6节“模态数目的影响”中将给出进一步的讨论。
应用模型动态过程进行瞬时动态分析。瞬时响应是基于在第一个分析步中提取全部的模态;在全部的30阶模态中均采用了5%的临界阻尼。 创建瞬时模型动态分析步:
1( 从主菜单栏中，选择Step-->Create。从Linear perturbation过程列表中选择
Modal dynamics，并命名分析步为Transient modal dynamics。在上面
定义的频率提取分析步之后插入这个分析步。
2( 在Edit Step对话框的Basic页中，输入分析步的描述Simulation of Load
Dropped on Crane，并指定分析步的时间为0.5和时间增量(time increment)
为0.005。在动态分析中，时间是一个真实的物理量。
3( 在Edit Step对话框的Damping页中，指定直接模态阻尼(direct modal)，
并对第1阶至第30阶的模态输入临界阻尼比为0.05。
如果使用了模态阻尼，必须指定在基于模态的动态过程中使用的特征模态。
ABAQUS/CAE默认自动地选择所有可能得到的特征模态。当然, 如果你希望
改变默认的选择，也可以应用Keywords Editor(关键词编辑器)编辑
7-11
*SELECT EIGENMODES块。在这个问题中，接受默认的选择。
输出
应用Field Output Request Manager(场变量输出管理器)，对于Extract Frequencies分析步，修改场变量输出设置，因此，选择了Preselected defaults(预选默认值)。在默认情况下，ABAQUS/Standard将振型写入到输出数据库文件(.odb)，以便应用Visualization模块绘制振型图。对于每阶振型的节点位移都是经过单位化的，所以最大的位移为1单位。因此，这些结果和对应的应力和应变是没有物理意义的:它们仅能够用于相互的比较。
完成动态分析通常比静态分析需要更多更多的增量步。做为结果，来自动态分析的输出量可能是非常大，你应该控制输出要求以确保输出文件具有一个合理的量。在本例中，要求在每第5个增量步结束时，向输出数据库文件中输出一次位移形状。在分析步中有100个增量步(0.5/0.005);因此，有20组场变量输出。
另外在每个增量步，将在模型加载端(例如，Tip-a集合)的位移和在固定端(Attach集合)的约束反力作为历史数据写入到输出数据库文件中，以便从这些数据中得到更好的解答。在动态分析中，我们也关心在模型中的能量分布以及能量采用的形式。在模型中表现出的动能是质量运动的结果;表现出的应变能是结构位移的结果;通过阻尼也耗散了能量。在默认情况下，对于模型动态过程，整个模型的能量将作为历史数据写入到.odb文件中。
对瞬时模型动态分析步中的输出请求:
1( 从主菜单栏中，选择Output-->Field Output Requests-->Manager。在标记
Transient modal dynamics的列中(可能需要拉大这列表格才能看见完整的
分析步名称)，选择标有Created的单元格。
2( 编辑场变量输出要求，使得仅将每第5个增量步的节点的位移写入到.odb 文
件中。
3( 从主菜单栏中，选择Output-->History Output Requests-->Manager。在标
记Transient modal dynamics的分析步中创建两个新的输出要求。在第
一个中，输出集合Tip-a在每个增量步结束时的位移;在第二个中，输出集合
Attach在每个增量步结束时的约束反力。
7-12
载荷和边界条件
边界条件与在静力分析中的条件相同。由于在分析步替换过程中保留了这些条件，无需再定义新的边界条件。
-6所示。在吊车的端部施加一个集中力，它的量级是与时间相关的，如图7与时间相关的载荷可以应用幅值曲线(amplitude curve)进行定义。通过幅值曲线上的值乘以载荷的值(?10,000 N)，可以获得当时的任意点处施加荷载的实际值。 指定与时间相关的载荷:
1(首先定义幅值。从在Load模块的主菜单栏中，选择Tools-->
Amplitude-->Create，命名幅值为Bounce，并选择Tabular(数据表)类型。
在Edit Amplitude(编辑幅值)对话框中，输入在表7-1中所示的数据。接受
默认的Step time(分析步时间)的选择作为时间跨度，并输入0.25作为光滑
参数值。
注意:点击鼠标键3，进入表格选项。
表7–1 幅值曲线数据
时间(秒) 幅值
0.0 0.0
0.01 1.0
0.2 1.0
0.21 0.0
2(现在定义载荷。从主菜单栏中，选择Load-->Create。在Transient modal
dynamics分析步中施加载荷，命名为Tip load，并选择Concentrated force
(集中力)作为载荷类型。施加载荷到集合Tip-b。在集合Tip-a 和Tip-b 之
间，前面定义的约束方程意味着吊车的两半部分将平均地分担载荷。 3(在Edit Load对话框中，输入-1.E4作为CF2(2方向作用力)的值，并为幅
值选择Bounce。
在本例中，结构默认没有初始的速度或者加速度。然而，如果你希望定义初始的速度，则你可以做。通过在主菜单栏中，选择Field-->Create，并在分析步开始时，将初始平移速度设置到在模型中所选择的区域。为了引入初始条件，你也需要编辑模型动态分析步的定义。
7-13
运行分析
在作业(Job)模块中，创建一个名为DynCrane的作业，采用下面的描述:
3-D model of light-service cargo crane-dynamic analysis。
将模型保存在模型数据库文件中，并提交作业进行分析和监控求解过程;纠
正发现的任何一个模拟错误，研究引起任何警告信息的原因，如果必要则采取相
应的措施。
7.5.2 结果
在分析中对于每一个增量步，Job Monitor(作业监视器)给出了所采用的自动时间增量步的简明总结。一旦该增量步结束就立刻写出相应的信息，这样你可以在作业运行中监控分析的过程。对于大型、复杂的问题，这个功能十分有用。在Job Monitor中给出的信息与在状态文件(DynCrane.sta)中给出的信息相同。
查看Job Monitor和打印的输出数据文件(DynCrane.dat)以评估分析结果。 Job Monitor
在Job Monitor中，第1列显示了分析步编号，第2列给出了增量步编号。
在每个增量步中为了得到收敛的结果，第6列显示了ABAQUS/Standard所需要的
迭代次数。观察Job Monitor的内容，可以发现在分析步1中与单一增量步相关
的时间增量非常小。因为时间是与频率提取过程无关的，所以这个分析步没有占
用时间。
在分析步2的输出显示，在整个分析步中时间增量的大小保持为常数，并且
-7中显示了Job Monitor的结束部分。 每个增量步只需迭代一次。在图7
7-14
图7-7 Job Monitor的结束部分:货物吊车动态分析
数据文件
对于分析步1的主要结果是提取的特征值(eigenvalue)、参与系数(participation
factor)和有效质量(effective mass)，如下所示:
7-15
所提取的最高频率为96Hz，与此频率对应的周期为0.0104秒，可以将它与固定的时间增量0.005秒相比较。在所提取的振型中，其周期没有远小于时间增量的。相反地，时间增量必须能够求解感兴趣的最高频率。
广义质量列(generalized mass)给出了对应于该阶振型的单自由度系统的质量。
振型参与系数(participation factor)列表反映了在哪个自由度上该振型起主导作用。例如，根据结果可以看出1阶振型主要在3方向上起作用。
7-16
有效质量(effective mass)列表反映了对于任何一个模态在每个自由度上所激活的质量的大小。结果表明，在方向2上具有显著质量的第一个模态是第3阶模态。在该方向上总的模型有效质量为378.23 kg。
前面在数据文件中，给出了模型的总质量为414.34kg。
为了保证已经采用了足够的模态，在每个方向上的总有效质量必须占模型质量的绝大部分(即90,)。然而，模型中的某些质量是与约束节点相联系的，这些约束的质量占与约束节点相连接的所有单元质量的大约1/4，在本例中，约为
7-17
28 kg。因此，在模型中能够运动的质量是385 kg。在x-、y-和z-方向上的有效质量分别为可运动质量的6%，98%和97%。在2-和3-方向上的总有效质量远远超过了前面所建议的90%，在1-方向上的总有效质量是低得多。然而，由于载荷是作用在2-方向上的，在1-方向上的响应是不明显的。
对于模型动态分析步，由于关闭了所有数据文件的输出要求，所以在数据文件中没有包含任何结果。
7.5.3 后处理
进入Visualization模块，并打开输出数据库文件DynCrane.odb。
绘制振型
通过绘制与该频率相应的振型可以观察与一个给定的频率相应的变形状态。 选择一个模态并绘制对应的振型:
1(从主菜单栏中，选择Result-->Step/Frame。
弹出Step/Frame(分析步/画面)对话框。
2(从Step Name(分析步名称)表中，选择第一个分析步(Extract
Frequencies)。
从Frame列表中，选择Mode 1。
3(从主菜单栏中，选择Plot-->Deformed Shape;或者使用工具箱中的工具。
ABAQUS/CAE显示了关于第一阶振型的变形形态，如图7–8所示。
7-18
图7–8 第一阶模态
4(从Step/Frame对话框中，选择第三阶模态。
5(点击OK。
ABAQUS/CAE显示出第三阶振型，如图7-9所示，并且Step/Frame对话框
消失了。
7-19
图7–9 第三阶模态
结果的动画演示
用动画(animate)演示分析的结果。首先创建一个第三阶特征模态的动画放大系数，然后创建一个瞬时结果的时间历史动画(time-history animation)。 创建一个特征模态的动画放大系数:
1(从主菜单栏中，选择Animate-->Scale Factor;或者使用工具箱中的工具。
通过从0到1不同的变形放大系数，ABAQUS/CAE显示第三阶振型和步骤。
在提示区的左侧，ABAQUS/CAE也显示了电影播放控制器。 2(在提示区中，点击停止动画。
创建瞬时结果的时间历史动画:
1(从主菜单栏中，选择Options-->Animation观察动画选项。
ABAQUS/CAE显示Animation Options(动画选项)对话框。 2(点击Time History(时间历史)页。
7-20
3(选择第二个分析步(Transient modal dynamics)。
4(点击OK接受以上的选择并关闭对话框。
5(从主菜单栏中，选择Animate-->Time History;或者使用工具箱中的工具。
ABAQUS/CAE在提示区的左边显示出电影播放控制器，并开始播放第二个分析
步中的每一帧画面。状态块(status block)在动画放映过程中显示了当前的分析
步和增量步。在达到了该分析步的最后一个增量步后，动画便自动地重播。 6(在动画的播放过程中，你可以根据需要改变变形图。
a. 显示Deformed Shape Plot Options(变形形状图选项)对话框。
b. 在Deformation Scale Factor(变形放大系数)域中，选择Uniform(一
致性)。
c. 输入15.0作为变形放大系数值。
d. 点击Apply，采用所作的修改。
现在，ABAQUS/CAE以变形放大系数为15.0播放第二个载荷步的每一帧
图片。
e. 在Deformation Scale Factor域中，选择Auto-compute(自动计算)。
f. 点击OK采用所作的修改，并关闭Deformation Scale Factor对话框。
现在，ABAQUS/CAE以默认的变形放大系数为0.8播放第二个载荷步的
每一帧图片。
确定拉力的峰值
为了找出固定连接点处的拉力峰值，创建在固定连接点处在1方向的约束反力(变量RF1)的X–Y曲线图。在曲线图中可以同时绘制多条曲线。 绘制多条曲线:
1(从主菜单栏中，选择Result-->History Output。
ABAQUS/CAE显示History Output(历史输出)对话框。
2(从Variables(变量)选项页中的Output Variables(输出变量)域中，选择
具有以下形式的4条曲线(用[Ctrl]+点击):
Reaction Force: RF1 PI: TRUSS-1 Node xxx in NSET ATTACH
3(点击Plot(绘图)。
ABAQUS/CAE显示选择的曲线。
7-21
4(从主菜单栏中，选择Viewport --> Viewport Annotation Options。
ABAQUS/CAE显示Viewport Annotation Options(图形窗标注选项)对话框。 5(点击Legend(图例)页，并选中Show min/max values(显示最小/最大值)。 6(点击OK确认所作的修改，并关闭对话框。
ABAQUS/CAE显示出最大值和最小值。
结果图显示在图7-10中(用户可以修改)。对于在每榀桁架的顶端的两个节点(B点和C点)的曲线几乎是在每榀桁架的底端的两个节点(A点和D点)的曲线的反射。
图7–10 在固定端连接点处约束反力的历史
在每个桁架结构的顶端的固定连接点处的峰值拉力约为80 kN，它低于连接点100 kN的承载能力。注意到在1方向的约束反力为负值，意味着杆件被拉出墙体。当施加载荷时，下面的连接点受压(正的约束反力)，但是在卸载之后，约束反力在拉力和压力之间振荡。峰值拉力是约为40 kN，远小于允许值。可通过观察X–Y图发现这些值。
7-22
查看X–Y 图:
1(从主菜单栏中，选择Tools-->Query。
显示Query(查询)对话框。
2(在Visualization Queries(可视化查询)域中，选择Probe values(查看值)。
3(单击OK。
显示Probe Values对话框。
4(选择在图7-10所示的点。
该点的Y-坐标值是-40.3 kN，它对应于在1方向的约束反力值。 7.6 模态数量的影响
对于这个模拟，采用了30个模态来表征结构的动力特性。这30个模态的总模态有效质量占到在y-方向和z-方向可运动的结构质量的90,以上，这表明已经充分地反映了结构的动态特性。
图7-11显示的是在集合Tip-a中的节点在第2个自由度方向的位移,时间曲线，说明了使用少量的模态对结果质量的影响。
图7–11 不同模态数量对结果的影响
7-23
如果检查有效质量列表，你会发现在2方向上起重要作用的第一个模态是第3阶模态，可见仅当采用两个模态时的动态响应是不足的。分析该节点在自由度2方向的位移，采用五个模态与三十个模态的结果在0.2秒之后是相似的;但是，在0.2秒之前的响应却是有区别的，这表明在第5至第30阶模态之间存在着对早期响应起重要作用的模态。在采用五个模态时，在2方向上总的模态有效质量仅占可运动质量的57%。 8.8 阻尼的影响
在这个模拟中，对所有的模态均采用5%的临界阻尼。这个值是根据经验选择的，它基于这样一个事实:作为局部摩擦效应的结果，在桁架和交叉支撑之间的螺栓连接可能吸收显著的能量。在这种难以得到准确数据的情况下，研究所选取的数据对结果的影响是很重要的。
5%和10%的临界阻尼时，图7-12比较了在顶部连接处的一点处(C当使用1%、
点)的约束反力的变化历史。
图7–12 阻尼对结果的影响
7-24
正如所预料的那样，在高阻尼水平时比在低阻尼水平时的振动衰减得快的多，并且在采用低阻尼时在模型中力的峰值是更高一些。即使当阻尼低到1%时，拉力的峰值为85 kN，它仍低于连接的强度(100 kN)。因此，在此跌落载荷作用下，货物吊车依然能够保持完好的状态。
7.8 与直接时间积分的比较
由于这是个瞬时动态分析，所以会很自然地想到将结果与对运动方程采用直接积分得到的结果进行比较。进行直接积分可以或者采用隐式方法(ABAQUS/Standard)或者采用显式方式(ABAQUS/Explicit)。这里我们采用显式动态过程以扩展该分析。
直接比较前面给出的结果是不可能的，因为在ABAQUS/Explicit中没有提供B33单元类型和临界阻尼。因此，在ABAQUS/Explicit分析中，单元类型改换成为B31和采用了Rayleigh阻尼以代替临界阻尼。
将Dynamic模型复制成一个名为explicit的新模型，必须对explicit模型进行如下的修改。
修改模型:
1( 删除模型动态分析步。
2( 用一个显式动态分析步(dynamic, explicit)替换保留下的频率提取分析步，并
指定分析步时间期限为0.5 s，另外，为了应用几何线性(取消几何非线性
Nlgeom)，编辑分析步。这将导致一个线性分析。
3( 将分析步改名为Transient dynamics。
4( 创建两个新的历史变量输出要求。第一个要求输出集合Tip-a的位移历史;第
二个要求输出集合Attach的约束反力历史。
5( 在支撑的截面特性中，添加质量比例阻尼(在主菜单栏中，选择Section-->
Edit-->BracingSection;在截面编辑器中，点击Damping)。
对alpha采用的值为15，而其它的值保持为0。
对于在结构的低阶和高阶频率上临界阻尼的值，这些值作出了一个合理的权衡。
对于三个最低的固有频率，,的有效值是大于0.05，但是如图7-11所示，前两
阶模态对于响应没有做出显著的贡献。对于余下的模态，的有效值均小于,
0.05。随固有频率的变化如图7-13所示。 ,
7-25
临界阻尼
频率
图7-13 阻尼对结果的影响
6( 对于主要构件的截面特性，重复上述步骤。
7( 重新定义在集合Tip-b的尖端载荷。设置CF2 = -10000，并使用幅值定义
Bounce。
8( 改变单元库为Explicit，对于模型的所有区域设置单元类型为B31。 9(创建一个新作业，命名为expDynCrane，并将其提交分析。
当作业完成后，进入Visualization模块查看结果。特别是，比较在前面从ABAQUS/Standard得到的与现在从ABAQUS/Explicit得到的尖端位移历史。如图7-14所示，在动态响应方面它们的区别很小。这些区别是由于在模型动态分析中采用了不同的单元和阻尼类型。实际上，如果修改ABAQUS/Standard的分析，使其采用B31单元和质量比例阻尼，那么由两种分析方法得到的结果几乎没有区别(见图7-14)，这确认了模型动态方法的准确性。
7-26
图7-14 比较由ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit得到的尖端位移
7.9 其它的动态过程
现在简要的回顾在ABAQUS中的其它动态过程，即线性模型动态(linear modal dynamics)和非线性动态(nonlinear dynamics)。
7.9.1 线性模态法的动态分析
在ABAQUES/Standard中还有其它几种采用了振型叠加技术的线性、动态过程。与模型动态过程在时域(time domain)上计算响应不同，这些过程在频域(frequency domain)上提供结果，这可以使我们从另外的角度来分析结构的行为。
在ABAQUS分析用户手册的第6.3节“Dynamic stress/displacement analysis”中
7-27
给出了这些过程的完整描述。
稳态动态(Steady-state dynamics)
在用户指定频率范围内的谐波激励下，这个程序用于计算引起结构响应的振
幅和相位。以下是一些典型的例子:
, 汽车发动机支座在发动机运转速度范围内的响应。
, 在建筑物中的旋转机械。
, 飞机发动机的部件。
反应谱(Response spectrum)
当结构承受在它的固定点处的动态运动时，这个程序提供了对峰值响应的评
估(位移、应力等)。固定点处的运动是所谓的“基础运动”(base motion);地震
发生时引起的地面运动就是一个例子。当为了设计需要估计峰值响应时，这是一
种典型的方法。
随机响应(Random response)
在承受随机连续的激励时，该程序用于预测系统的响应。激励是采用具有统
计意义的能量谱密度函数来表示的。以下是随机响应分析的例子:
, 飞机对扰动的响应。
, 结构对噪音的响应，例如喷气发动机产生的噪音。
7.9.2 非线性动态分析
如前面所述，模型动态过程仅适用于线性问题。当对非线性动态响应感兴趣时，必须对运动方程进行直接地积分。在ABAQUS/Standard中，完成对运动方程的直接积分是采用了一个隐式动态过程。在应用这个过程时，在每个点上都要建立即时的质量、阻尼和刚度矩阵并求解动力平衡方程。由于这些操作的计算量很大，因此直接积分的动态分析是比模态的方法昂贵得多。
由于在ABAQUS/Standard中的非线性动态程序是采用的隐式时间积分，所以它适用于求解非线性结构动态问题，例如，某一突然事件激发的动态响应，如冲击，或者在结构的响应中包含由于塑性或粘性阻尼引起的大量的能量耗散。在这些研究中，初
7-28
始时高频响应十分重要，但是它们由于在模型中的耗散机制而被迅速地衰减。
另一种非线性动态分析是在ABAQUS/Explicit中的显式动态过程。如在第2章“ABAQUS基础”中所讨论的，显式算法以应力波的方式在模型中传播结果，一次一个单元地传播。因此，它最适合于求解应力波影响是非常重要的问题，并且所需模拟的事件是很短时间(典型的不超过1秒)的问题。
与显式算法相关的另一个优点是它能够模拟不连续的非线性问题，例如接触和失效，它比采用ABAQUS/Standard更容易些。而对于大型、高度不连续的问题，即使响应是准静态(quasi-static)的，采用ABAQUS/Explicit模拟常常是更容易些。在第9章“非线性显式动态”中将进一步讨论显式动态分析。
7.10 相关的ABAQUS的例子
, ABAQUS实例问题手册(ABAQUS Example Problems Manual)的第2.2.2节，“Linear
analysis of the Indian Point reactor feedwater line”(印度Point核反应堆供水线的线
性分析)
, ABAQUS基准手册(ABAQUS Benchmarks Manual)的第1.3.3节，“Explosively
loaded cylindrical panel”(爆炸载荷作用的圆柱壳)
, ABAQUS基准手册(ABAQUS Benchmarks Manual)的第1.4.6节，“Eigenvalue
analysis of a cantilever plate”(悬臂板的特征值分析)
7.11 建议阅读的文献
, Clough, R. W. and J. Penzien, Dynamics of Structures, McGraw-Hill, 1975. , NAFEMS Ltd., A Finite Element Dynamics Primer, 1993.
, Spence, P. W. and C. J. Kenchington, The Role of Damping in Finite Element Analysis,
Report R0021, NAFEMS Ltd., 1993. 7.12 小结
, 动态分析包括了结构惯性的效应。
7-29
, 在ABAQUS/Standard中的频率提取过程可提取结构的自振频率和振型。 , 通过振型叠加技术，可以应用振型确定线性系统的动态响应。这一方法尽管效率很
高，但是不能用于非线性问题。
, 在ABAQUS/Standard中的线性动态过程可以计算瞬时载荷下的瞬时响应，谐波载
荷下的稳态响应，基础运动的峰值响应，以及随机载荷的响应。 , 为了获得结构的动态行为的准确表示，必须提取足够多的振型。在发生运动的方向
上总的模型有效质量必须占总的可运动质量的至少90,以上，才能产生准确的结
果。
, 在ABAQUS/Standard中，用户可以定义直接模态阻尼、Rayleigh阻尼和复合模态
阻尼。但是，由于固有频率和振型的计算都是基于无阻尼的结构，所以只能分析低
阻尼的结构。
, 模态技术不适用于非线性的动态分析。在这类分析中必须采用直接时间积分方法或
显式分析。
, 用幅值(amplitude)曲线可以定义任意的随时间变化的载荷和给定的边界条件。 振型和瞬时结果可以在ABAQUS/CAE的Visualization模块中用动画显示。这对于理解动态响应和非线性静态分析是很有帮助的。
7-30
范文二：崩岸的动态分析方法
常规的岸坡稳定分析在时间上是静态的，所反映的是某一时刻的岸坡稳定性，几乎没有考虑外部因素作用而导致的岸坡形状改变对岸坡稳定的影响。而坡体崩塌破坏过程是一个渐进的动态循环作用过程，所以需要建立岸坡的动态稳定分析方法。
1. 影响因素组合分析
不同的影响因素具有不同的作用特点，因此需要判别不同的因素组合情况，根据不同因素组合作用特点进行合理简化并建立数学模型。根据作用因素的时效性，因素组合情况主要分为两大类情况:一类组合为地质因素+地震; 另一类组合则为地质因素+其他因素，其他因素可以为除去地质因素和地震因素以外的任何因素。因为地震因素具有短时效特点，所以不需要考虑在此因素组合作用下的岸坡稳定性的动态变化过程，即第一类组合情况不需要建立动态分析方法，可以运用土动力学方面理论对岸坡稳定性进行复核。所以，此处重点论述第二种组合情况。
由前面影响因素的主次顺序分析可知，地质因素+河流动力因素组合情况为最基本也是最主要的组合情况，两者始终贯穿在崩岸过程始末。其他情况则根据具体坏境条件而设定，比如河口地区可能需要考虑到较强的风浪作用、多雨地区可能需要考虑雨水因素的影响等。
2. 影响因素分布特点分析
崩岸影响因素在沿江纵向特点会影响到崩岸的平面形态，而横向分布特点会影响到崩落体受力条件，使得崩落体的破坏形式存在区别。其中影响因素对崩岸影响大小关系具体见4.1.5部分分析结果。
于是，根据影响因素的分布特点可以初步定性判断出崩岸平面类型:洗崩、条崩、窝崩还是溜崩。而从崩落体的破坏形式则取决于地层岩性分布特特点及影响因素作用特点，需要崩岸模拟分析才能判定其具体形式。崩落体的破坏形式具体分为受拉破坏、受剪破坏，其中，根据崩落体的临空面条件不同，受剪破坏又可以分为如图4-9 (a) 、(c)所示的剪切滑落和受剪滑动两种形式。
3. 崩岸动态分析方法的流程图
现以河流动力因素为例，详细说明岸坡在河流动力因素作用下的崩岸动态分析过程。具体流程图见图4一11。
首先根据河流的某一时刻来水来沙条
件、地形地势条件选用合理的数学模型，
计算出岸坡处河道水流流场和渗流场。然
后根据计算结果判断坡体是否可能被冲
刷侵蚀以及侵蚀破坏的发生部位。如果不
会发生侵蚀(水流剪切力τ小于土体抗剪切
能力τc ) ，则坡体安全; 反之，如果发生侵
蚀(水流剪切力τ大于土体抗剪切能力τc ) ，
则给一时间差△t 并计算△t 时间后坡体破
坏形状，接着计算此时渗流场并评估坡体稳定性。如果坡体稳定，则再给一时间步△t ，根据此时河道水情重新计算流场和渗流场，并重新评价岸坡坡体稳定性，依次如此反复进行下去，直到失稳为止，这样就得到岸坡在真实工况下的工作年限;
如果坡体失稳，则在假定崩
落体全部被水流带走(崩落体在坡前不堆积) 的前提下，修改河道地形地势条件，重新计算流场和渗流场，重新进行安全评估，依次反复重复前述步骤，直到坡体进入一个新的平衡状态。
岸坡在不同的影响因素组合作用下的动态分析结果也不同，根据计算得到的崩塌进程可以判断出崩岸类型:侵蚀型、冲刷浪坎型、塌陷型、崩塌后退型、整体滑移型还是牵引式滑移型。例如，当岸坡在地质因素及河流动力因素作用下，如果计算结果显示岸坡一直被冲刷侵蚀而不失稳崩塌，崩岸类型属于侵蚀型(如果存在风浪因素作用，则崩岸类型可能发展为冲刷浪坎型); 如果结果显示岸坡拉裂崩退，崩岸类型属于崩塌后退型; 如果岸坡发生滑移后引发后部坡体继续失稳滑移，崩岸类型属于牵引式滑移型; 如果岸坡只发生整体一次性失稳破坏，则崩岸类型属于整体滑移型。
另外，当岸坡在特殊组合因素作用下可能产生其他崩岸类型，具体崩岸类型需视具体情况而定。例如岸坡在岩溶地质因素作用下则可能发展为塌陷型; 在具有滑动薄弱面的地质因素及降雨因素作用下可能引发整体深层蠕滑，等等。
范文三：动态分析方法
第五章 动态分析方法
一、解释概念
1. 动态数列又称时间数列、时间序列，是将某一指标在不同时间上的数值，按时间（年、季、月等）先后顺序排列而成的统计数列。
2.平均发展水平又称序时平均数或动态平均数，是根据数列中不同时期（或时点）上的发展水平计算的平均数。 3.增长量又称增减量，是在一定时期内所增减的绝对量，即报告期水平与基期水平之差。它说明某种社会经济现象报告期水平比基期水平增加（或减少）了多少。
4.平均发展速度是某种社会经济现象各环比发展速度的序时平均数，说明在发展期内平均发展变化的程度。
5.长期趋势是指现象受某种基本因素的作用，在较长一段时间内，持续上升或下降的发展趋势。
6.季节变动是指社会经济现象受自然条件和社会风俗等因素的影响，在一年内随季节更替而出现的周期性波动。
二、填充内容
1. 所属时间 、具体指标数值 。2. 绝对数动态数列、相对数动态数列、平均数动态数列、绝对数动态数列。3. 时期数列、时点数列 。4. 最初水平、中间水平、最末水平、 基期水平、报告期水平。5. 报告期水平、定基发展速度、 环比发展速度。6. 某一固定基期水平、 发展变动程度。7. 报告期增长量 、基期发展水平 、 定基增长速度 、环比增长速度。8. 水平法 、 累计法。9. 长期趋势 、 季节变动 、 循环变动、不规则变动 。10. 季节指数 。11. 按月（季）平均法。12. 若干年、转折点。13. 逐期增长量 。14. 数列的中间 。15. 二次增长量 。
三、选择答案
1.（ a ）2.（ b ）3.（ d ）4.（ d ）5.（ a d ）6.（ d ） 7.（ d ）8.（ c ）9.（ a c d ）10. (a c )11.（ a c ） 12.（ b ）13.（ a d ）14.（ a b c ）15.（ a c ）
四、判断改错
1.（ × ）
时期指标是通过连续登记取得的，而时点指标则是通过一次性登记取得的。 2.（ √ ）3.（ √ ）4.（ √ ）5.（ × ）
环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，而相邻两个定基发展速度之商等于环比发展速度
6.（ √ ）7.（ × ） 利润指标是总量指标，而当发生亏损时指标数值相加不仅未增加反而减少，表明利润指标为负增长，同样反映时期指标数值大小与时间长短有关。
8.（ × ）
平均增长量是现象在某一段时间内各期增长量变化的平均数，虽然用一般算术平均法计算求得，但并不影响平均增长量的序时平均数的性质。
９.（×）
循环变动是指现象的周期在一年以上的变动。
10.（ × ）
现象的不规则变动是由各种偶然因素引起的无周期、无规律的变动。
五、简答问题
1.【回答要点】
编制动态数列应遵循的基本原则是各项指标应具有可比行。其具体要求是： ① 时间长短应该相等； ② 总体范围应该一致； ③ 经济内容必须相同； ④ 计算方法应该统一。 2.【回答要点】
序时平均数与静态平均数有相同之处，但也存在区别，具体表现为： 静态平均数是根据变量数列计算的，而序时平均数是根据动态数列计算的；静态平均数是将总体各单位在同一时间上的数量差异抽象化、从时间截面上反映总体的一般水平，而序时平均数是将总体在不同时间上的数量差异抽象化、从时间过程上反映总体的一般水平。
它们的相同之处在于，都是把现象总体的个别数量差异抽象化，反映现象的一般水平。
3.【回答要点】
计算时点数列的序时平均数的前提条件是假定现象在相邻两个时点之间的发展变动是均匀的；
由于客观现象的变动与应用公式的前提条件往往存在一定的差距，因此其计算结果一般为近似值。
4.【回答要点】
年距增长速度是报告期增长量与上年同期发展水平的对比。 其作用是消除季节因素对社会经济现象的影响。 六、论述问题 1.【回答要点】
时期数列是反映某种社会经济现象在一段时间内发展过程总量的绝对数数列，时点数列是反映某种社会经济现象在一定时点（时刻）上的状况及其水平的绝对数动态数列。两者各自的特点不同，
时期数列的特点为：数列中的每一项指标数值都是通过连续登记取得的；数列中每个指标数值的大小与其包含时间的长短有直接关系，包含时间越长，指标数值越大；数列中各项指标数值可以直接相加，相加后反映更长一段时期的总量指标。
时点数列的特点为：数列中的每一项指标数值，都是在某一时刻的特定状况下进行一次性登记取得的；数列指标的数值大小，与时点间隔的长短无直接关系；数列中各项指标不能相加，相结后的结果不具有实际意义。
2.【回答要点】
用水平法计算平均发展速度的特点：侧重于考察现象最末一期的发展水平；不能准确反映中间水平的起伏状况。 应注意的问题：注意最初水平与最末水平是否受特殊因素的影响：联系各环比发展速度
进行分析：用分段平均发展速度补充总平均发展速度。
七、计算分析
1. 【解答】
?
53408/2?59622?64332?73762?86911/2
5?1
?
267875.5
4
?66968.88（亿元）
1998—2002年期间居民储蓄存款平均余额为66968.88亿元。 2. 【解答】 200?220?
2
?2?
220?260
2
2
2?4?2?4?4?
260?250
?2?
250?300
2
?4
?
420?960?510?1100
12
?249.17(万元）
该商场2003年商品平均库存额为249.17万元。 1. 【解答】
?
11700000
650023840000020650
?13000000?13700000
72002
?6800?7000?
=?1859.56(元/人)
该企业第二季度全员劳动生产率为1859.56元/人。 2. 【解答】
100b
25002
?96?108?
1552 6202
??
?600?540?
?
331.51700
?19.5%
该企业2000年—2002年期间平均每年的女职工比重为19.5% 。 3. 【解答】
4. 【解答】
解答① ?
?a
n
?
110?120?130
3
?120（万元）
a1
?2
?a2?a3?
4?1
a4
36
2?2
?38?42?
3
44
2?40（万元）
第四季度月平均销售额为120万元，月平均库存额为40万元。
解答②
各月商品转次数和商品流通费用率计算表
金额单位：万元
其中10月份商品流转次数：?
110(36?38)/2
；其余的以此类推。 ?2.97（次）
解答③ ?
110?120?130(36/2?38?42?44/2)/3
10.2?9.8?9.5
360
?29.5360
?
36040
?9（次）
??8.19%
第四季度商品流转次数为9次，其商品流通费用率为8.19% 。 7. 【解答】
解答① a0 = 3.6亿元 a12 = 5亿元 ?
a12a0
?1?
53.6
?1?2.78%
其年利税额的速度增长为2.78% 。
解答② a0 = 3.6亿元 a7 = 5亿元
?
a7a0
?1?
7
53.6
?1?4.80%
4.80% - 2.78% = 2.02%
提前5年实现年利税额目标的年利税额增长速度为4.80%，比原计划提高2.02个百分点。
解答③ a12?3.6?(1?4.80%)12?3.6?1.7552?6.32（亿元）
如果按照提前5年完成年计划利税额目标的增长速度递增，那么2010年的利税总额应达到6.32亿元的水平。
8.【解答】
趋势直线方程一般式 y??a?bt
趋势直线方程计算表
金额单位：亿元
2910?5a970?10b
?y?na?ty?b?t
a?
2
?
n
y
?
29105
?582 b?
?ty?t
2
?
97010
?97
??582?97t 社会总产值的趋势直线方程为 y
2005年交通运输业产值=（582+97×3）×4% =34.92（亿元）
8. 【解答】
??a?bt?ct 二次曲线方程一般式 y
2
趋势二次曲线方程计算表
单位：万件
2
320?7a?28c
a?52.857
?y?na?c?t?ty?b?t
?ty?a?t?c?t
2
2
2
4
270?28b1130?28a?196
b?9.643
c??1.786
??52.857?9.643t?1.786t2 ×商品销售量的二次曲线方程 y
?4?52.857?9.643?4?1.786?42?62.853（万件） y
预测2005年该商品的销售量为62.853万件。
10. 【解答】
某地农贸市场商品交易量季节变动测算表
单位：吨
简要分析：该商品的季节旺季在头一年的10月份到第二年的4月份，淡季在5月份到9月份；其中，旺季的高峰在12月份，淡季的低谷在8月份，这两个月份是旺、淡季节的转折点。
八、阅读理解
阅读材料（一） 问题1．【回答要点】
文中运用了年距增长速度、环比增长速度的动态数列来反映我国经济发展的走势。 此外，分析问题还运用了总量指标、结构相对指标配合经济增长速度来说明经济形势。这有利于多角度地分析问题。
问题2．【回答要点】
分析经济形势除了运用增长速度这一指标以外，还可以运用发展速度、结构相对指标来
研究问题。发展速度与增长速度有着相同的作用，只是人们用增长速度分析问题的较多，都是说明事物发展变化的快慢。用结构相对指标来分析问题，有利于说明事物质量的优劣。
问题3．【回答要点】
这一说法不科学。从经济增长速度的数量观察，有多有少；但从经济增长速度的质量分析，即使是经济增长速度有所减缓（只要不是负增长），它仍然是在增长，用“经济增长速度下降”这一概念来说明增速的减缓容易给人带来一种模糊的印象。
阅读材料（二）
问题1．【回答要点】
文中用按月平均法和移动平均趋势剔除法法两种方法分析了零售市场的季节变动，两者相比较，按月平均法则没有考虑现象中长期趋势的影响，而移动平均趋势剔除法考虑了现象中长期趋势的影响。
大量经济现象都存在着季节变动变动，我们可以根据季节变动有针对性地组织生产、经营和管理服务，使人、财、物的运用与季节变动相适应，以节约社会资源与成本。 问题2．【回答要点】
影响零售市场季节变动的主观因素主观因素主要是统计数据的失真。 消除统计数据失真、呈现出事物本质与规律的办法是有针对性地进行抽样调查分析、与可以类比的历史资料对比分析、与同期同类现象对比分析。 问题3.【回答要点】
在估算“非调查月数据”时，采用按月平均法测算出来的季节比率是比较科学的。 如果用“移动平均趋势剔除法”计算的季节比率，则消除了现象发展变化的趋势，有可能使非调查月份的数据出现偏低或偏高的状况。
范文四：动态分析方法
动态分析的方法
一、单井动态分析 单井动态分析包括油井动态分析和注水井动态分析,以研究阶 段性的分层调整管理措施为主。油田的变化总要通过单井反映出 来，所以管好油、水井是管好油田的基点。油井分析以所管某一油 井为重点联系到周围有关的注水井和相邻油井进行综合分析。 注水 井分析则以所管某一注水井为中心， 联系到周围的油、 水井进行综 合分析。现分述如下。 （一）油井动态分析 对注水开发的油田来说， 油井动态分析的目的就是要在保证达 到一定采油速度的前提下实现三稳迟见水。 三稳就是产量稳、 地层 压力稳、流动压力稳。迟见水就是无水采油期长、无水采收率高。 油井动态分析方法可综合为以下几点： 第一，清点油层。对所管油井的各小层要进行清点，了解全井 射开的油层数、有效厚度和产能系数；了解射开各单层的类型，如 水驱层（与注水井连通） 、弹性层（与注水井不连通，与其它油井 连通）“土豆”层（与邻井全不连通）和“危险”层（与注水连通 、 特别好，有见水危险） ；了解每个单层的渗透性、厚度和储量，掌 握油层特性，胸中有数，分析就主动了。 第二，核实资料。油井的生产特点和变化规律，总要通过观察 现象和整理资料才能掌握。 在平时就必须取准油井动态资料， 如油 管压力、套管压力、流动压力、地层压力、产油量、油气比和油样 分析资料（含水、含蜡、含砂等） 。及时观察记录油井变化情况如
1
结蜡软硬、原油乳化、出砂、油井间歇出液现象。新的变化情况出 现后，要先从地面查清原因，弄清情况，落实资料，然后再进行动 态分析。 第三，联系历史。油井的每一变化都是有其根源的，要结合油 井开采历史进行分析。一方面要熟悉井史，结合钻井、固井、诱喷 等有关情况进行分析。 另一方面要应用采油曲线， 研究每个开采时 期的生产指标变化特点，由它的过去，分析它的现在，由它的现在 预测它的将来。分析哪些是一贯的规律，哪些是突然的变化，便于 综合考虑，得出系统概念。 第四，对比邻井。首先要和注水井对比，如果见到注水效果或 者见水，就要顺着连通层追踪到注水井，综合分析。见不到注水效 果也要找出原因。 其次要和周围油井对比， 研究哪些是多数井存在 的普遍规律， 哪些是本井出现的特殊现象。 要具体分析每一种变化， 联系到对油田有利或有害。 第五，掌握界限。油井开采指标的变化是有一定界限的，这个 界限应根据油田实际情况具体制订。 在生产中， 油井变化超出了所 规定的开采界限， 就要采取措施， 进行调整。 有了合理
的开采界限， 就有了分析对比的标准。油田开采界限的主要指标有：总压差、地 饱压差、流饱压差、采油速度、无水采收率、含水上升速度、油气 比等。 第六，分析矛盾。油井分析就是为了发现和解决矛盾，使油井 合理发挥能力。 要层层深入， 把所有矛盾揭露出来， 抓住主要矛盾， 研究解决办法。
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（1）从开采指标检查找矛盾。如单井无水采收率太低、油气 比上升太快、产量突然下降达不到设计指标等。 （2）从开采层段找矛盾。如低渗透层段应该加强采油，但采 油速度仍很低； 特高渗透层段应适当控制采油， 但采油速度特别高， 压力上升快，有见水危险等。 （3）找小层之间的矛盾。如某井由于个别单层压力太高，干 扰其它小层出油等。 （4）从开采的主要油砂体找矛盾。如某一油砂体在本井外围 有一块较大的死油区，注入水驱不到等。 （5）从有关注水井上找矛盾。如某油井分层开采后含水仍在 上升， 其原因是有关的一口注水井有串槽， 起不到分层配注作用等。 第七，实际验证。经过分析，不是所有情况都能认识清楚的， 有时需要再进行一些现场试验。 如在现场验证出水层位， 试验油井 间歇周期等。 第八，提出措施。对于需要采取措施的油井，情况落实后，提 出措施意见，搞出设计并具体实施。 （二）注水井动态分析 注水井动态分析的目的就是要把注水井管好。 要使本井组内注 水井各油井之间作到分层注采平衡、压力平衡、水线推进均匀。注 水井动态分析方法可综合为以下几点： 第一， 对准层段。 注水井的配水单层或层段一定要和油井对应， 这样才能有的放矢，合理发挥配水效能。层段卡得不合理，就需及 时提出调整。 对注水井与油井连通的每个单层渗透率、 厚度和储量，
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都要了解清楚。 第二，配准水量。要掌握准分层吸水能力，按方案设计要求分 层配准水量。操作稳不稳。管理水平高不高，集中体现在配准水量 上。必须取准各项资料，作为配好水，管好注水井的依据。如水样 分析资料（机械杂质、含铁等） 、泵压、油压、套压、分层水量、 分层压力、指示曲线、砂面等。 第三， 联系历史。 注水井也需要联系井史和注水曲线进行分析， 但要着重研究不同时期注水指示曲线的变化， 以便掌握吸水能力的 变化。 第四，统筹井组。分析一口注水井，必须通盘考虑全井组各方 向油井的变化， 最主要的是掌握水线推进情况避免局部舌进， 避免 出现低压油井。同时也要考虑第一批注水井和第二批注水井的配 合、调整等问题。 第五， 掌握界限。 注水井的合理开采界限最主要的是掌握合理 的分层
注水强度和各方向的水线推进速度。 水质、 泵压等也要严格 要求，达到控制指标。 第六，分析矛盾。从各方面分析注水井所存在的矛盾，从中找 出主要矛盾， 并研究解决矛盾的措施， 以保证配准各层水量和各方 向所要求的水线推进速度。 （1）从全井找矛盾。如各级封隔器是否密封，封隔器是否下 得妥当。 （2）从层段找矛盾。如低渗透层段注水量是否满足要求，高 渗透层段注水量有无超注等。
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（3）从单层找矛盾。同一单层内各方向油井要求的配水量有 无矛盾，各单层配水与采油是否平衡等。 （4）从井组主要油砂体上找矛盾。如注入水向各方向推进是 否均匀。 （5）从油井找矛盾。注水井周围的油井是否过早见水或根本 受不到注水效果。 第七， 实际验证。 注水井分析中需要专门进行现场试验落实的 问题有两方面：一是封隔器不密封，二是套管外发生串槽，这两项 都会直接影响分层配水的效果。验证时，注水工可以自己进行，或 由井下作业队施工。 第八，提出措施。把注水井存在的问题落实后，提出措施意见 和设计书，交付施工。 二、井组动态分析 在经常性单井动态分析的基础上，必须定期进行井组动态分 析。 “井组”的划分是以注水井为中心，联系到周围油井和注水井 构成油田的基本开发单元。 作为井组中心的注水井应该是第一批注 水井。在拉水线阶段，排液井作为两个井组间的共管井。在全面注 水阶段， 第二批注水井作为两个井组间的共管井。 井组动态分析的 核心问题， 就是在井组范围内找出注水井合理的分层配水强度。 在 一个井组中，注水井往往起主导作用，它是水驱油动力的源泉。从 油井不同的变化， 可以对比出注水效果。 因此一般是从注水井入手， 最大限度地解决层间矛盾， 在一定程度上尽量调整平面矛盾， 以改 善周围油井的工作状况。 必要时再从油井入手， 解决层间矛盾和井
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组内平面矛盾，作为相应的措施。 井组动态分析， 主要研究分层注采平衡、 压力平衡和水线推进 状况。 注水井采用一定的注水方式工作， 由于各方向油层条件的差 异，周围油井也会有不同的反映，常有以下几种情况。第一种，注 水效果比较好，油井产量、压力稳定，无水采收率高或低含水期采 收率高；第二种，有一定注水效果，但不够明显；第三种，受不到 注水效果，油井压力、产量下降，油气比上升；第四种，油井过早 见水，含水上升快，不正常水淹。 根据井组内油、 水井的变化和不同阶段井组合理开采界限的要 求，把调整控制措施落实到井，落实到层，如注水井对低渗透层采 取增注措施， 对油
井高渗透层进行控制等。 合理解决各阶段井与井 之间、层与层之间的矛盾。综合不同井组的动态分析结果，可以找 出指导油田开采的合理调整控制的样板。 三、单层动态分析 多层油田是由性质不同的单层组成的。 各单层之间在纵向上有 局部分支合并的现象出现， 构成三度空间的连通体。 在同一单层平 面上有油层尖灭、渗透性变差、断层切割等情况存在，构成许多形 状不同、 大小不同的油砂体。 连通最好的单层也就是完整的一个大 油砂体。 在单层动态分析中主要针对绝大部分区域成层的特点， 以 分析油砂体动态为核心。 油砂体动态分析指标是通过单层测试和单层动态指标计算求 得的。从长远来看，每一个油砂体都应当看做一个小油田，这些小 油田是组成单层的细胞单元， 也是组成大油田的细胞单元。 掌握了
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这些小单元的动态， 就能够主动地进行分层控制调整措施， 更好地 发挥各类油层的作用， 减少地下储量损失， 为实现油田稳产和提高 最终采收率创造条件。 1、油砂体动态分类研究 油田投入开发以后， 经过单层动态指标分析， 可以进一步了解 不同油砂体的开采特点。但成千上万个油砂体不能一律平均对待， 必须分类排列，进行典型解剖，统一考虑调整措施。应该把静态和 动态指标结合起来对油砂体进行分类。 考虑的因素应包括油砂体的 分布面积、储量、渗透率、采油速度、总压差、水线推进情况等进 行综合评价。在正常情况下，采油速度和渗透率是直接相应的，采 油量和储量是直接相应的， 所以在分类时渗透率和储量应该是具有 代表性的主要指标。 从油田单层开发效果考虑， 油砂体大致可分以 下几类： 第一类，水驱、中高渗透、大块油砂体。这类油砂体往往是出 油的主力。在多层合采条件下，采油速度比较高。如果控制不好会 出现两种偏向：一种是水淹过快（注水强度大、采油速度高） ，一 种是弹性开采（采油多，注水少） 。因而必须适当保护这类油砂体， 使之合理发挥作用。 第二类，水驱、中低渗透、大块油砂体。这类油砂体是稳产的 后备力量， 靠它来接替水驱中高渗透大块油砂体保持稳产。 这类油 砂体往往各处采油速度不均匀。 其中， 中渗透部分采油速度比较高， 能够得到较好的注水开发效果。 而低渗透部分的采油速度偏低， 注 水效果不够好，甚至形成低压区。对这类油砂体，要改造其低渗透
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部分，充分挖掘潜力，以接替高渗透层的产量，保证油田长期稳定 生产。 第三类，水驱、零散油砂体。这类油砂体连通的采油井点和注 水井点比较少，有的成单向带状连通，有的成小
片状分布，形状很 不规则，高、中、低渗透层都有。油砂体形态往往支配水流方向， 使局部地区受到注水效果， 局部地区受不到注水效果， 局部地区又 会过早见水， 渗透率所起的作用相应减低。 对这类油砂体要特别注 意组合好注采系统，避免油砂体边角处留下死油区。 第四类， 弹性驱动油砂体。 这类油砂体往往是和注水井不连通 的渗透率较高、厚度较大的“土豆”层。它可以靠弹性能量采出一 部分油，但必须调节好井底流动压力，适当减小回压，才能出油。 必要时可以采用分层采油的办法， 充分发挥这类油砂体的作用。 但 注意流动压力不能过低，避免造成大量脱气或结蜡。 第五类，弹性停产油砂体。这类油砂体常是渗透率比较低，厚 度比较薄的“土豆”层，由于受其它层的干扰，不能正常工作或停 产。 对这类油砂体只能在不影响主要油砂体开采的前提下， 采用分 层配产、 增产措施或降低井底回压的办法发挥其作用。 一般它的储 量所占比例不大，可以放到油田开采中、后期再酌情处理。 第六类， 水浸油砂体。 这类油砂是注水井内与油井不连通的 “死 胡同” 。注入水量已浸入油砂体内，将油挤在注水井外围。在排液、 拉水线阶段曾采出了少量的油， 但大部分油还没采出来。 对这类油 砂体有两种处理方法： 一种是留在油田开发后期回采 （用强抽的方 法） ，另一种是在油田开采后期借其它层系的井补射孔或通过检查
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井补采。 根据油砂体的分类， 前三种是开采的重点， 也是动态分析的主 要对象。 2、油砂体的典型解剖 油砂体的解剖主要研究平面上的矛盾， 因而在解剖单个油砂体 时需要从井点分析起。分析内容如下： （1）油砂体内，注采是否平衡，采油速度能否达到开发指标； （2）油砂体内，水线推进是否均匀，有无局部舌进； （3）采油井点的压力是否保持在原始压力附近，有无见不到 注水效果或地层压力低于饱和压力的井点； （4）油井各有关井、层是否都能正常工作，有无停产的井、 层； （5）现有注采系统所能控制的水驱油范围及每采出 1%地质 储量的含不上升速度。 3、油砂体和单层的综合分析 对各类油砂体解剖以后， 需要进行综合分析。 因为在实际开采 过程中总是把若干个油砂体组合在一起开采， 每个区内的单层又往 往由许多类型相似的油砂体组成， 有些好的单层甚至就是一个完整 的油砂体。 这样就需要分析每个开采区主要油砂体的分布状况， 在 考虑调整措施时， 首先从主要油砂体出发， 把主要单层的在部分储 量控制好、开采好，就能使油田管理处于主动。必须正确处理主要 油砂
体和其它油砂体的关系， 在整体措施上要先考虑大油砂体。 例 如选择配水层段一定要以大油砂体为主， 相应照顾其它油砂体， 只
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有这样分层开采才有可靠基础。 如果片面强调照顾所有的零散油砂 体，就会把开采系统搞得很复杂，得不到应有的效果。在井点的单 层调整措施上， 则应尽量考虑到一些特殊的零散油砂体， 因为这些 不规则油砂体，调换一下井点就可能开采不成了。各类油砂体、各 个单层必须衔接配合得很好， 才能实现既保证稳定又得到较好的开 发效果。 四、分块动态分析 在一个油田或一个大的切割区内， 常存在一些开采特点不同的 地块， 这类地块一般有三种情况： 第一种是由于地层本身变化自然 形成区域。 如断层构成的断块区， 由于岩性变化形成的特低渗透区、 特高渗透区， 油田边缘存在的油水过渡带等。 第二种是进行油田开 发试验专门开辟的区域。 如研究水驱油效率试验区， 大排距开采试 验区， 分层配产试验区等。 第三种是在油田开采过程中出现的特殊 区域。如低压区、水淹区、高产区等。有的切割区可分成几个开采 特点互不相同的地块； 有的切割区分块不明显。 要针对这些地块的 不同特点，进行重点的动态分析，既要分析各块和其它区域的 共 同指标，又要专门分析各块的特殊规律，因而要创造必要的条件， 有利于观察研究并取好有关资料。 如对于水淹区要布置必要的检查 井研究水驱油效率， 同时进行单层找水， 研究多层见水和验证水淹 范围等。 对于断块区要注意观察分析断层的封隔性， 断层对本块开 发的影响等。 进行分块动态分析的目的要解决三方面的问题： 第一， 开展新的试验， 先走一步， 找出经验， 指导其它区的开发的影响等。 进行分层开采试验区的动态分析。 第二， 总结油田开采过程中的专
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门经验， 如对低压区的调整分析。 第三， 分析改造油层的措施效果， 如对过渡带增产措施效果分析。
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范文五：闭合电路动态分析的思路和方法
巧用等效电源法进行闭合电路动态分析
南京市六合区实验中学(211500) 李道森
闭合电路中外电路的结构或某一电阻发生变化时，电路各部分的电压、电流一般都相应地发生变化。根据外电路的变化，确定闭合电路各部分电压、电流的变化，称为闭合电路(直流)动态分析。闭合电路动态分析的理论根据是由闭合电路欧姆定律推导出来的路端电压U、干路电流I与外电阻R之间的变化关系。即:
U, U, R, 或R, (E、r不变且r?0)
I, I,
在闭合电路动态分析中，最简单的是判断电源路端电压U、干路电流I的变化情况，直接根据上面的结论来判断;最困难的是判断可变电阻的电压或电流的变化情况。
这里介绍一种判断可变电阻的电压或电流变化非常简捷的方法——等效电源法:只把被判断的变化支路作为总外电路，其余的恒定电路划入电源内，作一个新的电源——等效电源，把被判断电路的电流变为等效电源的干路电流，把被判断电路的电压变为等效电源的路端电压，这样就可以根据上面的结论直接判断变化支路的电压或电流的变化情况了。
】在图1电路中，电源内电阻r?0，当滑动【例1 E、r 变阻器R滑动头向左移动时，R两端的电压如何变化, 22R R 12
〖解析〗作如图1中虚线所示的等效电源，此时R2
两端的电压就是等效电源的路端电压。当滑动变阻器等效电源 (图1) R滑动头向左移时，外电路总电阻变小，路端电压变2
小，即R两端电压变小。 2
【例2】在图2所示的电路中，当滑动变阻器R滑动头向上移动时，电流表的3
读数如何变化,
〖解析〗电流表测量的是流过滑动变阻 R1
器R的电流，作如图2中虚线所示的等效电3 R3P R 2源，此时，流过R的电流就是等效电源的干3A E、r
等效电源 (图2)
滑动头向上移动时，R变大，则流过R的电流变小，即电路电流。当滑动变阻器R333流表的读数变小。
【例3】在图3所示的电路中，电源内阻r?0，当电键S合上后，电路中各个灯泡的亮度如何变化,
L4〖解析〗当电键S合上后，外电路总电阻变小， L2 L 3电源的路端电压变小、干路电流变大。灯泡L两端1L 1S 的电压就是电源的路端电压，所以灯泡L两端的电1
压变小，灯泡L变暗。判断灯泡L亮度变化时，12
等效电源 (图3) 作如图3中虚线所示的等效电源，此时流过灯泡
L的电流就是等效电源的干路电流，则流过灯泡L的电流变大，灯泡L变亮。判断222
灯泡L亮度变化时，作如图4中虚线所示的等效电3 L 4L2 源，此时灯泡L两端的电压就是等效电源的路端电3
压，则灯泡L两端的电压变小，灯泡L变暗。 33L 1L 3S
等效电源法是闭合电路动态分析最简单、最有效
的方法，在作等效电源时，不能把变化的支路划入等效电源 (图4) 等效电源内。
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