初二数学上册第一章

范文一：初二数学上册第一章

勾股定理

一．知识归纳１．勾股定理

内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；

222

表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为a ，b ，斜边为c ，那么a +b =c

勾股定理的由来：勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为：两直角边的平方和等于斜边的平方２. 勾股定理的证明

勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法用拼图的方法验证勾股定理的思路是

①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变 ②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理常见方法如下：

122

方法一：4，，化简可证． SS +=S 4a b +(b -a ) =c ?正方形E F G H 正方形A B C D

B C

方法二：

b a

c b

四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积．

122

四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为S =4a b +c =2a b +c

222

大正方形面积为Sa =(+b ) =a +2a b +b

222

+b =c 所以a

1112

方法三：S ，化简得证 (a +b ) ?(a +b ) ，S =2S +S =a c ?A D E ?A B E 梯形梯形

222

D b

E a C

３. 勾股定理的适用范围

勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系，它只适用于直角三角形，对于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特征，因而在应用勾股定理时，必须明了所考察的对象是直角三角形４. 勾股定理的应用

①已知直角三角形的任意两边长，求第三边

在?A B C 中，∠，b ，a C =90?

，则c

②知道直角三角形一边，可得另外两边之间的数量关系 ③可运用勾股定理解决一些实际问题５. 勾股定理的逆定理

222

如果三角形三边长a ，b ，c 满足a ，那么这个三角形是直角三角形，其中c 为斜边 +b =c

①勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定

三角形的可能形状，在运用这一定理时，可用两小边的平方和a 2+b 2与较长边的平方c 2作比较，若它们相

222

等时，以a ，b ，c 为三边的三角形是直角三角形；若a ，时，以a ，b ，c 为三边的三角形是钝+b <>

222

角三角形；若a ，时，以a ，b ，c 为三边的三角形是锐角三角形； +b >c

222

②定理中a ，b ，c 及a 只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a ，b ，c +b =c

222

满足a ，那么以a ，b ，c 为三边的三角形是直角三角形，但是b 为斜边 +c =b

③勾股定理的逆定理在用问题描述时，不能说成：当斜边的平方等于两条直角边的平方和时，这个三角形是直角三角形６. 勾股数

222

①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即a 中，a ，b ，c 为正整数时，+b =c 称a ，b ，c 为一组勾股数

②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等

③用含字母的代数式表示n 组勾股数：

-1, 2n , n +1 n （n ≥2, n 为正整数）；

22n +1, 2n +2n , 2n +2n +1 2（n 为正整数）

2222

m -n , 2m n , m +n （m >n , m ，n 为正整数）

７．勾股定理的应用

勾股定理能够帮助我们解决直角三角形中的边长的计算或直角三角形中线段之间的关系的证明问题．在使用勾股定理时，必须把握直角三角形的前提条件，了解直角三角形中，斜边和直角边各是什么，以便运用勾股定理进行计算，应设法添加辅助线（通常作垂线），构造直角三角形，以便正确使用勾股定理进行求解．

８. ．勾股定理逆定理的应用

勾股定理的逆定理能帮助我们通过三角形三边之间的数量关系判断一个三角形是否是直角三角形，在具体

推算过程中，应用两短边的平方和与最长边的平方进行比较，切不可不加思考的用两边的平方和与第三边的平方比较而得到错误的结论．９. 勾股定理及其逆定理的应用

勾股定理及其逆定理在解决一些实际问题或具体的几何问题中，是密不可分的一个整体．通常既要通过逆定理判定一个三角形是直角三角形，又要用勾股定理求出边的长度，二者相辅相成，完成对问题的解决．常见图形：

A D B B D

B D

题型一：直接考查勾股定理例１. 在?A B C 中，∠C =90?． ⑴已知A C =6，B C =8．求AB 的长 ⑵已知A B =17，A C =15，求B C 的长

222分析：直接应用勾股定理a

+b =c 解：⑴

=10

⑵B =8

题型二：应用勾股定理建立方程例２.

⑴在?A B C 中，∠，A 于D ，C D ＝ A C B =90?B =5cm ，B C =3cm ，C D ⊥A B

⑵已知直角三角形的两直角边长之比为3:4，斜边长为15，则这个三角形的面积为 ⑶已知直角三角形的周长为30cm ，斜边长为13cm ，则这个三角形的面积为

分析：在解直角三角形时，要想到勾股定理，及两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积．有时可根据勾股定理列方程求解解：

A CB ?C =4⑴A ，C D =2. 4

A B

222

⑵设两直角边的长分别为3k ，4k ∴(，∴k =3，S =54 3k ) +(4k ) =15

122⑶设两直角边分别为a ，b ，则a ，a ，可得a +b =289+b =17b =60∴S =a b =30

c m 2

例３. 如图?A B C 中，∠，B C =90?，∠=D =1. 5D =2. 5，求AC 的长 1∠2，C

分析：此题将勾股定理与全等三角形的知识结合起来解：作D 于E ， E ⊥A B ∠=C =90? 1∠2，∠ ∴D EC =D =1. 5 在?B D E 中

∠B E D =90?, 2

R t ?A C D ?R t ?A E D

∴A C =A E 在R 中，∠t ?A B C C =90?

222222

A B =A CB +C ∴，( ∴A C =3A E +E B ) =A C +4

例4. 如图R ，∠, 分别以各边为直径作半圆，求阴影部分面积

C =3, B C =4t ?A B C C =90?A

答案：6

题型三：实际问题中应用勾股定理

例5. 如图有两棵树，一棵高8cm ，另一棵高2cm ，两树相距8cm ，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，至少飞了 m

E B

D C

分析：根据题意建立数学模型，如图A ，垂足为E ，B =8m ，C D =2m ，B C =8m ，过点D 作D E ⊥A B 则A E =6m ，D E =8m

在R 中，由勾股定理得A t ?

A D E =10

答案：10m

题型四：应用勾股定理逆定理，判定一个三角形是否是直角三角形

例6. 已知三角形的三边长为a ，b ，c ，判定?A B C 是否为Rt ? ①a =1.5，b =2，c =2.5 ②a =

52，b =1，c = 43

222222

解：① ，c a +b =1. 5+2=6. 25=2. 5=6. 25 ∴?A B C 是直角三角形且∠C =90?

② b 2+c 2=

1325222

+c ≠a ，a 2=，b ∴?A B C 不是直角三角形

916

例7. 三边长为a ，b ，c 满足a ，a +b =10b =18，c =8的三角形是什么形状？

解：此三角形是直角三角形

222

理由：，且c 2=64 a +b =(a +b ) -2a b =64

222

所以此三角形是直角三角形 ∴a +b =c

题型五：勾股定理与勾股定理的逆定理综合应用例8. 已知?A B C 中，A B =13cm ，B C =10cm ，B C 边上的中线A B =A C D =12cm ，求证：A

证明：

D C

cm B D D C =5 A D 为中线，∴=

222222

在?，A ， A B D 中， A D +B D =169B =169∴+A D B D =A B

222

，∴，A ∴∠A D B =90?C =13cm ，∴A B =A C A C =A D +D C =169

第二章勾股定理测试题

姓名________学号_______班级_________

一、选择题：

1、一直角三角形的一条直角边长是7cm ，另一条直角边与斜边长的和是49cm ，则斜边( )

A 、18cm B、20cm C、24cm D、25cm 2、下面三组数中是勾股数的一组是（）

A. 6，7，8 B. 21，28，35 C. 1.5，2，2.5 D.5，8，13

3、适合下列条件的△ABC 中，直角三角形的个数为( )

111a , b , c ;

345 ②a =6, ∠A=450; ③∠A=320，∠B=580； ①

=7, b =24, c =25; =2, b =2, c =4. ④a ⑤a

A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个 4、如图：有一圆柱，它的高等于8cm ，底面直径等于4cm （π=3）在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点处的

（4题图）

食物，需要爬行的最短路程大约（）

A 、10cm B、12cm C、19m D、20cm

5、如图, 山坡AB 的高BC=5m,水平距离AC=12m,若在山坡上每隔0.65m 栽一棵树, 则从上到下共( ) A.19棵 B.20棵 C.21棵 D.22棵

6、一直三角形的三边分别是m 2+1,2m,m2-1, 则此三角形是（） A

A. 锐角三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 7. 在△ABC 中，AB=13,AC=15，高AD=12,则BC 的长为（）

A. 14 B. 14或4 C. 8 D. 4和8

8、一个三角形的三边之比是3：4：5，则这个三角形三边上的高之比是（）

A.3:4:5 B.5:4:3 C.20:15:12 D.10:8:3 10、在△ABC 中，∠C=90°，若AB ＝5，则AB +AC +BC =（）

A ．10 B.15 C.30 D.50

11、等腰△ABC 的底边BC 为16，底边上的高AD 为6，则腰长AB 的长为（） A．10 B.12 C.15 D.20 12直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整

数，则此三角形的周长（）

A 、120 B、121 C、132 D、123 二、填空题：

13、如图，AC ⊥CE ，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么AC= 。 14、在△ABC 中，若AB 2 +BC2 = AC2, 则∠A+∠C=__________度。

D （13

题

15、如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°， AB=BC=CD=1，OA=2，则OD = . 16、如图16，在△ABC 中，CE 是AB 边上的中线，CD ⊥AB 于D, 且AB=5,BC=4,AC=6,则DE 的长为 .

B A

17题图

图15

17、已知：如图，△ABC 中，∠C = 90°，点O 为△ABC 的三条角平分线的交点，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，点D 、E 、F 分别是垂足，且BC = 8cm，CA = 6cm，则点O 到三边AB ，AC 和BC 的距离分别等于 cm （提示：利用求三角形的面积解决）三、解答题：

18、若△ABC 的三边a 、b 、c 满足条件a 2＋b 2＋c 2＋338＝10a ＋24b ＋26c ，试判断△ABC 的形状.

19、已知：如图， ABC 中，AB=AC=10，BC=16，点D 在BC 上，DA ⊥CA 于A 。

求：BD 的长。（8分）

20、甲、乙两船同时从港口A 出发，甲船一12海里/时的速度向北东35°航行，乙船向南偏东55°航行。2小时后，甲船到达C 岛，船到达B 岛，若C 、B 两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多海里？

21、（8分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？

偏乙少

范文二：初二上册数学第一章习题

初二上册数学第一章习题

1(填空:

(1)如图3，已知AD?BC，AD,CB，要用边角边公理证明?ABC??CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD,CB(已知)，二是( ),( );还需要一个条件( ),( )(这个条件可以证得吗,)(

(2)如图4，已知AB,AC，AD,AE，?1,?2，要用边角边公理证明?ABD?ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件:( ),( )，( ),( );还需要一个条件( )=( )(这个条件可以证得吗,)(

2、已知:AD?BC，AD, CB(如图3)(求证:?ADC??CBA(

3、已知:点A、F、E、C在同一条直线上， AF,CE，BE?DF，BE,DF(求证:?ADF??CBE(

4、如图19.2.4，在?ABC中，AB,AC， AD平分?BAC，求证: ?ABD??ACD(

图19.2.4

5、如图所示, 根据题目条件，判断下面的三角形是否全等(

(1) AC,DF， ?C,?F， BC,EF;

(2) BC,BD， ?ABC,?ABD(

6、小兰做了一个如图所示的风筝，其中?EDH=?FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗,

F E

7、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证DM=CM，?ADM,?BCM(

8、如图,已知AC和BD相交于O,且BO,DO,AO,CO,下列判断正确的是( ) A(只能证明?AOB??COD A D B(只能证明?AOD??COB

C(只能证明?AOB??COB O D(能证明?AOB??COD和?AOD??COB B C

9、如图,已知?ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和?ABC全等的图形是 ( )

A(甲和乙 ,(乙和丙

,(只有乙 ,(只有丙

10(如图,已知MB,ND,?MBA,?NDC,下列不能判定?ABM??CDN的条件是( ) A(?M,?N B(AB,CD C(AM,CN D(AM?CN

11、某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )

A(带?去 B(带?去 C(带?去 D(带?和?去 12、下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是 ( )

A(两条直角边对应相等

B(两个锐角对应相等

C(一条直角边和它所对的锐角对应相等

D(一个锐角和锐角所对的直角边对应相等

13、如图,是一个三角形测平架,已知AB,AC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂(调整架身,使点A恰好在重锤线上,AD和BC的关系为,,,,

14(已知如图,AE,AC,AB,AD,?EAB,?CAD,试说明:?B,?D

15、如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明?A=?C.

//16、沿矩形ABCD的对角线BD翻折?ABD得?ABD,AD交BC于F,如图所示,?BDF是何种三角形,请说明理由.

17、已知:如图1，AB,AC，F、E分别是AB、AC的中点(求证:?ABE??ACF(

18、下列说法正确的是( )

A. 有两边和一个角相等的两个三角形全等

B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

C. 三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等

D. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

19、下列说法错误的是( )

A. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

B. 全等三角形对应的角平分线相等

C. 斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等

D. 在?ABC和?A’B’C’中, 若AB=BC=CA, A’B’=B’C’=C’A’, 则?ABC??A’B’C’ 20、在下列各组的条件中, 不能判定?ABC和?DEF全等的是( ) A. AB=DE, ?B=?E, ?C=?F B、AC=DF, BC=DE, ?C=?D C. AB=EF, ?A=?E, ?B=?F D、?A=?F, ?B=?E, AC=DE 21、根据下列各组的条件, 能判定?ABC??A’B’C’的是( ) A. AB=A’B’, BC=B’C’, ?A=?A’

B. ?A=?A’, ?C=?C’, AC=A’C’

C. AB=A’B’, S=S ??ABCA’B’C’

D. ?A=?A’, ?B=?B’, ?C=?C’

22、如图所示, 将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起, 使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转, 就做成了一个测量工件, 则A’B’ 的长等于内槽宽AB, 那么判定?OAB??OA’B’的理由是( )

A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边

23、下列条件中不能作出惟一直角三角形的是( )

A. 已知两个锐角 B. 已知一条直角边和一个锐角

C. 已知两条直角边 D. 已知一条直角边和斜边

二. 填空题

24、 ?ABC??A’B’C’, AB=24, S=180, 则?ABC中AB边上的高是_______________. ?A’B’C’025、如图, 在?ABC和?ABD中, ?C=?D=90, 要使?ABC??ABD, 还需增加一个条件是___________________.

(25) (26) (27) 26、如图, 线段AC和BD相交于O点, 且OA=OC, AE//FC, BE=FD, 则图中有_________对全等三角形, 它们是___________________

27、如图, 已知等边?ABC中, BD=CE, AD与BE相交于点P, 则?APE的度数是__________. 29、如果?ABC??DEF, 且?ABC的周长是100cm, A、B分别与D、E对应, 且AB=30cm, DF=25cm, 那么BC的长为_____

三. 解答题

30、.如图所示, 已知AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明: AF=DE.

31、如图有两个长度相同的滑梯, 左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等, 两个滑梯的倾斜角?ABC和?DFE的大小有什么关系?

33、. 如图, 已知点A、C、B、D在同一直线上, AM=CN, BM=DN, ?M=?N, 试说明: AC=BD.

一、耐心填一填

,,,,,,,,,1(在?ABC和中，，，要使，则需增加的ABAB,??AA,?ABC???ABCABC

条件为______((写一个即可)

220cm2(已知，，?ABC的面积是，那么?DEF中EF边上???ABCDEFBCEF,,5cm

的高是______cm(

3(如图1，如果AB?CD，AD?BC，E，F为AC上的点，AE,CF，图中全等的三角形有__对( A

B C A D O E

B C D 图1 图2

4(如图2，已知AD，相交于O点，，，写出图中另一对相等的线段BCABAC,BDCD,

______(

5(如图3，AB?DE，，AE，BD相交于C点，在BC，CD上分别取M，N两点，使，ABDE,AMEN,则AM和EN一定平行，这个说法正确吗,答:______(

6(如图4，点D，E是BC上两点，且，ADAE=，要使，根据SSSABAC=???ABEACD的判定方法还需要给出的条件是______或______(

A D C A O

A E C D B B 7( 图5 图3 B C D E

图4

7、如图5，AB，CD相交于点O，AD,CB，请你补充一个条件，使得?AOD??COB(你补充的条件是______(

8、如图18，?ABC中，?C,90?，AD平分?BAC，AB,5，CD,2，则?ABD的面积

B 是______(

二、精心选一选 1(下列命题中，错误的是( ) D A(全等三角形对应边上的中线相等

A C B(面积相等的两个三角形是全等三角形图18 C(全等三角形对应边上的高线相等

D(全等三角形对应角的平分线相等

PDPE=3(如图7，PD?AB，PE?AC，垂足分别为D，E，且，判定?APD与?APE全等的理由不应该是( )

A(SAS B(AAS C(SSS D(HL A B D C

P O F A A B E F E E B C C D 图7 D 图8 图9

，E，F分别在OA，OB上，要使4(如图8，已知AB，CD相交于O点，???AOCBOD

，添加的一个条件不可以是( ) ???EOCFOD

A(?OCE,?ODF B(?CEA,?DFB

C(CE,DF D(OE,OF

5(如图9，在?ABC中，AB,AC，AD是的角平分线，，垂足分别为DEABDFAC,,，?ABC

E，F(则下列四个结论:?AD上任意一点到点C，B的距离相等;?AD上任意一点到边AB，AC的距离相等;?BD,CD ，AD?BC;??BDE,?CDF(其中，正确的个数为 ( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个

6(?ABC中，AB,AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图10中全等A 的三角形有( )

A(5对 B(6对 E F

C(7对 D(8对

三、用心想一想 B C D 图10 1、如图，?B,?E，AB,EF，BD,EC，那么?ABC与 ?FED全等吗,为什么,

2、如图，已知AB=AD，AC=AE，?1=?2，求证:BC=DE

2 1

E C

D B

3、如图11是一个测平架，AB,AC，在BC中点D挂一个重锤，自然下垂，使用时调整架身，使点A恰好在重锤线上，就说明此时BC处于水平位置，你能说明其中的道理吗,

D B C

图11

4、已知:如图13，四点在同一直线上，AF,CD，AB?DE，且( ABDE=AFCD，，，

求证:(1);(2)( ???ABCDEF??CBFFEC,

E D C

A B

图

5、如图14，AC,AE，?BAM,?BND,?EAC，图中是否存在与?ABE全等的三角形?并证明( A

C M B E N

D 图14

6、如图，已知AC?AB，DB?AB，AC,BE，AE,BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.

A B E

范文三：初二上册数学第一章习题

初二上册数学第一章习题

4、如图19.2.4，在?ABC中，AB,AC， AD平分?BAC，求证: ?ABD??1(填空:

ACD( (1)如图3，已知AD?BC，AD,CB，要用边角边公理证明?ABC??CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD,CB(已知)，二是( ),( );还需要一个条件( ),( )(这个条件可以证得吗,)(

图19.2.4

(2)如图4，已知AB,AC，AD,AE，?1,?2，要用边角边公理证明?ABD ?ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件:( ),( )，( ) ,( );还需要一个条件( )=( )(这个条件可以证得吗,)(

5、如图所示, 根据题目条件，判断下面的三角形是否全等(

(1) AC,DF， ?C,?F， BC,EF; 2、已知:AD?BC，AD, CB(如图3)(求证:?ADC??CBA(

(2) BC,BD， ?ABC,?ABD(

3、已知:点A、F、E、C在同一条直线上， AF,CE，BE?DF，BE,DF(求

证:?ADF??CBE(

6、小兰做了一个如图所示的风筝，其中?EDH=?FDH, ED=FD ，将上述条件标

and actual case whether match; by is located land right nature; property status, whether has damage or quality problem; property using situation, rental or use; reference around similar property price, judge assessment value of rationality; whether exists property disputes, and seized, and freeze, and mortgage, and demolition, and transformation, limit situation. 2. to land right mortgage of, survey people should verified following information: land right card by contains Ming information (right people, and location, and nature, and term, and area,) and actual case whether match; land nature; land flat situation; ground buildings situation; reference around similar land price, judge assessment value of rationality; mortgage real whether has other mortgage right or notice registration established prior; whether exists property disputes, and seized, and freeze, and mortgage, limit situation. 3. other chattels, ownership, the value of the mortgage should be implemented, and whether factors such as easy handling. (C) pledge of collateral investigation procedures, investigators should enforce collateral value, convenience custody and disposition, pledge rights effective identification, registration, etc. (D) guarantee investigation to ensure that the procedures, the investigation shall, in accordance with the borrower's standards to investigate the guarantor evaluation assurance. 15th information audit survey people deal with borrowers and qualification provided by the guarantor, financial status, proof of identity, the authenticity of the data carefully reviewed, verified, rationality and effectiveness. Include: (a) the borrower data auditing 1. corporate clients should focus on assessing various types of licenses, certificates, financial reporting, powers of Attorney and other text and a real plea related information. 2. small business class customers also should focus on the review of the borrower to provide evidence of business, financial position and actual control of credit, property, and more

注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗,

E F A(甲和乙 ,(乙和丙

,(只有乙 ,(只有丙

10(如图,已知MB,ND,?MBA,?NDC,下列不能判定?ABM??CDN的条件是H ( )

A(?M,?N B(AB,CD C(AM,CN D(AM?CN

7、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证DM=CM，?ADM,?BCM(

11、某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完

全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )

A(带?去 B(带?去 C(带?去 D(带?和?去

8、如图,已知AC和BD相交于O,且BO,DO,AO,CO,下列判断正确的是( ) 12、下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是 ( ) A(只能证明?AOB??COD A(两条直角边对应相等

A B(只能证明?AOD??COB D B(两个锐角对应相等

C(只能证明?AOB??COB C(一条直角边和它所对的锐角对应相等 D(能证明?AOB??COD和?AOD??COB D(一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 O

B C

9、如图,已知?ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和?ABC全等13、如图,是一个三角形测平架,已知AB,AC,在BC的中点D挂一个重锤,自然的图形是 ( ) 下垂(调整架身,使点A恰好在重锤线上,AD和BC的关系为,,,,

sposition, pledge rights effective identification, registration, etc. (D) guarantee investigation to ensure that the procedurand didling. (C) pledge of collateral investigation procedures, investigators should enforce collateral value, convenience custody ituation. 3. other chattels, ownership, the value of the mortgage should be implemented, and whether factors such as easy hanmit sge right or notice registration established prior; whether exists property disputes, and seized, and freeze, and mortgage, lisituation; reference around similar land price, judge assessment value of rationality; mortgage real whether has other mortga ldingse, and location, and nature, and term, and area,) and actual case whether match; land nature; land flat situation; ground buit mortgage of, survey people should verified following information: land right card by contains Ming information (right peopld righxists property disputes, and seized, and freeze, and mortgage, and demolition, and transformation, limit situation. 2. to lanrty using situation, rental or use; reference around similar property price, judge assessment value of rationality; whether eand actual case whether match; by is located land right nature; property status, whether has damage or quality problem; propehe borrower to provide evidence of business, financial position and actual control of credit, property, and morew of tAttorney and other text and a real plea related information. 2. small business class customers also should focus on the revieiting 1. corporate clients should focus on assessing various types of licenses, certificates, financial reporting, powers of ta audntity, the authenticity of the data carefully reviewed, verified, rationality and effectiveness. Include: (a) the borrower daformation audit survey people deal with borrowers and qualification provided by the guarantor, financial status, proof of ide5th ines, the investigation shall, in accordance with the borrower's standards to investigate the guarantor evaluation assurance. 12

14(已知如图,AE,AC,AB,AD,?EAB,?CAD,试说明:?B,?D

17、已知:如图1，AB,AC，F、E分别是AB、AC的中点(

求证:?ABE??ACF(

15、如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,

请说明?A=?C.

18、下列说法正确的是( )

A. 有两边和一个角相等的两个三角形全等

B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

C. 三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等

D. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

19、下列说法错误的是( )

A. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

//16、沿矩形ABCD的对角线BD翻折?ABD得?ABD,AD交BC于F,如图所示, B. 全等三角形对应的角平分线相等 ?BDF是何种三角形,请说明理由. C. 斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等

D. 在?ABC和?A’B’C’中, 若AB=BC=CA, A’B’=B’C’=C’A’, 则?ABC?

?A’B’C’

on audit survey people deal with borrowers and qualification provided by the guarantor, financial status, proof of identity, ower to provide evidence of business, financial position and actual control of credit, property, and morermatie borry and other text and a real plea related information. 2. small business class customers also should focus on the review of th. corporate clients should focus on assessing various types of licenses, certificates, financial reporting, powers of Attorneting 1the authenticity of the data carefully reviewed, verified, rationality and effectiveness. Include: (a) the borrower data audiinvestigation shall, in accordance with the borrower's standards to investigate the guarantor evaluation assurance. 15th info on, pledge rights effective identification, registration, etc. (D) guarantee investigation to ensure that the procedures, thepositi(C) pledge of collateral investigation procedures, investigators should enforce collateral value, convenience custody and disn. 3. other chattels, ownership, the value of the mortgage should be implemented, and whether factors such as easy handling. tuatioht or notice registration established prior; whether exists property disputes, and seized, and freeze, and mortgage, limit siion; reference around similar land price, judge assessment value of rationality; mortgage real whether has other mortgage rigsituatlocation, and nature, and term, and area,) and actual case whether match; land nature; land flat situation; ground buildings age of, survey people should verified following information: land right card by contains Ming information (right people, and mortg roperty disputes, and seized, and freeze, and mortgage, and demolition, and transformation, limit situation. 2. to land rightng situation, rental or use; reference around similar property price, judge assessment value of rationality; whether exists prty usiand actual case whether match; by is located land right nature; property status, whether has damage or quality problem; prope3 八年级数学上册第一章检测题B 第页

20、在下列各组的条件中, 不能判定?ABC和?DEF全等的是( ) 29、如果?ABC??DEF, 且?ABC的周长是100cm, A、B分别与D、E对应, A. AB=DE, ?B=?E, ?C=?F B、AC=DF, BC=DE, ?C=?D 且AB=30cm, DF=25cm, 那么BC的长为_____ C. AB=EF, ?A=?E, ?B=?F D、?A=?F, ?B=?E, AC=DE 三. 解答题

21、根据下列各组的条件, 能判定?ABC??A’B’C’的是( ) 30、.如图所示, 已知AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明: AF=DE. A. AB=A’B’, BC=B’C’, ?A=?A’

B. ?A=?A’, ?C=?C’, AC=A’C’

C. AB=A’B’, S=S ??ABCA’B’C’

D. ?A=?A’, ?B=?B’, ?C=?C’ 22、如图所示, 将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起, 使AA’、BB’可以绕

着点O自由旋转, 就做成了一个测量工件, 则A’B’ 的长等于内槽宽AB, 那

么判定?OAB??OA’B’的理由是( )

A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边

31、如图有两个长度相同的滑梯, 左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的

长度DF相等, 两个滑梯的倾斜角?ABC和?DFE的大小有什么关系?

、下列条件中不能作出惟一直角三角形的是( ) 23

A. 已知两个锐角 B. 已知一条直角边和一个锐角

C. 已知两条直角边 D. 已知一条直角边和斜边

二. 填空题 24、 ?ABC??A’B’C’, AB=24, S=180, 则?ABC中AB边上的高是? A’B’C’

_______________. 025、如图, 在?ABC和?ABD中, ?C=?D=90, 要使?ABC??ABD, 还需

增加一个条件是___________________. 33、. 如图, 已知点A、C、B、D在同一直线上, AM=CN, BM=DN, ?M=?

N, 试说明: AC=BD.

一、耐心填一填 (25) (26) (27)

,,,,,,?ABC???ABCABC,,,26、如图, 线段AC和BD相交于O点, 且OA=OC, AE//FC, BE=FD, 则图中有1(在?ABC和中，，，要使，ABAB,??AA,_________对全等三角形, 它们是___________________ 则需增加的条件为______((写一个即可)

227、如图, 已知等边?ABC中, BD=CE, AD与BE相交于点P, 则?APE的度???ABCDEFBCEF,,5cm20cm2(已知，，?ABC的面积是，那么?数是__________. DEF中EF边上的高是______cm(

he borrower to provide evidence of business, financial position and actual control of credit, property, and morew of tAttorney and other text and a real plea related information. 2. small business class customers also should focus on the revieiting 1. corporate clients should focus on assessing various types of licenses, certificates, financial reporting, powers of ta audntity, the authenticity of the data carefully reviewed, verified, rationality and effectiveness. Include: (a) the borrower daformation audit survey people deal with borrowers and qualification provided by the guarantor, financial status, proof of ide5th ines, the investigation shall, in accordance with the borrower's standards to investigate the guarantor evaluation assurance. 1sposition, pledge rights effective identification, registration, etc. (D) guarantee investigation to ensure that the procedurand didling. (C) pledge of collateral investigation procedures, investigators should enforce collateral value, convenience custody ituation. 3. other chattels, ownership, the value of the mortgage should be implemented, and whether factors such as easy hanmit sge right or notice registration established prior; whether exists property disputes, and seized, and freeze, and mortgage, lisituation; reference around similar land price, judge assessment value of rationality; mortgage real whether has other mortga ldingse, and location, and nature, and term, and area,) and actual case whether match; land nature; land flat situation; ground buit mortgage of, survey people should verified following information: land right card by contains Ming information (right peopld righxists property disputes, and seized, and freeze, and mortgage, and demolition, and transformation, limit situation. 2. to lanrty using situation, rental or use; reference around similar property price, judge assessment value of rationality; whether eand actual case whether match; by is located land right nature; property status, whether has damage or quality problem; prope4

3(如图1，如果AB?CD，AD?BC，E，F为AC上的点，AE,CF，图中全等的A(全等三角形对应边上的中线相等三角形有__对( B(面积相等的两个三角形是全等三角形

A C(全等三角形对应边上的高线相等

A D D(全等三角形对应角的平分线相等 E B C O ，判定?APD与? 3(如图7，PD?AB，PE?AC，垂足分别为D，E，且PDPE=F APE全等的理由不应该是( ) B C 图1 A(SAS B(AAS C(SSS D(HL

D A B 图2 D C

BCABAC,BDCD,4(如图2，已知AD，相交于O点，，，写出图中另一

P A O F 对相等的线段______( A B F E E 5(如图3，AB?DE，，AE，BD相交于C点，在BC，CD上分别取M， ABDE,E C B C AMEN, N两点，使，则AM和EN一定平行，这个说法正确吗,答:______( D 图7 D 图8 图9 ABAC=???ABEACD 6(如图4，点D，E是BC上两点，且，，要使，ADAE=

???AOCBOD根据SSS的判定方法还需要给出的条件是______或______( 4(如图8，已知AB，CD相交于O点，，E，F分别在OA，OB

???EOCFOD上，要使，添加的一个条件不可以是( )

A A D C A(?OCE,?ODF B(?CEA,?DFB O C(CE,DF D(OE,OF A E C 5(如图9，在?ABC中，AB,AC，AD是的角平分线，，DEABDFAC,,，?ABC

D B 垂足分别为E，F(则下列四个结论:?AD上任意一点到点C，B的距离相等; B 图5 图3 B ?AD上任意一点到边AB，AC的距离相等;?BD,CD ，AD?BC;??BDE, C D E ?CDF(其中，正确的个数为 ( ) 图4

A A(1个 B(2个 C(3个 D(4个

7、如图5，AB，CD相交于点O，AD,CB，请你补充一个条件，使得?AOD6(?ABC中，AB,AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么E F ??COB(你补充的条件是______( 图10中全等的三角形有( )

A(5对 B(6对 B C D 8、如图18，?ABC中，?C,90?，AD平分?BAC，AB,5，CD,2，则C(7对 D(8对图10 ?ABD的面积是______( 三、用心想一想 B

1、如图，?B,?E，AB,EF，BD,EC，那么?ABC与 ?FED全等吗,为什么,

D 二、精心选一选

A 1(下列命题中，错误的是( ) C 图18 ower to provide evidence of business, financial position and actual control of credit, property, and moree borry and other text and a real plea related information. 2. small business class customers also should focus on the review of th. corporate clients should focus on assessing various types of licenses, certificates, financial reporting, powers of Attorneting 1the authenticity of the data carefully reviewed, verified, rationality and effectiveness. Include: (a) the borrower data audituatioon audit survey people deal with borrowers and qualification provided by the guarantor, financial status, proof of identity, rmatiinvestigation shall, in accordance with the borrower's standards to investigate the guarantor evaluation assurance. 15th info on, pledge rights effective identification, registration, etc. (D) guarantee investigation to ensure that the procedures, thepositi(C) pledge of collateral investigation procedures, investigators should enforce collateral value, convenience custody and disn. 3. other chattels, ownership, the value of the mortgage should be implemented, and whether factors such as easy handling. ht or notice registration established prior; whether exists property disputes, and seized, and freeze, and mortgage, limit siion; reference around similar land price, judge assessment value of rationality; mortgage real whether has other mortgage rigsituatlocation, and nature, and term, and area,) and actual case whether match; land nature; land flat situation; ground buildings age of, survey people should verified following information: land right card by contains Ming information (right people, and mortg roperty disputes, and seized, and freeze, and mortgage, and demolition, and transformation, limit situation. 2. to land rightng situation, rental or use; reference around similar property price, judge assessment value of rationality; whether exists prty usiand actual case whether match; by is located land right nature; property status, whether has damage or quality problem; prope5 八年级数学上册第一章检测题B 第页

2、如图，已知AB=AD，AC=AE，?1=?2，求证:BC=DE

5、如图14，AC,AE，?BAM,?BND,?EAC，图中是否存在与?ABE全等的

三角形?并证明( 2 1

E C

C B D M B E N

图14 3、如图11是一个测平架，AB,AC，在BC中点D挂一个重锤，自然下垂，使

用时调整架身，使点A恰好在重锤线上，就说明此时BC处于水平位置，你

能说明其中的道理吗, 6、如图，已知AC?AB，DB?AB，AC,BE，AE,BD，试猜想线段CE与

DE的大小与位置关系，并证明你的结论.

D C B C

D A

A B E 图11 AFCD，，，4、已知:如图13，四点在同一直线上，AF,CD，AB?DE，且( ABDE=

???ABCDEF求证:(1);(2)( ??CBFFEC,

E D

A B

图

范文四：初二上册数学第一章习题17套

初二上册数学第一章试题

1.填空:

(1)如图 3, 已知 AD ∥ BC , AD =CB , 要用边角边公理证明△ ABC ≌△ CDA , 需要三个条件, 这三个条件中,已具有两个条件,一是 AD =CB(已知 ) ,二是 ( ) =( ) ;还需要一个条件 ( ) =( )(这个条件可以证得吗? ) .

(2)如图 4,已知 AB =AC , AD =AE ,∠ 1=∠ 2,要用边角边公理证明△ ABD ≌ ACE ,需要满足的三个条件中,已具有两个条件:( ) =( ) , ( ) =( ) ;还需要一个条件 () =() (这个条件可以证得吗? ) .

2、已知:AD ∥ BC , AD =CB(如图 3) .求证:△ ADC ≌△ CBA .

3、已知:点 A 、 F 、 E 、 C 在同一条直线上, AF =CE , BE ∥ DF , BE =DF .求证:△ ADF ≌△ CBE .

4、如图 19.2.4,在△ ABC 中, AB =AC , AD 平分∠ BAC ,求证:△ ABD ≌△ ACD .

图 19.2.4

5、如图所示 , 根据题目条件,判断下面的三角形是否全等. (1) AC =DF , ∠ C =∠ F , BC =EF ; (2) BC =BD , ∠ ABC =∠ ABD .

6、小兰做了一个如图所示的风筝,其中∠ EDH=∠ FDH, ED=FD ,将上述条件标注在图中, 小明不用测量就能知道 EH=FH吗?

7、点 M 是等腰梯形 ABCD 底边 AB 的中点,求证 DM=CM,∠ ADM =∠ BCM .

8、如图 , 已知 AC 和 BD 相交于 O, 且 BO =DO,AO =CO, 下列判断正确的是( ) A .只能证明△ AOB ≌△ COD B .只能证明△ AOD ≌△ COB

C .只能证明△ AOB ≌△ COB

D .能证明△ AOB ≌△ COD 和△ AOD ≌△

COB

A D

9、如图 , 已知△ABC 的六个元素 , 则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是 ( )

A .甲和乙 B.乙和丙

C.只有乙 D.只有丙

10.如图 , 已知 MB =ND, ∠ MBA =∠ NDC, 下列不能判定△ ABM ≌△ CDN 的条件是( ) A .∠ M =∠ N B . AB =CD C . AM =CN D . AM ∥ CN

11、某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块 , 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃 , 那么最省事的办法是 ( )

A .带①去 B .带②去 C .带③去 D .带①和②去

12、下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是 ( ) A .两条直角边对应相等

B .两个锐角对应相等

C .一条直角边和它所对的锐角对应相等

D .一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 13、如图 , 是一个三角形测平架 , 已知 AB =AC, 在 BC 的中点 D 挂一个重锤 , 自然下垂.调整架身 , 使点 A 恰好在重锤线上 ,AD 和 BC 的关系为____

14.已知如图 ,AE =AC,AB =AD, ∠ EAB =∠ CAD, 试说明 :∠ B =∠

15、如图 , 已知线段 AB 、 CD 相交于点 O,AD 、 CB 的延长线交于点 E,OA=OC,EA=EC,请说明∠ A=∠ C.

16、沿矩形 ABCD 的对角线 BD 翻折△ ABD 得△ A /BD,A /D 交 BC 于 F, 如图所示 , △ BDF 是何种三角形?请说明理由

17、已知:如图 1, AB =AC , F 、 E 分别是 AB 、 AC 的中点.求证:△ ABE ≌△ ACF .

18、下列说法正确的是 ( )

A. 有两边和一个角相等的两个三角形全等

B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

C. 三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等

D. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

19、下列说法错误的是 ( )

A. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

B. 全等三角形对应的角平分线相等

C. 斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等

D. 在△ ABC 和△ A ’ B ’ C ’ 中 , 若 AB=BC=CA, A’ B ’ =B’ C ’ =C’ A ’ , 则△ ABC ≌△ A ’ B ’ C ’ 20、在下列各组的条件中 , 不能判定△ ABC 和△ DEF 全等的是 ( )

A. AB=DE, ∠ B=∠ E, ∠ C=∠ F B 、 AC=DF, BC=DE, ∠ C=∠ D

C. AB=EF, ∠ A=∠ E, ∠ B=∠ F D 、∠ A=∠ F, ∠ B=∠ E, AC=DE

21、根据下列各组的条件 , 能判定△ ABC ≌△ A ’ B ’ C ’ 的是 ( )

A. AB=A’ B ’ , BC=B’ C ’ , ∠ A=∠ A ’

B. ∠ A=∠ A ’ , ∠ C=∠ C ’ , AC=A’ C ’

C. AB=A’ B ’ , S△ ABC =S△ A ’ B ’ C ’

D. ∠ A=∠ A ’ , ∠ B=∠ B ’ , ∠ C=∠ C ’

22、如图所示 , 将两根钢条 AA ’ 、 BB ’ 的中点 O 连在一起 , 使 AA ’ 、 BB ’ 可以绕着点 O 自由旋转 , 就做成了一个测量工件 , 则 A ’ B ’ 的长等于内槽宽 AB, 那么判定△ OAB ≌△ OA ’ B ’

的理由是 ( )

A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边 23、下列条件中不能作出惟一直角三角形的是 (

)

A. 已知两个锐角 B. 已知一条直角边和一个锐角

C. 已知两条直角边 D. 已知一条直角边和斜边

二 . 填空题

24、 △ ABC ≌△ A ’ B ’ C ’ , AB=24, S△ A ’ B ’ C ’ =180, 则△ ABC 中 AB 边上的高是 _______________. 25、如图 , 在△ ABC 和△ ABD 中 , ∠ C=∠ D=900, 要使△ ABC ≌△ ABD, 还需增加一个条件是 ___________________.

(25) (26) (27)

26、如图 , 线段 AC 和 BD 相交于 O 点 , 且 OA=OC, AE//FC, BE=FD, 则图中有 _________对全等三角形 , 它们是 ___________________

27、如图 , 已知等边△ ABC 中 , BD=CE, AD与 BE 相交于点 P , 则∠ APE 的度数是 __________. 29、如果△ ABC ≌△ DEF, 且△ ABC 的周长是 100cm, A、 B 分别与 D 、 E 对应 , 且 AB=30cm, DF=25cm, 那么 BC 的长为 _____

三 . 解答题

30、 . 如图所示 , 已知 AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明

: AF=DE.

31、如图有两个长度相同的滑梯 , 左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等 , 两个滑梯的倾斜角∠ ABC 和∠ DFE 的大小有什么关系

33、 . 如图 , 已知点 A 、 C 、 B 、 D 在同一直线上 , AM=CN, BM=DN, ∠ M=∠ N, 试说明 : AC=BD.

一、耐心填一填

1.在△ ABC 和 A B C '''△ 中, AB AB ''=, A A '=∠ ∠ ,要使 ABC A B C '''△ ≌△ ,则需增加的条件为 ______. (写一个即可) 2.已知 ABC DEF △ ≌△ , 5cm BC EF ==,△ ABC 的面积是 220cm ,那么△ DEF 中 EF 边上的高是 ______cm.

3.如图 1,如果 AB ∥ CD , AD ∥ BC , E , F 为 AC 上的点, AE =CF , 图中全等的三角形有 __对.

4.如图 2,已知 AD , BC 相交于 O 点, AB AC =, BD CD =,写出图中另一对相等的线段

______. 5. 如图 3, AB ∥ DE , AB DE =, AE , BD 相交于 C 点, 在 BC , CD 上分别取 M , N 两点, 使 AM EN =, 则 AM 和 EN 一定平行,这个说法正确吗?答:______.

6.如图 4,点 D , E 是 BC 上两点,且 =AB AC , =AD AE ,要使 ABE ACD △ ≌△ ,根据 SSS 的判定方法还需要给出的条件是 ______或 ______. 7

7、如图 5, AB , CD 相交于点 O , AD =CB , 请你补充一个条件, 使得△ AOD ≌△ COB . 你

补充的条件是 ______.

8、如图 18,△ ABC 中,∠ C =90°, AD 平分∠ BAC , AB =5, CD =2,则△ ABD 的面积是 ______. 二、精心选一选 1.下列命题中,错误的是( ) A .全等三角形对应边上的中线相等 B .面积相等的两个三角形是全等三角形 C .全等三角形对应边上的高线相等 D .全等三角形对应角的平分线相等

3.如图 7, PD ⊥ AB , PE ⊥ AC ,垂足分别为 D , E ,且 =PD PE ,判定△ APD 与△ APE 全等的理由不应该是( )

A . SAS B . AAS C . SSS D . HL

图 1

D E

图 3

C 图 2 D E

图 4 C 图 7

D E 图 8 B D C

图 9

图 5

B 图 18

4.如图 8,已知 AB , CD 相交于 O 点, AOC BOD △ ≌△ , E , F 分别在 OA , OB 上,要使 EOC FOD △ ≌△ ,添加的一个条件不可以是( ) A .∠ OCE =∠ ODF B .∠ CEA =∠ DFB C . CE =DF D. OE =OF

5.如图 9,在△ ABC 中, AB =AC , AD 是 ABC △ 的角平分线, DE AB DF AC ⊥⊥, ,垂足分别为 E , F .则下列四个结论:① AD 上任意一点到点 C , B 的距离相等;② AD 上任意一点到边 AB , AC 的距离相等; ③ BD =CD , AD ⊥ BC ; ④∠ BDE =∠ CDF . 其中, 正确的个数为 ( ) A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

6.△ ABC 中, AB =AC ,三条高 AD , BE , CF 相交于 O ,那么图 10中全等

的三角形有( ) A . 5对 B . 6对

C . 7对 D . 8对

三、用心想一想

1、如图,∠ B =∠ E , AB =EF , BD =EC ,那么△ ABC 与 △ FED 全等吗?为什么?

2、如图,已知 AB=AD, AC=AE,∠ 1=∠ 2,求证:BC=DE

3、如图 11是一个测平架, AB =AC , 在 BC 中点 D 挂一个重锤, 自然下垂, 使用时调整架身, 使点 A 恰好在重锤线上,就说明此时 BC 处于水平位置,你能说明其中的道理吗?

图 11

D C 图 10

4、已知 :如图 13, A F C D , , , 四点在同一直线上, AF =CD , AB ∥ DE ,且 =AB D E . 求证:(1) ABC DEF △ ≌△ ; (2) CBF FEC ∠ ∠ .

5、如图 14, AC =AE ,∠ BAM =∠ BND =∠ EAC , 图中是否存在与△ ABE 全等的三角形 ? 并证明.

6、如图,已知 AC ⊥ AB , DB ⊥ AB , AC =BE , AE =BD ,试猜想线段 CE 与 DE 的大小与位置关系,并证明你的结论 .

图

图 14 E A

范文五：初二上册数学第一章结束总结归纳

1、选择题

在数 -5,0,

22, 2006,20.80中,有平方根的数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个(分析:一切非负数都有平方根 . )

2、判断题 (1)两个无理数的和一定是无理数. ( )例如:022=+-

(2) 2

是分数. ( ) (结论:无理数与不为 0的有理数的积、商也是无理数 . )

(3) 525±= ( )

(结论:二次根号 “ ” 前无 “ ±” , 表示被开方数的算术平方根, 三次根号前无“ ±”此类现象 . )

3、 81的平方根是 ________.(注意:不是 81的平方根 . )

4、当 x _____时, x 23-有意义 .

(结论:要使二次根式有意义,被开方数为非负数,即:023≥-x ) 5、 13-的相反数是 _______,绝对值是 _________.

(结论 :任何数的相反数只需要在这个数面前添加一个 “ — ” 号 , )131+-=--,与这个数的取值范围无关;一个数的绝对值与它的取值范围有关 . )

6、若 12

992

2+--+-=x x x y ,则 =+y x 43_______. (分析:要想二次根式有意义,被开方数要大于等于 0. )

{090922≥-≥-x x ② ①

解:解不等式①,得 92≥x

解不等式②,得 92≤x

故不等式组的解集为 92=x

3±=∴x 1120=+-=∴x y

7、比较:___

(分析 :方法一:27

25 ,即 3

25 ; ,即 3 . 方法二:23=

=, 32625 25

25=

即: )

8、下面说法中不正确的是 ________

A. 6是 36的平方根 B. -6是 36的平方根

C. 36的平方根是 6 D. 36的算术平方根是 6

(分析:注意反过来说法的正确性)

9、计算:

(1) ()

[]52x -(2) ()52x -

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范文一：初二数学上册第一章

范文二：初二上册数学第一章习题

范文三：初二上册数学第一章习题

范文四：初二上册数学第一章习题17套

范文五：初二上册数学 第一章结束总结归纳

范文五：初二上册数学第一章结束总结归纳