王大美人啊
范文一：旋转圆盘应力计算
旋转圆盘应力计算
一、几何模型及计算相关参数
本题用全三维模型计算旋转等温等厚空心圆盘周向应力和径向应力随半径变化规律。圆盘的计算参数如下：
圆盘外半径 Ra=0.27m 内半径 R0=0.1m 圆盘厚度 2mm
材料密度 7800kg/m3 弹性模量 E=2e5 泊松比 υ =0.3
转速
盘缘无外载，无温度载荷
二、有限元模型
有限元全三维模型如下图
定义的单元类型为solid186，单元数为121，节点数为972，位移边界条件为：两个关键点施加X 方向约束，两个关键点施加Y 方向约束，三个节点施加Z 方向约束，网格信息如下图：
三、计算结果
计算后的周向应力和径向应力分布云图如下：
周向应力分布云图 径向应力分布云图
应力随半径变化计算结果：
设置一条路径，均分20段，XG 从0.1变化到0.27。径向应力SX 和轴向应力SY 变化如下
计算数据
XG SX SY
0.1595 8.77E+07 3.15E+08 0.219 6.47E+07 2.27E+08
0.1 0.1085 0.117 0.1255 0.134 0.1425 0.151 0.00E+00 1.43E+07 3.63E+07 5.82E+07 7.63E+07 8.01E+07 8.39E+07 4.85E+08 4.56E+08 4.25E+08 3.93E+08 3.65E+08 3.48E+08 3.31E+08 0.168 0.1765 0.185 0.1935 0.202 0.2105 9.14E+07 9.24E+07 8.68E+07 8.12E+07 7.57E+07 7.02E+07 2.98E+08 2.84E+08 2.73E+08 2.61E+08 2.50E+08 2.39E+08 0.2275 0.236 0.2445 0.253 0.2615 0.27 5.57E+07 4.49E+07 3.40E+07 2.30E+07 1.21E+07 1.04E+06 2.17E+08 2.06E+08 1.96E+08 1.86E+08 1.75E+08 1.65E+08
四、网格加密收敛性检验
加密后网格模型如下
定义的单元类型为solid186，单元数为2295，节点数为16650，网格信息如下图：
应力随半径变化计算结果如下：
同样和上次一样，计算数据如下：
XG 9.95E-02 0.10803 0.11655 0.12506 0.13358 0.14209 0.15061 0.15912 SX 83899 2.92E+07 5.07E+07 6.67E+07 7.79E+07 8.54E+07 9.02E+07 9.26E+07 SY 4.83E+08 4.45E+08 4.13E+08 3.87E+08 3.65E+08 3.45E+08 3.28E+08 3.12E+08 0.16764 0.17615 0.18467 0.19318 0.2017 0.21021 0.21873 0.22724 9.28E+07 9.12E+07 8.80E+07 8.36E+07 7.79E+07 7.12E+07 6.35E+07 5.49E+07 2.98E+08 2.84E+08 2.72E+08 2.60E+08 2.49E+08 2.38E+08 2.27E+08 2.16E+08 0.23576 0.24427 0.25279 0.2613 0.26982 4.54E+07 3.52E+07 2.41E+07 1.24E+07 35907 2.06E+08 1.95E+08 1.85E+08 1.74E+08 1.64E+08
加密后的网格计算结果在图线上看来更加精确，可以判断出随着网格划分的越精细，有限元计算机误差会更小，故收敛性检验成功。
五、计算结果分析
理论计算公式：
理论计算结果（计算时同样计算路径上21个点的理论解）
XG 0.1 0.10803 0.11655 0.12506 SX 2.23E-08 28198900 50352699 66437366 SY 4.83E+08 446093262 4.14E+08 3.88E+08 0.15912 0.16764 0.17615 0.18467 0.19318 92626734 92846419 91302652 88225710 83806052 3.12E+08 2.98E+08 2.85E+08 2.72E+08 2.6E+08 0.21873 0.22724 0.23576 0.24427 0.25279 63770170 55162354 45693806 35439246 24418451 2.27E+08 2.16E+08 2.06E+08 1.96E+08 1.85E+08
0.13358 77868123 3.65E+08 0.2017 78178908 2.49E+08 0.2613 12694077 1.75E+08
0.14209 0.15061 85594110 90342732 3.46E+08 3.28E+08 0.21021 71474045 2.38E+08 0.26982 269693.8 1.64E+08
将加密后的计算结果与理论结果进行比较，进行误差分析。
XG 径向应力相对误差 周向应力相对误差 0.1 100.00% 0.03% 0.10803 3.35% 0.32% 0.11655 0.75% 0.22% 0.12506 0.39% 0.22% 0.13358 0.01% 0.16% 0.14209 0.17% 0.12% 0.15061 0.16% 0.10% 0.15912 0.04% 0.14% 0.16764 0.02% 0.15% 0.17615 0.12% 0.13% 0.18467 0.20% 0.10% 0.19318 0.30% 0.11% 0.2017 0.35% 0.11% 0.21021 0.41% 0.11% 0.21873 0.46% 0.10% 0.22724 0.54% 0.10% 0.23576 0.64% 0.10% 0.24427 0.82% 0.10% 0.25279 1.15% 0.10% 0.2613 1.99% 0.10% 0.26982 651.09% 0.11%
折线图分析：
从折线图上可以看出，径向应力的计算误差较大于轴向应力的误差，对于盘的径向应力，在盘中心和外缘处较大，中间较小。对于盘的周向应力，随半径增大，误差变小，但总体都很小。
范文二：旋转圆盘应力实验(2011)
84040101班第1组
径向应力（理论）(MPa) 径向应力（实验）(MPa) 相对误差（%） shubiao1 =
5.2908 5.2625 -0.5338 5.2938 5.3368 0.8131 4.8706 4.8862 0.3197 4.4101 4.3851 -0.5662 3.5363 3.5411 0.1371 2.4518 2.5596 4.3979
径向应变（理论）(με) shubiao2 =
42.9052 43.1573 0.5876 45.2438 46.6277 3.0587 41.8084 42.7845 2.3347 37.0203 36.4117 -1.6439 27.4591 28.4210 3.5028 15.3372 16.1604 5.3673
周向应力（理论）(MPa)
shubiao3 =
6.8588 6.7193 -2.0338 6.3678 6.2023 -2.5983 5.8201 5.6586 -2.7753 5.4483 5.5027 0.9995 4.8447 4.6538 -3.9417 4.1504 4.3011 3.6319
周向应变（理论）(με)
shubiao4 =
72.4603 70.6155 -2.5460 65.4884 62.9421 -3.8881 59.7052 57.3432 -3.9561 56.5895 57.4781 1.5702 52.1225 49.3934 -5.2359 47.3534 48.9854 3.4464
径向应变（实验）(με) 周向应力（实验）(MPa) 周向应变（实验）(με) 相对误差（%）相对误差（%）相对误差（%）
径向应力（理论）(MPa) 径向应力（实验）(MPa) 相对误差（%） shubiao1 =
5.2908 5.2700 -0.3929 5.2938 5.2285 -1.2327 4.8706 4.8763 0.1154 4.4101 4.5810 3.8748 3.5363 3.5548 0.5248 2.4518 2.5042 2.1363
径向应变（理论）(με)
shubiao2 =
42.9052 42.8343 -0.1651 45.2438 44.9428 -0.6652 41.8084 41.8529 0.1064 37.0203 38.4901 3.9703 27.4591 27.9545 1.8040 15.3372 15.9345 3.8948
周向应力（理论）(MPa)
shubiao3 =
6.8588 6.8109 -0.6977 6.3678 6.2344 -2.0947 5.8201 5.8276 0.1293 5.4483 5.6518 3.7360 4.8447 4.7951 -1.0255 4.1504 4.1813 0.7468
周向应变（理论）(με)
shubiao4 =
72.4603 71.8794 -0.8018 65.4884 63.9031 -2.4206 59.7052 59.7856 0.1346 56.5895 58.6751 3.6854 52.1225 51.3316 -1.5174 47.3534 47.5477 0.4103
径向应变（实验）(με) 周向应力（实验）(MPa) 周向应变（实验）(με) 相对误差（%）相对误差（%）相对误差（%）
径向应力（理论）(MPa) 径向应力（实验）(MPa) 相对误差（%） shubiao1 =
5.2908 5.3313 0.7657 5.2938 5.4729 3.3829 4.8706 4.9383 1.3891 4.4101 4.2663 -3.2613 3.5363 3.4825 -1.5210 2.4518 2.4569 0.2063
径向应变（理论）(με)
shubiao2 =
42.9052 42.1046 -1.8659 45.2438 47.3699 4.6993 41.8084 42.4485 1.5309 37.0203 35.6678 -3.6532 27.4591 27.3593 -0.3635 15.3372 15.9972 4.3039
周向应力（理论）(MPa)
shubiao3 =
6.8588 7.1527 4.2855 6.3678 6.4559 1.3830 5.8201 5.8883 1.1712 5.4483 5.3016 -2.6919 4.8447 4.7031 -2.9238 4.1504 4.0245 -3.0314
周向应变（理论）(με)
shubiao4 =
72.4603 76.4366 5.4875 65.4884 65.8989 0.6270 59.7052 60.3549 1.0881 56.5895 55.1836 -2.4844 52.1225 50.3665 -3.3689 47.3534 45.5467 -3.8154
径向应变（实验）(με) 周向应力（实验）(MPa) 周向应变（实验）(με) 相对误差（%）相对误差（%）相对误差（%）
径向应力（理论）(MPa) 径向应力（实验）(MPa) 相对误差（%） shubiao1 =
5.2908 5.0964 -3.6730 5.2938 5.1581 -2.5636 4.8706 4.8750 0.0903 4.4101 4.3263 -1.9009 3.5363 3.7280 5.4214 2.4518 2.3824 -2.8317
径向应变（理论）(με)
shubiao2 =
42.9052 41.4352 -3.4260 45.2438 43.7036 -3.4042 41.8084 40.8212 -2.3612 37.0203 36.6973 -0.8724 27.4591 28.8488 5.0610 15.3372 15.2200 -0.7641
周向应力（理论）(MPa)
shubiao3 =
6.8588 6.5842 -4.0033 6.3678 6.2859 -1.2866 5.8201 6.0445 3.8556 5.4483 5.2633 -3.3952 4.8447 5.1286 5.8583 4.1504 3.9650 -4.4654
周向应变（理论）(με)
shubiao4 =
72.4603 69.4777 -4.1161 65.4884 64.9620 -0.8038 59.7052 62.8650 5.2922 56.5895 54.3600 -3.9398 52.1225 55.2482 5.9969 47.3534 45.0515 -4.8610
径向应变（实验）(με) 周向应力（实验）(MPa) 周向应变（实验）(με) 相对误差（%）相对误差（%）相对误差（%）
径向应力（理论）(MPa) 径向应力（实验）(MPa) 相对误差（%） shubiao1 =
5.2908 5.1664 -2.3503 5.2938 5.2854 -0.1581 4.8706 4.9544 1.7195 4.4101 4.2374 -3.9154 3.5363 3.4502 -2.4351 2.4518 2.4415 -0.4200
径向应变（理论）(με)
shubiao2 =
42.9052 41.6076 -3.0242 45.2438 45.7805 1.1862 41.8084 42.3459 1.2855 37.0203 35.7326 -3.4782 27.4591 26.7612 -2.5416 15.3372 15.1918 -0.9479
周向应力（理论）(MPa)
shubiao3 =
6.8588 6.7594 -1.4488 6.3678 6.2277 -2.2003 5.8201 5.9590 2.3859 5.4483 5.2003 -4.5507 4.8447 4.7330 -2.3062 4.1504 4.1502 -0.0028
周向应变（理论）(με)
shubiao4 =
72.4603 71.6335 -1.1410 65.4884 63.5418 -2.9724 59.7052 61.2816 2.6402 56.5895 53.8833 -4.7823 52.1225 50.9418 -2.2653 47.3534 47.3999 0.0982
径向应变（实验）(με) 周向应力（实验）(MPa) 周向应变（实验）(με) 相对误差（%）相对误差（%）相对误差（%）
径向应力（理论）(MPa) 径向应力（实验）(MPa) 相对误差（%） shubiao1 =
5.2908 5.0585 -4.3894 5.2938 5.3279 0.6441 4.8706 5.0930 4.5658 4.4101 4.4204 0.2345 3.5363 3.4579 -2.2173 2.4518 2.5293 3.1625
径向应变（理论）(με)
shubiao2 =
42.9052 40.6822 -5.1811 45.2438 46.9462 3.7627 41.8084 44.0496 5.3607 37.0203 36.9675 -0.1424 27.4591 26.5574 -3.2840 15.3372 16.2250 5.7886
周向应力（理论）(MPa)
shubiao3 =
6.8588 6.6303 -3.3306 6.3678 6.1071 -4.0936 5.8201 6.0148 3.3449 5.4483 5.4909 0.7820 4.8447 4.7999 -0.9246 4.1504 4.1955 1.0875
周向应变（理论）(με)
shubiao4 =
72.4603 70.3090 -2.9690 65.4884 61.6345 -5.8847 59.7052 61.4242 2.8791 56.5895 57.1450 0.9816 52.1225 51.8544 -0.5144 47.3534 47.6304 0.5851
径向应变（实验）(με) 周向应力（实验）(MPa) 周向应变（实验）(με) 相对误差（%）相对误差（%）相对误差（%）
径向应力（理论）(MPa) 径向应力（实验）(MPa) 相对误差（%） shubiao1 =
5.2908 5.2362 -1.0310 5.2938 5.3153 0.4074 4.8706 4.9244 1.1036 4.4101 4.4517 0.9438 3.5363 3.4762 -1.6985 2.4518 2.5604 4.4273
径向应变（理论）(με)
shubiao2 =
42.9052 43.0185 0.2642 45.2438 45.1810 -0.1388 41.8084 42.7446 2.2392 37.0203 36.4068 -1.6570 27.4591 25.8725 -5.7783 15.3372 16.1295 5.1661
周向应力（理论）(MPa)
shubiao3 =
6.8588 6.6692 -2.7635 6.3678 6.4466 1.2371 5.8201 5.7828 -0.6406 5.4483 5.7056 4.7225 4.8447 5.0020 3.2458 4.1504 4.3099 3.8436
周向应变（理论）(με)
shubiao4 =
72.4603 70.0292 -3.3551 65.4884 66.5039 1.5508 59.7052 58.9254 -1.3061 56.5895 60.0414 6.0998 52.1225 54.6320 4.8146 47.3534 49.1066 3.7023
径向应变（实验）(με) 周向应力（实验）(MPa) 周向应变（实验）(με) 相对误差（%）相对误差（%）相对误差（%）
径向应力（理论）(MPa) 径向应力（实验）(MPa) 相对误差（%） shubiao1 =
5.2908 5.0640 -4.2862 5.2938 5.2585 -0.6665 4.8706 4.7634 -2.2021 4.4101 4.2944 -2.6229 3.5363 3.5822 1.2987 2.4518 2.5469 3.8783
径向应变（理论）(με)
shubiao2 =
42.9052 40.7530 -5.0161 45.2438 44.3127 -2.0580 41.8084 39.9090 -4.5431 37.0203 35.2005 -4.9155 27.4591 27.4391 -0.0728 15.3372 15.7494 2.6880
周向应力（理论）(MPa)
shubiao3 =
6.8588 6.6317 -3.3100 6.3678 6.4600 1.4474 5.8201 5.9012 1.3935 5.4483 5.4869 0.7080 4.8447 4.9882 2.9608 4.1504 4.3503 4.8188
周向应变（理论）(με)
shubiao4 =
72.4603 70.3035 -2.9766 65.4884 66.9596 2.2466 59.7052 61.3563 2.7653 56.5895 57.6772 1.9220 52.1225 53.9406 3.4881 47.3534 49.7431 5.0465
径向应变（实验）(με) 周向应力（实验）(MPa) 周向应变（实验）(με) 相对误差（%）相对误差（%）相对误差（%）
径向应力（理论）(MPa) 径向应力（实验）(MPa) 相对误差（%） shubiao1 =
5.2908 5.4175 2.3959 5.2938 5.3181 0.4602 4.8706 4.7240 -3.0113 4.4101 4.4064 -0.0840 3.5363 3.6650 3.6395 2.4518 2.5253 2.9961
径向应变（理论）(με)
shubiao2 =
42.9052 45.0017 4.8865 45.2438 46.3678 2.4843 41.8084 39.3550 -5.8682 37.0203 37.0204 0.0003 27.4591 28.8483 5.0590 15.3372 15.5627 1.4708
周向应力（理论）(MPa)
shubiao3 =
6.8588 6.7946 -0.9354 6.3678 6.2013 -2.6148 5.8201 5.9002 1.3767 5.4483 5.4370 -0.2064 4.8447 4.9377 1.9192 4.1504 4.3247 4.2012
周向应变（理论）(με)
shubiao4 =
72.4603 70.9582 -2.0730 65.4884 63.0146 -3.7774 59.7052 61.5268 3.0509 56.5895 56.4475 -0.2510 52.1225 52.8383 1.3733 47.3534 49.4810 4.4930
径向应变（实验）(με) 周向应力（实验）(MPa) 周向应变（实验）(με) 相对误差（%）相对误差（%）相对误差（%）
范文三：旋转圆盘应力实验.doc
旋转圆盘应力实验
84040101班第1组 径向应力(理论)(MPa) 径向应力(实验)(MPa) 相对误差(%) shubiao1 =
5.2908 5.2625 -0.5338
5.2938 5.3368 0.8131
4.8706 4.8862 0.3197
4.4101 4.3851 -0.5662
3.5363 3.5411 0.1371
2.4518 2.5596 4.3979
径向应变(理论)(με) 径向应变(实验)(με) 相对误差(%) shubiao2 =
42.9052 43.1573 0.5876
45.2438 46.6277 3.0587
41.8084 42.7845 2.3347
37.0203 36.4117 -1.6439
27.4591 28.4210 3.5028
15.3372 16.1604 5.3673
周向应力(理论)(MPa) 周向应力(实验)(MPa) 相对误差(%)
shubiao3 =
6.8588 6.7193 -2.0338
6.3678 6.2023 -2.5983
5.8201 5.6586 -2.7753
5.4483 5.5027 0.9995
4.8447 4.6538 -3.9417
4.1504 4.3011 3.6319
周向应变(理论)(με) 周向应变(实验)(με) 相对误差(%)
shubiao4 =
72.4603 70.6155 -2.5460
65.4884 62.9421 -3.8881
59.7052 57.3432 -3.9561
56.5895 57.4781 1.5702
52.1225 49.3934 -5.2359
47.3534 48.9854 3.4464
旋转圆盘应力实验
84040101班第2组
径向应力(理论)(MPa) 径向应力(实验)(MPa) 相对误差(%) shubiao1 =
5.2908 5.2700 -0.3929
5.2938 5.2285 -1.2327
4.8706 4.8763 0.1154
4.4101 4.5810 3.8748
3.5363 3.5548 0.5248
2.4518 2.5042 2.1363
径向应变(理论)(με) 径向应变(实验)(με) 相对误差(%)
shubiao2 =
42.9052 42.8343 -0.1651
45.2438 44.9428 -0.6652
41.8084 41.8529 0.1064
37.0203 38.4901 3.9703
27.4591 27.9545 1.8040
15.3372 15.9345 3.8948
周向应力(理论)(MPa) 周向应力(实验)(MPa) 相对误差(%)
shubiao3 =
6.8588 6.8109 -0.6977
6.3678 6.2344 -2.0947
5.8201 5.8276 0.1293
5.4483 5.6518 3.7360
4.8447 4.7951 -1.0255
4.1504 4.1813 0.7468
周向应变(理论)(με) 周向应变(实验)(με) 相对误差(%)
shubiao4 =
72.4603 71.8794 -0.8018
65.4884 63.9031 -2.4206
59.7052 59.7856 0.1346
56.5895 58.6751 3.6854
52.1225 51.3316 -1.5174
47.3534 47.5477 0.4103
旋转圆盘应力实验
84040102班第1组 径向应力(理论)(MPa) 径向应力(实验)(MPa) 相对误差(%) shubiao1 =
5.2908 5.3313 0.7657
5.2938 5.4729 3.3829
4.8706 4.9383 1.3891
4.4101 4.2663 -3.2613
3.5363 3.4825 -1.5210
2.4518 2.4569 0.2063
径向应变(理论)(με) 径向应变(实验)(με) 相对误差(%)
shubiao2 =
42.9052 42.1046 -1.8659
45.2438 47.3699 4.6993
41.8084 42.4485 1.5309
37.0203 35.6678 -3.6532
27.4591 27.3593 -0.3635
15.3372 15.9972 4.3039
周向应力(理论)(MPa) 周向应力(实验)(MPa) 相对误差(%)
shubiao3 =
6.8588 7.1527 4.2855
6.3678 6.4559 1.3830
5.8201 5.8883 1.1712
5.4483 5.3016 -2.6919
4.8447 4.7031 -2.9238
4.1504 4.0245 -3.0314
周向应变(理论)(με) 周向应变(实验)(με) 相对误差(%)
shubiao4 =
72.4603 76.4366 5.4875
65.4884 65.8989 0.6270
59.7052 60.3549 1.0881
56.5895 55.1836 -2.4844
52.1225 50.3665 -3.3689
47.3534 45.5467 -3.8154
旋转圆盘应力实验
84040102班第2组 径向应力(理论)(MPa) 径向应力(实验)(MPa) 相对误差(%) shubiao1 =
5.2908 5.0964 -3.6730
5.2938 5.1581 -2.5636
4.8706 4.8750 0.0903
4.4101 4.3263 -1.9009
3.5363 3.7280 5.4214
2.4518 2.3824 -2.8317
径向应变(理论)(με) 径向应变(实验)(με) 相对误差(%)
shubiao2 =
42.9052 41.4352 -3.4260
45.2438 43.7036 -3.4042
41.8084 40.8212 -2.3612
37.0203 36.6973 -0.8724
27.4591 28.8488 5.0610
15.3372 15.2200 -0.7641
周向应力(理论)(MPa) 周向应力(实验)(MPa) 相对误差(%)
shubiao3 =
6.8588 6.5842 -4.0033
6.3678 6.2859 -1.2866
5.8201 6.0445 3.8556
5.4483 5.2633 -3.3952
4.8447 5.1286 5.8583
4.1504 3.9650 -4.4654
周向应变(理论)(με) 周向应变(实验)(με) 相对误差(%)
shubiao4 =
72.4603 69.4777 -4.1161
65.4884 64.9620 -0.8038
59.7052 62.8650 5.2922
56.5895 54.3600 -3.9398
52.1225 55.2482 5.9969
47.3534 45.0515 -4.8610
旋转圆盘应力实验
84040103班第1组 径向应力(理论)(MPa) 径向应力(实验)(MPa) 相对误差(%) shubiao1 =
5.2908 5.1664 -2.3503
5.2938 5.2854 -0.1581
4.8706 4.9544 1.7195
4.4101 4.2374 -3.9154
3.5363 3.4502 -2.4351
2.4518 2.4415 -0.4200
径向应变(理论)(με) 径向应变(实验)(με) 相对误差(%)
shubiao2 =
42.9052 41.6076 -3.0242
45.2438 45.7805 1.1862
41.8084 42.3459 1.2855
37.0203 35.7326 -3.4782
27.4591 26.7612 -2.5416
15.3372 15.1918 -0.9479
周向应力(理论)(MPa) 周向应力(实验)(MPa) 相对误差(%)
shubiao3 =
6.8588 6.7594 -1.4488
6.3678 6.2277 -2.2003
5.8201 5.9590 2.3859
5.4483 5.2003 -4.5507
4.8447 4.7330 -2.3062
4.1504 4.1502 -0.0028
周向应变(理论)(με) 周向应变(实验)(με) 相对误差(%)
shubiao4 =
72.4603 71.6335 -1.1410
65.4884 63.5418 -2.9724
59.7052 61.2816 2.6402
56.5895 53.8833 -4.7823
52.1225 50.9418 -2.2653
47.3534 47.3999 0.0982
旋转圆盘应力实验
84040401班第1组 径向应力(理论)(MPa) 径向应力(实验)(MPa) 相对误差(%) shubiao1 =
5.2908 5.0585 -4.3894
5.2938 5.3279 0.6441
4.8706 5.0930 4.5658
4.4101 4.4204 0.2345
3.5363 3.4579 -2.2173
2.4518 2.5293 3.1625
径向应变(理论)(με) 径向应变(实验)(με) 相对误差(%)
shubiao2 =
42.9052 40.6822 -5.1811
45.2438 46.9462 3.7627
41.8084 44.0496 5.3607
37.0203 36.9675 -0.1424
27.4591 26.5574 -3.2840
15.3372 16.2250 5.7886
周向应力(理论)(MPa) 周向应力(实验)(MPa) 相对误差(%)
shubiao3 =
6.8588 6.6303 -3.3306
6.3678 6.1071 -4.0936
5.8201 6.0148 3.3449
5.4483 5.4909 0.7820
4.8447 4.7999 -0.9246
4.1504 4.1955 1.0875
周向应变(理论)(με) 周向应变(实验)(με) 相对误差(%)
shubiao4 =
72.4603 70.3090 -2.9690
65.4884 61.6345 -5.8847
59.7052 61.4242 2.8791
56.5895 57.1450 0.9816
52.1225 51.8544 -0.5144
47.3534 47.6304 0.5851
旋转圆盘应力实验
84040401班第2组 径向应力(理论)(MPa) 径向应力(实验)(MPa) 相对误差(%) shubiao1 =
5.2908 5.2362 -1.0310
5.2938 5.3153 0.4074
4.8706 4.9244 1.1036
4.4101 4.4517 0.9438
3.5363 3.4762 -1.6985
2.4518 2.5604 4.4273
径向应变(理论)(με) 径向应变(实验)(με) 相对误差(%)
shubiao2 =
42.9052 43.0185 0.2642
45.2438 45.1810 -0.1388
41.8084 42.7446 2.2392
37.0203 36.4068 -1.6570
27.4591 25.8725 -5.7783
15.3372 16.1295 5.1661
周向应力(理论)(MPa) 周向应力(实验)(MPa) 相对误差(%)
shubiao3 =
6.8588 6.6692 -2.7635
6.3678 6.4466 1.2371
5.8201 5.7828 -0.6406
5.4483 5.7056 4.7225
4.8447 5.0020 3.2458
4.1504 4.3099 3.8436
周向应变(理论)(με) 周向应变(实验)(με) 相对误差(%)
shubiao4 =
72.4603 70.0292 -3.3551
65.4884 66.5039 1.5508
59.7052 58.9254 -1.3061
56.5895 60.0414 6.0998
52.1225 54.6320 4.8146
47.3534 49.1066 3.7023
旋转圆盘应力实验
84040402班第1组 径向应力(理论)(MPa) 径向应力(实验)(MPa) 相对误差(%) shubiao1 =
5.2908 5.0640 -4.2862
5.2938 5.2585 -0.6665
4.8706 4.7634 -2.2021
4.4101 4.2944 -2.6229
3.5363 3.5822 1.2987
2.4518 2.5469 3.8783
径向应变(理论)(με) 径向应变(实验)(με) 相对误差(%)
shubiao2 =
42.9052 40.7530 -5.0161
45.2438 44.3127 -2.0580
41.8084 39.9090 -4.5431
37.0203 35.2005 -4.9155
27.4591 27.4391 -0.0728
15.3372 15.7494 2.6880
周向应力(理论)(MPa) 周向应力(实验)(MPa) 相对误差(%)
shubiao3 =
6.8588 6.6317 -3.3100
6.3678 6.4600 1.4474
5.8201 5.9012 1.3935
5.4483 5.4869 0.7080
4.8447 4.9882 2.9608
4.1504 4.3503 4.8188
周向应变(理论)(με) 周向应变(实验)(με) 相对误差(%)
shubiao4 =
72.4603 70.3035 -2.9766
65.4884 66.9596 2.2466
59.7052 61.3563 2.7653
56.5895 57.6772 1.9220
52.1225 53.9406 3.4881
47.3534 49.7431 5.0465
旋转圆盘应力实验
84040402班第2组 径向应力(理论)(MPa) 径向应力(实验)(MPa) 相对误差(%) shubiao1 =
5.2908 5.4175 2.3959
5.2938 5.3181 0.4602
4.8706 4.7240 -3.0113
4.4101 4.4064 -0.0840
3.5363 3.6650 3.6395
2.4518 2.5253 2.9961
径向应变(理论)(με) 径向应变(实验)(με) 相对误差(%)
shubiao2 =
42.9052 45.0017 4.8865
45.2438 46.3678 2.4843
41.8084 39.3550 -5.8682
37.0203 37.0204 0.0003
27.4591 28.8483 5.0590
15.3372 15.5627 1.4708
周向应力(理论)(MPa) 周向应力(实验)(MPa) 相对误差(%)
shubiao3 =
6.8588 6.7946 -0.9354
6.3678 6.2013 -2.6148
5.8201 5.9002 1.3767
5.4483 5.4370 -0.2064
4.8447 4.9377 1.9192
4.1504 4.3247 4.2012
周向应变(理论)(με) 周向应变(实验)(με) 相对误差(%)
shubiao4 =
72.4603 70.9582 -2.0730
65.4884 63.0146 -3.7774
59.7052 61.5268 3.0509
56.5895 56.4475 -0.2510
52.1225 52.8383 1.3733
47.3534 49.4810 4.4930
范文四：旋转圆盘表面摩擦应力测量
旋转圆盘表面摩擦应力测量
Me a sure me nt of Frictio n Stre s s o n Surf a c e of Rot ating Di sc s
闻苏平 张义云 张楚华 / 西安交通大学 【摘要】介绍了带有过流的开式旋转圆盘系统实管在测量壁面摩擦应力时 ,具有方便 、可Presto n
靠 、易操作及成本低等优点 。验台 ,应用 Presto n 管测量旋转圆盘表面的摩擦
应力 ,获得了在不同流量 C,间隙宽度比 G 、Re q 二 、实验装置 数下的摩擦阻力系数 C的关系曲线 。对流体 m
机械的设计具有实际意义 。 实验装置的布置如图 1 所示 。旋转圆盘用
直径 500 mm ,厚 15 mm 的钢板制成 ,静止圆盘用 关键词 :旋转圆盘 摩擦阻力 实验
直径为 0 . 6 m ,厚 12 mm 的有机玻璃制成 。在静 Abstract :The open rotating disk system rig is in2 止盘上沿半径方向交错开了 7 个直径为 10 mm t ro duced. Presto n t ube is used to measure t he 的测孔 ,测孔中心在半径位置上标有径向线和 f rictio n st ress o n t he surf ace of rotating disk . The 切向线 ,以便于 Presto n 管定位 。在不测孔对应 variatio n of Cm fo r t he change of Re , Cq , G is 的半径位置上 ,相应地开了 7 个直径为 1 mm 的 o btained. 静压孔 。旋转圆盘和静止圆盘之间的轴向间隙 Key words :Rotat ing disk Frict ion resistance Ex2 S ,可通过移动固定静止盘的支架来调节 。旋转 periment 圆盘由直流电机驱动 , 可以通过改变直流电机
的励 磁 电 阻 来 达 到 无 级 调 速 。风 源 由 流 量 为 一 、引言 3 5 m/ s 的风机供给 ,将风机的进口和出口分别不 离心式压缩机 , 涡轮机 , 水泵等流体机械 , 管道相联 , 可使旋转圆盘不静止盘之间的间隙 当叶轮旋转时 , 叶轮的外侧面不流体摩擦产生 ( ( ) ) 内产生向心 C< 0或离心气体流动="" c=""> 0, q q 阻力 ,造成机械能损失 ,一般称为轮阻损失 。因 风量大小由进风口阀门调节 。Presto n 管固定在 此 ,准确地确定叶轮外侧面上的摩擦应力是流 坐标架 上 , 可 沿 轴 向 移 动 , 同 时 也 可 沿 周 向 转 体机械设计的重要一环 。 动 。实 验 中 应 用 的 Presto n 管 , 头 部 制 成 扁 平
目前有许多测量壁面摩擦应力的方法 , 激 形 ,厚度为0 . 59 mm 。
光多谱勒法 、热线法及微型毕托管法 。它们都
是对近壁处流体速度分布进行测量 , 再利用牛
顿流体剪切力正比于速度梯度这一特点来获得
摩擦应力的数值 。但该类方法测量复杂 , 成本
高 。另一类测量方法则是通过边界层内速度分
布对设置在固体壁面附近的某种装置所产生的
压力变化效应间接地测量壁面摩擦应力 , 其中 有代表性的测量装置是 Presto n 等 。同激光和 图 1 实验装置简图 热线法相比 ,
2003 年 12 月 23 日收到 西安市 710049
Re 数 、间隙宽度比 G 和流量系数 C时 ,旋转圆 q 三 、摩擦应力的测量 盘表面摩擦系数 C的变化曲线 。 m
Presto n 管实际上是贴在壁面上的一根总压 图 2 分别表示在两种间隙宽度比 G 和不同 管 ,它的测量依据就是壁面律成立 。因此 , Pre2 流量 C下 , C随 Re 数的变化曲线 , 随着 Re q m sto n 管的直径要小 , 以便能伸入到边界层内测 数的增大 , C则减小 。在 C= 0 时 ,和文献 6 的m q 量总压 。它的有效管心必须保持在对数律层范 实验结果是一致的 , 这就验证了本文所述实 验围内 ,在这一范围内可令 的正确性 。
d Δ(ρντ)( )p = F 、、, 1 w 2
Δ式中 ,p 是 Presto n 管所测总压不静压之
差 , d 是 Presto n 管的外径 。由量纲分析得
+ + (τ)( )q = f 2 w
2 2 τdΔp d w + + τ 式中 , q = ,= w 22νρνρ4 4
关于 f 的具体形式 , 许多人通过实验进行 2 了研究 ,目前认为 Patel的校正曲线不实验结 图 2 C —Re 关系曲线 m 果吻合较好 。Patel 的校正曲线由三段组成 :
3 3 3 z = 0 . 5 x + 0 . 037 x < 2="" .="" 9="" 图="" 3="" 分别表示在两种间隙宽度比g="" 和不同="" 3="" 3="" 3="" 2z="0" .="" 8287="" -="" 0="" .="" 1381="" x="" +="" 0="" .="" 1437="" x="" 的流动方向情况下="" ,="" c不流量系数="" c的关系="" m="" q="" 3="" 3="" 3="" (="" )="" -="" 0="" .="" 006="" x="" 2="" .="" 9="" .="" 63="" 曲线="" ,随着="" c的增加="" ,="" c也增大="" 。间隙内流量="" q="" m="" 3="" 3="" 3="" (="" )x="Z" +="" 2lg="" 1="" .="" 95="" z="" +="" 4="" .="" 1="" 对摩擦系数="" c的影响是很大的="" 。随着流量的="" m="" 3="" 5="" .="" 6="">< x="">< 7="" .="" 6="" 增加="" ,="" c增加很快="" 。m="" 3="" 3="" 式中="" ,="" x="" ,="" z="" 是="" presto="" n="" 变量="" ,定义如下="" :="">
3 + x ( )( )= lg q 4
3 + (τ)( )z = lg 5 w
Δ在实际测量中 ,只要测出 p 就可以计算相
应的壁面摩擦应力 。具体步骤如下 :
3() Δa由测得的 p 计算出 x
3 3 ( ) x 所在的范围求出 z b由 () () τ c由式 5求出 图 3 C—C关系曲线 wm q
实验中 ,用 Presto n 管分别测量出旋转圆盘
表面的径向和切向总压 , 再由壁面的静压孔测 图 4 表示在向内流动时 , C不间隙宽度 G m
出对应的静压 , 用上述方法可分别求出径向和的关系曲线 ,随着G 的增大 , C减小 。 m r 22πτττ 切向摩擦应力、,摩擦力矩 M = ?2rd rθθr r 1
可由此式计算出 。通常工程上应用时 , 引入摩
M 擦系数 C, C= m m 1 2 5 ωρ r2 2
ωr2S Q 0 . 2 Re,G = ,Re =C= q 3ν πωr 2r 22
四 、实验结果 图 4 C —G 关系曲线 m
本文的实验分别获得了紊流条件下 , 不同
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参 考 文 献 五 、结论 1 Presto n , J . H. The Deter minatio n of Turbulent Skin Frictio n
by means of Pitot Tubes. Jo urnal of t he Royal Aernautical So2 旋转 圆 盘 表 面 摩 擦 系 数 C不 流 量 系 数 m ciet y ,1954 ,Vol58 ,109 - 121 . C、间隙比 G 、Re 数有关 。一般是随着 Re 数的 q 2 Patel , V . C. Calibratio n of t he Presto n Tube and Limitatio ns 增大而减小 ,随着流量系数 C的增大而增大 , q o n It s U sing in Pressure Gradient s. Jo urnal of Fluid Mechan2 随着间隙比 G 的增大而减小 。在同等条件下 , ics , 1965 , Vol123 ,185 - 208 .
间隙内流体向内流动时的 C比向外流动时小 ; 3 m 朱报桢 ,郭涛. 离心压缩机. 西安交通大学出版社 ,1989 . 戴昌晖. 流体流动测量. 航空工业出版社 ,1991 . 4 间隙内有流体流动时的 C比无流体流动时大 ; m 陈克城. 流体力学实验技术. 机械工业出版社 ,1983 . 5 间隙比 G 小时比大时的 C大 。 m 6 Daily , J . M and Nece , R. E. Chamber of Dimensio n Effect s 旋转圆盘表面摩擦系数 C不 Re 数 、流量 m o n Induced Flow and Frictio nal Resistance of Enclo se Rotating 系数 C、间隙比 G 的具体的函数表达式仍需通 q Disk. Jo urnal of Basic Engineering. 1960 , Vol . 182 , 217 - 过大量的实验来得出 。 232 .
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范文五：旋转圆盘应力分析有限元数值模拟
旋转圆盘应力分析有限元数值模拟
庞明军
()江苏工业学院机机械系 ,江苏常州 ,213016 摘 要 首先给出了等速旋转圆盘弹性应力分布的理论公式 ,然后进行有限元数值模拟 ,详细给出分析模型 的建立 、载荷和约束条件 ,给出数值模拟的结果 ,并对模拟结果与理论结果进行了对比 ,而且引入一个实际例子进 行了上述一系列的分析 。
关键词 旋转圆盘 应力分析 数值模拟
() 文章编号 1008 - 9411 200501 - 0058 - 03 中图分类号 TQ051 . 99 文献标识码 A
自由边界 ,那么应力边界条件为 : 引 言 1 σσσ r = 0 处 , 与为有限值 , | = 0 ,θ r rr = b
代入上面得出在日常生活中 ,高速旋转圆盘的例子很多 ,比如
高速旋转的叶轮就是其中的一种 ,它们失效的结果 3 + v2 2 = ωρCb, C= 0 1 2 8 是很危险的 ,不但会带来经济损失 ,而且给工作人员
这样应力分量表达式为 : 的生命也会造成极大的威胁 ,所以对它的应力分析
3 + v 2 2 2 有非常重要的现实意义 。)σωρ ( b - = r r8
3 + v1 + 3 v 理论基础 2 22 2 σωρ = rθ b - 8 3 + v ω 设等厚圆盘以角速度 绕其中心轴旋转 , 材料 2 . 2 空心圆盘的应力分布
ρ, 弹性模量为 E ,泊松比为 v ,下面给出应 的密度为 如果在中间开一个半径为 a 的圆孔 ,那么边界1 力求解的理论解。 对于轴对称问σσ 条件为 : | = 0 , | = 0 , 求得 ; r r = b rr = a
题的平衡方程为 : vv3 + 3 + 2 2 2 2 2 2 ωρ( ) ωρ C= b+ a, C= ba. 最1 2 σσσ d- θ 8 8 rr 2 ωρ + + r = 0 d r r 后得出应力分量表达式为
2 2 本够方程为 : a b 3 + v 2 2 2 2σ ωρ b + a - - r = 2 r r8 E (εε)σ+ v= θ r r 2 2 2 v 1 - 1 + 3 v a b 3 + v2 2 2 2 σ ωρ b + a + - r= θ 2 3 + v 8 rE σ(εε)= + v θ θ r 2 v 1 - 在图 1 给出实心与空心圆盘的应力分布曲线图. 几何方程为
d u u εε=,= r θ d r r
边界条件为
σ| Sθ = , 在力边界 Sσ 上 Fr r S = u? , 在位移边界 S 上 u | u u
由应力函数解法 ,给出应力分布公式 :
图 1 实心与空心圆盘的理论应力分布曲线 C 23 + v 2 2ωρσr = C+ - r1 2 8 r
3 有限元模拟 C 21 + 3 v 2 2 σωρ= r θ C- + 1 2 8 ω r在这里给出一个空心圆盘的例子 , 令 = 1000
6 σε式中 C1 、C2 由力的边界条件确定 , 、分别为 , 材料常数为 E = 30 ×10单位 , v = 0 . 3 ,ρ= 0 . 单位
θ应力和应变 ,下标 r 、分别表示径向和环向 , u 表示 0073 单位 , 圆盘的内径为 4 单位 , 外径为单位 , 在这
位移 。 里所有的单位是必须是一致 。
2 . 1 实心圆盘的应力分布 3 . 1 有限元模型的建立
( ) 若半径为 b ,厚度为 h ν b的实心圆盘 ,并且为 我们知道当弹性体的几何形状 、约束情况 、以及
2005 年 2 月 :旋转圆盘应力分析有限元数值模拟 庞明军 第 30 卷第 1 期 ?59 ?
所受的外力都对称于某一轴线时 , 也就是通过该轴 ,所以对整个轮盘的内表面在径向和周向的 的位移
3 自由度都施加约束。的任何平面无论对形状 、约束以及外力来说都是对 4 . 3 载荷工况的施加 称面 , 则所有的应力 、应变和位移也 就 都 对 称 于 该
[ 2 ] 轴 , 这类型的问题称为轴对称问题, 该问题就属于由于气动力较小 ,对叶轮强度影响可以忽略 ,所 此类问题 。所以这里选用可用于平面轴对称结构分 以整个轮片只考虑离心力的影响 。离心力通过施加 析的 2 维 8 节点结构实体单元 。有限元网格模型简 角速度来实现 ,其大小为 100rad/ s 。
数值模拟结果应力分布图图如图 2 。 4 . 4
图 2 旋转圆盘的有限元网格模型
3 . 2 载荷约束情况
为了得到应力的分布情况 , 在内表面加一个 P
= 1 e - 10 psi 的力 , 在整体模型上加一个角速度等于
( ) U Y = 0 的约 1000 的惯性载荷 。在节点 4 , 0 施加
束条件 。
图 5 叶轮有限元模型
图 3 旋转圆盘的有限元求解约束情况
3 . 3 数值模拟结果应力分布图
图 6 叶轮应力分布图
5 结 语
图 4 旋转圆盘的数值模拟应力分布图 通过对图 1 与图 4 的对比 ,我们可以看到旋转
圆盘的理论计算结果与数值模 拟 结 果 是 一 致 的 。。 4 实 例
在有限元数值模拟时 ,单元类型的选择和网格的划 一外径为 2m 叶轮 , 轮盖为一圆弧型轮盖 。叶 分是非常重要的 ,它会直接影响模拟结果的正确与 片为带筋板的机翼型叶片 ,其形状比较复杂 。叶片 否 ,这对一个有限元件的初学者是非常困难的 。这 长度为 0 . 5 m ,进口直径为 1 . 2 m 。叶轮转速为 960r/ 里笔者不仅验证了旋转圆盘的理论推导结果与数值 min 。模拟结果的一致性 ,而且为初学有限元的人员提供 4 . 1 有限元模型 了一个典型的实例 。最后给出真实叶轮的有限元分 4 . 2 边界条件的施加 析 ,通过分析得出 ,当量应力最大值出现在轮盖上 , 为避免产生轴向刚体位移 ,对轮盘内表面靠轴 在叶片与轮盘相接处靠近叶片中部的地方会出现当 肩处一端的内圆周线上的轴向的自由度施加约束 。 量应力较大值 ,与整个叶轮的当量应力最大值相当 。 考虑实际情况 ,不允许轮盘的内表面有径向和周向
贵 州 化 工 2005 年 2 月 ?60 ? 第 30 卷第 1 期 Guizhou Chemical In rduy st
彭 鑫 , 蔡 兆 麟 . 大 型 离 心 通 风 机 叶 轮 的 三 维 应 力 计 算 3 参考文献 () J . 风机技术 ,2001 , 2:25,28 . 1 徐秉业 ,刘信声 . 应用弹塑性力学 M . 北京 : 清华大学出 ( )收稿日期 2004 - 12 - 01 版社 ,1995 . 作者简介 2 蒋 友 谅 . 有 限 元 法 基 础 M . 北 京 : 国 防 工 业 出 版 社 ,() 庞明军 1976 - ,江苏工业学院 ,助教 ,硕士 。1980 .
Strea s Anal ysis of the Rotary Disc an d the Fin ine Element Numerical Simulat ion
Pa n g M i n gj u n
()J iangsu Polytechnic U niversit y ,Changzho u ,J iangsu 213016
Abstract :The rotary disc wit h t he invariably angular2velocit y abo ut it s center line ,it s elastic solutio n is in2 t ro duced firstly. Then lot s of wo r k abo ut t he finite element numerical simulatio n is do ne ,including analysis mo d2 eling ,loads and bo undary co nditio ns’inflictio n ,t he simulatio n result’s display ,and co mparing t he exact solutio n wit h t he result of simulatio n . At last ,a real example is int ro duced in t he paper ,and so me same step s are repeated.
Key words :Rotary disc ; st ress analyzing ; numerical simulatio n
() 上接 55 页全部被解吸 ,这股纯净的甲醇降温后送 3 结 论 回系统是非常利于脱硫的 。
2 . 2 除去 K09 热解吸塔中的有机硫 提高低温洗脱硫能力的技改方法还有很多种 ,
进入热解吸塔 K09 塔的大部分甲醇都来自脱 各有特色 。本文中的技术改造已经过我厂的生产实 硫工段 ,甲醇中含有一定量的有机硫和大量的无机 践 ,效果很好 ,但是否长期可行还有待于在生产中继 硫 。在 K09 热解塔塔釜甲醇被加热到 120 ?, 甲醇 续实践 。这次改造只在原有装置地稍加改动 ,投资
3 中的硫化物被解吸 ,随甲醇蒸汽在塔顶冷凝 。有机 不大 ,现在净煤气中无机硫已下降到 110 mg/ m以
下 ,而有机硫的含量在仪器中几乎检测不到 。硫的沸点较高不能随 HS 气体排到 35 工号硫回收 2
工段 ,有 机 硫 又 被 甲 醇 吸 收 进 入 甲 醇 收 集 槽 B15 。
参考文献 K09 塔是全回流塔 ,B15 中甲醇作为回流又被打回
1 贺永德主编 . 现代煤化工技术手册 . 北京 : 化学工业出版 K09 塔 ,装置长期运行有机硫在 K09 塔中积累 , 最
社 ,2004 :880,892 后影响整个系统 。洗涤后的煤气经常会有有机硫的 ( ) 收稿日期 2005 - 01 - 10出现 ,严重影响了甲醇合成催化剂的使用寿命 。经 作者简介 过改造 ,B15 甲醇收集槽向萃取塔 K06 塔通股甲醇 , 刁云清 ,男 ,大学本科学历 ,助理工程师 。现工作于哈尔 甲醇中的有机硫在萃取中被除去 。这样就消除有机 滨气化厂净化分厂
硫在 K09 塔中的积累 。
Techn ical Ref ormat ion of Improving Desulf urizat ion Abil ity
of Sulf o2carbo2selektol System
Di ao Y u n qi n g
( )Harbin Gasificatio n Plant , Harbin 154854
Abstract : The paper discusses t he imp rovement of desulf urizato n ability Sulfo2carbo2selektol system in Harbin Gasifictio n Plant ,achieve aim of diminish sulf ur co ntent of coal gas ,p rolo ng synt hetic catalyst use life and increases met hanol p ro ductio n t hro ugh technical refo r matio n .
Key words :Sulfo2carbo2selektol ; desulf urizatio n ; synt hetic catalyst
