方丈久居怡红院
范文一：阶梯电价
阶梯电价
摘 要
居民阶梯电价的改革, 体现了资源性产品价格的市场化改革的方向, 体现了节能减排的总体要求和根据收入分配适当调控的总体原则。本文以阶梯电价为研究对象，针对不同的问题背景，对阶梯电价进行评价。
在问题一中，我们以北京市为例，通过非线性最小二乘法曲线拟合出高收入家庭的耗电比例与高收入家庭所占比例之间和城乡居民用电量与年份之间的函数关系，计算出“一档”电量范围内的80%家庭实际用电量W实际；再根据同样方法得出2012年的家庭户数，并根据数值积分的方法估算出“一档”电量内的居民的平均用电量，进而计算出根据附件中处于“一档”电价的家庭预测的用电量W预测；分析W实际和W预测关系，定义?=W
在问题二中，定义q i =
W 实际
预测
?较接近于1时，说
明该草案基本上能够保证80%的居民家庭电价保持平稳。
处于第i 档电量居民增加支付电费
现在的电价
，经分析得，q i的值越大，
用电支出影响越大，进而得到“一档”用电量不影响居民的用电支出，但随用电量增多，用电支出影响增大；再根据经济发展水平的五个影响因数与“一档”用电量之间建立多元线性回归模型，利用MATLAB 求解得出，y =1066.3250?
0.007029x1+0.06534x2+0.01217x3+0.1037x4?0.1147x5；以北京市举例，建立用电量在2760度—2880度的居民人数 的电费总支出 i的函数关系，从阶梯电价使用效果和草案实行的时效性两方面进行分析不同方案的好坏；通过拟合图像分析得出，人均年收入中可支配支出与居民年用电量随年份增加的走势基本相同，因此计算预测居民经济收入和实际的经济收入的相对误差，认为当其值大于15%，草案不能再实行，计算得出北京市草案可以执行3年。
在问题三中，综合考虑问题二中的相关问题，对草案所给的各省市的分配档次进行简单评价。主要是从计费方式，地域差异性所导致的家庭人口数，家庭可支配收入，城乡差异等角度对其进行优劣等方面进行评估，进而提出适当的改进方案。
本文解决问题的方法简单易行，具有一定推广性，但假设较多因素不予考虑，因此所求数据与真实数据存在一定偏差性。
关键词：阶梯电价 “一档”电量 非线性最小二乘法 多元线性回归
一、 问题重述
1.1 背景
对居民生活用电实行阶梯电价是电力改革的重要举措，阶梯电价将弥补过去单一电价不利于体现社会公平，不利于节能减排以及不利于打破瓶颈的弊端。阶梯电价将提升居民生活用电的平均电价水平，减少工商业对其补贴的程度；同时阶梯电价的实施将提高高收入人群的平均电力消费价格，促使其合理用电，从而彰显其节能效益。
2012年3月28日, 中国国家发展和改革委员会确认, 居民阶梯电价将在今年上半年推出。居民阶梯电价的改革, 体现了资源性产品价格的市场化改革的方向, 体现了节能减排的总体要求和根据收入分配适当调控的总体原则。
居民阶梯电价的草案已于去年拟定，并进行了公示以广泛征求社会意见。在公示过程中草案为应对新一轮物价上涨做了进一步调整。
政府要求各地可结合各自情况进行抉择一到三档的标准。
我国居民用电中, 大约5%的高收入家庭消耗了24%左右的居民用电, 10%的高收入家庭消耗33%的居民用电。阶梯电价在电量分档上做了长期论证, 计划" 一档" 电价覆盖的80%的居民家庭, 这档标准的用户电价收费保持平稳, 特别地，对于一定比例的困难群体给予一定的免费电量；对于超出这档标准的电量开始实施" 二档" 和 "三档" 的不同电价：" 二档" 每度电价提高5分钱，" 三档" 提高3毛钱。标准的拟定后通过听证会听取群众意见后实行。
1.2 问题
请您分析并回答:
1. 根据某地居民家庭用电情况并选择附录中相应的草案分析, 该草案的阶梯电价是否能保证80%居民家庭的电价保持平稳?
2. 怎样的电价才是一个" 好" 的电价, 如何评判? 具体地讲, 你可以讨论(但不限于) 下面的问题: 与现在的电价相比阶梯电价对于居民的用电支出影响大小如何评价? 这些政策和地区的经济发展水平有何相关关系? 同一地区的不同草案哪一个更好? 随着生活水平的提高，居民用电量也在增加，目前的草案必将会调整，分析目前的草案可以延续实行多长时间?
3. 针对目前各省市的阶梯电价, 你有何完善的建议或者意见?
二、 基本假设
1、 2、 3、 4、
默认此政策执行是建立在一户一表的基础上； 暂时不考虑一户中家庭人口数；
假设家庭月支出在家庭月收入中所占比率几乎不变；
假设在各低收入，中收入，高收入居民家庭中，用电量和家庭总支出成对应关系。
三、 符号说明
四、 问题的分析
4.1 问题一
问题一可分为三个小问题：（1）计算“一档”电价范围内的80%家庭实际用电量W实际问题：根据题中条件，运用曲线拟合的方法得出高收入家庭的耗电比例f(x) 与高收入家庭所占比例x的相关函数，得到80%家庭耗电比例。再由历年居民生活用电量拟合出用电量随时间增长的函数，得出2012年的总用电量，从而解出W实际=耗电比例?W总的值。（2）计算根据附件中预测处于“一档”电价的家庭的用电量W预测问题：假设“一档”电价覆盖80%的居民家庭，则W预测=80%×家庭户数×处于“一档”电价内的居民的平均用电量，同样利用历年数据拟合出家庭户数随时间增长的函数，得出2012年的家庭户数；再根据居民用电量大致呈正态分布可以求得平均用电量，从而得出结果。（3）分析W实际和W预测关系问题：定义?=W
W 实际
预测
，当?越接近于1时，说明该草案能够保证80%
的居民家庭电价平稳的程度越好，从而计算得出分析结果。
4.2 问题二
问题一可分为四个小问题：（1）分析电价对用电支出影响的问题：定义q i 为与现在的电价相比，处于第i 档电量居民增加支付电费的比值，根据所列公式求解出q i 的值，经分析得，q i的值越大，用电支出影响越大，进而得到分析结果；（2）阶梯电价与地区的经济发展水平相关关系问题：根据经济发展水平的五个
影响因数与一档用电量之间建立五元线性回归模型，通过Matlab 软件编程得出函数关系；（3） 比较同一地区不同草案问题：用北京市举例，由于北京市执行哪一种方案，直接影响着用电量在2760度—2880度的居民的用电支出，因此，这部分用户的用电支出可以作为分析哪个方案更好的重要因素。因此，我们建立这部分用户的用电总支出函数关系，分析得出结果；（4）分析草案可延续施行时间问题：我们通过分析得出人均年收入中可支配支出与居民年用电量随年份增加的走势基本相同，得出两者具有一定关系。因此，我们通过误差分析推算出草案执行时间。
4.3 问题二
对于问题三，在问题一、问题二已经建立的模型基础上，对草案所给的各省市的分配档次进行简单评价。主要是从地域差异性所导致的家庭人口数，家庭可支配收入等角度对其进行优劣等方面进行评估，进而提出适当的改进方案。
五、 模型的建立与求解
5.1问题一的模型与求解
在分析草案是否能够保证80%居民家庭的电价保持平稳中，需要确定“一档”电价范围内的80%家庭实际用电量W实际和根据附件中预测处于“一档”电价的家庭的用电量W预测。在此基础上，我们以北京市为例，建立了有关实际用电量W实际和预测用电量W预测的一般模型，通过计算分析从而得出评价结果。 5.1.1 计算实际用电量W实际一般模型
根据题目中所给“我国居民用电中, 大约5%的高收入家庭消耗了24%左右的居民用电, 10%的高收入家庭消耗33%的居民用电。”的条件，我们可以通过曲线拟合的方法，得到近似的高收入家庭的耗电比例f(x) 与高收入家庭所占比例x的相关函数。再通过曲线最小二乘拟合的方法建立城乡居民用电量W总(t) 与年份t
的函数关系，进而得到所需结果。
初步分析：
其中条件所提供的三个点为(0.05，0.24) ，(0.10，0.33) ，(1.00，1.00) 。将这三个节点运用Matlab 软件进行曲线拟合，得到高收入家庭的耗电比例f(x) 与高收入家庭所占比例x的拟合函数多项式为：
f(x) =11.81x 0.4667?1.323 x∈[0,1] (1) 绘制出拟合后的函数图像，见图1：
图1 高收入家庭所占比例和其耗电比例关系
由(3) 式可知，当x =0.20时，f(0.20) =0.4648 (2) 即北京市的20%的高收入家庭消耗了近46.48%的居民用电。
因此，为了保证80%的居民家庭电价保持平稳必须保证53.52%(即1?46.48%) 的居民用电处于“一档”电价范围内。
从而得到“一档”电价范围内的80%家庭实际用电量W实际(t) 与居民的用电量W总(t) 的关系为：
W实际(t) =53.52%?W总(t) (3) 即居民的用电量为所求该问题的关键。
城乡居民用电量拟合方程：
根据网上所提供的最新2010北京市统计年鉴[7]中，我们得到2001--2010年城乡居民生活用电量统计表，见表1：
最小二乘拟合[6]的方法建立城乡居民用电量W总(t) (亿千瓦时) 与年份t 的函数关系，运用Matlab 软件编程得到函数模型：
W总(t) =0.3027(x?2000) 2?2.912(x?2000) 2+9.3906(x?2000) + 44.7313 (4) 由式(5) 得到拟合后的曲线图像，见图2：
图2 实际用电量随年份增长的拟合曲线图
● 拟合方程误差检验：
根据式(6) 和相对误差公式δ=|
x实际值?x预测值
x实际值
|×100% (5) ，
其中x实际值代入原始数据，x预测值代入拟合后数据，得到下表，见表2：
i=1i
n
由于平均相对误差δ=
(6) ，
其中xi是相对误差，n是数据个数，并结合上表所求得的相对误差代入式(8) ，得出平均相对误差δ=0.006228=0.6228%，其数量级在10?3，即其平均相对误差较小。从而证明所拟合的理论公式W总(t) 具有一定的准确性。
● 数值计算：
由(5) 式可知，当x =2012时，W总(2012) =167.7985873 (7) ，即2012年城乡居民用电量。因此，根据式(5) 得，
W实际(2012) =0.49?W(2012) =53.52%?167.7985=89.8057572 (8) , 即在2012年，“一档”电价范围内的80%家庭实际用电量近似为89.8057572。
5.1.2 计算预测用电量W预测模型
在该问题中，我们暂假设该方案的“一档”电价覆盖了80%的居民家庭，预测处于“一档”电价的80%家庭的用电量W预测所具有的关系式为：
预测用电量=80%×家庭户数×处于“一档”电价内的居民的平均用电量(9) 由上式(11) 得知，家庭户数和估算处于“一档”电价内的居民的平均用电量是解决该问题的关键。
1) 家庭户数计算 ● 拟合方程
根据网上所提供的最新2010北京市统计年鉴中，我们得到2001--2010年 北京家庭户数统计表，见表2：
5.1.1拟合方程方法建立家庭户数H户数(t) (万户) 与年份t 的函数关系，运用Matlab 软件编程得到函数模型：
H户数(t)
=
?0.0484(x?2000) 2+0.4577(x?2000) 2+0.4577(x?2000) + 394.1533 (10) 由式(12) 得到拟合后的曲线图像，见图3：
图3
家庭户数随年份增长的拟合曲线图
● 拟合方程误差检验： 见表3：
?3，即其平均相对误差较小。从而证明所拟合的理论公式H户数(t) 具有一定的准确性。
数值计算：
由(12) 式可知，当x =2012时，H户数(2012) =729.39 (11) ，即2012年家庭户数。
2) 估算处于“一档”电价内的居民的平均用电量W估算平均(t)
假设x 为居民用电量，R (x) 为在用电量x 时居民比例。因此，得到在用电量到x 时，平均用电量
W平均(x) =∫
x
R (x) dx (12)
由于R (x) 的原函数没有解析表达式，其函数关系是由表格表示，所以有必要选择数值积分的方法。
2760
min
∫
R(x) dx+|R[f]|≈1380 (13)
3) 最终模型及计算
由(11) 式得，W预测(t) =80%×H户数(t) ×W 估算平均(t) (14) 结合(13)(13) 式得到
W预测(2012) =80%×729.39 ×1380= 80.524656 (15) 5.1.3实际用电量W实际和预测用电量W预测关系模型
我们定义?=W
W 实际
预测
为两者的近似度，进而分析可知：
a) 当?<>
际用电量，即该草案制定的阶梯电价能够保证80%以上的居民家庭电价保持平稳。
b) 当?=1或者??1(W实际=W预测或者W实际?W预测) 时，草案给出的方案
恰好满足北京市居民的实际用电量，即该草案制定的阶梯电价能够保证80%的居民家庭电价保持平稳。
c) 当?>1(W实际>W预测) 时，草案给出的方案不能满足北京市居民的实际用电量，即该草案制定的阶梯电价不能保证80%的居民家庭电价保持平稳。
综上得出，当?越接近于1时，说明该草案能够保证80%的居民家庭电价平稳的程度越好。在本题中，虽然W实际>W预测，但计算得到?=1.02，即?值很接近与1，所以我们可以认为该草案制定的方案基本上能够保证80%的居民家庭电价保持平稳。
5.2问题二的模型与求解
在问题二中，我们需要做的是评价怎样的电价才是一个" 好" 的电价，根据题意要求至少从题目所给的四个方面进行评判，在此基础上，我们针对每个方面建立相应的数学模型，进行评价。
5.2.1分析电价对用电支出影响的一般模型
根据题意，设a0（单位：元/度）为现在的电价，ai（单位：元/度）为阶梯电价，Yi为第i 档电量的最大值( =1,2,3) ，y （单位：度）为居民所用电量。由题意得到如下关系:
a) 当 0
b) 当Y1
设q i 为与现在的电价相比第i 档电价影响居民的用电支出的比例，建立如下模型：
y ?a1?y ?a0
q =×100% ( 0
(y ?Y1) ?a1?(y ?Y1) ?a0q =×100% (Y1
10
q =(y ?Y2) ?a1?(y ?Y2) ?a0×100% (Y
23
20{3
结合(15)(16) 式及文献[4]得, a0=0.4883
q 1=0%
q =0.05=0.05=10.24%2
0 (17)
0.30.3 q 3===61.44%{0
设φ( ) (单位：元) 为用电支出，y （单位：度）为居民用电量，结合上式(17) 中可以得出，
i. 当 0
ii. 当Y1
综上所述，得出结论：
当居民用电量属于“第1档”电量范围内时，居民所需支付的电费与没有改革的现在电价相比没有变化，因此，实行阶梯电价对“一档”电价范围内的居民的用电支出没有影响；
当居民用电量属于“第2档”电量范围内时，居民除了需要按现在电价支付所消耗的电量之外，还需要支付超出“第1档”范围的电量所增收的费用
a0(y ?Y1) ×10.24%，因此，实行阶梯电价对“二档”电价范围内的居民的用电支出有一定程度的影响。处于该档用电量的居民一般来自中高收入的家庭，因此采用阶梯电价增收一定费用，能够促使其合理用电，减少用电量，使其用电量能够在一定时期内降至一档用电量或者维持在二档用电量内，这样的做法有效的体现了节能减排和收入分配适当调控的作用。
当居民用电量属于“第3档”电量范围内时，居民除了需要按现在电价支付所消耗的电量之外，增加的用电支出为a0(Y2?Y1) ×0.05+a0(y ?Y2) ×61.44%，因此，实行阶梯电价对“三档”电价范围内的居民的用电支出有较大程度的影响。处于该档的居民一般来自于高收入家庭，阶梯电价的实施提高了高收入人群的平均电力消费价格，同样可以起到节能减排和收入分配适当调控的作用。
因此，阶梯电价符合国家的“多用者多付费”的阶梯价格机制，有利于社会公平，并有助于形成节能减排的社会共识，促进资源节约型、环境友好型社会的建设。
5.2.2 阶梯电价与地区的经济发展水平相关关系模型
● 初步分析：
当影响检验指标的因数不止一个时，即有多个因素，一般假设他们之间有如下的线性关系式：
y =β0+β1x1+β2x2+?+βnxk+ε
{ (19) 2() () 假设其中Eε=0, Dε=δ>0
其中y 为可观察的随机变量，称为因变量；x1, x2, ?, xk为非随机的可精确观察的变量，称为自变量；β0, β1, β2, ?, βk为k +1个未知参数，ε是随机变量。 为了估计未知参数β0, β1, β2, ?, βk及δ2，我们需要得到y 与x1, x2, ?, xk的n 组观测值数据。他们满足关系式：
y t=β0+β1xt1+β2xt2+?+βnxtk+εt
{ (20)
(其中t =1,2, ?, n)
1ε01?x1kβ0
?] 用矩阵表达上式(20) ，令Y=[?]，X =[??，β=[?]，ε=[?],
nεn1?xnkn×k+1βn
可得：
Y=Xβ+ε (21) 由(19) 式得ε满足
E(ε) =0
{ (22)
COV(ε,ε) =δ2In
综上所述得到初步模型：
Y=Xβ+ε
{ (23)
E(ε) =0, COV(ε,ε) =δ2In
● 模型建立：
根据MBA 智库百科[8]中得知，地区的经济发展水平y 的主要影响因数分为五个方面有：人均GDP x1，城镇居民人均可支配收入x2，人均消费支出x3，农村居民人均可支配收入x4以及人均消费支出x5。
因此，我们建立五元线性回归模型，得到这五个影响因数所反映的经济发展水平与一档用电量y 的相关关系：
y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+β5x5 (24) 模型求解：
通过中国年鉴，得到各省份居民经济水平相关数据，见表3：
?0=1066.3250 β ?1=?0.007029 β ?β=0.06534 2 (25) ?β=0.01217 3 β? 4=0.1037
?5=?0.1147 {β
?0∈[808.6402，1324.0097]，β?1∈[?0.01376，?0.01375]，其中它们的置信区间为：β
?2∈[0.01892，0.1118]，β?3∈[?0.03926，0.06361]，β?4∈[0.01863，0.1888]， β
?5∈[?0.2082，?0.02108]。且γ2=0.9200，F=43.7265，P=8.9399×10?10<0.05，β>
y=1066.3250?0.007029x1+0.06534x2+0.01217x3+0.1037x4?0.1147x5 (26)
成立。
综上所述，阶梯电价政策和地区的经济发展水平有何相关关系：
y=1066.3250?0.007029x1+0.06534x2+0.01217x3+0.1037x4?0.1147x5 (27) ● 模型检验： ?i 的置信区间，?i 残差分析：根据模型求解中所求得的β将其两端区间端点减去β得到残差的置信区间，做出残差图像。见下图4，
图4 残差图像
根据上图分析，除第九个数据之外（视为异常点），其余数据的残差离原点均较近，且残差置信区间均包含零点，因此，我们可以确定线性回归模型
y =1066.3250?0.007029x1+0.06534x2+0.01217x3+0.1037x4?0.1147x5能够较好的符合原始数据，所建立的模型具有一定的准确性。
5.2.3 比较同一地区不同草案的一般模型
● 初步分析：
我们选用北京市举例，根据北京的方案一和方案二进行分析，从下表4中可以看出，两个方案的不同点在于“第一档”电量上限的不同，因此，北京市执行哪一种方案，直接影响着用电量在2760度—2880度的居民的用电支出，因此，这部分用户的用电支出可以作为分析哪个方案更好的重要因素。
我们建立北京市不用方案用电支出φ( ) (单位：元) 与居民年用电量y （单位：度）函数关系，设α（单位：元/度）为“第一档”电费。
方案一：
iv. 当 0
(30) v. 当2760
当4800
(y ?4800)(a +0.3)
方案二：
i. 当 0
(31) ii. 当2880
iii. 当4800
(y ?4800) ?(a +0.3)
● 模型建立：
用电量在2760度—2880度的居民人数 的电费总支出 i为：
方案一： vi.
1= ∑ i+0.05∑( i?2760),
方案二：
2= ∑ i, 2760 i 2880 (33)
● 模型分析：
在问题一中我们已经得出，方案一基本上已经可以保证80%的居民家庭电费保持平稳，因此，说明方案一和方案二都可以保证方案实施的基本要求，即使得80%的居民用点量在第一档。但方案二的第一档上限略大于方案一，因此，方案二“第一档”电价覆盖的居民家庭用户的百分比将超于80%。
根据题意在第一问的基础上从两个方面详加讨论，进而确定电价方案的优劣。 从阶梯电价使用效果看, 方案二相比于方案一，可以使更多的居民家庭的用电量保持在“第一档”电量范围内，这样人为的使得一部分高用电量家庭没有有效的提高电价，而且也会使得第二档的居民家庭用户覆盖率相对降低，没有有效的实现阶梯电价节能减排和收入分配适当调控的作用。所以方案一更优些。
从草案实行的时效性上看，随着经济的增长，居民用电量也再上升，这就使得原来出于第一档的一部分中收入家庭，进入第二档，但因方案二第一档覆盖率高于方案一，随着年份的增长，方案一相较于方案二会更早的达不到方案实行的最低保证，即使得80%的居民家庭电费保持不变这项要求。所以方案二更优些。
2760 i 2880 (32)
5.2.4 分析草案可延续施行时间的一般模型
● 数据处理
我们选取北京市作为研究对象，根据北京年鉴得到2003—2011年当地人均收入（元）：见下表5：
1数为：
S1(t) =?13.46t3+299.03t3+147.71t +1111 (34)
由式(30) 得到拟合后的曲线图像，见图5：
图5 人均年收入中可支配支出随年份增长的拟合曲线图
利用拟合函数(30) 对2012—2015年四年的北京市居民经济收入情况进行预测，用Matlab 软件编程计算，结果见表6，
根据北京年鉴得到统计出了2003—2011年当地用电量（亿千瓦），见表7：
图6 用电量的拟合曲线图
模型的建立与求解
由题意知，随着居民经济收入的提高，居民用电量也会随之增加，由图像可以看出居民经济收入中可支配收入与年份的大致走势和居民年用电量与年份的大致走势基本相同，因此居民经济收入中可支配收入与居民年用电量两者间存在一定的对应关系。因此，一定的居民经济水平对应着一定的居民用电量，一定的居民用电量对应着一定的档位线。即当居民用电量达到一定值时，档位线就要改变。如果按照用原来的档位线计算，它所对应的居民经济收入和实际的经济收入有一定的误差，而且随年份的增长，其误差会随之增大，当较大误差超过某一范围，我们认为此草案不能再实行。
在此基础上，我们利用公式
S ?SE =1
S ×100% (35)
计算t 年预测值居民人均收入与2011年居民人均收入之间的误差，当误差
3年。
5.3 问题三的模型与求解
根据问题一、问题二的分析和结论，对于各省市阶梯电价方案，提出以下建议：
第一：由于一年内四季用电量不均衡，各省市应该尽量选择以年为周期的计费方式来消除由于季节性因素产生的用电差异，使居民用户有适当的调整空间；
第二：未考虑到家庭人口因素，所有方案的制定都是以户为单位的，大家庭和小家庭以同样的标准计费会引起不公平。一些低收入家庭往往是好几代住在一起，虽然人均用电量有限，但是整体用电量较大，实行阶梯电价有可能造成低收入家庭人均用电成本升高。
第三：城乡差异是我国的现实国情，在很多省市都是城镇居民的用电量量远大于农村用户的用电量，如果执行同样的标准，意味着很多城市居民负担可能会增加；
第四：对城镇低保户和农村五保户每月10到15度的电费补贴可以适当提高； 第五：居民阶梯电价在实施的过程中应根据实际情况进行调整，用电量设档并非一成不变，随着经济发展，百姓生活水平的提高，用电量越来越多，一二三档用电量可以适当调整。
第六：多种方案合并，采用“阶梯电价+分时电价”综合使用的模式达到真正合理的电能使用。第二种季节性方案的亮点引入方案三中，取长补短。降低冬夏谷时电价，进一步提高冬夏峰时电价，鼓励大家分时用电。
第七：对于阶梯电价听证会，多数参加的人应多数是平民百姓，电视网络以及平面媒体全程报道、舆论监督，可以开听证直播之先河；涨价依据以及涨价幅度制定依据，有文件必须向全社会展示。
第八：在执行方面，可以考虑选取用户上年度用电水平作为参考，将阶梯电价的电量分档划分为夏季标准（6个月算）和非夏季标准（6个月算），假如去年A 用户全年用电3000度，夏季期间月平均300度和非夏季期间平均200度的标准作为参考，第一档可以在这个基础上定向增加5-10%作为阶梯计征费用的一个模式，第二档再在这个基础上加X%点作为依据，第三档也如此类推。
第九：应该对那些每月用电下降的用户实行奖励制度，不仅可以合理收费，也可以刺激人们节约用电，合理用电，适当降价是阶梯电价的题中应有之义。
六、 模型的评价
模型优点：通过模拟数据分析了北京市实行阶梯电价后的节电效果，可以明确指出各档电价在居民家庭中的覆盖率。同时研究结果也表明，实行居民阶梯电价方案可以减少居民家庭月用电总量，促进终端能耗的减少，并且可以保障较低收入家庭的用电情况，不会给其增加额外负担。有利于实现“十二五”期间“合理控制能源消费总量”的目标。本文提出的模型可用于不同地区电价政策的节能效益分析，为政策效果检验和政策改进提供相应的决策依据。
模型缺点：由于本文所给数据的有限性，导致个别模型只能在小范围内解决问题。加之所要查阅的统计年鉴数据较多，在建立模型时理论数据与实际数据有所偏差。且没有考虑农村和城市收入和用电量的差别，和不同季节用电等问题，模型有待改进。
模型的应用及推广：本文立足于节能减排建立了电价优化模型，优化结果表明本文提出的方法能够顾及居民以及供电公司双方的利益，并且有效约束不合理用电。该评价体系不仅适用于电力系统，也可以用于居民用水、用气等与居民生活息息相关的公共行业领域。
七、 参考文献
[1] 阶梯电价, 百度百科，http://baike.baidu.com/view/2865182.htm
[2] 发改委公布各地电价调整方案, 申屠青南，
http://finance.sina.com.cn/g/20060703/05432698820.shtml，2006年07月03日
[3] 新华社称阶梯电价听证方案实为" 单边上涨", 吴定平，，
http://news.qq.com/a/20120512/000085.htm ，2012年05月12日
[4] 29省公布阶梯电价听证方案 官方否认变相涨价, 蒋彦鑫，
http://news.qq.com/a/20120512/000058.htm ，2012年05月12日
[5] 电价改革如何赢得民心, 新华新闻，
http://news.xinhuanet.com/fortune/2012-05/12/c_111936606.htm ，2012年05月12日
[6]聂玉峰，王振海，数值方法简明教程，北京，高等教育出版社，2010年
范文二：阶梯电价
阶梯电价问题
作者:董建华 陈小带 金鹏
摘 要
2012年6月14日，发改委表示居民“阶梯电价”将于7月1日在全国范围内实施。发改委对“多用者多付费”的阶梯价格机制改革，将有助于形成节能减排的社会共识，促进资源节约型、环境友好型社会的建设。因此，本文以北京市为例，通过对北京市相关数据以及《北京统计年鉴》的分析，得出相关模型对阶梯电价进行评价。
针对问题一，我们通过对资料和数据的查阅，得出北京市的居民用电量大致呈正态分布。因此我们构建分布函数模型，通过数据求得分布函数模型的相关系
2c数，然后我们可以利用统计数据对此进行总体分布的皮尔逊拟合检验。检验
2-得出准确的分布函数为f(x)=我们将第一档的上限值代入分。
布函数中，计算求得其概率为F(x)=86.65%>80%。因此可以保证80%的居民电价保持平稳。
针对问题二，我们考虑阶梯电价总体上是否能达到减少总体用电量的效果，如果能达到则认为该电价是个好的电价。首先进行需求分析,然后将建立供求模型,通过北京市的相关数据计算出使用阶梯电价时的用电量和用电支出为C=162.47度/月，Q=94.2元/月，与未使用阶梯电价时相比月用电量节省了
9.74%， 而电力系统收入增加了 9.03%，因此我们认为阶梯电价是比较好的电价。
针对问题三，本文综合考虑问题二中的相关问题，从“阶梯电价”的定义；阶梯电价的多种模式；实行阶梯电价是逐步减少交叉补贴行之有效的方法；居民生活电价实行阶梯电价的实践；实行阶梯电价要明确的两个问题五个方面来论述我们完善的建议和意见。
在模型的结尾部分，我们通过对建立模型的方法、数据分析等方面进行了模型的评价，并提出进一步改进的方法。
【关键词】阶梯电价 分布函数 皮尔逊检验 供求函数
一、问题重述
2012年3月28日,中国国家发展和改革委员会确认,居民阶梯电价在将今年上半年推出。居民阶梯电价的改革,体现了资源性产品价格的市场化改革的方向,体现了节能减排的总体要求和根据收入分配适当调控的总体原则。
居民阶梯电价的草案已于去年拟定，并进行了公示以广泛征求社会意见。在公示过程中草案为应对新一轮物价上涨做了进一步调整。
政府要求各地可结合各自情况进行抉择一到三档的标准。
我国居民用电中,大约5%的高收入家庭消耗了24%左右的居民用电,10%的高收入家庭消耗33%的居民用电。阶梯电价在电量分档上做了长期论证,计划"一档"电价覆盖的80%的居民家庭,这档标准的用户电价收费保持平稳,特别地，对于一定比例的困难群体给予一定的免费电量；对于超出这档标准的电量开始实施"二档"和"三档"的不同电价："二档"每度电价提高5分钱,"三档"提高3毛钱。标准的拟定后通过听证会听取群众意见后实行。
请您分析并回答:
1.根据居某地民家庭用电情况并选择附录中相应的草案分析,该草案的阶梯电价是否能保证80%的居民家庭的电价保持平稳?
2.怎样的电价才是一个"好"的电价,如何评判?具体地讲,你可以讨论(但不限于)下面的问题:与现在的电价相比阶梯电价对于居民的用电支出影响大小如何评价?这些政策和地区的经济发展水平有何相关关系?同一地区的不同草案哪一个更好?随着生活水平的提高，居民用电量也在增加，目前的草案必将会调整，分析目前的草案可以延续实行多长时间?
3.针对目前各省市的阶梯电价,你有何完善的建议或者意见?
二、问题分析
(一)问题1的分析
根据题目中给出的第一个问题，剖析该问题，要保证80%居民家庭的电价保持平稳，即要求家庭用电量要在第一档的概率为80%。
针对问题一，我们可以首先以北京市为例，由于统计的样本数大于30为大样本，因此总体服从正态分布，建立一个正态分布的概率密度函数。根据相关资料求得分布函数的参数，然后我们可以利用统计数据对此进行总体分布的皮尔逊c2拟合检验。
得出准确的分布函数之后，我们将第一档的上限值带入分布函数中，计算求得其概率。
(二)问题2的分析
根据题意得到制定阶梯电价目的是体现节能减排的整体要求，我们考虑构建供求-需求模型，求解变价前后居民用电量的增减变化。设想总体上是不是达到减少总体用电量的效果，如果能达到则认为该电价是个好的电价。
针对问题二，我们可以将首先进行需求分析,然后将建立一个供求模型,通过
北京市的相关数据计算出未使用阶梯电价和使用阶梯电价时的用电量和用电支出，进而可得节电量和用电支出变化，以此判定电价的好坏。
（三）问题3的分析
针对问题三，我们小组将从以下：
1.“阶梯电价”的定义
2.阶梯电价的多种模式
3.实行阶梯电价是逐步减少交叉补贴行之有效的方法
4.居民生活电价实行阶梯电价的实践
5.实行阶梯电价要明确的两个问题
五个方面来论述我们完善的建议和意见。
三、模型假设
1.假设本题中用到的数据真实可靠；
2.假设对数据的基本推理正确；
3.在本题中以北京为例说明；
4.假设用电量的分布是连续的、以月为单位计算的；
5.假设电力供应足够满足用电需求；
6.假设某地区人口在一段时间内不发生明显变化。
四、符号说明
五、模型的建立与求解
第一部分：问题1的模型
（一） 用电量分布模型
1.模型I的概述
针对问题一，我们以北京市为例，由于统计的样本数大于30为大样本，因此总体服从正态分布，建立一个正态分布的概率密度函数，从而算出上限值在阶梯电价第一档的概率，模型函数如下：
f(x)=-(x-m)2
2s(1)
其中f(x)是用电量为X的用户数在总用户中所占的比例，它满足正态分布。
2.模型I的建立
根据题目中给出的第一个问题，剖析该问题，要保证80%居民家庭的电价保持平稳，即要求家庭用电量要在第一档的概率为80%。
通过附录附件一、二的2010年北京市家庭居民平均每户的用电量数据分析，可得平均每户的用电量的均值约为180，通过计算分析其标准差为45。
这里以3口之家为研究对象。这里以北京家庭居民为研究对象，针对于3口之家来研究。从调研数据分析来看，3口之家一般用电量的分布函数为：
f(x)=-(x-180)2
4050(2)
即三口之家用电期望180度/月，标准差为45度/月，其中m=180，s=45。
3.模型I的检验--分布拟合
2c现利用统计数据对此进行总体分布的皮尔逊拟合检验。
令3口之家月用电量为随机量X，
H0：总体x的分布函数是N(m,s2)
H1：总体x的分布函数不是N(m,s2)
把总体的值域(0,400)划分成8个等份区间Ai=(ai,ai+1],i=1,2,…,7,每个区间个体数目均不小于5。
2HN(m,s)为真的情况下,用极大似然估计总体分0在总体x的分布函数是
布函数中的m=180和s=45。
2在H0总体x的分布函数是N(m,s)为真的情况下，计算理论概率
pi=F0(ai+1)-F0(ai),并计算理论概率npi。
按样本观测值落在区间Ai中的个数，即实际频数ni和理论频数npi,计算2（ni-npi）
npi的值。
22cca=0.05k-m-1a给定显著性水平，查自由度为的分布表得(k-m-1),其中
m是未知参数的个数为2。
22c<>
2N(180,45) 。
4.模型求解
根据题目中所给出的北京市的方案一第一档年用电量2760度，可算出平均每月的用电量为2760/12=230，即x=230，又根据概率密度的计算方法：
统计量：
Z=X-m
s~N(0,1)(3)
X-mx-mx-m则 F(x)=P{X＃x}=P{ss}=F(s)(4)
代入数据得
F(x)=P{X＃230}=P{X-m
s230-180}=F(1.11)=0.866545
故f（x）=86.65%>80%
说明实际的家庭居民用电量的覆盖率大于阶梯电价的覆盖率，即题目中给出草案的阶梯电价可以保证80%的居民家庭的电价保持平稳。
第二部分：问题2
阶梯式计量电价在基本上能够达到电的商品定价目标的基础上，既可以避免增加居民正常生活用电的经济负担，又能对奢侈用电、浪费用电起到必要的约束和抑制作用，有利于形成节电节能风尚。
考虑到制定阶梯电价目的是体现节能减排的整体要求，我们考虑构建供求-需求模型，求解变价前后居民用电量的增减变化。考虑总体上是不是达到减少总体用电量的效果，如果能达到则认为该电价是个好的电价。
1.需求分析
对居民用电的需求分析，可考虑建立马歇尔需求函数。马歇尔函数[3]是对于给定的（各种商品的）价格与收入，能使消费者实现效用最大化的各种商品的需求量，它是价格与收入的（向量）函数。相应地，所能实现的最大的效用也是价格与收入的函数，此即间接效用函数。
ωi=αi+∑γilnp+β??lny-α(p)??(5)
电需求模型：
2ωit=αi+γlnp+β?lnx-αlnp-5γ(lnp)?(6) ??
居民的收入弹性为：
β/ωit+1(7)
价格弹性为：
ωit??γ-β(α+γlnp)??-1(8)
2.供求模型
根据供求定价模型，P为价格，Q为用量，可得
Q?P?R=2= 1?(9) Q1?P2?e
其中e为价格弹性系数，e=0.4。
3.节电量的计算
用户根据自己的原用电量大小，参照新的价格标准（阶梯式价格）,决定新的用电量。
将用电区间以C1=230、C2=400度/月为分段点。设原价格为P0，新价格一阶为α，一阶为β，一阶为γ，原用电量为X。
根据所用的方案为阶梯电价，价格为：
(1)当用电量X≤C1时，新用电量RαX<>
(10) C=?RαXf(x)dx
0C1
（2）当用电量C1≤X≤C2时
?1-Rα①RαC1+Rβ(X-C1)
用户平均用电量
X1??C1=X1 ?
C=
C1???RαC+Rβ(X-C)??f(x)dx(11) 11
②X1≤X≤C2，新用电量X1满足C1<><>
用户平均用电量
C2
C=
X1???RαC+Rβ(X-C)??f(x)dx(12) 11
③当用电量X>C2时：RαC1+Rβ(C2-C1)+Rγ(X-C)<>
用户平均用电量
X2
C=
C2???RαC+Rβ(X-C)+Rγ(X-C)??f(x)dx(13) 11
(3)X>X2时，必满足RαC1+Rβ(C2-C1)+Rγ(X-C)>C2
用户平均用电量
∞
C=
X2???RαC+Rβ(X-C)+Rγ(X-C)??f(x)dx(14) 11
X1C2X2由上述各式可得，总的用户平均用电量为
C=?RαXf(x)dx+?C'f(x)dx+?C''f(x)dx+
0C1X1C1C2?C''f(x)dx+?C''f(x)dx X2∞
=?RαXf(x)dx+?C'f(x)dx+?C''f(x)dx(15)
0C1C2C1C2∞
用户在用电方面的消费为
X1∞?C1?'Q=α ?RαXf(x)dx+?Cf(x)dx+?C0f(x)dx? 0?C1X1??
+β?(C'-C0)f(x)dx+
X1
∞C2X2C2?(C''-C)f(x)dx+?(C0X2∞1-C0)f(x)dx(16)
+γ
X2?(C''-C)f(x)dx1
经计算得：C=162.47度/月，Q=94.2元/月
较电价调整之前C=180度/月，Q=86.4元/月而言，月用电量节省了9.74%，而电力系统收入增加了9.03%。
也就是说，在基本满足居民用电需求的情况下，在阶梯电价中用电量较之前电价的用电量有明显的减少，而且电力系统收入将会有明显的增加。因此，我们说阶梯电价是个好的电价。
第三部分：问题3
针对目前各省市的阶梯电价,我们小组完善的建议和设想
1.“阶梯电价”的定义
对居民生活用电实行阶梯电价是指将居民生活用电户日用电量分为若干档，对基本用电需求部分实行较低电价；对于超过基本需求的电量实行较高电价。电价档次可以分为3~6档，第一阶梯为基数电量，此阶梯内电量较少，每千瓦时电价也较低，目的是要保证低收入居民能获得基本生活用电的需要；第二阶梯电量较高，电价比第一阶梯高，按成本+利润+税金的合理电价水平定价；第三阶梯以上除合理电价水平外，考虑外部成本内部比，并反映资源稀缺程度定价；更高阶梯可按绿色电力定价。
对于阶梯电价存在不同的认识，联合国秘书处经济与社会部编写的《电力成本和电价概论》一书中对阶梯电价持否定态度。书中在列举了各种电价模式之后认为：“在所有这些电价计费方式中，除了单一制电价和阶梯电价(即递增区段电价)这两种方式外，其他各种电价计费方式，每千瓦时的价格都随着用电量的增加而下降，与成本曲线的趋势一致。这两种电价例外，尤其是阶梯电价，科学性最差，但是它们具有极为简单的优点，多少保证了对小用户，通常在某种范围内总是使用单一制电价。阶梯电价非常罕见，似乎不值得本书加以讨论。但是，由于它是一种非常稀罕的电价方式，而由于主张使用这种电价的所谓理由，使它成为一种很有趣味的电价方式值得一提”。此书成书于1972年，紧接着1973年和1979年出现了两次石油危机，最近提出应对气候变化问题，能源和电力工业出现了新情况，要求节能减排，要求推行低碳经济，要求开发核能、风能及太阳能资源，能源和电力的成本曲线已有了很大变化，不应当继续采用用电越多越便宜的价格模式。即使说阶梯电价的科学性差，但由于我国目前在城乡居民生活
电价中采用的单一制低电价比纯粹的单一制电价和阶梯电价更不科学，用阶梯电价来替代单一制低电价显然是一种进步，它是保护低收入用户的一种科学的电价制度。
2.阶梯电价的多种模式
阶梯电价可以有多种模式，第一种模式是所有居民生活用电的用户每月电费按各级别用电量乘以该级别电价计算。采用这种模式第一阶梯有补贴的电价被所有用户所享受，补贴的电量和电费数额较大。按照全国13亿人口计算，每户3人，共4.33亿户，每户每月第一阶梯用电量50kW·h，全年用电量600kW·h，每千瓦时补贴0.5元，需补贴的用电量为2598×108kW·h，补贴金额为1299亿元。按照这种模式，第一阶梯的电量不宜太高，太高就失去了阶梯电价的作用，因为目前我国居民生活用电的水平还不高，第一阶梯的电量太高，绝大多数用户都在优惠电价范围之内，等同于原来普遍实行的低电价，且补贴额太大，补贴的负担较重。
第二种模式是居民生活用电的每户每月电费，第一阶段电费只供用电量少于第一阶梯的用户使用，凡是超过第一阶梯用电量的用户，统一按第二阶梯电价标准计算电费(如第一阶梯为0~50kW·h，第二阶梯为50~100kW·h，只要用户的用电量超过50kW·h,那么在100kW·h以内，所有用电量均按第二阶梯电价计算）。若低收入用户为2000万人口。按每户3口计约670万户，这些用户由于收入低，户用电量控制在第一阶梯范围内。按每户每月用电量在50kW·h以内，年用电量不超过600kW·h，每千瓦时补助0.5元计，年用电量40.2×108kW·h，考虑到有的用户达不到50kW·h/月，按平均60%计，实际补助电量24.12×108kW·h，补贴金额仅为12.06亿元，只是第一种模式的1%。按照这种模式，第一阶梯的电量和电价定得适当高一些，补贴金额不会很大，有利于保障低收入用户用电。
第三种模式是实行阶梯分时电价。主要考虑有的省市在实施阶梯电价之前，已经在居民生活用电中推行分时电价，分时电价有利于转移高峰负荷，垫高晚间低谷负荷，所以在推行阶梯电价时，最好能将两种电价结合起来运用。即既按用电量划分为若干阶梯，每一阶梯执行不同电价；同时又对每一阶梯电价再执行分时电价；此外，还可以结合实行季节性电价等。
从上面列举的3种模式来看，采取第一种模式交叉补贴额仍较大，但阻力较小，易于为用户所接受；采用第二种模式交叉补贴额可以大大减少，但推行阻力大；由于目前已有一些省区在居民中推行峰谷电价，采用第三种模式优点突出。所以最好能将第二、第三两种模式结合起来使用。
3.实行阶梯电价是逐步减少交叉补贴行之有效的方法
改革开放以来，中国早就想解决电价中的交叉补贴问题。国家计委、电力工业部曾在1997年下发的《关于1997年电价调整方案有关问题的通知》中提出了调整结构的指导意见：“为了体现公平负担的原则，逐步理顺居民生活用电与其他类别用电价格之间的比价关系，大工业用电价格中基本电价与电度电价的比价关系，减轻电价调整对国有大中型工业企业的影响，适当调整现行电价结构：①居民生活用电价格适当多提，其他用电少提。②大工业用电中，基本电价多提，电度电价少提。新增110kV(含东北电网66kV电压等级)及以上电压等级的电度电价，价格从低安排。③各类优惠电价的原有优惠额度不变，1997年新提价部分不再实行优惠”。13年前就已经认识到中国电价中交叉补贴的严重性，提出了解决交叉补贴的指导意见，但由于没有找到解决的办法，结果交叉补贴不仅没有解决，而且电价结构扭曲越来越严重，交叉补贴愈演愈烈，不仅用户之间实行
交叉补贴，而且以电力企业的全面亏损来补贴所有的电力用户，已经使电力工业到了难以为继的地步。
改革开放以来，居民生活电气化的普及和电气化水平的提高，农业生产和农业排灌、支农产品水平的提高，已经使电力的交叉补贴达到很高水平。2008年城乡居民生活用电量达到4082×108kW·h，农业生产用电达到217×108kW·h，排灌用电为429×108kW·h，化肥生产用电977×108kW·h，仅上述几项用电量就达5705×108kW·h。按居民生活等用电补贴0.5元/(kW·h)计(我国居民电价仅为工业电价的0.86倍，而世界各国居民电价为工业电价的1.5~2倍)，以上几项电费补贴金额高达2852.5亿元。
综上所述，必须理顺电力价格，逐步减少交叉补贴。对居民生活用电实行阶梯电价是改变中国电价扭曲、逐步减少交叉补贴的一种行之有效的方法，这样既可以照顾低收入居民，又可促进节约用电，还可以做到公平负担，保证电力工业所需资金，促进电力工业市场化改革，可谓一举数得。
4.居民生活电价实行阶梯电价的实践
早在5年前，四川、浙江、福建3省已开始试行阶梯电价，3个省现行的阶梯电价见表2。
试行阶段阶梯电价过程中存在以下问题值得探讨。
4.1关于户数
阶梯电价是以户为单位计算电费的，有的住户为了少缴电费，采取一家开两户或3户，装两个或3个电表，把全家的用电量分摊到2~3个电表上，这样总能按照最低价计算电费。电业局发现这种情况后，采取措施堵住漏洞。一般凡是一户人家，不允许装多个电表，合表用户(多个用户合住一个单元房的)不实行阶梯电价，仍实行单一制电价，单一制电价另行制定。这个问题在实行阶梯电价时值得注意。1984年某省农村搞电炊试点时，规定每户安装1只电表，发给1只电炉，户人口3口以下发500W电炉，户人口3口以上发800W电炉，电炊用电优惠电价为0.03元/(kW·h)，于是一个100户人口的村庄，一下子变成290多户。当然阶梯电价按户计算，每户人口多少不同，也不是很公平，但也不能苛求于阶梯电价。
4.2关于第一段电量水平
关于第一段有电费补贴的电量水平是大家最关心的问题。浙江省原定的两个分界点是30kW·h和150kW·h，即第一段30kW·h以下，第二段为31~150kW·h，第三段151kW·h以上。在召开听证会时，改为50kW·h和200kW·h。浙江省是3个省中第一段补贴电量最低的。2008年浙江省人均生活用电量502kW·h，按一户3口人计，每户每年平均用电量1506kW·h，平均每户每月用电量为125.5kW·h，应该说第一段电量定在30~50kW·h是合适的。
四川省第一段电量定为60kW·h是有些偏高的，因为2008年四川省人均生活用电量258kW·h，每户每年平均用电量为774kW·h，平均每户每月用电量为64.5kW·h，第一段电量已接近平均值。
福建省第一段电量定为150kW·h，显然大大偏高了。2008年福建省人均生活用电量为524kW·h，仅比浙江省略高，平均每户每月用电量131kW·h，第一段电量已高于平均值。第一段用电量一般发达国家或地区定得较高，发展中国家定得较低，如日本定为120kW·h，韩国定为100kW·h，我国台湾省定为110kW·h；埃及、伊朗为50kW·h，马来西亚为40kW·h。从这些数字来看，福建省是偏大的。这是因为第一段电量是为低收入群体用电需要而设的，只应满足最低生活水平的用电需要，在居民生活用电水平普遍偏低的情况下，把第一段补贴电量定得很高，等于实行原来的普遍的低电价政策，严重的交叉补贴仍然得不到解决。
4.3关于各段电价差价 阶梯电价可以分为3~6段，关键是各段之间的电价要拉开差距，特别是第一段和第二段要拉开差距。第一段电价是为了照顾低收入群体、有补贴的电价，第二段电价就应当是合理的正常电价，第三段及以后各段电价应更高，国外最高档电价一般为最低档电价的1.2~2.5倍。我国2008年全国居民生活用电平均价格为0.5元/(kW·h)左右，既低于工业电价，也低于平均电价；如果我国以0.5元/(kW·h)左右为第一段电价，那么最高档电价应为最低档电价的2~3倍。3个试点省份第一段和第二段的差价都只有几分钱，特别是福建只差2分钱，浙江只差3分钱，这样的阶梯电价对于节能、降低交叉补贴额度都不可能发挥什么作用，正如福建省居民的感受，价差不大，反应不敏感。但从目前情况来看，一次到位调价幅度太大，用户难以接受，通过渐进方式解决较为妥当。
5.实行阶梯电价要明确的两个问题
5.1实行阶梯电价的目的是为了补贴低收入群体 我国长期以来实行低电价政策，特别是城乡居民生活用电的电价很低，靠用户间的交叉补贴和电力企业的低利润甚至亏损来弥补，理由是中国城乡居民的收入水平低，只能实行低电价。实际上以低收入群体的名义制定电价政策，让富人搭了便车。低收入群体在低电价中没有得到多少好处，却让富人获得大量补贴。低电价的结果是阻碍了电力工业发展，造成长期严重缺电。汤敏在北京日报发表文章指出：“天下没有免费的午餐。我国人均GDP才达到3000美元，我们只能维持低水平的社会福利体系。如果我们要补助，就只能补助穷人，而不要补助全社会。让中产阶层和富裕人群按正常的价格来购买服务，只有这样，我们的社会服务才能进入良性循环，服务水平才能逐步提高”。“当然我们也要特别小心，如果补助穷人的方式走得太远，到最后也会不能自拔。世界上有不少所谓的福利国家，到最后都陷入了泥潭。补助穷人是个好的方式，但是真理多走一步，往往就会变成谬误。”实行阶梯电价的目的就是为了补贴低收入群体，而让中产阶级和富裕人群按照合理的电价购买电力。
5.2政府应当承担对低收入用户的电费补贴
阶梯电价就是要将电价中的补贴和交叉补贴从价格中剥离出来，由电力企业和工商业用户的“暗补”转为政府的“明补”。这种转变也符合电力工业市场化改革中政企分开、政府职能转变的要求。政企分开就是要把本来不该由政府从事的电力经济活动职能交给电力企业和市场；另一个任务是把本来不该由电力企业承担的政府职能收回来，政府应当承担对低收入用户的电费补贴。实行阶梯电价过程中的补贴标准，需要根据政府的补贴能力来确定。例如，北京市为保护古都环境风貌，对二环路以内的平房院采暖实行煤改电时，采暖用电的补贴全部由北京市政府承担。实行阶梯电价的补贴最好也由政府部门来承担。
六、模型评价与推广
根据题意，本文以北京市为例，主要运用分布函数模型和供应-需求模型对问题进行分析。模型主要有以下优缺点，以及改进的地方。
1.模型的优点
(1)在模型Ⅰ中我们假设用电量是大样本，因此采用正态分布函数求解，计算简单、方便。
(2)在模型Ⅱ中我们从制定阶梯电价的目的出发，考虑供应需求函数，得出由于阶梯电价而减少的居民用电量，进而说明其为比较好的电价。更加直接、清晰。
(3)在问题三我们从第二个问题的出发，并考虑到实际的情况进行综合考虑，提出更加合理、可行性高的建议。
(4)在解决三个问题中，我们考虑比较简单的模型和解决方法，使问题的解决更加简单。 2.模型的不足
(1)由于题目中未给出某些地区的数据，因此我们不能全面的考虑有些情况，并且用到的数据有些偏差较大。
(2)在解决问题二时，只考虑了实施阶梯电价时用电量的减少，而没有从给出的全部问题出发解决，有失妥帖。
(3)由于时间关系和计算的复杂性，在模型Ⅱ中简化了用电量的分层，得出的数据也经过约算。
3.模型的改进
(1)在对某些地区（比如北京）的用电情况进行分析时，可以考虑该地区的不同地区有差异，从而进行综合性的分析。
(2)解决问题二，可以从题目所给的所有问题出发进行解决，这样可以更全面的反应阶梯电价的好坏。
七、参考文献
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八、附件
附件一：
附件二：
附件三：
附件四：
标准正态分布表：
范文三：阶梯电价
2012高考政治热点：居民生活阶梯电价
【背景材料】 1.国家发改委广泛征求社会各界意见 2010年10月9日至2010年10月21
日。国家发展改革委在深入调研借鉴国内外经验，并广泛听取专家学者、部分人大代表和政
协委员、消费者协会以及地方价格主管部门、电力企业意见的基础上，研究拟订了《关于居
民生活用电实行阶梯电价的指导意见（征求意见稿）》，并通过新闻媒体和互联网等渠道广泛
征求社会各界意见。《征求意见稿》指出，居民用电实行阶梯电价制度是指将现行单一形式
的居民电价，改为按照电力消费量分段定价，居民用电越多，支付的电价水平呈阶梯状逐级
递增的一种电价定价机制。居民阶梯电价将城乡居民每月用电量按照满足基本用电需求、正
常合理用电需求和满足较高生活质量用电需求，划分三个档次，电价实行分档累进递增。第
一档电量按满足居民基本用电需求确定，电价维持较低价格水平；第二档电量反映正常合理
用电需求，电价逐步调整到弥补电力企业合理成本加合理收益的水平；第三档电量，体现较
高生活质量用电需求，电价反映资源稀缺状况和环境损害成本。居民阶梯电价的电量分档标
准，以省（区、市）为单位，按照覆盖一定居民用电户的比率确定。《征求意见稿》就电量
档次划分提供了两个选择方案。第一档电量分别按照覆盖70%或80%的居民家庭的月均用
电量确定，电价分别为保持基本稳定和每度电提高1分钱；第二档电量分别按照覆盖90%
或95%居民用户的电量设置，每度电提价不低于5分钱；第三档为超过第二档电量，每度
电提价不低于0.20元。国家发展改革委将同有关部门，根据本次征求意见情况，在进一步
修改完善方案后，印发指导各地。各地阶梯电价具体实施方案，由省（区、市）人民政府按
照指导意见确定。截至本次征求意见活动结束时，通过网络、传真、信件等方式共收到各类
意见21794条。参与提出意见的居民范围非常广泛，充分体现了广大群众对阶梯电价制度的
关心。从反馈情况看，参与征求意见的群众中，61%表示支持阶梯电价机制和改革方向，认
为在当前能源供需矛盾突出、环境污染压力巨大的情况下推进居民阶梯电价，从机制上增强
全民节约能源意识，对于促进资源节约和环境保护、推进节能技术进步等方面都是非常必要
的，同时，也从不同角度对《意见》提出了修改意见和建议。有34.5%的群众表示反对，主
要是担心征求意见的阶梯电价方案会增加部分老百姓负担。另外，还有4.5%的群众只是对
方案提出疑问，未明确表明态度。
2.推行居民阶梯电价的必要性长期以来，中国对居民电价采取低价政策。近年来中国能源供
应紧缺、环境压力加大等矛盾逐步凸显，煤炭等一次能源价格持续攀升，电力价格也随之上
涨，但居民电价的调整幅度和频率均低于其他行业用电，居民生活用电价格一直处于较低水
平。从而造成用电量越多的用户，享受的补贴越多；用电量越少的用户，享受的补贴越少，
既没有体现公平负担的原则，也不能合理体现电能资源价值，不利于资源节约和环境保护。
为了促进资源节约和环境友好型社会建设，引导居民合理用电、节约用电，有必要对居民生
活用电实行阶梯电价。中国整体电价改革会是一个渐进性的过程，目前很难期望大范围的电
价改革。有明确针对性的居民递增式阶梯电价应当是下一步居民电价改革的重点，用经济手
段来鼓励全社会节约用电，是居民电价改革的一个突破口。 3.实施居民阶梯电价遵循的原
则一是补偿成本与公平负担相结合。居民用电价格总体上要逐步反映用电成本，同时，兼顾
不同收入居民的承受能力，用电少的居民少负担，用电多的居民多负担。二是统一政策与因
地制宜相结合。国家制定阶梯电价政策总体框架和指导性意见，各地结合当地自然地理环境、
经济发展程度、居民收入和用电水平等情况，确定具体实施方案。三是立足当前与着眼长远
相结合。阶梯电价近期应着力于建立机制，保证大多数居民电价基本稳定；长远目标要逐步
反映电力资源价值，引导居民节约用电。
4.国家发改委的有关要求（1）对居民生活用电实行阶梯电价，事关广大人民群众的切身利
益，各省（区、市）价格主管部门应予以高度重视，组织专门力量，会同有关部门积极稳妥
地制定本地区居民阶梯电价实施方案。（2）各地在制定居民阶梯电价实施方案过程中，要充
分听取社会各方面意见，对阶梯电价的实施范围、档次划分、户数认定等方面进行认真论证。
实施方案形成后，应按《政府制定价格听证办法》规定进行价格听证后实施。（3）各地要加
快对居民用电“一户一表”改造，电网企业要提高抄表到户率，按时抄表计费，为推行居民
阶梯电价创造条件。“一户一表”改造过程中，电网经营企业不得再向居民用户收取电表改
造费用。
5.实行阶梯电价的影响（1）居民用电实行阶梯电价，既可以使居民电价能够逐步反映合理
的供电成本，以促进资源节约和环境保护，又兼顾不同收入水平居民的承受能力，保障大多
数居民用电价格基本稳定。只有少数用电量多的居民家庭电费支出会有所增加。总体而言，
实行阶梯电价对通货膨胀影响不大。（2）电价调整增加的收入不会完全留给电网企业，而主
要用于三个方面：一是弥补节能减排等环境成本增支因素，主要用于补偿电力企业脱硫成本；
二是用于居民用户电表改造支出；三是弥补由于燃料成本上涨增加的电网企业购电成本，缓
解发电企业经营困难，保障电力正常供应。（3）阶梯电价令家电使用成本增加，电越用越贵。
消费者会更加留意产品耗电量，节电家电渐成主流，电磁炉、电热水器等耗电产品可能受冲
击
【知识精析】 1、经济生活（1）价格变动的影响。电是生活必需品，实行阶梯电价，居民
生活成本增加，会减少电力浪费，但生活用电量不会大幅度减少。如果每个家庭每天都节约
一度电，那么，就全国而言，实行阶梯电价的意义不言而喻。电价调整会增加电网企业的收
入，用于弥补节能减排等环境成本增支，用于居民用户电表改造支出；用于弥补购电成本，
缓解发电企业经营困难，保障电力正常供应。节电家电渐成主流，高耗电产品可能受冲击。
（2）市场调节与宏观调控。计划和市场是资源配置的两种基本手段。市场在资源配置中起
基础性作用。市场具有自发性、盲目性、滞后性的缺陷，如果仅由市场调节会导致资源配置
效率低下，造成资源浪费。实行阶梯电价是国家运用经济手段调节对国民经济进行宏观调控，
有利于经济又好又快的发展。（3）影响消费的因素。物价的变动会影响人们的购买力，一般
来说，物价上涨，人们会减少对商品的消费量。实行阶梯电价，能够引导消费者树立正确的
消费观，勤俭节约，绿色消费，保护环境。（4）贯彻落实科学发展。科学发展观第一要义是
发展，核心是以人为本，基本要求是全面协调可持续，根本的方法是统筹兼顾。在当前能源
供需矛盾突出、环境污染压力巨大的情况下推进居民阶梯电价，从机制上增强全民节约能源
意识，对于促进资源节约和环境保护、推进节能技术进步等方面都是非常必要的。
2、政治生活（1）国家性质与国家职能。我国是人民民主专政的社会主义国家，社会主义的
本质是人们当家作主。就实行阶梯电价广泛征求社会各界的意见，体现了我国的国家性质。
也是国家履行其经济和社会公共服务职能的表现。（2）我国政府是人们的政府我国政府的宗
旨是为人民服务，政府工作的基本原则是对人民负责。坚持为人民服务的工作态度，树立求
真务实的工作作风。坚持从群众中来到群众中去的工作方法。实行阶梯电价，促进资源节约
和环境保护，保障大多数居民用电价格基本稳定，体现了政府的宗旨和原则。有利于维护广
大人民的根本利益。（3）我国公民的政治参与公民参与民主决策有助于决策充分反映民意，
体现决策民主性。有利于决策广泛集中民智，对电价作出科学决策；有利于公民对实行阶梯
电价决策的理解，推动决策的实施；有利于激发公民的政治热情，增强公民的社会责任感。
（4）广泛、真实的民主。在我国，人民民主具有广泛性和真实性。发改委就实行阶梯电价
广泛征求意见，体现了社会主义民主广泛性和真实性的特点，保障了公民权利的实现。（5）
打造权威政府、法治政府。广泛征求社会各界的意见，民主决策能够得到群众的理解和支持，
有利于树立政府权威。是政府依法行政的表现，有利于提高行政效率。
3、结合生活与哲学（1）从实际出发，实事求是。针对近年来中国能源供应紧缺、环境压
力加大等矛盾逐步凸显的现状，引导居民合理用电、节约用电。各省（区、市）价格主管部
门会同有关部门积极稳妥地制定本地区居民阶梯电价实施方案。（2）坚持对具体问题作具体
分析。居民用电存在特殊情况的地区，省级价格主管部门可因地制宜地采取措施处理；居民
阶梯电价将城乡居民每月用电量按照满足基本用电需求、正常合理用电需求和较高生活质量
用电需求划分为三档，电价实行分档递增。（3）在实践中追求和发展真理，认识具有反复性、
无限性。通过广泛征求社会各界意见，不断完善发改委的指导意见。深化认识，科学决策。
（4）坚持辩证法，反对形而上学。用联系、发展、全面的观点看待阶梯电价的实施，反对
用静止、片面、孤立的观点。（5）群众路线。群众观点保障大多数居民用电价格基本稳定，
维护广大人民群众的根本利益，着眼长远，保护环境。广泛征求意见，从群众中来，到群众
中去。（6）价值观的导向作用。实行阶梯电价，抑制不合理用电需求，引导群众节约用电，
节能减排，有利于建设资源节约型、环境友好型社会。
【创新精练】
1.国家发改委《关于居民生活用电实行阶梯电价的指导意见
（征求意见稿）》对电量档次划分提供了两个选择方案（见下
表）。2010年小明家每月平均用电量165度，每度电0.65元。
2011年小明家所在地区实行阶梯电价(方案2)后，第一、二、
三档每度电分别涨价0.01、0.05、0.20元。不考虑其他因素，
即使电价上涨，如果小明家每天节约1度电，与2010年用电
量费用相比，小明家2011年仍然可以少交电费
A.214.50元 B.221.10元 C.233.60元 D.240.90元
方案1 第一档 第二档 第三档 方案1 每月用电<>
110度-210度 >210度 电价维持现有电价，三年不变超出
部分上涨不低于5分钱 超出部分每度涨价不低于0.20元
方案2 每月用电<140度 140度-270度="">270
度
电价 每度电涨不低于1分钱 超出部分每度涨 不低于5
分钱 超出部分每度提高 不低于0.20元
2.电力是一种商品，我们的日常生活离不开
它。假定甲商品是它的互补品，乙商品是它的
替代品。如果实行阶梯电价，那么，在其他条
件不变时
①甲商品的需求量大幅度下降 ②乙商品的
需求量仍然不变 ③甲商品的需求量下降 ④
乙商品的需求量上升
A.①② B.②④ C.①③
D.③④
3.实行阶梯电价，居民生活用电相对减少。不
考虑其他因素，某电力生产企业想多盈利，就
应该
A.尽量延长生产电力商品社会必要劳动时间
B.尽量缩短生产电力商品的个别劳动时间
C.尽快调整产品结构，生产电力商品的替代品
D.制定正确的经营战略，积极走出去
4.下列行为属于国家宏观调控经济手段的是
①各地物价部门查处恶意囤积，串通涨价的行
为 ②政府上调自来水、电、天然气、成品油
的价格 ③工商部门给新办理的节能环保企业
发放营业执照 ④政府通过信息平台发布供求
信息，稳定物价
A.①② B.②④ C.①③
D.③④
5.通常来说，低收入群体通常对电价很敏感，
容易因电价上涨而减少电力消费，价格弹性
大；而高收入消费群体不太在乎电价上涨，价
格弹性小。合理的定价策略也应该是低收入居
民低电价，高收入居民高电价。这体现了 ①
实现共同富裕的要求 ②实现包容性增长的要
求 ③科学发展观的要求 ④实现阶梯发展的
要求
A.①② B.②③ C.①③
D.③④
6.在市场上，通常节电家电仍比非节电产品要
贵一些。这主要是因为 A.节电家电往往是供
不应求的
B.节电家电是高档商品，功能完善
C.节电家电包含较多的社会必要劳动时间
D.节电家电具有无比的优越性
7.得知了国家拟推行阶梯电价的消息。消费者
王先生在咨询几款电视时，除了价格之外问得
最多的就是耗电量。这反映出
A.收入是消费的基础和前提
B.勤俭节约是我国社会的主流消费观
C.物价的变动影响人们的购买力
D.使用价值是影响价格的决定因素
8.2010年10月，发改委研究拟订了《关于居
民生活用电实行阶梯电价的指导意见（征求意
见稿）》，并通过新闻媒体和互联网等渠道广泛
征求社会各界意见。这说明 ①我国公民与国
家的根本利益是一致 ②在我国，人民民主是
广泛的、真实性 ③我国人民可以直接行使国
家权力 ④人民民主专政的本质是人人当家作
主
A.①② B.②③ C.①③
D.②④
9.我国建立了政府决策公开、听取群众意见的
制度。就实行阶梯电价广泛征求社会各界意见
的根本原因是
A.公民享有平等管理国家事务的权利
B.我国是人民当家作主的社会主义国家
C.我国人民有权利管理国家一切事务
D.我国的民主制度还有不成熟的地方
10.广大群众通过网络、传真、信件等方式纷
纷建言献策，积极参与。国家发展改革委对社
会各界对提出的意见和建议进行认真研究，充
分吸收，抓紧完善阶梯电价方案。阶梯电价方
案的完善体现了
A.民主监督，有序参与 B.
民主实践，事必亲躬
C.民主自治，建言献策 D.
民主决策，科学管理
11.发改委要求各地在制定居民阶梯电价实施
方案过程中，要充分听取社会各方面意见，对
阶梯电价的实施范围、档次划分、户数认定等
方面进行认真论证。实施方案进行价格听证后
实施。这表明 ①价格听证制度是我国根本的
政治制度 ②保障公民权利就是倾听群众呼声
③公民的广泛参与有利于政府科学决策 ④拓
宽民意反映渠道是科学决策的前提
A.①② B.②④ C.①③
D.③④
12.互联网是思想文化信息的集散地和社会
舆论的放大器，我们充分重视和利用以互联网
为代表的新兴媒体。因为它 ①是公民参与政
治生活的重要平台 ②是公民参与国家管理的
基础和标志 ③扩大的公民的知情权和表达权
④有助于充分发扬民主，增强决策的科学性
A.①② B.①③ C.①④
D.③④
13．在总结国内外实践经验基础上，发改委提出了居民生活用电实行
阶梯电价的初步思路和建议方案，听取了有关专家，部分人大代表、
政协委员以及中国消费者协会意见，实地走访北京市部分居民并听取
了他们意见。为了进一步完善思路，又公开征求社会各方面意见。这
一决策过程 ①坚持了主观与客观具体的历史的统一 ②做到了从群
众中来到群众中去 ③实现了从感性认识到理性认识的飞跃 ④坚持
了实践是认识的基础的观点
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
14．考虑到各地居民用电情况差异较大，对居民用电存在特殊情况的地区，省级价格主管部门可因地制宜地采取措施处理。这是因为
A.矛盾无处不在，无时不有 B.矛盾双方既对立有统一
C.不同事物的矛盾各有特点 D.矛盾是事物发展的动力
15.国家发展改革委同有关部门，根据征求意见情况对《指导意见》进一步修改完善后，选择修改完善的方案用于指导各地。各地阶梯电价具体实施方案，由省（区、市）人民政府按照本指导意见确定。这体现了
A.民主与集中相结合原则 B.法律面前人人一律平等原则
C.权利与义务相结合原则 D.个人利益与国家利益相结合原则 16.阅读下列材料，回答问题： 材料一：长期以来，我居民用电价格低于供电成本，低于工业电价，用电越多的居民用户，享受的补贴越多，各类用户之间交叉补贴。为了促进资源节约和环境友好型社会建设，引导居民合理用电、节约用电，2010年10月，国家发展改革委就《关于居民生活用电实行阶梯电价的指导意见（征求意见稿）》向社会公开征求意见。大家踊跃参与，积极建言献策，提出了许多宝贵意见和建议。从反馈情况看，参与征求意见的群众中，61%表示支持阶梯电价机制和改革方向，有
34.5%的群众表示反对，主要是担心征求意见的阶梯电价方案会增加部分老百姓负担。另外，还有4.5%的群众只是对方案提出疑问，未明确表明态度。
材料二：电价调整增加的收入主要用于以下三个方面：一是弥补节能减排等环境成本增支因素。二是用于居民用户电表改造支出。三是弥补由于燃料成本上涨增加的电网企业购电成本。从长远看，全社会都将是阶梯电价制度的受益者。
材料三：上个世纪70年代石油危机以后，能源和环境问题日益受到重视，一些发达国家对居民生活用电基本上实行递增制。这样，既能合理反映供电成本，又能兼顾不同收入水平居民的承受能力。借鉴国外经验，各地将结合当地实际情况，充分论证后，提出可操作的方案，并严格履行听证程序、报批后实施阶梯电价。
（1）结合材料一、二，运用经济生活知识分析，实行阶梯电价对社会生产生活的影响。
（2）用民主决策的有关知识，分析政府就实行阶梯电价广泛征求社会各界意见的依据及其意义
（3）简要分析材料三蕴含的哲学道理 【参考答案及解析】 1．B 2010年小明家的用电费用为：165度×12月×0.65元=1287元；实行阶梯电价后，小明家如果每天节约一度电，每月用电量为：165-30=135度左右，第一档每度电价0.66元。每天节约1度电，一年电量为：原来的165度×12-365=1615度。2011年的电费为：1615×0.66=1065.9元。1287-1065.9=221.1元。该题能力要求高，综合性强，同时体现对
态度、情感、价值观的要求。
2．D 电是生活必需品。即使实行阶梯电价，用电需求也不会大幅度减少，但是可以抑制不合理的用电需求，减少浪费。甲商品是电的互补品，其需求会相对减少。乙商品是电的替代品（如做饭用煤气），其需求量会有所上升。
3．B 商品的价值量由生产商品的社会必要劳动时间决定，与个别劳动时间无关。个别劳动生产者要想盈利，就要改进技术，提高劳动生产率，缩短个别劳动时间。故选B项，排除A项。电力需求不会大量减少，尽快调整产品结构会造成资源浪费。制定正确的经营战略，并不就是积极走出去。
4．B ①③属于行政手段；②④属于经济手段
5．B 低收入低电价，高收入高电价，并不能实现共同富裕故排除①；实现阶梯发展本身错误，要排除④；③明显正确，要入选；②“包容性增长”是要让更多的人享受改革开放的成果，缩小贫富差距，可以入选。 6．C 商品的价格有价值决定，受供求关系影响。题干中“主要是因为”是一个关键词，A项反映是供求关系；BD两项反映的是商品的使用价值，使用价值不决定商品的价格。 7．C 本题考查影响消费的因素；A项无关；BD两项本身错误。 8．A 选项③④本身就是错误的，读题一定要仔细。 9．B 题干中“根本原因”是限定，是关键词。AD两项不符合题意；C项本身错误。 10．D 完善阶梯电价方案属于民主决策，这是答题的关键。 11．D 选项①②本身错误，有一定的迷惑性。 12．C ②错误，公民参与国家管理的基础和
标志是选举权和被选举权；③错误。 13．B 选项②，决策过程并没有体现到群众中去；选项③，决策过程不能体现认识的第一次飞跃。
14．C “因地制宜”体现矛盾的特殊性；其余各项干扰性强。 15．A 材料体现了中央与地方的关系，故选民主集中制原则。 16．【答题分析】第（1）问考查的知识点是“价格变动对生产、生活的影响”，试题设计体现了高考文综测试的四种能力要求。学生容易答出3点：鼓励节约能源和保护环境、高耗电产品将受到冲击、增加部分百姓的负担。有较好的区分度。培养综合探究能力，体现新课程理念。第（2）问指向明确，要求做到理论与实际结合，基本功扎实则容易得分。第
（3）问综合能力要求较高，注意划分层次，获取信息。【参考答案】
(1)抑制不合理用电需求，鼓励节约能源和保护环境：节约用电，提高资源利用率：高耗电产品将受到冲击，节电产品成主流：改善电价结构，促使其趋于合理：增加管理成本和操作成本：增加部分百姓的负担。（其他答案言之有理酌情给分） (2)我国是人们当家作主的国家，公民有参与决策的权利。征求意见有助于决策充分反映民意，体现决策的民主性。我国政府是人民的政府，坚持对人民负责的原则，征求意见是政府履行其职能的体现，有利于汇集民智，科学决策。广泛征求意见有利于群众对政府决策的理解，推动决策的执行。有利于提高公民参与公共事务的热情，增强社会责任感。 (3)想问题、办事情要从实际出发，一切以时间、地点、条件为转移。因地制宜，具体问题具体分析。在实践中深化认识，发展认识，尊重规律，科学决策。相信群众，依靠群众，坚持从群众中来，到群众中去的工作方法。（其
他答案言之有理酌情给分） 高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！
范文四：阶梯电价
关键词:一户一表 我省 居民用户 电价政策 居民生活用电
[提要 ] 从 7月 1日起 , 我省 “ 一户一表 ” 用户将试行阶梯电价 , 每户家庭月均用电 210度及以下不涨价 , 维持现有 0.5469元 /度的标准。居民生活用电试行阶梯电价的范 围为由山东电力集团公司直接抄表、收费到户的城乡居民用户 , 即 “ 一户一表 ” 用 户。
注 :广东阶梯电价分为夏季和非夏季 , 图示为夏季标准。
本报济南 6月 27日讯 (记者 刘红杰 ) 从 7月 1日起 , 我省 “ 一户一表 ” 用户将 试行阶梯电价 , 每户家庭月均用电 210度及以下不涨价 , 维持现有 0.5469元 /度的标 准。
居民生活用电试行阶梯电价的范围为由山东电力集团公司直接抄表、收费 到户的城乡居民用户 , 即 “ 一户一表 ” 用户。
阶梯电价按年度为周期执行。全年分档电量按月度电量标准乘以月份计算 , 执行相应分档的电价标准。 2012年按半年的分档电量计算。
居民用户每月用电量划分为三档 , 电价实行分档递增。第一档 :电量每户每月 210度及以下 , 执行现行电价 , 每度 0.5469元; 第二档 :电量每户每月 210-400度之间 , 在现行电价基础上 , 每度加价 0.05元; 第三档 :电量每户每月 400度以上 , 在现行电 价基础上 , 每度加价 0.3元。
未实行 “ 一户一表 ” 的合表居民用户暂不实行阶梯电价政策 , 转供电单位不得 擅自实行居民阶梯电价。 各地要采取措施减少转供电现象 , 加快 “ 一户一表 ” 改造步 伐 , 改造过程中电力公司不再向居民用户收取电表改造费用。
我省阶梯电价政策自 2012年 7月 1日起试行 , 有效期至 2014年 6月 30日。 我省还将适时开展居民生活用电峰谷分时电价试点 , 具体办法另行制定。
□ 相关链接
一个月用电 400度 比原来多支出 9.5元
省物价局有关人士算了一笔账 :即使一个家庭一个月使用 400度电 , 那么 , 有 190度电要按照第二档电量标准加价 5分征收 , 一个月比原来多支出 9.5元 , 并没 有使居民负担增加太多。更何况 , 一个月使用 400度电的家庭也是少数。
我省第二档电量 “ 看齐 ” 北上广
省物价局 5月 11日举行的居民阶梯电价听证会上的两套方案都没有成为现实。 方案一 :第一档为 190度及以下;第二档为 190~300度 , 每度加价 5分;第三档为 300度以上 , 每度加价 0.25元。方案二 :第一档为 220度及以下;第二档 220~350度 , 每度加价 8分; 第三档为 350度以上 , 每度加价 0.30元。 “ 最后出台的方案 , 适当 提高了分档电量的标准 , 降低了加价的幅度 , 这是最大限度惠及民生的一个方案。 ” 省物价局有关负责人称。
该负责人介绍说 , 根据国家有关规定 , 全国除西藏和新疆以外的 29个省 (区、 市 ) 要实行居民阶梯电价 , 在目前已经公布方案的 14个省市中 , 我省第一档电量 210度居于第六位 , 仅次于广东 (夏季 260度 , 非夏季 200度 ) 、上海 (260度 ) 、北京 (240度 ) 、浙江 (230度 ) 、江苏 (230度 ) 。 “ 我省人均 GDP 在全国排第十位 , 我们第一档电 量标准已经远远超出人均 GDP 的排名。而我们的第二档电量标准则站在了全国 最高标准上 , 与北京、上海、广东看齐。 ”
记者了解到 , 北京、上海、江苏、浙江第二档电量均为 400度 , 广东夏季标准 为 600度 , 非夏季标准为 400度。
用卡买电用户按年度购电量执行
试行阶梯电价 , 如何算电费
试行阶梯电价后 ,“ 一户一表 ” 居民用户按电力公司抄表周期正常交纳电费 , 一般 仍是两个月抄一次表。
阶梯电价的电费实行总量控制 , 年用电量 2520度及以下执行现行电价每度 0.5469元; 2520-4800度部分执行第二档电量加价标准 , 为每度 0.5969元; 超过 4800度部分执行第三档电量加价标准 , 为每度 0.8469元。
使用量控式卡表与电力公司结算的居民用户 , 以年度购电量执行上述标准。 例如 , 某抄表结算后付费居民用户 ,2013年 9月的当月抄表量为 200千瓦时 , 当年累计抄表量为 2600千瓦时 , 超过当年第一档电量标准 (2520千瓦时 )80千瓦时 , 未超过第二档电量标准 (4800千瓦时 ) 。则当月应结清的电费
为 :120×0.5469+80×0.5969=113.38元。
阶梯电价试行期间 , 居民用户发生用电变更 , 按照实际用电月份数计算分档 电量 , 用电不足一个月的按一个月计算。 另外 , 我省执行居民电价的非居民用户 (主 要是学校用电和农村自来水改造用电 ), 电价在现行电价基础上 , 每度提高 0.0081元。
范文五：阶梯电价
管理世界
。张冬欣
（南开大学经济学院天津３０００７１）
【摘要】
随着电价改革的逐步深入，居民用电将逐步推行
阶梯式递增电价，这是推进我国电价改革的关键一步．有助于优化我国销售电价结构，促进居民节约用电，目前已经在全国许多城市推广和实施。为了更有效地提高用电效率．本文从经济学角度对现行居民阶梯式电价进行分析．提出了改进后带“补
贴”的阶梯式电价制度。
【关键词】
阶梯式电价电价改革补贴节约
电价作为电力市场的支点，在电力市场中对促进市场竞争，提高电力系统运行效率和实现资源优化配置起着十分重要的作用。长期以来，我国居民电价一直低于其他国家同类电价的水平，也远远低于我国其他类犁的电价水平，这种状况的维持主要通过提高工商业用电价格分摊成本来实现。这样持续下
去，不仅加重重ｔ业和商业企业的用电负担，还会影响我国的
经济竞争力，并且直接导致经济条件好、用电多的家庭补贴多，经济条件差、用电少的家庭补贴少的不合理分配格局。为了合理反映供电成本，兼顾不同收入水平居民的承受能力，国家发改委已经明确我国居民用电改革基本方向，未来居民用电将逐步推行阶梯式递增电价，对城乡居民用电户实行“一户一表”制，将其月（年）用电量分为若干个档次，其基本用电需求部分实行较低的电价，对超过基本需求的电量实行较高的电价。
一、居民阶梯式电价的概念及其定价
所谓阶梯式电价，就是将居民用电实行分档定价。居民生活用电可以分为三梯段。第一梯段为基本生活需求用电，如照明、做饭等。为保障居民基本生活需要，应遵循公益性原则，制定比较低的电价。第二梯段为正常家庭生活用电、指满足基本用电量后，进行正常生活所需要的电量。如电视、冰箱等。这个梯段的电力消费应该体现成本原则．在考虑发电、配电、输电各企业实际成本的前提下制定合理价格。第三梯段为奢侈型用电。这部分主要用于满足高收入群体的奢侈性消费和某些特别需要，此时电价体现赢利的原则，制定比较高的电价。
二、居民阶梯式电价的经济学分析
推行阶梯式递增电价的根本目的在于促进用户合理用电，引导和鼓励用户节约能源。下面运用经济理论中的价格歧视、需求价格弹性和效用最大化三个角度来分析居民阶梯式电价的可行性。
１、运用二级价格歧视分析阶梯式电价。二级价格歧视，指垄断者对某一特定的消费者按其购买产品数量分别制定不同
的价格，从而获取利益的一种方法。鉴于城市用电的多样性，将
根据用户用电量的不同实行阶梯电价，即二级价格歧视。
如图１所示，居民生活用电的需求曲线是一条总体向下倾斜并凸向原点的曲线。
在单一定价条件下，设居民用电市场达到均衡时的均衡价
万方数据
‘当㈣）２０１０年４月（上）
图１居民生活用电需求曲线
格与均衡产量分别为Ｐｃ，Ｑ。，则其价格曲线是一条水平线（图中“Ｑ））。若进行二级价格歧视，当用电量在慕本用电量以内时可采用单一定价时的均衡价格Ｒ，对于超过基本用电量的部分可根据各部分用电量需求弹性不同采取超额累进的计价方法，此时价格曲线就变为阶梯状的分段曲线（图中Ｐ（Ｑ））。此外，位于需求曲线Ｄ以下的各价格，即图中低于Ｐ：的价格，均为消费者的意愿价格，而高于Ｐ：的价格则带有惩罚性。
阶梯电价的实施促使人们产生节约用电的动力，对用电的需求会有所下降。但与盲目地提高电价来抑制用电不同的是，阶梯电价既促进了节约用电，又兼顾了用户的支付能力。对于低收入者来说，只要将用电量保证在一定限额以内，并不会增加支出；而高收入者即便不在乎电价的上涨，但面对越来越高的价格使他们不得不为自己的行为承担更多。
２、居民用电的需求价格弹性分析。需求的价格弹性是指需求量变动百分比除以价格变动的百分比。居民用电的需求价格弹性表示居民对用电需求量的相对变化对于价格相对变化的灵敏程度。
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Ａｐ／ｐ
其中，Ｘ为需求量，△ｘ为需求量随电价浮动而增加的绝对值；ｐ为电价，Ａｐ为价格变动的绝对值；ｅ。为需求价格弹性系
数。一般来说，电力商品价格弹性远远小于１，在日常生活中属
于缺乏弹性商品，需求量改变的比例小于价格改变的比例。所以在实行阶梯式递增电价后，用电的需求量会随着价格的提高而有所减少，但是幅度有限。
居民生活用电量受家庭收入的影响比受电价的影响更大。在高收入家庭中，电费支出占家庭总支出的比例非常小，所以电价的调整对用电量几乎没有影响。而对于低收入家庭来说，每月的用电量都是基本用电量，没有奢侈用电，即使电价改革，对基本用电量也不会有太大的影响。对于中等收入水平的家庭来说，实施阶梯式递增电价能鼓励其节约用电，避免奢侈用电，
能在一定程度上减少用电量。
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３、效用最大化与阶梯式电价。消费者在支出预算一定的条件下，会综合考虑各种影响因素，平衡自己的支出分配，以使消费效用最大化。消费者平衡方程式如下：
盟堕：Ｍ堕一．－鸳量＝入Ｐ１Ｐ２Ｐｎ
其中：Ｍｕ．为第ｉ种商品的边际效用；Ｐ。为第ｉ种商品的价格；入为货币的固定边际效用。只有消费者把他的支出按上式分配，才能使其有限的支出达到最大效用。
使得学＞入，这意味着每单位货币所买到的电力商品带给消
在消费者所消费的ｎ种消费品中，如果电的价格相对过低，
ｒ。
费者的边际效用大于货币的边际效用，此时增加电的消费量会增加消费者的总效用，从而以追求效用最大化为目标的消费者将会倾向于增加电的消费，造成用电浪费。相反，如果我们在超
过生活必须用电量的基础上提高Ｒ，使！！婪生＜入，这意味着每增
上，。
加一单位电的消费（同时必然要减少对其他商品的消费），消费者所获得的总效用将会减少，那么消费者从自身的利益出发就会主动节约用电。
通过以上的分析，我们从经济学角度完全能够看出实施阶梯式递增电价的科学性、合理性和必要性。
三、居民阶梯式电价实施过程中的局限性
１、起始分段电量制定的困难。阶梯式递增电价实施的基础是起始分段电量的合理确定，合理确定起始分段电量对于阶梯式递增电价的实施具有垒关重要的作用。起始分段电量核定过多，起不到督促居民节约用电的作用；起始分段电量核定过少，又会影响到居民的正常生活。电价改革必须综合考虑效果、效率、公正和适应性。全国各地居民收入和用电水平存在差异，阶梯起点和级差也应有所不同。近年来。随着我国人民生活水平迅速提高，人均用电量也显著提高。基数电量定在多少才能保障广大群众的利益，这需要相关部门根据不同的经济发展阶段，不同的地区发展水平进行科学测算，最终才能拿出一个令人信服的科学数据。
２、阶梯式电价无法为用户提供准确的价格信号。阶梯式递增电价的一大优势是在遵循公平的前提下运用边际成本定价法。在该定价法中，电价取决于每增加一度电所必需支付的成本。阶梯式递增电价巧妙地通过分段，将较高的边际成本价格安排在较高的分段中。但是在实际电力商品消费时，由于它和
其他一般商品消费行为有很大的不同，电力商品是成批量购买
的，在使用中很难知道正在消耗的这一单位电是属于哪个梯段的电量。因此，在阶梯式电价方式下，消费者很难知道下一单位电的价格，绝大多数用户对边际成本价格很难做出敏感的反应。由于电力商品消费活动中用户对边际成本价格的不敏感性，使得边际成本定价在阶梯式电价的实际使用中无法及时地为用户提供准确的价格信号，从而无法指导用户在消费行为中进行选择。
３、阶梯式电价不能完全体现公平性原则。阶梯式递增电价
是通过消耗电鼍越多，电价越贵来体现社会的公平性原则，但
在实际实施中却发生了偏离。为了鼓励节约用电和保证社会所有成员都能获得基本生活要素的权利，政府实行了对阶梯电价中的初始段电价制定较低的价格，给予适当的补贴。在一个三梯段电价体系中，如果一个家庭要得到全部补贴，就必须用完起始梯段的全部电量。对于那些耗电量低的用户，如果用电量
在起始分段范围内，用电越少，获得的补贴就越少。与此相反，
万方数据
那蝗高耗电量的用户用电量往往超过了初始分段的电量，他们却获得了初始分段电量的全部补贴，这对低耗电量节约用电的用户显然是不公平的，偏离了公平性原则。
四、居民阶梯式电价的改进
阶梯式递增电价具有不少优势，但同时也存在一些不足之处。如何改进阶梯式递增电价，既保留它的优势，又避免它的缺陷，对于阶梯式电价的实施具有重要的现实意义。采用带“补贴”的阶梯式递增电价制度口『以有效弥补这些不足，发挥阶梯式电价的优势。带“补贴”的阶梯式递增电价是对阶梯式递增电价的改进，它分为两个梯段：第一梯段为非奢侈型用电（基本生活需求用电和正常家庭生活用电），这一梯段价格按照边际成本确定电价，然后对所有用户采取固定的补贴；第二梯段仍然为奢侈型用电，由政府根据实际情况来制定较高的电价。
这种带“补贴”的阶梯式电价与之前的阶梯式电价相比，主要优势有以下两方面。其一，带“补贴”的阶梯式电价在第一梯段内以边际成本为单位电价计量电费，不仅能为用户提供可靠的电力商品的边际成本，同时还克服了用户在非奢侈型用电中对界限价格的不敏感性。为用户消费行为提供了有效、持续的价格信号。其二，带“补贴”的阶梯式电价体现了公平性原则。在这种电价制度下，不论用户用电多少，都获得同等补贴，解决了低收人家庭的支付能力问题。并且，从平均补贴角度看，用电越少，每度电获得的补贴越多，这毫无疑问地增强了用电量少的
用户节约用电的积极Ｉ！生。
五、结语
带“补贴”的阶梯式电价不仅保证了社会低收入家庭在满足生活必需用电量消费的同时最大限度地节约用电；对于耗电量大的用户，电价既在支付能力范围内同时也具有一定的约束力。它不但符合城市居民生活用电量的公益性原则，充分体现了用电福利分配的公平性，也符合电价改革的目标和要求。尽管带“补贴”的阶梯式电价也存在着划分非奢侈型起始电量的问题，但是它的确定合理与否，仅仅影响到用户的支付能力问题。对节约用电的效果影响不是很大。这种带“补贴”的阶梯式电价模式是对现行阶梯式电价模式的有效改进，能够整体提高社会用电效率，有助于实现发电、输电、配电企业“成本回收，合理赢利”的自我生存目标，使得这些企业增强自身能力，更好地维护和更新电网设施，提高供电服务质量，实现自身可持续发展。这一电价制度不仅体现了公益性原则，还能有效减少交叉补贴．对建立节能减排，合理用电的电价体系起着十分重要的作用。
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（责任编辑：李文斐）
（—㈣—）２０１０年４月（上）４３
