玉臂匠
范文一：机械设计强度分析与计算题
机械设计强度分析与计算题
1. 如图所示各零件均受静载荷作用，试判断零件上A点的应
力是静应力还是变应力，并确定应力循环特性r的大小或范围。
2、某受稳定弯曲变应力作用的轴类零件，最大工作应力σ=400MPa，max最小工作应力σ= -100MPa。已知材料的对称循环疲劳极限σmin
=450 MPa，脉动循环疲劳极限σ=700MPa，屈服极限σ=800 MPa。 -10S
1) 试绘出材料的按折线简化的极限应力图;
2) 在简化极限应力图上标明工作应力点M;
3) 说明该零件可能的失效形式(简单加载)。
3、这是大众速腾车后悬架断裂的图片，请根据所提供的资料及相关报道进行分析其断裂原因并提出避免出现问题的措施。
4、这是两张齿轮轮齿失效的图，已经无法使用了，请根据所学习知识分析这两个齿轮失效的主要原因是什么，如何避免这些失效,
5、汽车在购买后都有一个首次保养，在保养前驾驶过程中要注意哪些问题，为什么首保都免费,
6、请根据所学习的摩擦理论分析下图零件表面粗糙度的确定。
范文二：机械设计基础考研真题分析计算题部分汇总
机械设计基础考研真题分析计算部分题目汇总
二 分析计算题 <部分题目为华南理工机械设计基础考研真题>
1如图所示的蜗杆传动和圆锥齿轮传动的组合，已知输出轴上的圆锥齿轮z 4的转向心n 4。
（1）为使中间轴上的轴向力能抵消一部分，试确定蜗杆传动的螺旋线方向和蜗杆的转向； （2）在图上标出各轮轴向力的方向。
2图示为某转轴由一对30307E 型号的圆锥滚子轴承支承。轴承所受的径向负荷：R 1=8000N， R 2=5000N，轴上作用的轴向负荷F a = l000N，载荷系数f p =1.2，轴承内部轴向力计算公式为S=R/2Y；e = 0.3；当A/R≤e时，X= 1，Y= 0，当A/R＞e 时，X=0.4，Y= 1.9，试求： （1）两个轴承的轴向载荷A 1、A 2；
（2）两个轴承的当量动载荷P 1、P 2。
3已知普通螺栓联接的相对刚度C 1/(C1+C2)=0.7，作用一工作载荷F=2000N，试求当剩余预紧力F=0、F=0.5F和F=F时，螺栓所受预紧力F′和总拉力F 0。
4一V 带传动传递的最大功率P=5kw，主动带轮的基准直径d 1=180mm，转速n 1=1000r/min，初拉力F 0=1100N，试计算传动带的紧边拉力F 1和松边拉力F 2。
5图中所示轴承中，采用一对角接触球轴承（轴承的附加轴向力的计算式为S=0.7R），轴承的径向载荷分别为R 1=15000N，
R 2=7000N，作用在轴上的轴向外加载荷
Fa=5600N，46312型轴承的e=0.68，当轴承的轴向载荷与径向载荷之比
A/R＞e 时，X= 0.41，Y= 0.87， fp =1，试计算：
（1）两个轴承的轴向载荷A 1、A 2； （2）两个轴承的当量动载荷P 1、P 2。
6如图所示为斜齿圆柱齿轮减速器和蜗杆减速器组成的二级减速装置。 1）小圆柱齿轮主动时，画出蜗轮的旋转方向及其各分力方向。
2）从轴承和轴受力情况分析，这样设计斜齿轮和蜗杆的螺旋方向是否合理？为什么？ 3）按图示方案设计完成后，如果误将蜗杆减速器放在高速级，而负载功率及转速均不变，分析可能会出现什么问题？
1—电动机 2、4—联轴器 3—斜齿圆柱齿轮减速器 5—蜗杆减速器
7受轴向力紧螺栓联接的螺栓刚度为C 1=400000N/mm，被联接件刚度为C 2=1600000N/mm，螺栓所受预紧力F ′=8000N，螺栓所受工作载荷F=4000N。要求： 1）按比例画出螺栓与被联接件变形关系图（比例尺自定）； 2）用计算法求出螺栓所受的总拉力F 0和剩余预紧力F 〞。
8某单根V 带传动，已知小轮包角α1=150°，若带与带轮间的当量摩擦因素μν=0.5，张紧力F 0=280N，带速υ=7m/s，若不计离心力影响，试求该传动所能传递的最大功率P 。
2
9如下图示，一钢制液压油缸，已知油压p=1.6N/mm，D=160 mm，采用8个螺栓进行联接。根据密封性要求，对于压力容器可取残余预紧力Q r =1.8Q（工作载荷）。另外，螺栓材料的屈服强度为 s =306，e
安全系数可取3。试计算其缸盖联接螺栓的直径d 。
10一对角接触球轴承反安装（宽边相对安装）。已知：径向力F rI =6750N，F rII =5700N，外部轴向力F A =3000N，方向如图所示，试求两轴承的当量动载荷P I 、P II ，并判断哪个轴承寿命短些。注：内部轴向力F s =0.7Fr ，e=0.68，X=0.41、Y=0.87。
11一V 带传动传递的功率P=10kw，带的速度v=12.5m/s，预紧力F 0=1000N试求紧边拉力F 1及松边拉力F 2。
12图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器，各已知条件如图示。 1）为使Ⅱ轴的轴向力相互抵消一部分，试确定各齿轮的螺旋方向，请标在图上；
2）分别画出轴Ⅱ上齿轮2、3啮合点处的三个分力F r 、F a 、F t （⊙表示垂直穿出纸面； 表示垂直进入纸面）
3) 试通过齿轮受力分析绘出中间轴（Ⅱ轴）强度计算的受力简图。
13 某汽缸，缸内压力p 在0~0.5MPa之间变化，汽缸内直径 D = 800mm，汽缸盖上用28个M16（d 1 = 13.835mm）的普通螺栓联接，螺栓材料为45号钢，许用拉应力[σ]= 280 Mpa。采用铜皮石棉垫片密封，其螺栓相对刚度系数C b /(Cb +Cm ) = 0.8。为保证密封性要求，若采用残余预紧力Q p ′为螺栓的工作压力F 的1.5倍，试计算螺栓所需的预紧力Q p 并校核螺栓的静强度。
14某通风机用的斜齿圆柱齿轮减速器中，有一轴颈直径d=60mm，转速n=1280r/min，已知两支承上的径向载荷R 1=6000N， R2=5000N，轴向载荷A=1700N，并指向轴承1，（如下图示），负荷有轻微振动，要求轴承寿命L h =6000h，试选择抽承的类型和型号。
（提示：建议用深沟球轴承，212型轴承：Cr=36800N，C 0r=27800N，可取e=0.26，当A/R≤e 时，X=1 Y=0，A/R>e时，X=0.56 Y=1.71， 312型轴承：Cr=62800N, C 0r=38500N; 取e=0.23, A/R≤e 时X=1 Y=0; A/R>e时，X=0.56, Y=1.92。
15有一受预紧力F ′和轴向工作载荷F=1000N作用的紧螺栓联接，已知预紧力F ’=1000N，螺栓的刚度Cb 与被联接件刚度Cm 相等。试计算该螺栓所受的总拉力F0=?残余预紧力F"=?在预紧力F ′不变的条件下，若保证被联接件间不出现缝隙，该螺栓的最大轴向工作载荷F max 为多少？
16一水泵轴选用深沟球轴承支承，已知轴颈d=35mm，转速n=2900r/min，轴承所受的径向载荷Fr=2300N,轴向载荷Fa=540N，要求使用寿命L h =5000h，试选择轴承型号。（注：可取e=0.22, 207轴承Cr=25500N， Cor=15200N, 307轴承Cr=33200N, Cor=19200N，A/R≤e 时，X=1, Y=0，A/R>e时, x=0.56, Y=1.99，取f p =1.1, ft =1）
17已知一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，其参数为：齿数z 1=18，z 2=54，分度圆压
**
力角α=20°，齿顶高系数ha =1， 顶隙系数C =0.25，小齿轮1的齿顶圆直径d a1=100mm，求模数m ，标准中心距a ，大、小齿轮的分度圆直径d 1, d2, 分度圆齿厚S ，齿根圆直径d f1、d f2。
2
18某压力容器的盖与缸体用6个普通螺栓联接，缸内压强p=2N/mm，缸径D=150mm，根据联接的紧密性要求，每个螺栓的残余预紧力Q 1P =1.6F，F 为单个螺栓的工作拉力，螺栓材料为
2
35号钢，许用拉应力[σ]=150N/mm，试计算所需螺栓的小径d 1。
19有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动如图示，请在图上作出：
（1）理论啮合线； （2）节圆；
(3) 啮合角。
20已知一对直齿圆锥齿轮传动，其主动轮所受三个分力的大小为圆周力Ｆt = 2220N , 径向力Ｆr = 640N , 轴向力Fa = 320 N , 求从动轮三个分力的大小。
21 3图(a)所示为直齿圆锥—斜齿圆柱齿轮两级减速器。
在图（ｂ）中 （1）分别标出这三个齿轮受力的作用点和三个分力（圆周力Ｆt 、径向力Ｆr 、轴向力Fa ）的方向。（2）用文字说明斜齿圆柱齿轮是左旋齿轮还是右旋齿轮。
22图示某圆锥齿轮减速器的主动轴，由一对圆锥滚子轴承支承，已知轴承承受的径向载荷分别为Ｆr1 = 2500N , Ｆr2 =700N , 圆锥齿轮受轴向力Fx = 250N , 求轴承Ⅰ和Ⅱ所受轴向力Fa1和Fa2。并在图上标出轴承内部轴向力的方向。（轴承内部轴向力S=Ｆr/2Y, 轴承系数Y=1.6）
23图示某齿轮减速器的主动轴，其转速n = 3000 r / min , 由一对角接触球轴承支承，已知轴承承受的径向载荷分别为Ｆr 1 = 1000N , Ｆr 2 = 2100N ,外加轴向载荷Fx = 900N , 求轴承1和2所受轴向力Fa 1和Fa 2。并在图上标出轴承内部轴向力Fs 的方向。（轴承内部轴向力Fs= 0.68Ｆr ）
24根据给出的已知条件，
（1）在图a ）中标出蜗轮的转向并用文字说明旋向；（2）在图b ）中标出蜗杆的 转向；（3）在图c ）中标出斜齿轮2轮齿的螺旋线方向，并用文字分别说明这两个齿轮是左旋齿轮还是右旋齿轮。
25两块钢板由4个M8螺栓以普通螺栓联接形式联接以传递横向载荷，螺栓材料为Q235 (相当旧牌 号A3) ，其抗拉强度为410~ 470MPa，屈服极限为240MPa ，设联接安全系数S =1.3, 联接支承面间 的摩擦系数f=0.15, 联接的可靠性系数C=1.3, 求该联接能传递的横向载荷R .(M8的小径为6.647mm) 。
26两块钢板由4个螺栓以普通螺栓联接形式联接，传递的横向载荷R 的最大值为2270N ，螺栓材料Q235(相当旧牌号A3) ，其抗拉强度为410~470MPa，屈服极限为240MPa ，设联接安全系数 S =1.3, 联接支承面间的摩擦系数f=0.15, 联接的可靠性系数C=1.3, 求满足该螺栓联接的螺栓小径值。
27 已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5mm、压力角α=20°、中心距
a=350mm、传动比i 12=9/5，试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。
28如图所示，已知输出轴上的锥齿轮Z4的转向n 4，为了使中间轴Ⅱ上的轴向力能抵消一部分，试求： 1）在图上标出各轮的转向。
2）判断蜗杆传动的螺旋角方向（蜗杆、蜗轮）
3）蜗杆、蜗轮所受各力方向以及锥齿轮Z3所受轴向力方向。（要求标在图上或另画图表示）
29 如图所示，已知轴承1径向载荷F r1=2100N，轴承2径向载荷F r2=1200N，轴向外载荷F A =900N，轴承转速n =1500r /min ，运转中有中等冲击f p =1. 2，室温工作，预期寿命
F
e =0. 7，选用轴承型号7307AC ，已查得C =33400N ，F ′=0.7Fr a ≤e L h ≥5000h ，
F r
时，x =1，y =0，
F a
>e 时，x =0. 41，y =0. 85，试计算轴承寿命是否满足要求。
F r
30如图所示为一根安装有两个斜齿轮的转轴，它由一对30312E 型号的圆锥滚子轴承支承．已知：大斜齿轮的轴向力FA1＝3000N ，小斜齿轮的轴向力FA2＝8000N ，轴承所受的径向力R1＝13600N ，R2=22100N，轴向内部轴向力公式为S=R/(2Y)，Y=1.7，试求两轴承所受的轴向力A1与A2。
31一深沟球轴承所受径向载荷F r =7200N ，转速n =1800r/min ，预期寿命[L h ]=3000h ，中等冲击f p =1.5，室温下工作f T =1。试计算轴承应有的径向基本额定动载荷C 值。（提示：
[L h ]?p ?60n
）
C ≥
f T ?106??
1
*
32已知某对渐开线直齿圆柱齿轮传动，中心距a =350mm，传动比i =2.5，α=20°，h a =1，*
C =0.25，根据强度等要求，模数m 必须在5、6、7mm 三者选择，试设计此对齿轮的以下参数和尺寸：
1）齿轮的齿数z 1、z 2，模数m ，传动类型；
'，啮合角α'；2）分度圆直径d 1、d 2，顶圆直径d al 、d a2，根圆直径d f 1、d f 2，节圆直径d 1'、d 2
3）若实际的安装中心距α'=351mm，则上述哪些参数变化？数值为多少？
33 在图示的二级展开式斜齿圆柱齿轮减速器中，已知：动力从Ⅰ轴输入，Ⅲ轴为输出轴，其转动方向如图所示，齿轮4的轮齿旋向为右旋。试解答： （1）标出输入轴Ⅰ和中间轴Ⅱ的转向。
（2）确定并标出齿轮1、2、3的轮齿旋向，要求使Ⅱ轴上所受轴向力尽可能小。
（3）标出各齿轮在啮合点处所受各分力的方向。
（4）画出Ⅱ轴联同齿轮2和齿轮3一体的空间受力图。
34 图中所示为一汽缸盖螺栓联接预紧时的受力变形图．当螺栓再承受F ＝1000-2000N 的工作载荷时，试求：螺栓总拉力F0应如何变化，最大拉力和最小拉力为多少？
35设两极斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示 ⑴低速极斜齿轮的螺旋角方向如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反？
⑵低速极螺旋角β2应为多大才能使中间轴上的两齿轮的轴向力完全抵消（β1=15°z 2=51，m n =3mm，z 3=17，m n =5mm）？ ⑶在个各齿轮分离体的啮合点处标出齿轮的轴向力Fa ，径向力Fr 和圆周力Ft 的方向。
36图示为斜齿轮、蜗杆传动装置，斜齿轮1为主动轮，已
知蜗轮的转向及蜗杆的旋向如图所示。若使轴Ⅱ上轴向力最小，试确定齿轮1、2的螺旋角的方向，并画出各轮的受力方向。
37一外啮合标准直齿圆柱齿轮，已知：Z 1=20，Z 2=40，中
心距a=90mm，求两个齿轮的直径与分度圆直径。
38图示为斜齿圆柱齿轮—蜗杆传动，小斜齿轮为右旋，由电动机驱动，转动方向如图，若要求蜗杆和大斜齿轮的轴向力方向相反？
（1）确定其余各齿轮的旋向和转动方向。
（2）在各个齿轮分离体的啮合点处标出齿轮的轴向力Fa ，
径向力
Fr
和圆周力Ft 的方向。
39一对正常齿标准直齿圆柱齿轮传动。小齿轮因遗失需配制。已测得大齿轮的齿顶圆直径
d a2=306mm，齿数z 2=100,压力角α=20，两轴的中心距a=192mm，试确定小齿轮的：①模数m 、齿数z 1；②计算分度圆直径d 1；③齿顶圆直径d a1；④齿根圆直径d f1；⑤基圆齿距p b1。
40在下图中画出带工作时的应力分布图（注明各应力名称），并指出最大应力σmax ＝？最大应力发生在何处？
41在图示汽缸盖的螺栓联结中，已知汽缸的直径D ＝400mm ，汽缸内气体的压强p 在0－0.6MPa 的范围内循环变化，采用16个M22mm 的螺栓（d1＝19.294mm ）, 联接的相对刚性系数C1/C1+C2=0.8,其残余预紧力F ”＝1.6F ，螺栓的许用应力[σ]＝500MPa ，许用应力幅[σa]＝20MPa ，试校核该螺栓的静强度和疲劳强度是否满足使用要求。
42一蜗杆传动的手动起重装置如图所示。已知：起重量Q ＝5000N ，卷筒的计算直径D ＝180mm ，作用于手柄上的圆周力F ＝100N 。起重时手柄顺时针转动如图，转速n ＝20r/min，手摇臂长l ＝200mm ，蜗杆为阿基米德蜗杆，蜗杆头数z 1＝1，模数m ＝5mm ，蜗杆直径系数q ＝10，总传动效率η＝0.4。试求： 1蜗杆和蜗轮的螺旋线方向3蜗杆传动的中心距a 2应有的蜗轮齿数z 2；
43已知在一级蜗杆传动中，蜗杆为主动轮，蜗轮的螺旋线方向和转动方向如图所示。试将蜗杆、蜗轮的轴向力、圆周力、蜗杆的螺旋线方向和转动方向标在图中。
44试分析只受预紧力F ′作用的单个螺栓联接的应力情况，写出其强度计算公式，并指出公式中每个参数的物理意义。
45某轴用一对圆锥滚子轴承支承，外圈窄边相对安装，已知两轴承所承受的径向载荷分别为F r Ⅰ=9000N,Fr Ⅱ=5000N，其内部轴向力分别为F S Ⅰ=2430N,FS Ⅱ=1350N,传动件作用于轴上的轴向力F A =1000N,判断系数e=0.32,当F a /Fr ≤e 时，X=1,Y=0,当F a /Fr >e时，X=0.4，Y=1.88。试分别计算出轴承的当量动载荷。
46现有一个标准渐开线正常齿制直齿圆柱齿轮，其齿数Z 1=24.齿顶圆直径d a1=78mm,要求为之配制一个大齿轮，装如中心距a=150mm的齿轮箱内传动。试确定所配制大齿轮的基本参数。
47在图示蜗杆减速器中，蜗杆为主动轴，传递功率P=3kw,转速n 1=1420 r/min,传动效率η=0.75，中心距 A=150mm, 蜗杆齿数 Z1=2,蜗轮齿数Z 2=50，模数m=5mm,试求蜗轮受力的大小和方向。
48已知6104深沟球轴承承受径向载荷F r =4KN,载荷平稳，转速n =960 r/ min ，室温下工作，试求该轴承的基本额定寿命L h (ft =1,fp =1,X=1,Y=0,C=24100N)。
49已知一对标准斜齿圆柱齿轮传动的中心距a =160 mm ，齿数 Z1=23，Z 2=78， Mn=3mm ,
试求
该齿轮的螺旋角、端面模数、法面压力角、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径。
50一刚性联轴器如图，其允许最大扭矩 T=1500Nm，若采用6.6级M16螺栓（d 1=13.835mm）以摩擦力来传递扭矩，螺栓材料为45钢（〔O 〕=0.7Os ，接合面摩擦系数
f=0.15，安装时不控制预紧力，试决定螺栓数（螺栓数常取整数）。
51一对标准斜齿圆柱齿轮传动,m n =4mm,Z1=25,Z2=80,a=231mm,试计算螺旋角β、端面模数m t 、大齿轮的当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径。
52设单根V 带所能传递的额定功率P ：4．2 kW，主动带轮d ．=160 mm，转速挖I=1 450 r／rain ，包角口1=140。，带和带轮间的当量摩擦系数．f=0．2。试求有效拉力F 和紧边拉力F1。
53有一离心水泵的轴，由电动机经联轴器带动，传递功率P=3 kW，转速n=960 r／min ，轴的材料为45钢，调质处理，试按强度要求计算该轴所需的最小直径。
54已知一传动轴直径d=32 1311TI ，转速n=960 r ／rain ，如果轴上的扭剪应力不允许超过70 MPa，求该轴能传递的功率为多大? ’
55图示为一斜齿圆柱齿轮传动。已知：传递功率P ：14 kW，
转速n1=980 r ／min ；zl ：33，z2=165，mn=2mm，卢=8*06"34，
主动轮转向如图。试求：
(1)定出从动轮的转向和轮齿的倾斜方向；
(2)作用于轮齿上各力的大小；
(3)画出在啮合点处各力的方向。
56图示为一直齿圆锥齿轮传动。已知：传递功率Pl=9 kW，转
速nl=970 r ／rain ；齿数z1=20，z2=60，大端模数m=4 1-lll'n ，
齿宽6=38 rnl'n，从动大轮转向如图。试求：
(1)定出主动轮的转向；
(2)作用于轮齿上各力的大小；
(3)画出在啮合点处各力的方向。 ～
57在图示的二级展开式斜齿圆柱齿轮减速器中，已知：动力从I 轴输入，Ⅲ轴为输出轴，其转动方向如图所示，齿轮4的轮齿旋向为右旋。试解答：
(1)标出输入轴I 和中间轴Ⅱ的转向；
(2)确定并标出齿轮1，2和3的轮齿旋向，要求使Ⅱ轴上所受
的轴向力尽可能小；
(3)标出各齿轮在啮合点处所受合分力的方向；
(4)画出Ⅱ轴联同齿轮2和3一体的空间受力图。
58图示为一直齿圆锥齿轮斜齿圆柱齿轮二级减速器。已知：轴I 的输入功率为Pl ，转速为n1，转动方向如图所示，各齿轮齿数分别为zl ，z2，z3和24；齿轮1和3的模数分别为m1和m3；圆锥齿轮齿宽为6。试解答：
(1)标出轴Ⅱ和轴Ⅲ的转动方向，并用已知条件写出各轴所受转矩的表达式；
(2)为使Ⅱ轴上的齿轮2和3的轴向力完全抵消，试确定齿
轮3和4的轮齿旋向，并用已知条件写出齿轮1和分锥角艿
l 和齿轮3的螺旋角口之间的关系式：
(3)标出各齿轮在啮合点处所受圆周力F 、径向力F ，和轴向
力F 的方向；
(4)画出轴Ⅱ联同齿轮2和3为一体的空间受力图。
59图示为一起升机构传动简图。已知：电动
机轴转向(图中n1) ，重物Q 运动方向(图中
v) 。试确定：
(1)电动机转向及重物Q 运行方向如图所示
时，蜗杆螺旋线的旋向(绘在图上) ；
(2)锥齿轮1与2，蜗杆3与蜗轮4在啮合点
所受F 、F 、F 诸分力的方向(绘在图上) 。
60图示为一蜗杆一圆柱斜齿轮一直齿圆锥齿轮三级传动。
已知蜗杆为主动且按图示方向转动。试在图中绘出：
(1)各轮转向；
(2)使Ⅱ、Ⅲ轴轴承所受轴向力较小时的斜齿轮轮齿的旋向：
(3)各啮合点处所受诸分力Ft 、F ，、F 的方向。
61某普通蜗杆传动，已知：m 。=8 rnlTl ，g=8，zl=1，i=25，蜗杆转速，2l=1 450 r ／min ，由电动机驱动，单向转动，载荷平稳，预期工作寿命15 000h ，蜗杆采用45号钢，HRC>45，蜗轮用ZQSnl0—1金属模铸造。试计算蜗杆传动所能传递的功率Pl 。
62某电梯传动装置中采用了蜗杆传动(图4—12) 。已知：电动机功
率P=10 kW ，转速n ，=970 r ／rain ，蜗杆传动参数为21=1，z2=30，
m=12．5 Inl'n，q=8．96，，y=6"22'06”，右旋，蜗杆蜗轮啮合效
率叩l=O．75，整个传动系统总效率叩=0．70，卷简直径D3=600mrn。
试求：
(1)在图中画出电梯上升时，电动机的转向；
(2)电梯上升的速度v ；
(3)电梯的最大载重量w ；
(4)画出蜗杆所受各分力方向(用轴测图画出) ，并求各分力大小。
63试在图4—13中的各图上标出蜗轮(蜗杆) 的转向、蜗轮齿的倾斜方向，蜗杆及蜗轮所受各分力的方向。下列各图均是以蜗杆为主动件。
64图4—14所示为一斜齿圆柱齿轮一圆柱蜗杆传动。已知蜗杆传动的效率7，蜗杆传动的传动比i ，斜齿轮2的分度圆直径d2和蜗轮的分度圆直径d4。
不计斜齿轮传动功率损耗，为使蜗杆轴上的轴向力最小，现要
求：
(1)确定斜齿轮1、2的螺旋线方向；
(2)确定蜗轮4的转动方向；
(3)标出斜齿轮2和蜗杆3的各分力方向；
(4)证明：一4=号挚Rl(E为圆周力) 。
65一手动绞车的简图如图所示。手柄l 与蜗杆2
固接，蜗轮3与卷筒4固接。已知：m=8 mm ，zl=1，
d1=63 mm，z2=50，蜗杆蜗轮齿面间的当量摩擦系
数f ，=0．2，手柄1的臂长L=320 ITIITI，卷筒
4直径d4=200 mm，重物W=1 000 N。试求：
(1)在图上画出重物上升时蜗杆的转向及蜗杆、蜗
轮齿上所受各分力的方向；
(2)该蜗杆传动的啮合效率；
(3)若不考虑轴承的效率，欲使重物匀速上升，手
柄上应施加多大的力?
(4)说明该传动是否具有自锁性?
66图为一双级斜齿圆柱齿轮减速器的低速轴。已
知齿轮上的圆周力Ft=8000 N ，径向力Fr=2980 N ，
轴向力F=1700 N，分度圆直径d=398.71 mln，轴
承型号为6308，载荷平稳。(1)1，2两轴承的当
量动载荷P1，P2；(2)两轴承的寿命之比
67有一转动装置的锥齿轮轴，选用圆锥滚子轴承30212支承，布置如图7—22所示。轴承所受的径向载荷Fl=3400 N，F2=8 500 N，．f=1.0，常温下工作。如果轴承1的当量动载荷恰好为轴承基本额定动载荷的五分之一，试求：
(1)滚动轴承所承受的轴向载荷F1，F2；
(2)作用在轴上的外加轴向力FA 。
68 如图示减速器一根轴用两个30310滚动轴承支承，轴承的径
向载荷Fr=8000 N， F2=2000 N，齿轮上的轴向力FAl=2000 N，
FA2=1 000N ，工作转速n=350r／min ，常温下工作，有中等冲击，
试计算该滚动轴承的寿命。
69试推导图示受转矩T 作用的螺栓组联接的螺栓受力计算式：
(1)当用普通螺栓时；(2)当用铰制孑L 用螺栓时。
70如图10—11所示某吊钩螺纹的直径d=36 1TlIn，若吊钩材料为
35钢，试求吊钩的最大起重量。可取安全系数[s]。=4。
71一凸缘联轴器(见图10～13) ，允许传递的最大转矩T=l 500 N·m(静
载) ，材料为HT250。联轴器用4个M16mm 铰制孔用螺栓联成一体，螺栓
材料为45钢，试选取合适的螺栓长度，并校核其抗剪强度和抗压强度。
72上题10—54中凸缘联轴器若采用M16mm 的受拉螺栓联成一体，以摩擦力来传递转矩，螺栓材料为45钢，接触面摩擦系数f=0．15，安装时不控制预紧力，试决定螺栓的个数。
73 已知气缸的工作压力在0～O.5 MPa 间变化。气缸内径D=500，气缸盖螺栓数目为16，接合面间采用铜皮石棉垫片。试计算气缸盖螺栓直径。
74一托架用6个铰制孔用螺栓与钢柱相联接，作用在托架上的外载荷Q=5×104 N。试就图示的三种螺栓组布置形式，分析哪一种布置形式螺栓受力最小。
75图示是由两块边板焊成的龙门式起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱(工字钢) 相联接，支架所承受的最大载荷为20000 N，试设计：
(1)采用普通螺栓联接(靠摩擦传力) 的螺栓直径d ；
(2)采用铰制孔用螺栓联接(靠剪切传力) 的螺栓直径d ，设已知螺栓的[r]=28MPa
76一对标准斜齿圆柱齿轮传动,m n =4mm,Z1=25,Z2=80,a=231mm,试计算螺旋角β、端面模数m t 、大齿轮的当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径。
77已知一标准直齿圆柱齿轮分度圆直径d 。为100mm ，齿数为20，试求该齿轮的模数m ，齿顶圆直径da 、 df,全齿高h 。
78画出下列结构
1螺钉联接
2推力球轴承
3平键联接
范文三：机械设计计算题
1、设螺栓刚度Cb 为被连接件刚度Cm 的1/3，螺栓的预紧力F0为60kN ，轴向工作载荷在40kN 至10kN 之间变化。
（1）计算螺栓所受载荷的最大值与最小值。
（2）当轴向工作载荷为多大时，被连接件间出现间隙。
（1）
F C b 1
2max =F 0+C +C F max =60+?40=70KN
b m 4
F =F +C b F =60+1
2min 0C min ?10=62.5KN
b +C m 4
（2）当被接件间出现间隙时，残余预紧力F1=0，则有：
F =F +(1-C b 3F 4
01C ) F =F =F 0=80KN
b +C m 43
2. 图示轴上装有一对角接触球轴承，已知轴承的基本额定动载荷C=33400N，轴的转速n=288r/min，轴上作用的轴向力为FA=2000N，轴上作用的径向力分别为F1=2000N，F2=2000N，常温工作，动载荷系数fp=1.1。试求危险轴承的寿命是多少小时？（已知：e=0.68，Fd=0.68Fr；Fa/Fr≤e 时，X=1，Y=0；Fa/Fr﹥e 时，X=0.41，Y=0.87；ε=3）
（1）计算轴承上的径向载荷
F r 1+F r 2=F 1+F 2
150F 1+200F r 2=50F 2
F r 1=5000N
F r 2=-1000N
（2）计算派生轴向力：
F d 1=0.68F r 1=0.68?5000=3400N
F d 2=0.68F r 2=0.68?1000=680N
（3）计算轴承上的轴向载荷：
F d 1+F A =3400+2000=5400N >F d 2
轴承2压紧
F a 1=F d 1=3400N
F a 2=F d 1+F A =5400N
（4）计算当量动载荷：
对轴承1： F 3400a 1==0.68≤e F r 15000
X =1，Y =0 F a 25400==5.4>e 对轴承2 ： F r 21000
X =0.41，Y =0.87
P 1=1.1F r 1=1.1?5000=5500N
2r 2a 2
由于P1
（5）计算危险轴承寿命
ε3 6610?f t C ?10?33400? L ==? =12155.28h h ? ? 60n ?P ?60?288?5618.8?
3、如图所示，一牵引钩用2个M10（d1=8.376mm）的普通螺栓固定于机体上，已知接合面间摩擦系数f=0.15，可靠性系数Ks=1.2，螺栓材料强度级别为6.6级，安全系数S=3，试计算该螺栓组连接允许的最大牵引力Rmax 。 P =1.1(XF +YF )=1.1?(0.41?1000+0.87?5400)=5618.8N
1. 3F 0 ≤ []ca =螺栓的拉伸强度条件为: d 12 4 σ360式中，螺栓的许用拉应力 : [σ]=s ==120MPa S 3
πd 12[σ]π?8.3762?120==5083.7N F 0≤4?1.34?1.3 σπσ
接合面不滑移的条件为: fF 0zi ≥K S R 由图可见，接合面数i=1
fF 0zi 0.15?5083.7?2?1 R ≤==1270.9N K S 1.2
① 两轴承应当正装；正装省空间，有利于机构的紧凑 ②右端轴承应有定位轴肩；
③轴段过长，套筒抵不住齿轮；
④套筒过高，不便拆缷轴承
⑤精加工面过长，应设一非定位轴肩，以便轴承的安装； ⑥端盖与轴间应有间隙并加密封圈；
⑦键不能伸入端盖，轴的伸出部分应加长；
⑧ 处应加调整垫片；
范文四：机械设计螺栓计算题
1. 用于紧联接?的一个M1?6普通螺栓?,小径d=14.376mm?, 预紧力Fˊ?=20000?N,轴向1
66工作载?荷F=10000?N,螺栓刚度C?=1 ×10N/mm,被联接件刚?度C=4×10N/mm,bm
2螺栓材料的?许用应力[σ]=150N/mm;
，1，计算螺栓所?受的总拉力?F
，2，校核螺栓工?作时的强度?。
6C1，10b1. 解 (1) ,,0.26CC，(1，4)，10bm
Cb,,,，,,， FFFFF0，CCbm
=20000?+0.2×10000?=22000?N ………………(5分)
1.3F1.3，220000(2) ,,,ca,,22，，d，14.376144
2=176.2N/mm> ………………(5分) ,,,
2.图c所示为?一托架,20kN的?载荷作用在?托架宽度方?向的对称线?上,用四个螺栓?将托架连接?在一钢制横?梁上,螺栓的相对?刚度为0.3,螺栓组连接?采用普通螺?栓连接形式?,假设被连接?件都不会被?压溃,试计算:
1) 该螺栓组连?接的接合面?不出现间隙?所需的螺栓?预紧力F? 至少应大于?多少？，接
3合面的抗?弯剖面模量?W=12.71×106mm?，，7分，
2，若受力最大?螺栓处接合?面间的残余?预紧力F?? 要保证69?56N, 计算该螺栓?所需预紧力?F ? 、所受的总拉?力F。，3分， 0
，1，、螺栓组联接?受力分析:将托架受力? 情
况分解成?下图所示的?受轴向载荷?Q和受倾覆?力
矩M的两?种基本螺栓?组连接情况?分别考虑。
，2，计算受力最?大螺栓的工?作载荷F:，1分，
Q20000F,,,5000(N) Q使每个螺?栓所受的轴?向载荷均等?,为: 1Z4
倾覆力矩M?使左侧两个?螺栓工作拉?力减小;使右侧两个?螺栓工作拉?力增加,值为:
6Ml6，10，227.5maxF,,,6593.41(N) 2424，227.52l,i
i,1
1
显然,轴线右侧两?个螺栓所受?轴向工作载?荷最大,均为:
F,F，F,11593.41(N)12
(3)根据接合面?间不出现间?隙条件确定?螺栓所需的?预紧力F’: 预紧力F’的大小应保?证接合面在?轴线右侧不?能出现间隙?,即 2，若F’’ =6956N?,则:，3分，
3.一压力容器?盖螺栓组连?接如图所示?,已知容器内?径D=250mm?,内装具有一?定
压强的液?体,沿凸缘圆周?均匀分布1?2个M16?，,13.835mm?，的普通螺栓?,螺d1
ccc/()0.5，,栓材料的?许用拉应力?,螺栓的相对?刚度,按紧密性[]180,,MPabbm
FFF要?求,剩余预紧力?=1.83,为螺栓的轴?向工作载荷?。试计算:该螺栓组连?接1
p允许容器?内的液体最?大压强及每?个螺栓连接?所需的预紧?力F。 max01、 计算每个螺?栓允许的最?大总拉力:
2[],,d1,分F.........................22 41.3，
,分20815.............................1N
2
2、 计算容器内?液体最大压?强
FFFF,，,2.8........................1分21
20815FN,,7434.....................1分2.8 2,D/4Fp,............................1分max12
pMP,1.82..............................1分amax
Cb...........................................2FFF,,分023、 CC，bm
(208150.57434)17098......................1,,，,N分
4, 一钢制液压?油缸,缸内油压P?,2.5MPa(静载),油缸内径 D,125mm?,缸盖由6
个?M16的螺?钉联接在缸?体上.螺钉刚度 Cb不缸体?缸盖的刚度? Cm之比为?l/4,螺
钉材料的?性能等级为?5.6级,安全系数取?S,1.5,M16螺钉?的小径d1?=13.835mm
‘?.若根据联接?的紧密性要?求,要求残余预?紧力Q,1.5F.试分析预紧?力QP应控?制P
在什么范?围内才能满?足此联接的?要求?
解1.计算单个螺?钉的工作拉?力 F，2分，
22油缸盖联接?所受的载荷? F=ppD/4,每个螺钉的?工作拉力F?,F,6,p×pD/4/6,ΣΣ
22.5 p(125),4/6,5113.27 N
2.计算允许的?螺钉最大总?拉力 Q，2分，
螺钉材料性?能等级为5?.6级, s,300MP?a,许用应力[s]= s/S,300/1.5,200MP?ss
2a.由强度条件? s,1.3Q/( pd/4)?[s] ca
22Q?pd[s]/4/1.3, p×13.835×200/4/1.3,23127?.83 N
3.求预紧力 Qp的允许?范围，2分，
1)按螺钉强度?条件求允许?的最大预紧?力
Q,Qp十Cb?/，C +C ，F?23127?.83 N bm
? Q?23127?.83-0.2F,23127?.83-0.2×5113.27=22105?.17 N p
‘ 2)按联接紧密?性条件求最?小的预紧力?,根据联接紧?密性要求,Q?1.5F P
‘ ? Q,Q- C /，C +C ，F=Q-0.8F?1.5F Ppmbmp
即 Q?1.5F十0.8F,2.3F,l1760?.52 N p
由以上计算?结果可知,预紧力Qp?应控制为
l1760?.52 N ?Q?22105?.17 N p
5. 如图所示的?螺栓组联接?,已知外载荷?F,5KN,各有关几何?尺寸如
3
图所示。试计算受力?最大螺栓所?受的横向工?作载荷Fs?。 max
500
F
160
160解:，1，将F向螺栓?组形心平移?,同时得转矩?T。
56T=500×F,5×10×500,2.5×10，N， ―――― ―――4分
3F5，10在F作用下?,,,1250各螺栓所受?横向力为 F,，N， ―――3分 s1z4
在T作用下?,各螺栓所受?横向力也相?等,为
6rTT2.5，105524.3F,,,,，N， ――――――4分 2s2224r4r4，80，80
显然,1、2两螺栓所?受的横向力?最大,为
22F,F，F,2FFcos, smaxs1s2s1s2
22, ,1250，5524.3,2，1250，5524.3，cos135
,6469 ，N， ―――――――4分 6. 有一受预紧?力F0和轴?向工作载荷?作用的紧螺?栓连接,已知预紧力?F,1000 N,0螺栓的刚度?Cb不连接?件的刚度C?m相等,轴向工作载?荷F=1000N?,试计算该螺?栓所受的总?拉力F,?剩余预紧力?F,?在预紧力F?件下,若保证被连?接件间不210不变的条?
出?现缝隙,该螺栓的最?大轴向工作?载荷Fma?为多少? x
F=F20
F=F10
F=F12
0 F1
F=F12
F0
4
范文五：机械设计计算题
第一章 机械设计总论习题 四、计算题：
1、某钢制零件材料性能为
定循环变应力，危险剖面的综合影响系数（1）若工作应力按
，，
，寿命系数
。
，受单向稳
常数的规律变化，问该零件首先发生疲劳破坏，还是
常数规律变化，问在什么范围内零件首先发
塑性变形？
（2）若工作应力按应力比（循环特性）生疲劳破坏？（图解法、解析法均可） 1、解：（1）
作该零件的极限应力图。
常数时，应力作用点在
线上，与极限应力图交于
线上，所以
该零件首先发生塑性变形。
（2）常数时，工作应力点在范围内，即：点，所以
时首先发生疲劳破坏。 2、零件材料的机械性能为：响系数载方式为
，零件工作的最大应力（常数）。
和其相
，
，
，最小应力
，综合影
，加
求：（1）按比例绘制该零件的极限应力线图，并在图中标出该零件的工作应力点应的极限应力点
；
（2）根据极限应力线图，判断该零件将可能发生何种破坏； （3）若该零件的设计安全系数
，用计算法验算其是否安全。
2、解：（1） ；
，其相应的极限应力点为
。
零件的极限应力线图如图示。工作应力点为
（2）该零件将可能发生疲劳破坏。
（3）
该零件不安全。
3、在图示零件的极限应力线图中，零件的工作应力位于
点，在零件的加载过程中，可 能
发生哪种失效？若应力循环特性等于常数，应按什么方式进行强度计算？
3、解：可能发生疲劳失效。
时，应按疲劳进行强度计算； ，屈服限。
，
4、已知45钢经调质后的机械性能为：强度限疲劳限
，材料的等效系数
（1）材料的基氏极限应力线图如图示，试求材料的脉动循环疲劳极限 （2）疲劳强度综合影响系数 （3）若某零件所受的最大应力应力点
的坐标
和
的位置。
，试作出零件的极限应力线；
，循环特性系数
；
，试求工作
4、解： （1）（2）零件的极限应力线为
。
（3） ； ；
5、合金钢对称循环疲劳极限
试：
（1）绘制此材料的简化极限应力图； （2）求
时的
、
值。
，屈服极限
，
。
5、解： （1）
作材料的简化极限应力图。
，
（2），； ；
由 得：
和
，
图中：第二章 螺纹联接与螺旋传动 五、计算题
1、一悬臂梁由四个普通螺栓联接固定于立墙上的两个夹板间，如图所示，已知载荷P=1000N，螺栓布局和相关尺寸如图示，试选择螺栓直径d 。 注：
（1）螺栓材料45钢
（2）图示尺寸单位为mm ；
（3）板间摩擦系数f=0、15，可靠性系数K=1 、2； （4
=360N/mm；
1、 解：在横向力作用下，悬臂梁不滑移的条件为
则悬臂梁在y 向摩擦力
2、如图所示的夹紧联接柄承受载荷Q=600N，螺栓个数z=2，联接柄长度L=300mm，轴的直径d=60mm，夹紧结合面的摩擦系数f=0、15，考虑摩擦传力的可靠性系数
。试确定该联接螺栓的直径（螺栓材料为Q235,
，
）。
2、解：假定夹紧机构在螺栓联接并预紧的情况下近似为一刚性体，如图，在载荷及螺栓预紧力作用下，产生正压力
，
又由在
，
，由于
，
产生的摩擦力较小，则近似有
（1）
（2）
向的受力关系有：
根据力矩平衡有： （3）
（4）
以夹紧机构的左半部分为研究对象，又由于螺栓预紧力较大，则可以认为：考虑左半部分在
向的受力关系有：
（5）
由（1）、（2）、（3）、（4）、（5）得
则螺栓所受总拉力
螺栓危险截面的直径（螺纹小径按照粗牙普通螺纹标准（
）为
），选取螺纹公称直径
（螺纹小径
）。
3、螺栓组联接的二种方案如图所示，已知外载荷R ，L=300mm，a=60mm，求： （1）螺栓组在两个方案中受力最大螺栓的剪力各为多少？（剪力以R 的倍数表示）（可用计算法或作图法求）
（2）分析哪个方案较好，为什么？
3、 解： 方案（a ）：
设通过螺栓组对称中心并与接合面相垂直的轴线为回转轴线（螺栓2的轴线）。在工作载荷的作用下，螺栓组联接承受横向工作剪力在转矩
以及由
产生的转矩
的作用。
的作用下，薄板在各螺栓所受的工作剪力
在工作剪力
作用下，薄板在各螺栓所受的工作剪力
（方向与 相反）
因此 （与 同向）
（与 反向）
（与 反向）
则螺栓所受最大工作剪力
方案
：
并与接合面相垂直的轴线为回转轴线。
以及由
设通过螺栓组对称中心 在工作载荷
的作用下，螺栓组联接承受横向工作剪力 产生的转矩
的作用。在转矩 的作用下，薄板在各螺栓所受的工作剪力
在工作剪力
作用下，薄板在各螺栓所受的工作剪力
（方向与
由图显然
与
的合力最大
相反）
因此
则螺栓所受最大工作剪力
。
螺栓最大工作剪力较小，而且各螺栓受力相对（a ）
由上面分析计算可以看出：方案方案较均匀，方案
较好。
4、图为一钢制液压油缸，油压 （静载），油缸内径 ，缸盖由6个 （小
径 ）螺栓联接在缸体上，已知螺栓的刚度 和缸体、缸盖的刚度
的关系为 ，螺钉材料的许用应力
，根据联接的紧密性要求，残余预紧力
（为每个螺栓的工作拉力），求预紧
力 求？
应控制在什么范围内才能满足此联接的要
4、解：（1）螺栓所受的工作载荷如图，在油压的作用下，螺栓组联接承受轴向拉力的作用：
轴向拉力
在轴向拉力
的作用下，各螺栓所受轴向工作载荷为
（2）螺栓的预紧力
由 及题意
对于碳素钢螺栓，要求预紧力：
考虑预紧力的情况下，取螺纹联接安全系数 。
由 ， 可得
因此，
才能满足此联接要求。
5、有一钢制液压油缸，如图所示。缸内油压体内径
，螺栓分布直径
，缸盖外径
，缸
。为保证气
密性要求，残余预紧力取为工作载荷的 倍，螺栓间弧线距离
不大于用应力为
试计算：
（1）最少的螺栓数目；
（2）单个螺栓承受的总拉力； （3）螺栓小径。
5、 解：（1）设螺栓弧线距离为
。已知螺栓的许
。
，则螺栓数
（2）螺栓的受力分析 在压强
的作用下，螺栓联接承受轴向力
在轴向力
的作用下，各螺栓所受的轴向工作载荷为
单个螺栓承受的总拉力
（3）螺栓危险截面的直径（螺纹小径
）为
6、图示支架用4个普通螺栓与立柱相联接。已知载荷
，
，接合面摩擦系数
，
，螺栓材料的许用应力
，
， 被联接件刚度
为螺栓刚度。取防滑系数 ，求所需螺栓小径（接合面工作能力不能验算）。
6、 解：（1）在力
（2）在倾覆力矩
的作用下，螺栓组联接受到倾覆力矩
作用下，上面两螺栓受到加载作用，而下面两螺栓受到减载作
：
作用：
用，故上面螺栓受力较大，所收拉力
即螺栓所受轴向工作载荷 （3）在力
的作用下，根据联接接合面不滑移条件 有
（4） 螺栓所受总拉力：
取
（5） 螺栓危险截面的直径（螺纹小径
）为
，螺栓的
7 、某受轴向变载荷的紧螺栓联接，已知螺栓的刚度系数与被联接件相同，且预紧力
，轴向工作变载荷为
。
（1）画出该螺栓联接的“力—变形”图，并在图上标出残余预紧力 及螺栓的总拉力
的位置，它们的值为多少？
，螺栓的载荷增量
（2）该联接的结合面刚要离缝时，所允许的最大工作载荷（3）若已知螺栓的小径尺寸
，则螺栓的工作应力幅
为多大？
为多大？
7 、 解：（1）
（2）由残余预紧力得：
当 时，
（3）由应力幅
得：
8、 图示的方形盖板用四个
（
）的螺栓与箱体联接，位于对称中心
处的
吊环受拉力 ，已知螺栓的许用
应力 ，
；问：（1）作用在吊
环上的最大拉力
？
移至
点，若测得
， 求
下受力最大螺
（2）由于制造误差，吊环的位置由栓的工作拉力
。
（3）说明在（2）情况下，该螺栓组联接是否安全？
8、 解题要点：
（Ⅰ）该螺栓组受预紧里后再承受轴向工作载荷； （Ⅱ）当吊环位置由对称中心
移至
时，螺栓组受倾覆力矩
，在倾覆力矩作用下，
左上角螺栓受到加载作用，右下角螺栓受到减载作用，故左上角螺栓受力较大，
螺栓组的强
度计算应以左上角螺栓为对象。
解：（1）在轴向 的作用下，各螺栓所受的工作拉力
由于工作拉力位于通过螺栓组 的轴线，因此螺栓所受的轴向工作载荷为
螺栓所受的总拉力为
螺栓危险截面的拉伸强度条件为
由式（1）、（2）、（3）得
即
可得 （2） 轴向载荷
作用下，螺栓所受工作拉力
在工作载荷 左上角螺栓受载荷
的作用下，螺栓组承受的倾覆力矩
故左上角螺栓所受轴向工作载荷即工作拉力为
（3） 螺栓所受的总拉力为
螺栓危险截面的拉伸应力为
因此，该螺栓组联接安全。
9、如图为受轴向工作载荷的紧螺栓联接工作时力和变形的关系，试问：（1）螺栓刚度
和被联接件刚度
的大小对螺栓受力
有何影响？（2）若预紧力
，试计算：
，工作载荷
A 、螺栓上总的载荷 B 、残余预紧力
9、解题要点：
要弄清楚轴向工作载荷螺栓联接的变形与力的关系线图，尤其是螺栓刚度被联接件刚度解：
不同时线图的变化情况。
和
(1)减小即减小
， ；
在 、 、 不变时， ，
增大 ， ，在 、 、 不变时，
，
即减小
(2)螺栓的总拉力
；反之，减小 时 ，即增大 。
由 得螺栓残余预紧力为
10、图示支架用4个普通螺栓联接在立柱上，已知载荷接的尺寸参数如图示，接合面摩擦系数
，螺栓材料的屈服极限
，联
，安全系数S=1、5，螺栓的相对刚
度
，防滑系数
。试求所需螺栓小径
。
10、 解题要点： （Ⅰ）载荷
产生倾覆力矩
，在 作用下，左边的两个螺栓所受轴向拉力 的计算应以左边两螺栓为对象；
较大，容易拉断实效，因此所需螺栓小径
（Ⅱ）在横向载荷 的作用下，支架可能产生滑移，使联接失效。为此，要保证在螺栓预紧力作用下，联接的接合面间产生的摩擦力大于横向载荷与防滑系数的乘积； （Ⅲ）在倾覆力矩 的作用下，支架与立柱接合面压溃失效，应校核结合面右部的压强。本题末要求此项计算。
解： 在力 的作用下：
（1） 螺栓组联接承受的倾覆力矩（顺时针方向）；
（2） 在倾覆力矩
的作用下, 左边的两螺栓受力较大，所受载荷
；
（3）在横向力
作用下，支架与立柱接合面可能产生滑移，根据不滑移条件
可得
（4）左边螺栓所受总拉力
：
（5）螺栓的许用应力
（6）螺栓危险截面的直径（螺纹小径
）
第六章 齿轮传动 五、计算题：
1、图中为直齿圆锥齿轮和斜齿圆锥齿轮组成的两级传动装置，动力由轴Ⅰ输入，轴Ⅲ输出，Ⅲ轴的转向如图箭头所示，试分析： （1） 在图中画出各轮的转向；
（2） 为使中间轴Ⅱ所受的轴向力可以抵消一部分，确定斜齿轮3和4的螺旋方向； （3） 画出圆锥齿轮2和斜齿轮3所受各分力的方向。
1、解：
（1）各轮的转向如图中所示； （2）斜齿轮3为左旋，4为右旋； （3）作齿轮2所受分力
2、如图直齿锥齿轮—斜齿圆柱齿轮二级减速器中，
，
，
，轴Ⅱ转矩、
； 齿轮3所受分力为、如图示；
，。 的螺
（1） 为使轴Ⅱ的轴承所受轴向力较小，试确定齿轮旋角方向； （2） 计算齿轮
的三个分力大小（忽略摩擦力），并在图
上画出这三个分力的方向；
（3） 在箱体结构和其他条件不变的情况下，仅将
减小到
，将
增大到
，以得到更大的减速比，若传递功率不变，试分析可能会出现什么问题？简要说明
理由。 2、 解：（1） （2）
的螺旋角方向为右旋。
、
、
。
所受转矩
的三个分力如图所示，
则
（3）考虑弯曲强度
齿数变化引起的
，
变化对弯曲应力影响不大。
所以
弯曲应力增大，弯曲强度有可能不满足要求。 考虑接触强度
所以
接触应力增大，接触强度有可能不满足要求。
3、图示为二级圆柱齿轮减速器，高速级和低速级均为标准斜齿轮传动。 已知：电机功率 高速级： 低速级：
，，
；转速
，，
，，
计算时不考虑摩擦损失，求：
（1）为使Ⅱ轴上的轴承所受轴向力较小，确定齿轮3、4的螺旋线方向（可画在图上）； （2）求齿轮3的分度圆螺旋角
的大小；
（3）画出齿轮3、4在啮合处所受各分力的方向（画在图上），计算齿轮3所受各分力的大小；
3、解：（1）齿轮3左旋，齿轮4右旋；
（2）
（3）齿轮3、4在啮合处受各分力的方向如图。
齿轮3所受各分力的大小
第七章 蜗杆传动 五计算题：
1、如图所示为蜗杆传动简图，已知条件如图示。试分析： （1） 在图（b ）上用箭头表示蜗杆、蜗轮所受各力的方向（
—圆周力，
—径向力，
—轴向力；脚标：蜗杆用“1”，蜗轮用“2”）。
（2） 在图（b ）上标明蜗轮的转动方向及其轮齿的螺旋线方向。 1、解：（1）所受个力方向如图示。 （2）蜗轮旋向为右旋。
2、图示为二级蜗杆传动，已知蜗杆3的导程角的螺旋线方向为右旋，蜗轮4的转向如图所示，轴Ⅰ为输入轴。
试求： （1） Ⅰ和轴Ⅱ的转向；
（2） 蜗杆、蜗轮的螺旋线方向（所有的）；
（3） 蜗轮2和蜗杆3的所受各分力的方向。
（注：要求蜗轮2与蜗杆3的轴向力方向相反）
2、解：（1）轴Ⅰ顺时针方向转动，轴Ⅱ转向箭头向下； （2）所有蜗杆、蜗轮的螺旋线方向均为右旋；
（3）蜗轮2和蜗杆3的所受各力方向如图示。 3、手动绞车采用蜗杆传动（如图所示），径
（1） 使重物
，问：
，
，
，
卷筒直
上升1m ，手柄应转多少圈？并在图上标出重物上升时手柄的转向。
，该机构是否自锁？
，人手最大推力为150N 时，手柄长度
的最小值。
（2） 若当量摩擦系数（3） 设
（注：忽略轴承效率）
3、解：（1）上升： ； ；
所以 圈
蜗杆转向箭头向下（从手柄端看为逆时针方向）。
（2）
所以 （3）
； 故该机构自锁
又
所以
4、图示斜齿圆柱齿轮—蜗杆传动，主动齿轮转动方向和齿的旋向如图示，设要求蜗杆轴的轴向力为最小时，试画出蜗杆的转向和作用在轮齿上的力（以三个分力表示），并说明蜗轮轮齿螺旋方向。
4、解：蜗轮左旋，顺时针转动。 第八章 滚动轴承 五、计算题：
1、某齿轮轴由一对轴承支承，其径向载荷分别为
，
，作用于轴上的轴向外载荷。试计算：
（1） 两轴承的当量动负荷（2） 当该对轴承的预期寿命 附
，
的有关参数如下：
，
，
，
、
；
，方向如图所示。取载荷系数
时，齿轮轴所允许的最大工作转速？
1、解：
（1）
、方向如图示。
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
，
，
所以
（2）
2、两端各由一个30307轴承支承，受力情况如图所示。已知：载荷系数
，试求：
、
；
较短，为什么？
，
，
（1） 两轴承的当量载荷（2） 判断哪个轴承的寿命
注：a 30307轴承，
，，附加轴向力；
2、解：（1）
、
方向如图示。
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
，
所以（2）因为
；
所以轴承2寿命短。
3、如图所示：一对7306AC 型角接触球轴承。已知：
，
提示：7306AC 轴承：
时,
，
，
，
，载荷平稳，常温下工作，求轴的寿命。
，
，
，
时,
，
3、解：
、
方向如图示。
所以轴承1“放松”，轴承2“压紧”。
，
，
所以
所以
4、有一轴用30208轴承支承，受力和尺寸如图所示，轴转速
，轴承额定动
负荷
时，
，，，，当时，，当
，求危险轴承的寿命。
注：⊕为箭头指向并垂直纸面
，
4、解：
、
方向如图示。
所以轴承1“放松”，轴承2被“压紧”。
，
，
所以
所以
5、图示一对角接触球轴承支承结构，轴承面对面正安装，轴上作用的径向外载荷
，轴向外载荷，
工作转速
，
，轴承的派生轴向力
，轴承的额定动载荷
，正常工作温度。
, 当，载荷系数
时, ，
试：（1）计算1、2轴承的径向载荷；
（2）计算1、2轴承的轴向载荷；
（3）计算1、2轴承的当量动载荷； （4）计算寿命较短的轴承寿命
；
5、解：受力分析如图所示。
（1） （2）
、
方向如图示。
所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。
，
（3），
（4）
6、图示一轴两端各用一个30204轴承支持，受径向载荷为
，轴向载荷为
，
轴转速
，求：
，已知30204轴承额定动负荷，，
（1）二支点反力；
（2）两轴承的当量动负荷；
6、解：受力如图示。
（1）
（2）
； 、方向如图示。
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
，
，
所以
（3）
7、某轴系齿轮受力如图所示，已知选用轴承型号为30206，
（ , 径向力
系数
）；圆锥齿轮平均分度圆直径，轴向力
，，圆周力
，
，转的转速，载荷（转）
，常温下工作，试求此轴承寿命为多少小时？基本公式
7、解：受力分析如图所示。
（1）
、； 方向如图示。 所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。
，
，
所以
（4）
8、某轴两端装有两个30207E 的圆锥滚子轴承，已知轴承所受载荷：径向力
。轴向外载荷，，载荷平稳（，），问：
（1） 每个轴承的轴向载荷各为多少？
（2） 每个轴承上的当量动负荷各为多少？
（3） 哪个轴承的寿命较短？
（注：
时, ，，） ，，当时, ，，当
8、解：（1）附加轴向力
、方向如图示
总轴向力 ，方向向右。
所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。
，
（2）
所以
（3）因为 ，
所以轴承1的寿命较短。
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