范文一:如图在斜面上测量小车运动的平均速度
如图在斜面上测量小车运动的平均速度.让小车从斜面A 点由静止开始下滑,分别测出小车到达B 点和C 点的时间,即可测出不同阶段的平均速度.
(1)图中AB 段的路程s AB =______cm,如果测得时间t AB =1.6s.则AB 段的平均速度v AB =______cm/s.
(2)在测量小车到达B 点的时间时,如果小车过了B 点才停止记时,测得AB 段的平均速度v AB 会偏______.
(3)为了测量小车运动过程中下半程的平均速度,某同学让小车从B 点由静止释放,测出小车到达C 点的时间,从而计算出小车
运动过程中下半程的平均速度.他的做法正确吗?______,理由是:___ _ __.
范文二:探究小车在斜面上的运动情况
探究小车在斜面上的运动情况
陕西省商洛市丹凤县武关镇初级中学八(2)班 段俨哲 指导教师:田锦
准考证号: 联系电话:13991401903
测量原理:v=s/t(测出物体运动的路程s和运动所需的时间t,然后求出平均速度)
实验器材:
小车、长木板、垫块、铁夹、铅笔、金属片、刻度尺、秒表。 提出问题:小车沿斜面下滑的速度变化情况是怎样的? 猜想与假设:(1)小车向下运动的速度越来越快。
(2)小车向下运动的速度不变。
(3)小车向下运动的速度越来越慢。
制定计划与设计实验:
A. 将长木板一端垫高,略微倾斜,使小车能主动运动起来,但又不至于太快(便于计时)。
B. 在小车释放处,车前端做标记作为起点;在斜面下端固定金属片作为终点,用刻度尺量出起点到终点的距离就是路程s。
C. 释放小车时,用秒表开始计时,车撞击金属片时停止计时,得到时间t。
D. 由v=s/t算出速度。
实验步骤:
A. 调整斜面装置,保持较小的合适的倾角。
B. 将金属片立固定在斜面底端,小车停放在斜面顶端,标好起点,测出小车将要通过的路程s1, 记入表格。
C. 释放小车同时用秒表计时,到小车撞击金属片时停止计时,得到时间t1,记入表格。
D. 将金属片移到斜面中部,再测量路程s2和t2,记入表格。 E. 整理回收器材。
实验结论:小车沿斜面下滑,速度越来越快。
评估:
问题1:该实验误差主要来自哪几个方面?
1、受工具精度所限。
2、测量者反应速度和读数误差。
3、装置光滑度不均匀带来误差。
问题2:要较少误差,应注意什么?
1、安装斜面时,斜面倾角要合适,不能太小,太小则小车不动,太大就会使小车运动过快,计时不准。
2、起止点距离适当大一点好。
3、测时间时释放小车与开始计时要尽量同步。
4、对刻度尺和秒表读数要规范准确。
范文三:用CBR研究小车在斜面上运动时所受的阻力
课题8 用CBR研究小车在斜面上运动时所受的阻力
(本课题是用于高一物理选修课)
机型:TI—83+
+其它器材准备:TI83图形计算器;CBR;LINK线;小车;木板
+需要安装的程序:TI83内置APPS中的“BALL BOUNCE”。
问题的提出:
我们在做“验证牛顿第二定律”的实验中,总是要有“平衡摩擦力”这一步骤,那
+么木板究竟倾斜多少角度时才算“平衡摩擦力”了呢,为此,我们利用TI83图形计算器和CBR进行了关于“小车在斜面上作匀速运动时所受的阻力”的研究。 实验方案设计
小车在斜面上运动时。G为重力,N 为支持力,f为阻力。
挡板 CBR
长木板
TI-83+ 根据牛顿第二定律可知小车加速度为:
fa = g sin(φ)- 。 m+ 利用TI83图形计算器以及CBR测量小车在不同倾角的斜面上的加速度,并绘出a-sin(φ)图象,利用外推法得出a为零时sin(φ)的值,即小车作匀速运动时对应的斜面倾角,此时:
f = mg sin(φ)。
实验及数据分析
实验步骤:
1.将TI83-P图形计算器固定在木板底部
2.将小车置于木板顶部
3.开启图形计算器,开始收集数据(具体操作步骤见附录:用CBR测小车运动的步
骤)
4.选取有效数据并加以分析
5.更换φ值,并重复2—4的步骤6—7次
6.利用采集的数据研究小车加速度与φ的正弦值之间的关系
7.利用外推法得出小车在斜面上匀速运动时的角度
数据分析:
下列图1-3是在木板倾角φ的正弦值sin(φ)=0.0858时,测得小车的s-t, v-t, a-t图象可以看出,a始终在一个值附近浮动,这是由于木板表面的粗糙程度不是处处相同的,所以小车各时刻的加速度的值分布在某一值的附近。但s-t图象却极其像二次曲线,小车在斜面上的运动可以看作是匀加速运动,故我们利用s-t图象进行二次函数的拟合,求出小车在木板上运动的平均加速度。此外,我们也可以利用v-t图象进行一次函数的拟合,求出小车的加速度。用两种方法求出的加速度吻合得很好。
图1(s-t图) 图2( v-t图)
图3(a-t图) 改变木板的倾角,测出对应的加速度,填入下表,得到的a-sin(φ)的关系,利用TI-83+的统计功能,对a和sin(φ)的值进行线性拟合,可得到a—sin(φ)图象。(图4)
1 2 3 4 5 6 s(cm120 120 120 120 120 120
) h(cm7.00 8.80 9.40 10.312.014.2
) 0 7 5 a(cm/0.1100.170.190.220.290.38
2s)2) 4 60 14 20 12 05 ) Sin0.050.070.070.080.100.118(φ83 33 83 58 06 8
)
图4
实验结论:
进行外推,我们可以得到:当sin(φ)=0.0346 时,a=0即ΣF=0,此时小车在斜面上处于平衡状态,此时,φ约为0.01π。
利用CBR测量小车运动的步骤
操作步骤: TI-83+屏幕显示: 按APPS
选择2:CBL/CBR。(图5)
选择3:RANGER (测距仪)。(图6、
7)
选择3:APPLICATIONS(应用程序)。(图8)
选择1:METERS(单位:米)。(图9)
选择3:BALL BOUNCE。(图10-12)
释放小车
在CBR上按TRIGGER
按ENTER
在TI-83+上显示图象。(图13)
选择4:PLOT TOOLS/(图14)
选择1:SELECT DOMAIN(选择范围)。(图15)
按? 选择左边界,
按ENTER
按? 选择右边界,
按ENTER
显示所选范围的图像。(图16、17)
选择7:QUIT
进入TI-83+主窗口。(图18、19)
按2nd+[Y=]?ENTER。(图20)
选择各项参数。(图21)
按GRAPH?ZOOM?9。(图22)
对位移—时间数据进行统计分析 按STAT ? ? ? 5 ? 2nd+[1] ? ,? 2nd+[2] ? ,? VARS??? 1 ? 1 ?ENTER。(图23)
2y=ax+bx+c
12对应运动公式: s,vt,at02
加速度值a=2×a=2×4.46=8.92。(图24)
按GRAPH
显示统计图。(图25)
对速度—时间数据进行统计分析 设置统计图的参数。(图26)
进行线性拟合
y=ax+b
对应运动公式: v,v,at0
加速度值a=8.91。(图27)
显示统计图象。(图28)
显示加速度—时间图象。(图29)
上海交通大学附属中学 王铁桦
范文四:在光滑斜面上运动的小车中弹簧振子及单摆的周期的研究
在光滑斜面上运动的小车中弹簧振子及单
摆的周期的研究
2011年2月Vo1.29No.03中学物理
在光滑斜面上运动的小车中
弹簧振子及单摆的周期的研究
黄尚鹏
(监利县朱河中学湖北监利433325)
1在光滑斜面上运动的小车中弹簧振子的周期
题目1如图1所示,在倾角为的固定光滑斜面上有
一
从静止开始下滑的小车,车厢底部有一理想弹簧振子,即
不考虑弹簧的质量和小球与车厢底部的摩擦,已知小车的质
量为M,小球的质量为m,弹簧的劲度系数为k,求弹簧振子
的周期.
分析小球的平衡位置的确定.当小球相对小车静止
时,小球和小车一起沿斜面做匀加速运动,由整体法易知小
车的加速度a=gsin~,再隔离小球分析可知,此时弹簧必须
处于原长,即弹簧处于原长是小球振动的平衡位置,设小球
偏离平衡位置的位移为32,如图2所示.
l2
小球的周期的计算.对小车受力分析如图3所示,选沿
斜面向下为小车的加速度的正方向,由牛顿第二定律得
Mgsin~+kx=MaM(1)
选小车为参照系(非惯性系),考虑小球相对小车的运
动,为使牛顿运动定律在非惯性系中成立,必须引入惯性力,
故在小球上施加一沿斜面向上的惯性力
f=M(2)
联立(1),(2)可得
f=mgs1’n+如(3)
在小车这一非惯性系中对小球受力分析如图4所示,选
取小球向下偏离平衡位置为的正方向,则小球振动的回
复力
F=mgsin~一妇一,(4)
图3图4
将(3)代入(4)得
?
28?
mati
F=一妇一(sin十):一,
这是简谐运动的动力学方程,N此小球相对小车做简谐
运动,且简谐运动的角频率
=,
简谐运动的周期
2不厂]一.
讨论(1)弹簧振子的振动周期与斜面的倾角无关,
特别地,当小车在光滑水平面上运动时上式是适用的.
(2)当小车在光滑水平面上即=0且M》时,T=
._...一
2?,这与普通弹簧振子的周期公式相同,这是不难想象
的,因为此时M基本不动.
2在光滑斜面上运动的小车中单摆的周期
题目2如图5所示,在倾角为的固定光滑斜面上有
一
从静止开始下滑的小车,车厢项部有一摆长为的单摆,
已知小车的质量为M,摆球的质量为.求单摆的振动
周期.
分析小球的平衡位置的确定.当小球相对小车静止
时,小球和小车一起沿斜面做匀加速运动,由整体法易知小
车的加速度n=gsin~,再隔离小球分析可知,此时摆线必须
垂直于斜面,即摆线垂直于斜面是小球振动的平衡位置,设
摆线偏离平衡位置的夹角为0.
摆线的拉力的确定.对小球受力分析如图6所示,由于0
很小,小球在垂直于斜面方向上的速度很小,故可认为小球
在该方向上近似处于平衡状态,由平衡条件可得
TmsO=mgoas~’,
由于0很小,故可取cos0?1,则
T=mgcx)s~(1)
图5图6
孥
?
中学物理Vo1.29No.032011年2月
摆的周期的计算.对小车受力分析如图7所示,选沿斜
面向下为小车的加速度的正方向,由牛顿第二定律得
Mgsin~一Tsin0=MaM(2)
选小车为参照系(非惯性系),考虑小球相对小车的运
动,为使牛顿运动定律在非惯性系中成立,必须引入惯性力,
故在小球上施加一沿斜面向上的惯性力
f=批M(3)
联立(1),(2),(3)可得
f=mgsin一oOsj5sin0(4)
在小车这一非惯性系中对小球受力分析如图8所示,选
取摆线向右偏离平衡位置为0的正方向,则小球相对小车的
切向运动方程为
foosO—mgsin(+0)=mlO(5)
,
,
7
将(4)代入(5)得
向
图8
maM
径向
,
,
mgs1.n一o.ssin0)cos0一mg(sin~eos0+cos~sin)=
mz.
即一(O.s+1)mgcos~s1’n0mlO,
由于0很小,故可取sin0?0,eosO?1,
则一=z,
+_0’
建立一个模型
刘
(西宁市第五中学
1模型的建立
在光滑水平面上,质量为m.的子弹以水平初速度射
入静止的质量为的木块并留在木块中,二者一起以共同的
速度运动,这种碰撞称为”一动一静”完全非弹性碰撞的模
型.这个模型的共同特点是:
(1)系统动量守恒
碰后两物体速度相等,由动量守恒定律得:
mI口l=(,l+m2)口共.
(2)两物体达到共速的过程,系统动能的损失最大
这是标准的简谐运动的微分方程,则摆振动的角频率
:
(m+M)gcos~
,
振动的周期丁==27r?;『COS.?Ym1.』w,
讨论(1)当小车的质量远大于小球的质量,即M》m
时,
rT
T-2?志,
物理意义分析如下:当M》时,摆线对小车的拉力可
忽略,易知小车的加速度口=gsin~,方向沿斜面向下,选小
车为参照系(非惯性系),应在小球上施加一沿斜面向上的惯
性力f=mgsin~,等效重力加速度g是除摆线拉力以外的
沿斜面
mg垂直于斜面
图9
重力mg和惯性力_厂的合力产生的,如图9所示.由余弦定理
可知
mg=(?g)+(mgsin~)一2mg(mgsin~)cos(90.一),
mg=mgeos~,
g=go.6,
故单摆的周期T=2?=2?.
(2)当小车在光滑水平面上即=0且M》m时,T=
2?寺,这与普通单摆的周期公式相同,这是不难想象的,
因为此时M基本不动.
收获多样快乐
健
青海西宁810000)
系统内力做功,实现系统动能与其它形式能量的转化.
当两物体速度相等时,系统动能损失最大,损失的动能转化
为其他形式的能,据能量守恒定律列方程的形式为:
?Ek=?E增,
即?E=吉mI’U一l(m+m2)=?E增.
2模型的应用
2.1系统内滑动摩擦力做功,系统损失的动能转化为内能
例1质量为M的木板B置于光滑水平面上,另一质量
?
29?
范文五:在光滑斜面上运动的小车中弹簧振子及单摆的周期的研究
在光滑斜面上运动的小车中弹簧振子及单摆的周期的研究
湖北省监利县朱河中学 黄尚鹏
摘要:本文运用非惯性系的观点给出了在光滑斜面上运动的小车中弹簧振子及单摆的周期的一种求解方法,以供大家参考。
关键词:弹簧振子 单摆 非惯性系 惯性力 简谐运动 角频率 周期
一、在光滑斜面上运动的小车中弹簧振子的周期
如图1所示,在倾角为
的固定光滑斜面上有一从静止开始下滑的小车,车厢底部有一
,小
理想弹簧振子,即不考虑弹簧的质量和小球与车厢底部的摩擦,已知小车的质量为球的质量为
,弹簧的劲度系数为。
图1 图2
图3 图4
分析:小球的平衡位置的确定。当小球相对小车静止时,小球和小车一起沿斜面做匀加
速运动,由整体法易知小车的加速度
,再隔离小球分析可知,此时弹簧必须处
于原长,即弹簧处于原长是小球振动的平衡位置,设小球偏离平衡位置的位移为,如图2所示。
小球的周期的计算。对小车受力分析如图3所示,选沿斜面向下为小车的加速度的正方向,由牛顿第二定律得
(1)
选小车为参照系(非惯性系),考虑小球相对小车的运动,为使牛顿运动定律在非惯性系中成立,必须引入惯性力,故在小球上施加一沿斜面向上的惯性力
(2)
联立(1)(2)可得 (3)
在小车这一非惯性系中对小球受力分析如图4所示,选取小球向下偏离平衡位置为的正方向,则小球振动的回复力
(4)
将(3)代入(4)得,这是简谐
运动的动力学方程,因此小球相对小车做简谐运动,且简谐运动的角频
率
, 简谐运动的周期
讨论:(1
)弹簧振子的振动周期与斜面的倾角上运动时上式是适用的。
无关,特别地,当小车在光滑水平面
(2)当小车在光滑水平面上即且时,基本不动。
,这与普通弹簧振子
的周期公式相同,这是不难想象的,因为此时
二、在光滑斜面上运动的小车中单摆的周期
如图5所示,在倾角为
的固定光滑斜面上有一从静止开始下滑的小车,车厢顶部有一
,摆球的质量为
。
摆长为的单摆,已知小车的质量为
图5 图6
图7 图8
分析:小球的平衡位置的确定。当小球相对小车静止时,小球和小车一起沿斜面做匀加
速运动,由整体法易知小车的加速度
,再隔离小球分析可知,此时摆线必须垂
直于斜面,即摆线垂直于斜面是小球振动的平衡位置,设摆线偏离平衡位置的夹角为。
摆线的拉力的确定。对小球受力分析如图6所示,由于很小,小球在垂直于斜面方向上的速度很小,故可认为小球在该方向上近似处于平衡状态,由平衡条件可得
,由于很小,故可取
,则
(1)
摆的周期的计算。对小车受力分析如图7所示,选沿斜面向下为小车的加速度的正方向,由牛顿第二定律得
(2)
选小车为参照系(非惯性系),考虑小球相对小车的运动,为使牛顿运动定律在非惯性系中成立,必须引入惯性力,故在小球上施加一沿斜面向上的惯性力
(3)
联立(1)(2)(3)可得
(4)
在小车这一非惯性系中对小球受力分析如图8所示,选取摆线向右偏离平衡位置为的正方向,则小球相对小车的切向运动方程为
将
(
4
)
代
入
(
5
(5)
)
得
即则
,由于很小,故可取,,
,,这是标准的简谐运动的微分
方程,则摆振动的角频
率,振动的周
期
讨论:(1)当小车的质量远大于小球的质量,即意义分析如下:当
时,,物理
,
时,摆线对小车的拉力可忽略,易知小车的加速度
方向沿斜面向下,选小车为参照系(非惯性系)
,应在小球上施加一沿斜面向上的惯性力
,等效重力加速度
如图所示。由余弦定理可知
是除摆线拉力以外的重力
和惯性力
的合力产生的,
,
故单摆的周期
(2)当小车在光滑水平面上即期公式相同,这是不难想象的,因为此时
且时,
基本不动。
,这与普通单摆的周
参考文献:
[1]张大同编《高中物理竞赛辅导》 陕西师范大学出版社(2000年6月第2版)
[2]《物理通报》 2010年第7期 《等效思想的充分应用》 陈丽欣
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