立地太岁阮小二
范文一：膜片弹簧的应力分析和疲劳寿命的计算
膜片弹簧的应力分析和疲劳寿命的计算 Ξ
程汉应
(湖北飞碟离合器股份有限公司 , 湖北 麻城 438300)
摘 要 :通过对膜片弹簧工作过程中应力 -变形特性的分析 , 确定了材料疲劳破坏的起源点。同时 , 根据离合器膜片簧所承受的载荷特征及载 荷循环的次数 , 运用数理统计方法和疲劳曲线方程 , 不仅描述了起源点的应力与循环次数 σ— N 曲线 , 而且计算出了膜片弹簧的应力衰 减和安全使用寿命。
关键词 :膜片弹簧 , 应力分析 , 应力衰减 , 疲劳寿命
中图分类号 :TH135 文献标识码 :A 文章编号 :1007-4414(2000) 04-0033
-04
由于膜片弹簧的弹力具有非线性特征 , 在当代汽 车离合器中被得到广泛的应用 , 它不仅使离合器具备 良好的使用性能 ,
命 。 膜片弹簧的结构 ,
(即分离指 ) 。
图 1 膜片弹簧简图
R 为大端半径 , r 为碟簧部分内径 , h 为碟簧内锥高 , t 为膜簧钢板厚 , L 为膜簧外支承半径 , l 为膜簧内支承半径 , r e 为分离加载半径 , r f 为 分离指舌部最宽处半径 , δ1为分离指舌尖切槽宽 , δ2为分离指舌根切 槽宽。
由于分离指在外载的作用下 , 离合器便获得接合 与分离 , 传递或切断发动机转距的功能 。然而 , 正因 为这种外载是在不断地交变循环的作用 , 才使膜片某 些部位应力水平下降 , 产生塑性变形 , 甚至使材料受 到破坏 , 膜片弹性失效 。 为了研究膜片弹簧的塑性变 形及疲劳寿命 , 必须研究膜片分离的应力
2变形规律 。 根据大量的试验证明 :膜片弹簧受循环交变载荷时 , 分离指根部窗口处 Ⅱ 点 (如图 2(a ) (b ) 正是膜片弹簧 疲劳破坏的起源点 , 因此 , 研究膜片弹簧的应力 2变形
,
, , 延长离 。
图 2 膜片弹簧加载示意图
1 膜片弹簧弹力衰减的分析
膜片弹簧在长期交变载荷的作用下 , 随着时间的 推移 , 即分离循环次数的增加 , 膜片弹簧的压紧力逐 渐降低 — — — 弹力衰减 , 弹力衰减是因为膜片某些部位 产生塑性变形的结果 。而膜片出现塑性变形的因素 很多 , 除了交变载荷作用外 , 还有增大分离行程 , 增加 工况温度等 , 都能使弹簧某些部位材料进入屈服状 态 。 因此 , 膜片的强度设计 , 疲劳寿命可靠性计算都 必须研究膜片弹簧的受力分析 。
膜片弹簧处在离合器安装位置时 , 大端受力 F 1载荷 (图 2(a ) 中 C 、 D 两点 ) , 它主要使碟形部分产生 变形 , 而为了使离合器分离 , 在小端施加力 F 2载荷 (图 2(a ) 中 E 、 G 两点 ) , 使碟形部分继续变形 , 不论 是大端还是小端加载 , 膜片弹簧碟部部分在窗口处截 面 (图 2(b ) 中 A -A 截面 ) 上的应力大于分离指部分
? 3 3?
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机械研究与应用
MECH ANIC A L RESE ARCH &APP LIC ATI ON
V ol 13 N o 4 2000212
Ξ收稿日期 :2000207203
作者简介 :程汉应 , 男 ,1946年生 , 高级工程师 , 毕业于华中理工大学 , 现主要从事离合器的设计与研究 , 曾发表多篇论文并获科技奖励。
的截面 (图 2(b ) 中 B -B 截面 ) 上的应力 , 因而要搞 清膜片应力分布状态 , 只要研究窗口处应力分布就行 了 。
对于膜片弹簧在分离指端加载 , 其窗口处子午截 面 (图 2(b ) 中 A -A 截面 ) 上 4个角点 Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ 、 Ⅳ 的 切向应力 σt 与小端变形量 λ2的变化规律 , 见应力 -变形 σt — λ2曲线如图 3
。
图 3Ⅲ 、 t 2图中计算值是根据 A -L 公式计算所得各点应 力与小端变形量的关系 , 通过换算 , 仍可得到应力与
大端变形量 λ1的关系式如 :
σI t =(1-μ2
) (L -l )
? [(1-r ln
r
(
R -r -2(L -l ) ) +2r
]
(1)
σⅡ t
=(1-μ2
) (L -l )
? [(1-r ln
r (
R -r -λ2(L -l ) ) -2r
]
(2)
σⅢ t =
λ(1-μ2
) (L -l )
? [(1-r ln
r
(
R -r -2(L -l ) ) +2R
]
(3)
σⅣ t =
λ(1-μ2
) (L -l )
? [(1-r ln
r
(
R -r -λ2(L -l ) ) -2R
]
(4)
式中 :E 为材料弹性模量 ; μ为泊松比 ; λ1为膜片弹
簧外支承处变形量 (mm ) 。
式 (1) ~(4) 为工程上广泛应用的膜片弹簧子午 截面 4个角点应力计算公式 , 即 A 2L 公式 。 式 (1) (3) 表示压应力 σt — 变形 λ1曲线 , 式 (2) (4) 表示切向拉 应力与变形 λ1特性曲线呈二次函数曲线 σt =f (λ1) 。
但是实际应力 -变形曲线与计算值略有误差 , 常用修 正系数 K 1、 K 2进行修正 。 如上所述膜片弹簧 Ⅱ 点的 切向拉应力 σⅡ t -λ1变形的修正公式为 :
σⅡ t =λ(1-μ2
) (L -l )
? [K 1(r ln
r
-1) (
R -r -λ2(L -l ) ) -K 22r
]
(5)
式 (5) 中 , K 1、 K 2修正系数与膜片本身所有窗口的累 积宽度 n 0σ2和 2
πr 的比值 (称窗口累积宽度比 H =n 0σ2/2πr ) 有关 , 且成线性比例关系 。窗口累积宽度 比值越小 , 应力修正系数 K 。
242中看到 , 膜片弹簧的应力分布 , 在 凸面上缘 I 、 Ⅲ 点产生切向压应力 , 凹面下缘 Ⅱ 、 Ⅳ 两 点产生切向拉应力 。 在离合器接合时 , 在膜片弹簧的 大端有初始变形 λ1b , 下缘 Ⅱ 点产生与变形 λ1b 相应 的拉应力 σⅡ t , σⅡ t 为危险点应力循环中的应力最小
值 σt min , λ1b 可根据压盘总成在接合时的变形量用尺
寸链解出 , 一般认为 λ1b =(0. 65-0. 8) h , λ2b =(l -r t ) /(L -l ) ? λ1b 。在分离轴承下 , 离合器便分离作 用 , 这时分离指端产生总变形 λ2c , 与此同时 , 膜片大 端的变形量是 λ1c , 而 λ1b 对应的 Ⅱ
点切向拉应力 λⅡ t 1为该点应力循环中切向拉应力最大值为 σⅡ t max , 在离合器分离时 , 分离指端最大变形量为 λ2c , 如图 4所示
。
图 4 膜片弹簧大小端变形简图
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则
λ2c =λ2b +λ2f ≈ λ1b λL -l +λ2f
(6)
λ2c 与 λ1c 之间的关系为 :
λ2c =λ1c λL -l ? {1+λf (β+β) ln R/r (1-μ2) (1-λf ) 2? t 2
? [h -λ1c
L -1) (h -λ() 2(L -l )
) +t 2]}(7) 式中 :λ1c 表示膜片大端变形量 (压盘升程 ) (mm ) ; λ2c 表示分离指端变形量 (分离行程 ) (mm ) ; λ2b 表示分离 指端在安装到飞轮时的变形量 (mm ) ; λ2f 表示分离指 端受力时的挠度 (mm ) 。
a 1=
2
(b ′ 2-1) -2(b ′ -1) +ln b ′ (b ′ =r e /r f ) a 2=2(a 2-b 2) -2(a -b ) +ln b
(a ′ =r/r f ) β1=1-δπ(r e +r f ) β2=1-δπ(r e r f ) n 0为分离指个数
由式 (6) (7(, , 膜片 弹簧 疲 劳 破 坏 Ⅱ点 向 拉 应 力 最 大 值 σⅡ t max
, , 膜片弹簧的疲劳裂 纹常产生在截面 A -A 的 Ⅱ 点或附近 , 所受到破坏情 况与试验结果一样 , 究其原因主要有 :
(1) 分离指端受载荷的影响
在式 (1) ~(4) 中 , 公式表明了应力与小端变形量 的函数关系 , 随着变形量 λ2的增加 , 而 4个角点切向 应力增大 , 但应力幅的变化则不同 , 在分离行程不大 的情况下 (或新摩擦片相接合位置时 ) σⅢ m >σⅡ m , 当 彻底分离时 , 则应力幅 σⅢ t <σⅱ t="" ,="" 如图="" 5,="" 在长时间="" 交变载荷循环作用下="" ,="" ⅱ="" 点的疲劳强度降低很多="" ,="" 导="" 致早期出现裂纹而断裂="" ,="" 因此="" ,="" 膜片弹簧="" 4个角点="" ,="" 以="" ⅱ="" 点的疲劳强度来决定膜片的分离寿命是有充分根="" 据的="" ,="" 其余各点可以不予考虑="">
图 5
σⅢ t 与 σⅡ t 的交变应力比较 b 点为新摩擦片接合位置 , c 点为彻底分离位置
(2) 应力集中的影响
膜片弹簧圆周均布着许多开槽和窗口 , 在窗口截
面 A — A Ⅱ 点处出现了应力集中 , 应力集中将使疲劳 极限大为降低 。 窗口 Ⅱ 点处应力集中的形成是由冲
压形状决定的 , 为了削减应力集中 , 提高材料的疲劳 极限 , 常采用表面喷丸处理和强化处理 , 由于应力集 中 , 常常使疲劳极限 σ-1降低许多倍数 K 6(有效应力 集中系数 ) , K 6用下式表达 :
K 6=σ0-1? σ-1(8) 式中 :ε为膜片尺寸系数 , 查表 ε=1; β为膜片表面系
数 , 查表 β=1; σ0
21为交变应力下的持久极限 (MPa ) ; γ为强化系数 , γ=1. 2。
(3) 离合器分离频次的影响
离合器分离频率中一般在 1175~2. 5H z , 若汽车 行程 20~25万 km , 离合器接合频次达到 106次以上 且膜片弹力衰减不大于 10QC/T 27292) , 但是离 70万次 , 膜片弹 Ⅱ , , ~105
之间有关系式 :
σm a ? N =C (9) 式中 :C 、 m 为材料常取 , σa 为应力幅 。从式中可见 ,
接合频次越多 , σa 应力幅下降越低 , 当应力幅小于容 许值时 , 材料就开始破坏 。
其次是温度的影响 , 在高温工作的情况下 , 材料 的疲劳极限将比室温时降低更多 , 严重影响着离合器 的使用寿命 , 膜片弹簧一般工作在 250~300℃ 之间 , 对材料应力影响不很严重 , 故这里不作详述 。
3 膜片弹簧有限疲劳极限的确定
由于膜片弹簧疲劳破坏危险点的应力循环为非 对称循环 , 同时 , 由上述可知 , 膜片弹簧疲劳破坏的危
险点为 Ⅱ 点 , 此点处的循环应力幅 σⅡ a 和平均应力 σⅡ m 分别为 :
σⅡ a =(σⅡ t max -σⅡ t min ) /2(10) σⅡ m =(σⅡ t max +σⅡ t min ) /2
(11)
取当量应力 σⅡ a , 表示膜片弹簧疲劳破坏危险点
的循环应力状态 。
σⅡ d =
Ⅱ a 2+σⅡ m 2
(12) 应用式 (5) , 实测得到 λ2c 与 λ1c 之间的关系 , 以及
式 (10) 、
(11) 、 (12) 可分别求出膜片的当量应力 σⅡ a , 不同的分离循环次数获得不同的当量应力 。即当量 应力 σⅡ a 基本上与疲劳循环次数 N i 的对数成线性关 系 , 如图 6:
根据材料的疲劳特点 , 在疲劳寿命 N i =102~106次之间 , 当量应力为 :σⅡ d m =C/N i 且服从正态分布
σm Ⅱ d =C/N i
(13)
即 :
m lg
σⅡ d +lgN i =lgC (14)
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图 6
规律性当量应力和 σ— N 上式 (13) () Ⅱ d N i 有对 数线性关系 。 , 在温度恒定
的条件下 , 6中的 σⅡ d -lgN i 曲线 , 由于长时间地频繁载荷 , 导致膜片材料
的组织产生相变 , 使应力水平下降 , 达到一定时间后 ,
在 σⅡ d -lgN i 座标中就会出现折点 。
为了确定应力循环下的疲劳极限 , 即循环寿命 , 采取试验和数理统计计算相结合的方法 , 能够获得正 确的结果 , 为此 :
令 y =lg σⅡ d , x =lg N i , a =lg C/m , b =-1/m
并代入式 (14) , 便得到直线方程 :
y =a +bx
(15)
用加权最小二乘法处理 , 便得到 :
a =
Δ
∑ n
1y
i
∑ n
1x i
∑
n
1x i y i
∑
n
1
x 2
i
(16)
b =
Δ
n i
∑ n
1y
i
∑ n
1
x
i
∑ n
1
x i y i
(17)
Δ=
n i
∑ n
1
x
i
∑ n
1
x
i
∑ n
1
x 2
i
(18)
上式中 :n i 为试验循环级数 。
由图 6可见 , 膜片弹簧在循环 N i =102~106次有
限寿命范围内 , 当量应力 σⅡ d 基本上与疲劳循环次数
N i 的对数成线性关系 。
4 用数理统计方法计算实例
y =lg
σⅡ d x =lg N i 表 1 膜片弹簧载荷谱
A i
σⅡ d
y i
lg
σⅡ d N i
x i
lg N x 2
i
x i y i L i
01987850
21929104416100111721×10601985800219022×1044131814912148116×10601881750218754×1044162111613123215×10601870700218458×104
41924101131944×106∑
11155
17180
7916651137
n x
i
=17. 80n
1i
=11. 55n
1
2
i
=791n
1
i y
i
=51. 37
) 、 (18) 计算得到 :Δ=1. 8 a =3. 16 b =-0. 06
(19) 所以确定直线方程为 :y =3. 16-0. 06x
即 :lg σⅡ d =3. 16-0. 06lg N i
(20)
目前 , 常用膜片弹簧材料 60S 12M n 或 50CrNA , 前 者其机械性能持久疲劳极限 σ21=0. 28(σb +σs ) , σb =1391MPa σs =1255MPa
所以 σⅡ d =σ21=740. 9MPa
把 σⅡ d =740. 9MPa 代入式 (20) (13) , 便得到相应 的循环次数 N ≈ 106次 , 及在交变 N i =106次循环作 用下的疲劳寿命 L 1=3. 6×106次 。
5 应力衰减估计
膜片弹簧在经过 N i 次循环后 , 承载能力下降 , 即 弹力衰减 (应力衰减 ) 系数 A , 可表为 :
A =σ
σ=(
L ) m (L i -N i
) m =(1-N L i
) m (21)
式中 :σ3为等幅循环后的应力 (MPa ) ; L 1为第 σi 级应 力循环时的疲劳寿命 L i
L i =
(σi /A 0A 1A 2…
A i -1) m
(22)
经过 n i 级应力循环后 , 应力分布 , 衰减为 σ(n i ) =A 0A 1A 2… A n σ21
(23)
若膜片弹簧材料是 60S 12M n , 经过喷丸强化后 , 装
在离合器中作交变非对称循环 , 其持久疲劳极限 σ21=714MPa , 循环基数 L 0=5×106, 材料常数 m =9, 将
载荷应力水平分为 4级 , n i =4(i =1, 2, … n ) 。其各 级的 L i 、 A i 计算结果列入表 1中 。
(下转第 39页 )
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化趋势 。 在数据库中能存储 1个月的数据并能自动 刷新 。 这些数据反映了系统过去的历史 、 现在的状 态 , 也预示着未来的发展趋势 , 是故障诊断的重要信 息来源 。
(5) 推理机模块 推理机是整个诊断子系统的 灵魂 , 它根据系统当前的运行信息和过去的历史情 况 , 激活知识库中的有关规则 , 对故障完成证据与假 设之间的映射关系 , 刷新动态数据库并保存推理轨迹 以期对诊断结果进行解释 。
(6) 动态数据库模块 在诊断过程中 , 随着推理 机沿着故障匹配规则 , 要不断地产生中间结论 (包括 最终结论 ) , 同时还有大量的症状信息和推理路径需 要保存 , 为此专门设计了一个动态数据库以存放上述 数据信息 。
(7) 工况分析模块 本诊断子系统不只是在系 种方法的分析 ,
(8) , 打印出系统 , 对诊断结果进行解释 , 并针对 故障给出其对策 , 供用户参考 。 该模块主要由诊断结 果解释 、 故障对策 、 诊断报告 、 打印报表 、 打印屏幕等 功能子模块组成 。
(9) 任务管理模块 该模块是诊断子系统的管 理与控制机构 , 以下拉菜单形式驱动各功能模块 , 以 完成如下功能任务 :① 提供人机交互接口 , 输入输出 有关信息 。 ② 不同模块之间的调度与信息传递。 ③ 选择不同的功能模块。 6 故障自诊断系统的实现 〔 4〕
如前所述 , 立体仓库的故障自诊断系统由 3个层 次组成 , 由于时间和篇幅所限 , 本文仅针对该系统的 第 3层次进行设计 。
第 3层次由 1台普通 PC 总线计算机构成 。 它是 一个智能诊断决策系统 , 该系统接受第 2层次实时监 测和状态识别模块的初步分析结果 , 结合领域专家知 识和系统历史档案进行分析 , 作出诊断 。 本系统由系 统自检模块 、 故障诊断模块 、 数据库管理模块 、 帮助与 服务模块 。选用 Visual Basic 6. 0在 Windows 98系统 下进行程序设计 , 所编程序在 P Ⅱ 333计算机上调试 通过 。 其主要步骤是 :, 再向空窗体 添加控件 , , 最后实现系统
储存 、 管理于一 , 涉及的领域很 广 , 通过对立体仓库故障自诊断系统软件的设计 , 达 到了采用计算机自动控制技术提高立体仓库的管理 水平和故障自诊断水平 , 提高立体仓库的可靠性和可 维修性 , 从而提高企业生产率和经济效益的目的 。
参考文献 :
〔 1〕 钟秉林 , 黄仁 1机械故障诊断学〔 M 〕 1北京 :机械工业出版社 , 19971
〔 2〕 黄文虎 1设备故障诊断原理技术及应用 〔 M 〕 1北京 :科学出版社 , 19961
〔 3〕 虞和济 1故障诊断的专家系统 〔 M 〕 1北京 :冶金工业出版社 ,19911〔 4〕 [美 ]Smith. Eric A 著 ,Visual Basic 6宝典 〔 M 〕 1北京 :电子工业出版 社 ,19991
(上接第 36页 )
(C =2. 41×1021, A 0=1)
σ( n 4 )
=A 0A 1A 2? A a A 4σ21=660. 5MPa
6 安全寿命计算
由于当量应力 σⅡ n 与循环次数 N i 有对数线性关 系 , 因此可以确定 N i =106循环点的许用当量应力
[σⅡ d ], 即 [σⅡ
d
]106=
n ′ K 621
=
n ′
-1
(24)
式中 :n θ为安全系数 , 取 n ′ =1. 3β=1. 0e =1. 0γ= 1. 2
则 [σⅡ
d
]106=455. 6MPa (25) 把实测 N i =106次循环代入式 (20) , 得到
σ(106)
Ⅱ
d
=3. 16-0. 06lg106
则 σ(106) Ⅱ d =63019MPa (26)
则 σ(106)
Ⅱ
d
>[σⅡ
d
]106(27) 可见 , 在 N i =108次循环后 , 膜片当量应力大于 材料的许用当量应力 , 因此 , 不能作无限次循环 , 如图 6, 根据疲劳损伤积累线性理论 — — — Palmgren -Miner 理论 , 其表达式为 :
(年 ) =1/
N
L i
(28) 表 1若是膜片弹簧全年循环载荷年谱 , 离合器共 作 15×104分离 , 如果以 5次 /km 分离频次计算 , 则相 当于汽车行程 30万 km , 应用式 (28) , 得到膜片安全 寿命 。
安全循环寿命 =
104/106+2×104/1. 6×106? +4×104/2. 5×106+8×104×106
=1. 7(年 )
? 9 3?
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范文二：涡旋弹簧疲劳寿命分析
广””？“＋＿－“”“”””””””“”””””””“””“””””“”””””“”””“”””毒；【摘要】涡旋弹簧可以应用于频繁换向的旋转机械中用以减缓速度突变，进而起到减轻冲击，节能降：
！耗的作用。这里利用三维设计软件ｕｎｉＧｒａｐｈｉｃｓ建立了涡旋弹簧的实体模型，运用有限元分析软件ＡＮ．；ｉｓＹｓ对涡旋弹簧进行应力一应变分析，根据分析结果计算涡旋弹簧疲劳寿命。一方面验证了传统的涡旋ｉ｛弹簧设计理论，另一方面为进一步的优化设计提供了理论依据。ｉ；关键词：涡旋弹簧；缓冲器；疲劳寿命；有限元分析ｌ
ｉ耷÷十＋十＋＋÷十＋＋＋＋十十＋十十＋十＋十十十十÷÷十＋＋十＋十＋十十＋＋十十十＋十十＋＋十＋十十＋十＋÷十十＋十＋＋丰＋＋十＋十＋十＋＋十十＋＋＋＋十＋＋＋十十＋＋十十十十十＋十÷≯
中图分类号：ＴＨｌ３５文献标识码：Ｂ
ｃｕｍ（规律曲线）命令ｆ２】，建立
阿基米德螺旋线，再通过ｓｗｅｅｐ
Ｉｏｎｇ
ａ．
以摩擦换向抽油机为典型示例的频繁换向升降机械在“正
转一停车一反转”的变换时刻，加速度较大，加之较大的载荷，
系统内部将产生很大的冲击，使得系统的功率需求波动幅度较大，动力源一直工作在不稳定状态下。选择功率小，则导致经常性过载；反之，则又导致动力浪费。系统中的各个机械零部件如抽油杆、减速器轴上的针轮轴承、钢丝绳等寿命也都受到冲击影响。在动力轴和承载构件之间加缓冲器是解决这一问题的很好办法。基于这一构思，我们在摩擦换向抽油机系统的减速器
Ｇｕｉｄｅ（扫掠向导）命令，建立
涡旋弹簧几何模型（图２）。
２．２数据转换
数据转换接口，实际上是实现两个以上系统间信息交换的程
图２涡旋弹簧实体模型
序或方法。其核心内容就是有其中一个系统（文件）读出信息，将信息写入另一个系统（文件）。
在此，我们将由ＣＡＤ获得的模型数据直接用标准的数据接口转入ｃＡＥ分析系统。通过ｕＧ转换工具中的ＩＧＥｓ转换器，将涡旋弹簧模型Ｐｎ数据文件转换为标准的ＩＧＥＳ数据文件，再利用ＡＮｓＹｓ内置的ＩＧＥｓ转换过滤器，将涡旋弹簧的三维实体模型读入到ＡＮｓＹｓ中并保存为自己的ｄｂ数据文件，从而实现在没有专门ＡＮＳＹＳ与ｕＧ专门转换模块情况下的数据转换。
从ｕＧ中转换过来的ＣＡＤ模型，在ＡＮＳＹｓ系统中，如果发生合并时间过长、输入过程使用太多内存、图元增加或丢失等问题，可通过拓扑和几何修整程序做几何拓扑结构修改。保持几何模型的完备性对后续的网格划分有重要影响。
输出轴与摩擦轮之间加涡旋弹簧做缓冲器，经过理论分析与实践检验，有效地减缓了速度突变，减轻了系统在正反转换向瞬
间受到的冲击，提高了系统寿命的同时，节能效果十分明显。
作为缓冲器主要组成部件之一的涡旋弹簧。其性能好坏直接影响缓冲器的缓冲效果，进而影响整个升降机的使用寿命。为确保涡旋弹簧的可靠性，有必要对涡旋弹簧进行强度分析。
１涡旋弹簧的设计要求与几何参数的确定
在此，我们以Ｘｗ—１０—５９型摩擦换向抽油机为例，如图ｌ
所示。其最大悬点负荷为８０ｋＮ，最大冲次为５次／ｍｉｎ，最大冲程为５ｍ，缓冲器的最大输出扭矩为ｌＯｌ０．６ｌＮ?ｍ（供参考）。初选
３涡旋弹簧有限元分析
３．１网格化分
对涡旋弹簧进行有限元分析前，有关物理参数确定如下：
材料为Ｔ８Ａ；
弹性模量Ｅ＝２０５８００泊松比ｐ＝Ｏ．３；
图ｌ摩擦换向抽油机结构图
１．配电柜；２．减速器；３．、电动机；４．摩擦换向机构；５．抽油杆；６配重
ＭＰａ；
载荷，＝３３６８．７Ｎ。该模型采用８节点的六面体实体单元ｓｏｕＤ４５划
涡旋弹簧的主要几何参数确定如下【ｌ】：
弹簧厚度
．｜ｌ＝２．０ｍｍ；
弹簧宽度
６＝６００唧；
分网格。单元尺寸为０．８。该单元可退化为四面体单元以
图３涡旋弹簧第一部分实体模型
内端曲率半径，＝３０．０ｍｍ；条盒内半径尺＝３４５．６ｍｍ；弹簧工作长度厶＝１０３４８．２ｍｍ。
保证更准确地拟合零件外形，并且能够满足大变形的要求。为简
化计算过程，节省时间，根据计算机内存量和计算速度将所建立的涡旋弹簧几何模型等分为几段，分别进行有限元分析计算。由
２几何建模与数据转换
２．１
ＵＧ建模
根据涡旋弹簧几何参数，运用三维建模软件ｕＧ中的‰
★来稿日期：２００３一１２—０ｌ
分析结果得知，最大应力一应变发生在模型的第一部分，其实体
模型如图３所示。
一砧一《机械设计与制造》Ａｕｇ．２００４
Ｎｏ．４
Ｊ‰ｃｈｉｎｅ叮Ｄｅｓｉｇｎ
＆Ｍ８ｎｕ＆＂ｔｕｍ
模型划分网格后，共计２８８９４７个单元，９９１７４个节点。网格划分后的模型见图４。
巩＝１８５０ＭＰａ。满足预期设计要求。此处等效应力最大，应对其作寿命分析。
３．３疲劳寿命分析３．３．１疲劳的定义
疲劳是指结构在低于静态极限强度载荷的重复作用下出现断裂破坏的现象［４】。疲劳破坏的主要因素如下：
①载荷的循环次数；②每个循环的应力幅；③每个循环的平均应力；
图４网格划分后的有限元模型
④存在局部应力集中现象。３．３．２疲劳计算的基本步骤
疲劳计算在通用后处理器Ｐ０ｓＴｌ中进行，但必须是完成了应力计算。一般有下列五个主要步骤：
（１）进入后处理器Ｐ０ｓＴｌ，恢复数据库；
（２）建立位置（Ｌｏｃａｔｉｏｎ）、事件（Ｅｖｅｎｔ）和载荷（ｈａｄｉｎｇｓ）的数目，定义材料疲劳性质，确定应力位置和定义应力集中系数；
（３）存储不同事件（Ｅｖｅｎｔｓ）和不同载荷（Ｌｏａｄｉｎｇｓ）下关联位置的应力，并指定事件（Ｅｖｅｎｔ）的重复次数和比例系数；
（４）激活疲劳计算节点；（５）查看结果。
３．２应力结果分析
后处理也就是查看分析结果。通常用于分析结果是否正确。用于获得物体对载荷的响应，用于指导设计等。在ＡＮｓＹＳ，中，通用后处理器ＰＯＳＴｌ可查看整个模型在某一载荷步或子步的值。也就是说，它显示的是某一时间点或频率点上的值【３】。
运用ＡＮＳＹＳ中的通用后处理器ＰＯＳＴｌ，对涡旋弹簧模型进行结果分析。等值线图是ＡＮＳＹＳ后处理中最经常使用的图形显示。用图形显示命令ＰＬＥｓ０Ｌ可观察模型各个节点的应力分布情况，包括其大小和变化梯度（见图５）。
列表有助于查看准确的结果数据，还可以通过对列表进行排序，以方便读取数据；列表的另一用途是有助于存档（如报告）对节点结果数据、单元解数据、节点载荷、单元表数据等都可以进行列表操作。
３．３．３进行疲劳寿命分析
输入材料Ｔ８Ａ特性曲线Ｓ一Ⅳ曲线值【５】，计算弹簧最大等效应力处（即节点７３７０９）的疲劳寿命，其分析结果（见图６）。
图５涡旋弹簧在光栅模式下的应力等值线图
图６疲劳寿命计算结果
列表显示是列表中最重要的操作。通过命令ＰＲＮｓ０Ｌ可以查看模型各个节点的应力值，便于分析模型。涡旋弹簧模型节点应力最大值的数据。如表ｌ所示，模型节点最小应力值的数据如表２所示。
由图６可知涡旋弹簧的设计疲劳寿命为２．ＯＥ＋０６次，破坏循环次数为６．０Ｅ＋０６次．其损伤系数为０．３３３３３，满足设计使用要求。
表１节点应力最大值
４结论
由于条件所限（计算机配置Ｐｅｎｔｉ哪４ＣＰｕ
２．４０ＧＨｚ，内存
５１２Ｍ，显卡ＲＡＤＯＮ９８００ｓＥ），不能完成涡旋弹簧整体有限元分析。但理论分析（有限元分析结果）验证了传统涡旋弹簧的设计的可靠性，但是存在较大的冗余量，可进一步缩减涡旋弹簧的长度、宽度、厚度等几何量值，得出更优化的结果。
参考文献
１成大先．机械设计手册．北京：化学工业出版社。２００２（１）：ｌｌ～１２７一
ｌｌ＿１３２．
２黄俊明，吴运明，詹永裕．ｕｎｉＧｍｐｈｉｃｓ模型设计实例演练篇．北京：中国铁道出版社２００２（１Ｉ）：２２—５２．
３谭建国．使用ＡＮｓＹＳ６．Ｏ进行有限元分析．北京：北京大学出版社，２００２（５）：３９４～３４２．
４
表中盯。、仍、仍、ＳＩＮＴ、ｓＥＱＶ分别表示第一、第二、第三主应力、应力密度以及等效应力。由表可知，最大等效应力发生在节点７３７０９处，其应力值为８１８．６３ＭＰａ，低于材料的强度极限
Ｃ．Ｃ．奥斯古德．疲劳设计．北京：科学出版社，１９８２（１）：３８９～４０４．
５龚曙光．ＡＮＳＹＳ工程应用实例解析，北京：机械工业出版社，２００３（４）：
３６６—３７５．
涡旋弹簧疲劳寿命分析
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
傅吉龙， 王世杰
沈阳工业大学机械工程学院,沈阳,110023机械设计与制造
MACHINERY DESIGN & MANUFACTURE2004，(4)0次
参考文献(5条)
1. 成大先 机械设计手册 2002
2. 黄俊明. 吴运明. 詹永裕 UniGraphics模型设计实例演练篇 20023. 谭建国 使用ANSYS6.0进行有限元分析 20024. C C 奥斯古德 疲劳设计 19825. 龚曙光 ANSYS工程应用实例解析 2003
相似文献(1条)
1.学位论文 傅吉龙 涡旋弹簧疲劳寿命分析及应用 2004
摩擦换向抽油机是一种新型的抽油系统.由于其频繁换向,升降机械在"正转—停车—反转"的变换时刻,加速度较大,加之较大的载荷,系统内部将产生较大的冲击,使得系统的功率需求波动幅度很大,动力源一直工作在不稳定状态下.选择功率小,则导致经常性过载;反之,则又导致动力浪费.系统中的各个机械零部件如抽油杆、减速器轴上的针轮轴承、钢丝绳等寿命也都受到冲击的影响.能否减小电机的功率波动幅度,改善机构中各零部件的载荷情况,进而降低能耗,并提高整个工作系统的使用寿命,是关系到摩擦换向抽油机这种新型石油机械设备生存与发展的重要课题.在动力轴和承载构件之间加缓冲器是解决这一问题的很好的办法.基于这一构思,我们在减速器的输出轴与摩擦轮之间加涡旋弹簧做缓冲器,经过理论分析与实践检验,有效地减缓了速度突变,减轻了系统在正反转换向瞬间受到的冲击,提高了系统寿命的同时,节能效果十分明显.作为缓冲器主要组成部件之—的涡旋弹簧,其性能的好坏直接影响缓冲器的缓冲效果,进而影响整个升降机的使用寿命.为确保涡旋弹簧使用的可靠性,该文对涡旋弹簧进行疲劳寿命分析.该文根据对摩擦换向抽油机的工作状况分析,首先初步计算出涡旋弹簧的几何参数,利用三维建模软件UG,建立涡旋弹簧的三维实体模型;其次通过大型有限元分析软件ANSYS中内置的IGES转换过滤器,将涡旋弹簧实体模型转换到ANSYS软件中,对其进行应力—应变分析;最后根据其分析结果,对涡旋弹簧的最大危险应力点进行疲劳寿命分析.根据上述分析结果对传统弹簧传统理论进行验证,为进一步优化提供理论依据.随着摩擦换向抽油机的不断完善,这种抽油机将会很好地应用于石油开采领域,该文的预研工作也将有力地推动这种抽油机的应用.
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范文三：疲劳寿命计算
疲劳分析的数值计算方法
及实例
第一节 引 言
零件或构件由于交变载荷的反复作用，在它所承受的交变应力尚未达到静强度设计的许用应力情况下就会在零件或构件的局部位置产生疲劳裂纹并扩展、最后突然断裂。这种现象称为疲劳破坏。疲劳裂纹的形成和扩展具有很大的隐蔽性而在疲劳断裂时又具有瞬发性，因此疲劳破坏往往会造成极大的经济损失和灾难性后果。金属的疲劳破坏形式和机理不同与静载破坏，所以零件疲劳强度的设计计算不能为经典的静强度设计计算所替代，属于动强度设计。随着机车车辆向高速、大功率和轻量化方向的迅速发展，其疲劳强度及其可靠性的要求也越来越高。近几年随着我国铁路的不断提速，机车、车辆和道轨等铁路设施的疲劳断裂事故不断发生，越来越引起人们的重视。疲劳强度设计及其研究正在成为我国高速机车车辆设计制造中的一项不可缺少的和重要的工作。
金属疲劳的研究已有近150年的历史，有相当多的学者和工程技术人员进行了大量的研究，得到了许多关于金属疲劳损伤和断裂的理论及有关经验技术。但是由于疲劳破坏的影响因素多而复杂并且这些因素互相影响又与构件的实际情况密切相关，使得其应用性成果尚远远不能满足工程设计和生产应用的需要。据统计，至今有约90%的机械零部件的断裂破坏仍然是由直接于疲劳或者间接疲劳而引起的。因此，在21世纪的今天，尤其是在高速和大功率化的新产品的开发制造中，其疲劳强度或疲劳寿命的设计十分重要，并且往往需要同时进行相应的试验研究和试验验证。
疲劳断裂是因为在零件或构件表层上的高应力或强度比较低弱的部位区域产生疲劳裂纹，并进一步扩展而造成的。这些危险部位小到几个毫米甚至几十个微米的范围，零件或构件的几何缺口根部、表面缺陷、切削刀痕、碰磕伤痕及材料的内部缺陷等往往是这种危险部位。因此，提高构件疲劳强度的基本途径主要有两种。一种是机械设计的方法，主要有优化或改善缺口形状，改进加工工艺工程和质量等手段将危险点的峰值应力降下来；另一种是材料冶金的方法，即用热处理手段将危险点局部区域的疲劳强度提高，或者是提高冶金质量来减少金属基体中的非金属夹杂等材料缺陷等局部薄弱区域。在解决实际工程问题时，往往需要结合运用以上两种方法进行疲劳强度设计和研究。合理地利用各种提高疲劳强度的手段，可以有效地提高构件的疲劳强度或延长其疲劳寿命，并起到轻量化的作用。
关于疲劳问题的研究，基本上可分为疲劳裂纹的形成和扩展机理、规律方面的基础性研究和疲劳强度设计以及提高疲劳强度的有效途径等应用性研究。应用性研究虽然借鉴了基础性研究的成果，但因为它需要考虑更多的实际影响因素，所以它的研究更为复杂和困难。因此相比之下关于疲劳寿命的预测和疲劳强度设计等应用性研究要少得多，远远落后于实际工程的需求。过去，疲劳强度设计和寿命预测的研究主要是以试验为基础进行的。随着计算机应用技术和有限元数值计算理论及其应用的迅速发展，现在又兴起了基于大量试验数据的疲劳强度设计和寿命计算的有限元数值计算方法，有力地推动着零部件疲劳强度设计的研究及
应用的发展。
当前，业已发展形成了专用的疲劳分析软件，如MSC/FATIGUE等。此外许多著名的有限元分析软件也嵌套有功能较为齐全的疲劳强度计算模块，如MARC，ANSYS，以及I-Deas中的CAE等。这些软件疲劳强度计算模块的细节虽然不尽相同，但是其基本思路与算法大都相似。
本章将阐述疲劳强度设计的基本概念、疲劳强度的主要影响因素、疲劳强度设计的有关理论、基本设计方法等。最后，还将对疲劳强度分析的实例进行介绍。
第二节 疲劳载荷类型与S-N曲线：
一、疲劳载荷的类型与基本术语
使零件或构件发生疲劳破坏的动载荷称为疲劳载荷，可分为为两类。一类是其大小和正负方向随时间周期性地变化的交变载荷，另一类是大小和正负方向随时间随机变化的随机载荷。交变载荷又称为循环载荷，是最为简单和基本的疲劳载荷形式。所研究结构部位因交变载荷引起的应力称为交变应力。
图14-1（a）是一个典型的交变应力-时间的变化历程。图中循环应力的大小和正负方（拉压）向随着时间的变化而作周期性的变化。一个周期的应力变化过程称为一个应力循环。应力循环特点可用循环中的最大应力σmax、最小应力σmin和周期T（或频率f=1/T）来描述。因为最大应力和最小应力的绝对值相等而正负号相反，故称这种交变载荷为对称循环应力。典型的循环载荷如圆轴类杆件的旋转弯曲、轴向拉压和平板零件的双向弯曲等，都可以在零件的表面或内部产生这样的交变应力。另外，轴类零件的双向扭转也可以产生类似的交变应力。
图14-1（b） 不对称循环交变载荷 图14-1（a） 对称循环交变载荷
在疲劳载荷的描述中经常使用应力幅σa和应力范围△σ（也称为应力振幅、应力幅度）的概念，定义如下。 ???min?a?
max （14-1） 2
???2?a ? ? max ? ? （14-2） min应力幅σa反映了交变应力在一个应力循环中变化大小的程度，它是使金属构件发生疲
劳破坏的根本原因。
当研究的部位除承受有动载荷外，还有静载分量荷时，动静载荷的共同作用下的应力-时间变化曲线如图14-1（b）所示。此时的载荷时间-变化曲线相当于把图14-1（a）的对称循环应力曲线向上平移一个了静应力分量。这种的循环载荷称为不对称循环载荷，并用最小应力与最大应力的比值R来描述循环应力的不对称程度，R称为应力比，有时又称为不对称系数，即
?minR? ?max （14-4）
当R≠0时统称不对称循环应力。由定义可知，当R=-1时的循环应力即为对称循环应力，
其中，R=0时为拉伸脉动应力，R=-∞时为压缩脉动循环。
循环应力中的静载分量通常称为平均应力，用σm表示，可由下式求出。
???min?m?max （14-5） 2
静载分量或平均应力对构件的疲劳强度有一定的影响。压缩平均应力往往提高构件的疲劳强度，而拉伸平均应力往往降低构件的疲劳强度。因此，在疲劳强度和疲劳寿命的研究中，
或者同时给出最大应力σmax给定一个循环应力水平时，需要同时给出应力幅σa和应力比R、
和平均应力σm，也有时直接给出最大应力σmax和最小应力σmin来表示循环应力水平。
由以上各式可知，在应力幅、平均应力、应力比、最大应力和最小应力的参数中，只要已知其中的两个便可求出其它。如当已知σa、R时，其它参数便可由下式得到。 2?max??a 1? 2R?min??a （14-6） 1?1?R ?m?2?a1?或者已知或σa、σm时，
?max??m??a （14-7） ?min??m??a
二、材料的S-N曲线与基本术语
一般情况下，材料所承受的循环载荷的应力幅越小，到发生疲劳破断时所经历的应力循环次数越长。S-N曲线就是材料所承受的应力幅水平与该应力幅下发生疲劳破坏时所经历的应力循环次数的关系曲线。S-N曲线一般是使用标准试样进行疲劳试验获得的。如图14-2所示，纵坐标表示试样承受的应力幅，有时也表示为最大应力，但二者一般都用σ表示；横坐
在双对数坐标系下S-N曲线被近似简化成标表示应力循环次数，常用Nf表示。为使用方便，
两条直线。但也有很多情况只对横坐标取对数，此时也常把S-N曲线近似简化成两条直线。
S-N曲线中的水平直线部分对应的应力水平就是材料的疲劳极限，其原意为材料经受无
N
图14-2 S-N疲劳曲线
数次应力循环都不发生破坏的应力极限，对钢铁材料此“无限”的定义一般为107次应力循环。但现代高速疲劳试验机的研究成果表明，即使应力循环次数超过107材料仍然有可能发生疲劳断裂。不过107次的应力循环次数，对于实际的工程中的疲劳强度设计已经完全能够满足需要。疲劳极限又称持久极限，对于无缺口的光滑试样，多用σw0表示，而应力比R=-1时的疲劳极限常用σ-1来表示。某些不锈钢和有色金属的S-N中没有水平直线部分，此时的疲劳极限都一般定义为108次应力循环下对应的应力幅水平。疲劳极限是材料抗疲劳能力的重要性能指标，也是进行疲劳强度的无限寿命设计的主要依据。
斜线部分给出了试样承受的应力幅水平与发生疲劳破断时所经历的应力循环次数之间的关系，多用如幂函数的形式表示。
?mN? C （14-8）
式中σ为应力幅或最大应力，N为达到疲劳破断时的应力循环次数，m，C材料常数。
如果给定一个应力循环次数，便可由上式求出或由斜线量出材料在该条件下所能承受的最大应力幅水平。反之，也可以由一定的工作应力幅求出对应的疲劳寿命。因为此时试样或材料所能承受的应力幅水平是与给定的应力循环次数相关联的，所以称之为条件疲劳极限，或称为疲劳强度。斜线部分是零部件疲劳强度的有限寿命设计或疲劳寿命计算的主要依据。
材料或构件到发生疲劳破坏时所经历的应力循环次数称为材料或构件的疲劳寿命，通常它包括疲劳裂纹的萌生寿命与扩展寿命之和。疲劳裂纹萌生寿命为构件从开始使用到局部区域产生疲劳损伤累积、萌生裂纹时的寿命；裂纹扩展寿命为构件在裂纹萌生后继续使用而导致裂纹扩展达到疲劳破坏时的寿命。在疲劳强度设计中，疲劳破坏可能被定义为疲劳破断或规定的报废限度。
S-N曲线又称为应力-寿命曲线，主要用于构件的变形在弹性变形范围内的情形。一般说
6来，这种应力状态下的疲劳达到破坏时的循环次数比较高，往往达到10以上，所以这种疲
劳又称为高周疲劳。相对地，达到疲劳破坏的循环次数较低时的疲劳称为低周疲劳，发生低周疲劳时构件在局部位置发生了塑性变形。近三十年来，对于低周疲劳，基于塑性应变幅εa
的疲劳寿命曲线（εa-N）在工程中得到应用。对于带缺口的零件，其工作载荷变动较大时，在应力集中的局部区域将会发生塑性变形，此时疲劳寿命估算则要求基于应力和基于塑性应变的两种材料疲劳性能曲线。这种方法目前还不能用于高周疲劳的寿命估算。
第三节、疲劳强度的影响因素
通常我们通过手册所获得的S-N曲线大多是无缺口的标准试样的试验结果。但是实际零部件的形状、尺寸、表面状态、工作环境和工作载荷的特点都可能大不相同，而这些因素都对零部件的疲劳强度产生很大的影响。疲劳强度的影响因素可分为力学、冶金学和环境三个方面。这些因素互相联系影响，使得在疲劳强度设计和疲劳寿命预测时，综合评价这些因素影响变得复杂。
三类因素中，力学因素从根本上讲可归结为应力集中和平均应力的影响；冶金学因素可归纳为冶金质量即材料的纯净度和材料的强度；而环境因素主要有腐蚀介质和高温的影响。对于铁路车辆零部件大多数的情况是在大气和常温环境下工作的，所以一般情况下应主要考虑力学和冶金学两类因素。它们包括缺口形状的影响、尺寸的影响、表面状态的影响和平均应力的影响等。关于这些因素对疲劳极限影响的具体数据相关的经验公式，可查阅有关手册和资料。这里主要讨论疲劳强度设计和疲劳寿命预测时需要了解的一些比较重要的影响规律或现象，以及必须或应该考虑到的注意事项。
一、缺口形状效应
零件或构件常常带有如轴肩类的台阶、螺栓孔和油孔、键槽等所谓的缺口。如图2-1所示，它们的共同特点是零件的横截面积在缺口处发生了突变，而在这些缺口根部应力会急剧升高，这种现象叫做应力集中。
缺口处的应力集中是造成零部件疲劳强度大幅度下降的最主要的因素。应力集中使得缺口根部的实际应力远大于名义应力，使该处产生疲劳裂纹，最终导致零件失效或破坏。应力集中的程度用应力集中系数（又称理论应力集中系数）Kt来描述，表达式如下。 ?maxK t? ? （14-9）
这里，σmax为最大应力，σ0为载荷除以缺口处净截面积所的得平均应力，又称名义应力。
在一定范围内，缺口根部的曲率半径ρ越小，应力集中程度越大，疲劳强度降低的程度也就越大。但是，对于低中碳钢等塑性材料，当缺口根部的曲率半径进一步减小甚至小于零点几个毫米时，疲劳强度的降低程度会变的越来越小甚至不再降低。此时应力集中系数就无法真实地反映缺口对疲劳强度的影响。因此常用疲劳缺口系数Kf（fatigue notch factor，过去又被称为有效应力集中系数）来更直接地反映疲劳强度的真实的降低程度。
?Kf?wo （14-10） ?w
这里，σw0，σw分别为无缺口光滑试样和缺口试样的疲劳极限。
图14-4为钢的应力集中系数Kt与疲劳缺口系数Kf之间的关系。由图可见，对于低中碳钢，在应力集中系数小于2～2.5时Kt与Kf基本相同，但当超过此数值时，Kf的增长速度明显
Kf随Kt线性递增的关系保持很长的范围。由此可知，变慢。而对于高碳钢等强度比较高的钢，
高强度钢的疲劳强度对缺口的敏感性高而低中强度钢的疲劳强度对缺口的敏感性较低。
一般情况下，KfKf的现象。对于螺栓类零件也存在这种现象，有时出现Kt为约4左右而Kf为8～10的情况。这主要是因为每个螺纹所分担的载荷不均甚至载荷几种在某扣螺纹上所致。
对于光滑材料，通过表面淬火、表面渗碳、表面氮化等表面热处理可以有效地提高其疲劳强度。但是对于缺口材料，这些方法可能变的没有效果甚至使疲劳强度反而降低。这是因为通过热处理使其表面强度提高的同时，使缺口敏感性也变高的缘故。图14-5为高强度钢和塑性较好的低强度钢的缺口材料的疲劳强度随应力集中程度的增加而变化的情况。在应力集
高强度钢的疲劳强度明显比低强度钢的高。但随着应力集中系数的增加，中Kt较小的范围内，
高强度钢的疲劳强度的降低速度明显大于低强度钢者，以致于高强度钢的疲劳强度与低强度钢的疲劳强度相差无几。
对于焊接构件，由于焊接热影响区在许多情况下恰好处于结构性缺口部位或在其附近，加之焊接缺陷、焊接残余拉应力的作用等，使得疲劳强度可能大幅下降几倍甚至十几倍。
疲劳缺口系数还受零部件尺寸大小的影响，一般地在具有相同缺口的情况下，随着尺寸的增大其疲劳缺口系数也有所增大。
因此对于缺口材料或带有缺口的零部件，为了提高其疲劳寿命，最有效的方法是合理地
疲劳缺口系数Kf
応力集中系数Kt图14-4
钢的应力集中系数Kt与疲劳缺口系数Kσ的关系
疲劳缺口系数K
图14-5 缺口材料的疲劳强度随应力集中程度的变化
进行结构设计和工艺选择等手段来设法降低或改进它的应力集中情况。而一味地选用高强度钢材，未必能够达到目的，相反在表面较粗糙和尺寸较大的情况下有可能反而使构件的疲劳强度下降。
二、零件尺寸效应
用于疲劳试验的式样的直径一般都在5～10mm的范围内，这和实际零部件的尺寸有很大的差异。一般地，对于弯曲和扭转载荷下的零件，随着尺寸的增大疲劳强度降低。但是对于轴向拉伸和压缩载荷的情况，尺寸大小的影响不大。尺寸对疲劳极限影响的大小用尺寸影响系数ε来表示。
???
d （14-11） ?d0
这里，σd，σd0分别为任意尺寸和标准尺寸光滑试样的疲劳极限。
高强度钢的尺寸效应比低强度钢的尺寸效应大，表面粗糙的零件的尺寸效应较大。 尺寸效应的产生主要是因为较大尺寸的材料的组织状态和应力梯度对疲劳强度产生了影响。材料的尺寸越大制造工艺过程越难控制，材料组织的致密性和均匀性等越差、冶金缺陷越多，表面积越大这些缺陷的数量也越多，因此大尺寸试样表面产生疲劳、裂纹的机会也就越大。而这些从根本上来说又都可以归结为冶金缺陷造成了局部应力集中而导致了疲劳裂纹的产生。
关于应力梯度的影响，在承受弯曲、扭转等载荷的情况下，零件的尺寸越大工作应力的梯度越小，单位面积内的平均应力就越高，疲劳裂纹越易产生。
三、表面状况的影响 表面状况包括表面粗糙度、表面应力状态、表面塑性变形程度和表面缺陷等因素。在试应力集中系数Kt
验中采用的是表面磨光（或抛光）的标准试样，但实际的零部件的表面则往往是机械加工表面锻造表面和铸造表面。
机械加工会在零件表面产生塑性加工硬化。切削加工往往会在零件表面产生一定的残余压应力，这对疲劳强度是有利的但效果有限。但是在磨削时往往会产生对疲劳强度不利的残余拉应力。另一方面，机械加工表面的显微尺度上的凸凹不平引会起应力集中而使疲劳强度降低。这些因素综合作用的结果，使疲劳强度比标准试样的要降低一些。而锻造或铸造表面一般具有更高的表面粗糙度，且部存在表面加工硬化层和表面残余压应力，因此会更加明显地降低疲劳强度。因此从形式上看，越是粗糙的表面加工方法，对疲劳强度的降低影响就越大。表面加工状况对疲劳强度的影响用表面加工系数β来表示。
???? （14-12） ??0
σβ为某种表面状态下标准光滑试样的疲劳极限，σβ0为磨光标准光滑试样的疲劳极限，这里，
国外为表面磨光的标准光滑试样。
从冶金角度看，粗加工对高强度材料的疲劳强度的影响更大，以至于在粗加工状态下高强度钢可能起不到丝毫的提高疲劳强度的作用。这主要是因为高强度材料对粗糙表面的缺口敏感性高的缘故，加之机械加工对于高强度钢的表面的加工硬化作用也很小。
关于表面脱碳、表面碰磕伤痕和划伤等表面缺陷等对疲劳强度的影响的研究较少，但这些偶然原因造成的表面缺陷会对疲劳强度造成很大的影响。因此，在设计尤其是制造过程中需要给予足够的重视。
对于光滑材料，表面热处理等表面改性方法可以提高疲劳强度，但对于实际零部件等带有缺口的材料，这些方法都效果不大，甚至产生相反的作用。因此多用喷丸、辊压的方法使表面产生加工硬化和残余压应力，从而提高构件的疲劳强度，但是这两种方法一般对孔口类缺口的零件的疲劳强度的提高作用并不明显。
最新的研究表明，用简单的金属模具对孔口边缘进行少量倒角从而使缺口部位残生局部塑性变形的方法，对疲劳强度有明显的提高，甚至可以完全消除缺口降低疲劳极限的影响。过去大多认为，表面塑性加工的方法提高疲劳强度的主要原因是在表面产生了残余压应力从而抵消了部分工作应力的缘故。实际上是残余压应力在缺口部位产生的压缩集中应力抵消了缺口的不利影响；塑性变形使得缺口附近组织中的微小薄弱区域得到强化，使组织性能变的更加均匀一致，整体强度得到提高，从而使产生疲劳裂纹的应力水平得到提高。同时，残余压应力还使疲劳裂纹扩展停止而成为停留裂纹。
四、平均应力的影响
如前所述，产生疲劳破坏的根本原因是动应力分量，但静应力分量即平均应力对疲劳极限也有一定的影响。在一定的静应力范围内，压缩的静应力提高疲劳极限，拉伸的静应力降低疲劳极限。一般认为，残余应力对疲劳极限的作用同平均应力的作用相同。对一种材料， 可根据它在各种平均应力或应力比R下的疲劳极限结果画出疲劳极限图。
图14-6的横坐标为平均应力σm（或残余应力）和强度极限σb的比值，纵坐标为应力
图14-6 钢在10次循环寿命下的疲劳极限线图
幅σa和对称循环疲劳极限σ-1的比值，两者都是无量纲的量。从图中可以看出，多数试验数据点落在直线与曲线之间。这条直线称为古德曼(Goodman)线，见式(14-13)；曲线就是杰柏(Gerber)抛物线，见式(14-14)；用屈服极限σs代替σb得到索德柏格(Soderberg)线，见式(14-15)；用断裂真应力σf代替σb，得到摩儒(Morrow)线，见式(14-16)。
Goodman线 ?m) ?14-13） a???1(1??bGerbe线 ?m2 ?a?[1 ?() ] （14-14） ? ?1 ?bSodeberrg线 ? （14-15） ?a???1(1?m)?sMorrow线 ??a???1(1?m) 14-16） ?f
古德曼(Goodman)线对于延性金属略偏保守且简单方便，在疲劳设计中应用最广。常用的还有另一种叫做理想的改进Goodman图。图14-7为工字形型钢对接梁弯曲疲劳载荷下理想的改进Goodman图。横坐标表示最小应力σmin，纵坐标表示最大应力σmax，其直线方程式为 7
? ?b ? m ? min （14-17） max
式中，m是Goodman线的斜率，b为直线在y轴上的截距，它是最小应力等于零时即脉动循环的疲劳极限。疲劳极限用最大应力表示时，即σw=σmax，考虑到应力比R=σmax/σmin，由式（14-6）有
图14-7 理想的改进Goodman图
?wb?1? （14-18）
由式(14-18)即可求出应力比为R时的疲劳极限。实际车辆的具体结构要远比获得S-N曲线时的试验条件复杂，例如焊接形式及应力集中等等，美国AAR标准为我们提供了许多典型焊接结构疲劳强度方面的有价值的参考，所以，实际计算中的b与m均取自于AAR标准。
试验研究表明，静载分量对应力集中系数、尺寸系数、表面系数的影响较小，可以忽略。
第四节 疲劳强度设计
通过设计计算来预测构件或零件的疲劳强度和疲劳寿命，是多少年来无数学者和工程技术人员孜孜以求的目标。但是至今还没能够形成一种对实际工程适用的、比较准确的疲劳强度和寿命的计算方法。这是因为，研究对象在结构上的千变万化、加工制造工艺及其质量的不稳定性、材料组织性能不稳定性和内部及表面缺陷的不确定性、外部载荷的复杂和随几性以及结构的动态响应问题等等，诸如这些因素很难归纳成为一个统一的物理或数学模型。因此至今关于疲劳强度的计算都有一定的误差存在甚至误差很。即使计算结果是比较准确的，其结果也具有统计性，而不是针对每一个零部件而言。
对于新产品的开发，应至少对于某些重要零部件等，同时进行试验研究和试验验证。如果受试验条件等的限制，可以根据零部件的特点进行合理简化来进行模拟性试验，这也是非常有用的。诸多纷杂的因素中，对于疲劳强度危害最大的是应力集中。因此，从设计和制造的过程来看，危害最大的第一是结构的不合理性；第二是工艺缺陷如焊接缺陷、机械加工缺陷、材料内部缺陷，还包括偶然因素造成的表面伤痕等等；第三是材料的选择。因此如果为提高疲劳强度，在设计和制造过程中最重要的就是降低应力集中。对于实际零部件还需要注意的是，因为其往往带有形状缺口，所以未必选择高强度钢就可提高其疲劳强度。
到目前为止，疲劳强度的设计实质上还是基于大量试验结果的估算。近年来已经出现了有关疲劳强度设计的专用软件，使得这项工作的效率更高和更易趋于合理准确，但对于它的
使用同样需要具有一定的疲劳强度设计的经验。
疲劳强度设计包括疲劳安全系数的校核和疲劳寿命的估算两项内容。具体的设计计算方法有应力-寿命法和局部应力-应变法。局部应力应变法目前还只适用于零部件的应力集中处发生了塑性变形的低周疲劳。应力-寿命设计法主要用于只发生弹性变形的高周疲劳，设计所用的基本参数是零部件危险点处的名义应力，所以这种方法又叫名义应力法，它的研究和使用历史较长，资料丰富，至今仍被广泛使用。名义应力法包括无限寿命设计和有限寿命设计两种设计思路，本节只就名义应力法的内容进行讨论。
名义应力法的关键点也是它的难点有三，一是疲劳极限降低系数和应力-寿命曲线的确定，二是危险点应力的确定计算，三是外载荷的获得。而要解决好这些问题计算和试验而这都不可偏废。
一、无限寿命设计法
无限寿命设计法的基本思路是，使得零件或构件的危险部位的工作应力低于其疲劳极限，从而保证它在设计的工作应力下能够长久工作而部发生破坏。当零件的结构比较简单应力集中较小时，恒幅交变应力、过载应力小且次数很少时可用这种方法。对应力集中较大的构件使用该方法进行疲劳强度设计将会使结构变的粗大笨重。对于过载应力较大且次数较多的交变载荷情况和随几载荷一般也不宜采用此种方法。 （一）对称循环载荷：
R=-1，疲劳强度条件为 正应力
???1
n???1D??[n] （14-19）
?a?D?a
剪应力
??
n???1D??1? [n ] （14-20）
?a?D?a
式中，nσ，nτ－安全系数；σa，τa－应力幅；
σ-1，τ-1，σ-1D，τ-1D－分别为对称循环下材料和零件的疲劳极限，且有 ??1?
????1D??11D ?， 14-21） ?D?D
式中，KσD，KτD是对称循环下零件的疲劳强度降低系数，它包含了前面讨论的疲劳强度的诸影响因素。该系数的选择无疑将对疲劳强度的估算产生很大的影响。它有多种计算用经验表达式形式，现只列出比较常见的几种。
KK?D?? 14-22）
??
11
K?D?[K??(?1)] （14-23） ??
1 K?D ?K?? （14-24） (?1) ??
式中， Kσ，Kτ－疲劳缺口系数，ε－尺寸系数，β－表面加工系数。
以上三式的主要不同点在于对表面加工系数β的处理。第一式认为β、Kσ、ε三者互不影响；第二式认为β随着Kσ的增加而减弱；第三式认为β随着Kσ/ε值增加而减小。从试用的情况来看，在Kσ较低的范围内三者的差别不大。在Kσ较大的情况下，第一式的结果偏大，而第二式的结果比第三式的结果略大。关于表面粗糙度等表面加工情况对疲劳缺口系数的影响，未见到有关的研究报道。但参照多重缺口材料的疲劳缺口系数的研究结果推断，随着疲劳缺口变尖锐表面粗糙度的影响不应增大。考虑材料强度对表面加工系数的影响，高强度钢适合采用第二式，而对于塑性比较好的低中强度钢适合采用第三式。 （二）不对称循环载荷：
1．R保持不变时的疲劳强度条件为
正应力
?aD??1
n? ??[n] ? 14-25）
?D?a????m?a
剪应力 ?aD??1
n???[n]? 14-26） ?a?D?a????m
式中，σaD，τaD－应力比为R时的疲劳极限；σm，τm－平均应力；ψσ，ψτ－平均应力折算系数，对于Goodman方程（14-13）有ψσ=σm/σb，其它符号意义同上。 2．平均应力保持不变时：
??????D
（14-27） n??aD??1D?[n]
?a?a
式中符号意义同上。 二、有限寿命设计法
当交变载荷有较多的冲击过载或工作载荷为随几载荷时，工作应力在某些时刻会越过疲劳极限。此时，疲劳寿命设计主要是保证构件在设计的寿命之内不发生疲劳破坏而正常工作，也即设计使构件具有有限的疲劳寿命。考虑到偶然因素的影响，为确保安全在设计时一般使设计寿命为使用寿命的数倍。
有限寿命设计法主要基于疲劳累积损伤理论，故先作简单介绍然后讨论疲劳强度校核问题。
（一）迈因纳累积损伤理论：金属疲劳累积损伤的假说多达数十种，但其中最简单、适用的是迈因纳(Palmgren—Miner)理论，习惯称之为线性累积损伤理论。迈因纳理论认为材料的疲劳破坏是由于循环载荷的不断作用而产生损伤并不断积累造成的；疲劳损伤累积达到破坏时吸收的净功W与疲劳载荷的历史无关，并且材料的疲劳损伤程度与应力循环次数成正比。设材料在某级应力下达到破坏时的应力循环次数为N1、经n1次应力循环而疲劳损伤吸收的净功为W1，根据迈因纳理论有
W1n ?11
式中，ni—第i级应力水平下经过的应力循环数；Ni—第i级应力水平下的达到破坏时的应力循环数。
当D值等于1时，认为被评估对象开始破坏。
应该指出迈因纳理论没有考虑加载顺序的影响和平均应力的影响，只是一种近似理论。但是，由于该理论简单便于利用，在工程上得到了广泛应用。针线性累积损伤理论所存在的问题，又提出了非线性累积损伤理论以提高其计算精度，但应用不如前者广。 （二）随几载荷的处理
零部件承受的变幅载荷尤其是对承受随几载荷实需要测得到。利用累积损伤理论进行疲劳设计时，需要先对实测得到的载荷-时间历程进行编谱，即用概率统计的方法将其简化成典型的载荷谱或应力谱。因为引起疲劳的最根本的原因是动载分量应力幅值和它的循环次数，所以一般用统计记数法来处理波形与频次的关系等问题。在各种统计记数法中，被国际上广泛用于疲劳强度设计的是雨流计数法，它被认为最符合材料的疲劳损伤规律。这种方法把整个载荷-时间历程中出现的应力幅范围划分为若干个等差的应力幅级别，然后统计出各级应力幅级别内所出现的循环次数，从而得到载荷-频次曲线等各种形式的载荷的统计结果。
实测的载荷-时间历程的半波数往往是数以几十万、几百万个，用手算的方法几乎是不可能的。所以工程上编制了雨流法的计算机处理程序，可以便捷地进行编谱分析。 （三）疲劳强度校核：设计中为保证不发生疲劳破坏，需D≤1，即
ni
?1 （14-29） i
由式（4-18）得
m
?imNi??? 1N0 （14-30）m
，可得安全强度条件 （14-29）左边分子与分母同乘以σi并结合（14-30）
?imi???1
故等效应力σd为 mi
???di （14-31） 0安全系数 ??1D??1
??n? 14-32） ?d?1D?d
式中，N0—S-N曲线的拐点对应的循环数；
则在i个应力水平级别下分别对应经过ni次应力循环时，材料疲劳累积损伤为
ni
（14-28） D?
i
?
?
?
?
σ-1 —材料疲劳极限；
m—式（14-8）中的指数；
σi —第i级应力水平的应力幅；
Ni —第i级应力水平的循环应力作用下，材料达到破坏时的应力循环次数； N —设计疲劳寿命即总应力循环次数；
ni —在设计疲劳寿命下第i级应力水平的循环次数；
ni/N —第i级应力的循环次数与总应力循环次数之比，当载荷谱已知时为一不变值； K-iD同前。
可见随着设计寿命的增加，等效应力增大而安全系数降低。 （四）疲劳寿命估算：根据迈因纳理论，达到疲劳破坏时有
NTni
??1iT
?
（14-33） NT?1/(?i)
in??i
T
?
ni
?i
?
ni为i级应力水平σi的循环次式中,NT为载荷谱下出现损伤的循环次数即所求的总寿命；
数；αi为i级应力水平σi的循环次数在总寿命中所占比例；Ni表示在应力σi作用下导致破坏的循环数。在应力谱已知的情况下，Ni的估算是此项估算工作的关键。
对于每级应力水平下导致的破坏循环寿命的确定，可参照工程标准，许多软件安排了一些常用的准则供用户选用。这里仅以I-Deas为例，即：
（1） 应力-寿命（Stress life）准则 （2） 应变-寿命（Strain life）准则 （3） SWT准则（Smith-Watson——Topper） （4） 美国机械工程学会（ASME）锅炉和压力容器规范 （5） 英国焊接研究所（BWI）公式（Btitish Weld Institute formulation） 另外，它还允许用户自定义些特殊的应力或应变寿命准则，程序为此已留有相应的接口。 以应力-寿命（Stress life）准则确定Ni，是依据材料的应力寿命曲线或零件本身的应力寿命曲线的斜线部分来确定。首先可用应变片测定危险点处的应力或用材料力学或有限元等方法求出危险点的应力幅σa，然后再根据斜线部分求出对应于应力水平K--1Dσi时的断裂寿
如果使用零件的S-N曲线进行计算则可直接根据此曲线求得对应于应力幅σa命即为所求Ni。
的Ni。也可先根据材料的S-N曲线等现有资料对材料的S-N曲线进行修整从而得到画出零件
在以上三种方法中，要根据所掌握资料的情况，的S-N曲线，然后进行与上相同的Ni的计算。
优先选择最接近所设计对象的一种。 三、复合应力下的疲劳强度设计
以上讨论是单向应力的情况，对于复合应力的情况也也有类似的疲劳强度校核与疲劳寿命的估算方法，只是此时所用的应力幅变成了对应强度理论下的等效应力幅，下面作一简单讨论。
在构件危险点处的应力分别为?x、?y、?z、?xy、?yz、?zx时，该处的第三、第四强度理论的等效应力分别为
2 （14-34）
?d3?(?x??y)2?4?xy
12222
?d4?[(?x??y)2?(?y??z)2?(?z? ? ?3??zx)14-35） (? ? x) ] xy ?yz （
2
用主应力表示时，分别有
?d3??1??3 （14-36）
12 2 （14-37） ?d4?[(?1??2)2?(?2?? 3)?(?3??2)]2
这时的强度条件的一般表式为 ??1
?n ?D?d （14-38）
式中，K?D、?-1、?d为疲劳强度降低系数、材料的疲劳极限和对应的等效应力。
试验表明，在平面弯扭组合疲劳应力?、?的情况下，高当材料达到疲劳破坏时满足如下方程
22
??????
? 1 （14-39） ???????????
??1???1?
式中，?-1、?-1分别为材料的弯曲和扭转的疲劳极限，此式由高夫首先提出。该式两边同乘以?-1并开方，有
2
???1?22
??? ????????1
??1?
对于?-1、?-1，在第三、第四强度理论时分别有， 2 （14-40） (??1/??1)2?4, (??1/? ?1)?3故上式又可变为
2?4?2???1 （14-41） （14-42） 2?3?2???1
式（14-39）式（14-40）正好是式（14-32）和式（14-33）在平面弯扭组合情况下的结果。由零件的疲劳强度校核条件式（14-36）及式（14-38），有
??11
n?? （14-43）
?D?d
K?D?/??1)2?(K?D?/??1)2
设n?=?-1/?，n?=?-1/?-1，分别为纯弯和纯扭转时安全系数，则上式为
2
n?n??1/n?2 （14-44）以上疲劳强度校核公式适用于钢等延性材料，载荷为对称循环。 对于非对称循环载荷，有类似公式
??1
?n （14-45） ?D?rd
式中，?rd－应力比为r时的等效应力
?
?rd??d???m
?D （14-46）
式中，ψσ－平均应力折算系数，见式（14-26）。
第五节 如何用有限元法进行疲劳分析
一、有限元法疲劳分析的基本思路
用有限元法进行疲劳分析，其基本思路是：首先进行静或动强度分析，然后进入到后处理器取出相关的应力应变结果，在后处理器中再定义载荷事件，循环材料特性，接着根据所需要的疲劳准则对每一个载荷事件进行寿命计算，最后根据累计损伤理论判断是否开始破坏。由于结构受力状态往往是一复杂的应力状态，而在实验中测得的结构材料S-N曲线又常是在简单应力状态下获得的，因此常用最小能量屈服准则或其它等效准则，将所研究的疲劳点上的复杂应力用一个等效应力替代。对有限元法而言，这一过程很容易实现。等效替代以后，即可参照原始材料的S-N曲线进行疲劳寿命评估。上述方法称之为应力-寿命法或S-N法，该方法不严格区分裂纹产生和裂纹扩展，而是给出结构发生突然失效前的全寿命估计。当然，还可以采用更加现代化的局部应变法或初始裂纹法。因篇幅所限，下面结合I-Deas软件，仅讨论S-N法。
二、I-DEAS 疲劳分析
I-DEAS软件可以进行静态疲劳分析(Static Durability Analysis)、瞬态疲劳分析(Transient Durability Analysis)。
由于车辆结构的零部件属于低应力、高循环疲劳，故常使用Stress life准则，并使用修正Goodman图，此时，S-N曲线的经验公式修正为：
'
?f
(2Nf)b?a?(?b-?m) （14-47） ?b
计算中需要的材料参数包括：弹性模量、疲劳强度系数、疲劳强度指数、强度极限。 其具体的分析过程是：
1． 建立物理模型(Physical Model)
对于疲劳分析来说，物理模型即包含结点、单元、物理特性和材料特性的有限元模型。
图14-7 定义事件流程图
2． 建立数学模型(Mathematical Model)
数学模型也就是使用物理模型计算应力或应变。可通过 Model Solution或其它求解 器来建立。求解后，可从后处理器中获取相关的应力或应变。 3． 荷工况(Loading Conditions)
对于静态疲劳分析来说，可以用建立载荷函数的方式施加载荷。 4． 定义事件(Events)
在进行疲劳评估之前，必须先定义事件。它由物理模型、数学模型、载荷工况组成，如图14-7所示。
5． 评估(Evaluation)
一般来说，我们可进行下列估算：
? 事件损伤(Event Damage)
? 事件损伤方向(Event Damage Direction) ? 损伤累积(Accumulated Damage)
? 事件寿命估算(Event Life Estimate) 6． 后处理(Post Processing)
疲劳分析的后处理与静力学的后处理完全一致，此处不再重复。
第六节 实例分析
一、摇枕的疲劳累积损伤分析及结果评价
选择一个转向架摇枕进行疲劳分析，并参照TB/T1959-91《铁道货车铸钢摇枕试验评定
方法》进行。
图 14-8 摇枕（俯视图）
图 14-9 摇枕（仰视图）
（一）试验载荷
B1 2.3P
其中：P—一个转向架承受的总载荷
B2 0.32P
R 1.0P
P=(2x轴重-转向架自重)·g(KN) P=444.4KN
B1 1022.1KN
B2 142.21KN
R 444.4KN
摇枕侧滚载、浮沉载荷曲线及加载位置如图14-10，载荷R在旁承Z、Z’点交替进行加载，载荷B1、B2在心盘Q点进行加载。
（a）加载位置
（b）侧滚与浮沉载荷
图14-10 侧滚与浮沉载荷加载位置
侧滚频率为：1.25Hz
浮沉频率为：5.0Hz
摇枕加载程序单元
载 荷 循环次数
侧滚载荷循环(Z-Z’) 25,000 浮沉载荷循环(作用于心盘中心Q) 75,000 总 计 100,000
摇枕最低限度循环次数 载 荷 型 式
侧滚载荷循环(Z-Z’)
浮沉载荷循环(作用于心盘中心Q) 总 计
循环次数 175,000 525,000 700,000
（二）摇枕疲劳分析过程
(１)对摇枕划分有限元网格后，在Z、Z’、Q点按照静力学求解方式分别建立Load Set，并求解。
(２)建立侧滚载荷函数f_cycle_z、f_cycle_z1、和沉浮载荷函数f_cycle_q。 (３)将f_cycle_z、f_cycle_z1分别施加于Z、Z’，形成一个事件，设定循环次数为25000，计算其损伤。
(４)进入Post Process，检查结果。若累积损伤
(５)将f_cycle_q
施加于Q，形成一个事件，设定循环次数为75000，计算其损伤及与上一事件的累积损伤。
(６)进入Post Process，检查结果。若累积损伤
(７)重复(3)-(6)步骤，并在(3)中计算损伤累积，若累积损伤
从计算来看，累积损伤
图14-11 累积循环次数达到700000次时的损伤
图14-12 局部损伤（销孔）
图14-13 局部损伤
二、车辆疲劳寿命估算
严格地说，轨道的几何不平顺和动力不平顺是随机性的，它没有确定的形状和规律，因 此，车辆在轨道上运行时受到的载荷是随机载荷，由随机载荷产生的疲劳现象称为随机疲劳。由于随机载荷的频率不是一个或几个，而成某种分布，特别是形成连续分布是将有一个频带，因而要使车辆系统的固有频率离开随机载荷的频率区域是很困难的。车辆在随机载荷作用下 的疲劳问题比在周期性载荷作用下的疲劳问题更为复杂。
（一）结构描述
某五单元集装箱凹底平车的车体为全钢焊接结构，其主要由牵引梁、侧墙、承载框架等组成。牵引梁主要由上下盖板、腹板、后从板座等组焊而成，端部焊有车钩冲击座。侧墙由上侧梁、侧板及侧柱组焊而成。上侧梁采用冷弯方管或采用槽钢及钢板组焊而成。承载框架由角钢(或冷弯方管)、中央连接梁、4根斜撑及集装箱垫板等组焊而成。
（二）计算模型
车辆底架结构中，经常有加固用的盖板或连接板以局部补强。由于这种加固是将连接板或盖板焊到被补强的部位上去，因此就出现了看似增加了厚度，其实并非真正变厚的模拟问题。为了解决这个问题，在施焊处，用刚性杆元模拟焊接，在被加固和加固的面内，要耦合
图14-14 凹底平车车体的计算模型
接触方向上的自由度，使其变形协调即可。
对任何车辆结构的车体而言，均可将心盘当作刚体处理，然后施加相应的位移约束。具体的作法是：取该心盘的中心为该单元的第一结点，然后令该单元其余结点均匀覆盖心盘向上投影到枕梁的支承面上。最后，根据实际情况将约束条件施加到该单元的第一结点上即可。
引梁的前后冲板座上。经验表明，冲板座本身不必研究，它有足够的强度储备，因此可将冲板座的强度附加到牵引梁相应的部位上，然后将拉伸或压缩载荷均分到每一与铆钉孔对应的结点上即可。为了实现上述的目的，此段牵引梁必须根据铆钉孔的几何位置生成相应的加载结点。有限元模型如图14-14所示。
（三）载荷工况
共考虑了五种载荷工况，其中，第一、第二工况取决于TB/T1335-1996《铁道车辆强度
图14-15 疲劳寿命评价点的位置
1.材料的S-N曲线确定
材料S-N曲线常采用三参数幂函数形式
K （14-47） ?S ??CN?Dmax式中：K、C和D为常数，C相当于N??时的应力，可近似代表疲劳极限。
2．寿命计算
NTN?f （14-48） ?
；NT是达到损伤的总循环数，见式（14-31）；?是式中，Nf是计算部件的寿命（英里）
每英里谱总循环数。
注意当涉及到产生双轴向应力状态的含有重大剪切载荷的交变组合的载荷，此时应推导疲劳当量的单轴向应力循环。主应力符号相同的双轴向应力状态，具有较大绝对值和（或）范围的应力可以用作疲劳当量应力；各主应力符号相反时，相当于各主应力数值之和的值可以近似地作为疲劳当量应力使用。
材料的疲劳特性参数取自《铁路常用材料疲劳极限图的试验研究分析报告之二》中的测试数据。由于国内只有85吨货车的统计数据，没有相当于100吨货车的载荷谱，因而采用美国AAR标准中100吨高边敞车车钩牵引载荷的统计百分率谱，并认为调车作业产生的纵向荷载基本呈正态分布。
(a) 位置3 (b) 位置6
(c) 位置7 (d) 位置8
图14-10 运行工况不同位置处图不同应力级时损伤循环数
(e) 位置10
图14-10 运行工况不同位置处图 14-11 调车工况位置10不同应力
不同应力级时损伤循环数 级损伤循环数
对图14-9中的10个位置进行了疲劳寿命评价，由于位置1、2、4、5、9的应力水平低于疲劳强度极限，故没必要列出。图14-10给出了位置3、6、7、8、10，在不同应力级时导 致损伤的循环数。
由此，可以计算出各个位置的疲劳寿命：
7N3
f?1.02895?10
6N8
f?5.35029?10公里；8N6f?1.80642?10公里；6N7f?2.62578?10公里 公里；公里。
采用美国AAR标准算法，对位置10进行了疲劳寿命评价，图14-11给出了其在不同应力级时
公里。 导致损伤的循环数，经计算其疲劳寿命为
(1) 日本機会学会．疲労強度の設計資料Ⅰ（一般?寸法効果?切欠効果）．1984
(2) 日本機会学会．疲労強度の設計資料Ⅱ（表面状態?表面処理）．1984
(3) 日本材料学会．疲労設計便覧．1995
(4) S.Nishida. Failure Analysis in Engineering Applications. Japan: Butterworth Heineman Coltd,
1992
(5) 西田新一.機械機器破損の原因と対策.日本：日刊工業新聞社，1986
(6) Sheng-wu WANG, Shinichi NISHIDA. JSME Int. J., Ser. A, Vol.43-4, 2000
(7) Shinichi NISHIDA, Sheng-wu WANG. Proceedings of Int. conf. On the Surface Treatment’99,
1999. Boston, American.
(8) 王生武、西田新一，機械学会論文集Ａ編，64-628, 1998
(9) 抗疲劳设计，赵少汴，机械工业出版社（1994，1）
(10) 疲劳强度，徐灏，高等教育出版社（1988，8）
(11)
疲劳应用统计学，高镇同，国防工业出版社（1986，1） 6N10f?6.55396?10Nf?1.85?107
(12) 疲劳强度，中国铁道出版社（1990，11）
(13) 疲劳强度设计，徐灏，机械工业出版社（1981，12）
(14) 汽车结构抗疲劳设计，郦明，中国科学技术大学出版社（1995，10）
(15) 强度螺栓结合，日本钢铁协会（中译本），中国铁道出版社（1984，9）
范文四：弹簧疲劳寿命测试试验程序书
廈門燦坤實業股份有限公司
彈簧疲勞壽命測試試驗程序書
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1．适用范圍：
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4．試驗程序：
4.1試驗前，檢測好彈簧彈性系數及自由長度；
4.2選取适用于固定彈簧的模具，並將模具固定于儀器上，調整上下模具距离， 使彈簧壓縮長度按以下方式選擇：
4.2.1彈簧實際使用時壓縮長度L1×(1+10%)；
4.2.2彈簧壓縮到最短時壓縮長度L2×(1-10%)；
4.2.3上述壓縮方式中選擇壓縮長度較大者；
4.3壓縮頻率為30-50次/min；
4.4試驗周期：100000CYCLE；
4.5試驗后重新檢測彈簧彈性系數及自由長度。
5. 試驗目的
确保彈簧疲勞壽命符合品質要求
6. 實驗判定
6.1試驗后彈簧不可有斷裂、裂紋等現象；
6.2試驗后彈簧彈性系數須符合以下要求：
6.2.1工程圖紙上的彈簧彈性系數的標准要求；
6.2.2彈簧彈性系數變化率須<10%(彈性系數標准要求在50g><5%>
6.3試驗后彈簧自由長度須符合以下要求：
6.3.1工程圖紙上彈簧自由長度的標准要求；
6.3.2彈簧自由長度變化率須<><5% (自由長度標准要求大于30mm以上)="">
7. 試驗記錄：
實驗完成后，以《實驗報告書》填寫試驗報告
核准: 審核: 制定: 徐芳991226
范文五：电梯弹簧疲劳寿命试验机
电梯弹簧疲劳寿命试验机
济 南 铂 鉴 测 试 技 术 有 限 公 司
一、电梯弹簧疲劳寿命试验机功能介绍:
操作简单，运行可靠稳定。
根据各种弹簧、弹性体、弹性元件的技术要求，调整各种弹簧、弹性体、弹性元件的振幅和频率。
预置试验次数自动停机。
弹簧断裂自动停机。
液晶汉字显示，试验次数和频率根据要求可输入程序，自动完成。 弹簧疲劳试验机根据弹簧的种类不同可以分为弹簧拉压疲劳试验机，弹簧扭转疲劳试验机。弹簧拉压疲劳试验机又根据弹簧的力值和振幅的大小分为小型弹簧拉压疲劳试验机，弹簧拉压疲劳试验机和大型弹簧拉压疲劳试验机。
二、电梯弹簧疲劳寿命试验机技术参数:
最大试验力: 1000N 2000N
工作方式: 电机自动加载
数据处理: 能够保存、自动停机
试件最大长度: 160mm(可根据客户要求定制) 试件最大外径: Φ100mm(可根据客户要求定制) 试验频率: 0,5Hz;
最大振幅: 80mm;
计数容量: 99999999
试验工位: 根据弹簧尺寸、力值而定 试验机尺寸: 约600*580*1120 mm 试验机重量: 150Kg 外观、装配: 应符合GB/T2611要求 保护功能: 程序保护
供电电源: 220V，50Hz
三、电梯弹簧疲劳寿命试验机质量保证
1.接到客户维修服务电话，对于设备故障24小时内做出响应。如需到达现场维修，在非节假日期间72小时内到达现场。具体需要跟售后人员沟通，软件免费升级。
2.一年内非人为因素保修，终身维修。
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