第九讲古诺均衡丶伯川德均衡与

范文一：第九讲古诺均衡丶伯川德均衡与不完全均衡

第九讲古诺均衡、伯川德均衡与不完全均衡第一节古诺均衡第二节 Bertrand 均衡第三节斯塔克博格模型第四节价格领导模型第五节串通与卡持尔第六节垄断竞争第一节古诺均衡数量(产量)竞争(quantity competition):企业之间的竞争在于选择不同的产出水平古诺模型(Cournot Model):由法国数理经济学家古诺(Autoine Cournot)在1838年提出一、两个企业的古诺均衡

(一)市场结构假设两家厂商相互竞争，同时决策生产同质产品，价格取决于两寡头产量之和 p=p(q),q=q1+q2 双方决策时都将对方产量视为既定设企业1对企业2的产量估计为q2e则企业1的决策模型为 (二)反应函数 q1=f1(q2*)

q2=f2(q1*) (三)古诺均衡产量组合(q*1, q*2 )，满足 q*1 =f1( q*2 ) q*2 =f2( q*1 ) q2 q1 O Cournot Equilibrium 反应线进一步，若设市场反需求曲线为p=a-bq，两寡头的边际成本相同，即MC1=MC2=c，则古诺均衡解为 q1=q2=(a-c)/3b，q=2(a-c)/3b， p=a-2(a-c)/3=(a+2c)/3

若设边际成本为零，即MC1=MC2=0，则古诺均衡解为 q1=q2=a/3b，q=2a/3b，p=a-2a/3=a/3 二、N个企业的古诺均衡存在N家企业的市场如何决定价格与产量, N家企业古诺产量竞争(博弈) 参与者: N家具有相同技术的企业C(qj)=cqj 战略选择:qj 行动顺序:同时行动市场反需求函数: 企业j的利润最优化的一阶条件 0 0 古诺-纳什均衡结果第二节 Bertrand 均衡 J. Bertrand (1883) 伯川德价格竞争 (一)市场结构假设两家厂商相互竞争，同时决策企业完全相同(成本函数、边际成本同为c,固定成本设为0) 二、均衡三、Bertrand悖论的三种解法产能约束(Edgeworth 1897) 长期关系产品差异第三节斯塔克博格模型设有厂家1、2生产同样产品，厂家1是领头厂家，先进行决策，厂家2跟随。价格取决于两寡头产量之和 p=p(q),q=q1+q2 双方决策时都将对方产量视为既定一、追随者的问题假定领导者宣布了自己的产量q1,对于追随者2来说，决策问题是一阶条件由此解出反应函数二、领导者的问题领导者应当预知 q2=f2(q1), 故领导者的问题是三、先行者的优势首先求解厂家2的策略。设q1已确定，即厂家,已知厂家,的策略q1 厂家1也知道这一关系故有注意:1.信息多的一方不一定能得较多的收益; 2.虽然信息少，但先发制人可以得到更多的利益。第四节价格领导模型模型假定: 领导型企业1宣布自己的价格决策p1; 追随者2接受p1, 并据此决定自己的产量q2; 价格领导(price leadership):一个行业中由某一家厂商率先制定和变动价格，其它厂商则随后以该厂商的价格为基准，再制定和变动价格。分为三种形式低成本厂商的价格领导:作为领导者的厂商是行业中成本最低的厂商支配型厂商的价格领导:作为领导者的厂商是销售占市场容量较大比重、地位稳固、具有支配力量的厂商一、追随者的行为设S2(p)为企业2的供给函数，市场总需求函数为D(p) 则企业1的供给函数只能是残差需求

R(p) =D(p)- S2(p) 二、领导者的最优价格选择 1.由MC2,p确定S2(p) 2.根据q1= R(p) =D(p)- S2(p)确定自己面临的需求曲线; 3.由MR1,MC1确定q1 4.根据q1确定p 例4: 假定市场需求为D(p)=a-bp,追随者的成本为c2(q2)=q22/2,领导者的成本函数为 c1(q1)= cq1求领导者的均衡价格与均衡产量解:1.先解出追随者的供给函数因为追随者在“价格领导’’模型中只是“价格接受者”，所以，追随者会按MC,p的原则决定其供给函数。由c2(q2)=q22/2 得MC2=q2=p 2.再求领导者面临的需求曲线 R(p)= D(p)-q2=a-bp-p =a-(b+1)p=q1 美国钢铁公司(USS)一直是

冷扎钢板市场的领袖企业。1976年8月，他宣布冷扎钢板价格由每吨296美元提高到309美元。其价格怎么确定的呢,USS经过深入分析，得到如下数据: 市场需求曲线:QD,1403,2.6P 所有小企业的供给曲线为:Qf=150+0.9P 冷扎钢板的边际成本将保持在260美元/吨。第五节串通与卡持尔卡特尔(cartel):若干企业为垄断市场而结成的同盟，是厂商进行相互勾结的一种形式。共谋(collusion)的好处增加利润，减少竞争磨擦及由此带来的不肯定性因素增强阻碍新厂商进入的力量，保持较高的利润和已有的地位卡特尔在有些国家是合法的，但在大多数私有制市场经济国家是非法的，其中美国对卡特尔的立法、执法都比较严格。卡特尔的类型 a.价格卡特尔。这是最常见和最基本的卡特尔形式。卡特尔维持某一特定价格:垄断高价、在不景气时的稳定价格或者降价以排挤非卡特尔企业。 b.数量卡特尔。卡特尔对生产量和销售量进行控制，以降低市场供给，最终使价格上升。 c.销售条件卡特尔。对销售条件如回扣、支付条件、售后服务等在协定中进行规定的卡特尔。

d.技术卡特尔。典型形式是专利联营，即成员企业相互提供专利、相互自由使用专利，但不允许非成员企业使用这些专利的卡特尔。比如DVD的专利联盟。 e.辛迪加。一种特殊的统一销售卡特尔，指成员企业共同出资设立销售公司，实行统一销售，或者卡特尔将所有成员企业的产品都买下，然后统一销售。 DVD专利联盟

在全球范围，拥有标准DVD专利的生产商组成了DVD使用权联盟。目前有两个:DVD 3C联盟和DVD 6C联盟。这两个联盟从全球各地的DVD生产商及组装商征收专利特许使用费。DVD的专利总共有2000多项。 3C成员:飞利浦、索尼、先锋+LG 6C成员:时代华纳、日立、松下、三菱、东芝、JVC+IBM 2003年10月广交会期间，涉嫌侵权DVD6C联盟专利的共有9家参展企业，由于有5家被诉侵权的企业拒不妥协，拒绝缴纳专利费，他们被驱出馆。从2003年年初开始，国产DVD每出口一台，都必须向6C联盟额外交纳4美元(9美元,)的专利费用。有媒体报道，截至2003年4月30日，6C联盟7大DVD厂商已经从我国外销DVD播放机中收取了30亿元的专利费。

中国制造的DVD已经占到全球产量的70%以上。2002年，中国DVD的出口量是7000多万台，出口额达到了35亿美元。一、产量与价格决定设市场存在两家厂商，市场反需求曲线为P=100-q，其中q=q1+q2，两厂商的成本函数相同，都为Ci(qi)=4qi。

于是，整个卡特尔的利润函数为分别对q1、 q2求导，便可得(由于两厂商相同，故假定平分市场) q1= q2=24，P=52，π1=π2=1152 一般的设卡特尔由两家厂商组成，所在市场的反需求函数为P=P(q1+q2)，两厂商的成本函数分别为TC1(q1)与TC2(q2)。于是，卡特尔的利润函数为 π(q1，q2)=TR-TC1-TC2

=P?(q1+ q2)-TC1(q1)-TC2(q2) 分别对q1、q2求导，可得

MR(q1+q2)=MC1(q1)= MC2(q2) 二、卡特尔的建立第一，卡特尔必须具有提高行业价格的能力。只有在预计卡特尔会提高价格并将其维持在高水平的情况下，企业才会有加入的积极性。这种能力的大小，与卡特尔面临的需求价格弹性有关，弹性越小，卡特尔提价的能力越强。第二，卡特尔成员被政府惩罚的预期较低。只有当成员预期不会被政府抓住并遭到严厉惩罚时，卡特尔才会形成，因为巨额预期罚金将使得卡特尔的预期价值下降。第三，设定和执行卡特尔协定的组织成本必须较低。使组织成本保持在低水平的因素有:a.涉及的厂商数目较少;b.行业高度集中;c.所有的厂商生产几乎完全相同的产品;d.行业协会的存在。

三、卡特尔的不稳定性潜在进入者的威胁。卡特尔内部成员所具有的欺骗动

机。个人利益与集体利益不一致政府反垄断法。第六节垄断竞争垄断竞争市场的特征基本特征厂商不少(Many firms) 产品存在差别(Differentiated product) 差别产生一定垄断，替代形成一定竞争进出容易(Free entry and

exit) 市场势力大小取决于产品差异程度垄断竞争的现实例子:牙膏、香皂、饮料

企业 j 的需求函数企业数量越多，需求越小一、短期的垄断竞争企业数量固定 then 短期盈利短期亏损二、长期的垄断竞争第一，如果现存的企业是有正利润的，这便会吸引越来越多的企业进入垄断竞争行业。第二，产品的需求的价格弹性会比短期的弹性大。三、垄断竞争与完全竞争比较垄断竞争与完全竞争的对比 D = MR D MR Perfect

Competition Q $ O Q $ O Monopolistic Competition AC MC AC MC 无谓损失Deadweight Loss QC PC EC QMC PMC EMC 第一，即使垄断竞争的企业在长期均衡时是处于盈亏相抵点的，但是该点仍然是企业的利润极大化点。第二，尽管p,AC，垄断竞争的企业的利润在长期均衡时为零，但是，资源配置并未达到最优。因为价格仍远远高于边际成本。第三，正由于D线是在AC线的最低点以左的某处与AC线相切，所以，生产规模还远未达到使平均成本最小的程度。这意味着，与垄断一样，垄断竞争即使是在长期均衡时，生产仍是在第1阶段。生产?“能力过度” 四种典型市场的比较稀少，影响大 GDP比重大很多几乎没有现实经济企业决定 MR,MC 可能很高很高无替代品一个完全垄断广告质量不能确定不能确定有有或无较少寡头垄断广告质量 MR,MC AR,AC 0 很小有很多垄断竞争市场交易 MR,MC,AC,AR,P 0 无无差异非常多完全竞争售卖方式长期均衡长期利润进退壁垒产品差异

企业数目市场类型区别:1、收益曲线;2、均衡价格:PMC>PC;3、均衡产量:QMC>QC; 4、生产效率:not minAC vs. minAC; 5、资源配置效率:P>MC vs. P=MC

范文二：基于产品差分、合作研发古诺竞争和伯川德竞争均衡效率比较研究

基于产品差分、合作研发古诺竞争和伯川德

竞争均衡效率比较研究

摘要,研究表明,不管是否进行合作研发,古诺竞争下的

研发投入不低于伯川德竞争下的研发投入。在合作研发条件

下企业的研发投入随产品差分度而递增,当产品差分度越

低,研发溢出效应越大,古诺竞争均衡比伯川德竞争均衡更

有效。而且,与不合作研发相比,合作研发提高了古诺均衡

比伯川德均衡有效的可能性。

关键词,古诺竞争,伯川德竞争,合作研发,产品差分,

均衡效率

中图分类号,F260文献标识码,A文章编号,1001—8409

,2012,09—0020—04

Comparison between Equilibrium Efficiencies of

Cournot Competition and Bertrand Competition based on

the Cooperative R&D and Product Differentiation

DAI Ju—gui 1, WANG Wei2,3

,1.School of Business, Wenzhou University,

Wenzhou 325035,2.School of Business and Administration, Jingdezhen Ceramic Institute,

Jingdezhen 333403, 3.School of Finance, Zhongnan

University of Economics and Law, Wuhan 430073,

Abstract, Results show that investment of R&D in Cournot competition is not lower than that in Bertrand competition and that whether cooperative R&D is conducted or not makes no difference. On the condition of

cooperative R&D, the more product differentiation is, the

more investment of cooperative R&D is needed, the lower

product differentiation is, the larger the spillover effect of R&D is. Therefore, Cournot equilibrium is more efficient than Bertrand equilibrium. Besides, R&D cooperation can

increase the possibility of occurrence of the above case.

Key words, Cournot competition, Bertrand

competition, R&D cooperation, product differentiation,

equilibrium efficiency

一、文献回顾与问题提出

古诺竞争,产量竞争,与伯川德竞争,价格竞争,是

企业在市场竞争上两种常见的方式,它们的均衡结果既存在

区别但也紧密相关。Cheng[1],Singh和Vives[2]及Vives[3]

等人研究了古诺竞争与伯川德竞争的均衡效率。他们的研究

认为,与伯川德均衡相比,古诺均衡的价格更高,产量更低,

从消费者剩余和社会福利的角度看,伯川德均衡比古诺均衡

更有效率等等。但这些结论都是假设企业面临相同需求和成本函数的静态情况下得出来的。企业的研发行为会破坏这种均衡性,而且由于研发行为的溢出效应将会导致企业的研发投资激励不足。 d′A spremont和Jacquemin[4]分析了同质品产业的古诺竞争模型,假定溢出足够高,在竞争前阶段R&D的合作会比非合作下引起更高水平的R&D、产出和福利水平。Motta[5]发现在产品垂直差分的情形下,不管质量提高成本固定还是可变的,伯川德竞争均衡的消费者剩余、企业利润及社会福利水平都高于古诺竞争均衡。而Delbono和Denicolo[6]发现,如果产品同质且研发过程是专利竞争形式,伯川德竞争时的研发投入水平更高,但从福利水平角度来看,古诺竞争均衡与伯川德竞争均衡哪个效率更高并不明确。Qiu[7]比较了企业研发,R&D,竞争条件下的古诺竞争和伯川德竞争的均衡效率。他证明,与伯川德竞争相比,古诺竞争会使企业的研发努力水平更高,而且当研发生产率高、溢出系数大及产品差分度低时,古诺竞争均衡比伯川德竞争均衡效率更高。Symeonidis[8]比较了产品差分及产品研发情形下古诺竞争均衡和伯川德竞争均衡的效率,发现古诺均衡下的研发支出、价格及企业利润总是高于伯川德均衡,但当研发溢出系数较弱或产品差分较大时,伯川德均衡时的产出、消费者剩余及总社会福利水平高于古诺竞争均衡。

? 按照KMZ,1992,,当β?[0,1,时为研发竞争,

当β=1时为研发联盟,RJV,竞争。

? 在本文,上标C表示古诺竞争,B表示伯川德竞争,如果下标为i,j,则表示企业,如果下标为N,表示R&D竞争,C表示R&D合作。

? 假定二阶条件 2π Ci x 2i0成立。

? 按照KMZ,1992,,当β?[0,1,时为研发合作,当β=1时为研发联盟,RJV,合作。

? 假设二阶条件 2Π C x 2i0成立。

国内也有一些学者关注这个问题。方海燕、达庆利[9]比较了产品差分下动态R&D古诺竞争和伯川德竞争效率,从产量等不同角度看,古诺均衡和伯川德均衡的动态效率的高低与产品差异度有关。王然[10]比较了异质企业和产品差分时古诺竞争和伯川德竞争,当产品是可替代品,互补品,时,其占优策略为选择古诺,伯川德,竞争。何慧爽[11]研究认为,在较弱竞争环境下古诺竞争总是会比伯川德竞争下R&D投入更多,R&D合作对社会总福利和消费者剩余的影响程度取决于产品市场的竞争程度。孙树垒、徐斌、王海燕[12]比较了完全不合作、半合作、全合作和社会福利最大化四种状态下产品差分及研发溢出水平对古诺竞争和伯川德竞争效率的影响。本文主要遵循Qiu[7]的研究思路,但与Qiu的不同之处在于,Qiu只比较了产品差分及研发竞争情形下古诺均衡和伯川德均衡,而本文同时比较了产品差分条件下,研

发合作和研发竞争的古诺均衡和伯川德均衡效率。本文研究发现,,1,企业在古诺竞争下的研发投入要高于伯川德竞争下的研发投入,且在合作研发时研发投入随产品差分度而递增,合作研发可以增加古诺均衡比伯川德均衡有效的可能性。,2,当产品差分度较低或研发溢出效应较大时,古诺竞争产量比伯川德竞争产量高但价格更低,因而古诺竞争均衡更有效。

范文三：寡头市场的均衡分析——古诺模型与伯川德模型一致性研究

寡头市场的均衡分析——古诺模型与伯川德模型一致

性研究

寡头市场的均衡分析

——古诺模型与伯川德模型一致性研究

陈耿宣

(西南财经大学? 金融学院? 611130)

摘要:本文通过对伯川德模型进行深入分析，找出了产生伯川德悖论的原因，然后在修正的伯川德模型下找出实行价格竞争策略的寡头市场均衡，并与产量竞争策略的均衡比较，得出在理论上两者一致的结论，并以此推断出寡头垄断的结果是垄断高价;政策制定者如果想改变其垄断现状，只简单的通过引入寡头竞争是无效的。

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关键词:寡头市场古诺模型伯川德模型伯川德悖论

考察寡头市场有两个经典模型——古诺(Cournot)模型和伯川德(Bertrand)模型，但两者的结论大相径庭:伯川德模型假设价格为策略性变量而更为现实，

但是它所推导出的结果却过于极端;反过来，虽然古诺模型假设策略性变量是产量，却似乎更符合实际。下面就从这两个经典模型以及相关问题开始本文的分析:

一、古诺模型以及重复博弈的古诺均衡

考察只有两个厂商A、B的寡头市场，有基本假设:1、两个寡头具有相同的成本函数，不变的平均成本都为c;2、生产的产品是完全同质的;3、厂商之间没有正式或非正式的串谋行为;4、两个厂商同时选择产量，给定市场总的产量下，市场价格由市场需求决定。

推导和结论:假设市场反需求函数为P=a—bQ。根据模型的假定，厂商A、B的利润函数分别为:πA=QA*[a—b*(QA+QB)]和πB=QB*[a—b*(QA+QB)]。利润最大化下联立求解得双方均衡产量为QA*= QB*=(a—c)/(3b)。然而由单个理性得到的均衡解并非集体理性的最优产量解，如果厂商勾结，共同瓜分市场，每个厂商将产量定为Q*=(a—c)/(4b)，则市场均衡价格为P*=(a+c)/2，带入利润函数可知双方利润πA’=πB’>πA*=πB*。这是一个典型的个人理性与集体理性的冲突，对此问题，博弈论中的囚徒困境博弈模型有着详细的讨论，引入重复博弈，考虑厂商在市场中的长期利益，若寡头厂商选择“以牙还牙”策略，对于无限期的重复博弈(每个厂商都不知道哪一期是最后一期)而言博弈的均衡解就是(合作，合作)，即此条件下市场均衡解为P*=(a+c)/2和均衡交易量Q*=(a—c)/(2b)。

二、伯川德模型以及伯川德悖论

1、模型和悖论简述

考察只有两个厂商A、B的寡头市场，有基本假设:1、两个寡头具有相同的成本函数，不变的平均成本都为c;2、生产的产品是完全同质的;3、厂商之间没有正式或非正式的串谋行为;4、两个厂商同时选择价格，并且厂商总够供应它所面对的需求，不存在生产能力的限制;5、信息是完全的;6、(这是一个暗含的假设)寡头厂商必须制定一个价格，并且一旦价格制定出来以后产品只能按照该价格供给，厂商不会或者在产品交易时期内不足以改变该价格，因而只要寡头厂商价格不相等，低价厂商就能获得全部市场份额而高价厂商份额为零。

推导和结论:假设市场需求函数为P=a—bQ。根据模型的假定，由于A、B两个厂商的产品是完全替代品，所以消费者的选择就是价格较低的企业的产品;如果A、B的价格相等，则两个企业平分需求。综上，每个厂商i面对的需求函数为:

Qi(Pi,Pj)=

因此，两个厂商会竞相削价以争取更多的顾客。当价格降到PA=PB=C时，达到均衡，即伯川德纳什均衡。有结论:只要有一个竞争对手存在，寡头厂商的行为就同在完全竞争的市场结构中一样，价格等于边际成本。以上结论表明在一个只有两个厂商的寡头市场中，市场均衡价格P*=MC，寡头厂商的利润为零，即出现完全竞争的结果，理论上的完全竞争零利润与现实中寡头市场的高利润的不一致被称为伯川德悖论。

2、解开悖论

理论界通过放松伯川德模型的基本假设来解开该悖论，常用到的有以下两种方法:一、埃奇沃斯的方法。他指出，由于现实生活中企业的生产能力是有限制的，所以只要一个企业全部生产能力不能全部满足的市场需求，则另一个企业对于残差的市场就可以收取超过边际成本的价格。这种解释叫做生产能力余额约束解。因此伯川德模型的技术基础在于不变规模报酬，如果引入规模报酬递减，也就是生产能力约束那么竞争就会被削弱。二、引入产品差异，即豪泰林模型下的经典解释，伯川德模型是建立在厂商产品同质的假设下，产品是完全替代的。如果引入产品的差异性就会削弱厂商间的竞争，最终双方获得差异利润。

3、对伯川德悖论的再思考和修正的伯川德模型

作者看来，上述解法中，方法一:埃奇沃斯的生产能力约束解并不能很好的

解决该悖论，现实中许多寡头垄断行业存在固定成本极大的特点，而寡头厂商在其满足市场均衡的产量下边际成本处于递减的阶段，即便是当产量无限扩大最终会使得边际成本递增即规模报酬递减，该方法也只能是对当产量超过边际成本最低点之后的阶段进行解释(显然，不适合在那之前)。方法二:即使引入产品差异性，寡头厂商也只能获得因产品差异带来的微薄利润(相对于垄断利润)，豪泰林模型似乎更适合解释垄断竞争条件下价格和利润问题，因为该模型中，寡头厂商只拥有依靠其产品的差异性带来的微弱的垄断力量，而忽略了厂商对稀缺性或者说是市场供给的影响能力这一寡头市场的基本特性。

伯川德模型结论与现实不符，其问题主要出在上述模型假设6，作为理性人的寡头厂商当其价格高于市场价格(对手制定的“低价”)而引起销售量为零时，必然会改变自己的价格以获得市场份额，所以在完全信息条件下当厂商发现自己价格高于对手时总是会采取降价手段，再有如果一方降价，对方必然会通过市场立即得到该信息而即时改变自己的定价，考虑寡头厂商的市场占有量是非常庞大的，其市场交易量也是巨大的，对厂商来说其庞大的交易完成需要一定的时间，而双方的价格差调整是短暂的。这里我们有必要引入“市场交易对价格变化的反应时间”这一概念，具体的，对寡头垄断厂商而言当一方发现价格高于市场价时，调整自己价格的时间相对于需求方消费低价产品的交易时间来说是很短暂的，也就是说当一方价格较低时，该寡头厂商并不会在对方对其价格做出反应的短时间内立刻获得整个或者大部分市场;一方因价格较低而暂时获得的部分市场份额和超额利润相对于寡头厂商巨大的市场份额以及来说是很微小的，而且一方因为低价抢到的额外市场份额并不能保证是稳定的，当价格再度一致时，那部分份额很可能会得而复失。在相同的价格下，寡头厂商都有足够的生产能力，在任意价格水平下双方都能供给大于其市场份额的产量，这里就存在一个超额供给量的配给问题。考虑到寡头厂商庞大的市场数量，初始相同价格下的市场份额本来就是一

个市场反应结果，当价格变化后再度相同时，我们有理由假定双方的市场份额不会有太大的改变。在此分析下，每个寡头厂商的需求价格弹性并不是假设6下的无穷大，相反的，考虑对手的理性行为和市场反应后，其需求价格弹性应该是比较小或者可以说近似等于零。

在市场条件下，作者看来，对上述寡头市场的分析无论从价格竞争还是产量竞争，都存在一个基本的理论前提——价格和交易量始终只决定于供求，古诺模型和伯川德模型虽然看似厂商将供给量和价格作为策略性变量而外生确定，但其本质是厂商通过供给量和价格提供了一个供给，而在此供给下形成的市场供给曲线与假设给定的需求曲线决定市场的均衡交易量和均衡价格(在此意义下，两者的区别仅在于厂商选择的供给曲线性质，前者的供给曲线垂直于表示产量的横轴，后者垂直于表示价格的纵轴)。这里要强调，在厂商定价策略下，厂商制定的价格与市场价格概念的区别，制定的价格只相对于厂商的供给(在上述假设下，图形上看来就是一条平行于产量横轴截距为制定价格的直线)，而这一供给与市场需求的交点决定了产品均衡价格和交易量(因为假设厂商在市场需求范围内有无限生产能力，水平的供给曲线必然与需求曲线相交。如果考虑厂商在其制定的价格下生产能力有限，不足以达到与需求相交的产量，则该供给量和价格下供小于求，市场价格高于厂商制定价格，存在套利，对于理性厂商来说不会出现此情况而是应满足上述假设)。这里与著名的“实际上‘命令’总是要靠自愿合作做补充”的思想是一致的。

根据上述分析以及明确对价格的说明之后考察寡头市场厂商行为。对厂商来说产量或者供给量是不容易控制的，所以将价格为策略性变量而更为现实。我们使用修正后的伯川德模型:引入市场交易对价格的反应时间这一概念下，修改假设6为:厂商会通过市场信息随时改变自己的价格以避免自己的价格高于对方而

失去市场，当寡头双方价格相等时其市场份额不变，这里假设为Si其中i=A、B， =1(该假设的依据为:当高价厂商及时调整价格之后相同价格下双方市场份额在相对的短时期内会回到原先状态)。

推导和结论:假设市场反需求函数为P=a—bQ，需求函数为Q=(a—P)/b。根据假设，寡头厂商降价不会改变自己的市场份额(因为对方会“及时”降价)，对厂商i利润π=(P—C) *Si*Q= Si* (P—C)*(a—P)/b。一阶最大化条件解得Pi*=(a+c)/2，双方都在Pi*价格下供给，从而形成方程为P=(a+c)/2的市场供给与市场需求决定市场均衡价格P*=(a+c)/2和均衡交易量Q*=(a—c)/(2b)，均衡结果为垄断条件下的市场均衡解。

、结论与意义三

上述分析我们发现其修正后的伯川德均衡结果与重复博弈下的古诺均衡解是一致——同是垄断条件下的市场均衡解。这样的结果其实并非偶然，虽然在现实中，价格作为控制的变量更容易操作，而产量确实是难以控制，但这并不妨碍两者在理论结论的一致性:作为市场条件下，寡头厂商无论是选择产量竞争还是价格竞争策略目的都是使其利润最大化，市场的需求是给定且不变的，厂商可以控制自己的供给——确定产量或者价格，但不能同时确定两者～因为市场才是最后决定者，若厂商给定产量，则市场会决定该产量下的价格;厂商给定价格，则市场会决定相应的交易量。对于有合作承诺的双方来说最优产量下的价格与最优价格下的产量必然是一致的。那么，对于不拥有勾结性承诺的寡头来说呢,寡头市场的一大特点就是双方对彼此都有巨大的影响能力，他们可以达成你不增产我

也不增产或者你高价我也高价的主动协议，也可以达成你增产我就增产或者你降价我就降价的被动协议。勾结性承诺和威胁性承诺带来的结果是一致的，只是后者似乎更加稳定。

这里顺带说明一下，如果厂商的数目增加，厂商之间彼此的影响力会削弱，那么上面讨论的协议或者承诺也越不稳定，垄断价格的维持也就更困难，当厂商数目达到一定程度的时候，寡头市场就不再存在了，而是变成了完全竞争或则垄断竞争市场，产品如果不存在差异性就是完全竞争，存在差异性就是垄断竞争。

针对本文的寡头均衡解，我们可以试着讨论在现实寡头市场中什么时候或者说什么情况下这种寡头均衡解才会偏离垄断均衡解呢,可能的原因很多，主要有:上述分析中假定信息是完全的，信息不完全情况下，厂商很可能会因为错误信息或缺乏信息而做出非最大化的决策而偏离垄断均衡解;双方利益的不一致，其效用最大化参数不都只取决于利润而出现非利润最大化决策;厂商的计算失误或者非理性行为等。考虑到这些因素的存在，在现实中，比完全垄断，寡头垄断的均衡价格稳定性较差，时常会出现偏离。

上面我们分析了寡头竞争的均衡解为垄断均衡，它的一个巨大的现实意义就是，寡头竞争市场并没有真正的价格竞争，其结果仍然是垄断均衡;对于一个垄断行业，政策制定者如果想改变其垄断现状，只简单的通过引入寡头竞争是无效的。比如中国移动通讯市场，移动和联通两个寡头企业获得的高额垄断利润，其漫游价格、长话价格一直保持在垄断高位。考虑产品的微小差异性下，双方的价格差别并不明显，两个厂商的降价也非真正的价格战，只不过是为针对消费者不同的需求弹性采取的价格歧视策略。

【参考文献】

[1]Andreu Mas-Colell and MichaelD.Whinston,with JerryR.Green(1995). Microeconomic Theory,387.New York:Oxford University Press.

[2]Jean-Pascal Benassy(1986).MACROECONOMICS:AN INTRODUCTION TO THE NON-WALRASIAN APPROACH.China.THE Academic Press.

[3]米尔顿.弗里德曼，《价格理论》，//.eshunet4>#ff66ff'>/

范文四：伯川德悖论

伯川德悖论简单来说指的是伯川德价格竞争模型从理论上得出竞争价格等于边际成本,从而导致零利润的结论与现实社会中竞争价格高于边际成本的事实不符.

对于伯川德悖论的解释主要是从放宽其前提假设入手的,Edgworth提出了生产能力约束假设认为伯川德竞争企业1单个不足以提供市场所需求的产量,从而面临的需求曲线并不是完美的市场需求曲线.提高价格的企业2在配给原则下将获得市场需求量减去企业1产量的市场份额,且能获得经济利润.

另外,放宽时间维度的假设,也能解释伯川德悖论.企业的博弈行为并非一次性博弈,企业2在失去市场的情况下将调整价格重新夺回失去的市场份额,重复博弈的结果是竞争企业会权衡长期的利润损失与短期的所得,从而认为合谋更有利于企业自身的利益.

最后从产品差异化的角度来看,可以排除极端的垄断竞争现象和完全竞争的可能性,最终得出企业将拥有一定的市场力度,从而使竞争价格高于边际成本.

范文五：伯川德模型

伯川德模型（Bertrand competition）描述了一种竞争格局，即生产同质产品的寡头厂商可能并不总是以产量做为决策变量进行竞争，也可以以价格做为决策变量的竞争方式。

伯川德模型的结论十分简明，即均衡的结果将是价格等于边际成本。这一结论同完全竞争条件下的结果是一致的，而大大不同于古诺模型。伯川德模型的核心在于不同厂商之间产品是完全替代的，因此哪位寡头的定价更低，则哪位寡头将赢得整个市场，而定价较高者则完全不能得到任何收益，从而亏损。这种“赢家通吃”的市场竞争格局导致寡头之间竞相降价，直至价格等于边际成本——继续的降价行为意味着亏损。

伯特兰德模型是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德(Joseph Bertrand)于1883年建立的。古诺模型和斯塔克尔伯格模型都是把厂商的产量作为竞争手段，是一种产量竞争模型，而伯特兰德模型是价格竞争模型，伯特兰德模型的假设为：

（1）各寡头厂商通过选择价格进行竞争；

（2）各寡头厂商生产的产品是同质的；

（3）寡头厂商之间也没有正式或非正式的串谋行为。

前提假定

伯特兰德模型假定，当企业制定其价格时，认为其他企业的价格不会因它的决策而改变，并且n个（为简化，取n=2）寡头企业的产品是完全替代品。A、B两个企业的价格分别为P1、P2 ，边际成本都等于C。推导和分析

根据模型的假定，由于A、B两个企业的产品是完全替代品，所以消费者的选择就是价格较低的企业的产品；如果A、B的价格相等，则两个企业平分需求。于是，每一个企业的需求函数如图.

因此，两个企业会竞相削价以争取更多的顾客。当价格降到P1=P2=C时，达到均衡，即伯特兰德均衡。

结论：只要有一个竞争对手存在，企业的行为就同在完全竞争的市场结构中一样，价格等于边际成本。

存在的问题

伯特兰德模型之所以会得出这样的结论，与它的前提假定有关。从模型的假定看至少存在以下两方面的问题：

①假定企业没有生产能力的限制。如果企业的生产能力是有限的，它就无法供应整个市场，价格也不会降到边际成本的水平上。

②假定企业生产的产品是完全替代品。如果企业生产的产品不完全相同，就可以避免直接的价格竞争。

对伯川德模型的评价

伯川德模型假设价格为策略性变量而更为现实，但是它所推导出的结果却过于极端；但由于与现实不甚相符而遭到了很多学者的批评。这是我们为什么将其称之为伯川德悖论的主要原因。因此，学者们在研究市场中企业的竞争行为时，更多的是采用古诺模型，即用产量作为企业竞争的决策变量。

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