千里之外51
范文一：《平行四边形的面积》微课
《平行四边形的面积》微课设计
佛山市禅城区澜石小学梁洁英
一、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第六单元《平行四边形的面积》的第1课《平行四边形的面积》，教材第87~88页。
二、教材分析：
平行四边形面积计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，在公式推导的操作中积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础。
三、学情、教情分析：
平行四边形面积计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。这节课就是利用已有的基础，让学生自学探究，动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程。课堂教学要“顺应”学生的思维，教师针对学生的自学情况进行教学。
四、教学目标
1．让学生经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。
2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用公式计算相关图形的面积并解决实际问题。
3．通过观察、操作、比较，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导的能力，发展学生的空间观念。
四、教学重、难点
重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
五、教具学具：课件，学具袋。
六、课前预习：让学生自学教材第87~88页，学完后完成“自学导纲”相关练习，并记录疑问。
[自学导纲：]
（1）请你认真观察，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？数好了，请你填87页最下方的表，比对表内的数据你有什么发现？
可以得出：平行四边形的面积=
（2）平行四边形可以转化成长方形吗？动手试试。
剪拼后完成下面的填空：
把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积（ ）。这个长方形的长与平行四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）。因为长方形的面积=（ ），所以平行四边形的面积等于（ ），用字母表示是（ ）。
（3）一个平行四边行，底3分米，高5分米，它的面积是多少平方分米？
（4）我还有疑问是： 。
七、教学过程：
（一）创设情境导入课题。
1．出示两个花坛：这两个花坛那个大呀?如果要比较这两个
花坛的大小，怎么办，谁有办法？（可以计算它们的面积）
2、在争辩中复习长方形的面积，板书长方形的面积公式。
长方形的面积我们已经学过，但平行四边形的面积还没学，平行四边形的面积又如何求呢？
3.揭示课题：今天我们一起来研究平行四边形的面积。
（二）自主学习，探究新知。
1、出示：“自学导纲”。
2、交流互动：组内交流自己的观察结论。
通过自学你知道了平行四边形的面积是怎样计算的？（平行四边形的面积=底×高）你怎么验证？
组织学生根据“自学导纲”交流并动手实验，用你学具袋中的学具证明你的想法。可以剪一剪，拼一拼。
学生小组活动。
（三）组织学生展示探究成果，师生归纳总结。
1、小组汇报，概括。先说你们是怎么做的，再说你们发现了什么。
（1）利用面积单位验证。
用数方格的方法计算平行四边形的面积。学生讲老师用课件填表格。
观察比较表中的数据，你发现了什么？
（平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等。它们的面积也相等。平行四边形的面积可以用底乘高来计算。）
（板书：平行四边形的面积﹦底×高）
（2）操作中验证。
①质疑：不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？能将平行四边形转化为长方形吗？是不是所有的平行四形的面积计算都是底乘高呢？这是偶然的巧合，还是它们之间有着一种必然的联系呢？
②用剪拼的方法，把平行四边形转化为和它面积相等的学过的长方形面积，展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。指名上黑板或实物投影拼得的方法和过程。（课件演示剪拼过程。）
2、师生一起归纳总结并相应板书。
任意一个平行四边形都可以沿着它的高剪开，然后平移拼成一个长方形，拼成的长方形的面积就等于原来平行四边形的面积。因为拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，长方形的面积=长×宽
所以 平行四边形的面积﹦底×高
并引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高，那么面积计算公式就是
S＝ah
（四）应用解决实际问题。
平行四边形花坛的底是6m ,高是4m，它的面积是多少？
（板书：S＝ah＝6×4＝24m2）
范文二：平行四边形的性质定理
平江三中 科目:八年级数学? 主备人:曹定坤
课题:平行四边形?的性质导学?案1
1(探索并掌握?平行四边形?对边相等、对角相等的教学目标 2 ?性质(
2(经历探索平?行四边形有?关概念和性?质的过程
理解和掌握?平行四边形?的性质 教学重点
教学难点 平行四边形?性质的应用?
教 学 过 程
教学环节:师生活动预?设 个性批
注 一、自学教材，完成以下问?题 四边形的定?义:
四边形的边?:
四边形的角?:
四边形的对?角线:
四边形的对?角:
四边形的对?边:
凸四边形:
归纳:, ,的四边形叫?做
平行四边?形。记法～如下图a、b～记作“ ”(
二、合作探究～认识性质
操作探究:请同学们用?两块三角板?画出一个平?行四边形～观察下面问?题(
1(平行四边形?边之间有何?关系,
2(平行四边形?角之间有何?关系,
学生活动:小组进行探?讨～在探讨中采?用观察、度量的方法?～发现平行四?边形具有以?下性质:
性质一:, ,,
性质二:, ,(
学生活动:证明平行四?边形性质一?、二～并踊跃上台?演
示(
思路点拨:对于四边形?的问题通常?可以转化为?三角形来解?决～如性质一、二～可通过连结?对角线AC?或BD,如下图c、d,的方法将平?行四边形切?割成两块三?角形～然后利用三?角形全等证?明(
3、探究题:如图～已知在平行?四边形AB?CD中～?A:?B=2:3～求?C～?D的度数(
4(教材P71?页 动脑筋
三。自主检测
如图～从平行四边?行ABCD?的顶点D和?C～分别引对边?AB的垂线?DE和CF?～交AB和它?的延长线于?E、F～
求证:平行四边形?ABCD中?～顶点B、D与对角线?AC的距离?相等(
,提示:证出Rt?AED?Rt?BFC,
四(作业 教材P71?练习 T1.2
板 书 设 计 反思
平江三中 科目:八年级数学? 主备人:曹定坤
课题:平行四边形?的性质导学?案2
1、掌握平行四?边形的概念?和性质～会用它们进?教学目标 1 行有关的论?证和计算,
2(理解两条平?行线间距离?的概念～会度量两条?
平行线间的?距离
3(了解两点间?的距离、点到直线的?距离与两平?
行线间的距?离三者之间?的关系。
平行四边形?的性质定理?3 教学重点
性质定理的?证明方法及?运用 教学难点
教 学 过 程
教学环节:师生活动预?设 个性批
注 一、自主学习 ,教材P72?-74页, 1、复习:
四边形的内?角和、外角和定理?,
,1,
,2,
平行四边形?的性质定理?1、2的内容,
,1,
,2,
什么叫两条?平行线的距?离,
2、,预习所得,平行四边形?的性质定理?3,
二、合作探究～解答疑问
1、分组讨论完?成:
性质定理:平行四边形?的对角线互?相平分。
已知:如图:在平行四边?形ABCD?中～～AC、BD相交于?O～
求证:OA=OC～ OB=OD。
问:如果平行四?边形的两条?对角线互相?垂直～ 这个平行四?边形的两条?邻边有什么?关系,为什么,
2、已知:如图～平行四边形?ABCD的?对角线AC?、BD相交于OEF?过点O?与AB、CD分别相交于点?E、F～求证:OE,OF。
3、完成P73?“动脑筋”
, ,那么就说这?两个图形关?于这点对称?。
平行四边形?是中心对称?图形～
三(自主检测
4、平行四边形?ABCD中?～AC交BD于?O～AE?BD于E～?EAD=60?～AE=2cm,AC+BD=14cm, 求三角形B?OC的周长。?
四(作业 教材P74? 页T1 .2
板 书 设 计 反思
范文三：平行四边形的性质教案
县骨干培训 第十九章 四边形 公开课教案
?19.1 平行四边形的性质?
连江县晓沃中学 李长平
2007年5月10日（星期四）上午第三节
1、理解平行四边形的定义,能根据定义探究平行四边形的性质. 2、根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明，培养学生的推理能力。 3、由平行四边形的定义,能从数学的角度去探究平行四边形的其他的性质.
平行四边形的性质的探究、平行四边形的性质的应用。
平行四边形的性质的探究
探究、启发式
多媒体课件
【活动1】
四边形与平行四边形：见章前图，展示图片（章前图） 教师介绍四边形与我们生活的密切联系，指出长方形、正方形、平行四边形、梯形都是特殊的
四边形，明确本章的学习任务。
【活动2】
问题：（1）生活中的平行四边形形象的举例，你能举出一些例子吗？ 师生行为：
出示多媒体课件，演示图片，学生欣赏，学生举例，教师引导学生注意这些图形的共同特征，
得出定义
（2）平行四边形的定义
?定义:
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
?如图，记作ABCD
?读作：平行四边形ABCD
四边形
两组对边分别平行 ?两要素：
?几何语言：
AB?CD 四边形ABCD是平行四边形 AD?BC
?平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。
本次活动教师应重点关注；
学生举例的环节，学生举例若有困难，可与他人合作。
应重视学生画图是对平行四边形的定义的理解
【活动3】
问： 平行四边形的性质
探究:
平行四边形除了"两组对边分别平行"以外,平行四边形还有什么特征呢?它的边、角之间有什么
关系？
你能证明发现的上述结论吗？
师生行为 ：
教师提出问题（1），引导学生观察猜想、度量验证
教师提出问题（2），学生独立思考后自主交流。
待学生充分思考后，教师根据实际情况，开展师生互
动，通过交流，明确目前证明线段、角相等的方法是利用
三角形全等来证明。而图中没有三角形，只有四边形，可见需构造辅助线，将四边形的问题转化为
三角形来解决。
证明完成后，归纳平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行且相等；
平行四边形的对角相等。
本次活动教师应重点关注：
学生对平行四边形的性质的探究过程应遵循循序渐进的过程。
给学生一个相对充足的从猜想到论证的时间。
【活动4】
例题：小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条鞭AB长8米，其他
三条边各长多少？
师生共同完成此题，并重点强调平行四边形性质的几何表述如：?四边形ABCD是平行四边形，
?AB=CD，AD=BC
课堂练习：见课本第93页习题第1、2、3题
学生板演，教师指导
感悟与收获：
平行四边形的定义
平行四边形的性质
平行四边形的应用
作业布置：课本第99页习题?19.1第1、2题，第6题（选做题）
范文四：平行四边形的性质反思
《平行四边形的性质》教学反思
张毓昌
《平行四边形的性质》设计意图是利用图形平移和旋转的特征来得出平行四边形的性质。我在设计本节课时就遵循着这个原则，先让学生看图片，体会到平行四边形在日常生活中的广泛应用，给出平行四边形的定义，从定义出发得到第一个性质，再由学生动手操作平移和旋转得到其他性质。考虑到对角线互相平分这一性质在得出平行四边形是中心对称图形后即可推导出，所以我对教材进行了整合，把下一节的内容提前讲了，并在课堂上加上相应的练习。因为本章课标明确要求学生能够严格说理过程，所以我在得出平行四边形性质的同时加上几何语言的描述，在练习中也注意规范学生的说理过程。
上完课后，总体感觉还可以，主线清晰，重点突出，尤其课前的情境引入，激起了学生的求知欲和自主探究的意识，课堂气氛特别活跃，使学生的参与意识与自我表现力增强。在探究平行四边形性质和推导定理的过程中，学生通过动手操作和自制教具、多媒体课件的演示，很容易发现平行四边形的不稳定性及边角关系，效果比较好。例题能够引导学生用不同的方法去解决问题，能根据学生的具体情况在练习的过程中及时发现问题，并通过投影指出错误，规范说理过程，反馈工作做得较到位。
回顾本堂课的教学环节，就会觉得需要改进的地方的确也很多。如在得出平行四边形定义的时候花了不少时间让学生回忆四边形的定义，其实是没什么用的，只需把本节课需用到的四边形内角和等于360?带过便足够，直接的引入应该可以更节省时间。在引导自主探究的同时，应把本节课要研究的问题在大屏幕上展示出来，让学生明确自己的探究目标，做到有的放矢。学生根据学案上的步骤画图时是有些麻烦的，困难在于不理解文字想要表达的意思，不知道该怎样做，这时可以更灵活地利用实物投影给学生做示范，但要注意作图规范(尤其是线段的平移)。性质的探索所花的时间也较长，有的学生只顾看热闹，并没有入木三分，从三个过程才得出几个性质。其实由平行四边形是中心对称图形可以一次过把所有的性质都得出，这样学生还是需要动手做，但可以更快地得到结果。引导学生得出平行四边形对角线互相平分时，有学生回答对角线相等且互相平分，这时应及时强调一般的平行四边形的对角线是不相等的，即明确指出。对角线互相平分的几何语言表示还可以是。另外，因为学生有平行线性质和全等图形的知识铺垫，也可以由两个全等三角形拼出平行四边形，再利用全等三角形的特征得出平行四边形的性质(但这种方法需要严格的推理过程，没有由中心对称得出性质来得形象)。从作业反馈上看，部分学生的几何语言表述不够严谨，书写格式较混乱，
在具体题型中，不能根据需要恰当的选择应用的性质，盲目性较大。这与课堂练的时间较少有一定关系，今后应在规范学生的书写格式和培养学生的数学思维方面多下功夫。
通过对本节课的梳理和回顾，我觉得下次再设计本堂课时应重点突出以下几个方面:
一、情境设计力求从学生已有的生活经历中搜寻，增强学生的探究意识和学习兴趣。
二、新课讲解过程，要让学生通过自主探究、合作交流等方式亲身感受知识的形成和发展过程。
三、多媒体课件的选用，力求把抽象的数学问题简单化，达到图形并茂的效果。
四、开放性试题的选用，增强学生的探究意识和应用能力。
五、注重学生推理能力和分析问题的能力的培养。
总体来说，本节课课堂气氛较为活跃，基本达到了预期教学效果，但引导学生思维的语言不够精练，时间把握得不够好，课堂不够紧凑，这些都是在今后的教学中要多加注意和需要不断改进的。
范文五：平行四边形的性质教案
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平行四边形的性质教案
一、课堂引入
我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象,
平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗,
你能总结出平行四边形的定义吗,
定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形(
表示:平行四边形用符号“”来表示(
如图，在四边形ABCD中，AB?DC，AD?BC，那么四边形ABCD是平行四边形(平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作”平行四边形ABCD”(
??AB//DC ,AD//BC ， ?四边形ABCD是平行四边形;
??四边形ABCD是平行四边形?AB//DC， AD//BC(
注意:平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角(而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角(
二、知识讲解
平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢,我们
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一起来探究一下(
让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系,度量一下，是不是和你猜想的一致,
由定义知道，平行四边形的对边平行(根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角(
猜想 平行四边形的对边相等、对角相等(
下面证明这个结论的正确性(
已知:如图
分析:作ABCD， ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成?ABC和?CDA，证明这两个三角形求证:AB,CD，CB,AD，?B,?D，?BAD,?BCD( 全等即可得到结论(
证明:连接AC，
? AB?CD，AD?BC，
? ?1,?3，?2,?4(
又 AC,CA，
? ?ABC??CDA (
? AB,CD，CB,AD，?B,?D(
又 ?1，?4,?2，?3，
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? ?BAD,?BCD(
由此得到: 平行四边形性质1
平行四边形的对边相等(
平行四边形性质平行四边形的对角相等(
考点/易错点
理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.
三、例题精析
如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF.
求证:AF=CE(
分析:要证AF=CE，需证?ADF??CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有?D=?B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF(由“边角边”可得出所需要的结论(
证明略
要证AF=CE，需证?ADF??CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有?D=?B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF(由“边角边”可得出所需要的结论(
已知:如图4,21，
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CD分别相交于点E、F(
求证:OE,OF，AE=CF，BE=DF(
证明:在 ABCD中，AB?CD， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、
? ?1,?2(?3,?4(
又 OA,OC，
? ?AOE??COF(
? OE,OF，AE=CF(
? ABCD，? AB=CD(
? AB—AE=CD—CF( 即 BE=FD(
若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立,若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交，例1的结论是否成立，说明你的理由(
解略
四、课堂运用
1.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是(
对角相等 对角互补 邻角互补 内角和是360?
答案 B
分析
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此题考查了平行四边形的性质，依据性质即可得到答案。
2. 在
有(
4个个 个 个
答案 D
ABCD中，AC,6、BD,4，则AB的范围是________(3. 在
答案 1 分析
利用平行四边形的对角线互相平分以及构成三角形的条件即可求解(
1. 在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为，和
16
，则
这个四边形的周长是 (
ABCD中，如果EF?AD，GH?CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共
答案0
分析
此题考查了平行四边形性质的应用(
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2. 公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB,15cm，AD,12cm，AC?BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积(
答案 解:BC=12cm CD=15cm OC=4.5cm 面积为108平方厘米
分析
本题考查平行四边形性质以及勾股定理的应用，面积的求法。
1. 已知四边形
ABCD
是平行四边形，AB,10cm，AD,8cm，AC?BC，求BC、CD、AC、OA的长以及
答案
略
分析
由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt?ABC中，由勾股定理可得AC的长(再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式:平行四边形的面积=底×高，可求得ABCD的面积(3.平行四边形的面积计算 ABCD的面积(
课程小结
1( 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对
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边、对角相等的性质(
2( 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证(
《平行四边形的性质》第一课时教案
蔡兴文
平行四边形的性质第一课时教案
讲授课题:华师大版八年级数学上册16.1.1平行四边形的性质 教学目标:
1、知识目标:
理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角、对角线的性质，并能初步用其来解决实际问题.
2、能力目标:
通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想.
3、情感目标:
让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度. 教学重点:平行四边形的性质
教学难点:理解并应用平行四边形的性质
教学方法: 探究、启发式
教学过程
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一、 创设情景 引入新课
通过观察，让学生勾勒出发现的几何图形:平行四边形，然后举出一些生活中的实例。从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，是一种美观实用的图形,因此我们有必要系统学习平行四边形.
二、判断图形，明确概念
通过一些图片的判断，让学生认识什么样的四边形是平行四边形。
然后让学生自己归纳定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形引入概念:
三、平行四边形的画法
让学生自己在练习本上画出平行四边形，老师指导学生完成。 接着老师展示画平行四边形的步骤，并演示给学生看。
四、探究平行四边形的旋转
用一枚图钉在O点穿过，将平行四边形ABCD绕点O旋转180o，观察旋转后的平行四边形ABCD与纸上画的平行四边形EFGH是否重合。
让学生讨论，得出结论，教师总结:我们发现，旋转之后的两个平行四边形完全重合，即平行四边形是中心对称图形，对角线的交点O就是对称中心。
五、例题与练习
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1.例题1 :
如图，已知平行四边形ABCD, ?A=40o， 求其他各个内角的度数。
思路导引:已知一个平行四边形与其中的一个角，由平行四边形的性质可得两邻角互补，
所以?A +?D=180o, ?A+?B=180o,从而求出?D和
?B，再求?C 。
2.例题:已知在平行四边形 ABCD中，AB=，周长等于24，求
其余三条边的长。
解: ?在平行四边形ABCD中，
AB = DC， AD = BC又?AB =
AB + BC + CD + DA =4
?CD =， AD = BC=
3.练习
1、在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AO=3，?ABC=50? 则CD=________， AC=________ ,
?BAD=________， ?CDA=________
2、在平行四边形ABCD中， ?A+ ?C= 150?那么 ?A=__________，?D=_________
3、在平行四边形ABCD中， ?A:?B=:5，那么 ?B=__________，?C=_________
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六、小结与作业
这节课你学到了什么,
1.平行四边形的概念
2.平行四边形的性质
3.运用性质解决问题
作业安排
作业
课本98页练习第1题和第2题
第三届全国中小学‘教学中的互联网搜索’优秀教案评选
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