范文一：正余弦编码器解码

国交通大学 电机与控制工程学系 硕 士 文 发展 QEP-CORDIC 之伺服马达

19-bit 弦波解码器及电实现Design and Realization of the 19-bit Sinewave Decoder via the QEP-CORDIC Algorithm for Servo Motors 研 究 生:建 指导教授:徐保 博士

中 华 民 国 九 十 七 七 月 发展 QEP-CORDIC 之伺服马达 19-bit 弦波解码器

及电实现 Design and Realization of the 19-bit Sinewave Decoder via the QEP-CORDIC Algorithm for Servo Motors研究生:建 Student: Chien-Lung Lee指导教授:徐保 博士

Advisor: Prof. Pau-Lo Hsu 国 交 通 大 学 电机与控制工程学系 硕 士 文 A

Thesis Submitted to Department of Electrical and Control Engineering College of Electrical and Computer Engineering National Chiao-Tung University in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master in Electrical and Control Engineering July 2007 Hsinchu Taiwan Republic of China 中 华 民 国 九 十 七 月

发展 QEP-CORDIC 之伺服马达 19-bit 弦波解码器及电实现 研究生:建 指导教

授:徐保 博士 国交通大学电机与控制工程学系 摘要 伺服马达控制系统中包含伺

服马达、感测器及控制器三部份，想要完成一个高效能的伺服马达控制控制系统三

者缺一可，本文著重於弦波编码器的解码演算法发展实现，及低速控制适用的估测

法及控制法。在弦波编码器解码部分，文中首先使用线性化法进解码实验，之后再

提出一个 QEP-CORDIC 演算法，与一般 CORDIC 演算法同 ，处在於

除有自动线上及时的 A/D转QEP-CORDIC 演算法特别适用於弦波编码器的解码

换器之校正外，另外加入输入向位置的对应、以及态转换的 QEP 计方式等等，并

以模拟及实验找出最合适的递回次，最后完成 DSP-Based 线性化法 19bit 解码及

FPGA-Based QEP-CORDIC 19bit 弦波编码器之解码电实现，使用 17521 个辑闸、

150ns 解码计算效。 本研究进一步将所研制的 19-bit 弦波编码器应用在伺服马达

低速控制，在速方面首先比较三种同的估测法，1差分法加低通波器、2最小平方近

似法、及3卡曼波器，经过模拟及实验结果证实卡曼波器在低速估测上拥有最佳的效

果，能有效低回授速变;在低速控制法则方面首先使用传统 PI 控制器，并且调整

一组适合低速控制的与另一组适合中高速的做比较，之后再以 PI 控制器加上态空

间控制法实现，经过实验证实传统 PI 控制器在低速控制上有最低的速变，效果最

佳。最后将所有适用於低速控制的 PI 控制器及卡曼低速估测法成功的应用於 CNC

上。 i Design and Realization of the 19-bit Sinewave Decoder via the QEP-CORDIC Algorithm for Servo MotorsStudent:Chien-Lung Lee Advisor:Dr. Pau-Lo Hsu

ABSTRACT This study focuses on the development and realization of the decoder algorithm ofsinewave encoders for precision motion control especially for low-speed operations. Thelinearization method for sinewave decoding has been implemented on a DSP microcontrollerwith high-level-programming realization based on the C language. Furthermore Theproposed QEP-CORDIC algorithm is realized on the FPGA-based 19-bit decoding. Thepresent QEP-CORIDC algorithm which employs the CORDIC algorithm with the proposedtechniques as : 1 auto-calibration of ADC converter 2 vector mapping of QEP and 3 thestate counter of the QEP. Also the best recursive procedure is also determined by bothsimulation and experimental results with 17521 logic gates and 150ns decoding time. The developed 19-bit sinewave encoder is applied to the serve motor with a low-speedcontrol. There are three methods are compared to estimate the velocity from the encoderoutput: 1 the differential approach with a lowpass filter 2 the east-squares fit and 3 theKalman filter. The Kalman filter has been proven to be the best performance

with theminimum velocity variance. Both the PI controller and the Kalman filter has been applied tothe CNC to render satisfactory control performance in extremely low-speed motion control. ii 志 谢 首先要感谢指导教授徐保 博士在我研究中细心指导，在研

究遇到问题与困难时，能与我一起寻找突破的方法，使我能顺完成硕士学位。同时

也要感谢口试委员董荣师、陈鸿祺师与赐旭师对於本文的指正和给予宝贵的建议，

使得本文加完善。另外也要感谢一同与计画的张国师在平时开会时所给予的指导，

让我能从同的角去思考问题。 感谢实验室的学长、同学与学弟们:镇洲学长、琮政

学长、炜生学长、建学长、孝学长、瑞原学长、兴汉学长、元铭学长、宗胜学长、

雨坤学长、亿学长、炜智、孟哲、正忠、子强、任斌以及与我同届的哲维、旭志、

醇伟及也强，在我的学业与研究中，互相勉，遇到困境时给予我鼓打气，并且时常

提供意给我。生活上偶尔在实验室中闲聊谈心，让实验室仅是研究的场所，带有欢

笑、活与和谐的气氛，得以在如此美好的环境下顺完成学业。 最后要感谢我的家人

及朋友们，特别是我的外公、外婆及母亲，能够在艰困的环境下支持我完成学业，

让我无后顾之忧的专心於研究，因为过去有你们的支持，今天才得以完成我的硕士

学位，在此将本文献给各位。 iii 目中文摘

要………………………………………………………………………………….…….i英

文摘要………………………………………………………………………………ii志

谢…………………………………………………………………………………...iii

目…………………………………………………………………………………….I表

目………………………………………………………………………………..III图

目……………………………………………………………………………...IV第一章

序 .............................................................................................................................1 1.1

研究动机 ....................................................................................................................1 1.2

问题界定 ....................................................................................................................1 1.3

研究方法及步骤 ........................................................................................................3 1.4 文架构 ....................................................................................................................4第二章

弦波编码器解码演算法 .............................................................................................5 2.1 弦波编码器 ................................................................................................................5

2.1.1 弦波编码器之介绍 .........................................................................................5 2.1.2 弦波编码器输出分析 .....................................................................................5 2.1.3 弦波

编码器解码概要 .....................................................................................6 2.2 粗位置解

码 ............................................................................................................8 2.3 细位置解

码 ............................................................................................................9 2.3.1 线性化法

解码 3 ..........................................................................................9 2.3.2 CORDIC 演算

法解码 6 .............................................................................15 2.3.3 QEP-CORDIC 演算

法 ...................................................................................20第三章 弦波编码器解码实

现 ...............................................................................................22 3.1 DSP-Based 线性

化法解码实验 ................................................................................22 I 3.1.1 硬体介

绍 .......................................................................................................22 3.1.2 即时线上

ADC 校准.....................................................................................27 3.1.3 实验结

果 .......................................................................................................33 3.2 FPGA-Based

QEP-CORDIC 演算法实验 ................................................................35 3.2.1 硬体介绍 .......................................................................................................35 3.2.2 态转换计 ...............................................................................................39 3.2.3 实验结果 .......................................................................................................41 3.3 线性化法与 QEP-CORDIC 之实现讨 ................................................................45第四章 式编码器在低速控制应用 ...............................................................................50 4.1 低速估测 ..................................................................................................................50 4.1.1 差分法加低通波器 ...................................................................................50 4.1.2 最小平方近似法 14 ..................................................................................52 4.1.3 卡曼波器 16 ..........................................................................................54 4.1.4 各估测法模拟比较 .......................................................................................57 4.2 各估测法实验比较 ..................................................................................................58 4.3 低速控制 ..................................................................................................................65 4.3.1 PI 控制器........................................................................................................65 4.3.2 PI 控制器加态控制器................................................................................69 4.3.3 应用於 CNC 机台上之低速控制.................................................................74 4.4 传统编码器与弦波编码器之控制比较 ..................................................................77 4.5 以 19-bit 式编码器作为低速控制比较基准...................................................81第五章 结与未发展 .......................................................................................................86 5.1

结 ..........................................................................................................................86 5.2 未发展 ..................................................................................................................87考文献 .................................................................................................................................88 II 表目表 2-1 线性化解码法有无补偿比较

表.................................................................................15表 2-2 同递回次下 CORDIC 的误差比较表................................................................19表 2-3 象限对应对照表.........................................................................................................20表 3-1 弦波编码器各线功能表.............................................................................................23表 3-2 QEP-CORDIC 同递回次实现比较表.................................................................38表 3-3 传统编码器与弦波编码器变比较表..................................................................44表 3-4 传统编码器与弦波编码器平均值比较表..................................................................45表 3-5 线性化法与 QEP-CORDIC 演算法实验比

较...........................................................48表 4-1 各估测法变与平均值比较.................................................................................58表 4-2 同速估测法下的变.....................................................................................64表 4-3 同速估测法下的平均值.....................................................................................64表 4-4 PI 控制器调整前后变比较表 .....................................................................69表 4-5 态回授控制后实验变比较表.........................................................................72表 4-6 空载与 CNC 机台上实验变比较表...................................................................76表 4-7 同边码器解析对控制效能所造成变的影响.............................................80表 4-8 同编码器低速控制效能之变比较表19bit ..................................................84表 4-9 同编码器低速控制效能之平均值比较表19bit ..................................................84 III 图目图 2-1 弦波编码器实验输出

分析图.......................................................................................6图 2-2 粗位置与细位置相对关系图...............................................................................7图 2-3 弦波编码器解码资讯概图.......................................................................................7图 2-4 弦波编码器解码方块图...............................................................................................8图 2-5 编码器转换成 QEP 信号图 .........................................................................................9图 2-6 相输入及线性输出关系图.....................................................................................10图 2-7 线性化输出误差图................................................................................................. 11图 2-8 同 A 下的补偿函最大误差图 ....................................................................12图 2-9 在最佳 A0.2233 下补偿函误差图...............................................................13图 2-10 同 B 下的补偿函最大误差图 ..................................................................14图 2-11 在最佳 B0.2798 下补偿函误差图 .............................................................14图 2-12 线性化输出修改变化图...........................................................................................15图 2-13 CORDIC 角旋转示意图 7 .................................................................................16图 -14 CORDIC 旋转模式示意2

图........................................................................................17图 2-15 同递回次下原始 CORDIC 输出图..................................................................18图 2-16 递回次与计误差关系图...................................................................................19图 2-17 递回次与最大误差关系图...................................................................................19图 2-18 象限对应

2-19 图...............................................................................................................20图CORDIC 与 QEP-CORDIC 之比较图......................................................................21图 2-20 想细位置与粗位置对照波形.......................................................................21图 3-1 弦波编码器实体图.....................................................................................................23图 3-2 TMS320F2812 功能方块

图 ........................................................................................25图 3-3 弦波编码器介面电图.............................................................................................26图 3-4 DSP-Based 弦波编码器解码硬体图 ..........................................................................27 .

范文二：基于正余弦编码器的位置细分技术综述

堕整皇型……２０１３一一兰筻．４１一堂墅？舅……………………………………………。哆：曼悬……：

基于正余弦编码器的位置细分技术综述

刘海龙，肖海峰，贺昱曜

（西北工业大学，陕西西安７１００７２）

摘要：随着伺服系统控制性能要求的不断提高，正余弦编码器的应用技术研究也引起了越来越多科研人员的兴趣，相继取得了大量的科研成果。然而正余弦编码器作为一种工程领域应用的传感器，其各种方案都有一定的工程适用性，同时受到一定的使用范围限制，需进行详细的研究梳理。系统地研究了正余弦编码器在电机伺服系统中的应用技术，着重分析比较了其测量精度及方案的优缺点，总结了各方案的实际工程领域适用性，并针对现有方案无法满足超低速矢量控制技术的研究现状和不足，重点展望了正余弦编码器的发展趋势，指出了基于正余弦信号直接快速获取高精度位置的技术及抗抖动等方面的研究方向，对其应用技术的进一步研究具有重要的参考价值。

关键词：正余弦编码器；精度；抗抖动；工程应用中图分类号：ＴＭ３８３．２

文献标识码：Ａ

文章编号：１００４—７０１８（２０１３）１２—００７１—０３

ＲｅｖｉｅｗｏｆＳｈａｆｔＰｏｓｉｔｉｏｎＣｏｍｐｕｔｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢａｓｅｄ

ＬＩＵＨａｉ—ｌｏｎｇ，ＸＩＡＯ

ｏｎ

Ｓｉｎ／ＣｏｓＥｎｃｏｄｅｒ

Ｈａｉ－ｆｅｎｇ，ＨＥ

Ｙｕ—ｙａｏ

（Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈｔｈｅ

ｇＹ

ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ

ＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ７ａｎ７１００７２，Ｃｈｉｎａ）

ｓｅｒｖｏ

ｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｓｙｓｔｅｍ，ｐｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｉｃｅｎｃｏｄｅｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏ—

ｒｅｓｅａｒｃｈｈａｓｂｅｅｎａｔｔｒａｃｔｉｎｇｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓ

ａｔｔｅｎｔｉｏｎａｎｄａｌｓｏｂｅｅｎｍａｄｅｇｒｅａｔａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｅａｃｈ

ｏｎ

ｐｒｏｇｒａｍｍｅｒ

ｏｆｐｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｉｃｃｏｄｅｒｉｓｌｉｍｉｔｅｄｉｎｓｅｖｅｒａｌａｓｐｅｃｔｓ．Ｔｈｅａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｍｉｓｎｅｅｄｅｄｔｏｃａｒｒｙ

ｓｅｒｖｏ

ｔｈｅｄｅｔａｉｌｅｄ

ｒｅｓｅａｒｃｈ．Ｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｓｉｎｅ／ｃｏｓｉｎｅｅｎｃｏｄｅｒａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｎｍｏｔｏｒ

ｃａｔｉｏｎ

ｓｙｓｔｅｍｗａｓｄｅｓｃｒｉｂｅｄ．Ｉｔｓａｐｐｌｉ—

ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔ

ｍｉｃｒｏｐｒｏｃｅｓｓｏｒｗａｓ

ｒｅｖｉｅｗｅｄ，ａｎｄｔｈｅｓｈｏｒｔａｇｅｓｏｆｔｈｅｍ

ｗｅｒｅ

ａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｐａｒｅｄ．Ｔｈｅ

ｓｉｎｅ

ｔｒｅｎｄｓａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆｇｅｔｈｉｇｈｐｒｅｃｉｓｉｏｎｌｏｃａｔｉｏｎｄｉｒｅｃｔｌｙｂａｓｅｄｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅｙｈａｖｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｅｆｅｒｅｎｃｅｖａｌｕｅｔｏｔｈｅｆｕｒｔｈｅｒｒｅｓｅａｒｃｈ

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｉｎｅ／ｃｏｓｉｎｅ

ｏｎ

ｏｎ

ａｎｄｃｏｓｉｎｅｓｉｇｎａｌｓｗｅｒｅ

ｉｔｓ

ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．

ｅｎｃｏｄｅｒ；ｐｒｅｃｉｓｅ；ｊｉｔｔｅｒ

ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ；ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ

０引

言

在高精度、高动态性能要求的伺服系统中，必须实

针对现有方案的研究现状和不足，探讨了在超低速

运转时的发展趋势和研究方向。

时和精确地测量转子的位置和转速。正余弦编码器正是将旋转轴的机械几何位移转换为数字量的传感器，为转子的位置和转速测量提供了技术解决方案。

正余弦编码器出现于上世纪６０年代，在机器人、军工火控等系统中获得了广泛的应用一１‘３｜。随

１基于单片机的单列脉冲计数技术

刘

正余弦编码器正常工作时，分别输出２Ｎ个两路相位相差９０。的正弦信号，如图１所示。

海龙

，

等基

于正

着伺服系统控制性能要求的不断提高，对转轴位置

的定位精度要求也越来越高。４～’，然而单纯的提高编码器的光栅数，既有成本的限制，又有工艺技术等

余弦

编码

方面的制约，无法满足高精度及实时性的要求，因此对编码器输出信号进行再细分及滤波等处理方法，

一直是重要的研究方向’４。５１。

图１编码器波形

；酯

在上世纪８０年代及以前，控制系统使用的主控ｊ誉

芯片为单片机，使用单片机进行模拟信号处理时效；翼率低、运算复杂，无法满足工程需要。因此采用单片ｊ壤

机的系统需要解决以下问题。４～。：

本文系统地研究了正余弦编码器在电机伺服系

统中的应用技术，分析比较了在不同的历史阶段、不

；绦

同微处理器下的各种典型应用技术方案，总结了各

个应用技术方案在不同的工程领域的应用情况，并

收稿日期：２０１３—０８—２３

基金项目：国家自然科学基金项目（６１２７１１４３）

首先，正弦模拟信号需先转化为脉冲信号，才能ｉ”输入单片机进行处理。

其次，单片机不能直接识别脉冲到来的先后次ｌ

序，无法判别转轴的转动方向。

１７１

万方数据

…－Ｌ／；；么：日尸《；，诟∽………………………………………………………………一．！一．－－一……一……一■＝＿…ｆ二！…二：

万乃缔，逋

触持电棚

２０１３生Ｔ第４ｌ卷第１２期

再次，实际应用环境中，由于存在各种各样的干扰因素，码盘必然存在抖动，当码盘在跳变沿处出现往复抖动时，必然会重复计数，导致位置测量失败。

为解决以上问题，众多学者进行了大量的研究。文献［６］（１９９４年）设计了一种基于７４ＬＳｌ２３的鉴向电路，使用两路触发器对称设计，分别将Ａ相和Ｂ相脉冲变窄后与另一相信号逻辑“与”操作，就使得单方向旋转时，只有一路脉冲进行计数。此法通过增加专用的计数芯片，完成了模拟信号到脉冲信号的转换及计数功能，降低了ＭＣＵ的负担；通过同时对两路脉冲分别计数的方式，实现了对运转方向的识别；另外，采用对两路脉冲个数的加减处理，取得了抗抖动的效果。但是，此方案中脉冲变窄

后的宽度是由硬件电路决定的，一旦设计完成难以

更改，限制了码盘的转速，因此不适合变速旋转场

合。尽管如此，该方法在六自由度并联机器人各臂伸长位置测量系统中获得了成功应用。

文献［７］（１９９５）简化了文献［４］的复杂电路，提出了应用Ｄ触发器计数并消除抖动的方案。其消

除抖动的依据是脉冲序列的相位关系，即某一相脉

冲的上升沿和下降沿必然对应另一相的不同电平状

态，若该相两个连续的跳变沿对应相同的电平，则存

在干扰。该方法仍然是通过记录一路脉冲个数来进行位置计数，精度低。

２基于单片机的双列脉？中计数技术

既然用触发器或者延时电路可以计数并进行鉴

向，那么通过增加触发器路数，就可以分别处理Ａ

相和Ｂ相信号，从而同时获得各相脉冲的跳变沿信息，进一步细分精度和消除干扰。使用单片机的系统都是沿着这个思路进行研究的，文献［８一１２］就分别提出了使用多路触发器和延时电路将细分精度提高了２倍～４倍，并取得了一定的消除抖动干扰的

效果。如文献［９］（１９９６年）提出的基于Ｄ触发器

的双列脉冲计数方式，与文献［７］相比，显著的特点就是增加一路Ｄ触发器形成对称的网络，从而分别处理正反转时的脉冲信号，细分精度提高了四倍。

另外，文献［８］提出了通用Ｉ／Ｏ法，利用单片机

的通用Ｉ／０口直接通过读取编码器脉冲的状态，判断转动方向，同时计量转动角度，如图２所示。

（／ｃ８）＝（ｏｏ）（１０）（１１）（０１）

唧ＱＥＰＡ嚣

ＱＥＰＢ］ｊ厂『］

ｃＱＥＰ信号

７２ｌ

图２通用Ｉ／０口鉴向及计数法

万方数据

从理论上说，这种方法同时计量了脉冲的上升沿和下降沿，达到４倍的细分效果。另外，抖动时，状态将沿着无效路径变换，通过不进行计数变换从而通过软件方法消除抖动。但这种方法在单片机上使用时存在以下一些问题：首先：该方法需要ＣＰＵ读取管脚状态，占用了其大量资源，使其效率降低；其次，Ｉ／Ｏ口的每一个状态都需要及时读取并记录，若下一个跳变沿到来之时，上一个状态尚未读取，将被丢弃，导致时序错误，直接引起系统错误。所以，单片机的读取频率决定了码盘转速，当码盘转速变动时，脉冲序列频率变化与单片机读取间隔不一致，将导致系统无法正常工作，不适用变速控制场合。

３基于ＤＳＰ的双列脉冲计数技术

随着微处理器技术的迅速发展，编码器的信号处理技术也得到了不断提高。针对单片机通用Ｉ／Ｏ口法存在的严重问题。１３。，ＴＩ等公司的电机控制专用微处理器２８１２和２８３３５等芯片，集成了两个事件处理器模块（ＥＰＷＭ模块）¨７Ｉ，该模块包含了正交解

码电路，这一电路不依赖ＣＰＵ而独立运行，正是利用图２的原理，到达了４倍细分的目的。同时，文献

［１３］还提出通过设置采样频率进行抗干扰滤波的方法。这种计数和滤波方法都不占用ＣＰＵ资源，极大地提高了控制系统的实时性和效率，已经达到了原始脉冲计数法位置精度细分的极限值。

４基于ＤｓＰ的高精度细分技术

随着伺服系统控制精度和性能要求的不断提高以及空间矢量、直接转矩控制等技术的广泛应用，对转子位置测量的精度也有了越来越高的要求。单纯的脉冲计数法无法满足要求。因此，脉冲计数（大角度）加正余弦信号细分角度（小角度）的方式来获得高精度位置信息成为了应用技术研究的重要方

案。

因此，自上个世纪９０年代以来，特别是最近十年，通过对正交正弦信号进行处理获得相位信息的计算方法吸引了众多研究人员的兴趣。同时，抗抖动算法逐步转化为角度细分算法的研究，因为精度越高，越能识别出真实存在的抖动。当然，由于转轴的机械抖动客观存在，正余弦信号波形本身就会存在畸变，因此需要首先保证正弦信号的质量，才能进一步从中得到精确的位置信息。文献［１４］等提出

了自适应滤波算法，将正弦信号中的高次波滤除掉，

只保留基波，保证了正弦信号的质量，为信号的二次

细分技术提供了保障。

文献［１５—１６］等研究了使用硬件电路比较器法

议持电棚

２０１３

ｔｇ第４１卷第１２期

进行角度细分。其思想是：利用比较器设计一个参考电压ｕ。，使正弦信号经过电压比较器，当ｕ≥ｕ。时，电压比较器输出１，当ｕ＜Ｕ。时，电压比较器输０。每经过一个Ｕ。，比较器便输出一个计数脉冲。选择Ｐ个不同的参考电压，比较器便输出Ｐ个不同的计数脉冲，相当于将编码输出的脉冲频率提高了Ｐ倍，从而精度也提高了Ｐ倍。该方法运行速度快、频带范围广，但是硬件电路复杂、成本高、细分精度有限，当细分至１２倍频时已经非常复杂，且易引入

噪声，抗干扰能力差。

为了得到更高的精度细分角度，在１９９８年文献［１７—１８］就分别提出了根据正余弦信号采样值求取反正切值的直接求取法。其思想是对两路正弦信号采样，对比值作反正切计算，直接得到相位值。这种

方法可以计算出电机转子的任意位置，精度可以达

到微处理器的最高精度，在许多控制精度高的场合

获得了应用。

然而求取反正切值需要浮点运算，算法周期长，文献［１９］（１９９９年）提出的闭环跟踪法，避免了反三角函数的计算，对正余弦信号的采样值设置闭环

观测器进行相位的识别。在试验中证实了相对于单

列脉冲计数法，闭环跟踪法最高达到了２０４８倍的细分精度。该方法虽然目前存在运算复杂、迭代步骤不易估计的问题，但也为进一步探索利用其他闭环观测器来获得正弦信号的相位技术提供了一个新的思路。

为了得到更简单的计算方法，文献［２０］于２００７年提出使用查表法进行角度细分。该方法在微处理器的存储器里预先制定一个表格，根据Ａ／Ｄ采样获得的正余弦值来查询表格，从而得到相应的相位值。该方法的精度由Ａ／Ｄ采样通道的位数控制，当采用ｍ通道采样器时，相对于单脉冲序列计数法，其细分倍数最高可达２ｍ－２倍。尽管该方法的细分精度不及反正切直接求取法，但表格制作灵活，精度可根据工

程需要进行适当调整，相比于硬件方法和反正切求

取法有更好的工程实用性。

文献［２１］于２０１１年提出了信号注入法。其原理是根据系统临界稳定原理生成与正弦编码信号等幅值的高频正弦载波，同时采用定时器生成一个与

载波相位对应的锯齿波，将高频载波与正弦信号比

较，当两者相等时保存锯齿波幅度即可获得正弦信

号的相位。该方法易于实现，运行速度快，实时性高，在７ｋＷ无齿轮电梯用永磁同步电机控制系统中获得了良好应用性能。但是该方法需要占用大量

ＤＳＰ的片内资源，精度受反混叠条件等制约，无疑增加了系统成本，应用场合受到限制。万方数据

为了得到精度既满足工程需求、计算速度又快；的细分角度，文献［２２—２５］提出了近似线性化方法，ｉ

。

研究了函数Ｖｏ＝Ｉ

ｓｉｎ０Ｉ—Ｉ

ｃｏｓ

０

Ｉ在０∈（０，÷）的ｊ

ｚ

范围内近似为线性的特性，根据Ａ／Ｄ采样值，将采；

样结果直接带人线性化公式，根据求解结果进行动！

态或者查表补偿，得到最终相位值０。与前述文献ｉ提到的方法相比，适当降低了精度，但极大地简化了；计算方法，提高了效率，在精度和实时性方面提供了ｉ一个平衡点。如本文作者在文献［２５］中提到的方；法，最高精度可以到达０．１２。，而运算速度极大的提ｉ高，在某舰载火炮控制系统中获得了成功应用。

应该指出，在码盘高速运转时，仅靠脉冲计数计；变速运行，而且运转速度极低，此时位置信息的精度；和算法的速度就显得极为重要。然而，目前计算方；法中，在极低速时还存在以下问题：细分精度不够；；同时提高运算速度，又可以满足工程实际需要的精；度，还有以下内容需要进一步研究：

（１）高精度角度细分算法

在运用矢量控制技术、直接转矩控制技术等电；机控制系统中，为了提高伺服系统的实时性和稳定；性，逆变器的工作频率往往设置为数千赫兹以上，因！此进一步简化运算公式、降低运算复杂度，对满足超；

低速运行时的精度和实时性要求将显得十分重要。

‰

（２）电机极低速运转时的抗抖动研究｛繁在矢量控制技术中，电机转轴的实际转动方向：量

对于调用合适的矢量至关重要。研究中发现，ＤＳＰ

ｉ甘

的ＱＥＰ部分的ＱＤＩＲ位只能用来指示在跳变沿时刻｛于

的计数增减方向，当电机运行速度极低时，相邻数次ｉ荼矢量调用都在两个跳变沿之间，无论正转还是反转，；器

此位信息不再变化，因此此时把这个信息位用来作｝璺

为电机运转方向是不可靠的，有必要进一步展开研ｉ的

究适当的算法，正确识别出电机实际的微小位移，与ｉ盖指令进行适当地逻辑运算，从而确定正确的转动方；笨向，保证下一个矢量调用正确。ｉ墨

（３）电机极低速运转时，速度计算滤波的研究；绵

电机运转时，机械抖动是客观存在的，在极低速ｉ一

时，抖动幅度造成的角位移微分常常会明显高于当；前运转速度，造成ＣＰＵ误判从而输出错误，使电机！

（下转第７７页）！‘７ｊ

５正余弦编码器发展趋势与研究方向

算转子位置误差小，速度快，通常可以满足控制系统；性能要求。然而，在一些特殊应用场合，如航天电机；控制、太阳能电池板的姿态控制等系统中，电机不仅；抗抖动方法研究不足；速度计算不合适。因此为了！

微持电棚

２０１３年第４１卷第１２期

参考文献

（上接第７３页）

转速振荡。尽管众多文献分别提出了改进ＭＴ法、

瞬时速度预估法、变ＭＴ法以及状态观测器法

等。２６之８：。但是这些方法在极低速时存在执行代码复杂，占用ＣＰＵ时间太长（瞬时速度预估法和状态

观测器法）等问题。

因此，采取何种滤波技术，正确计算电机转子实

际的转速，也需要进一步研究。

６结语

本文分析了在不同的历史阶段、不同微处理器

下的各种典型应用技术方案，指出了各个方案的处

理方法、细分精度以及优缺点等，对实际工程中根据

系统的精度和实时性要求，选取适当方案具有重要的指导作用。同时，又重点指出了各技术方案进一步研究的方向和建议，根据作者近期的研究成果，提

出实际系统工程中在精度和运算速度之间寻找相应的平衡点的思想，提出一些简洁有效的新方案，希望

能为相关研究人员提供新的思路。参考文献

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刘海龙（１９８０一），男，博士研究生，中级电气工程师，研究方向为电力电子及功率变换技术，电机控制技术。

｝７７

范文三：基于闭环跟踪法的正余弦编码器细分技术

基于闭环跟踪法的正余弦编码器细分技术

文章编号:1003-6199(2011)04-0005-04,

摘 要:位置传感器精度直接影响到伺服系统的控制性能，正余弦编码器细分技术是

目前获取高分辨率位置检测精度的主要手段。针对常规细分算法计算时间长的缺点，研究正

余弦编码器解码的实现方法和闭环跟踪细分算法,给出细分算法实现框图和设计参数，缩短

计算时间，大大提高了测速范围和细分精度。最后在ARM处理器上实现该算法，采样计算

频率达500kHz，各个性能满足伺服位置传感器的性能要求，具有很具有极高的使用价值

,

关键词:正余弦编码器;细分;闭环跟踪法,

中图分类号:TP273 文献标识码:A

,,

Extracting Fine Position from Sinusoidal Encoder ,Using Tracking Loop Method

,,

WU Li,LUO Xin, SHEN An,wen, QIN Hai,tao,

(Huazhong University of Science and Technology,Depantment of Control Science and Engineering,Wuhan 430074,China)

Abstract:The accuracy of position sensor directly affects the servo control performance, currently extracting fine position from sinusoidal encoder is the primary means to obtain high-accuracy position. For such disadvantage, the algorithm of Extracting fine position is time,consuming, this article research on the implementation and the tracking loop method for extracting fine position from sinusoidal encoder, providing the block diagram of the algorithm and the design parameters to reducing the computation time, it greatly improves the speed range and the accuracy of position. Finally this algorithm is implemented on the ARM processor, the sampling frequency is up to 500kHz,each performance meet the requirements of servo position sensor, with a very high value.

,

Key words:sinusoidal encoder;extracting fine position;tracking loop method

,

1 引 言,伺服系统中位置传感器的精度极大影响伺服的响应带宽以及控制精度，因

此选用高分辨率的编码器是提高伺服驱动性能的必然选择。目前国外主要通过细分正余弦编

码器获得比单个光电脉冲更精细的分辨率，其位数可以达到18-25bit，如Tamagawa的

TS5668、Heidenhain的ECN1325和Hengstler的S21等编码器,1,2,3,。,

作为伺服电机的传感器，正余弦编码器及其细分技术需要满足以下几点要求:产品尺

寸小巧易于安装;测速范围宽;细分精度高;数据传输接口高速可靠等。而本文主要研究正

余弦编码器的细分技术，以提高伺服系统的测速范围和位置检测精度。目前细分主要分成两

种方法,4,:正切直接计算法和闭环跟踪法。正切直接计算法,6,，算法简单，但是计算时

间长，信号噪音大，使其细分的精度有限。闭环跟踪法,9,，通过反馈的角度误差，实时调

整角度值，从而快速计算出位置。相比正切直接计算法，它的计算时间短，信号噪音小，细

分精度高。,

本文首先阐述正余弦编码器原理，以及分析影响其细分性能的主要因素，然后设计基

于闭环跟踪法的细分算法，最后通过ARM处理器验证该算法的有效性，具有极高的使用价值。

2 正余弦编码器原理,

正余弦编码器分光电式和磁编码式，输出的信号是相差90?的正余弦信号，通过对正余弦信号的细分可以获得更高的位置精度。以Heidenhain的ECN1387正余弦编码器,5,为例，其输出的信号波形为:,

输出的信号有5对差分信号，A和C是正弦波，B和D是余弦波，不同的是AB一圈有2048个脉冲，而CD一圈只有一个信号，用于在上电时刻标识初始位置。R为零点信号，标识一圈位置的,零点。,,

细分主要是对AB信号进行细分,6,，获取位置信息，其实现框图为:,

,

编码器输出的正余弦差分信号首先通过解差分，然后分成两路，一路通过比较器获取增量式脉冲信号，由正交编码电路进行计数。另一路则通过运放调理电路送至AD转换转换器，获取正余弦的数值。最后处理器把细分值和增量式计数值合并成编码器的位置值。,

设编码器输出,U,s为正弦值，U,c为余弦值，其关系为:,

U,s=U,0,sin,(θ),U,c=U,0,cos,(θ)(1)

,

上式中的θ表示细分角度，是指正余弦波所处的相位，根据U,s和U,c可以得出:,

θ=,arctan,U,sU,c(2),

设一圈的有2,,N,个正余弦波，AD转换的精度为M位。根据信息量不变原理，细分角度的有效精度为(N+M)位。,

当编码器转速为V(rpm)时，正余弦波的频,率为:,,

f,,sc,=V2,N60(3),

设AD采集的频率为f(Hz)， 根据香农采样定理，最大速度最对应的正余弦波频率f,,sc,应当小于采样频率f的一半，因此细分的最大转速为:,

V,,,max,,=30f2,N(4),

由上可以看出细分的精度由编码器的线数和AD转换器精度决定，细分的最大速度受采样频率的限制，而采样频率又由细分算法的处理时间决定，因此研究出快速细分算法对提高编码器性能具有很大的意义。

3 细分闭环跟踪法,

根据式(2)直接计算反正切值求细分角度,8,，需要求一个除法和一个反正切算法，以TI的IQmath算法,7,为例，仅这两个运算就需要180条指令，并且没有软件上的滤波，细分角度噪音大，影响细分精度。,

而闭环跟踪法计算量小，细分精度高，可以提高了采样频率和精度。该方法原理和旋转变压解码芯片,9,类似，通过构建一个闭环结构，计算出正余弦时间角度θ与辨识的角度φ的误差，来调整辨识的角度φ，误差信号的计算为:,

范文四：正余弦编码器误差分析及研究

本文利用Lissajou图对正余弦编码器误差进行分析和研究。简要介绍了正余弦编码器误差产生的来源，主要包括装调误差和制造误差等，这些误差在很大程度上影响编码器的测量精度。

摘要：本文利用Lissajou图对正余弦编码器误差进行分析和研究。简要介绍了正余弦编码器误差产生的来源，主要包括装调误差和制造误差等，这些误差在很大程度上影响编码器的测量精度。通过Lissajou图对正余弦编码器误差的分析和研究，对实际应用测量中减小误差以及提高编码器精度有重要指导意义。

关键词：正余弦编码器 ?Lissajou ?误差分析 ?偏心误差

1.引言

光电编码器是一种通过光电转换将输出轴上的机械转角转换成脉冲或数字量的精密仪器。光电编码器具有稳定性好、精度高、数字化接口等优点，广泛应用于民事、军事、机器人及数控机床的精密测量与实时控制[1-2]等自动化控制领域。其中正余弦编码器是一种输出正交性正余弦信号的光电编码器[3]。随着应用需求的提高，对编码器的精度及可靠性也有了更高的要求。了解正余弦编码器的误差来源，分析如何减小误差，对提高编码器精度有重要意义。

2.误差来源

误差来源主要包括部件制造误差和部件装配误差。部件制造误差主要包括光栅制造误差等；部件装配误差主要包括有安装偏心及轴系晃动误差。

2.1部件制造误差

光栅是由专门的光刻设备制造的。由于光刻机本身的误差，在光刻码盘刻线的过程中会使刻线的实际方向和位置与理论上产生偏差。光栅的黑白对比、刻线的偏心及刻线的间距等因素在一定程度上会影响光电信号的质量，使光电信号不是理想的正弦波。当编码器的安装偏心误差、轴系晃动误差、光的干涉及衍射等误差影响足够小时，编码器的精度受光栅的制造误差影响比较显著[5]。

2.2部件装调误差

2.2.1安装偏心误差

在编码器的装配过程中，当安装的光栅盘中心与轴系回转中心不重合时就会产生偏心现象，从而在进行实际测量时导致偏心误差的产生。目前采用对径读数头或均匀分布的多读数头等结构方案[4]，可以在一定程度上消除部分安装偏心误差，从而提高了正余弦编码器的测量精度。

2.2.2轴系晃动误差

轴系晃动误差是影响正余弦编码器准确度的重要因素之一。轴系是编码器的重要组成部分之一，轴系带动光栅做精确的旋转运动，使光栅与狭缝之间产生相对运动，从而使通光量形成有规律的变化。若主轴出现径向晃动和轴向窜动，则光栅与狭缝之间会产生偏心和间距发生变化，使正余弦信号的对比度发生变化，从而影响信号质量。

3.误差分析

3.1误差分析方法

影响编码器精度的因素很多，除光栅制造及安装偏心误差、轴系晃动误差[6]等因素外，正余弦信号质量是影响正余弦编码器精度的主要因素。影响正余弦信号质量因素主要表现为光电信号的幅度、信号相位、直流分量及波形质量等。

Lissajou图形可以直观、有效地观察到两路正余弦信号相位关系的特点，常被用来分析两路正交信号的直流电平、相位、幅值等参数。

设两路正余弦信号A、B波形如公式（3-1）所示，将它们分别加在示波器的X、Y轴上，可观察到如图（1）所示的Lissajou图。

　　(3-1)

图（1）A、B信号Lissajou图

通过观察正余弦编码器的两路正交信号的Lissajou图形，从而估计正余弦信号的误差。当编码器输出的两路正余弦信号存在幅值、直流电平、正交性偏差等因素时，Lissajou图形就会发生偏移或者畸变。图（a）为理想的正余弦信号，图（b）为理想的正余弦信号合成的Lissajou图形。

（a） ? ? ? ? ? ? （b）

图（2）理想的正余弦信号及Lissajou图形

3.2正余弦信号的评估

正余弦信号质量的评估主要体现在由直流电平、等幅性、正交性和正弦性等四个方面。

3.2.1直流电平偏差

正余弦信号中存在直流电平偏差时，会使正弦波有不同的过零值，会造成细分的相位差[7]。正余弦信号存在直流电平偏差时，Lissajou图形为两个半径相等的正圆，但是中心位置有所偏移，如图（3）所示。

图（3）直流电平偏移

3.2.2幅值不等

正余弦信号的幅值主要受发光管光强变化、电源电平的波动、光栅刻划误差等因素影响[8]。当正余弦信号幅度不相等时，Lissajou图形为半径不相等的圆，即为椭圆，如图（4）所示。

图（4）幅值不等

3.2.3正交性

正余弦信号两路信号的相位差不是90°，信号的正交性被破坏。光栅盘的偏心、震动都会破坏信号的正交性，相位偏差也同样存在着幅值偏差。两路正余弦信号的正交性误差对编码器精度影响非常大，当正交误差较大时，编码器会出现错码、跳码等现象。当正余弦信号不正交时，李萨如图形在四个象限中的形状不一致。如图（5）所示。

图（5）信号不正交

3.2.4正弦性

正余弦信号具有正弦波的性质[9]，但实际输出的正余弦信号中存在着各种谐波和噪声，这些不理想的成分破坏了正余弦信号的正弦性。当正余弦信号中存在谐波分量时，X、Y轴的对称性发生改变，Lissajou形状变得不规则。

目前，长春禹衡光学有限公司利用集成数字化显示平台，可以测量正余弦波形信号的幅值误差、偏移量误差以及相位差误差，对正余弦编码器进行误差分析和研究。如图（6）所示：

图（6）正余弦信号波形误差值显示

其中，绿色线表示幅值差误差，黄色和白色为Sine及Cosine的直流偏移量误差，蓝色表示相位差角误差，红色为最终的正余弦信号的电角度误差值。将正余弦信号在整个采样时间内平均，把360°信号通过函数公式计算出最终角度误差：

　　（3-2）

式中，AS、AC为幅值差误差；OS、OC为偏移量误差；φSERR、φCERR为相位差角误差；FSIN、FCOS为波形误差。

现由禹衡光学有限公司生产的ZND系列正余弦编器，由于采用了滤波狭缝设计和高精度光栅及高精度轴系，减小了轴系及光栅制造误差，保证了正余弦信号中的谐波分量小于1%,电角度误差为φ±0.18°的高质量的正余弦信号。

5.总结

通过对正余弦编码器的误差分析和研究，介绍了部件制造误差和部件装配误差对正余弦编码器精度的影响。当正余弦信号中存在的各种不理想成分时，影响信号质量，使正余弦编码器精度下降。本文用Lissajou图形法分析了正余弦信号中含有直流分量、相位偏差、幅值不等及谐波含量等因素时图形的变化，为以后进一步提高编码器精度打下基础。

范文五：正余弦编码器细分装置的设计

正余弦编码器细分装置的设计

李予全１，刘新正１，邱德锋１，梁得亮１，高

琳１

邝俊生２

（１．西安交通大学电气工程学院，西安７１００４９；２．快速制造国家工程研究中心，西安７１００４９）

摘要：所设计的正余弦编码器细分装置将位置传感器产生的与角度位置成正余弦关系的电信号，采用正切算法计算角度并进行偏差补偿，得到精确的角度位置信号。完成了基于ＤＳＰ的正余弦编码器角度位置细分装置的软硬件设计，采用全差动放大器件接收差分信号，高速ＡＤＣ转换芯片＋ＦＰＧＡ＋ＤＳＰ实现了区间划分和对信号的细分计算、偏差补偿以及转向判别，使装置具有了信号采集、数据计算和结果输出功能，可用于角度的高分辨率测量。关键词：正余弦编码器；正切法细分；ＤＳＰ；ＦＰＧＡ；设计中图分类号：ＴＭ３５９．９

文献标志码：Ａ

文章编号：１００１．６８４８（２０１０）１２．００４８．０５

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ＬＩＹｕ—ｑｕａｎｌ，ＵＵ

Ｘｉｎ?ｚｈｅｎ９１，ＱＩＵＤｅ—ｆｅｎ９１，ＬＩＡＮＧＤｅ．１ｉａｎ９１，ＧＡＯＬｉｎｌ，ＫＵＡＮＧＪｕｎ．ｓｈｅｎ９２

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ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎｄｅｖｉｃｅｏｆＳＩＮ／ＣＯＳｅｎｃｏｄｅｒｄｅｓｉｇｎｅｄｗａｓｕｓｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅａｎｇｕｌａｒｐｏｓｉｔｉｏｎｗｉｔｈｔａｎｇｅｎｔｆｕｎｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃｓｉｎ／ｃｏｓｓｉｇｎａｌｓｆｒｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｐｅｎｓａｔｏｒｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｗｅｒｅｕｓｅｄｔｏｅｌｉｍｉｎａｔｅｔｈｅｖｉｃｅｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄｂａｓｅｄ

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ｓｅｎｓｏｒ

ｃａｕｓｅｄｆｒｏｍｎｏｉｓｅｓ．Ｔｈｅｓｅｇｍｅｎｔｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎｄｅ—

ｈａｒｄｗａｒｅａｎｄｓｏｆｔｗａｒｅｄｅｓｉｇｎＷａｓｆｕｌｆｉｌｅｄ．

ｄｉｇｉｔａｌｓｉｇｎａｌ

ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ（ＤＳＰ），ｔｈｅ

ｒｅｃｅｉｖｅｄｔｈｅｉｎｐｕｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｓｉｇｎａｌｓｕｓｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌａｍｐｌｉｆｉｅｒ，ｈｉｓｈｓｐｅｅｄＡＤＣｃｈｉｐａｎｄＦＰＧＡａｓ

ａｓ

ｗｅｌｌ

ＤＳＰｗｅｒｅｕｓｅｄｔｏｍｅｅｔｔｈｅｎｅｅｄｏｆｓｅｇｍｅｎｔｄｉｖｉｓｉｏｎ，ａｎｇｕｌａｒｐｏｓｉｔｉｏｎｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，—

ｐｅｎｓａｔｉｏｎｔｏｎｏｉｓｅｓａｎｄｔｈｅｒｏｔａｔｉｎｇｄｉｒｅｃｔｉｏｎｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｄｅｖｉｃｅｈａｓｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆｓｉｇｎａｌｓｐｉｃｋｉｎｇｕｐ，ｄａｔｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄｒｅｓｕｌｔｏｕｔｐｕｔ，－ａｎｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｔ．Ｋｅｙ

ｃａｎ

ｂｅｕｓｅｄｉｎｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｈｉｇｈｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｇｕＪａｒｐｏｓｉｔｉｏｎ

Ｗｏｒｄｓ：ＳＩＮ／ＣＯＳｅｎｃｏｄｅｒ，Ｔａｎｇｅｎｔｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄ，ＤＳＰ，ＦＰＧＡ，Ｄｅｓｉｇｎ

和磁栅（磁阻）编码器，输出与角度位置有关的正余弦信号，通过计算求出相应的角度位置，此时为了提高它的精度和分辨率，一方面要尽量提高物理刻线的条数，另一方面通过电子学细分方法对输出的正余弦信号进行插值细分来实现高精度和高分辨率旧１，目前最常用的细分方法是反正切细分法，本文正是基于此种方法进行硬件电路的设计。

０引言

数控机床中一般采用永磁同步电机组成的伺服系统作为主轴驱动单元，需要根据加工工况和过程来控制电机的位置和转速。而电机控制的关键问题之一就是转子的位置监测，因为转子当前位置直接决定着系统的控制方式、变频器的开关方式及输出频率。因此，要实现高速高精加工，伺服驱动装置必须具备高分辨率的转子位置检测系统。目前常用的角度位置检测方式有：①采用高分辨率的光电编码器；②采用旋转变压器配备角度解码器（ＲＤＣ），旋转变压器正余弦的信号送入专用芯片例如ＡＤ２Ｓ８３Ａ等…，输出角度数字信号，此时，旋转变压器需配置专用励磁电源芯片例如ＡＤ２Ｓ９９，而且由于ＲＤＣ芯片本身的限制此种方法只能适用于转速比较低的场合；③采用正余弦编码器例如光栅编码器

收稿日期：２０１０—０９．１７

基金项目：国家科技重大专项（２００９ＺＸ０４０１０—０１３—０５）

１细分算法

正切法细分的核心思想是分割与相角具有对应关系的正切幅值信息，从而间接分割相角Ｌ３Ｊ。由于正切信号由两路正交信号的正余弦信号比值得到，不受正余弦信号幅度波动的影响，而且正切信号比正余弦信号线性度更好，－因此具有细分脉冲均匀、各相角细分灵敏度近似相同、不受信号衰减影响等优点。

对正余弦信号直接采样时，当信号接近峰值时，

?铝?

正余弦编码器细分装置的设计李予全，等

电压的一个微小变化均可产生较大的角度，易带来较大的角度误差。为减少误差，需将正余弦曲线转化为正余切曲线采样，其采样曲线／．ｔ按下列原则转换：

『ｌｔａｎｏｌ

ｓｉｎｏｌ＜ｌｃｏｓ０Ｉ

ｓｉｎ０

在硬件设计中由于ｌ

ｓｉｎ０

ｌ与ｌ

ｃｏｓ０

Ｉ的大小比

较很难通过理想的绝对值电路实现，并结合正余弦编码器本身差分信号的特点，使用一ｓｉｎ０与ｃｏｓ０的大小、ｓｉｎ０、一ｃｏｓ０的大小关系的组合来代替ｓｉｎｏｌ与Ｉｃｏｓ０Ｉ的大小进而实现区间的判断和转子辩向。

舻１

ｃｏｔ０

Ｉ≥Ｉ

ｃｏｓ０

…

，．、

根据函数的性质，这样刚好将曲线均分成８个区间，每个区间的角度均为Ｔ／８，这样正余切采样曲线如图ｌ所示。

ｔａｎ＋

ｃｏｔ

２硬件系统结构设计

细分装置硬件系统的总体设计思路是接收正余弦编码器送入的三对差分信号±ｓｉｎ０、±ｃｏｓ０、±Ｚ。通过适当的差分放大电路进行放大处理，处理过后的信号一方面送人高速ＡＤＣ中进行模数转换，另一方面送人高速比较器进行方波转换；模数转换后的

：：

一

一

：：

＋一

一

｛

＋

烈爪．／‘＼爪

Ｔ｝ｓ

Ｔ１４

３Ｔ滗Ｔ｜２

５Ｔ／８

３Ｔ｜４

１Ｔ／８

Ｔ

ｔ

数字量通过ＦＰＧＡ送入ＤＳＰ中，方波信号送人ＦＰＧＡ进行逻辑判断得到区间信号和转向信号送人ＤＳＰ中；ＤＳＰ通过角度计算程序最后计算出数字角度值。整个系统的结构框图如图２所示

高分辨率细分角度．值

图１正余切采样曲线

对于Ｔ／４周期内的信号可以分为：正程的（０一Ｔ／８）的信号ｔａｎ和反程的（Ｔ／８一Ｔ／４）的信号ｃｏｔ，在该区间内ｔａｎ和ｃｏｔ是相对称的。

先将正余弦信号转化为方波信号，也就是比较正余弦信号的值是否大于０，然后还要将正余弦信号通

正余弦编码器信号

正弦波４１９频方波数

字信号

模数转换结粜

过绝对值电路，然后比较Ｉ

表１

ｓｉｎ０

Ｉ与Ｉ

ｃｏｓ０

ｌ的大小关系，

这样就可以根据表ｌ将一个周波划分为８个区间。

理想状态下区间划分

图２系统结构框图

２．１差分接收及整形电路

采用，Ｉ’Ｉ公司的全差动放大器ＴＨＳ４１３０对从正余弦编码器输入的正余弦差分信号进行差分接收处理。

ＴＨＳ４１３０引脚中的‰Ｍ通过滤波电容Ｃ接地，信号

的增益可以通过设置外围电阻的比值来确定，本设

这样只要对０一Ｔ／８中制定细分表，然后对每个电压值根据相应区间查询，就可以知道相应角度值，最后再加上是在第几个四倍频细分中，就可以得到整个周波中的角度值。

计中使用增益为ｌ的差分接收放大电路，放大器后端输出共模电压为０Ｖ的各组差分电压信号，便于后续电路（整形电路、ＡＤＣ转换电路）的处理。差分接收电路设计原理图如图３所示。

ＭＯＴ—Ａ＋

Ｔ）ＣＨＡ＋

ＤＣ＿ＩＮＡ一

ＭＯＴ—Ａ一

图３差分接收电路原理图

?４９?

整形电路原理图如图４所示，使用ＬＭ３１９对差分信号进行电压比较，得出用于区间判断和转向判

断的方波信号，将该方波信号送人ＦＰＧＡ的Ｉ／Ｏ管脚，通过逻辑判断程序来判断区间和转子转向。

ＡＧＮＤ

图４整形电路原理图

２．２电平转换模块

由于在整形电路中转化成的方波信号高电平为

＋５

并通过通讯协议输出到上位机。设计中选用了ｋ－

ｔｉｃｅ公司的ＸＰ２系列２５６脚封装ＦＰＧＡ芯片，＋３．３Ｖ电源供电、外部时钟频率由２５ＭＨｚ的有源晶振提供，并使用外围扩展的ＳＲＡＭ芯片作为存储芯片。ＦＰＧＡ与ＤＳＰ及ＡＤＣ模块的连接框图如图５所示。其中ＡＰＬＳ、ＢＰＬＳ、Ａ

ＢＰＬＳ、Ｂ

Ｖ，低电平为０Ｖ，而ＦＰＧＡ模块的电平只有Ｖ，因此需采用电平转换模块将＋５Ｖ的方波信

＋３．３

号转化为＋３．３Ｖ的方波信号以方便后续ＦＰＧＡ模块使用。设计方案中选用型号为７４ＬＶＣｌ６２４５的芯片，利用芯片的ＯＥ使能端来控制数据流动的方向。２．３模数转换模块

为了满足所要求的高分辨率和高速的要求，需要选用性能先进的ＡＤＣ芯片来进行模数转换，进而送人ＤＳＰ中配合细分区间的判断来共同确定转子的精确角度位置，本设计中选用了１１公司的ＡＤＳ５２３２，该芯片为双通道差分输入、采样转换频率最高可达６５ＭＳＰＳ、供电电压为＋３．３Ｖ单电源供电。通过对于其外部引脚的配置选择电压参考方式为内部参考模式、转换结果输出方式为标准二进制输出格式，输出使能、片选、时钟供给均由ＦＰＧＡ控制，输入信号经过上节所述的ＴＨＳ４１３０处理后送人ＡＤＣ的差分输入端，输出数据为并行２４位（由于为双通道）数据输出到ｆ＇Ｐ－ＧＡ，并由其传送至ＤＳＰ进行数据处理。设计选用适当的去耦、隔离电容等抑制十扰。由于所使用的磁栅编码器为２５６刻线，每周波输出２５６个正弦信号，相当于对３６０。机械角度的８位细分，加上区间细分倍频可以提高２位的分辨率，而所选取的ＡＤＣ芯片为１２位模数转换芯片，因此最后所得的细分分辨率为８＋２＋１２＝２２位。

２．４可编程逻辑器件ＦＰＧＡ电路

本细分装置中的数据传递是依靠ＦＰＧＡ作为中转实现的，区间判断、转子辨向、模数转换结果数据均送入ＦＰＧＡ。通过程序设计的逻辑判断、延时控制等程序，ＦＰＧＡ将区间判断的结果、模数转换的结果送入ＤＳＰ；ＤＳＰ在处理完数据后将会回送给ＦＰＧＡ

．５口．

ＡＰＬＳ、ｚＰＬＳ代

表经过整形后的方波信号。

图５

ＦＰＧＡ外围连接关系框图

２．５数据处理ＤＳＰ电路设计

经由ＦＰＧＡ传送来的模数转换结果、区间判断结果送人ＤＳＰ进行数据的计算处理。为满足系统要求的高速要求，选用ｒ１１公司的６７１３高速ＤＳＰ完成数据处理和误差补偿等工作，完成数据处理计算出精确角度后送回ＦＰＧＡ并最后由通讯协议送出到上位机。ＤＳＰ系统单元设计包括＋１．２Ｖ和＋３．３Ｖ供

电电源，２５ＭＨｚ有源晶振提供时钟，外部扩展

ＳＤＲＡＭ、ＦＬＡＳＨ存储部分。

正余弦编码器细分装置的设计李予全。等

●Ｉ

ｉｉ

ｉｉｉ

ｉｉ

ＲＩ

３软件程序设计

细分装置的软件程序通过ＦＰＧＡ实现对于模数转换数据的读取、细分区间的计数与辩向处理，并将上述数据送人ＤＳＰ中进行程序处理计算。细分装置软件流程图如图６所示。

图６细分装置软件流程图

３．１

ＦＰＧＡ辩向及区间计数程序设计

通过整形电路送入的对应于＋ｓｉｎ０，＋ｃｏｓ０信号

的两路方波信号的逻辑组合来判断转向的原理如图７所示，利用ＦＰＧＡ逻辑判断程序实现辩向的状态机如图８所示，采用ＶＨＤＬ语言的ＦＰＧＡ程序流程图如图９所示。

Ａ

Ｂ

（ａ）码盘正转时输出信号（ｂ）码盘反转时输出信号

图７转向辨别原理

Ｏ

０

Ｏ

图８

ＦＰＧＡ实现辩向状态机

ｉｉ

ｉ＿

图９

ＦＰＧＡ软件流程图

实现该状态机的ＶＨＤＬ语言如下：

ＬＩＢＲＡＲＹｌＥＥＥ：ＵＳＥＩＥＥＥ．ＳＴＤＬＯＧＩＣｌ１６４．ＡＬＬ：

ＵＳＥｌＥＥＥ．ＳＴＤ

ＬＯＧＩＣ

ＵＮＳＩＧＮＥＤ．ＡＬＬ：

ＥＮＴＩＴＹＤＩＶ８ＩＳ

ＰＯＲＴ（ＣＬＫ：ＩＮＳＴＤ

ＬＯＧＩＣ：ＲＳＴＩ：ＩＮＳＴＤ

ＬＯＧＩＣ：

ＰＡ，ＰＢ：ＩＮＳＴＤ

ＬＯＧＩＣ；

ＤＡ－ｒＡ：ＯＵＴ

ＳＴＤ

ＬＯＧＩＣ

ＶＥＣＴＯＲ（１５

ＤＯＷＮＴＯＯ）：

ＯＵＴＴ：ＯＵＴＳＴＤ

ＬＯＧＩＣ：ＦＬＡＧ：ＯＵＴＳＴＤ

ＬＯＧＩＣ）：

ＥＮＤＤｌＶＤ８：

ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥＡＡｏｆＤＩＶＤ８ＩＳＳＩＧＮＡＬＳ＂汀Ｅ：ＳＴＤＬＯＧＩＣ

ＶＥＣＴＯＲ（３ＤＯＷＮ—

ＴＯ０）：

ＳＩＧＮＡＬＤＡ．ｒＡｌ：ＳＴＤＬＯＧＩＣ

ＶＥＣＴＯＲ（１５ＤＯＷＮ—

Ｔ００）：

ＢＥＧＩＮ

ＰＲＯＣＥＳＳ（ＣＬＫ，ＳＴＡＴＥ）

ＢＥＧｆＮ

ｌＦ

ＲＳＴＩ＿‘ｌ’ＴＨＥＮＤＡＴＡＩ≤（ＯＴＨＥＲＳ≥‘０’）；

ＥＬＳｌＦＣＬＫ’ＥＶＥＮＴＡＮＤＣＬＫ＝‘ｌ’ＴＨＥＮ

ＳＴＡＴＥ（３）≤Ｓ＂汀Ｅ（Ｉ）；ＳＷ盯Ｅ（２）≤ＳＵ盯Ｅ（０）；

ＳＴＡＴＥ（１）≤ＰＡ；ＳＴＡＴＥ（０）≤ＰＢ；ＣＡＳＥＳＴＡＴＥｌＳ

ＷＨＥＮ“００１０”≥ＤＡＴＡｌ≤ＤＡＴＡ＋ｌ：

ＦＬＡＧ≤‘１’：

ＷＨＥＮ“１０１ｌ”≥ＤＡＴＡｌ≤Ｄ芦汀Ａ＋ｌ：

ＦＬＡＧ≤‘ｌ’：

ＷＨＥＮ““Ｏｌ’’≥ＤＡＴＡｌ≤ＤＡＴＡ＋ｌ：

ＦＬＡＧ≤‘ｌ’：

?５ｌ?

●■■??■＿＿＿?■＿ｏ＿■■■?■■■■●■●●●■●■■■■●■●■●●■●●■■●ｌ■●■●■●■●■■■■●■●●●●●■■●●－■■■■■■■●■■■●●●●■■■■■■■●■■■■■■●■●■■■■■●●■●■●●●■■■●Ｉ●●■■■●●●●■●●■●■■■●●●■●●■●■■■■●●ｇ■目＆Ⅸ‰ｊ…４

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．一ｈ４．Ｓ、＃Ⅻ％∞Ｓ强■

ＷＨＥＮ“０１００”≥ＤＡ＇ＴＡＩ≤ＤＡ＂ＩＡ＋１：

ＦＬＡＧ≤‘１’：

ＷＨＥＮ“０００１”≥ＤＡＴＡ！≤ＤＡＴＡ＋１：

ＦＬＡＧ≤‘０’：

ＷＨＥＮ“０１１１”≥ＤＡＴＡＩ≤ＤＡＴＡ＋１：

ＦＬＡＧ≤‘０’：

ＷＨＥＮ“１１１０”≥ＤＡＴＡＩ≤ＤＡＴＡ＋１：

ＦＬＡＧ≤‘０’：

ＷＨＥＮ“１０００”≥ＤＡＴＡＩ≤ＤＡＴＡ＋１：

ＦＬＡＧ≤‘０’：

ＷＨＥＮＯＴＨＥＲＳ≥ＮＵＬＬ；

ＥＮＤＣＡＳＥ：

ＥＮＤＩＦ；

ＥＮＤＰＲＯＣＥＳＳ；

３．２偏差分离程序设计

输入的正余弦信号中会存在直流偏置、幅值偏差和相位偏差，偏差补偿的前提是预先已知偏差量。对实际信号，需要首先从采样信号中分离出各个偏差，然后利用前一周期信号数据来校正当前周期的信号。当同时存在直流偏置、幅值偏差和相位偏差时，由于其间存在耦合，偏差求取会互相干扰。通过分析正、余弦信号的特性发现，直流误差可以直接求出，去除直流误差之后可以得到幅值误差，再去除幅值误差之后可以求出相位误差。具体计算流程如图１０所示。

在一开始的两个周期后，即可实现偏差的实时计算，但这样得到的仅仅是正余弦值的偏差，细分算法中需要通过消除这些偏差来得到更精确的角度值。４

结语

本文通过比较目前转子角度位置的测量方法，选择了常用的正切法电子细分方法，并提出了具体的硬件电路设计方案。为了满足快速性、高精度、高分辨率的要求，选择了较为先进的元器件。考虑到区间判断环节实际绝对值电路的缺陷，提出改进的区间判断方案，使区间判断的准确度进一步提高。完成了装置的软硬件设计，实现了正余弦编码器正余弦差分信号的接收、整形、转子辩向。设计中采用ＡＤＳ５２３２实现高速高精度模数转换，ＦＰＧＡ实现逻辑判断和数据的接收与发送；ＤＳＰ６７１３实现

?５２?

送人数据的处理计算，最终实现了对于转子转向的判别和精确角度计算。

图ｌＯ偏差计算流程图

参考文献

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［４】齐红涛，苏涛．基于ＦＰＧＡ的高速ＡＤ采样设计［Ｊ］．航宅兵

器，２０１０（０１）．［５］

王玉峰．１４位并行模／数转换芯片ＡＩ）９２４０及其应用［Ｊ］．国外电子元器件，２００２（０９）．

作者简介：李予全（１９８５一），男，硕士研究生，研究方向为交流伺服系统位置传感技术。

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