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范文一：匀变速位移时间公式的推导
《匀变速直线运动的位移时间公式推导》微课程设计方案
作者信息
姓 名 尹素房 联系电话 13954711753 所教学科 物理 所教学段 高一 电子邮件 yinsufang@sina.com 单位名称 山东省邹城市第一中学
微课程信息
匀变速直线运动的位秱时间公式推导 主题名称
匀变速直线运动的位秱 选题意图
人教版必修一 内容来源
适用对象 高一新生
匀变速直线运动的位秱时间公式推导。
了解微分法思想在物理中的应用 教学目标
匀变速直线运动位秱时间公式的应用
?课前预习 ?课中讲解或活动 ?课后辅导 ?其他 教学用途
课前预习,课后辅导使用
?理论讲授型 ?推理演算型 ?技能训练型 ?实验操作型 知识类型
?答疑解惑型 ?情感感悟型 ?其他 制作方式(可多选) ?拍摄 ?录屏 ?演示文稿 ?动画 ?其他 预计时间 8分钟
微课程设计
教学过程 设计意图
匀速运动的位秱公式 复习巩固
匀速直线运动在v-t图像中图线与t轴面积的物理意义 复习巩固
匀变速运动的速度图像 设疑,对比
微分思想 数学思想的应用
借助现有规律推导匀变速直线运动的位秱 类比
总结推广 掌握巩固
得出结论 概念提升
设计亮点:
随着翻转课堂、可汗学院等新概念的普及，微课程作为翻转课堂的课前预习环节的重要载体，受到教师和学校管理者的高度重视，微课程在全国各地迅速成为教育界关注的热点。我们知道一节课的精华总是围绕某个知识点或者某个教学点展开，精彩的、高潮的环节都是短暂的，瞬间的。学生视觉驻留时间普遍只有5-8分钟，若时间太长，注意力得不到缓解，很难达到较理想的教学效果。如果换一种思维方式，只将教学重点、难点、考点、疑点等精彩片段录制下来提供给学生，借鉴意义和交流价值更大。而且5-8分钟，50M左右大小的简短视频，也方便学生随时随地观看。能重复使用，利用率高，这也是我采取这种短视频的设计意图。
本节课针对《匀变速直线运动的位移时间公式》这一节的重点，我设计了微课:微课在课前、课后、课中都可反复观看，解决了学生长时间注意力不集中，课上走神学不会的问题。给学生提供了自助餐式的学习模式，更好的发挥学生的主观能动性。初步尝试有不当之处，请各位专家老师批评指正。
范文二：用图象方法推导匀变速直线运动的位移公式
用图象方法推?导匀变速直线?运动的位移公?式 一. v和t 的关系主要体?现在匀速直线?运动和匀变速?直线运动。 (一)匀速直线运动?中
(二)匀变速直线运?动中
二. 加速度的定义?、物理意义、方向
一. ,,,图像
关于匀速变速?直线运动的,?,, 图的特点作以?下说明:
(1)一条倾斜的直?线
(2)
(3)利用图像与坐?标轴所围成的?面积可求位移?S的大小。
注意:图像在时间轴?下方，面积为负，这里的面积与?平时的面积不?同。
二. 速度公式
已知初速度、加速度可以求?出匀变速直线?运动的物体在?任一时刻的速?度。由此也可以看?出，,t 与,存在着正?比例的关系，a为比例系数?。(同图像一样能?反映出运动的?规律:相等时间速度?变化相等。) 说明:(关于公式的讨?论)
例1. 汽车在紧急刹?车时，加速度的大小?是 ，如果必须在2?s内停下来，汽车行驶的最?大允许速度。
计算题的解题?步骤:
(1)确定研究对象? 。
(2)画出物体运动?示意图。 (3)写出已知条件?。
(4)列方程(基本公式)
(5)解方程
(注意提醒学生?，解题步骤的重?要性)
二. 位移公式
1. 利用面积
2. 利用平均速度?
v，v0tv,匀变速直线运?动中:(在某一段时间?内) 2注意:这个公式只适?用于匀变速直?线运动。
板书设计:
?2.6 匀变速直线运?动的规律 一. ,,,图像
特点:(1)一条倾斜的直?线
(2)
(3)图象与坐标轴?所围成的面积?的大小为位移?的大小。 二. 速度公式说明?:
(1)注意各物理量?的含义和正负?。
范文三：精华资料用图象方法推导匀变速直线运动的位移公式
用图象方法推导匀变速直线运动的位移公式一. v和t 的关系主要体现在匀速直线运动和匀变速直线运动。 (一)匀速直线运动中
(二)匀变速直线运动中
二. 加速度的定义、物理意义、方向
一. ,,,图像
关于匀速变速直线运动的,,, 图的特点作以下说明: (1)一条倾斜的直线
(2)
(3)利用图像与坐标轴所围成的面积可求位移S的大小。
注意:图像在时间轴下方，面积为负，这里的面积与平时的面积不同。
二. 速度公式
已知初速度、加速度可以求出匀变速直线运动的物体在任一时刻的速度。由此也可以看出，,t 与,存在着正比例的关系，a为比例系数。(同图像一样能反映出运动的规律:相等时间速度变化相等。) 说明:(关于公式的讨论)
例1. 汽车在紧急刹车时，加速度的大小是 ，如果必须在2s内停下来，汽车行驶的
最大允许速度。 计算题的解题步骤: (1)确定研究对象。 (2)画出物体运动示意图。 (3)写出已知条件。 (4)列方程(基本公式) (5)解方程
(注意提醒学生，解题步骤的重要性)
二. 位移公式
1. 利用面积
2. 利用平均速度
v，v0tv,匀变速直线运动中:(在某一段时间内) 2
注意:这个公式只适用于匀变速直线运动。
板书设计:
?2.6 匀变速直线运动的规律 一. ,,,图像
特点:(1)一条倾斜的直线
(2)
(3)图象与坐标轴所围成的面积的大小为位移的大小。
二. 速度公式说明:
(1)注意各物理量的含义和正负。
范文四：匀变速直线运动公式推导
⒈过两点(x 1, y 1) 与(x 2, y 2) 的直线为y =kx +b ，带入得y 1=kx 1+b ，y 2=kx 2+b 解得k =
y 2-y 1
，
x 2-x 1
b =y 1-kx 1=y 1-
y 2-y 1y x -y x -x y +x y x y -x y y -y ?y
x 1=12111211=2112，其中，21==tan θ=k ，对于任意的
x 2-x 1x 2-x 1x 2-x 1x 2-x 1?x
直线上的两点都是相同点，取决于直线的倾斜程度，k 称为斜率，b 为y 轴上的截距.
平均速度v =
?x x 末-x 初x 2-x 1
，?t 越小，v 越接近瞬时速度v 瞬，瞬时速度等于位移对时间的变化率, 因==
?t t 末-t 初t 2-t 1
为速度变化越小，对应割线(及其斜率) 越接近切线，当两点越接近时，直至无限逼近即极限?t →0时, v =v 瞬.
同理加速度等于速度对时间的变化率, a =
?v v 末-v 初v 2-v 1
, ?t →0时, a =a 瞬. ==
?t t 末-t 初t 2-t 1
a =
?v v -v 0
=， v 是 t 的函数，也可记作 v t ，变形后得，v =v 0+at ，(v 是 t 的一次函数，表现为一条倾斜?t t -0v -v 0
(求时间). a
2
的直线), t =
例如, v =6-2t , 表示v 0=6m /s , a =-2m /s ;
v =4+t , 表示v 0=4m /s , a =1m /s 2;
⒉x =s 梯=
v 0+v 2
t , 这是x 、v 、t 三者之间的关系, v 和t 均是变量, 化为t 的函数, 由v =v 0+at 替换, 得
x =x =
2v 0+at 1
t =v 0t +at 2(x 是 t 的二次函数，表现为一条抛物线); 由v 0=v -at 替换, 得222v -at 1
t =vt -at 2(此式应用于刹车问题). 22
例如, x =20t -t , 表示v 0=20m /s , a =-2m /s .
2
2
x =4t +t 2, 表示v 0=4m /s , a =2m /s 2.
⒊当v 0=0时，x =s ?=
11
vt ，由v =at ，得x =at 2，与上式结果相同. 22
⒋质点做匀速直线运动, 则x =s 矩=v 0t ,(x 是 t 的一次函数，表现为一条倾斜的直线；v 是 t 的一次函数，表现为一条水平的直线)
例如, x =10t , 表示v 0=10m /s ;
x =6-3t , 表示初位置x 0=6m ，v 0=-3m /s .
v 0+v
t
v +v x s 梯=0⒌平均速度v ==, =
2t t t
其中v 0+
x
v =
t
=
v 0t +
12at
v +v +at v 0+v 1=v 0+at =00=, 222t
v +v 1
at 记作v t , 则v =v t =0. 2222
例如：Ⅰ物体做匀加速直线运动，在第一个t 内位移为x 1，第二个t 内位移为x 2，则物体在第一个t 末的速度及加速度分别为多少？(纸带中用平均速度代替瞬时速度)
Ⅱ物体做匀加速直线运动，已知在相邻的各1s 内通过的位移分别为1.2m 和3.2m ，求物体的加速度和相邻的各1s 的始末
的瞬时速度。
Ⅲ第一个4s 内位移为16m ，第二个4s 内位移为32m ，则初速度和加速度分别是多大？
第4s 内位移为2m ，第6s 内位移为4m ，则初速度和加速度分别是多大？
Ⅳ物体做匀加速直线运动，初速度为2m/s，加速度a=0.5 m /s ，求：⑴第3s 末物体的速度；
⑵物体第3s 内的位移； ⑶第4s 内的平均速度。
2
总结：必须明确是哪一段时间内的位移与平均速度，如4s 内是指0—4s ，那么v 0=v 0, v =v 4，对应中间时刻
t 0+4t 3+4=s =2s ，s =3. 5s ，位移x 4s 内=v 4s 内t =v 2t ；第4s 内是指3—4s ，那么v 0=v 3, v =v 4，对应中间时刻=
2222
位移x 第4s 内=v 第4s 内t =v 3.5t . 类似对称轴x =
x 1+x 2-b
=, 纸带中用平均速度代替瞬时速度的合理性. 22a
⒍x =s 梯=
v 0+v v +v 0v -v 0x 2
t =, 变形后得v 2-v 0记中间位置时速度=2ax . 全程的位移为x , 中点位移为，
222a
2
为v x ，重复利用上述公式，得v x
2
2
x x 2
-v =2a ，v 2-v x =2a ，联立解得v x =
2222
2
2
v 2+v 0
v x . 由于22
v x
2
2
22
v 2+v 0v 0+2vv 0+v 2v 0+v v 2+v 02
, 得v t =，也可通过图像得到证明。 =
2422222
2
例如某质点做匀加速直线运动从A 到B ，v A =1m /s ，v B =7m /s ，那么经过AB 中点时和一半时间时速度分别为多大？
⒎设连续相等的T 时间内，1T 、2T 、3T … …(n-1)T、nT 、（n+1T内的位移分别为x 1、x 2、x 3… … x n -1、x n 、x n +1；第一个T 、第二个T 、第三个T … …第(n-1)个T ，第 n个T 、第（n+1）个T 内，位移分别为x 1、x 2、x 3 … …
'
'
‘
x n -1、x n 、x n +1。
' ' '
x 1=v 0?1T +
111
a (1T ) 2, x 2=v 0?2T +a (2T ) 2, x 3=v 0?3T +a (3T ) 2… … 222
111
a [(n -1) T ]2, x n =v 0?nT +a (nT ) 2, x n +1=v 0?(n +1) T +a [(n +1) T ]2222
……………………………………… ………………………………………… …
x n -1=v 0?(n -1) T +
1'
x 1=x 1-x 0=v 0?1T +a (1T ) 2,
2
1111'
x 2=x 2-x 1=v 0?2T +a (2T ) 2-v 0?1T +a (1T ) 2=v 0?1T +a (22-12）T 2=v 0?1T +a 3T 2,
22221111‘
x 3 =x 3-x 2=v 0?3T +a (3T ) 2-{v 0?2T +a (2T ) 2}=2v 0?1T +a (32-22）T 2=v 0?1T +a 5T … …
2222
…………………………………………………………… …………………… …
11
a [(n -1) T ]2-{v 0?(n -2) T +a [(n -2) T ]2}=22
11
v 0?1T +a [(n -1) 2-(n -2) 2]T 2=v 0?1T +a (2n -3) T 2
22
11'
x n =x n -x n -1=v 0?nT +a (nT ) 2-v 0?(n -1) T +a [(n -1) T ]2=
22
11
v 0?1T +a [n 2-(n -1) 2]T 2=v 0?1T +a (2n -1) T 2
22
11'
x n +1=x n +1-x n =v 0?(n +1) T +a [(n +1) T ]2-[v 0?nT +a (nT ) 2]=
22
11
v 0?1T +a [(n +1) 2-n 2]T 2=v 0?1T +a (2n +1) T 2
22x n -1=v 0?(n -1) T +
'
得出结论：?x =?x ' =x n +1-x n =x n -1-x n -2=x 2-x 1=x 3-x 2=aT 2
22
⒏特别地，当v 0=0时，x 1:x 2:x 3… … x n -1:x n :x n +1=12:22:32 … …(n -1) :n :(n +1) ；x 1:x 2:x 3… …
2
' ' ' ' ' ‘'
' ' ‘
x n :x n +1:x n -1=1:3:5… … (2n -3) :(2n -1) :(2n +1) ；
⒐1T 、2T 、3T … …(n-1)T、nT 、（n+1T内速度之比为
' ' '
v 1:v 2:v 3… … v n -1:v n :v n +1= 1:2:3… … (n -1) :n :(n +1) ；
⒑通过前1x :2x :3x … …(n -1) x :nx :(n +1) x 的所用时间之比为 … … n -1:n :n +1； t 1:t 2:t 3… …t n -1:t n :t n +1=:2:3?
⒒通过连续相等位移x 的所用时间之比为通过连续相等位移x 的所用时间之比为：
t 1:t 2:t 3
' ' '
… …
t n -1:t n :t n +1=:(2-1) :(?-2)
' ' '
… …… …… …
(n -1-n -2) :(-n -1) :(n +1-n -1) ；
12加速度的三种解法:
⑴选择相距较远的两个点, 则a =
'
'
'
?v v 2-v 1
; =
?t t 2-t 1
‘
'
'
'
⑵若?x =x n +1-x n =x n -1-x n -2=… … =x 3-x 2=x 2-x 1=aT 2，则a =⑶应用最小二乘法, 线性拟合直线, .则a =
?x
; 2T
vt t -t
2
2
⑷利用第m 个T 与第n 个T 位移差x m -x n =(m -n ) aT 2, 得
x x -x 1=aT 2, x 3+x 4-(x 1+x 2) =2?2aT 2=a (2T ) 2,
x 4+x 5+x 6-(x 1+x 2+x 3) =3?3aT 2=a (3T ) 2,
x n +1+x n +2+x n +3+x n +n -(+x 1+x 2+x 3+x n -2+x n -1+x n ) =n ?naT 2=a (nT ) 2，得
x +x n +2+x n +3+x n +n -(+x 1+x 2+x 3+x n -2+x n -1+x n ) a =n +1=
n ?naT 2
∑(x
k =1
n
n +k
-x k )
2
(nT )
范文五：匀变速运动位移公式
第6节 速度和时间的关系
【教学目标】
⒈知道什么是速度—时间图象, 会用速度—时间图象反映速度和时间关系.
⒉知道匀速直线运动的速度—时间图象, 能从速度—时间图象上直接读出速度, 也可求出位移.
⒊能理解匀速直线运动的含义, 并能通过速度—时间图象进行判断. ⒋能领会到用速度—时间图象处理问题的优越性.
【教学重点、难点点拔】
⒈用图象分析物理量的变化规律, 处理实验数据, 是物理学经常采用的手段之一. 在分析某一质点的运动性质时, 可以借助于它的速度—时间图象. 如果速度图象为平行于t 轴的直线, 则该质点的运动为匀速直线运动；如速度图线为一条倾斜直线, 则该质点的运动为匀变速直线运动.
⒉速度图象反映了质点速度随时间变化的情况. 因此, 利用速度图象可以了解：⑴任一时刻的速度；⑵达到某一速度所需时间；⑶图象与时间轴上某一段时间所包围的面积, 在数值上等于物体在此段时间内的位移的数值.
【教法说明】
⒈前节己学习了位移—时间图象, 本节可用类比方法学习速度—时间图象. 这样可降低难度, 铺设台阶, 还可采用让学生自学讨论, 师生互动, 更为有利培养能力.
⒉本节教材中给出了匀加速直线运动和匀减速直线运动的速度—时间图象, 但分析不够. 应加强对匀变速直线运动的速度—时间图象的分析研究. 要针对学生实际, 把握教学难度.
⒊在图象教学中, 要与实际运动模型密切联系. 要加强下列三方面的训练：⑴由物体运动情景去作出它的速度—时间图象；
⑵由速度—时间图象, 去描述物体的运动情景；
⑶能说明速度—时间图象中各点、线、面积的物理意义.
⒋在教学过程中用图象方法处理物理问题的优点是：形象直观、清晰明快. 能清楚地反映运动物体的速度随时间变化的情况, 便于从整体认识运动过程的特点.
【教学器材】匀速直线运动的位移—时间图象、速度—时间图象的课件. 匀变速直线运动的课件.
【教学过程】
⒈从位移—时间图象“类比”引入速度—时间图象.
先引导学生讨论、分析练习三第⑷题的位移—时间图象. 认识到：图线①、②都是匀速直线运动, 且②的速度较大。（可从v ＝
进行分析, 并介绍比值法定义物理量. ）
师：我们在平面直角坐标系中用纵轴表示速度v, 横轴表示时间t, 把位移—时间图象中的①、②的速度与时刻的对应数据用描点法作在v —t 图上. （学生作图练习）
⒉阅读课本第27页内容
⒊演示课件 匀速直线运动的实际运动、速度—时间图象、位移—时间图象. 提醒学生观察速度—时间图象中的面积与位移的对应关系.
⒋演示匀加速和匀减速直线运动的课件及速度时间图象
⒌阅读课本第28页图2—⒘图2—⒙加深对匀变速直线运动的理解以及对其速度—时间图线的认识.
⒍ 归纳总结：⑴在变速运动中, 如果在相等时间内速度的改变相等, 这种运动就叫做匀变速直线运动.①如果物体的速度随时间均匀增加, 称为匀加速直线运动（如汽车的起动、飞机起飞、火车出站、石块自由下落等）②如果物体的速度随时间均匀减少, 称为匀减速直线运动, （如汽车刹车、飞机降落、火车进站、石块被竖直上抛等）
【巩固练习】练习四第⑴、⑵两题.
【布置作业】
⒈复习本节课文.
⒉练习四第⑶、⑷题.
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