未大透
范文一：传热学实验报告模板
传热学实验报告模板
课程名称：传热学 实验名称：导热系数的测定 指导老师：
一、实验目的：
1、了解热传导现象的物理过程
2、学习用稳态平板法测量材料的导热系数 3、学习用作图法求冷却速率
4、掌握一种用热电转换方式进行温度测量的方法
二、实验仪器：
1、YBF-3导热系数测试仪 一台 2、冰点补偿装置 一台 3、测试样品（硬铝、硅橡胶、胶木板） 一组 4、塞尺 一把 5、游标卡尺（量程200mm） 一把 天平（量程1kg，分辨率0.1g） 一台
三、实验过程：
1、先用游标卡尺、天平等量具测量样品、下铜板的几何尺寸和质量的必要的物理量，多次测量，然后取平均值。其中铜板的比热容c=0.385kJ/K·kg，并作记录。
2、按指导书要求将样品放置在导热系数测定装置两铜板之间，并用塞尺检查调整与铜板之间的间隙，使其最小。 3、加热温度的设定：
根据实验所需温度值70℃（一般在55~75℃取一个值），按设定键（S）
左右移动到所需设定的位置，然后通过加（▲）键和减（▼）键来设定所需加热温度。
4、将温度控制方式打到“自动”，“手动控制”开关打到高档，PID控温仪表将会使发热盘的温度自动加热到设定值。每隔2分钟读一下温度指示值，如果在一段时间内样品上下表面温度t1、t2示值不变，就可认为达到稳定状态。5、记录下测试仪在稳态时上下铜板的温度t1、t2值（同时记录下毫伏表读数）。V1=2.87mV,V2=2.42mV。
4、移去样品，将上下铜板贴合后，将加热器设定值设定为比下铜板温度t2高出8~10℃，继续对下铜板加热，当再次达到平衡时，将上铜盘移开，让下铜盘所有表面均暴露于空气中自然冷却。
5、每隔30秒记录一次下铜盘的温度示值并记录，直到温度下降到t2以下的
6、计算样品的导热系数λ。
将上述的测得的相关数据代人如下公式计算出λ，温度直接用毫伏，dt/dτ直接用t2附近的Δt/Δτ代替。
??mc
四、思考题
答：略
2hp?Rp
hdt2hp?2Rp?R2t1?t2dt?t2
课程名称：传热学 实验名称：非稳态导热试验 指导老师：钱扬顺 一、试验目的
1、加深对传热全过程，及导热、对流等基础知识的掌握； 2、使学生对强化传热概念、数据处理方法等有时刻的了解； 3、使学生了解非稳态传热系统的组成、实验方法及仪表使用。 二、实验仪器
有温度自动控制系统的SX2-8-10电阻炉 1台 ZJ16A多点温度测试仪 1台 直径2mm的K型热电偶 2根 45钢试样：φ50mm×100mm（中心钻φ3深30孔） 1块 三、实验原理
物体在加热未到规定的温度前，或放置在冷却介质中的冷却过程中，都是属于非稳态导热范畴。同时在这个过程中，表面都比中心提前到达规定的温度或降到室温。本实验就是记录下一定长度的圆柱体升温和降温过程中的温度变化值，并把指定时刻记录的表面和中心温度值，和无量纲的诺谟图查得值进行比较，验证和分析它们的异同的原因，进而加深对非稳态导热理论的理解。 四、实验过程
1、将2根热电偶分别绑在样品的表面和插入样品中心的小孔，热电偶的另一端通过补偿导线安装在ZJ16A对应通道的输入端子上；
2、将ZJ16A通电作准备，同时将加热炉温度设定在500℃，并通电加热； 3、当加热炉到达规定温度保温5min钟后，将安装了热电偶的样品放入加热炉进行加热；
4、从ZJ16A上读出对应通道样品放入炉内时的表面温度和中心温度，以后每隔
录一次数据，记录在上表的冷却阶段表格内； 五、数据分析
从上表可以看出，加热过程中14min时样品的表面温度和中心温度分别为t1和t2，冷却过程中第14min时，表面和中心温度分别为t3和t4。
而根据样品尺寸计算相关的参数，查无限大平板和无限长的圆柱的诺谟图，经过相关计算，加热时的表面和中心温度分别为t5和t6，冷却时分别为t7和
t8。
如果t1和t5，t2和t6，t3和t7，t4和t8数值相符，说明非稳态导热相关理论是来自实践，同时用来指导实践，理论和实践相一致。
如果有差异，就要分析这种差异产生的原因，如测温热电偶安装的原因，炉温的均匀性，样品放置的位置，以及相关仪器仪表的误差，操作误差等。
六、思考题 答：略
范文二：传热学实验报告
传 热 学 实 验 报 告
班级：安全工程（单） 姓名：雷轩 学号：
0901班 0903030201 1
第一节 稳态平板法测定绝热材料导热系数实验
一、实验目的
1.巩固和深化稳定导热过程的基本理论，学习用平板法测定绝热材料导热系数的试验方法和技能。
2.测定试验材料的导热系数。
3.确定试验材料导热系数与温度的关系。 二、实验原理
导热系数是表征材料导热能力的物理量。对于不同的材料，导热系数是各不相同的，对同一材料，导热系数还会随着温度、压力、湿度、物质的结构和重度等因素而变异。各种材料的导热系数都用试验方法来测定，如果要分别考虑不同因素的影响，就需要针对各种因素加以试验，往往不能只在一种实验设备上进行。稳态平板法是一种应用一维稳态导热过程的基本原理来测定材料导热系数的方法，可以用来进行导热系数的测定试验，测定材料的导热系数及其和温度的关系。
实验设备是根据在一维稳态情况下通过平板的到热量Q和平板两面的温差?t成正比，和平板的厚度h成反比，以及和导热系数?成反比的关系来设计的。
我们知道，通过薄壁平板（壁厚小于十分之一壁长和壁宽）的稳定导热量为：
Q?
其中：Q为传到平板的热量，w； ?为导热系数，w/m℃； h为平板厚度，m； ?t为平板两面温差，℃； S为平板表面积；m2；
?
h
??t?S （1）
测试时，如果将平板两面温差?t、平板厚度h、垂直热流力向的导热面积S和通过平板的热流量Q测定后，就可以根据下式得出导热系数：
??
Q?h
（2） ?t?S
其中：?t?Tu-Td，Tu为平板上测温度，Td为平板下侧温度，℃；
这里，公式2所得出的导热系数是在当时的平均温度下材料的导热系数值，此平均温度为：
2
t?
1
?Tu?Td? （3） 2
在不同的温度和温差条件下测出相应的?值，然后按?值标在?-t坐标图内，就可以得出??ft的关系曲线。 三、实验装置及测试仪器
稳态平板法测定绝热材料的导热系数的电器连接图和实验装置如图1和图2所示。 被试验材料做成两块方形薄壁平板试件，面积为300*300[mm2]，实际导热计算面积S为200*200[mm2]，平板厚度h[mm]。平板试件分别被夹紧在加热器的上下热面和上下水套冷面之间。加热器的上下面、水套与试件的接触面都设有铜板，以使温度均匀。利用薄膜式加热片实现对上、下试件热面的加热，而上下导热面积水套的冷却面是通过循环冷却水（或通以自来水）来实现。在中间200*200mm2部位上安设的加热器为主加热器。
为了使住加热器的热量能够全部单项通过上下两个试件，并通过水套的冷水带走，在主加热器四周（即200*200mm2之外的四侧）设有四个辅助加热器（1、2、3、4），利用专用的温度跟踪控制器使主加热器以外的四周保持与中间主加热器的温度相一致，以免热流量向旁侧散失。主加热器的中心温度th和水套冷面的中心温度tc用四个热电偶来测量，辅助加热器1和辅助加热器1的热面也分别设置两个辅热电偶t2和t6（埋设在铜板相应位置上），其中一个辅热电偶t2（或t6）接到温度跟踪控制器上，与主加热器中心接来的主热电偶t：的温度信号相比较，通过跟踪器使全部辅加热器都跟踪到与主加热器的温度相一致。
而在试验进行时，可以通过热电偶t（或t：）和热电偶t3（或t4）测量出一个试件的两个表面的中心温度。也可以再测量一个辅热电偶的温度，以便与主热电偶的温度相比较，从而了解主、辅加热器的控制和跟踪情况，温度是利用仪器直接读取数值。主加热器的电功率可以用电功率表或电压表和电流表来测量。
[附]实验台主要参数 1.试验材料：
2.试件外型尺寸：300*300mm2
3.导热计算面积F：200*200mm2（即主加热器的面积） 4．试件厚度h： mm（实测） 5.主加热器电阻值： Ω
6．辅加热器（每个）电阻值： Ω 7.加热偶材料： 镍鉻—镍硅
3
?
8.试件最高加热温度：80℃
图1 试验台的电气连接图
t2
t5
图2 试验台主题示意图（1）
4
t5
t2
图2 试验台主题示意图（2）
四、实验方法和步骤
1. 将两个平板试件仔细地安装在主加热器的上下面，试件表面应与铜板严密接触，不应有空隙存在。在试件、加热器和水套等安装入位后，应在上面加压一定的重物，以使它们都能紧密接触。
2. 联接和仔细检查各接线电路。将主加热器的两个接线端用导线接至主加热器电源；而四个辅助加热器经两两并联后再串联成串联电路（实验台上已联接好），并按图3—2所示联接到辅助加热器电源和跟踪控制器上。电压表和电流表（或电功率表）应按要求接入电路。将主加热电偶之一t1（或t5）接到跟踪控制器面板上左侧的主热电偶接线柱上，而将辅助电偶之一t2（或t6）接到跟踪控制器上的相应接线柱上。把主热电偶t5（或t1）和辅加热电偶t2（或t6）都接到稳态平板法测定绝热材料导热系数仪上。
3. 检查冷却水水泵及其通路能否正常工作，各热电偶是否正常完好，检查稳态平板法测定绝热材料导热系数仪是否连接好。
5
4. 接通加热器电源，并调节到合适的电压，开始加温，同时开启温度跟踪控制器。在加热过程中，可通过各测温点的测量控制盒了解加热情况。开始时，可先不启动冷水泵，待试件的热面温度达到一定水平后，再启动水泵（或接通自来水），向上下水套通入冷却水。试验经过一段时间后，试件的热面温度和冷面温度开始趋于稳定。在这过程中可以适当调节主加热器电源、辅加热器电源的电压，使其更快或更利于达到稳定状态。待温度基本稳定后，就可以每隔一段时间进行一次电功率W（或电压V和电流I）读书记录和温度测量，从而得到稳定的测试效果。
5. 各工况试验后，可以将设备调到另一工况，即调节主加热器功率后，再按上述方法进行测试，得到另一工况的稳定测试结果，调节的电功率不宜过大，一般在5~10W为宜。
6.根据试验要求，进行多次工况的测试。（工况以从低温到高温为宜）。
7.测试结束后，先切断加热器电源，并关闭跟踪器，经过10分钟左右后再关闭水泵（或停放自来水）。
五、实验结果处理
实验数据取试验进入稳定状态后的连续三次稳定结果的平均值。导热量（即主加热器的电功率）：
Q?W(或I*V) [W]
式中 W—主加热器电功率值，w； I—主加热器的电流值，A； V—主加热器的电压值，V。
由于设备为双试件型，导热量向上下两个试件（试件1和试件2）传到，所以
（4）
Q1?Q2?
试件两面的温差：
QW1
?(或I·V)222 ?W?
?t?tR-tL ?℃? （5）
式中
tg
—试件的热面温度（即t1或t2），℃；
tg
—试件的冷面温度（即
t3或t4）
，℃。
平均温度为
t?
1
?tR?tL?2 ?℃? （6）
6
平均温度为t时的导热系数：
??
w·?I·V·?
2(tR?tL)F（或2(tR?t1)F）?w/m·℃? (7)
将不同平均温度下测定的材料导热系数绘成?、并求出??ft错误！未找到引用源。 关系曲线，的关系式。
导热系数测定记录表
?
六：数据处理：
7
8
第二节 空气沿横管表面自由运动放热实验
一、实验目的和要求
1.了解空气沿横管表面自由运动放热的实验方法，巩固课堂上学过的知识； 2.测定单管的自由运动放热系数α；
3.根据对自由运动放热相似分析，整理出准则方程式。 二、实验原理
实验装置如图3—3所示。主要由试验管、热电偶、电位差计、自耦变压器、瓦特表等组成，实验装置提供四根不同直径、不同长度的试验管，试验管的结构如图3—4所示。四根不同直径的试验管分别水平地悬挂在两幅可升降的支架上，试验管中间装有电热加热，其电源线在管的两端引出，可以通过自耦变压器以给定电压使试验管加热，其加热功率W用瓦特表测定，每个试验管上有4个热电偶嵌入管壁，反映管壁温度的热电势，用电位差计来测定。
自耦变压器 瓦特表 稳态平板法测定绝热材料导热系数仪
图1 实验装置示意图
9
图2 试验管结构示意图
1-电源引出线；2-电源引出孔；3-聚苯乙烯泡沫；4-绝热材料；5-电加热器 试验时，对试验管进行加热，热量是以对流和辐射两种方式散发的，对流换热量为总热量与辐射换热量之差，即
即
而Q?W
Qc?Q-Qr (1)
Qc??F(tw?tf)
(2)
??Tw?4?Tf?4?
Qr?C0?F???????
100100???????? (3)
所以
C0?W
???
Ftw?tftw?tf
式中
F—表面积，m2；
??Tw?4?Tf?4???????????100??100??? (4)
Q—总热量，w；Qr—辐射换热量w，；Qc—对流换热量w，；
?—试管表面黑度；
2
C0—黑体的辐射系(5数.66w9/mk)；tw—管壁平均温度，℃；tf—室内空气温度，℃；
?—自由运动放热系数。
根据相似理论，对于自由对流放热，怒谢尔系数
Nu格拉晓夫数Gr朗特数Pr的函数即：
10
N?f?Gr·Pr? （5）
u
n
n
N?C(P·G)urr可表示成：,其中，C,n验确定的常数。为了确定上述关系式的具体形
式，根据所测数据计算结果求出准则数
Nu?
ad
3
g?t?d? Gr? (6) 2
v
Pr、?、?、v等物性参数由定性温度从有关书中查出。
改变加热了，可求得一组准则数，把几组数据标在对数坐标得到以
Nu为纵坐标、Gr、
Pr为横坐标的一系列点，换一条直线，是大多数点落在这条线上或周围。
根据
lgNu?lgC?nlg?Gr·Pr?，使这条曲线的斜率即为n，截距为C。
三、实验装置及测量仪表
实验装置由四根不同直径、不同长度的试验管组成，测量仪表有稳态平板法测定绝热材料导热系数仪、TDGC型接触式调压器、瓦特表、电流表、电压表。
试验管上有热电偶嵌入管壁，可反映管壁的热电势，电位差计用于测量室内和管壁热电势；稳压器可稳定输入电压，使加热管的热量保持一定；电压、电流表测定电加热器的电压与电流。 四、实验步骤
1. 按电路图接好线路，经老师指导检查无误后接通电源； 2. 调整调压器对试验管进行加热；
3. 稳定六小时后开始测管壁温度，记录数据； 4. 每隔30分钟记录一次，直到两组数据接近为止； 5. 取两组接近的数据的平均值，作为计算数据； 6. 记录温度计表示的空气温度值； 7. 将调压器调整回零位，切断电源。 五、实验数据的整理：
1、已知数据：
d?40mm d4?20mm 管径：d1?80mm d2?60mm 3
mm L2?1600mm L3?1400mm L4?1200mm 管长：L1?1800
黑度：?1?0.11 2、测试数据： 管壁温度twn 室内空气温度tf 电流I、电压V
?2??3??4?0.15
空气沿圆管表面对流换热实验记录表
实验数据处理 计算自由放热系数：
mm，黑度：?1?0.11， 有实验资料数据得管径：d1?80mm，管长：L1?1800
表面积
F??L1d1?1.8?3.14?0.08?0.45216 壁面平均温度:lT?
TW1?TW2?
;(C) 定性温度：Tm?
T?Tf
2
;(?C) 对于空气体积膨胀系数：??
n
1
；
Tm?273
N?f?Gr·Pr?；根据定性温度查表（课本559页）以及计算得；
求表达式 u
第三节 法向辐射率测定实验
一、实验目的
1、学习中温辐射物体黑度测试仪的使用方法。 2、定性的测量中温辐射时物体的黑度。
3、通过实验使学生直观地认识比较法在测量过程中的应用。 二、实验原理
又n个物体组成的辐射换热系统中，利用净辐射法，可以求物体i的纯换热量Qnet.i。
Qnet.i?Qabs.i-Qe.i
?di
??E
K?1
n
ef.kf
??dk?idFk-?iEb.iFi 1
Qnet.i—i面的净辐射换热量； Qabs.i—i面从其他表面的吸热量； Qe.i—i面本身的辐射热量；
?i—i面的黑度；
??dk?i—k面对i面的角系数；
Eeff.k—k面的有效辐射力； Eb.i—i面的辐射力； di—i面的吸收率； Fi—i面面积。
根据实验的设备情况，可以认为： 1、热源1、黑体腔体2为黑体。
2、热源1、黑体腔体2、待测物体（受体）3，它们表面上的温度均匀。
图1 辐射换热测试主体
1-热源；2-黑体腔体；3-待测物体（受体）
因此，公式3-22可写成：
Qnet.3?a（）-?3Eb.3F3 3Eb.1F1?1..3
因为：F1?F3；a3??3；?3.2??1.2。又根据角系数的互换性F2?3.2?F3?1.2，
q3?
Qnet.3
??3?Eb.1?1..3?Eb.2?1.2?-?3Eb.3??3?Eb.1?1..3?Eb.2?1.2-Eb.3? 2 F3
由于受体3与环境主要以自然对流方式换热，因此：
q3?a?t3-tf? 3
式中：
a—换热系数；
t3—待测物体（受体）温度，℃； tf—环境温度。℃； 由3-23、3-24公式可得：
?3?
a?t3-tf? 4
Eb.1?1..3?Eb.2?1.2-Eb.3
当热源1和黑体2的表面温度一致时，Eb.1?Eb.2，并考虑到体系1、2、3为封闭系统，则：?1..3??1.2?1，由此，3-25公式可写成：
?3?
a?t3-tf?a?t3-tf? 5 ?44
Eb.1-Eb.3?T1-T3
公式中，?为斯蒂芬-玻尔茨曼常数，其数值为5.7*10-8w/m2k4。 对不同待测物体（受体）a、b的黑度?为：
aa?t3a-tf?ab?t3b-tf??a?；?b?4444
?T1a-T3a?T1b-T3b
设，aa=ab，则：
?at3a-tfT14b-T34b
6 ??4
4
?bt3b-tfT1a-T3a
当b为黑体时，?b?1，上式可写成：
4
t3a-tfT14b-T3b
7 ?a??4
4
t3b-tfT1a-T3a
三、实验装置
实验装置简图如下：
图2 实验装置示意图
热源腔体具有一个测温热电偶，传导腔体有两个热电偶，受体有一个测温热电偶，他们都可以通过琴键转换开关来切换。
四、实验方法和步骤
本仪器用比较法定量地测定被测物体的黑度，具体方法是通过三组加热器电压的调整（热源一组，黑体腔体二组），使热源和黑体腔体的测温点稳定在同一温度上，然后分别将“待测”（受体为待测物体，具有原来的表面状态）和“黑体”（受体仍为待测物体，但表面熏黑）两种状态的受体在相同的温度条件下，分别测出受到辐射后的受体温度，就可按公式计算出待测物体的黑度。
具体步骤如下：
1.热源腔体和受体腔体（使用具有原来表面状态的物体作为受体）靠紧黑体腔体。 2.用导线将仪器上的测温接线柱11与电位差计上的“未知”接线柱“+”、“—”极联结好。按电位差计使用方法进行调零、校准并选好量程（*1档）。
3.通电源，调整热源、黑体腔体左和黑体腔体右的调温旋钮，使其相应的电压表指针调至红点为止，加热约40分钟左右，通过测温转换开关，测试热源、黑体腔体左和黑体腔体右的温度，并根据测得的温度，微调相应的电压旋钮，使其三点温度尽量一致。
4.系统进入恒温后（各测温点基本接近，且在5分钟之内各点温度波动小于3℃），开始测试受体温度，当受体温度5分钟内的变化小于3℃时，记下一组数据。“待测”受体实验结束。
5.取下受体，将受体冷却后，用松脂（带有松脂的松木）或蜡烛将受体熏黑，然后重复以上实验，测得第二组数据。
将两组数据代入公式即可得出待测物体的黑度?受。 五、注意事项
1、热源及腔体的温度不宜超过200℃。
2、每次做原始状态试验室，建议用汽油或酒精将待测物体表面擦干净，否则，试验结果将有较大出入。 六、实验所用计算公式
根据式本实验所用计算公式为：
?s?Ts(TY4?T04)
（3-29） ?
?0?T0(TY4?Ts4)
式中
?0——相对黑体的黑度，该值可假设为1；
?s——待测物体（受体）的黑度；
?Ts——受体与环境的温差，℃； ?T0——黑体与环境的温差，℃；
TY——受体为相对黑体时热源的绝对温度，℃； T'y——受体为待测物体时热源的绝对温度，℃； T0——相对黑体的绝对温度，℃； Ts——待测物体（受体）的绝对温度，℃; 测得空气的温度即流体的温度为T?
f?25C
处理上述数据，代入公式(3-29)得：
?4s?Ts(TY?T40)
??44
?0.5597 0?T0(TY?Ts) ?44 s?Ts(TY?T0)
???T44?0.631
00(TY?Ts)
范文三：传热学上机实验
传热学上机实验报告
-----------墙角稳态导热问题数值模拟
核工
一、 问题描述
有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气通道，其截面尺寸如图所示，假设在垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似的予以忽略:在下列两种情况下试计算:(1)砖墙横截面上的温度分布;(2)垂直于纸面方向的每米长度上通过砖墙的导热量。
第一种情况:内外壁分别均匀的维持在0?及30?;
第二种情况:内外表面均为第三类边界条件，且已知:
图一
二、 计算原理
本次上机模拟实验选等温边界条件。墙角是中心对称的，所以取其1/4研究，方便计算机计算。上机模拟选取网格划分方法同实际实验，可根据热平衡法列出节点方程，各方向导入单元体的热量之和为零。该边界条件下共有四类节点，
内节点、内边界点、外边界点和绝热边界点。
图二 四种节点的节点方程简化如下:
三、 编程求解
使用C++编程如下:
#include { ofstream out("shuju.txt"); out int i,j; double temp,q_in,q_out,q; double eps=1; double A[12][16]; //设置迭代初场 for(i=0;i<16;i++) a[11][i]="30;"> for(i=0;i<12;i++) a[i][0]="30;"> for(i=5;i<16;i++) for(j=""><7;j++) a[j][i]="0;"> for(j=5;j<16;j++) for(i=""><11;i++) a[i][j]="6*(i-6);" for(i=""><11;i++) for(j=""><5;j++) a[i][j]="6*(5-j);" 建立迭代方程组并求解=""> while(eps>1.0E-4) { for(i=7;i<11;i++) {=""> for(j=1;j<15;j++) {=""> eps=1; temp=A[i][j]; A[i][j]=(A[i-1][j]+A[i+1][j]+A[i][j-1]+A[i][j+1])/4; eps=A[i][j]-temp; } eps=1; temp=A[i][15]; A[i][15]=(A[i-1][15]+A[i+1][15]+2*A[i][14])/4; eps=A[i][15]-temp; } for(j=1;j<5;j++) {=""> for(i=1;i<7;i++)> eps=1; temp=A[i][j]; A[i][j]=(A[i-1][j]+A[i+1][j]+A[i][j-1]+A[i][j+1])/4; eps=A[i][j]-temp; } eps=1; temp=A[0][j]; A[0][j]=(A[0][j-1]+A[0][j+1]+2*A[1][j])/4; eps=A[i][15]-temp; } //计算墙体外表面导热量 q_out=0; for(i=1;i<11;i++)> q_out=q_out+A[i][0]-A[i][1]; for(j=1;j<15;j++)> q_out=q_out+A[11][j]-A[10][j]; q_out=q_out+(A[0][0]-A[0][1]+A[11][15]-A[10][15])/2; q_out=q_out*0.53; //计算墙体内表面导热量 q_in=0; for(i=1;i<7;i++)> q_in=q_in+A[i][4]-A[i][5]; for(j=5;j<15;j++)> q_in=q_in+A[7][j]-A[6][j]; q_in=q_in+(A[0][4]-A[0][5]+A[7][15]-A[6][15])/2; q_in=q_in*0.53; //计算平均导热量和相对误差 q=(q_in+q_out)/2; eps=abs(q_in-q_out); } //输出结果 for(i=11;i>5;i--) { for(j=0;j<16;j++)> out<><> out } for(i=5;i>=0;i--) { for(j=0;j<6;j++)> out<><> out } out<><><<"\n";><><><<"\n";><><><<"\n";> return 0; } 运算结果得到数据文件如下图3所示 图三 从程序运算结果可以看出和实际实验得到数据基本一致，模拟得到墙体平均导热量为60.55W，而实验得到的导热量为60.43W，在误差允许的范围内，内外导热量也基本守恒，可见模拟还是很成功的～ 四、实验数据处理 把上面得到的数据导入Matlab中，利用Matlab可以画出在12?、18?、24?处等温线如下图4所示，所用到的命令为: z=[……]; v=[12,18,24]; contour(z,v) grid on 图四 五、 实验讨论 数值计算与温度场电模拟实验的比较 在前面分析墙体平均导热量得出两种方法的最终结果相差很小。下来对比等温线分布图，电模拟和数值计算的等温线分布对比见图5。两图曲线的变化趋势一致，且基本重合，因为考虑到电模拟中电阻阻值分布不均匀的误差，再加上仪器本身误差，两个曲线存在误差也属正常。 图五 六、 感悟小结 通过本次实验让我学会并熟悉了C++编程计算和AutoCAD、Matlab画图。通过图形的显示能够分析解决实际问题。墙角导热问题数值模拟实验很直观易懂，使我对本节的内容掌握不再是局限在课本知识上，而是有了更深层次的感悟吸收。上机实验过程中，在编程中也遇到过很多麻烦的问题，需要利用到我们没学过或很少用，很生疏的程序编码，这导致我的上机实验做得很慢，并不顺利。但是经过请教别人，参阅书籍，一遍遍的调试，终于还是完成了这次试验。总之，这是一次有意义的实验，不但加深了我对课本知识的了解，还锻炼了我自学、发现问题、解决问题的能力。 传热学上机报告 学号: 姓名: 一维稳态导热的数值计算 1.1物理问题 一个等截面直肋，处于温度,? =80的流体中。肋表面与流体之间的对流换热系数为h=45W/(,2??),肋基处温度t,=300?，肋端绝热。肋片由铝合金制成，其导热系数为λ=110W/(m??)，肋片厚度为δ=0.01m，高度为H=0.1m。试计算肋 其中 上述数学模型的解析解为: hpm 1.3数值离散 1.3.1区域离散 计算区域总节点数取N。 1.3.2微分方程的离散 对任一借点i有: 用θ在节点i的二阶差分代替θ在节点i的二阶导数，得:整理成迭代形式: 2 2 2 2 -1) 1.3.3边界条件离散 补充方程为: 右边界为第二类边界条件，边界节点N的向后差分得:迭代形式，得: ，将此式整理为 1.3.4最终离散格式 2 2 (i=2,3……,N-1) 1.3.5代数方程组的求解及其程序 假定一个温度场的初始发布，给出各节点的温度初值: 式为: 01 ，，….，。将这些初 00 值代入离散格式方程组进行迭代计算，直至收敛。假设第K步迭代完成，则 K+1次迭代计算 2 2 K -1) 程序: #include"stdio.h" #include"math.h" #define N 11 #define p 8.1818182e-3 void main() { printf("\t一维稳态导热----------周骏\n"); printf("已知:h=45，t?=80, tw=300, λ=110, δ=0.01, H=0.1\n"); double t1=300.0,t2=80.0,T[N+1]={1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},k=0,b=0; int i,j; for(i=0;;i++) { k=T[N-1]; for(j=2;j<=N-1;j++) T[j]=(T[j+1]+T[j-1])/(2+p); T[N]=T[N-1]/(1+0.5*p); if(fabs(T[N-1]-k)<=1e-6) break; } printf("坐标\t\t温度\n"); for(i=1;i<=N;i++) printf("%.2f\t\t%.2f\n",b+=0.01,T[i]*(t1-t2)+t2); } 截图: 二维稳态导热的数值计算 2.1物理问题 一矩形区域，其边长L=W=1，假设区域 x=1，T=T1=0 y=0，T=T1=0 y=1，T=T2=1 该问题的解析解: 2.3数值离散 2.3.1区域离散 区域离散x方向总节点数为N，y方向总节点数为M，区域 (j=1,2,3……,M) (i=1 (i=1,2,3……,N) 2.4程序及截图 程序 #include"math.h" #include"stdio.h" #define N 5 #define M 5 void main() { printf("\t二维稳态导热----------周骏\n"); printf("矩形区域，边长L=W=1，假设区域内无内热源，导热系数为常熟， \n"); 三个边温度为T1=0，一个边温度为T2=1。 double T[N][M],m=0,x,y; int i,j; for(i=0;i<N;i++) { for(j=0;j<M-1;j++) T[i][j]=0; T[i][M-1]=1; } for(;;) { m=T[N-2][M-2]; for(i=1;i<N-1;i++) for(j=1;j<M-1;j++) T[i][j]=(T[i+1][j]+T[i-1][j]+T[i][j+1]+T[i][j-1])/4; if(fabs(T[N-2][M-2]-m)<1e-6) break; } printf("\nx\t\ty\t\tT"); for(i=1;i<N;i++) { x=0; y=0; for(j=1;j<M;j++) printf("\n%.2f\t\t%.2f\t\t%.3f",x+=0.25,y+=0.25,T[j][i]); } } 截图: 一维非稳态导热的数值计算 非稳态导热问题由于有时间变量，其数值计算出现了一些新的特点。 3.1问题 一块无限大平板，其一半厚度为L=0.1m，初始温度T0=1000，突然将其插入温度T =20的流体介质中。平板的导热系数=34.89W/(m)，密度=7800kg/m3,比热c=712J/(kg)，平板与介质的对流换热系数为h=233W/( m2)，求平板内各点的温度分布。 3.2数学描述 由于平板换热关于中心线是对称的，仅对平板一半区域进行计算即可。坐标x的原点选在平板中心线上，因而一半区域的非稳态导热的数学描述为: =a 2 2 ，τ=0，T=T0 =h(T- 该数学模型的解析解为: ， 其中 aτL 2 ，μn为方程ctgμ=μ/Bi 的根， hLλ 。 3.3数值离散 3.3.1计算区域的离散 以X和T为坐标的计算区域的离散，时间从T=0开始，经过一个个时层增加 到K时层和K，,时层。 3.3.2微分方程的离散 对于I节点，在K和K+1时刻可将微分方程写成下面式子: K K K 将上式的左端温度对时间的偏导数进行差分离散为: K Ti KKK显式差分格式:-1 (K=0,1,…,i=2,3…,N-1) 全隐式差分格式: 其中 --) 3.3.3边界条件的离散 边界节点的差分方程:T1K 3.3.4最终离散格式 显式:Ti=T0 (i=1,2,3,…,N) -1) Ti 其中K=0，1，2……。 0隐式: 其中K=0，1，2…… 3.4程序及截图 程序: #include"math.h" #include"stdio.h" #define N 10 #define M 11 #define f 6.2824114e-2 #define Bi 6.6781312e-2 void main() { printf("\t一维非稳态导热----------周骏\n"); printf("一块无限大平板的一半厚度为L=0.1m，初始温度T0=1000 ，流体介质温度T?=20 ，平板导热系数λ=34.89，密度ρ=7800,比热c=712，对流换热系数为h=233\n\n"); float a[N][M],m; int i,k,t,j,s=0; for(i=0;i<N;i++) { } { for(k=0;k<M;k++) a[i][k]=1000.0; for(k=0;;k++) m=a[N-1][M-1]; for(i=1;i<N-1;i++) for(j=1;j<M;j++) { a[i][j]=f*a[i+1][j-1]+f*a[i-1][j-1]+(1-2*f)*a[i][j-1]; a[0][j]=a[0][j-1]*(1-2*f)+2*f*a[1][j-1]; a[N-1][j]=(1-2*f-2*f*Bi)*a[N-1][j-1]+2*f*a[N-2][j-1]+2*f*Bi*20; } if(fabs(a[N-1][M-1]-m)<0.00001) break; } \t温度"); printf("时间 for(i=1;i<M;i++) printf("\n%d\t%.2f\t",s+=1,a[9][i]); } 截图: 传热学上机实验 班级: 学号： 姓名： 一：实验问题 一个长方形截面的冷空气通道的尺寸如附图所示。假设在垂直于纸面的方向上冷空气及通道墙壁的温度变化很小，可以忽略。试用数值方法计算下列两种情况下通道壁面中的温度分布及每米长度上通过壁面的冷量损失： (1)内、外壁面分别维持在10℃及30℃； (2)内、外壁面与流体发生对流传热，且有λ=0.53W/（m ·K ），t f1=10°C 、h 1=20W/（m 2·K ）, t f2=30°C 、h 2=4W/（m 2·K ）。 二：问题分析与求解 本题采用数值解法，将长方形截面离散成31×23个点，用有限个离散点的值的集合来代替整个截面上温度的分布，通过求解按傅里叶导热定律、牛顿冷却公式及热平衡法建立的代数方程，来获得整个长方形截面的温度分布，进而求出其通过壁面的冷量损失。 1. 建立控制方程及定解条件 对于第一问，其给出了边界上的温度，属于第一类边界条件。 ??2t ?2t ?2+2=0?x ?y ?? ? ?内壁温=10?C ???外壁温=30?C 对于第二问，其给出了边界上的边界上物体与周围流体间的表面传热系数h 及周围流体的温度 t f ，属于第三类边界条件。 ??2t ?2t ?2+2=0??x ?y ? ?t ??-λ? ?=h (t w -t f )????n ?w 2. 确定节点（区域离散化） 用一系列与坐标轴平行的网格线把长方形截面划分为31×23个节点。则步长为0.1m ，记为△x=△y=0.1m。 3. 建立节点物理量的代数方程 对于第一问有如下离散方程： ??t (1, n )=30?C , n =1~23? t (31, n )=30?C , n =1~23??t (m , 1)=30?C , n =1~31??t (m , 23)=30?C , n =1~31? t (6, n )=10?C , n =6~18 ??t (26, n )=10?C , n =6~18??t (m , 6)=10?C , n =6~26? t (m , 18)=10?C , n =6~26??1 (t m -1, n +t m +1, n +t m , n -1+t m , n +1)，点(m , n )代表内部点t m , n =? 4? 对于第二问有如下离散方程： 对于外部角点（1,1）、（1,23）、（31,1）、（31, ，23）有： h 2 ?y (t f 2-t m , n )+λt m ±1, n -t m , n ?y +h 2?x (t f 2-t m , n )+λt m , n ±1-t m , n ?x =0 2?x 22?y 2 得到： 40053? t =?1, 131+186(t 2, 1+t 1, 2)? ?t =400+53(t +t )?1, 23311862, 231, 22 ? ?t =400+53(t +t )?31, 13118630, 131, 2?40053?t 31, 23=(t 30, 23+t 31, 22)+ 31186? 同理可得： 对于内部角点（6,6）（6,18）（26,6）（26,18） ，有 20005353? ()t =+t +t +?6, 63593595, 66, 5718(t 7, 6+t 6, 7) ? ?t =2000+53(t +t )+53(t +t )?6, 183593595, 186, 197186, 177, 18 ? 20005353?t =(t +t )+(t +t )+ ?26, 635935926, 527, 671825, 626, 7?200053?t 26, 18=(t 26, 19+t 27, 18)+53(t 25, 18+t 26, 7)+ 359359718? 对于外部边界节点有 6005353?t =+t +?1，n 731462, n 292(t 1, n -1+t 1, n +1)，n =2~22? 6005353?t (t +t ), n =2~22=+t + ?31，n 7314630, n 29231, n -131, n +1 ? ?t =600+53t +53(t ), m =2~20+t ?m , 173146m , 2292m -1, 1m +1, 1?6005353?t m , 23=(t m -1, 23+t m +1, 23), m =2~20+t m , 22+ 73146292? 对于内部边界节点有 10005353?t =+t +?6，n 1533065, n 612(t 6, n -1+t 6, n +1), n =7~17? 10005353?t (t +t ), n =7~17=+t + ?26，n 15330627, n 61226, n -126, n +1 ? 10005353?t =(t +t ), n =7~25+t + ?m , 6153306m , 5612m -1, 6m +1, 6?10005353?t m , 18=(t m -1, 18+t m +1, 18), n =7~25+t m , 19+ 153306612? 对于内部节点有 t m , n = 1 (t m -1, n +t m +1, n +t m , n -1+t m , n +1)4 4. 设立温度场的迭代初值 传热问题的有限差分解法中主要采用迭代法。采用此法求解时需要对被分解 的温度场预先假定一个解，称为初场。对于本问题，本文采用内部流体温度作为初始温度t 0=10°C 。采用高斯—赛德尔迭代法进行迭代计算。 5. 求解代数方程组 源程序如下： 问题一： m=31; n=23; t=zeros(m,n); %将长方形截面离散化为31×23个点 p=10 %赋初温 t(:,:)=p; t(:,1)=30; t(:,23)=30; t(1,:)=30; t(31,:)=30; %对外边界上的点给定温度30°C for x=6:26 for y=6:18 t(x,y)=10; end end %对内边界上的点给定温度10°C for i=1:100000 %多次迭代保证结果准确性 for n=2:22 %对内部节点进行迭代运算 for m=2:5 t(m,n)=0.25*(t(m-1,n)+t(m+1,n)+t(m,n+1)+t(m,n-1)); end for m=27:30 t(m,n)=0.25*(t(m-1,n)+t(m+1,n)+t(m,n+1)+t(m,n-1)); end end for m=2:30 for n=2:5 t(m,n)=0.25*(t(m-1,n)+t(m+1,n)+t(m,n+1)+t(m,n-1)); end for n=19:22 t(m,n)=0.25*(t(m-1,n)+t(m+1,n)+t(m,n+1)+t(m,n-1)); end end end t' %求得温度分布矩阵 contour(t',1000); %画等温线图，等温线条数1000条。 C=contour(t',10); %作等温边界条件的等温线图，等温线条数10条 clabel(C,'manual') 问题二： m=31; n=23; t=zeros(m,n); %将长方形截面离散化为31×23个点 p=10 %赋初温 t(:,:)=p; for i=1:100000 %多次迭代运算 t(1,1)=400/31+53/186*(t(2,1)+t(1,2)); %外角点温度计算公式 t(1,23)=400/31+53/186*(t(2,23)+t(1,22)); t(31,1)=400/31+53/186*(t(30,1)+t(31,2)); t(31,23)=400/31+53/186*(t(30,23)+t(31,22)); t(6,6)=2000/359+53/359*(t(5,6)+t(6,5))+53/718*(t(7,6)+t(6,7)); %内角点温度计算公式 t(6,18)=2000/359+53/359*(t(5,18)+t(6,19))+53/718*(t(6,17)+t(7,18)); t(26,6)=2000/359+53/359*(t(26,5)+t(27,6))+53/718*(t(25,6)+t(26,7)); t(26,18)=2000/359+53/359*(t(26,19)+t(27,18))+53/718*(t(25,18)+t(26,17)); for m=2:30 %外边界温度分布 t(m,1)=600/73+53/146*t(m,2)+53/292*(t(m-1,1)+t(m+1,1)); t(m,23)=600/73+53/146*t(m,22)+53/292*(t(m-1,23)+t(m+1,23)); end for n=2:22 t(1,n)=600/73+53/146*t(2,n)+53/292*(t(1,n-1)+t(1,n+1)); t(31,n)=600/73+53/146*t(30,n)+53/292*(t(31,n-1)+t(31,n+1)); end for m=7:25 %内边界温度分布 t(m,6)=1000/153+53/306*t(m,5)+53/612*(t(m-1,6)+t(m+1,6)); t(m,18)=1000/153+53/306*t(m,19)+53/612*(t(m-1,18)+t(m+1,18)); end for n=7:17 t(6,n)=1000/153+53/306*t(5,n)+53/612*(t(6,n-1)+t(6,n+1)); t(26,n)=1000/153+53/306*t(27,n)+53/612*(t(26,n-1)+t(26,n+1)); end for m=2:30 %内部节点温度分布 for n=2:5 t(m,n)=0.25*(t(m-1,n)+t(m+1,n)+t(m,n+1)+t(m,n-1)); end for n=19:22 t(m,n)=0.25*(t(m-1,n)+t(m+1,n)+t(m,n+1)+t(m,n-1)); end end for n=2:22 for m=2:5 t(m,n)=0.25*(t(m-1,n)+t(m+1,n)+t(m,n+1)+t(m,n-1)); end for m=27:30 t(m,n)=0.25*(t(m-1,n)+t(m+1,n)+t(m,n+1)+t(m,n-1)); end end end t' %获得对流边界条件下的温度分布矩阵 contour(t',1000); %作对流边界条件的等温线图，等温线条数1000条 C=contour(t',10); %作对流边界条件的等温线图，等温线条数10条 clabel(C,'manual') 问题一（第一类边界条件）及问题二的温度分布矩阵如下： 鉴于31列，23行的矩阵在WORD 中不好排列，故在这里，本文将温度矩阵选择90°，按23列，31行排列。详见EXCEL 文档。 问题一等温边界条件温度分布矩阵 问题二对流边界条件温度分布矩阵 问题一即等温边界条件下的温度分布图如下： 问题二即对流边界条件下的温度分布图如下： 6. 解的分析 根据对角占优原则，迭代公式的选择应使每一个迭代变量的系数总是大于或等于该式中其他变量系数的绝对值。 问题一中，t m , n = 1 (t m -1, n +t m +1, n +t m , n -1+t m , n +1)，满足对角占优原则。因4 此问题一的方程组是收敛的。 问题二中，内部节点亦满足上式，对于外部角点， 40053?t =?1, 131+186(t 2, 1+t 1, 2)? ?t =400+53(t +t )?1, 23311862, 231, 22? ?t =400+53(t +t )?31, 13118630, 131, 2?40053?t 31, 23=(t 30, 23+t 31, 22)+ 31186? 易得： 535353 +=≤1 18618693 所以外部角点满足对角占优原则。 同理易知内部角点、内部边界点、外部边界点均满足对角占优原则。因此问题二的方程组也是收敛的。 综上所述：本文所得结果是合理的。 7. 通过壁面的冷量损失 取四分之一的长方形截面进行研究，计算单位长度墙壁的导热量： 等温边界条件：Φ=∑λ??y ?1? ?t ?t +∑λ??x ?1? ?x ?y 对流边界条件：Φ=∑h ??y ?1??t +∑h ??x ?1??t 按上式分别计算墙内外侧散热量Φ1、Φ2。 因此，整个长方形截面的单位长度墙壁总散热量为： Φ+Φ2 Φ=1?4 2 对于第一问的等温边界条件按上式可得： Φ=39. 84W 对于第二问的对流边界条件按上式可得： Φ=30. 97W 三．实验总结 通过本次实验，我加深了对数值模拟求解实际传热学问题的理解，对于工程中的传热学问题有了更直观的认识。掌握了导热问题数值解法的基本思想，以及从能量守恒定律出发建立温度场离散方程的方法，同时对代数方程的求解方法及求解过程中可能出现的收敛性及稳定性问题有所了解。 范文四：传热学上机报告
范文五：传热学上机实验
