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范文一：圆的周长公式
五泄镇小电子教案,数学,
编写者:杨凯敏 执教者:杨凯敏 执教时间: 2005年11月29日(周) 课题 圆的周长公式 第2课时 教学内容 P137---138
1. 使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家教学目标 对圆周率的研究史实，向学生进行爱国主义教育。
2. 是学生理解、掌握圆周长的公式，能正确到计算圆的周长。 教学重点 重点: 掌握圆周长公式。
教学难点 难点:理解圆周率的意义。
教学准备 圆片，直尺，线，带圆面的物品若干等。
一、导入新课 修改意见
我们已经学习过正方形和长方形的周长，正方形、长方形`
的周长指的是哪一部分,我们已经认识了圆，圆有周长吗,是
哪一部分,(让学生在圆片上指一指)由学生归纳:圆一周的教
长度，叫做圆的周长。今天我们就来学习圆的周长及其计算方
法。
二、 组织新课
1、 四人小组讨论:你有什么方法可以知道圆的周长,
2、 四人小组讨论并用得出的方法测出物体圆面的周长。
3、交流完成下表:
学
物品名称 直径(d) 周长(c) 周长与直径的比值
过
发现
3(汇报反馈
程 你的发现是什么,圆的周长与什么有关,圆的周长与直径
的关系是什么,
小结:圆不论大小，圆的周长总是直径的3倍多一些。
板书:圆的周长?直径?3倍多一些
4(圆周率的来历。
1)圆的周长与直径有一个固定的倍数，我们通常把这个
倍数叫做圆周率，记做π。指导读法与写法。 教
2)早在一千五百多年以前，我国古代数学家祖冲之，就
精密地计算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，比欧洲
人早一千多年，是当时世界上算得最精确的圆周率的值。这说
明我国人民是聪明的是很有才干的，我们的祖国多么伟大。
经过精密计算，知道π是个无限不循环小数。在计算时可
以根据需要，用四舍五入取它的近似值，如果取两位小数就是
3.14，取三位小数就是3.142。我们课本中取两位小数，即3.14。 学
5(圆周长公式
大家已经知道:圆的周长?直径?3.14，那么怎样求它的周长
呢,推导得出:圆的周长=直径π。用字母C表示周长，C=πr。
如果已知圆的半径，怎样求它的周长呢,得出C=2πr。
6(教学例1。
看图，已知圆的直径，要求什么,想一想，应该用哪一个
公式来求这个圆的周长, 过
D=7
C=dπ
=3.14×7
=21.98(厘米)
三、巩固练习
试一试及练一练。
四、课堂总结:今天学了什么内容,你是怎样学会的, 程
五、作业[74]
教
后
反
思
范文二：圆的周长公式
课题 圆的周长公式 第2课时 教学内容 P137---138
1. 使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家教学目标 对圆周率的研究史实，向学生进行爱国主义教育。
2. 是学生理解、掌握圆周长的公式，能正确到计算圆的周长。 教学重点 重点: 掌握圆周长公式。
教学难点 难点:理解圆周率的意义。
教学准备 圆片，直尺，线，带圆面的物品若干等。
一、导入新课 修改意见
我们已经学习过正方形和长方形的周长，正方形、长方形`
的周长指的是哪一部分,我们已经认识了圆，圆有周长吗,是
哪一部分,(让学生在圆片上指一指)由学生归纳:圆一周的教
长度，叫做圆的周长。今天我们就来学习圆的周长及其计算方
法。
二、 组织新课
1、 四人小组讨论:你有什么方法可以知道圆的周长,
2、 四人小组讨论并用得出的方法测出物体圆面的周长。
3、交流完成下表:
学
物品名称 直径(d) 周长(c) 周长与直径的比值
过
发现
3(汇报反馈
程 你的发现是什么,圆的周长与什么有关,圆的周长与直径
的关系是什么,
小结:圆不论大小，圆的周长总是直径的3倍多一些。
板书:圆的周长?直径?3倍多一些
4(圆周率的来历。
1)圆的周长与直径有一个固定的倍数，我们通常把这个
倍数叫做圆周率，记做π。指导读法与写法。 教
2)早在一千五百多年以前，我国古代数学家祖冲之，就
精密地计算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，比欧洲
人早一千多年，是当时世界上算得最精确的圆周率的值。这说
明我国人民是聪明的是很有才干的，我们的祖国多么伟大。
经过精密计算，知道π是个无限不循环小数。在计算时可
以根据需要，用四舍五入取它的近似值，如果取两位小数就是
3.14，取三位小数就是3.142。我们课本中取两位小数，即3.14。 学
5(圆周长公式
大家已经知道:圆的周长?直径?3.14，那么怎样求它的周长
呢,推导得出:圆的周长=直径π。用字母C表示周长，C=πr。
如果已知圆的半径，怎样求它的周长呢,得出C=2πr。
6(教学例1。
看图，已知圆的直径，要求什么,想一想，应该用哪一个
公式来求这个圆的周长, 过
D=7
C=dπ
=3.14×7
=21.98(厘米)
三、巩固练习
试一试及练一练。
四、课堂总结:今天学了什么内容,你是怎样学会的, 程
五、作业[74]
教
后
反
思
范文三：圆的周长公式
各位老师好, 我今天说课的内容是苏教版小学数学五年级下册第12章第三课时圆的周长。
一、教材分析
在此之前，学生已经有长方形、正方形周长认识为基础，是前面学习圆的圆的认识的深化，同时也是后面学习“圆的面积”的等相关知识的基础，这段知识起着一个承前启后的作用，是小学几何学习的重要内容。
根据上述教材分析，考虑到五年级学生已有的知识结构及心理特征，我制定了如下教学目标：
1. 知道圆周长含义，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值
2. 经历圆周长计算公式的推导过程，掌握计算公式，并能利用公式解决实际问题
3. 通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，激发学生的民族自豪感；通过探索公式的过程，感受成功的喜悦 根据本班学生的实际情况，我确立本节课的教学重点是：经历圆周长公式的推导过程；教学难点是：对圆周率的认识。
根据教学内容特点和学生的认知规律，我将采取采取“猜想——验证”和有意义地接受相结合的学习方式，借助多媒体以及相关教学道具，激发学生的求知欲望。利用实验法和多媒体辅助教学法引导学生认识圆周率，推导圆周长的计算公式。同时在学习过程中，注意独
立思考、小组合作、动手操作的方法相结合, 使学生既能学习知识又能培养动手能力.
在教学前需要准备的是：三张大小不同的圆形硬纸片，细线，多媒体课件，直尺
二、教学过程
我把教学过程分为复习引入、探究周长、巩固练习、回顾总结四个流程。
（一）复习引入
我采用以旧知引新知的建构方法，首先让学生回忆圆的相关知识，接着提问你还想知道圆的哪些知识？这样设计，既能回顾旧知，还有新问题的提炼，有效地唤醒学生对未知的探索欲望，激发学生对课题的思考。
（二）探究周长
我把探究周长又细分为4个部分
1. 理解圆的周长
有以前所学的长方形正方形的周长为基础，出示一张圆形纸片，对圆的周长做比划触摸而后进行理解和表达。有效的触摸体验，充分的理性概括，使圆周长概念的建构过程充分而有效。
思考出什么事圆的周长后，教学板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
例4着重教学圆周长的含义，形成圆的周长与它的直径有关的猜想, 为接下来圆的周长的学习做铺垫。出示三种不同规格的自行车车轮，把这三个车轮各滚一圈，哪个车轮经过的路程比较长？车轮滚动一周的长度是车轮的周长，引导猜测，滚动的路程与什么有关？从实际问题和生活经验中提炼出数学内容，使原有的周长概念迁移到新的图形上来。比较三个车轮的直径和周长，能直观地看到直径长的车轮周长长些，直径短的车轮周长也短。由此形成圆的周长与它的直径有关的猜想，为接下来的学习设置了良好的铺垫。
2. 探索圆的周长公式
例5组织学生从实验中体会圆的周长与直径是什么样的关系，为最终形成圆周长的计算公式铺平道路。首先让学生自主探索测量圆的周长的方法，然后小组讨论，总结出测量圆的周长的方法，主要是“缠绕法”和“滚动法”，接着让学生思考如果测量更大的圆的周长（例如星球）这种方法合适吗？通过对两种测量方法的有意反思和自主评价，使学生辩证性地感受到了“缠绕”、“滚动”方法的局限性。
结合刚刚车轮的例子，引导思考圆的周长和直径之间的关系。以小组合作的方式，每人测量一次不同的圆的周长和半径，人人
都有测量实验的机会，明确探索的方向是计算每个圆的周长除以直径的商，研究周长与直径间的倍数关系将数据记录在书上的表格中。 通过测量后再计算，然后再相互讨论交流，互相说一说圆的周长和直径之间的关系，最后再在整个班级内交流圆的周长和直径之间的关系。
学生的实验充其量只能发现一个圆的周长总是直径的3倍多一些，这是测量工具、方法和误差决定的。因此，教材在例5的后面继续教学圆周率的知识。讲了四点内容： 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率；圆周率用字母π表示; π是一个无限不循环小数；计算时一般取π的近似值3.14。学生以自己的实验为基础，能够有意义地接受圆周率。了解圆周率认识的最杰出的贡献者，中国伟大的数学家和天文学家祖冲之，激发民族自豪感，实现了情感态度价值观的目标一部分。
基于这部分是教学重点，准备了两次操作活动，给学生的自主学习提供了充分的机会。第一次活动为测量，其目的是让学生体会周长与直径之间的正向关系，重点解决“周长与什么有关”的问题；第二次活动为计算，其目的则是让学生发现周长与直径之间固定的倍数关系，重点解决“周长与直径有怎样的实质关系”的问题。两次研究活动相对独立，又层层递进，使学生更好的掌握着部分知识。
解决好了圆周率的问题，其实圆的周长的计算方法只是水到渠成的结果。根据周长（C ）直径（d ）=π，得出圆周长的计算公式C=πd 或C=2πr ，得出周长公式。教师这里需要板书两个公式。
3. 尝试练习 学生完成后，相互交流，集体订正。初步利用新知解决问题。
（三）解决问题
完成书上的练一练，利用学到的只是解决实际问题，巩固了知识，获得成就感。利用圆的周长公式解决实际问题。（这里的练习就只有一题）
（四）回顾总结
最后以让学生回顾一节课的收获作为总结，引导学生总结所学内容，总结学习方法，获得情感态度等体验，依然体现以生为本的教学理念。
范文四：圆的周长公式
4.1 圆的周长公式
教学目标：
1. 在观察、讨论、测量等活动中，经历探索圆周率以及总结圆周长公式的过程 2. 认识圆周率，理解并掌握圆的周长公式，能运用周长公式正确进行计算。 3. 体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的探索的历史，激发民族自豪感。 课前准备：硬币、软尺、直尺、细线、3个大小不同的圆形物品、教学课件。
一议”的问题（1）：车轮转动一周，谁的车走得远？为什么？然后提问：车轮转动一周的距离是什么？学生作出回答后，让学生用手指一指车轮的周长，并用自己的语言描述。
学生熟悉的事物，认识车轮的周长。
和聪聪的自行车型号大小是不一样的，也就是说他们骑得自行车的车轮大小不一样。想一想，三辆自行车的车轮都转动一周，谁的车走得远？ 为什么？
生：爸爸的车走得远，因为它的车轮比较大。
师：我们以前已经学过有关周长的知识，谁知道车轮转动一周的距离是什么？
生：车轮转一周的距离就是车轮的周长。 师：用手指一指，哪是车轮的周长，用自己的话说一说什么是车轮的周长。
学生用手指图说：车轮一周的长度叫车轮的周长。
4. 提出：车轮的周长和什么有关系？使学生了解：车轮的周长与辐条的长短有关，辐条越长，周长也越长。
由车轮走的距离到车轮周长和辐条长短有关，使问题讨论不断深入。
师：知道了什么叫车轮的周长，再来观察三辆自行车的轮子，你发现车轮的周长和什么有关系？
学生可能会出现：
●车轮的周长与车轮的大小有关系，车轮越大，周长越长
●车轮的周长与它的辐条的长短有关系，因为辐条越长，车轮就越大，周长也就越长。
??
5. 教师小结，并画出一个圆，师生对话，由圆的周长与半径有关，引申
让学生经历问题发由个别到一般的过程，为
师：注意观察的人都会发现车轮的周长的周长就越长。如果我们把车轮看作一个圆，么圆的周长和半径之间有着怎样的关系呢？
教师边说边画一个圆。
生：半径越长，圆的周长就越长。 师：半径越长，圆的周长就越长。那么，圆的直径和圆的周长有什么关系？
生：直径越长，圆的周长就越长。 教师板书：直径越长，圆的周长越长 师：真聪明。圆的周长和直径之间，有什么样的关系呢？这节课我们就一起来研究周长和直径的关系。
板书：周长和直径
生、发展，由具体到抽象，与辐条的长度是有关系的，辐条越长，车轮
到圆的周长与直径有关。 下面的探索活动做铺垫。 把轴心看作圆心，把每根辐条看作半径，那
二、测量硬币 1. 提出例1的要求，先让学生说一说可以怎样测量，再让学生选择自己喜欢的方法测量出硬币的直径和周长。
给学生充分的动手测量的空间，为后面探索圆的周长与直径的关系积累经验。
师：下面，请同学们拿出课前准备的1元硬币，同桌合作，测量出它的周长和直径，在测量之前，大家先说一说可以用什么方法测量？
学生发表想法，只要可行，教师就给予肯定。
师：同学们想出了这么多测量硬币周长和直径的方法，现在开始同桌合作测量吧！
学生活动，教师巡视，了解学生不同的做法。
2. 全班交流测量的方法和结果。给学生充分交流不同方法的概念。
满足学生表达的愿望，交流各自不同的测量方法，分享他人的经验，获得成功的快乐，生成课程资源。
师：谁来给大家说说你们是怎么测量的？硬币的周长和直径分别是多少？
学生可能会出现以下方法：
●滚动测量法：先在硬币上面做个记号，让它沿着直尺滚动一周，再回到这个记号的位置，测量出它的周长是7.8厘米，然后再用直尺测量出它的直径是2.5厘米。
●软尺测量法：用软尺绕硬币一周，测量出它的周长是7.8厘米，然后再用软尺测量出它的直径是2.5厘米。
●绕线测量法：拿细线绕硬币的一周，然后再用直尺测量细线的长度是7.8厘米，然后再用直尺测量出它的直径是2.5厘米。
如果出现小的误差，保留，出现大的误差，找一找原因。
板书：直径 2.5厘米 周长7.8厘米
3. 让学生估算一下：周长大约是直径的几倍？再用计算器计算得出：1元硬币的周长大约
在测量的基础上，大胆推测硬币的周长与直径之间的关系，激发学生探索数学知识的欲望，得到
师：同学们使用不同的方法测量出了圆的直径和周长，现在，请同学们根据这两个数据，估算一下，硬币的周长大约是直径的几倍？
生：我估计周长是直径的3倍多一些。 师：请你们用计算器计算一下，看一看周长除以直径的结果是多少。
学生计算，交流，教师板书：7.8÷2.5=3.12
生1：周长7.8除以直径2.5等于3.12，周长是直径的3.12倍。
是直径的3倍，或3倍多。 初步的结论。
生2：周长是直径的3倍多。
三、探索公式 1. 提出例2的要求：小组合作，测量3个大小不同的圆形物品的直径和周长填在表中，并计算出周长除以直径的结果，然后把计算结果填入表中。
由个别扩展到一般，让学生经历实际测量、计算的全过程，使学生体会数学探索的科学方法。
师：通过刚才的测量和计算，我们知道了硬币的周长是它的直径的3倍多一些，那么是不是任意圆的周长与直径都有这样的关系呢？现在请小组合作，测量我们课前准备的3个大小不同的圆形物品的周长和直径，然后利用计算器计算出周长除以直径的结果，填在数学课本第43页的统计表中。
给学生充分的时间进行操作，教师进行巡视。
2. 交流各组测量和计算的结果，然后让学生说一说圆的周长和直径有什么关系。
通过充分的操作交流活动，使学生发现并认识倍多一些。
师：哪个小组来汇报一下你们测量和计算的结果？
学生可能会说：
●我们准备的圆形物品是三个大小不同的厚纸片，经过测量，小圆的周长是6.3 厘米，直径2厘米，周长除以直径的商是3.15??
●我们准备的罐头盖，大的周长15.6厘米，直径是5厘米，商是3.12；中的周长是12.5厘米，直径是4厘米，商是3.125??
??
要给各个小组充分的时间来展示自己测量并计算的数据，教师根据学生的汇报，选取部分数据记录在黑板上。
师：现在观察大家测量不同圆的数据和计算的结果，你们发现了什么？
生：不管是多大的圆，圆的周长总是直径的3倍多一些。
师：通过大家进一步的测量计算，验证了我们的猜想，任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。
板书：圆的周长÷直径=3倍多一些
3. 教师介绍圆周率，让学生阅读兔博士网站的内容，了解圆周率的发展史，然后交流了解到的情况，教师适时对学生进
认识圆周率，了解圆周率的发展，激发学生的民族自豪感。
师：任意圆的周长除以直径都等于3倍多，数学上，把这个固定不变的数叫做圆周率，用字母π来表示。 板书：圆周率——π 教师范读，学生齐读。
观察三个圆的计算结果，到圆的周长都是直径的3
行思想教育。 师：今天我们研究的“圆周率”，是数学中一个非常重要的知识，早在2000多年前，我们的古人就已经进行了研究。下面请同学们打开书43页，看一看“兔博士网站”有关圆周率的介绍。
学生看书，教师巡视。
师：谁来说说你了解到了些什么？ 学生可能会说：
●我知道约2000年前人们就已经发现了圆的周长大约是直径的3倍。
●我知道了在1500年前我国数学家祖冲之计算出了圆周率应该在3.1415926、3.1415927之间。
●我知道了π是一个无限小数，现在，人们用计算器算出了小数点后面的上亿位。
??
师：是的，我们的祖先在数学的发展史上做出了杰出的贡献，我们应该向他们学习，勤奋学习，勇于探索，为国争光。
师：圆周率是一个无限不循环小数，我们在计算时，一般只取它的近似值保留两位小数3.14，也就是π≈3.14。
板书：
π≈3.14
4. 教师写出圆的周长÷直径=π，然后，启发学生推导出圆的周长公式。
在教师的启发下，经历由计算π的算式推导出圆周长公式的过程，体会探索圆周率的意义。
师：通过上面的探索，我们可以写出下面的式子：圆的周长除以直径等于π。
板书：圆的周长÷直径=π
师：根据这个关系式，我们可以推导出圆的周长公式。你能说出圆的周长等于什么吗？怎样知道的？
生：根据等式的性质，等号两边都乘直径，就得出：圆的周长等于直径乘π。
教师板书：圆周长=直径×π
5. 教师先介绍圆的再根据直径和半径的关
以教师讲解为主，得使学生理解两个公式的意
师：非常好！如果用C 表示圆的周长，d 表示圆的直径，π表示圆周率，我们就可以写出圆的周长公式C=πd 。
板书：C=πd
师：我们知道，直径等于半径的2倍，
周长的字母公式：C=πd 。出两个计算周长的公式，系师生推导出：C=2πr 。 义。
如果把直径换成半径r ，圆的周长公式怎样表示呢？
学生说，教师板书：C=2πr
6. 让学生说一说怎
进一步理解公式的意
师：我们总结出了两个计算圆的周长的公式，那么怎样用公式计算圆的周长呢？
生1：已知圆的周长半径，用公式C=2πr 计算。
生2：已知圆的直径，用公式C=πd 计算。
四、简单应用 1. 出示例3，先让学生读题，弄清题意，明确金属条的长就是镜面的的含义，然后鼓励学生自己试算。
用所学知识解决生活中的简单问题，使学生体会数学学习的价值，进一式。
师：刚才，我们总结出了圆的周长公式，也讨论了用公式计算周长的方法。下面我们来解决一个生活中的问题。
出示例3，指名读题。 师：金属条的长是什么呢？ 生：就是圆形镜面的周长。
师：“这根金属条至少长多少厘米”是什么意思？
生：就是不考虑连接处。
师：在这个问题中，告诉了直径是25厘米。请同学们自己算一算。
学生试做，教师巡视，个别指导。
2. 交流计算的过程和结果，重点说一说是怎样用公式计算的。
五、课堂练习 1. 练一练第1题，先说一说每个图告诉了什再独立计算。
交流计算的过程和结果，获得愉快的学习体验，学会运用圆的周长公式解决问题。
计算圆的周长的基础练习，考查学生能否运用
师：谁来说说你是怎样解答的？ 生：这个问题已知圆形镜面的直径，根据圆的周长公式C=πd 计算：3.14×25=78.5（厘米）。这根金属条至少长78.5厘米。
师：刚才我们用圆的周长公式解决了圆形镜面金属条的问题，下面，请同学们打开说每个圆告诉了什么，计算圆的周长要用哪个公式？
生1：第一、二个圆都告诉了半径，应该使用公式C=2πr 求周长。
生2：第三个圆告诉了直径，应该使用公式C=πd 求周长。
师：看来同学们对于周长公式已经比较熟悉了，那就试着算一算吧！
样用公式计算圆的周长。 义，学会用公式计算。
周长，以及问题中“至少”步理解并掌握圆的周长公
么，计算时用哪个公式，圆的周长公式正确计算。 书44页，看第1题，一共有三个圆，谁来说
范文五：探索圆的周长公式
《圆的周长》教学流程设计
滦县油榨镇王官营小学 田庆 教学目标：
1、在观察，测量，讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。
2、理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。
3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。
教学重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。 教学难点：理解圆周率的意义。
教具准备：
根据教学任务和学生学习的需要，我所准备的教具有直尺、圆形硬纸板、绳子、剪刀、圆周长演示器。多媒体课件。
学具准备：
学生准备的学具有直尺、圆形硬纸板(大中小各一个) 、绳子、剪刀。 教学过程：
一、创设情境，认识圆的周长
（利用白板工具画圆，复习有关内容）
1、出示情境图（课件），让学生观察情境图，了解图中的事情，提出谁的车轮转动一周走的远，为什么？
2、师：那车轮转动一周，谁的车走得远呢？为什么？
学生自由回答
3、揭示车轮的周长概念。（微课）
4、讨论：车轮的周长和什么有关，有什么关系？
师引入并板书课题：探索... 公式。下面我们继续研究，看看圆的周长和直径还有什么关系？
二、合作探究，总结计算公式
（测量提示：常用滚动法、缠绕法等测量圆的周长；用直尺或直尺、三角板测量圆的直径。）
（一）出示探究提示（课件），小组合作测量、计算，并完成表格。
1、学生活动，教师巡视并参与。
2、交流测量结果和方法，注意测量的过程要交流清楚。
3、计算并观察计算结果，你发现了什么？
（二）介绍圆周率
1、周长/直径=π
2、课件出示其发展历史及祖冲之的贡献，进行思想教育。
（老师也觉得祖冲之太了不起了，做为中国人，做为我们河北人感到太自豪了。 ）
（三）总结圆的周长公式
周长÷直径=圆周率→c=πd 或c=2πr
三、运用公式，解决问题
（课件出示）书中例题3和镜子实物图。目的：是让学生能够通过看着实物镜子，去理解金属条的长就是镜子的周长。
学生自己完成，指名板演
集体订正。
四、交流收获
五、布置作业：P44 1、2、3
探索圆的周长公式
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第42页 圆的周长.rar
