咚咚85055973
范文一：初二数学平行线的证明习题
平行线的证明 习题
1.如图, AD=CD, AC 平分∠ DAB ,求证 DC ∥ AB .
2.如图,已知∠ 1=20°,∠ 2=25°,∠ A =55°,求∠ BDC 的度数.
3.如图, BE , CD 相交于点 A ,∠ DEA 、∠ BCA 的平分线相交于 F .
(1)探求:∠ F 与∠ B 、∠ D 有何等量关系?
(2)当∠ B ︰∠ D ︰∠ F =2︰ 4︰ x 时, x 为多少?
4.如图,已知点 A 在直线 l 外,点 B 、 C 在直线 l 上.
(1)点 P 是△ ABC 内一点,求证:∠ P >∠ A ;
(2)试判断:在△ ABC 外又和点 A 在直线 l 同侧,
是否存在一点 Q ,使∠ BQC >∠ A ?试证明你的结论.
第 1题 第 2题 第 3题 第 4题
5.如图,已知∠ B =142°, ∠ BFE =38°, ∠ EFD =40°, ∠ D =140°, 求证:AB ∥ C D .
6.已知:如图,∠ BAF 、∠ CBD 、∠ ACE 是△ ABC 的三个外角.
求证:∠ BAF +∠ CBD +∠ ACE =360°.
7.如图,已知 BE 、 CE 分别是△ ABC 的内角、外角的平分线,∠ A =40°,求∠ E 的度数.
第 7题 第 5题 第 6题
C
范文二：初二平行线的证明
金牌 数学初二 专题系列之 平行线的证明
一 . 定义与命题
1. 定义
一般地 , 能 明确 指出概念含义或特征的句子 , 称为 定义。
定义必须是严密的 . 一般避免使用含糊不清的术语 , 例如“一些” 、 “大概” 、 “差不多”等不能在定义中 出现。
2. 命题
可以判断它是 正确 的或是 错误 的句子叫做 命题 . ; 正确 的命题称为 真命题 , 错误 的命题称为 假命题 。 3. 公理
数学中有些命题的正确性是人们在 长期实践中总结出来 的 , 并且把它们作为 判断其他命题真假的 原始依据 , 这样的真命题叫做 公理 。
4. 定理
有些命题可以从公理或其他真命题出发 , 用 逻辑推理的方法判断它们是正确的 , 并且可以进一步作 为 判断其他命题真假的依据 , 这样的真命题叫做 定理 。
5. 证明
根据题设、定义以及公理、定理等 , 经过逻辑推理 , 来判断一个命题是否正确 , 这样的推理过程叫做 证明 。
二 . 为什么它们平行
1. 平行判定公理 :同位角相等 , 两直线平行 .(并由此得到平行的判定定理 ) 。
2. 平行判定定理 : 同旁内角互补 , 两直线平行。
3. 平行判定定理 : 内错角相等 , 两直线平行。
三 . 如果两条直线平行
1. 两条直线平行的性质公理 : 两直线平行 , 同位角相等。
2. 两条直线平行的性质定理 : 两直线平行 , 内错角相等。
3. 两条直线平行的性质定理 : 两直线平行 , 同旁内角互补。 四 . 三角形和定理的证明
1. 三角形内角和定理 : 三角形三个内角的和等于 180°。
2. 一个三角形中至多只有一个直角。
3. 一个三角形中至多只有一个钝角。
4. 一个三角形中至少有两个锐角 。
五 . 关注三角形的外角
三角形内角和定理的两个推论 :
推论 1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 推论 2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
题型一:基础回顾
例 1. 如右图,直线 a 、 b 被直线 l 所截, a ∥ b , ?=
∠70 1,则
∠2
拓展变式练习
1. 如图 1,若 ∠A=∠3,则
若 ∠2=∠E ,则 ; 若 ∠+∠,则
b A B C
E
2
3
图 1
2. 在四边形 ABCD 中, ∠ A +∠ B = 180°,则 ∥ ( ) 。 3. 如图 2,若 ∠ 1 +∠ 2 = 180°,则 ∥ 。
4. 如图 3, ∠ 1、 ∠ 2、 ∠ 3、 ∠ 4、 ∠ 5中, 同位角有 ; 内错角有 ;同旁内角有 。
题型二:技能拓展
例 2. 如图 4,推理填空: (1) ∵∠ A =∠ ,
∴ AC ∥ ED ( ) ; (2) ∵∠ 2 =∠ ,
∴ AC ∥ ED ( ) ; (3) ∵∠ A +∠ = 180°(已知) ,
∴ AB ∥ FD ( ) ; (4) ∵∠ 2 +∠ = 180°(已知) ,
∴ AC ∥ ED ( ) ;
拓展变式练习
1. 如图③ ∵∠ 1=∠ 2,∴ _______∥ ________( ) 。 ∵∠ 2=∠ 3,∴ _______∥ ________( ) 。
2. 如图④ ∵∠ 1=∠ 2,∴ _______∥ ________( ) 。
a
b c d 2
图 2
A B
5
图 3
A
C
D B
图 4
∵∠ 3=∠ 4,∴ _______∥ ________( ) 。
3. 如图⑤ ∠ B=∠ D=∠ E ,那么图形中的平行线有 ________________________________。 4. 如图⑥ ∵ AB ⊥ BD , CD ⊥ BD (已知)
∴ AB ∥ CD ( ) 。 又∵ ∠ 1+∠ 2 = 180(已知)
∴ AB ∥ EF ( ) 。 ∴ CD ∥ EF ( ) 。
题型三:综合能力提升
例 3. 如图 5, 直线 AB 、 CD 被 EF 所截, ∠ 1 =∠ 2, ∠ CNF =∠ BME 。 求证:AB ∥ CD , MP ∥ NQ 。
拓展变式练习
1. 如图 6,已知 ∠ ABE +∠ DEB = 180°, ∠ 1 =∠ 2,求证:∠ F =∠ G 。
F
B D
Q
E
P 图 5 图 6
A
C
F
E D
2. 如图 7, DE ∥ BC , ∠ D ∶∠ DBC = 2∶ 1, ∠ 1 =∠ 2,求 ∠ DEB 的度数。
3. 如图 8, ∠ ABD 和 ∠ BDC 的平分线交于 E , BE 交 CD 于点 F , ∠ 1 +∠ 2 = 90°. 求证 :(1) AB ∥ CD ;
(2) ∠ 2 +∠ 3 = 90°。
E
(北京, 20, 12分) 如下图 , 直线 AB,CD 相交于 O 点 ,OM ⊥ AB 。
求:(1) 若∠ 1=∠ 2, 求∠ NOD;
(2) 若∠ 1= 1
4
∠ BOC, 求∠ AOC 与∠ MOD 。
图 7
B C E
C
图 8
1
3
A B
D F
M
A B
一 . 填空
1. 如图 1,已知 ∠ 1 = 100°, AB ∥ CD ,则 ∠ ∠ , ∠ 2. 如图 2,直线 AB 、 CD 被 EF 所截,若 ∠ 1 =∠ 2,则 ∠ AEF +∠
3. 如图 3所示
(1)若 EF ∥ AC ,则 ∠ A +∠ = 180°, ∠ F + ∠ = 180°( ) 。 (2)若 ∠ 2 =∠ AE ∥ BF 。 (3)若 ∠ A +∠ ,则 AE ∥ BF 。 4. 如图 4, AB ∥ CD , ∠ 2 = 2∠ 1,则 ∠ 。
5. 如果 0) 6(22=+-++y x y x ,则 y x 2-的立方根是 二 . 解答题
1. (1)计算:21
63) 26(-?- (2)解方程组:257320
x y x y -=??-=?
2. 如图,已知 DE ∥ BC , 21∠=∠, AB CD ⊥于点 D ,说明:AB FG ⊥
图 1 B
D
E
B D
图 2
A B C F
图 3
1 B
D
F 图 4
E
3.
1
则 :
(1) =___________;
9
(2) 观察上面的解题过程,请直接写出式子 =
-
-1
1
n
n
; (3) 利用这一规律计算:
+…+
2008
2009
1
+
) (1+)的值。
课后作业:
一 . 填空(每小题 5分 共 25分)
1. 斜边长 17cm ,一条直角边长 15cm 的直角三角形的面积
2. 已知 ???==12
y x 方程 2x -ay=5的一个解,则 a =。
3. 直线 y=kx+2与 x 轴交于点(-1, 0) ,则
4. 已知直角三角形两边的长分别为 3cm,4cm, 则以第三边为边长的正方形的面积为 5. 如图,矩形 ABCD 的面积是 16, EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O ,且分别交 AB , CD 于 E , F ,那么 阴影部分的面积是 。 二 . 解答题(共 20分)
1. (8分)如图,已知:AB ∥ CD , AE 平分∠ BAC , CE 平分∠ ACD ,请说明:AE ⊥ CF 。
2. (8分)如图所示,已知 AB ∥ CD , ?=∠110A , ?=∠140C ,求 P ∠的度数。
3. 计算:(本小题 20分,每小题 5分)
B D
E
D C
F
x
(
1
(2)计算:1
222222) 321464(-++--÷+-
(3) 257231x y x y -=??+=-? (4) ?
??-=-=+. 12,
4y x y x
4. (4分)如图,矩形 ABCD 中,点 A (-4, 1) 、 B (0, 1) 、 C (0, 3) , 则点 A 到 x 轴的距离是 A 关于 x 轴的对称点 A ′ 坐标
是( ) ;点 D 坐标是( ) ,点 D 到原点的距离是
范文三：初二数学平行线的证明12月19日
一、为什么要证明,
1.观察可靠吗,
谁与线段d在同
一条直线上,
答案:
1112. 归纳:小亮从2， ，3， ，4， ，??归纳出“任何一个正整数都大于他的倒数”，234
小亮的结论正确吗, (错。当等于1时不成立)
3.类比:小莹在学习根式时，从乘法满足分配律a(b+c)=ab+ac，类比到a(b+c) =ab +ac 她得到的结论正确吗,为什么,
以上情况我们可以得出什么结论:由观察、实验、归纳和类比得到的命题仅仅是一种猜想，未必都是真命题，还需要一步一步有根据的说明理由，通过推理的方法加以证实。
二、定义和命题
?定义:对名词和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义。 ?命题:判断一件事情的句子，不管判断是否正确，只要作出判断，这样的句子就是命题。 ?命题是由题设(条件)和结论两部分组成。
?正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。
?公理:在长期实践中被公认为正确的命题叫做公理。
?定理:用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
定义和命题的理解
1、下列语句为命题的是( )
A .你吃过午饭了吗, B.过点A作直线MN
C.同角的余角相等 D.红扑扑的脸蛋
2、下列语句中，是命题的是 ( )
A.直线AB和CD垂直吗 B.过线段AB的中点C画AB的垂线 C.同旁内角不互补，两直线不平行 D.连结A、B两点
3(下列命题中，属于定义的是( )
A(两点确定一条直线 B(同角或等角的余角相等
C(两直线平行，内错角相等 D(点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 4(下列语句中，是命题的是( )
A(两点确定一条直线吗, B(在线段AB上任取一点
C(作?A的平分线AM D(两个锐角的和大于直角
5.“两点之间，线段最短”这个语句是( )
A.定理 B.公理 C.定义 D.只是命题 6.“在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线”这个语句是( )
A.定理 B.公理 C.定义 D.只是命题 7.下列命题中，属于定义的是( )
A.两点确定一条直线 B.同角的余角相等
C.两直线平行，内错角相等 D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 命题结构理解
8. 写出下列命题的题设和结论.
(1)对顶角相等.22(2)如果a=b，那么a=b(
(3)同角或等角的补角相等(
(4)同旁内角互补，两直线平行(
(5)过两点有且只有一条直线(
9. 用“如果??那么??”改写命题(
(1)有三个角是直角的四边形是矩形;
(2)同角的补角相等;
(3)两个无理数的积仍是无理数(
(4)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行(
(5)绝对值相等的两个数一定相等(
真假命题的判断
10. 下列命题中，属于假命题的是( )
(A)若a?c，b?c，则a?b (B)若a?b，b?c，则a?c
(C)若a?c，b?c，则a?b (D)若a?c，b?a，则b?c
11. 下列四个命题中，属于真命题的是( )(
(A)互补的两角必有一条公共边 (B)同旁内角互补
(C)同位角不相等，两直线不平行 (D)一个角的补角大于这个角 12.下列说法中，正确的是( )
A(经过证明为正确的真命题叫公理 B(假命题不是命题 C(要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可
D(要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可. 13.下列命题中，假命题是( )
A(垂直于同一条直线的两直线平行 B(已知直线a、b、c，若a?b，a?c，则b?c C(互补的角是邻补角 D(邻补角是互补的角
14. 下列命题中的真命题是( )
A(锐角大于它的余角 B(锐角大于它的补角
C(钝角大于它的补角 D(锐角与钝角之和等于平角
15.下列命题中，是假命题的是( )
A(互补的两个角不能都是锐角 B(如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 C(乘积为1的两个数互为倒数 D(全等三角形的对应角相等，对应边相等. 2216((中等题)“a、b是实数，若a>b，则a>b”显然是错误的，若结论保持不变，怎样22改变条件，才能使之成立,以下四种改法:(1)若a>b>0，则a>b;(2)若a>b且
222222a+b>0，则a>b;(3)?若a<><0，则a>b;(4)若a<><0，则a>b;其中正确的改法个数是( )
A(1个 B(2个 C(3个 D(4个
17.判断对错:
?所有的命题都是公理
?所有的真命题都是定理
?所有的定理都是真命题
?所有的公理都是真命题
三、平行线的证明
18(如图，BC?ED，垂足为O，?A=27?，?D=20?，求?ACB与?B的度数(
19.如图，?A=65?，?ABD=?DCE=30?，求?BEC的度数(
20.在?ABC中，AB=AC，D为BC中点，连结AD(试问AD与BC有怎样的位置关系,请说明理由(
21.如图，AB=AE，AC=AD，要使EC=BD，需添加一个什么条件,请说明理由(
22(如图所示，已知AB?BD于点B，ED?BD于点D，且AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系,写出你的猜想，并说明理由(
23、聚沙成塔
一个老大爷要过河，随身携带的有一只羊、一篮子青草和一只狼.他发现系在河边的小船一次只能载他和一样物体过河，他不能让狼和羊留在一起，因为狼会吃掉羊;他也不能把羊和青草留在一起，因为羊会吃掉青草，怎么办呢,请你帮助老大爷过河.
综合 D AA D 1.如图1，AB?CD，则下列结论成立的是( ) EF A(?A+?C=180? B(?A+?B=180?
C(?B+?C=180? D(?B+?D=180? B GB C C2.若两个角的一边在同一条直线上，另一边 图1 图2 互相平行，那么这两个角的关系是( )
A B C A(相等 B(互补 A1 a C(相等或互补 D(相等且互补 C D3.如图2，E、F分别是AB、AC上的点，G 2 b1 是BC的延长线上一点，且?B=?DCG= 3 B24 ?D，则下列判断错误的是( ). M N
A.?ADF=?DCG B.?A=?BCF 图3 图4 C D C.?AEF=?EBC D.?BEF+?EFC=180? D314.如图3，下列推理正确的是( ).
A(?MA?NB，??1=?3 1 A C B(??2=?4，?MC?ND 2
2 A C(??1=?3，?MA?NB B
D(?MC?ND，??1=?3 B
图5 5.如图4，a?b，点B在直线b上，且AB? 图6 BC，?1=55?，则?2的度数为 ( ).
A(35? B(45? C(55? D.125 A6.如图5，已知AB?CD，?1=65?，?2= F
45?，则?ADC=________(
7.如图6，已知?1=?2，?BAD=57?，则
?B=________.
C8. 2.如图7,若AB?EF,BC?DE,则?B+ B
?E=________( D E图7
9. 已知:如图,?B=?C.
(1)若AD?BC,求证:AD平分?EAC;
(2)若?B+?C+?ABC=180?,AD平分 E
?EAC,求证AD?BC.
1 A D 2
B C 10. 已知:如图,?1=?B,?A=32?.求:
?2的度数( D C 12
B A
,36011.如图，?B+?BCD+?D=， 3 1 A B 求证:?1=?2(
C 4 E D 2
12.现有下列命题，其中真命题的个数是( ) 23?(-5)的平方根是-5; ?近似数3.14×10有3个有效数字; 22?单项式3xy与单项式-2xy是同类项;?正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形(
A(1 B(2 C(3 D(4 AD13.如图,在梯形ABCD中,AD?BC,?D=120?,?DCA=20?,求?BCA和?DAC的度数.
BC
14.如图，A、B之间是一座山，要修一条铁路通过A、B两地，在A地测得铁路走向 是北偏东58?11′(如果A、B两地同时开工开隧道，那么在B地按北偏西多少度
施工，才能使铁路隧道在山腹中准确接通, D北
北 C
B
A
范文四：初二数学 平行线的复习
【学习目标】
1. 了解定义及命题的概念与构成,并能通过证明或举反例判定命题的真假;
2. 区别平行线的判定与性质,并能灵活运用;
3. 理解并能灵活运用三角形的内角和定理及其推论 .
【知识网络】
【要点梳理】
要点一、定义、命题及证明
1. 定义:一般地,用来说明一个名词或者一个术语的意义的句子叫做定义 .
2. 命题:判断一件事情的句子,叫做命题 .
要点诠释:
(1)每个命题都由题设、结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项 .
(2)正确的命题称为真命题,不正确的命题称为假命题 .
(3)公认的真命题叫做公理 .
(4) 经过证明的真命题称为定理 .
3. 证明 :在很多情况下,一个命题的正确性需要经过推理,才能作出判断,这种演绎推理的过程称 为证明 .
要点诠释:
(1)实验、观察、操作所得出的结论不一定都正确,必须推理论证后才能得出正确的结论.
(2)证明中的每一步推理都要有根据,不能“想当然”,这些根据可以是已知条件,学过的定义、 基本事实、定理等 .
(3)判断一个命题是正确的,必须经过严格的证明;判断一个命题是假命题,只需列举一个反例即 可.
要点二、平行线的判定与性质
1.平行线的判定
判定方法 1:同位角相等,两直线平行.
判定方法 2:内错角相等,两直线平行.
判定方法 3:同旁内角互补,两直线平行.
要点诠释:根据平行线的定义和平行公理的推论,平行线的判定方法还有:
(1)平行线的定义:在同一平面内,如果两条直线没有交点(不相交),那么两直线平行 .
(2)如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线平行(平行线的传递性) .
(3)在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行 .
(4)平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 .
2.平行线的性质
性质 1:两直线平行,同位角相等;
性质 2:两直线平行,内错角相等;
性质 3:两直线平行,同旁内角互补 .
要点诠释:根据平行线的定义和平行公理的推论,平行线的性质还有:
(1)若两条直线平行,则这两条直线在同一平面内,且没有公共点.
(2)如果一条直线与两条平行线中的一条直线垂直,那么它必与另一条直线垂直.
要点三、三角形的内角和定理及推论
三角形的内角和定理:三角形的内角和等于 180°.
推论:(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
要点诠释:
(1)由一个公理或定理直接推出的真命题,叫做这个公理或定理的推论 .
(2)推论可以当做定理使用 .
【典型例题】
类型一、定义、命题及证明
1. 指出下列命题的条件和结论 , 并判断命题的真假 , 如果是假命题 ,? 请举出反例 .
如果等腰三角形的两条边长为 5和 7, 那么这个等腰三角形的周长为 17.
【总结升华】 本题考查了命题与定理的相关知识.关键是明确命题与定理的组成部分,会判断命题 的题设与结论.
举一反三:
【变式 1】某工程队,在修建兰定高速公路时,有时需将弯曲的道路改直, ? 根据什么公理可以说明 这样做能缩短路程( ) .
A.直线的公理 B.直线的公理或线段最短公理 C.线段最短公理 D.平行公理
【变式 2】下列命题真命题是 ( ) .
A .互补的两个角不相等 B.相等的两个角是对顶角
C .有公共顶点的两个角是对顶角 D.同角或等角的补角相等
2. 叙述并证明三角形内角和定理.
要求写出定理、已知、求证,画出图形,并写出证明过程.
【思路点拨】 欲证明三角形的三个内角的和为 180°,可以把三角形三个角转移到一个平角上,利 用平角的性质解答.
【总结升华】 本题考查的是三角形内角和定理,即三角形的内角和是 180°.
类型二、平行线的判定与性质
3.(佳木斯中考 ) 如图所示,请你填写一个适当的条件:________,使 AD ∥ BC .
【总结升华】 这是一道开放性试题,分清题设和结论:结论: AD ∥ BC ,题设可根据平行线的判定 方法,逐一寻找即可
.
4. 如图,已知∠ADE =∠B,∠1 =∠2,那么 CD∥FG 吗?并说明理由
.
【总结升华】 反复应用平行线的判定与性质,见到角相等或互补,就应该想到判断直线是否平行, 见到直线平行就应先想到角相等或角互补 .
举一反三:
【变式】如图,已知∠ 1+∠ 2=180°,∠ 3=∠ B ,试判断∠ AED 与∠ ACB 的大小关系,并说明理 由.
类型三、三角形的内角和定理及推论
5. 请你利用 “三角形内角和定理” 证明 “四边形的内角和等于 360°” . 四边形 ABCD 如图所示 .
【思路点拨】 将四边形转化为三角形去解决 .
【总结升华】 把不熟悉的多边形分成熟悉的三角形,利用三角形的内角和推导多边形的内角和是解 题的关键,同理可以得到 n 边形的内角和公式为:(n -2)×180°.
D C B
A
6. 已知:如图, 在△ ABC 中, DE ∥ BC , F 是 AB 上的一点, FE 的延长线交 BC 的延长线于点 G . 求 证:∠ EGH >∠ ADE .
范文五：初中数学平行线的证明
平行线的证明
一、学习内容
1、掌握平行线概念;
2、平面内两条直线位置的关系，空间两条直线的位置关系;
3、理解掌握平行公里及推论，并能运用.
二、要点指津
1、在同一平面内，两条直线只有两种位置关系—相交和平行，掌握平行线的概念，要注意两点:?平行线是在同
一平面内的前提下定义的。?这个概念是用否定的方式定义的。
2、平行公理要注意“经过直线外一点”这一前提。
3、平行公理的推论是证明两条直线平行常用的判定方法。
平行线具有性质:
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成:两直线平行，同位角相等。
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成:两直线平行，内错角相等。
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成:两直线平行，同旁内角互补。
同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离。
判断一件事情的语句叫做命题。
平行线的性质证明题合集
1)、如图。a?b，?1,120?求?2 的度数 aabb
121233 cc
图图22
EE2)、如图，已知:AB?CD. 试说明?1+?2=180?
ABAB11 33
44 CCDD 22FF
3)、如图，如果AB?CD平行，试说明，1=，4。 AAACCC
333111
222444
DDDBBB
4)、如图所示,已知DC?AB,AC平分?DAB,试说明?1=?2.
DC 2
1 AB
EE5)、如图，已知:EF?GH，?1+?3=180?，试说明?2=?3. GG
2211
AA BB
33
CCDDFFHH
D6)、已知:如图AE?BC于点E，?DCA=?CAE，试说明CD?BC A
BCEA
7)、如图，已知DE?AB，?EAD =?ADE，试问AD是?BAC的平分线吗,为什么,
E
8)、如图:已知: ，求 ?4的度数 C D B
09)、如图，已知AB?CD，?A =100，CB平分?ACD(回答下列问题:
(1)?ACD等于多少度,为什么,
(2)?ACB、?BCD 各等于多少度,为什么,
(3)?ABC等于多少度,为什么,
EA10)、如图，?A=?F,?C=?D,试说明?BMN与?CNM互补吗,为什么, CF
MN DB
411)、如图所示，?1=72?，?2=72?，?3=60?，求?4的度数(
3
21
ab
12、)如图，AB?BD，CD?MN，垂足分别是B、D点，?FDC=?EBA(
(1)判断CD与AB的位置关系; E (2)BE与DE平行吗?为什么? A B
2 G
H
1
D C F
0013、)如图，AB?EF，?B =135，?C=67 ，则求?1的度数(
14)、如图，已知:E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证:B=C( ，，，，，，
15、如图已知,,、,,、,,、,,依次相交于,、,、,，?,,?,，?,。试说明,,?,,
A B
EAF DDC
2
16)、如图5-29，已知:AB//CD，求证:B+D+BED= 360:，，，B 1A B
CEE
D C
17、已知，如图，,,?,,，,,?,,，?,,?,,,
试说明?,,?,
18、如图5-25，?1+?2=180?，?DAE=?BCF，DA平分?BDF( A (1)AE与FC会平行吗?说明理由(
2)AD与BC的位置关系如何?为什么? (
E(3)BC平分?DBE吗?为什么( D1 F
2B CG
19、如图，若直线AB?ED，你能推得?B、?C、?D?之间的数量关系吗,请说明理由(
20、如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果?1=?2，?B=?C(求证:?A=?D(
28、如图，已知AB?CD，分别探究下面四个图形中?APC和?PAB、?PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性。
(1) (2) (3) (4)
结论:(1)________________ (2)_______________
(3)________________ (4)_______________
选择结论:____________，说明理由。
归纳总结:
1(如图，直线AB，CD被DE所截，则?1和 是同位角，?1和 是内错角，?1和 是
同旁内角(如果?5=?1，那么?1 ?3(
，1，22.下列图中，和不是同位角的是( )
，3，43.图中，和不是内错角的是( )
，5，64.图中，和不是同旁内角的是( )
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