梅耶一罗斯柴尔德
范文一：电阻应变计(应变片)原理
第2章 电阻应变计的原理及使用
2.1 电阻应变计的工作原理
电阻应变计习惯称为电阻应变片，简称应变计或应变片。出现于第二次世界大战结束的前后，已经有六十多年的历史。电阻应变计的应用范围十分广泛，适用的结构包括航空、航天器、原子能反应堆、桥梁、道路、大坝以及各种机械设备、建筑物等；适用的材料包括钢铁、铝、木材、塑料、玻璃、土石、复合材料等各种金属及非金属材料。并且，它不仅适用于室内实验、模型实验，还可以在现场对实际结构或部件进行测量，这些特点是任何一种传感元件或传感器所不能比拟的。另外，它在对结构和设备的安全监测方面也有广泛的应用前景。
电阻应变计是一种用途广泛的高精度力学量传感元件，其基本任务就是把构件表面的变形量转变为电信号，输入相关的仪器仪表进行分析。在自然界中，除超导外的所有物体都有电阻，不同的物体导电能力不同。物体电阻的大小与物体的材料性能和几何形状有关，电阻应变计正是利用了导体电阻的这一特点。
电阻应变计的最主要组成部分是敏感栅。敏感栅可以看成为一根电阻丝，其材料性能和几何形状的改变会引起栅丝的阻值变化。
设一根金属电阻丝，其材料的电阻率为ρ，原始长度为L。不失一般性，假设其横截面是直径为D的圆形，面积为A，初始时该电阻丝的电阻值为R：
R=ρL （2-1） A
在外力作用下，电阻丝会产生变形。假设电阻丝沿轴向伸长，其横向尺寸会相应缩小，横截面的半径减少导致横截面面积发生变化。导线的横截面原面积为A=
化为 πD24，其相对变
dAdDdL （2-2） =2=?2μALD
其中μ为金属丝材料的泊松比。dL/L为金属导线长度的相对变化，用应变表示，即：
ε=dL ( 2-3 ) L
在电阻丝伸长的过程中所产生的电阻值的变化成为：
dRdρdLdAdρ=+?=+(1+2μ)ε （2-4） RρLAρ
在式中，前一项是由金属丝变形后电阻率发生变化所引起的；后一项是由金属丝变形后几何尺寸发生变化所引起的。在常温下，许多金属材料在一定的应变范围内，电阻丝的相对电阻变化与丝的轴向长度的相对变化成正比。即：
dR=KsεR
其中： Ks= （2-5） 1dρ
ερ+(1+2μ) （2-6）
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式中，Ks为单根金属丝的灵敏系数。表示金属丝的电阻变化率与它的轴向应变成线性关系。根据这一规律，采用能够较好地在变形过程中产生电阻变化的材料，制造将应变信号转换为电信号的电阻应变计。
2.2 电阻应变计的结构
电阻应变计主要由敏感栅、基底、覆盖层及引出线所组成，敏感栅用粘合剂粘在基底和覆盖层之间。一种丝绕式应变计的典型结构如图2-1所示。
2.2.1敏感栅
敏感栅是用合金丝或合金箔制成的栅。它能将被测构件表面的应变转换为电阻相对变化。由于它非常灵敏，故称为敏感栅。它由纵栅与横栅两部分组成，纵栅的中心线称为应变计的轴线。敏感栅的尺寸用栅长L（横栅为圆弧形时，指两端圆弧内侧之间的距离；横栅为直线形时，则为两端横栅内侧之间的距离）和栅宽B（在与纵轴垂直的方向上，敏感栅外侧之间的距离）表示，参见图2-2。栅长尺寸一般为0.2~100毫米。
图2-1 电阻应变计的结构 图2-2 敏感栅的尺寸
敏感栅是电阻应变计的核心组成部分，它的特性对于电阻应变计的性能有决定性的影响。为了改善电阻应变计的性能，人们探索了多种材料的应变－电阻特性，从而发展了敏感栅材料，包括金属、半导体和金属氧化物等。目前常用的金属敏感栅材料主要有铜镍合金、镍铬合金、镍钼合金、铁基合金、铂基合金、钯基合金等。以金属材料为敏感栅的电阻应变计的灵敏系数大都在2.0 ～4.0间。硅、锗等半导体材料由于具有压阻效应，所有也被人们用作敏感栅的材料，以半导体材料为敏感栅的电阻应变计的灵敏系数大都在150左右，远高于以金属材料为敏感栅的电阻应变计。
通常对制造应变计敏感栅的材料的要求主要是：
1. 灵敏系数KS高，而且在较大的应变范围内保持为常数。康铜丝在弹性状态和塑性
状态下，KS值基本上是常数。
2. 敏感栅材料的弹性极限要高于被测构件材料的弹性极限，以免在测试中因敏感栅先
出现塑性变形而影响测试精度。
3. 电阻率ρ高，分散度小，随时间变化小。
4. 电阻温度系数小，在宽的温度范围内保持不变；分散度小，对温度循环有完全的重
复性；有足够的稳定性，以减小由温度变化而引起的测量误差。
5. 延伸率高，耐腐蚀性好，疲劳强度高。
6. 焊接性能好，易熔焊和电焊；对引线的热电势小。
7. 加工性能好，以便制成细丝或箔片。
应变计常用金属材料的物理性能见表2-1。表中的电阻温度系数为20?C以下、温度升高一度时材料的电阻变化率。
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表2-1应变计常用金属材料的物理性能 材料名称
铜镍合金 牌号或 名 称 康 铜 成分 元素Cu
Ni
Fe
Ni
Cr
Mo
Ni
Cr
Ni
Cr
Al
Fe
Ni
Cr
Al
Cu
Fe
Cr
Al
Pt
Ir
Pt
W % 55 45 55.536 8 0.5 80 20 74 20 3 3 75 20 3 2 70 25 5 80 20 92 8 灵敏系数KS电阻率ρ（?mm2/m） 电阻温度系数(10-6/oC) 铁镍铬合金 镍铬合金 6J22 (卡玛) 6J23 铁铬铝合金 贵金属合金 铂铂 铱 铂 钨
2.2.2基底
基底是电阻应变计的一个组成部分。其作用是在应变计被安装到试件上之前，将敏感栅永久地或临时地安置于其上，同时还要使得敏感栅和粘贴应变计的试件之间相互绝缘。
对电阻应变计的基底材料，一般有下列一些要求：柔软并具有一定的机械强度，粘结性能和绝缘性能好，蠕变和滞后现象小，不吸潮，能在不同的温度下工作等。
常用的基底材料介绍如下：
1．纸 用纸作为应变计基底的优点是柔软并易于粘贴，应变极限大和价格低廉。缺点是耐湿性和耐久性差。通常有厚纸基底和薄纸基底两种。
2．胶膜 环氧树脂、酚醛树脂、聚酯树脂和聚酰亚胺等有机类粘结剂均可制成薄膜，用作应变计的基底。它们的特点是柔软，耐湿性和耐久性均比纸好。
3．玻璃纤维布 无碱玻璃纤维布的耐湿性、机械强度和电绝缘性能都很好，并且耐化学药品、耐高温（400~450oC），多用作中温或高温应变计的基底。由它制成的应变计的刚度比胶膜基底要大。
4．金属薄片 不锈钢及耐高温合金等薄片或金属网可作为焊接式应变计的基底。焊接式应变计安装后不需要经过一般应变计粘贴时所需要的加温固化处理，但若要获得高的测量精度，在将应变计基底焊到试件上后需要进行热处理以消除由于焊接时在金属基底和试件上产
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生的应力。金属薄片作基底的应变计刚度较大，会对试件产生增强效应，而金属网状基底的应变计增强效应则相对较小。
临时基底型应变计可用金属薄片或合成纤维（如涤纶）制作框架作为临时基底，也可以用乙烯基胶带作为临时基底。
2.2.3引线
电阻应变计的引线是从敏感栅引出的丝状或带状金属导线。通常引线是在制造应变计时就和敏感栅连接好而成为应变计的一部分，也有某些箔式应变计在出厂时不带引线的。
引线应具有低和稳定的电阻率以及小的电阻温度系数。常温应变计的引线材料多用紫铜，为了便于焊接，可在紫铜引线的表面镀锡。中温应变计、高温应变计的引线可以在紫铜引线的表面镀银、镀镍、镀不锈钢，或者采用银、镍铬（或改良型）、镍、铁铬铝、铂或铂钨等。高疲劳寿命的应变计可采用铍青铜作引线。
四、盖层
电阻应变计的盖层是用来保护敏感栅使其避免受到机械损伤或防止高温下氧化。常用的是以制作基底的胶膜或浸含有机胶液（例如环氧树脂、酚醛树脂等）的玻璃纤维布作为盖层，也可以在敏感栅上涂敷制片时所用粘结剂作为保护层。盖层的材料包括纸、胶膜及玻璃纤维布等。
2.3 电阻应变计的分类
电阻应变计的种类很多，分类的方法也很多。
根据许用的工作温度范围可分为常温、中温、高温及低温应变计；
1) 高温应变计 350oC以上；
2) 中温应变计 60~350oC；
3) 常温应变计 -30~60oC；
4) 低温应变计 -30oC以下。
根据基底材料可分为：纸基、胶膜基底（缩醛胶基、酚醛基、环氧基、聚酯基、聚稀亚胺基等）、玻璃纤维增强基底、金属基底及临时基底等。
根据安装方式可分为粘贴式、焊接式和喷涂式三类。
根据敏感栅材料可分为金属、半导体及金属或金属氧化物浆料等三类：
1) 金属应变计 包括丝式（丝绕式、短接式）应变计、箔式应变计和薄膜应变计；
2) 半导体应变计 包括体型半导体应变计、扩散型半导体应变计和薄膜半导体应变计；
3) 金属或金属氧化物浆料主要是制作厚膜应变计。
下面介绍几种常用的电阻应变计
2.3.1金属丝式应变计
金属丝式应变计的敏感栅一般是用直径0.01~0.05毫米的铜镍合金或镍铬合金的金属丝制成。可分为丝绕式和短接式两种。丝绕式应变计是用一根金属丝绕制而成（见图2-3），短接式应变计是用数根金属丝按一定间距平行拉紧，然后按栅长大小在横向焊以较粗的镀银铜线，再将铜导线相间地切割开来而成（见图2-4）。
1. 丝绕式应变计
丝绕式应变计的疲劳寿命和应变极限较高，可作为动态测试用传感器的应变转换元件。丝绕式应变计多用纸基底和纸盖层，其造价低，容易安装。但由于这种应变计敏感栅的横向部分是圆弧形，其横向效应较大，测量精度较差，而且其端部圆弧部分制造困难，形状不易保证相同，使应变计性能分散，故在常温应变测量中正逐步被其它片种代替。
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图2-3丝绕式应变计 图2-4短接式应变计
2. 短接式应变计
短接式应变计也有纸基和胶基等种类。短接式应变计由于在横向用粗铜导线短接，因而横向效应系数很小 (
2.3.2金属箔式应变计
箔式应变计的敏感栅是用厚度为0.002～0.005毫米的铜镍合金或镍铬合金的金属箔，采用刻图、制版、光刻及腐蚀等工艺过程而制成（见图2-5）。基底是在箔的另一面涂上树脂胶，经过加温聚合而成，基底的厚度一般为0.03～0.05mm。
与丝绕式应变计相比，箔式应变计的优点是：
1. 敏感栅很薄，且箔材与粘合层的接触面积要比丝材的大，因而粘贴牢固，有利于变
形传递，因而它所感受的应变状态与试件表面的应变状态更为接近，测量精度高；
2. 敏感栅薄而宽，在相同的横截面积条件下，箔栅的表面积比丝栅的要大，散热性好，
故允许通过较大的电流，因而可以输出较强的信号，提高测量灵敏度；
3. 敏感栅的横向端部为较宽的栅条，故横向效应较小；
4. 箔式片能保证尺寸准确，线条均匀，故灵敏系数分散性小；
5. 箔式应变计的蠕变小、疲劳寿命长；
6. 加工性能好，能制成为各种形状和尺寸的应变计，尤其可以制造栅长很小的或敏感
栅图案特殊的应变计；
7. 制造工艺自动化，可成批生产，生产效率高。
由于箔式应变计具有以上诸多优点，故在各个测量领域中得到广泛的应用。在常温的应变测量中有逐渐取代丝绕式应变计的趋势。
(a)单轴的 (b)测扭矩的 (c)多轴的(应变花)
图2-5 金属箔式应变计
金属电阻应变计还可以按敏感栅的结构形状分为下述几类：
（1）单轴应变计：单轴应变计一般是指具有一个敏感栅的应变计(见图2-3、图2-4)。这种应变计可用来测量单向应变。
（2）单轴多栅应变计：把几个单轴敏感栅粘贴在同一个基底上，可构成平行轴多栅和同轴多栅，如图2-6所示。这种应变计可方便地测量构件表面的应变梯度。
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(a)平行轴多栅 (b)同轴多栅
图2-6单轴多栅应变计
（3）应变花（多轴应变计）：具有两个或两个以上轴线相交成一定角度的敏感栅制成的应变计称为多轴应变计，也称为应变花，如图2-7所示。其敏感栅可由金属丝或金属箔制成。采用应变花可方便地测定平面应变状态下构件上某一点处的应变。
（a）二轴90o （b）三轴45o （c）三轴60o （d）三轴120o
图2-7应变花
2.3.3薄膜应变计
薄膜应变计的“薄膜”不是指用机械压延法所得到的薄膜，而是用诸如真空蒸发、溅射、等离子化学气相淀积等薄膜技术得到的薄膜。它是通过物理方法或化学/电化学反应，以原子，分子或离子颗粒形式受控地凝结于一个固态支撑物（即基底）上所形成的薄膜固体材料。其厚度约在数十埃至数微米之间。薄膜若按其厚度可分为非连续金属膜、半连续膜和连续膜。
薄膜应变计的制造主要是成膜工艺，如溅射、蒸发、光刻、腐蚀等。其工艺环节少，工艺周期较短，成品率高，因而获得广泛的应用。
2.3.4半导体应变计
半导体应变计是利用硅、锗、锑化钢、磷化镓等半导体树料制成的。当半导体材料沿晶轴方向受到机械应力作用时，其电阻率发生变化，这种性质称为压阻效应。电阻率的相对变化为
Δρ
ρ
若以σ=πLσ (2-7) 式中：πL——压阻系数；σ——机械应力。 =Eε（E为晶体材料的弹性模量，ε为应变）代入式（2-6）得灵敏系数
Ks=1+2μ+πLE (2-8)
由于压阻效应πL
系数可简化为 E远大于几何尺寸改变（1+2μ）的影响，故半导体应变计的灵敏
Ks=πLE (2-9) Ks值取决于半导体材料的类型、杂质浓度、晶轴方向和温度等。同一种材料其灵敏系数10
随掺入的杂质(如硼、铝、锑、铟等)浓度及晶轴方向而不同。
半导体应变计的优点是：
1. 灵敏系数大，比丝栅式、箔片式大几十倍，因而输出的信号大；
2. 横向效应系数小；
3. 机械滞后小；
4. 本身的体积小，便于制作小型传感器。
半导体应变计的缺点是：
1. 电阻值和灵敏系数的温度稳定性差；
2. 压阻系数离散，故灵敏系数的离散度较大，而且拉伸和压缩时的灵敏系数也不相同；
3. 在大应变作用下，灵敏系数的非线性大。
研制的温度自补偿应变计（见图2-8），有助于消除温度变化的影响及提高抗干扰性。
(a)单轴半导体应变计 (b)自补偿片 (c)互补偿片 (d)应变花
图2-8 半导体应变计
2.3.5几种特殊的应变计
为了适应工程实际和某些力学实验的需求，还有一些特殊形状的应变计，主要有以下几种形式：
1.裂纹扩展应变计
裂纹扩展应变计的敏感栅是由平行栅条组成。用于断裂力学实验时，检测构件在载荷作用下裂纹扩展的过程及扩展的速率（如图2-9）。实验时粘贴在构件裂纹尖端处，随着裂纹的扩展，栅条依次被拉断，应变计的电阻逐级增加。根据事先作出的断裂顺序与电阻变化曲线，可推断裂纹的扩展情况。若同时记录各栅条断裂时间，即可算出裂纹的扩展速率。
图2-9 裂纹扩展应变计（单位mm）
2.疲劳寿命计
疲劳寿命计的敏感栅是由经过退火处理的康铜箔制成，夹在两层浸过环氧树脂的玻璃纤维布中间形成。当应变计粘贴在承受交变载荷的构件上时，应变计丝栅在交变载荷作用下发生冷作硬化，而使电阻发生变化，电阻变化值与交变应力的大小、循环次数成比例，通常可用实验方法来建立经验公式。使用时可由电阻变化来推算交变应变的大小及循环次数，从而预测构件的疲劳寿命。
3.大应变量应变计
用于量测5～20％大应变或超弹性范围应变用的，如图2-10。为避免丝栅与粗引线间的应力集中，中间采用细引线过渡。箔式应变计的引线应弯成弧形，然后再焊接，敏感栅是由经过获得大变形及退火处理的康铜制成，基底可用浸过增塑剂的纸(应变5～12％)或聚蹴亚胺(应变20％)，粘结剂可用环氧树脂，聚氨脂填加增塑剂制成。这种应变计受压时敏感栅会
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发生轴向屈曲，故承受的拉应变远大于压应变。因此，当用于交变应变量测时，量测范围不应超过容许的压应变界限。
图2-10大应变量应变计
4.双层应变计
在进行薄壳、薄板应变的测量时，需要在壳和板的内、外表面对称贴片。而对于体积小或密封的结构在内表面贴片几乎是无法进行的，双层应变计为解决这些问题提供了条件。在不太厚的塑料上、下表面粘贴应变计，并在应变计表面涂环氧树脂保护层。使用时将此双层应变计粘贴在被测构件的外表面，利用弯曲应变线性分布及轴向应变均匀分布特点，同时测出弯曲及轴向应变。
5.防水应变计
在潮湿环境或水下，特别在高水压作用下，应采用防水应变计。常温短期水下应变量测可在箔式应变计表面涂防护层（如水下环氧树脂）。长期量测可用热塑方法将应变计夹在两块薄塑料板中间，或采用防水、防霉、防腐蚀的特种胶材料作为应变计的基底和覆盖层制成防水应变计。
6.屏蔽式应变计
屏蔽式应变计的上、下两面均有铜箔构成屏蔽层，常用于电流变化幅度大的环境中的应变测量，如在电焊机旁或电气化机车轨道应变的量测。在强磁场中，若采用镍铬敏感材料，可减小磁致效应。
2.4 电阻应变计的工作特性
表达电阻应变计的性能及其特点的数据或曲线，称为应变计的工作特性。常温应变计的主要工作特性包括：应变计的电阻值、灵敏系数、横向效应系数、机械滞后、零漂、蠕变、应变极限、疲劳寿命、绝缘电阻和温度特性。
2.4.1应变计的电阻值
应变计的电阻是指应变计在室温环境、未经安装且不受力的情况下，测定的电阻值。 应变计电阻值的选定主要根据测量对象和测量仪器的要求。推荐的应变计电阻的系列为60Ω、120Ω、200Ω、350Ω、500Ω、1000Ω。在允许通过同样工作电流的情况下，选用较大的应变计电阻，就可以提高应变计的工作电压，以达到较高的测量灵敏度。由于电阻应变仪和其他常用应变测量仪器测量电桥的桥臂电阻习惯上按120Ω设计，故120Ω的应变计为最常用。
对于生产出来的每一批应变计都需要逐个地测量其电阻值，然后按电阻值的大小分类包装。每包的包装单上标明该包应变计的平均名义电阻值（即各片电阻值的平均值），以及各片电阻值与平均名义电阻值的最大偏差值。
2.4.2应变计的灵敏系数
应变计的灵敏系数是指：当应变计粘贴在处于单向应力状态的试件表面上，且其纵向(敏12
感栅纵线方向)与应力方向平行时，应变计的电阻变化率与试件表面贴片处沿应力方向的应变(即沿应变计纵向的应变) 的比值，即
K=ΔR/ε （2-10） R
式中，K为应变计的灵敏系数；ε为试件表面测点处与应变计敏感栅纵线方向平行的应变；ΔRR为由ε所引起的应变计电阻的相对变化。
应变计的灵敏系数主要取决于敏感栅材料的灵敏系数，但两者又不相等，这主要有两个原因：以丝式应变计为例，由于横栅的存在，使制成敏感栅之后的灵敏系数小于丝材的灵敏系数，差别的大小与敏感栅的结构型式和几何尺寸有关；试件表面的变形是通过基底和粘结剂传递给敏感栅，由于端部过渡区的影响又使应变计的灵敏系数小于敏感栅的灵敏系数，此差数不仅与基底和粘结剂的种类及其厚度有关，还受粘结剂的固化程度以及应变计安装质量的影响。因此，应变计的灵敏系数是受多种因素影响的综合性指标，它不能通过理论计算得到，而是由生产厂家经抽样在专门的设备上进行标定试验来确定的。并于包装上注明其平均名义值和标准误差。常用的应变计灵敏系数为2.0~2.4。
2.4.3应变计的横向效应系数
应变计的敏感栅中除了有纵向丝栅以外，还有圆弧形或直线形的横栅。横栅既对应变计轴线方向的应变敏感，又对垂直于轴线方向的横向应变敏感。对于沿试件轴向粘贴的应变计，其敏感栅的纵向部分由于试件轴向伸长而引起电阻值增加，其敏感栅的横向部分由于试件横向缩短而引起电阻值减小。从而，将一根直的金属丝绕成敏感栅后，虽然长度不变，粘贴处的应变状态亦相同，但应变计敏感栅的电阻值变化比单根金属丝的电阻值变化要小。因此，应变计的灵敏系数K比单根金属丝的灵敏系数KS要小。这种由于敏感栅感受横向应变而使应变计灵敏系数减小的现象，称为应变计的横向效应。
应变计处在平面应变状态下，沿其轴线方向的应变为εχ，垂直于轴向方向的应变为εy。它的电阻变化率是由应变计感受的纵向应变εχ和横向应变εy共同引起的，其电阻变化率可表示为
ΔR=Kχεχ+Kyεy (2-11) R
式中，敏感栅电阻的相对变化包含两个部分，它们分别是εχ和εy作用的结果。当εy=0时，可得轴向灵敏系数
Kχ=??ΔR?χ (2-12) ?R??εy=0
同样，当εχ=0时，可得横向灵敏系数
?ΔR?Ky=?y (2-13) ?R??εχ=0
横向灵敏系数与轴向灵敏系数的比值，被称为横向效应系数H，可用它来衡量应变计横向效应的大小。由式（2-12）和（2-13）可得应变计敏感栅横向效应系数的计算公式
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H=Ky
Kχ (2-14)
横向效应系数的大小除主要取决于敏感栅的型式和几何尺寸，还与应变计的基底、粘结剂以及制片时的工艺质量有关，用式（2-14）计算所得的结果与应变计的实际横向效应系数略有差别。
不同种类的应变计，其横向效应的影响也不同，丝绕式应变计的横向效应系数最大，箔式应变计次之，短接式应变计的H值最小，常在0.1%以下。一般应变计的H值在0.1~5%之间。
2.4.4应变计的机械滞后
在恒定温度下，对安装应变计的试件加载和卸载，其加载曲线和卸载曲线不重合，这种现象称为应变计的机械滞后。机械应变是指在机械载荷作用下试件产生的应变；指示应变是指从电阻应变仪读出的应变计的应变。应变计的机械滞后量，用在加载和卸载两过程中指示
。
应变值之差的最大值Zj来表示（图2-11）
图 2-11 应变计机械滞后
机械滞后的产生，主要是敏感栅、基底和粘结剂在承受机械应变之后留下的残余变形所致。制造或安装应变计时，如果敏感栅受到不适当的变形，或粘结剂固化不充分，都会使机械滞后增加。应变计在较高的温度下工作时，机械滞后也会显著地增大
造成应变计机械滞后的主要原因有：
1. 粘合剂受潮变质，或过期失效，或固化处理不良；
2. 粘贴技术不佳，比如部分脱落或粘合层太厚；
3. 基底材料性能差；
4. 试件的残余应力以及应变计敏感栅在制造和粘贴过程中产生的残余应力。
机械滞后的大小与应变计所承受的应变量有关，加载时的机械应变愈大，卸载过程中的机械滞后就愈大。尤其是新安装的应变计，第一次承受应变载荷时，常常产生较大的机械滞后，经历几次加卸载循环之后，机械滞后便明显地减少。所以，通常在正式试验之前都预先加卸载若干次，以减少机械滞后对测量数据的影响。
2.4.5应变计的零点漂移和蠕变
在温度恒定的条件下，即使被测构件未承受应力，应变计的指示应变也会随时间的增加而逐渐变化，这一变化即称为零点漂移，或简称零漂。如果温度恒定，且应变计承受恒定的机械应变，这时指示应变随时间的变化则称为蠕变。
零漂和蠕变所反映的是应变计的性能随时间的变化规律，只有当应变计用于较长时间测量时才起作用。实际上，零漂和蠕变是同时存在的，在蠕变值中包含着同一时间内的零漂值。 14
应变计在常温下使用时，产生零漂的主要原因是敏感栅通以工作电流之后产生的温度效应、在制造和安装应变计过程中所造成的内应力、以及粘结剂固化不充分等。随着工作温度的增加，零漂的产生则主要是敏感栅材料的逐渐氧化、粘结剂和基底材料性能的变化等因素所致。尤其是高温下工作的应变计，敏感栅材料氧化的速度迅速增加，并出现合金中某些元素挥发的现象，材料的电阻率发生变化，会使应变计产生很大的零漂。
蠕变的产生，主要是胶层在传递应变的开始阶段出现“滑动”所造成的，胶层愈厚，弹性模量愈小，机械应变量愈大，“滑动”现象就愈甚，产生的蠕变也愈大。
2.4.6应变计的应变极限
应变计的应变极限是指在温度恒定的条件下，对安装有应变计的试件逐渐加载，指示应变与被测构件真实应变的相对误差（通常规定为10%）不超过一定数值时的真实应变值。实际上，应变极限是表示应变计在不超过规定的非线性误差时，所能够工作的最大真实应变值。
大多数敏感栅材料的灵敏系数在弹性范围内变化很小，故在一般情况下，决定应变极限大小的主要因素是：
1. 粘结剂和基底材料传递应变的性能；
2. 引线与敏感栅焊点的布置形式；
3. 应变计的安装质量。
选用抗剪强度较高的粘结剂和基底材料、制造和安装应变计时控制基底和粘结剂层不要太厚、适当的固化处理等；都有助于获得较高的应变极限。
工作温度升高，会使应变极限明显地下降，中温和高温应变计在极限工作温度下的应变极限均低于常温应变计。
2.4.7应变计的疲劳寿命
应变计的疲劳寿命是指：在恒定幅值的交变应力作用下，应变计连续工作，直至产生疲劳损坏时的循环次数。当应变计出现以下三种情形之一者，即可认为是疲劳损坏：（1）敏感栅或引线发生断路；（2）应变计输出幅值变化10%；（3）应变计输出波形上出现穗状尖峰。
疲劳损坏的原因是，在动态应力测量时，应变计在交变应变的作用下，经过若干循环次数之后，其灵敏系数将随应变循环次数的增加而有所改变。这主要是由于敏感栅的缺陷（栅条上的针孔和裂隙）、内焊点接触电阻的变化、粘结剂强度下降以及应变计安装质量不好等因素所造成。要提高应变计的疲劳寿命，须特别注意引线与敏感栅之间的连接方式和焊点质量。
2.4.8应变计的绝缘电阻
应变计的绝缘电阻是指敏感栅及引线与被测试件之间的电阻值。
绝缘电阻过低，会造成应变计与试件之间漏电而产生测量误差。当安装在试件上的应变计通入工作电流以后，绝缘电阻可认为是每段栅丝与“地”之间许多小电阻的并联值。由于并联电路的分流作用，使通过敏感栅的电流变小。绝缘电阻越低，分流作用就越大，通过敏感栅上的电流就越小，致使测量灵敏度降低，直接影响测量结果。
绝缘电阻下降，将使应变计的指示应变比实际的应变值减少。但从对测量精度的影响来看，对绝缘电阻的要求并不很高，只有在低于0.01M?之后，测量误差才急剧增加。
绝缘电阻下降，将使一部分电流分流到试件，引起的另一个不良后果是零点漂移。
提高绝缘电阻的途径方法是：选用电绝缘性能良好的粘结剂和基底材料，并使其经过充分的固化处理。使得提高应变计的绝缘电阻的同时，不增加蠕变和机械滞后。
2.4.9应变计的温度特性
应变计的温度特性分：热输出和热滞后。
1.热输出
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当应变计安装在可以自由膨胀的试件上，且试件不受外力作用。若环境温度不变，则应变计的应变为零。若环境温度变化，则应变计产生应变输出。这种由于温度变化而引起的应变输出，称为应变计的热输出。
产生应变计热输出的原因主要是：
（1）应变计敏感栅材料本身的电阻温度系数引起的；
（2）由于敏感栅材料与试件材料的线膨胀系数不同，使敏感栅产生了附加变形。
当环境温度变化?t oC时，应变计的电阻变化量为
ΔRt=R[α+KS(βm?βs)]Δt (2-15)
温度改变引起的应变计的电阻变化率为
ΔRt=[α+KS(βm?βs)]Δt (2-16) R
式中：α为敏感栅材料的电阻温度系数（1/oC）；βm为试件材料的线膨胀系数（1/oC）；βs为敏
。 感栅材料的线膨胀系数（1/oC）；Κs为敏感栅丝的灵敏系数；R为应变计的电阻值（?）
温度改变产生的热输出为
εt=
=1?ΔRt??? K?R?1[α+KS(βm?βs)]Δt (2-17) K
式中：Κ为应变计的灵敏系数。应变计的热输出一般用温度每变化1oC时的输出应变值来表示。
2.热滞后
如果应变计是在升温和降温情况下循环工作，则发现在室温和极限工作温度之间增加或减少温度时，应变计的升温热输出曲线和降温热输出曲线并不重合。即在某一温度下，升温的曲线和降温的曲线之间有一个差值，此差值即为应变计的热滞后。
2.4.10最大工作电流
应变计接入测量线路，敏感栅中便通过一定的电流，一部分能量转换为热能而使应变计产生温升。增加工作电流，虽然能够增大应变计的输出信号而提高测量灵敏度，但如果由此产生太大的温升，不仅会使应变计的灵敏系数发生变化，零漂和蠕变值明显地增加，有时还会将应变计烧坏。应变计的最大工作电流是指允许通过其敏感栅而不影响工作特性的最大电流值。
国产常温应变计的工作特性指标见表2-2。
表2-2 常温应变计的工作特性指标 质量等级
工作特性 说明
对标称值的偏差（%）应变计电阻
对平均值的公差（%）灵敏系数 对平均值的标准误差（%）16
横向效应系数
机械滞后
蠕变
应变极限
疲劳寿命
绝缘电阻
（%）室温下（με）
室温下（με/h）室温下（με）循环次数（次）7106105室温下（M?）2.5 电阻应变计的工作特性的标定
制造厂家在电阻应变计生产出来以后，要按照它们的工作特性指标来定等级。而这些指标性能的确定，需在专门的设备上进行抽样标定。在有关的技术标准中，详细地规定了应变计工作特性的质量等级、抽样率、标定设备和标定方法等。本节仅介绍标定的基本原理、主要设备和标定时应注意的问题。
2.5.1灵敏系数、机械滞后及蠕变的标定
1.灵敏系数的标定
在标定应变计灵敏系数时，试件应处于单向应力状态，通常采用的有等截面纯弯曲梁、等强度悬臂梁和拉压试件三种方式。拉压试件方式的优点是不需要专门的设备，可以直接在材料试验机上进行标定，但它需用机械的或光学的引伸计测量试件表面的机械应变，操作比较费事，故大量标定时均不采用。现以纯弯曲梁（如图2-12）为例说明标定方法。
图2-12 纯弯曲梁标定装置
当梁受载后，由于梁的两加载点之间呈纯弯曲状态，各截面弯矩相等，且为单向应力状态，上、下表面的应变大小相等，符号相反。由材料力学可知，在小挠度情况下，梁上下表面的应变值与中点挠度及几何尺寸的关系如下
ε=12hfc (2-18) 223l?4c
式中，h为标定梁的高度；l为两支座间的距离；c为支座与加载点间的距离；fc为梁的中点挠
17
度，可用千分表来测量。
利用（2-18）式计算梁的表面应变，要求精确测量工作段的长度l及梁的固定端具有很高的安装刚度。为了消除支座松动、接触不良的影响，目前采用在纯弯曲梁上安装三点挠度仪，测出相对挠度f，然后用以下公式计算应变
ε=h
()2+f2+hf2f （2-19）
在推导（2-18）式时，采用了梁的平截面假设和小挠度假设；但在推导（2-19）式时仅采用了梁的平截面假设。为此，（2-19）式比较精确，它表示相对挠度
线性关系。
由于挠度f与a、h相比是一个微量，在分母中可略去，上式简化为 f与表面应变ε呈非
ε=4hf （2-20） a2
上式表明，根据梁高h、挠度仪支点间距a和千分表的读数f，即可得到应变值ε。
由于应变计粘贴后不能撕下来再用，所以采用抽样测定法来标定应变计的灵敏系数K。一般规定从相同的一批应变计中抽出5%作为样片（每次标定不少于6片），将样片逐个地粘在标定梁上，并使样片的纵向与标定梁的轴向平行。然后用一定的加载方式，使标定梁表面产生一个已知的轴向应变ε；由仪器测得各个样片的电阻变化率ΔR 。一般要使用精度R
较高，经过校准的电阻应变仪。若应变计的灵敏系数为K；应变仪的灵敏系数（一般为应变仪灵敏系数旋钮的指示值）为Ko；应变仪的读数应变为εd，则应变计的电阻相对变化值
ΔR=Kε=Koεd （2-21） R
实验应加、卸载荷三次，取平均值，作为单个应变计的实验值，于是
Ki=KoΔεd
ε （2-22）
式中，Ki为第i片灵敏系数标定值；Δεd为加载与卸载时应变仪读数差的三次平均值。该批应变计灵敏系数标定值为
K∑=ni （2-23） 上式中n为抽样片数。灵敏系数的分散度，可用标准误差σ或相对标准误差C来表示 σ=(Ki?K)2 （2-24） ∑n?1
C=
18 σ×100% （2-25）
应变计的灵敏系数一般表示为
K=±C （2-26）
应变计出厂时，标注的相对标准误差有三级，分别为A级（1%），B级（2%）和C级（3%）。 必须注意的是，应变计灵敏系数K值的标定，实际上是在下述三个条件下进行的：（1）标定梁处于单向应力状态；（2）应变计的纵向与标定梁的应力方向平行；（3）标定梁材料的
。 泊松比为μο（一般为0.285左右）
2.机械滞后的标定
机械滞后可以与灵敏系数在同一试验中进行标定，可采用载荷回零时的滞后值，即相邻两次载荷为零时指示应变之差，以其中绝对值最大者作为该批应变计的机械滞后值。
3.蠕变的标定
蠕变的标定是在温度恒定的条件下，保持应变计承受恒定的机械应变，记录指示应变随时间的变化规律。标定应变计的蠕变，允许采用标定灵敏系数的试件，试验可以在标定灵敏系数之前，也可以在其之后进行，但标定蠕变前必须保证应变计在4小时内未曾承受机械应变。
2.5.2横向效应系数的标定
1.横向效应系数的标定
应变计的横向效应系数的标定装置如图2-13所示，顶部为工作区，试件的中间薄壁部分的厚度只有5毫米左右，两侧边用许多螺钉与侧板牢固连接。摇动加载手柄可使两侧板的下端相互接近，试件的薄壁部分即产生弯曲变形。由于试件长度方向的刚度很大，当χ方
（通常要求χ方向的应变达到1000±
50微应向产生很大的应变时，y方向的应变接近于零
变时，y方向的应变小于2微应变），可以认为是单向应变场。
图2-13 横向效应系数标定装置
将同一批中的几个被测应变计安装在顶部试件薄壁部分的工作表面上，使它们的轴线垂直于单向应变方向，它们的应变为εy。将同一批中的另几个应变计也安装在顶部试件薄壁部分的工作表面上，但平行于单向应变方向，其应变为εχ。根据（2-12）、（2-13）和（2-21）式，有
?ΔR?=Kyεy=Koεyd （2-27） ???R?εx=0
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?ΔR?=Kxεx=Koεxd （2-28） ??R??εy=0
；εyd为由应变仪读出的轴线沿y方向的式中，Ko为应变仪的灵敏系数（一般等于2.0）
应变计的应变值；εxd为由应变仪读出的轴线沿 x方向的应变计的应变值。
根据（2-14）式，每个被测应变计的横向效应系数即为
Hi=εiyd×100% （2-29） εixd
将单个应变计的横向效应系数之和除以抽样数，即得该型号应变计的横向效应系数。
2.应变计的横向效应对应变测量的影响
在一般情况下，应变计是处在平面应变状态下，它的电阻变化率是由应变计感受的纵向应变εχ和横向应变εy共同引起的，根据（2-11）和（2-14）式，其电阻变化率可表示为
εy?ΔR=Kχεχ+Kyεy=Kx?1+H ?Rεx?
而在灵敏系数标定时所用的公式（2-21），为 ???εx (2-30) ?
ΔR=Kε （2-31） R
两者相比，有
（1）式（2-30）适用于应变计处在平面应变状态下的各种情况；
（2）式（2-31）仅当灵敏系数标定的三个条件均满足时，才能使用。因为此时标定梁处于单向应力状态，应变计感受的横向应变εy=?μ0εχ，且εχ就是梁的纵向应变ε，则有
ΔR=Kx(1?μ0H)ε （2-32） R
比较（2-28）和（2-29）
K=Kx(1?μ0H) （2-33）
灵敏系数的标定已将横向效应的影响包含在K的定义中，由此可见，当εy=?μ0εχ时，
（2-31）是（2-30）的一个特例。
（3）若εy≠?μ0εχ，根据（2-31）式，用标定的灵敏系数K进行计算，其结果将存在误差。
2.5.3疲劳寿命的标定
标定应变计的疲劳寿命多采用等强度悬臂梁装置。梁承受交变的单向应力，被测应变计安装在标定梁的上下表面，它们的轴线与单向应力方向平行。用电压表记录应变计的输出电平，并用示波器观察输出波形的变化。疲劳寿命的大小除了取决于应变计的性能外，还与标定试验时交变应变的幅值和频率有很大关系，通常规定梁表面应变的幅值为(1000±50)微应20
变，振动频率在20~50周s之间。当标定条件需要改变时，应作特别的说明。
2.5.4热输出与热滞后的标定
标定热输出应在均匀温度场内进行，温度的不均匀度不大于±2DC。试件尺寸通常取宽度约为50mm，长度约为100mm，厚度为2~3mm。试件如太薄，升温时易变形，试件太大则易造成温度不均匀。安装试件时，试件应能够自由膨胀，不致产生附加的应力。
应变计与测量仪器的连接，要注意消除导线对热输出的影响。测量温度的热电偶要与试件表面紧密接触。
如无特殊说明，对于高温和中温应变计，热输出的标定只在升温过程中进行，升温速率为3~5oC/min。热滞后的标定则在升温与降温过程中连续进行。
2.6 电阻应变计的粘结剂
电阻应变计的粘结剂，也就是应变胶粘剂，简称应变胶。是用于制作电阻应变计基底（胶膜或厚纸、玻璃纤维用）材料、覆盖层和粘贴应变计所用的各种胶粘剂的总称。作用是：（1）在制造应变计时将敏感栅粘结到基底上；（2）在使用应变计时将基底粘在被测试件上；（3）有的可以用于制造基底和覆盖层。在性能要求方面与一般工业用结构胶和日用粘合剂有所不同，它是直接影响电阻应变测试精度的关键材料之一。
电阻应变计诞生的初期，是用赛珞珞胶（即硝酸纤维素）把细丝粘结在纸基底上，再在上面覆盖1mm厚的毡，其作用是防止外部机械损伤和防潮。1951年美国研制出用于高温应变计的无机系胶粘剂，1955年Eastman公司发明了划时代的氰基丙烯酸酯系胶粘剂（即现今常用的瞬态快干胶），不仅简化了应变计的安装方法，而且也适用于多种基底和被粘结构。60年代末到70年代，随着电阻应变计在称重传感器方面的应用不断扩大，人们对用于传感器用应变计的基底和粘合剂进行了研究和改进，出现了更为优良的酚醛胶、环氧胶、环氧一酚醛胶以及聚酰亚胺胶等。
使用应变计进行测试时，试件（或弹性体）的变形是借助于各种应变胶粘剂传递到应变计敏感栅上的，应变胶的传递性能将直接影响测量精度和传递信号的稳定性。因此，必须根据具体要求，谨慎地加以选择。
应变计的粘结剂（应变胶粘剂）是应变计制造和使用中的一个重要组成部分。应具有以下的性能：
（1） 强度高；
（2） 切变模量高；
（3） 塑性变形小；
（4） 蠕变小；
（5） 滞后现象小；
（6） 在温度、水分和其它物质作用下稳定性好，在温、湿度变动下体积稳定；
（7） 耐老化性好；
（8） 长期动应变测量时，具有良好的耐疲劳性；
（9） 对试件（或弹性体）和敏感栅没有腐蚀性；
（10） 在各种条件下具有高绝缘电阻；
（11） 对各种试件（或弹性体）材料都具有良好粘结力，且固化内应力小；
（12） 粘贴操作方便，固化迅速，固化温度低；
（13） 对使用者没有毒害或毒害小。
21
但是，任何一种应变胶都不可能完全满足上述全部要求，因此，在研制、选择应变胶时，必须根据具体的要求和使用温度的范围，有重点地加以选择。
应变胶粘剂就其在应变计中的应用分为三种情况：基底材料、表面覆盖层材料和贴片用。有些胶粘剂如酚醛一缩醛胶、环氧胶等可完成上述三种功能，而有些胶粘剂如α-氰基丙烯酸酯系和磷酸盐水泥胶等则只能做贴片胶。
若以固化形式分类可分为溶剂挥发型、化学作用固化型和热固型等；以使用环境分类可分为低温(-60~-269oC)、常温(-40~+80oC)、中温(80~350oC)、高温(350oC以上)、水下、核辐射、强磁场及真空等环境。表2将应变胶分为有机系和无机系两大类。
表2 应变胶粘剂分类一览表 种类 胶粘剂名称
硝酸纤维素
氰基丙烯酸酯系
聚酯系
有机
系应
变胶
粘剂 聚氨酯系 酚醛一缩醛系 酚醛系 环氧树脂
有机硅树脂系
聚酰亚胺系
合成像胶系
无机
系应
变胶
粘剂
硅酸盐系 磷酸盐系 金属氧化物 制作纸基应变计 粘贴应变计(常温、应力测试) 制作纸基应变计和箔式片基底 粘贴应变计(+40oC~-196oC，应力测试) 制作箔式应变计基底（常温，应力测试及一般传感器） 箔式片基底胶及（常温）粘贴应变计（应力传感器用） 箔式应变计基底及粘贴应变计（测试及传感器用） 制片及贴片用（中、高温应力测试） 箔式片基底（中温、低温下应力测试及高精度传感器） 粘贴应变计（大应变测试） 粘贴应变计（应力测试、高温、400oC以上） 粘贴应变计（高温应力测试，400~900oC） 粘贴高温应变计（喷涂） （高温应力测试，动态1000oC） 用途
2.7 电阻应变计的常规使用技术
在应变测量时，只有正确选用和安装使用应变计，才能保证测量精度和可靠性，达到预期的测试目的。
2.7.1电阻应变计的选择
应变计的种类繁多，选用时应根据测试的环境条件、被测构件的应变状态、被测构件的材料性质、应变计的尺寸和电阻值及测量精度等因素来决定。
一般的选用原则是：
1.根据测试的环境条件
（1）环境温度 测量时应根据构件的温度选择合适的应变计，使得在给定的试验温度范围内，应变计能正常工作。
（2）环境湿度 潮湿对应变计性能影响极大，会出现绝缘电阻降低、粘结强度下降等现象，严重时则无法进行测量。为此，在潮湿环境中，应选用防潮性能好的胶膜应变计，如酚醛－缩醛、聚脂胶膜应变计等，并采取恰当的防潮措施。
（3）磁场环境 应变计在强磁场作用下，敏感栅会伸长或缩短，使应变计产生输出。因此，敏感栅材料应采用磁致伸缩效应小的镍铬合金或铂钨合金。
2.根据被测构件的应变状态
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（1）应变分布梯度 应变计测出的应变值是应变计栅长范围内的平均应变值。因此当应变沿试件轴向为均匀分布时，可以选用任意栅长的应变计，而对测试精度无直接影响。栅长大的应变计，其横向效应系数小，且粘贴也比较容易。如果是对应变梯度大的构件进行测试，则应视具体情况选用栅长小的应变计。
（2）应变性质 对于静态应变测量，温度变化是产生误差的重要原因，如有条件，可针对具体试件材料选用温度自补偿应变计。
对于动态应变测量，应选用疲劳寿命高的应变计，如箔式应变计。
3.根据被测构件的材料性质
（1）若被测构件的材料为弹性模量较高的均质材料（如金属材料），则对应变计无特殊要求。
（2）若被测构件的材料为非均质材料（如木材、混凝土等），则应选用栅长较大的应变计，以消除因材料不均匀而带来的影响。用于混凝土表面应变测量的应变计，其栅长一般应比颗粒的直径大四倍以上。
4.根据应变计的尺寸
应变计尺寸的选择，是根据试件的材料和应力状态，以及允许粘贴应变计的面积而定 。例如，对于混凝土、铸铁、木材等表面粗糙、不匀的材料，选用栅长较大的应变计。对于表面光滑、均匀的材料，选用栅长较小的应变计。对于试件表面应力分布均匀或变化不大，且允许粘贴面较大的情况下，选用栅长较大的应变计。若在试件的应力集中区域，或允许粘贴面积很小的情况下，选用栅长≤1mm的应变计。对于塑料等导热性差的材料，一般选用栅长大的应变计。应变计的尺寸越小，则对粘贴质量的要求越高。因此，在确保测量精度和有足够安装面积的前提下，选用栅长较大的应变计为宜。
如果应变计用于动态应变测量，则选择应变计的栅长时，还应考虑应变计对频率的响应等要求。
5.根据应变计的电阻值
应变计电阻值的选择，一般根据测试仪器对应变电阻值和测量应变灵敏度的要求，以及测试条件等而定。例如，应力分析测试常用的电阻应变仪通常是按应变计电阻值为120+5Ω进行设计的，因此，应力分析测试时，普遍选用电阻值为120Ω的应变计。而传感器上通常选用高电阻值（如350Ω、500Ω、1000Ω，甚至5000Ω）的应变计，因为这样可以提高其稳定性或输出灵敏度。有时为了减少应变计引线和连接导线的电阻对应变计应变灵敏度的衰减作用，或为了提高动态应变测量的信噪比，也选用高电阻值的应变计。
6.根据测试精度
一般认为以胶膜为基底、以铜镍合金和镍铬合金材料为敏感栅的应变计性能较好，它具有精度高、长时间稳定性好以及防潮性能好等优点。
2.4.2电阻应变计的粘贴
常温应变计的安装通常采用粘贴法。因此，粘结工艺是应变测试中非常重要的环节。应变计粘结得好坏，直接影响到构件表面的应变能否正确、可靠地到传递敏感栅，影响到测试的精度。下面将应变计粘贴的操作过程作简单介绍。
1.检查和分选应变计
贴片前应对应变计进行外观检查和阻值测量。检查应变计的敏感栅有无锈斑、基底和盖层有无破损、引线是否牢固等。阻值测量的目的是检查应变计是否有断路、短路情况，并按阻值进行分选，以保证使用同一温度补偿片的一组应变计的阻值相差不超过0.1Ω。
2.粘贴表面的准备
首先除去构件粘贴表面的油污、漆、锈斑、电镀层等，用砂布交叉打磨出细纹以增加粘结力，接着用浸有酒精（或丙铜）的纱布片或脱脂棉球擦洗，并用钢画针画出贴片定位线。
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最后，再进行一次擦洗，直至纱布片或棉球上不见污迹为止。
3.贴片
在应变计的底面和处理过的粘贴表面上，各涂一层薄而均匀的胶，用镊子将应变计放上并调好位置，然后盖上氟塑料薄膜，用手指揉和滚压，挤出多余的胶，并排除应变计下面的气泡，使应变计和试件完全贴合。适当时间后，由应变计无引线的一端开始向有引线的一端揭掉氟塑料薄膜，用力方向尽力与粘结表面平行。
4.固化
贴片时最常用的是氰基丙稀酸酯粘结剂（如502胶水、501胶水粘结剂）。用它贴片后，只要在室温下放置数小时即可充分固化，而具有较强的粘结能力。对于需要加温固化的粘结剂，应严格按规范进行。一般是用红外线灯烘烤，但加温速度不能太快，以免产生气泡。
5.测量导线的焊接与固定
待粘结剂初步固化以后，即可焊接导线。常温静态应变测量时，导线可采用ф0.1~0.3mm的单丝纱包铜线或多股铜芯塑料软线。
导线与应变计引线之间最好使用接线端子片，如图2-14所示。它是用敷铜板腐蚀而成。接线端子片应粘贴在应变计附近，将导线与应变计引线都焊在端子片上。常温应变计均用锡焊。为了防止虚焊，必须除尽焊接端的氧化皮、绝缘物，再用酒精、丙酮等溶剂清洗，焊接要准确迅速。
已焊好的导线应在试件上沿途固定。固定的方法有用胶布粘、用胶粘（如用502胶粘）等。
图2-14 接线端子片固定导线示意图
6.检查
对已充分固化并已接好导线的应变计，在正式使用前必须进行质量检查。除对应变计作外观检查外，还应检查应变计是否粘贴良好、贴片方位是否正确、有无短路和断路、绝缘电阻是否符合要求(一般不低于100MΩ)等。
2.7.3电阻应变计的防护
对安装后的应变计，应采取恰当的防潮措施。防护方法的选择取决于应变计的工作条件、工作期限及所要求的测量精度。对于常温应变计，常采用硅橡胶密封剂防护方法。这种方法是用硅橡胶直接涂在经一般清洁处理的应变计周围，在室温下经12~24小时即可粘合固化，放置时间越长，粘合效果越好。硅橡胶使用方便、防潮性能好、附着力强、储存期长、耐高低温、对应变计无腐蚀作用，但强度较低。另外，环氧树脂、石蜡或凡士林也可做防潮保护材料。
2.8 习 题
2-1 试述电阻应变计的工作原理。
2-2 什么是应变计的灵敏系数？怎样进行标定？
2-3 用加长或增加栅线数的方法改变应变计敏感栅的电阻值，是否能改变应变计的灵24
敏系数？为什么？
2-4 什么是应变计的横向效应？怎样标定应变计的横向效应系数？
2-5 应变计测量的应变是下述三种情况中的哪一种？
(1) 应变计栅长中心点处的应变；
(2) 应变计栅长长度内的平均应变；
(3) 应变计栅长两端点处的平均应变。
2-6 试述丝绕式、短接式和箔式应变计的优缺点。
2-7 有一粘贴在简单拉伸试件上的应变计，其阻值为120Ω，灵敏系数K=2.145。问试件上应变为1000με时，应变计的阻值是多少？
2-8 用等强度梁挠度法标定应变计灵敏系数的装置如图所示。等强度表面的应变计算公式为
4h?f ε=22b?4f
式中：h为梁的高度；b为三点式挠度仪两支点的距离；f为挠度仪千分表的读数。
若加载后从千分表读出的挠度为1.25mm时，粘贴在梁表面上的应变计的电阻用精密电
，求该应变计的灵敏系数。
桥测出为120.857Ω（加载前应变计电阻值为120.6Ω）
题 2-8图
2-9将康铜丝制造的应变计（电阻值120Ω，灵敏系数2.130，线膨胀系数15×10?6DC，电阻温度系数12×10?6DC）和镍铬丝制造的应变计（电阻值120Ω，灵敏系数2.130，线膨胀系数14×10?
膨胀系数为11×10?66DC，电阻温度系数120×10?6DC）粘贴在线DC的结构钢上。问温度变化1oC时，它们的电阻变化分别相应多大应变产生的电阻变化。
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范文二：03 电阻应变计
第三章 电阻应变计
第一节 概述
电阻应变计是根据应变－电阻效应，将被测试件的应变量转换成电阻变化量的敏感元件。它不仅直接作为
应力、应变测量的传感器，而且可以与弹性元件组合构成力、压力、称重、位移、扭矩、振动、加速度等多种专用应变计式传感器，广泛应用于电子衡器制造、航空、航天领域的机械设备、重要部件（如机身、机翼、起落架、发动机）的强度试验以及生产过程的监控等。
3.1.1 应变计的工作原理、典型结构、术语及分类 3.1.1.1 应变计的工作原理
将电阻应变计安装（如粘贴）在被测构件表面上，构件受力而变形时，电阻应变计的敏感栅随之产生相同应变，其电阻值发生变化，用仪器测量此电阻变化即可测出构件表面沿敏感栅轴线方向的应变。因此电阻应变计的主要性能与敏感栅有关，取敏感栅材料为金属细丝，研究其把应变转化成电阻变化的关系。
图3-1-1 金属导线受力变形结构
取一段金属细丝如图3-1-1所示。金属细丝的电阻R 与细丝的长度L 成正比，而与其截面积A 成反比，按物理学有下列公式：
R＝ρL/A (3-1) 式中，ρ—是金属的电阻率（Ω·mm /m）； R—金属丝的电阻（Ω）； L—金属丝的长度（m ）； A—金属丝的截面积（mm ）。
当金属丝受力而伸长dL 时，其横截面积将相应减小dA ，电阻率则因金属晶格发生变形等因素的影响也将改变d ρ。这些量的变化，必然引起金属丝电阻改变dR 。
2
2
dR＝ρdL/A-ρL/ A 2+（L/A）d ρ （3-2） 以R 除左式，ρL/A除右式，得
dR/R＝dL/L-dA/A+dρ/ρ （3-3）
因为 dA/A＝2dr/r （r 为金属丝半径） （3-4） 令 εx ＝dL/L—金属丝的轴向应变 εy ＝dr/r—金属丝的径向应变
金属丝拉伸时，沿轴向伸长，而沿径向缩短，二者之间的关系为
εy ＝-με
式中μ为金属丝材料的泊松系数 将式（3-4）、（3-5）代入式（3-3）得
dR/R＝(1+2μ) εx +dρ/ρ
或 dR/R）/εx ＝(1+2μ)+（d ρ/ρ）/εx （3-6） 令 KS ＝（dR/R）/εx ＝(1+2μ)+（d ρ/ρ）/ε
x
x
（3-5）
（3-7）
KS 称为金属丝的灵敏系数，表示金属丝产生单位变形时，电阻相对变化的大小。显然，K S 越大，单位变形引起的电阻相对变化越大，故越灵敏。
从式（3-7）可以看出，金属丝的灵敏系数K s 受两个因素的影响：第一项(1+2μ) 它是由于金属丝受拉伸后，材料的几何尺寸发生变化引起的；第二项（d ρ/ρ）/εx 是由于材料发生变形时，其自由电子的活动能力和数量均发生了变化的缘故，这项可能是正值，也可能是负值，但作为应变片材料都选正值，否则会降低灵敏度。 由于（d ρ/ρ）/εx 项目前还不能用解析式来表达，所以K S 只能靠实验求得。试验证明，在金属丝变形的弹性范围内，电阻相对变化dR/R与应变εx 是成正比的，因而K S 为一常数。因此式（3-7）以增量表示为
ΔR/R＝K S ε
x
（3-8）
应该指出，当将直线金属丝做成敏感栅之后，电阻－应变特性与直线时不同了，因此必须重新试验测定。这种试验必须按规定的统一标准进行。试验证明，应变片的ΔR/R与εx 的关系在很大范围内仍然有很好的线性关系，即
ΔR/R＝K ε
式中K 为电阻应变片的灵敏系数。
试验证明，应变片的灵敏系数K 恒小于同一材料金属丝的灵敏系数K S ，其原因是所谓横向效应的影响。应变片的灵敏系数K 是通过抽样测定得到的，因为应变片粘贴到试件上以后，不能取下再用。所以只能在每批产品提
x
或 K＝（ΔR/R）/εx （3-9）
取一定比例（一般为5％）的应变片，测定灵敏系数K 值。然后取其平均值作为产品的灵敏系数，这就是包装盒上注明的“标称灵敏系数”。
3.1.1.2电阻应变计的基本结构
电阻应变计的基本结构如图3-1-2所示, 是由敏感栅、基底、粘结剂、盖层、引线组成的。早期的应变计敏感栅由金属细丝绕成栅形，敏感栅材料有康铜（铜镍合金）、镍铬合金等；用于各种电阻应变计的粘结剂有环氧树酯、酚醛树酯、聚乙烯醇缩醛等；引线一般用镀锡或镀银细铜丝。敏感栅用金属箔，厚度在0.003～0.006mm 间，栅形由光刻制成，图形可很复杂且精细，栅的尺寸可很小，栅长最小至0.2mm 。它可制成多种应变花和图形。敏感栅做成栅形主要是在保证要求的电阻条件下，尽量减小尺寸以测量较小面积内的应变。
1. 敏感栅——它是将应变量转换成电阻变化量的电阻体，由金属箔材腐蚀成栅形。敏感栅在应变计的纵轴方向的总长度称为栅长l ，对于带有圆弧端的敏感栅指两端圆弧内侧之间的最大距离, 对于带有横栅的敏感栅指两
图3-1-2 电阻应变计基本结构示意图
端横栅内侧之间的距离。敏感栅在应变计横轴方向的长度称为栅宽，图3-1-2中用b 表示。应变计所测的应变其实是应变计敏感栅区域内的平均应变。
2. 基底和盖层——基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖层既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，又保护敏感栅。现在基底和盖层广泛采用各种粘结剂和有机树脂的薄膜制成。基底的全长称为基底长，图3-1-2中用L 表示，其宽度称为基底宽，图3-1-2中用B 表示。
3. 粘结剂——用于将盖层与基底粘结在一起。使用电阻应变计时，也需用粘结剂将应变计基底粘贴在构件表面的某个位置上，以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的基底和敏感栅。
4. 引线——它是应变计中从敏感栅引出电信号的金属丝或扁带。常用Φ0.1～0.15mm 的镀银紫铜丝或0.05
～
0.06(厚)×0.3mm 的镀银紫铜扁带。
3.1.1.3应变计术语
图3-1-3 应变计结构和尺寸术语
3.1.1.4 应变计的分类
电阻应变计的规格种类很多，但按其敏感栅材料类型来说，可分为金属电阻应变计和半导体电阻应变计两大类。对于同一大类来说，由于敏感栅结构、基底材料、制造方法、使用温度范围、安装方式和用途等的不同，又可分为很多应变计。常见的各种金属应变计的结构和特点如表3-1-1：
表3-1-1 各种金属应变计的结构和特点
3.1.2 应变计常用材料 3.1.2.1敏感栅材料
金属应变计的敏感栅是用合金材料制造。敏感栅在应变计中实现应变电阻转换，是决定应变计工作特性的
主要部分。所以，用于应变计的合金材料应具有下列特性：
1. 高应变灵敏度，且灵敏系数在应变测量范围内保持常值； 2. 高而稳定的电阻率。
3. 在工作温度范围内，电阻温度系数小而稳定，且分散度也小，对于多次温度循环，电阻随温度变化的重复性好、热滞后小；
4. 在工作范围内，抗氧化，耐腐蚀，且有足够的机械强度和疲劳寿命； 5. 有良好的加工和焊接性能。
基本上满足上述性能要求的制造敏感栅的常用材料列于表3-1-2：
表3-1-2 应变计敏感栅常用材料
3.1.2.1 基底材料
（一）. 性能要求
在大多数情况下，被测构件的变形通过电阻应变计的基底和粘结剂传递给敏感栅。因此，它们的性能对应变计的工作特性有很大影响。通常，要求用于制造应变计的基底与粘结剂材料，在其使用范围内应分别具有下列性能：
1. 基底材料
（1）较高的弹性模量和机械强度； （2）蠕变和滞后小；
（3）绝缘电阻高（除金属基底外）； （4）吸湿性小，化学稳定性好；
（5）有一定柔软性，适合在曲面上安装；
（6）成型工艺性好。成型后，平整、无龟裂或挠曲变形等现象，且内应力小。 2.制计用的粘结剂材料
除了与上述基底材料的性能要求（1）～（4）相同外，还应具有： （1）与敏感栅和基底材料的粘结强度高，抗剪强度大于9.8×10-6Pa ； （2）线膨胀系数与敏感栅和基底材料的线膨胀系数很接近； （3）固化处理、稳定化处理工艺简单，且处理过程中收缩率小； （4）对敏感栅或基底等被粘结材料无腐蚀作用； （5）对操作者的健康无影响；
（6）不需特殊贮存条件，且贮存期长。 3.应变计安装时所用粘结剂材料
除了与上述制计用粘结剂的要求相同外，还应具有： （1）使用方便，涂刷性好；
（2）固化、稳定化处理时，加压小、温度低、时间短。 （二）常用材料
1. 基底材料 （1）纸
制造电阻应变计的纸，一般为厚度小于0.06mm 的棉纸、拷贝纸、卷烟纸或脱脂的电容器用纸等。它们的特
点是：a 具有多孔性，易与各种粘结剂浸润，从而与被测构件表面的结合性较好；b 最大应变可达5％；c 材料柔软；d 价格低；e 易吸湿而使其绝缘性能下降；f 耐热性好；g 不能在核辐射等特殊条件下工作。
若将纸事先用有机树脂浸润，且经固化处理后，它的抗湿性、绝缘性和耐热性可有较大提高。最高温度可达200～250℃。
（2）胶膜
目前，普遍用于制造应变计的胶膜是用不同成分的有机树脂制成。它们的厚度约为0.02～0.04mm 。它们的特点是：a 吸湿性小，电绝缘性能好；b 蠕变和滞后小；c 耐腐蚀、耐热性好，长期工作温度最高可达250℃，短期工作温度最高可达300℃；d 变形范围大，可用于测量大应变的应变计；e 材料成透明或半透明状，且柔软，便于制造过程中检查敏感栅质量；f 与粘结剂的结合不如纸基。若对胶膜基底的粘贴面进行粗糙化处理，则可提高粘结性。
常用的胶膜材料有酚醛－缩醛树脂，聚酰亚胺树脂，环氧树脂，环氧－酚醛树脂等。它们既可用于基底材料，又可用于粘结剂材料。
若上述有机树脂中加入玻璃纤维，则可增加胶膜的弹性模量和机械强度；减小蠕变；提高疲劳寿命；增大测量应变范围。最高工作温度可达300～400℃。这种玻璃纤维的胶膜基底，主要用于制造高精度传感器用应变计。
（3）浸胶玻璃纤维布
玻璃纤维布是一种耐湿、耐热和电绝缘性好、机械强度高且质地柔软的材料。但由于它是用玻璃纤维丝编制而成，经、纬丝之间不够紧密，传递变形能力差。因此，通常用适合应变计使用条件的粘结剂，将其浸润成为浸胶玻璃纤维布后，才能用作基底材料。
浸胶玻璃纤维布是采用厚度不大于0.025mm 的无碱玻璃纤维布，经500℃下短时脱腊处理后，铺在事先涂有脱膜剂的玻璃板上，再将粘结剂均匀涂刷在它的上面。选择既能使粘结剂凝固，又不会使布变脆的固化温度，对其固化处理。待粘结剂固化后即制成，其厚度约为0.04～0.05mm 。这种基底材料适用于制造低温、中温、高温应变计，最高工作温度可达700℃。
（4）金属薄片（网）
焊接式电阻应变计需用金属材料作基底。通常，根据与被测构件材料的线膨胀系数一致的原则，选用厚度为0.12～0.15mm 的合金薄片，将它裁剪成所需基底尺寸，经清洗、喷砂、退火等处理工艺后即成。常用合金材料有卡玛合金、镍铬合金、铁铬铝合金和不锈钢等。为了降低金属基底对被测构件表面的加强效应，有时将金属薄片冲压制成网状。
除了上述各种基底材料外，还有石棉、云母、合成纤维、聚四氟乙烯、铜等材料可用作一些特殊用途或临时
基底电阻应变计的基底。
2. 国内常用应变计的基底材料 表3-1-3 国内常用应变计的基底材料
3.1.3 应变计的工作特性 3.1.3.1 应变计电阻
应变计电阻是指应变计在未经安装也不受外力的情况下，室温时所测定的电阻值。测量应变计电阻的数字
欧姆表精度不低于0.05％。
衡量应变计电阻性能有两项指标：对标称值的偏差和对平均值的公差。偏差是指每个包装中的应变计的平均值与标称值之差，公差是指每个包装中单个电阻值与平均值之差。
3.1.3.2 灵敏系数
灵敏系数是指安装在被测试件上的应变计在其轴线方向受到单向应力时引起的电阻相对变化值与由此单向
应力引起的试件表面轴向应变之比。
3.1.3.3 机械滞后、零漂和蠕变
应变计的机械滞后是指对粘贴的应变计，在温度一定时，增减或减少机械应变过程中同一机械应变量下指
示应变的最大差值。
零点漂移是指粘贴好的应变计，在温度一定和无机械应变时，指示应变值随时间的变化。 蠕变是指已粘贴好的应变计，在温度一定并承受一定的机械应变时，指示应变值随时间的变化。
3.1.3.4 热输出
热输出是指已安装在可以自由膨胀并不受外力作用的某一线膨胀系数的试件上的应变计，在缓慢升（或降）
温的均匀温度场内，由温度变化引起的指示应变。
3.1.3.5 绝缘电阻
所安装应变计的敏感栅及引线与被测试件之间的电阻值称为绝缘电阻，由绝缘电阻测试仪进行检定，以各
个被测应变计中绝缘电阻值最小者作为该批应变计的绝缘电阻。
3.1.3.6 应变极限
对于已安装的应变计，在温度恒定时，指示应变和真实应变的相对误差不超过规定数值（通常为10％）时
的最大真实应变值，称为应变极限。
第二节 应变计多功能补偿技术
随着应力分析技术和传感器工业的发展，为了进一步提高测量精度、简化使用工艺、降低成本，要求应变计的功能进一步完善。温度自补偿应变计、弹性模量自补偿应变计、蠕变自补偿应变计的陆续投放市场，满足了精密应力测量和高精度传感器的需求。
3.2.1 温度自补偿应变计
安装在无任何外力作用、不受约束的试件上的应变计，当环境温度发生变化时，其电阻值也将随之改变（指示应变），这种变化称为热输出。热输出是由于应变计敏感栅材料的电阻温度系数和敏感栅材料以及被测试件材料之间的线膨胀系数的差异共同作用、迭加产生的结果，可由以下公式表示：
εt =[(αg /K)·(βs -βg )]△t （3-10） 式中αg 、βg 分别为应变计敏感栅材料的电阻温度系数和线膨胀系数，K 为应变计的灵敏系数，βs 为试件的线膨胀系数，△t 为偏离参考温度的相对温度变化量。
普通应变计的热输出往往很大，如图3-2-1所示。热输出是静态应变测量中最大的误差源，并且热输出分散也会随着热输出值的增大而增大。在测试环境存在温度梯度或瞬变时，这种差异就更大。 因此，理想的情况是应变计的热输出值趋于零，满足这一要求的应变计称为温度自补偿应变计。
图3-2-1 普通应变计的热输出曲线
通过调整应变计敏感栅材料的合金成分配比、改变冷扎成型压缩率以及适当的热处理，可以使敏感栅材料的内部晶体结构重新组合，改变其电阻温度系数，从而使应变计的热输出值趋于零，实现对弹性体或试件材料的温度自补偿功能，满足高精度应力分析和传感器生产的要求。图3-2-2给出了康铜和卡玛自补偿应变计的典型热输出曲线。 选用方法：
(1)我公司目前提供以下温度自补偿系数的应变计：9、11、16、23、27。其中，“9”用于钛合金材料（线
图3-2-2 温度自补偿应变计的热输出曲线
膨胀系数典型值为8.8×10-6/℃）；“11”用于合金钢、马氏体不锈钢和沉淀硬化型不锈钢材料（线膨胀系数典型值为11.3×10-6/℃）；“16”用于奥氏体不锈钢材料和铜基材料（线膨胀系数典型值为16×10-6/℃）；“23”
用于铝合金材料（线膨胀系数典型值为23.2×10-6/℃）；“27”用于镁合金材料（线膨胀系数典型值为26.1×10-6/℃）。
(2)当温度自补偿应变计与试件材料匹配时，在补偿温度范围内，不必对热输出进行修正。
(3)当温度自补偿应变计所要求使用材料的线膨胀系数与试件材料有微小差异时，应选用两片或四片应变计组成半桥或全桥，以消除热输出所带来的影响。
(4)采用1/4桥路进行高精度应力测量时，除安装在试件表面的工作应变计外，还应在与试件材料相同的补偿块上安装相同的应变计作为补偿片，并与工作片处于相同的环境条件下，这两片应变计应分别接在惠斯通电桥的相邻两臂，以消除热输出的影响。
3.2.2 弹性模量自补偿应变计
材料的弹性模量一般随环境温度的升高而下降。根据虎克定律，在载荷不变的情况下，随着环境温度的升高构件的变形量将增大，因而应变计所检测的应变也随之增加。这时，如果应变计的灵敏系数能随温度升高而适当降低, 将使应变计的输出不随温度改变，从而实现弹性模量补偿，这类应变计称为弹性模量自补偿应变计。
弹性模量自补偿应变计能起到普通应变计和弹性模量补偿电阻器的共同作用，将自动消除传感器因弹性模量随温度变化所造成的灵敏度误差。如果弹性模量自补偿应变计与弹性体材料良好匹配，则传感器温度漂移可优于0.002%FS/℃。它与目前常用的串联弹性模量补偿电阻器降低供桥电压 的方法相比，具有补偿精度高、稳定性好、灵敏度高20～30%、传感器制造工艺简单、成本低等优点。但单纯的弹性模量自补偿应变计热输出值较大，致使传感器零点温度漂移较大，限制了传感器精度的进一步提高。我公司经过多年研究，研制并开发生产出温度自补偿与弹性模量自补偿兼顾型应变计，较好地解决了这一问题，尤其是半桥和全桥应变计因温度性能较好而受到用户欢迎，被广泛采用。 选用方法：
(1)弹性模量自补偿应变计必须与弹性体材料相匹配才能取得比较满意的补偿效果。选用时，一般应根据至少5套传感器的实测数据选择所匹配的应变计。
(2)这种应变计对大多数结构材料不具备温度自补偿能力，热输出系数较一般温度自补偿应变计要大，因此推荐用于内部温度梯度较小的传感器。设计传感器应尽量采用双片半桥或四片全桥应变计，以获得较小的温度零点漂移。
(3)其焊接性比普通应变计稍差，请选用我公司配套助焊剂。焊接时要细心，并彻底清洗。
3.2.3 蠕变自补偿应变计
传感器弹性元件因其材料的滞弹性效应而存在固有微蠕变特性，表现为传感器的输出随时间增加而增加(正蠕变) 。电阻应变计的基底和贴片用粘结剂具有一定的粘弹性，使应变计的输出随时间的增加而减少；而敏感栅材料存在滞弹性效应使应变计输出随时间的增加而增加，迭加的结果是应变计在承受固定载荷时呈现或正或负的蠕变特性，其方向和数值可以通过改进敏感栅结构设计、基底材料配比及关键工艺参数加以调节。例如：改变应变计的横栅端长尺寸，固定其它参数，可得到图3-2-3所示的蠕变特性曲线。在弹性体确定后选择蠕变与弹性体固有蠕变数值相等但方向相反的应变计，就能对弹性体本身的不完善性进行补偿。同理，对传感器制造过程中其他因素引入的蠕变误差也可以用此方法进行调整，并把传感器的综合蠕变数值控制在最小范围内，见图3-2-4。我公司批量提供数十种形成蠕变梯度的应变计系列(相邻标号之间蠕变相差0.01～0.015%FS/30min)供传感器制造厂家选用。
图3-2-3 应变计蠕变与横栅端长尺寸的关系曲线
选用方法：
(1)首次使用时，可选用一种或两种蠕变相差较大(不同蠕变标号) 的应变计粘贴在弹性体上，根据实测的综合蠕变大小和方向最终确定与传感器相匹配的蠕变标号。
(2)对弹性体材料、结构相同的传感器来说，量程越小，蠕变越正，应选择蠕变越负的应变计。 (3)不同的弹性体材料具有不同的蠕变特性，应选用不同蠕变标号的应变计。
(4)传感器的系统蠕变除与弹性体、应变计、粘结剂等主要因素有关外，还受密封结构形式、防护胶、生产工艺参数等影响。但这种误差的量值和方向是可预知的，选择蠕变标号时应一并考虑。
图3-2-4 蠕变自补偿应变计工作原理
第三节 常用应变计的选择和应用
3.3.1 常用应变计的主要选择参数
应变计的工作特性参数很多，但实际选择时应着重考虑应变计系列、栅长、敏感栅结构形状、应变计电阻
及上述的温度自补偿或弹性膜量自补偿代号和蠕变自补偿标号等主要参数。
3.3.1.1 常用应变计系列
应变合金和基底材料的组合，构成了应变计系列，也由此决定了应变计的主要工作特性。表3-3-1列出了
中航电测仪器股份有限公司常用应变计系列的简要说明及工作特性。
表3-3-1 常用应变计系列的简要说明及工作特性
3.3.1.2 栅长
栅长是应变计选择的一个重要参数。应变计的输出是敏感栅覆盖面积内的平均应变，在应力集中区域，峰
值应变常局限在很小的区域内，若选用较大栅长的应变计，将制造成明显的测量误差，如图3-3-1所示。对于传感器则灵敏度下降。然而，过小栅长的应变计（如栅长小于3mm ），许多性 能将下降，尤其是应变极限蠕变、静态测量稳定性以及疲劳寿命等。
图3-3-1 应变计栅长对测量误差的影响
较长的应变计有许多优点，如易于粘贴和接线，散热性好，单位面积上的功耗小。这对于在塑料和其它热
传递性能不佳的试件上使用的应变计来说是十分重要的。散热不良，将造成敏感栅、基底、粘结剂和试件表面的局部高温，从而严重影响应变计的性能和精度。此外，对于非均匀材料，如混凝土、铸铁、铸钢等，一般要求栅长大于材料的不均匀尺寸，才能比较真实的反映结构内的平均应变。
然而，栅长也不是越长越好。过长的应变计性能改善并不多，粘贴质量不易保证，而且过短或过长的应变计成本较高。综上所述，应用于金属材料上的测量，一般都选择栅长为3～6mm 的应变计。
3.3.1.3敏感栅结构形状
敏感栅结构形状包括敏感栅的形状、数目和方向，横栅尺寸，焊端的形状及分布，敏感栅的横向宽度等，现以中航电测仪器股份有限公司应变计分类方法来做介绍： 可分为单轴应变计，多轴应变计和复式应变计。
1. 单轴应变计的主要特征是具有单一敏感栅，用于测量敏感栅轴线方向应变。结构型式有“AA ”和“AB ”两种。其中“AA ”的敏感栅为单轴水平方向结构型式；“AB ”为单轴45o敏感栅结构型式。
2. 双栅应变计的主要特征是有两个敏感栅，两栅轴向相互成90o或0o，一般情况下，使用这些应变计必须事先预知其应力或应变方向。主要的结构型式有“BB ”“HA ”“GB ”“FB ”四种。其中“BB ”两栅互相垂直，即“T ””型应变计，主要用于测试轴向应变和横向应变（也称泊松应变）；“HA ”两栅互相垂直成90o，与水平方向成45o，即“V ”型应变计，主要用于测量剪切应力﹑扭矩等物理量；“GB ”两栅处于同一轴向，主要用于测量处于同一轴向而受力方向不同的材料或结构。“FB ”两栅互相平行，主要用于测量并排的不同梯度应力或应变。
3. 三栅应变花主要是测量主应力方向未知的面应力或点应力。一般情况下，在需要确定应力的材料上，粘贴应变片来测量三个方向的应力或应变，通过特定的计算公式来计算其应力大小和应力方向，三轴互相夹角有45o，60o或120o等。主要结构型式有“BA ” ﹑“CA ” ﹑“CC ” ﹑“CA —K ” ﹑“CD —K ” ﹑“BC ” “CB ”四种，其中“BA ”“CA ”“CC ”用于测量平面应力，“BC ”“CB ”用于测量点应力，“CA —K ”“CD —K ”用于测量残余应力。
4. 复式应变计是在同一基底上将多个敏感栅排列成所需形状，且连接电路回路，它主要用于传感器。如圆膜片（KA ）
5. 多轴应变计又称应变花，在同一基底上有两个或两个以上敏感栅排列成不同方向，用于测定测点主应力和主应力方向。另有排列在同一方向的多个敏感栅的应变计称为应变链，用于确定应力集中区内应力分布。主要结构型式有“FD ”和“GD ”两种。上述应变计具体结构型式示意图如图3-3-2所示。
结构型式图例结构型式图例结构型式图例结构型式图例
AA AB BA CA BB BB-A EB EB-A
GB GB-A GB-B GB-C FG FG-A FG-B FG-C
FB FB-A FD GD HA HA-A HA-B HA-C
图3-3-2 常用应变计结构型式图例
KA
KA 可用于点焊点KA-B KA-C KB
3.3.1.4应变计电阻
当前国内外应变仪的输出电路是按120Ω应变计设计的，故测量应变时通常选用120Ω应变计。因传感器
的使用及其插件原因目前生产厂生产的应变计标称电阻有60、120、200、350、500、650、1000Ω等。 在传感器中通常采用电阻为350Ω的应变计，与常用的120Ω的相比，若供桥电压相等，则流过350Ω应变
计的电流较小，发热量小，稳定性较好；若流过应变计的电流相等，则350Ω片可施加较高的供桥电压，输出信号较大。此外，应变计电阻大，可以减小导线电阻对电路灵敏度的影响，并能提高电路的信噪比。然而，在面积有限的情况下，若阻值太高，则应变计的栅条应特别细，对任何一点划痕、针孔、缺口都比较敏感，与基底的粘结力也将下降，稳定性变差，给制造和使用都带来一定的困难。
3.3.2 常用应变计产品 3.3.2.1 应变计型号命名规则
对于电阻应变计的命名，国际国内均未有统一的标准，一般各电阻应变计生产企业均按各自方式自行命名，以中航电测仪器股份有限公司对电阻应变计的命名规则举例如图3-3-3：
图3-3-3 电阻应变计的命名规则
3.3.2.2 补偿电阻器选用方法及命名规则
高精度传感器除应选用高精度应变计外，还须进行一系列补偿和调整。R 系列补偿电阻器是一种粘贴式的可调整补偿电阻器，可用来改善传感器的输出灵敏度、灵敏度温度变化、零点输出、零点温度漂移等一系列技术参数，且具有粘贴容易、调整方便、与弹性体材料的温度性能一致、补偿精度高等优点。
以中航电测仪器股份有限公司对补偿电阻器的命名规则举例如图3-3-4：
图3-3-4 补偿电阻器的命名规则
高精度传感器在制造中还需要一系列的补偿，用来改善传感器的技术参数，主要有灵敏度温度补偿、灵敏度补偿、零点平衡补偿、零点温度补偿，下面主要介绍各种补偿的方法及补偿电阻器的选用：
(1)灵敏度温度补偿(亦称弹性模量补偿) ：通常采用RNF 、RBF 系列固定式（或组合式）补偿电阻器。当传感器所处环境的温度发生变化时，传感器弹性元件的弹性模量和应变计的灵敏系数都随之改变，传感器的灵敏度也因此发生相应的变化，从而产生测量误差，为此，高精度传感器需对这种误差进行补偿。具体方法是：在供桥回路中串入补偿电阻器，利用其电阻随温度变化且方向正好与传感器灵敏度的变化相反的特性，来抵消温度变化引起的传感器灵敏度的漂移，从而达到补偿的目的。补偿电阻大小可通过公式：
Rm ≈ [（S 1- S2）·R in ]/{[1+αc （T 1-T 2）]·S 1- S2} （3-11） 计算得到。其中R m 为补偿电阻器电阻值；S 1、S 2分别为温度T 1和T 2时的传感器灵敏度；R in 为温度T 1时的桥路输入电阻；αc 为补偿电阻器的电阻温度系数。
(2)灵敏度补偿：可采用RCF 系列补偿电阻器或电阻温度系数较小的丝材。由于弹性元件材料、加工差异以及应变计的灵敏系数分散（≤1%）迭加，传感器的灵敏度分散往往较大。为了提高传感器互换性，在传感器制造中，一般有意将其灵敏度设计为稍高于标准值，然后在加工中根据实测结果再把它调整为标准值。具体方法是：在供桥回路中串入电阻温度系数较小的补偿电阻器，使传感器的实际供桥电压降低，从而降低传感器的灵敏度。
补偿电阻器的阻值大小可通过公式：
R c ≈（S 1- S 2）/ S 0·R （3-12）
计算得到。其中R c 为补偿电阻器电阻值；S 1、S 2分别为串入前实测灵敏度和调整后的标准灵敏度；R 为桥路的输入电阻。
(3)零点平衡补偿：通常采用在桥路中某一桥臂上串联一电阻温度系数较小的RCF 补偿电阻或锰铜丝漆包线的方法，使传感器的应变计桥路在空载时输出近似为零，以减小测量误差和便于测量仪表调零。通常采用结构为摩擦式、切割式或短接式的补偿电阻器，它们均可以灵活方便地调整桥路的零点。摩擦式补偿电阻器可采用调阻研磨粉对箔栅进行打磨调整电阻值；切割式补偿电阻器可通过切割连接栅的方法调整电阻值；短接式补偿电阻器则采用短接连接栅的方法调整电阻值。
(4)零点温度补偿：通常采用在桥路某一桥臂中串联一电阻温度系数较大的RNF 补偿电阻或纯铜丝、镍丝漆包线的方法来减少温度对零点输出的影响。传感器空载时输出基本为零，当传感器的温度变化时，一方面弹性元件、粘接剂、应变计都有不同程度的热胀冷缩，引起应变计电阻变化；另一方面敏感栅材料的电阻温度系数也会引起应变计电阻变化。这些均会影响到传感器的零点输出，即使采用温度自补偿应变计和全桥接法，由于应变计温度性能分散等原因，温度变化时输出零位多少有些变化，所以要对其进行补偿。具体做法是：先对传感器进行温度试验，得出补偿电阻-零点温度漂移的规律后，按照各个传感器的温度零点漂移值对应的电阻，调整相应桥臂补偿电阻器的阻值。补偿电阻器的阻值可通过公式：
Rt = |R（U 2 -U 1）|/|250αc U in (T2-T 1)| （3-13） 计算得到。其中R t 为补偿电阻器电阻值；R 为桥臂电阻；U in 为桥压；αc 为补偿电阻器的电阻温度系数； U2 、U 1 分别为温度T 2和T 1 时的零点输出电压。零点温度补偿通常采用补偿丝或结构为摩擦式、切割栅式及短接式的补偿电阻器。
传感器桥路补偿电路原理图： R1 ～R 4 ------ 桥路应变计 Rt ------- 零点温度补偿 Ra ------- 零点输出调整电阻 Rm ------- 灵敏度温度补偿电阻 Rl ------- 线性补偿电阻
图 3-3-5传感器桥路补偿电路原理图
3.3.2.3 常用应变计参数选择时考虑的内容
进行应变测量或制造传感器时都必须根据实际情况选择应变计参数。表3-3-2列出了选择应变计参数应考
虑的内容，仅适用于常规情况，不包括核辐射、强磁场、高离心力等特殊场合。
表3-3-2 常用应变计选择检查内容
第四节 特殊用途应变计
3.4.1 中、高温应变计
3.4.1.1 电阻应变计的温度效应
随着温度的升高，应变计的热输出、灵敏系数随温度的变化，如果不予以控制或消除，往往会带来显著的
测量误差，有时甚至完全掩盖被测信号，而得出错误的结果。此外，随着温度的升高，应变计的绝缘电阻，应变极限和疲劳寿命都会下降，而机械滞后、零漂和蠕变则增大，都会对测量结果产生影响。
中、高温应变计的主要工作特性有工作温度范围内的热输出、灵敏系数随温度的变化、热滞后以及极限工作温度下蠕变、机械滞后、绝缘电阻、零点漂移等。
3.4.1.2 中温应变计
最高温度高于＋60℃但不超过＋350℃的应变计均属于中温应变计。
箔式中温应变计易于制造成各种形状，温度自补偿精度高，稳定性好，已有逐步占领中温应变计主要地位的趋势。箔式中温应变计的生产方法与常温箔式应变计的基本相同，但在结构、选材、工艺规范等方面要求更严。 a 结构
为了防止在温度场下粘结力下降，性能降低和提高抗恶劣环境的能力，中温应变计都不采用敏感栅裸露的敞
开式结构，而是选取带覆盖层的密封结构。 b 选材
能够适用于中温应变计的箔材目前主要有两种：一是康铜，其静态工作温度在200℃以内；另一是卡玛，其静态工作温度可接近300℃。
中温应变计的基底材料有聚酰亚胺、酚醛环氧树脂等，工作温度高于200℃后一般采用玻璃纤维布增强基底。 c 工艺规范
中温应变计的箔材热处理参数应适当调整，以保证在整个工作温度范围内热输出曲线平坦，平均热输出系数最小。中温应变计的引线焊接应选择高温焊料或采用电阻点焊法。
3.4.1.3 高温应变计
最高工作温度超过＋350Ω的应变计均属于高温应变计。对这样高的温度，绝大多数有机粘结剂已经不能满足应变计的性能要求，填加无机填料的有机硅树脂粘结剂尚能工作到400℃或450℃，超过此温度时，必须采用磷酸盐类无机粘结剂或喷涂氧化物。
制造高温应变计的敏感栅多采用抗氧化性能较好的铁铬铝合金以及铂、铂钨等贵金属合金，选择不同电阻温度系数的铁铬铝合金丝可以制成单丝式温度自补偿应变计，而用铂、铂钨合金制成的应变计，就只能采取双丝半桥式或热电偶式温度自补偿的方法。总的来说，高温应变计所能达到的温度自补偿的效果不如中温应变计，室温至最高工作温度内的平均热输出系数一般在2（μm ·m/℃）左右。此外，多次升温和降温循环对高温应变计工作特性的影响极为明显，不同热循环的热输出曲线不再具有很好的重复性，热滞后、零漂、蠕变等数值显著增大，灵敏系数、应变极限、绝缘电阻、疲劳寿命等性能则降低。
－1
3.4.1.4 大应变应变计
能用于测量变形量超过2%的应变计称为大应变应变计，是可用来测量材料塑性变形的敏感元件。
3.4.1.5 裂纹扩展计
它是断裂力学中用来研究材料和构件受力后裂纹扩展的情况，可以观察和指示裂纹扩展的大小、方向和速度。
3.4.1.6 半导体应变计
1. 半导体应变计的工作原理
科学技术的发展，特别是空间技术发展的需要，希望有体积很小而灵敏度很高的敏感元件。目前，金属电阻应变计虽然也能做到较小的尺寸（例如栅长为0.2mm 的箔式应变计），但由于其敏感栅材料的性能所限，它们的灵敏系数仍不可能有突破性的变化。近三十余年来，由于半导体的理论研究、半导体材料和工艺技术的飞速进步，为新型敏感元件的产生与发展开创了新的局面和发展远景。
制造半导体应变计的敏感栅材料，有锗、硅、锑化铟、磷化铟、磷化镓及砷化镓等，但大批量产品常用的材料还是锗或硅。按照制造敏感栅的不同方法，半导体应变计可以分为三种类型，即体型半导体应变计、扩散型半导体应变计和薄膜型半导体应变计。下面以体型半导体应变计为例，进一步说明其工作原理：
图3-4-1 半导体应变计典型结构
1, 敏感栅 2.基底 3.内引线 4.引线端子 5.外引线
如图3-4-1所示为最典型的体型半导体应变计的构成。一截短短的单晶硅或单晶锗条作为敏感栅，连同引线端子一起粘贴的有机胶膜或其它材料制成的基底上，栅条与引线端子用内引线连接。当构件变形通过基底使敏感栅沿其轴向承受应力时，其电阻的相对变化与金属敏感栅的情况类似，可用以下公式表述：
ΔR/R=Δρ/ρ+(1+2μ) ε （3-14） 式中，μ为材料的泊松系数，ε为敏感栅承受的轴向应变。根据半导体的压阻理论，立方晶系的硅或锗受力之后的电阻率的相对变化为：
Δρ/ρ＝πL ·E ·ε （3-15） 式中：πL —纵向压阻系数； E—材料的弹性模量。
将公式（2）代入（1）：ΔR/R＝(1+2μ+πL E) ·ε （3-16） 由此可得半导体应变计的敏感栅灵敏系数的一般表达式：
K0＝1+2μ+πL E （3-17） 半导体应变计灵敏系数的大小，不仅取决于敏感栅材料的种类，还有这些半导体材料的晶向、杂质浓度的因素有关。
金属电阻应变计其电阻的相对变化主要是由敏感栅形状的变化所引起，电阻率的变化甚少。但对于半导体敏感栅来说，其形状变化所产生的影响，较之金属应变计的敏感栅并无特殊的差别，然而它们的电阻率在受力之后
却有较大的变化。这是许多半导体应变计的灵敏系数远大于金属应变计的主要原因。
2. 半导体应变计的特点及粘贴技术
在这里我们把半导体应变计的特点归结如下：
（1）尺寸小而电阻值大。半导体应变计敏感栅的栅长都比较小，最小的可在0.2mm 以下；最大的电阻值达到10K Ω。
（2）灵敏系数大。常用的半导体应变计，灵敏系数的变化范围为50～200，还可以根据测量需要选用不同的敏感栅材料，使灵敏系数为正或为负值。
（3）机械滞后的蠕变小。 （4）横向效应系数很小。 （5）疲劳寿命高。
（6）应变－电阻变化曲线的线性差，应变极限也比较低。 （7）灵敏系数随温度的变化大。 （8）温度效应很明显，热输出值大。
（9）工作特性的分散大。由于半导体材料的电阻率等性能具有较大的离散性，致使应变计的灵敏系数、热输出等工作特性的分散度大。
（10）工作温度范围窄。 （11）制造工艺复杂，价格高。
由于以上这些特点，半导体应变计在应力测量反方面的应用不是很普通，只有在要求应变计的尺寸很小而灵敏系数高的场合才适用它。工作温度一般不超过100℃，应变测试时的温度最好能比较稳定。
半导体应变计大多采用粘结剂进行安装。考虑到这种应变计的特点及性能上的限制，安装时要特别注意以下问题。
a 粘结剂的选择
首先，由于半导体敏感栅的机械滞后和蠕变近于零，安装之后的机械滞后和蠕变值主要取决于所用粘结剂的质量，必需选用滞后和蠕变都很小的粘结剂，才能发挥半导体敏感栅的特性。其次，要求粘结剂的膨胀系数不要太大，以保证胶层在受热膨胀时，不会使半导体敏感栅承受过大的应力。此外，还要求粘结剂的固化温度较低，固化时的体积收缩率小。这是因为，过高的固化温度将改变半导体材料的性能（以室温固化为宜），若溶剂挥发而产生较大的体积收缩，将使敏感栅所承受的压缩应力增大。最后，由于半导体敏感栅很脆，不允许粘结剂进行加压固化，防止在安装时把敏感栅弄坏。
b 生产厂家提供的半导体应变计有要求，一种是有基底的，另一种是无基底的。有基底的半导体应变计，粘贴时的步骤和要求与安装常温箔式电阻应变计基本相同。若应变计在出厂时没有覆盖层，当它们被粘贴到试件表面（经初步固化或半固化）之后，可在其上面涂敷1～2层粘结剂，或加盖一层保护胶膜，在进行最后的固化处理或稳定化处理。
不带基底的半导体应变计，安装时应在经过打磨处理与严格清洗的试件表面上，先涂敷1～2层粘结剂并进行固化，形成具有足够绝缘电阻的底层（厚度为0.01～0.02），然后在按照规定的步骤粘贴敏感栅，并加盖保护层。
c 引线的连接
有基底的半导体应变计，引线的焊接比较简单。它们的内引线已经焊在应变计内的引线端子上，这时只需要焊上外引线，或者把外引线与试件上的接线端子连接即可。
对于无基底的半导体应变计，需要在粘贴敏感栅的时候安装一个内引线端子，这种端子的接点表面有焊接性能良好的金属（如纯金）镀层。用纯金引线使敏感栅与此端子连接。内引线的直径很小（Φ0.05mm ），焊接时不能用普通的锡铅焊料，应该采用不含铅的银锡焊料（银含量约5％），配以功率很小的微型恒温烙铁，在尽可能短的时间内完成焊接。外引线及测量导线的连接同上。
第五节 胶粘剂与粘贴技术
3.5.1 胶粘剂概述
胶粘剂又称粘合剂或胶粘剂，有时也称为胶或胶水，是能把两个物体粘接在一起，且具有足够强度的物质。
3.5.2 应变胶粘剂的种类和特性
尽管粘结剂的品种很多，但目前适合传感器生产和应变测量的粘结剂还是很有限的，主要有以下几大类：
1. 环氧树脂类 这类粘结剂以环氧树脂为粘料，加入适当的固化剂和一些必要的配合剂配制而成。由于环氧树脂分子结构中具有急强的羟基和醚键，能与被粘物表面产生较强的分子间作用力，环氧基又可以与某些金属原子形成化学键，因此它对许多材料都有很强的粘结力，是广泛采用的应变胶粘剂。它具有良好的防水、耐化学药品等性能，蠕变和滞后小，绝缘性、抗霉变性好，但性脆，耐热低，故常以增韧剂、填料和酚醛树酯进行改造。
2.酚醛树酯类 酚醛树脂粘结剂具有良好的耐热、耐油、耐化学药品性能，粘结力强，可广泛用于应变计的粘贴，但在固化过程中，由于低分子副产物的释放，使胶层易产生气泡，体积收缩率大，剥离强度低，脆性偏大，因此常需用其它树脂进行改性。
3. 酚醛－缩醛粘结剂 此类粘结剂是在酚醛树脂中加入适量的聚乙烯缩醛改性而成，由于酚醛分子中的羟甲基与缩醛分子中的羟基脱水形成新的聚合物，因此提高了柔韧性和粘结力，耐热性、耐寒性和稳定性均有所改善。该胶主要用于粘结以酚醛、环氧为基底的应变计。
4. 聚酰亚胺粘结剂 它是主链中的芳香环与亚胺杂环交替、分子刚柔兼备的耐高温聚合物，其突出性能是应变极限高、响应速度快、抗辐射、耐高温、防潮、耐酸性能优良，线膨胀系数低，成膜性好，可在－269～＋350℃范围内使用，是综合性能较好的粘结剂。最大的缺点是粘结力不十分理想，固化工艺苛刻，使用也稍麻烦，主要用于粘贴以以聚酰亚胺为基底的应变计和大应变测试。
5. 有机硅粘结剂 主链为硅氧键的线性有机硅树脂，在高温下高度交联形成硬而脆的体型结构，其特点是粘结力强，耐热，绝缘性能优良，可长期在250℃温度下使用，也可在400℃温度下短期使用，缺点是固化周期长，需加压高温固化，在高温下使用粘结力有所下降。
6. 合成橡胶类 氯丁、聚硫等合成橡胶配制的粘结剂具有变形量大，使用方便等显著特点。可作为大应变测量的粘结剂，缺点是粘结剂的蠕变和滞后大，测量精度不高，故可作为应变计的防护涂层材料。
7. 氰基丙烯酸酯类 是用α－氰基丙烯酸酯单体加入少量稳定剂、增韧剂等制成的室温快速固化粘结剂。由于分子中有很强的吸电子氰基和酯基，易受被粘物表面和空气中的水分催化引发聚合而快速固化，固化时只需指压，使用及其方便。其固化收缩率小，蠕变零漂小，但耐热性差，极易受潮而使粘结力快速下降，主要用于一般应力分析，不宜在长时间和交变应力下使用，也不适合应变式传感器的生产。
下面以中航电测仪器股份有限公司应变胶粘剂的主要品种做以介绍：（见表3-5-1）
表3-5-1 常用胶粘剂
3.5.3 应变粘结剂的选择
粘结剂是电阻应变计制造和使用中的一个重要组成部分，正确选择粘结剂，是保证测量精度的重要因素之
一。
3.5.3.1 应变粘结剂应具备的性能
应变测量对粘结剂的基本要求是准确传递应变，性能稳定。因此，它不仅需要具有较高的内聚强度，低的
蠕变，同时还应有高的粘结强度。理想的应变粘结剂除具备这些特点外，还应具备以下性能：
1. 弹性膜量和热膨胀系数最好与被测试件相接近； 2. 固化时胶层收缩率小，以减小内应力的产生； 3. 绝缘性好，使用温度范围宽；
4. 固化工艺简单，尽量做到低温快速固化； 5. 操作简便、存放期长，对使用者毒害小； 6. 对被粘结的材料不起腐蚀性破坏。
实际上，几乎没有一种粘结剂能够满足上述全部条件，在具体应用中只能根据不同的环境、试件条件，针对主要性能要求加以选择。
3.5.4 应变计的粘结技术及防护
在电阻应变计的各种安装方法中，粘贴法应用最多。应变计粘贴质量的好坏，是决定应变测试成功与否的
关键因素之一，因此，粘贴时必须严格按照粘贴的工艺流程进行操作。
3.5.4.1 应变计的粘贴工艺流程及防护
1. 步骤;(1)应变计选择→(2)胶粘剂选择→(3)构件打磨→(4)表面清洗→(5)画线定位→(6)应
变计清洗→(7)涂敷底胶→(8)应变计粘贴→(9)加温固化→(10)贴片质量检查→(11)引线连接→(12)质量检查→(13)常温及温度性能补偿→(14) 质量检查→(15) 性能测试→(16)防护处理。
2. 根据用途，参照应变计主要技术参数及选择表，选择不同系列的应变计，0.02和0.03级精度传感器选用BF 、BB 、ZF 系列应变计；优于0.05 级精度选用BE 或BA 系列；应力分析根据测试条件和精度要求选择。
3. 胶粘剂选择参照应变胶粘剂介绍表进行。传感器粘贴推荐使用高性能 H-610型贴片胶，贴片时房间要求洁净，相对湿度应小于60%。
4. 用220#～400#粒度范围的砂纸对弹性体或构件粘贴面进行打磨，或用喷砂机对粘贴面进行毛化处理。 5. 表面清洗可用丙酮、无水乙醇、三氯乙烷、异丙醇等有机溶剂单方向清洗，并及时擦干或用红外灯烘干。 6. 贴片部位可用3H 绘图铅笔、无油圆珠笔、划针标出淡淡痕迹作为定位标记。
7. 取出应变计放在清洁的聚四氟乙烯薄膜上，用浸有少量无水乙醇的棉签轻轻擦洗应变计两个表面，粘贴面朝上干燥备用。
8. 用毛刷或玻璃棒蘸取适量H-610胶液，均匀而薄薄地涂刷在粘贴面上。
9. 夹取应变计对准定位标记进行粘贴，然后盖上聚四氟乙烯薄膜，用手指均匀挤压应变计排出多余胶液和气泡。
10. 放置耐温硅橡胶板、固化夹具，按胶粘剂使用说明进行固化和稳定化处理。
11. 对于焊端敞开式的无引线应变计，在应变计焊端下部1/2到1/3处用硬质橡皮擦去残留 胶液和氧化物，并清洗干净。选择20W 、头部为圆锥形电烙铁快速焊接，再次清除掉助焊剂。
12. 贴片质量检查项目：(1)应变计粘贴前后的电阻变化；(2)绝缘电阻；(3)贴片位置；(4) 应变计下是否有残留气泡或杂质。
范文三：电阻式应变计
二、电阻应变计的结构与类型
结构:
图2.2 典型应变计的结构
及组成
(a)丝式
(b)箔式
(c)半导体
1—敏感栅 2—基底
3—引线 4—盖层
5—粘结剂 6—电极
(1)敏感栅——实现应变-电阻转换的敏感元件。通常由直径为0.015,0.05mm的金属丝绕成栅状，或用金属箔腐蚀成栅状。
(2)基底——为保持敏感栅固定的形状、尺寸和位置，通常用粘结剂将其固结在纸质或胶质的基底上。基底必须很薄，一般为0.02,0.04mm。
(3)引线——起着敏感栅与测量电路之间的过渡连接和引导作用。通常取直径约0.1,0.15mm的低阻镀锡铜线，并用钎焊与敏感栅端连接。
(4)盖层——用纸、胶作成覆盖在敏感栅上的保护层;起着防潮、防蚀、防损等作用。 (5)粘结剂——制造应变计时，用它分别把盖层和敏感栅固结于基底;使用应变计时，用它把应变计基底粘贴在试件表面的被测部位。因此它也起着传递应变的作用。 1.金属丝式应变片
有回线式和短接式二种。回线式最为常用，制作简单，性能稳定，成本低，易粘贴，但横向效应较大。
2.金属箔式应变片
利用照相制版或光刻技术将厚约0.003,0.01mm的金属箔片制成所需图形的敏感栅，也称为应变花。
3.半导体应变片
由单晶半导体经切型、切条、光刻腐蚀成形，然后粘贴在薄的绝缘基片，最后再加上保护层。 但重复性、温度及时间稳定性差。
三、电阻应变计的应用
1、应变计的选用
(1)选择类型——使用目的、要求、对象、环境等
(2)材料考虑——使用温度、时间、最大应变量及精度
(3)阻值选择——根据测量电路和仪器选定标称电阻
(4)尺寸考虑——试件表面、应力分布、粘贴面积
(5)其他考虑——特殊用途、恶劣环境、高精度
2、应变计的使用
(1)粘结剂的选择
通常在室温工作的应变片多采用常温、指压固化条件的粘结剂如聚脂树脂、环氧树脂类。
(2)应变计的粘贴
?准备——试件和应变片;?涂胶;?贴片;?复查;?接线;?防护。
应变计多为一次性使用，应变计的特性是按规定的条件，从大批量生产中按比例抽样实测而得
四、电阻应变计的应用
, 选用应变计应的方法
, 选择类型
, 选择材料
, 选择阻值
, 测量仪器的要求
, 应变计的使用
1.粘接剂的选择:通常在常温工作的应变片多采用常温、指压固化条件的粘结剂如聚酯树脂，环氧树脂类。
2.应变计的粘贴
准备?涂胶?贴片?复查?接线?防护
五、测量电路
工作原理
应变电桥
, 直流电桥与交流电桥:直流电桥只接入电阻
? 交流电桥可接入LC
, 平衡电桥与不平衡电桥
, 等臂与半等臂
, 输出端对称与电源对称
六、电阻应变计式传感器
一.原理和特点
, 电阻应变计有两方面的应用:
, 一是作为敏感元件，直接用于被测试件的应变测量;
, 另一是作为转换元件，通过弹性元件构成传感器，用以对任何能转变成弹性元件应
变的其它物理量作简接测量。
, 用作传感器 的应变计，应有更高的要求，尤其非线性误差要小(,0.05%,0.1%F.S.)，
力学性能参数受环境温度影响小，并与弹性元件匹配。
应变计式传感器有如下应用特点:
, (1)应用和测量范围广。
用应变计可制成各种机械量传感器，如测力传感器可测10,,107N压力传感器可测103,10Pa，加速度传感器可测到103级m/s2。
, (2)分辨力(1με)和灵敏度高，尤其是用半导体应变计，灵敏度可达几十mV/V;精
度较高(一般达1%,3%F.S.，高精度达0.1%, .01%F.S.)。
, (3)结构轻小，对试件影响小;对复杂环境的适应性强，易于实施对环境干扰的隔离
或补偿，从而可以在高低温、高压、高速、强磁场、核幅射等特殊环境中使用;频
率响应好。
, (4)商品化，选用和使用都方便，也便于实现远距离、自动化测量。
, 因此，目前传感器的种类虽已繁多，但高精度的传感器仍以应变计式应用最普遍。
它广泛用机械、冶金、石油、建筑、交通、水利和宇航等部门的自动测量与控制或
科学实验中;近年来在生物、医学、体育和商业等部门亦已得到开发应用。 二.应变计式传感器
1.测力传感器
应变计式传感器的最大用武之地还是称重和测力领域。这种测力传感器的结构由应变计、弹性元件和一些附件所组成。视弹性元件结构型式(如柱形、筒形、环形、梁式、轮幅式等)和受载性质(如拉、压、弯曲和剪切等)的不同，它们有许多种类。 2.压力传感器
, 压力传感器主要用来测量流体的压力。视其弹性体的结构形式有单一式和组合式之
分。
, 单一式压力传感器是指应变计直接粘贴在受压弹性膜片或筒上。膜片式应变压力传
感器的结构、应力分布及布片，与固态压阻式传感器雷同(参阅2.6节)。 应变式位移传感器是把被测位移量转变成弹性元件的变形和应变，然后通过应变计和应变电桥，输出正比于被测位移的电量。它可用来近测或远测静态与动态的位移量。因此，既要求弹性元件刚度小，对被测对象的影响反力小，又要求系统的固有频率高，动态频响特性好。
范文四：第4章 电阻应变计
第4章 电阻应变计
4.1电阻应变计的工作原理
电阻应变计，简称应变计或应变片，是一种用途广泛的力学量传感元件。在自然界中，除超导体外的所有物质都有电阻，不同的物质电阻也不同。物质电阻的大小与所构成物体的材料性能和几何形状有关，电阻应变计正是利用了导体电阻的这一特点。用电阻应变计进行测量时，一般将应变计粘贴于构件表面，当构件受力变形时，应变计亦随之变形。机械应变的变化导致应变计电阻值发生变化，这种现象称为电阻应变效应。用电路测量出应变计阻值变化，并转换成相对应的应变数值，即实现了机械应变的电量测量，这种方法称为应变电测方法。
电阻应变计的最主要组成部分是敏感栅。敏感栅可以看成为一根电阻丝，其材料性能和几何形状的改变会引起栅丝的阻值变化。
设一根金属电阻丝，其材料的电阻率为ρ，长度为L ，直径为D ，面积为A ，电阻值为R ，由物理学知，金属电阻丝的电阻值R 与长度L 成正比，与截面面积A 成反
比。
R =ρL （4-1） A
图4-1 金属电阻丝拉伸 受轴向拉伸后，伸长△L ，而直径缩小为d ，如图4-1所示。显
然，其电阻值也会变化。电阻丝的横截面原面积为A =
对变化为 πD 24，其相
dA dD dL =2=-2μ (4-2) A D L
dL 式中，μ为金属丝材料的泊松比；为金属导线长度的相对变化，即轴向应变 L
dL ε= (2-3) L
在电阻丝伸长的过程中，所产生的电阻值的相对变化为
dR d ρdL dA d ρ=+-=+(1+2μ) ε (4-4) R ρL A ρ
此式中，前一项是由金属丝变形后电阻率发生变化所引起的；后一项是由金属丝变形后几何尺寸发生变化所引起的。
根据高压下金属丝性能研究，发现有
d ρ
ρ=C dV V
dV 与V 式中，C 为金属材料的常数，例如，康铜丝C ≈1，V 为金属丝的初始体积，V=AL。体积相对变化
轴向应变ε之间有
dV dA dL =+=(1-2μ) ε V A L
故
d ρ
ρ
将上述代入式（4-4），得 =C dV =C (1-2μ) ε V
dR =C (1-2μ) ε+(1+2μ) ε=[C (1-2μ) +(1+2μ)]ε=K s ε (4-5) R
式中，K s 为金属丝的灵敏系数
K s =1d ρ
ερ+(1+2μ) （4-6）
式（4-5）表示金属丝的电阻变化率与它的轴向应变成线性关系。根据这一规律，采用在变形过程中能够较好地产生电阻变化的材料，就可制造将应变信号转换为电信号的电阻应变计。
4.2电阻应变计的结构
电阻应变计主要由敏感栅、基底、覆盖层及引线所组成，敏感
栅用粘结剂粘在基底和覆盖层之间。一种丝绕式应变计的典型结构
如图4-2所示。
4.2.1敏感栅
敏感栅是用合金丝或合金箔制成的栅。它能将被测构件表面的
应变转换为电阻相对变化。由于它非常灵敏，故称为敏感栅。敏感
图4-2电阻应变计的结构 栅由纵栅与横栅两部分组成。纵栅的中心线称为应变计的轴线。敏
感栅的尺寸用栅长l 〈横栅为圆弧形时，是指两端圆弧内侧之间的距离；横栅为直线形时，则指两端横栅内侧之间的距离） 和栅宽b (指在与纵轴垂直的方向上敏感栅外侧之间的距离）表示，栅长尺寸一般为0 . 2 ~ 100mm。
敏感栅是电阻应变计的核心组成部分， 它的特性对于电阻应变计的性能有决定性的影响。为了改善电阻应变计的性能， 人们探索了多种材料的应变-电阻特性，从而发展了敏感栅材料，包括金属、半导体和金属氧化物等。目前常用的金属敏感栅材料主要有铜镍合金、镍铬合金、镍钼合金、铁基合金、铂基合金、钯基合金等。以金属材料为敏感栅的电阻应变计的灵敏系数大都在2. 0-4. 0之间。硅、锗等半导体材料由于具有压阻效应， 所以也被人们用做敏感栅的材料，以半导体材料为敏感栅的电阻应变计的灵敏系数大都在150左右，远高于以金属材料为敏感栅的电阻应变计。
通常对制造应变计敏感栅的材料的要求主要是：
1）灵敏系数K s 高，而且在较大的应变范围内保持为常数。康铜丝在弹性状态和塑性状态下，K s 值基本上是常数。
2）敏感栅材料的弹性极限要高于被测构件材料的弹性极限，以免在测试中因敏感栅先出现塑性变形而影响测试精度。
3）电阻率ρ高，分散度小，随时间变化小。
4）电阻温度系数小，在较宽的温度范围内保持不变；分散度小，对温度循环有完全的重复性；有足够的稳定性，以减小由温度变化而引起的测量误差。
5）伸长率高，耐腐蚀性好，疲劳强度高。
6）焊接性能好，易熔焊和电焊；对引线的热电势小。
7）加工性能好，以便制成细丝或箔片。
应变计常用金属材料的物理性能见表4-1。表中的电阻温度系数为20℃以下、温度升高1°时材料的电阻变化率。
4.2.2基底
基底是电阻应变计的一个组成部分。其作用是在应变计被安装到试件上之前，将敏感栅永久地或临时地安置于其上，同时还要使得敏感栅和粘贴应变计的试件之间相互绝缘。
对电阻应变计的基底材料，一般有下列一些要求：柔软并具有一定的机械强度，粘结性能和绝缘性能好，蠕变和滞后现象小，不吸潮，能在不同的温度下工作等。
常用的基底材料介绍如下：
1） 纸 用纸作为应变计基底的优点是柔软并易于粘贴，应变极限大和价格低廉；缺点是耐湿性和
耐久性差。通常有厚纸基底和薄纸基底两种。
2）胶膜 环氧树脂、酚醛树脂、聚酯树脂和聚酰亚胺等有机类粘结剂均可制成薄膜，用做应变计的基底。它们的特点是柔软、耐湿性和耐久性均比纸好。
3）玻璃纤维布 无碱玻璃纤维布的耐湿性、机械强度和电绝缘性能都很好，并且耐化学药品、耐高温（400~450℃), 多用做中温或高温应变计的基底， 由它制成的应变计的刚度比胶膜基底要大。
表4-1应变计常用金属材料的物理性能
4）金属薄片 不锈钢及耐高温合金等金属薄片或金属网可作为焊接式应变计的基底。焊接式应变计安装后不需要经过一般应变计粘贴时所需要的加温固化处理，但若要获得高的测量精度，在将应变计基底焊到试件上后需要进行热处理以消除由于焊接时在金属基底和试件上产生的应力。金属薄片作基底
的应变计刚度较大，会对试件产生增强效应；而金属网状基底的应变计增强效应则相对较小。
临时基底型应变计可用金属薄片或合成纤维（如涤纶）制作框架作为临时基底，也可以用乙烯基胶带作为临时基底。
4.2.3引线
电阻应变计的引线是从敏感栅引出的丝状或带状金属导线。通常，在制造应变计时就将引线和敏感栅连接好，使其成为应变计的一部分，但也有某些箔式应变计在出厂时不带引线。
引线应具有低的和稳定的电阻率以及小的电阻温度系数。常温应变计的引线材料多用纯铜，为了便于焊接，可在纯铜引线的表面镀锡。中温应变计、高温应变计的引线可以在纯铜引线的表面镀银、镀镍、镀不锈钢，或者采用银、镍铬(或改良型〉、镍、铁铬铝、铂或铂钨等作引线。高疲劳寿命的应变计可采用铍青铜作引线。
4.2.4覆盖层
电阻应变计的覆盖层是用来保护敏感栅使其避免受到机械损伤或防止高温下氧化。常用制作基底的胶膜或浸含有机胶液（例如环氧树脂、酚醛树脂等）的玻璃纤维布作为覆盖层，也可以在敏感栅上涂敷制片时所用粘结剂作为保护层。覆盖层的材料包括纸、胶膜及玻璃纤维布等。
4.3电阻应变计的分类
电阻应变计的种类很多，分类的方法也很多。
根据许用的工作温度范围可分为常温、中温、高温及低温应变计。
1) 高温应变计：许用工作温度在350℃以上。
2) 中温应变计：许用工作温度在60~350℃之间。
3) 常温应变计：许用工作温度在-30 ~ 60℃之间。
4) 低温应变计：许用工作温度在-30℃以下。
根据基底材料可分为：纸基、胶膜基底（缩醛胶基、酚醛基、环氧基、聚酯基、聚烯亚胺基等）、玻璃纤维增强基底、金属基底及临时基底等。
根据安装方式可分为粘贴式、焊接式和喷涂式三类。
根据敏感栅材料可分为金属、半导体及金属或金属氧化物浆料等三类。
1）金属应变计 包括丝式（丝绕式、短接式）应变计、箔式应变计和薄膜应变计。
2）半导体应变计 包括体型半导体应变计、扩散型半导体应变计和薄膜半导体应变计。
3）金属或金属氧化物浆料应变计 主要是厚膜应变计。
下面介绍几种常用的电阻应变计。
4.3.1金属丝式应变计
金属丝式应变计的敏感栅一般是用直径0.01 ~ 0.05mm的铜镍合金或镍铬合金的金属丝制成，可分为丝绕式和短接式两种。丝绕式应变计是用一根金属丝绕制而成（图4-3）。短接式应变计是用数根金属丝按一定间距平行拉紧，然后按栅长大小在横向焊以较粗的镀银铜导线，再将铜导线相间地切割开来而成（图4-4）
图4-3丝绕式应变计
图4-4短接式应变计
1. 丝绕式应变计
丝绕式应变计的疲劳寿命和应变极限较高，可作为动态测试用传感器的应变转换元件。丝绕式应变计多用纸基底和纸盖层，其造价低，容易安装。但由于这种应变计敏感栅的横向部分是圆弧形，其横向效应较大，测量精度较差，而且其端部圆弧部分制造困难，形状不易保证相同，使应变计性能分散，故在常温应变测量中正逐步被其他片种代替。
2. 短接式应变计
短接式应变计也有纸基和胶基等种类。短接式应变计由于在横向用粗铜导线短接，因而横向效应系数很小（<0.1%)，这是短接式应变计的最大优点。另外，在制造过程中敏感栅的形状较易保证，故测量精度高。但由于它的焊点多，>
4.3.2金属箔式应变计
箔式应变计的敏感栅是用厚度为0.002 ~ 0.005mm 的铜镍合金或镍铬合金的金属箔，采用刻图、制版、光刻及腐蚀等工艺过程而制成（图4-5）。基底是在箔的另一面涂上树脂胶，经过加温聚合而成，基底的厚度一般为0.03 ~ 0.05mm 。
C)
图4-5金属箔式应变计
a ）单轴应变计 b ）测扭矩应变计 c ）多轴应变计（应变花）
与丝绕式应变计相比，箔式应变计的优点是：
1）敏感栅很薄，且箔材与粘合层的接触面积要比丝材的大，粘贴牢固，有利于变形传递，因而它所感受的应变状态与试件表面的应变状态更为接近，测量精度高。
2）敏感栅薄而宽，在相同的横截面积条件下，箔栅的表面积比丝栅的要大， 散热性好，故允许通过较大的电流，因而可以输出较强的信号，以提高测量灵敏
度。
3）敏感栅的横向端部为较宽的栅条，故横向效应较小。
4）箔式片能保证尺寸准确，线条均匀，故灵敏系数分散性小。
5) 箔式应变计的蠕变小、疲劳寿命长。
6) 加工性能好，能制成为各种形状和尺寸的应变计，尤其可以制造栅长很小的或敏感栅图案特殊
的应变计。
7) 制造工艺自动化，可成批生产，生产效率高。
由于箔式应变计具有以上诸多优点，故在各个测量领域中得到广泛的应用。在常温的应变测量中已逐渐取代丝绕式应变计。 金属电阻应变计还可以按敏感栅的结构
形状分为下述几类
1) 单轴应变计单轴应变计一般是指具有
一个敏感栅的应变计（图4-3、图4-4、图4-5a ) 。
这种应变计可用来测量单向应变。
2) 单轴多栅应变计把几个单轴敏感栅粘
单轴多栅应变计 贴在同一个基底上， 可构成平行轴多栅和同
a) 平行轴多栅 b ) 同轴多栅 轴多栅，如图4-6所示。这种应变计可方便地
测量构件表面的应变梯度。
3) 应变花(多轴应变计) 具有两个或两个以上轴
线相交成一定角度的敏感栅制成的应变计称为多轴
应变计，也称为应变花，如图4-5c 、图4-7所示。其敏
感栅可由金属丝或金属箔制成。采用应变花可方便地
测定平面应变状态下构件上某一点处的应变分量。
4.3.3薄膜应变计
薄膜应变计的薄膜不是指用机械压延法所得到的 薄膜，而是用诸如真空蒸发、溅射、等离子化学气相
淀积等薄膜技术得到的薄膜。它是通过物理方法或化
学电化学反应，以原子、分子或离子颗粒形式受控地
凝结于一个固态支撑物（即基底）上所形成的薄膜固
体材料。其厚度约在数十埃（?）至数微米（μm) 之间。
薄膜若按其厚度可分为非连续金属膜、半连续膜和连
续膜。
薄膜应变计的制造主要是成膜工艺，如溅射、蒸
发、光刻、腐蚀等。其工艺环节少，工艺周期较短，
成品率高，因而获得广泛的应用。
4.3.4半导体应变计 图4-7应变花
a ）二轴90o b ）三轴45 o c）三轴60 o d）三轴120 o 半导体应变计的敏感栅是利用硅、锗、锑化钢、
磷化镓等半导体材料制成的。当半导体材料沿晶轴方向受到机械应力作用时，其电阻率发生变化，这种性质称为压阻效应。电阻率的相对变化为
?ρ
ρ=πL σ (4-7)
式中，πL 为压阻系数；σ为机械应力。
若以σ=E ε（E 为晶体材料的弹性模量，ε为应变）代入式（4-6) 得灵敏系数
K s =1+2μ+πL E （4-8）
由于压阻效应πL E 远大于几何尺寸改变（1+2μ）的影响，故半导体应变计的灵敏系数可简化为
K s =πL E （4-9）
K s 值取决于半导体材料的类型、杂质浓度、晶轴方向和温度等。同一种材料其灵敏系数随掺入的
杂质〔如硼、铝、锑、铟等）浓度及晶轴方向而不同。
半导体应变计的优点是：
1) 灵敏系数大，比金属丝式、金属箔式大几十倍，因而输出的信号大。
2) 横向效应系数小。
3) 机械滞后小。
4) 本身的体积小，便于制作小型
传感器。
半导体应变计的缺点是：
1） 电阻值和灵敏系数的温度稳定
性差。
2） 压阻系数离散，故灵敏系数的
离散度较大，而且拉伸和压縮
时的灵敏系数也不相同。 图4-8半导体应变计 a ）单轴半导体应变计 b ）自补偿应变计 c ）互补偿应变计
3） 在大应变情况下，灵敏系数的非线性大。
研制的温度自补偿应变计(图4-8) ，有助于消除温度变化的影响及提高抗干扰性。
4.3.5几种特殊的应变计
为了适应工程实际和某些力学实验的需求，还有一些特殊形状的应变计，主要有以下几种形式。 1. 裂纹扩展应变计
裂纹扩展应变计的敏感栅是由平行栅
条组成（图4-9〉。用于断裂力学实验时，
检测构件在载荷作用下裂纹扩展的过程及
扩展的速率。实验时粘贴在构件裂纹尖端
处，随着裂纹的扩展，栅条依次被拉断，
应变计的电阻逐级增加。根据事先作出的
断裂顺序与电阻变化曲线，可推断裂纹的 扩展情况。根据各栅条断裂时间，即可计图4-9裂纹扩展应变计
算出裂纹的扩展速率。
2. 疲劳寿命应变计
疲劳寿命应变计是由经过退火处理的康铜箔制成的敏感栅夹在两层浸过环氧树脂的玻璃纤维布中间形成。当应变计粘贴在承受交变载荷的构件上时，应变计丝栅在交变载荷作用下发生冷作硬化，而使电阻发生变化，电阻变化值与交变应力的大小、循环次数成比例，通常可用实验方法来建立经验公式。使用时可由电阻变化来推算交变应变的大小及循环次数，从而预测构件的疲劳寿命。
3. 大应变量应变计
大应变量应变计用于量测
5%~ 20%大应变或超弹性范围应
变，如图4-10所示。为避免丝栅
与粗引线间的应力集中，中间采用
细引线过渡。箔式应变计的引线应 弯成弧形，然后再焊接，敏感栅是
图4-10大应变量应变计 由经过获得大变形及退火处理的
康铜制成，基底可用浸过增塑剂的纸（应变5% ~ 12%）或聚酰亚胺（应变20%）粘结剂可用环氧树脂、聚氨脂填加增塑剂制成。这种应变计受压时敏感栅会发生轴向屈曲，故承受的拉应变远大于压应变。因此，当用于交变应变量测时量测范围不应超过允许的压应变界限。
4. 双层应变计
在进行薄壳、薄板应变的测量时，需要在壳和板的内、外表面对称贴片。而对于体积小或密封的结构在内表面贴片几乎是无法进行的。双层应变计为解决这些问题提供了条件，在不太厚的塑料上、下表面粘贴应变计，并在应变计表面涂环氧树脂保护层。使用时将此双层应变计粘贴在被测构件的外表面，利用弯曲应变线性分布及轴向应变均匀分布特点，同时测出弯曲及轴向应变。
5. 防水应变计
在潮湿环境或水下，特别在高水压作用下，应采用防水应变计。常温短期水下应变测量可在箔式应变计表面涂防护层（如水下环氧树脂）。长期测量可用热塑方法将应变计夹在两块薄塑料板中间，或采用防水、防霉、防腐蚀的特种胶材料作为应变计的基底和覆盖层制成防水应变计。
6. 屏蔽式应变计
屏蔽式应变计的上、下两面均有铜箔构成屏蔽层，常用于电流变化幅度大的环境中的应变测量，如在电焊机旁或电气化机车轨道应变的测量。在强磁场中若采用镍铬敏感材料，可减小磁致效应。
4.4电阻应变计的工作特性
表达电阻应变计的性能及其特点的数据或曲线，称为应变计的工作特性。常温应变计的主要工作特性包括：应变计的电阻值、灵敏系数、横向效应系数、机械滞后、零漂、蠕变、应变极限、疲劳寿命、绝缘电阻、温度特性及最大工作电流等。
4.4.1应变计的电阻值
应变计的电阻是指应变计在室温环境、未经安装且不受力的情况下，测定的电阻值。
应变计电阻值的选定主要根据测量对象和测量仪器的要求。推荐的应变计电阻的系列为60Ω、 120Ω、 200Ω、 350Ω、 500Ω、 1000Ω。在允许通过同样工作电流的情况下，选用较大的应变计电阻，就可以提高应变计的工作电压，以达到较高的测量灵敏度。由于电阻应变仪和其他常用应变测量仪器测量电桥的桥臂电阻习惯上按120Ω设计，故120Ω的应变计为最常用。
对于生产出来的每一批应变计都需要逐个地测量其电阻值，然后按电阻值的大小分类包装。每包的包装单上标明该包应变计的平均名义电阻值（即各片电阻值的平均值〗，以及各片电阻值与平均名义电阻值的最大偏差值。
4.4.2应变计的灵敏系数
应变计的灵敏系数是指：当应变计粘贴在处于单向应力状态的试件表面上， 且其纵向（敏感栅纵线方向）与应力方向平行时，应变计的电阻变化率与试件表面贴片处沿应力方向的应变（即沿应变计纵向的应变）的比值，即
K =?R ε （4-10）
式中，K 为应变计的灵敏系数；ε为试件表面测点处与应变计敏感栅纵线方向平行的应变；?R 为由εR 所引起的应变计电阻的相对变化。
应变计的灵敏系数主要取决于敏感栅材料的灵敏系数，但两者又不相等，这主要有两个原因：以丝式应变计为例，由于横栅的存在，使制成敏感栅之后的灵敏系数小于丝材的灵敏系数，差别的大小与敏感栅的结构形式和几何尺寸有关； 试件表面的变形是通过基底和粘结剂传递给敏感栅，由于端部过渡区的影响又使应变计的灵敏系数小于敏感栅的灵敏系数，此差数不仅与基底和粘结剂的种类及其厚度有关，还受粘结剂的固化程度以及应变计安装质量的影响。因此，应变计的灵敏系数是受多种因素影响的
综合性指标，它不能通过理论计算得到，而是由生产厂家经抽样在专门的设备上进行标定试验来确定的，并在产品包装上注明其平均名义值和标准误差。常用的应变计灵敏系数为2.0~2.4。
4.4.3应变计的横向效应系数
应变计的敏感栅中除了有纵向丝栅以外，还有圆弧形或直线形的横栅。横栅既对应变计轴线方向的应变敏感，又对垂直于轴线方向的横向应变敏感。对于沿试件轴向粘贴的应变计，其敏感栅的纵向部分由于试件轴向伸长而引起电阻值增加，其敏感栅的横向部分由于试件横向缩短而引起电阻值减小。从而，将一根直的金属丝绕成敏感栅后，虽然长度不变，粘贴处的应变状态亦相同，但应变计敏感栅的电阻值变化比单根金属丝的电阻值变化要小。因此，应变计的灵敏系数^比单根金属丝的灵敏系数《8要小。这种由于敏感栅感受横向应变而使应变计灵敏系数减小的现象，称为应变计的横向效应。
应变计处在平面应变状态下，沿其轴线方向的应变为εx ，垂直于轴向方向的应变为εy 。它的电阻变化率是由应变计感受的纵向应变εx 和横向应变εy 共同引起的，其电阻变化率可表示为
?R =K x εx +K y εy （4-11） R
式中，敏感栅电阻的相对变化包含两个部分，它们分别是ε
灵敏系数 x 和εy 作用的结果。当εy =0时，可得轴向
K x =
同样，当εx =0时，可得横向灵敏系数 ??R ? ?R ??εy =0εx （4-12）
K y =
??R ? ?R ??εx =0εy （4=13）
横向灵敏系数与轴向灵敏系数的比值，被称为横向效应系数H ，可用它来衡量应变计横向效应的大小。由式（4-12）和式（4-13）可得应变计敏感栅横向效应系数
H =K y
K x (4-14)
横向效应系数的大小除主要取决于敏感栅的结构形式和几何尺寸，还与应变计的基底、粘结剂以及制片时的工艺质量有关，用式（4-14) 计算所得的结
果与应变计的实际横向效应系数略有差别。
不同种类的应变计，其横向效应的影响也不同，丝绕式应
变计的横向效应系数最大，箔式应变计次之，短接式应变计的H
值最小（常在0. 1%以下），一般应变计的H 值在0. 1%~5%之间。
4.4.4应变计的机械滞后
在恒定温度下，对安装应变计的试件加载和卸载，其加载
曲线和卸载曲线并不重合，这种现象称为应变计的机械滞后。
机械应变是指， 在机械载荷作用下试件产生的应变；指示应变
是指从电阻应变仪读出的应变计的应变。应变计的机械滞后量，
用在加载和卸载两过程中指示应变值之差的最大值Z j 来表示
（图4-11）。 图4-11 应变计机械滞后
机械滞后的产生，主要是敏感栅、基底和粘结剂在承受机械应变之后留下的残余变形所致。制造或安装应变计时，如果敏感栅受到不适当的变形，或粘结剂固化不充分，都会使机械滞后增加。应变计在较高的温度下工作时，机械滞后也会显著地增大。
造成应变计机械滞后的主要原因有：
1）粘合剂受潮变质，或过期失效，或固化处理不良。
2）粘贴技术不佳，比如部分脱落或粘合层太厚。
3）基底材料性能差。
4）试件的残余应力以及应变计敏, 在制造和粘贴过程中产生的残余应力。
机械滞后的大小与应变计所承受的应变量有关，加载时的机械应变愈大，卸载过程中的机械滞后就愈大。尤其是新安装的应变计，第一次承受应变载荷时，常常产生较大的机械滞后，经历几次加卸载循环之后，机械滞后便明显地减少。所以，通常在正式试验之前都预先加卸载若干次，以减少机械滞后对测量数据的影响。
4.4.5应变计的零点漂移和蠕变
在温度恒定的条件下，即使被测构件未承受应力，应变计的指示应变也会随时间的增加而逐渐变化，这一变化称为零点漂移，简称零漂。如果温度恒定，且应变计承受恒定的机械应变，这时指示应变随时间的变化则称为蠕变。
零漂和蠕变所反映的是应变计的性能随时间的变化规律，只有当应变计用于较长时间测量时才起作用。实际上，零漂和蠕变是同时存在的，在蠕变值中包含着同一时间内的零漂值。
应变计在常温下使用时，产生零漂的主要原因是敏感栅通以工作电流之后产生的温度效应、在制造和安装应变计过程中所造成的内应力以及粘结剂固化不充分等。随着工作温度的增加，零漂的产生则主要是敏感栅材料的逐渐氧化、粘结剂和基底材料性能的变化等因素所致。尤其是高温下工作的应变计，敏感栅材料氧化的速度迅速增加，并出现合金中某些元素挥发的现象，材料的电阻率发生变化，会使应变计产生很大的零漂。
蠕变的产生，主要是胶层在传递应变的开始阶段出现“滑动”所造成的，胶层愈厚，弹性模量愈小，机械应变量愈大，“滑动”现象就愈甚，产生的蠕变也愈大。
4.4.6应变计的应变极限
应变计的应变极限是指在温度恒定的条件下，对安装有应变计的试件逐渐加载，指示应变与被测构件真实应变的相对误差不超过一定数值（通常规定为时的最大真实应变值。实际上，应变极限是表示应变计在不超过规定的非线性误差时，所能够工作的最大真实应变值。
大多数敏感栅材料的灵敏系数在弹性范围内变化很小，故在一般情况下，决定应变极限
大小的主要因素是：
1）粘结剂和基底材料传递应变的性能。
2）引线与敏感栅焊点的布置形式。
3）应变计的安装质量。
选用抗剪强度较高的粘结剂和基底材料、制造和安装应变计时控制基底和粘结剂层不要太厚、适当的固化处理等措施都有助于获得较高的应变极限。
工作温度升高，会使应变极限明显地下降，中温和高温应变计在极限工作温度下的应变极限均低于常温应变计。
4.4.7应变计的疲劳寿命
应变计的疲劳寿命是指应变计在恒定幅值的交变应力作用下连续工作，直至产生疲劳损坏时的循环次数。当应变计出现以下三种情形之一者，即可认为是疲劳损坏：①敏感栅或引线发生断路；②应变计输出幅值变化10%；③应变计输出波形上出现穗状尖峰。
疲劳损坏的原因是，在动态应力测量时，应变计在交变应变的作用下，经过若干循环次数之后，其灵敏系数将随应变循环次数的增加而有所改变。这主要是由于敏感栅的缺陷（栅条上的针孔和裂隙）、内焊点接触电阻的变化、粘结剂强度下降以及应变计安装质量不好等因素所造成。要提高应变计的疲劳寿命，需特别注意引线与敏感栅之间的连接方式和焊点质量。
4.4.8应变计的绝缘电阻
应变计的绝缘电阻是指敏感栅及引线与被测试件之间的电阻值。
绝缘电阻过低，会造成应变计与试件之间漏电而产生测量误差。当安装在试件上的应变计通入工作电流以后，绝缘电阻可认为是每段栅丝与“地”之间许多小电阻的并联值。由于并联电路的分流作用，使通过敏感栅的电流变小。绝缘电阻越低，分流作用就越大，通过敏感栅上的电流就越小，致使测量灵敏度降低，直接影响测量结果。
绝缘电阻下降，将使应变计的指示应变比实际的应变值减少。但从对测量精度的影响来看，对绝缘电阻的要求并不很高，只有在绝缘电阻低于0.01M Ω以后，测量误差才急剧增加。
绝缘电阻下降，将使一部分电流分流到试件，引起的另一个不良后果是零点漂移。 提高绝缘电阻的途径方法是：选用电绝缘性能良好的粘结剂和基底材料，并使其经过充分的固化处理。使得提高应变计的绝缘电阻的同时，不增加蠕变和机械滞后。
4.4.9应变计的温度特性
应变计的温度特性分为：热输出和热滞后。
1. 热输出
当应变计安装在可以自由膨胀的试件上，且试件不受外力作用时，若环境温度不变，则应变计的应变为零；若环境温度变化，则应变计产生应变输出。这种由于温度变化而引起的应变输出，称为应变计的热输出。
产生应变计热输出的原因主要是：
1）应变计敏感栅材料本身的电阻随温度而改变。
2）由于敏感栅材料与试件材料的线膨胀系数不同，使敏感栅产生了附加变形。
当环境温度变化厶Δt ℃时，应变计的电阻变化量为
ΔR t =R [α+K s （βm -βs ）]Δt （4-15）
温度改变引起的应变计的电阻变化率为
?R t =[α+K s (βm -βs ]?t （4-16） R
式中，α为敏感栅材料的电阻温度系数（℃）；βm 为试件材料的线膨胀系数（℃）；βs 为
-1敏感栅材料的线膨胀系数（℃）；K s 为敏感栅丝的灵敏系数；R 为应变计的电阻值（Ω）。
温度改变产生的热输出为 -1-1
εt =1?R t 1() =[α+K s (βm -βs ]?t （4-17） K R K
式中，K 为应变计的灵敏系数。应变计的热输出一般用温度每变化1℃时的输出应变值来表示。
2. 热滞后
如果应变计是在升温和降温情况下循环工作，则发现在室温和极限工作温度之间增加或减少温度时，应变计的升温热输出曲线和降温热输出曲线并不重合。即在某一温度下，升温的曲线和降温的曲线之间有一个差值，此差值即为应变计的热滞后。
4.4.10最大工作电流
应变计接入测量线路，敏感栅中便通过一定的电流，一部分能量转换为热能而使应变计表4-2常温应变计的工作特性指标
产生温升。
增加工作电流，虽然能够增大应变计的输出信号而提高测量灵敏度，但如果由此产生太大的温升，不仅会使应变计的灵敏系数发生变化， 零漂和蠕变值明显地增加，有时还会将应变计烧坏。应变计的最大工作电流是指允许通过其敏感栅而不影响工作特性的最大电流值。
国产常温应变计的工作特性指标见表4-2
4. 5
制造厂家在电阻应变计生产出来以后，要按照它们的工作特性指标来定等级。而这些指标性能的确定，需在专门的设备上进行抽样标定。在有关的技术标准中，详细地规定了应变计工作特性的质量等级、抽样率、标定设备和标定方法等。本节仅介绍标定的基本原理、主要设备和标定时应注意的问题。 电阻应变计工作特性的标定
4.5.1灵敏系数、机械滞后及蠕变的标定
1. 灵敏系数的标定
在标定应变计灵敏系数时，试件应处于单向应力状态，通常采用的有等截面纯弯曲梁、等强度悬臂梁和拉压试件三种方式。拉压试件方式的优点是不需要专门的设备，可以直接在材料试验机上进行标定，但它需用机械的或光学的引伸计测量试件表面的机械应变，操作比较费事，故大量标定时均不采用。现以纯弯曲梁（图4-12）为例说明标定方法。
当梁受载后，由于梁的两加载点之间呈纯弯曲状态，各截面弯矩相等，且为单向应力状态，上、下表面的应变大小相等，符号相反。由材料力学可知，在小挠度情况下，梁上下表面的应变值与中点挠度及几何尺寸的关系如下
ε=12h f c 3l 2-4c 2
（4-18）
式中，h 为标定梁的高度；l
为两支座间的距离；c 为支座
与加载点间的距离；f c 为梁的
中点挠度，可用千分表来测
量。
图4-12纯弯曲梁标定装置
利用式（4-18）计算梁的表
面应变，要求精确测量工作段
的长度l 及梁的固定端具有很高的安装刚度。为了消除支座松动、接触不良的影响，目前采用在纯弯曲梁上安装三点挠度仪，测出相对挠度f ，然后用以下公式计算应变
ε=h
a () 2+f 2+4f 2f （4-19）
在推导式（4-18）时，采用了梁的平截面假设和小挠度假设；但在推导式(4-19)时仅采用了梁的平截面假设。为此，式（4-19) 比较精确，它表示相对挠度f 与表面应变ε呈非线性关系。
由于挠度f 与a 、h 相比是一个微量，在分母中可略去，式（4-19简化为
ε=
（4-20） 4h f 2a
式（4-20）表明，根据梁高h 、挠度仪支点间距a 和千分表的读数f ，即可得到应变值ε。
由于应变计粘贴后不能撕下来再用，所以采用抽样测定法来标定应变计的灵敏系
数K s 。一般规定从相同的一批应变计中抽出5%作为样片（每次标定不少于六片），将样片逐个地粘在标定梁上，并使样片的纵向与标定梁的轴向平行。然后用一定的加载方式，使标定梁表面产生一个已知的轴向应变值ε；由仪器测得各个样片的电阻变化率?R 。R 一般要使用精度较高，经过校准的电阻应变仪。若应变计的灵敏系数为K ；应变仪的灵敏系数（一般为应变仪灵敏系数旋钮的指示值）K 0；应变仪的读数应变为εd ，则应变计的电阻相对变化值
?R =K ε=K 0εd R
（4=21）
实验应加、卸载荷三次，取平均值，作为单个应变计的实验值，于是
K i =
（4-22）
K 0?εd ε
式中，K i 为第i 片灵敏系数标定值；Δεd 为加载与卸载时应变仪读数差的三次平均, 。该批应变计灵敏系数标定值为
K K =n
式中，n 为抽样片数。 i （4-23）
灵敏系数的分散度，可用标准误差σ或相对标准误差C 来表示
σ=1(K i -K ) 2∑n -1
C = （4-24） σ
K ?100% （4-25）
应变计的灵敏系数一般表示为
K =K ±C （4-26）
应变计出厂时，标注的相对标准误差有三级，分别为A 级（1%），B 级（2%）和C 级（3%）。
必须注意的是，应变计灵敏系数K 值的标定，实际上是在下述三个条件下进行的：①标定梁处于单向应力状态；②应变计的纵向与标定梁的应力方向平行；③标定梁材料的泊松比为μ（一般为0.285左右）。
2. 机械滞后的标定
机械滞后可以与灵敏系数在同一试验中进行标定，可采用载荷回零时的滞后值，即相邻两次载荷为零时指示应变之差，以其中绝对值最大者作为该批应变计的机械滞后值。'
3. 蠕变的标定
一蠕变的标定是在温度恒定的条件下，保持应变计承受恒定的机械应变，记录指示应变随时间变化的规律。标定应变计的蠕变，允许采用标定灵敏系数的试件，试验可以在标定灵敏系数之前，也可以在其之后进行，但标定蠕变前必须保证应变计在4h 内未曾承受机械应变。
2.5.2横向效应系数的标定
1. 横向效应系数的标定
应变计的横向效应系数的标定装置如图
4-13所示，顶部为工作区，试件的中间薄壁部分
的厚度只有5mm 左右， 两侧边用许多螺钉与
侧板牢固连接。摇动加载手柄可使两侧板的下
端相互接近，试件的薄壁部分即产生弯曲变形。
由于试件长度方向的刚度很大，当x 方向产生
很大的应变时，y 方向的应变接近于零（通常要
求x 方向的应变达到1000±50με时，y 方向的应
变小2με，可以认为是单向应变场。 将同一批中
的几个被测应变计安装在顶部试件薄壁部分的 工作表面上，使它们的轴线沿x 方向（平行于单向图4-13横向效应系数标定装置 应变方向），它们的轴向应变为εx ，横向应变为零。 将同一批中的另几个应变计也安装在顶部试件
薄壁部分的工作表面上，但使它们的轴线沿y 方向（垂直于单向应变方向）它们的横向应变为εx ，轴向应变为零。根据式（4-12）、式（4-13）和式（4-21），有 ??R ?=K x εx =K 0εxd （4-27） ?R ??ε横向=0
??R ?=K y εx =K 0εyd （4-28） ?R ??ε横向=0
式中，K 0为应变仪的灵敏系数（一般等于2. 0）； εy d 为由应变仪读出的轴线沿y 方向的应变计的应变值；εx d 为由应变仪读出的轴线沿x 方向的应变计的应变值。
根据式（4-14），每个被测应变计的横向效应系数即为 y x
εiyd H i ==?100% （4-29） K ix εixd K iy
将单个应变计的横向效应系数之和除以抽样数，即得该型号应变计的横向效应系数。
2. 应变计的横向效应对应变测量的影响
在一般情况下，应变计是处在平面应变状态下，它的电阻变化率是由应变计感受的纵向应变εx 和横向应变εy 共同引起的，根据式（4-11）和式（4-14），其电阻变化率可表示为
εy ???R =K x εx +K y εy =K x 1+H ??εx （4-30） R εx ??
而在灵敏系数标定时用式（4-21）可表示为
?R =K x ε R
（4-31）
两者相比，有：
1）式（4-30）适用于应变计处在平面应变状态下的各种情况。
2）式（4-31）仅当灵敏系数标定的三个条件均满足时，才能使用。因为此时标定梁处于单向应力状态，应变计感受的横向应变εy =-μ0εx ，且εx 就是梁的纵向应变ε，则有
?R =K x (1-μ0H )εR
比较式（4-31）。和式（4-32），得
K =K x （1-μ0H ）
由此可见，当εy =-μ0εx 时，灵敏系数的标定巳将横向效应的影响包含在K 的定义中，式（4-31）是式（4-30）的一个特例。
3）若εy ≠-μ0εx 根据式（4-31），用标定的灵敏系数K 进行计算，其结果将存在误差。
2.5.3疲劳寿命的标定
标定应变计的疲劳寿命多采用等强度悬臂梁装置。梁承受交变的单向应力， 被测应变计安装在标定梁的上下表面，它们的轴线与单向应力方向平行。用电压表记录应变计的输出电平，并用示波器观察输出波形的变化。疲劳寿命的大小除了取决于应变计的性能外，还与标定试验时交变应变的幅值和频率有很大关系， 通常规定梁表面应变的幅值为（1000±
50）με，振动频率在20~50s -1之间。当标定条件需要改变时，应作特别的说明。
2.5.4热输出与热滞后的标定
标定热输出应在均匀温度场内进行，温度的不均匀度不大于±2℃。试件尺寸通常
取宽度约为50mm ，长度约为100mm ，厚度为2~3mm 。试件如太薄，升温时易变形，试件太大则易造成温度不均匀。安装试件时，试件应能够自由膨胀，不致产生附加的应力。
应变计与测量仪器的连接，要注意消除导线对热输出的影响。测量温度的热电偶要与试件表面紧密接触。
如无特殊说明，对于高温和中温应变计，热输出的标定只在升温过程中进行，升温速率为3~5℃/min。热滞后的标定则在升温与降温过程中连续进行。
2.6电阻应变计的粘结剂
电阻应变计的粘结剂，也就是应变胶粘剂，简称应变胶，是用于制作电阻应变计基底〈胶膜或厚纸、玻璃纤维用）材料、覆盖层和粘贴应变计所用的各种胶粘剂的总称。它的作用是：①在制造应变计时将敏感栅粘结到基底上；②在使用应变计时将基底粘在被测试件上；③有的粘结剂还可以用于制造基底和覆盖层。在性能要求方面与一般工业用结构胶和日用粘合剂有所不同，它是直接影响电阻应变测试精度的关键材料之一。
电阻应变计诞生的初期，是用赛璐珞胶（即硝酸纤维素）把细丝粘结在纸基底上，再在上面覆盖1mm 厚的毡，其作用是防止外部机械损伤和防潮。1951年美国研制出用于高温应变计的无机系胶粘剂，1955年Eastman 公司发明了划时代的氰基丙烯酸酯系胶粘剂（即现今常用的瞬态快干胶），不仅简化了应变计的安装方法，而且也适用于多种基底和被粘结构。20世纪60年代末到70年代， 随着电阻应变计在称重传感器方面的应用不断扩大，人们对用于传感器用应变计的基底和粘合剂进行了研究和改进，出现了更为优良的酚醛胶、环氧胶、环氧-酚醛胶以及聚酰亚胺胶等。
使用应变计进行测试时，试件（或弹性体）的变形是借助于各种应变胶粘剂传递到应变
计敏感栅上的，应变胶的传递性能将直接影响测量精度和传递信号的稳定性。因此，必须根据具体要求，谨慎地加以选择。
应变计的粘结剂是应变计制造和使用中的一个重要组成部分。它应具有以下的性能：①强度高；②切变模量高；③塑性变形小；④蠕变小；⑤滞后现象小；在温度、水分和其他物质作用下稳定性好，在温度、湿度变动下体积稳定；耐老化性好；⑧长期动应变测量时，具有良好的耐疲劳性；⑨对试件（或弹性体）和敏感栅没有腐蚀性；⑩在各种条件下具有高绝缘电阻；?对各种试件（或弹性体）材料都具有良好粘结力，且固化内应力小；?粘贴操作方便，固化迅速，固化温度低；?对使用者没有毒害或毒害小。
但是，任何一种应变计的粘结剂都不可能完全满足上述全部要求，因此，在研制、选择应变计的粘结剂时，必须根据具体的要求和使用温度的范围，有重点地加以选择。
应变计的粘结剂就其在应变计中的应用分为三种情况：基底材料、表面覆盖层材料和贴片用。有些胶粘剂如酚醛-缩醛胶、环氧胶等可完成上述三种功能， 而有些胶粘剂如α-氰基丙烯酸酯系和磷酸盐水泥胶等则只能做贴片胶。
应变计的粘结剂若以固化形式分类可分为溶剂挥发型、化学作用固化型和热固型等；以使用环境分类可分为低温（-60~ -269℃）、常温（-40 ~ 80℃）、中温（80~350℃）、高温(350℃以上) 、水下、核辐射、强磁场及真空等环境。表4-3将应变计的粘结剂分为有机系和无机系两大类。
表4-3应变计的粘接剂分类一览表
2.7电阻应变计的常规使用技术
在应变测量时，只有正确选用和安装使用应变计，才能保证测量精度和可靠性，达到预期的测试目的。
2.7.1电阻应变计的选择
应变计的种类繁多，选用时应根据测试的环境条件、被测构件的应变状态、被测构件的材料性质、应变计的尺寸和电阻值及测量精度等因素来决定。
一般的选用原则是：
1. 根据測试的环境条件选用应变计
(1)环境温度测量时应根据构件的温度选择合适的应变计，使得在给定的试验温度范围内，应变计能正常工作。
(2)环境湿度潮湿对应变计性能影响极大，会出现绝缘电阻降低、粘结强度下降等现象，严重时则无法进行测量。为此，在潮湿环境中，应选用防潮性能好的胶膜应变计，如酚醛-缩醛、聚酯胶膜应变计等，并采取恰当的防潮措施。
(3)磁场环境应变计在强磁场作用下，敏感栅会伸长或縮短，使应变计产生输出。因此，敏感栅材料应采用磁致伸缩效应小的镍铬合金或铂钨合金。
2. 根据被測构件的应变状态选用应变计
(1)应变分布梯度应变计测出的应变值是应变计栅长范围内的平均应变值。因此，当应变沿试件轴向为均匀分布时，可以选用任意栅长的应变计，而对测试精度无直接影响。栅长大的应变计，其横向效应系数小，且粘贴也比较容易。如果是对应变梯度大的构件进行测试，则应视具体情况选用栅长小的应变计。
(2)应变性质对于静态应变测量，温度变化是产生误差的重要原因，如有条件，可针对具体试件材料选用温度自补偿应变计。对于动态应变测量，应选用疲劳寿命高的应变计，如箔式应变计。
3. 根据被測构件的材料性质选用应变计
(1)若被测构件的材料为弹性模量较高的均质材料（如金属材料〉，则对应变计无特殊要求。
(2)若被测构件的材料为非均质材料（如木材、混凝土等），则应选用栅长较大的应变计，以消除因材料不均匀而带来的影响。用于混凝土表面应变测量的应变计，其栅长一般应比颗粒的直径大四倍以上。
4. 根据应变计的尺寸选用应变计
应变计尺寸的选择，是根据试件的材料和应力状态，以及允许粘贴应变计的面积而定。例如，对于混凝土、铸铁、木材等表面粗糙、不匀的材料，选用栅长较大的应变计。对于表面光滑、均匀的材料，选用栅长较小的应变计。对于试件表面应力分布均匀或变化不大，且允许粘贴面较大的情况下，选用栅长较大的应变计。若在试件的应力集中区域，或允许粘贴面积很小的情况下，选用栅长
≤1mm 的应变计。对于塑料等导热性差的材料，一般选用栅长大的应变计。应变计的尺寸越小，则对粘贴质量的要求越高，因此，在确保测量精度和有足够安装面积的前提下，选用栅长较大的应变计为宜。
如果应变计用于动态应变测量，则选择应变计的栅长时，还应考虑应变计对频率的响应等要求。
5. 根据应变计的电阻值选用应变计
应变计电阻值的选择，一般根据测试仪器对应变电阻值和测量应变灵敏度的要求，以及测试条件等而定。例如，应力分析测试常用的电阻应变仪通常是按应变计电阻值为(120±
5) Ω进行设计的。因此，应力分析测试时，普遍选用电阻值为120Ω的应变计。而传感器上通常选用高电阻值（如350Ω、 500Ω、 1000Ω， 甚至5000Ω的应变计，因为这样可以提高其稳定性或输出灵敏度。有时为了减少应变计引线和连接导线的电阻对应变计应变灵敏度的衰减作用，或为了提高动态应变测量的信噪比，也选用高电阻值的应变计。
6. 根据測试精度选用应变计
一般认为以胶膜为基底、以铜镍合金和镍铬合金材料为敏感栅的应变计性能较好，它具有精度高、长时间稳定性好以及防潮性能好等优点。
2.7.2电阻应变计的粘贴
常温应变计的安装通常采用粘贴法。因此，粘结工艺是应变测试中非常重要的环节。应变计粘结得好坏，直接影响到构件表面的应变能否正确、可靠地传递到敏感栅，影响到测试的精度。下面将应变计粘贴的操作过程作简单介绍。
1. 检查和分选应变计
贴片前应对应变计进行外观检查和阻值测量。检查应变计的敏感栅有无锈斑、基底和覆盖层有无破损、引线是否牢固等。阻值测量的目的是检查应变计是否有断路、短路情况，并按阻值进行分选，以保证使用同一温度补偿片的一组应变计的阻值相差不超过0. 1Ω
2. 粘贴表面的准备
首先，除去构件粘贴表面的油污、漆、锈斑、电镀层等，用砂布交叉打磨出细纹以增加粘结力，接着用浸有酒精（或丙酮）的纱布片或脱脂棉球擦洗，并用钢画针画出贴片定位线。最后，再进行一次擦洗，直至纱布片或棉球上不见污迹为止。
3. 貼片
在应变计的底面和处理过的粘贴表面上，各涂一层薄而均匀的胶，用镊子将应变计放上并调好位置，然后盖上氟塑料薄膜，用手指揉和滚压，挤出多余的胶，并排除应变计下面的气泡，使应变计和试件完全贴合。过适当时间后，从应变计无引线的一端开始向有引线的一端揭掉氟塑料薄膜，用力方向尽量与粘结表面平行。
4. 固化
贴片时最常用的是氰基丙稀酸酯粘结剂(如502胶水、501胶水粘结剂) 。用它贴片后，只要在室温下放置数小时即可充分固化，而具有较强的粘结能力。对于需要加温固化的粘结剂，应严格按规范进行。一般是用红外线灯供烤，但加温速度不能太快，以免产生气泡。
5. 測量导线的焊接与固定
待粘结剂初步固化以后，即可焊接导线。常温静态应变测量时，导线可采用Ф0.1~0.3mm的单丝纱包铜线或多股铜芯塑料软线。
导线与应变计引线之间连接最好使用接线端子片，如图（4-14）所示。它是用敷铜板腐蚀而成。接线端子片应粘贴在应变计附近，将导线与应变计引线都焊在端子片上。常温应变计均用锡焊。为了防止虚焊，必须除尽焊接端的氧化皮、绝缘物，再用酒精、丙酮等溶剂清洗，焊接要准确迅速。
已焊接好的导线应在试件上沿途固定。固定的
方法有用胶布粘、用胶粘（如用502胶粘）等。
6. 检查
对已充分固化并已接好导线的应变计，在正式
使用前必须进行质量检查。除对^变计作外观检查外，
还应检査应变计是否粘贴良好、贴片方位是否正确、
有无短路和断路、绝缘电阻是否符合要求（一般不
低于100M Ω) 等。
2.7.3电阻应变计的防护
对安装后的应变计，应采取恰当的防潮措施。防护方法的选择取决于应变计的工作条件、工作期限及所要求的测量精度。对于常温应变计，常采用硅橡胶密封剂防护方法。这种方法是用硅橡胶直接涂在经一般清洁处理的应变计周围，在室温下经12?24小时即可粘合固化，放置时间越长，粘合效果越好。硅橡胶使用方便、防潮性能好、附着力强、储存期长、耐高低温、对应变计无腐蚀作用，但强度较低。另外，环氧树脂、石蜡或凡士林也可做防潮保护材料。
图4-14接线端子片固定导线示意图
习 题
4-1试述电阻应变计的工作原理。
4-2什么是应变计的灵敏系数？怎样进行标定？
4-3用加长或增加栅线数的方法改变应变计敏感栅的电阻值，是否能改变应变计的灵敏系数？为什么？
4-4什么是应变计的横向效应？怎样标定应变计的横向效应系数？
4-5应变计测量的应变是下述三种情况中的哪一种？
（1）应变计栅长中心点处的应变；
（2）应变计栅长长度内的平均应变；
（3）应变计栅长两端点处的平均应变。
4-6试述丝绕式、短接式和箔式应变计的优缺点。
4-7有一粘贴在简单拉伸试件上的应变计，其阻值为120Ω，灵敏系数K =2. 145。问试件上应变为1000με时，应变计的阻值是多少？
4-8用等强度梁挠度法标定应变计灵敏系数的装置如图2-15所示。等强度表面的应变计算公式为 ε=h
?b ?2 ?+f -hf ?2?2f
式中，h 为梁的高度，b 为三点式挠度仪两支点的距
离；f 为挠度仪千分表的读数。
若加载后从千分表读出的挠度为1.25mm 时，粘
贴在梁表面上的应变计的电阻用精密电
桥测出，其值为120.857Ω (加载前应变计电阻值为
120Ω) ，求该应变计的灵敏系数。
4-9将锰白铜（康铜）丝制造的应变计（电阻值 图4-15题4-8图
120Ω，灵敏系数2.130，线膨胀系数15×10-6℃-1, 电阻温度系数20×10-6℃-1) 和镍铬丝制造的应变计（电阻值120Ω，灵敏系数2.130，线膨胀系数14×10-6℃-1，电阻温度系数120×10-6℃-1) 粘贴在线膨胀系数为11×10-6℃-1的结构钢上。若忽略敏感栅的灵敏系数k s 和应变计的灵敏系数k 的差异，设它们相等。问当温度变化1℃时，它们的电阻变化分别为多大？
范文五：第3章_电阻应变计
第三章电阻应变计
二、变形计的基本特征
标距：指测量所使用的长度。
灵敏度：指变形计对被测变形量的感应能力，是读数与被测量值的商。（也称为放大倍数)
量程：指被测量值的上、下限之差。
精确度：指测量结果与真值的符合程度。用示值误差、示值变动性和示值进回程差衡量。
1、机械式引伸计特点：精确度高，稳定性好，但只能人工读数，且尺寸较大，装卡受到限制。
杠杆式引伸计
表式引伸计计量范围宽
分度值大
C
§3-2 电阻应变计的工作原理和构造
一、电阻应变计的构造
基底—将敏感栅定位并保证敏感栅与构件
之间的绝缘电阻
敏感栅—将被测构件表面应变转换成电阻变
化输出
覆盖层—保护敏感栅
粘结剂—将敏感栅固结在基底和覆盖层之间引出线—连接敏感栅与测量导线
§3-3 应变计的类型及适用性理想的敏感栅材料特性
灵敏系数K s 大，且在较大范围内保持不变。
电阻率高。
电阻温度系数小且稳定。
弹性极限高于被测构件弹性极限。 易于加工成丝或箔。
一、按敏感栅材料分类：
康铜（Ni45%Cu55%）
——KS 高且稳定，电阻率ρ高，电阻温度系数小，弹性好，加工性能好。常用于中、常温静载及大应变测量。
镍铬合金（Ni80%Cr20%）
——ρ高，电阻温度系数也大，疲劳寿命高。适宜动态应变测量和制作小栅长应变计。
卡玛合金（Ni74%Cr20%Al3%Fe3%）——ρ和K S 都较大，电阻温度系数小。但加工复杂，价高。常用于高精度应变测量及制作传感器
铂钨合金(Pt92%W8%)
——耐高温（达1000℃），K s 较高，与温度的线性关系好，稳定。多用于高温测量
恒弹合金（Ni36%Cr8%Mo0.5%Fe55.5%）——疲劳寿命高，K s 较高，但对温度敏感。多用于动态应变测量
三、按敏感栅结构分类
单轴应变计：测定单向应力状态点
多轴应变计（应变花）：测定二向应力状态点
?直角应变花：用于主方向已知情况?45°应变花：用于主方向大略可知情况?等角应变花：用于主方向未知情况
平行轴（同轴）应变计：
测定应力分布 复式应变计：
用于传感器
四、按敏感栅标距分类
小应变计：指L 30mm 的应变计。适用于非均质材料，要求L ≥4d （d 为骨料直径） 普通应变计：指2≤L ≤30mm 的应变计，
用于普通应变测量。
五、按基底材料分类
纸基、浸胶纸基、胶基、浸胶玻璃纤维基：用于常温和中、低温。 金属基：用于高温应变计 临时基底：用于高温应变计六、按使用温度分类
常温应变计：-30°~60°C 中温应变计：60 °~350 °C 高温应变计：高于350 °C 低温应变计：低于-30 °C
七、按安装方式分类 粘贴式应变计 喷涂式应变计八、按用途分类 一般用途应变计 特殊用途应变计 传感器专用应变计
焊接式应变计 埋入式应变计
三、应变计电阻（R ）★
应变计在未安装、不受外力，且在室温情况下测定的电阻值。有60Ω、120Ω、350Ω、500Ω、600Ω和1000Ω。常用120Ω，塑料实验常用≥350Ω。
五、绝缘电阻（R ）
已安装应变计的引出线与被测构件之间的电阻值。
六、零点飘移（P ）和蠕变（θ）★
零漂：已安装应变计在温度恒定、无机械应变作用时，指示应变随时间变化的现象。蠕变：已安装应变计在某一恒定的机械应变作用下，且温度不变时，指示应变随时间变化的现象称为蠕变。
七、应变极限（εlim ）
已安装应变计在温度恒定时，指示应变和真实应变相对误差不超过规定值（10%）时的最大真实应变。八、疲劳寿命（N ）
已安装应变计在恒定幅值的交变应力作用下，连续工作直至疲劳损坏的循环次数。
应变计等级评定
A 级应变计：评定项目达A 级，应测项目
达C 级以上。
B 级应变计：评定项目达B 级，应测项目
达C 级以上。
C 级应变计：评定项目达C 级，应测项目
达D 级以上。
D 级应变计：评定和应测项目均达D 级以
上。
检查分选应变计
①剔出有问题的应变计。②逐一测定应变计阻值。 构件表面处理①溶剂去油②打磨
③划应变计的定位线④擦洗⑤中性化
粘贴和固化
①测点表面和应变计基底涂胶。
②将应变计按标记线放好后，盖一层玻璃纸。
③拇指按压应变计，并沿应变计轴向滚动。④干燥固化。 焊接引出线
①粘贴绝缘胶纸。②粘贴接线端子。
③焊接引出线和测量导线。
防护
质量检查（粘贴后—焊线后—保护后）①粘贴位置、方向准确，粘贴缝内无气泡、孔隙。
②应变计阻值无明显变化。
③引出线与构件间的绝缘电阻大于100M Ω。
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