范文一:大学物理实验中测量结果不确定度的有效数字位数
大学物理实验中测量结果不确定度的有效数字位数
张丽 潘华锦 齐建英
(军械工程学院 基础部 河北石家庄 050003)
摘 要:从理论和实际两个角度对测量结果不确定度的有效数字位数取位问题进行了讨论。
关键词:物理实验 不确定度 有效数字位数
1 引言
[3]著名科学家门捷列夫曾说过“没有测量,就没 于 5 时取一位有效数字。对于不确定度的有效数字 有科学”。测量是物理实验的基本操作,其实质是将 取位问题通常可以从以下两个方面去考虑。 反映待测物体某些特征的物理量与相应的标准做定 (1) 结合实际考虑 技术规范中规定了通常情量比较,一个完整的测量结果应该包括数值、单位 况下不确定度最多为
[1]及结果的可信赖程度(用不确定度表示)。测量不 两位有效数字,但保留一位有效数字,尤其是当不 确定度表征测量结果的分散性,是测量质量的一个 确定度的首位数字较小时,可能导致很大的修约误
[2-5]差。例如测量一个物体的质量,测量结果的不确定 极其重要的参数。测量过程对于实验工作者来说
固然重要,对于测量结果的最终表述也是不容忽视 度为 U=0.149mg,将其保留一位有效数字,测量结果 的。而对测量结果的合理表述又必然会涉及到对测 不确定度为 0.1g,由此引起的误差为 0.049mg,占 量数值及其不确定度的有效数字的合理取位问题。 测量结果不确定度的 49%。显然这时再采用一位有效 这个问题是从事实验科学工作者必须首先要解决好 数字对评定测量结果影响是很大的,在测量工程上 的一个问题,也成为了实验教学过程的一个重点。 也会产生较大损失。而如果将测量结果的不确定度 2 测量结果不确定度的有效数字位数 修约到两位有效数字,即 0.15mg,由修约引起的误
差仅为 0.001mg,是测量不确定度的 1%,对评定测 2.1 计量技术规范的规定
按照国际通用的《测量不确定度表示指南》 量结果质量的影响可以忽略不计。 (GUM)和我国的国家质量技术监督局发布的《测量 当保留前测量结果不确定度的首位数字增大
[6]时,由此引起的误差对测量结果不确定度的影响会 不确定度评定与表示》(JJF1059-1999)的规定,
减小。例如还是上面的例子,如果现在 U=0.348mg, 在测量结果的最终表述中,不确定度(标准不确定
保留一位有效数字,测量结果的不确定度为 0.3mg, 度或扩展不确定度)的数值最多为两位有效数字。
在计算测量结果不确定度的过程中,中间结果的有 由修约引起的误差占测量结果不确定度的 16%,由修 效数字位数可多保留,但最后结果的表述中,不确 约引起的误差对测量结果不确定度的影响很小,是 定度有效数字的位数只允许取一位到两位,两位以 可以忽略的。这就是为什么通常情况下教材和参考 上是不允许的。而对于何时保留一位,何时保留两 文献给出:首位数字为 1 和 2 时,不确定度的有效 位该技术规范未加规定。 数字取两位,而当首位数字大于等于 3 时,不确定 2.2 测量结果不确定度有效数字位数的合理取位 度的有效数字可取一位。这是对测量结果不确定度
测量结果不确定度的有效数字最多取两位,通 有效数字位数取位的一般解释,从实例中可以加深 常的教材和文献中也是这样规定的。对于何时取一 理解,但是笔者认为更深入的研究应该来源于理论 位,何时取两位,教材和相关文献中通常是这样规 推导。
定的:首位数字为 1 和 2 时,测量结果不确定度的 (2)理论计算与讨论 测量不确定度是对一系有效数字可以取两位,当不确定度首位数字是 3 或 3 列测得值进行统计的或
[7-8]以上时,可保留一位有效数字。也有一些文献或 非统计的分析计算所得到的标准偏差的估计值。因 资料提到了不确定度首位数字为 5 或以上时,采用 此,测量不确定度也存在误差,或称为不确定度。
[9]一位或两位均可,或是首数小于 5 取两位,大于等 由间接测量合成标准不确定度的传递公式不难估计
测绘技术装备 第 16 卷 2014 年第 1 期 学术研究 23
[10] 数的关系,为讨论方便,不考虑数量级,只考虑不 出标准偏差的标准不确定度。
变化的这个范围,通过计算给 确定度的首数从 0-9 1 u出下表。 s sx xn , , 1 上式表明了测量不确定度的不确定度与测量次
与测量次数n及 首数的关表1:S S x x系 U n 2 3 6 10 20 30 50 60 100 200 500 1000 S x
1 1.0 0.71 0.45 0.33 0.23 0.19 0.14 0.13 0.10 0.071 0.045 0.032
2 2.0 1.4 0.89 0.67 0.46 0.37 0.29 0.26 0.20 0.14 0.090 0.063
3 3.0 2.1 1.3 1.0 0.69 0.56 0.43 0.39 0.30 0.21 0.13 0.095
4 4.0 2.8 1.8 1.3 0.92 0.74 0.57 0.52 0.40 0.28 0.18 0.13
5 5.0 3.5 2.2 1.7 1.1 0.93 0.71 0.65 0.50 0.35 0.22 0.16
6 6.0 4.2 2.7 2.0 1.4 1.1 0.86 0.78 0.60 0.43 0.27 0.19
7 7.0 4.9 3.1 2.3 1.6 1.3 1.0 0.91 0.70 0.50 0.31 0.22
8 8.0 5.7 3.6 2.7 1.8 1.5 1.1 1.0 0.80 0.57 0.36 0.25
9 9.0 6.4 4.0 3.0 2.1 1.7 1.3 1.2 0.90 0.64 0.40 0.28
从上表可以看出:当不确定度的首数较大,测 不同的教材可以说是有不同的规定,但是不论 5,10
[11-12]量次数较少时,其测量不确定度就出现在其首位上 次,还是 6,10 次,还是 8,10 次,一般都认为 (见表中左下角),测量结果可以给出一位有效数 的是 n 取 10 次左右就足够了,结果已能令人满意, 字;当 的首数比较小,测量次数较多时,其测量 S 而且当 n>10,误差理论可以证明,测量精度几乎没 x [13]不确定度大多出现在其第二位(见表格中部)上。 有什么提高,再靠增加测量次数来提高测量精度, 考虑到实际测量中,一般测量次数 n , 10,所以通有可能就会付出过高的代价,而仅获得很小的提高, 常 约定:当不确定度的首位数字为 1 和 2 时,取提高测量精度的根本出路是提高测量仪器本身的精
[12] 两位 度。
[14-15]有效数字,当首位数字大于等于 3 时,可以取一位 鉴于测量次数 n 10,所以通常约定:当,
有效数字,这是一般的约定。 不 确定度的首位数字为 1 和 2 时,取两位有效数
当然也有人认为:当不确定度首位小于 5 时保 字,
[10]留两位有效数字,大于等于 5 时保留一位。由上 当首位数字大于等于 3 时,可以取一位有效数字, 表,在 n<20 这种情况下,="" 首数如果小于="" 5,其测="" 这种约定相对而言是比较合理的。而当测量次数较="" s="" x="">20>
量不确定度大多出现在第二位上,如果 的首数大S 多,例如 n , 60 时,测量结果不确定度最好取两x
于等于 5,其测量不确定度就出现在第一位上,所以 位 有效数字;测量次数再多,不确定度的首数又很这样的规定也有理论上的依据。 小, 这种情况下其测量不确定度还很有可能出现在
以上两种不确定度有效数字的取位方法单纯的 第三 位上,所以 n 很大时,其测量不确定度的有效分别是以其首位数字 3 和 5 来界定的,但合理起见 数字 位数甚至还可以保留三位。测量结果不确定的
有效 还得参考实际的测量次数。对于实际的测量次数,
数字位数取定也不是绝对的,可以根据具体情况考
测绘技术装备 24 学术研究 第 16 卷 2014 年第 1 期
虑。 “三分之一”原则,必要时测量结果不确定度的有
(3)测量结果不确定度的修约 测量结果不确效数字位数多取,即统一取成 2 位。不确定度进行
定度的有效数字位数还涉及到不 修约时,还要注意不能多次修约,这样将产生较大
误差。 确定度的修约问题。对测量结果的不确定度进行修
约,JJF1059-1999 给出两种修约方法。一种是一般 3 结束语
的修约方法:“四舍六入,五凑偶”,即大于半个修 测量结果的不确定度是表征测量质量的一个非 约间隔进位,小于半个修约间隔的舍去,等于半个 常重要的参数,测量结果不确定度的有效数字位数 修约间隔的看前一位数是奇数还是偶数,是奇数则 对于合理表达测量结果十分重要。 进位,偶数则舍掉。其二可以按照“宁大勿小”的 测量结果不确定度的有效数字位数与其首位数
[16]原则,只进不舍,即只要测量结果不确定度的最 字和测量次数有很大的关系。当测量次数较少,不 末位后还有数值就一律进上去,而不管这个数是多 确定度的首位数字是 1 和 2 的时候,取两位有效数 大。这种修约方法虽然提高了不确定度的可靠性, 字,当首位数字大于等于 3 时,可以取一位有效数 可使测量的结果更加保险,但同时也可能产生很大 字。当测量次数较多时不确定度建议取两位,n 很大 的进位修约误差。因此,也有人认为可以采用“三 时,甚至还可以保留三位有效数字。
[17]分之一”的原则,即大于三分之一修约间隔的进 测量结果不确定度的有效数字修约在实验教学 位,小于三分之一修约间隔则舍去。例如:u=3.28mA, 中为便于学生理解可采用全进位法,即只进不舍; 经修约 u=3mA,u=3.31mA,修约后为 u=4mA。 实际测量,建议采用“三分之一”原则,必要时测
在实验教学中为便于理解对测量结果不确定度 量结果不确定度的有效数字位数可以统一取为两 的修约可以采用“宁大勿小”的原则而只进不舍。 位;修约时还要注意不能连续修约。 在实际的工程测量中,视具体情况而定,建议采用
参考文献:
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范文二:1指出下列测量结果的有效数字
习 题
1.指出下列测量结果的有效数字: (1) I=5010mA
8
(2) C=2.99792458×10m/s
2.按“四舍五入”修约法,将下列数据只保留3位有效数字: (1) 1.005 (2) 979.499 (3) 980.501 (4) 6.275 (5) 3.134 3.单位变换:
(1) m=3.162±0.002kg
= g = mg = T (2) θ=(59.8±0.1) °
=( )ˊ
(3) L=98.96±0.04cm
= m = mm = μm
4.改错并且将一般表达式改写成科学表达式: (1) Y =(1.96×1011
±5.78×109
)N/m2
(2) L =(160000±100)m
5.按有效数字运算规则计算下列各式:
(1) 1000-5
=
(2) 3.2×103
+3.2=
(3) tg300
5ˊ=
(4)
100. 325+100. 125
100. 325-100. 125
=
(5) R2
1=5.10k Ω,R 2=5.10×10Ω,R 3=51Ω。 R=R 1+R2+R3=
(6) L=1.674m-8.00cm =
6.求下列公式的不确定度:
(1) ρ=
4m
πd 2h
(2) N=x y 3
2-2
(3) L=h+
d 3
求:
(4) Z=
x -y
x +y
7.用分度值为1mm 的米尺测量一物体长度L ,测得数据为:98.98cm 、98.96cm 、98.97cm 、 98.94cm 、99.00cm 、98.95cm 、98.97cm ,试求L 、 ΔL ,并写出测量结果表达式 L ±ΔL 。
8.测量出一个铅圆柱体的直径为d =(2.040±0.001)cm ,高度为h =(4.120±0.001)cm, 质量为m =(149.10±0.05)g ,试计算ρ、?ρ,并表示测量结果。 9
其中F 为弹簧所受的作用力,y 为弹簧的长度,已知y-y 0=(
)F ,试用作图法求弹簧的k
倔强系数k 及弹簧的原来长度y 0。
10
11. 用双臂电桥对某一电阻作多次等精度测量,测得数据如下: R(Ω):12.06 12.10 12.12 12.15 12.16 12.17 12.19 12.21 12.22
12.25 12.26 12.35 12.42 12.83 试用3σ准则判断该测量列中是否有坏值,计算出检验后的算术平均值及平均值的标准差,正确表达测量结果。
范文三:有效数字的确定
实验后不计算误差时有效数字的确定
实验后不计算误差时,测量结果的有效数字的位数只能按以下规则粗略地确定。
(1) 加减运算后的有效数字。加减运算后结果的误差等于参加运算的各数值误差之和。因此运算后的误差应大于参加运算的各数值中任何一个数值的误差,所以加减运算后所保留的数值的末位,应当和参加运算的各数值中最先出现的可疑位一致。
例如:
115. 217 100. 12233.
结果为233.1(划有横线的数字为存疑数字)。
(2) 乘除运算后的有效数字。乘除运算结果的相对误差等于参加运算的各数值的相对误差之和。因此运算结果的相对误差应大于参加运算的各数值中任何一个数值的相对误差。而一般来说有效数字位数越少,其相对误差就越大,所以乘除运算后所得数值的有效数字的位数,可以估计为和参加运算的各数值中有效数字位数最少的数值的位数相同。
例如:
562. 3?12. 112462
562368.
按照只保留1位存疑的原则,结果保留三位有效数字6. 80?103。
(3) 函数运算后的有效数字。函数运算后有效数字的位数也是根据由误差来决定有效数字的原则来确定的。若函数为y =f (x ) ,可以先对函数取微分,即取?y =f '(x ) ?x ,再取x 的最后一位的误差为1,然后进行计算,找出?y 在哪一位上,把函数运算的结果也保留到那一位。
例如:x =50. 8,则y =ln x =3. 9279。因为?y =
是至少的),则?y =?x x ,若取?x =0. 1(这0. 1≈0. 002,于是取ln 50. 8为3.928。 50. 8
o s 又如:x =9 24',则y =c x =0. 98657。这是用?y =sin x ?x ,取?x =1'
得到的。
再如:x =8. 15,则y =x =1. 3495。这是用?y =(1/7) x -6/7?x ,取?x =0. 01得到的。
范文四:微机化仪表中测量结果有效数字的处理
的微机化仪表一般都包含模拟信号的放大和模数转换 1 处理方法两部分。然而, 在所用模数转换器的满量程转换电压和 首先, 仍以所用模数转换器为 8 位二进制数, 最小 最小分辨电压都以确定的情况下, 对于被测信号的特 分辨电压为 为例。设被测信号幅值为,= 20 E m V V x 定幅值, 如何确定最终数字化结果的有效数字位数呢? 模数转换器数字输出结果为D , 有效数字形式为V ,ED 有效数字位数取得过多, 将导致虚假的结果; 反之, 若
有效数字位数为, 则对于不同的将得到表 1。有效数字位数取得过少将丢失部分应当取得的被测信 B V x
号的确切信息。这是一个具有普遍性的问题。例如, 若 ,, 的关系 = 20 表 1V xDV EDED E mV 所用模数转换器为八位二进制, 满量程转换电压为 5 ??位数 D B E DE D V x V ED , 其转换精度和分辨率均为 8 位最小分辨电压为 20 V 1 1 0 0 0, 2000 ×101H。 对某一信号幅值进行测量, 得到数字转换结 1mV V x 01 1 20 2 20, 40H 3×101) (果为, 十六进制则只能推测 在 60, 80 3 O H HV x 02 1 40 2 H 40, 605×101之间。就是说 取 60, 80 任何一个值都是可 03 1 60 2 mV V x mV H 60, 807×10104 H 1 80 2 80, 1009×10能的。这时, 只有一位有效数字并且应将最终结果写成 2 05 H 1. 1×102 100 3 100, 120()或显示成 21 2 120 3 06 H 120, 1401. 3×10= 7×10V x ?? ????? ?1 而写成 = 70 或 = 7. 0×10都是错误的。 其 V x mV V x ????? ?? ?21 31 2 980 3 H 980, 10009. 9×10原因在于 = 7×10只有一位有效数字 7, 它仅表示V x 332 3 1000 4 H 1000, 10201. 01×101 () V = 7?1×10x 333 3 1020 4 H 1020, 10401. 03×10 而后两种形式都有两位有效数字, 即分别表示? ? ????? ? ????? ?? ?3 3 5100 4 5100, 5120F F H 5. 11×10
() 70?1V = x 仔细分析表 1, 或试用其它参数的模数转换器再1() 列与表 1 相同的变量关系, 就可以发现一种普遍性的 7. 0?0. 1×10和= V x 1 规律即最初的有效数字位数为 1, 若抛开第一行 0 值 显然, 只有第一种形式= 7×10所表示的结果才与 V x () 的情况, 则当 ?的积 十进制积每增加 1 位数时, E D 本次测量的真实误差相符。有效数字的位数也加 1。这样就可以根据 、两个参ED 误差理论指出, 若一测量结果的有效数字位数为
位, 则前 - 1 位数字应是准确的, 只有第 位是N N N
2 总结
微机化仪表中测量结果有效数字的处理是每位微
机化仪表开发者都无法回避的问题。 从我们掌握的情 况看, 有些开发者还没有对此进行认真处理。只有得到
了确切的有效数字位数, 才能选择数码管的位数和适
()宜的显示方式 如浮点、阶码等。这里最重要的是给出
的数字化结果应当是最高精度的, 同时也是可靠的或
无冗余的。
本文所述的处理方法具有普遍性, 有一定实际指
导意义。
参 考 文 献
图 1 软件流程图1 王秀玲, 等. 微型计算机A D D A 转换接口技术及数据采 ?? 集系统设计. 北京: 清华大学出版社, 1984. 2, 28数来决定最终结果的有效数字位数, 图 1 即为这一处 2 张如洲. 微型计算机数据采集与处理. 北京: 北京工业学院理过程的软件流程图。 出版社, 1987. 35, 103其中 为应保留的有效数字位数, 为模数转换 D B 3 李华. 251 系列单片机实用接口技术. 北京: 北京航空 M C S 航天大学出版社, 1993. 384, 407器的数字输出结果, 为该模数转换器的最小分辨电E ( ) 4 王士元, 等. ?长城 0520接口技术及其应用. IBM PC X T 压。流程图中的乘、除及位数比较均按十进制进行。该 天津: 南开大学出版社. 1990流程图的汇编语言源代码此处从略。
S IGN IF ICA NT D IG IT PROCESS ING O F M EA SUR ING RESUL T
IN THE COM PUTER IZED INSTRUM ENT
Kuang B aop ing
(), 110031P hy sics teach ing and resea rch of f ice of S h eny ang M ed ica l C ol leg e
A bstrac t: W h en th e fu ll m ea su r ing range sw itch ing vo ltage and m in im um re so lv ing vo ltage o f th e ana lo g () ?, d ig it co nve r te r A D be ing u sed h a s been def inedand a s fa r a s th e sp ec if ied range o f th e signa l be ing te sted is
, , , co nce rnedth e w r ite rf rom h is w o rk ing exp e r ience sh a s a sce r ta ined th e regu la r ity o f how to def ine th e sign if i2
.can t d ig it cap ac ity o f th e u lt im a te d ig it ized re su lt s w h ich is o f un ive r sa lity and g rea t gu id ing sign if icance : Key W ordsA na lo g to d ig it co nve r sio n M in im un re so lv ing vo ltage S ign if ican t d ig it
范文五:PASCO数字化物理实验中测量结果的有效数字
PASCO数字化物理实验中测量结果的有效
数字
2009年增刊
总第96期
《福建师范大学福清分校》
JOURNALOFFUQINGBRANCHOFFUJIANNORMALUNIVERSITYSumNo.96
PASCO数字化物理实验中测量结果的有效数字
赖恒,邓伟
(福建师范大学物理与光电信息科技学院,福建福州350007) 摘要:PASCO数字化物理实验主要是使用电压,电流,位置和光强等传感器来测量多种物理量,这些
传感器及其采集转换平台与传统仪器的使用一样也存在测量误差.本文主要采用对比研究的方法得出常用
PASCO传感器及其采集转换平台测量结果的有效数字,为今后的数字化物理实验教学提供数据依据和参考.
关键词:物理实;PASCO传感器;测量有效数字
中图分类号:0482文献标志码:A文章编号:1008—3421(2009)07-0028---04
1引言
数字化物理实验是基于计算机和传感器的新型物理实验,它把计算机技术,传感技术与物理
实验相结合,使传统的物理实验成为包含现代技术的综合性实验【1.与传统普通物理实验相比,数
字化物理实验的测量主要是在计算机上实时进行,其优点是实时采集,数据处理速度快,结果能以
图像等多种直观形式显现,有利于对整个物理实验过程的理解.因此通过数字化物理实验能让学
生了解现代化的测量技术,更好的提高学生的实验能力.
目前国内各大学开设的数字化物理实验不断增多,使用的仪器有进口也有国产12-61.我校主要
使用美国PASCO公司生产的PASCO数据采集系统,目前已经开发了10多项普通物理实验.但到
目前为止还较少有人对PASCO数据采集系统及其传感器的测量结果是否准确,有效位数是否与
计算机显示的一样多等进行详细的考查.本文通过用传统实验仪器测量出的数据与用PASCO数
据采集系统测量的数据对比的方法,来分析PASCO数据采集系统测量结果的可靠性.
2对常用PASCO传感器测量有效数字的对比分析
2.1电压传感器对比分析实验结果与讨论
表1电压传感器的对比实验结果
500型数据采集平台,通道A
次数传感器测量v万用表测量V传感器测量v万用表测量v传感器测量V万用表测量V
14.9904.9884.o043.9923.6283.632 24.9903.9993.633
34.9904.o043.633
44.9903.9993.643
54.9904.0o43.633
收稿日期:2Oo9一lO—l9
作者简介:赖恒(1956一),男,福建福州人,教授.
赖恒,邓伟:PASCO数字化物理实验中测量结果的有效数字29 500型数据采集平台,通道A
次数传感器测量V万用表测量V传感器测量V万用表测量V传感器测量V万用表测量V
64.9903.9993.648
74.9904.0o43.638
84.9904.O043.638
94.9904.0043.643
104.9904.O043.653
平均值4.9904.0033.639
平均值标准偏差盯----0.000盯---0.002盯—O.007
讨论:连接500型数据采集平台的电压传感器测量结果的平均值标准偏差分别为o'7-=0.ooo;
o.002:0.007,4位半数字万用表20V档的仪器最大允许误差为?(O.1%+3),其三组测量数据的最大
允许误差分别为?杖=0.005;0.004;0.004,都在小数点后第三位.除了中间一组数据(约4伏特)外,
两种仪器测量值之间的差值都小于数字万用表最大允许误差.因此电压传感器测量结果的有效位
数基本达到了小数点后第三位.但随着电压测量值的减小,其测量的平均值标准偏差在上升,故电
压测量值大一些可有效减小测量结果的平均值标准偏差.
2.2位置(运动)传感器对比分析的实验结果及讨论
表2位置(运动)传感器对比分析的实验结果
毫米刻度尺位置(运动)毫米刻度尺位置(运动)毫米刻度尺位置(运动)次数 (m)传感器(m)(m)传感器?(m)传感器(m】
lO.2O000.1899O.4Oo00.39650.6O000.6O66 2O.18970.39650.6O66
30.18970.39650.6O66
40.18970.39650.6O66
5O.18950.39650.6O66
6O.18970.39650.6O66
7O.18970.39650.6O66
80.18950.39650.6O66
90.18950.39650.6O66
10O.18970.3963O.6O66
平均值0.18970.39650.6O66
Aa;盯rO.O005O.Ooo10.0o05O.O0o10.0005O.0oOO 相对误差5.1%O.8%1.1%
毫米刻度尺位置(运动)毫米刻度尺位置(运动)毫米刻度尺位置(运动)次数 (m)传感器(m)(m)传感器(m)?传感器(m)
10.8Oo00.8056O.9OooO.9O611.0o001.oo69 20.8056O.9O611.OO69
福建师范大学福清分校2009年12月
毫米刻度尺位置(运动)毫米刻度尺位置(运动)毫米刻度尺位置(运动)次数 (m)传感器(m)(m)传感器(m)(m)传感器?
30.80560.9O611.OO67
4O.80560.9O631.0O69
50.80560.9O631.0o69
60.8O56O.9O631.0o69
70.80560.90611.0o69
80.80580.90591.OO69
90.80790.90581.OO69
100.80820.90581.0o69
平均值0.8O610.9O6】1.oo69
?仪;盯r0.O0050.00100.O0o5O.O0olO.O005O.0o01
相对误差0.7%0.6%0.6%
讨论:比较位置(运动)传感器平均标准偏差与毫米刻度尺仪器最大允许误差,两者的数量级
基本一致.但比较它们的测量数值就可发现,距离位置(运动)传感器40厘米以上两者测量数据的
差异就在毫米量级,因此位置(运动)传感器测量结果的有效数字只能达到小数点后三位.即只达
到毫米数量级.这表明位置(运动)传感器及其连接的750型数据采集平台的总体仪器误差要大过
其测量平均标准偏差一个量级.以上比较结果还可以看出越靠近位置(运动)传感
器测量结果的相
对误差越大,距离传感器60厘米以上两者测量结果的相对误差小于1%,所以实验
时距离位置(运
动)传感器6O厘米以上可减小其测量不确定度. 2I3力传感器对比分析的实验结果及讨论
表3力传感器对比分析的实验结果
0.5I砝码力传感器1.0KG砝码力传感器次数
(N)(N)(N)(N)
】4.895724.897569.791449.82612 24.928549.82999
34.913059.81837
44.916929.82224
54.897569.81837
64.9O9189.82224
74.897569.82224
84.913059.80676
94.901449.81837
104.901449.81837
平均值4.907639.8203l
盯0.010.006
相对误差2%2%
赖恒,邓伟:PASCO数字化物理实验中测量结果的有效数字31 0.5KG砝码力传感器1.0KG砝码力传感器次数 (N)(N)(N)(N)
114.6871614.7237019.5828819.66386
214.7546719.6909l6
314.7198219.63676
414.7624119.60590
514.7430519.57481
614.7198219.57481
714.7120819.60579
814.7314419.63676
914.7430519.65999
1014.743O519.63676
平均值14.7353219.62862
口rO.0l0.03
相对误差2%2%
讨论:力传感器测量结果与砝码理论值对比,在小数点后第一位就有差别.而力传感器测量的
平均标准偏差也达到了小数点后第二位,这表明力传感器的测量不确定度也应达到了小数点后第
一
位,一般大于砝码的最大允许误差(例0.5KG砝码质量允差约为正负25mg). 3结论
本文通过对比分析的实验方法得到的结果表明,电压在1O伏特以下时,连接500型数据采集
平台的电压传感器测量结果的有效位数基本可达4位.接人750型数据采集平台的位置(运动)传
感器测量结果的有效数字只能达到小数点后3位,即只能达到毫米数量级.接人750型数据采集
平台的力传感器,其测量结果在5—20牛顿范围内只有2—3位有效数字.因此PASCO传感器及
其采集转换平台的测量有效数字要少于实验室常用物理测量仪器. 参考文献:
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验,2008,28(2):33—35.
MeasureValidNumeralsinPASCODigitalPhysicsExperiment
LAIHeng.DENGWei
(SchoolofPhysicsandOpto-—
ElectronicsTechnology,FujianNormalUniversity,FujianFuzhou35000~
Abstract:PASCOdigitalphysiesexperimentprimaryusessensorofvoltage,current,position,s~ong
lighttomeasurephysicsquantities.Thesesensorsandgatheringwithtraditionalinstrumentsplatformis
alsoexistmeasurementerrorsastraditionalinstrument.ThisresearchmainlythroughdrawingPASCO
sensorsandcollectionofconversionplatformwitheffectivenumber,furthertoprovidesdatabasisand
referenceforthedigitalphysicsexperimentteaching.
KeyWords:Physicsexperiment,PASCOSensor,Measurevalidnumerals
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