范文一：通信原理课后答案

第1章 绪论习题解答

第1题解：（注意换底公式的运用）

lg0.1050.979

??3.26(bit)lg20.301

lg0.0022.699

(2)IX??log2PX??log20.002????9(bit)

lg20.301(1)IE??log2PE??log20.105??

第2题解：

??P(xi)log2

i?1N

11111

?log24?log24?log216?log28P(xi)44168

11111311

?log26?log24???????2.375(bit)164224842

第3题解：

(1)??P(xi)log2

i?1N

11

?P(0)log2

P(xi)P(0)

111?P(2)log2?P(3)log2

P(1)P(2)P(3)

(2)P(0)?P(1)?P(2)?P(3)?1/4?P(1)log2

可以证明,符号等概出现时,信息量最大.下面以二进制符号为例,给出这一证明,设符号A出现的概率为P,符号B出现的概率为1-P,则有: (1)?P(A)log2

11

?P(B)log2??Plog2P?(1?P)log2(1?P) (bit/符号) P(A)P(B)

(2)

dP?11?P

??log2P??log2(1?P)?(1?P)?log2?0 dPPln2(1?P)ln2P

可知：当P=0.5时存在极大值，证毕。

1111

(3)??Plog2P?(1?P)log2(1?P)??log2?log2?1(比特/符号)

2222

第4题解：

(1)2进制情况:信息速率Rb2?RB2?2400bit/s(2)16进制情况:

信息速率Rb16?RB16log216?4?RB16?4?2400?9600bit/s

第5题解：

已知信息速率Rb8?3600bit/s则:RB8?

Rb83600

??1200bit/s

log283

第6题解：

在码元速率不变的情况下,

M进制的信息速率是二进制信息速率的log2M倍已知二进制的信息速率Rb2?4800bit/s则:Rb4?Rb2log24?4800?2?9600bit/sRb8?Rb2log28?4800?3?14400bit/s

第7题解：

单位时间内的错误码元数1296?7

Pe???1?10

单位时间内总的码元数3600?103?60?60

第8题解：

?t时间内的错误码元数Pe?

?t?RB??t?

?t时间内的错误码元数360

??5?0.3?105(秒)

Pe?RB10?1200

第3章 信道与噪声习题解答

第1题解：

(a) (b)

（1）对于图（a）, 其传递函数为:

H(j?)?|H(j?)|ej?(?)?幅频特性:|H(j?)|?

R2R1?R2

R2

(常数)

R1?R2

相频特性:?(?)?0(线性函数)因此,不会产生群延时畸变(相频失真)

（2）对于图（b）, 其传递函数为:

H(j?)?|H(j?)|ej?(?)

1

1j?C

??

11?j?RCR?

j?C

1]

?

12?(?RC)2

e

j[?tg?1

?RC

幅频特性:|H(j?)|?相频特性:?(?)??tg

1?(?RC)

?1?RC2

2

(不为常数)

1

因此,会产生群延时畸变(相频失真)

??tg?1?RC(不为线性函数)

0123

0123

0123

0123

转移概率： P（0/0），P（1/0），P（2/0），P（3/0） P（0/1），P（1/1），P（2/1），P（3/1） P（0/2），P（1/2），P（2/2），P（3/2） P（0/3），P（1/3），P（2/3），P（3/3）

第3题解：

C?Blog2(1?将

SS)?Blog2(1?)Nn0B

S

?45.5MHz,B?6.5MHz代入上式,得 n0

C?19.5Mbit/s

第4题解：

(1)时域表达式:由付氏变换的性质:

F(j?)?f(t),F(j?)e?j?t?f(t?td),K0?K0?(t)

d

现已知:H(j?)?K0e?j?t,由于传递函数与冲击响应

d

是一对付底变换,故得其冲击响应为:H(j?)?K0e?j?t?h(t)?K0?(t?td)

d

因此得最后的输出为:

y(t)?s(t)?h(t)?K0?(t?td)?s(t)?K0s(t?td)(2)

H(j?)?|H(j?)|ej?(?)

幅频特性:|H(j?)|?K0(常数)相频特性:?(?)??td?(线性函数)因此,不会产生群延时畸变(相频失真)

H(?)的幅频特性为：H(?)?2KcosH(?)??的特性曲线如下图所示：

??

2

?

??

?

?

取??1ms,可得衰耗最大与衰耗最小的频率点(自己计算)

第6题解：

（1）基本原理：多径效应主要是接收的信号是到达接接收机的的各路信号的合成。如果在接收端同时获得几个不同的合成信号，则将这些这些信号适当合并后得到的总接收信号，将可能大大减小多径效应的影响。“分集”的意思是分散得到几个合成信号并集中这些信号的意思。只要被分集的几个信号之间是统计独立的，则经过适当合并，就能改善接收性能。

（2）主要技术有：空间分集、频率分集、角度分集等。

第7题解：

SS

C?Blog2(1?)?Blog2(1?)

Nn0B

S

将?63,B?4kHz,代入上式,得N C?4log2(1?63)?4log264?4?6?24kb/s

第5章 模拟信号的数字传输习题解答

(1)两个频率分量:f1?1Hz,f2?2Hz,信号带宽为?f?2Hz由取样定理知,当取样频率fs?2?f?4Hz时,不会产生失真,能恢复出原信号.取样间隔为Ts?1/fs?0.25(s)(2)Ts?0.2s,则fs?5Hz,其频谱图如下:

第2题解： （1）的求解如下：

f(

t)?10cos(20?t)cos(200?t)?5[cos(220?t)?cos(180?t)]f1?110Hz,

f2?90Hz,?f?110Hz

fs?2?f?220Hz,现取fs?220Hz

因此,抽样间隔的选取为:TS?1/fs?1/220?4.5mS

（2）的结果如下：

补充题：设有在0.0~3.9V范围内变化的输入信号如图2(b)所示，它作用在图2(a)所示方框图的输入端，编为两位自然二进制码，编码规则如图2(d)所示。设取样间隔为1S，量化特性如图2(c)所示，试画出（1）、（2）、（3）点处的波形（设（3）

点信号为单极性）。

(a)

3.9

2.91.90.90.0

(b)

(c)

(d)

图2

补充题解答如下：

[0,1)量化为0.5，[1,2)量化为1.5，[2,3)量化为2.5，[3,4]量化为3.5

3.92.9

1.90.90.0

1

2

3

45t/S

（1）的波形

3.92.91.9

0.90.0

（2）、（3）的波形

第3题解：

（1）解：

fs?2fx，Q?2k?k?log2Q

码率：

fb?kfs?(log2Q)fs

fx?4kHz，则：

（2）解：设语音信号的带宽为

fb?kfs?8fs?16fx?16?4?64(kbit/s)

根据奈氏第一准则，最小信道带宽只需一半，即32kHz即可。

第4题解：

传送信号为正弦信号，则：

?Sq?

?6k?1.7(dB)?? N??q??max

（1）2

k

?Q,Q?64,得:k?6

（2）极性码占去1位，故还需5位。

?Sq?

?6k?1.7(dB)?36?1.7?37.7(dB)??（3）N

??q??max

第5题解：

对于实际语音信号，则：

?Sq?

?6k?9.21(dB)?50(dB)?k?10,即10位编码?? N??q??max

fs?2(1?20%)fx?2.4fx?2.4?10?24(kHz) fb?kfs?2.4fx?240(kbit/s)

第6题解：

已知：+635? 极性码：M1=1

段落码：M2M3M4=110 段内码：

512+256=768>635, M5=0 512+128=640>635, M6=0 512+64=576<635, m7="1" 576+32=""><635, m8="">

最后得：M1M2M3M4M5M6M7M8=11100011

第7题解

M1M2M3M4M5M6M7M8=01010011

M1=0，故为负，M2M3M4=101，位于256~512的范围内。 M5M6M7M8=0011，得：256+32+16=304

? 最后得：译码器的输出为?304

第8题证明如下：

A?0?

?f?A????s0?A?02A?f0fS?

????2A ? ???2A?

fSfS

?A?????2A?2?

?f0

要使该不等式成立,应满足:?1?fS??f0, 证毕.

fS

第9题解：

PCM每两个取样之间要编成8位码，而?M每两个取样点之间只编成一位码，故?M系统比PCM系统的取样频率要高得多。具体详见教材中的叙述。

第10题解：

Amax

?fx50?10?3?32?103???32(mV) ?k2??800

数字信号的基带传输习题解答

第1题解：

第2题解：

第4题 设随机二进制脉冲序列的码元间隔为Tb，经过理想取样后，送到图P6-1的几种滤波器，指出哪几种会引起码间串扰，哪几种不会引起码间串扰。 解：

第5题 第（1）个问题不要求。第（2）个问题要求解答。

已知基带传输系统总特性如图P6-2所示的直线滚降特性。（2）当传输速率为2W1时，在取样点有无码间串扰？ 解：无码间串扰，如下图所示。

第6题 只要求（1）、（2）、（3），（4）不要求。解答如下：

6-11题的图

第7题 解：

第8题 解：

数字调制技术习题解答

第1题解：

第2题解：

Rb8?4800b/s,

码元传输速率为:RB8

Rb8Rb8

???1600b/s

3log28

带宽为:BMASK?2?1600?3200Hz

(1)

B8ASK?B8PSK?2?200?400HzB8FSK?8?2?200?3200Hz

(2)Rb8?BB8log28?3?200?600bit/s(三者相同)

(3)r8FSK

r8PSK

log2Mlog283???

2M2?816

log2Mlog283

?r8ASK???

222

第4题解：

（设每个码元内包含两个载波）

fc?70?106?7?107Hz(载波频率)(1)

B2ASK?2?1000?2000Hz

（2）结果如下：

cos140??106t

第6题解：

发0时，载频为2400Hz，画图时，用每个码元中包含2个载波周期代替。 发1时，载频为4800Hz，画图时，用每个码元中包含4个载波周期代替。 结果如下：

第7题解：

6

（1）传码率2?10Baud,带宽B2ASK?2MHz,f1?10MHz,f2?15MHz。

f1

6

B?2?2?10?|f2?f1|?9MHz （2）2FSK

第8题解：（注意以下两点）

（1） 强调相位突变的概念，相位突变为180度的反相！！

（2） 码元的宽度为Tb?1/fb，而载波周期为T?1/f，需比较两者关系后再画图。

第9题解：

在数字调相2PSK信号中，若码元速率为1200Baud，载波为1800HZ，波形如图所示，画出该二相差分移相信号的相位偏移和二进制绝对码的波形。

第10题解：

如下图所示的波形，问题：

（1）若此信号是绝对相移信号，它所对应可能的二进制数字信号序列是什么？ （2）若此信号是相对相移信号，且已知相邻相位差为0时对应“1”码元，相差

?时对应“0”码元，它所对应的二进制数字序列是什么？

（3）若此信号是相对相移信号，且已知相邻相位差为?时对应“1”码元，相差

0时对应“0”码元，它所对应的二进制数字序列是什么？ （4）上述三个问题说明了什么？ 解：

（1）两种可能的序列：1,0,0,1,0以及0,1,1,0,1 （2）序列为：1,0,1,0,0 （3）序列为：0,1,0,1,1

（4）第二种情况为“0变1不变”第三种情况为“1变0不变”，说明了规则不

是惟一的，只有当发送端与接收端规则一致时，才能正确解调出原信号。

0相0相相相相

第11题解：

试写出下图中输出信号y1(t)和y2(t)的表达式，其中H ( f )为LPF的传递函数（要求自己完成）。

f

f

1

第12题解（自己完成）：

如下图所示的4PSK调制器，已知其单/双极性变换规则为：

极性变换规则

0?1,1??1

试画出e(t)的星座图（或矢量图）（要求自己完成）。

输入

c

第13题解（自己完成）：

如下图所示的4PSK解调器，已知图中的判决规则和单/双极性变换规则分别为：

?(t)?0判为?(t),Q?极性变换规则1?I

? 0?1,1??1 ????I(t),Q(t)?0判为?1

设输入信号的相位为?n

?{?/4,3?/4,5?/4,7?/4}，试画出解调输出

信号的星座图（或矢量图）（要求自己完成）。

第8章 伪随机序列与扩频通信习题解答

8-1 m序列有哪些特性?

解：

（1）均衡特性；（2）游程特性；（3）封闭特性；（4）自相关特性；（5）伪噪声特性。

8-2 试构成周期长度为7的m序列产生器，并说明其均衡性、游程特性、移位特性、及自

相关特性。（x7?1?(x?1)(1?x2?x3

)(1?x?x3)） 解：

23

??f1(x)?1?x?x

在x?1?(x?1)(1?x?x)(1?x?x)中,?它们均为本原多项式 3

??f2(x)?1?x?x

7

2

3

3

f1(x)?1?x2?x3

f2(x)?1?x?x3

f1(x)产生的序列f2(x)产生的序列?23?1?7?23?1?7………………

(1)均衡性:A?3,B?4.(2)游程总数为4,其中:

游程长度为1:4/21?2;游程长度为2:4/22?1;游程长度为3:1个,满足:2?1?1?4

(3)封闭性:a0?a1?0111001,它显然是a0移位三位后所得的序列,也是a1移位二位后所得的序列也是a3移位一位后所得的序列

(4)自相关特性:?

1 j?0R(j)??

??1/7 j?0

8-3 一个三级线性反馈移位寄存器的特征方程为f?1?x2?x3验证它为本原多项式。

解：要验证满足本原多项式的以下三条：

(1)f(x)是一个不能再分解因式的多项式(既约多项式)(2)f(x)可整除(xp?1),p?2n?1(3)f(x)除不尽xq?1,q?p

对于特征方程f(x)?1?x2?x3,n?3,2n?1?7

x4?x3?x2?1

x3?x2?1x7?1

x7?x6?x4

x6?x4?1x6?x5?x3

x5?x4?x3?1x5?x4?x2

x3?x2?1x3?x2?1

0?能除尽

用同样的方法可证明:x3?x2?1除不尽xi?1(i?6,5,4,3)

由此可知,f(x)?x3?x2?1是一个本原多项式.同样可证明,f(x)?x3?x2?1的逆多项式f*(x)?x3?x?1(如何得来是一个复杂的问题)也是一个本原多项式.

8-4 一个四级线性反馈移位寄存器的特征方程为f(x)?x4?x3?x2?x?1，试验证它不是本

原多项式。

解：

f(x)?x4?x3?x2?x?1

n?4,24?1?15,如果是本原多项式,应能除尽多项式215?1除不尽多项式2?1(i?15)

但可以验证,它能除尽x5?1,显然,5?15故它不是一个本原多项式

i

8-5 已知周期长为31的m序列对应的本原多项式的系数分别为45、67、75，试写出这三

个本原多项式，并画出相应的电路图。 解：

p?31?25?1,得

n?5,故多项式的系数为C5C4C3C2C1C0(1)本原多项式的系数为45,注意到它们是两位8进制,每一位必须三位二进制表示,得

(45)8进制?(100101)8进制的2进制表示?C5C4C3C2C1C0

f(x)?C0?C1x?C2x2?C3x3?C4x4?C5x5?1?x2?x5

f(x) ?1?x2?x5

(2)本原多项式的系数为

67,注意到它们是两位8进制,每一位必须三位二进制表示,得

(67)8进制?(110111)8进制的2进制表示?C5C4C3C2C1C0f(x)?C0?C1x?C2x2?C3x3?C4x4?C5x5 ?1?x?x2?x4?x5

f(x) ?1?x?x2?x4?x5

(3)本原多项式的系数为

75,注意到它们是两位8进制,每一位必须三位二进制表示,得

(75)8进制?(111101)8进制的2进制表示?C5C4C3C2C1C0f(x)?C0?C1x?C2x2?C3x3?C4x4?C5x5 ?1?x2?x3?x4?x5

2

3

4

5

f(x) ?1?x?x?x?x

8-6 已知一个由八级线性反馈移位寄存产生的m序列，试写出每个周期内所有可能的游程

长度的个数。 解：

由题意,八级线性反馈移位寄存器,故n?8,则游程总数?2n?1?27?128个长度为1的游程总数?27/21?64个长度为2的游程总数?27/22?32个长度为3的游程总数?27/23?16个长度为4的游程总数?27/24?8个长度为5的游程总数?27/25?4个长度为6的游程总数?27/26?2个长度为7的游程总数?27/27?1个

长度为8的游程总数?27?(64?32?16?8?4?2?1)?1个

8-7 设信息序列a(t)和扩频码c(t)均为双极性二进制数字序列，a(t)的脉宽为Ta，带宽为

Ba?1/Ta，c(t)的周期p?7，脉宽为Tc，带宽为Bc?1/Tc，并且有Ta?20Tc，试

大致画出信息序列经扩频码扩频后的功率谱。 解：

?

TC

?

TC

0pT

C

TCTC

8-8 已知某直接序列扩频通信系统如图8-14所示，该系统扩频码的带宽为BC。设输入端输

入了一个有用信号和两个干扰信号，有用信号功率谱的幅度为A、带宽为Ba，两个干扰信号功率谱的幅度分别为J1和J2、带宽分别为BJ1和BJ2，试求该系统的输入信噪比、输出信噪比和处理增益。 解：

① 由图8-18（f）得输入信噪比为

Si(ABa/Bc)?2BcABa

?? （8-40） NiJ1?2Bj1?J2?2Bj2J1Bj1?J2Bj2

② 由图8-18（i）得输出信噪比为

S0A?2BaABc

?? （8-41） N0(J1Bj1/Bc?J2Bj2/Bc)?2BaJ1Bj1?J2Bj2

③ 由上述输出信噪比和输入信噪比，得处理增益为

ABc

J1Bj1?J2Bj2S/N0

GP?0?

aSi/Ni

J1Bj1?J2Bj2

?

Bc信号扩频后的带宽?

Ba信号扩频前的带宽

（8-42）

计算结果说明，输出信噪比较之输入信噪比提高了GP倍，GP为处理增益，而处理增益GP则处决于扩频后的带宽与扩频前的带宽之比。

8-9 已知某直接序列扩频通信系统如图8-14所示。设输入扩频码与信息码如图8-24所示，

扩频与解扩运算采用乘法运算，其规则定义为：相同者运算结果为?1，不同者运算结果为?1。调制器采用2PSK平衡调制器。并设接收端和发送端在正常后已达到同步。忽略干扰信号的影响，试画出图8-24中其余信号的波形图。

c(t)

a

(t)

u(td(t)

s(t)

rL(t)

rI?(ta?(t)

图8-24 8-9题图

解：根据直扩系统框图，得各点的时域波形图如下：

c(t)

a(t)

u(t)

d(t)

s(t)

rL(t)

rI?(t)

a?

(t)

第9章 差错控制编码习题解答

9-1 （1） 写出(n,k)循环码的码多项式的一般表达式；

（2） 已知(7,3)循环码的生成多项式为g(x)?x4?x2?x?1，若m(x)分别为x2和1，

求循环码的码字。 解：

(1)(n,k)系统码码字的一般表达式为A(x)?an?1xn?1?an?2xn?2???a1x?a0(2)(7,3)循环码,k?3,r?4,生成多项式:g(x)?x4?x2?x?1若信息码m(x)?x,根据编码规则,得:xrm(x)?x4x2?x6

xrm(x)?g(x)的余式为x3?x?1,过程如下:

2

x2?1

x4?x2?x?1x6

x6?x4?x3?x2

x4?x3?x2x4?x2?x?1

x3?x?1

得余多项式为x3?x?1对应码为1011

最后得系统码码字为a6a5a4a3a2a1a0?1001011

若信息码m(x)?1,则有:xrm(x)?x4

xrm(x)?g(x)的余式为x2?x?1,过程如下:

1

x4?x2?x?1x4

x4?x2?x?1

x2?x?1得余多项式x2?x?1对应码为0111

最后得系统码码字为a6a5a4a3a2a1a0?0010111

9-2 （5,1）重复码若用于检错，能检测几位错？若用于纠错，能纠正几位错？，若同时用

于检错与纠错，情况又如何？

解：

(1)检测e个随机错误,则要求d0?e?1(2)纠t个随机错误,则要求d0?2t?1

(2)纠t个,同时检测e个(e?t)随机错误,则要求d0?t?e?1由上述公式得:(5,1)重复码d0?5,故能检4位错,纠2位错,并同时能纠1位错和检3位错.

9-3 已知八个码字分别为000000、001110、010101、011011、100011、101101、110110、

111000，试求其最小码距d0。

解：

已知8个码组为

000000, 001110, 010101, 011011,100011, 101101, 110110, 111000

方法一:两两比较,可得最小汉明距离,这种方法在码组大时较麻烦.

方法二:利用码组是否具有封闭性来判断.所谓封闭性是指,码组中任意两组异或运算的结果,仍然属于该码组中的一个码,这和实数运算具有封闭性是类似的.具体方法是:除全0码外,找出1的个数为最少的码,该码中1的个数为最小汉明距离,故得d0?3.

9-4 上题所给的码组若用于检错，能检测几位错？用于纠错，能纠正几位错？，若同时用

于检错与纠错，情况又如何？

解：

得d0?3.利用公式:

(1)检测e个随机错误,则要求d0?e?1(2)纠t个随机错误,则要求d0?2t?1(3)纠t个,同时检测e个(e?t)随机错误,则 要求d0?t?e?1

由上述公式得:能纠1位错,检2位错,但不能同时用于纠错和检错(为什么?不满足第3条).

9-5 汉明码（7,4）循环码的g(x)?x3?x?1，若输入信息组0111，试设计该码的编码电路，

并求出对应的输出码字。 解：

(1)(7,4)循环码,k?4,r?3,生成多项式:g(x)?x3?x?1若信息码m(x)?x2?x?1,则有:xrm(x)?x3(x2?x?1)?x5?x4?x3xm(x)?g(x)的余式为x

最后得系统码字为a6a5a4a3a2a1a0?0111010.编码器如下:

r

9-6 已知线性码的监督矩阵为

?1 0 0 1 0 0 1 1 0??1 0 1 0 1 0 0 1 0?

? H??

?0 1 1 1 0 0 0 0 1????1 0 1 0 1 1 1 0 1?

试求其标准监督矩阵。 解：

P I

?1 0 0 1 0 0 1 1 0??1 0 1 0 1 0 0 1 0?

?H??

?0 1 1 1 0 0 0 0 1???1 0 1 0 1 1 1 0 1??

?1 0 1 0 11 1 0 1??1 0 0 1 0 0 1 1 0?初等变换

4行移至第1行??将第???????

?1 0 1 0 1 0 0 1 0????0 1 1 1 0 0 0 0 1??1 1 1 0 0 1 0 0 0??0 0 1 1 1 0 1 0 0?

??初等变换?????

?1 0 1 0 1 0 0 1 0????0 1 1 1 0 0 0 0 1?

9-7 有如下所示两个生成矩阵G1和G2，试说明它们能否生成相同的码字？

0 0 1 0 1 ??1 0 1 1 0 0 0 ??1 0

?0 1 0 1 1 0 0 ??0 1 0 0 1 1 1 ????? G2?G1?

?0 0 1 0 1 1 0??0 0 1 0 1 1 0?????0 0 0 1 0 1 10 0 0 1 0 1 1????

解：

经初等变换后，它们的标准阵相同，故能生成相同码字。

?1 0 0 0 1 0 1??0 1 0 0 1 1 1?

?G1?G2??

?0 0 1 0 1 1 0? ???0 0 0 1 0 1 1?

9-8 已知（7,4）循环码的生成多项式为g(x)?x3?x?1。

（1）求生成矩阵和监督矩阵； （2）写出循环码的全部码字。

解：

(7,4)循环码,k?4,r?3,g(x)?x3?x?1?xk?1g(x)?643?k?2??x3g(x)??x?x?x?

???5?xg(x)??232

xg(x)??x?x?x????G(x)???????

???xg(x)??x4?x2?x?

????xg(x)??

3?x?x?1?g(x)????????g(x)????

?1 0 1 1 0 0 0??1 0 0 0 1 0 1??0 1 0 1 1 0 0??0 1 0 0 1 1 1?

??初等变换??G???????

?0 0 1 0 1 1 0??0 0 1 0 1 1 0?????0 0 0 1 0 1 10 0 0 1 0 1 1?????1 1 1 0 1 0 0?

?H??0 1 1 1 0 1 0??

??1 1 0 1 0 0 1??

9-9 已知（15,7）循环码由g(x)?x8?x7?x6?x4?1生成，问接收码字为

T(x)?x14?x5?x?1，是否需要重发？

解：

已知(15,7)循环码,g(x)?x8?x7?x6?x4?1接收码字为T(x)?x14?x5?x?1

x6?x5?x3

x8?x7?x6?x4?1x14?x5?x?1

x14?x13?x12?x10?x6

x13?x12?x10?x6?x5?x?1

x13?x12?x11?x9?x5

x11?x10?x9?x6?x?1 x11?x10?x9?x7?x3 x7?x6?x3?x?1得余多项式为x7?x6?x3?x?1

由于余多项式不为0,故码字在传输过程中有错,故需要重发.

9-10 设（7,3）线性分组码的监督矩阵为

?1 0 1 1 0 0 0??1 1 1 0 1 0 0?

? H??

?1 1 0 0 0 1 0????0 1 1 0 0 0 1?

试解答以下问题：

（1）监督码元与信息码元之间的关系表达式； （2）列出所有的许用码字； （3）汉明距离d0??

（4）画出编码器电路； （5）校正子的数学表达式；

（6）列出错误码位、错误图样和校正子输出之间关系的表格； （7）画出译码器电路。

解：

?a3?a4?a6?1 0 1 1 0 0 0?

??1 1 1

0 1 0 0?a2?a4?a5?a6

?，得：?（1）由：H?? ??1 1 0 0 0 1 0?a?a?a56?1

????0 1 1 0 0 0 1??a0?a4?a5

（2）所有的许用码字如下：

（3）由上表知汉明距离为d0?4。 （4）画出编码器电路如下：

a6

a5a4a3

a2

a1

a0

?s4?e6?e4?e3?

?s?e?e5?e4?e2T

（5）S?EH??36

s?e?e?e651?2??s1?e5?e4?e0

（6

（7）画出译码器电路如下：

b6b5

b4

b3b2b1b0

9-11 已知（7,4）循环码的生成多项式为g(x)?x3?x?1，试解答以下问题：

（1）设计出该循环码的编码电路；

（2）设计出该循环码的译码电路，分以下步骤进行：

① 已知发送端发送的正确码字为T?a6a5a4a3a2a1a0?0100111，若a6有错，利用它设

计译码器中的校正电路（即反馈移位寄存器的哪些输出应接非门）； ② 写出译码电路中反馈移位寄存器的状态方程； ③ 画出状态转换表； ④ 画出状态转换图；

⑤ 分析当码字中的a5、a4、a3、a2、a1、a0分别出错时，译码器能否正确纠错？

从而论证译码器的设计是否正确。

解 根据图9-7所示的规则，得除法电路为例9-5图所示。 1、编码电路的设计结果如下图所示。

2、译码电路的设计结果下如图所示。

a6出错，（1）其中反馈移位寄存器的哪些输出端要加非门可由码元a6发生错误来确定。

码字变成1100111，对应的码多项式为T(x)?x6?x5?x2?x?1，余多项式为x2?100，在R2和R1的输出端口串入一个非门。

7级缓存器(延时器)

异或器

（2）根据上图，得反馈移位寄存器的状态方程为

?Q3n?1?Q2n??n?1nn?Q2?Q3?Q1 ?n?1nQ?Q?13?

（3）得反馈移位寄存器的状态转换表如下：

（4）根据状态转换表，得状态转换图如下：

（5）纠错的工作原理分析

① 当a6有错时，余多项式x2，对应余数100，不需移位，立即对a6纠错。 ② 当a5有错时，余多项式x，对应余数为010，移位一次，可对a5纠错。 ③ 当a4有错时，余多项式1，对应余数为001，移位二次，可对a4纠错。 ④ 当a3有错时，余多项式x2?1，对应余数为101，移位三次，可对a3纠错。 ⑤ 当a2有错时，余多项式x2?x?1，对应余数为111，移位四次，可对a2纠错。 ⑥ 当a1有错时，余多项式x2?x，对应余数为110，移位五次，可对a1纠错。 ⑦ 当a0有错时，余多项式x?1，对应余数为011，移位六次，可对a0纠错。

范文二：通信原理课后答案

第一章 绪论

1.1以无线广播?和电视为例，说明图1-1模型中的信?息源，受信者及信道?包含的具体内?容是什么

在无线电广播?中，信息源包括的?具体内容为从?声音转换而成?的原始电信号?，收信者中包括?的具体内容就?是从复原的原?始电信号转换?乘的声音;在电视系统中?，信息源的具体?内容为从影像?转换而成的电?信号。收信者中包括?的具体内容就?是从复原的原?始电信号转换?成的影像;二者信道中包?括的具体内容?分别是载有声?音和影像的无?线电波

1.2何谓数字信?号，何谓模拟信号?，两者的根本区?别是什么

数字信号指电?信号的参量仅?可能取有限个?值;模拟信号指电?信号的参量可?以取连续值。他们的区别在?于电信号参量?的取值是连续?的还是离散可?数的

1.3何谓数字通?信，数字通信有哪?些优缺点

传输数字信号?的通信系统统?称为数字通信?系统;优缺点:

1.抗干扰能力强?;2.传输差错可以?控制;3.便于加密处理?，信息传输的安?全性和保密性?越来越重要，数字通信的加?密处理比模拟?通信容易的多?，以话音信号为?例，经过数字变换?后的信号可用?简单的数字逻?辑运算进行加?密，解密处理;4.便于存储、处理和交换;数字通信的信?号形式和计算?机所用的信号?一致，都是二进制代?码，因此便于与计?算机联网，也便于用计算?机对数字信号?进行存储，处理和交换，可使通信网的?管理，维护实现自动?化，智能化;5.设备便于集成?化、微机化。数字通信采用?时分多路复用?，不需要体积较?大的滤波器。设备中大部分?电路是数字电?路，可用大规模和?超大规模集成?电路实现，因此体积小，功耗低;6.便于构成综合?数字网和综合?业务数字网。采用数字传输?方式，可以通过程控?数字交换设备?

以实现传输和?交换的综合。另外，电话业务和各?种非话务业务?都可以实现数进行数字交换?，

?字化，构成综合业务?数字网;缺点:占用信道频带?较宽。一路模拟电话?的频带为4K?HZ带宽，一路数字电话?约占64KH?Z。

1.4数字通信系?统的一般模型?中的各组成部?分的主要功能?是什么

数字通行系统?的模型见图1?-4所示。其中信源编码?与译码功能是?提高信息传输?的有效性和进?行模数转换;信道编码和译?码功能是增强?数字信号的抗?干扰能力;加密与解密的?功能是保证传?输信息的安全?;数字调制和解?调功能是把数?字基带信号搬?移到高频处以?便在信道中传?输;同步的功能是?在首发双方时?间上保持一致?，保证数字通信?系统的有序，准确和可靠的?工作。

1-5按调制方式?，通信系统分类?,

根据传输中的?信道是否经过?调制，可将通信系统?分为基带传输?系统和带通传?输系统。 1-6 按传输信号的?特征，通信系统如何?分类,

按信号特征信?道中传输的信?号可分为模拟?信号和数字信?号，相应的系统分?别为模拟通信?系统和数字通?信系统。

1-7按传输信号?的复用方式，通信系统如何?分类,

频分复用，时分复用，码分复用。

1-8单工，半双工及全双?工通信方式是?按什么标准分?类的,解释他们的工?作方式并举例?说明 他们是按照消?息传递的方向?与时间关系分?类。单工通信是指?消息只能单向?传输的工作方?式，通信双方只有?一个进行发送?，另一个只能接?受，如广播，遥测，无线寻呼等。半双工通信指?通信双方都能?进行收发信息?，但是不能同时?进行收发的工?作方式，如使用统一载?频的普通对讲?机。全双工通信是?指通信双方能?同时进行收发?消息的工作方?式，如电话等。 1-9通信系统的?主要性能指标?是什么,

分为并行传输?和串行传输。并行传输是将?代表信息的数?字信号码元以?组成的方式在?两条或两条以?上的并行信道?上同时传输，其优势是传输?速度快，无需附加设备?就能实现收发?双方

1

字符同步?，缺点是成本高?，常用于短距离?传输。串行传输是将?代表信息的数?字码元以串行?方式一个码元?接一个码元地?在信道上传输?，其优点是成本?低，缺点是传输速?度慢，需要外加措施?解决收发双方?码组或字符同?步，常用于远距离?传输。

1-10通信系统?的主要性能指?标是有哪些,

通信系统的主?要性能指标涉?及有效性、可靠性、适应性、经济性、标准性、可维护性等。其中有效性和?可靠性是主要?性能指标，在模拟通信系?统有效性可用?有效传输频带?来度量，同样的消息用?不同的调制方?式，则需要不同的?频带宽度，数字通信系统?的有效性可用?传输速率和频?带利用率来衡?量。具体误差率指?标有误码率P?e、误信率Pb。

1-11衡量数字?通信系统有效?性和可靠性的?性能指标有哪?些,

有效性用传输?速率和频带利?用率来衡量，可靠性用差错?率来衡量，差错率有误码?率，误信率。

1-12何谓是码?元速率和信息?速率,他们之间的关?系如何,

码元速率定义?为每秒钟传送?码元的数目，单位为波特;信息速率定义?为每秒钟传送?的信息量，单位是bit?/s。

1-13何谓误码?率和误信率,它们之间关系?如何?

误码率是码元?在传输系统中?被传错的概率?。指错误的码元?数在传输码元?数中所占的比?例，Pe=错误码元数/传输总码元数?。

误信率是码元?在传输系统中?被丢失的概率?。指错误接收地?比特数在传输?总比特数中占?得比例Pb=错误比特数/传输总比特数?。

它们是描述差?错率的两种不?同表述。在二进制中，二者数值相等?。

-14消息中包?含的信息量与?以下哪些因素?有关, 1

A消息出现概?B消息的种类?C消息的重要?程度。

第二章 确知信号

1.何为确知信号?,

答:确知信号是指?其取值在任何?时间都是确定?的和预知的信?号。

2.试分别说明能?量信号和功率?信号的特性。

答:能量信号的其?能量为有限的?正值，但其功率等于?零;功率信号其能?量为无穷大，其平均功率为?有限值。

3.试用语言描述?单位冲击函数?的定义。

答:单位冲击函数?是宽度趋于零?，幅度趋于无穷?大，积分面积为1?的理想信号。 4.试描述信号的?四种频率特性?分别适用于何?种信号。

答:功率信号的频?谱适合于功率?有限的周期信?号;能量信号的频?谱密度适合于?能量信号;能量信号的能?谱密度适合于?能量信号;功率信号的功?率频谱适合于?功率信号。 5.频谱密度S(f)和频谱C(jnw。)的量纲分别是?什么。

答:分别为伏特/赫兹和伏特。

6(自相关函数有?哪些性质,

答:(1)自相关函数是?偶函数。(2)与信号的能谱?密度函数或功?率谱密度函数?是傅立叶变换?对的关系。3当I=0时,R(0)等于信号的平?均功率或信号?的能量

第三章 随机过程

1.什么是宽平稳?随机过程,什么是严平稳?随机过程,它们之间有什?么关系, 答:宽平稳随机过?程:若一个随机过?程的数学期望?与时间无关，而其相关函数?仅与时间间隔?相关称之为宽?平稳随机过程?。

严平稳随机过?程:若一个随即过?程任何的n维?分布函数或概?率密度函数与?时间起点无关?，则之为严平稳?随机过程。

2

一个严平稳随?机过程，只要他的均值?有界则必然是?宽平稳的;反之不然。 2.平稳随机过程?的自然相关函?数具有什么特?点,

答:平稳随机过程?的自然相关函?数与时间起点?无关，只与时间间隔?有关，而且是偶函数?。 3.什么是高斯噪?声,什么是白噪声?,它们各有什么?特点,

答:高斯噪声:概率密度函数?符合正态分布?的噪声。

高斯噪声的特?点:它的n维分布?仅由各随机变?量的数学期望?、方差和两两之?间的归一化协?方差函数决定?。若高斯噪声是?宽平稳，则也是严平稳?的。若随机变量之?间互不相关，则也是统计独?立的。

白噪声:功率谱密度在?整个频域内均?匀分布的噪声?，属于一种理想?宽带过程。 白噪声的特点?:白噪声只在t?ao=0时才是相关?的，而在其他任意?时刻上的随机?变量都不相关?。

4.什么是窄带随?机过程,它的频谱和时?间波形有什么?特点,

答:如果随机过程?的频谱密度分?布在一个远离?零频的很窄的?频率范围内，则称其为窄带?随即过程。其频谱分布特?点是带宽远小?于中心频率，时间波形上的?特点是呈现出?包络和相位随?机缓慢变化的?正弦波。

5.什么是窄高斯?噪声,他在波形上有?什么特点,它的包络和相?位各服从什么?概率分布, 答:窄带高斯噪声?:若一个高斯噪?声满足窄带条?件，即其带宽远远?小于中心频率?，而且中心平率?偏离零频很远?，则称之为窄带?高斯噪声。

其波形上的特?点是包络和相?位都像一个缓?慢变化的正弦?波。

其包络的一维?分布服从瑞利?分布，其相位的一维?分布服从均匀?分布。

它的概率密度?函数、功率频谱密度?如何表示, 6.何为高斯白噪?声,

答:如果白噪声取?值的概率密度?分布服从高斯?分布，则称之为高斯?白噪声，其概率密度函?数为高斯函数?，其功率谱密度?为常数。

7.不相关、统计独立、正交的含义各?是什么,他们之间的关?系如何,

答:如果两个随机?变量的协方差?函数为零，则称他们不相?关;如果两个随机?变量的联合概?率密度等于它?们各自概率密?度的乘积，则称他们统计?独立。如果两个随机?变量的互相关?函数为零，则称他们正交?。两个均值为零?的随机变量如?果统计独立，则一定是正交?及不相关;两个均值为零?的随机变量正?交与不相关等?价。

第四章 信道

4.1无线信道有?哪些种

无线通讯更具?通讯距离，频率和位置的?不同，分为地波、天波和视距传?播和散射传播?等 4.2 地波传播距离?能达到多远 他适用在什么?频段

地波传播在数?百米到数千千?米，应用与低频和?甚低频，大约2MHZ?

4.3天波传播距?离能达到多远? 他适用在什么?频段

天波传播能达?到一万千米以?上，应用于高频，2MHZ-30MHZ

4.4 视距传播距离?和天线高度有?什么关系

天线高度越高?，视距传播的距?离越远，其具体关系为?H=D^2/50 其中H 为天线高度，单位为米，D为视距传播?距离，单位为千米

4.5散射传播有?哪些种 各适用在什么?频段

散射传播分为?电离层散射、对流散射和流?星余迹散射。电离层散射发?生在3OMH?Z~60MHZ 对流层散射发?生在100M?HZ~4000MH?Z;;流星余迹散射?发生在30M?HZ~100MHZ? 4.6何为多径效?应

多径传播对信?号的影响称为?多径效应

4.7什么事快衰?落 设么是慢衰落?

3

由多径效应引?起的衰落称为?快衰落;由信号路径上?由于季节，日夜，天气等变化引?起的信号衰落?称为慢衰落

4.8何谓恒参信?道 何谓随参信道? 他们分别对信?号传输有哪些?主要影响

信道特性基本?上不随时间变?化或者变化很?慢称为恒参信?道;信道特性随机?变化的信道称?为随机信道;恒参信道对信?号传输的影响?可以完全消除?，而随参信道对?信号传输的影?响只能在统计?平均的意义下?消除

4.9何谓加性干?扰 何谓乘性干扰?

不论信号有无?都存在的噪声?称为加性干扰?;随信号大小变?化的干扰称为?乘性干扰 4.10有线电信?道有哪些种

传输电信号的?有线信道有明?线、对称电缆和同?轴电缆

4.11 何谓阶跃型光?纤 何谓梯度型光?纤

折射率在两种?介质中均匀不?变，仅在边界处发?生突变的光纤?称为阶跃光纤?;纤芯折射率延?半径增大方向?逐渐减小的光?纤称为梯度型?光纤

4.12何谓多模?光纤 何谓单模光纤?

有多种光线传?播路径的光纤?称为多模光纤?;只有一种光线?传播路径的光?纤称为单模光?纤 4.13 适合在光纤中?传播的光波波?长有那几个

1.31UM 1.55UM

4.14信道中的?噪声有哪几种?

信道中得噪声?可以分为脉冲?噪声、窄带噪声、起伏噪声

4.15热噪声是?如何产生的

热噪声起源于?一切电阻性元?器件中得电子?热运动

4.16信道模型?有哪几种

信道可以分为?离散信道和连?续信道

4.17试述信道?容量的定义

信道容量是指?信道能够传输?的最大平均信?息量

4.18试写出连?续信道容量的?表达式 由此式看出信?道容量的大小?决定于哪些参?量 连续信道的信?道容量计算式?为Ct=Blog2(1+S/N)(b/s)，可以看出信道?容量与信道的?带宽B，信号的平均功?率S和噪声的?平均功率N有?关。

第五章 模拟调制系统?

1、何为调制? 调制在通信系?统中的作用是?什么,

所谓调制就是?把信号转换成?适合在信道中?传输的形式的?一种过程。作用:1将基带信号?变换成适合在?信道中传输的?已调信号2实?现信道的多路?复用3改善系?统抗噪声性能?。 2、什么是线性调?制,常见的线性调?制有哪些,

正弦载波的幅?度随调制信号?做线性变化的?过程。从频谱上说，已调信号的频?谱结构与基带?信号的频谱结?构相同，只是频率位置?发生变化。常见的线性调?制有调幅，双边带，单边带和残留?边带调制。

3、AM信号的波?形和频谱有哪?些特点,

AM波的包络?与调制信号的?形状完全一样?;AM信号的频?谱有载频分量?、上边带下边带?三部分组成。上边带的频谱?结构和原调制?信号的频率结?构相同，下边带是上边?带的镜像。 4 与未调载波的?功率相比，AM信号在调?制过程中功率?增加了多少,

增加了调制信?号的功率

5、为什么要抑制?载波,相对AM信号?来说，抑制载波的双?边带信号可以?增加多少功效?? 抑制载波可以?提高调制效率?;对于抑制载波?的双边带，可以使其调制?效率由三分一?提高到1

4

6、SSB的产生?方法有哪些,各有何技术难?点,

SSB信号的?产生方式可以?分为滤波法和?相移法。滤波法的技术?难点是边带滤?波器的制作。相移法的难点?是宽带移相网?络的制作。

7、VSB滤波器?的传输特性应?满足什么条件?,为什么,

残留边带滤波?器的特性H(w)在+-wc处必须具?有互补对称性?，相干解调时才?能无失真的从?残留边带中恢?复所需要的调?制信号。

8 如何比较两个?模拟通信系统?的抗噪声性能?是否相同,为什么,

比较两个模拟?通信系统的抗?噪声性能要综?合考虑带宽和?信号和噪声功?率比。 9、DSB调制系?统和SSB调?制系统的抗噪?声性能是否相?同，为什么

相同。如果解调器的?输入噪声功率?密度相同，输入信号功率?也相同，则单边带和双?边带在解调器?输出的信噪比?是相等的。

10 什么是频率调?制,什么是相位调?制,两者关系如何?,

所谓频率调制?FM是指瞬时?频率偏移随调?制信号成比例?变化;所谓相位调制?pm是指瞬时?相位偏移随调?制信号线性变?化。FM和PM之?间可以相互转?换，将调制信号先?微分，后进行调频则?得到相位波;将调制信号先?积分而后进行?调相则得到调?频波。

11 什么是门限效?应,AM信号采用?包络检波解调?是为什么会产?生门限效应 当包络检波器?的输入信噪比?降到一个特定?的数值后，检波器的输出?信噪比出现急?剧恶化的一种?现象成为门限?效应。

门限效应本质?上是有包络检?波器的非线性?引起的。可以理解为当?小信噪比时，解调器的输出?端没有信号项?，会把有用的信?号扰乱成随机?噪声。

12 为什么相干解?调不存在门限?效应,

噪声与信号可?以分开进行解?调，而解调器输出?端总是单独存?在有用信号项? 14 为什么调频系?统可进行带宽?与信噪比的互?换，而调幅不能,

因为调幅系统?的带宽是固定?的

15 FM系统的调?制制度增益和?信号带宽的关?系如何,这一关系说明?什么问题, 调制增益与信?号带宽的关系?为 ，这说明信号带?宽越大，调制增益越高? 16 fm产生门限?效应的主要原?因是什么,

主要是非线性?的解调作用

17 FM系统中采?用加重技术的?原理和目的是?什么,

为了进一步改?善解调器的输?出信噪比，针对鉴频器输?出噪声谱呈抛?物线形状的特?点，在调频系统中?采用加重技术?，包括预加重和?去加重措施。预加重和去加?重的设计思想?是保持输出信?号不变，有效降低输出?噪声，已达到输出信?噪比的目的，其原理实在解?调钱加上预加?重网络，提升调制信号?的高频分量，在解调以后加?上去加重网络?，使信号保持不?变同时降低高?频噪声，从而改善输出?信噪比

18 什么是频分复?用

频分复用中，一个信道的可?用频带被分为?若干个互不重?叠的频段，每路信号占用?其中的一个频?段，在接收端，通过滤波器选?出其中所要接?收的信号，在进行解调。 第六章 数字基带传输?系统

1 数字基带传输?系统的基本结?构及各部分的?功能,

数字基带传输?系统由发送滤?波器、信道、接收滤波器、抽样判决器及?定时和同步系?统构成。发送滤波器的?功能是产生适?合于信道传输?的基带信号波?形。信道的作用是?传输基带信号?。信道的作用是?传输基带信号?。接收滤波器的?作用是接收信?号，尽可能滤除信?道噪声和其他?干扰，对信道特性进?行均衡，使输出的基带?波形有利于抽?样判决。抽样判决器的?作用是使再传?输热性不理想?及噪声背景下?，在规定时刻对?接收滤波器的?输出波形进行?判决，以

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恢复或再生?基带信号。定时和同步系?统的作用是为?抽样判决器提?供准确的抽样?时钟。 2 数字基带信号?有哪些常见的?形式,各有什么特点?,它们的时域表?达式如何, 数字基带信号?的常见形式有?:单极性波形，双极性波形，单极性归零波?形，双极性归零波?形，差分波形和多?电平波形。

单极性波形用?正电平和零电?平分别对应二?进制码“1”和“0”，其波形特点是?电脉冲之间无?间隔，极性单一，易用于TTL?,CMOS电路?，缺点是有直流?分量，只使用于近距?离传输。 双极性波形用?正负电平的脉?冲表示二进制?1和0，其波形特点是?正负电平幅度?相等，极性相反，故1和0等概?率出现时无直?流分量，有利于在信道?中传输，并且在接收端?恢复信号的判?决电平为零，不受信道特性?变化影响，抗干扰能力强?。

单极性归零波?形电脉冲宽度?小于码元宽度?，信号电压在一?个码元终止时?刻前总要回到?零电平。从单极性归零?波形中可以直?接提取定时信?息。

双极性归零波?形兼有双极性?和归零波形的?特点。相邻脉冲之间?存在零电位间?隔，接收端易识别?码元起止时刻?，从而使收发双?方保持正确的?位同步。

差分波形用相?邻码元的电平?跳变来表示消?息代码，而与码元本身?的电位或极性?无关。用差分波形传?送代码可以消?除设备初始状?态的影响，特别是在相位?调制系统中可?以解决载波相?位模糊的问题?。

多电平波形的?一个脉冲对应?多个二进制码?，在波特率相同?的情况下，可以提高信息?传输速率。

3 数字基带信号?的功率谱有什?么特点,它的带宽只要?取决于什么,

数字基带信号?的功率谱密度?可能包括两个?部分，连续谱部分(wP?)及离散谱部分u?Pv(w)。对

代表数字信息?的g1(t)及g2(t)不能完全相同?，所以Pu(w)总是存在的;而对于连续谱而?言，

于离散谱?P=1/[1- g1(t)/ g2(t)]=k,且0?k?1时，无离散谱。它的宽带取决?于一个码元的?持续时间Ts?和基带信号的?码元波形的傅?里叶变换形式?。

4 构成AMI码?和HDB3码?的规则是什么?,它们各有什么?优缺点,

AMI的编码?规则:将消息代码0?(空号)仍然变换成传?输码0，而把1(传码)交替的变换为?传输码的+1，-1?。因此AMI码?为三电平序列?，三元码，伪三进制，1B/1T码。AMI的优点?:(1)0,1不等概率是?也无直流。(2)零频附近的低?频分量小。(3)整流后及RZ?码。(4)编译码电路简?单而且便于观?察误码情况。AMI的缺点?是:连续0码多时?，RZ码连0也?多，不利于提取高?质量的位同步?信号。

HDB3的编?码规则:先把消息代码?变换AMI码?，然后去检查A?MI码的连零?情况，没有四个或者?四个以上的连?零串时，这时的AMI?码就是HDB?3码;当出现四个或?者四个以上的?连零串时，将四个连零小?段的第四个0?变换于迁移非?0符号同极性?的符号，称为V符号(破坏码)。当相邻V符号?之间有偶数个?非零符号时，再将该小段的?第一个0变成?+B或者-B(平衡码)，B符号的极性?与前一非零符?号的极性相反?，并让后面的非?0符号从V符?号开始再交替?变化。HDB3码的?优点:保持了AMI?的优点，还增加了使连?零串减少到至?多三个，对于定时信号?的恢复是十分?有利的。

5 简述双相码和?差分双相码的?优缺点。

双相码的编码?原则是对每一?个二进制码分?别用两个具有?不同相位的二?进制新码去表?示源码。0?01(零相位的一个?周期的方波)1?10(pi相位的一?个周期方波)。其优点是只用?两个电平，能提取足够的?定时分量，又无直流漂移?，编码过程简单?。其缺点是占用?带宽加倍，使频带利用率?降低。差分双相码中?，每个码元中间?电平跳变用于?同步，而每个码元的?开始处是否存?在额外的跳变?用来确定信码?。有跳变则表示?1，无跳变则表示?0，其优点是解决?了双相极性翻?转而引起的译?码错误，其缺点也是占?用带宽加倍。

6 什么是码间干?扰,它是如何产生?的,对通信质量有?什么影响,

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码间干扰的产?生是因为在第?k个抽样时刻?理想状态时抽?样时刻所得的?是仅有第k个?波形在此时刻?被取值，但在实际系统?中，会有除了第k?个波形以外的?波形可能再抽?样时刻被取值?。码间干扰会导?致判决电路对?信号进行误判?，使信号失真，产生误码，从而通信质量?下降。 7 何谓奈奎斯特?速率和奈奎斯?特带宽,此时的频带利?用率有多大,

理想低通传输?特性的带宽称?为奈奎斯特带?宽，将该系统无码?间干扰的最高?传输速率称为?奈奎斯特速率?。此时频带利用?率为2B/HZ。

8 在二进制数字?基带传输系统?中，有哪两种误码?,他们各在什么?情况下发生, 误码将由2种?错误形式:发送1码，误判为0码，这种错误是在?噪声的影响下?使得xVd时发生。

9 无码间串扰时?，基带传输系统?的误码率与哪?些因素有关,如何降低系统?的误码率, 无码间干扰时?，基带传输系统?的误码率与抽?样判决时的信?噪比有关。要降低系统的?误码率需要提?高抽样判决时?的信噪比，可以降低信道?噪声或者提高?信号平均功率?。 10 什么是眼图,它有什么作用?,由眼图模型可?以说明基带传?输系统的哪些?性能,具有升余弦脉?冲波形的HD?B3码的眼图?应是什么样的?图形,

眼图是实验手?段估计基带传?输系统性能的?一种方法。它是指接收滤?波器输出信号?波形在示波器?上叠加所形成?的图像。

1.最佳抽样时刻?是“眼睛”张最大的时刻?;2.对定时误差的?灵敏度可由眼?睛的斜率决定?，斜率越陡，对定时误差就?越灵敏;3.图中阴影区域?的垂直高度表?示信号畸变范?围;4.图中央的横轴?位置对应判决?门限电平;5.在抽样时刻上?，上下阴影区的?间隔距离之半?为噪声容限，即若

，即可能发生错?误判决。 噪声瞬时?值超过这个容?限

具有升余弦脉?冲波形的HD?B3码的眼图?中间会有一条?代表0的水平?线。

11 什么是部分响?应波形,什么是部分响?应系统,

人为的有规律?的在抽样时刻?引入码间串扰?，并在接收判决?前加以消除，从而可以达到?改频谱特性，压缩传输频带?，使频带利用率?提高到理论最?大值，并加速传输波?形尾巴地衰落?和降低对定时?精度要求的目?的。通常把这种波?形称为部分响?应波形。利用部分响应?波形传输的基?带系统称为部?分响应系统。

12 部分响应技术?解决了什么为?题,第?类部分响应的?特点是什么,

部分响应技术?提高了频带利?用率，降低了对定时?精度的要求。第?类部分响应的?特点是无直流?分量，其低频分量小?，便于边带滤波?实现单边带调?制。

13 什么是频域均?衡,什么是时域均?衡,横向滤波器为?什么能实现时?域均衡, 频域均衡:利用可调滤波?器的频率特性?补偿基带系统?的频率特性，使得包括可调?滤波器在内的?基带系统总的?传输特性满足?无码间串扰传?输的要求。起频率特性补?偿作用的可调?滤波器叫频域?均衡器。

时域均衡器:在接受滤波器?后插入一个称?为横向滤波器?的可调滤波器?，这个横向滤波?器可以将输入?端在抽样时刻?上有码间干扰?的响应波形变?换为在抽样上?无码间干扰的?响应波形。由于横向滤波?器的均衡原理?是在时域响应?波形上的，所以称这种均?衡为时域均衡?。 横向滤波器可?以将输入端在?抽样时刻上有?码间干扰的响?应波形变换成?在抽样时刻上?无码间干扰的?响应波形，所以横向滤波?器可以实现时?域均衡。

第七章 数字带通传输?系统

1 什么是数字调?制,它和模拟调制?有哪些异同点?,

数字调制是用?载波信号的某?些离散状态来?表征传送的信?息，在接收端对载?波信号的离散?调制参量进行?检测。

7

和模拟调制一?样，数字调制也有?调幅，调频和调相三?种基本形式，并可以派生出?多种其他形式?。在原理上二者?并没有什么区?别。只不过模拟调?制是对载波信?号的参量进行?离散调制，在接收端也只?需对载波信号?的离散调制参?量估值。

2 数字调制的基?本方式有哪些?,其时间波形上?各有什么特点?,

数字调制技术?有两种方法:一是利用模拟?调制方法去实?现数字式调制?，即把数字调制?看成是模拟调?制的一个特例?，把数字基带信?号当成模拟信?号的特殊情况?处理。二是利用数字?信

从而实现数字?调制，这种调制方式?通常有幅度键?号的离散取?值的特点通过?开关键控载波?，

控、频率键控和相?位键控。其时间波形上?来说，有可能是不连?续的。

3 什么事振幅键?控,OOK信号的?产生和解调方?法有哪些,

振幅键控:用载波幅度的?有无来表示传?送的信息，一般用开关电?路来控制。 OOK信号一?般有两种产生?方法:1，模拟幅度调制?法;2，开关电路控制?的键控法。OOK信号有?两种解调方法?:非相干解调(包络检波法)和相干解调法?(同步检测法)。 2ASK信号?传输带宽与波?特率或基带信?号的带宽有什?么关系,

2ASK信号?的带宽是基带?信号带宽的两?倍。

4 什么事频移键?控,2FSK信号?产生和解调方?法有哪些,

频移键控是指?用不同的载频?来表示所传送?的数字信息。(1)利用矩形脉冲?序列对一个载?波进行调频产?生;(2)利用受矩形脉?冲序列控制的?开关电路对两?个不同的频率?进行选通，即键控法。

FSK的解调?通常采用非相?干解调和相干?解调两种方法?，同时还有鉴频?法，过零检测法和?差分检波法。

2FSK信号?相邻码元的相?位是否连续变?化与其产生方?法有何关系,

采用模拟调频?电路实现的2?FSK信号，其相位变化是?连续的;采用数字键控?法产生的2F?SK信号其相?位变化不一定?连续。

5 相位不连续2?FSK信号的?传输带宽与波?特率或基带信?号的带宽有什?么关系, 相位不连续2?FSK信号的?带宽大于基带?信号带宽的2?倍。

6 什么事绝对移?相,什么事相对移?相,他们有何区别?,

绝对移相是用?载波的相位直?接表示码元;相对移相是用?相邻码元的相?对载波相位值?表示数字信息?。相对移相信号?可以看做是把?数字信息序列?绝对码变换成?相对码，然后根据相对?码进行绝对移?相而成。

7 2PSK信号?和2DPSK?信号可以用哪?些方法产生和?解调,它们是否可以?采用包络检波?法解调,为什么,

2PSK信号?和2DPSK?信号可以用模?拟调制法和键?控调制法产生?，2PSK信号?可以用极性比?较法，鉴相法解调，2DPSK信?号通常用极性?比较-码变换法，差分相干法解?调。 它们都不能采?用包络检波法?解调，因为它们是用?相位而不是振?幅来携带传送?信息的。 8 2PSK信号?及2DPSK?信号的功率谱?密度有何特点?,试将它们与O?OK信号的功?率谱密度加以?比较。

2PSK信号?的功率谱密度?同样由离散谱?和连续谱组成?，但当双极性基?带信号以相等?的概率出现时?，不存在离散谱?部分。同时，连续谱部分与?2ASK信号?基本相同，因此，2PSK信号?的带宽也与2?ASK信号相?同。此外，2DPSK信?号的带宽也与?2ASK信号?的相同。 9 二进制数字调?制系统的误码?率与哪些因素?有关?

与其调制方式?、解调方式和信?噪比有关。

10 2FSK与2?ASK相比有?哪些优势,

在相同的解调?方式下，若要得到相同?的误码率，2FSK需要?的信噪比比2?ASK小3d?B。 11 2PSK与2?ASK和2F?SK相比有哪?些优势,

8

在相同的误码?率情况下，2PSK需要?的信噪比比2?ASK小6d?B，比2FSK小?3dB。 12 2DPSK与?2PSK相比?有哪些优势,

在相同的信噪?比情况下，采用相干解调?方式，2DPSK与?2PSK的误?码率减少一半?，而且2DPS?K还可以采用?非相干解调方?式。

13 何谓多进制数?字调制,与二进制数字?调制相比，多进制数字调?制有哪些优缺?点, 采用多种基带?波形的数字调?制称为多进制?数字调制，优缺点为:1，在相同传码率?时，多进制

，多进制比二进?制所需要的码?率低，带宽窄;比二进?制传输的信息?量打;2，在相同传信率?时

3，在相同噪声情?况下，多进制的抗噪?声性能不如二?进制好。

第九章 模拟信号的数?字传输

1 模拟信号在抽?样后，是否变成时间?离散和取值离?散的信号了,

模拟信号在进?行抽样和变成?时间离散信号?，其取值仍然是?联续的

2 试述模拟信号?抽样和PAM?的异同点

模拟信号抽样?的PAM的共?同点都是时间?离散取值连续?的信号，不同点是抽样?信号的频谱是?周期延拓，幅度不下降，而PAM频谱?是周期延拓，幅度下降

3 对于低通模拟?信号而言，为了能无失真?恢复，理论上对于抽?样频率有什么?要求, 理论上为了使?抽样频率能恢?复到原来的模?拟信号，需要采样频率?大于等于信号?最高频率的两?倍

4 试说明什么是?奈奎斯特速率?和奈奎斯特间?隔

对无失真恢复?低通信号的所?要求的最低采?样的最低采样?速率称为奈奎?斯特速率，与此相对的最?小抽样时间间?隔称为奈奎斯?特间隔

5 试说明抽样产?生混叠的原因?

在信号域内的?采样，会造成信号频?谱的周期延拓?，当采样频率小?于信号带宽是?，就会造成不同?周期的混叠。

7 PCM电话通?信常用的抽样?标准频率等于?多少

8000hz?

9 量化信号有哪?些优点和缺点?

信号量化的优?点是可以把模?拟信号变成数?字信号，从而采用通过?数字调制的进?行传输，其缺点是量化?会产生量化误?差

10 对电话的非均?匀量化有什么?优点

电话信号主要?集中在小幅度?区间，故采用非均匀?量化能够降低?量燥比和传输?比特数 11 在A率中 若采用A=1 将得到什么压?缩效果

在A率用A=1 将表示不进行?压缩

13 13折现律中?折线段数为什?么比15的折?现率中的少两?段

因为13折线?律第一段和第?二段的斜率相?同，合并变成了一?条折线，而15 折线律中，每段斜率都不?相同

14 我国采用的电?话量化标准，是符合13折?线律还是15? 折线律,

符合13折线?律

15 在PCM电话?信号中，为什么采用折?叠码进行编码?

因为电话信号?的幅值只要集?中在幅度较小?的区间，采用折叠码进?行编码可以减?少误码对信号?造成的影响

16 何为信号量燥?比? T他有无办法?消除

信号量燥比是?信号平均功率?与量化噪声平?均功率的取值?，他只能尽量减?少，无法完全消除? 17 在PCM系统?中，信号量燥比和?信号带宽有什?么关系

在低通信号的?最高频率给定?是PCM系统?的输出量燥比?随系统带宽按?指数规律增加?

9

18增量调制?系统中有哪些?量化噪声

一般有量化噪?声和过载量化?噪声

19DPCM?和增量调制之?间有什么关系?

增量调制可以?看成是一种最?简单的DPC?M，当DPCM中?量化器的量化?电平去2时，此系统为增量?调制系统

20试述时分?复用的优点

时分复用的优?点在于便于实?现数字通信，易于制造，适于采用集成?电路实现，生产成本低 21 适述复用和复?接的异同点

复用的目的是?为了扩大通信?链路的容量，在一条链路上?传输多路独立?的信号，实现多路通信?，在复用的过程?中将低次群合?并成高此群的?过程成为复接?

23 PDH体系中?各层次的比特?率不是整数倍?的关系，因为每次复接?是需要插入同?步码元和信令?码元。

通信原理(第六版)课后习题答案?

第一章 绪论

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第二章 确定信号和随?机信号分析

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第五章 数字基带传输?系统

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第六章 数字调制系统?

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第七章 模拟信号的数?字传输

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范文三：通信原理课后答案

第一章1.模拟通信、数字通信分别有哪些特点答: 模拟信号的产生有俩种情况，一种是由信源直接发出的模拟信号;另一种是由信源发出的离散信号，经某种变换后形成模拟信号。模拟通信系统的的主要缺点是抗干扰能力差和保密性差。数字信号的产生也分俩种情况，一种是由信源直接发出的离散信号;另一种是信源发出的模拟信号，再经“摸数”转换成数字信号。数字信号的优越性抗干扰强、保密性好，且数字电路易于集成、缩小体积，所以越来越受到青睐。2.通信系统有哪些分类，如何分类,答:按信号特征分类:模拟通信系统和数字通信系统;按物理特征分类:电话通信，图像通信，数据通信;按传输媒介分类:有线和无线通信;按调制方式分类:调制传输和基带传输;3.怎样区别符号、消息、数据、信息各自如何度量答:消息是由具体文字，符号或语音所表达的以发生的某个事件。消息的发生是有概率的，一个消息的产生可能带来信息，也可能不带来信息。符号是文字、数字、标点之类的东西，是为记录事件，消息而用的，单个符号也可以代表消息，也会含有信息。数据可以看做数字、文字、字符、符号的范称，数字表示的数据反映量的大小、文字、符号表示的数据则描述概念、事实、情况。信息本身不容易表示，只有用文字符号等来表达、携带，在通信中则对他们一信号的形式实现。 6.一个由字母 A、B、C、D 组成的字。对于传输的每一个子母用二进制脉冲编码，00 代替 A，01 代替 B10 代替 C，11 代替 D，每个脉冲宽度为 1ms。不同字母是等概出现的，计算传输的平均信息速率。 解:每个符号所含信息量为 H log 2 4 2bit / 符号 所以码元速率为: RB1/1×0.0011000 Rb RB×H2000bit/s8.试述三种通信交换技术的特点。答: 通信数据交换解决的是通信网络中跨节点的数据传送问题。(1)线路交换方式:所谓线路交换是通过网络中的节点在两个站之间建立一条专用的通讯线路，在数据传送完成后，就要进行对建立的通道进行拆除，一般情况下由这两个站中的其中一个来完成，以便释放专用资源。线路交换的优点:线路建立后，所有数据直接传输。因此数据传输可靠、迅速、有序;(2)报文交换方式 其特点:a、线路效率较高，这是因为许多报文可以用分时方式共享一条节点到节点的通道。b、不需要同时使用发送器和接收器来传输数据，网络可以在接收器可用之前暂时存储这个报文。c、在线路交换网上，当通讯量变得很大时，就不能接受某些呼叫。而在报文交换上却仍然可以接收报文，只是传送延迟会增加。e、报文交换系统可以把一个报文发送到多个目的地。f、能够建立报文的优先权。g、报文交换网可以进行速度和代码的转换(3)报文分组交换方式:分组交换方式吸取了报文交换方式的优点，报文交换方式发送数据时，无论发送数据长度是多少，都把它看成一个逻辑单元，报文分组方式是，限制数据的最大长度。9.三种多路复用技术在实现多路分割时的关键技术和有效措施分别是什么,答:由于信号具有频率变量、 时间变量以及不同的码型结构的故可以派生出比较常用的三种方式:频分多路复用、时分多路复用、 码分多路复用。频分多路复用是指按照频率的严格划分把各个单路输入信号合并到一条信道上来。时分多路复用就是将提供给整个信道传输信息的时间划分成若干时间片，并将这些时隙分配给每一个信号源使用，每一路信号在自己的时隙内独占信道进行数据传输。码分多路复用又称为码分多址，它也是一种共享信道的方法，每个用户可在同一时间使用同样的频带进行通信，但使用的是基于码型的分割信道的方法，即每个用户分配一个地址码，各个码型互不重叠，通信各方之间不会相互干扰，且抗干扰能力强。 第二章1.光纤通信系统有哪些特点,其关键技术,光纤通信系统是以光为载

波，利用纯度极高的玻璃拉制成极细的光导纤维作为传输媒介，通过光电变换，用光来传输信息的通信系统。光纤通信原理:在发信端，由需要传输的数字信号(电信号)去驱动一个光源(半导体激光器或发光二极管) ，并对发出的光信号进行调制。调制后的光信号通过光纤传送到接收端， 信号经放大后由光检测器(半导体光电管)进行检测、解调，转换成电信号之后输出。多路复用技术包括:频分多路复用(FDM)、时分多路复用(TDM)、波分多路复用(WDM)、码分多址(CDMA)和空分多址(SDMA)。2.微波通信系统有哪些特点,其关键技术,答:必须直线传播;传送距离较远时，采用中继接力方式;微波频带宽，通信容量大;频段得天独厚，受干扰少，稳定可靠;波束直线定向传播;技术:微波信号传播;微波通信的频率配置;信号的传输与复用;信号的调制与解调;缓解码技术;3.卫星通信系统相对于微波通信系统有哪些特点,答:? 覆盖面积大 通信距离远。 一颗静止卫星可最大覆盖地球表面三分之一 三颗同步卫星可覆盖除两极外的全球表面 从而实现全球通信。 ? 设站灵活 容易实现多址通信。 ? 通信容量大 传送的业务类型多。 ? 卫星通信一般为恒参信道 信道特性稳定。 ? 电路使用费用与通信距离无关。 ? 建站快 投资省。5.移动通信系统有哪些特点,其关键技术,答:特点:1移动性。2电波传播条件复杂3噪声和干扰严重。4系统和网络结构复杂。5)要求频带利用率高、设备性能好。技术:信号控制技术;分集接收技术;软切换技术;声音的可变速率编码;多径分集接收技术。7.试述光通信同步数字体系 SDH 的主要特点,答:1全世界唯一标准。2不同的网络节点有统一的接口方式有严格规范要求3采用同步复用方式和复用映射结构使低速信号和高速信号的复用/解复用过程得到简化。4采用 ADM 分插复用，DXC 数字交叉连接等技术使系统组网能力，自愈能力大大增强，同时降低维护管理要求。8.试述扩频通信中码分多址的概念和主要技术,答:扩频码分多址(,,,,,,,)是一种把许多用户的通信地址和信息组合在有限的频带内，在单一频率点上形成一点对多点的通信方式。由于采用扩频技术，因此其还具有一定的抗干扰能力。码分多址采用扩频技术，携带信息的扩频信号的主要特征是它们的频带宽度,比信息速度, 大得多。扩频信息含有大量的频带冗余，用于克服在无线信道传输中所遇到的干扰，其中包括多址干扰。主要技术: 一、扩频序列与调制 二、信道编码与分离多径接收 三、多用户接收与功率控制 四、同步捕捉与跟踪10.试述 CDMA 系统中的分集接收技术,答:快衰落信道中接收的信号是到达接收机的各条路径分量的合成。 如果在接收端同时获得几个不同路径的信号，将这些信号适当合并构成总的接收信号，则能够大大减小衰落的影响。这就是分集接收的基本思想。分集两个字就是分散得到几个合成信号并集中这些信号的意思。只要被分集的几个信号之间是统计独立的，那么经适当的合并后就能是系统性能大为改善11. 试述 CDMA 系统中移动台通信的切换控制过程,答:移动台利用 Rake 接收机的多个接收支路，开始与一个新的基站联系时，并不立即中断与原基站之间的 通信，即先建立与新基站的通信，然后直到接收到原基站信号低于一个门限值时再切断与原基站的通信， 这种切换方式称为软切换。 软切换仅仅能运用于具有相同频率的 CDMA 信道之间，包含不同基站之间的切换 和不同 BSC之间的切换，利用 IMR(Inter MSC Router)的 MSC 之间的切换。更软切换专指同一基站不同 扇区之间的切换。 第三章3-1 什么是调制信道,什么是编码信道, 答:所谓调制信道是指调制输出端到解调输入端的部分。 所谓编码信道是指编码器输出端

到译码器输入短的部分。3-2 什么是恒参信道,什么是随参信道,目前常见的信道中，哪些属于恒参信道,哪些属于随参信道, 答:恒参信道是指乘性干扰不随时间变化或基本不变化。 随参信道是非恒参信道的统称，它的乘性干扰是随机变化的。 常见的恒参信道有:由架空明线，电缆，中长波地波传播，超短波及微波视距传播，人造卫星中继，光导纤 维以及光波视距传播等传输媒质构成的信道。 常见的随参信道有:短波电离层反射，超短波流星余迹散射，超短波及微波对流层散射， 超短波电离层散 射以及超短波超视距绕射等传输媒质所分别构成的调制信道。3-3 信号在恒参信道中传输时主要有哪些失真,如何才能减小这些失真, 答:信号在恒参信道中传输时主要有:幅度——频率畸变和相位——频率畸变。为了减小幅度——频率畸变，在设计总的传输特性时，一般要求把幅度——频率畸变控制在一个允许的范围内，通常采用均衡措施。相位——频率畸变也可以采用均衡措施来减小失真度。3-4 什么是群延迟频率特性,它与相位频率特性有和关系, 答:所谓群延迟频率特性就是相位——频率特性对频率的导数。 它与相位频率特性的关系:若相位——频率特性用ф(W)来表示，则群延迟——频率特性τ(w)为:τ(w)dф(W)/dw3-53-5 随参信道的特点如何,为什么信号在随参信乐写涫被岱?ヂ湎窒?答:随参信道的特点:第一:对信号的衰耗随时间而变化; 第二:传输的时延随时间而变化;第三:多径传播。信号在随参信道中传输时会发生衰落现象是因为: 多径传播的结果使确定的载波信号变成了包络和相位受到调制的窄带信号; 从频谱上看，多径传输引起了频率弥散，即由单个频率变成了一个窄带频谱。3-6 信道中常见的起伏噪声有哪些,它们的主要特点是什么, 答:信道中常见的起伏噪声有:热噪声，散弹噪声，以及宇宙噪声等。它们的主要特点是:无论在时域内还是在频域内它们总是普遍存在和不可避免的。3-7 信道容量是如何定义的,连续信道容量和离散信道容量的定义有何区别, 答:对于一切可能的信息源概率分布来说，信道传输信息的速率 R 的最大值称为信道容量，记之为 C即c max R max Ht x Ht x / y 式中 max 表示对所有可能的输入概率分布来说的最大值。3-8 香农公式有何意义,信道容量与“三要素“的关系如何, s 答:香农公式 c B log 21 表明了当信号与作用在信道上的起伏噪声的平均功率给定时，在具有一定频 n带宽度 B 的信道上， 理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。一个连续信道的信道容量受“三要素“——Bns 的限制。只要这三个要素确定，则信道容量也就随之确定。当 0 0 或 s 时，信道容量 c 。 n 3-9 设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为 H K 0 t d其中 K 0 和 t d 都是常数。试确定信号 st 通过该信道后的输出信号的时域表示式，并讨论之。 解:传输函数 H H e j K 0 e jt d 冲激响应 ht K 0 t t d 输出信号 y t s t ht K 0 s t td 讨论:该恒参信道满足无失真条件，故信号在传输过程中无失真。3-11 设某恒参信道可用图 P3-1 所示的线性二端口网络来等效。试求它的传输函数 Hω，并说明信号通过该信道时会产生哪些失真。 R j RC 解: H 1 1 j RC R j C C RC H 1 RC 2 输入 输出 R 1 arctan RC d RC 图 P3-1 d 1 RC 2 因为其幅频特性不是常 数，所以信号通过该信 道会有幅度 频率畸变; 又因为群延迟 频率特性不是常数，所 以信号通过该信道会有 相频畸变(即 群延迟畸变)3-12 今有两个恒参信道其等效模型分别如图 P3-2a、b所示，试求这两个信道的群迟延特性，并画出它们的群迟延曲线，同时说明信号通过它们时有无群迟延失真, a 图 P3-2 b解:对a HωR2/R1R2 ?Hω? R2/R1R2 φω0 tdω- dφω/dω 0

?信号通过该信道时无群迟延失真。 ?信号通过该信道时有群迟延失真。3-13 假设某随参信道的两径时延差为 1ms， 试求该信道在哪些频率上传输衰耗最大,所传输的信号选用哪些频率传输最有利,解:τ1ms 当 fn/τn kHz 时(n 为整数)，出现传输极点，传输最有利; 当 fn/21/τn/21kHz 时，出现传输零点，传输衰耗最大。3-14 题图 3.3 所示的传号和空号相间的数字信号通过某随参信道。已知接收信号是通过该信道两条路径的信号之和。设两径的传输衰减相等(均为 d) ，且时延差τT/4。试画出接收信号的波形示意图。解:3-15 设某随参信道的最大多径时延差等于 3ms 为了避免发生选择性衰落，试估算在该信道上传输的数字信号的 码元脉冲宽度。 1 1解:信道相关带宽 BC kHz m 3 根据工程经验，信号带宽 B 1 1 B C 5 3 故码元宽度 Ts 3 5 m 9 15 ms3-16 若两个电阻的阻值都为 1000Ω，它们的温度分别为 300K 和 400K，试求这两个电阻串联后两端的噪声功率谱密度。 -23 -18 2解:S1(ω)2KTR2×1.38×10 ×300×10008.28×10 V ?Hz -23 -18 2 S2(ω)2×1.38×10 ×400×100011.04×10 V ?Hz -18 2 S(ω) S1(ω) S2(ω)19.32×10 V ?Hz 3-19 已知某标准音频线路带宽为 3.4KHZ。 1设要求信道的 S/N30dB，试求这时的信道容量是多少 2设线路上的最大信息传输速率为 4800b/s，试求所需最小信噪比为多少解: B log 2 1 S 3 . 4 10 3 log 2 1 1000 33 . 89 10 3 bit / s C N (2)已知:CRmax4800b/s C 4.810 3 则: S 2 B 1 2 3.410 3 1 1.66倍 2.2dB N3-20 具有 6.5MHz 的某高斯信道，若信道中的信号功率与噪声功率谱密度之比为 45.5MHz，试求其信道容量。 S S 解: C B log 2 1 B log 2 1 N n0 B 45 .5 10 6 6.5 10 6 log 2 1 19 .5

10 6 bit / s 6.5 10 63-21 设高斯信道的带宽为 4kHz，信号与噪声的功率比为 63，试确定利用这种信道的理想通信系统之传信率和差错率。解:B4kHz S/N63 CB ? 21S/N4k ? 216324kb/s 对理想通信系统，其传信率达到最大值，即传信率24kb/s，差错率0 53-22 已知黑白电视图像大约由 3×10 个像素组成，假设每个像素有 10 个亮度等级，他们出现的概率是相等的。若要求每秒传送 30 帧图像，而满意地再现图像所需的信噪比为 30dB。试求传输此电视信号所需的最小带宽。解: 1每个像素信息量: I1 log 210 bit 每幅图信息量: I 2 3 105 I1 3 105 log 2 10 bit 信源信息速率: r 30 I 2 30 3 105 log 2 10 9 106 log 2 10 bit/s 因为:r 必须小于或等于 C，所以 C r 9 106 log 2 10 bit/s 由题意知信噪比为 30dB可得 S / N 1000 2 已知 C，S/N，求 B。 由香农公式: C 9 106 log 2 10 Bmin 3 106 Hz log 2 1 S / N log 2 1 1000 第四章 4-1 设调制信号为单频余弦信号，即 用它进行标准调幅，求 ?时域表达式及波形; ?频域表达式及频谱图; ?调制指数及频率表达式; 解 频谱图4.2 已知一个 AM 广播电台输出功率是 50KW，采用单频余弦信号进行调制，调制幅度为 0.707。a 计算调制效率和载波功率;b 如果天线用 50Ω电阻负载表示，求载波信号的峰值幅度。调制效率 AM 2 AM 0.707 AM 0.2 2 AM 2 PS P PC AM AM 0.2 PAM PAM PC 1 AM

PAM 40 KW A02 PC 40 KW A0 2 RPC 2 KV 2R4.3 用 03000Hz 的信号调制载频为 20.000MHz 的载波产生 SSB 信号，用下图超外差接收机解调，两级混频器的本机振荡频率分别为 f0 和 fd， f0 高于输入信号频率，中频放大器通带 10.00010.003 MHz。求 ?如是上边带信号，试确定 f0 和 fd ， ?如是下边带信号，试确定 f0 和 fd 。解?上边带信号时，输入为 20.00020.003 MHz，因 f0 高于输入信号频率，有: f0-20.00020.003 10.00310.000 MHz ? f030.003MHz fd-10.00310.000 00. 003

MHz ? fd10.003MHz?下边带信号时，输入为 20.00019.997 MHz，因 f0 高于输

入信号频率，有: f0-20.00019.997 10.00010.003 MHz ? f030.000MHz 10.00010.003-fd 00. 003 M Hz ? fd10.000MHz 4-6 某一电台应用功率为 P 瓦的双边带-抑制载波信号以满足某一区域的需要。若决定用单边带-抑制载波代替，则以同一强度满足同一区域的需要时，所需功率是多少,加速在两种情形下同步解调的本机振荡载波强度一样。 4-7 现有一振幅调制信号 SAM(t)(1 cosWmt) cosWct，如 A0.5，试问信号能否用包络检波器调解,包络检波器的输出信号是什么, 解:能用包络检波器解调，输出信号为 AcosWmt0.5 cosWmt4-8 设一双边带信号 SDSB (t) f(t)cosWct，用相干解调恢复 f(t)，本地载波为 cos(Wctφ)。如果所恢复信号是其最大值可能值的 90，试问相位φ的最大允许值是多少,解:f(t)cosWmtcos(Wctφ) 1/2 f(t)cosφcos(2Wctφ) 最大1/2 f(t)cosφ ，即 cosφ0.94-10 有一角调信号 stAcosωct100cosωmt1如果调制为 PM，且 Kp2，试求 ft及 ft所导致的峰值角频率变化Δω。2如果调制为 FM，且 Kf2，试求 ft及 ft所导致的峰值角频率变化Δω。解:(1)如果调制为 PM，应有 st AcosωctKPftAcosωct100cosωmt KP2

?ft 50cosωmt θtωct100cosωmt ωtωc-100ωmsinωmt Δω100ωm(2)如果调制为 FM，应有 st AcosωctKf?ftdtAcosωct100cosωmt Kf2 ?ft -50ωm sinωmt ωt ωc Kfftωc-100ωmsinωmt Δω100ωm 无论调制为 PM 或 AM，ft所导致的峰值角频率变化均为 Δω100ωm 4.11 频率为 100MHz 的载波被频率为 5kHz 的正弦信号调频，最大频偏Δfm,50kHz，求: 1(调频指数 mf 及调频波 FM 的近似带宽 2(如果调制信号的振幅加倍，频率不变时，调频指数 mf 及调频波有效带宽 BW 3(如果调制信号的振幅和频率均加倍时，调频指数 mf 及调频波有效带宽 BW 解:1(调频系数 mfΔfm/F10rad 有效带宽 BW2mf1F110kHz.

范文四：通信原理课后答案

1-1. 已知英文字母出现的概率为0.105，出现的概念为0.002，试求和的信息量。

o

1-2．某信源符号集由，

和

,,

,

和

组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为

，

，

。试求该信息源符号的平均信息量。

o

1-3. 设有4个符号，其中前3个符号的出现概率分别为对独立的。试计算该符号集的平均信息量。

，

，

，且各符号的出现是相

o

1-4．一个由字母

、

、、

，01代替，10代替，11代替，每个脉冲宽度为5.

(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率;

(2)若每个字母出现的可能性分别为

组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替

试计算传输的平均信息速率。

o

1-5．国际摩尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲表示，“点”用持续1个单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的

(1)计算“点”和“划”的信息量； (2)计算“点”和“划”的平均信息量。

。

o

1-6．设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为出现概率为信息速率。

，其余112个

。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均

o

1-7．设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400现)？

，试求该系统的信息速率；若该系统改

为传送16进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统信息速率为多少(设各码元独立等概率出

o

1-8．若题1―2中信息源以1000速率传送信息。 （1）试计算传送1（2）试计算传送1

的信息量；

可能达到的最大信息量。

o

1-9．如果二进制独立等概信号的码元宽度为度不变，求传码率

和独立等概率时的传信率

，求。

和

；

若改为四进制信号，码元宽

o

1-10．已知某四进制数字传输系统的传信率为2400元，试计算该系统的误码率

。

，接收端在0.5内共收到216个错误码

o

第二章 确知信号

本章主要内容：

（1）信号和系统的分类

（2）能量信号和功率信号时域及频域分析 本章重点：

1.确知信号的频谱、频谱密度、能量谱密度和功率谱密度 2.确知信号的自相关函数和互相关函数 本章练习题：

2-1 试证明图2-1中周期性信号的频谱为

=

o

2-2 设一个信号可以表示成

试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。

o

2-3 设有一信号如下：

试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。

o

2-4 试问下列函数中哪一些满足谱密度的性质： （1） （2） （3）

o

2-5试求出

的自相关函数，并从其自相关函数求出其功率。

o

2-6 设信号

的傅里叶变换为

，试求此信号的自相关函数

。

o

2-7已知一信号

的自相关函数为

常数

(1) 试求其功率谱密度和功率

试画出和

的曲线。

o

2-8 已知一信号

的自相关函数是以2为周期的周期性函数：

并画出其曲线。

试求

的功率谱密度

o

2-9 已知一信号的双边带功率谱密度为

试求其平均功率。

o

第三章 随机过程

3-1．设是其中

的高斯随机变量，试确定随机变量

均为常数。

的概率密度函数,

o

3-2．设一个随机过程

可表示成

式中，

是一个离散随机变量，且

试求

及

。

o

3-3．设随机过程差为

的高斯随机变量，试求：

、

,若

与

是彼此独立且均值为0、方

（1）（2）（3）

；

的一维分布密度函数

和

。

o

o

o

3-4．已知数分别为

和和

是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为。

的自相关函数。 的自相关函数。

和

，自相关函

（1）试求乘积（2）试求之和

o

3-5．已知随机过程

数为

,其中，

是广义平稳过程，且其自相关函

随机变量

在（0，2

=

彼此统计独立。

）上服从均匀分布，它与

（1） 证明是广义平稳的；

的波形； 及功率

。

（2） 试画出自相关函数（3） 试求功率谱密度

o

o

3-6．已知噪声

的自相关函数为

= （为常数） 及功率

；

（1）试求其功率谱密度（2）试画出

及

的图形。

o

3-7．一个均值为，自相关函数为程为

（1）试画出该线性系统的框图； （2）试求

的平稳随机过程通过一个线性系统后的输出过

(为延迟时间)

的自相关函数和功率谱密度。 o 查

看

参

考

答

案

3-8. 一个中心频率为功率谱密度为

、带宽为

的理想带通滤波器如图3-4所示。假设输入是均值为零、

的高斯白噪声，试求：

图3-4

（1）滤波器输出噪声的自相关函数；

（2）滤波器输出噪声的平均功率； （3）输出噪声的一维概率密度函数。

o

3-9. 一个RC低通滤波器如图3-5所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为声，试求：

（1）输出噪声的功率谱密度和自相关函数； （2）输出噪声的一维概率密度函数。

的高斯白噪

图3-5

o

的高斯白

3-10. 一个LR低通滤波器如图3-6所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为噪声，试求：

（1）输出噪声的自相关函数； （2）输出噪声的方差。

图3-6

o

3-11．设有一个随机二进制矩形脉冲波形，它的每个脉冲的持续时间为率相等。现假设任一间隔

，脉冲幅度取

的概

内波形取值与任何别的间隔内取值统计无关，且具有宽平稳性，试证：

（1）自相关函数 （2）功率谱密度

=

是平稳的，求

与

3-12． 图3-7为单个输入、两个输出的线性滤波器，若输入过程

的互功率密度的表达式。

图3-7

o

3-13．设平稳过程

的功率谱密度为

，其自相关函数为

。试求功率谱密度为

所对应的过程的自相关函数（其中，

3-14．

是功率谱密度为

为正常数）。

的平稳随机过程，该过程通过图3-8所示的系统。

图3-8

（1）输出过程（2）求

是否平稳？

的功率谱密度。

o

3-15. 设

是平稳随机过程，其自相关函数在（-1,1）上为

的功率谱密度

，并用图形表示。

，是周期为2的

周期性函数。试求

o

3-16．设

为零值且互不相关的平稳随机过程，经过线性时不变系统，其输出分别为

，试证明也是互不相关的。

o

第四章 信 道

4-1．设一条无线链路采用视距传播方式通信，其收发天线的架设高度都等于40大气折射率的影响，试求其最远通信距离。

，若不考虑

o

4-2．设一条天波无线电信道，用高度等于400等于（6370×4/3）米？

的

层电离层反射电磁波，地球的等效半径

，收发天线均架设在地平面，试计算其通信距离大约可以达到多少千

o

4-3．若有一平流层平台距离地面20少千米。

o

,试按上题给定的条件计算其题覆盖地面的半径等于多

,环境温度为

4-4．设一个接收机输入电路的等效电阻等于600?，输入电路的带宽等于627C,试求该电路产生的热噪声电压有效值。

o

o

4-5．某个信息源由A、B、C和D 等四个符号组成。设每个符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16，经过信道传输后，每个符号正确接收的概率为1021/1024，错为其他符号的条件概率

均为1/1024，试画出此信道模型，并求出该信道的容量C等于多少？

o

度为5

的脉冲传输，试求出该信道的容量Ct 等于多少

。

4-6．若习题4-5中的四个符号分别用二进制码组00、01、10、11表示，每个二进制码元用宽

o

道传输它，且信号噪声功率比等于10

，试问需要传输多少时间？

带宽的信

4-7．设一幅黑白数字相片有400万个像素，每个像素有16个亮度等级。若用3

o

第五章 模拟调制系统

5-1．已知调制信号

试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。

载波为

,进行单边带调制，

o

5-2．设某信道具有均匀的双边噪声功率密度的双边带信号，并设调制信号10

的频带限制在5

,在该信道中传输抑制载波

,而载波为1000

，已调信号的功率为

。若接收机的输入信号在加至解调器之前，已经过一理想带通滤波器滤波，试问：

（1） 该理想带通滤波器的中心频率和通带宽度为多大？ （2） 解调器输入端的信噪功率比为多少？ （3） 解调器输出端的信噪功率比为多少？

（4） 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。

o

5-3．设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度抑制载波的单边带（上边带）信号，并设调制信号以调信号功率是10

的频带限制在5

，在该信道中传输，而载频是100

，的理想

。若接收机得输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为5

带通滤波器滤波，试问：

（1） 该理想带通滤波器的中心频率为多大？ （2） 解调器输入端的信噪功率比为多少？ （3） 解调器输出端的信噪功率比为多少？

o

5-4．某线性调制系统的输出信噪比为20器输入端之间总的传输损耗为100（1） DSB/SC时的发射机输出功率； （2） SSB/SC时的发射机输出功率。

，输出噪声功率为10

-9

，由发射机输出端到解调为多大？

，试求：该系统的调制制度增益

o

5-5．设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度调制信号，并设调制信号

，载波功率为40

的频带限制在5

，而载频是100

，在该信道中传输振幅，边带功率为10

，若接收机得输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后再加

至包络检波器进行解调。试求： (1)解调器输入端的信噪功率比； (2)解调器输出端的信噪功率比； (3)制度增益

。

o

5-6．设被接收的调幅信号为：

的功率密度与题5-8相同，若以双边功率谱密度为的信噪功率比。

，采用包络检波法解调，其中噪声叠加于已调信号，试求解调器输出

o

5-7．设一宽带在5

，

系统，载波振幅为100

，频率为100，最大频偏为，试求：

；

，调制信号没

的频带限制

，并设信道噪声功率谱密

度是均匀的，其单边谱密度

（1）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性（2）解调器输入端的信噪功率比； （3）解调器输出端的信噪功率比； （4）若

以需宽带方面与

调制方法传输，并以包络检波器进行解调，试比较在输出信噪比和所

系统有何不同。

o

5-8．已知某单频调频波的振幅是10

，瞬时频率为

试求：

（1）此调频波的表达式；

（2）此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度； （3）若调制信号频率提高到2×10

化？

3

，则调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何变

o

5-9．有60路模拟话音信号采用频分复用方式传输。已知每路话音信号频率范围为0～4

(以含防护频带），副载波采用SSB调制，主载波采用(1) 试计算副载波调制合成信号宽带； (2) 试求信道传输信号带宽。

调制，调制指数

。

o

5-10．将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器的传输函数H(w)如图5-3所示（斜线段为直线）。当调制信号为m（t）=A（sin100t+sin6000t）时，试确定所得残留边带信号的表达式。

图5-3

o

5-11．某调制系统如图5-4所示。为了在输出端同时分别得到的和

。

及

，试确定接收端

图5-4

o

第六章 数字基带传输系统

6-1．设二进制符号序列为10010011，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性、双极性、单极性归零、双极性归零、二进制差分波形和四电平波形。

o

6-2．设二进制随机序列由的

和

组成，出现

的概率为

，出现

的概率为

。试证明： 如果 (常数)

且,则脉冲序列将无离散谱。

o

6-3．设某二进制数字基带信号中，数字信号“1”和“0”分别用“

”

出

现

的

概

率

相

等

，

是

升

余 和弦

频

表示，且“1”和谱

脉

冲

，

即

(1)写出该数字基带信号的连续谱，并画出示意图； (2)从该数字基带信号中能否直接提取频率(3)若码元间隔

的位定时分量？若能，试计算该分量的功率。

,试求该数字基带信号的传码率及频带宽度。

o

6-4．已知信息代码为1011000000000101，试确定相应的图。

码、

，并分别画出它们的波形

o

6-5．某基带传输系统具有如图6-5所示的三角形传输函数：

图6-5

（1）求系统接收滤波器输出的冲激响应（2）当数字信号的传码率为输？

时，用奈奎斯特准则验证该系统能否实现无码间串扰传

o

6-6．设数字基带系统的传输特性（

(1)试检验该系统能否实现无码间串扰的条件？

如图6-6所示。其中

为某个常数

）:

(2)试求出该系统的最高码元传输速率为多大？这时的系统频带利用率为多大？

图6-6

o

6-7．为了传送码元速率较好？简要说明理由。

的数字基带信号，试问系统采用图6-7所画的哪一种传输特性比

图6-7

o

相等。

(1）若数字信息为“1”时，接收滤波器输出信号在抽样判决时刻的值出噪声是均值为0、均方根值为(2）若要求误码率不大于

高斯噪声，试求这时的误码率

6-8．某二进制数字基带系统所传送的是单极性基带信号，且数字信息“1”和“0”的出现概率

，且接收滤波器输

，试确定至少应该是多少？

o

6-9．若将上题中的单极性基带信号改为双极性基带信号，而其他条件不变，重做上题中的各问，并进行比较。

o

，

6-10．一随机二进制序列为10110001，“1”码对应的基带波形为升余弦波形，持续时间为“0”码对应的基带波形与“1”码相反。 (1)当示波器扫描周期(2)当

时，试画出眼图；

时，试画出眼图；

(3)比较以上两种眼图的最佳抽样判决时刻.判决门限电平及噪声容限值。

o

6-11．一相关编码系统如图6-9所示，图中，理想低通滤波器的截止频率为

。试求该系统的单位冲激响应和频率特性。

，通带增益为

o

6-12．设计一个三抽头的迫零均衡器。已知输入信号

，其余均为零。

（1）求三个抽头的最佳系数； （2）比较均衡前后的峰值失真。 分析 在输入序列

给定时，如果联立

在各抽样点的值依次为

（A） 和

（B） 可列出抽头系数

必须满足的

个线性方程，即

（C）

按式（C）方程组求出各抽头系数，可迫使

前后各有N个取样点上的零值。这种调整叫做“迫

零”调整，所设计的均衡器称为“迫零”均衡器，此时峰值失真D取最小值，均衡效果达到最佳。

o

6-13．设二进制随机序列中的“0”和“1”分别由（1-P）：

(1)求其功率谱密度及功率； （2）若（3）若

和

组成，它们的出现概率分别为P及

为图6-10（a）所示波形，为码元宽度，问该序列是否存在离散分量改为图6-10（b），重新回答题（2）所问。

？

o

o

6-14．设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，如图6-11所示。图中为码元间隔，数字信息“1”和“0”分别用

的有无表示，且“1”和“0”出现的概率相等：

（1）求该数字基带信号的功率谱密度，并画出功率谱密度图； （2）能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率的功率。

的分量？若能，试计算该分量

图6-11

o

o

的

6-15．设某双极性数字基带信号的基本脉冲波形如图6-12所示。它是高度为1、宽度矩形脉冲，且已知数字信息“1”出现概率为3/4，“0”出现的概率为1/4。 （1）写出该双极性信号的功率谱密度的表示式，并画出功率谱密度图。 （2）从该双极性信号中能否直接提取频率

的分量？若能，试计算该分量的功率。

图6-12

o

6-16． 某基带传输系统接受滤波器输出信号的基本脉冲为如图6-13所示的三角形脉冲。 （1）求该基带传输系统的传输函数（2）假设信道的传输函数

,试求这时

或

；

，发送滤波器和接受滤波器具有相同的传输函数，即的表示式。

o

6-17．设基带传输系统的发送滤波器、信道及接受滤波器组成的总特性为特的速率进行数据传输，试验证图6-14所示的各种

，若要求以

波

能否满足抽样点上无码间串扰的条件。

图6-14

o

6-18．设二进制基带系统模型如图6-15所示，现已知 试确定该系统最高的码元传输速率

及相应码元间隔

。

图6-15

o

6-19． 若上题中 试证明其单位冲激响应为

并画出

的示意波形和说明用

波特速率传送数据时，抽样时刻上是否存在码间串扰？

o

6-20．对于单极性基带信号，试证明下式

成立。

o

o

6-21． 若二进制数字基带传输系统图6-17所示，并设知

。现已

（1）若

的双边功率谱密度为

（W/Hz），试确定

输出端的噪声功率；

（2）若在抽样时刻（k为任意正整数）上，接受滤波器的输出信号以相同概率取0、A电平，

而输出噪声取值V时服从下述概率密度分布的随机变量

试求此系统最小误码率

。

（常数）

图6-17

o

的方框图。

6-22．以表6-1中第IV类部分相应系统为例，试画出包括预编码在内的第IV类部分响应系统

o

6-23．设有一个三抽头的时域均衡器，如图6-19所示，输入信号在各抽样点的值依次为

，在其他抽样点均为零，试求均衡器输入波形

的峰值失真及输出波形

的峰值失真。

图6-19

o

第七章 数字带通传输系统

7-1．设发送的二进制信息为1011001，试分别画出

、2

、2

及2

信号的波形示

意图，并注意观察其时间波形上各有什么特点。

o

7-2．设某

系统的码元传输速率为1000，载波 为

：

(1）每个码元中包含多少个载波周期？

(2)求OOK信号的第一零点带宽。

o

7-3．设某2

传输系统的码元速率为1000，已调信号的的载频分别为1000

信号调制器原理框图，并画出2信号应选择怎样的解调器解调？

信号的时间波形。

和2000

。

发送数字信息为011010： (1）试画出一种2(2）试讨论这时的2(3）试画出2

信号的功率谱密度示意图。

范文五：通信原理课后答案

第4章 模拟信号的数字传输

习题解答

4-1

解:

(1)因为信号通过传输函数为的滤波器后进入理想抽样器的最高频率为f1，所以抽样频率

(2)因为抽样信号频谱

可得抽样信号的频谱如图4-11所示。

图4-11 抽样信号频谱图

(3)由图4-11所示的抽样信号频谱可知:将抽样信号

1

通过截止频率为f1的理想低通滤波器，然后再通过一个传输特性为

4-12所示。

的网络，就能在接收端恢复出信号。如图

图4-12 抽样信号的恢复

可见，如果接收端通过一个传输特性为

的低通滤波器，就能在接收端恢复出信号。

4-2

解:

(1)由式(4-2)可知:在时，抽样信号频谱如图4-14所示，频谱无混叠现象。因此经过截止角频率为的理想低通滤波器后，就可以无失真地恢复原始信号。

图4-14 抽样信号的频谱

(2)如果，不满足抽样定理，频谱会出现混叠现象，如图4-15所示，此时通过理想低通滤波器后不可能无失真地重建原始信号。

图4-15 抽样信号的频谱出现混叠现象

4-3

解:

因为

2

所以最低频和最高频分别为，

(1)将当作低通信号处理，则抽样频率

当作带通信号处理，则抽样频率 (2)将

因为n=9，所以

4-4

解:

以抽样时刻为例，此时抽样值为0.9510565，设量化单位归一化值

。

编码过程如下:

(1)确定极性码C1:由于输入信号抽样值为正，故极性码C1=1。

(2)确定段落码C2C3C4:

因为1948>1024，所以位于第8段落，段落码为111。

(3)确定段内码C5C6C7C8:

因为，所以段内码C5C6C7C8=1110。 ，所以所以，的抽样值经过A律13折线编码后，得到的PCM码字为 1 111 1110。 同理得到在一个正弦信号周期内所有样值的PCM码字，如表4-5所示。

4-5 解:

因为采用均匀量化，所以量化间隔

则量化区间有，，和，对应的量化值分别为-0.75，-0.25，0.25，0.75。

所以量化噪声功率为

-0.5-1

-

2

1

2

2

2

0.50

因为输入量化器的信号功率为

xf

2

SNq

10

2

0-1

2

16

所以量化信噪比

2

2

4-6

解:

因为二进制码元速率

2

所以对应的信息速率

2

，即信息速率Rb与log

2

M成正比，所以若量化

级数由128增加到256，传输该信号的信息速率Rb增加到原来的8/7倍。

而二进制码元宽度为

Tb，则PCM信号带宽为

假设占空比

可见，带宽B与log2M成正比。

-7 解: 所以，若量化级数由128增加到256，带宽B增加到原来的8/7倍。 4

(1)基带信号的频谱图如图4-16所示

图4-16 基带信号的频谱图

由式(4-2)，理想抽样信号的频谱图如图4-17所示。

图4-17 理想抽样信号的频谱图

(2) 因为自然抽样信号的频谱

当n=1时，因为

所以n=1时自然抽样信号的频谱分量为，对应的频谱图如图4-18所示。

图4-18 n=1时自然抽样信号的频谱分量

所以，自然抽样信号的频谱图如图4-19所示。

图4-19 自然抽样信号的频谱图

因为平顶抽样信号的频谱

--所以，平顶抽样信号的频谱图如图4-20所示。

图4-20 平顶抽样信号的频谱图

4-8

解:

因为抽样频率为8000Hz，按A律13折线编码得到的PCM信号为8位二进码。所以二进制码元速率

波特

因为占空比为1，所以，则PCM基带信号第一零点带宽 4-9

解:

因为抽样频率为奈奎斯特抽样频率，所以 所以PAM系统的码元速率

则码元宽度

波特

因为占空比为0.5，所以，则PAM基带信号第一零点带宽 4-10

解:

(1)因为奈奎斯特抽样频率，量化级数，所以二进制码元速率为

波特

所以，对应的信息速率

(2)因为二进制码元速率RB与二进制码元宽度Tb呈倒数关系，所以

因为占空比为0.5，所以

则PCM基带信号第一零点带宽

4-11

Hz 解:

编码过程如下

(1)确定极性码C1:由于输入信号抽样值为负，故极性码C1=0。

(2)确定段落码C2C3C4:

因为1024>870>512，所以位于第7段落，段落码为110。

(3) 确定段内码C5C6C7C8:

因为，所以段内码C5C6C7C8=1011。

所以，编出的PCM码字为 0 110 1011。

编码电平IC是指编码器输出非线性码所对应的电平，它对应量化级的起始电平。因为极性为负，则编码电平

量化单位

因为

因此7/11变换得到的11位线性码为01101100000。

编码误差等于编码电平与抽样值的差值，所以编码误差为6个量化单位。

解码电平对应量化级的中间电平，所以解码器输出为

个量化单位。

因为

所以7/12变换得到的12位线性码为011011100000。

解码误差(即量化误差)为解码电平和抽样值之差。所以解码误差为10个量化单位。 4-12

解:

(1)因为量化区的最大电压为，所以量化单位为，所以抽样值为。

编码过程如下:

确定极性码C1:由于输入信号抽样值Is为正，故极性码C1=1。

确定段落码C2C3C4:因为512>398>256，所以位于第6段落，段落码为101。 确定段内码C5C6C7C8:因为，所以段内码C5C6C7C8=1000。 所以，编出的PCM码字为11011000。 它表示输入信号抽样值Is处于第6段序号为8的量化级。该量化级对应的起始电平为，中间电平为392 mV。

编码电平对应该量化级对应的起始电平，所以编码电平

因为，所以对应的11位线性码为00110000000。 解码电

平对应该量化级对应的中间电平，所以解码电平

可见，解码误差(即量化误差)为6mV。

4-13

解:

因为最大电压值为5V，所以量化单位

2048V

所以，样值幅度表示为-1024量化单位。

因为样值为负，而且输入信号抽样值Is处于第8段序号为0的量化级，所以编

码器的输

出码字为0 111 0000。

该量化级对应的起始电平为，中间电平为量化单位，

即-2.578V。所以量化电平为-2.578V，量化误差为78mV

4-14

解:

，所以极性为正。 极性码为1

段落码为000，段

(1)确定极性码C1:由于输入信号抽样值为负，故极性码C1=0。

2C3C4: (2)确定段落码C

因为1024>630>512，所以位于第7段落，段落码为110。

(3) 确定段内码C5C6C7C8:

因为，所以段内码C5C6C7C8=0011。

所以，编出的PCM码字为 0 110 0011。

因为编码电平对应量化级的起始电平，所以编码电平为-608单位。

因为

所以，对应的均匀量化的11位线性码为01001100000。

4-16

解:

因为

又因为

So

所以

第5章 数字信号的基带传输

习题解答

5-1

解:略

5-2

解:

信息码: 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 AMI码: +1 -1 0 0 0 0 0 +1 -1 0 0 0 0 +1 -1 HDB3码:+1 -1 0 0 0 -V 0 +1 -1 +B 0 0 +V -1 +1

5-3 解:

信息码: 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 AMI码: +1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 +1 -1 HDB3码: +1 0 -1 0 0 0 -V +B 0 0

+V 0 -1 +1 5-4

解:(1)对于单极性基带信号，，，随机脉冲序列的功率谱密度为

12时，

2

2

2

当

fs4

2

fs4

2

由图5-11得

g(t)的傅立叶变换G(f)为

代入功率谱密度函数式，得

2

2

Sa2

)

4

s

|A

2

2

f

2

ATs

Sa42

s

2

2

)

16216

功率谱密度如图5-12所示。

Sa(

4

1

Ts的离散分量，

(2)由图5-12中可以看出，该基带信号的功率谱密度中含有频率

1

Ts的分量。

故可以提取码元同步所需的频率

由题(1)中的结果，该基带信号中的离散谱分量为

A

2

Sa

4

)

当m取时，即时，有 162

所以该频率分量的功率为

2

A

2

Sa(

4

2

A

2

162A

Sa(

4

A

16

Sa(

4

A

16

Sa(

4

2

4

图5-12

5-5

解:(1)由图5-12可得

该系统输出基本脉冲的时间表示式为

Sa(

2

2

)

(2)根据奈奎斯特准则，当系统能实现无码间干扰传输时，应满足

T 容易验证，当时，

i

i

B

i

所以当码率时，系统不能实现无码间干扰传输。

5-6

:无码间串扰时，当码元速率为150kBaud时，容 解:(1)法1

易验证，此系统有码间串扰。

法2:由题意，设，则，将RBmax与

实际码速率

RBmax

RB2

比较为正整数，由于RB

200k150k

正整数

，则此系统有码间干扰。

(2)由题意，设，则，设传输M进

制的基带信号，则

RBmaxRB

n

200k400k

log2M(Baud)

RBmax

，令RB

常数

，

求得。可见，采用4n进制信号时，都能满足无码间串扰条件。

结论:根据系统频率特性分析码间干扰特性的简便方法:首先由H(

确定系统的奈奎斯特等效带宽BN，然后由求出最大码速率，再与

实际码速率比较，若

RBmax/RB为正整数，则无码间干扰，否则有码间干扰。

5-7

解:(1)，所以则

RB1600 (2)5-8

解:升余弦滚降频谱信号的时域表达式为

1

s

B2

1

当，即

， 时，

2

(2)频谱图如图5-14所示。

图5-14

(3)传输带宽

642

(4)频带利用率5-9

a1)、RBxm

RBB

6444.8

解:(1)图(a)为理想低通，设BN，所以

ma=4(整数)，无码间串扰;2)、RBx

=2(整

xa数)，无码间串扰;3)、RBm

(不是整数)，有码间串扰;4)、

RBm

=1(整数)，无码间串扰。

，所以 (2)图(b)为升余弦型信号，由图可以判断

所以1)、、2)、两种情况下无码间串扰。 5-10

)和(c)三种传输函数均能满足无 解:根据奈奎斯特准则可以证明，(a)(b

码间干扰的要求。下面我们从频带利用率、冲激响应“尾巴”的衰减快慢、实现难易程度等三个方面来分析对比三种传输函数的好坏。

(1)频带利用率

3

，传输函数(a)的带宽为 三种波形的传输速率均为B

3

其频带利用率

3传输函数(b)的带宽为其频带利用率

3传输函数(c)的带宽为其频带利用率

显然

(2)冲激响应“尾巴”的衰减快慢程度

(a)(b)(c)三种传输特性的时域波形分别为

1

23233231其中(a)和(c)的尾巴以t的速度衰减，而(b)的尾巴以t的速度衰减，故从时域波形

的尾巴衰减速度来看，传输特性(a)和(c)较好。

(3)从实现难易程度来看，因为(b)为理想低通特性，物理上不易实现，而(a)和(c)相对较易实现。

5-11

解:已知信道的截止频率为100kHz，则，由

求得

1

现在常数，则该二元数据流在此信道中

传输会产生码间干扰。故该二元数据流不在此信道中传输。

5-12

解:传输特性的波形如图5-17所示。 ，则

-17 图5

由上图易知，为升余弦传输特性，由奈奎斯特准则，可求出系统最高的码元速率，而。

5-13

解:(1)用P(1)和P(0)分别表示数字信息“1”和“0”出现的概率，则概时，最佳判决门限

*

12等

A2

。

已知接收滤波器输出噪声均值为0，均方根值，误码率

(2)根据

10，即2

10

，求得

5-14

解:(1)由于信号f(t)在时刻结束，因此最到输出信噪比的出现时刻

(2)取，，则匹配滤波器的冲激响应为

T2

t

else

t

输出波形为

t

，分几种情况讨论

2

a(

T2，

T2

T2

t

T

02

2

b(2，

T2

T2

2

TT2T2

2

T2

T

T

c(

32

T

2

T

2

2

2

T

，

T

)2

T2

2

3

2

2

T

T2

T

d(2

，

2

e(

综上所述，有

2En0

2ATn0

2

T2

32T

else

h(t)和y(t)的波形如图5-19(a)和(b)所示。

ro

(3)最大输出信噪比

图5-19

5-15

解:h1(t)和h2(t)的输出波形和分别如图题图5-21

3

-21可知，，，因此，h1(t)和h2(t) 2(a)、(b)所示。由图5

均为s(t)的匹配滤波器。

图5-21

第6章 数字信号的载波传输

课后习题

6-1

解:

33(1)由题意知，码元速率波特，载波频率为，这说明在一个码元周期

中存在2个载波周期。2ASK信号可以表示为一个单极性矩形脉冲序列与一个正弦型载波相乘，因此2ASK信号波形示意图如图6-23所示。

图6-23

(2)因为2ASK信号的频带宽度B2ASK为基带调制信号带宽的两倍，所以

2ASK信号的频带宽度为

。

6-2

解:(1)二进制频移键控(2FSK)是指载波的频率受调制信号的控制，而幅度和相位保持不变。由题意可知，当数字信息为“1”时，一个码元周期中存在3个载波周期;当数字信息为“0”时，一个码元周期中存在5个载波周期。假设初始相位，则2FSK信号波形示意图如图6-24所示。

图6-24

(2)当概率P=1/2时，2FSK信号功率谱的表达式为

2

TS

2

2

Sa116

2

因此，2FSK信号的功率谱如图6-25所示，图中，

。

图6-25

6-3 解:(1)二进制相移键控(2PSK)是指载波的相位受调制信号的控制，而幅度和频率保持不变，例如规定二进制序列的数字信号“0”和“1”分别对应载波的相位和0。2DPSK可以这样产生:先将绝对码变为相对码，再对相对码进行2PSK调制。

2PSK、2DPSK及相对码的波形如图6-26所示。

-26 图6

(2)2PSK、2DPSK信号的频带宽度

6-4

解:(1)由题意可知， ，因此一个码元周期Ts其中

概率概率1-设

则s(t)的功率谱密度

已知g(t)是矩形脉冲，可得2DPSK信号e0(t)的功率谱密度

12

c

2

c

f)]

2

2

2

2

(

2400)]}

2

1200

1200

6-5

采用相对码调制方案，即先把数字信息变换成相对码，然后对相对码进行 解:

2PSK调制就得到数字信息的2DPSK调制。发送端方框图如图6-28(a)所示。

规定:数字信息“1”表示相邻码元的电位改变，数字信息“0”表示相邻码元的电位不变。假设参考码元为“1”，可得各点波形，如图6-28(b)所示。

(a)

(b)

图6-28

(2)2DPSK采用相干解调法的接收端方框图如图6-29(a)所示，各点波形如图6-29(b)所示。

(a)

图6-29

6-6 解:

(1)2ASK系统

2ASK接收机噪声功率

2ASK系统的误比特率

由此得

信号功率为

信号幅度为

由10V衰减到，衰减的分贝(dB)数为

故2ASK信号传输距离为45.4公里。

(2)2FSK系统

2FSK接收机噪声功率

2FSK

相干解调

由

查表得， 信号功率为

信号幅度为

由10V衰减到，衰减的分贝(dB)数为 [20log(10/(

故2FSK信号传输距离为51.4公里。

(3)2PSK系统

2PSK接收机噪声功率 ))]dB 51.4

相干解调,由查表得

信号功率为

可见2PSK信号传输距离与2FSK的相同，为51.4公里。

6-7

解:设2ASK、2FSK和2PSK三种调制系统输入的噪声功率均相等。

(1)相干2ASK系统:

，由P

1

查表得输入信号功率 (W)

非相干2ASK系统:，得

iW) 输入信号功率 (

(2)相干2FSK系统:

，由查表得则输入信号功率为 (W)

非相干2FSK系统:

，得

则输入信号功率为 (W)

(3)相干2PSK系统:

，由查表得

(W) 则输入信号功率为

由以上分析计算可知:相同的误码率下所需的最低峰值信号功率按照从大到小排序:2ASK最大，2FSK次之，2PSK最小。

对于2ASK采用包络解调器，接收机简单。2FSK采用非相干解调器，等效为两个包络解调器，接收机较2ASK稍复杂。而2PSK采用相干解调器，需要产生本地相干载波，故接收机较复杂。由此可见，调制方式性能的提高是以提高技术复杂性提高为代价的。 比较、排序结果如下:

2ASK 2FSK 2PSK

接收机难易程度: 易 较易 难

时的峰值功率 大 中 小

6-8

66解:因为，则，

2所以

2n0B2ASK

1

当非相干接收时，相干接收时，系统误码率

6-9

解:因为发送信号的功率为1kW，信道衰减为60dB，所以接收信号的功率

a

2

2

W

，所以信噪比

12

e

，所以

非相干2ASK系统的误码率相干2PSK

-10 系统的误码率6

解:2PSK信号可以写成 理想载波时:

经低通滤波器，得到 当存在相位差时:

SP

S

12

，当r>>1

时，

2

，其中s(t)为双极性基带信号。

1

2

经低通滤波器，得到 2。

2

时引起信号功率下降倍。 所以有相位差

我们知道，采用极性比较法的2PSK

误码率为码率变为

6-11

12

12

erfc，由于有相位误差，误

，所以相干载波相位误差的存在导致了系统误差的存在。

解:接收机输入信噪比为9dB，即。

相干解调时

，所以

12e

又因为包络解调时，6-12

，对应的接收机的输入信噪比

12

3

解:(1) 2ASK 相干解

调

erfr

，由

查表得，因为

3

，则

a

22

又因为

a

2

2n0B2ASK，所以-6W

12e

(2)2FSK 非相干解调

2-6

得，所以

(3)2DPSK差分相干解调

1

12

e

2-6

得，所以

2(4)2PSK

相干解调,由

6-13

解:双比特码元与载波相位的关系如下:

查表得，所以

2-6

根据上表可得

图6-30

6-14

B =48003=1600Baud解: 6-15 ，所以。 ，信道带宽

为已调信号的带宽。 解:信道带宽为信道带宽

(1)时，QPSK系统的频带利用率为 ()

()

则数据传输速率为

(2)时，8PSK系统的频带利用率为

B8PSK

则数据传输速率为 ()

第7章 多路复用及多址技术

习题解答

7-11

解:

每一路已调信号的频谱宽度为，邻路间隔防护频带为g，则n

路频分复用信号的总频带宽度为

7-2

解:

各路音频信号经过SSB调制后，在两路相邻信号之间加防护频带并后信号的总带宽

再进行FM调制后，传输信号的频带宽度为

7-3

解: ，则30路信号合

因为抽样频率为8000Hz，所以抽样间隔

所以路时隙。

因为占空比为0.5，所以，则PCM基带信号第一零点带宽 7-4

解:

因为抽样频率为奈奎斯特抽样频率，所以

按A律13折线编码，每个抽样值得到8个二进制码元，所以10路TDM-PCM信号的码元速率

波特

又因为二进制码元速率RB与二进制码元宽度Tb呈倒数关系的，所以

因为占空比为1，所以，则PCM基带信号第一零点带宽 7-5

解:

因为抽样频率为奈奎斯特抽样频率，所以

所以10路TDM-PCM信号的码元速率

波特

(1)由于升余弦滚降特性的系统最大码元频带利用率为

波特/赫兹

所以无码间干扰系统的最小传输带宽为

(2)如果采用理想低通滤波器特性的信道来传输，由奈奎斯特第一准则可知

波特/赫兹

可以得到此时需要的最小传输带宽

2=320 kHz

7-6

解:

(1)因为每路信号都通过截止频率为7kHz的低通滤波器，所以最小的抽样频率

(2)抽样速率为16kHz，量化级数为8，则输出的二进制基带信号的码元速率

为

波特

(3)如果基带信号波形采用矩形脉冲，则基带信号带宽为

带宽为基带信号带宽的2倍，所以信道中传输的2PSK信号带宽为

所以信道中传输信号带宽为960kHz。

7-7

解: B基带

(1)帧长为一个抽样周期Ts，即抽样频率fs的倒数，则

因为3路独立信源进行时分复用，所以每帧有3个时隙。

(2)信息速率为

(3)如果采用理想低通滤波器特性的信道来传输，由奈奎斯特第一准则可知

波特/赫兹

可以得到此时需要的理论最小带宽

2=96 kHz

7-8

解:

因为PCM30/32路系统抽样频率为8000Hz，所以PCM30/32路系统中一秒传8000帧。 因为一帧中有32时隙，每时隙8bit，所以一帧有。

PCM30/32路系统中一秒传8000帧，而一帧有56bit。所以信息速率为

，

由PCM30/32路系统的帧结构图可知第20话路在TS21时隙中传输;第20话路信令码的传输位置在F5帧的TS16时隙的后4bit。

7-9

解:

(1)升余弦滚降特性的码元频带利用率

波特/赫兹

因为升余弦滤波器的截止频率为640kHz，所以该系统最大的二进制码元速率为640 k波特。

(2)因为，对5路模拟信号按A律13折线编码得到PCM信号，然后进行TDM-PCM传输。

由，得到每路模拟信号的最高抽样频率

由奈奎斯特抽样定理可知，每路模拟信号的最高频率分量为8 kHz 。

7-10

解:

因为自相关函数

所以码字1 1 1 -1 -1 1 -1的自相关函数为

(模7)

7-11

解:

扩频系统中各点的波形如图7-11所示。

图7-11 扩频系统中各点的波形

7-12

解:

因为两个码字的互相关系数为

-1 1 -1的互相关函数为 所以码字1 1 1 1和1

4 7-13

解:

(1)在接收端，如果一个用户想接收某个用户发送的信息，必须首先和这个

用户有相同的伪噪声序列进行解扩。因为用户2的伪随机码为1-1 1 -1，所以接

收端用户1所用的扩频码为1-1 1 -1。

(2)信道中的两个用户的合成信号波形如图7-12所示。

图7-12 发送端的信号波形和信道中的合成信号波形

(3)解扩后得到的用户1的信号波形如图7-13所示。

图7-13 解扩后得到的用户1的信号波形

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