范文一：数学七年级上册有理数

【】

例1. 近似数3.020是由四舍五入得到的，它精确到 位，有 个有效数字。 分析：精确到哪一位，只要看近似数的末位是哪一位。有效数字的概念：从左边第一个不是0的数字数起，到最后一位为止。

解：近似数3.020精确到千分位，有4个有效数字，分别是3，0，2，0。

例2. 太阳的半径约696000千米，用科学记数法表示为 。

n分析：科学记数法形式为：a，10，其中a是带一位整数的数，可以是负数，n是原数的整数位数减1

5 解：696000＝6.96×10

反思：如要把－8848.4写成科学记数法时，这里的a＝－8.8484，n＝4－1＝3。

a，bb例3、已知有理数a，b在数轴上的对应点下右图所示，化简＋＝ 。

ab分析：a，b都是字母，从数轴上可知：b>0，a<0，>

a，b所以a＋b<0，则＝－（a＋b）>

b b>0，则＝b

a，bb解：＋＝－（a＋b）＋b＝－a

反思：作为一道字母题可用具体的数字代入检验，如根据数轴上a，b的特点，可设a＝－2，b＝1。

x，2y,12例4. 当＋＝0时，求x－xy＝ 。

x，2分析：在一般情况下，一个方程中含有两个未知数，未知数是无法唯一确定的。但根据本题的特点：?0，

y,1?0，而两个非负数之和等于0，则只能是0＋0＝0。从而求出x，y的值.

x，2y,1解：?＋＝0

x，2y,1?只能＝0，＝0

?x＋2＝0，y－1＝0

?x＝－2，y＝1

22?x－xy＝（－2）－（－2）×（1）＝4＋2＝6。

ax,122反思：非负数的形式有?0，还有a?0，如：＋（y＋2）＝0，求x＋y。

1

2例5. 若x＝－2是方程5x－a＝3x＋8的解，则aa－＝ 。

分析：x＝－2是方程的解，即满足：把x＝－2代入方程中，等式仍是成立的。从而得到关于a的一元一次方程，求出a的值。

解：把x＝－2代入方程，得

5×（－2）－a＝3×（－2）＋8， a＝－12

111

22?aa1212－＝（－12）＋＝144。

2

例6. P为线段AB上一点，且AP＝5AB，M是AB的中点，若PM＝2cm，则AB＝ 。 分析：这类几何题没有图形的，首先画出图形，结合图形，把已知量与未知量表示到图上分析。如图所示。

121

2510AB－AB＝AB＝2

1

解：由图上可知，PM＝AM－AP＝即10AB＝2， AB＝20。

反思：要求某个量，最好能得到关于这个量的方程，再解出这个方程。

例7. 北京时间12点零5分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？ 分析：北京时间12点整时，时钟的时针与分针重合，12点零5分时，分针顺时针旋转了30?，而时针旋转的速

11

度是分针的30'30'30'1212，即时针顺时针旋转了30?×＝2?，故时针与分针所成的角为30?－2?＝27?。

例8. 在数轴上画出表示下列各数的点，并通过数轴排列大小。

11

－322，0，－1.5，2，0，1.8，－2

分析：在画数轴时注意数轴的三要素：原点，正方向，单位长度；有些点如1.8需通过估计得到；在数轴上，右边的数总比左边的大。

解：画出数轴并描点。

由数轴得：

11

－322<><><><><2>

例9. 计算

（1）－5.6＋7－3.4

1

24（2）（－3）2－（－2） ×0.25?（－）

2分析：掌握有理数加减法法则，适时应用运算律简化运算；混合运算时，注意运算顺序；特别注意：（－3）?－

23。

解：（1）原式＝（－5.6－3.4）＋7

＝－9＋7＝－2

（2）原式＝9－（－16）×0.25×（－2）

＝9－8＝1

3,2xx

例10. 解方程52－＝x

分析：方程中某些项含有分母，可以先去分母，再去括号；同时不含分母的项x也要乘以最小公倍数。

解：去分母得2x－5（3－2x）＝10x

去括号得2x－15＋10x＝10x

移项并合并，2x＝15

15

x＝2

反思：本题还可以这样处理：

x3

原方程变为：52－（－x）＝x

范文二：七年级数学上册有理数乘法(一)

铜都双语学校高效课堂自主学习型数学日导学稿

班级 70 姓名 编号 1015 日期: 2010.10.11

比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！

（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）

1、旧知链接：（1）2+2+2= ，2?3= ，（2）（-2）+（-2）+（-2）= 。 2、新知自研：（-2）? 3= （根据“旧知自研（2）”思考） 展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ） 一、学习目标（1min ）： 1. 根据自研、互动和展示推导出有理数的乘法法则；

2.能初步运用乘法进行简单的运算

必做题：教材P30的1 ， 3 。

训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟）

“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：

1、 计算：

（1）（+5）×(-4) (2) (5) (9)

(13)32×（-0.25） (14)（-13.62）×0 (15)（-7.64）×1 (16)

(10) --?+8 (11)(-40)×(-5) (12)(-7 (-11)?3)?21

34875

(+1)?(+1. 2) (6)-319?38 (7)12×(-5) (8)-4.8×(-1.25) 4

5

(-)?(-4) (3)-0. 375?(-51) (4)-25.6×0 3

(-111)?(-1) 发展题：

2. 如果a<><0,那么ab><0,b>0,那么ab 0；

如果a>0,b<0,那么ab 0；如果a="">0,b>0,那么ab 0。

提高题： 3. 分析判断：（1）如果ab>0,a+b>0,试确定a 、b 的正负；（2）如果ab<><0,a>b 试确定a 、b 的正负；（3）如果ab>0,abc>0,bc<0,试确定a 、b="" 、c="">

培辅课（时段：大自习 附培辅单）

1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要） 2、效果描述： 反思课

1、病题诊所： 2、精题入库：

【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功???今天你展示了吗！

范文三：七年级上册数学 有理数混合运算讲义

学习的目的在于使自己变的聪明、和谐!

- 1 -

有理数混合运算

【知识要点】

1、运算的分级:我们把加、减、乘、除、乘方和开方 (以后再学 ) 这六种基本运 算分成三级 . 加与减是第一级运算 , 乘与除是第二级运算 , 乘方与开方是第三 级运算 .

2、确定运算顺序的原则是 :①先算高级运算 , 再算低一级的运算; ②同级运算在一起 , 按从左到右的顺序运算;

③如有括号,先算小括号内的,再算中括号内的,最后算大括号内的,简单 地说 :先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的 . ※注意:小括号表示的意义有两种 :如 (-3)+(-15)这里的括号不是结合运算的, 而是结合性质符号和数码的 . 它的作用是区分性质符号与运算符号 . 又如 (2-3), 这里小括号是结合运算的,应先算这种小括号内的算式 . 【典型例题】

例 1 、指出下列各题的运算顺序。

(1) 6÷(3×2) ; (2)-50÷2×5

1

;

(3) 17-8÷(-2)+4×(-3) ; (4) 6÷3×2;

(5) )]45. 01(1[13?----; (6) 110

1

25032

2-?÷-.

例 2 、下列计算有无错误?若有错,应该怎样改正?

17070702742=÷=÷-; 366) 32(32222==?=?;

例 3、计算:

(1) ??

?

??-?-??? ??

-÷121122443375

(2) ??? ??-÷??? ??-÷?-412. 0922541321

学习的目的在于使自己变的聪明、和谐!

- 2 -

(3) ()??? ??-÷??? ??-+??? ??-?-21265525. 2 (4) 3

2) 4() 5(25. 0) 4() 85(-?-?--?-

(5) . ) 2(3

1

]1) 32(3[21132-?---??

(6) . 75. 0|2

1

9|]) 211() 21[(21) 2(43211222--?--÷+-÷÷

【随堂练习】

一、填空: 1、同号两数相加 ,异号两数相加 2、 同 号 两 数 相 乘 , 异 号 两 数 相 乘 。 3、用式子表示下列句子

① ) 65

1(-的倒数的平方 ②

5

3

相反数的立方 ③ a 与 b 两数平方差 ④ a 与 b 两数积的立方 二、计算: (1) (– 143) -(+631) -2.25+3

10

(2) ) () (2

3

235-÷-+--

(3)22232) 3() 2() 2(210-?---÷--

学习的目的在于使自己变的聪明、和谐!

- 3 -

(4)]) 1() 5

. 11

(3[) 211(19982---??-

(5) 45

32222) 1() 3() 3

1() 3. 0(2. 13-÷-?-+÷?-

三、你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉 伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,

如下面草图所示.这样捏合到第 ( )次后可拉出 64根细面条. (A) 5; (B) 6; (C) 7;

【夯实基础】 一、选择题: (1)式子(

21-103+52)×4×25=(21-103+5

2

)×100=50-30+40中用的 运算律是( )

(A )乘法交换律及乘法结合律; (B )乘法交换律及分配律; (C )加法结合律及分配律;

(D )乘法结合律及分配律.

(2)如果一个数的平方与这个数的差等于 0,那么这个数是( )

A 、 0 B、 -1 C、 1或 0 D、-1或 1 (3)下面四个命题中,正确的是( )

A、若 b a ≠,则 2

2b a ≠

B 、若 b a >,则 b a > C、若 b a >,则 2

2b a > D 、若 b a >,则 b a >

二、计算题: (1)-374÷(-132)×(-43

2

)

(2)

) ((2412

11

433221911927-?--+-÷-

学习的目的在于使自己变的聪明、和谐!

- 4 -

(3) ()2

3

53411. 0??

?

??-?--

(4) ()()[]

2

4

323

15. 011--??-+-

【知识要点】 1、有理数的运算:

有理数加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大数的绝对值减。

加法交换律:a b b a +=+ ; 加法结合律:b c a c b a c b a ++=++=++) () (。

有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。

有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

乘法交换律:a b b a ?=?; 乘法结合律:b c a c b a c b a ??=??=??) () (;

乘法分配律:c b c a c b a ?±?=?±) (,

有理数除法运算:除以一个数等于乘以这个数的倒数。

有理数混合运算:先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号 里面的,再算括号外面的。 【经典例题】 例 1、计算:

(1) ) 22(6) 17(23-++-+ (2) 11116

325351234747

-+--+

(3) 10

23

9. 227. 101. 33-----) (

(4) ) 2. 2() 3

2

() 05. 1(31) 75. 1(---+++--+

例 2、用简便方法计算: (1) ) 48(125836121-????

?

?+-+-

学习的目的在于使自己变的聪明、和谐!

- 5 -

(2)34. 07

5

) 13(317234. 03213?--?+?-?-

(3) ()3

4

435. 02140?÷-÷?-

(4) ()??

?

??-?÷?-?÷-534. 14112. 0435. 1

例 3、计算:

23100(2) 3[(2) 5]÷--?-+

()()[]

2

4323

15. 011--??-+-

121) 41() 3

2

() 3(2÷??????-+---

2005

2311324225. 0)

() () (-+??

????+-÷--?

【经典练习】 一、填空题:

1、 的负整数是 , 最小的正整数是 , 绝对值最小的数为 . 2、反数等于本身的数有 ,倒数等于本身的数有 ,绝对值等于本

范文四：七年级数学上册有理数练习题

七年级数学上册《有理数》练习题

一 填空题

1．-(-) 的倒数是__________，相反数是__________，绝对值是__________。

2．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。

3．若|a|=|b|，则a 与b__________。

1(2+6)，2

46那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点, -距离相57

等的点表示的数是____________；到点m 和点–n 距离相等的点表示的数是________。 144．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4=

5．计算：(-1)+(-1)+ (-1)12

22000=_________。 6．已知|4+a |+(a -2b )=0，则a +2b =_________。

7. 如果x -3＝2，那么ｘ＝ .

8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。

9．________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数

3.142。

10．小于3的正整数有_____.

11. 如果m<0，n>

12．你能很快算出2005吗？

为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n ＋5（n 为正整数），即求(10n +5)的值，试分析n =1，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。

⑴通过计算，探索规律: 22

152=225可写成100?1?(1+1)+25；

252=625可写成100?2?(2+1)+25；

352=1225可写成100?3?(3+1)+25；

452=2025可写成100?4?(4+1)+25；

………………

752=5625可写成________________________________

852=7225可写成________________________________

⑵根据以上规律，试计算105213．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， 1111－；；－；； ； ；……；第2003个数是 。 3412

14． 把下列各数填在相应的集合内。

整数集合：｛ ……｝

负数集合：｛ ……｝

分数集合：｛ ……｝

非负数集合：｛ ……｝

正有理数集合：｛ ……｝

负分数集合：｛ ……｝

二 选择题

15．（1）下列说法正确的是（ ）

（A ）绝对值较大的数较大；

（B ）绝对值较大的数较小；

（C ）绝对值相等的两数相等；

（D ）相等两数的绝对值相等。

16． 已知a<><0,b>0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|

等于（ ）

A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c

17. 下列结论正确的是（ ）

A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样

B. 近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9

C. 近似数3.0324有5个有效数字

D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同

18．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（ ）

（A ）都是正数 （B ）都是负数 （C ）互为相反数 （D ）异号

19.

如果有理数

（ ）

A.

当

B.

C.

D. 以上说法都不对

20．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（ ）

（A ）都是正数 （B ）至少有一个为正数

（C ）正数大于负数 （D ）正数大于负数的绝对值，或都为正数。 三计算题

21. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4)

（2）5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]；

（3）120×(-5+6-1

（4）56387) ； 151111 +++ +1?22?33?41999?2000

22. 某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，

+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？

提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加

后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。

23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪

天的温差最小？

24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检

指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？

26．设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c, 为常数，已知当x= -5时，y=7,求当x=5时，求y 的值。

有理数练习题参考答案

一 填空题

1． 4, -, . 提示：题虽简单，但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。

2． 0，0．提示：|x|≥0,|y|≥0. ∴x=0,y=0.

3．相等或者互为相反数。提示：互为相反数的绝对值相等 。

4． 549.5,-1m -n , . 提示:到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的2351414

一半.

5． 0.提示：每相邻的两项的和为0。

6． -8.提示：|4+a |≥0, (a -2b )2≥0,4+a=0,a-2b=0,解得:a= -4,b= -2. a +2b = -8.

7. x-3=±2。x=3±2,x=5或x=1.

8． -1或7。提示：点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。

9． 3.1415-3.1424．提示：按照四舍五入的规则。

10．1,2. 提示：大于零的整数称为正整数。

11. <>

12． 752=5625=100×5×(5+1)+25; 852=7225=100×8×(8+1)+25;

1052=100×10×(10+1)+25=11025.

13． -, , -1

51611. 提示:这一列数的第n 项可表示为(-1)n . n 2003

14． 提示：（1）集合是指具有某一特征的一类事物的全体，注意不要漏掉数0，题目中只是具体的几个符合条件的数，只是一部分，所以通常要加省略号。

（2）非负数表示不是负数的所有有理数，应为正数和零，那么非正数表示什么呢？（答：负数和零）

答案：整数集合：｛

负数集合：｛

……｝ ……｝

分数集合：｛

非负数集合：｛

正有理数集合：｛

……｝ ……｝ ……｝

负分数集合：｛

……｝

二 选择题

15． D.提示：对于两个负数来说，绝对值小的数反而大，所以A 错误。对于两个正数来说，绝对值大的数大，所以B 错误。互为相反数的两个数的绝对值相等。

16．A. 提示：-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)= -3a+b+c

17. C. 提示：有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起，到右边最后一个数字结束。18．B

19.C 提示：当n 为奇数时, (-1)

偶数时，(-1)

总有(-1) n n n <0, m="" n="" +1="">0 ,(-1) n ?m n +1<0. 当n="" 为="">0, m n +1<0 ,(-1)="" n="" ?m="" n=""><0.所以n 为任意自然数时，="" m="" n=""><>

20． D.提示：两个有理数想加，所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。 三计算题

21. 求下面各式的值

（1）-108

（2）19 .提示：先去括号，后计算。

（3）-111 .提示: 120×(-5+6-1

120×(-5-+6+-1-

5

63856387) 1556387) 15=120×(-)+120×-120×

= -111

（4）

1

27 1511111999. 提示; +++ +20001?22?33?41999?2000112311 -19992000=1-+-+....... +

=1999 2000

22. 提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数

相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。

解：（+853.5）+（+237.2）+（-325）+（+138.5）+（-520）+（-280）+

（+103）

＝[（+853.5）+（+237.2）+（+138.5）+（+103）]+[（-325）+（-520）

+（-280）]

＝（+1332.2）+（-1125）

＝+207.2

故本星期内该单位盈余，盈余207.2元。

23. 提示：求温差利用减法，即最高温度的差，再比较它们的大小。 解：周一温差：10-2＝8（oC）

周二温差：11-0＝11（oC）

周三温差：12-1＝11（oC）

周四温差：9-（-1）＝10（oC）

周五温差：8-（-2）＝10（oC）

周六温差：9-（-3）＝12（oC）

周日温差：8-（-1）＝9（oC）

所以周六温差最大，周一温差最小。

24、

解：第二只排球质量好一些，利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量，绝对值越小说明越接近规定重量，因此质量也就好一些。

25.

（1

）

②原式

=（2）①25502500；提示：原式=1002(100+1) 2 14

=23×13+23×23+23×33+23×43+23×53+……+23×503

=23(13+23+33+43+53+……+503)

122=8×?50?51 4

=13005000

26．

(1) 十字框中的五个数的和等于中间的5倍。

(2) 5x

(3) 不能，假设5x =201.x=40.2.不是整数. 所以不存在这么一个x.

27．y=ax5+bx3+cx-5,y+5= ax 5+bx 3+cx , 当x=-5时，y+5=12. -(y+5)=-ax5-bx 3-cx=a(-x)5+b(-x)3+c(-x)

∴当x=5时，a(-５) 5+b(-５) 3+c(-５) ＝－12；

a(-５) 5+b(-５) 3+c(-５)-5= -17

本练习答案仅供参考！难度可能要稍高于一些选拔考试的题目。

范文五：七年级数学（上册）有理数单元检测题

CFE邯郸总校教学资源

13、下列算式中，积为负数的是??????????????????有理数单元检测001 ( )

有理数及其运算(综合) B、 A、0，(,5)4，(0.5)，(,10)一、境空题(每空2分，共28分)

11221、的倒数是____;的相反数是____. C、 D、 ,(1.5)，(,2)(,2)，(,)，(,)133532、比–3小9的数是____;最小的正整数是____. 14、下列各组数中，相等的是???????????????????

31( ) 3、计算: ,，,____;,9,5,_____.22 A、–1与(–4)+(–3) B、与–(–3) ,34、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度

的点所表示的数是 23925、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. C、与 D、与–16 (,4)416,6、某旅游景点11月5日的最低气温为，最高气温为8?，那么该景点,215、小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分，第二次比第一次高8

分，第三次比第二 ,这天的温差是____.C 次低12分，第四次又比第三次高10分(那么小明第四次测验的成绩

是????( ) 1001017、计算: (,1)，(,1),______. A、90分 B、75分 C、91分 D、81分

116、l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，8、平方得的数是____;立方得–64的数是____. 2第6次后剩下的小棒长4

为?????????????????????????( ) 59、用计算器计算: 9,_________.1111 A、 B、 C、 D、 10、观察下面一列数的规律并填空:0，3，8，15，24，_______. 126412832

3二、选择题(每小题3分，共24分) 317、不超过的最大整数是???????????????( ) (,)11、–5的绝对值是?????????????????????( ) 2

11 A、–4 B–3 C、3 D、4 A、5 B、–5 C、 D、 ,18、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60,出售，到三月份再声称55

以8折(80,)大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货212、在–2，+3.5，0，，–0.7，11中(负分数有????????( ) ,价???????????????( ) 3

A、l个 B、2个 C、3个 D、4个 A、高12.8, B、低12.8, C、高40, D、高28,

1

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三、解答题(共48分) 要使这杯酒精冻结，需要几分钟, 19、(4分)把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数: (精确到0(1分钟)

125、(4分)某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是:每月完 –3，+l，，,l.5，6. 2成规定指标10000元营业额的，发奖金300元;若营业额超过规定指标，另2

奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，

问他九月份的收入为多少元,

20、(4分)七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均

成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩

简记为+10，–15，0，+20，–2(问这五位同学的实际成绩分别是多少分, 26、观察数表. 21、(8分)比较下列各对数的大小(

43522(1)与 (2)与 (3)与 (4)2,4，5,4，52，35,,54

2与 (2，3)

22、(8分)计算(

111(1) (2) ,(,),3，8,7,15246

111(3) (4)1,(,)， 23,6，(,3)，2，(,4)根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数. 636

23、(12分)计算(

13 32(l)4(2) (2) ,,,，,1.53，0.75，0.53，,3.4，0.75 54

1 2(3),, (4),(1,0.5),，2，(,4) 3

31 32 (,5)，(,)，32,(,2)，(,1)54

,24、(4分)已知水结成冰的温度是C，酒精冻结的温度是–117?。现有0

一杯酒精的温度为12?，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6?，

2

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3

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则此运动员的得分是_________。 有理数单元检测002 二、选择题(每小题3分，共21分) 一、填空题(每小题2分，共28分) 15(两个非零有理数的和为零，则它们的商是( )

134 C(+1 D(不能确定 A(0 B(,1,|,24|,, 1(在数+8.3、 、、 、 0、 90、 、中，,0.8,416(一个数和它的倒数相等，则这个数是( ) 53

________________是正数，____________________________不是整数。 A(1 B( C(?1 D(?1和0 ,1

2(+2与是一对相反数，请赋予它实际的意义:___________________。 ,2|a|,,a17(如果，下列成立的是( ) 5,3(的倒数的绝对值是___________。 A( B( C( D( a,0a,0a,0a,03

4318(用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是( ) ,0.02___1___4(用“,”、“,”、“,”号填空:(1); (2); A(0.1(精确到0.1) B(0.05(精确到百分位) 54

322C(0.05(保留两个有效数字) D(0.0502(精确到0.0001) ,,,(,)___,，(,0.75),___,3.14(3);(4)。 47111019(计算的值是( ) (,2)，(,2)5(绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。

6(用科学记数法表示13 040 000，应记作_____________________。 2110 A( B( C(0 D( (,2),2,27(若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 (a + b)3(cd)4 ,3

=__________。 20(有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示: 8(?的值是__________________。 则( ) 123456,，,，,，，,20012002

9(大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由ab -1101个分裂成__________个。

10(数轴上表示数和表示的两点之间的距离是__________。 A(a + b,0 B(a + b,0; C(a,b = 0 D(a,b,0 ,5,14

21(下列各式中正确的是( ) 211(若，则=_________。 (a,1)，|b，2|,0a，b

22332233 A( B(; C( D( a,(,a)a,(,a),a, |,a|a, |a|12(平方等于它本身的有理数是_____________，

立方等于它本身的有理数是______________。 三、计算(每小题5分，共35分)

357121113(在数、 1、 、 5、 中任取三个数相乘，其中最大的积是7,5,3,22(,,，)|,|(,),，(,4)26(?; 27(? ___________，最小的积是____________。 3693534912

14(第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下:10、 233，，239.7、 9.85、 9.93、 9.6、 9.8、 9.9、 9.95、 9.87、 9.6，去掉一28( ,1,1，(,12),6，(,),,74，，个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，

4

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求?a,c?，?c,b?，?b,a?的值(8分) 四、解答题(每小题8分，共16分)

7.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右29(某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西0 -1 1 -2 2 3 -3 移动了3个单位长度，再向左移动5个单位 ,,为负，行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9、 3、 5、 +4、

长度，可以看到终点表示的数是-2， ,,,,8、 +6、 3、6、 4、 +10。

已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题: (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远,在鼓楼的什

(1)如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示么方向,

的数是_________，A、B两点间的距离是________。 (2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少,

(2)如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5

个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A、B两点间的距离是________。30(某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符

一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表:

c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距与标准质量的差值 ,,5 2 0 1 3 6 离是______ (单位:g)

2(读一读:式子“1+2+3+4+5+?+100”表示1开始的100个连续自然数的袋 数 1 4 3 4 5 3

和(?由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以这批样品的平均质量比标准质量多还是少,多或少几克,若每袋标准

100质量为450克，则抽样检测的总质量是多少,

，这里“”是求和符号(例将“1+2+3+4+5+??+100”表示为n,, n,1五、附加题(每小题5分，共10分)

如:1+3+5+7+9+?+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表aba(3),1(如果规定符号“,”的意义是,=，求2,,4的值。 b50ab，3333333333示为(2n-1);又如1+2+3+4+5+6+7+8+9+10可表示为,2xy，|1|x，2(已知= 4，，求的值。 n,1(2)4y，,

103. 同学们都知道,|5,(,2)|表示5与,2之差的绝对值,实际上也可理解3n( 通过对上以材料的阅读，请解答下列问题( ,n,1为5与,2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索:

(1)2+4+6+8+10+?+100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用(1)求|5,(,2)|=______。

求和符合可表示为_________________; (2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。

52(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x,3|+|x,6|是否有最小值,如 (2)计算(n-1)=________________((填写最后的计算结果),n,1果有写出最小值如果没有说明理由。(8分) 324、若a、b、c均为整数，且?a,b?，?c,a?,1，

5

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, 26 26(

,参考答案 27(11/3

,1(+8.3、90; 28(169/196

13429((1)0km，就在鼓楼; ,,+8.3、、、。 ,0.8 (2)139.2元。 53

2(向前走2米记为+2米，向后走2米记为米。 30((1)多24克; ,2

3 (2)9024克。 3( 5

4(,，,，,，,。 附加题 5(?2，?3; 0。 1(2.4(

,,,6(1.304?107。 2(3或1或5或9。

,7(3

,8(1001。

9(512((即29 = 512)

10(9(

,11(1。

12(0，1; 0，?1。

,13(75; 30。

14(9.825(

15(B

16(C

17(D

18(C

19(D

20(A

21(A

,22(29

,23(40

24(41

25(6

6

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222,,有理数单元检测003 2; ,(; ,(,,,22,,,36，，，，,,3,,一、填空题:(每小题,分，共24分)

,(海中一潜艇所在高度为,30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正4242,(; ,( ,,,33,,0.10.1，，，，下方30米处，则海底动物的高度为___________(

,(如图所示，、、表示有理数，则、、的大小顺序是( ) acacbb1,,,(的相反数是______，的倒数是_________( ,,1,,3 ,( ,( abc,,acb,,,,8,,,( ,( bac,,cba,,,(数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为,，那么4(下列各组算式中，其值最小的是( )

这两个点表示的数为________. 2 ,(; ,(; ,，,32,,,32，，，，，，,(黄山主峰一天早晨气温为,,?，中午上升了,?，夜间又下降了10?，

那么这天夜间黄山主峰的气温是_________. 22,(; ,( ,，,32,,,32，，，，，，，，,(我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为

632___________. ,(用计算器计算，按键顺序正确的是( ) km2

,(有一张纸的厚度为0.1mm,若将它连续对折10次后,它的厚度为 ,( ,( , , , , , ? , , ,

_______mm.

,( ,( , , ? , , , ? , , , 2220042005,(若,则,__________. ab,，，,110ab，，，，，,(如果，且，那么( ) ab，,0ab,0,(观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数 ,( ;,( ;,(、异号;D. 、异号且负aaab,,0,0ab,,0,0bb1357,______,________. ,,,,,数和绝对值较小 261220

二、选择题:(每小题3分,共18分)

1. 下面说法正确的有( ) 三、计算下列各题:(每小题,分，共16) ? 的相反数是,3.14;?符号相反的数互为相反数;? ,(,3.8),,，,，,，2732872，,,，,,，4.342.341( ,( ，，，，，，，，，，，，的相反数是3.8;? 一个数和它的相反数不可能相等;?正数与负数互

为相反数( 32,,，，,，4232232,( ,(,,,,,，,，,4822542，，，，，，，，，，，， ,(,个 ,(,个 ,(,个 ,(,个

,(下面计算正确的是( ) 四、解下列各题:(每小题,分，共42分)

7

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11111133 ,,，,，？，,122，，21152,,,,,( ,( 12.45,,，，,,,，,,,316，，2334910,,,,,,33612293,,,,，，19 ,,,1 1010

问题: 1123(在数轴上表示数:,,，(按从小到大的顺序用:,:2,,0,1,1.5,,111122计算:?; ，，，？，连接起来( 12233420042005，，，，

,(某股民持有一种股票1000股，早上9?30开盘价是10(5元,股，11?301111? ，，，？，上涨了0.8元，下午15?00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下1335574951，，，，

该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况(

4.用较为简便的方法计算下列各题: 222,(已知:，求的值( abc,,,,,3,2,5aabbc,，,211121)3-(+63)-(-259)-(-41); 2)2)-(+10)+(-8)-(+3); ,(体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是3355某小组,名男生的成绩斐然记录，其中:，:表示成绩大于15秒(

,0.8 +1 ,1.2 , ,0.7 ，0.6 ,0.4 ,0.1 319243)598---84; 4)-8721+53-1279+43 3112552121达标人数 问:(,)这个小组男生的达标率为多少,() 达标率,总人数5(已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。

(,)这个小组男生的平均成绩是多少秒,

,(请先阅读下列一组内容，然后解答问题: x,y，2,y,x,36(若x>0x，y<0，求的值。(5分) 11111111111因为:="" ,,,,,,？,,1,,="">

1111所以: ，，，？，7.10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数122334910，，，，

记为负数，分别记为:-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1与标准111111,,,,,,重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克,10袋小麦总重量是多少 ,，,，,，？，,,,,,,,2334910,,,,,,千克,每袋小麦的平均重量是多少千克,

8

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答案:

8一(1(,60米 ,(,， ,( ,2.5,25

5,(,,? ,( 9.610，

911,( 102.4,, 7. 0 8. , ,3042二. 1.A 2.D 3. C 4. A 5. D 6. D 三. 1. 5 2. 2 3. ,68 ,(,90

163四. 1. 2. 3. 略 4. 亏1000元 ,3252

5. 26 6. 75% 148秒

200425 7. ? ? 200551

9

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为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 ;

有理数单元检测004 地下第一层记作 ;数,2的实际意义为 ，数，9

的实际意义为 。 一、选择题(本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你

12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分)

所对应的有理数为___________。 1、下列说法正确的是( )

A.整数就是正整数和负整数 B.负整数的相反数就是非负整数 13、某数的绝对值是5，那么这个数是 。134756? (保C.有理数中不是负数就是正数 D.零是自然数，但不是正整数 留四个有效数字)

2322、下列各对数中，数值相等的是( ) ,16，(,), 。 14、( )77223A.,2与(,2) B.,3与(,3) 1322315、数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是 。 C.,3×2与,3×2 D.―(―3)与―(―2) 267116、计算:(-1)+(-1)=____________。 3、在,5，,，,3.5，,0.01，,2，,212各数中，最大的数是( ) 1017、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-(c+d)12A.,12 B., C .,0.01 D.,5 +m=_______。 1018、，5.7的相反数与,7.1的绝对值的和是 。 4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是( ) 19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆A.0 B.,1 C .1 D.0或1 汽车。 5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是( ) 三、解答题 A. 8 B.7 C. 6 D.5 20、计算:(本题共有8个小题，每小题4分，共32分) 1001016、计算:(,2)+(,2)的是( ) 1100100(1)8，(―)―5―(―0.25) (2)―82+72?36 A.2 B.,1 C.,2 D.,2 4

7、比,7.1大，而比1小的整数的个数是( ) 13311(3)7?1?(,9，19) (4)25?+(―25)?，25?(,) 24424A .6 B.7 C. 8 D.9 41(5)(,79)?2，?(,29) 8、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，49

321(6)(,1),(1,)?3?[3―(―3)] 收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为2

(7)2(x-3)-3(-x+1) (8) –a+2(a-1)-(3a+5) 12050000枚，用科学记数法表示正确的是( ) 78 7 4 A(1.205×10 B(1.20×10C(1.21×10D(1.205×10

21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是9、下列代数式中，值一定是正数的是( ) 4?，小明此时在山顶测得的温度是2?，已知该地区高度每升高100米，气222温下降0.8?，问这个山峰有多高,(5分) A(x B.|,x+1| C.(,x)+2 D.,x+1 2 10、已知8.62,73.96，若x,0.7396，则x的值等于( )

22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的:任取四个1至13A 86. 2 B 862 C ?0.862 D ?862

之间的自然数，将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则二、填空题(本题共有9个小题，每小题2分，共18分)

运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算:(1+2+3)11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作

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?4,24(上述运算与4?(1，2，3)视为相同方法的运算) 1。若a=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒an1现有四个有理数3，4，,6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运2算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下:数”。试计算:a=______，a=____，a=_____，a=______。这排数有什么2345(1) ， (2) ，规律吗,由你发现的规律，请计算a是多少,6分 2004(3) 。

另有四个有理数3，,5，7，,13，可通过运算式(4)

使其结果等于24。(4分) 四、提高题(本题有3个小题，共20分) 23、下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北1、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把,10，7，10，,2，,7，2分别

京的时间早的时数)。现在的北京时间是上午8?00 填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。

(1)求现在纽约时间是多少, (4分) (2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗,3分

城 市 时差/ 时

纽 约 ,13

巴 黎 ,7

东 京 ，1

芝 加 哥 ,14

124、画一条数轴，并在数轴上表示:3.5和它的相反数，,和它的倒数，2

绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<>

号连接起来。6分

25、体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是

某小组,名男生的成绩斐然记录，其中:，:表示成绩大于15秒(

,0.8 +1 ,, ,，0.6 ,0.4 ,

1.2 0.7 0.1

达标人数 问:(,)这个小组男生的达标率为多少,() 达标率,总人数

(,)这个小组男生的平均成绩是多少秒,6分

26、有若干个数，第一个数记为a，第二个数记为a，?，第n个数记为12

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最小的. 答案:

当x,3和x,6时, x到3的距离与x到6的距离的和都,3. 一、 选择题: 每题2分，共20分

1:D 2:A 3:C 4:D 5:C 32，?c,a?,1,并且a、b、c均为整数 3:解: ??a,b?6:D 7:C 8:A 9:C 10:C ??a,b?和?c,a?=0或1 二、 填空题(本题共有9个小题，每小题2分，共18分) ?当?a,b?=1时?c,a?=0,则c=a, ?c,b?=1

11:+2;-1;地下第2层;地面上第9层. 12:-5,+1 13: ?5;1.348??a,c?，?c,b?，?b,a?=0+1+1=2 5?10 14:?4;-8/27 15: ? 3.5 16:0 当?a,b?=0时?c,a?=1,则b=a, ?c,b?=1

?a,c?，?c,b?，?b,a?=1+1+0=2 17:3 18 :1.4 19:12

三、 解答题:

20: 计算:(本题共有8个小题，每小题4分，共32分)

? 3 ?-80 ?21/16 ? 0

? -48 ? 0 ?5x-9 ? -2a-7 21:解: (4-2)?0.8?100=250(米)

22:略

23: ?8-(-13)=21时 ?巴黎现在的时间是8-(-7)=15时,可以打电话.

24:解:数轴略;-3.5,-3,-2,-1,-0.5,1,3,3.5

25: ?成绩记为正数的不达标,只有2人不达标,6人达标.

这个小组男生的达标率=6?8=75%

?-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.6

15-1.6?8=14.8秒

26. a=2，a=-1，a=1/2，a=2。 2345

这排数的规律是:1/2,2,-1循环. a=-1 2004

四、 提高题(本题有3个小题，共20分) C 1:A-A.B-B.C-C是相对面,填互为相反数. A A B B

2: ?7

?画出数轴,通过观察:-5到2之间的数 C 都满足|x+5|+|x-2|=7,这样的整数有-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2

?猜想对于任何有理数x，|x,3|+|x,6|有最小值=3.因为

当x在3到6之间时, x到3的距离与x到6的距离的和是3,并且是

12

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A、a,b B、ab,0 C、b—a,0 D、a+b,0 有理数单元检测005

有理数加、减、乘、除、乘方测试

6、下列等式成立的是( ) 一、精心选一选，慧眼识金

111，，×(—7)=100? B、100?×(—7)=100×7×(—7) A、100?，(,7)1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数( ) ,,777，，A、均为负数 B、均不为零 C、至少有一正数 D、至少有一负数 111C、100?×(—7)=100××7 D、100?×(—7)=100×7×7 777232、计算的结果是( ) 2，(,2)，,3

67、表示的意义是( ) (,5)

A、—21 B、35 C、—35 D、—29

A、6个—5相乘的积 B、,5乘以6的积 C、5个—6相乘的积 D、3、下列各数对中，数值相等的是( )

6个—5相加的和 2333222A、+3与+2 B、—2与(—2) C、—3与(—3) D、3×2

1b228、现规定一种新运算“*”:a*b=，如3*2==9，则()*3=( ) a3与(3×2) 2

1314、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表: A、 B、8 C、 D、 682

日 期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 二、细心填一填，一锤定音

5? 4? 0? 4? 最高气温 9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900

0? 最低气温 ? ,2? ,4? ,3米，则衡山比吐鲁番盆地高

其中温差最大的是( ) m

A、1月1日 B、1月2日 C、1月3日 D、 1月410、比—1大1的数为 日 11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小 5、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( ) 112、两个有理数之积是1，已知一个数是—，则另一个数是 27ba0

13

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13、计算(,2.5)×0.37×1.25×(—4)×(—8)的值为 拓广探究题 14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是:20、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求

b，c调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库的值 ,2mn，,xm,n

现有电脑 台

15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一

个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，21、现有有理数将这四个数3、4、,6、10(每个数用且只用一次)进行加、当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式 应是

16、若?a—4?+?b+5?=0，则a—b= 综合题 三、耐心解一解，马到成功 22、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，

1111117、计算: (,1)，(，1)，(,2),(,3),(，1)向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位:厘米): 24244

+5 ， ,3， +10 ，,8， ,6， +12， ,10

问:(1)小虫是否回到原点O ,

151015(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米, 18、计算: ,(,10)，(,),(,)834

(3)、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多

少粒芝麻,

2223219、 ,2,(,2)，(,2)，(,2),3

23、计算:1，2,3—4，5+6—7—8+9，10—11—12+…，2005，2006,

2007—2008

14

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答案 芝麻 一、精心选一选，慧眼识金 23、原式=(1，2,3—4)，(5+6—7—8)+(9，10—11—12)+…，(2005

1、D 2、D 3、B 4、D 5、A 6、B 7、A 8、C ，2006,2007—2008)=(—4)+(—4)+(—4)+……+(—4)=(—4)

×502=—2008 二、细心填一填，一锤定音

79、2055 10、0 11、24 12、 13、—37 ,9

14、50 15、26 16、9

三、耐心解一解，马到成功

3117、 18、 19、—13 ,,46

拓广探究题

20、?a、b互为相反数，?a+b=0;?m、n互为倒数，?mn=1;?x的 绝对值为2，

?x=?2，当x=2时，原式=—2+0—2=—4;当x=—2时，原式=—2+0+2=0 21、(1)、(10—4),3×(,6)=24 (2)、4—(—6)?3×10=24 (3)、3× ,,4，10，(,6),24

综合题

22、(1)、?5,3+10,8,6+12,10=0 ? 小虫最后回到原点O， (2)、12?

(3)、++++++=54，?小虫可得到54粒5,3，10,8,6，12,10

15

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1，这个数是________( 2(一个数的倒数的相反数是3有理数单元检测006 5

一、选择题(每小题3分，共21分) 3(若?x+2?+?y-3?=0，则xy=________(

3 1(用科学记数法表示为1.999?10的数是( ) 4(绝对值大于2，且小于4的整数有_______(

A(1999 B(199.9 C(0.001999 D(19990 5(x平方的3倍与-5的差，用代数式表示为__________，当x=-1时，?

2(如果a<2，那么?-1.5?+?a-2?等于( )="" 代数式的值为__________(="">

A(1.5-a B(a-3.5 C(a-0.5 D(3.5-a 6(若m，n互为相反数，则?m-1+n?=_________(

3(现有以下四个结论:?绝对值等于其本身的有理数只有零;?相反数 7(观察下列顺序排列的等式:

等于其本身的有理数只有零;?倒数等于其本身的有理数只有1;?? 9?0+1=1;

平方等于其本身的有理数只有1(其中正确的有( ) 9?1+2=11;

A(0个 B(1个 C(2个 D(大于2个 9?2+3=21;

4(下列各组数中，互为相反数的是( ) 9?3+4=31;

9?4+5=41; 122 A(2与 B((-1)与1 C(-1与(-1) D(2与?-2? 5(2002 ?? 2

年我国发现第一个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用 猜想第n个等式(n为正整数)应为_________________________-___( 科学记数法表示为( ) 三、竞技平台(每小题6分，共24分)

23 A(6?10亿立方米 B(6?10亿立方米 1.计算:

44 C(6?10亿立方米 D(0.6?10亿立方米 523 (1)-4?-(-5)?0.25?(-4) 6(某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25?0.1)kg，(258

?0.?2)kg，(25?0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量1121(2)(4-3)?(-2)-2?(-) 最多相差( ) 2323

A(0.8kg B(0.6kg C(0.5kg D(0.4kg 11313244 (3)(-)?(-)?(-1)-(1+1-2)?24 7(a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( ) 42483

A(a>0，b<0><0，b>0 C(ab>0 D(以上均不对 2(某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，

?小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录(单位:千米)如abO 下: www.czsx.com.cn

二、填空题(每小题3分，共21分) +10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6(

(1)问收工时，检修小组距出发地有多远,在东侧还是西侧, 19 1(在0.6，-0.4，，-0.25，0，2，-中，整数有________，分数有(2)若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升, 33

_________(

16

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2y 3(已知(x+y-1)与?x+2?互为相反数，a，b互为倒数，试求x+ab动256?个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距的值( 离是________(

4(已知a<><0，且?a?>?b?，试在数轴上简略地表示出a，b，-a (4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，

与-b的位置，并用“<”号将它们连接起来(>

点间的距离为多少,

四、能力提高(1小题12分，2,3小题每题6分，共24分)

1(计算: (12)、(11分)某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。

(1)1-3+5-7+9-11+?+97-99; 某天从A地出发到收工时，行走记录为(单位:千米):+15，-2，+5，-1，

+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。另一小组2也从A地出发，在南北向修，11112020032003 (2)(-)?5?|-|+(-)+(0.25)×4约定向北为正，行走记录为:-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，3535

2(一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6(根据图?中该-8。

正方体三种状态所显示的数据，可推出“,”处的数字是多少, (1)分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距 A地多远,

(2)若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升, 153 3152?4

(1)(2)(3)

3(如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，?再向

左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数

轴上的点，?请参照图1-8并思考，完成下列各题:

5

3

-41-20248-5-3-13567

www.czsx.com.cn

(1)如果点A表示数-3，?将点A?向右移动7?个单位长度，?那么终点B?

表示的数是_______，A，B两点间的距离是________;

(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5

个单位长度，? 那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为

________;

(3)如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移

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答案:

一、1(A 2(D 3(B 4(C 5(B 6(C 7(A

915二、1(0，2，- 0.6，-0.4，，-0.25 2( 3(-6 163324(?3 5(3x+5 8 6(?1 ? ?7(10n-9

11三、1((1)-90 (2) (3)2 3

2(提示:(1)+10-2+3-1+9-3-2+11+3-4+6=30(千米)，在距出发地东侧30千米处(

(2)2.8?(10+2+3+1+9+3+2+11+4+3+6)=151.2(升)(

所以从出发到收工共耗油151.2升(

23(解:由(x+y-1)+?x+2?=0，

得x=-2，y=3，且ab=1(

y3 所以x+ab=(-2)+1=-7(

4(解:数轴表示如图3所示，a<><><-a(>

四、1((1)-50 (2)10 2(6

3((1)4 7 (2)1 2 (3)-92 88

(4)终点B表示的数是m+n-p，A，B两点间的距离为?n-p?(

2五、1((1)100 (2)10000 (3)n

50

2((1) (2)50 2n,n,1

n-13((1)-135 (2)aq (3)?a=5，a=40( 114

18

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(C)+(-7)和-(-7)(D)-(-2)和?-2? 有理数单元检测007 (8)计算2000—(2001+?2000-2001?)的结果为( )。 一、选择题(每小题3分，满分30分) (A)-2 (B)—2001 (C)-1 (D)2000

本题共有10小题，每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，(9)若-a不是负数，那么a一定是( )。 其中只有一个结论是正确的，把你认为正确结论的代号写在该题后的括号内(A)负数 (B)正数 (C)正数和零 (D)负数和零 每小题选对得3分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得0分。 (10)如图，在数轴上有a、b两个有理(1)下列计算中，不正确的是( )， 数，则下列结论中，不正确的是( ) (A)(-6)+( -4)=2 (B)-9-(- 4)= - 5 (C)?-9?+4=13 (D) - 9-4=-13 (2)下列交换加数位置的变形中，正确的是( ) (A)a+b<0><0 (a)1-4+5-4="1-4+4-5" (b)1-2+3-4="2-1+4-3"><0 (d)(-)="">0 (C)4.5- 1.7- 2.5+1.8=4.5- 2.5+1.8-1.7 b

11311131二、填空题(每小题3分，满分15分) (D)-+--=+ -- (11)用科学计数法表示1200000=_________________. 346444364(3)近似数2.30?10的有效数字有( ) (12)-3的相反数是___________,倒数是____________,绝对值是(A)5个 (B)3个 (C)2个 (D)以上都不对 ______________。

357(13)(14)根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值: (4)—，—，—的大小顺序是( ) 1(4249?______(精确到百分位); 468

7537350.02951?________(精确到0.001)。 (A)-<><-><><->

573357(15)观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数: (C)-<><-><><- 1，-2，4，-8，________，_______。="" 6844682="" (5)—(—3)="(" )="" 三、计算题(本大题共32分，每小题4分)="">

(A)—6 (B)6 (C)9 (D)—9 (16)直接写出结果:(-5)+(-2)= (-5)-(-2)=

3 (-5)?(-2)= (-5)?(-2)= (6)算式(-3)?4可以化为( ) 22(-5)= -5 = 4

332(A)-3?4-?4 (B)-3?4+3 (C)-3?4+?4 (D)-3?3-3 112 = (-)= 4433(7)下列几组数中，不相等的是( )。

2(A)-(+3)和+(-3)(B)-5和-(+5) (17) -2-(-3)+(-8) (18) 4?(-3)+(-6)

19

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377 1(19) ()?(-60) (20) 18-6?(-2)??-? ，,141264(5).当,c=0.3时，求代数式a=-1,b=122 3(21)-2-(1-?0.2)?(-2) 22a-(b+c)的值 5

17 (22) 用简便方法计算: 99，(,9)(6).一个人在甲地上面6千米处，若每18

1小时向东走4千米，那么3小时后，这2(23) -4- [-5+(0.2?-1)?(-1)] 两个人在甲地何方? 甲地多远? 35

2四、解答题(每小题5分，满分10分) (7).已知:,a-2,+(b+1)=0，求

a315 24)列式并计算 +1.2与—3.1的绝对值的和. b,a+b的值

7111(25) 回答问题 22(8)、 [50,(,，)，(,6)],(,7)四个数相乘，积为负，其中可能有几个因数为负数, 9126五解答题(26体6分,27题每题5分，28题2分) 26 学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准913913,,,，,(9)、 备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是:起步价41144114为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算。请你回答

下列问题: (1)小明乘车3.8千米，应付费_________元。

(3)小明乘车X(X是大于3的整数)千米，应付费多少钱,

(4)小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够

不够,请说明理由。

28 在 -4，-3，-2，-1，1，2，3，4，m这9个数中， m代表一个数，你

认为m是多少时，能够使这9个数分别填入图中的9个空格内，使每行的3

个数、每列3个数、斜对角的3个数相加均为零。

(1)我认为m=_________

(2)按要求将这9个数填入下面的空格内

20

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000C (B) 18 C (C) ,12 C (D) ,(A) 12 有理数单元检测008

018 C 一、填空题(每小题3分，共30分)

12(下列代数和是8的式子是( ) 1( ,2+2=__________, ，2,(,2)=___ ___(

(A) (,2)+(+10) (B) (,6)+(+2) 122(________( (,)，(,),2，(,3),331111(C) (D) (,5)，(,2)(2)，(,10)223313( , ( ,5，_______,,10,2,________,,6313(下列运算结果正确的是( )

4(比,5大6的数是________( (A) ,6,6=0 (B) ,4,4=8

5(+2减去,1的差是_______( 11(C) (D) ,1,0.125,,10.125,(,1),1.25886(甲潜水员所在高度为,45米,乙潜水员在甲的上方15米处,

14(数轴上表示―10与10这两个点之间的距离是( ) 则乙潜水员的所在的高度是__________(

(A) 0 (B) 10 (C) 20 (D) 无法计算 7(把(,12),(,13)+(,14),(+15)+(+16)统一成加法的形式是

15(2个有理数相加，若和为负数，则加数中负数的个数________________,写成省略加号的形式是_________________,

( ) 读作 (

(A) 有2个 (B)只有1个 8(写出两个负数的差是正数的例子: (

(C) 至少1个 (D)也可能是0个 9(1,3+5―7+??+97―99 =____________(

16(数,4与,3的和比它们的绝对值的和( ) 10.结合生活经验,对式子(+6)+(,9)=,3作出解释: ((((

(A) 大7 (B) 小7 (C) 小14 (D) 相等 (

17(若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是( ) 二、选择题(每题2分，共20分)

(A)这三个数都是0 (B)最少有两个数是负数 0011(室内温度是15 C,室外温度是,3 C,则室外温度比室内温

(C)最多有两个正数 (D)这三个数是互为相反数 度低( )

21

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18(一个数的绝对值小于另一个数的绝对值,则这两个数的和是 22((8分)列式计算:

2(A) 正数 (B) 负数 (C) 零 (D) 不可能是零 的差 (2). ―2与―3的倒数的和 (1) ―3与,(31219(绝对值等于的数与的和等于( ) ,33223((8分)某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋,复称时发现

8误差如下(超过记为正,不足记为负): 512081,2或,4或,4(A) (B) (C) (D) 621212166 +0.6 , +1.8 , ―2.2 , +0.4 , ―1.4 , ―0.9 , +0.3 , +1.5 ,

20(两个数的差是负数,则这两个数一定是( ) +0.9 , ―0.8

(A) 被减数是正数,减数是负数 问: 该面粉厂实际收到面粉多少千克?

(B) 被减数是负数,减数是正数

(C) 被减数是负数,减数也是负数 24((10分)某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老

(D) 被减数比减数小 师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到三、解答题(共50分) 青青家,再向西走200米到刚刚家,请问: 21((24分)计算下列各题: (1)聪聪家与刚刚家相距多远?

(1) (2) (,5)，(,2)，(，9),(,8),15，(，3),(,15)，(，7),(，2)，(,8)(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口

3为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数 (3) 0.85，(，0.75),(，2)，(,1.85)，(，3)4

轴上一格表示50米). 21，，(4) 2,(,5),(,),,33，，(3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多

11314411,(,)，(,),5,3，4, (5) (6) 少? 11171711234

(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?

22

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检测二

2 一(1. 0，4 2. -6 3. -5，4. 1 5. 3 6. -3033

米

7.(-12)+(+13)+(-14)+(-15)+(+16),-12+13-14-15+16-12，有两种读法 8. 开放题 9.-50 10. 开放题

二(11.B 12.A 13.D 14.C 15.C 16.C 17.C 18.D 19.D 20.D

15三(21. (1)10 (2)0 (3)0 (4) (5) (6)6 ,3312

2112,,,3,(,),,2,2,,,,122. (1)(2) 23. 10,,3333,,

?50+0.2,500.2

24. (1)350米 (2)略 (3)-110 (4) d,x,x12

23

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_ (有理数单元检测009

10( 将一根长1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一、仔细填一填(每空2分，共32分)

一半,如此截下去，截至第五次,剩下的木棒长是________1(一个数与,0.5的积是1,则这个数是_________(

米( 102(在―1叫做_________,运算的结果叫做__________. (,1)中,

二、精心选一选(每题3分，共30分) 3(近似数2.13万精确到__________位有 个有效数

字( 11(的倒数是( ) ,2007

14(用计算器按的顺序按鍵，所得的结果是3 6 9 . ? , (A) (B)2007 (C) (D) ,20072007

______( 1 ,2007

412((,3)表示( ) 5( 平方得9的数是 ，一个数的立方是它本身,则这个数是

(A) ,3个4相乘 (B) 4个,3相乘 ___________(

(C) 3个4相乘 (D) 4个3相乘 336(根据下列语句列出算式，并计算其结果:2减去与的积，算2443813(下列四个式子:?―(―1) , ? , ?(―1) , ? (―1).,,1式是 ，其计算结果是 (

其中计算结果 7(所有绝对值小于4的整数的积是____________，和为1的有( )

(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 是 (

4个 100200320048(计算:__________;(-2)+(-2)(,2)，(,0.5),14(下列计算正确的是( ) 1013= . (A) (B) (,3)，9,0(,4)，(,9),,369( 两个有理数，它们的商是,,，则这两个有理数的关系是

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323(A) ,1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 (C) (D) ,2,(,2),42,3,1

(下列各数据中，准确数是 ( ) 2015(2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空

飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这(E) 王浩体重为45.8kg (,) 光明中学七年级个距离用科学记数法(保留三个有效数字)表示应为( )

有322名女生 456(A)3.84?千米(B)3.84?千米(C)3.84?千米(D)101010

(,)珠穆朗玛峰高出海平面8848.13m (,)中国约有13亿人

438.4?千米 10口

16(下列计算结果为正数的是( ) 三、认真解一解(共38分)

21((24分)计算下列各题: 66 (A) (B) ,7，5(1,7)，512(1) . (,3) ? (,4) ?(,6) (2). ,，(,3)366(C) (D) 1,7，5(1,7)，51113 (3). ,1.53?0.75,0.53?() (4)(1?()? ,,632417(下列各对数中，数值相等的是( )

332313(A)与 (B)与 ,2,3,6，，,62(5).―(1―0.5)??[2，(,4)] ,342222(C)与 (D)与 ，，,3，23,6，，,6，，,3，232333(6). (3,2)(12,13),2，,2,3811118( 计算，运用哪种运算律可避免通分(1,，，)，(,12) 23422((4分)目前市场上有一种数码照相机，售价为3800元/架，预

( ) 计今后几年内平均每年比上一年降价4%(3年后这种数码相机的

售价估计为每架多少元(精确到1元), (A)加法交换律 (B) 加法结合律

(C)乘法交换律 (D) 分配律

19(最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是

( )

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3422 ,,23((4分)用计算器计算:,(精确到0.001)( ,,357,,

24((6分)先阅读,再解题:

11111111,,,,1,,,因为 , , ?? 232，3343，421，2

所以

11111111111，，，...，,(1,)，(,)，(,)，...，(,)1，22，33，449，50223344950

1111111,1,，,，,，...，,223344950

1,1,. 50

49 ,50

1111，，，...，参照上述解法计算: 1，33，55，749，51

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检测三

一(1. -2 2. 底数，幂 3. 百，三4. 0.4 5. ?3;1，-1，0

331100 6. ， 7. 0，0 8. -0.5,-2 9. 互为相反数 10. 2,，2,4416

1 32

二(11.D 12.B 13.B 14.D 15.B 16.B 17.B 18.D 19.A 20.B

383三(21. (1)-2 (2)-3 (3) (4)-3 (5) (6) ,27,19,4194

2522.3362元 23. -0.038 24. 51

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9、数轴上点A所表示数的数是,18 , 点B到点A的距离是17, 有理数单元检测010

则点B所表示的数是________( 一、仔细填一填(每小题3分，共30分)

2,0, 则x,y=________( 10(已知x,3,y,16,xy1、把写成省略加号的和式是______( (,8)，(,10),(，9),(,11)

112、计算______, _______, 3,,5,,，,23二、精心选一选(每题2分，共20分)

13=________( (,)11(冬季的一天，室内温度是8?，室外温度是-2?，则室内外2温度相差( ) 13、将0 , ,1 , 0.2 , , 3各数平方，则平方后最小的数是, A(4? B(6? C(10? D(16? 2

12(下列计算结果是负数的是( ) _________(

(A) (―1)?(―2)?(,3)?0 (B) 5?(,0.5)?4、2003个―3与2004个―5相乘的结果的符号是________号(

2(,1.84) 5、现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27000000个

222(C) (D) (,5)，(,6)，(,7)三角形,且显示逼真,用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三

角形__________个( (,1.2)，,3.75，(,0.125)

56、近似数1.23?10精确到________位,有_______个有效数字( 13(下列各式中,正确的是( )

17、计算: ( 36,4，(,),1(A) ―5―5,0 (B) (,1.25),(，1),0448、小明学了计算机运算法则后,编制了一个程序,当他任意输入222(C) (D) (,5)，(,12),(,13)一个有理数以后,计算机会计算出这个有理数的平方减去2的

2537 1,(，),1，(，)13725差.若他第一次输入然后将所得结果再次输入,那么最后得,,2

14(如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数到的结果是________(

( )

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(A) 都是负数 (B) 都是正数 相加后的结果一定是 ( )

(C) 一正一负，且负数的绝对值大 (D) 一正一负，且(A) 奇数 (B) 偶数 (C) 0 (D)不确定

正数的绝对值大

15(数a四舍五入后的近似值为3.1, 则a的取值范围是三、认真解一解(共50分)

21((6分)举例说明: ( )

(1)两数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数;

(A) 3.05?a,3.15 (B) 3.14?a,3.15

(C) 3.144?a?3.149 (D) 3.0?a?3.2

(2)两数相减，差为6，且差大于被减数。 16(一个数的立方就是它本身,则这个数是( )

(A) 1 (B) 0 (C) ,1 (D) 1或0或,1 22((6分)现规定一种运算“*”，对于a、b两数有:

0017(以,273 C为基准,并记作0?K,则有,272 C记作1?K,b, a*b,a,2ab0那么100 C应记作( )

(A),173?K (B)173?K (C),373?K (D)试计算的值。 (,3)*2

373?K

2523、计算(每小题4分，共24分) 18(用科学记数法表示的数1.001?10的整数位数有 ( )

111(1) ,5+6,7+8 (2) ,(,,)(A) 23位 (B) 24位 (C) 25位 (D) 26位 423

19(两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置

而商不变,那么这两个数一定是 ( ) 111122(3) 10,1?()? (4) ,,1,6，(,)，(,5)，(,3)12363(A) 相等 (B) 互为相反数

(C) 互为倒数 (D) 相等或互为相

反数

20(在1,2,3,??,99,100这100个数中,任意加上“+”或“,”，

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计算次数 计算结果 1

2

3 24((6分) 按图所示程序进行计算,并把各次结果填入表

内:

3 (5) (6) ,1.55，(,0.75)，(,0.55)，4

11263 32,(,2)，(,1)，(,5)，(,)425 23((8分)数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, ,

5, ,8

(1). 计算以下各点之间的距离:

? A、B两点, ?B、C两点,?C、D两点,

(2). 若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N

两点之间的距离(

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检测四

11 7一(1.-8-10-9+11 2. ，,2， 3. 04. 负 5. 2.7?10 ,,86

9176. 千，3 7. 8. 9.,35或,1 10. 7或,7 ,416

二(11.C 12.B 13.C 14.C 15.A 16.D 17.D 18.D 19.D 20.B

1三(21. 略 22. 21 23.(1)2(2)(3)82 112

31 (4)(5)(6)32 24. (1)2，8，3 (2) 25.-23，m,n1634

-49，-101

31

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