范文一：提高梁强度的措施

提高梁强度的措施

自学报告

姓名,郑庭月

学号,11253028

专业,交通运输,城市轨道交通,

班级,运输1104

指导教师,祝瑛

提高梁强度的自学报告

【问题背景】

由于弯曲正应力是控制梁强度的主要因素，所以玩去正应力的强度条件

Mmax,,,[,]max W

往往是设计梁的主要依据。根据这一条件，要提高梁的承载能力应从两方面考虑，一是合理的布局载荷，以降低最大弯矩的数值;另一方面是采用合理的截面形状，以提高W的数值，充分利用材料的性能。

工程上，主要从以下几方面提高梁的强度。

一、支座的合理安排和梁的载荷合理配置

改善梁的受力情况，尽量降低梁内最大瓦努，实质上是减小了梁危险截面上的最大应力值，也就相对提高了梁的强度。如图1(a)所示。简支梁受均布载荷作用时，梁内最大弯矩为

22M=ql/ 8=0.125ql max

1(b)

1(a)

若将两端支座靠近，移动距离a=0.2l，则最大弯矩减小为前者的1/ 5，即承载能力提高4倍。

再如，在情况允许的条件下，可以把较大的集中力分散成较小的力，或者改变成分布载荷。图2(a)为简支梁跨度中心作用有集中力，梁的最大弯矩为M=0.25Fl。如果将集中max

力F分散成图2(b)所示的两个集中力，梁的最大弯矩降低为M=0.125Fl。再者，如果将max

集中力向支座方靠近，两点最大弯矩也会相应减小很多。

二、选择合理的截面形状

平面玩去时，两横截面上的正应力沿着高度方向线性分布，距离中性轴越远的点，正应力越大，中性轴附近的各点正应力很小。当道中性轴最远点上的正应力达到许用用力值时，中性轴附近各点的正应力还远远小于许用应力值。因此，可以认为，横截面上中性轴附近的材料没有被充分利用。为了使这部分材料得到充分利用，应尽可能使横截面上的面积分布在距中性轴较远处，以使抗弯截面系数W增大。工程结构中常用的有空心截面和各种各样的z

薄壁截面(如工字形、槽形、箱型截面等)。

增加W的同时，梁的横截面面积有可能增大，这意味着要增加材料的消耗。因此，合z

理的截面应是使横截面W/A数值尽可能大。W/A数值与截面的形状有关。

以宽度为b、高度为h的矩形截面为例，当横截面竖直放置，而且载荷作用在竖直对称面内时，W/A=0.167h;当横截面横向放置时，而且载荷作用在短轴对称面内时，W/A=0.167b。如果h/b=2，则横截面竖直放置时的W/A值是横向放置时的两倍。显然，矩形截面梁竖直放置比较合理，圆环截面比圆形截面合理，槽形截面和工字形截面是更为合理的截面形式。

经济合理的截面形状应当使边缘处的最大拉应力与最大压应力同时达到材料的许用值。对抗拉与抗压能力相同的材料(如钢材)，应采用对称于中性轴的截面，如圆形、矩形、工字形等，这样，可使截面上下边缘处的最大拉应力和最大压应力数值相等，同时接近许用应力。对于抗拉和抗压强度不相等的材料(如铸铁)，应使中性轴偏于强度较弱(受拉)的一边，使其边缘处的拉应力与;压应力同时达到许用值。

对这类截面，因为

因此，为充分发挥材料的强度，最合理的设计应使y和y之比接近于下列关系: 12

Y1/Y2=[σ]/[σ] tc

三、采用变截面梁或等强度梁

前面讨论的梁都是等截面的，W=常数，但梁在各截面上的弯矩却随截面的位置而变化。对于等弯矩梁来说，只有在弯矩为最大值Mmax的截面上，最大应力才有可能接近许用应力。其余各截面上弯矩较小，应力与就较低，材料没有充分利用。为了节约材料，减轻自重，可改变截面尺寸，是抗弯截面系数随弯矩而变化。在弯矩较大处采用较大截面，而在弯矩较小处采用较小截面，这种截面沿轴线变化的梁，成为变截面梁。变截面梁的正应力计算仍可近似地用等截面梁的公式。如果变截面梁各横截面上的最大正应力都相等，且都等于许用应力，就称为等强度梁。设梁在任一截面上的弯矩为M(x)，而截面的抗弯截面系数为W(x)，根据等强度梁的要求，所有横截面的最大正应力为

=[σ]

1、 矩形截面等强度梁截面宽度的设计

2、 矩形截面等强度梁截面高度的设计

如图所示，若矩形截面等强度梁的截面宽度b为常数，而高度h为x的函数，即h=h(X)。

根据工程实际的要求，可把梁做成如上图所示的“鱼腹梁”。

还有机械上常用的叠板弹簧，如下图所示，就是利用等强度梁的概念制造的。

四、综合举例

例:某15吨振动台，初步设计方案的特点: (1)上下振动框重叠

(2)上下振动框为等截空心矩形截面 (3)上下框自重9吨

范文二：提高梁强度的主要措施

提高梁强度的主要措施

教材:劳动版《工程力学》第十章第五节

整体设计

(一)教学设计的指导思想和构想

本节作为直梁弯曲的最后一节，在学生已掌握画弯矩图、弯曲正应力的计算和梁的抗弯强度计算后，本节是对前述内容的综合应用和扩展。

为了给学生留出充分的思维空间，让学生创造性地学习知识和应用知识，最终将实现新知识的再创造。打算不直接讲述提高梁强度的各个主要措施，而是根据学生认知规律，从案例

引导学生进行理论分析，讨论和论证，得到解决问题的办法。使学生对基本理论有透出发，

彻的理解，掌握正确的逻辑思维和创造性思维的能力。即要掌握知识，又会应用知识，还有再学习和再创造的能力。

结合本节内容的特点，打算通过以下思路来学习本节内容以突破重点、攻破难点:

1、设计典型案例 ，让学生复习旧知，同时也引出新课。

2、观察案例，从抗弯强度条件出发引导学生循序渐进，从简单问题到复杂，逐个解决问

题。注意突出分析思路与分析方法。既重视发挥教师的主导作用，又尊重学生在学习

活动中的主体地位，激发学生学习的积极性与主动精神。

3、教材上的工程应用例子阐述通俗易懂，教师可不分析，让学生自己看。

4、扩展知识的应用，根据学生专业特点介绍混凝土的发展。激发学生学习力学的积极性。

(二)三维目标

1、理解提高梁强度的主要措施

2、通过本节学习，培养学生提出问题，分析问题和解决问题的能力。

3、启发学生用力学理论来指导实践的方法，进一步培养学生学习力学的兴趣，使学生感

受到学习理论的必要性，激发学生学习的积极性。

(三)教学重点

理解提高梁强度的主要措施

(四)教学难点

引导学生进行理论分析。使学生对基本理论有透彻的理解。

(五)教学环境

多媒体教学

(六)课前准备:

全班同学分为五组(选出小组长)，

(七)课时安排

1

2课时

教学设计

【动手实践，复习旧课】(约15分钟)

【教学方法与指导思想】案例教学法

通过完成表中计算～复习旧知～并为以下内容作铺垫。

一、屏幕展示表一，请学生分组计算表中数据。 (表一)

截面 截面 抗弯截 最大 弯曲

简支梁 形状 面积 简支梁 面系数 弯矩 应力

受力图 A σ 弯矩图 WMZ maxmax23(mm) (mm) (kN?m) (MPa)

1 h=100mm

b=50mm

A=5000

2 h=100mm

b=50mm

A=5000

3 h=100mm

b=50mm

A=5000

4 h=50mm

b=100mm

A=5000

5 h=60mm

h1=73

b=120mm

b1=30

A=5000

二、各组分别讨论完成，并派代表把结果输入表中。教师点评。 (表二)

最大 截面 截面 抗弯截 单位面积弯曲 简支梁 简支梁 弯矩 形状 面积 面系数 抗弯截面应力 受力图 弯矩图 M A W系数 σ maxZ max23(kN?m) (mm) (mm) (MPa) W/Az2PL/4=20 h=100mm bh/6= 16 250 5b=50mm 0.8×10

A=5000

22ql/8 h=100mm bh/6= 16 125 5=10 b=50mm 0.8×10

A=5000

2

2/6= Pl/8=10 h=100mm bh16 125 50.8×10 b=50mm

A=5000 2PL/4=20 h=50mm bh/6= 8 500 5b=100mm 0.4×10

A=5000

33PL/4=20 h=60mm 26 154 bhbh,11

h1=73 6h5 b=120mm =1.3×10

b1=30

A=5000

【提出问题，导入新课】(约6分钟)

【教学方法与指导思想】采用启发式教学方法

通过提问～引导学生思考～让学生回答问题～达到课堂互动。

一、提出问题:从表中可以发现什么问题,

二、学生思考并回答。

三、针对学生的回答，教师师进行导、拨、结:

以鼓励为主，教师对学生的回答加以引导性的点拨，并总结:

在相同用料、相同总荷载的情况下，

1、受分散力的梁的危险截面的最大弯曲应力σ比受集中力的大。 max

2、梁截面的形状不同，σ不同。也就是说，同样材料和同样工作条件下的梁，如选max

择不同形状的截面，则材料的用量是不同的。

四、导入新课

梁的结构优化，弯曲正应力是控制梁弯曲强度的主要因素。提高梁的承载能力，

就是在满足经济性和安全性的要求下，希望减少危险截面的最大弯曲应力，从而达到

用料最低。通过刚才的计算和讨论，我们可以看出，提高梁的承载能力是可行的。具

体有哪些措施呢,

【循序渐进,探究新知】(约45分钟)

【教学方法与指导思想】探究式教学法为主～配合探索讨论学习法.

从简单问题到复杂～逐个解决问题。注意突出分析思路与分析方法. 【问题设计一】弯曲正应力是控制梁弯曲强度的主要因素。提高梁的承载能力，是减少危险截面的最大弯曲应力。那么危险截面的最大弯曲应力与哪些因素有关呢,请同学们从抗弯

Mmax强度条件 结合表二展开讨论。 ,,,[,]maxWz

?活动与探究:学生分组在规定时间内(10分钟)充分开展分析讨论，组长将讨论结果写在老师所发的卡片上. 各组组长将作了记录的卡片贴到黑板上，并分别上台对各自的“成

3

果”展开阐述。

?针对学生的“成果”，教师进行点评与总结:

1、梁的正应力主要与与弯矩有关，与抗弯截面模量有关.

2、要提高梁的承载承力，应从两方面考虑:

(1)合理安排梁的受力情况，以降低Mmax的值;

?合理布置梁的支座.

?合理布置梁的载荷.

(2)采用合理的截面形状，以提高W的数值，充分利用材料的性能。

【问题设计二】如何合理安排梁的受力情况，以降低Mmax的值,

?活动与探究: 教师通过提问，引导学生思考，让学生回答问题，达到课堂互动。

1、合理布置梁的载荷

从表二中第1、2、3组数据中，量化地看到改善荷载的布置情况对提高梁的承载承力的效果。

2、合理布置梁的支座

【问题设计三】如何选择合理的截面形状,

?活动与探究: 教师通过提问，引导学生思考，让学生回答问题，达到课堂互动。

合理的截面应该是:用最小的截面面积(即用材料少)，得到大的抗弯截面模量W。 z

1(形状和面积相同的截面，采用不同的放置方式，则值可能不相同。 Wz

从表二中第3、4组数据中，量化地看到直立的矩形截面比横放的合理

4

分析:

竖放时(左)抗弯截面模量大，承载能力强，不易弯曲;

平放时(右)，抗弯截面模量小，承载能力差，易弯曲。

2(面积相等而形状不同的截面，其抗弯截面模量W值不相同 z

思考:直立的矩形截面是不是最理想的截面形状?请学生从梁纯弯曲时横截面上正应力的

分布规律上分析。

其实，直立的矩形截面也并不是最理想的形状。为何这样说呢,从横截面上的应力分布情况可知，梁内只是上、下边缘处正应力最大，而靠近中性轴处的正应力较小，所以这些地方的材料没有充分发挥作用。故而选择梁的理想截面，可以从以下两方面来考虑:

?用最小的截面面积得到大的抗弯截面模量，使梁的材料充分发挥作用。这一点就要求把材料尽量用到应力较大的地方，也就是将材料放到离中性轴较远的地方。为此，梁的截面常作成箱型、工字形，如下面的截面的理想形状图所示。

(1)箱型截面

(2)工字型截面

5

?截面形状应与材料特性相适应，使截面形状符合经济的原则。这则需要使截面上下边缘的最大拉应力与最大压应力同时达到许用应力。对于塑性材料，例如钢材，它的许用拉应力和许用压应力相等，故应采用对中性轴上下成对称的截面形状(如矩形，工字形等)，这样就能使最大拉、压应力相等，并同时达到材料的许用应力。对于脆性材料，例如铸铁，它的许用拉应力[,]与许用压应力[,]不等，因[,],[,]，所以在选择梁横截面形状时，拉压压拉

最好使截面的中性轴偏于强度较弱的受拉一边，如采用T形截面(下图)。这样中性轴就偏于一边，使最大拉应力比最大压应力小，从而发挥了脆性材料抗压性能强、抗拉性能弱的特点。

【问题设计四】能不从弯矩图上想想办法，提高梁的强度,

?活动与探究: 教师通过提问，引导学生思考，让学生回答问题，达到课堂互动。

截面设计是去梁危险截面的最大正应力最大正应力M计算的对于等截面梁，除M所maxmax在截面的最大正应力达到材料的许用应力外，其余截面的应力均小于，甚至远小于许用应力。

为了节省材料，减轻结构的重量，可在弯矩较小处采用较小的截面，截面尺寸沿梁轴线变化，使变截面梁每个截面上的最大正应力都等于材料的许用应力，则这种梁称之等强度梁。

(a) (b)

【学以致用，深化认识】(约15分钟)

一、展示图片，请学生分析提高梁强度措施的应用。

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二、补充内容:介绍混凝土的发展，扩展知识。

介绍混凝土的发展过程:

混凝土梁? 钢筋混凝土梁? 预应力钢筋混凝土梁? 部分预应力钢筋混凝土梁

混凝土技术随着生产而发展，离不开力学知识的深入应用。人们将从各个方面来开发混

凝土的潜力，创造出理想的、合理的结构形式，而力学永远是混凝土技术发展的依据。

【课堂小结，知识梳理】(约3分钟)

为便于学生梳理学习内容，使课堂结构完整，教师可结合板书的纲要，授课过程中的情

况作全面总结:

提高梁的弯曲强度的主要措施:

1、降低梁的最大弯矩。

?合理布置梁的支座。

?合理布置梁的载荷。

2、选择合理的截面形状,提高抗弯截面系数。

?用最小的截面面积得到大的抗弯截面模量。

?截面形状应与材料特性相适应，使截面形状符合经济的原则。

3、采用等强度梁

【课后作业，教学延伸】(约3分钟)

习题册P52 一:13、14、15、16题

二:5、6

三:10、11、12、15、16

板书设计

提高梁的弯曲强度的主要措施:

1、降低梁的最大弯矩。

?合理布置梁的支座。

?合理布置梁的载荷。

2、选择合理的截面形状,提高抗弯截面系数。

?用最小的截面面积得到大的抗弯截面模量。

?截面形状应与材料特性相适应，使截面形状符合经济的原则。

3、采用等强度梁

7

范文三：提高梁弯曲强度的主要措施

提高梁弯曲强度的主要措施

孜牙汉 〃依沙木丁

()新疆建设职工技术学院 ,新疆 乌鲁木齐 830054

摘 要 :在机械设计中要尽量提高梁的弯曲强度 ,降低材料的消耗 ,从而使设计满足既安全又经济的

要求 ,这是工程技术人员必备的基本思路 。在一般情况下 ,梁的设计是以弯曲正应力强度条件为依据

σσ的 。从弯曲正应力强度条件= M/ W?[]可以看出 ,梁的强度与外力引起的最大弯矩 、横截面max max z

的形状和尺寸及所用的材料有关 。因此 ,要提高梁的弯曲强度 ,一方面是采用合理的截面形状 ,以增

大抗弯截面系数 Wz 的数值 , 充分利用材料 ; 另 一方 面应 合 理安 排梁 的 受力 情况 , 以 降低 最 大弯 矩

M的数值 。 max

关键词 :弯矩 ;截面 ;弯曲 ;强度

() 中图分类号 : TU 223 文献标识码 :B 文章编号 :1004 —5716 200705 —0164 —02

选择合理的截面形状的经济程度 ,则该比值愈大 ,截面就愈经济合理 。下面对1

选择抗弯截面系数 W与截面积 A 比值 ( W/ A ) 1 . 1 z z 圆形 、矩形及工字形截面形状在相同抗弯截面系数的条 大的截面形状件下 ,进行比较 ,其 W/ A 比值列于表 1 中 。由表 1 可 z

见 ,矩形优于圆形 ,而工字形又优于矩形 。这是因为在梁 ,梁的抗弯截面系数 W愈 从梁的弯曲强度条件可知 z

大 ,横截面上的最大正应力就愈小 ,即梁的弯曲强度愈 横截面上离中性轴愈远 ,正应力愈大 ,所以应使大部分材 高 。W一方面与截面的尺寸有关 ,同时还与截面的形状 料分布在离中性轴较远处 ,承担应力值小的面积减少 ,既 z

有关 。梁的横截面面积愈大 , W愈大 ,但消耗的材料也提高了弯曲强度 ,又节省了材料 。矩形截面竖搁比横搁 z

就多 。因此梁的合理截面应该是 :用最小的面积得到最 合理 ,也是这个道理 。因此 ,以上三种截面形状中 ,工字 大的抗弯截面系数的截面 。若用比值 Wz / A 来衡量截面 形是梁最合理的截面形状 ,而圆形截面显然不够合理 。 3 . 2 场地土的分类和类别划分,无不良地质作用 , 适宜建筑 。建议场地整体稳定

场地土属 中 软 —中 硬 土 , 场 地 类 别 为 ?类 建 筑 场 本工程博物馆采用独立基础 ,均以可塑粘土为基础持力 地 ,处于可进行建设的一般场地 。 层 。场地抗震设防烈度为 ?度 ,设计基本地震加速度值

) ( 3 . 3 土的地基基础适宜性评价 为 0 . 10g g 为重力加速度,抗震分组为第一组 ,设计特

场地地基主要由杂填土 、素填土 、软塑粘土 、可塑粘 征周期为 0 . 35 s ,场地土属中软 —中硬土 ,场地类别为 ? 土 、硬塑粘土构成 。杂填土 、素填土结构松散 ,均匀性及 类建筑场地 ,处于可进行建设的一般场地 。可塑粘土具 力学性质较差 ,不能作为基础持力层 ; 软塑粘土物理力 弱膨胀潜势 ,设计 、施工时应该引起重视 。地下水对钢 学性质相对较差 ,不宜作拟建物的基础持力层 ; 可塑粘 筋混凝土及混凝土中的钢筋不具腐蚀性 ,对钢结构具有 土 、硬塑粘土的物理力学性质较好 ,分布均匀 ,大多数地 弱腐蚀性 。建议基础施工时 ,宜采取明排措施 。在进行 段埋藏深度适宜 ,可作为建筑物的基础持力层 。场地内 基坑施工时应采取快速作业 ,应及时封闭 ,不得使持力 硬塑粘土自由膨胀率为 50 %,77 %之间 ,具有弱膨胀潜 层曝晒或积水 ,雨季施工应采取防水措施 。在进行结构 势 。 设计时 ,应采取与膨胀土地区建筑相宜的措施 ,并防止 3 . 4 场地的地震效应评价 地表水下渗 。施工过程中应注意地质环境保护 。

( ) 根据《建筑抗震设计规范》GB50011 - 2001 、《中

参考文献 : ( ) 国地震动参数区划图》GB18306 - 2001的划分 , 场地

胡厚田 . 土木工程地质 [ M ] . 北京 :高等教育出版社 ,2001 .[ 1 ] 抗震设防烈度为 ?度 ,设计基本地震加速度值为 0 . 10g

洪 毓 康 . 土 质 学 与 土 力 学 [ M ] . 北 京 : 人 民 交 通 出 版 社 , [ 2 ] ( ) g 为重力加速度,抗震分组为第一组 ,设计特征周期为 1997 . 0 . 35 s 。 华西建筑设计院 . 成都理工大学博物馆勘察报告 [ R ] . [ 3 ] 4 结论

165 2007 年第 5 期西部探矿工程

2 表 1 圆形 、矩形及工字形截面的 Wz / A 值 ( ) 最大弯矩 Mmax = 0 . 025qL ,即是前者的 1/ 5 [ 图 3 b] 。

3 2 ( )z / A W( )( )截面形状Wmm所需尺寸 mm A mm z 故合理调整其支座位置将有利于提高弯曲强度 。 32圆截面 1 . 69 d = 137 250 ×10 148 ×10 b = 72 32矩形截面 2 . 4 250 ×10 104 ×10 h = 144

32 6 . 33 工字形截面 250 ×10 39 . 5 ×10 20 b 工字钢

1 . 2 根据材料特性选择截面形状

对于拉压强度相同的塑性材料 ,可选用对称于中性 轴的矩形 、工字形 、槽形 、箱形和混凝土空心预制板等截 图 2 受力图 () () 面形状 [ 图 1 a, e] ,这样可使危险截面上的最大拉 压应力同时达到材料的许用应力 。而对于拉压强度不 相等的脆性材料 ,在选择截面形状时 ,为使物尽其能 ,最 好采用 T 字形等上 、下不对称于中性轴的截面形状 [ 图 ( ) 1 f ] ,且使中性轴偏于强度较弱的一边 。为实现危险 截面上的最大拉应力与最大压应力同时达到材料的许 用应力 ,中性轴的位置应满足下列条件 :

y/ y= [σ]/ [σ] 1 2 t c

式中 : y、y———截面受拉与受压边缘至中性轴的距离 ; 1 2

σσ[] 、[] ———材料的许用拉 、压应力 。t c 图 3 弯矩图

图 1 截面形状图

1 . 3 采用等强度梁

一般情况下 ,梁横截面上的弯矩是随截面位置而变 图 4 弯矩图 化的 ,从强度观点看 ,如果在弯矩较大处采用较大的截 面 ,在弯矩较小处采用较小的截面 ,就比较合理 。为此 , 在设计中考虑到梁上载荷分布时 ,是集中力尽量靠 使梁的截面沿轴线变化 ,以达到各截面上的最大正应力 近支座 。如在简支梁中点受集中力 F 作用 ,则最大弯矩 均等于材料的许用应力 ,这种梁称为等强度梁 。这种梁 ( ) 为 Mma x = 0 . 25 FL [ 图 4 a ] ,若在梁上安置一长为L / 2 既满足了强度条件 ,又减少了材料的消耗量 ,故机械中 的副梁 CD [ 图 4 ( b) ] , 则梁的最大弯矩 减小 为 M= ma x ( ) 常采用等强度梁 。如摇臂钻床的横臂 AB [ 图 2 a] ,鱼 0 . 125 FL 。即利用这种方法可以用 10 kN 的吊车 ,吊起 ( ) () 腹梁 [ 图 2 b] ,阶梯轴 [ 图 2 c]等 ,它们的截面尺寸随 20 kN 的重物 。 提高梁弯曲强度除了以上几种主要措弯矩大小而定 。简支梁中点受集中力作用时 ,圆截面的 施以外 ,还可 ( ) 等强度梁 ,如图 2 c中虚线所示 。显然 ,阶梯轴是近似 以适当增加梁的支座 ,以减小最大弯矩 。 的等强度梁 。

2 降低梁最大弯矩值 Mmax 参考文献 : 梁的最大弯矩值不仅决定于外力的大小 ,还取决于 程嘉佩 . 材料力学 [ M ] . 北京 :高等教育出版社 ,1989 .[ 1 ]

外力在梁上的分布 。力的大小由工作需要而定 ,而力在 纪武瑜 . 工程力学 [ M ] . 北京 : 中国劳动 社会保障出版社 , [ 2 ] 梁上分布的 合理 性 , 可通 过 支座 与载 荷的 合 理布 置达 2001 .

( ) 到 。例如受均布载荷的简支梁 [ 图 3 a ] , 最大弯矩值 赵祥 . 机械基础 [ M ] . 北京 :高等教育出版社 ,2001 . [ 3 ] 2 李龙堂 . 工程力学 [ M ] . 北京 :高等教育出版社 ,1989 . [ 4 ] Mmax = 0 . 125qL 。如果使两支座各向内移动 0 . 2L , 则

范文四：提高梁抗弯强度的措施教学设计

《提高梁抗弯强度的措施》教学设计

课题 提高梁抗弯强度的措施 教学时间 1课时

1、能运用直梁弯曲的知识，对抗弯强度问题进

知识与技能 行定性分析，初步解决工程中的实际问题。

2、通过运用实验活动探究如何提高梁抗弯强度。

1、通过对教材或实际工程中案例的分析，体验由于教学目标 直梁的抗弯强度不足而造成的破坏带来的后果; 过程与方法 2、通过实验探究活动培养学生的观察、实验、理解

问题的能力。

情感、态度、价值通过实验探究，进一步培养安全生产意识和严谨认真

观 的学习态度和作风。

教学重点 提高梁抗弯强度的措施。

教学难点 提高梁抗弯强度措施的力学原理。

教学内容及其过程 学生活动 教师导学 一、引入课题: 1、学生思1、引导学

在工程中梁是典型的受弯构件，在荷载作用下，为了保考梁的强生思考、证能安全工作，必须满足其强度要求，即梁的最大正应力不度条件。 引入课题 得超过材料的许用应力，否则会影响构件的正常使用。在工 程中如果梁的强度不足，就会造成梁的破坏甚至严重的安全 事故，那么在实际设计或施工过程中我们该如何提高梁的抗 弯强度呢, 二、课堂探究: [ 做一做] 请按下列实验要求动手做一做，想一想。 探究问题1: 2、小组活2、给学生在实验中，根据梁的变形分析观察，分析梁的强度与梁的截动 发放导学面形状有无关系，什么样的截面抵抗荷载的能力较强, 在小组内，提纲。布活动1: 有序开展置前置作取两张大小、厚度都相同的长条形硬纸片，如下图a、b 所实验探究业。 示，一张不折叠，一张折叠成槽形，分别支承在两端固定的活动，共同 物体上，并在中间处小心地加上荷载，比较它们的抗弯能力。 解决存在巡视导学

的问题，并巡视课

整理交流堂，了解

的结果。 情况，对

问题积极

引导，适

时点拨。

对学困生结论:材料和截面积都相同的构件，采用不同的横截面形状， 积极鼓它们的抗弯能力不同; 励，并适(工字形截面和空心截面梁的抗弯能力强，因此工字形和空 度助学。 心截面是提高梁抗弯强度的合理截面。) 探究问题2: 引导组织

在实验中，根据梁的变形分析观察，分析梁的强度与梁 学生自主的放置方式有无关系，什么样的放置方式截面抵抗荷载的能 学习，归力较强, 纳总结活

动成果。 活动2: 取一根硬纸片，“平放”在两端支承物体上，如图c 所示， 在硬纸片中间处用手指给它一个竖直向下的作用力F;用拇 指与食指捏住直尺中间处，“立放”在两端支承物体上，并 给它一个竖直向下的作用力F，如图d 所示。比较它们的抗 弯能力。

结论:同一根梁的放置方式不同，它们的抗弯能力也不同。 (矩形截面梁“立放”时的抗弯截面系数大于其平放时的抗3、小组展3、点评与弯截面系数，所以常见的矩形截面梁通常是截面高度大于截示 精讲 面宽度。) 各组依次对各组活总结措施1、选择合理的截面形状; 对实验活动成果进探究问题三: 动成果进行汇总点

在实验中，根据梁的变形分析观察，分析同一构件放置行展示，并评，对重方式相同，它们在承受同样大荷载的情况下，梁的强度与荷作出补充点内容进载布置方式有无关系,如何布置才能有利于提高梁的抗弯强或评价。 行精讲。 度, 活动3: 取两根硬纸片和两支相同的圆笔筒，放置如图e 所示，在硬 纸片的中间处用手指给它一个竖直向下的作用力F，观察比 较下面一根直尺与图c所示直尺的承受荷载能力和弯曲变形 情况。

结论:同一构件放置方式相同，改变荷载布置方式，它们在承 受同样大荷载的情况下弯曲变形情况也会不同。 总结措施2、合理布置梁上的荷载; 具体做法:1、把集中荷载变成分布荷载

2、把集中荷载分散并靠近支座布置

3、改变支座位置以减少梁的跨度 三、教师拓展讲述: 4、课外拓提高梁抗弯强度的措施3、采用变截面梁。 展 (以阳台、雨棚的悬挑结构为例) 4、反思提要求同学四、课堂小结: 高 探究不同五、课外探究作业 通过探究，的应用问1、 有一标准双杠，试运用力学知识回答下列问题: 激发求知题，并感(1) 两根竖直立柱支撑为什么不放在双杆的两端而要内欲望，提高悟力学知移, 学习专业识在工程(2) 一个重量为W 的运动员在双杠上什么位置时，双杠将的兴趣。 中应用，产生最大正弯矩和最大负弯矩, 提升学生2、为什么将较重的货物置于有多个轮子的大型平板车上，能的能力。 安全通过承载力较小的桥梁,

板书设计:

提高梁的抗弯强度的措施:

1、选择合理的截面形状;

2、合理布置梁上的荷载;

3、采用变截面梁。

范文五：如何提高梁的弯曲强度

181 总第 期

doi: 10〃 3969 / j〃 issn〃 1005 , 2798〃 2014〃 09〃 050

如何提高梁的弯曲强度

王 璐

( ,046000)长治市煤矿技术服务中心山西 长治

: ,,、摘 要如何提高梁的弯曲强度增大梁的承载能力在机械工程中可以采用的方法有合理布置载荷合理

、、。,布置梁的支座合理选择梁的截面形状采用等强度梁等文章介绍了这些方法的应用以便为机械结构 中

。梁的合理设计提供理论依据

: ; ; 关键词载荷弯矩弯曲应力

: TU323〃 3 : B : 1005-2798( 2014) 09-0123-02中图分类号文献标识码文章编号

,在载荷总大小不变的情况下改变载荷的作用形 要提高梁的弯曲强度也就是要提高梁抗弯能

式也可以降低梁上的最大弯矩值从而提高梁的弯曲 ,力要提高梁的抗弯能力也就是要降低梁上的最大

。2 3 ,,:强度如图 和图 所示把一个集中载荷分解成 弯曲正 应 力而等直梁上的最大弯曲正应力 为

为两个或两个以上的小集中载荷或者把集中载荷改 = M/ W( M,Wσ为最大弯矩值为抗弯截面 max max Z max Z ,变成为一定范围内的分布载荷都可以降低梁上的 ) ,,系数要降低梁上的最大弯曲正应力就是要降低

,。最大弯矩值从而使梁的弯曲强度达到提高在日 。梁上的最大弯矩值或者增大梁的抗弯截面模量具

,,。常生活中当超出额定载荷的物体要过桥时采用长 体可以采用以下几种方法

,,帄板车将集中载荷分为几个载荷就能安全过桥就 1 合理布置梁上的作用载荷。 是采用了这个道理

,当载荷总大小已经确定时合理布置载荷可以

,减小梁上的最大弯矩值从而提高梁的弯曲承载能

。: 力合理布置载荷又可从两方面考虑一是载荷的

; 。作用位置二是载荷的作用形式

,1 ,如果是简支梁受集中载荷作用如图 所示那

么当集中载荷作用在梁的中点时梁危险截面上产生 ,, 的内力是最大的梁最容易因强度不足而受到破坏 这也就是为什么过独木桥走到桥中间最危险的原

2 图 集中载荷受力 。, 因当载荷逐渐远离梁的中点而靠近支座分布时 ,梁上的最大弯矩值会逐渐降低这样便可以降低梁

,。 上的最大弯曲正应力从而提高梁的弯曲强度因

,,此当梁上作用有单独集中力时应让载荷靠近支座 。分布更合理

3 图 分布载荷受力 2 合理布置梁的支座

,当梁的尺寸和截面形状已经确定时合理安排

,、梁的支座或增加约束可以缩小梁的跨度降低梁上

,。4 的最大弯矩值从而提高梁的抗弯能力如图 所

,,示受均布载荷作用的简支梁若能改为两端外伸 1 图 简支梁受力 : 2014-04-29收稿日期 : ( 1984 , ) ,,,,。作者简介王 璐男山西高帄人助理工程师从事煤矿安全技术工作

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2014 9 : 23 9 年 月 王 璐如何提高梁的弯曲强度 第 卷第 期,; ,、、梁则梁上的最大弯矩值将大为降低如果增加梁的 宜采用中性轴对称的截面形状如圆形矩形工字

,。支座以减小梁的跨度则梁上的最大弯矩值降低将 形等而对抗拉强度小于抗压强度的脆性材料制成

。,更为明显 的梁宜采用中性轴偏向受拉一侧的不对称截面形

,6 ,状如图 所示的一些截面这样可以尽量使最大拉

, 应力和最大压应力同时接近许用应力使材料得到

。充分利用

5 W图 立放与横放情况下 的表现 Z

4 图 支座变化直接影响到梁上弯矩值的变化 3 合理选择梁的截面形状

6 图 脆性材料的应力 W、梁的抗弯截面系数 与截面的面积形状有 Z ,W,关在满足 的情况下选择适当的截面形状使其 Z 4 采用变截面的等强度梁,、。面积减小可达到节约材料减轻自重的目的面积

等截面直梁在弯曲时各截面的弯矩一般是不相 ,。 相等而形状不同的截面其抗弯截面模量不相同

由于横截面上的正应力和各点到中性轴的距离成正 。,等的如果以最大弯矩来确定截面尺寸则除弯矩 ,,比因此靠近中性轴的材料所受正应力较小未能充 ,最大的截面外其余截面的应力均低于弯矩最大的

。分发挥其潜力故将靠近中性轴的材料移至横截面 ,。截面这时材料就没有得到充分利用为了减轻自 ,W。,的上下边缘必然使 增大例如在使用同样多 Z ,,重充分发挥单位材料的抗弯能力可使梁截面沿轴 ( ) ,的材料时横截面面积相等工字钢和槽钢的抗弯 ,, 线变化以达到各截面上的最大正应力都近似相等这

,,截面模量最大空心圆截面次之实心圆截面的抗弯 。, 种梁称为等强度梁在材料用量相同的情况下把梁

,。 截面模量最小承 载能力最差几种常见截面的 ,。 设计成变截面的等强度梁可以提高梁的强度但等强W/ A 1。比值见表 Z ,,度梁形状复杂不便于制造所以工程实际中 往往制

1 W/ A 表 几种常见截面的 比值 Z 。成与等强度梁相近的变截面梁如一些建筑 中的外截面形状 圆形 矩形 槽形 工字型 ,伸梁做成了由固定端向外伸端截面逐渐减 小的形 W/ A 0 〃125 d 0 (167 h ( 0 (27 ,0 (31 ) h ( 0 (27 ,0 (31 ) h Z ,。状而机械中的多数圆轴则制成了变截面的 阶梯轴,总之要提高梁的弯曲强度从外部因素考虑就 1 由表 可以看出梁的最合理截面形状应该是工 ,; 是要使梁的受力合理以降低梁上的最大弯矩从内 ,字形和槽形这也就是工程上为什么常用工字钢和 部因素考虑就是要合理设计梁的截面使梁上每一处 。槽钢的原因 ,的材料都得到充分利用只有这样才能使机械结构 ,, 形状和面积相同的截面采用不同的放置方式。中的梁在安全与经济的前提下正常工作 W。5 ,值也可能不相同如图 所示矩形截面梁立放 比Z W,。 横放 大抗弯能力强因此工程中的矩形截 Z

。 面梁大都采用立放对抗拉和抗压强度相等的塑性,: ,责任编辑李月成

,材料制成的梁

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