叫我官人c丶
范文一：分式的加减乘除
分式的加减 乘除 同步练习
1111、化简++= x3x2x
xy，3x7y 2、计算+-= 4yx,xy,4xy,4
22b3、计算a-b+= ab，
1215、--=0 2x,1x，1x,1
b，1b、-= 6aab,
ab7、已知a+b,3，ab,1，则+= ba
x，2x,18、(易错题)计算:-( 22xx,2xx,，44
第- 1 -页 共4页
xy5((基本技能题)计算:+= xy，yx，
3b3a6((基本技能题)计算:- = 2a2a
317((技能题)计算:+= 22ab4a
12228((易错题)计算:++=( 2m,93,mm，3
129((技能题)计算:+= 2(1)a,1,a
2x9、(易错题)计算:-x-1( x,1
aa，63310、先化简，再求值:-+，其中a,( 2a2a,3aa,3
第- 2 -页 共4页
22a,1aa,11、?( 2aa，，21a，1
3232,,b,b3b2ab,,,,,,,,12、 13、,,, ,,,,,,,,,3c2aa4a,,,,,,,,
2225mn2xya,4a,25xym14、??( 15、? 2224xy3mnaa，，693na，3
2216,mxx,，69x，2m,4m,216、??( 17(计算?( 22x,4168，，mm28m，m，2x,3
第- 3 -页 共4页
2,,,,3xxy24,,,,18、 8,,,,xy3,,,,24y,,,,
xz36122219、8x,(,),(,) 20、 ,232yxy4mm,,93
222a,4aa,，44a2a,1,21、 22、?(a-4)?( 2a,1aa，,28a,2
3a1123、已知(a+)(-1)?，其中a=99，求原式的值((6分) 31,a1，aa,1
第- 4 -页 共4页
范文二：分式的加减乘除
辅 导 讲 义
教师 学生 刘红英 陈嘉卉 类别 科组长签字 科目 年级 基础 教务主管签字 数学 八年级 上课日期 上课时间 提高 总共学时 第几学时 培优 校区主任签字
一、教学目标
1） 2) 3)
二、上课内容
1） 2） 3） 4）
三．课后作业
四、家长签名
（本人确认：孩子已经完成“课后作业” ）_________________
1
一．选择题 1、 （－2）2001＋（－2）2002 等于（ A．－22001 B．－22002
） C．22001
D．－2
2、 －6xn－3x2n 分解因式正确的是（ ） A．3（－2xn－x2n） B．－3xn（2－xn） （xn＋2）
C．－3（2xn＋x2n）
D．－3xn
3、 把多项式（3a－4b） （7a－8b）＋（11a－12b） （8b－7a）分解因式的结果 是（ ） A．8（7a－8b） （a－b）;B．2（7a－8b）2 ;C．8（7a－8b） （b－a）;D．－2 （7a－8b） 4、观察下列各式: ①2a＋b 和 a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和 －a－b，④x2－y2 和 x2+y2。其中有公因式的是（ ） A．①② B、②③ C．③④ D．①④ 5、若三角形的三边长分别为 a 、 b 、 c ，满足 a 2 b ? a 2 c ? b 2 c ? b 3 ? 0 ，则这个 三角形是（ ） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、三角形的形状不确定 6 、多项式 4x2+1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加 上的单项式不可以是（ ） (A)4x (B)-4x (C)4x4 (D)-4x4 7、下列多项式：① 16x5-x ；② (x-1)2-4(x-1)+4 ；③(x+1)4-4x(x+1)+4x2；④ -4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ） (A)①② (B)①④ (C)③④ (D)②③ 8、若 4 x 2 ? mx ? 9 是完全平方式，则 m 的值是（ ）
A、3 B、4 C、12 D、±12 9、下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ） 2 2 2 2 2 2 2 A、-a +b B、-x -y C、49x y -z D、16m4-25n2 10、下列各式中能用完全平方公式分解的是（ ） 2 2 2 2 ①x -4x+4; ②6x +3x+1; ③ 4x -4x+1; ④ x +4xy+2y2 ; ⑤9x2-20xy+16y2 A、①② B、①③ C、②③ D、①⑤
2
二．填空题 1、当 x 取__________时，多项式 x 2 ? 4 x ? 6 取得最小值是__________。
1 1 2、 x ? y ? 1, 则代数式 x 2 ? xy ? y 2 的值是__________。 2 2 3、若 ax2+24x+b=(mx-3)2，则 a = ，b= ，m=
、
4、若 x 2 ? 2(m ? 3) x ? 16 是完全平方式，则 m=_______。 三．因式分解 （1） 7 x 2 ? 3 y ? xy ? 21x （2） 2ac ? 6ad ? bc ? 3bd
（3） a2 ? 9b2 ? 2a ? 6b
（4） x 2 ? x ? 4 y 2 ? 2 y
（5）a2－2ab＋b2－c2
（6） a 2 ? 4b 2 ? 12bc ? 9c 2
（7）
(8)81(a+b)2-4(a-b)2
四、用简便方法计算： 13 13 (1)、 ? ? 19 ? ? 15 17 17
3
2001 3 ? 2 ? 2001 2 ? 1999 (2) 2001 3 ? 2001 2 ? 2002
五．计算
(1)、32000－4×31999＋10×31998 能被 7 整除吗？试说明理由、 1 3 （2）已知： a ? b ? , ab ? , 求a 3b ? 2a 2 b 2 ? ab3 的值。 2 8
（3） a
? 2003, b ? 2004 , c ? 2005 , 求a 2 ? b 2 ? c 2 ? ab ? bc ? ac 的值。
（4）已知(4x+y-1)2+ xy ? 2 =0，求 4x2y-4x2y2
六、1 利用因式分解说明： 36 7 ? 612 能被 140 整除。
2、若 a，b，c 为三角形三边，且满足 a 2 ? b 2 ? c 2 ? ab ? bc ? ac =0，试判断三角 形的形状。
4
3、证明 58-1 解被 20-30 之间的两个整数整除
知识点：
整式与分式的区别在于： 如果代数式的分母中没有字母，就是整式；如果代数式的分母中含有字母，就是分 式。 特别注意，如果代数式的分母中只含有 π，而没有字母，因为 π 是常数，所以不是分 式。
教学难点 1．化异分母分式为同分母分式的过程． 2．符号法则、去括号法则的应用． 1 若
x?3 A B = + ，求 A、B 的值． ( x ? 1)( x ? 1) x ? 1 x ? 1
［过程］本题把一个真分式化成两个部分分式之和的形式，这里 A 和 B 都是待定系数，待定系数可根据对应项的系数来求解． ［结果］右式通分，得
x?3 A( x ? 1) ? B( x ? 1) = ． ( x ? 1)( x ? 1) ( x ? 1)( x ? 1)
因为左右恒等且分母相同，故分子应恒等，即 x－3≡A（x－1）+B（x+1） 所以 x－3=（A+B）x+（－A+B）
5
?A ? B ? 1 对应系数比较，得 ? ? ? A ? B ? ?3 ?A ? 2 解得 ? ? B ? ?1
所以 A=2，B=－1
一、选择题 1.下列运算正确的是（ A.
） C.
x6 ? x3 2 x
B.
x? y ?0 x? y
?x? y ? ?1 x? y
）
D.
a?x a ? b? x b
3
2.下列分式运算，结果正确的是（
m4 n4 m A. 5 ? 3 ? ; n n m
a c ad B. ? ? b d bc
? 3x ? 3x 3 4a 2 ? 2a ? ? ? ? C . ? ; D. ? ? 2 ? 4y ? 4y3 a ? b2 ?a ?b? ? ?
2
3.已知 a-b ? 0 ,且 2a-3b=0，则代数式 A.-12 4.已知 B.0 C.4 D.4 或-12
2a ? b 的值是（ a?b
）
x 2 ? 3 xy ? 2 y 2 x 2 ? ，则 2 的值是（ y 7 2 x ? 3 xy ? 7 y 2
B.
）
A.
28 103
4 103
C.
20 103
D.
7 103
5.化简 x ?
x 1 ? 等于（ y x
B.xy
）
A.1
C.
y x
D.
x y
） D. x ?
6.如果 y= A. x ? ?
x ,那么用 y 的代数式表示 x 为（ x ?1
y y ?1
B. x ? ?
y y ?1
C. x ?
y y ?1
y y ?1
6
x2 x 7.若将分式 2 化简得 ，则 x 应满足的条件是（ x ?1 x ?x
A. x>0 B. x2 4
）
C.x ? 0
D. x ? ?1 ） D ） C. 6 D. 3 ( ) 12m
3m m2n ) ? ( ) 的结果为（ 4n 3 2
C -12m （
A -3m 9、已知
B 3m
2
x ? xy x ? ? 3则 y y2
B. 9
A.12 10、已知 x ? 1 ?
1 1 又 y ? 1 ? 。则用 z 表示 x 的代数式应为 y z
B
A
x?
1 1? z
z?
x ?1 x
C
x?
1 z ?1
D
z?
1? x x
11、已知 x 为整数,且 A 2个
1 1 x?9 为整数，则符合条件的 x 有（ ） ? ? 2 x?3 x?3 x ?9
B 3个 C 4个 D 5个
12 、代数式
a a
?
b b
?
c c
?
abc abc
可取的值有（ D．不确定
）
A．2 个 B．3
个 13、下列式子，正确的是（ A （
C．4 个 ）
1 2 1 ) ? 2 x? y x ? y2
B
(a 3 ) 2 ? a3 2 a
b?a 1 ?? 2 2 a ?b a?b 2 2 n n m 14、 ? 2 ? 2 ? 2 的结果是： m m n 2 m m2 A． ? 2 B。 ? 3 n n
C 二填空题 1、若 x=2006,y=2007,则分式
D （ ） C。 ?
1 1 ? ?b?a a b
n m4
D。-n
x? y 的值是____________________ x2 ? y2
7
2、节日期间，几名大学生包租了一辆车准备从市区到郊外游玩，租金为 300 元，出发时，
又增加了 2 名同学，总人数达到 x 名，包车的几名同学平均每人可比原来少分摊-------元 3、已知
1 1 1 n m ，则 ? ? ? ? m n m?n m n
。
4、当分式
x2 的值为负数时，x 的取值范围是 4x ? 2
。
.
5、若
x?5 ＜0，则 x x?4
6、如果从一卷粗细均匀的电线上截取 1 米长的电线，称得它的质量为 a 克，再称剩余的 质量为 b 克，那么这卷线的总长是 米。
二、解答题 .化简
2b ? 4a 2 ? ； a 4bc 2
2 x ? 2 y 10 ab 2 ? ； 5a 2 b x 2 ? y 2
x2 ? x ? x； x 2 ? 2x ? 1
2 ?m? ? n ? ? ? ? ? mn 4 ； -? ? ?? ? ? ?n? ? m?
5
4
?
?
4a 2 b 2 ? 8ab 2 ? ; 15 m 3 35 m 2
（xy-x ） ?
2
x? y xy
8
( xy ? x 2 ) ?
x? y xy
? b? ? a ?? ? ??? 2 ? a? ? b
2
? ? b? ? ? ?? ? ? ? a?
4
( x ? 2)( x ? 4) ( x ? 3)( x ? 1) 3x ? 6 ? ? ( x ? 2)( x ? 3) ( x ? 4)( x ? 1) x 2 ? 4
4.先化简，再求值.
（ x － y ）÷（ x + y －2）÷（1+ ） ，其中 x= ,y=
y
x
y
x
y x
1 2
1 . 3
m 2 ? 4m ? 4 m 2 ? 2m ? 1.若 m 等于它的倒数，求分式 的值； m?2 m2 ? 4
2.若分式
x ?1 x ? 3 有意义，求 x 的取值范围； ? x?2 x?4
3.已知 x 为整数,且
2 2 2 x ? 18 为整数,求所有符合条件的 x 值的和. ? ? 2 x ?3 3? x x ?9
9
4.已知 x+
1 1 1 =z+ =1,求 y+ 的值. x z y
一、选择题 1.下列各式计算正确的是(
)
a 2 ? 2ab ? b 2 ? a ?b; A. b?a
? x3 ? x5 C. ? 4 ? ? 6 ; y ?y ?
2.计算 ?1 ? A.1
2
x 2 ? 2 xy ? y 2 ? x? y B. ( x ? y )3
D. ?
1 1 ? ?x ? y x ? y
? ?
1 ? ? 1 ? ? ? ?1 ? 2 ? 的结果为( x ?1 ? ? x ?1 ?
B.x+1 ) C. C.
)
x ?1 x
x2 ? 4 x?2
D.
1 x ?1
3.下列分式中,最简分式是( A.
a ?b b?a
B.
x2 ? y2 x? y
D.
2?a a ?a?2
2
4.已知 x 为整数,且分式 A.1 个 5.化简 ? x ?
2x ? 2 的值为整数,则 x 可取的值有( x2 ?1
C.3 个 ) D.4 个
)
B.2 个
? ?
1? ? 1? ? ? ? y ? ? 的结果是( y? ? x?
B.
A.1
x y
（2）
C.
y x
D.-1
6 计算.（1）
x2 ? 9 x x2 ? 9 ? ; x 2 ? 3x x 2 ? 6 x ? 9
5 ? 3?m ? ÷?m ? 2 ? ? m?2? 2m ? 4 ?
10
a2 ? 4 （3）a+2－ a?2
（4）
x?3 3 － 2 x ?1 1 ? x
（5） ? 2a b
?
?2
?3
?3
? ? ?ab ?
?1 ?2
11
范文三：分式的加减乘除
1. 下列式子:
, , 1, 1, 32, 32π
n m b a a b a x x --++ 中是分式的有( )个 A. 5 B. 4
C. 3
D. 2
2. 已知分式
)
3)(1()
3)(1(-++-x x x x 有意义,则 x 的取值为( )
A. x ≠ -1 B. x ≠3 C. x ≠ -1且 x ≠3 D. x ≠ -1或 x ≠3 3. 下列分式,对于任意的 x 值总有意义的是( )
A. 152--x x B. 1
12+-x x
C. x
x 81
2+ D. 232+x x
4. 下列分式中是最简分式的是( )
A. a
24
B. 1
1
2+-m m
C.
1
22+m D.
m
m --11
5. 若分式
m
m m --2
1
||的值为零,则 m 取值为( )
7. 使分式 2
2222)
(y x ay
ax y a x a y x ++?--的值等于 5的 a 的值是( ) A. 5 B. -5
C.
51 D. -5
1 8. 计算 3
2) 32() 23(
m
n n m ?-的结果是( ) A.
m n
3 B. m
n
3-
C.
m
n
32 D. m
n 32-
9. 已知
2111=-b a ,则 b a ab -的值是( ) A . 21 B. -2
1
C. 2 D.-2
10. 每千克 m 元的糖果 x 千克与每千克 n 元的糖果 y 千克混合成杂拌糖,这样混合后的杂拌糖
果每千克的价格为( )
A.
y
x m y
nx ++元
B.
y
x ny
m x ++元
C.
y
x n
m ++元 D. 21(n y m x +)元
11. 计算:c b a a b 2242?=______ (3x y z ) 2·(xz y
) ·(2yz x ) 3
=_______
22121a a a -++÷21
a a
a -+=________ 4) 222(2-÷--+x x x x x x = _______ 12. 化简:2
) 22444(22-÷
+-++--x x
x x x x x 的结果为 . 13. 若 b a =5,则 ab
b a 2
2+=________.
14. 若 4x =4y =5z
, 则 z y x y x 32+-+=_____________.
15. 计算
(1)3
232???
? ??-c b a (2)22
23362c ab b c b a ÷
(3)2226934x x x x x +-+?-- (4)2222412144
m m m m m m --?-+++;
(5)x y x y x y xy x y x y x -?-++????
? ??+-22222
2 (6)2216168m m m -++÷428m m -+·2
2m m -+
(7)x x x 1) 11(2-÷+ (8)()
11212
+÷??
? ??++-a a a
(9)) 111(11222+---÷-+-m m m m m m (10) 11121
122
22+--+-?-+a a a a a a a
16. 已知 的值 ,求 ??
? ??+?-÷+=??? ??-++-b a ab b a b
b a b b a b a 22
023313
17. 先化简,再求值:???
?
??--÷-x y xy x x y x 22,其中 1, 2-==y x
18. 先化简:2112(
) 1121
a a a a a +÷+--+.再从 1, 2, 3中选一个你认为合适的数作为 a 的值代入求值
范文四：分式的加减乘除运算试题
分式的加减乘除运算试题
x，1x，31.若分式,有意义，求x的取值范围; x，2x，4
452,,mn,,4,,，，2.计算-,,,,mn; ,,,,nm,,,,
x,y2,3.计算(xy-x). xy
111，，4.已知x,0,则等于( ) x2x3x
11511A. B. C. D. 2x6x6x6x
,,,,4xy4xy,,,,5.化简分式的结果是 ; x,y，,x，y,,,,,x,yx,y,,,,
6.计算:
22122x，9xx,9，,(1); (2); 222x，3xx，6x，9m,3m,9
1
2aa,2a1122,,,,,,a,,,,,1,,7.化简; 8.化简求值:其中x=-3.5. ,,,,,,22a，1a，2a,4xxx,,,,,,
,2,3,1,23,29、 (xy),(xy)
,1,1,1x,y2y10、 ,,2,2,2,1,1,2x,yx，2xy，y
2
范文五：分式的加减乘除运算试题
1a +b x +y x 212221、在下列各式中：，，，，m +，(a -b )中，分式的个数a 2n 3π+1x
为（ ）唐赛男
A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
2、分式
A 、x x -y x 2+y 2有意义的条件是（ ）唐赛男 ≠0 B 、y ≠0 C 、x ≠0或y ≠0 D 、x ≠0且y ≠0
=1中自变量x 的取值范围是（ ）唐赛男 x -23、函数y
A 、x >2 B 、x <2 c="" 、x="" ≠2="" d="" 、x="">
4、甲乙两人相距100m ，甲在前，乙在后，同向而行，甲的速度是a m/s，乙的速度是b m/s，何时乙能追上甲？唐赛男
9.1.2分式的基本性质
5x 5、如果把的x 与y 都扩大到原来的10倍，那么这个代数式的值（ ）唐赛男 x +y
A 、不变 B 、扩大到原来的50倍
1C 、扩大到原来的10倍 D 、缩小到原来的 10
6、-3ax -3by 3(ax -by )=-=-3对吗？为什么？唐赛男 ax -by ax -by
1x 4+12、已知x +=3，求的值。唐赛男 2x x
3、若345ab -bc +ac ==，则分式2=。唐赛男 22a b c a +b +c
1、请在下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式
a 2-1, ab -b , b +ab 唐赛男
12a -2b 2-3a -6b 2、化简后求的值，已知a =2012, b =-339。唐赛男 a +b 33
3、已知a b 5a -2b ，求代数式=≠0?(a -2b )的值。唐赛男 2223a -4b
9.2.1分式的乘除 4、任写一个能约分的分式，且分母是二次三项式：。唐赛男
x 2-1x -1?x +2<11、化简代数式，并判断当x 满足不等式组?时，该代÷2x="" +2x="" x="" ?2(x="" -1)="">-6
数式的符号。唐赛男
3b -a 26-a a +52、先化简，再求值：，其中a =8。唐赛男 ÷?22a +10a +252a +10a +6a
a x n 2m 42a 2a 2
3? ②? ÷ ÷22y b m n x x b b 的计算结果为分式的是（ ）唐赛男
A 、①③ B 、①④ C 、②④ D 、③④
4、观察下列数据的变化规律及其大小关系，并回答问题： 1234<……>
（1）观察规律，试猜想：第5个数为 ，第n 个数为 ；唐赛男
（2）这一列不断增大的数在逐渐逼近某一个数，这个数是 。唐赛男
9.2.2分式的通分
x -22x -351、分式的最简公分母为（ ）唐赛男 2, 3, x -11-x x -1
A 、(x -1) B、(x -1) C、x -1 D、(x -1)?(1-x ) 2323
2、把下列各式通分：
2c 3ac （1）, 2 唐赛男 bd 4b
（2）11 唐赛男 , 2x -42-x
x -16x 唐赛男 , 2, 26-2x x -9x +6x +9
x +1x x -1 唐赛男 , , 23x 2x +6x -9（3）（4）
111（5）唐赛男 , -2, 2x -1x -1x +x
-123, , 3、将分式通分，下列变形中正确的x -1x +1x +1x +2-x +2x -1是（ ）唐赛男
-1x +2=A 、 x -1x +1x -1x +1x +2B 、2x +1x +2=2x -1 x -1x +1x +2C 、33x +3= -x +2x -1x -1x +1x +29.2.3分式的加减 D 、以上都不对
n m 1171、若，则+=+的值为多少？唐赛男 m n m n m +n
2、已知x 2-2=0，求代数式(x -1)x 2+的值。唐赛男 2x -1x +12
3、计算：
16（1） 唐赛男 -2a +39-a
（2）313-+2x +66-2x 9-x 2唐赛男
（3）3a a +b 17b 唐赛男 +-222a -4b 4b -a a -4b
9.2.4分式的混合运算
2x -41?1，?1、先化简 再在0, -1, 2中选取一个适当的数代入-÷?22?x -4x +42-x ?x -2x
求值。唐赛男
22?11?a +2ab +b 2、已知a =-3, b =2，求代数式 +?÷的值。唐赛男 ?a b ?a +b
3、先化简，再求值：? 3x +42?x +2
?x 2-1-x -1??÷x 2-2x +1，
???2x +x +45><>
4、下列计算错误的是（ ）唐赛男
A 、0. 2a +b 0. 7a -b =2a +b
7a -b B、x 3y 2x x 2y 3=y
C 、a -b 1b -a =-1 D、c +23
c =c 其中x 是不等式组
