要上我随便
范文一：四年级上数学题库
一 升和毫升
? 知识要点
1、容器所能容纳物体的多少就是它的 。
2、计量水、油等较多的液体的多少，通常用 做单位；升用字母 表示。 计量比较少的液体，通常用 做单位；毫升用字母 表示。 3、棱长为 分米的正方形容器的容量为1L 。 4、1升= 毫升。
? 1、在括号里填上“升”或“毫升”。
一桶纯净水大约19（ ）； 一瓶果汁是600（ ）； 一杯茶越200（ ）； 一瓶果粒橙是1.2（ ）； 一桶油是5（ ）； 一缸水是100（ ）； 一个人一天大约要喝3（ ）水；一碗汤容量大约是（ ）升 2、单位换算
3000毫升=（ ）升； 6L=（ ）mL ； 300L=（ ）mL ； 2升40毫升=（ ）毫升； 12700毫升=（ ）升（ ）毫升； 500分米=（ ）米； 3600秒=（ ）分=（ ）小时； 3、在括号里填上升或毫升
中午丽丽在厨房内做菜，只见他拿起一桶容量是1.5（ ）的橄榄油，向锅里倒了约20（ ）橄榄油，快熟了，他从锅里盛了一勺约40（ ）的汤，尝了一下咸淡是否合适，上菜了，还不忘给每位家人倒一杯0.2（ ）的牛奶。
二 两、三位数除以两位数
? 知识要点
1、除数是整十数的除法计算方法 从高位起，先用被除数的前 位上的数除以 ，如果前两位不够商1， 那 么就要看被除数的前 位；除到哪一位，就在那一位上面写商。注意：每次除 后余数要比 小。 2、用“四舍”法试商
“四舍”指将除数个位的 1 、 、 、 、舍去，直接将除数看成 数。 用“四舍”法试商时，初商可能偏 ，这时初商需要调 。 3、用“五入”法试商
“五入”指将除数个位的 、 、 、 9 、向十位进一，看成 数。 用“五入”法试商时，初商可能偏 ，这时初商需要调 。 4、商不变规律
在除法算式中，被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商 。 5、用商不变规律简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法，可以先在被除数和除 数末尾同时划去 个数的0，再计算。
6、同一种事物依次重复出现叫 。
? 细心填空
1、253÷20的商的最高位在（ ）位上，商是（ ）位数； 544÷80的商最高位在（ ）上，商是（ ）位数。
2、86÷38，38接近整十数（ ），所以把38看成（ ）来试商。初商是（ ）。 但初商偏（ ）。
3、367÷64 在试商时，可以把64看作（ ）来试商，初商是（ ）。但初商 偏（ ），应把商改成（ ）。
4、要使□49÷51的商是两位数，□内最小可填数字（ ）；要使商为一位数，□ 内最大可填数字（ ）。
5、被除数和除数同时扩大8倍，商（ ），余数（ ）。 6、□÷32=18??□，余数最大是( ),这时被除数是（ ）。 7、一个超市四个季度共用电972度，平均每月用电（ ）度。
8、一个长方形草地的面积是864平方米，它的长为36米，宽是（ ）米。 9、下列括号内填上合适的数
40×（ ）< 376="" （="" ）×60="">< 290="" 285=""> 50×（ ） 30×（ ）< 311="" 90×（="" ）=""> 300 8×（ ）< 301="" 10、填写="" “="">”、 “<”>
441÷31○441÷41 280÷35○560÷70 760÷16÷5○720÷80 630÷13○630÷6÷7
11、有一串珠子是按照“黑、白、红、绿、蓝、黑、白、红、绿、蓝、······”排列的 第21颗珠子是（ ）颜色的，第30颗珠子是（ ）颜色的？ ? 判断。
1、在除法计算中，，每次余下的数不能比除数大。·······················（ ） 2、560÷56的结果与560÷14÷4的结果想等。··························（ ） 3、520÷170＝3······1。···········································（ ）
4、被除数的末尾有0，商的末尾一定也有0。···························（ ） 选择
1、计算252÷36时，把除数36看作40试商，会出现（ ）。
A 、初商偏大 B 、初商偏小 C 、初商正好 2、观察图形排列规律，○▲○□○▲○□······第38个图形是（ ）。
A 、▲ B、○ C、□
3、除法试商时，如果余数比除数大，应把初商（ ）。
A 、改小 B、改大 C 、不变 4、□26÷42=1□·······□，被除数里的□可以填的数有（ ）种情况。
A 、4 B 、5 C 、6 5、下面3个选项中，（ ）比较接近自己现在的年龄。
A 、550月 B 、550周 C 、550时 6、下列算式中，商是一位数的是（ ）
A 、725÷25 B 、648÷65 C 、353÷35 7、把除数36看作40来试商下面说法最准确的是
A 、初商可能偏小要改大。 B 、出商可能偏大，要改小。
C 、每次都正好，不要改大，也不要改小。 8、递等式计算题。
52+18×20 （28+68）÷32 165÷（92-59）
六、解决问题。
1、小明要买篮球，一个篮球82元，小明带了950元，够买几个呢？
2、一条公路长920米，已经修了120米，以后每天修80米，还要修多少天？
3、芳芳家到学校共有696米，7：05他从家出发，7:17到校，方方平均每分钟走多少米？
4、如图，小明从家步行到公园要15分钟，
多长时间？
5、一种背负式喷雾器，药液箱的容量是6升。如果每分钟喷出药液600毫升，喷完一 箱药液需要多少分钟？
6、某校4年级有两个班，共借书516本。一班有44名学生，二班有42名学生，平均 每位学生借书多少本？
三、观察物体
1、观察下面的图形分别是从哪一面看到的。
2、下面的物体是由5个或6个同样大小的正方形摆成的。
从这3个物体的（ ）面和（ ）面看到的图形相同，从（ 到的图形不同。
3、右图是由（ ）个小正方体搭成的。
4、填一填
（1）从前面看是图A 的有（ ）。
）面看
（2）从上面看是图B 的有（ ）。 （3）从右面看是图C 的有（ ）。 （4）从右面看是图D 的有（ ）。
5、在方格纸上分别画出从前面、上面和右面看到的左边物体的图形。
6、看图回答问题。
（1）从右面看是图①的有（ ）。 （2）从前面看是图②的有（ ）。 （3）从前面看是图③的有（ ）。 （4）从上面看是图④的有（ ）。 （5）从前面看是图⑤的有（ ）。
四、统计表和条形统计图。
1、知识要点。
平均数能较好地反映出一组数据的总体情况。求平均数的方法：先求出一组数据的 然后除以这组数据的 就得到了平均数。
即平均数=总数量÷ 。
2、下面记录了某班男同学一次立定跳远的成绩（单位厘米）。
140 138 129 140 127 119 115 143 130 132 129 135 144 143 150 136 147 122 124 152 139 145 131 129 133
（1）整理上面的数据填在下表里。
（2）根据统计结果完成下面各题。
①该班的男同学一共有（ ）人。
②成绩超过129厘米（不包括129厘米）的男同学一共有（ ）人。 ③成绩在（ ）厘米的男同学最多，有（ ）人。 ④这次立定跳远的最好成绩是（ ），最差成绩是（ ）。
3、昆承小学给贫困地区小朋友捐书情况如下图。
（1）捐书最多的是（ ）本，这书最少的是（ ）年级。 （2）6个年级共捐书（ ）本？ （3）平均每个年级捐书（ ）本。
4、小刚和四位同学一起测量一分钟脉搏跳动的次数，分别是67次、72次、75次、70 次和76次，他们平均一分钟脉搏跳动次数为（ ）。
5、下表是第29届奥运会5个国家获得金牌的情况。
第29届奥运会5个国家获得金牌统计表
（1）根据统计表完成统计图。
（2）看了上面的统计图，你获得了哪些信息？
6、王大刚和李晓明参加射击选拔赛的成绩如下表。
如果你是教练，你会选把谁参加比赛？为什么？
7、学校举行演讲比赛评委给李红的打分如下，95分、91分、92分、89分、90分、91分，如果去掉一个最高分和一个最低分后比算平均分，李红的最后得分是多少分？
8、丁丁在计算除法时把除数23写成了32，结果得到的商是21，余数是18。正确的商 是多少？
9、水果店昨天上午卖出水果156筐，下午卖出178筐，今天共卖出242筐，平均每天 卖出水果（ ）筐。
A 、（156+178+242）÷2 B、（156+178+242）÷3 C、（156+178）÷2
10、食堂运来面粉420千克，运来的大米比面粉多120千克，如果每天吃掉大米12千 克，这批大米够吃多少天？
11、一个书架有4层，每层大约能放20本书，图书馆新买来560本书，应增加几个这 样的书架？
12、学诚教育在学生中开展捐书活动，4年级捐125本，5年级比4年级多捐30本，6 年级捐的本数是5年级的3倍，实验小学6年级学生捐书多少本？
13、下面是红红班上4位同学的身高统计表，红红不小心将墨水泼在了表格上，你能帮 红红算出小强的身高是多少厘米吗？
五、解决问题的策略
1、钟山小学四年级有6个班，平均每班有44人，五年级有6个班，平均每班46人。 (1) 44×6求的是（ ）
(2) 46×6求的是（ ） (3) 44×6+46×6求的是（ ）
(4)（46-44）×6 求的是（ ）
2、小林、小强、小冬三人去商店买同样的彩笔，小林用30元买了5盒，小强买了3
盒，小冬买彩笔共用了48元。
根据要解决的问题，选择并整理相关条件。
（1）小强用去多少元？ （2）小冬买了多少盒？
列式： 列式： 3、修路队要修一条长11200米的公路，计划每天修320米，实际每天多修80米，实
际多少天修完？解答这个问题，要求的中间量是( ) 。
A 、计划修的天数 B 、实际每天修的米数 C 、还剩下多少米
4、每盒装12支钢笔，每支钢笔8（先选择问题，再列式计算） ①每盒钢笔多少钱？ ②共有多少支钢笔？
列式：
5、贝贝读一本书，第一天读了18页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了
36页？ （先选择问题，再列式计算）
①一共渎了多少天 ②贝贝渎了几本书 ； 列式：
6生产720个零件，平均每天生产多少个零件？（先选择问题，再
列式计算）
①工厂计划6天 ②工厂计划6小时
列式：
7、甲市出租车行驶3千米以内的价格是8元（起步价），以后每千米付2元；乙市出
租行驶3千米以内的价格是6元，以后每千米付3元。如果都用18元，各可以行 驶多少千米？先填写下表，再回答这个问题。
8、学校买了一批图书。每班分24本，正好分给18个班。如果要分给27个班，平均
每班分多少本？如果每班只分到l2本，分给了几个班？ 9、
先利用下表整理条件和问题，再作答。 （1）王老师用了多少元？
（2）李老师一共买了多少个这样的足球？
六、可能性
1、小红有一些红铅笔和绿铅笔。选择其中4支，应该怎样放能达到下面的要求？
(1)任意摸1支，不可能是绿铅笔。
(2)每次任意摸1支，摸后放回，摸800次，摸到红铅笔和绿铅笔的次数差不多。 2、口袋里有形状相同，大小相等的5只红球和3只黄球，从中任意摸一只球，摸到( ) 球的可能性大；如果想使摸到两种颜色球的可能性相等，需要往袋中再放入( )
只( ) 球；如果想使摸到黄球的可能性大，至少要往袋中再放入( ) 只( )
球。
3、如图，有A 、B 、C 、D 四个转盘，
小磊和小辉做转盘游戏，指针
停在灰色区域算小磊赢，停在 白色区域算小辉赢。
（1）想让小磊获胜的可能性大，要在（ ）转盘上玩。 （2）想让小辉获胜的可能性大，要在（ ）转盘上玩。 （3）想让两人获胜的可能性均等，要在（ ）转盘上玩。 1、从
A 、一定是黑球
中任意摸出一个球（ ）。 B 、可能是白球
C 、一定是白球
2．袋子里有红球、向球、黄球共10个，任意摸1个球，有( ) 种可能。 A 、10
B 、3 C 、2
3．某超市为了促销商品，组织了一次摸奖活动，没置一等奖5名，二等奖j5名，三等
奖500名，消费者最有可能摸中( ) 。 A 、一等奖 B 、二等奖 C 、三等奖
4、猜牌游戏。取某种花色的扑克牌10张，分别是A ～10（A 看作1）。牌面向下无
顺序叠在一起，小芳任意抽取1张，小丽来猜数字，如果猜对了小丽获胜。如果猜 错了小芳获胜，然后再重新洗牌，继续游戏。下面有4种猜数的方法，小丽将选择 （ ）。
A 、不是2的倍数 B 、不是3的倍数 C 、大于6的数
D 、不大于6的数
5、下面每个袋子里都只有1个红球。
(1)任意摸1个，从( ) 号袋子里最有可能摸到红球。
(2)从( ) 号袋子里任意摸出10个球，最有可能一个红球都摸不到。 6、按要求在转盘上涂上颜色。
(1)图①使指针停在黑色区域的可能性大，停在白色区域的可能性小。 (2)图②使指针停在黑色区域的可能性较小，停在白色区域的可能性较大。 (3)图⑧使指针停在黑色区域和白色区域的可能性相等。
7、小芳和小明做了一个正方体，6个面上分别写上1—6。他们把这个正方体任意抛
（1）从图上可以看出，( ) 朝上的次数最多，( ) 朝上的次数最少。 （2）如果把正方体再抛40次，你认为“3”朝上的情况会怎样？在合适的括号内
画“√”。
40次，结果各数朝上的情况如下图。
次数最多 ( ) 次数最少 ( ) 无法确定 ( )
（3）如果规定朝上的数大于3算小芳赢，小于3算小明赢。这个游戏规则公平吗？
如果不公平，可以怎样修改规则？
8、转动下面三个转盘，把结果与相应的转盘连起来。
七、整数四则混合运算
? 知识要点
1、既有乘除法，又有加减法的混合运算，要先算 法再算 法。 2、含有小括号的四则混合运算，要先算 里面的，在算小括号 ，小括
号里面的运算也要先算乘、除法，再算 法。
3、含有中括号的四则混合运算，要先算 里面的，再算 里面的，
最后算中括号外面的。
? 练习
1、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算( ) 法；在有括号的算式里， 要先算( ) 里面的。
2、在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算( ) 里面的。
3、计算31×[231－（98＋54）]时，要先算( ) 法，再算( ) 法，最后算( ) 法。
4、按规定的运算顺序，给算式添上括号。 (1)除一加一减 63－27 ＋ 18÷3 (2)加一减一除 63－27 ＋ 18÷3 (3)加一除一减 63－27 ＋ 18÷3 (4)减一加一除 63－27 ＋ 18÷3 5、根据下面各组算式，分别列出一道综合算式。
（1） 7X 8=56, 56-26=30, 600÷30=20
( ) （2） 320÷40=8, 8 X 60=480, 480+320=800
( )
（3） 80+60=140, 140 X 2=280, 840÷280=3
( )
6、180减去40与30的和，再除以11，商是多少？列成综合算式是( ) 。
A. (180-40+30)÷11 B. 180- (40+30)÷11 C. [180- (40+30) ]÷11 7、下面算式中，得数最小的算式是( ) 。
A. 120÷2＋6×3 B. 120÷(2+6 X 3) C. 120÷[（2+6）X3] 8、用递等式计算
156十18 X 42÷63 418-625÷(90 - 65) (990- 15 X 24)÷45
9、一辆客车从甲地开往乙地，平均每小时行55千米，4小时后超过中点25千米。甲、
乙两地相距多少千米？
10、商场从批发市场购进40个书包，共用去880元。如果每个书包在商场内卖35元，
11、节约是中华民族的传统美德。红星小学去年上半年共节约用电366度，下半年平均
12、在计算(口+45)×6时，如果去掉括号，结果是300，那么你能算出正 确的结果吗？
13、已知一个长方形的周长是6分米，长是宽的2倍，这个长方形的面积 是多少平方分米？
14、小明在计算（75+口）÷3时，错算成75+口÷3，结果得80。这道题的 正确答案是多少？
每月节约用电65度。去年平均每月节约用电多少度？
卖出8个这样的书包能赚多少钱？
八、垂线与平行线
1、从一点起画两条( ) ，就组成一个角，角的计量单位是( ) 。 2、1个周角=( ) 个平角=( ) 个直角 3、
如图，∠1=( ) ，∠2=( )
4、同一个平面内，不相交的两条直线互相( ) ，其中一条直线是另一条直线的 ( ) 。
5、两条直线相交成直角时，这两条直线互相( ) ，其中一条直线是另一条直线
的( ) ，这两条直线的交点叫作( ) 。 6、下图中( ) 互相平行，( ) 互相垂直。
（第六题） （第七题）
7、如图，从点A 向已知直线画的线段中，（ ）最直。
8、如图，A 、B 之间的三条线，最短的是( ) 。
A ．a B ．b C. c
9、下面各度数的角中，( ) 不能用一副三角尺画出来。
A. 15° B. 25° C. 120° D. 150°
10、小马虎用量角器测量一个角时，由于误把外圈当成内圈刻度，读出刻度数为150°，
正确的度数应该是( ) 。
A ． 30° B ．45° C ．60° 11、用量角器量出下面角的度数。
12、用一副三角尺画出下面的角。（保留作图痕迹）
105°
13、过三角形ABC 的顶点A 画对边的垂线， 过顶点B 画对边的平行线。
（第13题）
（第14题）
135°
14、在∠AOB 内有一点P ，过P 点作AO 的垂线，
过P 点作BO 的平行线。
15、过直线外的A 点，作已知直线的平行线和垂线，
并量出A 点与直线的距离是( ) 厘米。
16、下图是条河流，如果要从M 点穿过河流，怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。
17、下图中，两条线段表示两栋新建的大楼，现在要从A 处将煤气送往两栋大楼，并
使煤气管道总长度最短，请在图上画出管道的位置。
春望教育四年级入学测试
六、解决实际问题。
1、某食堂原有大米62千克，又买来910千克，每天用去27千克，这些大米够用多少
2、有90名师生去公园游玩如果单独购票，门票价每人80元，但团体购买门票只用了
6480元，每人节省了多少元？ 天？
4、8枚一元硬币大约重48克，70枚一元硬币大约重多少克？多少枚一元硬币大约重570 克？（先列表整理，再解答）
5、小明在期末考试中，语文、数学、英语的平均成绩是92分，语文成绩是94分，数学成 绩是96分，英语成绩是多少分？
范文二：画角小学四年级数学上
画角
乐乐水完小,德富丰炉宁
教学目乐
1.使生用量角器按指定度角～通乐乐乐乐一步固角的有乐知学会数画并巩
乐。
2.培乐生乐手操作能力及分析、推理的能力。学
3.培乐生自能力。学学
4.通乐乐～使生乐乐角和乐乐的全乐程～乐一步固角的有乐知乐。学学画巩
5.使生感受知乐乐乐生活乐密乐系～乐乐乐的乐趣。学数学与体会学数学
教学重点,会数画用量角器按指定度角。教学乐点,培乐生乐手操作能力。学
教学准乐,量角器、活乐角、直尺、三角板。
教学乐程,
一、乐乐引入
1.乐出下面的角各是一乐角。哪
2.我乐已乐乐乐角～用量角器量角～乐行角的分乐～乐乐一定角度的会会怎画
角,今天我乐乐乐角。呢来学画
板乐乐乐,角画
二、新乐乐学
1.角的法教学画
量角的工具是什乐,要一指定度的角～也需要用量角器忙画个数来帮。
出示例乐,一画个65?的角
;1,乐同自角的法～乐学学画P42。;2,乐一乐,乐生拿出量角器、乐、乐乐本～按乐上的步乐一步一步地学笔
画画一。
乐一乐,乐生乐乐是乐的,生一乐乐～乐乐在黑板上示范～最后学你怎画学教
教乐乐解乐明。
画角的步乐,
;1,一射乐～使量角器的中心和射乐的端点重合～画条0刻度乐和射乐
重合。
;2,在量角器65?刻度乐的地方点一点。个;3,以出的射乐的端点乐端点～通乐乐的点～再一射乐～画画画条
乐乐～一个65?的角就好了。我乐再回乐一下步乐。画来
首先要先出角的一乐和乐点～然后用量角器定一乐上的一画条确另个个
点～把乐点角的乐点相乐接～乐角就是我乐所需要的角度。个与个
不乐能乐乐～在角的乐候需要注意什乐乐,最重要的是量角器的刻度你画
要看准～角的一遍重合的是零刻乐～那乐角度就是以乐一乐乐零刻乐。乐与
才我乐是以乐刻度的零刻乐乐始～所以要看乐的刻度～到内内找65?的位置～点上一点～然后再把乐点和乐点乐接起就可以了。个个来
2.做一做;P42、2,分乐出画75?、105?的角。
乐一名乐好的生板演～其余生在乐乐本上。乐巡乐～注意的步乐学学画教画。三、固乐乐巩
1.P43、2乐乐合适的方法出下列各角～乐乐乐分乐是乐一乐角。画并它哪
10? 45? 60? 90? 105? 120?
2.P44、6用一副三角尺～分乐出画15?、75?、150? 165?的角。四、乐堂乐乐
乐乐乐我乐乐了什乐,有什乐收乐～乐一乐。学你
画角
1,判乐断
;1,在A、B点乐只能一乐段。 两画条( )
;2,直乐相交～其中有一角是直角～那乐其三角都是直角两条个它个。( )
;3, 一直乐乐 条15厘米。 ( )
2,把下面的角的度按要求分乐在下面的四圈里,数填个
11?～28?～34?～180?～234?～91?～100?～
127?～360?～90?～270?～168?～89?～101?～315?。
3,用量角器出下面度的角。画数
25? 75?35? 80?
4,直乐相交于一点～?两条1=60?～求?2、?3、?4各多少度,
5,三直乐相交于一点～?条1=40?～?2=?3求,?2、?3、?4、?5、?6各多少度,
参考答案
1. 判乐断
;1,?
;2,?
;3,×
2,把下面的角的度按要求分乐在下面的四圈里,数填个
乐角,11?～28?～34?～89?
直角,90?
平角,180?
乐角,91?～100?～127?～168?～101?3. 略
4. ?2=120? ?3=60? ?4=120?
5. ?2=70?,?3=70?,?6=70?,?4=40?,?5=70?
范文三：小学四年级数学上卷子
金钥匙学校 http://www.jin14.com
2009年四年级数学上册期末复习试卷及答案 一、直接写出各题得数(
450，360 720,390 423,299
800×125 300?15 547，3982
16×50 58×5×2 921,123,77
(37，43)?40 720?8?9 二、填空(
1(4030605000读作( )，6在( )位上，表示( )(
2(一百零四亿零三十万写作( )，改写成以“万”作单位的数是( )，省略亿后面的尾数，它的近似数是( )(
3(用字母式子表示乘法分配律是( )(
4(把32×125=4000改写成两道除法算式
_________________________
_________________________
5(3时20分=( )分 2060千克=( )吨( )千克
6(在1840年、1900年、1954年、1976年、1990年、2000年中，平年有( )，闰年有( )(
7(320?40=8(( )能被( )整除(
8(在有余数的除法中，被除数,商×除数=( )(
9(已知被减数、减数与差的和是800，则被减数是( )(
10(甲、乙两个数的平均数与丙数的积是270(已知甲数是30，丙数是6，乙数是( )(
三、判断，对的打“?”、错的打“×”(
1(125×8?125×8=1 ( )
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2(最小的自然数是
0( ( )
3(48只能被6整
除( ( )
4(学校操场占地面积是48000平方分
米( ( )
四、用简便方法计算下面各题(
1(7263，298
2(1923,456,544
3(265×99，265
4((250，25)×40
5(101×87
6(13×49，49×87
7(125×25×32
8(9999，998，97，6
七、列式计算(
1(125乘以45的积，除以587与562的差，商是多少,
)
3(47减去2184除以56的商，所得的差去乘125，积是多少,
八、应用题(
1(公园里有松树64棵，比柳树少16棵，杨树的棵数等于松树、柳树棵数和的3倍，公园里有杨树多少棵,
2(儿童节时两组同学用3小时共做花240朵，第一组每小时做44朵花，第二组有6人，平均每人每小时做花多少朵,
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3(民工队修一条水渠，计划每天修84米，34天可以完成，结果每天修102米，可以提前几天完成,
4(一辆汽车从甲地开往乙地，前两小时行了90千米，第三小时行了48千米，正好到达乙地(这辆汽车平均每小时行多少千米,
5(果园收一批苹果(用小筐装每筐能装25千克，需要28个筐，如果改用10个大筐装，还要剩下50千克(平均每个大筐装多少千克,
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范文四：尖子生题库小学数学人教版四年级(上)八、数学广角——优化
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数学四年级上册 ( 人教版 )
…………………………………………………………………………………… 知识新地图 合理安排时间 —— — 选择合理的方案解决问题 。
排队问题 —— — 在对比中总结出等侯时间总和最少的一般规律 , 从多种方
案中选择最佳方案 。
数学广角 例 1一只平底锅上只能煎两个饼 , 用它煎 1个饼需要 2分钟
( 正 、 反面各 1分钟 ), 问煎 3个饼至少需几分钟 ? 突破点
平底锅上只能煎两个饼 , 为了节省时间 , 我们可以在第 2张饼只烙好一面时先拿出来 , 放第 3张饼 。 这样 , 锅里每次都有 2张饼 。 解析 第一次先烙第 1张和第 2张的正面 ( 1分钟 ); 第二次烙第 1张的反面和第 3张的正面 ( 1分钟 ); 第三次烙第 2张和第 3张的反 面 ( 1分钟 ), 这种方案只需 1× 3=3( 分钟 )。 具体如下表 :
例题热点播 饼
123
第一次
正 正 第二次
反 正 第三次 反 反 206
八 、 数学广角 —— —
优化
答案
煎 3个饼至少需 3分钟 。 例 2早上爸爸做炒鸡蛋这道菜 , 要做的事情及所需时间如下 : 敲蛋 10秒 , 切葱花 20秒 , 搅蛋 20秒 , 洗锅 30秒 , 烧热油 1分钟 , 炒蛋 3分钟 , 装盘 10秒 , 爸爸最少要用多长时间才能把鸡蛋炒好 ?
突破点
解决此 类 问 题首 先要 确定哪些 事情可以 同 时做 , 然后合 理安排工作 的 顺序 和时间 , 进而提高工作效率 。 解析 爸爸炒鸡蛋时要做 七件 事 。 做事 顺序是 洗锅 — 烧油 — 炒 蛋 — 装盘 , 在烧热油时可以做敲蛋 、 切葱花 、 搅蛋这三 件 事 , 其工作 程序 如下表 :
答案
完成 炒蛋的时间为 30秒 +1分钟 +3分钟 +10秒 =4分 40秒 。 例 3学校进行大扫除 , 四位同学 各拿 着大小不 一的 水桶同 时 去 打水 , A 同学 的 水桶接满 需要 5分钟 , B 同学 的 水桶接满 需要 4分钟 , C 同学 的 水桶接满 需要 3分钟 , D 同学 的需要 2分钟 。 现 在只有一个 水龙头 , 应 如 何安排 这 四位同学 的 打水 次 序 , 才能 使他 们 等侯 的时间 总 和最少 ? 一 共是 多少分钟 ?
突破点
解决 “ 等候 时间最 短 ” 的问 题 的方 法 : 从等候 时间最 短 的事 件开始 做 起 , 由短到 长 依 次 进行就 能 保证等候 的 总 时间最少 。 解析 我们 假设 只有 A 和 D 两 位同学 , 如 果 A 同学 先 打水 , 需 要 5分钟 , 这样 A 和 D 同学 各 等候 了 5分钟 , 等 A 同学接满后 , D 同学还 要 等侯 2分钟才能 接满水 , 这样两 人等候 时间的 总 和 是 5+5+2=步骤
14事件及时间
洗锅 ( 30秒 ) 装盘 10秒
同时完成的
事件及时间 烧热油 ( 1分钟 ) 炒蛋 3分钟 敲蛋 ( 10秒 ) 切葱花 ( 20秒 )
搅蛋 ( 20秒 ) 207
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…………………………………………………………………………………… 12( 分钟 )。 如 果 先 安排 D 同学打水 , 需要 2分钟 , 这样 A 和 D 同学 各 等候 了 2分钟 , 等 D 同学接满后 , A 同学还 要 等候 5分钟才能 接满 水 , 这样两 人等候 时间的 总 和 是 2+2+5=9( 分钟 ), 比前 一种方案少用 了 12-9=3( 分钟 )。 所以 打水顺序 为 D 、 C 、 B 、 A 时 , 等候 时间的 总 和最少 。 因 为 D 同学打水 时有 4个 人 各 等候 了 2分钟 ; C 同学打水 时 有 3个 人 各 等候 了 3分钟 ; B 同学打水 时有 2个 人 各 等候 了 4分钟 ; A 同学打水 时只有 自己等候 了 5分钟 。 所以 等候 时间 总 和 是 2× 4+3× 3+ 4× 2+1× 5=30( 分钟 )。
答案 打水顺序 为 D 、 C 、 B 、 A 时 , 等候 时间的 总 和最少 。 等候 时间 总 和 是 2× 4+3× 3+4× 2+5× 1=30( 分钟 )。
例 4有 60粒珠子 , 两 人轮流从中取 , 每次至少 取 1粒 , 最多 取 4粒 , 不许不取 , 谁取到 最 后 一 粒 , 谁就算输 。 你认 为有 必 胜 的 策略 吗 ? 该怎 样 取 才能 获胜 ?
突破点 若 取到 第 60粒算输 , 那么 取到 第 59粒就 获胜 。 获胜 的 策略 是 要先 取 4粒 , 以 后 与对 方每次 取 的 数 都 保证 和 是 5, 就 一 定 能 抢 到 第 59粒 。
解析 两 人轮流取珠子 , 每 人 每次至少 取 1粒 , 最多 取 4粒 , 在 每个 回 合 两 人取 的 粒 数之 和 中 可 控制 的 是 1+4=5( 粒 )。 59÷ 5=11…… 4, 所以要 获胜 , 先 取 4粒 , 以 后 与对 方每次 取 的 数 都 保证 和 是 5, 就 一 定 能 抢 到 第 59粒 。
答案 ( 60-1) ÷ 5=11( 次 ) …… 4( 粒 ), 获胜 的 策略 是 要先 取 4粒 , 以 后 对 方 取 n 粒 ( 1≤ n ≤ 4), 自己就取 ( 5-n ) 粒 。
例 5小 明骑 在 牛背 上 赶牛过河 , 共 有 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四头 牛 , 甲牛过河 需 1分钟 , 乙牛 需 2分钟 , 丙牛 需 5分钟 , 丁牛 需 6分钟 , 尖子生竞赛例题点拨
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范文五：尖子生题库小学数学人教版四年级(上)二、公顷和平方千米
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例题热点播
知识新地图
例 14公顷 =(
) 平方米 突破点 牢固记忆面积单位间的进率 。
解析 面积单位间的进率为平方厘米 100平方分米 100平方米 0, 相邻的两个面积单位间的进率基本都是 100, 只有平方米和公顷之间的进率为 10000, 1公顷 =10000平方米 。 答案 : 4公顷 =40000平方米
例 2一个操场长 200米 , 宽 100米 , 它的面积为 (
) 公
公顷和平方千米 公顷的认识 平方千米的认识 1平方千米 —— — 边长是 1千米的正方 形的面积是 1平方千米 1平方千米 =1000000平方米 =100公顷
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1公顷 —— — 边长是 100米的正方形面积是 1公顷 1公顷 =10000平方米
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? 46
二 尧
公顷和平方千米
顷 。
突破点 先求操场面积 , 再换算 。
解析
由于操场是一个长方形 , 长方形面积 =长 × 宽 , 所以操场面 积为 200× 100=20000( 平方米 ), 20000平方米 =2公顷 答案
2公顷 例 3把 4公顷 90平方米 、 4900平方米 、 4平方千米 、 49000平 方米按从小到大的顺序排列 。
突破点 先换算成统一的单位 , 再排列 。
解析 把这 4个面积都换算成以平方米做单位的面积 , 4公顷 90平方米 =40090平方米 , 4平方千米 =4000000平方米 , 然后比较它们的 数字大小就可以了 。
答案
4900平方米 <4公顷 90平方米=""><49000平方米><4平方千米 例="" 4和平广场的面积是="" 2公顷="" ,="" 用边长="" 2分米的正方形花砖铺="" 地="" ,="" 共需多少块花砖="">
突破点 先统一单位 , 再求问题 。
解析 先把 2公顷换算成以平方分米为单位 , 再求出一小块地砖 的面积 。 再用广场面积除以一块方砖面积 , 就是需求方砖的块数 。 由 于 1公顷 =10000平方米 , 1平方米 =100平方分米 , 所以 2公顷 =2000000平方分米 , 一块地砖面积为 2× 2=4( 平方分米 ), 所以需要地 砖的块数为 2000000÷ 4=500000( 块 )。
答案
2公顷 =2000000平方分米 , 2× 2=4( 平方分米 ), 2000000÷
4=500000( 块 ) 例 5操场原来是一个长 100米 , 宽 80米的长方形 , 经过从新 规
划 , 现在 的长和宽 各增加 了 40米 , 现在 的操场比过 去增加 了多少平方
尖子生竞赛例题点拨
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…………………………………………………………………………………… 米 ?
突破点 利 用 现在 长方形面积 -原来长方形面积 =增加 面积 解 题 。 解析 由于长方形的长和宽 各增加 40米 , 所以 现在 的长为 100+ 40=140( 米 ), 现在 的宽为 80+40=120( 米 ), 现在 的面积为 140× 120= 16800( 平方米 ), 原来的面积为 100× 80=8000( 平方米 ), 所以 增加 的 面积为 16800-8000=8800( 平方米 )。
答案 100+40=140( 米 ), 80+40=120( 米 ), 140× 120=16800( 平 方米 ), 100× 80=8000( 平方米 ), 16800-8000=8800( 平方米 )
例 6一个长 32厘米 , 宽 25厘米的长方形 纸板 , 在 这个 纸板上 裁 边长为 4厘米的正方形 , 能裁 多少个 ?
突破点 利 用边长的 关系解 题 , 看 一 看在 大 纸板上 一 行能裁 多少 个小正方形 , 一共 能裁 成 几行 。
解析 长方形的长 32厘米 , 要 裁 成边长为 4厘米的正方形 , 所以 32÷ 4=8( 个 ), 一 行能裁 成 8个正方形 。 长方形的宽为 25厘米 , 所以 25÷ 4=6( 行 ) …… 1( 厘米 ), 所以 能裁 成 6行 , 一共可以 裁 成 8× 6=48 ( 个 ) 正方形 。
答案 32÷ 4=8( 个 ) 25÷ 4=6( 行 ) …… 1( 厘米 ) 8× 6=48 ( 个 )
例 1填空 : 1公顷 =( 1000000) 平方米 , 1平方千米 =( 10000) 平方米
易错扫描 混淆 公顷和平方千米的 定义 , 不清楚 大小 关系 。 正确解析 1公顷 定义 为边长为 100米的正方形面积为 1公顷 , 边长为 100米正方形面积为 100× 100=10000( 平方米 ), 所以 1公顷 =易错题诊断
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