刘村二丫
范文一：[教学研究]样本与总体
第25章 样本与总体
初三数学
主讲教师:张华云
第一讲 用样本估计总体
教学目的:1. 让同学们体会普查和抽样调查的必要性及各自的优缺点;
2. 使同学们掌握抽样必须遵循的两个原则:所取的样本要足够大和所取的样本要具有代表性，并会根据这个原则来判断取样是否合理;
3. 让同学们重视用计算器产生随机数的方法来抽取样本，并会用计算器来计算一组数据的相关统计量，如平均数、标准差、方差、中位数和众数等(
教学重点:1. 判断取样是否合理，自己用合适的方法取样;
2. 用计算器产生随机数来抽取样本并会用计算器对所取数据的相关统计量进行分析及对总体进行预测(
一、简单的随机抽样
概念:
总体:所要调查的对象的全体叫做总体;
个体:组成总体的每一个考察对象叫做个体; 样本:从个体中抽出的一部分个体叫做样本; 样本容量:样本中所包含的个体数目叫做样本容量(
(一)、 普查与抽样调查
普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的(
注意:虽然抽样具有随机性，但是为了尽可能准确地用样本来估计总体，
需要:(1) 所取的样本要足够大;
(2) 所取的样本要具有代表性，不能有偏向，更不能遗漏某一群体(
(二)、 例题
例1. 检查一个人的血型需要抽取血样，这时的总体和样本分别是什么,
答:总体是一个人的血型，样本是血样的血型(
例2. 为了了解某一城市的气温情况，小王观测二月份每天的气温得到本市日
平均气温为23.6 C;小英观察了元月至三月份每天的气温，得出本市日平均气温为21.4 C;小强观察了二月份、五月份、八月份、十一月份每天的气温，得到本市日平均气温为18.7 C(请你根据抽样调查的原则，判断他们三人观察到的结论谁更可靠,为什么,
答:小强的结论更可靠(因为小王观测的是一个月的气温情况，选取的样本不够大，没有代表性;小英观察了三个月的气温情况，但因为他的调查结果局限于春季，不能推广到全年，结论也不可靠;小强虽然也只观察了四个月的气温情况，但他所选取的月份分别代表了春、夏、秋、冬的气温，所以小强观察到的结论更可靠(
例3. 判断下面这几个抽样调查选取样本的方式是否合适，并说明理由(
(1) 一灯泡厂欲了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取了10只25瓦的灯泡进行了测量;
(2) 为了了解市场上月饼的质量情况，对某商店的所有月饼打碎进行检查;
(3) 为调查某一地区的教师素质，调查了该地区所有县城教师的素质情况(
答:(1) 不合适;因为样本不够大;(2) 不合适;因为太浪费人力、才力;
(3) 不合适;虽然样本够大，但是不具有代表性(
例4. 某校有六个年级，每个年级有12个班，全校共有3602人，在下述情况下中如何用简单的随机抽样方法分别选取样本,(用计算器产生随机数)
(1) 在全校的所有年级中随机抽取一个年级;
(2) 在全校的所有班级中随机抽取三个班级;
(3) 在全校3602名学生中随机抽取100名学生(
答:(1) 从1，2，3，4，5，6这6个数中随机取1个数;
(2) 从1，2，…，72这72个数中随机取3个数;
(3) 从1，2，…，3602这3602个数中随机取100个数(
二、用样本估计总体
(一)、抽样调查可靠吗,
通过上面的学习可知，如果按照抽样调查的原则(样本足够大、样本具有代表性)去获得样本，再通过分析样本的频数分布直方图、平均数、标准差等统计量去分析样本的有关情况，那么就可以对总体的情况进行一定的估计和预测，虽然可能会存在一定的误差，但是这是在允许的范围之内的(
注意:要求会用计算器产生随机数的方法进行样本的选取、并会计算一组数据的平均数、中位数、众数、标准差、方差(借助于计算器)(
概念:对于一组数据，， xx,？x21n
_xxx，，，？12n它的平均数x,; n
它的中位数指的是把一组数据从小到大依次排列后，处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数);
它的众数指的是一组数据中出现次数最多的数据，众数可以不止一个，也可以没有(
___222()()()xxxxxx,，,，，,？ n12标准差s,;n
(二)、例题
例5. 某路公交车总站设在一居民小区附近，为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下:20、23、26、25、29、28、30、25、21、23(
(1) 计算这10个班次乘车人数的平均数;
(2) 如果在高峰时段从总站共发车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人,
1(202323)25，，，,？解:(1) 乘车人数的平均数为(人); 10
25601500，, (2) 估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有(人)(
例6. 在一次田径比赛中，共有60名选手报名参加，其中14岁的有12人，
15岁的有27人，16岁的有21人，你能很快算出这些选手的平均年龄吗,
141215271621，，，，，解:这些选手的平均年龄为15.15(岁),60
例7. 某厂用罐头分装机分装某种鱼罐头(每只罐头的标准质量为207g)，为了监控分装质量，该厂定期对罐头的质量进行抽查，并规定抽检产品的平均质量与标准质量相差大于5g或者罐头质量的标准差大于8g时，就认为该分装机运行不正常，将对它进行检修，现抽取了20个罐头，它们的质量(单位g)如下:
200、205、208、212、223、199、193、208、204、200、
208、201、215、190、193、206、215、198、206、216(
请通过计算说明该分装机工作是否正常,
解:用计算器算得抽检产品的平均质量为205g，标准差约为:8.33g;因为8.33>8，所以该分装机工作不正常，需要检修(
_1x例8. 若一个样本是3、,1、a、1、,3、3，它们的平均数是a的，求3这个样本的标准差(
_3(1)1(3)33，,，，，,，，aaaa，3, 解:，由题意得:，解得:a 3(x,,3666
于是这组数据的标准差为:
222222(31)(11)(31)(11)(31)(31),，,,，,，,，,,，,43 (36
例9. 某农户在山上种了苹果树44株，现进入第三年收获，收获时，先随意采摘5株果树上的苹果，称得每株果树上的苹果重量如下:(单位:千克)35，35，34，39，37(
(1) 根据样本平均数估计，这年苹果的总产量约是多少,
(2) 若市场上苹果售价为5元/千克，则这年该农户卖苹果的收入约达到多少元,
(3) 已知该农户第一年卖苹果收入为5500元，根据以上估计，试求第二年、第三年卖苹果收入的年平均增长率(
3535343937，，，，解:(1) 样本平均数为(千克)，于是可以估计出x,,365
36441584，,这年苹果的总产量约为:(千克)(
158457920，, (2) 这年该农户卖苹果的收入约为:(元)(
(3) 设第二年、第三年卖苹果收入的年平均增长率为x，
2x,20%则有，解得(舍负)(答略( 5500(1)7920，,x
范文二：样本与总体+教案
样本与总体(华师大版新教材)
一、知识网络
二、重点难点
本章的重点是对样本估计总体的认识和用概率预测事件发生可能性的应用；难点是任何较好地用样本估计总体和对概率含义的正确认识。关键是注意从事例出发，不断观察。亲自收集数据，用数据说理。
三、主要教学目标
1、 了解如何用科学的方法进行抽样，能进行具体的简单随机抽样，体会到随机抽取的样本在总体中要具有代表性，容量要足够大，以及每个个体都要有可能成为调查对象。
2、 通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均
数和方差。
2、结合具体情境，初步感受统计推断的合理性，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。
3、 过实验等活动，理解事件发生的频率与概率之间的关系，加深学生对概率的理解，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。
4、在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。
5、通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。
6、通过实例进一步体会概率与统计之间的联系，丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。
四、知识精要
1、 简单的随机抽样
简单的随机抽样是抽取样本常用的方法：这样抽样使①每个个体都有可能进入样本；②进入的机会是均等的，这样的样本能比较客观地反映总体的情况。
随机抽样的方法有两种：①采取抽签确定个体；②采用计算机产生随机数确定个体。
2、 随机性
随机性就是指在抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，不能够事先预测结果的特性，才能保证抽样有代表性，没有偏向。
3、 抽样调查的合适性
抽样调查选取的样本是否合适，一要看抽取的样本是否有代表性；二看抽取的样本是否足够大。
4、 抽样调查的可靠性
当我们随机抽取的样本太小时，样本的平均数、方差跟总体的平均数、方差差异较大，不过我们发现当样本比较大的时候，样本的平均数、方差就非常接近总体的平均数、方差，我们用此时样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差就比较可靠。
5、 用样本估计总体
用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差是一种统计思想，这种思想是可靠的、科学的，在节约人力、物力、财力的同时，也提高了工作效率，但要注意，抽取的样本要尽量大些，这样的估计才比较准确，偏差也比较小。
6、概率的含义
随机事件中，有些事件发生的可能性大，有些事件发生的可能性小，表示一个事件发生可能性大小的数叫做事件的概率。
它是一个分数，反映某一随机事件发生的频繁程度。概率越大则事件发生的可能性也越大，概率的范围是0—1，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1。
7、通过实验估计概率
我们可以用替代的实物或计算器进行模拟实验，模拟实验要注意合理性。通过实验，要体会概率值的频率含义，沟通实验概率与理论概率。
一些随机事件的概率要通过重复实验的办法估计概率，即用频率的稳定值作为该随机事件概率的估计值，但需要注意实验必须是在相同条件下进行的。在相同的条件下，实验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但各人所得的值也并不一定相同。
一个公平的游戏应该是游戏双方各有50%赢的机会。
8、概率的预测
对于对一些较简单的随机事件，我们可以直接通过分析来计算其概率，如果一次实验中共有n 种可能出现的结果，且每种出现的可能性都相等，其中事件A 包含的结果有m 种，那么P （A ）=m
n 。
对稍复杂一些的事件我们可以通过逻辑分析，用计算的办法预测概率。预测概率的一个基本功就是要能够看清所有机会均等的结果并指出其中你所关注的结果。
通常我们可以用画树状图或列表的方法列举所有可能的结果，树状图从上到下每一条路径就是一种可能的结果，而且每种结果发生的概率是等可能的。采用画树状图的方法可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏。
五、 注重发展学生的合作交流的意识与能力。
本章分内容的学习为学生提供了合作与交流学习的一个较好的机会。例如：实验频率稳定于理论概率，必须借助于大量重复实验。而课堂教学时间是有限的，在有限的时间内，一个学生完成的实验的次数自然不会很多，而且易于理解为静态的，还难以得出实验频率稳定于理论概率这一结论。为此，必须综合多个甚至全班学生的实验数据。而在用实验估计随机事件发生的概率时，也是这样。为此，在教学过程中，务必注重学生积极参与实验合作和交流活动，通过学生的合作和交流活动，促进知识的学习，并进一步发展学生的合作交流的意识与能力。
因而对学生活动的考查也应成为教学评价的主要方面。这方面的评价主要以学生在从事活动是的表现作为对象，对它们的评价可以从两个方面来进行：一是学生在活动中的投入程度----能否积极、主动的从事各项活动，向同伴解释自己的想法，听取别人的建议和意见；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表述水平等。例如，在对频率稳定性的讨论活动中，教师应关注学生是否积极的参与讨论，是否有自己的观点，能否将自己的观点清晰而有条理的表述出来等；在利用计算器模拟实验的探索活动中，教师应关注学生是否敢于大胆地探索；在调查对实验数据的统计汇总过程中，教师应关注学生是否具有良好的合作意识和能力。
范文三：《总体与样本》教案
《总体与样本》教案
教学目标
1、经历调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性．
2、了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的应用，并选择合适的调查方法，解决有关现实问题．
3、在具体的问题情境中，领会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果．
4、能根据具体情境设计适当的抽样调查方案．
5、进一步发展统计意识．
教学重难点：
教学重点：了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念.
教学难点：能根据具体情境设计适当的抽样调查方案．
教学过程
一、课前准备
活动内容：社会调查(提前一天布置)，以4人合作小组为单位，开展调查活动：通过查阅资料了解全国主要地类面积，进一步了解全国土地构成等．
活动目的：通过这个活动，希望学生能够获取更多的国情知识，为了下一环节的研究进行铺垫．
二、情境引入，理解概念
先给大家讲一个小故事．妈妈：“孩子，帮妈妈买盒火柴去．”
妈妈：“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着．”
孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了．”妈妈：“啊！”
在这个故事中，体现了数据收集调查的两种方式：普查与抽样调查．
定义：为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查．
定义：抽样调查是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法.
在对数据进行统计时，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取得一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数量叫做样本容量.
4人小组汇总，三、调查方式的选择(个人独立完成后，讨论，最后派代表进行总结回答．)
1、下列调查中，你认为应该采用哪种调查方式，并说出自己选择这一观点的理由．
(1)了解你们班同学周末的时间是如何安排的．
(2)了解一批圆珠笔芯的使用寿命．
范文四：样本与总体
样本与总体
一、选择题
1、下列调查属于简单的随机抽样的是（ ）
A．为了估计某家庭一年中每月的平均用电量，调查7月份的用电量； B．了解全班同学的视力情况，向全班同学调查；
C．了解全校同学的视力情况，计算机抽出180名学生的学号，对这些同学进行调查； D．一居民住宅楼每层楼梯有20个台阶，小亮测量了一个台阶高为15cm； 2、下列调查的样本缺乏代表性的是（ ） A．从一篮鸡蛋中随意称出一斤，数数个数. B．在医院里调查老年人的健康状况；
C．从一棵苹果树收获的所有苹果中，任意拿出20个，称量它们的质量． D．用问卷调查的方式了解各阶层的人的月薪.
3、为估计湖里有多少条鱼，先捕了100条鱼，做好标记，然后放回到湖里过一段时间，待带有标记的鱼完全混于鱼群后，再捕上200条，发现其中带有标记的鱼只有2条，则湖里大约有（ ）条鱼.
A．800 B．6000 C．10000 D．20000
4、某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量如下（单位：个） 33，25，28，26，25，31
如果该班有45名同学，那么根据提供数据估计，本周全班同学各家总丢弃塑料袋的数量约为（ ）
A．900个 B．1080个 C．1260个 D．1800个
5、对某班40名同学的一次数学成绩进行统计后，列出了频数分布表，并计算出表中80.5—90.5这一组频率为0.2，那么在80.5—90.5之间学生人数应是（ ） A．10 B．11 C．9 D．8 6、下面说法正确的是（ ）
A．一组数据的平均数可以大于每一个数据
B．一组数据的平均数就是中位数
C．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 D．通常用样本的频数分布去估计总体的频数分布
7、有四位同学从编号1～50的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：
①5，10，15，20，25，30，35，40． ②43，44，45，46，47，48，49，50． ③1，3，5，7，9，11，13，15． ④43，25，2，17，35，9，24，19． 你认为样本（ ）较具有随机性．
A．④ B．③ C．② D．①
8、在某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表，下面3个命题：
班级 参加人数 平均次数 中位数 方差 甲班 55 135 149 190 乙班 55 135 151 110 （1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩； （2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；
（3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀），则正确命题有（ ）个. A．0 B．1 C．2 D．3
9、“神舟六号”发射前，工作人员应采用那种方式调查零部件质量是否合格（ ） A．抽样调查
B．抽查主要部位零部件质量 C．抽查一半的零部件质量 D．普查
10、为了估计一次考试外语的成绩，某教师在求出38名考生分数的样本平均数后，因为
疏忽而把这个样本平均数和38个分数混在一起了，然后求出这39个分数的样本平均数，则后一个样本平均数与正确的样本平均数的比是（ ） A．1︰1 B．38︰39 C．39︰38 D．2︰1
B 卷
二、解答题．
11、（1）问题1：在计算20个男同学平均身高时，小华先将所有数据按由小到大的顺序
然后，他这样计算这20个学生的平均身高：
小华这样计算平均数可以吗？为什么？
（2）问题：假设你们年级共有四个班级，在半期考中各班的数学平均成绩和学生人数如下表：
小强这样计算全年级的数学平均成绩：
小强这样计算全年级的平均成绩可以吗？为什么？
12、为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全市中学生实验操作竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测验. 下图给出两人赛前的5次测验成绩。 （1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数与方差；
（2）如果你是他们的辅导老师，应选派学生参加这次竞赛，请结合图形简要说明理由.
13、某养鱼户搞池塘养鱼已三年，头一年放养链鱼苗20000尾，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼称得每尾的重量如下（单位：㎏）0.8,0.9,1.2,1.3,0.8,0.9,1.1,1.0,1.2,0.8．
（1）根据样本平均数估计这塘鱼总产量是多少千克？
（2）如果把这塘鱼全部卖掉，其市场售价每千克4元，那么能收入多少元？除去当年的投入成本16000元，第一年纯收入多少元？
14、为了了解学校图书馆的使用率，甲、乙、丙、丁四位同学进行了调查，他们的调查方式分别如下：
丁生：调查了全校女学生在一星期内的借书情况，根据数据表明，女学生人均每星期借书一次，于是他得出图书馆的利用率高. （1）你认为他们的调查方式合理吗？
（2）由以上的数据分析可知，图书馆的使用率如何，你有什么建议.
§7测试答案
一、 CBCCD DACDA
二、11、 11、解：（1）小华这样计算平均数的方法叫做“加权平均数”的方法．计
算简便，有创意．在总体数目20不算大的情况下，利用这种方法准确地算出这20名男同学的身高.
（2）小强的计算方法是错误的．用各班数学的平均成绩作为样本个体不符合抽样调查要求，且每班同学人数又不相同．应改为：
（满分为150分）
12、解：（1）=80；=80；S =70；S=30
2
2
甲
乙
（2
）甲，理由：由
＞，可知乙的成绩较稳定，而从折线图看，甲最近3
次的成绩不低于乙；最近3次甲的成绩直线上升，而乙的成绩有下降的趋势. 13、解：（1）样本平均数
=1(㎏)；
估计这塘鱼的总产量约为1×20000×70%=14000(㎏) （2）4×14000=56000（元），56000－16000=40000（元）
∴这塘鱼全部卖掉可收入56000元，第一年纯收入约40000元．
14、解：（1）甲生的调查方式样本足够大，抽取的调查人数是学生全体，天数是一个月，也够长，这样调查得到的结果比较合理；乙生调查的时间太短；丙生调查的对象没有代表性；丁生的调查对象只能代表女生，不能代表全体学生，甲的调查方式合理.
（2）从甲、乙、丙、丁四个同学的调查情况来看，甲的调查合理，反映情况准确．从表中可知全校约790人（除特殊情况，未上学等外）在一个月内借书4次以上仅16人，且有326人，未去图书馆借书．可知图书馆未发挥应有的作用，借书率低下．建议学校每星期举办一次读课外书籍的活动日．开展丰富多彩的读书比赛活动，以丰富学生生活，从中受益．
范文五：总体与样本教案
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总体与样本教案
[教学目标]
1. 让学生知道普查和抽样调查的区别，感受抽样调查的必要性和科学性。. 让学生体会选取有代表性的样本对正确估计总体是十分必要的。
3. 学会用简单随机抽样方法选取样本，知道当样本足够大时，可以用样本的平均数、标准差来估计总体的平均数、标准差。
4. 能够设计频数分布表，制作频数分布直方图。
5. 学会根据具体问题的需要从媒体中获取数据，能够对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。
6. 通过对亲自调查作决策的各个环节进行分析，进一步掌握设计调查方法以及整理分析调查数据的方法。 [课时安排]
30.1 抽样调查的意义------------------3课时0.用样本估计总体------------------6课时0.借助调查作决策------------------5课时 复习------------------------------------------2课时 课题学习 改进我们的课桌椅-----------2课时
课题:30.1.1 简单的随机抽样
:
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使学生了解简单的随机抽样的操作过程，理解简单的随机抽样的含义，能用随机抽样的方法从总体中抽取样本。 :
用简单的随机抽样的方法从总体中抽取样本。 :
一、用例子说明有些调查不适宜做普查，只适宜做抽样调查
例1:妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块熟了，那么可以估计整张饼熟了。 例2:环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据。 例3:农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细地检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害。
例4:某部队要想知道一批炮弹的杀伤半径，会随意地从中选取一些炮弹进行发射实验，以考察这一批炮弹的杀伤半径。
以上的例子都不适宜做普查，而适宜做抽样调查。 二、如何从总体中选取样本 1、什么是简单的随机抽样
上面的例子不适宜做普查，而需要做抽样调查，那么应该如何选取样本，使它具有代表性，而能较好地反映总体的情况呢,
要想使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个性，
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有一个对每个个体都公平的方法，决定哪些个体进入样本，
这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样
2、用简单的随机抽样方法来选取一些样本。
假设总体是某年级300名学生的数学考试成绩，我们
已经按照学号顺序排列如下:
9929633460800901092092893279809327662828618892892928656929939889090092
783958912286086033676506910869188828784006060869183968008108262200686680002960868109680819160621666646116066362616600860258466264066919810068266968492860988699100966040666899080668817579066686859867969685637668029996068079608089806703。
用简单抽样的方法选取三个样本，每个样本含有5个
个体，老师示范完成了第一个样本的选取，请同学们继续完
成第二和第三个样本的选取。
第一个样本:
第二个样本:
第三个样本:
课堂活动:用简单的随机抽样方法从300名学生的数
学成绩的总体中选取两个样本，每个样本含有20个个体。 第
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一个样本:
第二个样本:
同学们从刚才的活动中可以体会到，抽样之前，同学们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够预先预测结果的特性叫做随机性。所以统计学家把这种抽样的方法叫做随机抽样。
三、小结
本节课我们学习了什么是随机抽样，如何从总体中随机选取一些样本，通过对这些样本的研究，可以反映总体中的特性。
四、作业:
课本P117习题30.1的第1、5题。
课题 :30.1.这样抽样调查合适吗
:
使学生知道在抽样调查时，所选取的样本必须具有代表性，并能掌握科学的抽样方法，即具有代表性，样本容量必须足够大避免遗漏某一群体，使得所抽取的样本比较合理，能比较准确地反映总体的特征。 :
重点、难点:判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征。 :
一、用例子说明如何进行抽样比较合理
例1、老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方
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精品文档
法估计全班同学的平均身高(坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了( 分析 因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班级的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了(
现实生活中，用简单的随机抽样方法选中的样本可能不愿意参加或者没空配合你作调查，所以，在不太影响样本代表性的前提下，人们也经常采取调查周围人的抽样方法(但是，要注意这些调查对象在总体中是否有代表性(
例甲同学说:“6，，?啊～真的是6～你只要一直想某个数，就会掷出那个数(”乙同学说:“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数(” 分析 这两位同学的说法都不正确(因为几次经验说明不了什么问题。
在这里请同学掷骰子，来验证上述两位同学的说法不正确。
例小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件(为此，他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件(
分析 这样抽样调查是不合适的(虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭，
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所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭。
想一想:小强和他的同学们的调查反映哪些家庭失窃自行车的情况,
这个例子告诉我们，开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象。
例4、1936年，美国《文学文摘》杂志:根据1000万电话和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以370:161的优势在总统竞选中击败罗斯福，但结果是，罗斯福当选了，《文学文摘》大丢面子，原因何在呢,
原来，1936年能装电话和订阅《文学文摘》杂志的人，在经济上相对富裕，而引入不太高的的大多数选民选择了罗斯福。《文学文摘》的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性。
二、练习
判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由:
1、一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上每隔100包选取一包检查其质量;
2、一手表厂欲了解6,11岁少年儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生. 为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，用简单随机抽样法在全校所有的班级中抽取8个班级，调查这
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8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率;
4、为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况 三、小结
通过本节课的学习，同学们应明白在做抽样调查时，所选取的样本应具有代表性，应避免遗漏某一群体，同时样本的容易要足够大，这样样本才能反映总体的特性，才能反映事物的本来面目。 五、作业
,11 习题30.1 、3、4
课题 :30.2.1 抽样调查可靠吗
:
通过样本抽样，绘频数颁布直方图，计算样本平均数和标准差使学生认识到只有样本容易足够大，才能比较准确地反映总体的特性，这样的样本才可靠，体会只有可靠的样本，才能用样本去估计总体。
:
重点、难点:通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和标准差并与总体的频数分布直方图、平均数和标准差进行比较，得出结论。
: 一、复习上节课的内容
在上节课中，我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选取的样本必须具有代表性，其二是所选取的样本的容量应该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选
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取的样本才比较可靠。
二、新课
1、用例子说明样本中的个体数太少，不能真实反映的特性。
让我们仍以上一节300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否可靠。上一节中，老师选取的一个样本是:
它的频数分布直方图、平均成绩和标准差分别如下:
另外，同学们也分别选取了一些样本，它们同样也包含五个个体，如下表:
85
78
同样，也可以作出这两个样本的频数分布直方图、计算它们的平均成绩和校准差，如下图所示:
样本平均成绩为74.2分，标准差为3.8分 样本平均成绩为80.8分，标准差为6.5分
从以上三张图比较来看，它们之间存在明显的差异，平均数和标准差与总体的平均数与标准差也相去甚远，显然这
样选择的样本不能反映总体的特性，是不可靠的。以下是总体的频数分布直方图、平均成绩和标准差，请同学们把三个样本的频数分布直方图、平均成绩和标准差与它进行
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比较，更能反映这样选取样本是不可靠的。
2、选择恰当的样本个体数目
下面是某位同学用随机抽样的方法选取两个含有40个个体的样本，并计算了它们的平均数与标准差，绘制了频数分布直方图，具体如下:
样本平均成绩为75.7分，标准差为10.2分 样本平均成绩为77.1分，标准差为10.7分
从以上我们可以看出，当样本中个体太少时，样本的平均数、标准差往往差距较大，如果选取适当的样本的个体数，各个样本的平均数、标准差与总体的标准差相当接近。)
三、课堂练习
请同学们在300名学生的成绩中用随机抽样的方法选取两个含有20个个体的样本，并计算出它们的平均数与标准差，绘制频数分布直方图，并与总体的平均数、标准差比较。
四、小结
一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小。
五、作业
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,1习题30.、3、4
课题 :30.2.用样本估计总体
:
通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，能够根据统计结果作出合理的判断和推测，能与同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点。
:
重点、难点:根据有关问题查找资料或调查，用随机抽样的方法选取样本，能用样本的平均数和方差，从而对总体有个体有个合理的估计和推测。
:
30.1抽样调查的意义
第1课时 人口普查与抽样调查
教学目标:了解普查和抽样调查的区别及应用
了解总体、个体、样本、样本容量的含义
了解选取有代表性的样本对总体估计的作用
掌握抽样调查选取样本的方法
教学重点:总体、个体、样本、样本容
教学难点:抽样调查选取样本的方法
教法:
学法:
学情分析:
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教具学具:
教学过程:
一、创设情境，导入新课
利用课本中提出的三个问题导入新课，这是一个比较实际的问题同学们很容易理解，也容易展开讨论
二、合作交流，探求新知
第一个问题同学们很容易回答，并且很快把表中的内容填好。
第二个问题稍难一些，因为抽的家庭太多了，不过利用2000年第五次人口普查的知识，我们是可以回答的。
第三个问题最难回答，为什么呢,因为全国人口普查的工作量极其大，我国今后每十年进行一次全国人口普查，每五年进行一次全国1,人口的抽样调查。即只是研究约1300万人口，然后对这部分人进行调查。从而得出一个估计的答案。
三、总结归纳
我们把要考察的对象的全体叫做全体，把组成总体的每一个部分个体叫做个体。从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本。一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量。
例如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，总体
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就是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口年龄，个体就是符合这一条件的每一个公民的年龄，符合这一条件的所有北京市的公民的年龄就是一个个体。
普查是通过总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。
四、典型例题讲解
例1 为了了解新课程标准实施后某九年级400名学生应用数学意识和创新意识能力的提
高情况，进行一次测验，从中抽取了50名学生的成绩，在这个问题中:
采用了哪种调查方式,
总体、个体、样本、样本容量是什么,
分析:调查方式有普查和抽样调查，本题中抽取了50名学生的成绩，因此采用了抽样调查的方式。
例为了了解2000台空调的使用寿命，从中抽取了20台做连续的运转实验，在
这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么,
解:所要了解的2000台空调的使用寿命的全体是总体。
每台空调的使用寿命是个体。
抽取的20台空调的使用寿命是总体的一个样本。
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样本容量是20
五、 学以致用，体验成功
自己独立完成课本92页练习题
六、 课堂小结
总体、个体、样本、样本容量
七、作业:
板书设计:
教学反思:
作业批改记录:
第2课时 从部分看整体
教学目标:知识与技能:了解从部分看总体的意义和方法，学会合理的选择样本
过程与方法:经历由部分看总体的学习全过程，体会选取代表性的
样本对正确估计总体的重要性。
情感态度与价值观:培养学生交流协作精神及言语表达能力，体会部分看整作用 教学重点:利用从部分看整体的知识，解决数学实际问题。
教学难点:能够正确的判断选择的样本是否合理
教法:
学法:
学情分析:
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教具学具:
教学过程:
一、 导入新课
这里有一个大布袋，里面装着许多的乒乓球。如果无法把所有的乒乓球都倒出来数，那么你们还有其他的办法估计布袋中共有多少个乒乓球吗,
学生在小组内展开了讨论??
可是方法有限，很难??
二 、 新课讲解
这个时候教师介入了，引导大家解决问题，让学生看课本93页。
解决的方法，取出10个球，在每个球上做个记号，以示它们已经被取出过。将这10个球全部放回袋子中，在将布袋中的球搅匀，然后第二次从布袋中取出一部分球，例如15个，检查这15个球中有几个是曾经被取出过的，假如说检查发现当中有2个是做过标记的，那么根据以下的近似关系:布袋中有标记的球的数目,布袋中球的数目
?第二次取出的球的中有标记的球的数目,第二次取出的球的数目
就可以估计出布袋中球的数目?15×10?2=75
受了这个题目的启发，同学们可以做下面这个题，
例1 为了估计池塘里鱼的数目，我们可以采用如下
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的方法:第一次捕捞一网鱼，一共捕捞20条鱼，把他们全部做上标记，第二次捕捞了三网，一共捕捞了54条鱼，其中有三条鱼身上有标记，问这个鱼塘中一共有多少条鱼,
分析:按照上面我们总结的结论方法，很容易求出池塘中有360条鱼。
例要了解喜欢足球的学生人数占全年级总人数的百分比，在足球场上向30名同学
做调查，这样的一个样本可不可以考察总体,
解决这个问题时我们要注意以下几点:
选取的样本不能太小;
防止太大的“盲目性”;
样本要具有代表性;
答:这样的样本太小、太特殊，不具有代表性
三、 课堂知识练习
1、 判断下面抽样调查选取的样本是否合适
检查某啤酒厂即将出厂的啤酒质量情况，先随机抽取若干箱，再在抽取的每
箱中，随机抽取1-2瓶检查。
通过网上问卷调查方式，了解百姓对央视春节晚会的评价。
调查某市中小学生学习知识负担的状况，在该市每所中小学选取一名学生，
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进行问卷调查。
教育部为了调查中小学乱收费情况，调出了某市所有的中小学生。
2、 拓展创新题
某住宅小区6月份随机抽取调查了该小区6天的用水量，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么估计该小区6月份的总的用水量是多少吨,
3、 探究性问题
一不透明的塑料袋里放入了一些小球，小红从中摸了两次结果发现都是红球，因此小红说这个袋中都是红球，而小明从中摸了两次后，摸到了一红一白两球，因此，小明说这个袋中红球和白球各占50,，你认为他们的话对吗,为什么,
四、 课堂小结
五、 课后作业:
板书设计:
教学反思:
作业批改记录:
第3课时 这样选择样本合适吗
教学目标: 使学生知道在抽样调查时，所选取的样本必须具有代表性，并能掌握科学的抽
样方法，即具有代表性，样本容量必须足够大避免遗
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漏某一群体，使得所抽取
的样本比较合理，能比较准确地反映总体的特征。
重点:判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征。
难点:判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征。
教法:
学法:
学情分析:
教具学具:
教学过程:
一、用例子说明如何进行抽样比较合理
例1、老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高(坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了(
分析 因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班级的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了(
现实生活中，用简单的随机抽样方法选中的样本可能不愿意参加或者没空配合你
作调查，所以，在不太影响样本代表性的前提下，人
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们也经常采取调查周围人的抽样方法(但是，要注意这些调查对象在总体中是否有代表性(
例甲同学说:“6，，?啊～真的是6～你只要一直想某个数，就会掷出那个数(”乙同学说:“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数(”
分析 这两位同学的说法都不正确(因为几次经验说明不了什么问题。
在这里请同学掷骰子，来验证上述两位同学的说法不正确。
例小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件(为此，他
和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件(
分析 这样抽样调查是不合适的(虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学
生的家庭，所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭。
想一想:小强和他的同学们的调查反映哪些家庭失窃自行车的情况,
这个例子告诉我们，开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象。
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例4、1936年，美国《文学文摘》杂志:根据1000万电话和从该杂志订户所收回的意
见，断言兰登将以370:161的优势在总统竞选中击败罗斯福，但结果是，罗斯福当选了，《文学文摘》
大丢面子，原因何在呢,
原来，1936年能装电话和订阅《文学文摘》杂志的人，在经济上相对富裕，而引入不太高的的大多数选民选择了罗斯福。《文学文摘》的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性。
二、练习
判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由:
1、一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上每隔100包选取一包检查其质量;
2、一手表厂欲了解6,11岁少年儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生.
3、 为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，用简单随机抽样法在全
校所有的班级中抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率;
4、为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况
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三、小结
通过本节课的学习，同学们应明白在做抽样调查时，所选取的样本应具有代表性，应避
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