过客72467026
范文一：原料平均分子量的计算
摩尔组成分子量
H283.472C13.3616C23.4730C32.9744iC41.0658nC41.5558iC51.3172nC5072C4_neg2.8192H2S
34
平均分子量9.597氢气m%17.39501928相对密度
0.331388122
摩尔组成分子量
H2
91.022C13.5316C23.0430C31.5744iC40.6458nC4058iC50.1272nC5072C4_neg0.08118
H2S
34
平均分子量4.54氢气m%40.0969163相对密度
0.156767956
摩尔组成分子量H2O0.02471271518H215.606079332C16.20289138816C221.8336834330C329.6676139944iC48.97071543358nC412.109230258iC53.65748177472nC51.48276288272
C4_neg0118
C5_neg
0.35833436370
重量组成1.6717.400.545.601.0410.851.3113.620.616.410.909.370.949.830.000.002.5926.940.000.00
重量组成
1.8240.100.5612.440.9120.090.6915.220.378.180.000.000.091.900.000.000.092.080.000.00
重量组成0.000.010.310.850.992.696.5517.7835.445.2014.127.0219.072.637.151.072.900.000.00
16392
0.02
12.635.0217.6724.017.269.82.961.20.29
166756
13.05
C6PHCLH2S
平均分子量氢气m%相对密度
0.0741381440.01235635736.835784010.8473325461.271953868
8636.534
0.060.01
0.00
0.00
80.93
25.5470760.0394165
0.0215.616.2021.8329.678.9712.113.661.480.000.36
0.070.01
范文二：平均分子量的计算中
平均分子量在化学平衡计算中的应用
文,杨基鄂
化学平衡计算题的类型主要有:求转化率、求混合气体中各组分的质量分数、求平衡时混合气体的压强、求化学方程式的计量数、求平衡时混合气体的平均分子量等。笔者就最后一类题的解题方法和计算实例作以下归纳。
一、混合气体平均分子量的数学表达式
1(,,×,,，,×,,，,×,,，…式中表示混合气体的平均分子量。 ,,,,,,
,，,，,分别表示混合气体中各组分的相对分子质量。,,，,,，,,分别表示混合气体,,,,,,中各组分的体积分数。
2(在相同条件下，气体的体积分数等于气体的物质的量分数(组分气体的物质的量与混合气体总物质的量之比)因此该数学表达式又可为:
,,?,，,?,，,?,，… ,,,,,,
式中,，,，,分别表示混合气体中各组分气体的物质的量分数。 ,,,
3(已知混合气体在标准状况下的密度ρ或相对密度,，则平均分子量可通过下式计算:
,ρ?22(4,,?,(,为某气体的相对分子质量)
4(已知混合气体的总质量和混合气体的总物质的量则平均分子量还可以通过下式计算:
,(,,,) 总总
,为混合气体的总质量;,为混合气体的总物质的量。 总总
二、计算实例
例1(在一定条件下将物质的量相等的,,和,混合发生如下反应:2,,，,2,,，2,,,,,,,。所得混合气体中,,的体积分数为40,，混合气体的平均式量为( )。 ,,,,
,(49(6 ,(41(3 ,(62 ,(31
解:设起始,,物质的量为,:
2,,，,2,, 则剩余,的体积为: ,,,
2 1 2
, ,,2 , ,,,,2,,, ,,
设生成的,,有,,,,转化成,, ,,,
2,,,, ,,,
起始物质的量 , 0
转化物质的量 2, ,
平衡物质的量 ,,2, ,
混合气体总物质的量为
,,,,2,，,，(,,2),,，(,,2),, 总
依题意有:(,,2,,,，(,,2),,),(40,100)
解得,,4,
?,(32×(,,2)，46(,,2,)，92×,,,，,,2,,)
,(64,，184,,5,),49.6
答:选,。
例2(某温度下,,和,,之间建立起如下的平衡,,2,,，测得平衡混合物对空气的,,,,,,
相对密度为2(644，求,,的分解率。 ,,
解:设,,的起始物质的量为1 ,,
转化了的,,物质的量为, ,,
,,2,, ,,,
起始物质的量10
转化物质的量,2,
平衡物质的量1,,2,
平衡时混合气体的总物质的量为
,,1,,，2,,1，, 总
?,29?,,29×2(644,76(68
已知,,和,,的相对分子质量分别为92，46，则有: ,,,
76(68,(92×(1,,)，46×2,,1，,)
解得,,0(2,,,
?,,的分解率为:(0(2,1)×100,,20, ,,
答:,,的分解率为20,。 ,,
例3(在10,密闭容器中，放入8(0,,,在一定条件下反应:2,,(,)2,,(,)，,,,
,(,)并达到平衡状态，,,的分解率为40,，求平衡混合气密度是相同条件下,密度的多少倍? ,,,
解:2,,(,)2,,(,)，,(,) ,,,
起始物质的量/mol 0(1 0 0
转化物质的量/mol 0(04 0(04 0(02
平衡物质的量/mol 0(06 0(04 0(02
?,,0(06mol，0(04mol，0(02mol 总
,0(12,,,
,(,,,),(8(0,0(12),66(67 总总
?(,M),(66(67,2),33(34 ,,
答:平衡时混合气密度是相同条件下,密度的33(34倍 ,
例4(,,与,混合气体对,的相对密度为22(22，在密闭容器内反应达到平衡，平衡混合物对,,,
,的相对密度为26(92。求,,的转化率。 ,,
解:反应前,22(22×2,44(44 前
反应后,26(92×2,53(84 后
设原混合气体含,,1,,,，含,,,,, ,,
则有:44(44,(64×1，32×,,(1，,))
解得,,1(572,,,
设,,的转化率为,，则有: ,
2,,，,2,,Δ, ,,,
2 1 2 1
1×, 0(5,
53(84,(64×1，32×1(572),[(1，1(572),0(5,]
解得:,,0(898,89(8,
答:,,的转化率为89(8, ,
, 例5(在127?和1(0×10,,时，向某容器中放入18(4,,,使之发生反应,,2,,,,,,
并达到平衡，此时测得容器内混合气体的密度比原来减少1,3(温度和压强不变)。计算: ,
(1),,的分解率; ,,
(2)平衡混合物的平均分子量。
解:依题意,,(18(4,),92,,,,,,0(2,,, ,,,,
平衡混合气密度比原来减少1,3
?(,,,),(ρ,ρ) 起始平衡平衡起始
,(2,3,1),(2,3)
则有:,,(3,2),,(3,2)×0(2mol,0(3mol 平衡起始
(1)设,,分解率为,，则有: ,,
,,2,,Δ, ,,,
121
0(2,mol(0(3mol,0(2mol)
解得,,(0(1mol,0(2mol),0(5,50,
(2),,18(4, 总
,,0(3,,, 总
,(,,,),(18(4,0(3),61(33 总总
答:(1),,的分解率为50%; ,,
(2)平衡时混合气体的平均分子量为61(33。
例6(工业上有一反应2,(,)，,(,)3,(,)，按体积比为,?,,5?2将A和B充
入到一定容积的密闭容器中，若在恒温条件下达到平衡时C占总体积的60,，设A，B，C的相对分子质
量分别用,，,，;表示。试求:
(1)平衡时A和B的转化率。
(2)平衡时混合气体的平均分子量。
解:(1)设,,5,，则,,2,。
设B转化了,，则有:
2,(,)，,(,)3,(,)
起始 5, 2, 0
转化 2, , 3,
平衡 5,,2, 2,,, 3,
依题意有:
(3,),[(5,,2,)，(2,,,)，3,]
,(60,100),(3,5)
即有:(3,,7,),(3,5)
解得:,,(7,,5)
?,的转化率为:
,,,(2,,5,)×100,,(2×7,5,),5,×100,
,56,
,的转化率为
,,,(,,2,)×100,,(7,5,),2,×100,,70,
(2)混合气体平衡时的总体积,,7, 总
,(5,L，2,L),7,,(5,，2,),7
答:(1)平衡时A的转化率为56,;
,的转化率70,;(2)平衡时混合气体的平均分子量为(5,，2,),7。
例7(在一定温度下将100,,,，,混合气充入密闭恒压容器内，发生反应达到平衡时维持温度,,
不变，测得混合气的密度是反应前密度的1(25倍，平均分子量为15(5。求平衡时,的转化率;,，,,
,两种气体开始时各为多少毫升? ,
解:?同,同P下有(ρ,ρ),(,,,) ,,,,
?有(1,1(25),(,,15(5)解得,,12(4 ,,
(,,,),(n,n) ,,,,
即:,?,,10(4?15(6 ,,,,
?,,10(4,(10(4，15(6)×100mL,40,, ,,
,,100mL,40mL,60,, ,,
设,转化的体积为,，则有: ,
, ， 3,2,, ,,,
起始体积 40 60 0
转化体积 , 3, 2,
平衡体积 40,, 60,3, 2,
,,40,,，60,3,，2,,100,2, 总
?有:
15(5,((40,,)×28，(60,3,)×2，2,×17),(100,2,)
解得,,10,,
?,的转化率为: ,
,,,(10,40)×100,,25, ,
答:平衡时,的转化率为25,;,，,两种气体开始的体积分别为40,,和60,,。 ,,,
例8(可逆反应,(,)，,,(,),,(,)，,(,),,达到平衡后，改变温度使平,,
衡发生移动，气体的平均分子量如何变化?
解:该反应中当温度改变使平衡移动时，每增加(或减小)1mol(或,,,,)气体，气体的质量就
增加(或减小)12,(或12,,)
设原平衡时气体的总质量为,(,,12,)，气体总物质的量为,(,,,)。
则有,(,,,)
当温度升高、平衡右移后，,(,，12,),(,，,)
当温度降低、平衡左移后，,(,,12,),(,,,)
(1)温度升高平衡右移时:
[(,，12,),(,，,)],(,,,),[,(12,,,)],[,(,，,)]
讨论:
?若,,12,，则12,,,,0减小;
?若,,12,，则12,,,,0不变;
?若,,12,，则12,,,,0增大。
(2)温度降低平衡左移时:
讨论:
?若,,12,，则12,,,,0增大;
?若,,12,，则12,,,,0不变;
?若,,12,，则12,,,,0减小。
范文三：凝胶色谱法测定高聚物的平均分子量及分子量分布
文章编号:1005-3360:2007:04-0070-02
凝胶色谱法测定高聚物的平均分子量及分子量分布
Determination of the Average Molecular Weight and
Molecular Weight Distribution of High Polymer through Gel
Chromatography
介绍了用凝胶色谱法测定高聚物的平均分子量及分子量分布。摘 要 : Abstract : It introduced the gel chromatography to determine the average molecular weight and molecular
weight distribution of high polymer.
凝胶色谱法平均分子量分子量分布中图分类号 : 文献标识码 : 关键词 : ;; TQ 317.5 B Key words : Gel chromatography; Average molecular weight; Molecular weight distribution
高聚物的分子量及其分布是高聚物最基本的 示差检测器;—型柱温箱;CO1560Jordi gel DVB 参 数 之 一 。 高 聚 物 的 许 多 性 质 是 与 分 子 量 有 关 凝胶色谱柱::;天平:精250mmx10mmFA2004 的。例如冲击强度、模量、拉伸强度、耐热、耐 度::。0.1mg
腐蚀性都与高聚物的分子量和分子量分布有关。
高聚物相对分子质量的测定方法很多,除化学法 原料及试剂1.2
:端基分析法:,还有热力学法、动力学法、光
学法、凝胶色谱法。凝胶色谱法是利用聚合物溶 标 准 聚 苯 乙 烯 : : : — , —P S P 4 8 3 0 0 0 P 液通过填充有特种多孔性填料的柱子,在柱子上 ,—,—,—:,英国96000P30300P10050P1940 按照分子尺寸大小进行分离并自动检测其浓度的 ;四氢呋喃:色谱级:,Polymer Laboratories Ltd 方法。凝胶色谱自年代问世以来,发(GPC)60美国天地公司。 展 异常迅速。迄今为止,在高聚物平均分子量及分
实验方法子量分布的测定方法中,是最为成功的方法 GPC1.3 之一。 就方法本身而言,测定高聚物的分 G P C 子量及分子量分布,常用的是一种相对的测定方 标准液的选取与配置1.3.1 法,因此,在用测定高聚物时,首先要解决 GPC 的问题是建立一条适中的标准曲线,然后进行样
品分析。 首 先 是 选 取 分 子 量 相 差 较 大 的 一 组 标 准P S
品 : — , — , — , —P 4 8 3 0 0 0 P 9 6 0 0 0 P 3 0 3 0 0 P
, — : , 分 别 称 取 一 定 质 量 , 混1 0 0 5 0 P 1 9 4 0
匀,然后溶于色谱级四氢呋喃试剂中配成浓度为 实验部分1 0.05%,0.3%的标准溶液,放置24,,待用。
仪器及设备1.1 标准曲线的生成1.3.2 采 用 凝 胶 色 谱 柱 在 高 效 液 相 色 谱 仪 上 进 行 型高效液相色谱仪;—JASCO1500RI1530分 离 , 用 示 差 检 测 器 检 测 , 再 用 2 5 m l 进 样 针 抽 型
收稿日期:2007-1-2 70
凝胶色谱法测定高聚物的平均分子量及分子量分布
取 配 好 的 标 准 溶 液 注 入 示 差 检 测 器 。 数 据 处 理 的试液,用的有机系微孔滤0.05%~0.3%0.45um为工作站。色谱条件为: JASCO BORWIN-GPC膜 柱 温 , ? : 自 动 柱 温 控 制 系 统 : ; 柱 压 ,2 5 过滤后,再进行分析。同一操作人员进样GPC:—型恒压泵:;进样器:美国 31MPaPU1580两 :;进样量,;流动相,四氢呋 Hamilton25μl20μl次,测定其分子量及分子量分布,见表为其 1(PS3喃;流速,;洗脱时间,。得到1.0ml/min60min5 他实验室的检测结果。) 种不同分子量标准品的凝胶色谱图,见图。PS1
结果与讨论2
重复性考察2.1
对于数均分子量同一操作人员两次测定值之
差,不应超过式::的数值:1r m
::平均1 r = 0.10M mn
数均分子量的平均值。 式中:平均M n 对 于 多 分 散 系 数 同 一 操 作 者 两 次 测 定 值 之 差,不应超过式::的数值:2r D
::2 r =0.06D D
式中:多分散系数测定值的平均值。D
×::r =0.1072645+71965/2=7231 m图种不同分子量聚苯乙烯标准品的凝胶色谱图1 5 Δ:室内:M =M -M =72645-71965=680 Fig. 1 The gel chromatogram of fivep olystyrenes with differentmolecular nn2 n1 weight ×r =0.06(1.032+1.041)/2=0.062 D
Δ:室内:D =D -D =1.041-1.032=0.009 21 经过处理得到校准曲线,见图。2 对于样品,同一操作者两次数均分子量测PS
定值之差Δ小于;多分散系数之差Δ小M r D nm
于
,实验的重复性很好。r D
再现性考察2.2
对于数均分子量,两个实验室各测一次的结
果之差,不应超过式::的数值:3R Mn
::平均3 R =0.25 Mn Mn
式中:平均数均分子量测定值的平均值。M n
对于多分散系数,两个实验室提出的结果之差,
不应超过式::的:4R D
:: 4 R =0.15D D式中:多分散系数测定值的平均值。 D Δ:室间:M =72645-70985=1660 n
×::平均 R =0.25 Mn=0.2572645+70985 Mn图校准曲线图2 /2=17954 Fig. 2 The calibration curve Δ:室间:D =1.041-1.032=0.009
×::R =0.151.041+1.033=0.311 D样品的配置与处理1.3.3 PS 对于样品,两个实验室间检测的数均分子PS 量之差小于,多分散系数之差小于,实验R R MnD的 再现性很好。 表试样的分析结果1 PS
Tab.1 The analysis results of thePS sample
() M /M D w n序号 M n结论3 PS71965 1.032 1
PS72645 1.041 2 综上所述,采用凝胶色谱法分析高聚物的平 PS70985 1.033 均分子量及分子量分布,样品制备简便,方法的 3
重复性和再现性好,检测速度快,为分析高聚物
平均分子量提供了一种可靠、快捷的手段。 称 取 适 量 溶 于 四 氢 呋 喃 中 制 成 浓 度 为P S
71
凝胶色谱法测定高聚物的平均分子量及分子量分布.indd 3 2007-3-9 13:01:37
范文四：有关聚合物平均分子量和分子量多分散性的教学点滴
教 学
有关聚合物平均分子量和分子量多分散性的教学点滴
张晓云
()石油大学化学化工学院 ,山东东营 257061
摘要 : 从相对数均分子量和重均分子量的标准偏差角度来解释聚合物分子量分布指数与分布
宽度的关系 ,利于学生对分子量分布指数含义的理解 。
关键词 :分子量 ; 分子量分布指数 ; 标准偏差
( ) 聚合物的特征是分子量大 > 10000,为分子量不等的同系物的混合物 ,即分子量不均一性 ,有 一定的多分散性 。聚合物的平均分子量及分子量多分散性直接影响着高分子的成型加工和物理机 械性能 ,是首先要向学生介绍的内容 。
根据统计方法的不同 ,聚合物的分子量存在多种不同平均分子量 ,常用的如数均分子量 M? 、重 n
均分子量 M?和粘均分子量 M?。M?ΠM? 表示分子量分布宽度 ,称为分子量分布指数 。M?Ε M? ,η w wn w n
1 ,3 分子量分布指数越大 ,分子量分布越宽 。这部分内容常以结论形式列出,学生难以理解 M? Ε w M? 及分子量分布指数与分子量分布宽度的关系 。 n
数均分子量的定义是聚合物的总质量 W 为分子总数所平均 ,即
N M i i ? W i ()1 = = nMM? ? n i i? i N N ii?? i i
N i N 为分子量为 M的分子个数 , n为分子量为 M的分子的数量分数 , n=, ?n= 1 。i i i i i i ? Ni i
重均分子量的定义为 :
2 2 2 wMN M N M nM i i i ii ii i???? i i i i ()2 = = = M?? w M nwN MM? N ii in i??? i i i
w为分子量为 M的分子的重量 。 i i
如果直接告诉学生 M?Ε M? ,不作解释 ,则难理解其原因 。由于分子量具有不均一性 ,某一分 w n
子偏离平均分子量的量即为 M- M? 或 M- M?,可正可负 。而分子量分布宽度是由 M偏离平均 i n i w i
2 2 M- M? M- M? i ni w分子量的绝对大小决定的 ,因此分子量的分布宽度可由所有分子的或的 平均数来表示 ,即 :
() 作者简介 :张晓云 1971 - ,女 ,1996 年毕业于中国科学技术大学材料科学与工程系 ,获得硕士学位 ,同年到石油大 学任教 ,已在国内外刊物上发表论文数篇 。
2 2 2 M - M? σM - M? ()3 = = NΠNni n i n n i i i ??? i i i 2 2 2 σM - M? M? M - ()4 = = NΠNni w i w w i i i ??? i i i 4 2 2 σσ从统计学的意义上讲 ,和 就是相对数均分子量的标准偏差和相对重均分子量的标准偏差 。 n w
() () () () 将式 3和式 4展开 ,并将式 1和式 2代入 ,即
2 2 2 2 2 σM - 2 MM? + M? i i n i- 2 M? nM+ M? n= n= nM n i in in ii i???? i i i i
2 ( )()= M? M?- M? = M? M?- M? 5 n w nn w n 2 2 2 σ- 2 MM?+ M?M?- M? (M i w ww n= M?6 = niww i? i 2 σ标准偏差Ε 0 ,因此 M? Ε M? ,高分子量部分对重均分子量有较大贡献 ,而低分子量部分对数 w n
2 σ均分子量有较大贡献 。= 0 ,则 M? = M? ,分子量分布指数 M? ΠM? = 1 ,分子量是均一的 ;分子量分 w n w n
2 σ() ()布越宽 ,值越大 , M? 与 M? 的差值增加 ,分子量分布指数 M? ΠM? 增大 。而实际由式 5和式 6 w n w n
可得
2 2 σ()M?ΠM? = ΠM? + 1 7 wn nn
2 2σ1 + 4ΠM? 1 w n ()M?ΠM? = + 8 wn 2 2
2 2 () () σ由式 7或式 8知 ,由于 / M?Ε 0 ,所以 M? Ε M? ,并且标准偏差越大 ,分子量分布越宽 ,分子 w n
量分布指数越大 。由此可见 ,分子量分布指数可用来描述分子量分布宽度 。 参考文献 :
1 ] 潘祖仁. 高分子化学. 第二版. 北京 :化学工业出版社 ,1997 ,8,10 .
夏炎. 高分子科学简明教程. 北京 :科学出版社 ,2001 ,18,21 . 2 ]
George Odian. Principles of Polymerization. Third Edition. New York :A wiley2Interscience ,1991 ,19,24 . 3 ]
邓远北 ,周润兰. 应用概率统计. 第二版. 北京 :科学出版社 ,2001 ,72,81 ,101,103 . 4 ]
A Little a bout Average Molecular Weight and Polydispersity
of Polymer in Teaching
ZHANG Xiao2yun
( )Institute of Chemistry and Chemical Engineering , Petroleum of China , Dongying 257061 , China
Abstract : The standard deviation of the polymer molecular weight distribution is used to explain the rela2 tionship between the polydispersity index and the breadth of the polymer molecular2weight distribution. It will
benefit the students to understand the physical meaning of the polydispersity index.
Key words :Molecular weight ; Polydispersity index ; Standard deviation
范文五：关于"各种平均分子量"的读书报告
关于“各种平均分子量”的读书报告
复材030班 申 瑜
摘要 由单体分子通过加聚或缩聚等方式形成的高聚物，其分子量是不均一的,实验
测定的分子且是一种统计平均值,通常有数均分子量、粘均分子量、重均分子量和Ｚ
均分子量等。其中，数均分子虽是按分子数目统计平均而得重均分子量是按分子重
量统计平均而得。这两种平均分子量的物理意义比较明确，而粘均分子量和Ｚ均分
子量等的物理意义就不太明确。
高分子往往是由许多单体(低分子)通过共价健连接起来的大分子，或者说是
由于百个甚至更多的简单而又相同的结构单元以共价键方式重复连接而成的大
分子。由于重复结构单元连接成的线型大分子和一条金属链子相类似，因此又将
重复结构单元称之为链节。通常人们都是以分子量的大小作为划分高分子和低分
子的标志。高分子和低分子之间没有明确的界限，一般认为分子量高于1000或5000以上的谓之高分子，但也有人主张分子量高达1万以上者才可称之为高分子。高分于化合物、聚合物、大分子化合物几词在文献中常常相互混用。而聚合物一
词，从广义上来说是一个总称，它包括着高聚物和低聚物，其中低聚物是指那些
结构单元数较少的所谓大分子，当增加或减少几个单元时，其物理性能会受显著
的影响；可是由重复结构单元数很多而组成的大分子，当增减几个单元时，对物
理性能的影响却不大，于是通常就称这种聚合物为高聚物。对于低分子化合物，
无论是有机的，还是无机的，它仍都有固定的分子量，可以直接从分子式计算出
来，而聚合物的分子量存在多种不同平均分子量，常用的如数均分子量 、重均分子量、Z均分子量和粘均分子量。高聚物的分子量具有两个特点:一是它具有比
37小分子远远大得多的分子量，一般在10一10之间另一是除了有限的几种蛋白质
大分子外，无论是天然的还是合成的高聚物，分子量都是不均一的，具有多分散
性。因此高聚物的分子量只有统计的意义，用实验方法测定的分子量只是具有统
计意义的平均值。
高聚物的平均分子是从统计平均方法获得的，但由于在实际应用中统计平均
方法的不同，测定的方法又不一样，因此所得的平均分子量的意义也不相同。用
不同的方法测定同一高聚物的分子量，有时甚至可以相差得十分悬殊。所以当比
较一个高聚物分子量大小的时候，必须指明是用哪一种定义的统计平均分子量。
只有在同种统计平均分子量的情况下，才能作直接的比较。若用不同的统计方法
所得的分子量来进行比较，那往往会得出错误的结论，这点是应该注意的。
四种不同的平均分子量的定义现分别叙述如下：
数均分子量被定义为在一个高聚物体系中，数均分子量等于高聚物的总重量
(以ｇ(克)为单位)除以高聚物中所含各种分子量分子的总克分子数；或者定义
为，数均分子星是一个高聚物体系中，各种分子量的克分子分数与其相应的分子
表示数均分子量，则： 量的乘积所得的总和。如以Mn
Mn=ΣNiMi
N为统计权重数 ，Ni为权重因子
测定高聚物的数均分子量的方法有；冰点下降法，沸点升高法，蒸气压下降
法，渗透压法等。这些都是溶液依数性方法。另外还有端基分析法，它是利用化
学分析手段，分析高分子端基的数量而计算出数均分子量。
重均分子量被定义为在一个高聚物体系中，各种分子量的分子的重量分数与
其相应的分子量相乘，所得各个乘积的总和。
Mw = ΣWi Mi
W为统计权重数 ，Wi为权重因子
用光散射法、x射线小角衍射法、扩散法等测定的平均分子量为重均分子量。
Z均分子量是按Z量统计平均的，Z量的定义为：
Z=NiWi
Z均分子量的定义为：一个高聚物式样中，各分子量组分的值的分数及其相当
的分子量的乘积的总和。
此外，Z+1均分子量是按Z+1量的统计平均，Z+1的定义为：
2（Z+1）=MiWi
由于Z没有具体的物理意义，因此Z均分子量也没有具体的物理意义，只有数
学意义，不过有些实验测的结果却是按照Z量来进行统计平均的，故有z均分
子量的定义。
Z均分子量可从超速离心沉降法测得。
空气中含有多种元素，常规的的测试方法不能测得，所以从空气质量表观上
考虑，空气的质量反映在气压方面，所以只要测得空气的压力即可间接求得空气
质量。同理，聚合物的分子量也可间接由实验测得，液体的粘度是液体分子进行
相对运动时产生的一种内摩擦，一定粘度的聚合物表了一定的质量，当某一给定
高聚物试样，溶解在适宜的溶剂中时，它的特性粘数[η]和分子量之间存在看如
下的关系式：
α [η]=KM
Mη可以导出粘均分子量
α [η]= KM则
α[η]iWi=KMiWi
α[η]=KΣMiWi/ΣWi
α =KΣNiMiMi/ΣNiMi
αMη若使[η]=KM中的分子量为
2α+1Mη K=KΣNiMiMi/ΣNiMi
α+11/αα 1/αMη=(ΣNiMi/ΣNiMi)=(ΣMiWi/ΣWi)
α 1/α =[ΣWiMi]
其中K和α是依赖于溶剂和温度的经验常数。从[η]一M方程式计算所得的分于量，谓之粘均分子量，α是MH方程中的指数，与溶剂性质、温度、聚合物分子
量范围有关，通常当高分子链为线状时，1/2<><>
显然，当α=1时，粘均分子量等于重均分子量，当α=-1时，粘均分子量等于数均分子，因此粘均分子量的随订定K和α数值时所用试样的分子量分布而不同。由MHS方程可知，对于一定的高分子-溶剂体系在恒定温度下，只要K、α值
确定就可由粘度法测得高分子稀溶液的特性粘数而求得聚合物试剂的分子量，从
某种意义上讲α可认为是粘均分子量的统计权重。
使用粘度法测得的分子量即为粘均分子量。
特性粘数是溶液浓度趋近于零时的比浓粘度。
ηspηr[η]= lim (C)或[η]=lim(C) ,0,0CC
式中ηsp 内增比粘度，ηr 为相对粘度
外推法
ηspηr为了求得 和在无限稀释时的外推值[η]，必须在几个浓度(至少三个)cCC
测定其粘度，然后按下列一组经验公式外推到c—O。
ηsp2＝[η]＋k`[η]C C
ηr2= [η]- β[η]C C
实验是在恒温条件下，用同一只粘度计测定几种不同的浓度的溶液和溶剂的流出
tηspηr时间，分别为t和t，则ηr=，ηsp=ηr-1，以浓度为横座标，以或ln0t0CC
ηspηr为纵座标作出和ln对c的图，外推到c一0的截距就是特性粘数。 CC
单点法
由于外推法测特性粘数耗时费力，尤其当需要经常、多次测定某种聚合物分子量
时，矛盾更为突出，为克服这一缺点人们又提出了许多单点法来测定特性粘数。
单点法就是在某一浓度下测定ηsp，直接计算出[η]值。单点法又分如下几种方法：
(1)Solomon—Cjuta法
11,k`+β= 它假定k=32
则[η]= /C[2(ηsp,lnηr)]
(2)Maron法 、
ηsp，rlnηr令k` ／β=r 则[η]= (1，r)C
(3)新的一点法
前两种方法的使用都受到某些条件的制约，而且数据处理也比较麻烦。针对
上述两种方法存在的问题，近期人们又提出一种更具有应用价值的单点法测定聚
合物特性粘数的新公式，[η]=（ηsp+lnηr）/2C 。应用时其要在低浓度的聚合物溶液条件下测得一个ηsp 后，通过该方程即可求出[η]值。通过对不同类
型聚合物试样进行测定，表明新方法不仅应用上非常简便，而且测定的精确度也
比较高。通过前人教学经验总结出粘度法测定聚合物分子量几种方法中，外推法
是基础的方法，测定的特性粘数较为准确。几种单点法克服了外推法的缺点，具
有快速、方便的特点其中Maron法和Solomon—Ciuta法测定时要受到某些特定条件的制约，尤其是Solomon-Ciuta法测定时必须满足k`+β=1/2的条件，所以用此法测定时数据有时不太准确，通常对k=0.3～0.4范围中的柔性聚合物良溶剂体系才具有一定的精度。对Maron法，有人认为在低浓度下较为精确，而在较高浓度
时可能导致较大的误差。而近期提出的新的一点法适用范围较广，具有一定精度。
如果高聚物分子量是单分散性的，即只有一种分子量，则四种平均分子量相
等，其数值等于试样的分子量。但是高分子的分子量除少数几种天然的蛋白质及
经阴离子型计量聚合所得的窄分部性样品之外，一般都是具有多分散性的，即使
把它经过无数次精细的分级工作，也不可能过得完全均一的分子量，应用各种分
子量测定方法所得到分子量，分别属于各种不同的统计平均分子量；而各种分子
量由于统计方法的不同，其数值有大有小，因此在实际工作中进行数据处理时应
予注意。
参考文献：
何曼君，陈维孝，董西侠．高分子物理(修订版)．上海：复旦大学出版社. 2000. 1.
2．韩哲文．高分子科学教程．华东理工大学出版社．2001.
3. 虞志光. 高聚物分子量及其分布的测定. 上海科学技术出版社. 1984. 4. 郑昌仁. 高聚物分子量及其分布. 化学工业出版社. 1986.
5. 张锦虹. 粘度法测定聚合物的平均分子量. 《辽宁化工》.1993.6
6. 姜庆利, 张旺玺. 溶液聚合过程中共聚物粘均分子量的快速测定. 《应用化学》.2000.1
转载请注明出处范文大全网 » 原料平均分子量的计算
