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范文一：最小的偶数是几-
最小的偶数是几?
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人教版《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第17页上明确指出:“自然数中 ，是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数)。”照这样的定义，完全可理解为，0能被所有非零自然数整除，0是所有非0自然数的倍数。即可理解为:在自然数范围内，最小的偶数是0。
北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册》第2页这样规定:“我们只在自然数(0除外)范围内研究倍数和因数。”且同册第5页这样定义:“是2的倍数的数叫偶数。”照这样的规定，我们完全可理解为:由于0不在倍数和因数研究的范围之类，所以在自然数范围内，最小的偶数是2。
北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学教师教学用书五年级上册》第8页这样作了说明:“须要强调的是，本教材所指的‘奇数、偶数’只限于非0自然数(即正整数)范围，不包括0，当然，这是一种规定。所以，教学时，教师不宜给学生补充‘0也是偶数’的内容。这样做，既没有必要，又容易引起概念混乱。”显然，北师大版教材同样认同“0也是偶数”的观点，与人教版教材的提法是完全一致的。之所以在学生用的教材上不这样明确地界定，是为了不引起“概念混乱”。再仔细观察研究，不难发现，人教版教材虽然在定义偶数的概念时，把0含在了偶数的范围之内，但在研究分解质因数、最大公因数、最小公倍数时，又把0排除在偶数范围之外。为此，人教版《义务教育课程标准实验教科书小学五年级下册》第12页明确指出:“为了方便，在研究因数和倍数的
时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0。)”同时，在第13页举例找2的倍数时，就没有包括0这个特殊数，并且得出“一个数的最小倍数是它本身，而不是0”这一结论。这样，把0排除在外就避免了一些不必要的争论和麻烦。
最小的偶数到底是0还是2 呢,虽然不同版本的教材都指出了“0也是偶数”，但从未明确指出最小的偶数就是0。因此须要特别提醒的是:在考查0是否是偶数、最小的偶数是几等问题时，一定要加上一定的前提条件，即研究的范围。在今后的考试命题中，应尽量将前提范围说清楚，以避免歧义的产生。
(肇源县民意乡中心校 陆继成)
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范文二：[精品]最小的偶数是几-
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最小的偶数是几-
最小的偶数是几?
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第
，是2的倍数的数叫作偶数(0也是17页上明确指出:“自然数中
偶数)。”照这样的定义，完全可理解为，0能被所有非零自然数整除，0是所有非0自然数的倍数。即可理解为:在自然数范围内，最小的偶数是0。 北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册》第2页这样规定:“我们只在自然数(0除外)范围内研究倍数和因数。”且同册第5页这样定义:“是2的倍数的数叫偶数。”照这样的规定，我们完全可理解为:由于0不在倍数和因数研究的范围之类，所以在自然数范围内，最小的偶数是2。 北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学教师教学用书五年级上册》第8页这样作了说明:“须要强调的是，本教材所指的‘奇数、偶数’只限于非0自然数(即正整数)范围，不包括0，当然，这是一种规定。所以，教学时，教师不宜给学生补充‘0也是偶数’的内容。这样做，既没有必要，又容易引起概念混乱。”显然，北师大版教材同样认同“0也是偶数”的观点，与人教版教材的提法是完全一致的。之所以在学生用的教材上不这样明确地界定，是为了不引起“概念混乱”。再仔细观察研究，不难发现，人教版教材虽然在定义偶数的概念时，把0含在了偶数的范围之内，但在研究分解质因数、最大公因数、最小公倍数时，又把0排除在偶数范围之外。为此，人教版《义务教育课程标准实验教科书小学五年级下册》第12页明确指出:“为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0。)”同时，在第13页举例找2的倍数时，就没有包括0这个特殊数，并且得出“一个数的最小倍数是它本身，而不是0”这一结论。这样，把0排除在外就避免了一些不必要的争论和麻烦。 最小的偶数到底是0还是2 呢,虽然不同版本的教材都指出了“0也是偶数”，但从未明确指出最小的偶数就是0。因此须要特别提醒的是:在考查0是否是偶数、最小的偶数是几等问题时，一定要加上一
更多专业、稀缺文档请访问——搜索此文档，访问上传用户主页～ 定的前提条件，即研究的范围。在今后的考试命题中，应尽量将前提范围说清楚，以避免歧义的产生。 (肇源县民意乡中心校 陆继成)
范文三：最小的偶数到底是几呢
最小的偶数到底是几呢,(教学论文)
感城中心学校第二小学 黄汉辉
绝大多数的老师都认为最小的偶数应该是2，而不应该是0。其中一位老师坚持认为最小偶数应是0，她谈的意见如下:只要含有约数2 的数，它就是偶数;只要是2 的倍数，它就是偶数。因为0?2=0，所以2 是0的约数，0是2 的倍数。教材限制:能被2整除的数叫做偶数，所以最小的偶数应是0。并特别指出九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十册53页上明确指出:注意:因为0也能被2整除，所以0也是偶数。所以最小的偶数应该是0。
大部分老师见了教材都无言以对，但心中却总有些不同意。有些老师也提出:教科书49页最后一段也明确注明，注意:为了方便，以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般指自然数，不包括0。
到底最小的偶数是0还是2 呢,虽然教科书明确指出0是偶数，但从未明确指明最小的偶数就是0。笔者认为:0是一个特殊的数，所以教材明确指出在
。当然偶数是约数和倍数的扩展分枝，也应该不包研究约数和倍数时，不包括0
括0。所以让我感觉教材是前后矛盾的，前面说在研究数的整除时，不包括0;但到了偶数概念时，又明确指出0也是偶数。
如果0是最小的偶数，那么许多题目将变得毫无意义。如:教材80页练习十六第4题的(1)“既能被6整除，又能被9整除的数，最小的是多少,绝大多数都认为是6和9的最小公倍数，结果是“18”。但另有一种观点认为:此题是求能被6和9整除的最小的数，因为0既能被6整除，又能被9整除，所以结果应该是0。此题如是考察0则意义不大。但如0是最小的偶数，那么既能被6整除，又能被9整除的数，最小的是0，就很正常了。
0是最小的偶数，那么到初中的负数的出现后，0还是最小的偶数吗,当负数出现后，最小的偶数是并不存在的，就像最大的自然数也并找不到。笔者有一种认识，教材限制了0是偶数，这一性质也是值得商榷的。因为0也能被2 整除，所以0也是偶数。那么0也能被任何自然数整除，0又是一个什么数呢,我们知道:一种特性，必定是区别于其他事物的;一种特性，在同类事物中也肯定有共同的外在或内在的表现;事物的本质属性必定是与其他类事物的本质属性是相互排斥的，如果不相互排斥，那么还不混为同一类去。如果说0是偶数，那么0与其他偶数是有较大的区别的，用上面三点去解释，也觉得0是偶数限制的太过牵强。
所以笔者认为，在小学数学中，把0 限制为偶数，是不恰当的，应该把0在整除中的特殊地位明确限制，以避免一些不必要的争论。
以上是我自己的一些观点，希望广大同行给予指正。
范文四：最小的偶数到底是几
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最小的偶数到底是几
一次考试阅卷，五年级的试卷中有这样一道题:最小的偶数是几,绝大部分的老师都认为是2，但有一位老师却认为是0。一石激起千层浪，引发了一场激烈的争论。
最小的偶数到底是几呢,
绝大多数的老师都认为最小的偶数应该是2，而不应该是0。其中一位老师坚持认为最小偶数应是0，她谈的意见如下:只要含有约数2的数，它就是偶数;只要是2的倍数，它就是偶数。因为0?2=0，所以2是0的约数，0是2的倍数。教材规定:能被2整除的数叫做偶数，所以最小的偶数应是0。并特别指出九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十册53页上明确指出:注意:因为0也能被2整除，所以0也是偶数。所以最小的偶数应该是0。
大部分老师见了教材都无言以对，但心中却总有些不同意。有些老师也提出:教科书49页最后一段也明确注明，注意:为了方便，以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般指自然数，不包括0。
到底最小的偶数是0还是2呢,虽然教科书明确指出0是偶数，但从未明确指明最小的偶数就是0。笔者认为:0是一个特殊的数，所以教材明确指出在研究约数和倍数时，不包括0。当然偶数是约数和倍数的扩展分枝，也应该不包括0。所以让我感觉教材是前后矛盾的，前面说在研究数的整除时，不包括0;但到了偶数概念时，又明确指出0也是偶数。
如果0是最小的偶数，那么许多题目将变得毫无意义。如:教材80页练习十六第4题的(1)“既能被6整除，又能被9整除的数，最小的是多少,绝大多数都认为是6和9的最小公倍数，结果是“18”。但另有一种观点认为:此题是求能被6和9整除的最小的数，因为0既能被6整除，又能被9整除，所以结果应该是0。此题如是考察0则意义不大。但如0是最小的偶数，那么既能被6整除，又能被9整除的数，最小的是0，就很正常了。
0是最小的偶数，那么到初中的负数的出现后，0还是最小的偶数吗,当负数出现后，最小的偶数是并不存在的，就像最大的自然数也并找不到。笔者有一种认识，教材规定了0是偶数，这一性质也是值得商榷的。因为0也能被2整除，所以0也是偶数。那么0也能被任何自然数整除，0又是一个什么数呢,我们知道:一种特性，必定是区别于其他事物的;一种特性，在同类事物中也肯定有共同的外在或内在的表现;事物的本质属性必定是与其他类事物的本质属性是相互排斥的，如果不相互排斥，那么还不混为同一类去。如果说0是偶数，那么0与其他偶数是有较大的区别的，用上面三点去分析，也觉得0是偶数规定的太过牵强。
所以笔者认为，在小学数学中，把0规定为偶数，是不恰当的，应该把0在整除中的特殊地位明确规定，以避免一些不必要的争论。
以上是我自己的一些观点，希望广大同行给予指正。
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范文五：最小的偶数到底是几
最小的偶数到底是几
一次考试阅卷，五年级的试卷中有这样一道题:最小的偶数是几,绝大部分的老师都认为是2，但有一位老师却认为是0。一石激起千层浪，引发了一场激烈的争论。
最小的偶数到底是几呢,
绝大多数的老师都认为最小的偶数应该是2，而不应该是0。其中一位老师坚持认为最小偶数应是0，她谈的意见如下:只要含有约数2 的数，它就是偶数;只要是2 的倍数，它就是偶数。因为0?2=0，所以2 是0的约数，0是2 的倍数。教材规定:能被2整除的数叫做偶数，所以最小的偶数应是0。并特别指出九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十册53页上明确指出:注意:因为0也能被2整除，所以0也是偶数。所以最小的偶数
应该是0。
大部分老师见了教材都无言以对，但心中却总有些不同意。有些老师也提出:教科书49页最后一段也明确注明，注意:为了方便，以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般指自然数，不包括0。
到底最小的偶数是0还是2 呢,虽然教科书明确指出0是偶数，但从未明确指明最小的偶数就是0。笔者认为:0是一个特殊的数，所以教材明确指出在研究约数和倍数时，不包括0。当然偶数是约数和倍数的扩展分枝，也应该不包括0。所以让我感觉教材是前后矛盾的，前面说在研究数的整除时，不包括0;但到了偶数概念时，又明确指出0也是偶数。
如果0是最小的偶数，那么许多题目将变得毫无意义。如:教材80页练习十六第4题的(1)“既能被6整除，又能被9整除的数，最小的是多少,绝大多数都认为是6和9的最小公倍数，结果是“18”。但另有一种观点认为:此题是求能被6和9整除的最小的数，因为0既能被6整除，又能被9整除，所以结果应该是0。此题如是考察0则意义不大。但如0是最小的偶数，那么既能被6整除，又能被9整除的数，最小的是0，就很正常了。
0是最小的偶数，那么到初中的负数的出现后，0还是最小的偶数吗,当负数出现后，最小的偶数是并不存在的，就像最大的自然数也并找不到。笔者有一种认识，教材规定了0是偶数，这一性质也是值得商榷的。因为0也能被2 整除，所以0也是偶数。那么0也能被任何自然数整除，0又是一个什么数呢,我们知道:一种特性，必定是区别于其他事物的;一种特性，在同类事物中也肯定有共同的外在或内在的表现;事物的本质属性必定是与其他类事物的本质属性是相互排斥的，如果不相互排斥，那么还不混为同一类去。如果说0是偶数，那么0与其他偶数是有较大的区别的，用上面三点去分析，也觉得0是偶数规定的太过牵强。
所以笔者认为，在小学数学中，把0 规定为偶数，是不恰当的，应该把0在整除中的特殊地位明确规定，以避免一些不必要的争论。
以上是我自己的一些观点，希望广大同行给予指正。
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