范文一：树木的材积与蓄积

什么是树木的材积量和蓄积量,它们之间的相同点和不同点是什么,

答:所谓材积就是树木的体积，它可以通过查一元立木材积表或二元立木材积表查出单株立木材积。立木材积量和伐倒后的原木材积量是有区别的。

蓄积量是林分中所有活立木的材积之和。一般按单位面积(亩)计算活立木材积总和即蓄积量。蓄积量一词只能用于尚未采伐的森林、林木和林地，有继续生长和不断积蓄材积的含义。材积量和蓄积量虽不是一个概念，但有相近似之处，都是表示树木体积量的一个量化词。其不同之处是材积分立木(活立木)材积量和木材材积量。木材材积量是树木伐倒后按不同规格的材种查阅木材材积表求得原木材积量;蓄积量是指某林地单位面积每亩活立木材积的总量。在计算树木产出效益时，应首先计算出单株活立木的材积量，然后再计算出单位面积的蓄积量，进而再计算收入效益。此外，在计算木材的出材量时，必须根据树木的种类，例如针叶树或阔叶树，以及不同径级等级的树木或原木，计算出它们的出材率和出材量。

范文二：福建桉树人工林材积表和蓄积量表编制的研究_廖祖辉

福建桉树人工林材积表和蓄积量表编制的研究

廖祖辉

(南平市林业局 , 福建 南平 353000)

摘要 :通过对桉树人工林 83块标准地和 164株样木进行调查 , 选择 V =a D b H c 和 V =a D b 方程并进 行多方程拟合对比 , 编 制桉树人工 林二元材积表和一元材积表 , 结果表明 :该表可在 森林调查 中应用 , 且 误差小 , 能满 足林业生 产上的 精度要 求。 同时为提高林分蓄积量的测定效率 , 选择林分平均高和 断面积为辅 助变量 , 建立 桉树人 工林林 分蓄积量 预估模 型 , 该模型 经检验适用 , 可用于林业生产实践。 关键词 :桉树 ; 材积表 ; 蓄积量

中图分类号 :S792 390 6 文献标识码 :A 文章编号 :1002-7351(2005) 02-0017-04

Studies of the Volume Table and Stocking Table Compilations of Eucalyptus Plantations

LIAO Zu -hui

(Nanping Forestry Bureau , Nanping 353000, China)

Abstract:T he results showed t hat the table could be applied in the forest investigation, meanw hile, the its error w as small, it could meet the pr ecisio n demand in the for estry productio n. meanwhile, in order to increase the det ermination efficiency , the eucalyptus plantation standing sto cking pre -evaluation model was built w ith select ing the average standing heig ht and basal area as the assistant v ar iables, the model w as suitable by the test, and could be applied in the forest productiv e practice. Key words:eucalyptus; volume table; stocking

桉树是桃金娘科 M grtaceae 桉属 Eucalyptus 植物的统称 , 因其速生丰产而被世界各国广泛引种应用。 据联合国粮农组织 (FAO) 统计 , 现有 90多个国家和地区营造了桉树人工林 1030万 hm 2

, 占世界人工林

面积的 9%, 年产木材量超过 1000万 m 3, 我省早在 1894年就开始引入桉树 , 1912年先后引入赤桉、 野桉、 细叶桉 , 栽植在厦门、 福州、 长乐等地 , 作庭园观赏。 20世纪 50年代后期得到迅速发展 , 栽培的树种有柠 檬桉、 大叶桉、 窿缘桉、 赤桉等。据统计 , 100多年来 , 福建先后引入桉树 260多种 , 获得成功并保存下来的 有 30多种 , 但栽培面积大的仅几个种 , 现有桉树人工林面积 5万多 hm 2

, 主要分布在闽南和三明地区等 地。为满足营建工业原料林的需要 , 今后桉树在我省的栽培面积将进一步扩大。因此 , 如何正确地估测桉 树人工林的产量 , 满足森林调查、 经营和利用的需要 , 将是一个十分重要的问题。为此 , 我们通过收集样木 和标准地资料 , 采用数式法编制了桉树人工林材积表和林分蓄积量表 , 为生产实践提供科学的计量依据。

1 材料收集

在漳州、 永安等地收集了桉树人工林 (尾叶桉、 巨尾桉 ) 83块标准地和 164株样木。标准地的调查方 法和内容按常规方法进行。样木测定项目有 :胸径、 树高及按以 2m 为一个区分段长度的各区分段中央直 径 , 用中央断面区分求积式计算每株样木材积。以标准地和样木资料作为研制桉树人工林材积表和蓄积 量表的基础数据。

2 立木材积表

2 1 二元材积表

采用数式法编制二元材积表 , 在所收集的材料具有充分代表性 , 即能反映材积表使用地区平均材积的 条件下 , 关键是二元材积方程的确定。常见的二元材积方程如表 1所示。

收稿日期 :2004-10-14; 修回日期 :2004-12-24

() , 男 , , , 第 32卷 第 2期 2005年 6月

福 建 林 业 科 技

Jour of F ujian Forestry Sci and T ech

V ol 32 N o 2Jun , 2005

利用样本资料对表 1中的二元材积 方程作拟合对比 , 相关系数达 0 99以上 的有 1、 2、 3、 4、 5、 8、 16、 17、 19号方程 , 说 明用多元、 多项回归方程精度都较好 , 而 长期以来认为 适应性较强、 精度较高的 山 本 式 效 果 也 不 错 , 相 关 系 数 达 0 9969, 名列第 5位。考虑到我省杉木、 马尾松等树种的二元材积表均用山本式 编制而成 , 且山本式与其 他多项式材积 方程 (如迈耶和孟宪宇的 多项式材积方 程 ) 相比 , 相关 系数虽略低一点 , 但方程 简 捷 , 便于应 用。故本次选 择山本式作 为桉树人工林 的最优材积方程 , 具体拟 合结果如下 :

V =0 000071748D

1 897944

H

0 839915

(1)

式中 :V 为材积 /m 3, D 为胸径 /cm, H 为 树高 /m, 利用 50株未参加建模的样木作 适用性 F 检验 , 并计 算平均系 统误差 S 和精 度 P 。 检验 结果 :F =1 25

表 1 二元材积方程一览表

序号 材积方程

提出者

1V =a 0+a 1d+a 2d 2+a 3dh+a 4d 2h+a 5h 迈 耶 (1949) 2V =a 0+a 1d+a 2d 2+a 3dh+a 4d 2h 迈 耶 (1949) 3V =a 0+a 1d 2h+a 2d 3h+a 3d 2+a 4d 2hl g d 孟宪宇 (1982) 4V =a 0+a 1d 2

+a 2d 2

h+a 3h+a 4dh

2

孟宪宇 (1982) 5V =a 0+a 1d 2+a 2d 2h+a 3h 2+a 4dh 2纳斯伦德 (1947) 6V =a 0d a 1e a 2h

-a 3/h 寺崎渡 (1920) 7V =a 0+a 1d 2h+a 2d 3h+a 3d 2hl g h 孟宪宇 (1982) 8V =a 0d a 1h a 2山本和藏 (1918) 9V =a 0(d+1) a 1h a

2

卡 松 (1955) 10V =a 0+a 1d 2h 斯泊尔 (1952) 11V =d 2(a 0+a 1h) 奥盖亚 (1968) 12V =d 2h/(a 0+a 1d) 高田和彦 (1958) 13V =a 0d a

1h

(3-a 1

)

德威特 (1937) 14V =a 0(h/d) a 1d 2h

松柏尔 (1948) 15V =a 0(d 2h) a 1

斯泊尔 (1952) 16l g V =a 0+a 1l g d+a 2l g 2d+a 3l g h+a 4l g 2h 西德林科所 17V =a 0d 2h+a 1d 3h+a 2d 2

hl g d 赵克升等 (1973) 18V =a 0+a 1d 2+a 2d 2h+a 3h 斯托特 (1945) 19V =a 0d 2h+a 1d 2h+a 2d 2+a 3d 2

hl g d 赵克升等 (1974) 20V =a 0d 2h 斯泊尔 (1952) 21

V =a 0d 2e a 1-a 2

/h

寺崎渡 (1920)

说明用二元材积方程 (1) 式求得的材积理论值与实际值差异不显著 , 实际应用误差小 , 精度高 , 可在森林调 查中用于测定蓄积量 , 把 (1) 式按胸径、 树高展开 , 编成表 2的二元材积表。

表 2 桉树人工林二元材积表

胸径 /cm 树高 /m

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

40 00250 00320 00390 00450 00510 005760 00540 00690 00830 00970 0110 01230 0136

80 01190 01440 01670 0190 02130 02350 02570 0278100 01820 02190 02550 02910 03250 03590 03920 04250 0457

120 0310 03610 04110 0460 05080 05550 06010 06460 0691

140 04840 05510 06160 0680 07430 08050 08660 09260 0986

160 0710 07940 08760 09570 10370 11160 11930 1270 13460 1421

180 09930 10960 11970 12970 13950 14920 15880 16830 1777

200 13380 14620 15820 17040 18230 1940 20550 217

220 17520 18980 20420 21840 23240 24630 2600240 20670 22390 24090 25760 27420 29050 306726

0 24060 26060 28040 29990 31920 33820 357

2 2 一元材积表

一元材积表是根据材积与胸径一个因子的关系编制而成 , 最早是法国格纳得 (Gurnand A, 1878) 提 出 , 继由瑞士拜奥利 (Biolley H. E, 1921) 发展应用 , 与二元材积表相比 , 一元材积表只需测定胸径一个因 子 , 不必测定树高 , 故应用简便。

一元材积表的编制有 2种方法 , 一种是直接编制法 , 另一种是由二元材积表导算法。本次用直接法编

18 福 建 林 业 科 技

第 32卷

制桉树人工林一元材积表。该法直接根据材积和胸径的关系编制而成。所以 , 选择合适的一元材积方程 至关重要。常用的一元材积方程如表 3所示。

利用桉树人工林样本资料 , 对表 3的一元材积 方程作拟合对比 , 选择相关系数最大的第 4公式作 为桉树人工林最优一元材积方程 , 拟合结果如下 :

V =0 00019854D 2 35261 R=0 9634(2)

用未参加编表的 50株样木对 (2) 式作适用性 检验 , F=2 36

表 3 一元材积方程一览表

序号 一元材积方程 提出者 1V =a 0+a 1d 2科 泊斯基 2V =a 0d+a 1d 2

迪 塞斯库 3V =a 0+a 1d+a 2d 2

覆赫纳德尔 4V =a 0d a 1

伯 克霍特 5l g V =a 0+a 1l g d+a 2/d 布 里纳克 6V =a 0d 3

/(1+d) 户 泽 7

V =a 0d a 1a d 2

中 岛

吉

P=95 17%, 能满足生产上所要求的精度。据此 , 把 (2) 式按胸径展开 , 列成表 4的一元材积表。

表 4 桉树人工林一元材积表

胸径 /cm

材积 /m 3胸径 /cm 材积 /m 3胸径 /cm 材积 /m 350 0088140 0987230 317360 0134150 1161240 350770 0193160 1351250 386180 0265170 1558260 423490 0349180 1782270 4627100 0447190 2024280 504110 056200 2284290 5474120 0687210 2562300 592813

0 0829

22

0 2858

31

0 6413

3 林分蓄积量表

应用一元材积表或二元材积表测定林分蓄积量 , 一般都要经过每木调查 , 而在福建省森林资源二类调

查中 , 通常采用角规测定每 1hm 2断面积 , 并据此推算小班蓄积量。因此 , 若能直接根据林分蓄积量与林 分调查因子 (如平均胸径、 株树、 断面积、 平均高等 ) 之间存在的相关关系 , 建立数学模型 , 无疑能简化林分 蓄积量的测定工作 , 提高森林调查的效率。

林分蓄积量是由林分中 (或单位面积上 ) 的所有树木胸高总断面积、 林分平均高和林分形数这 3个要 素的乘积构成 :

M =GHF

(3)

式中 :M 为林分蓄积量 /m 3

hm -2

, G 为林分断面积 /m 2

hm -2

, H 为林分平均高 /m, F 为林分形数。林分 形数难以直接测定 , 但它与林分平均高关系密切 , 二者通常呈下降的双曲线关系 , 而林分断面积是林分株 数和平均胸径的综合体现。因此 , 可把林分蓄积量看成是林分断面积和平均高的函数 , 即 :

M =f(G , H )

(4)

选择林分断面积和平均高为辅助变量 , 建立林分蓄积量预估模型 , 关键是 (4) 式函数的具体类型 , 经过 多个方程的拟合对比后 , 确定用下式作为桉树人工林最优回归方程 :

M =0 0000076294+2 050644G +0 301319GH

(5)

利用建模的桉树人工林标准地材料 , 计算 (5) 式的剩余标准差为 2 0613m 3

hm -2

, 复相关系数 R 为 0 9991, 平均系统误差为 0 93%, 精度为 98 15%。说明 (5) 式拟合效果理想 , 可在森林资源清查中 , 通过 角规测定林分每 1hm 2断面积 , 并用其他方法测得平均高后 , 用 (5) 式确定林分蓄积量。为了便于外业查 表应用 , 把 (5) 式按林分断面积和平均高展开 , 编成表 5的林分蓄积量表。

19 第 2期 廖祖辉 :福建桉树人工林材积表和蓄积量表编制的研究

表 5 桉树人工林林分蓄积量表

林分断 面积 /m 2 hm -2

平均高 /m

345678910111213141516617 719 521 323 22526 828 630 432 23435 837 639 441 2823 62628 530 933 335 738 140 542 945 347 750 252 655 01029 532 635 638 641 644 647 650 653 756 759 762 765 768 71235 539 142 746 349 953 357 260 864 468 071 675 278 882 51441 4

45 649 854 058 262 566 770 975 179 383 5

87 8

92 0

96 2

1652 156 961 766 671 476 281 085 8

90 7

95 5100 3105 1109 9

1858 6

64 069 574 980 385 7

91 1

96 6102 0107 4112 8118 3123 7

2071 177 283 289 2

95 3101 3107 3113 3119 4125 4131 4137 4

2278 3

84 991 5

98 1104 8111 4118 0124 7131 3137 9144 5151 2

2492 6

99 8107 1114 3121 5128 8136 0143 2150 5157 7164 926100 3108 2116 0123 8131 7139 5147 3155 2163 0170 8178 7

28116 5124 9133 4141 8150 2158 7167 1175 5184 0192 430124 8133 8142 9151 9161 0170 0179 0188 1197 1206 2

32142 8152 4162 0171 7181 3191 0200 6210 3219 934151 7161 9172 2182 4192 7202 9213 1223 4233 636

160 6171 5182 3193 1204 0214 8225 7236 5247 4

4 结论

1) 桉树人工林立木材积与胸径、 树高的关系可分别用 V =a D b H c 和 V =a D b 表示 , 由此编成的二元 材积表和一元材积表可在森林调查中应用。 2) 桉树人工林林分蓄积量与断面积、 平均高的关系用方程 M =a+b G +c GH 描述 , 效果理想 , 在森林 资源清查中 , 用该式确定林分蓄积量 , 可提高测定的工作效率。

3) 采用立木材积表和林分蓄积量表确定林分蓄积量 , 测定速度和费用分别依次递增与递减 , 但后者不 能了解不同粗度林木的蓄积 , 一般适合于大面积的森林资源清查。

4) 本次因材料限制 , 难以分别按不同桉树树种编制材积表和蓄积量表 , 对于所编数表的适用性 , 还需 在林业生产中不断检验、 充实和完善。 参考文献 :

[1]北京林业大学 测树学 [M ] 北京 :中国林业出版社 , 1987

[2]孟宪宇 二元材积方程的比较 [J] 南京林产工业学院 学报 , 1982, (4) :100-115

[3]骆其邦 关于一 、 二元材积表编制和使用中若干问题商榷 [J] 中南林业调查规划 , 1982, (1) :34-40

20 福 建 林 业 科 技 第 32卷

范文三：[doc] 福建桉树人工林材积表和蓄积量表编制的研究

福建桉树人工林材积表和蓄积量表编制的

研究

第32卷第2期

2005年6月

福建林业科技

JourofFujianForestrySciandTeeh

V01.32No.2

Jun.,2005

福建桉树人工林材积表和蓄积量表编制的研究

廖祖辉

(南平市林业局,福建南平353000)

摘要:通过对桉树人工林83块标准地和164株样木进行调查.选择V=aDH.和V=aD方程并进行多方程拟合对比,编

制桉树人工林二元材积表和一元材积表.结果表明:该表可在森林调查中应用,且误差小,能满足林业生产上的精度要求.

同时为提高林分蓄积量的测定效率,选择林分平均高和断面积为辅助变量,建立桉树人工林林分蓄积量预估模型,该模型

经检验适用,可用于林业生产实践.

关键词:桉树;材积表;蓄积量

中图分类号:$792.390.6文献标识码:A文章编

号:1002—7351(2005)02—0017—04

StudiesoftheVolumeTableandStockingTableCompilationsofEucalyptusPlantations

LIAoZ?.hui

(NanpingForestryBureau,Nanping353000,China)

Abstract:Ther~ultsshowedthatthetablecouldbeappliedintheforestinvestigation,m~’tlwhile,theitserrorwassmall,itcould

meettheprecisiondemandintheforestryproduction.meanwhile,inordertOincreasethedeterminationefficiency,theeucalyptus

plantationstandingstockingpre-evaluationmodel,啪

builtwithselectingtheaveragestandi~heightandbasalareaastheassistant

variables,themodel,啪

suitablebythetest,andcouldbeappliedintheforestproductivepractice.

Keywords:eucalyptus;volumetable;stocking

桉树是桃金娘科Mgrtaceae桉属Eucalyptus植物的统称,因其速生丰

产而被世界各国广泛引种应用.

据联合国粮农组织(FAO)统计,现有90多个国家和地区营造了桉树

人工林1030万hm2,占世界人工林

面积的9%,年产木材量超过1000万m,我省早在1894年就开始引入

桉树,1912年先后引入赤桉,野桉,

细叶桉,栽植在厦门,福州,长乐等地,作庭园观赏.20世纪50年代后期

得到迅速发展,栽培的树种有柠

檬桉,大叶桉,窿缘桉,赤桉等.据统计,100多年来,福建先后引入桉树260多种,获得成功并保存下来的

有30多种,但栽培面积大的仅几个种,现有桉树人工林面积5万多hm2,主要分布在闽南和三明地区等

地.为满足营建工业原料林的需要,今后桉树在我省的栽培面积将进一步扩大.因此,如何正确地估测桉

树人工林的产量,满足森林调查,经营和利用的需要,将是一个十分重要的问题.为此,我们通过收集样木

和标准地资料,采用数式法编制了桉树人工林材积表和林分蓄积量表,为生产实践提供科学的计量依据.

1材料收集

在漳州,永安等地收集了桉树人工林(尾叶桉,巨尾桉)83块标准地和164株样木.标准地的调查方

法和内容按常规方法进行.样木测定项目有:胸径,树高及按以21TI为一个区分段长度的各区分段中央直

径,用中央断面区分求积式计算每株样木材积.以标准地和样木资料作为研制桉树人工林材积表和蓄积

量表的基础数据.

2立木材积表

2.1二元材积表

采用数式法编制二元材积表,在所收集的材料具有充分代表性,即能反映材积表使用地区平均材积的

条件下,关键是二元材积方程的确定.常见的二元材积方程如表1所

示.

收稿日期:2004—10—14;修回日期:2004—12—24

作者简介:廖祖辉(1966一),男,福建政和人,南平市林业局工程师,从

事森林培育研究.

?18?福建林业科技第32卷

利用样本资料对表1中的二元材积

方程作拟合对比.相关系数达0.99以上

的有1,2,3,4,5,8,16,17,19号方程.说

明用多元,多项回归方程精度都较好.而

长期以来认为适应性较强,精度较高的

山本式效果也不错.相关系数达

0.9969,名列第5位.考虑到我省杉木,

马尾松等树种的二元材积表均用山本式

编制而成,且山本式与其他多项式材积

方程(如迈耶和孟宪宇的多项式材积方

程)相比,相关系数虽略低一点.但方程

简捷,便于应用.故本次选择山本式作

为桉树人工林的最优材积方程,具体拟

合结果如下:

V=0.000071748D1?897944H0?839915

(1)

式中:y为材积/m3,D为胸径/cm,H为

树高/m,利用5O株未参加建模的样木作

适用性F检验,并计算平均系统误差S

和精度P.检验结果:F=1.25<Fo.05

(2,48)=3.26,S=0.58%,P=98.53%.

表1二元材积方程一览表

说明用二元材积方程(1)式求得的材积理论值与实际值差异不显着,

实际应用误差小,精度高,可在森林调

查中用于测定蓄积量,把(1)式按胸径,树高展开.编成表2的二元材积

表.

表2桉树人工林二元材积表

胸径

/(an

树高m

345678910111213141516

0.00250.00320.00390.00450.00510.0057

0.00540.00690.00830.00970.0110.01230.0136

0.01190.01440.01670.0190.02130.02350.02570.0278

0.01820.02190.02550.02910.03250.03590.03920.04250.0457

0.0310.03610.04110.0460.05080.05550.06010.06460.0691

0.04840.05510.06160.0680.07430.08050.08660.09260.0986

0.0710.07940.08760.09570.10370.11160.11930.1270.13460.1421

0.09930.10960.11970.12970.13950.14920.15880.16830.1777

0.13380.14620.15820.17040.18230.1940.20550.217

0.17520.18980.20420.21840.23240.24630.2600

0.20670.22390.24090.25760.27420.29050.3067

0.24060.26060.28040.29990.31920.33820.357

2.2一元材积表

一

元材积表是根据材积与胸径一个因子的关系编制而成,最早是法国

格纳得(GurnandA,1878)提

出,继由瑞士拜奥利(BiolleyH.E,1921)发展应用,与二元材积表相比,

一元材积表只需测定胸径一个因

子,不必测定树高.故应用简便.

一

元材积表的编制有2种方法,一种是直接编制法,另一种是由二元材

积表导算法.本次用直接法编

468加?加

第2期廖祖辉:福建桉树人工林材积表和蓄积量表编制的研究?19?

制桉树人工林一元材积表.该法直接根据材积和胸径的关系编制而

成.所以,选择合适的一元材积方程

至关重要.常用的一元材积方程如表3所示.表3一元材积方程一览

表

利用桉树人工林样本资料,对表3的一元材积

方程作拟合对比,选择相关系数最大的第4公式作

为桉树人工林最优一元材积方程,拟合结果如下:

V=0.00019854D?’R=0.9634(2)

用未参加编表的50株样木对(2)式作适用性

检验,F=2.36<Fo_05(2,48)=3.26,说明实测材

积值与(2)式所对应的理论值差异不显着,即材积

方程(2)式适用.平均系统误差S=2.78%,精度

P=95.17%,能满足生产上所要求的精度.据此,把(2)式按胸径展开,列成表4的一元材积表.

表4桉树人工林一元材积表

胸径/cm材积/m3胸径/cm材积/m3胸径/cm材积/m3

5O.oo88140.0987230.3173

6O.O13415O.1161240.3507

70.019316O.1351250.3861

80.026517O.1558260.4234

90.0349180.1782270.4627

100.0447190.2024280,504

110.056200.2284290.5474

120.0687210.2562300.5928

130.0829220.2858310.6413

3林分蓄积量表

应用一元材积表或二元材积表测定林分蓄积量,一般都要经过每木调查,而在福建省森林资源二类调

查中,通常采用角规测定每1hm2断面积,并据此推算小班蓄积量.因此,若能直接根据林分蓄积量与林

分调查因子(如平均胸径,株树,断面积,平均高等)之间存在的相关关系,建立数学模型,无疑能简化林分

蓄积量的测定工作,提高森林调查的效率.

林分蓄积量是由林分中(或单位面积上)的所有树木胸高总断面积,林分平均高和林分形数这3个要

素的乘积构成:

M=GHF(3)

式中:M为林分蓄积量/m3?hm,,G为林分断面积/m?hm,,H为林分平均高/m,F为林分形数.林分

形数难以直接测定,但它与林分平均高关系密切,二者通常呈下降的双曲线关系,而林分断面积是林分株

数和平均胸径的综合体现.因此,可把林分蓄积量看成是林分断面积和平均高的函数,即:

M=f(G,H)(4)

选择林分断面积和平均高为辅助变量,建立林分蓄积量预估模型,关键是(4)式函数的具体类型,经过

多个方程的拟合对比后,确定用下式作为桉树人工林最优回归方程:

M=0.0000076294+2.050644G+0.301319GH(5)

利用建模的桉树人工林标准地材料,计算(5)式的剩余标准差为2.0613m3?hm,,复相关系数R为

0.9991,平均系统误差为0.93%,精度为98.15%.说明(5)式拟合效果理想,可在森林资源清查中,通过

角规测定林分每1hm2断面积,并用其他方法测得平均高后,用(5)式确定林分蓄积量.为了便于外业查

表应用,把(5)式按林分断面积和平均高展开,编成表5的林分蓄积量表.

?

20?福建林业科技第32卷

4结论

1)桉树人工林立木材积与胸径,树高的关系可分别用V=aDHc和V=aD表示,由此编成的二元

材积表和一元材积表可在森林调查中应用.

2)桉树人工林林分蓄积量与断面积,平均高的关系用方程M=a+bG+cGH描述.效果理想.在森林

资源清查中,用该式确定林分蓄积量,可提高测定的工作效率.

3)采用立木材积表和林分蓄积量表确定林分蓄积量,测定速度和费用分别依次递增与递减.但后者不

能了解不同粗度林木的蓄积,一般适合于大面积的森林资源清查.

4)本次因材料限制,难以分别按不同桉树树种编制材积表和蓄积量表,对于所编数表的适用性.还需

在林业生产中不断检验,充实和完善.

参考文献:

[1]北京林业大学.测树学[M].北京:中国林业出版社,1987.

[2]孟宪字.二元材积方程的比较[J].南京林产工业学院,1982,(4):100—115.

【3]骆其邦.关于一,二元材积表编制和使用中若干问题商榷【J】.中南林业调查规划,1982,(1):34—4O.

范文四：张继飞-林木二元材积与蓄积量线性模型

四个林木二元材积与蓄积量线性模型的比较研究

张继飞 18763650702

(山东正元地理信息工程有限责任公司潍坊分公司,山东 潍坊 邮编 261021)

摘 要:目前,在材积蓄积量的研究中普遍接受最基础的 21个基本模型 , 本文研究其中的 4个。在立木蓄积 量的精度估算方面,目前的做法是,将样木数据分成两组,一组用于建模,另一组用于对所建模型的检验, 并把通过检验数据获得的精度统计结果, 作为森林调查时立木蓄积量的精度估计指标。 本文利用间接平差、 最小二乘法、协方差传播律及误差传播律对上诉做法进行了研究

通过研究得到以下成果 :(1)建立了和龙林场 10个树种的 4个二元材积模型; (2)完成了模型参数的求解, 以及相关指数的求解 (3) 运用

Excel 进行数据的处理, 大大提高了工作效率 (4) 通过模型的实验与检验, 选出了最好的二元材积模型

通过研究得到,在实验的 4个模型中,斯托特模型是最优的,其次为 10号斯波尔模型

关键词:材积;蓄积量;最小二乘法;

1 前言

1.1 研究的目的意义及国内外研究的现状与发展趋势

1.1.1 目的意义

(1)运用恰当的数据处理手段和数学模型,提高林材蓄积量的估算精度,为林业建设 奠定基础

(2)通过同一树种各模型之间精度的比较研究,选出最优模型,以提高材积蓄积的估 计精度。

(3)应用电子表格,实现数据处理过程的自动化,提高数据处理的准确性和数据处理 的速度。

1.1.2 现状与发展趋势

(1) 现状

a . 关于模型的选择问题, 目前, 在二元材积和蓄积量的研究中普遍接受最基础的 21个基 本模型

表 1.1二元材积表

b. 对于材积模型数据处理方面, 白云庆 (1987) 等在 《测树学》 [1]中指出:周林生 (1982) 、 王笃志 (1978) 、 迟金成 (1979) 、 陈章水 (1980) 等采用分段拟合的方法, 取得较好的效果。

王仲锋,冯仲科 (2005)在进行林木生物量参数的非线性最小二乘解法研究中,将非线性最 小二乘 (NLS ) 法与常用的对数线性化最小二乘 (LLLS ) 法进行比较, 得出以下结论:(a ) 用 NLS 求解的林木生物量参数与用 LLLS 求解的林木生物量参数相比有明显的差异; (b ) 用 NLS 求解的林木生物量参数的精度高于用 LLLS 求解的林木生物量参数的精度; (c ) 用 NLS 回归的林木生物量方程比用 LLLS 回归的林木生物量方程具有更好的相容性; (d ) LLLS 法具有异方差性,不满足标准线性回归的基本假设。

c. 在立木蓄积量的精度估算方面, 目前的做法是, 将样木数据分成两组, 一组用于建模, 另一组用于对所建模型的检验, 并把通过检验数据获得的精度统计结果, 作为森林调查时立 木蓄积量的精度估计指标。这种做法过于机械,烦琐,因为立木蓄积量的估算精度,取决于 模型参数的回归精度、 树高和胸径的量测精度, 以及树木的数量、 估算所用的公式等。 在 同 样两块林地, 即使两者使用的蓄积量估算公式和估计出的蓄积量完全相同, 但如果其立木数 量不同, 其蓄积量的估计精度也是不一样的。 但到目前为止, 国内外还没有建立科学的立木 蓄积量精度估计模型。

(2) 发展趋势

通过同一地区同一树种和不同模型之间的精度比较研究, 选出最优模型, 以提高材积及 蓄积的估计精度, 减少模型使用的盲目性, 是目前材积模型研究中的重要问题; 用相同的材 积模型和同样的数据, 采用不同的数据处理办法, 也会使材积和蓄积量的估算得出不同的结 果。所以, 在注重材积模型选择的同时, 重视采用恰当的数据处理方法,也是未来研究方向 之一; 随着信息产业的发展,在二元材积数据处理中进行软件开发,程序的编写, 实现数据 处理过程的自动化, 减轻建模和精度估算的劳动强度, 提高数据处理的准确性, 将成为未来 森林精力研究的一大趋势。

1.2 研究的主要内容

(1) 协因数(方差)传播律

(2) 线性最小二乘回归(原理、步骤、回归参数的精度评定)

(3) 二元材积模型的误差方程与法方程

(4) 立木蓄积量估算模型

(5) 4个林木二元材积与蓄积量线性模型的比较

1.3 研究技术路线

1.4 数据来源

本文数据来源于某地区林木材积数据的臭松、椴树、柞树、色树、白桦、杂木、云杉、 人工红松、人工樟子松、人工落叶松十个树种的树种号、围尺胸径、树高、立木材积等样木 数据,包括建模数据和验表数据,其中建模数据共 2111株、验表数据共 1268株。

2 研究的理论基础

2.1 间接平差及精度评定

2.1.1 间接平差原理

间接平差法 (参数平差法) 是通过选定 t 个与观测值有一定关系的独立未知量作为参数, 将每个观测值都分别表达成这 t 个参数的函数,建立函数模型,按最小二乘原理,用求自由 极值的方法解出参数的最或然值,从而求得各观测值的平差值。

间接平差的函数模型为:

~

,1

, ,1

,1

n n t t n l B X =-? (2-1)

随即模型为:

1

22

00, , , n n

n n n n

D Q P σσ-== (2-2)

用参数的估值 ?X

和 ?的估值 V 代入,则(2-1)式写成 ~

, ,1

,1

,1n t t n n V B X l =- (2-3)

表达了参数估值 ?X

与观测值改正数 V 之间的函数关系,称之误差方程。 由于误差方程个数为 n ,待求量 ?X 和 V 的总数为 n t +,而 n n t <+,>

穷多组解。但可按最小二乘原理,在 min T

V PV =下求得其唯一解。

(1) 间接平差的基础方程及其解

设间接平差问题中有 n 个观测值 L , 已知其协因数阵 1

Q P -=, 必要观测数为 t , 选定 t

个独立量为参数 ~

X ,其估值为 0

??X

X x =+,观测值 L 与改正数 V 之和 ?L L V =+,称为观 量测平差值。根据具体平差问题,可列出 n 个平差值方程为

12??? (1, 2, , ) i i i i i t i L v a X b X t X d i n +=++???++=??? (2-4)

令

[]

[]

[]

12,1

12,1

12,1

12,1

???? T

n n T

n n T

t t T

n n L L L L V v v v X X X X d d d d =???=?????=?????=???

1

1

1222, n t n

n n a b t a b t B a b t ????????????=??

???

???????????

?????

则平差值方程的矩阵形式为

?L V BX d +=+ (2-5)

令

0??X

X x =+ ()0,1

n l L BX d =-+ (2-6)

式中 0X 为参数的充分近似值, ?x

为 0X 的改正数,于是得误差方程为 ?V Bx

l =- (2-7) 按最小二乘原理,上式的 ?x

必须满足 min T

V PV =的要求,因为 t 个参数为独立量,故 可按数学上求函数自由极值的方法,得

20??T T T V PV V

V P V PB x x

??===??

转置后得

0T

B PV = (2-8)

以上所得的 (2-7) 和 (2-8) 式中的待求量是 n 个 V 和 t 个 ?x

, 而方程个数也是 n t +个, 有唯一的解,称此两式为间接平差的基础方程。

解此基础方程,一般是将(2-7)式代入(2-8)式,以便先消去 V ,得

?0T T

B PBx B Pl -= (2-9)

令

, T bb t t

N B PB = ,1

T

t W B Pl =

上式可简写成

?0bb N x W -= (2-10)

式中系数阵 bb N 为满秩,即。 ()bb R N t =, ?x

有唯一解,上式称为间接平差的法方程。解 之,得

1

?bb x N W -= (2-11)

或

()

1

?T T x

B PB B Pl -= (2-12)

将求出的 ?x 代入误差方程(2-7) ,即可求得改正数 V ,从而平差结果为

?L L V =+, 0

??X X x =+ (2-13)

(2) 间接平差法求平差值的计算步骤

a 根据平差问题的性质,选择 t 个独立量作为参数 ;

b 将每一个观测量的平差值分别表达成所选参数的函数,若函数非线性要将其线性化, 列出误差方程(2-7) ;

c 由误差方程系数 B 和自由项 l 组成法方程(2-10) ,法方程个数等于参数的个数 t ;

d 解算法方程,求出参数 ?x

,计算参数的平差值 0

??X X x =+; e 由误差方程计算 V ,求出观测量平差值 ?L

L V =+。 2.1.2 精度评定

(1)单位权中误差

单位权方差 2

σ的估值 2

0∧σ,计算式为 PV V T

除以其自由度,即

t n PV V r PV V T T -=

=∧2

0σ (2-14)

中误差为

0?σ=(2-15)

(2) ?x

的方差与协方差阵 已知 1

LL ll Q Q Q P -===, 1?T

bb x

N B Pl -=,根据协因数传播律,可推证出 ?x 的协因数

阵,即

1

??xx bb Q N -=

(2-16) 而 ?x

的方差与协方差阵为 2

????0?xx xx D Q σ=

(2-17) (3) 参数函数的中误差

在间接平差中,解算法方程后首先求得的是 t 个参数。有了这些参数,便可根据他们来 计算该平差问题中任一量的平差值(最豁然值) 。

假定间接平差问题中有 t 个参数,设参数的函数为

?

?? ?????Φ=∧∧

∧∧

t X X X , , , 21? (2-18) 将 0

??(1, 2, , ) j j

j X X x j t =+=???代入上式后,按台劳公式展开,取至一次项,得 00

0121212????(, , , ) t t t X X X x x x X X X ???

????

?Φ?Φ?Φ=Φ???+++???+ ?

? ??????????

。 式中 000

12(, , , ) t X X X Φ???是参数函数的近似值,近似值一经取定,它是一个已知的常数,对 计算函数 ??的精度没有影响。 令 000120(, , , ); t f X X X =Φ???又

?

j

X

?Φ??? ???

是函数 ??对 ?j

X 的偏导 数,以 ?j X 的近似值 0j X 代入后即可计算其结果,在平差中,它们是已知的系数,且令

?j j

f X ?Φ=

???

???

。

由此,上式可以写

01122????t t f f x f x f x ?=+++???+, (2-19)

或

1122????t t f x f x f x δ?=++???+ (2-20)

对于评定函数 ??

的精度而言,给出 ??或 ?δ?是一样的。通常把(2-20)式称为参数函数的权 函数式,简称权函数式。 令

[]1

2

T t F f f f =???

则(2-20)式为

??T

F x δ?= (2-21)

因 1

??xx bb Q N -=,故函数 ??的协因为

1

????T T xx bb Q F Q F F N F ??-==

(2-22) 一般,设有函数向量 ,1

?m ?

的权函数式为 , ,1

,1

??T m t t m F x δ?= (2-23)

即用来计算 m 个函数的精度,其协因数阵为

, 1

????m m

T T bb XX Q F Q F F N F ??-== (2-24)

??xx Q 是参数参数向量 12????T

t X X X X ??=?????的协因数阵,即

1112122122

12????????

????????????t

t t t t t X X X X X X X X X X X X xx X X

X X X X Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q ?????

???? ?=

????

??????????????? ?

??????

其中对角线元素 ?

?

j j

X X Q 是参数 ?j X 的协因数,故 ?j

X 的中误差为

?X j σσ=(2-25)

(2-23)式的函数 ?

?的协方差阵为 (

)

, 22

1

????00m m

T bb D F N F Q ????σσ-== (2-26)

2.2 误差传播律

对于线性函数

11

11

n n Y K X ???= (2-27)

其中 K 为常数矩阵 ,

121

() T n n X x x x ?=?? (2-28)

为观测向量矩阵, 则根据误差传播律, 当已知 X 的方差 XX D 时, 求 Y 的方差 YY

D 的公式为

T YY XX D KD K =

(2-29) 其中

21121221

22212n n XX

n n n D σσσσσσσ

σσ??

??? ?

??? ?

= ????????????? ? ??????

(2-30) 2

i σ—— i X 的方差(i=1,2,? ,n ) , ij σ—— ) j (i

X X j i ≠的协方差 对

将上式展开成纯量形式,得:

σσσσσσσσn

n n n n n n n z zz k k k k k k k k k k k D , 1111133112212

22222212122222--+???++???+++???++???++==

(2-31)

2.3 协方差传播律

设有观测值 ,1

n X ,其数学期望为 ,1X n μ协方差阵为 , XX n n

D ,即

()()()()()()11122221112

22212212

,

, , X n n n n T n XX

X X n n n E X X X E X X E X X E X D E X X μμμμσσσσσσμμσ

σσ??????????

???????

????====????????????????

??

??????????

???

??

???????

??

??? ????=--=

?? ????????

?????? ?? ????

????

(2-32)

其中 2

1σ为 i X 的方差, ij σ为 i X 与 j X 的协方差,又设有 X 的线性函数为 01,1

1, ,1

1,1

n

n Z K

X k =+ ,

(2-33) 式中

[]121, n n

K k k k =??????.

(2-33)式的纯量形式为

11220n n Z k X k X k X k =++????++ 现在来求 Z 的方差 ZZ D 。对(2-33)式取数学期望,得

()()()000X E Z E KX k KE X k K k μ=+=+=+ (2-34) 根据方差的定义可知, Z 的方差为

()()()()()()2

1,1

T ZZ Z X X T

T X X T

T

X X D E KX K KX K E K X X K KE X X K σμμμμμμ??

==--????=--????=--??

所以

2

1,1

T ZZ Z XX D KD K σ== (2-35)

将上式展开成纯量形式,得

2222222

1122121213131,1

1111, 2222ZZ Z n n n n n n n n

D k k k k k k k k k k k σσσσσσσσ--==++???++++???++???+ (2-36)

当向量中的各分量 ()1, 2, , i X i n =???两两独立时,它们之间的协方差 0ij σ=,此时上式为

2222222

11221,1

ZZ Z n n D k k k σσσσ==++???+ (2-37) 通常将(2-35) (2-36)和(2-37)诸式称为协方差传播律。 2.4 最小二乘原理

设观测值 i y ∧

的估值为 i i i y y v ∧

=+, i v 是观测值 i y 的改正数 (或称残差) ,是 i ?的估值, 则由 i i y ατβ∧∧∧

=+可以写出

()1,2, , i i i v y i n ατβ∧∧

=+-=???

所谓最小二乘原理,就是要在满足

2

21

1() min n n

i i

i i i v y ατ

β∧∧

===+-=∑∑ (2-38)

的条件下解出参数 ~

α、 β∧

的估值 αβ∧

∧

和 ,若令 1

2

T

n V v v v ??=???

??则上式也可写为

min T

T

V V B X Y B X Y ∧∧????=--= ? ????? (2-39)

式中 X ∧表示未知参数的估计向量,在上诉的例子中, T

X αβ∧

∧∧??

=????

。满足(2-33)式的估

计 X ∧称为 ~

X 的最小二乘估计,这种求估计量的方法就称为最小二乘法。

从以上的推导可以看出, 只要具有像 ~

B X Y ?=-式的线性关系的参数估计问题, 则不 论观测值属于何种统计分布, 都可以按最小二成原理进行参数估计, 因此, 这种估计方法在 实践中被广泛地应用。

测量中的观测值是服从正态分布的随机变量,最小二乘原理可用数据统计中的最大似 然估计来解释,两种估计准则的估值相同。

设观测向量为 ,1

n L , L 为随机正态向量,其数学期望和方差分别为

()12L n E L μμμμ????

??==?????????

211122

221

2

212n n LL n n n D D σσσσσσσ

σσ????? ???? ?== ????????????? ? ??????

由最大似然估计准则知,其似然函数(即 L 的正态密度函数)为

()

()()1/2

1

1exp 22T L L n G L D L D

μμπ-??

=

---????

(2-40)

由 ~

B X Y ?=-式并顾及 ()0E ?=,则知

()~~L E L E B X B X μ??

=== ???

(2-41)

故(2-34)式也可以写成

()

~~11/2

/2

1

1exp 22T n G L B X D L B X D π-????????=

---?? ? ?????????

或

{

}

~~/211ln ln 22T n G D

L B X D L B X π-????

????=----?? ? ?????????

(2-42) 按最大似然估计的要求, 应选取能使 ln G 取得极大值时的 X ∧作为 ~

X 的估计量。 由于上 式右边的第二项前是负号,所以只有当该项取得极小值时, ln G 才能取得极大值,换言之,

~

X 的估计量应满足下列条件:

1min T

L B X D L B X ∧∧

-????

--= ? ?????

(2-43)

考虑 22100LL D D Q P σσ-===, 2

0σ为常量,上式可写成

^^min T

L B X P L B X ????

--= ? ?????

(2-44)

顾及 V 是 ?的估值,则有

V B X L ∧

=- (2-45) (2-38)式可简写成

min T V PV = (2-46) 此即是最小二乘原理

由此可见,当观测值为正态随机变量时,最小二乘估计可有最大似然估计导出,由以 上两个准则出发,平差结果完全一致。

3 二元材积模型与立木蓄积量估算模型

下面根据已知的二元材积模型求解误差方程及立木蓄积量估算模型。 下表列出本人研

究的四个二元材积模型:

表 3.1 四个二元材积模型

3.1 四个二元材积模型的误差方程

3.1.1 模型 2

01V a a d h =+(斯泊尔(Spurr S.H.1952)) 本模型的观测方程可写作

2

01,(1,2, , ) i i i i V a a d h i n ε=++=??? (3-1)

其中 i ε为 i V 的量测偶然误差,且 i ε ) , 0(2

σN 。记 i V 的改正数为 i e

12(... ) T n e e e e = (3-2)

01???() T X

a a = (3-3)

2112

222

1

1

1n n d h d h B d h ??

?

?

= ??????? ? ??

?

(3-4) 1

2(... ) T n l V V V = (3-5)

则得误差方程

?e BX l =- (3-6)

3.1.2 模型 2

01V () d a a h =+ (奥盖亚(Ogeya N.1968)) 本模型的观测方程可写作

2

01() ,(1, 2, , ) i i i i V d a a h i n ε=++=??? (3-7)

其中 i ε为 i V 的量测偶然误差,且 i ε ) , 0(2

σN 。记 i V 的改正数为 i e

12(... ) T n e e e e = (3-8)

01???() T X

a a = (3-9)

221112222222n

n n d d h d d h B d d h ??

? ?= ??????? ? ?

?? (3-10) 1

2(... ) T n l V V V = (3-11)

则得误差方程

?e BX l =- (3-12)

3.13 模型 2

2

0123V a a d a d h a h =+++(斯托特(Stoate T.N. 1945))

本模型的观测方程可写作

2

2

0123,(1,2, ) i i i i i i V a a d a d h a h i n ε=++++=??? (3-13)

其中 i ε为 i V 的量测偶然误差,且 i ε ) , 0(2

σN 。记 i V 的改正数为 i e

12(... ) T n e e e e = (3-14)

0123?????() T X

a a

a

a = (3-15)

22

11

112222

2

2

211

1n n

n n

n d h h d d h h d B d d h h ??

?

?

= ???????

???

??? ? ??

?

(3-16) 1

2(... ) T n l V V V = (3-17)

则得误差方程

?e BX l =- (3-18)

3.14 模型 2

0V a d h =(斯泊尔(Spurr S.H.1952))

本模型的观测方程可写作

2

0,(1, 2, , ) i i i i V a d h i n ε=+=??? (3-19)

其中 i ε为 i V 的量测偶然误差,且 i ε ) , 0(2

σN 。记 i V 的改正数为 i e

12(... ) T n e e e e = (3-20)

0??X a = (3-21)

2112222n n d h d h B d h ??

? ?

= ???? ? ???

(3-22)

1

2(... ) T n l V V V = (3-23)

则得误差方程

?e BX l =- (3-24)

3.2 立木蓄积量估算模型

林业是国民经济的组成部分。 森林是国家建设的重要资源, 森林蓄积量的消长动态是林 业经济效益的主要标志, 也是制定计划采伐的依据。 运用系统工程原理和数学方法科学地进 行林术蓄积量预测, 既为国民经济的发展规划提供可靠的数据, 又可根据社会建设的需要反 馈于林业生产, 加强集约经营, 使林木在生长周期内由小及大阶梯式循环发展, 达到采育均 衡,永续利用。

为了达到定期预测的林木蓄积量,在实施过程中应做到:(1)认真贯彻党和国家的各项 林业方针政策,遵循充分发挥经济效益和生态效益、社会效益的原则,围绕“增资源、增效 益、增活力”“绿起来、富起来、活起来”的林业发展目标,深化林业改革,调整林业内部 产业结构,加大林业产业化进程,促进全盟林业健康、快速、高效发展; (2)大力提倡科学 营林,推广林业适用新技术,提高造林成活率、保存率和林业的生产率; (3)贯彻“以营林 为基础,普遍护林,大力造林,采育结台,永续利用”的方针,加速绿化速度; (4)加强抚 育管理,对现有林要适当调整密度, 进行抚育伐或透光伐,改善林木生长环境,促进林木生 长; (5)适地适树,大力营造速生丰产林.提高单位面积产量,缩短林木生长周期,降低投 资成本; (6)制定优惠政策,鼓励农牧民承包治理荒山、荒沙、荒沟、荒滩,加快“四荒” 拍卖和“两区”治理建设步伐; (7)严格林政管理,控制不台理的采伐,年度采伐量不得超 过年生长量,以求达到森林资源永续利用的目的

3.3 用每木法估算蓄积量模型

用每木法估算蓄积量的公式如表 3.2

表 3.2 每木法估算蓄积量的公式

4 实验与分析

4.1 二元材积模型参数及参数精度信息

根据 3.1节中给出的四个二元材积模型的误差方程,及研究区中臭松、椴树、柞树、色 树、白桦、杂木、云杉、人工红松、人工樟子松、人工落叶松十个树种的样木数据(包括建 模数据和验表数据) ,借助 Excel 电子表格的运算,给出四个二元材积模型的模型参数、参 数的方差与协方差等,并对模型精度进行检验。

4.1.1 通过建模数据得到的模型参数

表 4.1~4.10给出了 10个树种之 4个模型的模型参数及相关系数。

表 4.1 研究区中臭松的二元材积模型回归参数

模型编号 回归方法 参数值 相关指数 R 回归标准差 σ

10.

h

d

a

a

v 2

1

+

=NLS

a =0.03777 0.97766 0.09084 1

a =2.84E-05

11.

()h a

a

d

v

1

2+

=NLS

a =-0.00017 0.97618 0.09377 1

a =3.84E-05

18.

h

a

h

d

a

d

a

a

v

3

2

2

2

1

+

+

+

=NLS

a =-0.04052 0.98428 0.07692 1

a =-0.00029

2

a =4.01E-05

3

a =0.00892

20.

h

d

a

v 2

=NLS

a =2.97E-10 0.97528 0.09517

注:建模样木共 136株,胸径 4~63.1cm

表 4.2研究区中椴树的二元材积模型回归参数

模型编号 回归方法 参数值 相关指数 R 回归标准差 σ

10.

h

d

a

a

v 2

1

+

=NLS

a =0.04797 0.97119 0.13791 1

a =2.76E-05

11.

()h a

a

d

v

1

2+

=NLS

a =0.00032 0.97319 0.13311 1

a =1.16E-05

18.

h

a

h

d

a

d

a

a

v

3

2

2

2

1

+

+

+

=NLS

a =-0.13943 0.97672 0.12509 1

a =0.00038

2

a =5.84E-06

3

a =0.01350

20.

h

d

a

v 2

=NLS

a =2.87E-05 0.96935 0.14164

注:建模样木共 134株,胸径 3.3~64.5cm

表 4.3 研究区中柞树的二元材积模型回归参数

模型编号 回归方法 参数值 相关指数 R 回归标准差 σ

10.

h

d

a

a

v 2

1

+

=NLS

a =0.06353 0.97629 0.11241 1

a =2.57E-05

11.

()h a

a

d

v

1

2+

=NLS

a =0.00023 0.97532 0.11464 1

a =1.55E-05

18.

h

a

h

d

a

d

a

a

v

3

2

2

2

1

+

+

+

=NLS

a =-0.12155 0.98099 0.10103

1

a =0.00021 2

a =1.33E-05 3

a =0.01364

20.

h

d

a

v 2

=NLS

a =2.73E-05 0.97257 0.12063

注:建模样木共 383株,胸径 3.1~61.7cm

表 4.4研究区中色树的二元材积模型回归参数

模型编号 回归方法 参数值 相关指数 R 回归标准差 σ

10.

h

d

a

a

v 2

1

+

=NLS

a =0.05177 0.96287 0.12477 1

a =2.56E-05

11.

()h a

a

d

v

1

2+

=NLS

a =-5.54E-05 0.96074 0.12823 1

a =3.04E-05

18.

h

a

h

d

a

d

a

a

v

3

2

2

2

1

+

+

+

=NLS

a =-0.09581 0.96778 0.11695 1

a =-8.37E-05

2

a =2.81E-05

3

a =0.01475

20.

h

d

a

v 2

=NLS

a =2.71E-05 0.96043 0.12842

注:建模样木共 206株,胸径 3.2~63.6cm

表 4.5 研究区中白桦的二元材积模型回归参数

模型编号 回归方法 参数值 相关指数 R 回归标准差 σ

10.

h

d

a

a

v 2

1

+

=NLS

a =0.03233 0.98182 0.09661 1

a =2.67E-05

11.

()h a

a

d

v

1

2+

=NLS

a =0.00014 0.98133 0.09789 1

a =2.14E-05

18.

h

a

h

d

a

d

a

a

v

3

2

2

2

1

+

+

+

=NLS

a =-0.08094 0.98287 0.09451

1

a =6.52E-05 2

a =2.26E-05 3

a =0.00748

20.

h

d

a

v 2

=NLS

a =2.76E-05 0.98075 0.09901

注:建模样木共 138株,胸径 3~58.3cm

表 4.6研究区中杂木的二元材积模型回归参数

模型编号 回归方法 参数值 相关指数 R 回归标准差 σ

10.

h

d

a

a

v 2

1

+

=NLS

a =0.03287 0.96905 0.06241 1

a =2.3E-05

11.

()h a

a

d

v

1

2+

=NLS

a =0.00029 0.97039 0.06107 1

a =3.13E-06

18.

h

a

h

d

a

d

a

a

v

3

2

2

2

1

+

+

+

=NLS

a =-0.13756 0.975220.05626 1

a =0.00029

2

a =-3.18E-07

3

a =0.01513

20.

h

d

a

v 2

=NLS

a =2.46E-05 0.96376 0.06725

注:建模样木共 171株,胸径 3.9~60.2cm

表 4.7 研究区中云杉的二元材积模型回归参数

模型编号 回归方法 参数值 相关指数 R 回归标准差 σ

10.

h

d

a

a

v 2

1

+

=NLS

a =0.03172 0.98396 0.16405 1

a =3.16E-05

11.

()h a

a

d

v

1

2+

=NLS

a =4.35E-05 0.98376 0.01651 1

a =3.04E-05

18.

h

a

h

d

a

d

a

a

v

3

2

2

2

1

+

+

+

=NLS

a =-0.04695 0.98429 0.16339

1

a =-4.61E-05 2

a =3.21E-05 3

a =0.00716

20.

h

d

a

v 2

=NLS

a =3.22E-05 0.98370 0.16483

注:建模样木共 161株,胸径 5~63.2cm

表 4.8研究区中人工红松的二元材积模型回归参数

模型编号 回归方法 参数值 相关指数 R 回归标准差 σ

10.

h

d

a

a

v 2

1

+

=NLS

a =0.01831 0.98957 0.0332 1

a =3.37E-05

11.

()h a

a

d

v

1

2+

=NLS

a =-3.27E-05 0.98819 0.03532 1

a =3.73E-05

18.

h

a

h

d

a

d

a

a

v

3

2

2

2

1

+

+

+

=NLS

a =-0,01441 0.99151 0.03009 1

a =-9.44E-05

2

a =3.81E-05

3

a =0.00417

20.

h

d

a

v 2

=NLS

a =3.51E-05 0.98815 0.03531

注:建模样木共 263株,胸径 3.5~41.7cm

表 4.9研究区中人工樟子松的二元材积模型回归参数

模型编号 回归方法 参数值 相关指数 R 回归标准差 σ

10.

h

d

a

a

v 2

1

+

=NLS

a =0.01949 0.98937 0.03035 1

a =3.16E-05

11.

()h a

a

d

v

1

2+

=NLS

a =0.00014 0.98875 0.03122 1

a =2.33E-05

18.

h

a

h

d

a

d

a

a

v

3

2

2

2

1

+

+

+

=NLS

a =-0.02643 0.99146 0.02733

1

a =0.00011 2

a =2.24E-05 3

a =0.00452

20.

h

d

a

v 2

=NLS

a =3.31E-10 0.98727 0.03314

注:建模样木共 245株,胸径 3.2~41.9cm

表 4.10 研究区中人工落叶松的二元材积模型回归参数

模型编号 回归方法 参数值 相关指数 R 回归标准差 σ

10.

h

d

a

a

v 2

1

+

=NLS

a =0.01925 0.98945 0.05366 1

a =3.27E-05

11.

()h a

a

d

v

1

2+

=NLS

a =0.00013 0.98922 0.05423 1

a =2.75E-05

18.

h

a

h

d

a

d

a

a

v

3

2

2

2

1

+

+

+

=NLS

a =-0.05039 0.99062 0.05079 1

a =-7.99E-06

2

a =3.07E-05

3

a =0.00582

20.

h

d

a

v 2

=NLS

a =3.36E-05 0.98879 0.05518

注:建模样木共 274株,胸径 3.5~46.3cm

4.1.2 二元回归模型的参数之精度信息(方差、协方差及回归的标准差)

二元回归模型的参数之精度信息 (方差、 协方差及回归的标准差) 是蓄积量精度评定中 的重要参数。表 4. 11~4.20给出了十个树种之四个模型的精度信息。

表 4.11 臭松的二元回归模型的参数之精度信息(方差、协方差及回归的标准差)

模型号 方法 参数号 0 1 2 3 10 NLS 0 0.01218 -4.04E-07

1 3.38E-11

11 NLS 0 6.80E-07 -3.38E-08

1 1.71E-09

18 NLS 0 0.08020 -0.00010 6.19E-06 -0.00573

1 8.94E-07 -4.41E-08 4.56E-06

2 2.25E-09 -3.6E-07

3 0.00051 20 NLS 0 2.04E-11

注:建模样木共 136株,胸径 4~63.1cm

表 4.12 椴树的二元回归模型的参数之精度信息(方差、协方差及回归的标准差)

模型号 方法 参数号 0 1 2 3 10 NLS 0 0.01459 -3.61E-07

1 1.83E-11

11 NLS 0 3.17E-07 -1.69E-08

1 9.06E-10

18 NLS 0 0.13206 -8.89E-05 5.70E-06 -0.00924

1 3.86E-07 -2.08E-08 5.33E-07

2 1.15E-09 -3.9E-07

3 0.00074 20 NLS 0 9.35E-12

注:建模样木共 134株,胸径 3.3~64.5cm

表 4.13 柞树的二元回归模型的参数之精度信息(方差、协方差及回归的标准差)

模型号 方法 参数号 0 1 2 3 10 NLS 0 0.00542 -1.38E-07

1 6.76E-12

11 NLS 0 9.92E-08 -5.03E-09

1 2.58E-10

18 NLS 0 0.04374 -2.72E-05 1.72E-06 -0.00296

1 1.29E-07 -6.42E-09 1.15E-06

2 3.33E-10 -9.9E-08

3 0.00024 20 NLS 0 3.26E-12

注:建模样木共 383株,胸径 3.1~61.7cm

表 4.14 色树的二元回归模型的参数之精度信息(方差、协方差及回归的标准差)

模型号 方法 参数号 0 1 2 3 10 NLS 0 0.01309 -3.66E-07

1 1.63E-11

11 NLS 0 1.16E-07 -7.01E-09

1 4.29E-10

18 NLS 0 0.11930 -5.49E-05 4.15E-06 -0.00915

1 1.52E-07 -9.06E-09 3.18E-06

2 5.75E-10 -3E-07

3 0.00081 20 NLS 0 6.04E-12

注:建模样木共 206株,胸径 3.2~63.6cm

表 4.15 白桦的二元回归模型的参数之精度信息(方差、协方差及回归的标准差)

模型号 方法 参数号 0 1 2 3 10 NLS 0 0.01417 -3.82E-07

1 2.11E-11

11 NLS 0 4.75E-07 -2.14E-08

1 9.76E-10

18 NLS 0 0.19124 -9.18E-05 5.75E-06 -0.01176

1 6.92E-07 -2.97E-08 1.77E-06

2 1.33E-09 -2.3E-07

3 0.00081 20 NLS 0 1.07E-11

注:建模样木共 138株,胸径 3~58.3cm

表 4.16 杂木的二元回归模型的参数之精度信息(方差、协方差及回归的标准差)

模型号 方法 参数号 0 1 2 3 10 NLS 0 0.00977 -4.53E-07

1 5.23E-11

11 NLS 0 5.85E-07 -4.41E-08

1 3.35E-09

18 NLS 0 0.37337 -0.00024 2.09E-05 -0.03461

1 8.45E-07 -6.36E-08 1.83E-05

2 4.88E-09 -1.17E-06

3 0.00332 20 NLS 0 3.13E-11

注:建模样木共 171株,胸径 3.9~60.2cm

表 4.17 云杉的二元回归模型的参数之精度信息(方差、协方差及回归的标准差)

模型号 方法 参数号 0 1 2 3 10 NLS 0 0.01474-2.6E-07

1 7.68E-12

11 NLS 0 1.23E-07 -5.14E-09

1 2.19E-10

18 NLS 0 0.10477 -1.76E-05 1.69E-06 -0.00698

1 2.05E-07 -7.50E-09 -2.12E-06

2 2.98E-10 -2.92E-08

3 0.00060 20 NLS 0 3.24E-12

注:建模样木共 161株,胸径 5~63.2cm

表 4.18 人工红松的二元回归模型的参数之精度信息(方差、协方差及回归的标准差)

模型号 方法 参数号 0 1 2 3 10 NLS 0 0.00862 -6.35E-07

1 8.37E-11

11 NLS 0 1.00E-06 -6.80E-08

1 4.65E-09

18 NLS 0 0.04922 -9.15E-05 7.13E-06 -0.00425

1 1.26E-06 -8.42E-08 4.92E-06

2 5.78E-09 -5.19E-07

3 0.00047 20 NLS 0 3.69E-11

注:建模样木共 263株,胸径 3.5~41.7cm

表 4.19 人工樟子松的二元回归模型的参数之精度信息(方差、协方差及回归的标准差)

模型号 方法 参数号 0 1 2 3 10 NLS 0 0.00863 -6.63E-07

1 9.66E-11

11 NLS 0 6.61E-07 -4.52E-08

1 3.14E-09

18 NLS 0 0.05989 -7.73E-05 6.52E-06 -0.00534

1 8.49E-07 -5.64E-08 3.85E-06

2 3.93E-09 -4.9E-07

3 0.00058 20 NLS 0 4.57E-11

注:建模样木共 245株,胸径 3.2~41.9cm

表 4.20 人工落叶松的二元回归模型的参数之精度信息(方差、协方差及回归的标准差)

模型号 方法 参数号 0 1 2 3 10 NLS 0 0.00771 -3.45E-07

1 2.93E-11

11 NLS 0 5.51E-07 -2.53E-08

1 1.17E-09

18 NLS 0 0.06524 -3.33E-05 2.88E-06 -0.00456

1 9.94E-07 -4.07E-08 -3.6E-06

2 1.76E-09 -6,6E-09

3 0.00040 20 NLS 0 1.39E-11

注:建模样木共 274株,胸径 3.5~46.3cm

4.1.3 模型的精度检验

以下利用 10个树种的建模数据对 4个模型的精度(闭合差)进行检验,具体结果见表 3.21~3.30所示 (理论材积、实际材积的单位为 3

m ) 。

表 4.21 研究区中臭松之 4个二元材积精度检验表

模型号 回归方法 理论材积 实际材积 绝对误差 标准差 精度 /﹪ 10 NLS 51.3703 51.3703 0.0000 0.09084 100.0000 11 NLS 51.4098 51.3703 0.0395 0.09377 99.9231 18 NLS 51.3703 51.3703 0.0000 0.07692 100.0000

20 NLS 51.2708 51.3703 -0.0995 0.09517 99.8063 注:建模样木共 136株,胸径 4~63.1

表 4.22 研究区中椴树之 4个二元材积精度检验表

模型号 回归方法 理论材积 实际材积 绝对误差 标准差 精度 /﹪ 10 NLS 79.455279.45520.0000 0.13791 100.0000 11 NLS 79.4673 79.4552 0.01210.13311 99.9847 18 NLS 79.4552 79.4552 0.0000 0.14164 100.0000 20 NLS 79.4668 79.4552 0.01160.12509 99.9854注:建模样木共 134株,胸径 3.3~64.5cm

表 4.23 研究区中柞树之 4个二元材积精度检验表

模型号 回归方法 理论材积 实际材积 绝对误差 标准差 精度 /﹪ 10 NLS 225.1225 225.1225 0.0000 0.11241 100.0000 11 NLS 225.1878 225.1225 0.0653 0.11464 99.9709 18 NLS 225.1225 225.1225 0.0000 0.10103 100.0000 20 NLS 225.1171 225.1225 -0.0054 0.12063 99.9976 注:建模样木共 383株,胸径 3.1~61.7cm

表 4.24 研究区中色树之 4个二元材积精度检验表

模型号 回归方法 理论材积 实际材积 绝对误差 标准差 精度 /﹪ 10 NLS 129.5255 129.5255 0.0000 0.12842 100.0000 11 NLS 129.5941 129.5255 0.0686 0.12823 99.9471 18 NLS 129.5255 129.5255 0.0000 0.11695 100.0000 20 NLS 129.5719 129.5255 0.0464 0.12477 99.9642

注:建模样木共 206株,胸径 3.2~63.6cm

表 4.25 研究区中白桦之 4个二元材积精度检验表

模型号 回归方法 理论材积 实际材积 绝对误差 标准差 精度 /﹪ 10 NLS 71.3953 71.3953 0.0000 0.09661 100.0000 11 NLS 71.3491 71.3953 -0.0462 0.09789 99.9353

18 NLS 71.3953 71.3953 0.0000 0.09451 100.0000 20 NLS 71.4145 71.3953 0.0192 0.09901 99.9731

注:建模样木共 138株,胸径 3~58.3cm

表 4.26 研究区中杂木之 4个二元材积精度检验表

模型号 回归方法 理论材积 实际材积 绝对误差 标准差 精度 /﹪ 10 NLS 39.7471 39.7471 0.0000 0.06241 100.0000 11 NLS 39.7241 39.7471 -0.0230 0.06107 99.9421 18 NLS 39.7471 39.7471 0.0000 0.05626 100.0000 20 NLS 39.7839 39.7471 0.0368 0.06725 99.9074

注:建模样木共 171株,胸径 3.9~60.2cm

表 4.27 研究区中云杉之 4个二元材积精度检验表

模型号 回归方法 理论材积 实际材积 绝对误差 标准差 精度 /﹪ 10 NLS 174.7536 174.7536 0.0000 0.16405 100.0000 11 NLS 174.7325 174.7536 -0.0211 0. 16505 99.9879 18 NLS 174.7536 174.7536 0.0000 0.16483 100.0000 20 NLS 174.6021 174.7536 -0.1515 0.16339 99.9133

注:建模样木共 161株,胸径 5~63.2

表 4.28 研究区中人工红松之 4个二元材积精度检验表

模型号 回归方法 理论材积 实际材积 绝对误差 标准差 精度 /﹪ 10 NLS 72.1085 72.1085 0.0000 0.03320 100.0000 11 NLS 71.8388 72.1085 -0.2697 0.03532 99.6259 18 NLS 72.1085 72.1085 0.0000 0.03009 100.0000 20 NLS 71.9851 72.1085 -0.1234 0.03531 99.8288 注:建模样木共 263株,胸径 3.5~41.7cm

表 4.29 研究区中人工樟子松之 4个二元材积精度检验表

模型号 回归方法 理论材积 实际材积 绝对误差 标准差 精度 /﹪ 10 NLS 57.9405 57.9405 0.0000 0.03035 100.0000

11 NLS 57.9246 57.9405 -0.0159 0.03122 99.9725 18 NLS 57.9405 57.9405 0.0000 0.02733 100.0000 20 NLS 57.6811 57.9405 -0.2594 0.03314 99.5523

注:建模样木共 245株,胸径 3.2~41.9

表 4.30 研究区中人工落叶之 4个二元材积精度检验表

模型号 回归方法 理论材积 实际材积 绝对误差 标准差 精度 /﹪ 10 NLS 110.8254 110.8254 0.0000 0.05366 100.0000 11 NLS 110.8488 110.8254 0.0234 0.05423 99.9789 18 NLS 110.825 110.825 0.0000 0.05079 100.0000 20 NLS 110.8303 110.8254 0.0049 0.05518 99.9956 注:建模样木共 274株,胸径 3.5~46.3cm

4.2 模型的适用性实验

本节利用上一节得到的模型参数及研究区中臭松、椴树、柞树、色树、白桦、杂木、 云杉、 人工红松、人工樟子松、 人工落叶松十个树种的验表数据对模型进行适用性实验,主 要给出系统误差,并摘录表 4.1~4.10的相关指数,具体数据见表 4.31~4.40(理论材积、实际 材积的单位为 3

m )

表 4.31研究区中臭松之 4个二元材积回归模型的适用性检验

模型号 回归方法 理论材积 实际材积 系统误差 /﹪ 回归相关指数 R 10 NLS 34.44076 33.7833 1.9461 0.97766 11 NLS 32.00877 33.7833 5.2527 0.97618 18 NLS 34.29631 33.7833 1.5185 0.98428 20 NLS 32.7641 33.7833 3.0169 0.97528 注:验表样木共 81株,胸径 4.7~49.4cm

表 4.32研究区中椴树之 4个二元材积回归模型的适用性检验

模型号 回归方法 理论材积 实际材积 系统误差 /﹪ 回归相关指数 R

10 NLS 51.30034 52.0457 1.4321 0.97119 11 NLS 50.35545 52.0457 3.2476 0.97319 18 NLS 52.91602 52.0457 1.6722 0.97672 20 NLS 48.35256 52.0457 7.0960 0.96935

注:验表样木共 103株,胸径 4.9~52.5cm

表 4.33研究区中柞树之 4个二元材积回归模型的适用性检验

模型号 回归方法 理论材积 实际材积 系统误差 /﹪ 回归相关指数 R 10 NLS 112.95510 113.0218 0.0590 0.97629 11 NLS 106.7092 113.0218 5.5853 0.97532 18 NLS 113.8233 113.0218 0.7092 0.98099 20 NLS 104.1125 113.0218 7.8828 0.97257

注:验表样木共 236株,胸径 3.2~62.1cm

表 4.34研究区中色树之 4个二元材积回归模型的适用性检验

模型号 回归方法 理论材积 实际材积 系统误差 /﹪ 回归相关指数 R 10 NLS 73.12570 75.4123 3.0321 0.96287 11 NLS 69.03943 75.4123 8.4507 0.96074 18 NLS 74.3957 75.4123 1.3481 0.96778 20 NLS 69.43336 75.4123 7.9283 0.96043

注:验表样木共 143株,胸径 3.2~51.2cm

表 4.35研究区中白桦之 4个二元材积回归模型的适用性检验

模型号 回归方法 理论材积 实际材积 系统误差 /﹪ 回归相关指数 R 10 NLS 20.42500 21.5804 5.3539 0.98182 11 NLS 19.83439 21.5804 8.0907 0.98133 18 NLS 20.25902 21.5804 6.1231 0.98287 20 NLS 19.52147 21.5804 9.5408 0.98075 注:验表样木共 47株,胸径 3.3~50.6cm

表 4.36研究区中杂木之 4个二元材积回归模型的适用性检验

模型号 回归方法 理论材积 实际材积 系统误差 /﹪ 回归相关指数 R

10 NLS 17.11891 17.7174 3.3780 0.96905 11 NLS 16.03849 17.7174 9.4760 0.97039 18 NLS 17.22815 17.7174 2.7614 0.97522 20 NLS 16.35761 17.7174 7.6749 0.96376 注:验表样木共 97株,胸径 4.1~49.7cm

表 4.37研究区中云杉之 4个二元材积回归模型的适用性检验

模型号 回归方法 理论材积 实际材积 系统误差 /﹪ 回归相关指数 R 10 NLS 47.82092 44.3660 7.7873 0.98396 11 NLS 46.59221 44.3660 5.0178 0.98376 18 NLS 47.38605 44.3660 6.8071 0.98429 20 NLS 46.00784 44.3660 3.7007 0.98370 注:验表样木共 82株,胸径 3.9~49.2cm

表 4.38研究区中人工红松之 4个二元材积回归模型的适用性检验

模型号 回归方法 理论材积 实际材积 系统误差 /﹪ 回归相关指数 R 10 NLS 36.01414 36.1452 0.3626 0.98957 11 NLS 34.27438 36.1452 5.1759 0.98819 18 NLS 36.06562 36.1452 0.2202 0.99151 20 NLS 34.40799 36.1452 4.8062 0.98815 注:验表样木共 160株,胸径 4.1~37.3cm

表 4.39研究区中人工樟子松之 4个二元材积回归模型的适用性检验

模型号 回归方法 理论材积 实际材积 系统误差 /﹪ 回归相关指数 R 10 NLS 29.49842 29.3743 0.4225 0.98937 11 NLS 28.40665 29.3743 3.2942 0.98875 18 NLS 29.38012 29.3743 0.0198 0.99146 20 NLS 27.89359 29.3743 5.0408 0.98727

注:验表样木共 147株,胸径 3.2~33.5cm

表 4.40研究区中人工落叶松之 4个二元材积回归模型的适用性检验

模型号 回归方法 理论材积 实际材积 系统误差 /﹪ 回归相关指数 R

10 NLS 42.05688 42.1117 0.1302 0.98945 11 NLS 41.18798 42.1117 2.1935 0.98922 18 NLS 42.22483 42.1117 0.2687 0.99062 20 NLS 40.29974 42.1117 4.3027 0.98879 注:验表样木共 145株,胸径 3.8~36.7cm

4.3 分析

通过如上表所显示的数据,可以进行如下分析:

(1) 由表 4.1~4.10可以看出 18号斯托特模型回归标准差较小, 20号斯波尔模型相关 指数较小;

(2) 由表 4.21~4.30可以看出 10号斯波尔模型和 18号斯托特模型的模型精度较高;

(3) 由表 4.31~4.40可以看出 18号斯托特模型系统误差较小;

表 4.41 10个树种 4个模型的中误差

树种 株树 10号斯波尔 11号奥盖亚 18号斯托特 20号斯泊尔 臭松 136 0.09084 0.09377 0.07692 0.09517 椴树 134 0.13791 0.13311 0.14164 0.12509 柞树 383 0.11241 0.11464 0.10103 0.12063 色树 206 0.12842 0.12823 0.11695 0.12477 白桦 138 0.09661 0.09789 0.09451 0.09901 杂木 171 0.06241 0.06107 0.05626 0.06725 云杉 161 0.16405 0.16505 0.16483 0.16339 人工红松 263 0.03320 0.03532 0.03009 0.03531 人工樟子树 245 0.03035 0.03122 0.02733 0.03314 人工落叶松 274 0.05366 0.05423 0.05079 0.05518 表 4.42 4个模型加权中误差比较

模型 10号斯波尔 11号奥盖亚 18号斯托特 20号斯泊尔 加权中误差 0.086040.086800.080510.08792中误差大小比较 2314

通过表 4.41和表 4.42可以看出斯托特模型加权中误差较小,所以斯托特模型优于其他

模型。

5 结论

通过本次研究主要得到下列几项成果(1)利用间接平差、协因数传播律及最小二乘法 创立了材积数据中臭松、椴树、柞树、色树、白桦、杂木、云杉、人工红松、人工樟子松、 人工落叶松十个树种的四个二元材积线性模型(2)完成了模型参数的求解,以及 R 、 等

相关指数的求解(3)运用 Excel 进行数据的处理,大大提高了工作效率(4)通过模型的实 验与检验, 选出了最好的二元材积模型, 经过对十个树种的四个二元材积模型的参数求解及 其相应的参数精度、模型之间的比较分析得到四个二元材积模型中 18号斯托特模型最好。 主要参考文献

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范文五：一元材积表制作与林分蓄积量的计算

一元材积表制作

目的:用Excel制作一元材积表法

仪器与资料:电脑、《测树学实习指导书》附表

方法与步骤:

1)按系统抽样的方式在附表中抽取74株立木的胸径、材积的数据，按径阶排列。 2)打开数据透视表功能项，以获得表一。

平均值项:D(直径) 平均值项:材积 计数项:径阶 径阶

8 8.9 0.0351 9

12 11.9 0.0776 12

16 15.9 0.1614 9

20 19.8 0.2795 10

24 23.4 0.3870 9

28 28.0 0.6412 11

32 32.1 0.8596 8

36 36.5 1.1008 1

40 40.5 1.2035 3

44 42.8 1.4255 2 3)打开图表向导，以径阶为自变量X，材积为因变量Y，做散点图。然后添加乘幂趋势线，并标出R^2值，显示方程。

2.348一元材积表y = 0.0002x2材积(m3)R = 0.99531.8000

1.6000

1.4000

1.2000

1.0000

0.8000

0.6000

0.4000

0.2000胸径(cm)

0.0000

048121620242832364044

4)根据所求得的方程制作一元材积表，如表二。

一元材积表

径阶cm 材积m3

8 0.0264

12 0.0684

16 0.1344

20 0.2269

24 0.3481

28 0.5000

32 0.6841

36 0.9020

40 1.1552

44 1.4450

实验二 林分蓄积量的测定

目的:用平均标准木法，来测算林分蓄积量。

仪器工具及资料:计算机、《测树学实习指导书》附表

步骤:1)将附表中的各立木的树高、胸径、材积输入到Excel表格中，用计算工具算出各自的断面积并标出相应的径阶，利用数据透视表得出各径阶的平均直径、平均树高、株数，林分总断面积。

8 8.9 10.6 9 0.0563

12 11.9 12.9 12 0.1351

16 15.9 15.9 9 0.1794

20 19.8 19.1 10 0.3090

24 23.4 19.9 11 0.4741

28 28.0 22.7 11 0.6801

32 32.1 24.0 8 0.6485

36 36.5 24.0 1 0.1046

40 40.5 24.9 3 0.3867

44 42.8 26.3 2 0.2878 (空白) 2)由平均直径与平均树高作出树高曲线图

树高曲线图y = 10.001Ln(x) - 11.402树高m2R = 0.988930.0

25.0

20.0

15.0

10.0

5.0径阶cm

0.0

04812162024283236404448

3)再由Dg=?4G/πN得出平均胸径Dg

，根据树高曲线找对应的林分平均高HD。

4)在林分中(附表)找出两株与林分平均直径和平均高相接近且干形中等的林木作为平均标准木，测定其材积(伐倒测定)

5)按照公式求得林分蓄积量，再把其换算为单位面积蓄积量(m3/hm2)。

(n—标准木数;vi,gi—第i株标准木的材积及断面积;G，M—林分的总断面积与蓄积量)

表三 用平均标准木法计算蓄积量

标准木 株径阶cm 断面积m2 编断面积数 胸径cm 树高m 材积m3 号 m2

8 9 0.0563

12 12 0.1351 1 23.9 19.5 0.0449 0.3999

16 9 0.1794 2 22.6 21 0.0401 0.3985

20 10 0.3090

24 11 0.4741

28 11 0.6801

32 8 0.6485

36 1 0.1046

40 3 0.3867

44 2 0.2878

合计 76 3.2618 0.0850 0.7984 林分蓄积量:30.6458 m3

单位面积的蓄积量:61.2916 m3/hm2

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