缘生缘灭缘如水
范文一：高一物理---正交分解法
高一物理正交分解法
所谓“正交分解法”就是将受力物体所受外力（限同一平面内的共点力）沿选
定的相互垂直的x轴和y轴方向分解，然后分别求出x轴方向、y方向的合力ΣFx、ΣFy，由于ΣFx、ΣFy相互垂直，可方便的求出物体所受外力的合力ΣF（大小和方向
一、正交分解法的三个步骤
第一步，立正交 x、y坐标，这是最重要的一步，x、y坐标的设立，并不一定是水平与竖直方向，可根据问题方便来设定方向，不过x与y的方向一定是相互垂直而正交。
第二步，将题目所给定跟要求的各矢量沿x、y方向分解，求出各分量，凡跟x、y轴方向一致的为正；凡与x、y轴反向为负，标以“一”号，凡跟轴垂直的矢量，该矢量在该轴上的分量为0，这是关键的一步。
第三步，根据在各轴方向上的运动状态列方程，这样就把矢量运算转化为标量运算；若各时刻运动状态不同，应根据各时间区间的状态，分阶段来列方程。这是此法的核心一步。
第四步，根据各x、y轴的分量，求出该矢量的大小，一定表明方向，这是最终的一步。
由勾股定理得合力大小：ΣF=(?Fx)2?(?Fy)2 =2?(?90)2N=166.4N ∵ΣFx﹥0、ΣFy﹥0 ∴ΣF在第四象限内，设其与x轴正向夹角为?，则： tg?=
?Fy?Fx
=
90N
=0.6429 ∴?=32.7o 140N
运用正交分解法解题时，x轴和y轴方向的选取要根据题目给出的条件合理选取，即让受力物体受到的各外力尽可能的与坐标轴重合，这样方便解题 。
运用正交分解法解平衡问题时，根据平衡条件F合＝0，应有ΣFx＝0，ΣFy＝0，这是解平衡问题的必要和充分条件，由此方程组可求出两个未知数。
例2 重100N光滑匀质球静止在倾角为37o的斜面和与斜面垂直的挡板间， 求斜面和挡板对球的支持力F1， F2。
y
求物体所受外力的合力或解物体的平衡问题时，常采用正交分解法。） 例1 共点力F1＝100N，F2＝150N，F3＝300N，方向如图1所示，求此三力 的合力。
图 3
解：选定如图3所示的坐标系，重球受力如图3所示。由于球静止，所 以有：
?F1?Gcos37??0
?
F?Gsin37??0?2
解：三个力沿
x，y
方向的分力的合力?Fx?F1x?F2x?F3x：
?F1cos37??F2sin53??F3sin37??100?0.8N?150?0.8N?300?0.6N?140N
∴ F 1?Gcos37??100?0.8N?80N
F2?Gsin37??100?0.6N?60N
第 1页
?Fy?F1y?F2y?F3y?F1sin37??F2cos53??F3cos37?
?100?0.6N?150?0.6N?300?0.8N
??90N (负值表示方向沿y轴负方向）
1．如图所示，用绳AO和BO吊起一个重100N的物体，两绳AO、BO与竖直方（1） 地面对物体的支持力？
向的夹角分别为30o和40o，求绳AO和BO对物体的拉力的大小。 （2） 木块与地面之间的动摩擦因数？
5．（6分）如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档 板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直 于档板的方向分解为力F1和F2，求这两个分力F1和F2的大小。
2. 如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳 与水平面成60o角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩
擦力。
6．(6分)长为20cm的轻绳BC两端固定在天花板上，在中点系上一重60N的重物，
如图11所示： （1）当BC的距离为10cm时，AB段绳上的拉力为多少?
（2）当BC的距离为102cm时．AB段绳上的拉力为多少?
3. (8分)如图6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。箱子重G＝200N，箱 子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。要匀速拉动箱子，拉力F为多
大？
4.（8分）如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水
平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求：
第 2页
范文二：●高一物理正交分解法专题训练
2013.10
所谓图解法就是通过平行四边形的邻边和对角线长短的关系或变化情况，做一些较为复杂的定性分析，从图形上一下就可以看出结果，得出结论。
题型特点： （1）物体受三个力
（2）三个力中一个力是恒力，一个力的方向不变，由于第三个力的方向变化，而使
该力和方向不变的力的大小发生变化，但二者合力不变。 解题思路： （1）明确研究对象 （2）分析物体的受力。
（3）用力的合成或力的分解作平行四边形（也可简化为矢量三角形） （4）正确找出力的变化方向
（5）根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。
注意：（1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向变化的力。
（2）正确判断力的变化方向及方向变化的范围。
（3）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。
专题训练
1．半圆形支架BAD 上悬着两细绳OA 和OB
，结于圆心
O ，下悬重为G 的物体，使OA 绳固定不动，将OB 绳的B 端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C 的过程中（如图），分析OA 绳和OB 绳所受力的大小如何变化。
2．如图，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA 使连结点A 向上 移动而保持O 点的位置不变，则A 点向上移动时（ ） A ．绳OA 的拉力逐渐增大 B ．绳OA 的拉力逐渐减小 C ．绳OA 的拉力先增大后减小 D ．绳OA 的拉力先减小后增大
3．如图，用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当绳伸长时（ ） A ．绳的拉力变小，墙对球的弹力变大 B ．绳的拉力变小，墙对球的弹力变小 C ．绳的拉力变大，墙对球的弹力变小 D ．绳的拉力变大，墙对球的弹力变大
4．如图，均匀光滑的小球放在光滑的墙壁与木板之间，图中θ=300
，当将θ角缓慢增大至接近900
的过程中（ ） A ．小球施于木板的压力不断增大 B ．小球施于墙的压力不断减小 C ．小球对墙壁的压力始终小于mg D ．小球对木板的压力始终大于mg θ
5．在共点力的合成实验中，如图，使弹簧秤b 按图示的位置开始顺时针方向缓慢转90
角，在这个过程中，保持O 点位置不动，a 弹簧秤的拉伸方向不变，则整个过程中关于a 、b 弹簧的读数变化是（ ） A ．a 增大，b 减小 B ．a 减小，b 减小 C ．a 减小，b 先减小后增大 D ．a 先减小后增大
5．（2013天津高考第五题）如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O
点，现用水平力F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N 以及绳对小球拉力F T 的变化情况是（ ）
A ．F N 保持不变，F T 不断增大 B ．F N 不断增大，F T 不断减小
C ．F N 保持不变，F T 先增大后减小 D ．F N 不断增大，F T 先减小后增大
范文三：高一物理---正交分解法(侯峰)
比一比看谁表现最好！拼一拼力争人人过关！
安徽利辛启明中学高效课堂 高一物理 导学案
班级 姓名 日期： 课题：专题：正交分解法 编号：WLG01—026 小组 评价
编制人 ： 侯峰 复核人： 学部领导签字：
所谓“正交分解法”就是将受力物体所受外力（限同一平面内的共点力）沿选
定的相互垂直的x 轴和y 轴方向分解，然后分别求出x 轴方向、y 方向的合力ΣF x 、ΣF y ，由于ΣF x 、ΣF y 相互垂直，可方便的求出物体所受外力的合力ΣF （大小和方向
一、正交分解法的三个步骤
第一步，立正交 x 、y 坐标，这是最重要的一步，x 、y 坐标的设立，并不一定是水平与竖直方向，可根据问题方便来设定方向，不过x 与y 的方向一定是相互垂直而正交。
第二步，将题目所给定跟要求的各矢量沿x 、y 方向分解，求出各分量，凡跟x 、y 轴方向一致的为正；凡与x 、y 轴反向为负，标以“一”号，凡跟轴垂直的矢量，该矢量在该轴上的分量为0，这是关键的一步。
第三步，根据在各轴方向上的运动状态列方程，这样就把矢量运算转化为标量运算；若各时刻运动状态不同，应根据各时间区间的状态，分阶段来列方程。这是此法的核心一步。
第四步，根据各x 、y 轴的分量，求出该矢量的大小，一定表明方向，这是最终的一步。
=F 1cos 37?-F 2sin 53?+F 3sin 37?=100?0. 8N -150?0. 8N +300?0. 6N =140N
∑F y =F 1y +F 2y +F 3y =F 1sin 37?+F 2cos 53?-F 3cos 37?
=100?0. 6N +150?0. 6N -300?0. 8N
=-90N (负值表示方向沿y 轴负方向）
由勾股定理得合力大小：ΣF=(∑F x ) 2+(∑F y ) 2 =2+(-90) 2N =166.4N ∵ΣF x ﹥0、ΣF y ﹥0 ∴ΣF 在第四象限内，设其与x 轴正向夹角为α，则： tg α=
∑F y ∑F x
=
90N
=0.6429 ∴α=32.7o 140N
运用正交分解法解题时，x 轴和y 轴方向的选取要根据题目给出的条件合理选取，即让受力物体受到的各外力尽可能的与坐标轴重合，这样方便解题 。
运用正交分解法解平衡问题时，根据平衡条件F 合＝0，应有ΣF x ＝0，ΣF y ＝0，这是解平衡问题的必要和充分条件，由此方程组可求出两个未知数。
例2 重100N 光滑匀质球静止在倾角为37o的斜面和与斜面垂直的挡板间， 求斜面和挡板对球的支持力F 1， F 2。
求物体所受外力的合力或解物体的平衡问题时，常采用正交分解法。） 例1 共点力F 1＝100N ，F 2＝150N ，F 3＝300N ，方向如图1所示，求此三力 的合力。
解：三个力沿
x ，y
方向的分力的合力∑F x =F 1x +F 2x +F 3x ：
第 1页
图 3
解：选定如图3所示的坐标系，重球受力如图3所示。由于球静止，所
以有：
? ?
F 1-G cos 37?=0
?F 2
-G sin 37?=0
∴F 1=G cos 37?=100?0. 8N =80N 4. （8分）如图，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水
平方向成a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求： F 2=G sin 37?=100?0. 6N =60N （1） 地面对物体的支持力？
（2） 木块与地面之间的动摩擦因数？ 1．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳AO 、BO 与竖直方
向的夹角分别为30o 和40o ，求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。
5．（6分）如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档
板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直 于档板的方向分解为力F 1和F 2，求这两个分力F 1和F 2的大小。
2. 如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳 与水平面成60o 角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。
6．(6分) 长为20cm 的轻绳BC 两端固定在天花板上，在中点系上一重60N 的重物，
如图11所示： （1）当BC 的距离为10cm 时，AB 段绳上的拉力为多少?
（2）当BC 的距离为102cm
时．
AB
段绳上的拉力为多少?
3. (8分) 如图6所示，θ＝370，sin370＝0.6， cos370＝0.8。箱子重G ＝200N ，箱子与地面的动
摩擦因数μ＝0.30。要匀速拉动箱子，拉力F 为多大？
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安徽利辛启明中学高效课堂 高一物理 导学案
班级 姓名 日期： 课题：专题：正交分解法 编号：WLG01—026 小组 评价
编制人 ： 侯峰 复核人： 学部领导签字：
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范文四：高一物理正交分解法1
谈力的“正交分解法”的运用
一、正交分解法的三个步骤
第一步，立正交 x 、y 坐标，这是最重要的一步，x 、y 坐标的设立，并不一定是水平与竖直方向，可根据问题方便来设定方向，不过x 与y 的方向一定是相互垂直而正交。
第二步，将题目所给定跟要求的各矢量沿x 、y 方向分解，求出各分量，凡跟x 、y 轴方向一致的为正；凡与x 、y 轴反向为负，标以“一”号，凡跟轴垂直的矢量，该矢量在该轴上的分量为0，这是关键的一步。
第三步，根据在各轴方向上的运动状态列方程，这样就把矢量运算转化为标量运算；若各时刻运动状态不同，应根据各时间区间的状态，分阶段来列方程。这是此法的核心一步。 第四步，根据各x 、y 轴的分量，求出该矢量的大小，一定哟啊表明方向，这是最终的一步。
求物体所受外力的合力或解物体的平衡问题时，常采用正交分解法。所谓“正交分解法”就是将受力物体所受外力（限同一平面内的共点力）沿选定的相互垂直的x 轴和y 轴方向分解，然后分别求出x 轴方向、y 方向的合力ΣF x 、ΣF y ，由于ΣF x 、ΣF y 相互垂直，可方便的求出物体所受外力的合力ΣF （大小和方向）
例1 共点力F 1＝100N ，F 2＝150N ，F 3＝300N ，方向如图1所示，求此三力 的合力。 合力
图 1
解： 三个力沿x ，y 方向的分力的合力：
∑F x =F 1x +F 2x +F 3x
=F 1cos 37?-F 2sin 53?+F 3sin 37?
=100?0. 8N -150?0. 8N +300?0. 6N
=14N 0
∑F y =F 1y +F 2y +F 3y
=F 1sin 37?+F 2cos 53?-F 3cos 37?
=100?0. 6N +150?0. 6N -300?0. 8N
=-90N
(负值表示方向沿y 轴负方向）
由勾股定理得合力大小：
ΣF=(∑F x ) 2+(∑F y ) 2
=2+(-90) 2N
=166.4N
∵ΣF x ﹥0、ΣF y ﹥0
∴ΣF 在第四象限内，设其与x 轴正向夹角为α，则：
tg α=∑F y
∑F x =90N =0.6429 140N
∴α=32.7o
运用正交分解法解题时，x 轴和y 轴方向的选取要根据题目给出的条件合理选取，即让受力物体受到的各外力尽可能的与坐标轴重合，这样方便解题。
例2 300N 的重物在与水平地面成37o角的斜向上的100N 的拉力作用下，沿 水平地面向右做直线运动，若重物与地面间的动摩擦因数为0.25，求重物受到的外力的合力。
图 2
解：采用图2所示的坐标系（如此选择，物体受到的四个力中只有拉力F 不与坐标轴重合），重物受力如图2所示，因物体沿水平方向做直线运动，应有：
F sin 37?+F N -G =0
∴地面支持力F N =G -F sin 37?
=300N -100?sin 37?N
=240N
∴合力∑F =cos 37?-f
=F cos 37?-μF N
=100?0. 8N -0. 25?240N
=20N
此合力ΣF 的方向沿x 轴正方向，即运动方向。
运用正交分解法解平衡问题时，根据平衡条件F 合＝0，应有ΣF x ＝0，ΣF y ＝0，这是解平衡问题的必要和充分条件，由此方程组可求出两个未知数。
例3 重100N 光滑匀质球静止在倾角为37o的斜面和与斜面垂直的挡板间， 求斜面和挡板对球的支持力F 1， F 2。
图 3
解：选定如图3所示的坐标系，重球受力如图3所示。由于球静止，所 以有：
?F 1-G cos 37?=0 ?F -G sin 37?=0?2
∴F 1=G cos 37?=100?0. 8N =80N
F 2=G sin 37?=100?0. 6N =60N
在某些情况下，有时也可以用“斜交分解法”解平衡问题，这样反会更方便，所谓“斜交”就是所选的x 轴与y 轴不垂直，这时的平衡条件仍为ΣF x ＝0、ΣF y ＝0。
例4 重100N 的光滑匀质球静止在倾角为37o的斜面和竖直挡板间，求斜面 和竖直挡板对球的支持力F 1和压力F 2。
图 4
分析：此题若仍采用例3所选取的坐标系，则需将重力G 和竖直挡板对 球的压力N 进行正交分解，如图4所示。则有方程组：
?F 2cos 37?-G sin 37?=0 ?F -F sin 37?-G cos 37?=02?1
可求出F 1 、F 2，但此法较麻烦。而用斜交分解就显得方便。具体做法如下： 解：选定如图5所示的斜交坐标系。球受力如图5所示。
图 5
由于球静止，则有：
G ?=0?F 1- ? cos 37??F 2-Gtg 37?=0?
∴ F 1=G 100=N =125N cos 37?0. 8
g ?=100?0. 75N =75N F 2=G t 37
当然，此题若根据F 1与F 2的合力与重力G 的平衡关系求解也较方便. 。此题的做法说明：将力如何分解要根据解题的需要，要指出的是在求非平衡共点力的合力时不宜采用斜交分解，因为此时ΣF x 与ΣF y 已不垂直，会给求合力带来不便。
范文五：高一物理正交分解法1（物理教案,精）
谈力的“正交分解法”的运用
一、正交分解法的三个步骤
第一步，立正交 x、y坐标，这是最重要的一步，x、y坐标的设立，并不一定是水平与竖直方向，可根据问题方便来设定方向，不过x与y的方向一定是相互垂直而正交。
第二步，将题目所给定跟要求的各矢量沿x、y方向分解，求出各分量，凡跟x、y轴方向一致的为正;凡与x、y轴反向为负，标以“一”号，凡跟轴垂直的矢量，该矢量在该轴上的分量为0，这是关键的一步。
第三步，根据在各轴方向上的运动状态列方程，这样就把矢量运算转化为标量运算;若各时刻运动状态不同，应根据各时间区间的状态，分阶段来列方程。这是此法的核心一步。
第四步，根据各x、y轴的分量，求出该矢量的大小，一定哟啊表明方向，这是最终的一步。
求物体所受外力的合力或解物体的平衡问题时，常采用正交分解法。所谓“正交分解法”就是将受力物体所受外力(限同一平面内的共点力)沿选定的相互垂
ΣF、ΣF，直的x轴和y轴方向分解，然后分别求出x轴方向、y方向的合力xy由于ΣF、ΣF相互垂直，可方便的求出物体所受外力的合力ΣF(大小和方向) xy
例1 共点力F,100N，F,150N，F,300N，方向如图1所示，求此三力 123
的合力。 合力
y
53?
37?
O x
37?
图 1
解: 三个力沿x，y方向的分力的合力:
,F,F，F，F x1x2x3x
,Fcos37:,Fsin53:，Fsin37: 123
,100，0.8N,150，0.8N，300，0.6N
,140N
,F,F，F，Fy1y2y3y
,Fsin37:，Fcos53:,Fcos37: 123
,100，0.6N，150，0.6N,300，0.8N
,,90N
(负值表示方向沿y轴负方向)
由勾股定理得合力大小:
22ΣF= (,F)，(,F)xy
22140，(,90)N =
=166.4N
?ΣF，0、ΣF，0 xy
?ΣF在第四象限内，设其与x轴正向夹角为，则: ,
,Fy90N tg===0.6429 ,,F140Nx
?=32.7o ,
运用正交分解法解题时，x轴和y轴方向的选取要根据题目给出的条件合理
选取，即让受力物体受到的各外力尽可能的与坐标轴重合，这样方便解题。 例2 300N的重物在与水平地面成37o角的斜向上的100N的拉力作用下，沿
水平地面向右做直线运动，若重物与地面间的动摩擦因数为0.25，求重物受到的
外力的合力。
y
F N
f 37?
O x
2 图
解:采用图2所示的坐标系(如此选择，物体受到的四个力中只有拉力F
不与坐标轴重合)，重物受力如图2所示，因物体沿水平方向做直线运动，应有:
Fsin37:，F,G,0 N
F,G,Fsin37:?地面支持力 N
,300N,100，sin37:N
,240N
,F,cos37:,f ?合力
,Fcos37:,,F N
,100，0.8N,0.25，240N
,20N
此合力ΣF的方向沿x轴正方向，即运动方向。
运用正交分解法解平衡问题时，根据平衡条件F,0，应有ΣF,0，ΣF合xy
,0，这是解平衡问题的必要和充分条件，由此方程组可求出两个未知数。 例3 重100N光滑匀质球静止在倾角为37o的斜面和与斜面垂直的挡板间，
求斜面和挡板对球的支持力F， F。 12
y
F1 x
F2
G
37?
图 3
解:选定如图3所示的坐标系，重球受力如图3所示。由于球静止，所
以有:
F,Gcos37:,0,1 ,F,Gsin37:,02,
F,Gcos37:,100，0.8N,80N? 1
F,Gsin37:,100，0.6N,60N 2
在某些情况下，有时也可以用“斜交分解法”解平衡问题，这样反会更方便，所谓“斜交”就是所选的x轴与y轴不垂直，这时的平衡条件仍为ΣF,0、ΣxF,0。 y
例4 重100N的光滑匀质球静止在倾角为37o的斜面和竖直挡板间，求斜面 和竖直挡板对球的支持力F和压力F。 12
y
F2
x
F 2
37? G
图 4
分析:此题若仍采用例3所选取的坐标系，则需将重力G和竖直挡板对 球的压力N进行正交分解，如图4所示。则有方程组:
Fcos37:,Gsin37:,0,2 ,F,Fsin37:,Gcos37:,012,
可求出F 、F，但此法较麻烦。而用斜交分解就显得方便。具体做法如12
下:
解:选定如图5所示的斜交坐标系。球受力如图5所示。
y
F1
hhhhhhf
F 2
x
37?G
图 5
由于球静止，则有:
G,F,,0,1 cos37:,,FGtg,37:,02,
G100F,,N,125N? 1cos37:0.8
F,Gtg37:,100，0.75N,75N 2
当然，此题若根据F与F的合力与重力G的平衡关系求解也较方便.。此题12
的做法说明:将力如何分解要根据解题的需要，要指出的是在求非平衡共点力的合力时不宜采用斜交分解，因为此时ΣF与ΣF已不垂直，会给求合力带来不xy
便。
附:教案格式模板
所在单位
所属教研室
课 程 名 称
授 课 教 师
《******》教案(宋体二号，标题加粗)
一、课 程 性 质: (注:填公共基础必修课、公共基础选修课、专业基础必修课、专业核心必修课、师范技能必修课、师范技能选修课)
二、总学时?学分:
三、课程类型:理论课( ) 实践(含实验)课( )
四、学时分配:理论课( )学时 实践(含实验)课( )学时
五、授课专业、层次:
六、本课程的教学目的和要求:
七、本课程的教学重点、难点:
八、教材和参考书:
《******》教案内容(宋体二号，标题加粗)
一、章节内容: (正文:宋体五号，标题加粗，18磅)
二、课 时:
三、教学目的:
四、教学重点与难点:
五、教学方法:
六、教学过程设计:
小结:
七、作业布置:
八、教具:
想要了解更多，请访问我的豆丁主页:
http://www.docin.com/2363291614
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