§2、平衡关系表达式——亨利

范文一：§2、平衡关系表达式——亨利定律

?2、平衡关系表达式—亨利定律本节共页

一、气体在液体中的溶解度

气体与液体接触，气体则部分溶解在液体中，造成一定的溶解度。若气液两相经过相当长时间的接触，溶解度逐渐趋近于一极限，称之为平衡溶解度。平衡溶解度的大小，随物系种类、温度、压强而异，通常由实验测定，它是溶质吸收的极限，也是分析吸收操作的基础。

一些气体的吸收达平衡后的曲线，如图

O2SO20P*C25

溶

质

的

平

衡NH3分

压

g溶质/gHO溶解度10002

从图中可看出:

1、同温、同平衡分压下，不同的物质，溶解度不同。

2、同温、同溶解度时，不同的物质，平衡分压不同。

如，t=25? 溶解度达100g/1000 HO时 2

,=90mmHg，易溶气体, 溶液上方平衡分压低 PNH3

,=780Hg PSO2

,=8000Hg ，难溶气体，溶液上方平衡分压高 PO2

溶同一溶质0解0C

度

0C10

020C

P*(溶质的平衡分压 mmHg)

由上图看出，

P*? 溶解度?; T? 溶解度?

?，高压、低温有利于气体吸收。

二、亨利定律

当系统总压不高(< 0.5atm)时，在一定温度下，稀溶液上方溶质的平衡分压与该溶质在液相中的浓度存在着如下关系，="">

P* =Ex (1)

式中:P* — 平衡时，溶质在气相中的平衡分压，Pa

x— 溶质在液相中的摩尔分数

E—亨利系数，Pa

斜率为E

若系统中，t,,E, ，P,,E,

易溶气体，E小; 难溶气体，E大

*凡是理想溶液，在压强不高，温度恒定的情况下，P— x 关系在整个浓度范围内都符合亨利定律。

1、亨利定律的其它形式

(1)、P*,C表示

*溶液中吸收质的物质的量浓度C 与其在气相中的分压 P 之间的关系，亨利定律可写成，

* *C = HP或P= C/H (2)

3 式中:C — 体积摩尔浓度, kmol/m

3 H— 溶解度系数, kmol/mp a

， t,,H,P,,H,

易溶气体H大，难溶气体H小，H的大小也反映了溶解度的大小。 P*

1斜率为H

(2)、y,x表示

若溶质在液相和气相中的浓度分别用mol分数x和y表示时，亨利定律成为，y,mx (3)

式中，,—液相中溶质的摩尔分数

y—平衡时，溶液上方气相中吸收质的摩尔分数

,—相平衡系数

p,,m,在系统中:t,,m,，

易溶气体,小，难溶气体,大

斜率为m

(3)、Y,X表示(比摩尔分数)

在吸收计算中，认为惰性组分不进入液相，溶剂也没有显著的气化现象。所以惰性组分的mol流量和溶剂的mol流量始终不变。若以二者为基准分别表示溶质在气、液两相中的浓度，则对吸收计算带来很大方便。为此常采用比mol分数Y、X分别表示气、液两相的组成。比mol分数定义如下:

液相中溶质的mol数xX,x,,, 液相中溶剂的mol数1,x1，X

气相中溶质的mol数yYY,, ,, 气相中惰性组分的mol数1,y1，Y

YX,m?，，?， y,mx1，Y1，X

mXY, (4) 1，(1,m)X

若为稀溶液，X很小，则(4)式变为，Y,mX

用Y、X来进行吸收计算，比用y、x方便。

因为:Y的分母为惰性组分，在吸收过程中不变。

y的分母是混和气体，在吸收过程中不断变化。

X的分母为溶剂，在吸收过程中不变。

x的分母为溶液，在吸收过程中变化。

气相中溶质的mol数y, 混合气体的mol数

液相中溶质的mol数x, 液相中溶质和溶剂的mol数之和

2、E、m、H之间的换算关系

(1)、E、m的关系

** p,Ex x,p,E

y,mx x,y,m 联立，得

* m,E y,p

* 对于理想气体，可用道尔顿分压定律，p,Py

EyEm,, (5) PyP

(2)E、H的关系

*p,Ex

*p,c,H 联立得

H,c,Ex

,xc,c,x之间的关系, Mx，M(1,x)S

3式中,ρ—溶液的密度，kg/m

M—吸收质的摩尔质量，kg/mol

M—溶剂的摩尔质量 S

? 在吸收中，x 很小，? Mx，Mx 可忽略 S

则 Mx+ M(1,x)? M SS

x很小，则为稀溶液。则 ρ=ρ 溶液溶剂

x,c剂? 代入 H, c,ExMS

,x,H,或E, (6) MEMESS

——————————————————————

3推导设溶液的浓度为c(kmol/m)

3 溶液的密度为ρ(kg/m)

,,cM3 1 m 溶液中含溶质为 c kmol，含溶剂为 kmol MS

溶质在液相中的摩尔分数为:

c溶质的mol数x,, ,,cM溶质的mol数，溶剂的mol数c，MS

cMS, cM，(,,cM)S

cMS, 展开得， ,，c(M,M)S

,xc, 推导毕。 Mx，M(1,x)S

———————————————————————— 3、亨利定律小结

(1)、通式:气相浓度=系数×液相浓度

(2)、E 、m 、H的大小，能够反映溶解度的大小。

E? m? H?? 溶解度?，易溶

E? m ? H?? 溶解度?，难溶

(3)、t 、p对H、m 、E的影响。

t??E? m? H? 溶解度?

P??E? m? H? 溶解度?

? 在吸收过程中，低温、高压有利于气体的吸收

高温、低压有利于气体的解吸 (4)、亨利定律是气液达平衡时，所表示的气液组成关系。 (5)、亨利定律的使用条件

对气相，应是理想气体，总压 P< 5atm="">

对液相，应是稀溶液，x<0.05>

(6)、E 、H可在手册中查得，而它们只有在符合亨利定律时才为常数。

范文二：数字的正则表达式

验证数字：^[0-9]*$

验证n位的数字：^\d{n}$

验证至少n位数字：^\d{n,}$

验证m-n位的数字：^\d{m,n}$

验证零和非零开头的数字：^(0|[1-9][0-9]*)$

验证有两位小数的正实数：^[0-9]+(.[0-9]{2})?$

验证有1-3位小数的正实数：^[0-9]+(.[0-9]{1,3})?$

验证非零的正整数：^\+?[1-9][0-9]*$

验证非零的负整数：^\-[1-9][0-9]*$

验证非负整数（正整数 + 0） ^\d+$

验证非正整数（负整数 + 0） ^((-\d+)|(0+))$

验证长度为3的字符：^.{3}$

验证由26个英文字母组成的字符串：^[A-Za-z]+$

验证由26个大写英文字母组成的字符串：^[A-Z]+$

验证由26个小写英文字母组成的字符串：^[a-z]+$

验证由数字和26个英文字母组成的字符串：^[A-Za-z0-9]+$

验证由数字、26个英文字母或者下划线组成的字符串：^\w+$

验证用户密码:^[a-zA-Z]\w{5,17}$ 正确格式为：以字母开头，长度在6-18之间，只能包含字符、数字和下划线。

验证是否含有 ^%&',;=?$\" 等字符：[^%&',;=?$\x22]+

验证汉字：^[\u4e00-\u9fa5],{0,}$

验证Email地址：^\w+[-+.]\w+)*@\w+([-.]\w+)*\.\w+([-.]\w+)*$

验证InternetURL：^http://([\w-]+\.)+[\w-]+(/[\w-./?%&=]*)?$ ；^[a-zA-z]+://(w+(-w+)*)(.(w+(-w+)*))*(?S*)?$

验证电话号码：^($\d{3,4}$|\d{3,4}-)?\d{7,8}$：--正确格式为：XXXX-XXXXXXX，XXXX-XXXXXXXX，XXX-XXXXXXX，XXX-XXXXXXXX，XXXXXXX，XXXXXXXX。

验证身份证号（15位或18位数字）：^\d{15}|\d{}18$

验证一年的12个月：^(0?[1-9]|1[0-2])$ 正确格式为：“01”-“09”和“1”“12”

验证一个月的31天：^((0?[1-9])|((1|2)[0-9])|30|31)$ 正确格式为：01、09和1、31。

整数：^-?\d+$

非负浮点数（正浮点数 + 0）：^\d+(\.\d+)?$

正浮点数 ^(([0-9]+\.[0-9]*[1-9][0-9]*)|([0-9]*[1-9][0-9]*\.[0-9]+)|([0-9]*[1-9][0-9]*))$

非正浮点数（负浮点数 + 0） ^((-\d+(\.\d+)?)|(0+(\.0+)?))$

负浮点数 ^(-(([0-9]+\.[0-9]*[1-9][0-9]*)|([0-9]*[1-9][0-9]*\.[0-9]+)|([0-9]*[1-9][0-9]*)))$

浮点数 ^(-?\d+)(\.\d+)?$

××××××××××××××××××××××××××××××××××××××

以下未经测试，请验证后使用

1.只能输入数字和英文的：

2.只能输入数字的：

3.只能输入全角的：

4.只能输入汉字的：

"clipboardData.setData('text',clipboardData.getData('text').replace(/[^\u4E00-\u9FA5]/g,''))" ID="Text4" NAME="Text4">

5.邮件地址验证：

var regu = "^(([0-9a-zA-Z]+)|([0-9a-zA-Z]+[_.0-9a-zA-Z-]*[0-9a-zA-Z]+))@([a-zA-Z0-9-]+[.])+([a-zA-Z]{2}|net|NET|com|COM|gov|GOV|mil|MIL|org|ORG|edu|EDU|int|INT)$"

var re = new RegExp(regu);

if (s.search(re) != -1) {

return true;

} else {

window.alert ("请输入有效合法的E-mail地址！")

return false;

}

6.身份证：

"^\\d{17}(\\d|x)$"

7.17种正则表达式

"^\\d+$"　　//非负整数（正整数 + 0）

"^[0-9]*[1-9][0-9]*$"　　//正整数

"^((-\\d+)|(0+))$"　　//非正整数（负整数 + 0）

"^-[0-9]*[1-9][0-9]*$"　　//负整数

"^-?\\d+$"　　　　//整数

"^\\d+([url=file://.//d+)?$]\\.\\d+)?$[/url]"　　//非负浮点数（正浮点数 + 0）

"^(([0-9]+\\.[0-9]*[1-9][0-9]*)|([0-9]*[1-9][0-9]*\\.[0-9]+)|([0-9]*[1-9][0-9]*))$"　　//正浮点数

"^((-\\d+([url=file://.//d+)?)%7C(0+(//.0+)?))$]\\.\\d+)?)|(0+(\\.0+)?))$[/url]"　　//非正浮点数（负浮点数 + 0）

"^(-(([0-9]+\\.[0-9]*[1-9][0-9]*)|([0-9]*[1-9][0-9]*\\.[0-9]+)|([0-9]*[1-9][0-9]*)))$"　　//负浮点数

"^(-?\\d+)([url=file://.//d+)?$]\\.\\d+)?$[/url]"　　//浮点数

"^[A-Za-z]+$"　　//由26个英文字母组成的字符串

"^[A-Z]+$"　　//由26个英文字母的大写组成的字符串

"^[a-z]+$"　　//由26个英文字母的小写组成的字符串

"^[A-Za-z0-9]+$"　　//由数字和26个英文字母组成的字符串

"^\\w+$"　　//由数字、26个英文字母或者下划线组成的字符串

"^[\\w-]+(\\.[\\w-]+)*@[\\w-]+(\\.[\\w-]+)+$"　　　　//email地址

"^[a-zA-z]+://(\\w+(-\\w+)*)(\\.(\\w+(-\\w+)*))*(\\?\\S*)?$"　　//url

=============================================

1.取消按钮按下时的虚线框

　　在input里添加属性值 hideFocus 或者 HideFocus=true

2.只读文本框内容

在input里添加属性值 readonly

3.防止退后清空的TEXT文档(可把style内容做做为类引用)

4.ENTER键可以让光标移到下一个输入框

5.只能为中文(有闪动)

6.只能为数字(有闪动)

7.只能为数字(无闪动)

　　57)) event.returnValue=false">

8.只能输入英文和数字(有闪动)

’text’,clipboardData.getData(’text’).replace(/[^\d]/g,’’))">

9.屏蔽输入法

10. 只能输入数字，小数点，减号（-）字符(无闪动)

　　57)) event.returnValue=false">

11. 只能输入两位小数，三位小数(有闪动)

　　57) && event.keyCode!=46 && event.keyCode!=45 || value.match(/^\d{3}$/) || /\.\d{3}$/.test(value)) {event.returnValue=false}" id=text_kfxe name=text_kfxe>

"^\\d+$"　　//非负整数（正整数 + 0）

"^[0-9]*[1-9][0-9]*$"　　//正整数

"^((-\\d+)|(0+))$"　　//非正整数（负整数 + 0）

"^-[0-9]*[1-9][0-9]*$"　　//负整数

"^-?\\d+$"　　　　//整数

"^\\d+([url=file://\\.\\d+)?$]\\.\\d+)?$[/url]"　　//非负浮点数（正浮点数 + 0）

"^(([0-9]+\\.[0-9]*[1-9][0-9]*)|([0-9]*[1-9][0-9]*\\.[0-9]+)|([0-9]*[1-9][0-9]*))$"　　//正浮点数

"^((-\\d+([url=file://\\.\\d+)?)|(0+(\\.0+)?))$]\\.\\d+)?)|(0+(\\.0+)?))$[/url]"　　//非正浮点数（负浮点数 + 0）

"^(-(([0-9]+\\.[0-9]*[1-9][0-9]*)|([0-9]*[1-9][0-9]*\\.[0-9]+)|([0-9]*[1-9][0-9]*)))$"　　//负浮点数

"^(-?\\d+)([url=file://\\.\\d+)?$]\\.\\d+)?$[/url]"　　//浮点数

"^[A-Za-z]+$"　　//由26个英文字母组成的字符串

"^[A-Z]+$"　　//由26个英文字母的大写组成的字符串

"^[a-z]+$"　　//由26个英文字母的小写组成的字符串

"^[A-Za-z0-9]+$"　　//由数字和26个英文字母组成的字符串

"^\\w+$"　　//由数字、26个英文字母或者下划线组成的字符串

"^[\\w-]+(\\.[\\w-]+)*@[\\w-]+(\\.[\\w-]+)+$"　　　　//email地址

"^[a-zA-z]+://(\\w+(-\\w+)*)(\\.(\\w+(-\\w+)*))*(\\?\\S*)?$"　　//url

"^((\d{1,3}(,\d{3})*?)|\d+)(\.\d+)?$ //带逗号的decimal

具体的使用

范文三：反应速率表达式与质量作用定律数学表达式的讨论

Sep . 1 9 9 9 1 9 9 9 年 9 月 J OU RNAL O F XIπAN EN GIN EER IN G U N IV ERSI T Y

反应速率表达式与质量作用定律数学表达式的讨论

1 燕,李雅丽孟

( )211 西安工程学院应化系西安 710054 21 陕西省渭南市教育学院化学教研室渭南 714000

[ 摘要 ] 反应速率表达式与质量作用定律数学表达式都表示反应速率与反应物之间的定量关系。反应速率表达式适用于任何反应 , 质量作用定律仅适用于基元反应 : aA + bB = dD + h H 只要温度 T 确定 , 速率常数 k 就是一个确定的数值 , k 值是不会因表示反应速率的物质不同而改变其数值。对于同一

γ化学反应 , 不管选用哪一反应物质浓度变化来表示 , 其反应速率都应该是同一数值。那么 , 如何正确选用不同物质的浓度变化来表示同一反应的反应速率呢 ?我们认为对于上述的一般反应 :

d Cd CC BDH1 d cA 1 1 1 α β γ = k C?C(α、β由实验测定) = - = - = - = A Β a d t b d t d d t h d t

[ 关键词 ] 反应速率 ; 基元反应 ;质量作用定律 ; 碰撞理论

() 文章编号 ] 1007 9955 1999增 0094 02 [ [ [ 中图分类号 ] O64311 文献标识码 ] A

() [ 作者简介 ] 孟燕 1963 - , 女 , 讲师 ,现主要从事物理化学与普通化学的教学工作。

( ) ( ) ( ) + H 1这类反应来说 , 由 A 或 B 或 D 或 H的

单位时间浓度的变化来表示反应速率时 , 数值是相反应速率表达式与质量作用定律数 1

( ) 同的。但是 , 对于 A + B = 2 C 2这类方程式来说 , 学表达式的异同用 A ( B ) C 的单位时间浓度的变化来表示反或或

应速率时 ; 其数值便不相同。现假设 A + B = 2 C 反反应速率表达式与质量作用定律数学表达式都 γ 应为基元反应 , 那么根据质量作用定律 := k C? A 表示反应速率与反应物质浓度之间的定量关系。反 k 是速率常数 , k 的数值等于单位浓度下的反 Β Cα应速率表达式适用于任何反应 ,如 A + bB ? dD + ( ) 应速率即比速率, 那么 , 对于一化学反应之所以会 α β h H γ = k C?C式中α和β是由实验测定的。质 Β A 出现不同的反应速率值 , 一定是由于它有各种不同量作用定律仅适用于基元反应 , 速率方程式中指数

的 k 值。现用碰撞理论来说明 , k 值是由哪些因素来就是反应方程式中相应物质计量数 , 如 m A + nB ?

决定的 , 会不会因表示反应速率的物质而改变其数 m n C γ = k C?C。 A Β 值呢 ?

根据碰撞理论 , 在平衡气体混合物中 , 单位体积如何正确表达化学反应速率 2 内单位时间 A - B 碰撞总次数 Z为 : A B

8 R T 1 2 π( ) ( = r+ r[ ZA B A B 在我们的教学过程中 ,经常有学生提出化学反 π M A 应速率表达式到底是哪一个物质浓度的变化来表示 1 N N A B1 2 ( ) ( )) + ] V V M B这一问题。在这里我们通过碰撞理论来回答这一问

式中 V 是气体混合物的体积 , N 和 N 分别是 A B 题。

体积 V 内所含的 A 和 B 的分子数 , r和 r分别是 A A B 一个化学反应的反应速率是用单位时间内反应

和 B 的球状分子半径 , M 和 M 分别是 A 和 B 的摩 A B 物或生成物浓度的变化来表示的 , 对于 A + B = D 尔质量。

[ 收稿日期 ] 1999 07 08 因为双分子基元反应 : A + B ?产物中 , 单位体

增刊孟燕等 :反应速率表达式与质量作用定律数学表达式的讨论 95

Δ Δ Δ Δ CCCC 积内起反应的 A 分子数为 : A B D H- = - = = ΔΔΔΓat bt dt ht ( ) ε)( Ze?xp - / R TE= EN t hr0t hrA B t hr为此 , 反应速率不管选用哪一种物浓度变化来 εγ式中为阈能。所以 , 单位体积的反应速率为 : t hr 表示 , 其结果都是一样 , 通常则用实验中易于测定的 ) γ ( E/= Zexp - T / N = k C?CR 0 A Bt hrA B 那种物质浓度来表示。 ( ) Ze? xp - E/ R T A B t hr 因此 k = 上面所表示反应速率在一段时间间隔的平均速 N C ?C 0 A B

率 , 其实物质浓度随着反应的进行不断变化的 , 一般式中 k 为反应的速率常数 , N 为阿佛加德罗常数 0

反应速率开始时较快 , 随着反应进行 , 反应物质浓度 N / V = N ?n/ V = N ?C A 0 A 0 A

N / V = N ?n/ V = N ?C 的降低 , 反应速率逐渐减小 , 故真正的反应速率只是 B 0 B 0 B

瞬时速率来表示 : 这里 , n和 n分别是体积 V 内所含 A 和 B 的 A B

d cd cd cd c ABDH1 1 1 1 ( ) 物质的量摩尔, 可得 : γ = - = - = = = a d t b d t d d t h d t 1 8 R T 1 1 2 α β2 π( ) ( ( ) + ] exp - k = N r+ r[ k CC 0A B Α B π M M A B 总之 , 任何一个给定反应在一定条件下 , k 是定 )E/ R T t hr

值 , 反应速率可以用已换算好的任何一种物质浓度 , 阈能 Et h r 、参加反应对于一个化学反应来说

变化来表示 , 其数值都是一致的。分子半径 r?r分子量 M 、M 都是定值 , 只要温 A B A B

度 T 确定 , k 就是一个确定的数值。由此可见 , 在某

[ 参考文献 ] 一温度下 , 一个化学反应反应速率是不会因选用反

应中物质不同而改变其数值的。姚允斌 , 朱志昂 1 物理化学教程 M 1 长沙 : 湖南教育出版社 , 1

那么 , 如何正确选用不同的物质浓度变化来表 19861

武汉大学 ,吉林大学等校 1 无机化学 M 1 北京 : 高等教育出版 2 示同一反应的反应速率呢 ?对于一般反应 : aA + bB 社 ,19831 = dD + n H , 反应进行时 , 物质浓度变化遵循如下印永嘉 ,李大珍等 1 物理化学简明教程 M 1 北京 : 高等教育出 3 版社 ,19891 比例关系 :

D ISCUSSIO N OF RATE EQUATIO N AND

MASS ACTIO N FO RM UL ATIO N

1 2M EN Yan, L I Ya2li

( 11 Dept 1 of A p pl ied Che m ist ry , X i ’a n En gi nee ri n g U ni ve rsi t y 710054 , Chi n a ;

)21 De pt 1 of Teachi n g a n d Resea rch , W ei n a n Ed ucat ion Col lege 714000 , Chi n a Abstract A rate equatio n and mass actio n formulatio n exp ress t he quantitative reactio n bet ween t he rate of reactio n and reactant co ncent ratio n1 The rate of equatio n is suitable to any reactio ns , but t he Mass Actio n L aw is o nly suitable to an elementary reac2 tio n1 According to general reactio n : aA + bB = dD + h H o nly a temperat ure is determined , rate co nstant of reactio n k is fix1 The numerial value of k doesn’t change wit h using different subseances , exp ressing t he rate of reactio n1 To t he same chemical reac2 tio n , t he value should t he same no mat ter which co ncent ratio n change you choose to exp ress t he rate of reactio n1 To t he general re2

dCCd Cd Cd BDH1 1 1 1 A αβ = -γ(α β )1= - actio n= = = k CCand are determined by experiment Α B a dt b d t d d t h d t rate of reactio n ; elementary reactio n ; mass actio n law ; collisio n t heory1 Ke y words

范文四：反应速率表达式与质量作用定律数学表达式的讨论

Vol . 2 1 Sup . 第 2 1 卷增刊西安工程学院学报

1 9 9 9 年 9 月 Sep . 1 9 9 9 J OU RNAL O F XIπAN EN GIN EER IN G U N IV ERSI T Y

反应速率表达式与质量作用定律数学表达式的讨论

1 2 燕,李雅丽孟

( )11 西安工程学院应化系西安 710054 21 陕西省渭南市教育学院化学教研室渭南 714000

C d Cd C 1 d cA 1 1 1 HBDα β = - = - = αβ) (γ ?C 、由实验测定= k C = - A Β a d t b d t d d t h d t

[ 关键词 ] 反应速率 ; 基元反应 ;质量作用定律 ; 碰撞理论

() [ 中图分类号 ] O64311 [ 文献标识码 ] A[ 文章编号 ] 1007 9955 1999增 0094 02

() [ 作者简介 ] 孟燕 1963 - , 女 , 讲师 ,现主要从事物理化学与普通化学的教学工作。

) ( ) ( ) ( H的+ H 1这类反应来说 , 由 A 或 B 或 D 或

单位时间浓度的变化来表示反应速率时 , 数值是相1 反应速率表达式与质量作用定律数

) ( 同的。但是 , 对于 A + B = 2 C 2这类方程式来说 , 学表达式的异同( ) 用 A 或 B 或 C 的单位时间浓度的变化来表示反

应速率时 ; 其数值便不相同。现假设 A + B = 2 C 反反应速率表达式与质量作用定律数学表达式都γ 应为基元反应 , 那么根据质量作用定律 := k C?A 表示反应速率与反应物质浓度之间的定量关系。反 Ck 是速率常数 , k 的数值等于单位浓度下的反 Βα应速率表达式适用于任何反应 ,如 A + bB ? dD + ( ) 应速率即比速率, 那么 , 对于一化学反应之所以会α β γ αβh H = k C?C式中和是由实验测定的。质 Β A 出现不同的反应速率值 , 一定是由于它有各种不同量作用定律仅适用于基元反应 , 速率方程式中指数

的 k 值。现用碰撞理论来说明 , k 值是由哪些因素来就是反应方程式中相应物质计量数 , 如 m A + nB?

决定的 , 会不会因表示反应速率的物质而改变其数 m n γ C = k C?C。ΒA 值呢 ?

根据碰撞理论 , 在平衡气体混合物中 , 单位体积 2 如何正确表达化学反应速率内单位时间 A - B 碰撞总次数 Z为 : A B

8 R T 1 2 π( ) = r+ r[( ZA B A B 在我们的教学过程中 ,经常有学生提出化学反 πM A

应速率表达式到底是哪一个物质浓度的变化来表示 1 N N 1 AB2 ) ( ) ( ) + ] VV M 这一问题。在这里我们通过碰撞理论来回答这一问 B

式中 V 是气体混合物的体积 , N 和 N 分别是 A B 题。

体积 V 内所含的 A 和 B 的分子数 , r和 r分别是 AA B 一个化学反应的反应速率是用单位时间内反应

和 B 的球状分子半径 , M 和 M 分别是 A 和 B 的摩A B 物或生成物浓度的变化来表示的 , 对于 A + B = D

Δ Δ Δ Δ 积内起反应的 A 分子数为 :CCCC A B D H- = = - = ΔΔΔΓ atbt dt ht( ε)( ) EN Z?exp - E/ R T= t hr 0t hr A B t hr 为此 , 反应速率不管选用哪一种物浓度变化来εγ式中为阈能。所以 , 单位体积的反应速率为 : t hr 表示 , 其结果都是一样 , 通常则用实验中易于测定的 ) γ ( = k C?C = Zexp - E/T / N R A B 0A Bt hr 那种物质浓度来表示。 ( )Z?exp - E/ R T A B t hr 因此 k =上面所表示反应速率在一段时间间隔的平均速 N C?C 0 A B

率 , 其实物质浓度随着反应的进行不断变化的 , 一般式中 k 为反应的速率常数 , N 为阿佛加德罗常数 0

反应速率开始时较快 , 随着反应进行 , 反应物质浓度 N / V = N ?n/ V = N ?C A 0 A 0 A

N / V = N ?n/ V = N ?C的降低 , 反应速率逐渐减小 , 故真正的反应速率只是 B 0 B 0 B

瞬时速率来表示 : 这里 , n和 n分别是体积 V 内所含 A 和 B 的 A B d cd cd cd c 1 1 1 1 ABDH( ) 物质的量摩尔, 可得 :γ = - = = = = - a d t b d t d d t h d t 1 8 R T 1 1 2 α β 2 π( ) ) ( k CC( k = N r+ r[ + ] exp - Α0A B B πM M A B 总之 , 任何一个给定反应在一定条件下 , k 是定)E/ R T t hr

值 , 反应速率可以用已换算好的任何一种物质浓度对于一个化学反应来说 , 阈能 Et h r 、参加反应

变化来表示 , 其数值都是一致的。分子半径 r?r分子量 M 、M 都是定值 , 只要温 A B A B

度 T 确定 , k 就是一个确定的数值。由此可见 , 在某 [ 参考文献 ]一温度下 , 一个化学反应反应速率是不会因选用反

应中物质不同而改变其数值的。姚允斌 , 朱志昂 1 物理化学教程 M 1 长沙 : 湖南教育出版社 , 1

那么 , 如何正确选用不同的物质浓度变化来表 19861

D ISCUSSIO N OF RATE EQUATIO N AND

MASS ACTIO N FO RM UL ATIO N

1 2M EN Yan, L I Ya2li

( 11 Dept 1 of A p pl ied Che m ist ry , X i ’a n En gi nee ri n g U ni ve rsi t y 710054 , Chi n a ;

Cd Cd CdCd 1 1 1 1 A BDHα β γ= = (α β )actio n1= -= -= k C C and are determined by experiment Α B a dt b d t d d t h d t rate of reactio n ; elementary reactio n ; mass actio n law ; collisio n t heory1 Ke y words

范文五：概念定律表达式总表(修改版)

高中物理基本概念、定理、定律、公式（表达式）总表

一、质点的运动----直线运动

1）匀变速直线运动

1. 加速度a=(Vt -V o )/t 以V o 为正方向，a 与V o 同向(加速)a>0；反向则a<>

2. 末速度V t =Vo +at

23. 位移S=Vo t+at/2=V平=tVt/2t

4. 有用推论V t 2 -V o 2=2as

5. 平均速度V 平=S/t （定义式）

6. 中间时刻速度 Vt/2=V平=(Vt +Vo )/2

中间位置速度V s/2=[(Vo 2 +Vt 2)/2] 1/2

7. 实验用推论ΔS=aT2 ΔS 为相邻连续相等时间(T)内位移之差

8. 主要物理量及单位:初速度(Vo ):m/s 加速度(a):m/s2 末速度(Vt ):m/s

时间(t):秒(s) 位移(S):米（m ）路程: 米（m ）

速度单位换算：1m/s=3.6Km/h

注：(1)平均速度是矢量。

(2)物体速度大, 加速度不一定大。即V 与a 大小，方向没有必然联系。

(3)a=(Vt -V o )/t只是量度式，不是决定式。

(4)其它相关内容：质点、位移和路程、速度与速率、s--t 图、v--t 图

2) 自由落体

1. 初速度V o =0 2.末速度V t =gt

3. 下落高度h=gt2/2 4.推论V t 2=2gh

注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，

遵循匀变速度直线运动规律。

(2)a=g=9.8≈10m/s2 重力加速度在赤道附近较小；

地球两极最大；在高山处比平地小。

3)* 竖直上抛

1. 位移S=Vo t- gt2/2 2.末速度V t = Vo - gt （g=9.8≈10m/s2 ）

2 223. 有用推论V t -V o =-2gS 4.上升最大高度H m =Vo /2g (抛出点算起）

5. 往返时间t=2Vo /g （从抛出落回原位置的时间）

注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。

(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。

(3)上升与下落过程具有对称性, 如在同点速度等值反向等。

二、质点的运动----曲线运动万有引力

1) 平抛运动

1. 水平方向速度V x =Vo 2.竖直方向速度V y =gt

23. 水平方向位移S x =Vo t 4.竖直方向位移S y =gt/2

5. 运动时间t=(2Sy /g）1/2 (通常又表示为(2h/g)1/2)

6. 合速度V t =(Vx 2+Vy 2) 1/2=[Vo 2+(gt)2]1/2

合速度方向与水平夹角β: tgβ=Vy /Vx =gt/Vo

7. 合位移S=(Sx 2+ Sy 2) 1/2 ,

位移方向与水平夹角α: tgα=Sy /Sx ＝gt/2Vo

注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g ，通常可看作是水平方向的匀

速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。

(2)运动时间由下落高度h(Sy ) 决定与水平抛出速度无关；

在平抛运动中t 是解题关键。

（3）α与β的关系为tg β＝2tg α。

（4）曲线运动的条件：当速度方向与合力(加速度) 方向不在同一直线上时

物体做曲线运动；曲线运动必有加速度。

2）匀速圆周运动

1. 线速度V=s/t=2πR/T =ωR 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3. 向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2 4.向心力F 向心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R

5. 周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=ωR

7. 角速度与转速的关系ω=2πf=2πn (统一单位后频率与转速大小相同)

8. 主要物理量及单位：弧长(S):米(m) 角度(Φ) ：弧度（rad ）

频率（f ）：赫（Hz ）周期（T ）：秒（s ）转速（n ）：r/s

半径(R):米（m ）线速度（V ）：m/s 角速度（ω）：rad/s

2 向心加速度：m/s

注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由某个力

的分力提供，方向始终与速度方向垂直。

（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速

度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。

3) 万有引力

1. 开普勒第三定律T 2/R3=K R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关)

2 -11222. 万有引力定律F=Gm1m 2/r G=6.67×10N ·m /kg方向在它们的连线上

3. 任意天体上的重力和重力加速度：GM=gR2 （黄金代换）

M ：为天体的质量（Kg ） g：为天体表面的重力加速度（m/s2）

R:天体半径(m)

4. 卫星等做稳定圆周运动时都有： F万有=F向心

5. 第一、二、三宇宙速度：V 1=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s

注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F 心=F万。

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同，

h ≈36000km 。

(4)卫星轨道半径变小时, 势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。

(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S，最小周期约为

83min 。

三、力（常见的力、力的合成与分解）

1）常见的力

1. 重力：大小：G=mg 方向：竖直向下作用点：重心

g=9.8m/s2 ≈10 m/s2，适用于地球表面附近

2. 胡克定律：F=kX 方向：沿恢复形变方向

k：劲度系数(N/m) X：形变量(m)

3. 滑动摩擦力：f=μN 方向：与物体相对运动方向相反

μ：摩擦因数 N：正压力(N)

4. 静摩擦力0≤f 静≤f m 方向：与物体相对运动趋势方向相反

fm 为最大静摩擦力

2 -1122 5. 万有引力F=Gm1m 2/r G=6.67×10N ·m /kg方向在它们的连线上

6. 静电力F=KQ1Q 2/r2 K=9.0×109N ·m 2/C2 方向在它们的连线上

7. 电场力F=Eq E：场强N/C q：电量C

正电荷受的电场力与场强方向相同

8. 安培力F=BILsinθ θ为B 与L 的夹角

当 L⊥B 时: F=BIL ， B//L时: F=0

9. 洛仑兹力f=qVBsinθ θ为B 与V 的夹角

当V ⊥B 时： f=qVB ， V//B时: f=0

注:(1)劲度系数K 由弹簧自身决定

(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状

况等决定。

(3)fm 略大于μN 一般视为f m ≈μN

(4)物理量符号及单位 B：磁感强度(T)， L：有效长度(m)， I:电流强度

(A)，V ：带电粒子速度(m/S), q:带电粒子（带电体）电量(C)，

(5)安培力按“电-磁力”与洛仑兹力方向均用判定。

2）力的合成与分解

1. 同一直线上力的合成同向: F=F1+F2 反向：F=F1-F 2 (F1>F2)

2. 互成角度力的合成

221/2 F1⊥F 2时: F=(F12+F22) 1/2 F 1F

F 2 3. 合力大小范围 |F1-F 2|≤F ≤|F1+F2

4. 力的正交分解：F x =Fcosβ Fy =Fsinβ

β为合力与x 轴之间的夹角tg β=Fy /Fx

注：(1)力(矢量) 的合成与分解遵循平行四边形定则。

（2）合力与分力的关系是等效替代关系, 可用合力替代分力的共同作用, 反之

也成立。

(3)除公式法外，也可用作图法求解, 此时要选择标度严格作图。

(4)F1与F 2的值一定时,F 1与F 2的夹角(α角) 越大合力越小。

（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化

成代数运算。

四、动力学（运动和力）

1. 第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止

状态, 直到有外力迫使它改变这种状态为止。

2. 第二运动定律：F 合=ma 或a=F合/m

a由合外力决定, 与合外力方向一致。

3. 第三运动定律：F=-F′

负号表示方向相反,F 、F ′各自作用在对方实际应用：反冲运动

4. 共点力的平衡：F 合=0

5. 超重：N>G 失重：N<>

注:平衡状态是指物体处于静止或匀速度直线状态

五、振动和波（机械振动与机械振动的传播）

1. 简谐振动F=-KX F:回复力 K:比例系数 X:位移

负号表示F 与X 始终反向。

1/22. 单摆周期T=2π(L/g) L:摆长(m) g:当地重力加速度值

成立条件:摆角θ<>

3. 受迫振动频率特点：f=f驱动力

4. 发生共振条件:f驱动力=f固共振的防止和应用

5. 波速公式V=S/t=λf=λ/T 波传播过程中，一个周期向前传播一个波长。

6. 声波的波速(在空气中） 0℃：332m/s 20℃:344m/s 30℃:349m/s

(声波是纵波)

7. 波发生明显衍射条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大。

8. 波的干涉条件：两列波频率相同

注：（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关。

（2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，

减弱区则是波峰与波谷相遇处。

（3）波只是传播了振动形式，介质本身不随波发生迁移,

是传递能量的一种方式。

（4）干涉与衍射是波特有。

(5)振动图象与波动图象（横纵坐标是不同的）。

六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化）

1. 动量P=mV P:动量(Kg/S) m:质量(Kg) V:速度(m/S) 方向与

速度方向相同

3. 冲量I=Ft I:冲量(N·S) F:恒力(N) t:力的作用时间(S) 方向由F 决定

4. 动量定理I =ΔP 或 Ft= mV t - mV o ΔP: 动量变化ΔP=mVt - mV o 是

矢量式

5. 动量守恒定律 P前总=P后总 m1V 1+m2V 2= m1V 1′+ m2V 2′

6. 弹性碰撞ΔP=0；ΔE K =0 （即系统的动量和动能均守恒）

非弹性碰撞ΔP=0；0<δe k=""><δe km="" δe="" k="" ：损失的动能="" ekm="">

能

完全非弹性碰撞ΔP=0；ΔE K =ΔE Km (碰后连在一起成一整体)

7. 物体m 1以V 1初速度与静止的物体m 2发生弹性正碰

V 1′=(m1-m 2)V 1/(m1+m2) V2′=2m1V 1/(m1+m2)

---等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) ；

---当m 1>m2时，两者都向前；当m 1

10. 子弹m 水平速度V o 射入静止于水平光滑地面的长木块M ，并嵌入其中一起运

动时机械能损失E 损

E 损=mVo 2/2-(M+m)Vt 2/2=fL相对 Vt :共同速度 f:阻力 L相对：

相对滑动距离

注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上。

(2)以上表达式除动能外均为矢量运算, 在一维情况下可取正方向化为代数运

算

（3）系统动量守恒的条件:合外力为零或内力远远大于外力, 系统在某方向受

的合外力为零，则在该方向系统动量守恒

(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统) 视为动量守恒, 原子核

衰变时动量守恒。

(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加。

七、功和能（功是能量转化的量度）

1. 功W=FScosα （定义式） W:功(J) F:恒力(N) S:位移(m) α:F与S 间的夹角

22. 重力做功W ab =mghab m:物体的质量 g=9.8≈10m/s hab ：a 与

b 高度差(hab =ha -h b )

3. 电场力做功W ab =qUab q:电量（C ） Uab :a与b 之间电势差(V)即U ab =Ua-U b

4. 电功W=UIt（普适式） U：电压（V ） I:电流(A) t:通电时间(S)

6. 功率P=W/t (定义式：常用于计算平均功率)

P=FVcosα（变形：常用于计算瞬时功率）

其中： P:功率[瓦(W)] W:t时间内所做的功(J) t:做功所用时

间(S)

7. 汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动后汽车最大行驶速度都为V max =P额/f

8. 电功率P=UI (普适式) U：电路电压(V) I：电

路电流(A)

9. 焦耳定律Q=I2Rt Q:电热(J) I:电流强度(A) R:电阻值(Ω) t:通电时间(秒)

10. 纯电阻电路中I=U/R P=UI=U2/R=I2R Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt

211. 动能E k =mv/2 Ek :动能(J) m：物体质量(Kg)

v:物体瞬时速度(m/s)

12. 重力势能E P =mgh EP :重力势能(J) g:重力加速度 h:竖直高度(m) (从零势能点起)

13. 电势能εA =qUA εA :带电体在A 点的电势能(J) q:电量(C) U A :A点的电势(V)

214. 动能定理(对物体做正功, 物体的动能增加) ：W 合=ΔE K 即 W合= mVt /2 -

mV o 2/2

W 合:所有力对物体做的总功（无相对滑动时可不计内力做功）

ΔE K :动能变化ΔE K =( mVt 2/2- mVo 2/2)

15. 机械能守恒定律 EK1+EP1=EK2+EP2 mV12/2+mgh1=mV22/2+ mgh2 ΔE K =-ΔE P

16. 重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)W G =-ΔE P

注:(1)功率大小表示做功快慢, 做功多少表示能量转化多少。

（2）O 0≤α<90o 做正功；90o=""><α≤180o 做负功；α="90o">

垂直时该力不做功) 。

（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势

能减少。

（4）重力做功和电场力做功均与路径无关，始末位置有关。

（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势

能之间的转化

(6)能的其它单位换算:1KWh(度)=3.6×106J 1eV=1.60×10-19J 。

*（7）弹簧弹性势能E=KX2/2 。

八、分子动理论、能量守恒定律

1. 阿伏加德罗常数N A =6.02×1023/mol 2.分子直径数量级10-10米

3. 油膜法测分子直径d=V/s V:单分子油膜的体积(m3) S:油膜表面积(m2)

4. 分子间的引力和斥力：（r 0为分子处于平衡状态时，分子间的距离）

(1) r

(2) r=r0 f 引=f斥 F分子力=0 E分子势能

=Emin (最小值)

(3) r>r0 f 引>f斥 F分子力表现为引力

(4) r>10r0 f 引=f斥≈0 F分子力≈0 E分子势能≈0

5. 热力学第一定律：W+Q=ΔE (做功和热传递，在改变物体内能的效果上是等效

的)

W:外界对物体做的正功(J) Q:物体吸收的热量(J) ΔE:增加的内能(J)

6、热力学第二定律：

按照热传导的方向性来表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化。

按照机械能与内能转华过程的方向性来表述：不可能从从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化。

注:(1)布朗粒子不是分子, 布朗粒子越小布朗运动越明显, 温度越高越剧烈。

(2)温度是分子平均动能的标志。

(3)分子间的引力和斥力同时存在, 随分子间距离的增大而减小, 但斥力减小得比引力快。

(4)分子力做正功分子势能减小, 在r 0处F 引=F斥且分子势能最小。

(5)气体膨胀, 外界对气体做负功W<>

(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和。对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零。

(7)能的转化和定恒定律，能源的开发与利用见教材。

九、气体的性质

1. 标准大气压：1atm=1.013×105Pa=76cmHg ( 1Pa=1N/m2 )

2. 热力学温度与摄氏温度关系：T=t+273 T:热力学温度(K） t:摄氏温度(℃)

3.*克拉珀龙方程PV=nRT R=8.31J/mol·K 气体的摩尔数

十、电场

1. 两种电荷（同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引）、元电荷(e=1.60×10-19C ）、电荷守恒定律、

2. 库仑定律：F=KQ1Q 2/r2（在真空中）方向：在它们的连线上

F 点电荷间作用力(N) K:静电常量K=9.0×109Nm 2/C2 Q1、Q 2:两点荷电量(C)

r:两点荷间距离(m)。

3. 电场强度E=F/q （定义式、计算式) E :电场强度(N/C) q：检验电荷的电量(C) 是矢量

4. 真空点电荷形成的电场E=KQ/r2（决定式） r：点电荷到该位置的距离（m ） Q ：点电荷的电量

5. 电场力F=qE F:电场力(N) q:受到电场力的电荷的电量

6. 电势与电势差U A =εA /q UAB =UA - UB UAB =WAB /q=-ΔεAB /q

7. 电场力做功W AB = qUAB (电场力做功与路径无关)

WAB :带电体由A 到B 时电场力所做的功(J) q:带电量(C) UAB :电场中

A 、B 两点间的电势差(V)

8. 电势能εA =qUA εA :带电体在A 点的电势能(J) q:电量(C) UA :A点的电势(V)

9. 电势能的变化:ΔεAB =εB - εA (带电体在电场中从A 位置到B 位置时电势能的差值)

10. 电场力做功与电势能变化ΔεAB = -W AB = -qU AB (电势能的增量等于电场力做功的负值)

11. 电容C=Q/U (定义式, 计算式) C:电容(F) Q:电量(C) U:

电压(两极板电势差)(V) 平行板电容器的电容C=εS/4πKd(决定式) S:

两极板正对面积 d:两极板间的垂直距离

12. 匀强电场的场强E=UAB /d UAB :AB两点间的电压(V) d:AB两点在场强方向的距离(m)

13. 带电粒子在电场中的加速(Vo =0): W=ΔE K qu=mVt 2/2 Vt =(2qU/m)1/2

14. 带电粒子沿垂直电场方向以速度V o 进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下

)

垂直电杨方向:匀速直线运动L=Vo t (在带等量异种电荷的

E=U/d)

抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动 d=at2/2 a=F/m=qE/m

注:(1)两个完全相同的带电金属小球接触时, 电量分配规律:原带异种电荷的先

中和后平分, 原带同种电荷的总量平分。

(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷, 电场线不相交, 切线方向为场强向, 电

场线密处场强大, 顺着电场线电势越来越低, 电场线与等势线垂直。

（3）常见电场的电场线分

布要求熟记。

(4)电场强度（矢量）与电

势（标量）均由电场本

身决定, 而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关。

(5)处于静电平衡状态的导体是个等势体, 表面是个等势面, 导体外表面附近的

电场线垂直于导体表面. 导体内部合场强为零, 导体内部没有净电荷, 净电

荷只分布于导体外表面。

(6)电容单位换算1F=106μF=1012

P F

(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.60×10-19J 。

(8)静电的产生、静电的防止和应用要掌握。

十一、恒定电流

1. 电流强度I=q/t I:电流强度(A） q:在时间t 内通过导体横载面的电量(C） t:时间(S）

2. 部分电路欧姆定律I=U/R I:导体电流强度(A) U:导体两端电压(V) R:

导体阻值(Ω)

3. 电阻电阻定律R=ρL/S ρ:电阻率(Ω·m) L:导体的长度(m) S:导体横

截面积(m2)

4. 闭合电路欧姆定律I=ε/( r + R) ε= Ir + IR ε=U内+U外

I:电路中的总电流(A) ε:电源电动势(V) R:外电路电阻(Ω) r:

电源内阻(Ω)

5. 电功与电功率 W=UIt P=UI W:电功(J) U:电压(V) I:电流(A) t:时间(S) P:电功率(W)

26. 焦耳定律Q=IRt Q：电热(J) I:通过导体的电流(A) R:导体电阻

值(Ω) t:通电时间(S)

7. 纯电阻电路中:由于I=U/R,W=Q因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R

8. 电源总动率、电源输出功率、电源效率 P总=Iε P出=IU η=P出/P总

I:电路总电流(A) ε:电源电动势(V) U:端电压(V) η：电源效率

9.电路的串/并联串联电路(P、U 与R 成正比) 并联电路(P、I 与R 成反比)

电阻关系 R 串=R1+R2+R3+ 1/R并

=1/R1+1/R2+1/R3+

电流关系 I总=I1=I2=I3= I并=I1+I2+I3+

电压关系 U总=U1+U2+U3+ U总=U1=U2=U3=

功率分配 P总=P1+P2+P3+ P总=P1+P2+P3+

10. 欧姆表测电阻

(1)

测量原理

两表笔短接后, 调节R o 使电表指ε g =ε/(r+Rg +Ro )

接入被测电阻Rx 后通过电表的 ε/(r+Rg +Ro +Rx )=ε/(R中+Rx 由于I x 与R x 对应，因此可指示

被测电阻大小

(3)使用方法:选择量程、短接调零、测量读数、

注意档位(倍率) 。

(4)注意:测量电阻要与原电路脱开, 选择量程使指针在中央附近, 每次换档要重新短接调零。

11. 伏安法测电阻

电流表内接法：电流表外接法：

R 的测量值=U/I=(UA +UR )/IR =RA +R>R（R R V R V

R/(RV +R)<>

1/2选用电路条件R>>RA [或R>(RA R V ) ] 选用电路条件R

R<(ra r="" v="" )="">

12. 变阻器在电路中的限流接法与分压接法

电压调节范围小, 电路简单, 功耗小电路复杂, 功耗较大

便于调节电压的选择条件R p >Ro 或R p ≈R o ，便于调节电压的选择条件R p

363636注:(1)单位换算：1A=10mA=10μA ； 1KV=10V=10mA ； 1MΩ=10K Ω=10

(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化, 金属电阻率随温度升高而增大。

(3)串联总电阻大于任何一个分电阻, 并联总电阻小于任何一个分电阻。

(4)当电源有内阻时, 外电路电阻增大时, 总电流减小, 路端电压增大。

(5)当外电路电阻等于电源电阻时, 电源输出功率最大, 此时的输出功率为E 2/(4r)。

(6)同种电池的串联与并联要求掌握。

十二、磁场

1. 磁感强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量, 是矢量。单位:(T) 1T=1N/（A ·m ）=1Wb/m2

2. 磁通量Φ=BS Φ:磁通量(Wb) B:匀强磁场的磁感强度(T) S:正对面积(m2)

3. 安培力F=BIL (L⊥B) B:磁感强度(T) F:安培力(F) I:电流强度

(A) L:导线长度(m)

4. 洛仑兹力f=qVB (V⊥B) f:洛仑兹力(N) q:带电粒子电量(C) V:带电粒子速度(m/S)

5. 在重力忽略不计(不考虑重力) 的情况下, 带电粒子进入磁场的运动情况(掌握

两种)

(1) 带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用, 做匀速直线运动V=Vo

(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动, 规律如下:

(a) F向心= f洛即 mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R= qVB

所以 R=mV/qB T=2πm/qB

(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关, 洛仑兹力对带电粒子不做

功(任何情况下) 。

(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径。

（d ）熟记找圆心的两种方法

注：(1)安培力按“电-磁-力”判定方向；洛仑兹力按“速-磁-力（-反向）”判

定方向。

(2)常见磁场的磁感线分布要掌握(见图) ，会立体图与平面图间的转化。

十三、电磁感应

1.[感应电动势的大小计算公式]

1)E=nΔΦ/Δt （普适公式） 2) E =BLV (切割磁感线运动)

3)E m=nBSω （发电机最大的感应电动势） 4) E =BL2ω/2 （导体一端固定以ω旋转切割）

[公式中的物理量和单位]

E ：感应电动势(V) n：感应线圈匝数 ΔΦ/Δt:磁通量的变化率 L:有效长度(m)

E m:电动势峰值（在B//S时） S：面积 ω:角速度(rad/S) V:速度(m/S)

2. 感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定(电源内部的电流方向：由负极流向正极) 。

3. 自感电动势E 自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt L:自感系数(H)( L与有无铁芯/线圈匝数等有关)

ΔI:变化电流 ?t:所用时间 ΔI/Δt:自感电流变化率(变

化的快慢)

注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或用“动-磁-电”判定

(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化；增反减同；来拒去留。

36(3)单位换算1H=10mH=10μH 。

十四、交变电流（正弦式交变电流）

1. 电压瞬时值e= E m sin ωt 电流瞬时值 ?=Im sin ωt (中性面为计时起点；ω=2πf)

2. 电动势峰值E m=nBSω 电流峰值(纯电阻电路中)I m = E m/R总

3. 正(余) 弦式交变电流有效值E = E m /(2)1/2 U=Um /(2)1/2 I=Im /(2)1/2

4. 理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系U 1/U2=n1/n2 I1/I2=n2/n2 P 入=P出

[公式1、2、3、4中物理量及单位]

ω:角频率(rad/S) t:时间(S) n:线圈匝数 B:磁感强度(T) S:

线圈的面积(m2)

U:(输出) 电压(V) I:电流强度(A) P:功率(W)

注:(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即: ω电=ω线 f 电=f线

(2)发电机中, 线圈在中性面位置磁通量最大, 感应电动势为零, 过中性面电流方向就改变（一个周期内改变两次）

(3)有效值是根据电流热效应定义的, 没有特别说明的交流数值都指有效值。

(4)理想变压器的匝数比一定时, 输出电压由输入电压决定, 输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率, 当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P 出决定P 入。

(5)在远距离输电中, 采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失:P′=(P/U)2R =(ΔU) 2R

P ′:输电线上损失功率 P:输送电能的总功率 U:输送电压 ΔU:输电线上损失的电压 R:输电线电阻。

(6)正弦交流电图象见书

十五、电磁振荡和电磁波

1.LC 振荡电路T=2π(LC)1/2 f=1/T f:频率(Hz) T:周期(S) L:电感量(H) C:电容量(F)

2. 电磁波在真空中传播的速度C=3.0×108m/s λ=C/f λ:电磁波的波长(m) f:电磁波频率

注:(1)在LC 振荡过程中, 电容器电量最大时，振荡电流为零；电容器电量为零时，振荡电流最大。

(2) 麦克斯韦电磁场理论:变化的电(磁) 场产生磁(电) 场。

十六、光的反射和折射（几何光学）----光路的可逆

1. 反射定律α=i α; 反射角 i:入射角

2. 绝对折射率、折射定律： (光从真空中到介质) n =sini/sinγ=C/V

n:折射率（可见光中红光折射率小） C:真空中的光速 V:介质中的光速 i:入射角 γ:折射角

3. 光的色散：白光通过三棱镜色散规律，紫光靠近底边出射（即偏折最大）

4. 光从介质进入真空或空气中时发生全反射的临界角C ： sinC=1/n

注:(1)平面镜反射成像规律:成等大正立的虚像, 像与物沿平面镜对称。

(2)三棱镜折射成像规律:成虚像, 出射光线向底边偏折, 像的位置向顶角偏移。

(3)光导纤维是光的全反射的实际应用

十七、光的本性（光既有粒子性, 又有波动性, 称为光的波粒二象性）

1. 两种学说:微粒说(牛顿) 波动说(惠更斯)

2．双缝干涉:

(1)中间为亮条纹, 亮条纹位置: ΔS= (2n)λ/2;暗条纹位置:d=(2n+1)λ/2; n=0,1,2,3,??

ΔS:波程差(光程差) λ/2:光的半波长

(2) ΔX=Lλ/d ΔX:两条亮条纹中心间距 L:缝到屏间的距离 d:两条缝的间距 λ:光的波长

3. 光的颜色由光的频率决定, 光的频率由光源决定, 与介质无关, 各色光按频率

从低到高（波长由长到短）的排列顺序是：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。 (助记：紫光的频率大，波长小。)

4. 薄膜干涉:增透膜的厚度是绿光在薄膜中波长的1/4,即增透膜厚度d=λ/4

5. 电磁波谱(按波长从大到小排列):无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线。

6. 光子说, 一个光子的能量E=hν h:普朗克常量（6.63×10-34J ·S ） ν:光的频率

7. 光电方程E k =hν–W Ek :光电子初动能（等于mv 2/2） hν:光子能量 W:金属的逸出功

注:(1)要会区分光的干涉和衍射产生原理、条件、图样及应用, 如双缝干涉、薄

膜干涉、单缝衍射、圆孔衍射、圆屏衍射等

(2)理解光的电磁说, 知道光的电磁本质以及红外线、紫外、线伦琴射线的发现和特性、产生机理、实际应用。

(3)光的直线传播只是一种近似规律。

(4)其它相关内容: 光的本性学说发展史/泊松亮斑/发射光谱/吸收光谱/光谱分析/原子特征谱线/光电效应的规律/光子说/光电管及其应用/光的波粒二性/

十八、原子和原子核

1. α粒子散射试验结果:

(a)大多数的α粒子不发生偏转。

(b)少数α粒子发生了较大角度的偏转。

(C)极少数α粒子出现大角度的偏转(甚至反弹回来) 。

2. 原子核的大小10-15---10-14m ，原子的半径约10-10m (原子的核式结构)

3. 玻尔的原子模型:

(a)能量状态量子化:En =E1/n2 （E 1=13.6eV）

(b)轨道半径量子化:Rrn =n2R 1 （R 1=0.053）

(C)原子发生定态跃迁时, 要辐射(或吸收) 一定频率的光子:hν=E初-E 末 (能级跃迁) 。

4. 天然放射现象：α射线（α粒子是氦原子核）、β射线（高速运动的电子流）、γ射线（波长极短的电磁波）、α衰变与β衰变、半衰期(有半数以上的原子核发生了衰变所用的时间) 。γ射线是伴随α射线和β射线产生的。

5. 质子的发现:卢瑟福用α粒子轰击氮原子核的实验, 质子实际上就是氢原子核。

6. 中子的发现:查德威克用α粒子轰击铍时, 得到了中子射线。

相同质子数和不同中子数的原子互称同位素。

放射性同位素的应用:a利用它的射线；b 做为示踪原子。

7. 爱因斯坦的质能联系方程:E=mC2 E:能量(J) m:质量(Kg) C:光在真空中的速度。

8. 核能的计算ΔE=ΔmC 2 当Δm 的单位用Kg 时，ΔE 的单位为J ；当Δm 用原子质量单位u 时，算出的ΔE 单位为uC 2；1uC 2=931.5MeV 。

注:(1)常见的核反应方程:

发现中子发现质子

重核裂变轻核聚变

(2) 质量数和电荷数守恒, 依据实验事实, 是正确书写核反应方程的关键。

(3) 其它内容:重核裂变/链式反应/链式反应的条件/轻核聚变/核能的和平利用/核反应堆/太阳能

十九、实验:

1共点力的合成 2练习使用打点计时器 3测匀变速直线运动的加速度 4验证牛顿第二定律 5碰撞中的动量守恒 6平抛物体的运动

7验证机械能守恒定律 8单摆测定重力加速度 9油膜法测分子直径 10用描迹法画出电场中平面上的等势线

11测定金属的电阻率 12用电流表和电压表测电池的电动势和内阻

13练习使用多用表测电阻 14测定玻璃的折射率 15用卡尺观察光的衍射现象

二十、高中物理识结构概说——五大部分

1力学（力学/运动学/动力学/机械能/振动和波动）；

2热学（分子动理论/气体的性质）；

3电磁学（静电场/恒定电流/磁场/电磁感应/电磁波（麦氏理论）； 4光学（几何光学/光的本性）；

5原子物理（原子的结构/衰变/核反应/质能方程）。

物理是一门以实验为基础的学科，因此物理实验是高中物理的重要组成部分。其中能量观点贯穿于整个物理学的始终。

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