神奇的莫比乌斯带教案

范文一：神奇的莫比乌斯带教案

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神奇的莫比乌斯带教案

幼幼学校张静

活动目的:

1、引导学生认识“莫比乌斯带”的特点。

2、引导学生经历动手操作，主动探索、体会“莫比乌斯带”的神奇之处。、引导学生去发现科学，探索宇宙的无穷奥秘。

活动名称:神奇的莫比乌斯带

活动准备:

长纸条三条;

剪刀

双面胶

水彩笔

活动过程:

一、表演魔术，激发学生兴趣

1、观察:这2个圈是一样的吗?

请你看一看，同桌说一说，有什么发现,

结论:1号圈:内外2个面-----双侧曲面

2号圈:一个面------单侧曲面

什么叫曲面:弯曲的面

2、导入:你们能帮这样只有一个面的圈取个名字吗,

小结: 最早发现这个怪圈的是一个叫做莫比乌斯的

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人

它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名

字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。板书课题:莫比乌斯圈

二、研究莫比乌斯圈

师:那么莫比乌斯带到底有多神奇呢,刚才我用“剪”的办法来证明了它。想不想亲自做一个，也来剪一剪,

1、做一做:仔细观察，讨论讨论，试着做一做。

A、仔细观察

B 、动手试一试

C、成功学生上台示范

怎么验证你做的事莫比乌斯圈,

D、再做几个你会了吗,自己验证

2、剪一剪:

A、变魔术:猜一猜，老师这次神奇的一剪会变成几个

圈,为什么变成两个套在一起的一大一小的两个圈呢,你发现了什

么,

B、请同学们自己动手剪一剪

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C、观察剪了以后的圈还是莫比乌斯圈吗,为什么,

三、活中的莫比乌斯圈

1、儿童游乐场的过山车。有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理

2、中国科技馆大厅中央的“三叶扭结”。它实际上是由“莫比乌斯带”演变而成的，这蓝白相间的灯不停地闪烁，乍看是个漂亮的灯饰，但细瞧，它只有一面一边，它表示着科学没有国界，各种科学之间没有边界相互连通。大家有机会可以亲自去看看。

3、利用莫比乌斯圈原理制成的莫比乌斯爬梯。

家里有胖孩子的，妈妈就可以设计一个莫比乌斯跑道，让她的儿子减肥。、2010年世博会湖南馆。

5、哈萨克斯坦图书馆

6、克莱因瓶。

六、谈感想:莫比乌斯圈美吗,神奇吗,你们有什么话想对它说的吗?

师:我和大家感觉一样，优美的曲线带给我们美的享受，带给我们无限的猜想。数学充满了无穷的魅力，有待同学们以后进一步去了解它，运用它。

最后，我们一起来感受莫比乌斯圈带给我们的神奇和刺激吧～

车视频)

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、水彩笔

一、导入:

师:同学们，今天老师第一次和我们四班的同学一起学习，我感到很高兴。所以，我决定把刚学会不久的魔术作为礼物送给大家，开心吗,

1、将长方形纸条变成两个面纸圈。

2、将长方形纸条变成一个面纸圈，并验证。

是不是只有一条边呢,

如何验证是不是只有一个面呢,

3、沿中线剪，让学生猜会出现什么情况。

4、想学这个魔术吗,这节课我们一起来学习:神奇的莫比乌斯圈。

二、制作莫比乌苏圈

1、认识莫比乌斯圈的由来

这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名叫它“ 莫比乌斯带”也有人叫它“莫比乌斯圈”。还有人管他叫“怪圈”。在一个阳光美好的午后，莫比乌斯静静的坐在桌前，手中拿着一个长长的纸条，不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来。也巧，这时正好有一只小蚂蚁到他的桌面上旅游，他微笑着对小蚂蚁说:小朋友,到我这个新建筑上来看看吧。于是小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的

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纸上，小蚂蚁也许是感到新鲜而又陌生，也就不停的到处游荡，莫比乌斯轻轻的注视着纸上的小蚂蚁，你们猜，他发现了什么,这让莫比乌斯非常惊讶，这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢,一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了，并且以发现者莫比乌斯的名字命名。所以同学们平时在学好书本知识的同时，要留心观察生活，更多伟大的发明、发现还等着用你们的名字命名呢～

2、制作莫比乌斯圈

请同学们取出1号纸条，先演示制作方法，再让生动手制作。

强调:一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。

验证是否是莫比乌斯圈

同学们，其实莫比乌斯带还有很多神奇的地方，下面我们就用“剪”的办法

再来研究研究这个神奇而有趣的怪圈。。

三、变化莫比乌斯圈

老师先拿出平常的纸圈，问:如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢,

1/2剪莫比乌斯带

1、现在，取出2号纸条，我们用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子,

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2、再沿中线剪开，猜一猜又会变成什么样子,

你们说神奇吗,大家还想不想继续研究,

1/3剪莫比乌斯带

1、请同学们拿出3号纸条，先用彩笔把中间部分涂色，再做成一个莫比乌斯圈。

2、如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜:要剪几次,剪的结果会是怎样呢,

3、验证结果:一个大圈套着一个小圈。

4、问题:这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗,请用刚才的方法证明一下。

5、观察:小圈就是原来长方形纸条的哪一个部分,

四、生活中应用

1、一个看似简单的小纸圈竟如此神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，让我们跟随莫比乌斯圈一起走进生活中去吧。

欣赏图片

过山车

莫比乌斯爬梯

工厂传送带

莫比乌斯茶具

007特奥会会标“眼神”

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三叶扭结

2、莫比乌斯带还会救人呢，大家相信吗,

从前，有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上:小偷应当放掉，而在纸的反面写了:农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，你们猜他怎么做,聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起，做成莫比乌斯带。然后向大家宣布:根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。

五、全课总结

今天这节课你有什么收获,

今天，一个“莫比乌斯带”给了我们无限的遐想，希望这节课能给同学们有所启发，平时多留心观察生活，多问为什么，相信更多伟大的发现会在同学们身上诞生～

神奇的莫比乌斯带

兰城第五小学孟松燕

活动目标:

1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的

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莫比乌斯带。

2、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。

3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。

活动准备:

每位学生若干张长方形纸条，剪刀，双面胶、水彩笔

活动过程:

一、导入:

师:同学们，今天老师第一次和我们四班的同学一起学习，我感到很高兴。所以，我决定把孟老师刚学会不久的魔术作为礼物送给大家，开心吗,

二、认识莫比乌斯带的特点

1、请同学们取出1号纸条，认真观察这张普通的长方形纸条，它有几条边几个面,

板书:四条边两个面

2、你能把它变成两条边两个面吗,

板书:两条边两个面

学生动手操作:围成一个圈数学上把这种有里外之分的纸圈称为双侧面纸圈

3、现在你能再想想办法将长方形纸条变成一个面一

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条边吗,

生动手试做。当生遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈，让学生用手感觉它是一条边一个面。

板书:一条边一个面

4、让我们一起来动动手研究一下吧～

由做出来的同学介绍“莫比乌斯带”的做法:将其中的一边转180度并粘贴起来。

是不是只有一条边呢,

如何验证是不是只有一个面呢, 为什么只有一条边一个面呢,

当多数学生想要亲自感受的时候，师趁机指导每一个学生做一个单侧面的纸圈。

强调:一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。

5、现在我们做成了一个圈，它只有一条边一个面，非常地奇怪。

6、简单介绍怪圈的来历。

所以同学们平时在学好书本知识的同时，要留心观察生活，更多伟大的发明、发现还等着用你们的名字命名呢～

同学们，其实莫比乌斯带还有很多神奇的地方，下面我们就用“剪”的办法再来研究研究这个神奇而有趣的怪

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圈。。

三、变化莫比乌斯带

老师先拿出平常的纸圈，问:如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢,

1/2剪莫比乌斯带

1、现在，老师拿出莫比乌斯带，我们用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同

学们猜一猜会变成什么样子,

2、请同学们自己动手验证一下

3、验证结果:变成了一个更大的圈。

你们说神奇吗,大家还想不想继续研究,

1/3剪莫比乌斯带

1、请同学们拿出3号纸条，再做成一个莫比乌斯带。

2、如果我们要沿着三等分线剪，剪的结果会是怎样呢,小组轻声交流一下。

3、学生动手操作，同桌合作帮助。

4、验证结果:一个大圈套着一个小圈。

5、问题:这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗,请用刚才的方法证明一下。

其它剪法

从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪,结果会怎样呢,在小组内说

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说看。

同学们的想法真好，课后同学们去实践一下，看看是不是你们猜想的结果。

四、生活中应用

1、一个看似简单的小纸圈竟如此神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，让我们跟随莫比乌斯带一起走进生活中去吧。

欣赏图片

莫比乌斯茶具

莫比乌斯爬梯

工厂传送带

莫比乌斯跑道

007特奥会会标“眼神”

克莱因杯

三叶扭结

2、莫比乌斯带还会救人呢，大家相信吗,

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一起，做成莫比乌斯带。然后向大家宣布:根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。

五、课后小结

师:最后，让我们今天的课结束在这首有趣的童谣中吧。

童谣

一个长条扭一扭，

两条短边手牵手，

变出莫比乌斯带，

单侧曲面把路开。

来呀，我的好朋友，

科学探索一起走～

希望同学们象童谣中说的那样，在数学王国的大道上越走越远～

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范文二：神奇的莫比乌斯带教案2015

《神奇的莫比乌斯带》教学设计

长春经济技术开发区世纪小学孙秀影教学目标： 1、动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。 2、在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。 3、在数学活动中经历猜想与探索的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。教学重点：自主探索并制作莫比乌斯带，发现它的奇异性质。教学难点：培养学生勇于猜测，操作求证的精神。【活动过程】一、创设情境（课件出示故事《聪明的执事官》），聪明的执事官是用什么方法让小偷得到惩罚呢？这张小小的纸条里到底隐藏着什么奥秘大家想知道吗？这节课我们就研究这张小小的纸条，学完这节课大家就会明白了。

设计意图：课前以儿童喜爱的故事情境导入，符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了学生的学习兴趣。学生对故事中的问题很感兴趣，能够积极主动地参与学习，课堂气氛活跃。二、认识莫比乌斯带 1、出示一张纸条请同学们拿出准备好的 1 号长方形纸条，看看这张纸条它有几个面？几条边？（2 个面，4 条边）现在谁会变魔术，能把这张有 4 条边 2 个面的纸条变成只有两条边和两个面吗？（生操作）设计意图：（大多数学生将纸条的 2 倍宽按照习惯，同向地连接一起，成为一个纸圈，这个操作比较简单，老师设计这个简单的入门是为了让学生有信心自己的可以成功操作，可以保持之前激发的兴趣。） 2、师：（教师微笑着把纸条变成圈），这样一做是不是只有上面一条边下面一条边，里面一个面外面一个面？（边说边比划）。老师还有更神奇的，我还能把它变魔术,把这有两条边两个面的纸条变成只有一条边和一个面，你们信不信？想不想看老师变？（手背在后面变）像这样的纸带就是只有一条边一个面，想想看它是怎么做的？你们能试着做成我这样的吗？（师巡视）这个纸带到底怎么做的呢？想不想学学？请看课件（课件出示）先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转 180 度，再把它粘好。

演示完后师再带着学生一起做。这样就成了一个怪怪的圈。大家用胶水把两端粘起来。你们行吗？那就动手做一做吧。做完后问：还想做吗？请拿出 2 号纸条再做一个这样的纸带。 3、师：这个纸带有谁知道它叫什么名字呢? 这个纸带就叫莫比乌斯圈，也叫莫比乌斯带（板书）。还有人管他叫“怪圈”。想知道它更多的知识吗？请看小资料。你知道它

为什么叫莫比乌斯带吗？（是莫比乌斯发现的）所以同学们平时在学好书本知识的同时，要留心观察生活，更多伟大的发明发现还等着用你们的名字来命名的呢！设计意图：（以一张纸条变魔术导入，让所有的学生都会做莫比乌斯带，只有每个学生都学会做，做对了，才能顺利进行下面的教学。） 4、这个莫比乌斯带真的只有一条边和一个面吗？请看屏幕，当时数学家想了一个办法，在莫比乌斯带的一个边缘选取了一个起点，让这点沿着它的边转动一圈，又回到了起点，说明它就是只有一条边。那它是不是一个面呢？这时候，如果一只小动物爬上了这个面上，延着这个纸面一直爬下去，会出现什么情况呢？请仔细看看运动一圈，（走一半时问它在哪里？反面）最后小动物又回到了原来的地方，而且走遍了整个纸带。说明它就是只有一个面。数学上把这样一个面的图形称为单侧曲面，（板书）像一般的纸带它有两条边两个面这样的纸带叫什么曲面？（板书双侧曲面）

同学们想不想知道当时数学家发现莫比乌斯带的时候是怎么研究这个莫比乌斯带的吗？在实际生活当中我们怎样来检验它是不是莫比乌斯带呢？请拿出 1 号莫比乌斯带，大家想想我们用手沿着它的边走一走会怎样？（又回来了）说明它是几条边？那想想如果要检验它是一个面怎么办？是不是放一只小蚂蚁放在上面走走，行不行？如果没有小蚂蚁怎么囚车？（用手）还可以用什么？我们学具里的什么？用水彩笔一划我们就在纸面上留下痕迹，知道哪些地方走过哪些地方没走过，想试试吗？请拿出水彩笔沿着莫比乌斯带中间的线走一走，画一画。设计意图：（让学生自己动手操作从中找出莫比乌斯带的一条边一个面的奇异特性。）三、再次体验神奇性。 1、两等分剪开 ⑴莫比乌斯带诞生以后，它的神奇特性引起了许多人的关注，刚才你们不是在这个纸带中间画了一条线，线连起来了，不过还有更神奇的，还能变魔术，想不想知道？现在老师用剪刀从中间的线剪开，大胆猜想一下会有什么结果？（板书：大胆猜想）生：我觉得这个圈会变成两个圈。生：我觉得会变成两个莫比乌斯圈。生：会不会变成三个圈?

⑵同学们很积极地进行猜想，值得表扬。各种猜想都有，要知道究竟怎么样?我们就要动手剪一剪求证一下，求证时要小心点。（板书：小心求证）请同学们动手剪一剪，剪时先对折，从中间剪出一个口子，再把剪刀伸进去沿着线剪，剪完后到底是怎样的？剪完后是几个圈？不是我们所猜想的，一般的纸圈沿中间剪开就会一分为二，而莫

比乌斯带得到了一个更大的纸带，这个莫比乌斯带真奇怪了，太不可思议了！太神奇了吧！３、剪完后，这个更大的纸带是“莫比乌斯带”吗？它真的是莫比乌斯带吗？要验证它是不是莫比乌斯带关键看它有几个面？怎样用我们的学具来检验它是一个面呢？用什么？画线，看它能不能从起点回到原来的起点，（动手）是不是把两个面都走到了？没有走到那它就是几个面？也就是什么曲面？现在纸带中间又画了一线条，如果再沿着这条线剪开，想一想，又会是什么结果呢? 生：还是一个圈。生：我觉得是两个圈。师：要想知道究竟，我们应该怎样？对了，实践出真知，大家剪剪看。从中间剪开一个口子，再把剪刀伸进去剪。 (生动手操作) 生：是两个套着的圈，真奇怪!

师：这次同学们猜两个圈还真是两个圈，不过这两个圈是—— 生：是套着的。师：对，是套在一起的。大小怎样？ 2、三等分剪开师：接下来让我们继续来感受这个纸带的神奇，好吗?拿出 2 号莫比乌斯带，这个莫比乌斯带分成几等分？如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？？生：(齐)两次。师：剪完以后又会得到几个纸带？生：我觉得剪完后可能会是三个圈套在一起。生：我觉得会变成一个大圈。师：真佩服你的想象力。那究竟会怎么样，还是动手去剪一剪吧。关键要怎样？小心求证。剪一次就可以了。剪完后是几个纸带？而且是两个套着的纸带。两个纸带一个大一个小？那么究竟这两个纸带大的纸带是什么样的曲面？同学们猜一下？到底是什么样的曲面我们回家去再用水彩笔来验证一下。设计意图：（在动手探寻莫比乌斯带的奇妙特点时，坚持让学生先想一想，猜一猜，剪完以后再想一想：为什么会是这样的？这样不只是让学生动手做，还要学生动脑想，有效地培养学生的空间想象能力，学生操作，小组合作帮助。剪了几次？生：

“大胆猜测，小心求证”的意识以及勤于反思的习惯。让学生了解神奇的莫比乌斯带，感受数学的奇妙。）四、揭示课前故事的谜底同学们，一张普通长方形纸条，先怎么样？拧了一下，一端拧了多少度？再用胶水粘起来，最后再用剪刀再沿着它的二等分或三等分的线剪开，剪开后发现这个莫比乌斯带非常的神奇。它就是神奇的莫比乌斯带。（板书：神奇的）现在，老师要考考你们了，接受我的考验吗？现在你知道课前故事中的执事官是怎么拯救了农民的吗？设计意图：（将课前故事中执事官的纸条也做成莫比乌斯圈，揭开他如何智救农民的谜底，更显示莫比乌斯圈的神奇。同时，一个有关莫

比乌斯不经意地发现的故事又一次深深地吸引了学生，很好地激活了学生的学习兴趣。）五、再次探索莫比乌斯带，自主设计纸圈 1、我想接下来的时间就完全交给同学们了，现在发挥你们的聪明才智，自己去想象、设计、制作。请拿出 3 号纸条。刚才我们是拧了多少度？我们还可以…我们还沿 1/2、1/3 线剪的，现在想一想怎么剪。剪出一个属于你自己的纸带，好吗？开始吧！2、小组设计。3、展示作品。

师：刚才我们已经创造和分享了莫比乌斯圈的神奇。我想肯定还有很多同学想继续去探究，咱们现在暂停。（进行爱科学教育：）神奇的莫比乌斯带给了我们无限的遐想，希望这节课能给同学们有所启发，平时多留心观察生活，多问为什么，相信更多伟大的科学家将从我们这一班当中产生！设计意图：（该活动在挑战学生数学思维和动手能力上有了进一步的要求。设计一个属于自己的纸圈，富有挑战性和创造性的活动深受学生欢迎）六、莫比乌斯带的应用 1、师：今天，咱们做了莫比乌斯带，你有什么感受？生：莫比乌斯圈太神奇了。是啊，我们已经感受到了莫比乌斯圈的神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，大家想想，它有些什么用处呢？想想看！ 2、老师也收集了一些，让我们一起来看看吧！（课件演示） ①过山车，游乐园里的过山车也是莫比乌斯带。下次去游乐场玩时，可以去观察一下，过山车的轮套是不是莫比乌斯带的样子。真得谢谢莫比乌斯带，让我们开心的转一周还能回到原地。 ②利用莫比乌斯带原理制成的莫比乌斯爬梯。有同学玩过吗？这个爬梯只有一个面，可以一次不知不觉爬到底。

③录音机磁带。如果把录音机的磁带做成“莫比乌斯带”状，就不存在正反两面的问题了，磁带就只有一个面了。听时，不用拿出磁带，A、 B 两面都能听。它可以重复播放，可以省略换面，放一个晚上都不会停，它可以循环播放，多有价值的创意，应该申请专利。只可惜这个创意我们稍微迟了一点，已经被一个日本人申请了。 ④打印机的色带和工产机器上的传送带，打印机的色带和工产机器上的传送带就可以做成“莫比乌斯带”的样子，这样就能充分利用，减少磨损，延长使用时间。 ⑤中国科技馆大厅中央的“三叶扭结”。中国科技馆大厅中的标志性的建筑，它实际上是由“莫比乌斯带”演变而成的，这蓝白相间的灯不停地闪烁，乍看是个漂亮的灯饰，但细瞧，它只有一面一边的莫比乌斯带，它表示着科学没有国界，各种科学之间没有边界，相互连通。 ⑥克莱因瓶，是 1882 年著名数学

家菲立克· 克莱因发现并用他的名字命名的著名的“瓶子”。剪开后就得到两个莫比乌斯带。 ⑦杭州科技馆，这个是一个设计师他给杭州科技馆设计时的图纸，它是什么情况？我们每天在这样的科技馆里面参观的时候这种感觉怎么样？非常好非常神奇！

设计意图：（根据小学生的年龄特征和认知规律，充分发挥多媒体课件的直观作用，选取了学生认知范围内，并且是学生感兴趣一些图片，创设了逼真的情境，化枯燥为生动，化抽象为具体，在图文声并茂，呈现了“莫比乌斯带”的美，深化了学生对数学魅力的领悟，拓宽了数学视野。）七、谈感受由于时间关系，我们今天这节课就上到这，上了这节课你有什么收获？（认识并会做莫比乌斯带、知道双侧曲面和单侧曲面、学习方法等）你的最大感受是什么？（神奇、数学是很美的）我和大家感觉一样，优美的曲线能带给我们美的享受，带给我们无限的猜想。数学充满了无穷的魅力，有待同学们以后进一步去探索。今天还学了数学家研究数学的思路，这是一种非常重要的研究方式。设计意图：（从另一个角度阐释“莫比乌斯带”，对学生进行实际的德育。）八、课外延伸（作业）其实，莫比乌斯带还有许多玩法，有兴趣的同学可以在课下继续探索、研究，我告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯圈的学问叫拓扑学。课下，有兴趣的同学可以继续去研究，将研究的结果写成数学日记，在全班交流，好吗？

设计意图：（在意犹未尽中课结束了，但学生的思考和探索在向课外延伸。）

范文三：资料《神奇的莫比乌斯带》教案

数学游戏《神奇的莫比乌斯带》

幼幼学校张静

活动目的:

1、引导学生认识“莫比乌斯带”的特点。 2、引导学生经历动手操作，主动探索、体会“莫比乌斯带”的神奇之处。

3、引导学生去发现科学，探索宇宙的无穷奥秘。活动名称:神奇的莫比乌斯带

活动准备:

(1)长纸条三条(长20-30厘米，宽约4厘米，事先画好二等分线和三等分线);

(2)剪刀

(3)双面胶

(4)水彩笔

活动过程:

一、表演魔术，激发学生兴趣 (剪1号圈和2号圈)

1、观察:这2个圈是一样的吗?(引导学生讨论，说出自己的发现)

请你看一看，同桌说一说，有什么发现,(课件)

结论:1号圈:内外2个面-----双侧曲面

2号圈:一个面(内外两个面连在一起)------单侧曲面

什么叫曲面:弯曲的面(摸一摸:比较平面和弯曲面)

2、导入:你们能帮这样只有一个面的圈取个名字吗,

小结:(课件) 最早发现这个怪圈的是一个叫做莫比乌斯的人(课件)

它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名

字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。

板书课题:莫比乌斯圈

二、研究莫比乌斯圈

师:那么莫比乌斯带到底有多神奇呢,刚才我用“剪”的办法来证明了它。

想不想亲自做一个，也来剪一剪,

1、做一做:仔细观察，讨论讨论，试着做一做。

A、仔细观察

B 、动手试一试

C、成功学生上台示范(课件演绎做法)

怎么验证你做的事莫比乌斯圈,(课件显示)

D、再做几个你会了吗,自己验证

2、剪一剪:

A、变魔术(三分之一处剪):猜一猜，老师这次神奇的一剪会变成几个

圈,为什么变成两个套在一起的一大一小的两个圈呢,你发现了什

么,

B、请同学们自己动手剪一剪(课件示范不同剪法)

C、观察剪了以后的圈还是莫比乌斯圈吗,为什么,( 还是一个面)

三、活中的莫比乌斯圈(课件)

1、儿童游乐场的过山车。(出示图片)有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理

3、利用莫比乌斯圈原理制成的莫比乌斯爬梯。(出示图片)

家里有胖孩子的，妈妈就可以设计一个莫比乌斯跑道，让她的儿子减肥。

4、2010年世博会湖南馆。

5、哈萨克斯坦图书馆

6、克莱因瓶。

六、谈感想:莫比乌斯圈美吗,神奇吗,你们有什么话想对它说的吗?

师:我和大家感觉一样，优美的曲线带给我们美的享受，带给我们无限的猜想。数学充满了无穷的魅力，有待同学们以后进一步去了解它，运用它。

最后，我们一起来感受莫比乌斯圈带给我们的神奇和刺激吧～(课件:过山车视频)

范文四：神奇的莫比乌斯带教案 (3)

附件 1

《神奇的莫比乌斯带》教学设计

一、基本信息

设计者 :高艳红、锦州市太和区新民小学,小学高级教师

学生:太和区新民中心小学校六年三班, 34人。

教材:小学数学北师大版六年级下册

课时:1课时

二、教学内容分析

“莫比乌斯带”属《拓朴学》的内容,是新教材才增加的内容,作为一个数学游戏的介绍来安排的。这个内容对于教师来说,是一个不好组织的内容,对于小学生来说也是一个不好理解的内容。但是这个内容又是一个激发学生学习兴趣、拓展数学视野的好题材。

三、教学(学习)目标与重难点

教学目标:

知识技能:方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈,在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。

过程与方法:经历动手操作,主动思考,合作交流的“做数学”的过程,探索莫比乌斯带的神奇特征。

情感态度:敢于大胆猜想,能够提出自己的见解;让学生通过猜测到验证这种数学活动,感受数学的无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发学习数学的热情。

活动重点:

学生经历动手操作,主动思考,合作交流的“做数学”的过程,探索莫比乌斯带的奇异性质。活动难点:

利用所学数学知识解决问题的能力。

四、学习者分析

数学课向来以严谨自称,并且六年级的数学知识开始让学生感到有些“难” ,因此有部分学生开始对数学课失去了兴趣,对数学知识失去了探索的勇气和信心。本节课,我力图借助“神奇的莫比乌斯圈”这个素材,让学生在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力,体会到数学好玩,从而进一步激发学习数学的热情。

五、教学策略选择与设计

由于本课知识比较抽象,教学中以愉快式教学方法为主,通过激情导入,在课件所创设的情境中自主探究学习,通过动手操作、亲身体验,达到逐步深入、突出重点的目的。通过课外知识的延伸,拓展学生的数学视野,并且将学生的思考和探索也带向了课外。

六、教学资源与工具设计

多媒体课件、长纸条三条 (长 20-30厘米,宽约 3厘米,事先画好二等分线和三等分线 ) ; 剪刀;双面胶(胶水) 水彩笔

七、教学过程

八、教学流程图

九、教学评价设计(无)

十、课后反思与自我评价

《神奇的莫比乌斯带》是一节数学游戏课。本节教材内容很新鲜,很有趣,也很吸引人。因为我们对这方面的知识也不太了解, 到底莫比乌斯带是什么, 它又神奇在哪儿呢, 强烈的好奇心驱使我去尝试操作, 探究。我拿来一张大纸 , 裁出了几张小纸条,动手照着书本的介绍试着拧一拧,摸一摸,剪一剪,看看拧出什么,剪成什么样子的。咦,还真有出乎意料的发现和收获呢!我还上网查找了有关莫比乌斯带的资料, 了解到莫比乌斯带是在公元 1858年, 德国数学家莫比乌斯发现的:把一个扭转 180°后再两头粘接起来的纸条,具有魔术般的性质,它奇异的特性, 解决了一些在平面上无法解决的问题 . 在生活中还有不少的应用呢!如:游乐园中的过山车;机器传动带;录音带;一些电脑打印机等。

我想 :这么有趣的知识,学生们一定也会和我一样喜欢,被吸引的。带着这样的心情,我决定要好好钻研莫比乌斯带的知识 , 用自己的体会去设计好这节课, 课堂上更多地让学生动手操作, 才能发现问题, 发现规律, 感受到莫比乌斯带的神奇。

怎样才能吸引学生的求知欲和好奇心呢。我在第一个环节设计了有趣的问题促使学生思考和探究,在探究过程中,问题层层深入,大大激发了学生的学习的兴趣

第二个环节是通过动手操作,观察,对比,发现并了解到普通的纸圈与莫比乌斯圈的不同:普通纸圈有两个面,两条边,而莫比乌斯圈却只有一个面,一条边。初步认识了莫比乌斯圈的特点。接着我将课前故事中执事官的纸条也做成莫比乌斯圈, 揭开他是如何智救农民的谜底, 更显示莫比乌斯圈的神奇。同时, 一个有关莫比乌斯不经意地发现的故事又一次深深地吸引了学生,很好地激活了学生的学习兴趣。第三环节是应用与欣赏, . 本环节是将知识返回到现实, 又一次激起学生情绪兴奋的浪花,使学生真真切切地体验到数学就在自己身边,数学的应用价值。

范文五：神奇的莫比乌斯带教案2015

启动大会主持稿串词

在会议开始之前首先让我们感受一下各团队的士气

激情高昂士气如虹整齐划一今天是一个特殊的时刻，是我们新的业务启动的日子，下面我宣布。在今年开门红以来，我们取得过辉煌的荣誉，也取得了不错的成绩，但荣誉已成往事。在今年开门红以来我们不应迷恋过去，应该放眼未来。我们有了一个好的开始，也要创造一个完美的收官。为了点燃伙伴们的激情，公司也特别制定了优厚的企划方案。新的机遇和挑战再次来临，新的机遇和挑战再次来临，我们的方向已经明确，目标已经敲定，相信每一位主管都有了带领团队达成目标的信心和策略，下面就掌声有请各位主管共同走上前台做主管发言。感谢各位主管，看的出来每一位主管都是信心满满，相信在我们优秀主管的带领下各团队一定会全力以赴达成目标。一个人的成功来自于行动和智慧，一个人的成功来自于行动和智慧，而辉煌来自于我们能否抓住机遇和勇敢迎接挑战。在每次的大战中，我们的精英伙伴都会勇往直前敢于亮剑，带动所有伙伴冲向目标昂首向前。相信他们这次同样能够起到模范带头作用。那下面就让我们感受他们的风采，首先首先掌声有请 XXX 伙伴。首先伙伴寿险长青在本次的竞赛中取得好成绩。感谢刘青伙伴在这里也预祝 XXX 伙伴寿险长青

在本次的竞赛中取得好成绩。接下来让我们感受第二位精英代表的风采，掌声有请王罡华伙伴 XXX 伙伴是一个善

于创造大单的精英，每一张大单都对我们起着巨大的激励作用，于创造大单的精英，每一张大单都对我们起着巨大的激励作用，也希望 XXX 伙伴在本次竞赛中再创新高。赛中再创新高。最后有请第三位精英代表作表态发言，掌声有请 XXX 伙伴 XXX 伙伴是一位非常踏实肯干，勤奋执着的人，相信在本次竞赛中的成绩也一定红红火火。实肯干，勤奋执着的人，相信在本次竞赛中的成绩也一定红红火火。相信所有的伙伴一定能锁定目标，坚持不懈，攀登高峰，实现梦想。我与公司同在，公我与公司同在，我与公司同在司有我辉煌。司有我辉煌。本次启动会也得到了市公司领导的大力支持，在今天这一重要时刻，尊敬的市我辉煌公司领导李 XX 李总也来到了我们身边，下面以我们最热烈的掌声有请李总做重要讲话。感谢李总的期许，我们也一定不会辜负领导的厚望，在本次竞赛中用我们的激情、速度、成绩来回报领导，再次以最热烈的掌声感谢李总。伙伴们新一轮奋进的号角已经吹响，让我们装着新的目标，迎着新的希望，伙伴们新一轮奋进的号角已经吹响，让我们装着新的目标，迎着新的希望，踏上新的征程，我们创造过奇迹，相信我们会再次创造奇迹，下面我宣布市区收展部决胜 2011 完美收我们创造过奇迹，

相信我们会再次创造奇迹。

启动大会主持稿串词一．开场视频主持人上场，致开场词：

二．主持人上场，致开场词：尊敬的各位领导、来宾、亲爱的同学们，欢迎来到“ 尊敬的各位领导、来宾、亲爱的同学们，欢迎来到“书香商大”启动仪式活动现场。书香童年不寂寞，书香岁月不虚掷，书启动仪式活动现场。书香童年不寂寞，书香岁月不虚掷，香人生不空白。香人生不空白。书，应该成为人头脑中最精美的填充物。与经典应该成为人头脑中最精美的填充物。同行，打好人生底色。同名著为伴，塑造美好心灵。同行，打好人生底色。同名著为伴，塑造美好心灵。为了构建温馨和谐的校园文化氛围，全面提升学校教育水平和学生健全人格馨和谐的校园文化氛围，的形成，我校特此举办书香商大” “书香商大” 系列活动。让心灵徜徉书海，的形成，系列活动。让心灵徜徉书海，让书香溢满校园。我宣布，书香商大”启动仪式现在开始。 “ 让书香溢满校园。我宣布，书香商大”启动仪式现在开始。下面由我来介绍本次活动到场嘉宾。。。下面由我来介绍本次活动到场嘉宾。。。下面让我们用热烈的掌声欢迎为本次活动致辞。下面让我们用热烈的掌声欢迎 XXX 为本次活动致辞。

三．领导上台致词

四．讲解员上台展示 PPT 主持人上台-----

五．主持人上台众里寻书养浩然正气，谈笑鸿儒品多彩人生，众里寻书养浩然正气，谈笑鸿儒品多彩人生，我们莘莘学子，激情飞扬，愿把理想构建在它腾飞的框架中，我们年激情飞扬，愿把理想构建在它腾飞的框架中，轻一代，热血沸腾，定让青春挥洒在它繁荣的平台上。轻一代，热血沸腾，定让青春挥洒在它繁荣的平台上。上台发言。下面有请学生代表 XXX 上台发言。学生代表发言，

六．学生代表发言，并请全体学生起立宣誓主持人上台------

七．主持人上台感受文字之美，尽享读书之乐。签字仪式现在开始。感受文字之美，尽享读书之乐。签字仪式现在开始。有请各位嘉宾为“书香商大”系列活动留下寄语。各位嘉宾为“书香商大”系列活动留下寄语。待领导嘉宾签完后，在由礼仪小姐拿到后排。待领导嘉宾签完后，在由礼仪小姐拿到后排。

八．主持人上台 -----漫步书林，遨游学海，品味书香，乐享人生。让我们进漫步书林，遨游学海，品味书香，乐享人生。漫步书林入下一环节，也是本场最激动人心的环节。

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