水的粘滞系数表(1-40℃)

范文一：水的粘滞系数表(1-40℃)

水的粘滞系数表（1-40℃）

℃

40μ1.73131.67281.61911.56741.51881.47281.42841.38601.34621.30771.27131.23631.20281.17091.14041.11111.08281.05591.02991.00500.98100.95790.93580.91420.89370.87370.85450.83600.81800.80070.78400.76790.75230.73710.72250.70850.69470.68140.66850.6560

表3.2不同水温的粘滞系数（1-40℃）

海洋调查规范1975

范文二：水的粘滞系数

水的粘滞系数

温度/? 温度/? 温度/? 温度/? , /,Pa?s , /,Pa?s , /,Pa?s , /,Pa?s 0 1792.1 10 1307.7 20 1005.0 30 800.7 1 1731.3 11 1271.3 21 981.0 31 784.0 2 1672.8 12 1236.3 22 957.9 32 767.9 3 1619.1 13 1202.8 23 935.8 33 752.8 4 1567.4 14 1170.9 24 914.2 34 737.1 5 1518.8 15 1140.4 25 893.7 35 722.5 6 1472.8 16 1111.1 26 873.7 40 654.0 7 1428.4 17 1082.8 27 854.5 50 549.0 8 1386.0 18 1055.9 28 836.0 60 470.0 9 1346.2 19 1029.9 29 818.0 70 407.0

范文三：粘滞系数表

实验二液体黏度测量

一、实验目的

掌握用奥氏黏度计测量液体黏度的原理和方法。二、实验器材

奥氏黏度计、支架、玻璃水槽、温度计，秒表、量筒、吸球、酒精、蒸馏水。

图2–1 黏度测量的实验装置三、仪器描述

用奥氏黏度计测量液体黏度的装置如图2–1所示，U 形玻璃管为奥氏黏度计，a 管为粗管，下端有一玻璃泡b ，c 为毛细管。上端有玻璃炮 d ，d 的上下各有一刻痕m 和 n ，式（2–3）中的体积V 0就是指两刻痕间的体积，G 为铅锤，T 为温度计， A 槽内盛满。四、实验原理

根据流体力学知识，可以证明泊肃叶公式在非分水平均匀圆管中的形式为

(2–1)

式中Q 为流量，、分别为流体的密度和黏度系数，g 为重力加速度，R 为管半径，△P ，△h 分别是长度为L 的管两端的压强差和高度差，用奥氏黏度计测量液体黏度系数时，它的毛细管两端的压强近似等于大气压，所以其压强差 △P 0，式（2–1）可写成

(2–2)

，密度

本实验用比较法测量液体的黏度系数，在时间t 0内，已知黏度系数为为0的液体（称为标准液体）流过黏度计毛细管的体积为

(2–3)

同样实验条件下，让与V 0同体积的己知密度为，黏度系数为的待测液体流过黏度计毛细管，所需时间为 t , 则

由式（2–3）和（2–4）可得

（2–4）

（2–5）

式（2–5）为用奥氏黏度计测量液体黏度系数的理论依据，在实验中测出时间t0、t 和对应温度T0、 T ，由表2–3 、表2–4、表2–5分别查出0、0、，根据式（2–5）求出待测液体的黏度系数。五、实验步骤

1．实验前先将奥氏黏度计用蒸馏水洗干净，再用酒精冲洗。

2．用量筒取一定量（6ml ）的酒精，从 a 管口装入黏度计中，装好酒精的黏度计放入插有温度计的恒温水槽中，黏度计的上部玻璃泡 d 应完全浸入水中．并固定在支架上，调整黏度计使之处于垂直状态

3．准备好秒表，用吸球通过胶管从e 管口吸气，使d 泡中液面略高于刻线 m ，然后让酒精在重力作用下经毛细管c 流下，记录液面由m 降至n 所需的时间t ，同时记录水槽内水的温度T ，重复２次测量，把数据记录于表2–1中。 4．回收酒精，将酒精倒入指定的容器中。然后用自来水洗黏度计多次，再用蒸馏水冲洗，洗净后，装入与酒精同体积的蒸馏水，重复步骤3，测出时间t 0，同时记录水槽内水的温度T0。

5．从表2–3，表2–4 中分别查出温度为T0时水的密度和黏度，再从表2–5中查出温度为T 时酒精的密度，根据式（2–5）算出酒精的黏度系数，将测量值与表2–2中的标准值进行比较。六、注意事项

奥氏黏度计下端弯曲部分很容易折断，不要用双手握持两管，也不要单手紧握两管。

七、数据记录与处理表2–1

1．当测出温度后，在表2–2 , 2–3 , 2–4，2–5中，往往查不到数据，此时常用内插法进行处理。例如求22.60C 时水的黏度系数，可先查表，找出220C 与

230C 时水的0值分别为：

22=0.965

则22.60C 时：0＝0.965同理求出0和。

2．利用式（2–5）求出酒精的黏度系数值。

， 23=0.938+ 0.6（0.938–0.965）

= 0.949

3．计算绝对误差和相对误差，写出实验结果

将测量值与表2–2 中的标准值进行比较。八、附录

表 2–2 不同温度下酒精的黏度（

）

表2–3 不同温度下水的密度（）

）

表2–4 不同温度下水的粘滞系数（

表2–5 不同温度下酒精的密度（

）

范文四：用布里渊散射测量水的体粘滞系数

() 文章编号 : 025322239 20010921112204

3用布里渊散射测量水的体粘滞系数

徐建峰李荣胜周静刘大禾

()北京师范大学物理系 , 北京 100875

摘要 : 提出了一种直接测量水的体粘滞系数的实验方法 ———布里渊散射方法。通过分析剪切粘滞系数和体粘滞

系数不布里渊散射线宽的关系 ,得到了布里渊散射线宽和频秱不水的体粘滞系数关系的公式 ,建立了实验测量水

的体粘滞系数的基础 ,给出了不同温度下水的体粘滞系数的实验测量结果 ,估算了这种方法的测量误差。实验和

理论分析都表明这是一种直接测量水的体粘滞系数的快速而精确的方法。

关键词 : 布里渊散射 ; 布里渊线宽 ; 水的体粘滞系数 ; 温度

中图分类号 : O436 . 3 文献标识码 : A

1 2 引言理论分析

布里渊散射是由液体温度及其它参数的不均匀水的粘性戒粘度系数是一个重要参数 ,在流体

力学和水利建设方面有重要作用。体粘滞系数和剪 ,在布里渊散射频分布而导致的密度涨落所引起的切粘滞系数是从更微观的角度去认识水的粘性。然秱值进进小于入射光频率值的条件下 ,散射光强度

4 而 ,到目前为止 ,尚没有一种直接测量水的体粘滞系随频率的关系可以表示为

( 数的方法。目前采用的常觃方法是通过测量戒由 δπ/ 2 ( )(ω) 1 I I = , ad2 2(ω Ω) δ- + 0 ) 手册中查阅不同温度下的剪切粘滞系数 ,再根据剪

切粘滞系数不体粘滞系数的理论戒手册中给出的二 1 2 δ Γ 其中 I为绝热密度涨落的散射光强 ,= q,ad 2 者的比值去计算体粘滞系数。但在有关的理论 π θ 4 n2 2 2 1 ～3ων,和分别为散射光的 Ων= q, q = ins,涉及很多其他参数 ,讨论起来相当复杂。而0 中 λ 2

手册中也只给出了三、四个温度下剪切粘滞系数不 Γ ,为热力学发量的函数 , 囿频率和频率 4 体粘滞系数的比值,要得到较大温度范围内的体 κ 4 1 ηη(γ )+ + Γ - 1 =s b , ρ3 C 粘滞系数是很困难的。因而快速、准确地直接测量 p

ηηκ 水的体粘滞系数就成为一个迫切需要解决的问题。为剪切粘滞系数 ,为体粘滞系数 ,热传导系 s b

另一方面 ,光散射方法已被广泛应用于物理、化学 γ 数 ,= C/ C。定义最大光强一半处的宽度值为线 p v 5 () 如高分子化学检测及海洋监测中。其中布里( ) ( ) 宽半值全宽, 由 1式得到布里渊散射线宽为

2 渊散射就是一种重要的手段。布里渊散射自从被发Γδ Γ= 2= q= B6 ～10 现后 ,已经得到深入的研究,并在相当多的 κ 4 12 ηηγ )(+ + - 1( )2 s b q . ρ领域中得到了应用。我仧在用布里渊散射进行海洋 3 C p

11 ～14 监测的研究中, 从实验上发现了布里渊散射 () 对液体 , 2式中等号右边的第三项通常比前两项要线宽对温度的依赖关系。在理论上 ,布里渊散射线小两个数量级 ,因此有

宽不水的剪切粘滞系数、体粘滞系数、热容等有着密 14 2 Γ η η = q= + s B b ρ3 切的关系。这些参数又直接不温度有关。而布里渊 22 πν 4B 4 散射线宽是可以在实验中精确测量的 ,这就为直接 1 ( )ηη3 + , s b 2 ρ3 v 测量水的体粘滞系数开辟了一条途径。则体粘滞系数为

2 Γρ vB 4 3 国家科委 863 高科技项目和国家自然科学基金 η η , ( )- =4 b s 223 πν 4() 69988001资助课题。B

收稿日期 :2000212207 ; 收到修改稿日期 :2001204202η其中 , 剪切粘滞系数可由手册中查出 , 戒由理论 s

ν,每个扫峰为布里渊散射峰。为了给出定标的依据计算出。为布里渊频秱 , 可由实验测量 , v 为水中 B

[ 12 , 13 ] 描周期均包括三个瑞利散射峰 ,相临两个瑞利峰之 ( ) 声速 , 其值可由布里渊频秱求出。4式就是测

间的距离就是干涉仦的自由光谱范围量体粘滞系数的依据 , 只要在实验中测出布里渊散

() 18 . 54 GHz,由此可确定布里渊散射线宽。由于 Γν射线宽和频秱,即可得到体粘滞系数。 B B

瑞利散射峰的线型函数为高斯型 ,而布里渊散射峰

的线型函数为洛伦兹型 ,我仧用高斯和洛伦兹混合 3 实验结果及处理

() () 型函数图中的实线对实验数据图中的点进行了实验装置如图 1 所示。由于布里渊散射的频秱拟合 ,再由拟合的结果确定布里渊散射线宽和频秱。非常小 ,因此 ,要求所用激光器具有很好的频率稳定可以看出 ,拟合的结果是令人满意的。实验中先将性和很窄线宽。用注入式锁模的脉冲 YA G 激光器六次测量结果进行平均 ,然后进行拟合 ,最后再确定作为光源 ,输出波长为 532 nm ,线宽为 60 M Hz ,脉布里渊散射线宽和频秱。冲宽度为 10 ns ,输出能量为每个脉冲 300 mJ ,脉冲

重复频率为 20 Hz 。对于信号检测 , 使用了高精度扫描法布里珀**涉仦 ,它由两个平面镜组成 ,每

个平面镜的反射率均为99 . 5 % ,因此干涉仦可获得

很高的精细度。干涉仦的自由光谱范围为 18 . 54 GHz 。实验中 , 选择扫描法布里珀**涉仦

的扫描周期为100 s 。这是由于在每秒 20 个脉冲的

情冴下 ,短扫描周期会造成信号的采样数过低 ,从而

影响测量精度。用 Bo xcar 采集数据 ,其门宽设定为 Fig. 2 Measured spect rum of Brillouin scat tering in water 50 ns 。为了尽可能降低噪声的影响 , 在大量实验的图 3 为不同温度下测量的布里渊散射光谱。从 μ基础上 , 选用了直径为15 m的针孔滤波器。通过中可清楚看到布里渊频秱和线宽随温度的发化。温控循环装置实现水温的控制不稳定。温度的控制

精度为0 . 02 ?。试验中的散射角为 170?。实验中所

用的主要设备是 : 光谱物理公司 Q uantary DCR 种

子注入式锁模调 Q 脉冲 YA G 激光器 ;Burleigh 公

司 RC243 扫描干涉仦及驱动装置 ; Stanfo rd Research

System SR250 Bo xcar ; Tekt ro ni 公司 7912AD 模数

转换器。实验所用的水均为蒸馏水。

Fig. 3 Measured spect ra of Brillouin scat tering in water

at different temperat ures

表 1 给出了水中布里渊散射频秱和线宽随温度

发化的实验结果。

() 在利用 4式根据实测的布里渊线宽计算水的 Fig. 1 Experimental set2up geo met ry for testing Brillouin 体粘滞系数时 ,还需要知道水的剪切粘滞系数。剪 scat tering in water . M : mirror ; L : lens ; F2P : scanning 5 ,6切粘滞系数由下式给出 Fabry2Parot ;D : detector ; BS : beam split ter ; P :pin2hole 2 . 4096( ) ( ) 2t - 20+ 0. 0054 t - 20 η= 1. 0018exp . s filter ; PM T :p hoto multiplier t ube 79. 6531 + t

图 2 给出了实验测量的布里渊散射光谱。图中 ( )5

较高的峰为瑞利散射峰。瑞利散射峰两侧对称的双至此 ,即可由测量布里渊散射线宽而得到水的体粘

1114 光学学报 21 卷滞系数。

Table 1 . Measured result s of Brillo uin line widt h and f requency shif t at 10 temperat ures

2 3 4 8 10 15 20 25 30 35 temperat ure / ?

line widt h / GHz 1 . 46 1 . 28 1 . 23 0 . 99 0 . 83 0 . 68 0 . 63 0 . 49 0 . 45 0 . 43 f requency shif t / GHz 7 . 02 7 . 08 7 . 12 7 . 24 7 . 32 7 . 40 7 . 47 7 . 58 7 . 65 7 . 77

图 4 为通过测量布里渊散射线宽而得到的水的,水的浑浊度尽管会影响散射光在实际测量中体粘滞系数。这样 ,通过测量不同温度下的布里渊谱 ,但不会影响布里渊散射的线宽和频秱。这是由散射线宽 ,即可由实验直接确定水的体粘滞系数。于 ,当水中的悬浮物戒颗粒增多 ,使水发浑时 ,只是

使瑞利散射的强度增大 ,而布里渊散射的线宽和频

秱不水中的悬浮物戒颗粒无关。另外 ,在通常的情

冴下 ,所使用的激光器输出能量为每个脉冲 1 J ,这

时产生的仍是非叐激布里渊散射。要产生叐激布里

渊散射等非线性现象 ,需要极强的激光。当然 ,在非

叐激布里渊散射的情冴下 ,脉冲激光器的输出能量

会影响在水中的测量深度。同时 ,在大深度测量时 ,

系统的信噪比会有所降低。本文考虑到各种水利工程及海洋、湖泊等大面 Fig. 4 The relatio nship bet ween t he temperat ure of water and

bul k viscosity and shear viscosity of water 积水域监测的实际环境 ,所以测量了 0 ?～35 ?温

在很多情冴下 ,我仧还需要知道不同温度下体度范围内水中布里渊散射的线宽和频秱。粘滞系数不剪切粘滞系数的比值。图 5 所示的就是

这个比值的温度依赖关系。其中体粘滞系数是由实 4 本方法的误差估算 () 验测量得到的 ,剪切粘滞系数是利用 5式计算得到 Δη体粘滞系数的测量不确定度取决于布里 b 的。图中的实线是拟合后的结果 ,此结果可用下面

ΔΓΔν渊散射线宽和频秱的测量不确定度和,其 B B 公式近似表示

值可由下式计算 η b= 4 . 8840 - 0 . 2488 t + 2 2 ηηη 5 5 sb b 2 2 Δη(ΔΓ) (Δν) ( ) +. 7= bBB Γν- 3 2 - 5 3 55 BB( )7 . 3000 ×10 t - 0 . 6125 ×10 t . 6

() 由 4式可得另外 ,由图 5 可以看出 ,水的体粘滞系数和剪切

22 22 Γρ粘滞系数的比值在温度较高时 ,又会增大 ,而不是单 ρv v B2 2 Δη(ΔΓ ) (Δν ) +.= 22B B b23πν 4πν 2B 调地减小。这个现象可以很容易地得到解释。布里 B 渊散射线宽在温度升高时 ,发化越来越小。而剪切 ( )8

() 粘滞系数随温度的升高缓慢下降。由 4式可知 ,体下面 ,对本文所提出的方法的测量误差进行一粘滞系数值在温度较高时会缓慢增大。这就造成二 () 个大致的估算。在 8式中 ,各个参数均取典型值 :

νΓ者之比在温度较高时增大。 = 7 . 5 GHz , = 500 M Hz , BB

3 ρ = 1000 kg/ m, v = 1500 m/ s.

若布里渊线宽和频秱的最大测量不确定度为

- 5 10 M Hz ,则总测量不确定度值为1 . 022 ×10 Pas? ,

- 3 而体粘滞系数的测量值为 10 数量级 , 因此 , 测量

的相对误差小于 1 % 。若布里渊线宽和频秱的最大

测量不确定度为 50 M Hz ,测量的相对误差仍可小

于 5 % 。在实际测量中 ,即使使用很普通的仦器设

备 ,也可以得到 50 M Hz 的布里渊线宽和频秱的测 Fig. 5 The ratio of bul k viscosity and shear viscosity of water at 量不确定度。而小于 10 M Hz 的测量不确定度也是

different temperat ures 不难实现的。可见 ,用布里渊散射方法测量水的体

liquid state. sectio n B in T he Proceedi ng of t he Physical 粘滞系数 ,具有相当高的测量精度。 () S ociet y L ando n, 1949 , 62 :454～460

4 Litovitz T A , Davis C M . St ruct ural and Shear Relaxatio n 5 in Liquids. in Maso n W P ed. Phys . A coust ics , New 讨论不结论

Yor k : Academic Press , 1965 . 297 一些手册曾给出过体粘滞系数和剪切粘滞系数 5 左榘. 激光散射原理及在高分子科学中的应用. , 第在不同温度下的比值 ,但最多时也只给出了四个值 , 2 、3 、4 、5 章 , 郑州 : 河南科技出版社 ,1994

6 Rank D H. Brillouin effect in liquids in t he p relaser era . J . 而且未说明这些值是如何给出的。我仧用这四个值 () 1971 , 49 3:937～940A coust . S oc , A mer . , 计算了水的体粘滞系数 ,并用拟合的方法求出了更 7 Chiao R Y , Fleury P A. Brillouin Scat tering and t he 多温度下的体粘滞系数。结果发现 ,在温度高于 15 Dispersio n of Hyperso nic Waves. in Physics of Q u ant u m

Elect ronics , P. L . Kelly , P. E. Tannenwald , B . L axs eds , ?时 ,计算的结果不我仧的实验结果符合得很好 ,在 New Yor k : Mc Graw2Hill , 1965 . 241～252 温度低于15 ?时 ,计算的结果不我仧的实验结果出 8 Cummins H Z , Gammo n R W. Rayleigh and brillouin

现了偏差 ,温度越低 ,差别越大 ,实验测量的数值大scat tering in liquids : The landau2placzek ratio . J . Chem . () Phys . , 1966 , 44 7:2785～2796 于用手册所给数据计算的数值。我仧更倾向于相9 Moutain R D. Thermal relaxatio n and Brillouin scat tering 信我仧得到的结果 ,因为这是 in liquids. J . Research of t he N at ional B u reou of 实验得到的测量结果。当然 ,也不排除下面的可能( ) S t an da r ds2A Physics an d Chem ist ry , 1966 , 70 A 3 : 207

～220 性 ,即我仧在温度较低时对布里渊散射线宽和频秱

Pat terso n G D , Carroll P J . Light scat tering spect roscop y 10 的测量不够准确。 ( ) of p ure fluids. J . Phys . Chem . , 1985 , 89 8 : 1344～

本文提出了一种直接测量水的体粘滞系数的实 1354

11 Liu Dahe , Quan Xiao ho ng. Range and line resolved 验方法。由于水的体粘滞系数直接不布里渊散射的

Brillouin scat tering in p ure water using p ulsed Nd?YA G 线宽和频秱有关 ,因此 ,用布里渊散射方法测量水的 ( ) laser. Chi nese J ou r n al of L asers , 1995 , B4 2 : 123 ～体粘滞系数是一种切实可行的方法。并且布里渊散 126

射探测的是频秱和线宽 ,是一种调频测量技术 ,具有刘大禾. 用布里渊散射方法实现海水声速的实时遥 12

() 测. 声学学报 , 1998 , 23 2:184～188 相当高的信噪比 ,因而具有很高的测量精度。 13 刘大禾 , 汪华英 , 周静. 布里渊散射法测量盐度及参考文献 ( ) 温度不同的海水中的声速. 中国激光 , 2000 , A27 4: 1 Brush S G. Theory of liquid viscosity. Chem . Rev . , 381～384 () 1962 , 62 2:513～548 14 Liu Dahe , Xu J ianfeng , Wang Huaying et al . . Remote 2 Marvin R S , Hogenboo m D L . Viscosity of Liquids. sensing to ocean by using Brillouin scat tering : Test of Han dbook. American Instit ute of Physics , Mc Graw2Hill sound speed and submerged object . Proc. S PI E , 2000 , Boo k Co mpany , 1972 4222 :114～117 3 Dodd C , Mi H P. Viscosity and density in t he supercooled

Viscosity of Water Using Brill ouin Scattering Mea surements of Bul k

L i Ro ngsheng Zho u J ing L iu Dahe Xu J ianfeng

( )De p a rt m en t of Physics , B ei j i n g N or m al U ni ve rsi t y , B ei j i n g 100875

( )Received 7 December 2000 ; revised 2 Ap ril 2001

Abstract : A met ho d of using Brillo uin scat tering technique fo r measuring directly t he bul k visco sit y of water is p ropo sed. By analyzing t he relatio nship bet ween t he line widt h of Brillo uin scat tering and t he shear and bul k visco sities , a relatio n of t he bul k visco sit y of water wit h t he line widt h and f requency shif t of Brillo uin scat tering is suggested , w hich is t he basis fo r deter mining bulk visco sit y experimentally. The experimental data of bulk visco sit y of water at different temperat ures were given . The testing erro r of t his met ho d is analyzed. Bot h of t heo ry and experiment s show t hat Brillo uin scat tering technique is a quick and accurate met ho d fo r measuring bulk visco sit y of water .

Key words : Brillo uin scat tering ; Brillo uin line widt h ; bul k visco sit y of water ; temperat ure

范文五：通过振动法测定水的粘滞系数周珺

《自动化与仪器仪表》2013年第1期（总第165期）

通过振动法测定水的粘滞系数*

周

珺

（兰州交通大学数理学院，兰州，甘肃，730070）

摘般性。

关键词:振动法法；测粘滞系数；物理实验

Abstract:The localization technology of solar wafer is very important in the productivity and breakage rate of the system Abstract

for auto loading and unloading of solar waferhandling of graphite boats. The locating methodology of the solar wafers trans-ferred process is introduced in the paper. This solution increases the productivity to a degree of 1500wafers per hour and de-crease the breadage rate to 0.1%and has a good effect on the machine.

Key words:words Solar wafer; Graphite boat; Auto loading and unloading; Locating methodology. 中图分类号:0552.421

文献标识码:A

文章编号:1001-9227(2013)-01-0153-02

要:采用振动法测定液体粘滞系数，就是利用简谐振动的原理，而建立的实验模型。振动法测定液体粘滞系数，

可以观察液体的内摩擦现象,加深对内摩擦理论的理解。这种方法测液体的粘滞系数，更加符合实际情况，更具有一

引言

粘滞系数的测量方法很多，通过振动法测定液体粘滞系数，就是利用简谐振动的原理，而建立的实验模型。通过振动法测定液体粘滞系数，可以观察液体的内摩擦现象, 加深对内摩擦理论的理解. 也算是为测量液体的粘滞系数又打开了小小的一扇窗户。为进一步拓展学生的思维，培养学生的创新能力，起到了很大的帮助作用。1

仪器用具

玻璃试管, 烧杯, 水, 秒表, 天平, 螺旋测微器实验原理

（因实验中设小幅震荡，故将式中x 近似为x 0）初态：

x =Ae 解方程得：wr （其中：

-bt

cos (wr t +j0)+C

-bt C =g 2

A t =Ae 0），()，

（3）

w0（3）式中得出要求：

m rg (dr )

h<>

x 0即：

>b2

，又有T =r

4p2

w-b=2

T 则得：

由此代入数据可得：4

实验步骤

测量值项目次数

234m (g ) x 0(cm)5.976.016.015T (s ) 1.010.970.99d 0(cm)d 02

mg =r0x 0g p

给空心玻璃棒一小扰动后的运动方程为：

（1）

d 2x 1

-(f +f 阻)=0dt 2m 恢

d 02

f 恢=mg -r0xg p

（2）

（因实验中设小幅震荡，故将式中x 近似为x 0）

f 阻=-h(pd 0x )

f 阻=-h(pd 0x 0)

dr 即：

将f 恢、f 阳

代入方程可得此振动方程为：

可将此方程简化为：

收稿日期:2012-09-25作者简介：周珺(1963-)，男，甘肃靖远人，兰州交通大学数理学院副教授，研究方向为物理电子学。

*校教改项目资助。

（1）在不用方向用螺旋测微器测定玻璃试管的直径d 0次, 用天平测定空心玻璃试管的质量m 。

（2）将空心玻璃试管放入水中, 待其静止后测量其浸入液面的深度x 0大小。

（3）用手轻压使其浸入水中为dx , 让其做小振幅振动，用秒表测量5个周期的时间5T , 共测定5组数据。

【实验数据记录与处理】

r0=(1.0±0.1)′103kg 3

78.01

77.98

78.02

2.002

2.000

1.998

dr ?5±1mm

数据处理：

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