范文一：论高等数学与大学物理的关系

目录

1、物理、数学、科学的关系。 ................................................................................. 1

2、大学物理与中学物理的区别 ................................................................................. 1

3、高等数学在大学物理中的地位 ............................................................................. 1

4、高等数学在大学物理中的应用 ............................................................................. 2

5、历史上数学对物理的推动 ..................................................................................... 2

6、大学物理与高等数学的关系 ................................................................................. 3

7、小结 ......................................................................................................................... 4

论高等数学在大学物理中的重要性

摘要

很早以前就听前辈谈起大学物理与初高中物理是两个完全不同的阶段，那时以为不过是现象亦或是物理思想的复杂，然则当我真正接触到大学物理之后才明白，对数学手段的更高要求是大学物理区别于初高中物理的重要标志。

关键词：大学物理、高等数学、重要性、关系

1、物理、数学、科学的关系。

德国哲学家伊曼努尔-康德曾经说过：“在任何特定的理论中，只有其中包含数学的部分才是真正的科学。”纵观整部人类的科学发展史，在漫漫的坎坷道路中，每逢重大的转折飞跃，亦或是开创一个新领域的伟大发现，皆离不开强有力的数学依据做坚实的后盾。数学与科学的关系就像父母与孩子，密不可分；有人说哲学是科学的母亲，那么数学就是科学父亲。这一点在物理学中尤为明显。

不难发现在目前的物理学发展史上，自然哲学起到的是导向性作用，甚至很多是从物理问题中深化得来的；而数学起到的是推动性作用，是具体的，是将抽象、无形无质的物理现象用逻辑的缜密的数学语言合理地呈现到人们面前，将不定的随机的物理过程归纳总结最终得出符合大家认知的物理规律的重要手段工具。

2、大学物理与中学物理的区别

进入到大学阶段的物理学习，高等数学的地位变得越发重要；就我个人的认识：大学物理与中学物理的最大区别在于研究状态的不同。中学物理中我们研究问题总是离不开一个“理想状态”；在这种理想状态下我们可以把物体看做质点，可以把空气阻力忽视，可以宏观地去分析气体热力学，可以单向地认为过程是均匀的，可以有各种各样的假设。然而，当我们接触到大学物理后却蓦地发现我们从理想状态一下回到了现实，物体不单要考虑质量还要考虑形状，空气阻力不再能够忽视，气体要考虑微观结构，过程不再是均匀而是变化的，而那些原本合理的假设也不再成立。那么如何才能解决这些参入现实因素的物理问题呢，如何才能科学合理地让人们接受我们猜测亦或是得出的结论呢？唯有通过严密的逻辑推理和数学运算！

3、高等数学在大学物理中的地位

举一个很简单的例子：一辆小车沿直线运动，已知它的速度是时间的非线性函数并给出了速度关于时间的表达式，求t1时刻到t2时刻这段时间内小车的驶过的路程。这是一道很常见的题目，没有复杂的物理过程，简单易懂，即便是没有学过物理的同学也能明白路程=速度X 时间。但是将这道题给一个没有学习过高等数学的人来做他解出结果的可能基本为

零，哪怕他有清晰地思路，充足的时间，但他没有足够的数学技巧。这就好像我们明明知道饭要煮熟了才能吃却找不到合适的锅一样。于大学物理而言，高等数学就是那口锅，那口将生米煮成熟饭的锅。

4、高等数学在大学物理中的应用

高等数学中的很多思想在大学物理中被广泛运用：就从微元思想的应用来说，大学物理中最常见的一种思想就是微元思想，从物体的变速运动，变力做功，刚体的转动到电磁学中场强的叠加，电势的叠加再到能量的叠加都是微元思想的体现，其作用便在于将物体或时间分割成一个个无穷小的单位，从而达到等效的“理想状态“，而其体现形式与处理手段便是高等数学中的微分过程。通过高等数学中的微分应用以及变量趋近于零的极限知识，将单位分解为单位元，从而实现近似的理想状态。

而积分同样是高等数学在大学物理中最常见的应用之一，与微分对应凡是应用微元思想后将单位元的还原叠加过程皆离不开积分手段，如果说微分更大的作用在于提供一种思路，提供一种可行的解决问题的途径，那么积分则是将思路转化为结论，将过程推演出结果的手段。

微积分的应用是从数学角度诠释物理问题必不可少的一部分，甚至可以说能否用好微积分是解决复杂物理问题的一大标准。

高等数学在大学物理中的另一大应用便是向量的应用。何谓向量，在数学中既有方向又有大小的量我们称之为向量。在大学物理中我们更多的是称它为矢量。因为方向是物理中必不可少的考虑条件之一，因而矢量的运用遍布大学物理的各个角落。我们在处理这些矢量时均是依靠高等数学中的规则，如平行四边形法则，矢量叠加定理等等。不仅如此，矢量的运用在很多时候更能够合理地解释一个现象的物理意义，赋予它实际的存在价值。

除去微积分和向量，数理统计、概率论、微分方程、复变函数、多元函数、无穷级数等等均在大学物理中拥有不可替代的地位和重要的作用。

5、历史上数学对物理的推动

其实纵观整部物理发展史，我们不难发现物理的发展与数学的发展是密不可分的，很多伟大的物理学家同样是杰出的数学家。

早在17世纪著名的法国科学家、数学家、哲学家勒内-笛卡尔就曾提出过一种假设，他坚持认为所有物理现象都能由物质和运动来解释。物质的这些基本属性具有广延性，并且可以度量，因此可以归结为数学。

意大利物理学家伽利略也提出科学必须寻求数学描述而不是物理学解释，而且，基本理论应由实验和根据对实验的归纳、数学总结而得出。

而物理学史上最伟大的人物之一艾萨克-牛顿更是在数学方面有着卓越的成就，他创立了二项式定理，编写了《普遍算数》和《三次曲线枚举》，而他最伟大的数学成就则是和莱布尼茨共同创立了微积分学。这是数学史上的一次大繁荣。而微积分同样是物理中运用最广泛最紧密的数学手段。可以说微积分的创立为日后物理学的发展突破做出了不可磨灭的贡献。

其实在牛顿的物理研究中一直致力于用数学来解决问题，这在他的《自然哲学的数学原理》（1687年）一书中也讲到：古人（如帕普斯所告诉我们的）认为在研究自然事物时，力学最为重要，而今人们则舍弃其实体化的形式和深藏的实质，而力图以数学定律说明自然现象。我在本书中致力于用数学来探讨有关的哲学问题。……因此我把这部著作称为哲学的数学原理，因为哲学的全部任务就在于从各种运动现象来研究各种自然之力，而后用这些力去推证其他现象。

牛顿将数学与物理的完美结合，让人们明白数学对物理学的帮助不只因为它是一种更方便、更简洁、更清晰、更普遍的语言，而是因为它提供了最基本的概念。

到了18世纪，越来越多的科学家致力于借助数学手段对自然科学进行探索。这一时期，欧拉首次用数学处理光振动并得出光的运动方程。包括人们所津津乐道且富有戏剧性的是海王星的发现。虽然海王星迟至1846年才发现，但是这一发现都是建立在18世纪数学工作的基础之上的。

而之后的流体力学、光理论、电磁理论同样是数学研究到一定阶段后展开的物理学分支。而之后统一电磁理论，使之真正成为人们接受认可的学说的麦克斯韦同样是凭借其扎实的数学功底和高超的数学技巧。著名的麦克斯韦方程组在经过麦克斯韦创造性的总结后，终于以一种不可撼动的数学形式被世人认可。

在自然科学界流传有这样一句话：“只有当某一种科学达到了高峰，才可能用数学表示成定律形式。这些定律不但能够解释已知的物理现象，而且还可以揭示出某些还没有发现的东西。

6、大学物理与高等数学的关系

回到大学物理的范畴，大学物理正是我们学习物理由横向了解往纵向挖掘的转折阶段，而完成这一转折需要强有力的支撑后盾，高等数学扮演的正是这个角色，欧拉也曾说过：“数学的用处，通常认为是其基础部分，但数学的用处，不仅不囿于较高深的数学，而且事实上，科学越向纵深发展，数学的作用就越显著。”因此高等数学对大学物理的重要性也就不言而喻了。

对于一个大学生，甚至可以毫不客气的说学不好高等数学就很难学好大学物理。

当然这并不是说大学物理与高等数学就有一个明确的先后关系，那是偏激而片面的。有

的数学问题是从物理现象中抽象出来的，而有的数学表述方式也是因为有了物理理论才有了意义。对于一个理论有没有生命力的基本条件就是数学表述是否正确完善，是否和物理定律界定的条件配合得很好，或者和客观实验符合得很好。当这种符合度到达一定程度之后，物理理论就会反过来赋予数学描述以生命力。

虽然在有些情况下，我们认为物理学的研究，特别是理论物理，谁高明，很大程度上就在于对于数学的运用，数学的高明。把物理的现象抽象成数学的定解混合问题，就是我们的基本要求，而这并不像有的人所说的数学好物理自然会好，因为有很多的数学方法和问题是通过物理来体现的，怎么让它体现出来，这才是物理的真正目的，而不是单纯的利用现有的数学公式。

因此高等数学与大学物理更多的可以说是一种相辅相成，相互推动的关系。

7、小结

我们在整个大学物理的学习过程中要充分认识到高等数学的重要性，学会合理巧妙地运用数学手段解决物理问题，但同时也不可忽视大学物理对高等数学的意义。清楚地认识到二者的关系与作用才能让我们在浩瀚科学海洋中航行地更远、更远。

参考文献

[1] 物理与数学的关系历史故事（OL ）

[2] 数学对物理学的作用、影响及贡献（OL ）

范文二：[精品专业论文]大学物理论文大学物理实验论文 浅论高等数学和大学物理的教学关系

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大学物理论文大学物理实验论文

浅论高等数学和大学物理的教学关系 摘 要: 数学和物理是自然科学的两大重要基础，在漫长的发展历史过程中，它们相互依存、相互促进、密不可分。本文指出，在高等数学和大学物理教学中应整合资源，重组内容，突出主线，相互融合，形成新型的适应创新教育的教材体系。

关键词: 高等数学 大学物理 有机衔接

一、引言

数学和物理是自然科学的两大重要基础，在其漫长的发展历史过程中，相互依存、相互促进、密不可分。在物理教学中大量的数学问题，通过对这些问题的求解，一方面可以加深学生对数学问题的理解，另一方面可以提高学生运用数学工具解决物理问题的能力;高等数学中大量概念的建立分享了大量的物理概念。然而，多年来基础课中的高等数学和大学物理各自为战、互不干涉，使得本来已经有限的教学时间被肢解，而每门课程都大喊学时紧张，只得“忍痛割爱”大作删减，学生在两门课学习中无所适从，付出和所得严重倒挂。概念一致的内容，同时出现在不同的课程中，只是表达方式和处理问题的切入点不同而已，这样，没有逻辑思维上的科学方法的相互联系，使大多数学生不能把握全局。此外，课程内容分散、相互重叠、各自为战的教学程序不能打造系统的知识链，造成教学效果明显降低。比如，数学中讲过的有关知识，遇到物理问题时，学生往往无从下手。因此，强化高等数学和大学物理课程的融合，实现两者的有机衔接，提高课程的亲和力，是数、理教学改革的主攻方向。值得注意的是，强化融合并

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二、高等数学和大学物理课程的依存性

大学物理课程是高等数学的最大用户，数学的概念贯穿于大学物理的每一分支，物理思维方式与数学的方法运用有无法割舍的血缘联系。它们被对方所引用的频率和在本课程中的地位不尽相同，比如，复合函数的概念在高等数学中是了解内容，但它却是分析、解决物理问题的重要方法。大学物理课程中出现的高等数学知识主要表现在以下几个方面:函数;极限过程、极限概念与极端条件;函数增量与微分的关系，以直代曲;函数的平均变化率与极限变化率;导数与导函数;矢量代数与矢性函数的分析运算;微分的运算法则;全微分概念;数量场的等值线、等值面，方向导数和梯度;曲线族与曲面族的包络;微分方程的建立与初始条件，可分离变量的常微分方程，二阶常系数齐次和非齐次线性微分方程解的结构及解法，线性微分方程解的可叠加性;级数和积分的收敛与发散概念;定积分概念和求解，求极限的思路及分割、近似、取和、求极限步骤，从局部线性化到整体叠加的微元法思想;有向曲面上的矢量面元，体积元素;极坐标，自然坐标，柱面坐标，球面坐标的概念及其应用;坐标变换和多元积分换元法;矢量场;第二类曲线积分:积分与路径有关(无关)的思路，矢量场的环流;第二类曲面积分:矢量场的通量;散度，旋度，Stokes定理，等等。

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总之，大学物理课程离不开高等数学的大力支持，反过来，物理学对数学也给予丰厚的回报。主要体现在以下几个方面:一是学生通过大学物理的学习，对数学的思想和方法会有更深层次的了解，对数学语言的丰富内涵和高度概括力会有广泛的了解。数学概念和物理问题多角度的联系，可锻炼学生灵活运用数学方法和运算技巧，将数学课程中分段讲授的内容和方法融会贯通，弥补高等数学中的一些短板，实现概念与方法的统一。二是在高等数学中枯燥、抽象的数学概念，通过物理知识形象地展示给学生，比如:物理学中功定义的数学抽象出了数学中定义在空间域中一条光滑曲线的有向孤段上的矢量函数在该弧段上的第二类曲线积分，通过物理图像形象、直观地反映出来。翻开高等数学教材不难发现:积分概念的建立，从定积分、不定积分、广义积分、二重积分、三重积分到第一类、第二类曲线积分、曲面积分。在其中占据了很大的篇幅。要融会贯通地理解并正确应用，其关键是掌握这些概念的共同本质，高等数学教学没有举一反三的介绍，只是给出统一的步骤。而在大学物理教学中信手拈来，“据为己用”，集中体现了“多种积分的可加性连续变化的非均匀量在特定区域上的求和”这个数学灵魂。重力(电)势能、重力(电)势和状态函数的定义，是通过适量积分简洁明快地给出积分，与路径或过程无关，只与始、末位置有关。向量(矢量)运算在物理课中是广泛应用的数学工具，矢量代数、矢量分析及场论是数学、物理两门课重要的结合部。

三、高等数学和大学物理的融合

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在保持两课各自特色和主线索的框架下，以准确、简明、实用为原则对两课内容的因果链条进行剪裁，互补链接，相辅相成，为学生提供基本具有无缝接口的数学物理链接。新的教材体系能使数学物理共通的思路和法得到加强。高等数学引入物理图像而思路清晰，特色更加鲜明。

数学与物理有一个共同的基本方法，就是把实际问题进一步抽象，建立合理的数学模型，进而从中提炼出普遍的概念与规律，确立解决实际问题的一般方法，即从特殊到一般。教材体系的深度应合理，结构应清晰，突出知识主干，突出理论和实际的联系，避免从头到尾是定义、定理推论式的纯粹抽象推理，应使鲜活的图像渗透在严密的逻辑推理之中，这就要求我们在确定教材体系时，选好切入点，使教材成为学习研究的平台。课程教学体系的构建、教学内容的选择和组织都需要认真研究、选择。用数学语言表达的物理规律准确而内涵深刻，数学推理大大缩短了问题出发点与结果之间的距离。

参考文献:

,1,韩风华.谈物理学解题的微积分应用,J,.现代物理知识，2000:151-152.

,2,朱成杰.现代数学思想方法教学研究的几项新成果,J,.数学通报，1996，(1):33-36.

,3,吴树青.深化高等教育改革增强创新能力促进创新型人才培养,J,.清华大学教育研究，2007，28，(5):1-7.

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,4,王义遒.教学方法改革:改什么，怎么改,,J,.中国高等教，2009，6:8-10.

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范文三：大学物理实验第一节测量与误差的关系

第一节测量与误差的关系

一 测量:用一定的测量工具或仪器,通过一定的方法,直接或间接地得到所需要的量值 分为直接测量和间接测量

二 误差

1 定义 测量误差 =测量值—真值(单位) 反映测量值偏离真值的大小和方向

注:有正负之分

2 误差的来源:仪器 环境 测量方法 人员

三 误差的分类

1 系统误差:在同一被测量的多次测量过程中, 保持恒定或以可预知方向方式变化的测量误 差的分量 .

特征:确定性(恒定或以可预知的方式变化)——不可避免但可以修正

来源:仪器的固有缺陷, 环境因素, 实验方法的不完善或这种方法依据的理论本身具有近 似性,实验者个人的不良习惯或偏向

。 。 。 系统误差在测量条件不变时有确定的大小和正负号。 。 。 在同一测量条件下多次测量求平 均并不能减小或消除它

2 随机误差:再同一量的多次测量过程中,以不可预知方式变化的测量误差的分量

特征:随机性

大量的随机误差服从正态分布,故随机误差曲线具有以下的属性:

① 单峰性:绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差概率大

② 对称性:绝对值相等的正负误差出现概率相同

③ 有界性:一定的测量条件下:误差的绝对值不超过一定的限度,绝对值超过一定值后, 出现的概率为 0,这一定制称为极限误差

适当增加测量次数据求平均可以减小随机误差

3 粗大误差 明显超出预期的误差

处理数据时,首先和检查出含有粗大误差的测量值

四 测量结果表示

1 绝对误差:绝对误差 =测量值—真值

2 相对误差:|绝对误差 |/真值 *100%

注:绝对误差与相对误差间没有必然的关系,即绝对误差大时,相对误差不一定大

五 精密度 正确度 准确度

1 精密度:测量结果中随机误差大小的程度。——或得一组测量结果的相互接近程度

2 正确度:测量结果中系统误差大小的程度。——测量结果与真实值的接近程度

3 准确度:测量结果中综合误差大小的程度。——既有精密度又有正确度

第二节测量结果误差估算及评定方法

评定方法有三种:算数平均偏差 标准偏差 不确定度

一算数平均偏差和标准偏差

1 算数平均偏差——大的偏差得不到应有反映

P17

2 标准偏差(方均根偏差)——反映了测量的精密度,只考虑了随机误差(故先得消除系 统误差)

二 不确定度

定义:对测量结果可信赖程度的评定。在测量结果中指明不确定度,是对被测量真值所处 量值范围的评定(最佳估值) ,也就是说最佳值(一般以多次测量平均值)与真值之差。

不确定度越小,标志这误差的可能之越小。测量的可信赖程度越高

1 不确定度的分类和估算

A 类分量:A 类分量(用统计方法计算) u A:

B 类分量:B 类分量(用其他方法计算) u B = Δins 为仪器的极限误差; K 为置信系数

注:为了计算方便,我们约定 K 约为 1

合成不确定度

2

相对不确定度 分母为所测的最佳值(即平均值)

测量结果表示为:

注意将其括起来后加单位

另:不确定度的有效位数为 1位,相对不确定度取 1~2位,而最佳值的有效位数取得应与 u 的位数相应

第三节 直接测量误差估算及评定

一、单次测量误差估算及评定

单次测量结果的误差估算常以测量仪器误差来评定。

仪器误差:

△ 已标明(或可明确知道)的误差 △未标明时,可取仪器及表盘上最小刻度 的 一半作误差。

△ 电表 量程 *仪器准确度等级 %

二、多次测量结果的误差估算

及评定程序

1、求平均值 。

2、求 (算数平均偏差)或 (标准偏差)或 u 。

3、表示结果。 (例如用 u ,则结果为 ① 计算方便但 准确度低

② 只考虑了随机误差,只反映了 精密度

③ 既含随机误差又含系统误差,且 准确度高

三、不确定度的传递公式

δσu 的 利弊 K u ins

j ?=2j

22j 22B 2A u ) N (u ) N (u u u +=+=+=或 %100N u E ?=u N ±δσ

具体见书 p23, 24

①当间接测量的函数关系为和差形式(N=x+y-z),先计算不确定度较方便

②当间接测量的函数关系为积商,乘方开方形式(N=x2y/z),先计算相对不确 定度较方便

[总结 ]

间接测量结果用不确定度评定的基本步骤:

(1)计算各直接测量的最佳值和它们的不确定度;

(2)根据公式计算间接测量量的不确定度(保留 1位有效数字),或相对不 确定度(保留 1~2位有效数字) ;

(3)求出间接测量值 N , N 的末位与不确定度所在位对齐;

(4)写出结果 注意单位不要漏写

PPT 43, 44

第五节 有效数字及其运算

一般有效数字是由 若干位准确数字 和 一位可疑数字(欠准数字) 构成。

注意 :

(1) 同一物体用不同精度的仪器测,有效数字的位数是不同的,精

度越高,有效数字的位数越多

(2) 有效位数与十进制单位的变换无关

(3) 表示小数点位数的“ 0”不是有效数字;数字中间的“ 0”和数

字尾部的“ 0”都是有效数字。数据尾部的“ 0”不能随意舍掉,

也不能随意加上

二、有效数字运算规则

1、加减运算

尾数对齐——在小数点后所应保留的位数与诸量中小数点后位数最少 的一个相同。

2、乘除运算

位数对齐——有效数字的位数一般与诸量中有效数字位数最少的一个 相同。

3、某些常见函数运算的有效位数

(1)对数函数 尾数的位数(小数点后的位数) 取得与真数的位数相同

(2)指数函数的有效数字,可与指数的小数点后的位数(包括紧接在小数点后 的零)相同;

410110n K K n Z ?≤<∈()推荐用科学记数法 ,="" ;="">

4)常数的有效位数可以认为是无限的,实际计 算中一般比运算中有效数 字位数多取 1位;

三、不确定度和测量结果的数字化整规则

1、不确定度的有效位数 1~2位

本书约定不确定度只保留 1位。

相对不确定度 1~2位。

尾数采用 四舍 六入 五凑偶

如:1.4=1, 2.6=3, 1.5=2, 2.5=2

2、最佳值或测量值末位与不确定度末位对齐。

即是说尾数要相同 (3)三角函数的取位随角度的有效位数而定; ' cos20160.9380704610.9381

y ===

范文四：大学物理实验---高速运动电子的动量与动能关系

实验数据：

已知：磁场强度： B=621.6GS 1、

137

2、β射线测量出射电子的动量和能量

Cs 道址： 341.0

D/cm 道址

22 314.9

23.5 396.7

25 26.5 27.2 609.1

28 638.9

29.5 714.6

31 804.3

493.4 558.7

3、

左侧峰道址 611.6

60

Co 右侧峰道址 704.3

实验内容：

1、 2、 3、 4、

熟悉仪器，开启探测器高压电源，预热20min 分别测量能谱，拟合各光电峰的峰值

利用光电峰的峰位数据对能谱仪进行能量定标

在19cm—35cm的范围内选取8个不同位置分别测量出射电子的动量和能量

5、

结合给出的能量公式，检验高速电子动量和能量间关系

数据处理：

1、 测量Co （60）、Cs （137）的γ能谱，拟合出各光电峰峰位

并利用光电峰的峰位数据对能谱仪进行能量定标

测量得到的数值如下表格：

能量定标数据表

放射源 Cs(137)

左侧

Co(60)

右侧

峰道址 341.0 611.6 704.3

对应能量（MeV ）

0.661 1.17 1.33

由以上数据做能量—峰道址图如下：

能量/MeV

1.41.31.21.11.0

能谱仪能量定标曲线

0.90.80.70.6

峰道址

由图可看出呈现良好的线性关系，由拟合后的数据参数表可以看出

拟合度为：0.99942 斜率为：0.00185 截距为：0.03171

根据拟合度可知图像的线性相关性很好

由这些数据得出：

能量=0.00185?峰道址+0.03171

此方程即为定标方程。

2、检验高速电子动量和能量之间的关系

实验中待测放射源出射点的位置是10cm ； 电子运动半径的计算公式如下：

R =(L?L 0)/2 p =BeR

电子的动量的计算公式如下：

其中B=621.6GS B=0.06216T

实际能量大小用定标公式计算得到的值加上修正公式计算出的能量。 修正公式如下：

?E =0.226?0.00763D =0.226?0.01526R

24E k =?p 2c 2+m 20c ?m 0c

用动量计算相对论理论能量的公式如下：

其中c 为光速。

经典理论值： E k =p 2/2m 0

相对标准误差计算表

D/cm 22 23.5 396.7

25 493.4

26.5 558.7

27.2 609.1

28 638.9

29.5 714.6

31 804.3

峰道址 314.9

所以实验中测量的八个不同位置出射电子的动量和能量数据如下表：

动量和能量数据计算表

电子运动半

出射点位置

径R/cm

电子动量p(10?23kg*m/s)

经典理论值/MeV

相对论能量大小/MeV

实验测得的能量/ MeV

修正后的能量大小/MeV

22 23.5 25 26.5 27.2 28 29.5 31

6 6.75 7.5 8.25 8.6 9 9.75 10.5

59.6736 67.1328 74.5920 82.0512 85.5322 89.5104 96.9696 104.4288

1.221642 1.546140 1.908815 2.309666 2.509797 2.748694 3.225897 3.741277

0.71824 0.84665 0.97712 1.10916 1.17121 1.24241 1.37662 1.51159

0.61428 0.76561 0.94450 1.06531 1.15855 1.21368 1.35372 1.51967

0.83936 0.99058 1.16934 1.29005 1.38324 1.43831 1.57823 1.74407

以电子动量p 为横坐标，动能为纵坐标，画出图像如下：

动量与能量相对关系对比图

能量/MeV 4.03.53.02.52.01.51.00.5

电子动量p / 10?23kg*m/s

根据图像可以分析得到：

1、 相对论计算值与实际的测量值小了一点，但是总体上来说

是非常接近的，进一步分析可以看到相对论计算值的图线和测量值的图线是几乎平行的，说明误可能由某一固定的因素照成，很有可能是实验仪器的系统误差

2、 经典物理计算值的图线随着横坐标的增大而远离另外两条

曲线，即电子的速度越大，其经典计算值与测量值之间的差距越大，说明在电子高速运动情况下经典物理学的一些定律已经不再适用了。

3、 综合以上结果，可以说明本图像可以基本反映出了在电子

在不同速度情况下经典力学与相对论的关系，说明了相对论能很好的解释高速运动的电子的运动情况。

误差分析：

1、

由于实验仪器的原因，导致数据测量很慢，最后对钴道址

的测量并没有达到规定的计数（≥400），所以对钴的道址的测量是有一定误差的； 2、

粒子在实验仪器中运动需要有真空的环境，而仪器内部是

不可能完全达到真空的，所以这会导致粒子受到阻力而使运动半径减小，使得实验值小于理论值； 3、

实验处理时对测量能量值的修正是为了弥补密封窗对粒子

的阻碍，而这也只能在一个平均状态下修正能量值，并不能准确的修正每一个值； 4、

在实验测量半径读数时，由于测量直尺本身的误差和人眼

度数的误差，会导致对粒子半径的测量存在误差。

思考题：

1、 定标时Cs137光电峰处于350道附近，为什么？

答： 350道址附近对应的粒子能量值是0.661MeV，而本实验存在的最大粒子能量值是2MeV 左右，根据闪烁谱仪的道址和能量的一一对应关系，为了使高能量的能谱不至于超出显示屏显示范围并且也不要使得谱线之间的间距过于小，因此通过粗略计算 ：1024可以知道取350道址是比较合适的。

2

范文五：在理论力学教学中处理好与大学物理中力学的关系

在理论力学教学中处理好与大学物理中力学 的关系

作者:杨兆海

来源:《现代交际》 2010年第 01期

[摘要 ]本文分析了理论力学与大学物理中力学部分的联系与差别 , 阐述了在理论力学教学中 怎样避免与物理课的简单重复 , 强调了理论力学是一门专业基础课 , 应充分体现它与后续课程以 及专业课的联系 , 加强理论联系实际 , 培养学生的工程意识。

[关键词 ]理论力学 大学物理 联系与区别 工程意识

[中图分类号 ]O31[文献标识码 ]A[文章编号 ]1009-5349(2010)01-0080-01

理论力学是学生入学后接触的第一门专业基础课 , 在其之前学的是大学物理和数学 , 之后学 的是材料力学、结构力学等各门专业课。可见 , 理论力学在工科院校学生教育的过程中是由偏 重基础理论教育向偏重工程实际问题教育的重要转折点。理论力学课在基础课和专业课之间起 着承前启后的作用。表面上 , 理论力学的许多内容好像与大学物理重复 , 但实际上它在研究方法 和研究对象上都和大学物理有很大的差异。对于学过大学物理的学生来说 , 翻开理论力学书 , 认 为很多内容大学物理都学过 , 容易产生轻视心理 , 而学习中就经常用物理中的思维方式来解决理 论力学问题 , 有时是行不通的。面对这种情况 , 在教学过程中 , 如何做到既避免与物理课的简单重 复 , 又能抓住理论力学的核心内容 , 更好地为后续课及专业课服务 , 是值得认真研究和探讨的。

一、把握准理论力学与物理中力学的联系与区别 , 处理好二者之间的关系

(一 ) 静力学方面

理论力学中的静力学与物理静力学的相关性主要表现在 :物体受力分析以及应用平衡条件 求解有关问题。这其中又有很大区别 :物理中受力分析重点是重力、支持力、摩擦力 ; 理论力学 静力学则侧重于固定铰支座、可动铰支座等约束及其约束反力。物理学研究平衡时 , 把物体简 化为质点 , 物体受力都是平面汇交力系 ; 理论力学静力学把物体简化为刚体 , 物体受力一般为平面 任意力系 , 平面汇交力系只是其中的特例。学生学习理论力学静力学的难点恰在这些区别上。 要处理好物理静力学与理论力学静力学之间的关系 , 较好地解决上述问题 , 就应该吃透教材 , 抓住 重点 , 做到繁简适当 , 尽量避免与物理课的简单重复。学生在物理中比较熟悉的内容可以少讲或 不讲。这样既避免了与物理内容的简单重复 , 又突出了重点。从客观上把学生引出了理论力学 静力学与物理静力学重复学习的误区 , 增强了学生学习的兴趣。

(二 ) 运动学方面

理论力学中的运动学与物理运动学的相关性主要表现在 :研究点的运动以及刚体运动的几 何性质 , 如位移、速度、加速度等。点的运动 , 刚体的平动和定轴转动 , 物理中基本都涉及到了 , 在 理论力学中 , 可以作为复习内容。对点的运动用三种方法研究 , 矢量法 , 自然法 , 直角坐标法。对于 平动重点介绍运动特征 , 强调平动规律最终可以归结为点的运动来研究。刚体定轴转动重点介 绍定轴转动刚体上各点的速度加速度分布规律及其分布图的画法。合成运动和刚体平面运动是 理论力学运动学部分的核心内容 , 需要重点讲解。这两部分内容既包括了点的运动 , 又包括了刚 体的平动和定轴转动。既是重点又是难点 , 和工程实际联系紧密 , 物理中没有涉及过。主要研究 机构在运动传递过程中其上各点的运动问题。其中比较难理解的是相对运动问题 , 也就是在动 系上来描述动点的运动情况。可以借助教具或动画课件进行演示 , 使学生身临其境地去体会、 理解从而掌握运动的合成与分解规律。速度矢量图 , 基点法、速度投影法、速度瞬心法环环相 扣 , 是非常精彩能够引人入胜的内容 , 深入浅出的讲解定会大大激发学生学习理论力学的兴趣。 同时也能体会到理论力学与物理在研究方法和研究内容上的差异。

(三 ) 动力学方面

动力学的主要内容是牛顿第二定律和动力学三大定理。这些方面 , 物理中都有涉及 , 但基本 是点到为止。理论力学中我们更注重于刚体以及机构的运动规律 , 重点放在对工程实际问题的 应用上。牛顿第二定律少讲 , 重点放在牛顿第二定律的变形 —— 达朗贝尔原理 (即动静法 ) 的理解 和应用上。引入惯性力概念 , 使学生认识到动力学问题是可以用静力学的方法来求解的。例如 , 动静法和虚位移原理提供了一种逆向思维 , 倒着分析问题的方法。当机器动反力用动力学普遍 定理十分繁琐时 , 就不再沿用原来的思路 , 而是提出虚加惯性力 , 把动力学问题变成静力学问题求 解平衡方程的方法来进行计算。用静力学的平衡条件求解某些复杂结构的平衡问题时 , 往往遇 到冗长复杂的联立方程组 , 而虚位移原理同样是舍弃了那种静力学问题就用静力学原理求解的 思路 , 而提出利用虚位移、虚功的概念把静力学问题转变成动力学问题来求解。授之以鱼不如 授之以渔 , 这样在传授了知识的同时 , 又给了学生方法论的指导 , 让学生体会科学研究的灵活与奇 妙 , 从而开阔思维 , 培养创新能力。

二、把理论力学的基本原理和方法与实际应用相结合 , 强化学生的工程意识

理论力学是一门专业基础课 , 为后续课程及其专业课打基础。在教学过程中 , 要明确哪些内 容后续课程会用到 , 并有意识地强调与训练。理论力学是工科专业知识体系这棵大树的根 , 因此 它要体现出本专业的特色 , 突出和强化与后续课程密切相联以及联系工程实际等方面的知识 , 引 导学生运用所掌握的知识去分析和解决实际问题 , 逐步培养和加强学生的工程意识。如 , 受力图 的画法需要反复训练 , 因为在以后的材料力学和结构力学中都需要对结构进行受力分析。

总之 , 把握准物理与理论力学之间的关系 , 应是我们做好理论力学教学工作的第一步 , 如何突 出工程专业的特点 , 努力搞好教学改革工作。从内容取舍到教学方法 , 还有许多方面需要认真研 究和实践 , 这正是我们教师的责任和义务。

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