待我溫柔似水淹死妳可好
范文一：数学拓展——数线段的方法延伸
数线段的方法回顾：
①如图（1）直线l 上有2个点，则图中有 条线段
②如图（2）直线l 上有3个点，则图中有 条
线段。
③直线上有4个点，则图中有 条线段。
④直线上有n 个点，则图中有 条线段。
借助上面找线段的方法，解决下列四个问题：
1. 找角：（1）从一个顶点出发，引出两条射线，得个角；
（2）从一个顶点出发，引出3条射线，得个角；
（3）从一个顶点出发，引出4条射线，得 个角；
（4）从一个顶点出发，引出n 条射线，得 个角；
2. 踢比赛问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行单循环赛（即每两队之间赛一场），
预计全部赛完共需 场比赛。要是n 个班呢？共踢 场
3. 握手问题：某校9年级七班毕业生有50人，大家握手告别，全班共握手要是有n 个人呢？共握手 次；
4. 送贺卡或者发短信问题：元旦快到了，同学们相互发短信送祝福，班里一共有53人，则一共需要
发 条短信。
5. 直线分平面问题：一个西瓜放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成2块，2刀最多可以切成4块；3刀最多可以切成7块，4刀最多可以切成11块（如图）．
上述问题转化为数学模型实际上就是n 条直线最多把平面分成几块的问题，有没有规律呢？
请先进行试验，填写
下表，
范文二：多种方法数线段
多种方法数线段
通源小学二(1)班 张伽诚
今天是寒假的第一天，妈妈出了道数线段的题目考考我。数一数下图中有几条不同的线段：
. . . . .
A B C D E
我一看就有了主意，我说可以分类数，先数小的由一条线段组成的，即AB 、BC 、CD 、DE, 有4条。再数由两条小线段组成的即AC 、BD 、CE, 有3条。接着数由三条小线段组成的即AD 、BE ，有2条。最后数由4条小线段组成的即AE ，有1条。所以这个图中共有4+3+2+1=10（条）线段。
妈妈笑眯眯地说：“没有错，知道由小到大地数，条里清楚，也没有遗漏。你想想，还有什么方法数也不会遗漏，可能更方便呢！”我被妈妈说得丈二和尚摸不着头脑了。妈妈进一步提示我：“就是以A 点开始的有几条线段？”我略微一想就明白了，朗声说道：“4条！是AB 、AC 、AD 、AE! ”“那以B 点开始的呢？”“哦，我知道了，以B 点开始的, 有BC 、BD 、BE,3条。以C 点开始的有CD 、DE,2条，以D 点开始的有DE ，仅1条。所以结果也是4+3+2+1=10（条）线段。” 妈妈夸我是个在数学上有悟性的好孩子，还说数学方法千变万化，灵活多样，但是万变不离其宗，这里的根本就是要先找规律，有序地思考，有序地数，这样就不会遗漏，也不会重复了。
范文三：数线段的技巧
数线段
我们把直线上两点间的部分称为线段，这两个点称为线段的端
点. 线段是组成三角形、正方形、长方形、多边形等最基本的元素. 因此，观察图形中的线段，探寻线段与线段之间、线段与其他图形之间的联系，对于了解图形、分析图形是很重要的. 例1 数一数下列图形中各有多少条线段.
分析 要想使数出的每一个图形中线段的总条数，不重复、不遗漏，就需要按照一定的顺序、按照一定的规律去观察、去数. 这样才不至于杂乱无章、毫无头绪. 我们可以按照两种顺序或两种规律去数.
第一种：按照线段的端点顺序去数，如上图（1）中，线段最左边的端点是A ，即以A 为左端点的线段有AB 、AC 两条以B 为左端点的线段有BC 一条，所以上图（1）中共有线段2＋1＝3条. 同样按照从左至右的顺序观察图（2）中，以A 为左端点的线段有AB 、AC 、AD 三条，以B 为左端点的线段有BC 、BD 两条，以C 为左端点的线段有CD 一条. 所以上页图
（2）中共有线段为3＋2＋1＝6条.
第二种：按照基本线段多少的顺序去数. 所谓基本线段是指一条大线段中若有n 个分点，则这条大线段就被这n 个分点分成n ＋1条小线段，这每条小线段称为基本线段. 如上页图（2）中，线段AD 上有两个分点B 、C ，这时分点B 、C 把AD 分成AB 、BC 、CD 三条基本线段，那么线段AD 总共有多少条线段？首先有三条基本线段
例2 数出右图中总共有多少个角.
分析 在∠AOB 内有三条角分线OC1、OC2、OC3，∠AOB 被这三条角分线分成4个基本角，那么∠AOB 内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是包含有2个基本角组成的角有3个（即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB ），然后是包含有3个基本角组成的角有2个（即∠AOC3、∠C1OB ），最后是包含有4个基本角组成的角有1个（即∠AOB ），所以∠AOB 内总共有角：
4＋3＋2＋1＝10（个）. 解：4＋3＋2＋1＝10（个）.
小结：数角的方法可以采用例1数线段的方法来数，就是角的总数等于从1开始的几个连续自然数的和，这个和里面的最大的加数是角分线的条数加1，也就是基本角的个数. 例3 数一数右图中总共有多少个角？
解：因为∠AOB 内角分线OC1、OC2…OC9共有9条，即9+1=10个基本角.
所以总共有角：10+9+8+…+4+3+2+1=55（个）. 三、数三角形
例4 如右图中，各个图形内各有多少个三角形？
分析 可以采用类似
例1数线段的两种方法来数，如图（2）： 第一种方法：先数以AB 为一条边的三角形共有： △ABD 、△ABE 、△ABF 、△ABC 四个三角形. 再数以AD 为一条边的三角形共有： △ADE 、△ADF 、△ADC 三个三角形. 以AE 为一条边的三角形共有： △AEF 、△AEC 二个三角形.
最后以AF 为一条边的三角形共有△AFC 一个三角形. 所以三角形的个数总共有4+3+2+1=10. 第二种方法：先数图中小三角形共有： △ABD 、△ADE 、△AEF 、△AFC 四个三角形. 再数由两个小三角形组合在一起的三角形共有： △ABE 、△ADF 、△AEC 三个三角形， 以三个小三角形组合在一起的三角形共有： △ABF 、△ADC 二个三角形，
最后数以四个小三角形组合在一起的只有△ABC 一个.
所以图中三角形的个数总共有：4+3+2+1=10（个）. 解：①3+2+1=6（个） ② 4+3+2+1=10（个）.
答：图（1）及图（2）中各有三角形分别是6个和10个.
小结：计算三角形的总数也等于从1开始的几个连续自然数的和，其中最大的加数就是三角形一边上的分点数加1，也就是三角形这边上分成的基本线段的条数.
例5 如右图中，数一数共有多少条线段？共有多少个三角形？
分析在数的过程中应充分利用上几例总结的规律，明确数什么？
怎么数？这样两个问题. 数：就是要数出图中基本线段（基本三角形）的条数，算：就是以基本线段（基本三角形）条数为最大加数的从1开始的连续几个自然数的和.
①要数多少条线段：先看线段AB 、AD 、AE 、AF 、AC 、上各有2个分点，各分成3条基本线段，再看BC 、MN 、GH
这3条线段上各有3个分点，各分成4条基本线段. 所以图中总共有线段是：
（3+2+1）×5+（4+3+2+1）×3=30+30=60（条）. ②要数有多少个三角形，先看在△AGH 中，在GH 上有3个分点，分成基本小三角形有4个. 所以在△AGH 中共有三角形4+3+2+1=10（个）. 在△AMN 与△ABC 中，三角形有同样的个数，所以在△ABC 中三角形个数总共： （4+3+2+1）×3=10×3=30（个）. 解：①在△ABC 中共有线段是：
（3+2+1）×5+（4+3+2+1）×3=30+30=60（条） ②在△ABC 中共有三角形是： （4+3+2+1）×3=10×3=30（个）. 例6 如右图中，共有多少个角？
分析本题虽然与上几例有区别，但仍可以采用上几例所总结的规律去解决.
∠1、∠2、∠3、∠4我们可视为4个基本角，由2个基本角组成的有：∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4、∠4与∠1，共4个角. 由3个基本角组成的角有：∠1、∠2与∠3；∠2、∠3与∠4；∠3、∠4与∠1；∠4、∠1与∠2，共4个角，由4个基本角组成的角只有一个.
范文四：用小学的方法数线段的条数
课堂偶得
河南安阳市滑县英民学校 武兵
邮编 456400
电话 13837264017
今年我教小学三年级, 回顾去年一年的教学历程, 收益颇深, 特别是在教学数学广角一课时, 同学们学潮高涨, 因为他们掌握到了一种新的计算方法.
那是让学生数线段的条数时, 我出示了图形
让学生报线段的条数,
本来意图是采用常规的方法：
可就在学生刚报完是3条线段时, 有个学生小声嘀咕了一
句,1+2=3.我灵感一动, 初中有计算线段条数的公式: n=n(n-1)/2 (n表示点) 小学阶段是不是有计算方法可以尝试. 诸如上例, 线段上有3个端点.(3下面有数字2,1) 用1+2=3可以求出线段的条数. 如果有4个端点呢? 是不是用3+2+1=6就是线段的条数呢? 我用常规的方法一数, 正好是6条. 于是我又尝试着计算5个端点, （4+3+2+1=10条）接着我又用6个端点甚至更多的端点时计算线段的条数, 结果 都与常规的数法所得的结果一致. 于是我总结出了数线段条数的计算规律：1+2+3+??+(n-1) 我用3+2+1=6(个) 来计算. 当有6条射线时, 我用5+4+3+2+1=15(条) 来计算, 真是又快又准确. 注 计算方法:用射线的条数减一后的结果依次加到一即可. 临下课, 我布置了一道课外作业, “回到家与自己家长比赛数线段的条数和数角的个数. ”第二天上课，我第一件事就是询问谁胜了自己的父母？同学们全部举起了自己的小手，我翘起了自己的大拇指：“你们真棒。”同学们笑了, 我也笑了, 因为我们都是赢家. 数线段 用直尺画线，把两点连接起来就得到一条线段。这两个点叫做这条线段的端点。 数线段是图形计算中最简单、最基本的问题。为了准确地数出线段的条数，我们必须有次序、有条理地进行计数，做到既不重复，也不遗漏。 例题大集合 例1 数出下图中各有多少条线段。 A B C A B C D 练习1 数出下图中有多少条线段。 A B C D E F G H 例2 一条线段上共有10个点，以这10个点为端点的不同线段有多少条？ 练习2 以一条直线上的100个点位端点的不同线段有多少条？ 例3 从A 地到B 地的列车，共经过10个车站（包括A 、B 在内）。应当准备多少种车票？ 练习3 从A 地到B 地的列车，共经过20个车站（包括A 、B 在内）。应当准备多少种车票？ 例4 下图中共有多少个三角形？分别是哪些？ S A C B 练习4 下图中共有多少个三角形？分别是哪些？ S A C D B 例5 下图中共有多少个不同的三角形？ 练习5 下图中共有多少个不同的三角形？ 例6 下图中最大的一个角小于90°。问：共有多少个小于90°的角？ S 练习6 在下图中以S 为顶点的角内，从S 引出12条线（包括原来的两条线），共形成多 少个角？ 课堂小测验 1、数一数下图中共有多少条不同的线段。 2、一条直线上有11个不同的点。问：以这11个点为端点的线段有多少条？ 3、下图中各有多少个三角形？ （1） （2） 4、下图中有多少个小于90°的角？ 5、往返徐州和南京之间的火车，中途要停靠6个站，任何两站间的距离都不相等。问：有 几种不同的票价？要准备几种车票？ 6、数出下图中的线段数。 7、一条直线上有199个点，以这199个点为端点的线段有多少条？ 8、下图中共有多少个三角形？ 9、一次聚会，共有10人参加，每两人握一次手。问：握手的总次数是多少？ 家庭作业 1 、数一数下面的图形中共有多少条不同的线段。 2、下面图形中共有多少个三角形？ 3、往返南京和上海之间的快车，除起点和终点站外，还要停靠4个站。问：要准备几种票？ 4、下图中有多少个小于90°的角？ 转载请注明出处范文大全网 » 数学拓展——数线段的方法延伸范文五：数线段
