范文一：数学解题错因分析与对策

2008年第9期福建中学数学31

数学解题错因分析与对策

兰诗全

福建省古田第一中学(352200)

数学离不开解题．著名数学教育家波利亚在《数学的发现》中说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练”，“掌握数学就是意味着善于解题”．在解题实践中，解题者往往因为思路不清晰，叙述不严谨，考虑不周密，自身知识所限，不良的解题心理等原因而使解题发生错误．

教师和学生不可对错误简单归结为粗心大意，而应当严肃认真地对待错误，细心分析，透过错误表象，发现错误的实质和导因，并通过相应策略，从根源上消除隐患，从本质上纠正错误，有效防止类似错误的再次发生，并通过此进一步巩固“三基”，渗透数学思想方法，调整学生解题心理，将学生引导到正确的轨道上，提高学生准确分析问题和解决问题的能力，提高解题正确率．1数学解题错误的原因分析1.1概念模糊

数学概念、定义是数学知识的原始生长点，对整个数学知识的构建是非常重要的．可是，一些学生在接受新概念过程中，由于认识的偏差，对新概念的条件和结论不能完整把握或对概念一知半解，没有深入挖掘，用感觉代替理论，造成概念认识不到位，影响解题．

例1求曲线y =3x x 3过点P (2, 2) 的切线方程．

错解：点P 在曲线y =3x x 3上，∵f ′(x ) =33x 2，∴f ′(2)=9，

∴过点P(2，－2) 的切线方程为：y+2=－9(x－2) ，即9x+y－16=0．

剖析：由于点P(2,－2) 恰好在曲线y =f (x ) =3x x 3上，因此极容易得到一条切线方程，即以点P 为切点的切线，本题求的是“经过点P 的切线”，而不是“点P 处的切线”，因而不排除有其他切线经过P 点．

正解：设切点坐标为P(x 0，y 0) ，则在点P 处的切线方程为：y

y 2

0=(33x 0

)(x x 0) .

∵切线过点P(2，－2) ，且y 0=3x 0x 30，

∴2(3x 0

x 3=(33x 2

0) 0)(2

x 0) ，整理，得x 303x 20+4=0，解得x 0=1或x 0=2．

当x 0=1时，切点为(－1，－2) ，此时切线方

程为y =2;

当x 0=2时，切点为P(2，－2) ，此时切线方程为9x +y 16=0．

综上，过点P(2，－2) 的切线方程为：y =2或9x +y 16=0．事实上，当点P 在曲线y =f (x ) 上，要求过点P 的切线时，一定要注意可能存在两种情况：一是点P 本身即为切点；二是切线是以曲线y =f (x ) 上的另一点Q 为切点，但该切线恰好过点P. 解题时切勿混淆了“在P 点处的切线”与“过P 点的切线”两概念，否则会因概念理解不够深刻而导致解题错误．概念理解不深刻、不到位而引起错解的例子是很多的，在教学过程中，对形如椭圆、双曲线、抛物线的定义一定要讲深讲透；对函数学习过程中，要不断强化函数的定义，深入认识函数的定义域、值域和对应法则．所学的数学概念定义都是知识的原始生长点，它是解题的基础，再重视也不过分．1.2生搬硬套

数学解题最重要的是本真意义，要认真分析条件、结论，注意等价性．许多学生解题时不问条件，对公式一知半解，用形式代替本质，到处生搬硬套，漏洞百出，严重影响解题质量．

例2求和s =(x +1y ) +(x 2+11

y 2) ++(x n +y

n ) .

分析：这是等比数列前n 项和公式应用的一道

典型例题．多数学生很快得出如下解法：

s =(x +x 2+x 3++x n ) +(1111

y +y 2+y 3++y

n )

1n

=x (1x ) y (11

y n )

1x +11/y

．

这是每届学生在应用等比数列求和公式时经常

出现的典型错误．不问公式应用的前提条件，用感觉解题是有害而无一利的．事实上，按照等比数列求和公式，当公比q 是一个不确定的数量时，求其前n 项和要分公比为1和公比不为1两种情况考虑．

当x ≠0时，需进一步分如下4种情况求解：

(1)x =1, y ≠1；(2)x =1, y =1；(3)x ≠1, y ≠1；(4)x ≠1, y =1．

范文二：数学试题教案错因分析

五年级

知识点

长方体分数 百分数 统计图 和正方

体

求一个数已知一个各种统计理解平均表面积的体积与体容积与容特征 意义 分数 分数 分数混积单位 的百分之数的百分图的特征数、众数、意义及计积单位

和作用 中位数 几是多之几是多算方法 乘法 除法 合运算 少, 少，求这

个数。

分数乘的分数除法分数四

意义 的意义及则运算

倒数的意的计算

义 方法

分数乘法分数除法分数四则天河区第一实验小学 的计算方的计算方运算的简

法 法 便算法 周转坤

1

五年级错例分析

错例 错因分析 对策

一袋米10千克，吃了它产生原因:学生没有真正明白是把对策:1、加强理解; 第一桶油看作标准量，10千克这个条2、对比练习 2的 ，还剩(4 )千克. 5件是没有用的。 如: 一2 1、一袋米10千克，吃了它的 ，还剩( )千克, 5单2 2、一袋米10千克，吃了 千克，还剩( )千克, 5元 3、一袋米10千克，吃了4千克，吃了的相当于一袋米的( ) 14、一袋米10千克，吃了的比未吃的多 ，吃了的是未吃的( ) 分5

学生很容易把整数看作分母，分数理解分数乘法的计算法则，多做对比练习.加强口算,提高计算能力.如: 91数9× = 1111的分母与整数约分或者约分后分555251512315× = × = × = × = 11111115111131111母与整数的积做分母。 77乘 ×8= 126 77821717321 ×8= × = × = × = 12121312896834法

如何找分数应用题中的学生没有深刻理解分数中单位对策:细化单位“1”，根据题目特点把其分成两种类型:总体量和标准第单位“1” “1”的意义. 量。一般，对于总体量类型的，总数是单位“1”;对于标准量类型的，

看关键词“比”、“占”、“是”字的后面对象是单位“1”，“的几分二 之几”前面的对象也是单位“1”。 练习: 单 2 总体量:(1)、五年(1)班男生有20人，是全班的 ,男生多少人, 5 元 4(2)、一份稿件共4500字，小明已录入这份稿件的 ，小明录入多少5 分 字,

4 (3)、一份稿件，小明已录入这份稿件的 ，录入3600字。这份稿件数5

2

五年级错例分析

错例 错因分析 对策

共有多少字, 除4标准量:(1)、五年(1)班男生有20人，是女生的 ，女生多少人, 5法 1(2)、小青体重是24千克，是爸爸体重的 ，爸爸的体重是多少千克, 3 2(3)、青菜250千克，萝卜比青菜多 ，萝卜有多少千克, 5

设计有针对性的对比练习。

2(1)一根电线杆，埋在地下的部分是全长的 ，电线杆全长是14米。7

埋在地下的部分是多少米,

2(2)一根电线杆，埋在地下的部分是全长的 ，电线杆全长是14米。7

露出地面的部分是多少米,

2(3)一根电线杆，埋在地下的部分是全长的 ，埋在地下的部分是147

米。这根电线杆全长多少米,

2(4)一根电线杆，埋在地下的部分是全长的 ，露出地面的部分是157

米。这根电线杆全长多少米, 解方程 分析:对乘法分配律理解不透切，对策

11审题不清。 对做对比练习，讲清理解乘法分配律 X+ X=5 32 115X-7X=12 X+0.5X=5 5X+7=12 X+0.5=1 11122与 X+ =5 32

解法没分清

3

五年级错例分析

错例 错因分析 对策

这类分数应用题，学生因为没有找帮助学生找准单位“1”，判断单位“1”是已知，还是求知。已知1、一块长方形的地，宽第到解决问题的关键，而出现解答错就用单位“1”加几分之几再乘单位“1”的量;单位“1”未知，就用部10米，比长短2/7。长是

误，学生很多会这样解10×分量除以对应分率，求出单位“1”的量。 多少, 三(1+2/7)，原因是没找对单位“1”，对比练习:

225以为宽比长短 ，长比宽长 . 1)一块长方形的地，长14米，宽是长的 。宽是多少, 单777

2 2)一块长方形的地，长14米，宽比长短 。宽是多少, 元 7

53)一块长方形的地，宽10米，是长的 。长是多少, 7分

24)一块长方形的地，宽10米，比长短 ，长是多少, 7数

22产生原因:受到乘法分配律进行简策1(强调乘法分配律的运用范围。 4? +14? 便运算方法的影响。 2(最好介绍先把除法转化成乘法再进行简便的方法。 33混

练习: 2 = ?(4+14) 333888合3(1) × + × (2) ×99+ 211211992= ?18 运22223(3)7? +8? (4) ?7+ ?14 333321= × 算 811102318(5) × + ? 929111 = 27

1由于学生受到以前所学的数量的在解答分数应用题的时候一定要认真审题，找准单位“1”，看清楚 1) 甲数比乙数多 ,那4影响，在比较数量的多少的时候，要求的分率是 “谁”占“谁”的几分之几(百分之几)。

“甲比乙多几，那么乙就比甲少针对性练习: 1么乙数就比甲数少 。 几”。但是在解答分数应用题计算 1)五年级有男生40人，女生36人，女生是男生的几分之几, 4

分率的时候，由于标准量的变化， 2)五年级有男生40人，女生36人，男生是女生的几分之几, 2)甲数比乙数多25%，那

单位“1”就发生了变化，分率也 3)五年级有男生40人，女生36人，男生比女生多几分之几(百分之么乙数就比甲数少25%。

4

五年级错例分析

错例 错因分析 对策

就随着变化。学生没有弄明白问题几),

要求的分率是求“谁”占“谁”的 4)五年级有男生40人，女生36人，女生比女男生少几分之几(百分

几分之几(百分之几)，导致了计之几),

算的错误。

一个长方体，长8厘米，错因分析 :应该求一个面却求了策略:在做题中要审好题再做题，理解什么叫最大面积，占地面积，表第宽7厘米，高4厘米，将长方体的表面积，没有分清表面积面积等概念。

它平放在桌面上，所占桌与面积的概念。 四面的最大面积是多少, 正确解法 :7*8=56(平方厘米)

(8×4+7×4+8×7)×2=232单(平方厘米)

1、小兰的房间长3.5米，贴墙纸时地面不用贴，不能把窗户在做题中要审好题再做题。并且画出三位图分析. 元 宽3米，高3米。除去门贴上，学生缺乏应用意识，那么正

窗4.5平方米，房间的墙确算式: 长壁都贴上墙纸，这个房间 3.5×3+3×3×2+3.5×3×2-4.5

至少需要多大面积的墙=10.5+18+21-4.5 方纸, =45(平方米)

3×3+3.5×3×2+3.5×体3=13.5(平方米)

2、小兰的房间长3.5米，学生的空间观念及灵活分析问题加强对比练习,培养应用意识. 与宽3米，高3米。除去门的能力还需要进一步的提高.应用1. 小兰的房间长3.5米，宽3米，高3米。除去门窗4.5平方米，房间窗4.5平方米，房间的四数学知识解应用题的意识不强. 的墙壁都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸, 正周和天花板都油灰水，这2.学校游泳池长25米,宽12.5米,高2米如果在四周和池底贴上瓷砖,一共个房间至少需要油多大需要贴多大的面积? 方面积的墙,错解: 3.学校要做一个长5分米,宽3分米,高4分米, 的长方体木箱,至少需要多3.5×3×2+3×3×2+3.5大的木板?如果木箱的四周都油上油漆,一共要油多大的面积? 体 ×3×2-4.5

=21+18+21-4.5

=55.5(平方米)

5

五年级错例分析

错例 错因分析 对策

1、1/4是1/8的 ( B) 首先是个别学生分数、小数和百分1、加强分数、小数和百分数互化方法的理解和运用。 数的互化中没有掌握好方法，甚至2、加强这方面的练习。 A、2, B、20, C、

200, 有些混淆，当他把1/4?1/8=2计练习题:1、把下列各数化成百分数。 第算出来，马上选择了20,，那是错0.8= 0.003= 3.8= 2= 3/5=

误的。 1/4= 15= 7/8= 0.02= 1.78= 五1、 甲数比乙数多1/5,由于学生受到以前所学的数量的在解答分数应用题的时候一定要认真审题，找准单位“1”，看清楚要求那么乙数就比甲数少影响，在比较数量的多少的时候，的分率是 “谁”占“谁”的几分之几(百分之几)。 单1/5。 “甲比乙多几，那么乙就比甲少针对性练习:

2、甲数比乙数多20%，那几”。但是在解答分数应用题计算1)五年(1)班有男生25人，女生20人，女生是男生的几分之几, 元么乙数就比甲数少20%。 分率的时候，由于标准量的变化， 2)五年(1)班有男生25人，女生20人，男生是女生的几分之几,

单位“1”就发生了变化，分率也 3)五年(1)班有男生25人，女生20人，男生比女生多几分之几(百百就随着变化。学生没有弄明白问题分之几),

要求的分率是求“谁”占“谁”的4)五年(1)班有男生25人，女生20人，女生比女男生少几分之几(百分几分之几(百分之几)，导致了计分之几),

算的错误。 5)一种大米，原价每袋75元，现价每袋81元，价格上涨了几分之几数 (百分之几),

1、五(1)班今天出勤的没理解题目，与“全班50人，21( 全班50人，2人请假，求出勤率。 有48人，有2人请假，人请假，求出勤率。”混淆了，以2( 全班50人，出勤的有48人，求出勤率。 求出勤率。 为都是用两数差除以大数。 3( 出勤48人，2人请假，求出勤率。

生:(48-2)?48×100% 抓住数量关系:出勤率=出勤人数?全班人数×100%

第策

六 2、五年<1>班的一组同学部分同学忽略了中位数定义的前

6

五年级错例分析

错例 错因分析 对策

进行1分钟踢毽子比赛成提条件。一组数要先排序，排序后1、 加深对定义的理解，强调它的前提条件。2( 加强练习特别是对比练单绩如下:43、43、41、40、中间的数或中间两数的平均数才习。

42、42、39、38、40、求是中位数。 练习题:找找中位数。 元中位数。答:中位数是42。 (1)43 43 42 42 41 40 40 39 38

(2)38 39 40 40 41 42 42 43 43 统(3)43 43 41 40 42 42 39 38 40

(4)40 42 42 39 38 40 41 43 计(5)43 42 42 41 40 40 39 38 图

7

范文三：浅谈小学数学错因分析及纠错策略

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

浅谈小学数学错因分析及纠错策略

作者：黄玉芬

来源：《小学生·教学实践》2013年第03期

【摘要】本文就小学生数学错题的主要表现与成因进行了分析，并从以下三个方面讨论了数学教学中纠正错误的主要策略：培养学生良好学习习惯，培养学生自信心与培养整理错题的习惯，从而激发了学生学习的动机，培养了其浓厚的求知兴趣和学习热情，以及其严谨求实的学习态度和探索精神。

【关键词】小学数学教学 错因分析 纠错策略

透视小学生的作业与练习，错题随处可见，虽然我们任课教师不厌其烦地纠错，部分学生却对数学产生无奈与厌恶。本文追根溯源，就小学生数学错题的主要表现与成因进行了分析，并从以下三个方面讨论了数学教学中纠正错误的主要策略。

一、学生解题产生错误的主要表现

1.混淆概念导致的错误 概念是抽象的、普遍的想法、观念或充当指明实体、事件或关系的范畴或类的实体。由于概念其抽象与普遍性，使得含义相近的概念容易被混淆，影响学生对事物的判断，这需要教师在教学过程中引导学生对易混淆概念的区分。比如，我们可以通过义务教育数学课程标准中的活动“一定能摸到红球吗？”来让学生把总的频率与概率进行比较，从而让学生知道事件发生可能性的大小是可以用频率的稳定值来表征的，建立统计意义的概率概念对学生准确理解与把握概率的实质是具有重要意义的。

2.运算规律使用不当导致的错误 运算规律需要学生进行记忆，并在解决实际问题中进行应用，但由于学生不理解运算规律所蕴含的实际含义，导致错误的计算结果。如，在教学乘法分配律时，我们经常发现学生在应用时，死搬硬套，极易出错。

3.审题不认真导致的错误 在学生中间，经常出现简单题被做错的情况，归根结底就是由于审题不认真造成的。

二、小学生解题产生错误的成因分析

1.心理方面的原因 针对小学生出现的解题错误现象，可以从心理学的角度进行分析，这些心理障碍主要包括以下几点。

（1）对数学缺乏兴趣。由于数学比较抽象，学生学习方法不当，再加之教师教学陈旧，因势利导不够，教师不能照顾到每一个学生，使得部分学生对数学没有兴趣。

范文四：关于四年级数学上阶段计算错因分析及改善方法

精品文档

关于四年级数学上阶段计算错因分析及改善方法

本班学生的计算错误原因，采取针对性纠错方法，来提高学生的计算技能和正确率。结合实际我的做法是:先分析错误原因，再采取纠正措施。

一、分析原因

学生在计算中出现错误原因是多方面的，实践中我发现可以归纳为以下几个方面:

(一)知识方面的原因

概念不清，算理不明。数学知识是建立在一系列数学概念的基础上的。学生只有正确掌握了与四则运算的有关概念，才能正确地进行计算。但是实际往往学生口算不熟，笔算不准，口算是笔算的基础，口算能力是计算能力的重要组成部分。科学地组织口算训练，有助于提高笔算的速度和计算正确率。

(二)学生心理方面原因

感知比较笼统注意力不集中，意志品质差。由于计算本身没有情节并且外显形式简单，这样更容易造成小学生感知粗略、笼统、不够具体，再加上学生看题、读题、审题、演算过程中又急于求成，因而所感知的表象是模糊的，致使把计算式题中的数字、符号抄错。瞬时和短时记忆易出错。记忆是学习的基础、知识的储存、积累和更新都要依赖于记忆，无论是口算还是笔算或估算都需要良好的短时记忆

1 / 3

精品文档

力做保证。一些学生由于短时记忆力发展较差，直接造成计算错误。情绪不稳定。小学生在计算时，总希望能很快得到结果。因此，当遇到计算题里的数据较大或算式显得繁时会产生排斥心理，表现为缺乏耐心和信心，不能认真地审题，没有耐心去选择合理算法，从而导致错误出现。

(三)习惯方面的原因

有的学生在计算时不认真审题，做完后不愿检验;书写时马马虎虎，字迹潦草，0写得像6，6写得像0，5写得像8，把3写成8等，有的笔算不打草稿，无论数字大小，一律用心算，有的没有专用草稿本，乱打草稿。这些不良习惯，也是导致计算结果出错的重要原因。

二、纠正措施

(一)加强基础知识教学是计算的关键

有些计算错误是由于运算的基本概念和算理不清造成的，为防止学生出现算理方面、计算法则方面的错误。教学时教师必须认真钻研教材，加强算理计算的教学，使学生牢固地掌握算理、计算法则，这是正确地进行计算的前提和基础。如果学生不能将基础知识掌握，灵活运用计算法则和计算技能，那么，学生的计算正确性就不能得到保证。如在教学四则运算时，学生必须掌握运算的顺序和简算方法，运算顺序搞错，那么计算结果也就错了。再如教学多位数的乘法中，面对每次乘得的积的对位问题，有的学生只是记住

2 / 3

精品文档

了竖式的对位形式，可是遇到了乘数中间或末尾有0的情况，错误率就会增加，因为学生的认知停留在形式模仿上，而对算理的理解也是模糊的。针对基础知识出现的错误，平时在布置作业的时候，每天都让学生做十道用竖式计算并验算，对每位学生的计算我采取认真批改并加以评比。贵在坚持，学生的计算兴趣和能力等方面都提高了。

12>>>

3 / 3

范文五：地理主观题错因分析及对策

----------------------------------最新精选范文公文分享-----欢迎观看-----------------------------------------------

地理主观题错因分析及对策

在地理学习的过程中，笔者发现不少学生在做主观题时，答题思路、方法不得当，洋洋洒洒地答了一大篇，但最后得分却很低，有些题目甚至一分不得。为什么会出现这种现象呢,究其原因大致有以下几种:

中国论文网 http://www.xzbu.com/9/view-7336794.htm

一、审题错误，导致答非所问

正确审题才是提高得分率的关键。学生如果一开始就将答题方向弄错了，那么结果只能是“一着不慎，满盘皆输”。例如，学生在做关于农业地域类型的题目时，误将农业地域类型判断错误，由于地理综合题往往是一个大题包括多个相互关联的小题，后面关于特点的回答即使答得再多再全面，也是不能得分的。

二、基础知识记忆不准

例如，对亚洲水稻种植业的特点记忆不清，导致学生回答时东拼西凑，张冠李戴，虽然答题纸上内容满满，得分却很少。

三、不能从题目的分值出发，确定回答量

有的学生不能从题目的整体分值分配情况出发，例如，有的小题分值只有1,2分，几个字能完成--------------------------------------------最新精选范文分享--------------谢谢观看--------------------------------------

----------------------------------最新精选范文公文分享-----欢迎观看-----------------------------------------------

的回答，却写了一大片，既浪费了时间，又与实际答案相差较大，难以得分。

针对以上问题，学生在平日的地理学习中，第一，应加强对基础知识的记忆，对关键知识要记得牢，记得准。当然记忆的方法有很多，诸如读练记忆法、理解记忆法、联想记忆法、谐音记忆法、情景记忆法等。如何有效地使用这些记忆方法，需要学生在自己的学习实践中不断摸索总结。第二，地理学习过程中要及时将学习中遇到的相似知识点进行比较，有了比较，就可以深化对地理知识点的理解，防止在紧张的考试时间压力下，混淆知识点。第三，通过练习，不断地提高自己的做题技巧，能从题目分值分配上考虑自己的作答量。第四，通过练习逐步建立地理知识体系，形成一定的答题模式。例如，问到黄土高原水土流失严重的原因，在回答时往往从自然原因和人为原因两个角度作答。做了很多这样的相关题目，总结出来就是凡是问到“成因”“原因”类的问题，大致都可以从自然原因和人为原因两个方面作答。第五，不断提高自身结合题干、图表、注记等分析题目隐含信息的能力。在做综合题时要对试题中的关键词不妨经常勾勾圈圈，提高对试题中关键词的敏感度。抓住了关键词，也就找到了答题的突破口。另外，养成书写认真--------------------------------------------最新精选范文分享--------------谢谢观看--------------------------------------

----------------------------------最新精选范文公文分享-----欢迎观看-----------------------------------------------

清晰的好习惯，也会给评卷老师留下好的印象，提高

综合题的得分。

细节决定成败，提高地理主观题的得分，需要

学生在自己的学习过程中对答题的各个环节不断地反

思、实践，逐步提高，以实现节省答题时间获得优异

成绩的目标。

编辑 谢尾合

--------------------------------------------最新精选范文分享--------------谢谢观看--------------------------------------

转载请注明出处范文大全网 » 数学解题错因分析与对策