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范文一：2017中考数学试题
2017中考数学试题
学习是一个边学新知识边巩固的过程～对学过的知识一定要多加练习～这样才能进步。因此～小编为大家整理了2017中考数学试题～供大家参考。
A级 基础题
1.合作交流是学习教学的重要方式之一～某校九级每个班合作学习小组的个数分别是:8,7,7,8,9,7～这组数据的众数是()
2.某特警部队为了选拔“神枪手”～举行了1000米射击比赛～最后由甲、乙两名战士进入决赛～在相同条件下～两人各射靶10次～经过统计计算～甲、乙两名战士的总成绩都是环～甲的方差是～乙的方差是～则下列说法中～正确的是()
A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人成绩的稳定性相同 D.无法确定谁的成绩更稳定
3.下列调查中～须用普查的是()
A.了解某市学生的视力情况 B.了解某市中学生课外阅读的情况
1 / 7
C.了解某市百岁以上老人的健康情况 D.了解某市老人参加晨练的情况
4.为了帮助本市一名患“白血病”的高中生～某班15名同学积极捐款～他们捐款数额如下表:
捐款的数额/元 5 10 20 50 100
人数/人 2 4 5 3 1
关于这15名学生所捐款的数额～下列说法正确的是()
A.众数是100 B.平均数是30 C.极差是20 D.中位数是20
5.为了解某市八级学生的肺活量～从中抽样调查了500名学生的肺活量～这项调查中的样本是()
A.某市八级学生的肺活量 B.从中抽取的500名学生的肺活量
C.从中抽取的500名学生
6.(20xx浙江绍兴)某校体育组为了解学生喜欢的体育项目～从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查～每位同学从乒乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目～并将调查的结果绘制成如图7-1-8所示的两幅统计图.根据统计图～解答下列问题:
(1)这次被调查的共有多少名同学?并补全条形统计图.
2 / 7
(2)若全校有1200名同学～估计全校最喜欢篮球和排球的共有多少名同学?
B级 中等题
7.(广东肇庆)某校学生来自甲、乙、丙三个地区～其人数比为2?3?5～图7-1-9所示的扇形图表示上述分布情况.已知来自甲地区的为180人～则下列说法不正确的是()
A.扇形甲的圆心角是72?
B.学生的总人数是900人
C.丙地区的人数比乙地区的人数多180人
D.甲地区的人数比丙地区的人数少180人
8.(湖北黄石)青少“心理健康”问题越来越引起社会的关注～某中学为了解学校600名学生的心理健康状况～举行了一次“心理健康”知识测试～并随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数～满分为100分)作为样本～绘制了下面未完成的频率分布表和频率分布直方图(如图7-1-10).请回答下列问题:
分组 频数 频率
， 4
， 14
， 16
，
， 10
3 / 7
合计
(1)填写频率分布表中的空格～并补全频率分布直方图;
(2)若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好～同时～若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上～就表示该校学生的心理健康状况正常～否则就需要加强心理辅导.请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导～并说明理由.
9.(山东威海)某单位招聘员工～采取笔试与面试相结合的方式进行～两项成绩的原始分均为100分.前6名选手的得分如下表:
序号项目 1 2 3 4 5 6
笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80
面试成绩/分 90 88 86 90 80 85
根据规定～笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分).
(1)这6名选手笔试成绩的中位数是________分～众数是________分;
(2)现得知1号选手的综合成绩为88分～求笔试成绩和面试成绩各占的百分比;
(3)求出其余5名选手的综合成绩～并以综合成绩排序确定前2名人选.
4 / 7
C级 拔尖题
10.(重庆)减负提质“1+5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措.某中学“阅读与演讲社团”为了解本校学生的每周课外阅读时间～采用随机抽样的方式进行了问卷调查～调查结果分为“2小时以内”“2小时，3小时”“3小时，4小时”“4小时以上”四个等级～分别用A、B、C、D表示～根据调查结果绘制了如图7-1-11所示的统计图～由图中所给出的信息解答下列问题:
(1)求出x的值～并将不完整的条形统计图补充完整;
(2)在此次调查活动中～初三(1)班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上～现从中任选2人去参加学校的知识抢答赛.用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率.
参考答案:
6.解:(1)200
补全条形统计图如图66.
图66
(2)1200×40+12200×100%=312(人).
答:全校有1200名同学～估计全校最喜欢篮球和排球的共有312名同学.
5 / 7
8.解:(1)频率分布表如下:
分组 频数 频率
， 4
， 14
， 16
， 6
， 10
合计 50
补全条形统计图如图67.
(3) 该校学生需要加强心理辅导～理由:根据题意～得70分以上的人数为16+6+10=32(人)～
?心理健康状况良好的人数占总人数的百分比为3250×100%=64% ?该校学生需要加强心理辅导.
9.解:(1) 84
(2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是x～y～根据题意～得x+y=1～85x+90y=88.解得x=～y=
笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%,60%.
(3)2号选手的综合成绩是:
92×+88×=(分);
3号选手的综合成绩是:
84×+86×=(分);
4号选手的综合成绩是:
6 / 7
90×+90×=90(分);
5号选手的综合成绩是:
84×+80×=(分);
6号选手的综合成绩是:
80×+85×=83(分).
则综合成绩排序前2名人选是4号和2号.
10.解:(1)x%=1-45%-10%-15%=30%～故x=30.
总人数是:180?45%=400(人)～
B等级的人数是:400×30%=120(人)～
C等级的人数是:400×10%=40(人).
补全条形统计图如图
(2)设两组分别为A～B～其中4个人分别为:A1～A2～B1～B2～
根据题意画树状图～如图
则选出的2人来自不同小组的情况有8种～故选出的2人来自不同小组的概率为:812=23.
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7 / 7
范文二：山东省聊城市2017年中考数学试题(word版,含解析)
山东省聊城市 2017年中考数学试卷
一、选择题(共 12小题,每小题 3分,满分 36分) 1. (3分) (2015? 聊城)﹣ 的绝对值等于( )
2. (3分) (2017? 聊城) 直线 a 、 b 、 c 、
d 的位置如图所示, 如果∠ 1=58°, ∠ 2=58°, ∠ 3=70°, 那么∠ 4等于( )
3. (3分) (2017? 聊城)电视剧《铁血将军》在我市拍摄,该剧展示了抗日英雄范筑先的光 辉形象.某校为了了解学生对 “ 民族英雄范筑先 ” 的知晓情况,从全校 2400名学生中随机抽
4. (3分) (2017? 聊城)某几何体的三视图如图所示,这个几何体是(
)
8. (3分) (2017? 聊城)为了了解一路段车辆行驶速度的情况,交警统计了该路段上午 7:: 0至 9:00来往车辆的车速(单位:千米 /时) ,并绘制成如图所示的条形统计图.这些车速 的众数、中位数分别是()
9. (3分) (2017? 聊城)图(1)是一个小正方体的表面展开图,小正方体从图(2)所示的 位置依次翻到第 1格、第 2格、第 3格、第 4格,这时小正方体朝上一面的字是()
10. (3分) (2017? 聊城)湖南路大桥于今年 5月 1日竣工,为徒骇河景区增添了一道亮丽 的风景线.某校数学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度,在距桥塔 AB 底部 50米 的 C 处,测得桥塔顶部 A 的仰角为 41.5°(如图) .已知测量仪器 CD 的高度为 1米,则桥 塔 AB 的高度约为()
11. (3分) (2017? 聊城)小亮家与姥姥家相距 24km
,小亮 8:00从家出发,骑自行车去姥 姥家.妈妈 8:30从家出发,乘车沿相同路线去姥姥家.在同一直角坐标系中,小亮和妈妈 的行进路程 S (km )与北京时间 t (时)的函数图象如图所示.根据图象得到小亮结论,其 中错误的是( )
12. (3分) (2017? 聊城)如图,点 O 是圆形纸片的圆心,将这个圆形纸片按下列顺序折叠, 使 和 都经过圆心 O ,则阴影部分的面积是⊙ O 面积的()
二、填空题(本题共 5小题,每小题 3分,共 15分)
13. (3分) (2017? 聊城)一元二次方程 x 2﹣ 2x=0的解是 x .
14. (3分) (2017? 聊城)计算:(+) 2
﹣ = 5 .
15. (3分) (2017? 聊城) 如图, 在 △ ABC 中, ∠ C=90°, ∠ A=30°, BD 是∠ ABC 的平分线. 若 AB=6,则点 D 到 AB 的距离是
16. (3分) (2017? 聊城) 二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象如图所示, 下列结论:① 2a+b=0; ② a+c>b ;③抛物线与 x 轴的另一个交点为(3, 0) ;④ abc >0.其中正确的结论是 ①④ (填写序号) .
17. (3分) (2017? 聊城)如图, △ ABC 的三个顶点和它内部的点 P 1,把 △ ABC 分成 3个互 不重叠的小三角形; △ ABC 的三个顶点和它内部的点 P 1、 P 2,把 △ ABC 分成 5个互不重叠 的小三角形; △ ABC 的三个顶点和它内部的点 P 1、 P 2、 P 3,把 △ ABC 分成 7个互不重叠的 小三角形; … △ ABC 的三个顶点和它内部的点 P 1、 P 2、 P 3、 … 、 P n ,把 △ ABC 分成 3+2 (n ﹣ 1) 个互不重叠的小三角形.
三、解答题(本题共 8个小题,共 69分)
18. (7分) (2017? 聊城)解方程组 .
19. (8分) (2017? 聊城)在如图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为 1的正方形, △ ABC 的顶点均在格点上,点 A 的坐标是(﹣ 3,﹣ 1) .
(1)将 △ ABC 沿 y 轴正方向平移 3个单位得到 △ A 1B 1C 1,画出 △ A 1B
1C 1,并写出点 B 1坐 标;
(2)画出 △ A 1B 1C 1关于 y 轴对称的 △ A 2B 2C 2,并写出点 C 2的坐标.
20. (8分) (2017? 聊城)已知反比例函数 y=(m 为常数,且 m≠5) .
(1)若在其图象的每个分支上, y 随 x 的增大而增大,求 m 的取值范围;
(2)若其图象与一次函数 y=﹣ x+1图象的一个交点的纵坐标是 3,求 m 的值.
21. (8分) (2017? 聊城)如图,在 △ ABC 中, AB=BC, BD 平分∠ ABC .四边形 ABED 是 平行四边形, DE 交 BC 于点 F ,连接 CE .
求证:四边形 BECD 是矩形.
22. (8分) (2017? 聊城)在阳光体育活动时间,小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室 打乒乓球,当时只有一副空球桌,他们只能选两人打第一场.
(1)如果确定小亮打第一场,再从其余三人中随机选取一人打第一场,求恰好选中大刚的 概率;
(2)如果确定小亮做裁判,用 “ 手心、手背 ” 的方法决定其余三人哪两人打第一场.游戏规 则是:三人同时伸 “ 手心、手背 ” 中的一种手势,如果恰好有两人伸出的手势相同,那么这两 人上场,否则重新开始,这三人伸出 “ 手心 ” 或 “ 手背 ” 都是随机的,请用画树状图的方法求小 莹和小芳打第一场的概率.
23. (8分) (2017? 聊城)在 “ 母亲节 ” 前夕,某花店用 16000元购进第一批礼盒鲜花,上市后 很快预售一空.根据市场需求情况,该花店又用 7500元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批
所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的 ,且每盒鲜花的进价比第一批的进价少 10元.问第 二批鲜花每盒的进价是多少元?
24. (10分) (2017? 聊城) 如图, 已知 AB 是⊙ O 的直径, 点 P 在 BA 的延长线上, PD 切⊙ O 于点 D , 过点 B 作 BE 垂直于 PD , 交 PD 的延长线于点 C , 连接 AD 并延长, 交 BE 于点 E . (1)求证:AB=BE;
(2)若 PA=2, cosB=,求⊙ O 半径的长.
25. (12分) (2017? 聊城) 如图, 在直角坐标系中, Rt △ OAB 的直角顶点 A 在 x 轴上,
OA=4, AB=3.动点 M 从点 A 出发,以每秒 1个单位长度的速度,沿 AO 向终点 O 移动;同时点 N 从点 O 出发,以每秒 1.25个单位长度的速度,沿 OB 向终点 B 移动.当两个动点运动了 x 秒(0
(1)求点 N 的坐标(用含 x 的代数式表示) ; (2)设 △ OMN 的面积是 S ,求 S 与 x 之间的函数表达式;当 x 为何值时, S 有最大值?最 大值是多少 ?
(3)在两个动点运动过程中,是否存在某一时刻,使 △ OMN 是直角三角形?若存在,求 出 x 的值;若不存在,请说明理由.
范文三：2017年山东省聊城市中考数学试题(含答案)
2017年山东省聊城市中考数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题(本题共 12小题,每小题 3分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题 目要求)
1. (3分) (2017? 聊城)在﹣ , 0,﹣ 2, , 1这五个数中,最小的数为()
2. (3分) (2017? 聊城)如图是一个三棱柱的立体图形,它的主视图是()
3. (3分) (2017? 聊城)今年 5月 10日,在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的 “ 走复
4. (3分) (2017
? 聊城)如图,将一块含有 30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两 条对边上,如果∠ 1=27°,那么∠ 2的度数为( )
2
7. (3分) (2017? 聊城)如图,点 P 是∠ AOB 外的一点,点 M , N 分别是∠ AOB 两边上的 点,点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上,点 P 关于 OB 的对称点 R 落在 MN 的 延长线上.若 PM=2.5cm , PN=3cm, MN=4cm,则线段 QR 的长为()
9. (3分) (2017? 聊城)如图,在矩形 ABCD 中,边 AB 的长为 3,点 E , F
分别在 AD ,
BC 上,连接 BE , DF , EF , BD .若四边形 BEDF 是菱形,且 EF=AE+FC,则边 BC 的长为 ()
10. (3分) (2017? 聊城)如图,一次函数 y 1=k1x+b的图象和反比例函数 y 2=的图象交于 A (1, 2) , B (﹣ 2,﹣ 1)两点,若 y 1
11. (3分) (2017? 聊城)如图,在平面直角坐标系中,将 △ ABC 绕点 P 旋转 180°,得到 △ A 1B 1C 1,则点 A 1, B 1, C 1的坐标分别为()
12. (3分) (2017? 聊城)如图是二次函数 y=ax2
+bx+c(a ≠ 0)图象的一部分, x=﹣ 1是对称 轴,有下列判断:
① b ﹣ 2a=0; ② 4a ﹣ 2b+c<0; ③="" a="" ﹣="" b+c="﹣" 9a="" ;="" ④="" 若(﹣="">
y 1) , (, y 2)是抛物线上两 点,则 y 1>y 2,
其中正确的是( )
二、填空题(本题共 5个小题,每小题 3分,共 15分.只要求填写最后结果) 13. (3分) (2017? 聊城)不等式组
的解集是
14. (3分) (2017? 聊城)因式分解:4a 3﹣ 12a 2+9a=2
.
15. (3分) (2017? 聊城)如图,圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成,已知圆的面积 为 100π,扇形的圆心角为 120°,这个扇形的面积为 300π .
16. (3分) (2017? 聊城)如图,有四张卡片(形状、大小和质地都相同) ,正面分别写有字 母 A 、 B 、 C 、 D 和一个不同的算式,将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取两张卡片,
这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是
.
17. (3分) (2017? 聊城)如图,在 x 轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点 A 1, A 2, A 3, A 4, … , A n 分别过这些点做 x 轴的垂线与反比例函数 y=的图象相交于点 P 1, P 2, P 3, P 4,
… P n 作 P 2
B 1⊥ A 1P 1, P 3B 2⊥ A 2P 2, P 4B 3⊥ A 3P 3, … , P n B n ﹣ 1⊥ A n ﹣ 1P n ﹣ 1,垂足分别为 B 1, B 2, B 3, B 4, … , B n ﹣ 1,连接 P 1P 2, P 2P 3, P 3P 4, … , P n ﹣ 1P n ,得到一组 Rt △ P 1B 1P 2, Rt △ P 2B 2P 3, Rt △ P 3B 3P 4, … , Rt △ P n ﹣ 1B n ﹣ 1P n ,则 Rt △ P n ﹣ 1B n ﹣ 1P n 的面积为
. .
三、解答题(本题共 8个小题,共 69分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤) 18.
(7分) (2017? 聊城)解分式方程:
+
=﹣ 1.
19. (8分) (2017? 聊城)为提高居民的节水意识,向阳小区开展了 “ 建设节水型社区,保障 用水安全 ” 为主题的节水宣传活动,小莹同学积极参与小区的宣传活动,并对小区 300户家 庭用水情况进行了抽样调查,他在 300户家庭中,随机调查了 50户家庭 5月份的用水量情 况,结果如图所示.
(1)试估计该小区 5月份用水量不高于 12t 的户数占小区总户数的百分比;
(2)把图中每组用水量的值用该组的 中间值(如 0~6的中间值为 3)来替代,估计改小区 5月份的用水量.
20. (8分) (2017? 聊城)如图,四边形 ABCD 是平行四边形,作 AF ∥ CE , BE ∥ DF , AF 交 BE 与 G 点,交 DF 与 F 点, CE 交 DF 于 H 点、交 BE 于 E 点.
求证:△ EBC ≌△ FDA .
21. (8分) (2017? 聊城)如图,美丽的徒骇河宛如一条玉带穿城而过,沿河两岸的滨河大 道和风景带称为我市的一道新景观.在数学课外实践活动中,小亮在河西岸滨河大道一段
AC 上的 A , B 两点处, 利用测角仪分别对东岸的观景台 D 进行了测量, 分别测得∠ DAC=60
°,
∠ DBC=75°. 又已知 AB=100米, 求观景台 D 到徒骇河西岸 AC 的距离约为多少米 (精确到 1米) . (tan60°≈ 1.73, tan75°≈ 3.73)
22. (8分) (2017? 聊城)某服装店用 6000元购进 A , B 两种新式服装,按标价售出后可获
(2)如果 A 中服装按标价的 8折出售, B 中服装按标价的 7折出售,那么这批服装全部售 完后,服装店比按标价出售少收入多少元?
23. (8分) (2017? 聊城)甲、乙两车从 A 地驶向 B 地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比 乙车早行驶 2h ,并且甲车途中休息了 0.5h ,如图是甲乙两车行驶的距离 y (km )与时间 x (h )的函数图象.
(1)求出图中 m , a 的值;
(2) 求出甲车行驶路程 y (km ) 与时间 x (h ) 的函数解析式, 并写出相应的 x 的取值范围;
(3)当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距 50km .
24. (10分) (2017? 聊城)如图, AB , AC 分别是半⊙ O 的直径和弦, OD ⊥ AC 于点 D ,过 点 A 作半⊙ O 的切线
AP , AP 与 OD 的延长线交于点 P .连接 PC 并延长与 AB 的延长线交 于点 F .
(1)求证:PC 是半⊙ O 的切线;
(2)若∠ CAB=30°, AB=10,求线段 BF 的长.
25. (12分) (2017? 聊城)如图,在平面直角坐标系中, △ AOB 的三个顶点的坐标分别是 A (4, 3) , O (0, 0) , B (6, 0) . 点 M 是 OB 边上异于 O , B 的一动点, 过点 M 作 MN ∥ AB , 点 P 是 AB 边上的任意点,连接 AM , PM , PN , BN .设点 M (x , 0) , △ PMN 的面积为 S .
(1)求出 OA 所在直线的解析式,并求出点 M 的坐标为(1, 0)时,点 N 的坐标;
(2)求出 S 关于 x 的函数关系式,写出 x 的取值范围,并求出 S 的最大值;
(3)若 S :S △ ANB =2:3时,求出此时 N 点的坐标.
范文四：2017年山东省聊城市中考数学试题及答案(word版)
2017年聊城市初中学生学业水平考试数学试题
第Ⅰ卷(共 60分)
一、选择题:本大题共 12个小题 , 每小题 5分 , 共 60分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的 .
1. 64的立方根是( )
A . 4 B . 8 C . 4± D . 8±
2. 在 Rt ABC ?中, 1cos 2
A = ,那么 sin A 的值是( ) A
. 2 B
. 2 C
. 3
D . 12 3. 下列计算错误的是 ( )
A . 21
() 42-= B . 21333-?= C . 21224
a -÷= D . 232(310) 2.710-?=-? 4. 如图, ABC ?中, //, //DE BC EF AB , 要判定四边形 DBFE 是菱形,还需要添加的条 件是( )
A . AB AC = B . AD BD = C . BE AC ⊥ D . BE 平分 ABC ∠
5. 纽约、悉尼与北京的时差如下表(整数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一 时刻比北京晚的时数) :
当北京 6月 15日 23时,悉尼、纽约的时间发别是 ( )
A . 6月 16日 1时; 6月 15日 10时 B . 6月 16日 1时; 6月 14日 10时
C . 6月 15日 21时; 6月 15日 10时 D . 6月 15日 21时; 6月 16日 12时
6. 如图是由若跟个小正方体组成的几何体的俯视图, 小正方形中的数字表示该位置小正方体 的个数,这个几何体的主视图是 ( )
范文五：山东省聊城市2017年中考数学试题(精校word版含答案)
2017年聊城市初中学生学业水平考试
数学试题
第Ⅰ卷(共 60分)
一、选择题:本大题共 12个小题 , 每小题 5分 , 共 60分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的 .
1. 64的立方根是( ) A . 4 B. 8 C. 4± D. 8± 【答案】 A
2. 在 Rt ABC ?中, 1
cos 2
A =
,那么 sin A 的值是( ) A
.
B
. 12
【答案】 B
3. 下列计算错误的是 ( ) A . 2
1
()
42
-= B. 21333-?= C. 21224
a -÷=
D. 232(310) 2.710-?=-? 【答案】 C
4. 如图, ABC ?中, //, //DE BC EF AB , 要判定四边形 DBFE 是菱形,还需要添加的条件是( ) A . AB AC = B. AD BD = C. BE AC ⊥ D. BE 平分 ABC ∠
【答案】 D
5. 纽约、悉尼与北京的时差如下表(整数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京晚 的时数) :
当北京 6月 15日 23时,悉尼、纽约的时间发别是 ( )
A . 6月 16日 1时; 6月 15日 10时 B. 6月 16日 1时; 6月 14日 10时 C . 6月 15日 21时; 6月 15日 10时 D. 6月 15日 21时; 6月 16日 12时 【答案】 A
6. 如图是由若跟个小正方体组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,这个 几何体的主视图是 ( )
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
7. 如果关于 x 的分式方程
2122m x
x x
-=--时出现增根,那么 m 的值为 ( ) A . 2- B. 2 C. 4 D. 4- 【答案】 D 8.
计算 (÷的结果为 ( ) A . 5 B. 5- C. 7 D. 7- 【答案】 A
9. 如图是由 8个全等的矩形组成的大正方形,线段 AB 的端点都在校矩形的顶点上,如果点 P 是某个校矩形 的顶点,连接 , PA PB ,那么使 ABP ?为等腰直角三角形的点 P 的个数是( ) A . 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【答案】 B
10. 为满足顾客的需求,某商场将 5kg 奶糖, 3kg 酥心糖和 2kg 水果糖合称什锦糖出售,已知奶糖的售价为
每千克 40元,酥心糖每千克 20元,水果糖为每千克 15元,混合后什锦糖的售价为每千克( ) A . 25元 B. 28.5 元 C. 29元 D. 34.5元 【答案】 C
11. 如图,将 ABC ?绕点 C 顺时针旋转,使点 B 落在 AB 边上点 B '处,此时,点 A 的对应点 A ',恰好落在
BC 的延长线上,下列结论错误的是 ( )
A . BCB ACA ''∠=∠ B. 2ACB B ∠=∠ C. B CA B AC ''∠=∠ D. B C '平分 BB A ''∠
【答案】 C
12. 端午节前夕,在东昌湖矩形的第七届全面健身运动会龙舟比赛中,甲乙两队 500米的赛道上,所划行 的路程 () y m 与事件 (min)x 之前的函数关系式如图所示,下列说法错误的是( ) A .乙队比甲队提前 025min 到达终点 B .档乙队划行 110m 时,此时落后甲队 15m C . 0.5min 后,乙队比甲队每分钟块 40m
D .自 1.5min 开始,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度需提高到
255m/min
【答案】 D
第Ⅱ卷(共 90分)
二、填空题(每题 5分,满分 20分 ,将答案填在答题纸上)
13. 因式分解:24
232x x -=
【答案】 2x 2
(1+4x) (1-4x )
14. 已知圆锥形工件的底面直径是 40cm ,母线长为 30cm ,其侧面展开图的圆心角的度数为 . 【答案】 240°
15. 不等式组 3(2) 4
1213
x x x x --≥-??
+?<-??的解集是>
【答案】 4
16. 如图任意选择一对有序整数 (, ) m n ,其中 1, 3m n ≤≤,每一对这样的有序整整数对被选择的可能性是 相等的,那么关于 x 的方程 2
0x nx m ++=有两个相等的实数根的概率 . 【答案】
1
7
17. 如图,在平面直角坐标系中,直线 l 的函数表达式为 y x =,点 1O 的坐标为,以 1O 为圆心, 1O O 为半径
画圆,交直线 l 于点,角 x 轴正半轴于点 1P , 2O 以为圆心, 2O O 为半径的画圆,交直线 l 于点 2P ,交 x 轴
的正半轴于点, 3O 以为圆心, 3O O 为半径画圆,交直线 l 与点 2P ,交 x 轴的正半轴于点, 按此坐法进
行下去,其中 20172018
P P 的长为
【答案】 2
2015
π
三、解答题 (本大题共 6小题,共 70分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . )
18. 先化简,再求值:22
22
396224x y x xy y x y x y
+++-÷-- ,其中 3, 4x y ==- 【答案】
53x
x y
+, 3
19. 如图 //, , AB DE AB DF BE CF ==,
求证://AC DF
20. 为了绿化环境,育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动,今年植树节时,该班同学植树情况的部 分数据如图所示,请根据统计图信息,回答下列问题; (1)八年级三班共有多少同学? (2)条形统计图中 m = n =
(3)扇形统计图中,试计算植树 2颗 的人数所对应的扇形圆心角的度数
.
【答案】 (1) 50(2) 7; 10(3) 72°
21. 耸立在临清市城北大运河东岸的舍利宝塔,是“运河四大名塔”之一(如图①) ,数学兴趣小组的小亮 同学在塔上观景点 P 处, 利用测角仪测得运河两岸上的 , A B 两点的俯角分别为 0
17.9,22, 并测得塔底点 C 到点 B 的距离为 142米(, , A B C 在同一直线上,如图②)求运河两岸的 , A B 两点的距离(精确到 1米) (参考数据:0
sin 220.37,cos220.93,tan 220.40,sin17.90.31,cos17.90.95,tan17.90.32≈≈≈≈≈≈ )
【答案】运河两岸上的 A 、 B 两点的距离约为 36米
22. 在推进城乡义务教育均衡发 展工作中, 我是某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了 某型号的学生电脑和教师用笔记本电脑,其中 A 乡镇中学更新学生用电脑 110台和教师用笔记本电脑 32台,共花费 30.5万元, B 乡镇中学更新学生用电脑 55台和教师用笔记本电脑 24台,共花费 17.65万元 . (1)求该型号的学生用电脑和教师用 笔记本电脑单价分别是多少元?
(2)经统计,全部乡镇中学需购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的
1
5
少 90台, 在两 种型 号电脑的总费用不超过预算 438万元的情况下,至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少 台?
【答案】 (1) 0.19万元和 0.3万元(2)至多能够购进学生用电脑 1860台,教师用电脑 282台 23. 如图,分别位于反比例函数 1, k
y y x x
=
=在第一象限图象上的 , A B 两点与原点 O 在同一直线上,且 1
3
OA OB =. (1)求反比例函数 k
y x
=
的表达式; (2)过点 A 作 x 轴的平行线交 k
y x
=的图象于点 C ,连接 BC ,求 ABC ?的面积
.
【答案】 (1) 9
y x
=
(2) 8 24. 如图, O 是 ABC ?的外接圆, O 点在 BC 边上, BAC ∠的平分线交 O 于点 D ,连接 , BD CD ,过 点 D 作 BC 的平行线,与 AB 的延长线相交于点 P . (1)求证:PD 是 O 的切线; (2)求证:PBD DCA ?? ;
(3)当 6, 8AB AC ==时,求线段 PB 的长 .
【答案】 (1)证明见解析(2)证明见解析(3)
25
4
25. 如图,已知抛物线 22y ax x c =++与 y 轴交于点 (0,6)A ,与 x 轴交于点 (6,0)B ,点 P 是线段 AB 上 方抛物线上的一个动点 .
(1)求这条抛物线的表达式及其顶点的坐标;
(2)当点 P 移动抛物线的什么位置时,使得 0
45PAB ∠=,求出此时点 P 的坐标;
(3)点 P 从 A 点出发沿线段 AB 上方的抛物线向终点 B 移动,在移动的过程中,点 P 的横坐标以每秒 1个单位长度的速度变动,与此同时点 M 以每秒 1个单位长度的速度沿 AO 向终点 O 移动,点 , P M 移动到 各自终点时停止,当两个动点移动 t 秒时,求四边形 PAMB 的面积 S 关于 t 的函数表达式,并求 t 为何值 时, S 有最 大值,最大值是多少?
【答案】 (1) 21262y x x =-++, (2, 8) ; (2)
(4-
163; (3) t=-4时, S 四边形 PAMB 有最大 值 24.
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