新疆-塔城市-李哥
范文一：圆的切线教案
圆的切线教案
篇一:圆的切线的判定(教案)
《圆的切线的判定》教学设计
福田河中心学校 成利华
教学目标:1、理解切线的判定定理，并并能初步运用它解决简单的问题。
2、知道判定切线的常用的三种方法，初步掌握方法的选择。
3、掌握在解决切线的问题中常用的辅助线的作法。
情感态度:通过判定定理的学习，培养学生观察、分析和归纳问题的能力，并
激发学生学习数学的兴趣;。
教学重点:切线的判定定理的理解和应用。
教学难点:理解切线判定定理的中的两个条件:一是经过半径的外端;二是直
线垂直于这条半径。
教学过程:
一、创设情景,导入新课。
问题:直线和圆有几种位置关系,你是如何来判断这几种位置关系的, 在学生回答后再展示相应的位置关系及判断的方法:
判断的方法:(1)根据直线与圆的交点的个数;
(2)圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系。
教师强调:图(2)中的直线与圆相切，我们可以通过上述两种方法来判断它们的位置关系。但在实际问题中如果我们始终用寻找交点的个数和圆心到直线的距离来判断很不方便，也难于操作，还有没有其它的方法呢,(引导学生思考)
二，启发学生，探究新知。
1、待学生思考后，可能没有什么发现。我们可以让
学生在观察刚才的图(2)，提示学生可再任作一条半径。
如图(4)所示:
教师引导:回顾图(2)中判断直线l与圆相切的方法:利用圆心O到直线l的距离等于圆
A图(4)
的半径。
2、教师启发:
(1)你能否把上面的文字叙述的条件改成数学语言呢,
可由学生积极思考，讨论，然后给出参考的答案: 距离OA:改写成OA?l;
等于半径:改写成OA,r;
垂足A在半径OA上且为半径的一个端点。
(2)你能尝试在不改变句子意思的条件下把上面的文字叙述的命题
改成意思相同的命题吗,
学生改写后交流，然后在集体讨论交流的基础上得出:
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。(这就是我们今天要学习的内容:圆的切线的判定，并板书课题)
(3)熟悉定理，分析命题的题设和结论，并能用几何语言表示它们。 如图:题设两条件:?经过半径的外端;?垂直于这条半径。
几何语言的表示:?直线l?OA，l经过半径OA的外端
?直线l为圆O的切线。
教师强调:上述两个条件缺一不可。
A
图(5)
(4)学生思考:为什么不能缺少条件,能否举出反例。
图(6)经过半径的外端但不与半径垂直;图(7)与直线垂直，但没有经过半径的外端，都不是圆的切线。加强学生的认识，判断圆的切线时，这两个条件缺一不可。
三，互动深化。
1、例1，如图(8)，已知?ABC内接于，?O
的直径AE交BC于点F，点B在BC的延长线上，且
CAP,?ABC;求证:PA是?O的切线。
分析:依据题目的条件有半径OA且PA经过OA的外端,对照定理只须证,A?OA就可以了。 证明:连接CE 图(8)
?AE是?A的直径
??ACE,90?
??E+?EAC,90?
??E,?ABC ?ABC,?CAP
??E,?CAP
??CAP+?EAC,?E+?EAC,90?
即?OAP,90o
?PA?OA，且PA经过A点
?PA为的?O切线。
教师点评:依据定理判断切线时对照定理需要的条件，看已知条件满足其中的什么条件，再
证明或查找另一个条件就可以了。
A2、教学例2，如图(10)，CD是?ABC中ABG
D
图10
边上的高，以CD为直径的?O分别交CA，CB于点E、F，点G
是AD的中点，求证:GE是?O的切线。
分析:E是GE上的点又是?0上的一点，连接DE就是?O的半径，对照判定定理只需证明GE?OE就行。
证明:连接OE)DE
?CD是?O的直径
??AED,?CED,90?
?G是AD的中点
?EG,1/2 AD,DG
??DEG,?EDG
?OE,OD
??DEO,?EDO
??DEG+?DEO,?EDG +?EDO
即?EOG,?CDA
?CD?AB
??CDA,90?
??EGO,?CDA,90?
?DE是?O半径
?GE是?O的切线。
教师点评:在已知条件中当这条直线过圆上某一个点时，通常情况下，先连接圆心与这个公共点就成为半径，然后再证明直线与这条半径垂直。
3、教学例3，如图(13)，在?ABC中，AD?BC于D，且AD,?BC，E、F分别是AB、AC的中点，O为EF的中点。
求证:以EF为直径的圆O与BC相切。
分析:本题对照切线的判定方法都没有可用的条件，既没半径，又没垂直，可过O作OH?BC于H。
证明:过O作OH?BC于H
?E、F是AB、AC的中点
?EF,1/2 BC M是AD的中点，MD,1/2 AD
?AD,1/2 BC HDCB
?EF,AD 图(12)?MD,1/2 EF
?AD?BC OH?BC
?OH?MD
则四边形OHDM是矩形
?OH,MD,1/2 EF
?OH为?O的半径.
又?OH?BC
?以EF为直径的圆O与BC相切。
教师点评:证明切线时，已知条件没有直接可用的条件，既没有公共点，
也没有垂直时，通常情况下，可以过圆心作这条直线的垂线，然后再证明这条垂线段等于半径。
四，应用创新
1)如图(9),AB是?O的直径，?ABT,45?，AT,AB。求证:AT是?O的切线。
T 2)如图Rt?ABC中，?ABC,9O?，以
AB为直径的?O交AC于点E、点D是BC的中点、连接DE。求证:DE与?O相切。
B
DC
图(11)
3)如图?ABC中，AB,AC，O是BC的中点，?O与AB相切于点D.
C
五，课堂小结 图(13)1、切线的判定定理。
2、判定一条直线是圆的切线的方法。
(1)定义:直线和圆有唯一公共点。
(2)数量关系:直线到圆心的距离等于半径。
(3)判定定理:经过半径的外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线。
3、辅助线作法:
(1)有公共点:作半径证垂直。
(2)无公共点:作垂直证半径。
六,反馈评价。
1、如图，AB是?O的直径，?BAC,30?，M是OA
上一点，过M作AB垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且?ECF,?E。
求证:CF是?O的切线。(有公共点的情况) BA
图(14)
2、如图、DB是圆O的直径，点A在BD的延长线上AB,OB，?CAD,30? 求证:AC是?O的切线。(属于没有公共点的
情况) A
图(15)
篇二:《圆的切线》教学设计
圆的切线的判定
授课时间:2014年10月20日
教学目标:
1、使学生深刻理解切线的判定定理,并能初步运用它解决有关问题。
2、通过判定定理学习，培养学生观察、分析、归纳能力，解决实际问题能力。
3、通过探究切线的判定定理，培养学生学习的化归转化思想。 教学重点:
、图 l2、观察、提出问题、分析发现(教师引导)
观察与思考:观察日出，太阳离开地平线的情况，引出圆的切线。
动手做一做:画经过?O的半径OA的外端点A，且垂直这条半径的直线，引导学生思考直线是否是圆的切线,如何画圆的切线,(学生动手操作) 想一想:过圆内一点做一条直线，直线与圆有怎样的位置关系,过半径上一点(点A除外)是否可以能做圆的切线,过A点呢,发现:(1)直线l经过半径OA的外端点A;(2)直线l垂直于半径OA。这样我就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法——切线的判定定理。
(二)切线的判定定理
1、切线的判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线
是圆的切线。(板书展示)
切线判定的几何符号表达:?OC为半径，且OC?AB ?AB是?O的切线
2、对定理的理解:
引导学生理解:?经过半径外端;?垂直于这条半径。
请学生判断思考:定理中的两个条件缺少一个行不行,(判断题)
A
图(1)中直线l经过半径外端，但不与半径垂直;图(2)(3)中直线l与半径垂直，但不经过半径外端。
从以上几个判断的反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线，定理中的两个条件缺一不可。
(三)切线的判定方法
教师组织学生归纳。切线的判定方法有三种:
?直线与圆有唯一公共点;?直线到圆心的距离等于该圆的半径;?切线的判定定理。
(四)应用定理，强化练习。
例1、已知:直线AB经过?O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。
求证:直线AB是?O的切线。
分析:要证AB是?O的切线。由于AB过圆上点C，若连结OC，则AB过半径OC的外端，只需证实OC?AB。
证明:连结0C
?0A=0B，CA=CB，
?0C是等腰三角形0AB底边AB上的中线。
?AB?OC。 ABC直线AB经过半径0C的外端C，并且垂直于半径0C，所以AB是?O的切线。 基础练习:如图，?ABC中，AB=AC，以AB为直径的?O交边BC于P， PE?AC于E。
求证:PE是?O的切线。(强化切线第一种证明方法)
证明:连结OP。
?AB=AC,??B=?C。
?OB=OP，??B=?OPB，
??OPB=?C。
?OP?AC。
?PE?AC，
??PEC=90?
? ?OPE=?PEC=90?
?PE?OP。
?PE为?0的切线。
拓展例题:如图所示，等腰?ABC，BC边过圆心O,且满足OB=OC,AB边交?O于点D，并且OD?AB。
求证:AC与?O相切。
证明:过O作OE?AC于E。
??ABC是等腰?ABC
?AB=AC
又?OB=OC
??OAB=?OAC
又?OD?AB, OE?AC
??ADO=?AEO=90?
又?AO=AO
??AOD??AOE
?OD=OE,即OE是?O的半径
?AC与?O相切
基础练习:已知:O为?BAC平分线上一点，OD?AB于D，以O为圆心，OD为半径作?O。
求证:?O与AC相切。(强化切线第二种证明方法)
证明:过O作OE?AC于E。
?AO平分?BAC，OD?AB，OD?AB于点D
?OE,OD，又?OD是?O的半径
?OE也是半径
?AC是?O的切线。
小结:切线判定的证明(板书展示)
(1)如果已知直线经过圆上一点，则连结这点和圆心，得到辅助半径，再证所作半径与这直线垂直。简记为:有交点，连半径，证垂直。
(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点，则过圆心作直线的垂线段为辅助线，再证垂线段长等于半径长。简记为:无交点，作垂直，证半径。
(五)课堂小结:
1、判定切线的方法有哪些,
直线与圆有唯一公共点 是圆的切线 与圆心的距离等于圆的半径 是圆的切线 经过半径外端且垂直这条半径L是圆的切线
2
?直线与圆的公共点已知时，作出过公共点的半径，再证半径垂直于该直线。(连半径，证垂直)
?直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，再证明这条垂线段等于圆的半径。(作垂直，证半径)
(六)作业 P100 1 P101 4
(七)板书设计
圆的切线的判定
1、切线的判定定理
2、判定切线的方法
3、范例
4、练习
教学后记
篇三:圆的切线教学设计
1
2
3
4
范文二：圆的切线教案
圆的切线
初中数学 初三 适用学科 适用年级
通用 60 适用区域 课时时长，分钟，
切线的性质和判定方法 知识点
1、使学生深刻理解切线的判定定理,并能初步运用它解决有关问题; 教学目标
2、通过判定定理和切线判定方法的学习,培养学生观察、分析、归纳问题的能力;
3、通过学生自己实践发现定理,培养学生学习的主动性和积极性, 切线的判定定理和切线判定的方法; 教学重点
切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素:一是经过半径外端;二是直教学难点
线垂直于这条半径;学生开始时掌握不好并极容易忽视,
1
教学过程
一、课堂导入
上节课我们一起学习了圆的相关概念及性质及点不圆的位置关系,那么线不圆的位置关系,今天我们一起学习下切线的性质及判定方法
2
二、复习预习
，一，复习、发现问题
1,直线不圆的三种位置关系
在图中,图(1)、图(2)、图(3)中的直线l和?O是什么关系?
OOO
图(,) 图(,) 图(,)
,、观察、提出问题、分析发现 ，教师引导，
图(2)中直线l是?O的切线,怎样判定？根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线,但有时使用定义判定很不方便,我们从另一个侧面去观察,那就是直线和圆的位置怎样时,直线也是圆的切线呢?
如图,直线l到圆心O的距离OA等于圆O的半径,直线lO
是?O的切线,这时我们来观察直线l不?O的位置, l
A
3
发现:(1)直线l经过半径OC的外端点C;(2)直线l垂直于半径0C,这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的
切线的方法——切线的判 定定理,
4
三、知识讲解
考点1:切线的判定定理:
经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,
5
考点2:对定理的理解
过半径外端;
垂直于这条半径,
6
四、例题精析
考点一
。例1,在Rt?ABC中,?C=90,AC=3,BC=4.求证:以C为圆心,2.4为半径的圆不AB相切.
B
D
AC
7
【规范解答】证明:以C为圆心,作一圆相切AB于D点,则CD
?AB,
?AC=3,BC=4,根据勾股定理得AB=5
又根据S面积的求法有等式为: ?ABC
2SAC?BC=AB?CD得 ?ABC =
CD=2.4
即是以C为圆心,2.4为半径的圆不AB相切得证 【总结与反思】切线的判定方法
8
考点二
例2如图,AB是?O的直径,C是?O上一点,AD?CD于D,AC平分?BAD,求证:CD是?O的切线.
D
C
1
2 BA
O
9
【规范解答】证明: ?AC平分?BAD
??1=?2
又?OA=OC
??2=?ACO
故?1=?ACO
?CO?AD ?CO?CD
已知C在圆上,?CD为?O的切线 【总结与反思 】
切线的性质及判定方法
10
课程小结
切线的判定定理:
经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,
对定理的理解:
过半径外端;
垂直于这条半径,
11
范文三：圆的切线教案
切线的判定定理
平安学校 何大勇
授课时间 2011-11-10 教学目标:
1、使学生深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题;
2、通过判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力;
3、通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性( 教学重点:切线的判定定理和切线判定的方法;
教学难点:切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素:一是经过半径外端;二是直线垂直于这条半径;学生开始时掌握不好并极容易忽视( 教学过程设计
复习:直线与圆的位置关系 切线的判定方法
应用
观察、提出问题、分析发现 判定定理
理解定理
(一)复习、发现问题
1(直线与圆的三种位置关系
在图中，图(1)、图(2)、图(3)中的直线l和?O是什么关系?
OOO
图(,) 图(,) 图(,)
,、观察、提出问题、分析发现 (教师引导)
图(2)中直线l是?O的切线，怎样判定,根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便(我们从另一个侧面去观察，那就是直线和圆的位置怎样时，直线也是圆的切线呢?
如图，直线l到圆心O的距离OA等于圆O的半径，直线l是?O的切线(这时我们来观察直线l与?O的位置( O
发现:(1)直线l经过半径OC的外端点C;(2)直线l垂直于半径0C(这
l样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法——切线的判
A定定理(
(二)切线的判定定理:
1、切线的判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线( 2、对定理的理解:
引导学生理解:?经过半径外端;?垂直于这条半径(
请学生思考:定理中的两个条件缺少一个行不行? 定理中的两个条件缺一不可(
OOlO l
l AAA
图(1)中直线了l经过半径外端，但不与半径垂直;图(2)(3)中直线l与半径垂直，但不经过半径外端(
从以上两个反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线( (三)切线的判定方法
教师组织学生归纳(切线的判定方法有三种:
?直线与圆有唯一公共点;?直线到圆心的距离等于该圆的半径;?切线的判定定理(
(四)应用定理，强化训练 '
例1 已知:直线AB经过?O上的点C，并且OA=OB，CA,CB(
求证:直线AB是?O的切线(
分析:欲证AB是?O的切线(由于AB过圆上点C，若连结OC，则AB过半径OC的外端，只需证明OC?OB。
证明:连结0C O
?0A,0B，CA,CB， ”
?0C是等腰三角形0AB底边AB上的中线(
ABC ?AB?OC(
直线AB经过半径0C的外端C，并且垂直于半径0C，所以AB是?O的切线(
练习1 判断下列命题是否正确(
(1)经过半径外端的直线是圆的切线(
(2)垂直于半径的直线是圆的切线(
(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线(
(4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线(
(5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切( 采取学生抢答的形式进行，并要求说明理由，
目的:使学生初步会应用切线的判定定理，对定理加深理解)
(五)小结
1、知识:切线的判定定理(着重分析了定理成立的条件，在应用定理时，注重两个条件缺一不可(
2、方法:判定一条直线是圆的切线的三种方法:
(1) 根据切线定义判定(即与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。
(2)根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线(
(3)根据切线的判定定理来判定(
其中(2)和(3)本质相同，只是表达形式不同(解题时，灵活选用其中之一(
3、能力:初步会应用切线的判定定理(
(六)作业 P96中1;
范文四：圆的切线教案
www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net 教学内24.2圆的切课新授课32 执教 容 线(1) 型 课 时
教学目使学生掌握切线的识别方法，并能初步运用它解决有关标 问题
通过切线识别方法的学习，培养学生观察、分析、归纳
问题的能力
教学重切线的识别方法
点
教学难方法的理解及实际运用
点
教具准投影仪,胶片
备
教学过教师活动 学生活动 程
www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net
www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net (一)复1、复习、回顾直线与圆的三种位置关系( 抢答 习情境2、请学生判断直线和圆的位置关系( 导入 学生判断的过程，提问:你是怎样判断出图学生总结: 中的直线和圆相切的,根据学生的回答，继判别方法
续提出问题:如何界定直线与圆是否只有一
个公共点,教师指出，根据切线的定义可以
识别一条直线是不是圆的切线，但有时使用
定义识别很不方便，为此我们还要学习识别
切线的其它方法((板书课题)
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www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net (二) 1、由上面的复习，我们可以把上节课所学理解并识实践与的切线的定义作为识别切线的方法1——定记圆的切探索1:义法:与圆只有一个公共点的直线是圆的切线的几圆的切线( 种方法，线的判2、当然，我们还可以由上节课所学的用圆并比较应
dr断方法 心到直线的距离与半径之间的关系来判用。
dr,断直线与圆是否相切，即:当时，直线
与圆的位置关系
O是相切(以此作为
l识别切线的方法2 A
——数量关系法:
圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的
切线(
3、实验:作?O的半径OA，过A作l?OA通过实验
lOA可以发现:(1)直线经过半径的外端点探究圆的
lOAA;(2)直线垂直于半径(这样我们就切线的位
得到了从位置上来判断直线是圆的切线的置判别方
方法3——位置关系法:经过半径的外端且法，深入
垂直于这条半径的直线是圆的切线( 理解它的
两个要
义。 www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net
www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net 三、课堂思考:现在，任意给定一个圆，你能不能作试验体会练习 出圆的切线,应该如何作, 圆的位置
l 请学生回顾作图过程，切线是如何作出来判别方
的?它满足哪些条件? 引导学生总结出:?经法。
过半径外端;?垂直于这条半径(
请学生继续思考:这两个条件缺少一个行不
行? (学生画出反例图)
OlO OllAAA
(图1) (图2) 图(3)
l图(1)中直线经过半径外端，但不与半径垂
l直; 图(2)中直线与半径垂直，但不经过
半径外端( 从以上两个反例可以看出，只
满足其中一个条件的直线不是圆的切线(
最后引导学生分析，方法3实际上是从前一
节所讲的“圆心到直线的距离等于半径时直理解位置
线和圆相切”这个结论直接得出来的，只是判别方法
为了便于应用把它改写成“经过半径的外端的两个要
且垂直于这条半径的直线是圆的切线”这种素。
形式(
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(四)应例1、如图，已知直线AB经过?O上的点先选择方
D用与拓A，并且AB,OA，法，弄清
ABCO展 ，OBA=45:，直线AB是位置判别
?O的切线吗,为什么, 方法与数
量判别方
O
法的本质AB
区别。
例2、如图，线段AB经过圆心O，交?O
于点A、C，，BAD,，B,30:，边BD交圆
注意圆的于点D(BD是?O的切线吗,为什么,
分析:欲证BD是?O的切线，由于BD过切线的特
征与识别圆上点D，若连结OD，则BD过半径OD的
的区别。 外端，因此只需证明BD?OD，因OA,OD，
，BAD,，B，易证BD?OD(
教师板演，给出解答过程及格式(
课堂练习:课本练习1,4
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www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net (四)小识别一条直线是圆的切线，有三种方法: 各抒己结与作(1)根据切线定义判定，即与圆只有一个公共见，谈收业 点的直线是圆的切线; 获。
(2)根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心
的距离等于圆的半径的直线是圆的切线;
(3)根据直线的位置关系来判定，即经过半径
的外端且垂直于这条半径的直线是圆的 切
线，
说明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助
线，如果已知直线过圆上某一点，则作出过
这一点的半径，证明直线垂直于半径即可(如
例2)(
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www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net (五)板识别一条直线是圆的切线，有三种方法: 书设计 例:
(1)根据切线定义判定，即与圆只有一个公共
点的直线是圆的切线;
(2)根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心
的距离等于圆的半径的直线是圆的切线;
(3)根据直线的位置关系来判定，即经过半径
的外端且垂直于这条半径的直线是圆的 切
线，
说明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助
线，如果已知直线过圆上某一点，则作出过
这一点的半径，证明直线垂直于半径
(六)教
学后记
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教学内24.2圆的切线课型 新授课时 执教 容 (2) 课
教学目通过探究,使学生发现、掌握切线长定理，并初步长定理，标 并初步学会应用切线长定理解决问题，同时通过从三角
形纸片中剪出最大圆的实验的过程中发现三角形内切圆
的画法，能用内心的性质解决问题。
教学重切线长定理及其应用，三角形的内切圆的画法和内心的性点 质。
教学难三角形的内心及其半径的确定。
点
教具准投影仪,胶片
备
教学过教师活动 学生活动 程
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www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net (一)复请同学们回顾一下，如何判断一条直线是圆回顾旧知,习导入: 的切线,圆的切线具有什么性质,(经过半看谁说的
径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切全。
线;圆的切线垂直于经过切点的半径。)
你能说明以下这个问题,
，BAC如右图所示，PA是的利用旧知，
C
平分线，AB是?O的切线，分析解决FP
O切点E，那么AC是?O的切该问题。 BAE
线吗,为什么,
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www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net (二) 问题1、从圆外一点可以作圆的在解决以
B
实践与几条切线,请同学们画一画。 上问题时，O
PA
探索 2、请问:这一点与切点的鼓励同学
两条线段的长度相等吗,为什么, 们用不同
3、切线长的定义是什么, 的观点、不
通过以上几个问题的解决，使同学们得同的知识
出以下的结论 来解决问
从圆外一点可以引圆的两条切线，切线题，它既可
长相等。这一点与圆心的连线 以用书上
平分两条切线的夹角。 阐述的对
称的观点
解决，也可
以用以前
学习的其
他知识来
解决问题。 www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net
www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net (三)拓例:右图，PA、PB是，切点分别是A、B，直画图分析展与应线EF也是?O的切线，切点为P，交PA、PB探究，教学
PAcm,12，,:P70用 为E、F点，已知，，(1)求中应注重
，EOF的周长;(2)求的度数。 基本图形 PEF
解:(1)连结PA、PB、EF是?O的切的教学，引
线 导学生发
所以PAPB,，现基本图A
EO， 形，应用基EAEQ,FQFB,QPFB PEF 所以的周长本图形解
,，，，,，,OEEPPFFBPAPBcm24 决问题。
(2)因为PA、PB、EF是
?O的切线
PAOA, 所以，图23.2.11
PBOB,， EFOQ,
， ，,，AEOQEO，,，QFOBFO
，,:,，,:AOBP180110 所以
1，,，,:EOFAOB55 所以 2
(四)小谈一下本节课的收获? 各抒己见,结与作看谁说得业 最好 www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net
www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net (五)板切线(2) 书设计
切线长相等
例:
切线长性质
点与圆心连线平分两切线夹角
(六)教
学后记
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范文五：圆的切线教案
教学内容 圆切线的判定(第1课时) 课型 复习课 教学目标 使学生掌握切线的识别方法，并能初步运用它解决有关问题
通过切线识别方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力 教学重点 切线的识别方法
教学难点 方法的理解及实际运用
教具准备 多媒体
教学过程 教师活动 学生
活动 (一)复1、复习、回顾直线与圆的三种位置关系( 抢答 习情境导2、请学生判断直线和圆的位置关系( 入 学生判断的过程，提问:你是怎样判断出图中的直线和圆相切的,学生: 根据学生的回答，继续提出问题:如何界定直线与圆是否只有一个总结
公共点,教师指出，根据切线的定义可以识别一条直线是不是圆的判别
切线，但有时使用定义识别很不方便，为此我们还要学习识别切线方法
的其它方法((板书课题)
(二) 理解实践与探并识索1:已知记圆直线与圆的切有明确的线的交点时，几种如何通过方法，添加辅助并比线证明是较应圆的切用。 线。
通过
实验
探究
圆的
切线
的位
置判
别方
法，深
入理
解它
的两
个要
义。
三、课堂练习1 试验练习 体会
练习2 圆的
位置
练习3 判别
方法。
练习4 理解
位置
练习5 判别
方法
练习6 的两
个要
素。 (四)小识别一条直线是圆的切线，有三种方法: 各抒结 (1)根据切线定义判定，即与圆只有一个公共点的直线是圆的切线; 己见，
(2)根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心的距离等于圆的半径谈收
的直线是圆的切线; 获。
(3)根据直线的位置关系来判定，即经过半径的外端且垂直于这条
半径的直线是圆的切线，
(五)板圆切线的判定
书设计 定理:----------
例题:----------
小结:----------
(六)教学
后记
