日地不入
范文一：理论伸长值计算
预应力钢绞线理论伸长值计算
1、按理论计算伸长值△ L :
NjL LN(1-e-(kx+μθ) )/(kx+μθ)
△
ApEs ApEs
从《桥规》查得 k=0.0015,μ=0.20,
计算得θ1=(3+3.7+8.8+5.1)×2×0.0175=0.721rad
1-e -(kx+μθ) =0.176
kx+μθ=0.194
θ2=(3+5.1+10.3+5.1)×2×0.0175=0.8225rad
1-e -(kx+μθ) =0.193
kx+μθ=0.214
N=1395×140.1×15=2931592.5N
L 1=32310mm+850 mm =33160mm,
L 2 =32300mm+850mm=33150mm
Ap=140.1×15=2101.5 mm2
Es=1.96×105
计算得:△ L 1=214.11×2=428.22 mm,
△ L 2=212.79×2=425.58mm
2、根据试验室对张拉机压力表校验结果,进行拉力与表读数的 换算:设计张拉力为 0.75Ryb=0.75×1860×140.1×15=2931592.5N 利用内插法算得拉力如下:①表号 029 y=0.0079x-1.3515 ②表号 059 y=0.0078x-0.7561 设计拉力百分比 拉力(KN
表读数
20% 586.32 3.28 3.82 40% 1172.64 7.91 8.39 60% 1758.96 12.54 12.96 100% 2931.6 21.81 22.11 105% 3078.2 22.97 23.25 3、 张拉记录:张拉时, 严格按照设计拉力百分比及相应的拉力进行操 作并准确记录伸长值。 即先拉 20%(б设) , 记下伸长值 A , 再拉至 40%(б设) ,记下伸长值 B (利用 B-A ,记作 20%的伸长值) ,然后拉到 100%(б设)持荷 2分钟后,将其锚固,记下其伸长值 C 。另外在张拉前量其外露 长度并做记录, 张拉完毕时再次量其外露长度, 两次测量长度之差为钢绞 线滑入值,记作 D 。
4、伸长值计算:张拉记录是填写资料的依据,应随张拉进度, 计算每 根钢绞线的实际伸长值和伸长率, 及时填写工程资料。 根据张拉记录, 实 际伸长值的计算公式为:
伸长值△ L=C-A+(B-A)-D
范文二：张拉理论伸长值计算
张拉理论伸长值计算 a 、张拉计算所用常量：
预应力钢绞线弹性模量 Ep=2.013×10Mpa 预应力单根钢绞线截面面积 Ap=140mm 预应力钢绞线标准抗拉强度 fpk =1860Mpa 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 k=0.0015 预应力钢材与孔道壁的摩擦系数 μ=0.23
设计图纸要求：锚下张拉控制应力0.75×f pk =1395Mpa 圆周率π, 常数e b 、计算所用公式： P 的计算：
P=1395 N/mm×140 mm=195300 N
式中：P ￣￣￣￣预应力张拉端的张拉力(N)。 P P 的计算：
2
2
25
式中：P P ￣￣￣￣预应力筋平均张拉力（N ）;
P ￣￣￣￣预应力筋张拉端的张拉力（N ）; x ￣￣￣￣从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）;
￣￣￣￣
从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线
的夹角之（Rad ）;
k ￣￣￣孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数;
μ￣￣￣￣预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
预应力钢材张拉时理论伸长值的计算：
式中：P P ￣￣￣￣预应力筋的平均张拉力（N ），直线段取张
拉端的张拉力；
L ￣￣￣￣预应力筋的长度（mm ）; Ap ￣￣￣预应力筋的截面面积140（mm ）; Ep ￣￣￣预应力筋的弹性模量201300（N/mm）。
c 、计算过程：
连续端：N1的理论伸长值计算
N1平均张拉力P P
x=24.505 m
P=195300 N
2
2
k=0.0015
μ=0.23
=185177.2119 N
锚下理论伸长量：
=161.02mm
钢绞线工作长度理论伸长量：
=7.2mm
中跨中梁、边梁理论伸长量：
N1的理论伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2=161.02+7.2=168.22mm
N2的理论伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2=161.44+7=168.44mm N3的理论伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2=164.5+7.2=171.7mm
边跨中梁、边梁理论伸长量：
N1的理论伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2=162.8+7.2=170mm
N2的理论伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2=163.22+7.2=170.42mm N3的理论伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2=165.34+7.2=172.54mm N2、N3的理论伸长量计算方法与N1相同
范文三：钢绞线理论伸长值计算
预应力板梁钢绞线理论伸长量计算公式
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预应力板梁钢绞线理论伸长量计算公式
? L=
PL (1-e-(κχ+μθ)) /[(κχ+μθ)×ApEp ]
κ=0.0015
μ=0.225
Ap=141.878mm2
Ep=1.9×105MPa
16米板梁钢绞线理论伸长量计算如下: N1钢束伸长量:(L=15769+700=16469)
585.9×103×16469×[1-e-
(0.003×2.505×2+0.35×14×π/180)]/[3×140×1.9×105×(0.003×2.505×2+0.35×14×π/180)
=115mm
N2钢束伸长量:(L=15662+700=16362)
585.9×103×16362×[1-e-
(0.003×0.873×2+0.35×2×π/180)]/[3×140×1.9×105×(0.003×0.873×2+0.35×2×π/180)
=119mm
25米板梁钢绞线理论伸长量计算如下:中板 N1钢束伸长量:(L=24790+700=25490); 边板 N1(L=24776+700=25476)
976.5×103×25490×[1-e-
(0.003×5.864×2+0.35×12×π/180)]/[5×140×1.9×105×(0.003×5.864×2+0.35×12×π/180)
=177mm
中板 N2钢束伸长量:(L=24661+700=25361); 边板 N3。
976.5×103×25361×[1-e-
(0.003×1.047×2+0.35×2×π/180)]/[5×140×1.9×105×(0.003×1.047×2+0.35×2×π/180)
=184mm
边板 N2钢束伸长量:(L=24721+700=25421)
976.5×103×25421×[1-e-
(0.003×4.887×2+0.35×8×π/180)]/[5×140×1.9×105×(0.003×4.887×2+0.35×8×π/180)
=180mm
公式中有两个 e ,小写的 e 是自然对数的底,是一个常数,约等于 2.71828 。
分母中大写的 E 是钢绞线的弹性模量。
范文四：钢绞线理论伸长值计算
钢绞线理论伸长量计算书
一、 计算依据： 1、 采用计算公式：
△L=(Pp*L)/(Ap*Ep) (1)
△L----预应力筋理论伸长值（mm）； Pp ----预应力筋的平均张拉力（N）； L----预应力筋的长度（mm）； Ap----预应力筋的截面面积（mm2）； Ep----预应力筋的弹性模量（N/mm2）；
Pp =（P(1-e-(kx-μθ))/( kx+μθ) (2)
Pp ----预应力筋的平均张拉力（N）； P----预应力筋张拉端的张拉力（N）； x----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；
θ----从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）； k----孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ----预应力筋与孔道壁的摩擦系数；
PZ=Pq×e-(kx+μθ) （3）
PZ ----张拉段终点张拉力（N）； Pq ----张拉段起点张拉力（N）
每一段的起点张拉力为前一段终点张拉力 2、计算参数：
钢绞线直径：φs=15.2mm，钢绞线面积：140mm2，标准强度fpk=1860Mpa,弹性模量Ep=1.95×105Mpa，k=0.0015, μ=0.17，e=2.718281828 二、 计算过程： 1、 钢绞线计算段落划分：
ABCDEFG
每束钢绞线划分为6段，其中BC段和EF段为曲线段，其余段为直线段。
2、 张拉端张拉力计算：梁端控制应力为0.75fpk，梁端单束张拉力为0.75*1860*140=195300（N）， 3、 每段孔道长度计算及夹角计算； 4、 平均张拉力计算； 5、 伸长量计算。
三、 中跨钢绞线伸长量计算 （一）N1束钢绞线伸长量 1、 N1钢绞线梁端张拉力计算：
N1钢绞线为4束，梁端张拉力为195300*4=781200（N） 2、 N1钢绞线夹角计算:
（1） N1钢绞线AB段夹角θ=0
（2） N1钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266 （3） N1钢绞线CD段夹角θ=0 （4） N1钢绞线DE段夹角θ=0
（5） N1钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266 （6） N1钢绞线FG段夹角θ=0
3、 N1钢绞线每段长度计算 （1） N1钢绞线AB段长度：
k=（（1.6-0.25-0.09-0.22）2+(15-0.885-3.927-0.3)2）0.5+0.4=10.343 （2） N1钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m （3） N1钢绞线CD段长度：k=0.855m （4） N1钢绞线DE段长度：k=0.855m （5） N1钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m （6） N1钢绞线FG段长度：
k=（（1.6-0.25-0.09-0.22）2+(15-0.885-3.927-0.3)2）0.5+0.4=10.343 4、 钢绞线伸长量计算：
(1) AB段伸长量：
预应力张拉端张拉力P=781200（N）， Kx+μθ=0.0015*10.343+0.25*0=0.01551, 1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01551=0.01539
Pp =（P(1-e-(kx+μθ))/( kx+μθ)=781200*0.01539/0.01551=775156(N), △L=(Pp*L)/(Ap*Ep)=(775156*10343)/(140*4*1.95*105)=73.4mm P-(kx+μθ) Z=Pq×e=781200*e-0.01551=769177(N) (2) BC段伸长量：
预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=769177（N） Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.02073 1-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,
P)p =（P(1-e-(kx+μθ)/( kx+μθ)=769177*0.02052/0.02073=761385(N), △L=(P5p*L)/(Ap*Ep)=(761385*3927)/(140*4*1.95*10)=27.4mm Pμθ) Z=Pq×e-(kx+=769177*e-0.02073=753396(N) (3) CD段伸长量：
预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=753396（N） Kx+μθ=0.0015*0.885+0.25*0=0.00133 1-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00133=0.00133,
P-(kx+μθ)p =（P(1-e)/( kx+μθ)=753396*0.00133/0.00133=753396(N), △L=(Pp*L)/(Ap*Ep)=(753396*885)/(140*4*1.95*105)=6.1mm (4) DE段伸长量：DE=CD=6.1mm, (5) EF段伸长量：EF=BC=27.4mm, (6) FG段伸长量：FG=AB=73.4mm,
N1束钢绞线总伸长量△L=（73.4+27.4+6.1）*2=213.8mm； （二） N2束钢绞线伸长量 1、N2钢绞线梁端张拉力计算：
N2钢绞线为4束，梁端张拉力为195300*4=781200（N） 2、N2钢绞线夹角计算: （1） N2钢绞线AB段夹角θ=0
（2） N2钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266 （3） N2钢绞线CD段夹角θ=0 （4） N2钢绞线DE段夹角θ=0
（5） N2钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266 （6） N2钢绞线FG段夹角θ=0 3、N2钢绞线每段长度计算 （1）N2钢绞线AB段长度：
k=（（1.6-0.5-0.09-0.11）2+(15-2.507-3.927-0.3)2）0.5+0.4=8.715mm （2） N2钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m （3） N2钢绞线CD段长度：k=2.507m （4） N2钢绞线DE段长度：k=2.507m （5） N2钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m （6）N2钢绞线FG段长度：
k=（（1.6-0.5-0.09-0.11）2+(15-2.507-3.927-0.3)2）0.5+0.4=8.715mm 5、 钢绞线伸长量计算： （1）AB段伸长量：
预应力张拉端张拉力P=781200（N）， Kx+μθ=0.0015*8.715-0.17*0=0.01307, 1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01307=0.01298
Pμθ)p =（P(1-e-(kx+)/( kx+μθ)=781200*0.01298/0.01307=775821(N), △L=(Pp*L)/(Ap*Ep)=(775821*8715)/(140*4*1.95*105)=61.9mm P-(kx+μθ) Z=Pq×e=781200*e-0.01307=771056(N) (2) BC段伸长量：
预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=771056（N） Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.02073 1-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,
Pp =（P(1-e-(kx+μθ))/( kx+μθ)=771056*0.02052/0.02073=763245(N), △L=(Pp*L)/(Ap*Ep)=(763245*3927)/(140*4*1.95*105)=27.4mm PZ=Pq×e-(kx+μθ) =771056*e-0.02073=755237(N)
(3) CD段伸长量：
预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=755237（N） Kx+μθ=0.0015*2.507+0.17*0=0.00376 1-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00376=0.00375,
P)p =（P(1-e-(kx+μθ)/( kx+μθ)= 755237*0.00375/0.00376=753228(N), △L=(Pp*L)/(Ap*Ep)=(753228*2507)/(140*4*1.95*105)=17.3mm (4) DE段伸长量：DE=CD=17.3mm, (5) EF段伸长量：EF=BC=27.4mm, (6) FG段伸长量：FG=AB=61.9mm,
N2束钢绞线总伸长量△L=（61.9+27.4+17.3）*2=213.2mm； （三） N3束钢绞线伸长量 1、N3钢绞线梁端张拉力计算：
N3钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*4=976500（N） 2、N3钢绞线夹角计算: （1） N3钢绞线AB段夹角θ=0
（2） N3钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266 （3） N3钢绞线CD段夹角θ=0 （4） N3钢绞线DE段夹角θ=0
（5） N3钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266 （6）N3钢绞线FG段夹角θ=0 3、N3钢绞线每段长度计算 （1）N3钢绞线AB段长度：
k=（（1.6-0.75-0.09）2+(15-4.129-3.927-0.3)2）0.5+0.4=7.087mm （2） N3钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m （3） N3钢绞线CD段长度：k=4.129m （4） N3钢绞线DE段长度：k=4.129m （5）N3钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m （6）N3钢绞线FG段长度：
k=（（1.6-0.75-0.09）2+(15-4.129-3.927-0.3)2）0.5+0.4=7.087mm
6、 钢绞线伸长量计算： （1）AB段伸长量：
预应力张拉端张拉力P=976500（N）， Kx+μθ=0.0015*7.087-0.17*0=0.01063, 1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01063=0.01057
Pp =（P(1-e-(kx+μθ))/( kx+μθ)=976500*0.01057/0.01063=970988(N), △L=(Pp*L)/(Ap*Ep)=(970988*7087)/(140*5*1.95*105)=50.4mm Pμθ) -0.01063Z=Pq×e-(kx+=976500*e=966175(N) (2) BC段伸长量：
预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=966175（N） Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.02073 1-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,
P)p =（P(1-e-(kx+μθ)/( kx+μθ)=966175*0.02052/0.02073=956387(N), △L=(Pp*L)/(Ap*Ep)=(956387*3927)/(140*5*1.95*105)=27.5mm P-(kx+μθ) Z=Pq×e=966175*e-0.02073=946352(N) (3) CD段伸长量：
预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=946352（N） Kx+μθ=0.0015*4.129+0.17*0=0.00619 1-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00619=0.00617,
P-(kx+μθ)p =（P(1-e)/( kx+μθ)= 946352*0.00617/0.00619=943294(N), △L=(Pp*L)/(Ap*Ep)=(943294*4129)/(140*5*1.95*105)=28.5mm (4) DE段伸长量：DE=CD=28.5mm, (5) EF段伸长量：EF=BC=27.5mm, (6) FG段伸长量：FG=AB=50.4mm,
N3束钢绞线总伸长量△L=（50.4+27.5+28.5）*2=212.8mm； （四） N4束钢绞线伸长量 1、N4钢绞线梁端张拉力计算：
N4钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*4=976500（N） 2、N4钢绞线夹角计算:
（1） N4钢绞线AB段夹角θ=0
（2） N4钢绞线BC段夹角θ=3.14159*1.4/180=0.024435 （3） N4钢绞线CD段夹角θ=0 （4） N4钢绞线DE段夹角θ=0
（5）N4钢绞线EF段夹角θ=3.14159*1.4/180=0.024435 （6）N4钢绞线FG段夹角θ=0 3、N4钢绞线每段长度计算 （1）N4钢绞线AB段长度：
k=15-12.901-0.733-0.3+0.4=1.466mm （2） N4钢绞线BC段长度：k=Rθ=0.733m （3） N4钢绞线CD段长度：k=12.901m （4）N4钢绞线DE段长度：k=12.901m （5）N4钢绞线EF段长度：k= Rθ=0.733m （6）N4钢绞线FG段长度：
k=15-12.901-0.733-0.3+0.4=1.466mm 4、钢绞线伸长量计算： （1）AB段伸长量：
预应力张拉端张拉力P=976500（N）， Kx+μθ=0.0015*1.466-0.17*0=0.00220, 1-e-(kx+μθ)=1-e-0.00220=0.00220
Pp =（P(1-e-(kx+μθ))/( kx+μθ)=976500*0.0022/0.0022=976500(N), △L=(P5p*L)/(Ap*Ep)=( 976500*1466)/(140*5*1.95*10)=10.5mm P-0.0022Z=Pμθ) q×e-(kx+=976500*e=974354(N) (2) BC段伸长量：
预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=974354（N） Kx+μθ=0.0015*0.733+0.17*0.024435=0.00525 1-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00525=0.00524,
P-(kx+μθ)p =（P(1-e)/( kx+μθ)= 974354*0.00524/0.00525=972498(N), △L=(P5p*L)/(Ap*Ep)=( 972498*733)/(140*5*1.95*10)=5.2mm
PZ=Pq×e-(kx+μθ) =974354*e-0.00525=969252(N) (3) CD段伸长量：
预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=969252（N） Kx+μθ=0.0015*12.901+0.17*0=0.01935 1-e-(kx+μθ)= 1-e-0.01935=0.01916,
Pp =（P(1-e-(kx+μθ))/( kx+μθ)= 969252*0.01916/0.01935=959735(N), △L=(P5p*L)/(Ap*Ep)=( 959735*12901)/(140*5*1.95*10)=90.7mm (4) DE段伸长量：DE=CD=90.7mm, (5) EF段伸长量：EF=BC=5.2mm, (6) FG段伸长量：FG=AB=10.5mm,
N4束钢绞线总伸长量△L=（10.5+5.2+90.7）*2=212.8mm； 四、 边跨钢绞线伸长量计算 （一） N1束钢绞线伸长量 1、 N1钢绞线梁端张拉力计算：
N1钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*5=976500（N） 2、N1钢绞线夹角计算: （1） N1钢绞线AB段夹角θ=0
（2） N1钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266 （3） N1钢绞线CD段夹角θ=0 （4） N1钢绞线DE段夹角θ=0
（5） N1钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266 （6） N1钢绞线FG段夹角θ=0 2、 N1钢绞线每段长度计算 （1） N1钢绞线AB段长度：
k=（（1.6-0.25-0.09-0.22）2+(15-0.885-3.927-0.3)2）0.5+0.4=10.343 （2） N1钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m （3） N1钢绞线CD段长度：k=0.885m （4） N1钢绞线DE段长度：k=2.663m （5） N1钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m
（6）N1钢绞线FG段长度：
k=（（1.6-0.4-0.09-0.22）2+(15-2.663-3.927-0.08)2）0.5+0.4=8.777 4、钢绞线伸长量计算： （1）AB段伸长量：
预应力张拉端张拉力P=976500（N）， Kx+μθ=0.0015*10.343-0.17*0=0.01551, 1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01551=0.01539
Pp =（P(1-e-(kx+μθ))/( kx+μθ)=976500*0.01539/0.01551=968945(N), △L=(P5p*L)/(Ap*Ep)=(968945*10343)/(140*5*1.95*10)=73.4mm PZ=Pμθ) q×e-(kx+=976500*e-0.01551=961471(N) (2) BC段伸长量：
预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=961471（N） Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.02073 1-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,
Pp =（P(1-e-(kx+μθ))/( kx+μθ)= 961471*0.02052/0.02073=951731(N), △L=(Pp*L)/(Ap*Ep)=( 951731*3927)/(140*5*1.95*105)=27.4mm PZ=Pq×e-(kx+μθ) =961471*e-0.02073=941745(N) (3) CD段伸长量：
预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=941745（N） Kx+μθ=0.0015*0.885+0.17*0=0.00133 1-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00133=0.00133,
P-(kx+μθ)p =（P(1-e)/( kx+μθ)= 941945*0.00133/0.00133=941945(N), △L=(Pp*L)/(Ap*Ep)=( 941945*885)/(140*5*1.95*105)=6.1mm (4) FG段伸长量：
预应力张拉端张拉力P=976500（N）， Kx+μθ=0.0015*8.777-0.17*0=0.01317, 1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01317=0.01308
Pp =（P(1-e-(kx+μθ))/( kx+μθ)=976500*0.01308/0.01317=969827(N), △L=(P5p*L)/(Ap*Ep)=( 969827*8777)/(140*5*1.95*10)=62.4mm
Pμθ) Z=Pq×e-(kx+=976500*e-0.01317=963724(N) (5) EF段伸长量：
预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=963724（N） Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.02073 1-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,
Pθ)p =（P(1-e-(kx+μ)/( kx+μθ)= 963724*0.02052/0.02073=953961(N), △L=(P5p*L)/(Ap*Ep)=( 953961*3927)/(140*5*1.95*10)=27.4mm Pθ) Z=Pq×e-(kx+μ=963724*e-0.02073=943952(N) (6) DE段伸长量：
预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=943952（N） Kx+μθ=0.0015*2.663+0.17*0=0.00399 1-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00399=0.00398,
P)p =（P(1-e-(kx+μθ)/( kx+μθ)= 943952*0.00398/0.00399=941586(N), △L=(Pp*L)/(Ap*Ep)=( 941586*2663)/(140*5*1.95*105)=18.4mm N1束钢绞线总伸长量△L=73.4+27.4+6.1+18.4+27.4+62.4=215.1mm； （二）N2束钢绞线伸长量 1、N2钢绞线梁端张拉力计算：
N2钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*4=976500（N） 2、N2钢绞线夹角计算: （1） N2钢绞线AB段夹角θ=0
（2） N2钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266 （3） N2钢绞线CD段夹角θ=0 （4） N2钢绞线DE段夹角θ=0
（5） N2钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266 （6）N2钢绞线FG段夹角θ=0 3、N2钢绞线每段长度计算 （1）N2钢绞线AB段长度：
k=（（1.6-0.5-0.09-0.11）2+(15-2.507-3.927-0.3)2）0.5+0.4=8.715mm （2） N2钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m
（3） N2钢绞线CD段长度：k=2.507m （4） N2钢绞线DE段长度：k=4.263m （5）N2钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m （6）N2钢绞线FG段长度：
k=（（1.6-0.65-0.09-0.11）2+(15-4.263-3.927-0.08)2）0.5+0.4=7.172mm 4、钢绞线伸长量计算： （1）AB段伸长量：
预应力张拉端张拉力P=976500（N）， Kx+μθ=0.0015*8.715-0.17*0=0.01307, 1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01307=0.01298
Pθ)p =（P(1-e-(kx+μ)/( kx+μθ)=976500*0.01298/0.01307=969776(N), △L=(Pp*L)/(Ap*Ep)=( 969776*8715)/(140*5*1.95*105)=61.9mm P-(kx+μθ) Z=Pq×e=976500*e-0.01307=963820(N) (2) BC段伸长量：
预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=963820（N） Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.02073 1-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,
Pθ)p =（P(1-e-(kx+μ)/( kx+μθ)= 963820*0.02052/0.02073=954056(N), △L=(P5p*L)/(Ap*Ep)=( 954056*3927)/(140*5*1.95*10)=27.4mm Pθ) Z=Pq×e-(kx+μ=963820*e-0.02073=944046(N) (3) CD段伸长量：
预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=944046（N） Kx+μθ=0.0015*2.507+0.17*0=0.00376 1-e
-(kx+μθ)
= 1-e
-0.00376
=0.00375,
Pθ)p =（P(1-e-(kx+μ)/( kx+μθ)= 944046*0.00375/0.00376=941535(N), △L=(P5p*L)/(Ap*Ep)=( 941535*2507)/(140*5*1.95*10)=17.3mm (4) FG段伸长量：
预应力张拉端张拉力P=976500（N）， Kx+μθ=0.0015*7.172-0.17*0=0.01076,
1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01076=0.01070
P)p =（P(1-e-(kx+μθ)/( kx+μθ)=976500*0.01070/0.01076=971055(N), △L=(Pp*L)/(Ap*Ep)=( 971055*7172)/(140*5*1.95*105)=51mm P) Z=Pq×e-(kx+μθ=976500*e-0.01076=966049(N) (5) EF段伸长量：
预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=966049（N） Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.02073 1-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,
P-(kx+μθ)p =（P(1-e)/( kx+μθ)= 966049*0.02052/0.02073=9556263(N), △L=(Pp*L)/(Ap*Ep)=( 956263*3927)/(140*5*1.95*105)=27.5mm P-(kx+μθ) -0.02073Z=Pq×e=966049*e=946229(N) (6) DE段伸长量：
预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=946229（N） Kx+μθ=0.0015*4.263+0.17*0=0.00639 1-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00639=0.00637,
Pp =（P(1-e-(kx+μθ))/( kx+μθ)= 946229*0.00637/0.00639=943267(N), △L=(P5p*L)/(Ap*Ep)=( 943267*4263)/(140*5*1.95*10)=29.5mm N2束钢绞线总伸长量△L=61.9+27.4+17.3+29.5+27.5+51=214.6mm； （三）N3束钢绞线伸长量 1、N3钢绞线梁端张拉力计算：
N3钢绞线为4束，梁端张拉力为195300*4=781200（N） 3、 N3钢绞线夹角计算: （1） N3钢绞线AB段夹角θ=0
（2） N3钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266 （3） N3钢绞线CD段夹角θ=0 （4） N3钢绞线DE段夹角θ=0
（5）N3钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266 （6）N3钢绞线FG段夹角θ=0 3、N3钢绞线每段长度计算
（1）N3钢绞线AB段长度：
k=（（1.6-0.75-0.09）2+(15-4.129-3.927-0.3)2）0.5+0.4=7.087mm （2） N3钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m （3） N3钢绞线CD段长度：k=4.129m （4）N3钢绞线DE段长度：k=5.863m （5）N3钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m （6）N3钢绞线FG段长度：
k=（（1.6-0.9-0.09）2+(15-5.863-3.927-0.08)2）0.5+0.4=5.566mm 4、钢绞线伸长量计算： （1）AB段伸长量：
预应力张拉端张拉力P=781200（N）， Kx+μθ=0.0015*7.087-0.17*0=0.01063, 1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01063=0.01057
P-(kx+μθ)p =（P(1-e)/( kx+μθ)=781200*0.01057/0.01063=776791(N), △L=(Pp*L)/(Ap*Ep)=( 776791*7087)/(140*4*1.95*105)=50.4mm Pμθ) Z=Pq×e-(kx+=781200*e-0.01063=772940(N) (2) BC段伸长量：
预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=772940（N） Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.02073 1-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,
P p =（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 772940*0.02052/0.02073=765110(N), △L=(P5p*L)/(Ap*Ep)=( 765110*3927)/(140*4*1.95*10)=27.5mm P-(kx+μθ) Z=Pq×e=772940*e-0.02073=757082(N) (3) CD段伸长量：
预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=757082（N） Kx+μθ=0.0015*4.129+0.17*0=0.00619 1-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00619=0.00617,
Pp =（P(1-e-(kx+μθ))/( kx+μθ)= 757082*0.00617/0.00619=754636(N), △L=(Pp*L)/(Ap*Ep)=( 754636*4129)/(140*4*1.95*105)=28.5mm
(4) FG段伸长量：
预应力张拉端张拉力P=781200（N）， Kx+μθ=0.0015*5.566-0.17*0=0.00835, 1-e-(kx+μθ)=1-e-0.00835=0.00832
Pp =（P(1-e-(kx+μθ))/( kx+μθ)=781200*0.00832/0.00835=778393(N), △L=(P5p*L)/(Ap*Ep)=( 778393*5566)/(140*4*1.95*10)=39.7mm P) Z=Pq×e-(kx+μθ=781200*e-0.00835=774704(N) (5) EF段伸长量：
预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=774704（N） Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.02073 1-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,
P)p =（P(1-e-(kx+μθ)/( kx+μθ)= 774704*0.02052/0.02073=766856(N), △L=(P5p*L)/(Ap*Ep)=( 766856*3927)/(140*4*1.95*10)=27.6mm P) Z=Pq×e-(kx+μθ=774704*e-0.02073=758810(N) (6) DE段伸长量：
预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=758810（N） Kx+μθ=0.0015*5.863+0.17*0=0.00879 1-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00879=0.00875,
P)p =（P(1-e-(kx+μθ)/( kx+μθ)= 758810*0.00875/0.00879=755357(N), △L=(Pp*L)/(Ap*Ep)=( 755357*5863)/(140*4*1.95*105)=40.6mm N3束钢绞线总伸长量△L=50.4+27.5+28.5+40.6+27.6+39.7=214.3mm； （四）N4束钢绞线伸长量 1、N4钢绞线梁端张拉力计算：
N4钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*4=976500（N） 2、
N4钢绞线夹角计算:
（1） N4钢绞线AB段夹角θ=0
（2） N4钢绞线BC段夹角θ=3.14159*1.4/180=0.024435 （3） N4钢绞线CD段夹角θ=0 （4）N4钢绞线DE段夹角θ=0
（5）N4钢绞线EF段夹角θ=3.14159*1.4/180=0.024435 （6）N4钢绞线FG段夹角θ=0 3、N4钢绞线每段长度计算 （1）N4钢绞线AB段长度：
k=15-12.901-0.733-0.3+0.4=1.466mm （2） N4钢绞线BC段长度：k=Rθ=0.733m （3）N4钢绞线CD段长度：k=12.901m （4）N4钢绞线DE段长度：k=13.001m （5）N4钢绞线EF段长度：k= Rθ=0.733m （6）N4钢绞线FG段长度：
k=15-13.001-0.733-0.08+0.4=1.586mm 4、钢绞线伸长量计算： （1）AB段伸长量：
预应力张拉端张拉力P=976500（N）， Kx+μθ=0.0015*1.466-0.17*0=0.00220, 1-e-(kx+μθ)=1-e-0.00220=0.00220
Pθ)p =（P(1-e-(kx+μ)/( kx+μθ)=976500*0.0022/0.0022=976500(N), △L=(Pp*L)/(Ap*Ep)=( 976500*1466)/(140*5*1.95*105)=10.5mm P-(kx+μθ) Z=Pq×e=976500*e-0.00220=974354(N) (2) BC段伸长量：
预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=974354（N） Kx+μθ=0.0015*0.733+0.17*0.024435=0.00525 1-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00525=0.00524, Pp =（P(1-e
-(kx+μθ)
)/(
kx+μθ)= 974354*0.00524/0.00525=972498(N),
△L=(P5p*L)/(Ap*Ep)=( 972498*733)/(140*5*1.95*10)=5.2mm P-0.00525Z=Pμθ) q×e-(kx+=974354*e=969252(N) (3) CD段伸长量：
预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=969252（N） Kx+μθ=0.0015*12.901+0.17*0=0.01935
1-e-(kx+μθ)= 1-e-0.01935=0.01916,
Pθ)p =（P(1-e-(kx+μ)/( kx+μθ)= 969252*0.01916/0.01935=959735(N), △L=(Pp*L)/(Ap*Ep)=( 959735*12901)/(140*5*1.95*105)=90.7mm (4) DE段伸长量：
预应力张拉端张拉力P=976500（N）， Kx+μθ=0.0015*1.586-0.17*0=0.00238, 1-e-(kx+μθ)=1-e-0.00238=0.00238
Pp =（P(1-e-(kx+μθ))/( kx+μθ)=976500*0.00238/0.00238=976500(N), △L=(P5p*L)/(Ap*Ep)=( 976500*1586)/(140*5*1.95*10)=11.3mm P-(kx+μθ) Z=Pq×e=976500*e-0.00238=974179(N) (5) EF段伸长量：
预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=974179（N） Kx+μθ=0.0015*0.733+0.17*0.024435=0.00525 1-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00525=0.00524,
Pp =（P(1-e-(kx+μθ))/( kx+μθ)= 974179*0.00524/0.00525=972323(N), △L=(Pp*L)/(Ap*Ep)=( 972323*733)/(140*5*1.95*105)=5.2mm P-(kx+μθ) Z=Pq×e=974179*e-0.00525=969078(N) (6) FG段伸长量：
预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=969078（N） Kx+μθ=0.0015*13.001+0.17*0=0.01950 1-e-(kx+μθ)= 1-e-0.01950=0.01931,
Pp =（P(1-e-(kx+μθ))/( kx+μθ)= 969078*0.01931/0.01950=959636(N), △L=(P5p*L)/(Ap*Ep)=( 959636*13001)/(140*5*1.95*10)=91.4mm N4束钢绞线总伸长量△L=10.5+5.2+90.7+91.4+5.2+11.3=214.3mm； 五、 负弯矩钢绞线伸长量计算(负弯矩为单束张拉) （一） T1束钢绞线伸长量
1、T1钢绞线梁端张拉力计算：梁端张拉力为195300（N） 2、 T1钢绞线夹角计算: θ=0
3、 T1钢绞线每段长度计算k=7+0.6=7.6m
4、钢绞线伸长量计算：
预应力张拉端张拉力P=195300（N）， Kx+μθ=0.0015*7.6-0.17*0=0.0114, 1-e-(kx+μθ)=1-e-0.0114=0.01134
Pp =（P(1-e-(kx+μθ))/( kx+μθ)=195300*0.01134/0.0114=194272(N), △L=(P5p*L)/(Ap*Ep)=( 194272*7600)/(140*1.95*10)=54.1mm （二） T2束钢绞线伸长量 1、T2钢绞线梁端张拉力计算：
梁端张拉力为195300（N） 4、 T2钢绞线夹角计算: θ=0
5、 T2钢绞线每段长度计算k=10+0.6=10.6m 4、钢绞线伸长量计算：
预应力张拉端张拉力P=195300（N）， Kx+μθ=0.0015*10.6-0.25*0=0.0159, 1-e-(kx+μθ)=1-e-0.0159=0.01577
Pμθ)p =（P(1-e-(kx+)/( kx+μθ)=195300*0.01577/0.0159=193703(N), △L=(P5p*L)/(Ap*Ep)=( 193703*10600)/(140*1.95*10)=75.2mm （三） T3束钢绞线伸长量 1、T3钢绞线梁端张拉力计算：
梁端张拉力为195300（N） 6、 T3钢绞线夹角计算: θ=0
7、 T3钢绞线每段长度计算k=15+0.6=15.6m 4、钢绞线伸长量计算：
预应力张拉端张拉力P=195300（N）， Kx+μθ=0.0015*15.6-0.25*0=0.0234, 1-e-(kx+μθ)=1-e-0.0234=0.02313
Pp =（P(1-e-(kx+μθ))/( kx+μθ)= 195300*0.02313/0.0234=193047(N), △L=(P5p*L)/(Ap*Ep)=( 193047*15600)/(140*1.95*10)=110.3mm
理论伸长量汇总：
六、
范文五：钢绞线理论伸长值计算
20m空心板梁预应力钢绞线理论伸长值
一、材料
预应力钢绞线：Φj15.24mm公称截面积为Ap=145mm2，Rby=1860Mp、 Ep=1.97×105Mp；
锚具：采用YM15-3（4）锚具；
钢绞线孔道：采用直径为56mm的预埋波纹管。 二、控制张拉力 3束 585.9KN 4束 781.2 KN
三、钢束N1、N2、N3分段计算伸长值后各自己叠加。 （一）N1伸长值计算（至跨中） 1、直线各参数如下： P=585.9KN θ=0rad
x=0.631+0.561=1.192m k=0.0015
μ=0.225(取0.2~0.25中值) 此段理论伸长值：
ΔL1=(P×L)/(Ap×Ep)=(585900×1192)/(145×3×1.97×105)=8.15mm 2、曲线段各参数如下：
曲直交界点张拉力Px1= P×-（kx+μθ）=585900×e-(0.0015×1.192)=584853N θ=12×π/180=0.20944rad x=4.398m k=0.0015
μ=0.225(取0.2~0.25中值) 平均张拉应力：
PP2= Px1（1-e-（kx+μθ））/ kx+μθ=584853×（1-e-(0.0015×4.398+0.225×0.20944)）/ ×0.20944）=569421 N
0.0015×4.398+0.225（
此段理论伸长值：
ΔL2=(PP2×L)/(Ap×Ep)=(569421×4398)/(145×3×1.97×105)=29.22mm 3、直线各参数如下：
曲直交界点张拉力Px2= P x1×-（kx+μθ）=584853×e-(0.0015×4.398+0.225×0.20944)=554263N θ=0rad x=4.847m k=0.0015
μ=0.225(取0.2~0.25中值) 平均张拉应力：
PP3= Px2（1-e-（kx+μθ））/ kx+μθ=554263×（1-e-(0.0015×4.847)）/ （0.0015×4.847）=552253N 此段理论伸长值：
ΔL3=(PP3×L)/(Ap×Ep)=(552253×4847)/(145×3×1.97×105)=31.24mm
4、N1理论伸长值ΔL=2×（ΔL1+ΔL2+ΔL3）=2×（8.15+29.22+31.24）=137.22 mm （二）N2伸长值计算（至跨中） 1、直线各参数如下： P=781.2KN θ=0rad x=1.363m k=0.0015
μ=0.225(取0.2~0.25中值) 此段理论伸长值：
ΔL1=(PP1×L)/(Ap×Ep)=(781200×1363)/(145×4×1.97×105)=9.32mm 2、曲线段各参数如下：
曲直交界点张拉力Px1= P×-（kx+μθ）=781200×e-(0.0015×1.363)=779604N θ=8×π/180=0.13963rad x=2.932m k=0.0015
μ=0.225(取0.2~0.25中值) 平均张拉应力：
PP2= Px1（1-e-（kx+μθ））/ kx+μθ=779604×（1-e-(0.0015×2.932+0.225×0.13963)）/（ 0.0015×2.932+0.225
×0.13963）=765809 N 此段理论伸长值：
ΔL2=(PP2×L)/(Ap×Ep)=(765809×2932)/(145×4×1.97×105)=19.65mm 3、直线各参数如下：
曲直交界点张拉力Px2= P x1×-（kx+μθ）=779604×e-(0.0015×2.932+0.225×0.13963)=752177N θ=0rad x=6.113m k=0.0015
μ=0.225(取0.2~0.25中值) 平均张拉应力：
PP3= Px2（1-e-（kx+μθ））/ kx+μθ=752177×（1-e-(0.0015×6.113)）/（ 0.0015×6.113）=755636N 此段理论伸长值：
ΔL3=(PP3×L)/(Ap×Ep)=(755636×6113)/(145×4×1.97×105)=40.43mm
4、N1理论伸长值ΔL=2×（ΔL1+ΔL2+ΔL3）=2×（9.32+19.65+40.43）=138.8mm （三）N3伸长值计算（至跨中） 1、直线各参数如下： P=781.2KN θ=0rad x=1.328m k=0.0015
μ=0.225(取0.2~0.25中值) 此段理论伸长值：
ΔL1=(PP1×L)/(Ap×Ep)=(781200×1328)/(145×4×1.97×105)=9.08mm 2、曲线段各参数如下：
曲直交界点张拉力Px1= P×-（kx+μθ）=781200×e-(0.0015×1.328)=779645N θ=2×π/180=0.0349rad x=0.873m k=0.0015
μ=0.225(取0.2~0.25中值) 平均张拉应力：
PP2= Px1（1-e-
（kx+μθ）
）/ kx+μθ=779645×（1-e-(0.0015
×0.873+0.225×0.0349)
）/（0.0015×0.873+0.225
×0.0349）=776084 N 此段理论伸长值：
ΔL2=(PP2×L)/(Ap×Ep)=(776084×873)/(145×4×1.97×105)=5.93mm 3、直线各参数如下：
曲直交界点张拉力Px2= P x1×-（kx+μθ）=779645×e-(0.0015×0.873+0.225×0.0349)=772535N θ=0rad x=8.191m k=0.0015
μ=0.225(取0.2~0.25中值) 平均张拉应力：
PP3= Px2（1-e-（kx+μθ））/ kx+μθ=752177×（1-e-(0.0015×8.191)）/ （0.0015×8.191）=767809N 此段理论伸长值：
ΔL3=(PP3×L)/(Ap×Ep)=(767809×8191)/(145×4×1.97×105)=55.04mm
4、N1理论伸长值ΔL=2×（ΔL1+ΔL2+ΔL3）=2×（9.08+5.93+55.04）=140.1mm
四、20米梁板张拉理论值与范围
五、千斤顶与油压表对照
1、千斤顶编号：1 油压表编号：5399
线性回归方程：Y=0.049069X+0.12
2、千斤顶编号：2 油压表编号：6554
线性回归方程：Y=0.049607X+0.02
