范文一：路程速度时间的应用题 路程速度时间的概念和应用题

导读:就爱阅读网友为您分享以下“路程速度时间的概念和应用题”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!

一(算一算

猎豹2分钟跑了3000米，它的速度是( )，读作( )，表示( ) 汽车5小时行了450千米，它的速度是( )，读作( )，表示( ) 小蚂蚁6秒钟爬行了144厘米，它的速度是( )，读作( )，表示( )

二(填空

1.路程=( )口( ) 速度=( )口( ) 时间=( )口( )

2.飞机从上海开往距离1100千米的北京，用了2小时，平

1

均每小时行550千米。速度是( )，时间是( )，路程( )。

三(应用题

1. 一架战斗机半小时飞行1200千米，这架战斗机的速度是多少,

2. 小胖8分钟走了520米，小亚6分钟走了396米，他们谁走的快,

3. 一辆坦克每分钟行1200米，照这样的速度，这辆坦克5小时行多少千米,

4. 甲车每小时行84千米，照这样的速度，5小时共行了多少千米,同样的路程乙车用了6小时，

乙车每小时行多少千米,

5.甲(乙两城相距560千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时80千米，回来时用了6小时，这辆汽车往返共用了多少时间,

6.游泳池的长度是50米，小胖冲泳池的一端出发，往返两

2

次弓花了8分钟，小胖每分钟游多少米,

7.北京到郑州的铁路线长约700千米，从郑州到北京乘坐动车组的火车大约需要5小时，比乘坐空调特快火车节省了2小时，请你分别计算动车组，空调特快火车的车速,

8.一只家燕从上海往南方迁移，以88千米/时的速度,冲上海出发,飞行了5天后离福建还有365千米,上海到福建的距离大约是多少千米?

百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网92to.com,您的在线图书馆

3

范文二：路程速度时间的概念和应用题

一．算一算

猎豹2分钟跑了3000米，它的速度是（ ），读作（ ），表示（ ） 汽车5小时行了450千米，它的速度是（ ），读作（ ），表示（ ） 小蚂蚁6秒钟爬行了144厘米，它的速度是（ ），读作（ ），表示（ ）

二．填空

1.路程=（ ）口（ ） 速度=（ ）口（ ） 时间=（ ）口（ ）

2.飞机从上海开往距离1100千米的北京，用了2小时，平均每小时行550千米。速度是（ ），时间是（ ），路程（ ）。

三．应用题

1. 一架战斗机半小时飞行1200千米，这架战斗机的速度是多少？

2. 小胖8分钟走了520米，小亚6分钟走了396米，他们谁走的快？

3. 一辆坦克每分钟行1200米，照这样的速度，这辆坦克5小时行多少千米？

4. 甲车每小时行84千米，照这样的速度，5小时共行了多少千米？同样的路程乙车用了6小时，

乙车每小时行多少千米？

5.甲．乙两城相距560千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时80千米，回来时用了6小时，这辆汽车往返共用了多少时间？

6.游泳池的长度是50米，小胖冲泳池的一端出发，往返两次弓花了8分钟，小胖每分钟游多少米？

7.北京到郑州的铁路线长约700千米，从郑州到北京乘坐动车组的火车大约需要5小时，比乘坐空调特快火车节省了2小时，请你分别计算动车组，空调特快火车的车速？

8.一只家燕从上海往南方迁移，以88千米/时的速度,冲上海出发,飞行了5天后离福建还有365千米,上海到福建的距离大约是多少千米?

范文三：15定积分的概念--汽车行驶的路程教案选修2

高考资源网——提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题

本站投稿专用信箱:ks5u@163.com，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优 ?1.5.2 汽车行驶的路程 教学目标: 1(体会求汽车行驶的路程有关问题的过程; 2(感受在其过程中渗透的思想方法:分割、以不变代变、求和、取极限(逼近) 。 3(了解求曲边梯形面积的过程和解决有关汽车行驶路程问题的过程的共同点; 教学重点:掌握过程步骤:分割、以不变代变、求和、逼近(取极限) ( 教学难点:过程的理解( 教学过程: 一(创设情景 复习:1(连续函数的概念; 2(求曲边梯形面积的基本思想和步骤; 利用导数我们解决了“已知物体运动路程与时间的关系，求物体运动速度”的问题(反 之，如果已知物体的速度与时间的关系，如何求其在一定时间内经过的路程呢, 二(新课讲授 问题:汽车以速度 v 组匀速直线运动时，经过时间 t 所行驶的路程为 S = vt (如果汽车 作变速直线运动，在时刻 t 的速度为 v ( t ) = t + 2 (单位:km/h) ，那么它在 0? t ?1(单

2

位:h)这段时间内行驶的路程 S (单位:km)是多少, 分析: 分析:与求曲边梯形面积类似，采取“以不变代变”的方法，把求匀变速直线运动的路 程问题，化归为匀速直线运动的路程问题( 把区间 [ 0 ,1] 分成 n 个小区间，在每个小区间上， 由于 v ( t ) 的变化很小，可以近似的看作汽车作于速直线运动，从而求得汽车在每个小区间 上行驶路程的近似值，在求和得 S (单位:km)的近似值，最后让 n 趋紧于无穷大就得到 S (单位:km)的精确值( 思想:用化归为各个小区间上匀速直线运动路程和无限逼近的思 (思想 思想: 想方法求出匀变速直线运动的路程) ( 解:1(分割 分割 在时间区间 [ 0 ,1] 上等间隔地插入 n 1 个点，将区间 [ 0 ,1] 等分成 n 个小区间:

1 1 2 n 1 0 , n ， n , n ，?， n ,1

记第 i 个区间为

i 1 i , (i = 1, 2 , L , n) ，其长度为 n n

t = i i 1 1 = n n n

把汽车在时间段 0 ,

1 1 2 n 1 ， n , n ，?， n ,1 上行驶的路程分别记作: n

S1 ， S 2 ，?， S n

共4页

第1页

高考资源网——提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题

本站投稿专用信箱:ks5u@163.com，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优 显然， S =

? S

i =1

n

i

(2)近似代替 近似代替 当 n 很大，即 t 很小时，在区间

i 1 i , 上，可以认为函数 v ( t ) = t 2 + 2 的值变化 n n

i 1 处的函数值 n

很小，近似的等于一个常数，不妨认为它近似的等于左端点

2

i 1 i i 1 i 1 v , (i = 1, 2 , L , n) = + 2 ，从物理意义上看，即使汽车在时间段 n n n n i 1 i 1 i 1 上的速度变化很小，不妨认为它近似地以时刻 处

的速度 v = + 2 作匀 n n n

2

速直线运动，即在局部小范围内“以匀速代变速” ，于是的用小矩形的面积 Si′ 近似的代替

Si ，即在局部范围内“以直代取” ，则有

2 i 1 2 1 i 1 i 1 1 2 + (i = 1, 2,L , n) ? Si ? Si′ = v t = +

2 = n n n n n n

(3)求和 求和

2 n i 1 i 1 1 2 由?， S n = ? Si′ = ? v + t = ? n i =1 i =1

n i =1 n n n n

1 1 1 1 2 n 1 1 = 0 L + 2 = 3 12 + 2 2 + L + ( n 1) + 2 n n n n n

n

2 2

=

1 ( n 1) n ( 2n 1) 1 1 1 + 2 = 1 1 + 2 3 n 6 3 n 2n 1 3 1 1 1 +

2 n 2n

从而得到 S 的近似值 S ? S n = 1 (4)取极限 取极限

当 n 趋向于无穷大时，即 t 趋向于 0 时， S n = 1 而有

1 3

1 1 1 + 2 趋向于 S ，从 n 2n

S = lim S n = lim ?

n ?? n ?? i =1

n

1 n

1 1 1 5 i 1 v = lim 1 1 + 2 = n n?? 3 n 2n 3

共4页 第2页

高考资源网——提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题

本站投稿专用信箱:ks5u@163.com，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优 思考: 结合求曲边梯形面积的过程， 你认为汽车行驶的路程 S 与由直线 t = 0 , t = 1 , v = 0 和 思考: 曲线 v = t + 2 所围成的曲边梯形的面积有什么关系,

2

结合上述求解过程可知， 汽车行驶的路程 S = lim S n 在数据上等于由直线 t = 0 , t = 1 , v = 0

n ??

和曲线 v = t + 2 所围成的曲边梯形的面积(

2

一般地，如果物体做变速直线运动，速度函数为 v = v ( t ) ，那么我们也可以采用分割、 近似代替、求和、取极限的方法，利用“以不变代变”的方法及无限逼近的思想，求出它在 a? t ?b 内所作的位移 S ( 三(典例分析 弹簧在拉伸的过程中， 力与伸长量成正比， 即力 F ( x ) = kx( k 为常数，x 是伸长量) ， 例 1( ( 求弹簧从平衡位置拉长 b 所作的功( 分析: 分析:利用“以不变代变”的思想，采用分割、近似代替、求和、取极限的方法求解( 解: 将物体用常力 F 沿力的方向移动距离 x ，则所作的功为 W = F x ( 1(分割 分割 在区间 [ 0 , b ] 上等间隔地插入 n 1 个点，将区间 [ 0 ,1] 等分成 n 个小区间:

( n 1) b b b 2b , b 0 , n ， n , n ，?， n

记第 i 个区间为

( i 1) b i b , (i = 1, 2 , L , n) ，其长度为 n n

x =

i b ( i 1) b b = n n n

把在分段 0 ,

( n 1) b b b 2b ， , ，?， , b 上所作的功分别记作: n n n n

W1 ， W2 ，?， Wn

(2)近似代替 近似代替 有条件知: Wi = F (3)求和 求和

( i 1) b ( i 1) b b x = k n n n

(i = 1, 2 , L , n)

Wn = ? Wi = ? k

i =1 i =1

n

n

( i 1) b b

n

n

共4页

第3页

高考资源网——提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题

本站投稿专用信箱:ks5u@163.com，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优 =

kb 2 kb 2 n ( n 1) kb 2 1 0 + 1 + 2 + L + ( n 1) = 2 = 1 n n2 2 2 n

kb 2 1 1 2 n

从而得到 W 的近似值 W ? Wn = (4)取极限 取极限

kb 2 1 kb 2 W = lim Wn = lim ? Wi = lim 1 = n ?? n ?? n ?? 2 2 n i

=1

n

所以得到弹簧从平衡位置拉长 b 所作的功为: 四(课堂练习 1(课本 练习 ( 五(回顾总结 求汽车行驶的路程有关问题的过程( 六(布置作业

kb 2 2

共4页

第4页

范文四：高考数学复习点拨 分析“求汽车行驶的路程” 感悟定积分概念的形成

分析“求汽车行驶的路程” 感悟定积分概念的形成

定积分概念的理解对大多数同学来说是比较抽象的.概念的形成不是以一段文字可以概括和说明的.而是要通过一种数学运算来体现定积分的内涵与意义.所以对这种运算如果不能有一种清晰的认识,就很难真正把握定积分的定义.下面我们就把这一运算过程通过“求

以助于同学们深刻理解其本质. 汽车行驶的路程”详细地分解开,

一.提出问题:

Svt,汽车以速度组匀速直线运动时，经过时间所行驶的路程为(如果汽车作变速vt

2直线运动，在时刻的速度为(单位:km/h)，那么它在0??1(单位:h)vtt,,，2tt，，

S这段时间内行驶的路程(单位:km)是多少,

分析:与求曲边梯形面积类似，采取“以不变代变”的方法，把求匀变速直线运动的路程问题，化归为匀速直线运动的路程问题(把区间分成个小区间，在每个小区间上，0,1n,,

由于的变化很小，可以近似的看作汽车作于速直线运动，从而求得汽车在每个小区间vt，，

SS上行驶路程的近似值，在求和得(单位:km)的近似值，最后让趋紧于无穷大就得到n

(单位:km)的精确值((思想:用化归为各个小区间上匀速直线运动路程和无限逼近的思想方法求出匀变速直线运动的路程)(

解:1(分割

n,10,10,1在时间区间上等间隔地插入个点，将区间等分成个小区间: n,,,,

112n,1，，，，，， ，，?， 0,,1,,,,,,,nnnn，，，，，，

ii,11ii,1，，i,,,,t记第个区间为，其长度为:. ,(1,2,,)in,？,,nnnnn，，

112n,1，，，，，，把汽车在时间段，，?，上行驶的路程分别记作: 0,,1,,,,,,,nnnn，，，，，，

,S,S,S ，，?， 12n

n

显然， SS,,,ii,1

(2)近似代替

ii,1，，2,tvtt,,，2n当很大，即很小时，在区间上，可以认为函数的值变化,，，,,nn，，

i,1很小，近似的等于一个常数，不妨认为它近似的等于左端点处的函数值n

用心 爱心 专心

2ii,1ii,,11，，,,,,，从物理意义上看，即使汽车在时间段,(1,2,,)in,？v,,，2,,,,,,nnnn，，,,,,

2i,1ii,,11,,,,上的速度变化很小，不妨认为它近似地以时刻处的速度作匀v,,，2,,,,nnn,,,,

,速直线运动，即在局部小范围内“以匀速代变速”，于是的用小矩形的面积近似的代替,Si，即在局部范围内“以直代取”，则有: ,Si

22，，ii,,111i,112,,,,,,,SSvt ? ,,,,,,,,，,2，，,,,，i,1,2,3,,,n,,,,,,,,iinnnnnn,,,,,,,,，，

(3)求和

2nnn，，,,ii1112,,,,,,,,,,,,,,，SSvt由?， ,,,,,,,,,iinnnn,,,,,,,iii111,,，，

221111n,112,,,,22，， = ,，，，,，1212？n,,0,,,,,,,,,，2，，,,,,3，，nnnnnn,,,,

nnn,,121，，，，1111,,,,== ,，2,,,，112,,,,3n632nn,,,,

111,,,,S从而得到的近似值 . SS,,,,,，112n,,,,nn32,,,,

(4)取极限

111,,,,,tS当趋向于无穷大时，即趋向于0时，趋向于，从nS,,,,，112n,,,,nn32,,,,

n1i11115，，,,,,,,,SlimSlimvlim112而有:,,,,,,,，,. ,,,,,,,n,,n,,n,,n,,nn3n2n3,,,,,,1i,，，

S思考:结合求曲边梯形面积的过程，你认为汽车行驶的路程与由直线ttv,,,0,1,0

2vt,,，2和曲线所围成的曲边梯形的面积有什么关系,

SS,lim结合上述求解过程可知，汽车行驶的路程在数据上等于由直线t,0,t,1, n,,n

2v,0vt,,，2和曲线所围成的曲边梯形的面积(

vvt,一般地，如果物体做变速直线运动，速度函数为，那么我们也可以采用分割、，，

近似代替、求和、取极限的方法，利用“以不变代变”的方法及无限逼近的思想，求出它在

用心 爱心 专心

Sa??b内所作的位移( t

二(实例展示

k例(弹簧在拉伸的过程中，力与伸长量成正比，即力(为常数，是伸长量)，Fxkx,x，，

b求弹簧从平衡位置拉长所作的功(

分析:利用“以不变代变”的思想，采用分割、近似代替、求和、取极限的方法求解(

WFx,,解: 将物体用常力沿力的方向移动距离，则所作的功为( Fx1(分割

n,1在区间上等间隔地插入个点，将区间等分成个小区间: 0,b0,1n,,,,

nb,1，，，，bbb2，，，，,b ，，?， 0,,,,,,,,nnnn，，，，，，

ib,1，，ib,1，，ib,，，ibb,i记第个区间为，其长度为:. ,(1,2,,)in,？,,,,x,,nnnnn，，

nb,1，，，，bbb2，，，，,b把在分段，，?，上所作的功分别记作: 0,,,,,,,,nnnn，，，，，，

，，?， ,W,W,W12n

(2)近似代替

,,ibib,,11，，，，b,,,,,,,WFxk有条件知: (1,2,,)in,？,,innn,,

(3)求和

nnib,1，，b WWk,,,,,,,ninn,,11ii

222nn,1，，kbkbkb1,,= 01211，，，，,,,,？n，，，，,,22，，nnn22,,

2kb1,,W从而得到的近似值 WW,,,1n,,2n,,

(4)取极限

22nkbkb1,,. ,,,,,,WWWlimlimlim1,,,ni,,,,,,nnn22n,,,i1

2kbb所以得到弹簧从平衡位置拉长所作的功为:. 2

用心 爱心 专心

范文五：高考数学复习点拨：分析“求汽车行驶的路程”感悟定积分概念的形成

分析“求汽车行驶的路程” 感悟定积分概念的形成

山东 胡彬

定积分概念的理解对大多数同学来说是比较抽象的.概念的形成不是以一段文字可以概括和说明的.而是要通过一种数学运算来体现定积分的内涵与意义.所以对这种运算如果不能有一种清晰的认识,就很难真正把握定积分的定义.下面我们就把这一运算过程通过“求汽车行驶的路程”详细地分解开,以助于同学们深刻理解其本质.

一.提出问题:

v汽车以速度组匀速直线运动时，经过时间所行驶的路程为(如果汽车作变速Svt,t

2直线运动，在时刻的速度为(单位:km/h)，那么它在0??1(单位:h)vtt,,，2tt，，

这段时间内行驶的路程(单位:km)是多少, S

分析:与求曲边梯形面积类似，采取“以不变代变”的方法，把求匀变速直线运动的路

n程问题，化归为匀速直线运动的路程问题(把区间分成个小区间，在每个小区间上，0,1,,

由于的变化很小，可以近似的看作汽车作于速直线运动，从而求得汽车在每个小区间vt，，

n上行驶路程的近似值，在求和得(单位:km)的近似值，最后让趋紧于无穷大就得到SS(单位:km)的精确值((思想:用化归为各个小区间上匀速直线运动路程和无限逼近的思想方法求出匀变速直线运动的路程)(

解:1(分割

n在时间区间上等间隔地插入个点，将区间等分成个小区间: 0,10,1n,1,,,,

112n,1，，，，，，0,,,1 ，，?， ,,,,,,nnnn，，，，，，

ii,1ii,11，，,(1,2,,)in,记第个区间为，其长度为:. ,,,,ti,,nnnnn，，

112n,1，，，，，，0,,,1把汽车在时间段，，?，上行驶的路程分别记作: ,,,,,,nnnn，，，，，，

,S,S,S ，，?， 12n

n

SS,,显然， ,ii,1

(2)近似代替

ii,1，，2,n当很大，即很小时，在区间上，可以认为函数的值变化vtt,,，2,t，，,,nn，，

i,1很小，近似的等于一个常数，不妨认为它近似的等于左端点处的函数值n

2ii,1ii,,11，，,,,,,(1,2,,)in,，从物理意义上看，即使汽车在时间段v,,，2,,,,,,nnnn，，,,,,

2i,1ii,,11,,,,上的速度变化很小，不妨认为它近似地以时刻处的速度作匀v,,，2,,,,nnn,,,,

,,S速直线运动，即在局部小范围内“以匀速代变速”，于是的用小矩形的面积近似的代替i,S，即在局部范围内“以直代取”，则有: i

22，，i1i11,,i,112,,,,,,,,S,,S,v,,t,,，2, ? ，，,,,，i,1,2,3,,,n,,,,,,,,iinnnnnn,,,,,,,,，，

(3)求和

2nnn，，,,ii1112,,,,,,S,,S,v,,t,,,，由?， ,,,,,,,,,iinnnn,,,,,,,i1i1i1,,，，

22111n,1112,,,,22，， = ,,0,,,,,,,,,，2,，，，,，1212n，，,,,,3，，nnnnnn,,,,

nnn,,121，，，，1111,,,,,,,，112,，2== ,,,,332nnn6,,,,

111,,,,SS,,,,,，112从而得到的近似值 . Sn,,,,nn32,,,,

(4)取极限

111,,,,S,,,,，112n当趋向于无穷大时，即趋向于0时，趋向于，从,tSn,,,,nn32,,,,

n1i11115，，,,,,,,,而有:. SlimSlimvlim112,,,,,,,，,,,,,,,,n,,n,,n,,n,,nn3n2n3,,,,,,1i,，，

ttv,,,0,1,0思考:结合求曲边梯形面积的过程，你认为汽车行驶的路程与由直线S

2和曲线所围成的曲边梯形的面积有什么关系, vt,,，2

t,0,t,1结合上述求解过程可知，汽车行驶的路程在数据上等于由直线, SS,limn,,n

2和曲线所围成的曲边梯形的面积( vt,,，2v,0

一般地，如果物体做变速直线运动，速度函数为，那么我们也可以采用分割、vvt,，，近似代替、求和、取极限的方法，利用“以不变代变”的方法及无限逼近的思想，求出它在

a??b内所作的位移( St

二(实例展示

x例(弹簧在拉伸的过程中，力与伸长量成正比，即力(为常数，是伸长量)，Fxkx,k，，

求弹簧从平衡位置拉长所作的功( b

分析:利用“以不变代变”的思想，采用分割、近似代替、求和、取极限的方法求解(

解: 将物体用常力沿力的方向移动距离x，则所作的功为( FWFx,,1(分割

n在区间上等间隔地插入个点，将区间等分成个小区间: 0,b0,1n,1,,,,

，，nb,1bb2b，，，，，，0,, ，，?， ,b,,,,,,nnnn，，，，，，

ib,1ib,1，，，，ibb,，，ib,记第个区间为，其长度为:,,,,x. i,(1,2,,)in,,,nnnnn，，

，，nb,1bb2b，，，，，，0,,把在分段，，?，上所作的功分别记作: ,b,,,,,,nnnn，，，，，，

,W,W,W ，，?， 12n

(2)近似代替

ibib,,11,,，，，，b有条件知: (1,2,,)in, ,,,,,,,WFxk,,innn,,

(3)求和

nnib,1，，bWWk,,,,, ,,ninnii,,11

222nn,1，，kbkbkb1,,01211，，，，,,,,n，，= ，，,,22，，nnn22,,

2kb1,,WW,,,1从而得到的近似值 Wn,,2n,,

(4)取极限

22nkbkb1,,WWW,,,,,,limlimlim1. ,ni,,,,,,,,nnn22n,,,i1

2kb所以得到弹簧从平衡位置拉长所作的功为:. b2

转载请注明出处范文大全网 » 路程速度时间的应用题路程速度