健力宝
范文一：初一数学七年级上册（人教版）
［影片名称］初一数学七年级上册（人教版）
［影片类型］初中数学
［文件格式］
［推荐级别］
［观看权限］免费在线观看
［所需点数］花费?0?点
［上传时间］2010-06-09 08:59:03
［观看次数］ 6702次
［影片介绍］
初一数学七年级上册（人教版）共24讲 中学数学特级教师辅导
初一数学?? ?七年级数学? ? ?数学辅导???? 人教版???? 主讲人：毛彬湖
毛彬湖--中学数学特级教师。从事中学教育近四十年。在长期的教学生涯中积累了丰富的教学经验。多年坚守高三教学第一线，形成了独特的教学风格。其成功教育法对不同层次的学生都取得了显著的效果。为国家培养了多名高考状元，是北京市知名的状元老师。
视 频 播 放 列 表
第001讲第002讲第003讲第004讲第005讲第006讲第007讲第008讲第009讲第010讲第011讲第012讲第013讲第014讲第015讲第016讲第017讲第018讲第019讲第020讲第021讲第022讲第023讲第024讲
范文二：人教版七年级数学上册讲义
第八讲 整式的加减
姓名: 评分:
学习目标:
1.理解同类项的概念,并且能熟练地进行同类项的合并。
2.掌握去括号的法则,能够正确地去括号。
3.理解整式加、减运算的法则,会进行简单的整式加、减运算。
知识点 1:同类项
(1)同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。另外所有的常数
项也都是同类项。
(2)同类项的判别方法 :判断一个多项式中的几项是否是同类项有两个条件:①所含字母相同;②
相同字母的指数分别相等,两者缺一不可。
备注:同类项与系数无关,与字母排列的顺序也无关。
考点 1:同类项
例 1. 下列是同类项的是( )
A . 20.2x y 和 20.2xy C . 35和 53
B . 2m n -和 213
mn D . 4abc 和 14
ac 练一练:下列各组代数式中,为同类项的是( ) 。
A . 25x y 和 22xy -
C . 3xy -和 32yx B . 4x 和 24x
D . 346x y 和 346x z -
例 2. (2010·吉林)若单项式 23n x y 与 32m x y -是同类项,则 m n +=
练一练:113
a b a x y +--与 23x y 是同类项,求 3() b a -的值。
例 3. 在多项式 32124199334m n m n m n n m u v x y u v x y --++-(其中 m 、 n 为正整数) 中, 恰有两项是同类项,
则 mn 的值等于多少?
知识点 2:整式的加减
(1)合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做 合并同类项。
备注:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。
(2)去括号原则:去括号时,括号前面是“+”号时,括号里的各项都不变号;括号前面是“-”
号时,括号里的各项都改变符号。
(3)添括号原则:添括号时,括号前面是“+”号时,括在括号里的各项都不变符号;括号前面是
“-”号时,括在括号里的各项都改变符号。
备注:负变正不变。
(4)整式加减的实质:去括号,合并同类项。
(5)化简求值的技巧:一化,二代,三计算。
(6)化简求值的常用方法:
①直接代入法;②整体代入法;③降次法;④赋值法等。
考点 2:合并同类项
例 4. (2011·宁夏)计算 223a a +的结果是( )
A . 23a
B . 24a C . 43a D . 44a
例 5. 合并下列同类项。
(1) 73a a a --+; (2) 54xy xy +; (3) 2222453ab b a a b ++; (4) 2222812a b a b --+
练一练:合并下列同类项。
(1) 2356x x x x +-+; (2) 2225232x y xy x y xy x y --+-; (3) 2225435256x x x x x +----+;
例 6. 若 A 、 B 、 C 都是关于 x 的三次多项式,则 A B C +-是关于 x 的( )
A . 三次多项式 C . 不高于三次的多项式
B . 六次多项式 D . 不高于三次的多项式或单项式
例 7. 单项式 21412n a b --与 283m m
a b 的和是单项式,则 20102012(1) (1) n m +-的值为( )
A . 1
4 B . 1 C . 4 D . 无法计算
考点 3:整式的加减及去、添括号
例 8. 下列各式中去括号正确的是( )
A . 22223(2) 6a a b b a a b b --+=--+
B . 22222(2) () 2x y x y x y x y -+--+=-+++
C . 2223(5) 235x x x x --=-+
D . 3232[42(13)]426a a a a a a ---+-=-+-+
例 9. 下列各式中添括号错误的是( )
A . 225255(25) x x y z x x y z -+-=--+
B . 2223322(3) (32) a a b c d a a b c d ---+=+----
C . 2233633(6) x x x x --=-+
D . 22222(2) () x y x y x y x y -++-=----+
例 10. 若多项式 2
835
x x
-+与多项式 32
3257
x mx x
+-+相加后, 不含二次项, 则常数 m 的值为 () A . 2 B . 4-C . 2-D . 8-
例 11. 化简:(1) 2222
24(2)
xy x y x y xy
---
(2) 222
(926) (735)
x xy xy x y
++-+--
(3) 22222
15{4[58(2) 9]3}
a a a a a a a a
--+---+-
考点 4:先化简,再求值
例 12. (1) 222
3[5(2)] x x x x x
-----,其中
1 2 x =。
(2) 2222
3(52) 7(625)
ab b a ab a b
-+-+-,其中 1
a =, 1
b =-。
(3)若 x 是绝对值等于 4的数, y 的倒数等于
1
2
-的有理数, z 的相反数是 1-,求
2222
3[2(2) 4]2
x y x y xyz x z x z xyz
-----的值。
(4) 113() 2() 32
n mn mn m --+-,其中 3m n +=-, 2mn =。
(5)已知代数式 23268y y -+-=-,求代数式 2312
y y -+-。
巩固练习:
1. (2013·凉山州)如果单项式 13a x y +-与
212b y x 是同类项,那么 a 、 b 的值分别为( ) A . 2a =, 3b =
B . 1a =, 2b = C . 1a =, 3b = D . 2a =, 2b =
2. 若单项式
223n x y 与 32m x y -的和仍为单项式,则 m n 的值为 。
3. 合并下列同类项。
(1) 2223143x x x x --+-; (2) 33313542x x x x ---+-; (3) 4224531031x x y x y x +--+-
(3) 2323232233277242
x y xy x y x y xy x y +---
++; (4) 222248921x y xy x y xy -+--;
(5) 22221
1
1
326a b ab a b ab --++; (6) 23320.50.05m n n m -; (7) 225345xy y xy y +-+-
4. 下列各式中去括号正确的是( )
A . 22(2) 2x x y z x x y z --+=-++
B . (231) 231x x y x x y --+-=+-+
C . 3[5(1)]351x x x x x x ---=--+
D . 22(1) (2) 12x x x x ---=---
5. 将多项式 323245x x x -+-添括号后正确的是( )
A . 323(245) x x x -+-
B . 32(34) (25) x x x +-+
C . 32(35) (24) x x x -+--
D . 232(345) x x x ++-
6. (2009·太原)已知一个多项式与 239x x +的和等于 2341x x +-,则这个多项式是(
) A . 51x -- B . 51x + C . 131x -- D . 131x +
7. 若 412m m a b +与 2393n a b --的和仍是单项式,则 m 、 n 的值分别为( )
A . 2m =, 5
2n = B . 5
2m =, 2n = C . 2m =, 25n = D . 5
2m =-, 2n =-
8. 若单项式 234m x y --与 37223n
x y -的和仍是单项式,则 22(22) m n m n +--的值为
9. 化简。
(1) (3) () n m m n -+--; (2) (72) (62) y x x y ---; (3) (25) (351) x y x y ---+
(4) 22(321) (235) a a a a +----; (5) 2(3) 3(2) 4(23) x y x y x y --+--+
(6) ) 32(2)]63(20[518+------n m n m n m ; (7) 3222323(43) 62a a b a b ab b ab b +-++++
(8) 22223(2) (43) x y xy xy x y --+; (9) 22(51) (421) a ab a ab -+--++
(10) 222(41) (33) (2) xyz xy xy z xy xz y xy +-+-+--+; (11) 224[6(37) 2]x x x x ----
(12) 232322332(2) 3(233) 4a b b ab a a b ab a b +-+--+-
(13) 6{25[45() 4]}ab a ab ab a b a ----+-; (14) 222222(2) 3[3()]m n m m n +---
10. (1)求比多项式 22523a a ab b --+小 25a ab -的多项式。
(2)求整式 26x y -加上 32327x xy y -+的和与 232372x y x xy y -+--的差。
(3)已知:22253A x xy y =-+, 2232B x xy y =+-,求 (2) (32) A B A B +--的值。
11. 化简求值。
(1) 2223524m m m m m +--++,其中 34m =-
。
(2) 222(24) 3() x x y x y --+-,其中 1x =-, 2y =。
(3) 222233[22() ]32x y xy xy x y xy xy ---
++,其中 3x =, 13
y =-。
(4) 2211312() () 2323x x y x y --+-+,其中 2x =-, 32
y =。
(5) 22222111123() (3) 3535x x xy y x xy y -+-+++,其中 1x =-, 13y =-。
(6) 23[3(2)]2a b abc b a abc ----+,其中 1a =, 2b =, 12
c =。
(7)若 21103
x x +-=,求 2622013x x +-的值。
(8) 2222312(5) [32() ]243
x xy y xy x xy y -+--+-+,其中 21(2) 0x y -++=;
(9)已知:① m 、 x 、 y 满足(1) 223) 5103x m -++=;② 4213
y a b +-与 347b a 是同类项,求代 数式:2222226(9) (337) x y m xy y x xy y -+---+的值。
范文三：人教版七年级数学上册目录
人教版七年级数学上册目录
一、第一章 有理数 1.1正数和负数
1.2有理数
1.2.1有理数
1.2.2数轴
1.2.3相反数
1.2.4绝对值
1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 1.3.2有理数的减法 1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法 1.4.2有理数的除法 1.5有理数的乘方 1.5.1乘方
1.5.2科学计数法 1.5.3近似数
二、第二章 整式的加减 2.1整式
2.2整式的加减 三、 第三章 一元一次方程 3.1从算式到方程
3.1.1一元一次方程
3.1.2等式的性质
3.2解一元一次方程(一) ——合并同类型与移项
3.3解一元一次方程(二) ——去括号与去分母
3.4实际问题与一元一次方程 四、第四章 几何图形初步 4.1几何图形
4.1.1立体图形与平面图形 4.1.2点、线、面、体
4.2直线、射线、线段
4.3角
4.3.1角
4.3.2角的比较与运算
4.3.3余角和补角
4.4课题学习设计制作长方体形 状的包装纸盒
范文四：人教版七年级数学上册
人教版七年级数学上册
1.1正数和负数
教学目标：1、了解正数与负数是从实际需要中产生的 2、能判断一个数是正数还是负数
3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量 教学重点：正、负数的概念 教学难点：负数的概念 教学过程
一、创设情境，引入新课
问题：讷河市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃，要表示这两个温度，都记作5℃不能区别清楚，那么如何表示呢？为了能表示这些量，需要引入一种新数，引入新课1.1正数和负数。 二、合作交流，探索新知
1、相反意义的量
问题1：日常生活中，经常会遇到这样的一些量 例1：汽车向西行驶3千米和向东行驶2千米 例2：高于海平面8844米和低于海平面155米 例3：收入100元和支出50元
例4：气温有零上20℃和零下20℃
学生讨论：上述四个例子内容不同，但有一个共同特点，这个共同特点是什么？ 问题2：你能举出一些日常生活中相反意义的量的实例吗？ 学生合作交流，举出实例
师生归纳①相反意义的一些词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降，前进与后退等。②意义相反量包括：一、意义相反，二、要有量值。 2、正数与负数
问题1：如何来表示具有相反意义的量呢？ 为了用数表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正的，把它相反的量规定为负的。如：零上，前进，收入，上升，记为正的，用小学学过的数（0除外）表示；零下，后退，支出，下降记为负的，在小学学过的数（0除外）前面加上“－”号。 问题2：请同学们把下面例子中的两个量表示出来
⑴ 如果增加2千克，记为2千克，那么减少3千克如何表示？
⑵ 如果规定上升为正，那么风筝上升10米，下降3米，如何表示？
⑶ 在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作＋0.02g,那么－0.02g表示什么？ 师生归纳：正数：大于0的数
负数：在正数前面加“－”号的数叫做负数
说明：1、“零”既不是正数，也不是负数
2、对于正、负数不能简单理解为带“＋”号的数就是正数，带负号的数就是负数。
三、巩固提高，熟练技能
1、课本第3页练习1，2，3，4 2、第4页例题
四、小结：师：围绕下面3个问题，引导学生回顾本节内容 1、什么是正数？什么是负数？ 2、什么是具有相反意义的量？ 3、引入负数后，零的意义是什么？ 五、作业：课本第5页习题1.1 第1-2题 六、拓展练习
观察下列依次排列的两组数，根据你发现的规律接着写出下面的3个数 ⑴ 1，1，－1，－1，1，1，－1，－1，?
⑵ 1，2，－3，－4，5，6，－7，－8?
讷河五中 刘树生
1.2.1 有理数
教学目标：1、正确理解有理数的概念及分类，能准确区分正整数，0，负整数，正分数，负分数 2、掌握有理数的分类方法 教学重点：正确理解有理数的概念 教学难点：有理数的分类 教学过程
一、创设情境，引入新课
问题1、回忆一下，我们学过哪些数？让三名学生在黑板上写出，其他同学在练习本上写出，并补充在黑板上。
问题2、观察黑板上的这些数，给他们分类。学生独立思考，讨论、交流分类情况。 师生归纳：我们已学过5类不同的数：正整数，0，负整数，正分数，负分数
二、合作交流，探索新知
1、 有理数意义
师：引导学生对5类数概括得出： 正整数、0、负整数统称为整数
正分数、负分数统称为分数 整数和分数统称为有理数
2、 有理数分类：学生交流讨论，师适当引导得出两种分类
⑴
按定义分类 ⑵按性质分类
正整数
正整数
正有理数
有理数
负整数
负有理数
负分数 正分数
整数 0
有理数 负整数
正分数
分数
负分数
练习1、课本第8页练习
练习2、把下列各数填在相应的集合内
20．－0.08，1，3.14，－2，0，?30
1121，－98，?3，－1，? 228
整数集合? ? 分数集合? ? 正数集合? ? 负数集合? ?正整数集合? ? 负整数集合? ? 正分数集合? ? 负分数集合? ?正有理数集合? ? 负有理数集合? ?
四、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？存在哪些疑问？
可以归纳为如下几点：1、本节主要学习有理数概念及分类 2、主要用到的思想方法是分类思想 3、注意分类时不重不漏，标准统一
五、作业
课本 第14页习题1.2第1题 六、拓展练习
下面两个圆圈分别表示负数集合和整数集合，请你在每个圈内填入8个数，其中4个数既是负数又是整数，这样的数填在哪里？圈中重合的部分表示什么数集合？
讷河五中 刘树生
1.2.2数轴
教学目标： 一、知识与技能
1、理解数轴的概念，会画数轴。
2、知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数。 二、过程与方法：体会数形结合的数学思想方法。
三、情感态度与价值观：感受数学活动充满创造和探索。 教学重点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念，并初步体会数形结合的思想方法。 教学过程
一、创设情境，引入新课
问题1：教材第8页中问题并进行板书
学生会画一直线表示马路，左西右东，在直线上取一点O表示车站的位置，规定一个单位长度表示1米，于是点O的右边距离O点3个和7.5单位的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置；点O的左边距离O点3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置。
问题2：怎样用数轴简明地表示这些树、电线杆与车站的相对位置关系呢？（用数轴体现出方向、距离的不同）
规定从左向右表示由西到东，把点O左右两边的数分别用负数和正数表示，由此可见正数、O和负数可用一条直线上的点表示出来。
问题3：你还能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗？
学生思考并讨论交流后得出 如温度计，让学生看教材9页 二、探索新知
1、引入数轴概念
通过上面的问题，我们知道正数、0和负数可用一条直线上的点表示出来，一般地在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 2、揭示数轴内涵
问题：表示含数的直线 （数轴）需具备什么条件？才能将不同的数用它上面的点清楚的表示出来呢？你能试着画出满足条件的数轴吗？
学生动手画，展示不同画法，讨论交流哪种画法最规范，然后师生共同分析归纳得出数轴的特征。 （1）数轴是一条直线
（2）数轴三要素：①原点 ②正方向 ③单位长度
由此我们也可以说：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 3、画数轴 表示数
问题1：画一条数轴（教师演示，规范学生的画法）
问题2：在你画的数轴上找出表示－2，＋2,0，＋4，－3的点，分别注上字母A，B，C，D，E，并说
明你是怎样找的？学生分别做答。 问题3：分数（或小数）也可用数轴上的点表示吗？你能在数轴上找出4.5和?生作答。
问题4：在你画的数轴上能找到10000和
2
的点吗？怎么找？学3
1
的点，这样的点存在吗？
10000
学生思考交流，教师鼓励学生大胆猜想，各自发表见解。深化对数轴概念的认识，这样做可引导学生进行抽象的思维活动，使学生从直观认识上升到理性认识。由此可得出结论：所有的有理数都可以在数轴上找到唯一确定的点表示。
问题5：观察数轴上的点表示正数的点有什么特征，表示负数的点呢？它们到原点的距离是多少？由此你能得出什么结论？
教师引导学生讨论归纳，内容见9页 三、巩固提高
1、教材10页练习 1、2题
?0.1，?0.75 2、（1）画一条数轴，并表示如下各点：?0.5，
（2）画一条数轴，并表示如下各点：1000，5000，-2000
（3）数轴上标出到原点的距离小于3的整数； （4）数轴上标出－5和＋5之间所有整数。 四、总结、反思 1、什么是数轴？ 2、如何画数轴？
3、如何在数轴上表示有理数？ 五、布置作业 课本第14页第1、2题
讷河五中 刘树香
1.2.3 相反数
教学目标：
知识与技能：1、掌握相反数概念，给出一个数能求出它的相反数。 2、了解一对互为相反数在数轴上的位置关系。 过程与方法：利用数轴观察相反数。
情感态度与价值观：通过相反数的几何意义，进一步渗透数形结合的思想。 教学重点：求已知数的相反数。
教学难点：根据相反数的意义化简符号 。 教学过程
一、创设情境，引入新课
问题1：如果向右为正，向右走5米，向左走5米，各记作什么？学生回答 问题2：在数轴上画出表示－5,5的点，并观察表示它们的点具有怎样的特征？ 师生共同总结，得出结论：
问题3：举出几组具有这种特点的两个数。学生举例 二、探索新知
1、相反数的定义
问题：像5和―5,2和－2，1.5和－1.5这样的两个数叫互为相反数 试述具备什么特点的两个数是互为相反数？学生讨论后回答。 归纳得出:只有符号不同的两个数叫做互为相反数 2、理解概念
⑴判断：①－3的相反数是
1
（ ） 3
②－4是相反数 （ ）
③相反数等于它本身的数只有0（ ） ④符号不同的两个数互为相反数（ ）
⑵在数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数 ⑶分别写出8，－7,0，－0.5的相反数
⑷指出－2.4，?
3
，－1.7，1各是什么数的相反数？ 5
⑸a的相反数是什么？ 3、化简符号
问题1：若把a换成＋5，－7时，这些数的相反数怎样表示？学生作答。
（1） －（＋4）是＿＿＿相反数，－（＋4）＝＿＿＿
（2） －（＋
11
）是＿＿＿相反数， －（＋）＝＿＿＿ 66
（3）－（－8.1）是＿＿＿相反数，－（－8.1）＝＿＿＿ （4）－（－100）是＿＿＿相反数，－（－100）＝＿＿＿
问题2：在一个数前面加上“－”号表示这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？如：
＋（－3），＋（+5.2）
学生回答：
问题1、2师生归纳总结：多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的 三、巩固训练
1、11页练习 1、2、3题
2、填空（1）2.6的相反数是 （2） 是－100的相反数 （3）－
5
2
是 的相反数 （4）8.3和 互为相反数 3、化简下列各数
－（－78）＝ ；－（＋0.77）＝ ； ＋（－9）＝ ；＋（＋5）＝ ； 4、⑴若X＝－2，则－X＝； ⑵若M＝0，则－M＝ ； ⑶若－a＝－6，则a＝ ； 四、总结反思
1、相反数的定义。
2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征。 3、怎样求一个数的相反数。 五、布置作业
教材15页习题1.2第3题
讷河五中刘树香
1.2.4 绝对值 第一课时
一、教学目标
知识与技能：1.从数形两个方面理解绝对值的代数、几何意义，初步了解数形结合的思想。
2.会求一个数的绝对值。掌握绝对值的有关性质。
过程与方法：体验运用绝对值解决实际问题的过程，感受数学在生活中的应用价值。学会与人合作交
流。
情感态度与价值观： 通过应用绝对值解决实际问题，激发学生学习数学的欲望，培养学生学习兴趣。 二、重点、难点
重点：利用绝对值概念求一个数的绝对值。 难点：绝对值的几何意义的应用。 三、教具：投影（电脑）、三角板、自制胶片。 四、教学过程
（一）创设情境，激情引入：
师放投影。如图： 乙汽车 甲汽车
问题：甲乙两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西行驶10千米，到达A、B两处。
师问：如果向东为正，那么点A用什么数表示?点B用什么数表示？点A距点O的距离是多少
千米？点B距点O的距离是多少千米？
学生：10千米
师引导发现：一个位置的确定，要有两个因素——方向和距离，方向通常用正、负来表示，那么
距离用什么来表示呢？那就用到今天我们要探究的内容——绝对值（一）（板书课题）
（二）探究新知，解决问题： 1.绝对值的意义： 师： 问题1：在数轴上，+4和﹣4分别在原点的哪边？距离原点有几个单位长度呢？﹣3，+9，0呢？ 学生：+4在原点的右边，﹣4在原点的左边，距离原点4个单位长度，﹣3在原点左边，距离原
点3个单位长度。+9在原点右边，距离原点9个单位长度，0在原点，距离原点0个单位长度。
师：那么我们把这个距离4叫做+4和﹣4的绝对值。距离3叫﹣3的绝对值，距离9叫做+9的绝
对值，距离0叫做0的绝对值。 1
问题2：①﹣5的绝对值表示什么意思？②+2的绝对值呢？③a的绝对值呢？
2
学生：独立回答后，教师更正。
教师引导学生归纳：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。用|a|表示，读作a的
绝对值（板书）
问题3：课本练习12页，第1题 学生：独立完成，教师更正。 2.绝对值的性质：
11
师出示问题1：求8，﹣8, ﹣ ,0的绝对值。
44
1111
学生：口答|8|=8， |﹣8|=8， | |= , |﹣ |= , |0|=0
4444
师：由此你发现了什么？
学生：独立完成后，小组讨论交流。 师：纠正并板书：（内容）
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
师出示问题2：字母a可以表示任意的数，即正数、负数、0。a的绝对值分别是什么呢？ 学生：分组讨论，教师加入讨论，学生互相补充。 师：归纳 板书
＞ 0
﹣（+2）
88339
② |﹣ | = ， |﹣| = = ，
212177218983
∵ ﹣
217
11
③ 先化简：﹣（﹣0.3）= 0.3， |﹣| =
331
∵0.30，b＞0 则a﹢b =________ （2）a0，b|b|,则a﹢b =_________ （4）a＞0，b|b|，则a﹣b0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？ （2）当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？
3．判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例． （1）若a，b同号，则a+b=|a|+|b|．（ ） （2）若a，b异号，则a+b=|a|-|b|．（ ） （3）若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|)．（ ） （4）若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|．（ ） （5）若a+b=0，则|a|=|b|．（ ）
五、总结
有理数的加减混合运算的计算，有如下4个步骤： 1．将减法转化为加法运算。 2．省略加号和括号。
3．运用加法交换律和结合律，将同号两数相加。 4．按有理数加法法则计算。
六、布置作业
课本25页：习题1.3 第5题
讷河五中 王春辉
§1.4.1有理数的乘法
（第1课时）
教学目标
1．知识与技能
有理数乘法的运算法则；会进行有理数的乘法运算。 了解有理数倒数的定义，会求一个数的倒数。 2．过程与方法
经历有理数的乘法运算的推导过程，学生归纳出进行乘法运算的一般步骤。 3．情感、态度与价值观
通过有理数乘法法则的推导，发展学生观察、归纳、猜想的能力。 教学重点、难点：
重点：有理数乘法法则。 难点：积的符号的确定。 教学过程：
一、回顾旧知
问题1：叙述有理数加法的法则。 问题2：计算下列各题：
3×2 0×6 0×0 2.5×3.6
我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？下面仍然借助数轴来研究有理数的乘法。
二、新课讲授
1、如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。
（区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。） (1)．正数与正数相乘
问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
o
2
4
6
l
解：3分后蜗牛应在l点O右边6cm处，这可表示为 (+2)×(+3)=+6 答：结果向东运动了6米． (2)．负数与正数相乘
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
-6
-4
-2
l
解：3分后蜗牛应在l上点O左边6cm处，这可表示为 (－2)×(+3)=－6 (3)．正数与负数相乘
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
解：3分前蜗牛应为l上点O左边6cm处，这可以表示为 (+2)×(－3)=－6 (4)．负数与负数相乘
问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？
-6
-4
-2
l
解： 3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为
-2
-4
-6
(－2)×(－3)=+6
观察上述(1)～(4)的式子，根据你对有理数乘法的思考，填空： 正数乘正数积为_______数; 负数乘正数积为_______数; 正数乘负数积为_______数; 负数乘负数积为_______数。 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_______。 综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。 2、运用数学知识解决问题 例1 运用法则计算 ①（－3）×9；
②（?
1
）×（－2）. 2
观察(?)?(?2)＝1，你发现了什么？
总结：在非负数范围中乘积为1的两个数互为倒数，在有理数范围中乘积为1的两个数互为倒数.即
12
?
1
与－2互为倒数. 2
例2 由学生通过小组讨论，自主完成。 三．练习与反馈 （1）算一算： ①6×（－9）；②（－9）×（-1）；③（－3）×（－3）；④（－6）×0. （2）想一想：
写出下列各数的倒数：－1，1，
11
，－，5，－5. 33
四．小结与思考
本节课我们学习了哪些知识？你有哪些收获？
讷河五中 徐晓波
§1.4.1 有理数的乘法
（第2课时）
教学目标
1．知识与技能
（1）能确定多个因数相乘时，积的符号，?并能用法则进行多个因数的乘积运算。
（2）熟练掌握有理数乘法运算律，灵活地运用运算律简化运算。 2．过程与方法
经历探索几个不为0的数相乘积的符号问题的过程，发展观察、归纳能力。 3．情感态度与价值观
培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣。 教学重、难点
1．重点：运用乘法运算律进行乘法运算。
2．难点：运用乘法法则和乘法运算律进行乘法运算。 教学过程
一、巧妙设疑，探究引入 1. 有理数的乘法法则。
2．观察：下列各式的积是正的还是负的？
（1）2×3×4×（-5）； （2）2×3×4×（-4）×（-5）；
（3）2×（-3）×（-4）×（-5）；（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5） 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ (学生带着问题进入新课环节,大大激发了学生的探究欲望。) 二、新课讲授
1．多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘． 例如：计算：（+2）×[（-78）×
1
]=（+2）×（-26）=-52． 3
学生在教师例题的引导下，以小组讨论的形式完成引入部分的思考题，得出：（1）、（3）式积为负，（2）、（4）式积为正，积的符号与负因数的个数有关．师生共同归纳出：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。
2．多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号，?再求各个绝对值的积． 例3：计算：
591
×（-）×（-）； 654
41
（2）（-5）×6×（-）×．
54591
解：（1）原式=-3×××
6549
=-
8
（1）（-3）×
（2）原式=5×6×
=6
41× 54
观察下式，你能看出它的结果吗？如果能，说明理由？ 7.8×（-5.1）×0×（-19.6）
归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0，这是因为任何数同0相乘，都得0。
2．乘法运算律
有理数乘法有没有像小学学习过的乘法运算律呢？让我们来试一试。 计算：(1)[8×(－0.25)]×(－5)×(－7)； (2) ?(?)?????(?)?
121523 (3)[3×(－4)]×(－5)； (4)3×[(－4)×(－5)]；
在做练习时我们看到如果像小学一样能利用乘法的交换律和结合律,把练习中（1）、（2）题分别变为[8×（-0.25）]×(-5)×(-7)和?(?
??
5
8??1??2??
??58??12?
)?????(?)?即可使运算简便的多。教师指出，由上1215??23?
面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律和分配律，并让学生分别用文字叙述和
含字母的代数式表达三种运算律。 (1)乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。（ab=ba） (2)乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。(ab)c=a(bc) (3)乘法分配律
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
a(b＋c)=ab＋ac
例4 用两种方法计算 （
111
??）×12 462
解法1： （
111
??）×12 462
=(
326
??)×12 1212121
×12 12
=?
=-1
解法2：（
111
??）×12 462
=
111
?12??12??12 462
=3?2?6
=?1
三、小结
多个有理数乘法的法则及乘法运算律及运算过程中应该注意的问题。
讷河五中 徐晓波
§1.4.2有理数的除法
（第1课时）
一、教学目标 1知识与技能：
理解有理数倒数的意义；熟练掌握有理数除法法则。 2过程与方法：
使学生掌握有理数除法法则，能够熟练地进行除法运算； 3情感、态度与价值观：
培养学生观察、归纳、运算能力。 二、教学重点、难点： 重点：熟练有理数除法运算。
难点：理解有理数的除法法则及商的符号的确定。 三、教学过程
（一）巩固旧知，引入新知 1、叙述有理数乘法法则。 2、叙述有理数乘法的运算律。 （二）探索新知 怎样计算8÷(-4)
根据除法的意义，就是求一个数，乘以-4等于8； 因为(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2 另一方面，8×??
?1?
?=-2，所以 4??
1
4
11 -8÷（-4）=-8×（-） 44
8÷（-4）=8×
同样地，(-8)÷4=（-8）×
由此，我们得到有理数除法法则，即除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数
a÷b=a·
1
(b ≠ 0) ※ 强调0不能做除数 b
从有理数除法法则，容易得出：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0. 例5 计算：
(1)(-36)÷9； (2)??
?12??3?
?÷??? 25???5?
11
=- 94
解：（1）（-36）÷9=（-36）×
(2)??
?12??3??12??5?4
?÷???=???×???= ?25??5??25??3?5
（三）课堂练习
(1)写出下列各数的倒数： ①-
5
；②14；③-5；④-0.2 12
(2)计算：
①（-18）÷6；②(-63)÷(-7)；③1÷（-9）；④0÷（-8） （四）、归纳小结
1、指导学生看书，重点是除法法则
2、引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；
(2)把除数化为它的倒数； (3)利用乘法计算结果
讷河五中 徐晓波
§1.4.2有理数的除法
（第2课时）
一、教学目标 1知识与技能：
使学生能够用有理数除法法则化简分数；灵活运用运算律进行有理数混合运算。 2过程与方法：
在观察实践的过程中，获得有理数四则混合运算的初步经验。 3情感、态度与价值观：
培养学生解题的良好习惯。 二、教学重点、难点： 重点：运算顺序的确定。
难点：灵活运用运算律进行有理数混合运算。 四、教学过程 （一）提出问题
1、叙述有理数乘法法则 2、叙述有理数除法法则 （二）、尝试探究
教师提问：用有理数乘法法则形式来叙述有理数除法法则?
学生讨论作答：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
0除以任何不为0的数，都得0
（三）、探索
例6 化简下列分数：
?12?45
； (2)； 3?12?1215?45
解：(1)=(-12)÷3=-4； (2)=(-45)÷(-12)=45÷12=；
?1543
(1)
分数符号的规律：分子、分母的符号可以移动到分数线前面.
例7 计算：
(1)??125?÷(-5)； (2)-2.5÷
??5?7?5?1?×??； 8??4?
解：(1) ??125?÷(-5)
?
?5?7?
=?125? =125×
??5?1
?× 7?5
1511
+×=25； 5757
(2) -2.5÷
5?1?×?? 8??4?
=
581
××=1； 254
计算（1） -8+4÷（-2） （2）（-7）×（-5）-90÷（-15） 解：（1）-8+4÷（-2） =-8+（-2） =-10 （2）（-7）×（-5）-90÷（-15） =35-（-6） =41
（强调：有理数四则混合运算与小学学过的四则混合运算顺序相同。） 课堂练习 (1)化简： ①
?72?300
； ②； ③ 9?45?75
(2)计算： ①??36
??89??1??2?(?)÷（-0.25） ÷9； ②(-12)÷(-4)÷； ③×?1??????511??5??3?
④（-48）÷8-（-25）×（-6）
（四）、归纳小结 1、指导学生看书，重点是除法法则 2、引导学生归纳用有理数除法化简下列分数
讷河五中 徐晓波
1．5．1乘方
教学目标：
知识与技能：知道有理数乘方的概念；掌握有理数混合运算的法则。
过程与方法：经历有理数乘方的概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系； 情感、态度与价值观：发展运用知识的能力，激发学生的学习兴趣，树立良好的学习态度。 教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。 教学难点：能熟练进行有理数的乘方运算。 教学方法：引导探索法。 教具准备：多媒体 教学过程：
（一）创设情境：
师：同学们，手拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将准备好的一根长条面拉长，对折，再拉
长，再对折，每次对折为一扣，如此反复操作，连续拉扣六、七次后便得到许多细细的面条，假设一共拉扣六次：拉扣1次有______根；拉扣2次有______根；拉扣3次有______根；
拉扣4次有______根；拉扣5次有______根；拉扣6次有______根； 拉扣n次呢？（学生活动）
有些时候，我们会遇到几个相同因数相乘的式子，比如五个3相乘，我们要写得很长，这样的式子有更简单的表示方式吗？（板书课题：乘方）
（二）探索新知：
师：小学时我们学过正方形的面积公式和正方体的体积公式，谁还记得是什么？ 生：边长为ａ的正方形面积公式是a·a，棱长为ａ的正方体体积公式是a·a·a。
师：对了。我们一起看一下a·a简记作a，读作a的平方（或二次方）；
a·a·a简记作a,读作a的立方（或三次方）。
一般来说，ｎ个相同的因数a相乘，即a?a?????a???a, 记作a，读作a的n次方。 ???
n个a
n
3
2
1.乘方的意义：
像这样求ｎ个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在a中，a叫做底数,n叫
n
做指数, a读作a的n次方（或a的n次幂）。
例如，在9中，底数是9，指数是4，9读作9的4次方，或9的4次幂。
一个数可以看作这个数本身的一次方，如，5就是5，指数1通常省略不写。
师：因为a就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。 2.有理数乘方的运算：
6?2?例1.计算：（1）??4? ；（2）??2?；（3）???；（4）?2。
?3?
n
44
1
n
3
34
解：（1）??4?=??4????4????4???64；
3
（2）??2????2????2????2????2??16
4
8?2??2??2??2?（3）?????????????????
27?3??3??3??3?
（4）?2＝
6
3
?2?2?2?2?2?2??64
3.思考：从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是______数时，负数的幂是______数； 当指数是______数时，负数的幂是______数。
（学生活动）根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 显然，正数的任何次幂都是正数；零的任何次幂都是零。
简要讲述用计算器求一个有理数的乘方运算，只要学生掌握好用计算器的步骤即可。 4.练习：教材P42第1题（要求学生口答） 5．讲述有理数混合运算时的运算顺序： （1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 6.讲授教科书中的例3、例4。
（三）巩固训练：教材P44练习：计算（要求学生板演） （四）总结反思：（学生总结）
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？
3．通过今天的学习你想进一步探究的问题是什么？ （五）布置作业：教材P47习题1.5第1、3题
讷河五中 赵景林
1.5.2科学记数法
教学目标：
知识与技能：借助身边熟悉的实例感受大数，会用科学记数法表示较大的数。
过程与方法：经历用科学记数法表示一些大数的探索过程，建立初步的数感和符号感，培养学生的归纳总
结能力；借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并能用科学记数法表示，发展应用意识。
情感、态度与价值观：初步认识数学与日常生活的密切联系，通过对科学记数法的了解，感知数学来源于
生活，服务于生活。正确使用科学记数法，表现出一丝不苟的精神。
教学重点：用科学记数法表示较大的数。
教学难点：科学记数法中指数与整数数位之间的关系。 教具准备：多媒体 教学过程：
（一）创设情境：
师：（多媒体或投影出示相关图片）
1．我们日常生活中经常会遇到一些比较大的数，比如光速，谁知道大约是多少？ 答：300 000 000米/秒。（学生回答） 2．世界人口大约是多少？ 答：6100 000 000。（师生共同回忆）
3．2007年10月24日18时中国月球探测工程“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384 000 000 米。这样大的数，读写都有一定的困难。本节课我们探索表示大数的一种方法——科学记数法。
（二）探究新知：
1．尝试引导：
师：观察10的乘方有如下的特点：10?100，10?1000，10?10000，?。
一般地，10的n次幂等于10?0（在1的后面有n个0），所以我们可以借助10的乘方表示一些大数，例如567 000 000=5.67×100 000 000=5.67×108，读作“5.67乘10的8次方（幂）”。
像上面这样，把一个大于10的数表示成a?10的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n为正整数），使用的是科学记数法。 例：用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000；（2）57 000 000；（3）123 000 000 000；
（4）3 515 000；（5）10 300 000；（6）210 800。 （师生共同完成）解：1 000 000=106；57 000 000=5.7×10；123 000 000 000=1.23×10
3 515 000=3.515×106；10 300 000=1.03×10；210 800=2.108×10。 2.合作交流：
师：以上学习的内容是把一个大于10的数记为a?10的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n为正整数．且1≤a＜10（n为其他整数的情况，在以后学习）。
生：思考：
例题中的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_________。（n－1）
n7
5
7
11
n
2
3
4
补充例题：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ 2.3×104；6×10；3.25×10.
解：23 000；600 000；32 500 000 （三）巩固练习：（学生活动）
教材P45练习第1、2题 补充练习：（1）用科学记数法表示下列各数：180 000；－8 765 000；10 040 000 （2）下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ 1×103；－3.02×108；6.17×104 （3）用科学记数法表示本节开始的3个数据：
300 000 000=3×108；6100 000 000=6.1×109；384 000 000=3.84×108。
注：小于－10的负数用科学记数法表示，表示的形式仍为a?10，这里1≤a＜10。
（四）归纳总结：
同学们，这节课有什么收获？
今天我们学习了一种新的记数法，即科学记数法，它在处理一些特别大的数时，给我们带来了很大的方便，在学习这部分内容时大家要特别注意：
（1）要特别细心； （2）要注意a×10中的a的取值范围是1≤a＜10。 （五）布置作业：教材P47习题1.5第4、5题
讷河五中 赵景林
n
57
n
1.5.3近似数
教学目标：
知识与技能：了解近似数和有效数字的概念；
掌握四舍五入法，按要求对给定的数取近似数和保留有效数字。
过程与方法：经历对近似数精确度的两种描述方式，体会近似数的意义及在生活中的应用。 情感、态度与价值观：体验近似数精确度描述方式的多样性，发展实践能力和创新精神。 教学重点：能按要求取近似数和有效数字。 教学难点：有效数字概念的理解。 教具准备：投影仪 教学过程： （一）创设情境：
问题1.我班有_____名学生；我班教室约为______平方米；一天有_____小时； 中国大约有______亿人口。
问题2.在上述数据中，哪些数是与实际完全相符的？哪些数是与实际接近的？（生易答） 师：与实际接近的数就是我们今天要研究的近似数。
（二）探索新知：
1.自主学习：
问题1：阅读教科书P45内容
教师提出：（1）513人是否准确地反映了参加会议的实际人数？
（2）约有五百人是否准确反映了参加会议的实际人数？
生：513人准确地反映了参加会议的实际人数；约有五百人不能准确反映了参加会议的实际人数。 师：513是准确数，五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。 问题2.你还能举出准确数与近似数吗？生活中哪些地方用到近似数？（合作交流）
师：在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数。例如，宇宙 现在的年龄约为200亿年，长江长约6 300千米，圆周率?约为3.14，这些都是近似数。 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。例如，前面的五百是精确到百位的近似数， 它与准确数513的误差为13。 2.尝试探究：教科书中P46的关于?的练习 3.例题：P46例6
4. 有效数字
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。 例如，0.025有两个有效数字：2，5；1500有4个有效数字：1,5,0,0；0.103有3个有效数字： 1，0，3。可以按有效数字个数的要求对一个数取近似数。例如，如果保留2个有效数字，1.804≈1.8；如果保留3个有效数字，1.804≈1.80。
注：这里1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？
（学生活动）
（三）巩固训练：
1.教科书P46练习 2.补充练习：
（出示投影1）（1）下列实际问题中出现的数，哪些是准确数？哪些是近似数？
①初一（二）有55名同学；②地球的半径约为6370千米 ③小明的身高接近1.6米；④小明到书店买了10本书。
（出示投影2）（2）下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？
①43.8 ②0.03086 ③2.4万
（出示投影3）下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？
①21.80 ②2.60万 ③1.08×10
注：带单位的近似数（例2.4万）和用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的求法。 （四）总结反思：(师生活动)
1.本节课你学习了什么？ 2.本节课你有哪些收获？
3.通过学习，你想进一步探究的问题是什么？ （五）布置作业：教材P47习题1.5第6题。
5
讷河五中 赵景林
范文五：人教版数学七年级上册数轴
1.2.2数轴
一、选择题
1. 在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（ ）
A. 2 B. -2 C. ±2 D. 4
2. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
3. 如图所示，点M 表示的数可能是（ ）
A. 2.5 B. - 1. 5 C. - 2. 5 D. 1.5
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 有原点. 正方向的直线是数轴
B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C. 有些有理数不能在数轴上表示出来
D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
5. 下列各组数中，大小关系正确的是（ ）
A. - 7<><>
C. - 7<><-5b. -="" 7="">-5>2D. - 2>-7>-5
6. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数
7. 数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（ ）
A. 5 B. -5 C. 5或-5 D. 不能确定
2，，06. 3的点中，在原点右边的点有（ ） 8. 在数轴上表示-
A. 0个
二. 填空题
15 B. 1个 C. 2个 D. 3个
1. 数轴上与原点距离是5的点有
2. 在数轴上表示－4的点位于原点的边，与原点的距离是
3. 在数轴上点A 表示的数是－3，与点A 相距两个单位的点表示的数是
4. 已知x 是整数，并且－3＜x ＜4，那么在数轴上表示x 的所有可能的数值有 ．
5. 在数轴上，点A.B 分别表示－5和2，则线段AB 的长度是．
6. 从数轴上表示－1的点出发，向左移动两个单位长度到点B ，则点B 表示的数是，再向右移动两个单位长度到达点C, 则点C 表示的数是 ．
7. 数轴上的点A 表示－3，将点A 先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度．
8. 在数轴上P 点表示2，现在将P 点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P 点必须向 移动 个单位到达表示－3的点．
三. 解答题
1. 画出数轴并表示出下列有理数：1. 5, -2, 2, -2. 5, , -, 0.
2. 在数轴上表示出下列各点 A. -
-3 -2 -1 0 1 2 3 9223131 B. C. -1 D. 0 E. 0. 25 242
转载请注明出处范文大全网 » 初一数学七年级上册（人教版）
