范文一：一个培养学生创新意识的课例及分析——圆柱体的侧面展开图

一个培养学生创新意识的课例及分析——

圆柱体的侧面展开图

个培养学生创新

的课例及分析

一

圆柱体的侧面展开图

口嵩明县杨林镇一中杨伦

师:上节课我请同学们收集的圆柱体物体,同 学们带来了吗?请各小组展示给同学们欣赏一下 各小组展示了形形色色的圆柱形物体,有铅 笔,螺丝钉,杯子……,还有同学们用纸片亲手做的 圆柱形纸筒.

师:同学们勤观察,勤动手,收集了这么多的圆 柱形物体,究竟你对圆柱形物体的知识知道多少 呢?(指导学生预习课本P的内容,小组进行交流, 讨论,再分别由各小组代表阐述所知的圆柱体) 小组发言内容略.

出示投影:有一个圆柱形实心物体,它的高为2 米,底面直径为80厘米,现在需把它的全部表面涂 上防腐材料,问总计要涂多少平方米?

师:所要涂的总面积如何计算?

生(众):上,下两个圆的面积加上侧面的面积 师:李明,你说说上,下两个圆的面积怎么样 算?(该生学习差)

李明:根据圆的面积公式s=耵R,已知直径为 80厘米,则它的半径为40厘米,所以它的面积s耵× 40:1600盯(厘米!).

师:对,真聪明!那么它的侧面积怎么算呢? 李明:(犹豫)……不知道

师:有同学会算它的侧面积吗?

生:(教室一片寂静)……

师:我事先准备了一些用纸片围成的圆柱纸 筒,它与我们所要研究的圆柱形物体的侧面相似 现在,我将它发到各小组,看看能否对计算圆柱侧 面积有所帮助.

[评析:连入问题情境,激发学生的求知欲望, 小组的自i探究,合作与交流连入准备阶段] 师:圆柱的侧面是一个曲面,致使我们无法计 意识..—.'____臼1,0.一\/\

算,若曲面变成平面呢?同学们应勤动手,大胆地联 想,才能发现科学的奥秘.

口口口

教师巡回检查指 各小组均进入积极探索阶段,

导,发现出现如图所示的情形.

其中,1小组因没有剪刀,用手撕开得到图 (4),该小组观察后将其扔在一边,重新做圆柱形 纸筒.发现该问题后我加入了小组的探究. 师:咦!你们的实验还挺有新意嘛!为什么把它 扔了呢?何不就这个问题来探索呢?

生:(沉默)

师:同学们,不必气馁,遇到新问题我们应设法 解决,说不定还能发现前人未发现的东西,实际上, 科学的进步就是这样发现新问题,解决了这个新问 题,才是根本的进步.

生:(在教师的鼓舞下和启发下积极思考) "BC边的长就是圆柱形的底面圆周长","AD与

BC是平行的","AD与BC问的距离是圆柱形的 高","应用割补法,可以将它变成矩形".如图: 生:(众)可以算啦!……(流露出无比激动的 心情)

[评析:教学中不能一味地整齐划一,对学生出 统的新情况新问题给予肯定与鼓励,对他们连行帮 助.师生共同参与,以按高的热情,顽强的意志,完 ^

200411云南教育V年第期

与

例U

案

威探究的过程,既培养了学生顽强的意志,又培养 了学生的创新意识.]

(1))沿着圆柱的母线剪开,展开后 组2:(图

是一个矩形,这个矩形的长是圆柱的底面圆周长. 宽是圆柱的高,由长方形的面积公式知,圆柱的侧 面积等于圆柱的底面圆周长与圆柱的高的乘积 组5:(图(2))我们剪开后所得的是平行四边 形,它的一边是圆柱的底面圆周长.且这一边上的 高是圆柱的高.我们得到结论与2组的相同. 组6:我们没有把纸筒剪开,而是把它压扁了,得 到的图形是矩形.圆柱的侧面积等于

A二D两个矩形面积的和

.如图(学生在黑

Ilb板上画出图形)

B=====,JCs钢4面:2s矩形^B【】)=2ab 而2a就是圆柱的底面圆周长.b就

是圆柱的高,最后我们得到的结论与前面两组所说 的相同.

师:第1小组的同学(图4)上来展示一下你们 的研究成果.

组1:略

师:从以上各小组的交流,我们都得到一个共 同的结论:圆柱形的侧面积等于圆柱的底面圆周长 与圆柱的高的乘积.但是,我们研究的方式,角度各 异,由此可见,只要我们勤动手,勤观察,勤思考,也 能象前人一样研究出"新"成果.

[评析:通过交流培养了学生的语言组织.1b表 达能力,易使不同_组的同学达崴共识,有利于培养 学生不断追求新知,独立思考,交流合作的能力,提 高学生的实践能力,突出了学生的i体性.] 总评:本案例以"创设情境——自主探究——

是《全日制 合作交流"的基本模式进行组织安排,

九年义务教育数学课程标准(实验稿)》的教学新 理念指导下的一种教学尝试.通过创设情境,诱发 学生创新的动机,学生自主探究,通过交流成果,运 用所得结论解决应用问题,让学生感受到发现创新 带来的成功喜悦,使课堂变得生动活泼. 本案例打破了传统的教学模式,充分体现了教 师与学生的双主体地位.通过生与生,师与生的合 作探究,解决新问题.整个教学过程,学生的兴趣与 动机,意志与自信,情感与态度都得到很好的发展. 与传统教学相比,本课例中教师已由课堂教学 的单一传授者,向教学活动的组织者,引导者,合作 者转变.学生由单一的听,练,死记,硬套公式结论 向自主探索,师生合作,交流转变.在整个教学过程

中,师生一直处于平等关系,学生在平等,尊重,信 任,理解和宽容的氛围中有效地进行学习. 辽宁镧定高lII教师掌位混丹计翊

到2OO7年使全省三成高中教师具有硕士学位 日前召开的2004辽宁省教育工作会议提: 到2007年要使全省30%的高中教师具有硕士学 位,教育硕士学位或达到教育硕士课程进修班结 业水平,以造就一支符合素质教育要求的高水平 师资队伍.为此,辽宁省教育厅正在着手制定"高 中教师学位提升计划".

据辽宁省教育厅有关部门负责人介绍,"辽 宁省高中教师学位提升计划"的基本原则有四 点:一是坚持大力发展教育硕士专业学位教育. 充分发挥教育硕士专业学位教育的资源优势, 大幅度提高高中教师的学位层次.二是坚持学 位教育与课程进修相结合.为此,将有针对性地 举办"高中教师教育硕士课程进修班".三是坚 持基础教育与教育类研究生教育协调发展.在 教育硕士的培养上,要实现学术型培养向应用 型培养的转变.个别指导向集体指导的转变,传 统教学方式向现代教学方式的转变.四是坚持 发展教育硕士事业同促进全省中小学教师学历 新三级结构相结合,发展教育硕士事业为促进 师范教育由中专,专科,本科过渡到专科,本科, 教育硕士新三级结构发展服务.

辽宁省教育硕士培养经费将由学习教师,所 在单位和市县政府共同负担学费,各市将根据本 地区实际,确定资助比例,以鼓励在职高中教师 攻读教育硕士学位或进修教育硕士课程.

(摘自2004年4月2日《光明日报》)

范文二：把一个圆柱体的侧面展开

(1)把一个圆柱体的侧面展开，(4 )、用一张长2.5米, 宽1.5米的铁得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧方形，这个圆柱体的侧面积是多少平面积是多少? (接口处忽略不计) 方厘米，表面积是多少平方厘米。

(2)一台压路机的前轮是圆柱(5)、一个无盖的圆柱形铁皮水形，轮宽1.3米，直径1.2米，前轮转桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做动一周，压路的面积是多少平方米, 这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保

留整数)

(3)一个圆柱体的侧面积是31.4平(6)用一张边长是20厘米的正方方厘米，底面周长是6.28厘米，这个形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱圆柱体的表面积是多少平方厘米, 体的侧面积是多少,

(7)圆柱的底面周长6.28分米, (10) 一种圆柱形油桶，高48厘米，高1分米, 它的侧面积是多少平方分底面直径是20厘米，做这水桶至少要米，表面积是多少平方米。 用铁皮多少平方厘米,

(8)做一个圆柱体, 侧面积是(11)一辆压路机的前轮是圆柱形，9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底轮宽1.6米，直径是0.8米。如果每分面半径是多少厘米，表面积是多少平钟转动60周，这台压路机每分钟压路方厘米。 的面积是多少平方米,

(9)一种压路机滚筒，半径是4分米，(12)把一根直径是20厘米，长是2米长1.2米，每分钟转10周，每分钟压路的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积多少平方米, 增加了多少立方厘米。

范文三：圆柱体侧面展开的3D动画制作

ｔｇ ｌｔｎ 技术与应ｕ用 ｏ　 ａ＠ ａｈ ．ｄＩ ｕ ｏ ｉ ｃｉ 　ｅ

圆

柱体面展开侧 ３ Ｄ的画动作　

制勇徐 苏省江扬州市邗江区典李校学　

（

（ 柱体的表圆面　 是小积数学空　 学与间形知图识元的重要单组成部分 。其　中教 的难点学让学是生解理圆柱的　 侧展面是一个开长形，方展 开长方形的　的长

圆是柱 底的 周面长， 长方形 的宽 圆是

形　比正 ８ 看形 来更起像一 个的道圆　 边

在弯曲

度角栏入输 ６一， 在下方３弯的 ０ 曲　轴 中选择Ｘ轴， 输 入毕后完 在，景视场

　图中会出就一个由长现 形方卷起 的圆柱　

一样。 理相，反分 段数多圆越侧柱越　面

圆滑， 计对算 机的硬 件 求要越也 ， 高 　

但者笔计算的 机主机 是Ｐ 赛扬 ２ Ｇ　４ ．、 ２内 ５存Ｍ 的配置， １ 经２过试发现输入调 　 ３４ ～间之的参数 ， ０ 动０平滑画渲和染　速

度以可受。接输 完入 后点毕击建按　

创侧面

像， 变图化过程图３ 如 　。

柱的

高。传统的 物演示实教法受到空　学 间 学、生野等视因的影素，响 教学效　

往果 往不太理想 。　

钮，

场景视图在 就中会出—现长方个形。 　 点２菜击栏的单辑器编一参化　数

．

一次在数学优评上， 课某位师　 教计了设维动三画， 展现圆柱体侧了展　 面开这过程，一极 地吸大了引　学生的 注意，力教 学效显著果 。　事 ，后 者通过笔三动维制作画

软　 件ｓＭａ　 ．模３拟原还　ｄ　 ｘ６ ０

变

形一曲弯， 点击弹后出对 框（话如 ２，图 　

）图３　

了

一这程过 以下是具体的制　 作，步， 骤此与在家分大。享 　１ 开

３ｓａ 　Ｍ ．选 ． 打 ｄ　　ｘ ６， ０

３ ．点击软 件 图视方下 的Ａ ｔ ｕ　

ｏｙｋ开打动画自ｅ， 设置动模为此圆式 设　柱置

开展的画动果。 Ａ ｔ效 ｙ上方　 将 ｕｏ ｋ 　ｅ 滑动条拖的动到动画的最后， 这里帧　

是

取软件侧工右具栏的长中　方体，

点 击“ 键盘输入” 前的 号加 展 开　 菜单 （如图 ，１） 入输 如下

１帧 位 置（ ５０ 如 页图下。 ４）改修件右侧　

软板面的曲弯度角 ０为也是就置设最　后，

参数 长：度６ ，４度 宽１５（ ２． 宽　 ６ 度最好为 丌设整的倍数）　高 ，度为 ０点击话框对下中的　 ；方参

数， 出设 置栏， 宽 度分 弹　在

动画 帧为长形方意的，思回车 确。 一定

个　圆体柱侧面开成长方展形三维的　 画就制作完动了。成拖 动 ｔ　 ｅＡ ｏ ｕｋｙ按钮 　方上动画滑的条动， 可实时即预动画　览 果。 如果效们将我后一帧与第一帧最互　 ， 就换会现一个长出方卷成形一个

圆柱　体 动画。的 　图１

　２ 　图

段

数栏输 入。３０这里 要明　 ＿说　 如，分果段数值设置的低　于

３ ， 可０会能造成起后 卷圆的　

柱侧面

不滑圆， 这与 ３ 边正　２

４ 在实际教学

中 ， 为．形象美了 ，观

　中

国息信术教育技２ １ ０ ７Ｊ 　 ０ １５ ７ 　　　 ／

技 与应术ｌｕｏ ｃ用 ａ ｄｎ　 ｇ ｌ ｉｕ ｈ　ｔ ａ ｉｔ ． ＠ｏ ｅｎ ｃ

…

　方框

上 点 击 弹对 话框 ，出击 图模位　

双ｉ ０２ 　ｄｌ— ４　

时选 择 Ｖ￣ ＰＬ格 式Ｍ Ｒ。 ＶＬ是Ｍ 虚拟　

（式如 图 ， ）６ 览选择浏 自需己要 的贴　

图文件 ， 后 再 将 质材 球 拖 到 景场　

然实语现 （ｉ ｕ言Ｒ ｌ ｔ　ａｄｌ ｇ ｒ ａＶ ｌｙ ｅｏＭ ｅｎ 　 ｔ　 ｉ ｉ

Ｌ ｎｕｇ ）简 ，称 上 是质一 种 面 　ａｇａ ｅ的 本 对向象 三 维造的 型语言 。 里Ｖ Ｍ Ｌ Ｒ 　 这 式格与 ＡＩ 式 的本 质区 别 在 于：Ｖ格 　 Ｖ Ｍ格 Ｌ式是 一 个 动态、 交 、互 Ｒ可适 　合 人机对话 的 输出格 式， 以根据需　

可１

４图　

中的圆柱

体上 即可完 成 图贴 。是但　在

场 景 中 看是不 到实 贴 图时 的， 　我

通

要在这个常柱圆表体面贴图 。给如 它加　上一罐头层装包，纸虚 拟一个　出 罐侧面头包装。过 程如下 ：点 击单　 栏菜渲染的一材编质器，辑在 出的弹　

话对框 中开 点贴图类 ， 型 选 “面色 ” 表 勾　

们

以点可菜单栏的渲染一击 动自着　色面 ， 即板可以渲模染 式出贴图输场　 的（ 如景图７。） 　

完５了动成画 制作和贴 图后， ． 还　

需要由

操 控自由变者视换角、 大等（ 小　如

图 ９， ）常通于 “ 用主习学课件型” 自的制

项选（ 如图５ ， 表面色 ”）“ 在右的边 　 无”

“要将

画输动为出 ＩＡＶ 式格文的。 点　件

击 菜单栏 的 染命 渲令 ，弹　

，作 Ａ 而 Ｖ Ｉ格式则不具备上以势。优但　 ＭＬＶ制作过的较 Ａ 程ＩＲ 复杂Ｖ多，很　 输Ｖ Ｍ出Ｌ格后式需还要套的插配件　Ｒ 浏和览具的支工，Ｐ持Ｐ Ｔ常用等课制件　

工作 具要 用也很 麻 调烦， 于限 幅篇 笔，　

出

话对框 ，作些一参的　 数选 （ 择图如 ８。 ）点 击 “染渲　输

出 的文”名件 弹，对出 　话

框，

择 Ａ选 ＩＶ 格式， 输　入 文件和压名缩式， 格选项

默　 即可认 ， 定 后 关闭。 确　 再 次点 渲染击按 钮 ，程序　将 自 动渲 染生成 ＩＡ 动　Ｖ画这 里 有一 点要提需醒 ， 如　 果使 用的 ３ｓ Ｍ是ａ 　ｄ　 ｘ６ ，．还要需 下载 Ａ补，丁 ０ Ⅵ　否则无法 染渲 Ａ Ｉ Ｖ式，格　

图５　

者

就不赘了。述　

而 ３Ｍｓａ ６之后 版　 ｄ的 ｘ　 ．０ 已本解 决此 题问。如 计　果

算机

硬件置配许允话的 　

， 可下以载 最 新 版 本 ｓ ３ｄ　

Ｍａ 　 ００ ｘ　 ２ １

。

生６ 成 品 成 Ｉ ． ＶＡ格　

式 画动， 后以可方很便地　

用使Ｐ 或其 他Ｔ 软件进 Ｆ　行 调。用 如 想用使拟 虚　

现图８　

实术， 让技学可以拖动生 、　 转翻 控、动制则需要画　

图在６　 图 ７

ｓ３Ｍ ａ 　 ． 输格出 式　 　ｄ ｘ ０６

７ 　 中国

８ 息信术教技 育２｜５ ／１０　０

范文四：【doc】圆柱体侧面展开的3D动画制作

圆柱体侧面展开的3D动画制作

tougaol@chinaitedu.cnI技术与应用 圆柱体侧面展开的3D动画制作 ((圆柱体的表面积是小学数学空 间与图形知识单元的重要组成部分.其 中教学的难点是让学生理解圆柱的侧 面展开是一个长方形,展开的长方形的 长是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆 柱的高.传统的实物演示教学法受到空 间,学生视野等因素的影响,教学效果 往往不太理想.

在一次数学评优课上,某位教师 设计了三维动画,展现了圆柱体侧面展 开这一过程,极大地吸引了学

生的注意力,教学效果显着.

事后,笔者通过三维动画制作

软件3dsMax6.0模拟还原

了这一过程,以下是具体的制

作步骤,在此与大家分享.

1.打开3dsMax6.0,选

取软件右侧工具栏中的长方

体,点击"键盘输入"前的加号

展开菜单(如图1),输入如下

参数:长度64,宽度125.6(宽

度最好设为不的整倍数),高

度为0;点击对话框中下方的

参数,弹出设置栏,在宽度分

段数栏输入30.这里要说明

_,如果分段数的值设置低

于30,可能会造成卷起后的圆

柱侧面不圆滑,这与正32边

形比正8边形看起来更像一个圆的道 理一样.相反,分段数越多圆柱侧面越 圆滑,但对计算机的硬件要求也越高, 笔者的计算机主机是P4赛扬2.2G, 内存512M的配置,经过调试发现输入 30,40之间的参数,动画平滑和渲染 速度可以接受.输入完毕后点击创建按 钮,在场景视图中就会出现—个长方形. 2.点击菜单栏的编辑器一参数化 变形一弯曲,点击后弹出对话框(如图2), 图1图2

徐勇江苏省扬州市邗江区李典学校 在弯曲角度栏输入一360,在下方的弯曲 轴中选择X轴,输入完毕后,在场景视 图中就会出现一个由长方形卷起的圆柱 侧面图像,变化过程如图3.

图3

3.点击软件视图下方的Auto key,打开动画自动设置模式为此圆柱设 置展开的动画效果.将Autokey上方 的滑动条拖动到动画帧的最后,这里是 150帧位置(如下页图4).修改软件右侧 面板的弯曲角度为0,也就是设置最后 动画帧为长方形的意思,回车确定.一 个圆柱体侧面展开成长方形的三维动

画就制作完成了.拖动Autokey按钮 上方的动画滑动条,即可实时预览动画 效果.如果我们将最后一帧与第一帧互 换,就会出现一个长方形卷成一个圆柱 体的动画.

4.在实际教学中,为了形象美观, 中国信息技术教育2011/05J77 技术与应用ltougaol@chinaitedu.cn… i20l4d—

1

图4

通常要在这个圆柱体表面贴图.如给 它加上一层罐头包装纸,虚拟出一个 罐头侧面包装.过程如下:点击菜单 栏的渲染一材质编辑器,在弹出的对 话框中点开贴图类型,勾选"表面色" 选项(如图5),在"表面色"右边的"无" 方框上点击弹出对话框,双击位图模 式(如图6),浏览选择自己需要的贴 图文件,然后再将材质球拖到场景 中的圆柱体上即可完成贴图.但是 在场景中是看不到实时贴图的,我 们可以点击菜单栏的渲染一自动着色 面板,即可以渲染模式输出贴图的场 景(如图7).

5.完成了动画制作和贴图后,还需 要将动画输出为AVI格式的文件.点

图6

图5

78中国信息技术教育20|1/05 图7

击菜单栏的渲染命令,弹

时选择VP~ML格式.VRML是虚拟 现实语言(VirtualRealityModeling

Language)的简称,本质上是一种面 向对象的三维造型语言.这里VRML 格式与AVI格式的本质区别在于: VRML格式是一个动态,可交互,适 合人机对话的输出格式,可以根据需 要由操控者自由变换视角,大小等(如 图9),通常用于"自主学习型课件"的制 作,而AVI格式则不具备以上优势.但 VRML的制作过程较AVI复杂很多, 出对话框,作一些参数的输出VRML格式后还需要配套的插件

选择(如图8).点击"渲染

输出"的文件名,弹出对话

框,选择AVI格式,输入

文件名和压缩格式,选项

默认即可,确定后关闭.

再次点击渲染按钮,程序

将自动渲染生成AVI动

画这里有一点需要提醒,

如果使用的是3dsMax

6.0,还需要下载A?补丁,

否则无法渲染AVI格式,

而3dsMax6.0之后的版

本已解决此问题.如果计

算机硬件配置允许的话,

可以下载最新版本3ds Max2010.

6.生成成品AVI格

式动画后,可以很方便地

使用PFT或其他软件进

行调用.如想使用虚拟现

实技术,让学生可以拖动, 翻转,控制动画则需要在

3dsMax6.0输出格式

和浏览工具的支持,PPT等常用课件制 作工具要调用也很麻烦,限于篇幅,笔 者就不赘述了.

图8

范文五：立方体、圆柱体的展开图

柱体及圆锥的展开图

1. 如图是三棱柱的展开图的为( )

图1 图2

2．若一个棱柱有12个顶点，则在下列说法中正确的为( )

A ．这个棱柱有五个侧面B ．这个棱柱有五条侧棱

C ．这个棱柱的底面是六边形D ．这个棱柱是一个十二棱柱

3．用如图所示的五角星形状的图沿虚线折叠，可以得到( )

A ．五棱柱B ．五棱锥

C ．五棱柱的侧面D ．五棱锥的侧面

4．如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )

5．如图所示，其中不可以折成棱柱的是( )

6．圆柱，圆锥，正方体，棱柱的侧面展开图是圆的有________个．

7．长方体的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，共有________个________形，其中剪的过程中，需要剪________条棱．

8．请你根据下图a ，b 所标的数字，在图c 的空格中填上相应的数字，使相对两面的数字之和相等．

9．将下面展开图与相应的几何体用线连接起来．

10．如图是一个食品包装盒的表面展开图．

(1)请写出该包装盒的几何体名称；

(2)根据图中所标尺寸，用a ，b 表示这个几何体的全面积S(侧面积与底面积之和) ，并计算当a ＝1，b ＝4时，S 的值．

把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是( )

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